钢束伸长量计算说明
安景高速公路K2＋127.64特大桥25m小箱梁预应力钢束张拉理论伸长量计算说明
一、计算依据
1、《安景高速公路两阶段施工图设计文件》第一标段第一分册
2、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）。
二、已知条件
按设计要求，预应力采?s15.2标准270级钢绞线，标准抗拉强度R y b=1860MPa，E y=1.95*105，公称面积A＝140mm2，设计张拉力控制应力0.75R y b 查《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）附录G-8取系数k=0.0015，μ=0.20。
三、计算过程说明
1、按锚下张拉力求出第一段的平均力；
2、按锚下张拉力求出第一段的终点力，亦即第二段的起点力；
3、按第二段的起点力求出第二段的平均力；
4、按第二段的起点力求出第二段的终点力；
5、如此类推，求得各段的平均力及终点力；
6、依据各段的平均力算得各段的伸长量，各段的伸长量之和即为总伸长量。
7、中跨N1束为4股，N2、N3、N4均为3股?s15.2钢绞线，双向张拉由于钢束在长度方向对称，故可计算钢束长度一半的伸长量，再乘以2，即为该钢束的伸长量。
8、边跨梁设置伸缩缝半跨与连续端半跨不对称，分别计算两半跨，再求和，即为钢束的伸长量。N1、N2、N3、N4均为4股Φs15.2钢绞线。
四、计算数据及公式：
锚下张拉力
（1）中跨梁：N1束：P1=0.75×1860MPa×140MM2×4＝781.2KN
N2、N3、N4束：P2~P4=0.75×1860MPa×140MM2×3=585.9KN
（2）边跨梁：N1~N4均为：P1~4=0.75×1860MPa×140MM2×4＝781.2KN
（3）负弯矩钢束T1、T2均为P1-P2=0.75×1860MPa×140MM2×5＝976.5KN
查《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）附录G-8，各段平均张拉力按下列式计算：
μθ
（μθ）
（起+-=
+-kl )
e
1k x p p p （1）
（P 起为某段起点力，即上一段的终点力或锚下控制力）
各段终点力计算公式为： μθ）（起终＝+-*k x e p P （2）
（P 起为某段起点力，P 终为某段的终点力） 各段伸长量为：y
y E A L p L P **=
? （3）
Ay 为一束钢绞线的截面积总和（中跨N1和边跨N1~N4为4×A ＝4×140＝560mm 2
，中跨N2、N3、N4为3×A ＝3×140＝520mm 2
，T1、T2为5*A=5*140=700mm 2
）。
计算原始数据及结果详见后表。
合肥市公路桥梁工程有限责任公司安景路项目部
二○○六年七月十日
安景高速公路K2＋127.64特大桥
25m小箱梁预应力钢束
张拉理论伸长量计算书
合肥市公路桥梁工程公司
安景高速公路01标项目部
二○○六年七月十日
安景高速公路H匝道桥现浇连续梁
预应力钢束张拉
理论伸长量计算书
合肥市公路桥梁工程公司
安景高速公路01标项目部
二○○六年八月十日
钢束伸长量计算参数取值
钢束伸长量计算参数取值 设计单位平均张拉力计算公式和钢束伸长量计算公式中，钢绞线弹性模量参 照设计图纸51095.1?=E (施工单位按试验结果本工程试验结果为E=1.99×105)、 张拉端锚下控制应力Mpa con 1395=σ、单根预应力筋截面面积140=A mm 2、孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k 取0.0015、预应力筋和孔道摩擦系数μ取0.25。预应力筋计算长度长度L 、张拉端至计算截面张拉孔道长度x 、张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和θ根据预应力筋布置图详细计算。 平均张拉力计算公式为： [] )/()1()(μθμθ+-=+-kx e P P kx P 式中：P P ——预应力筋平均张拉力，N ； P ——预应力筋张拉端的张拉力，N ； x ——从张拉端至计算截面张拉孔道长度，m ； θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad 。按 预应力筋示意图2.1，21θθθ+=。 k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ ——预应力筋和孔道摩擦系数。 钢束伸长量计算公式为： E A L P L P ??=? 式中：△L ——预应力筋理论伸长值，单位m 。 P P ——预应力筋平均张拉力，N ； L ——预应力筋计算长度，m ； A ——预应力筋截面面积，mm 2。 E ——钢绞线受拉弹性模量。
本工程计算按分段算取先算取无角度段 L —预应力筋计算长度长度为4.3865m ，计算如下： 3.261+0.5255+0.6= 4.3865m P —梁体端部张拉力为1953000KN 。 x —从张拉端至计算截面张拉孔道长度为3.7865m ，计算如下： 3.261+0.5255=3.7865m 根据公式平均张拉力[])/()1()(μθμθ+-=+-kx e P P kx P T 梁N1钢束平均张拉力： [])7865.30015.0/()1(1953000)7865.30015.0(?-=?-e P P N P P 211.1947464= 根据公式钢束伸长量E A L P L P ??=? T 梁N1钢束单端伸长量计算公式为： m L 0306.02786000003865.4211.19474641=?= ? 有角度段 L —预应力筋计算长度长度为10.472m ，计算如下： P —梁体端部张拉力为1953000KN 。 x —从张拉端至计算截面张拉孔道长度为10.472m ，计算如下： θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角为0.1309单位:rad 根据公式平均张拉力[] )/()1()(μθμθ+-=+-kx e P P kx P T 梁N1钢束平均张拉力： [] )1309.025.0472.100015.0/()1(1953000)1309.025.0472.100015.0(?+?-=?+?-e P P N P P 96.1905770= 根据公式钢束伸长量E A L P L P ??=? T 梁N1钢束单端伸长量计算公式为：
预应力钢绞线伸长量计算
预应力钢绞线实际伸长量计算方法 1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时： （1）当采用“行程法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺ L实——钢绞线实际伸长量； L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和； L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值； ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值； ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL 工作锚 控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力 根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。 注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系
数即可。 预应力钢绞线伸长量计算方法 预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式 ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N） L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。 ΔL=ΔL1+ΔL2 式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值 ΔL2初应力以下的推算值 关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。初应力钢筋的实际伸长值应以实际伸长值与实测应力关系线为依据，
预应力张拉伸长量计算
后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析 一、理论伸长量计算 1、理论公式： （1）根据《公路桥涵施工技术规范》 （JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下： P P P E A L P L =? ① ()()μθ μθ+-=+-kx e P P kx P 1 ② 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力 （N ），直线筋取张拉端 的拉力，曲线筋计算方 法见②式； L ——预应力筋的长度； A P ——预应力筋的截面面积 （mm 2 ）； E P ——预应力筋的弹性模量 （N/mm 2 ）； P ——预应力筋张拉端的张拉 力（N ）； x ——从张拉端至计算截面的孔 道长度(m)； θ——从张拉端至计算截面的孔 道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦 系数。 （2）计算理论伸长值，要先确定预应 力筋的工作长度和线型段落的划分。 后张法钢绞线型既有直线又有曲线， 由于不同线型区间的平均应力会有很 大差异，因此需要分段计算伸长值， 然后累加。于是上式中： i L L L L ?+?+?=?Λ21 P P i p i E A L P L i =? P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至 第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉 力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法， 各点应力公式如下：
()()()() 111--+--?=i i kx i i e μθσσ 各点平均应力公式为： ()()i i kx i pi kx e i i μθσσμθ+-= +-1 各点伸长值计算公式为： p i p i E x L i σ=? 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法： 某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端 张拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0==1395Mpa 。K 取m ，μ=。 （1）单端张拉预应力筋理论伸长值计算： 预应力筋分布图（1） 伸长值计算如下表：
钢绞线理论伸长值怎样计算
钢绞线理论伸长值计算时遇到问题 钢绞线理论伸长值计算时是用设计的锚下控制应力还是用实际的张拉控制应力，也就是计算理论伸长值时考不考虑锚口损失应力。经验者请指教，谢谢。 Fle_Flo 2008-8-31 20:57:40 预应力锚索实测伸长量探讨李永宝 隧道网https://www.wendangku.net/doc/2512913.html,(2006-11-1) 来源：岩土工程界 摘要：通过对预应力锚索张拉工艺的阐述和分析，总结引起预应力锚索实测伸长量偏差的主要因素。 关键词：预应力锚索伸长量 预廊力铺索加固技术已广泛应用于建筑结构物加固边坡治理、大型地下洞室及深基坑支护等工程。由于受施工没备、场地环境以及人员操作等因豢的影响，作为预应力锚索评价指标之一的张拉实测伸长量，往往与理论伸长量有较大偏差。 1 预应力锚索张拉工艺 (1)张拉设备装配方法：张拉设备装配如图1。 (2)张拉操作程序：张拉时，油泵开启，张拉缸进油，千斤顶活塞推动工具锚板，工具锚板同时带动工具夹片，工具夹片在工具锚板上锥型锚孔的作用下收缩并一苦紧钢绞线，此时工具锚板、工具夹片、钢绞线跟于斤顶活塞同时位移。在此过程中，工作夹片受摩擦力的作用跟钢绞线同时移动，但其受限位饭的限制位移很小。当需要倒顶或达到终应力时，油泵回油，钢绞线在自身弹性作用下带动工作夹片回缩，工作夹片与工作锚板上锥型锚孔相互作用将钢绞线锚定。完成一个循环预应力的施加。预应力锚索张拉要分级进行，逐级加载，每级荷载之问稳定时间小少于2min。一般按下列加载顺序进行操作：式中m—超张拉系数。 2 理论伸长量的计算方法 锚索理论弹性伸长量按下列公式汁算：伸长量△L=NL[1 - e - (kl+θμ)]/EA(KL+0) 式中：Ⅳ—施加荷载(kN)；￡—自由段长(m)：θ—自由段孔道曲线部分切线夹角之和(rad)；K—孔道偏差影响系数；肛—钢绞线对孔道的摩擦系数；E—钢绞线弹性模量(kPa)；A—钢绞线截面积/mm2。 3 工程实例实测伸长量偏差分析 某高速公路路堑防护工程，设汁锚索孔径ф130mm，预应力锚索采用7束ф15.24nlHl的钢绞线编制，锚长32.0～37.0m，锚固段9.0m，设计锚固力为1000kN，采用OVM锚具。张拉采用YCW250A型千斤顶。千斤顶主要技术参数见表1。 1.jpg 施工采用油压表控制应力读数，张拉前将油压表和千斤顶进行配套标定，并根据油压表一千斤顶配套标定曲线，将油压表读数换算成张拉应力，从而消除了千斤顶内摩阻的影响。张拉按6级进行，超张拉系数为1.1。现以Ms～10号锚索(长37.0m)为例探讨，张拉成果见表2。 在预应力施工时，实测伸长量一般是用钢直尺量得的千斤顶活塞行程。由表2和图2可以清楚地看出，千斤顶活塞行程与理论伸长量之间最终偏差为34mm，如果将千斤顶活塞行程直接作为实测伸长量，显然不符合相关规范规定，应进行修正。根据张拉成果记录表绘制锚索张拉Q—S曲线图(图2)。 2.jpg
预应力钢绞线理论伸长量计算实例
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 预应力钢绞线理论伸长量计 按两端张拉，采用精确计算法和简化计算分别计算： 如LT40-09图菜子大桥边梁N1，预应力筋采用一束8φ15.24的钢绞线束，张拉控制力F=195.3×8=1562.4KN，Ay=140×8=1120mm2，Ey=1.95×105Mpa，设孔道采用预埋金属波纹管成型，μ=0.225、k=0.0015。） N1立面布置图 1、精确计算： 将40mT梁的半个曲线预应力筋分成三段，采用桥梁规范公式分段计算： 当AB、CD为直线预应力筋时，θ=0
ΔL=(PL/AyEy)×(1-e-kL/KL) 公式① 当BC为曲线预应力筋时，θ=0.01745329252(180/πR) ΔL=(PL/AyEy)×[]1-e-（KL+μθ）/（KL+μθ) ] 公式② =Fi×e-（KL+μθ） 各段终点力N 终 公式③ = Fi×[1-e-（KL+μθ）/（KL+μθ) ] 各段平均张拉力P 平 公式④ 各段参数表（表1） 将表1中数据代入公式①、公式②： 分段求得ΔL=2×∑ΔL =273.50mm 2、简化计算： 将表1中的数据代入下式： ΔL=P L/AyEy ( P近似平均张拉力)公式⑤ 分段求得ΔL=2×∑ΔL=273.52mm
通过以上计算可以看出，采用精确计算和简化计算所得的结果相比，两者差值非常小，所以采用简化计算法是完全能满足曲线预应力张拉理论伸长值的计算精度要求的。 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王*
伸长量计算方法
设计伸长量复核 一、计算公式及参数： 1、预应力平均张拉力计算公式及参数： 式中： Pp—预应力筋平均张拉力（N） P—预应力筋张拉端的张拉力（N） X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.002 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.14 2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： 式中： Pp—预应力筋平均张拉力（N） L—预应力筋的长度（mm） Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2 Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2 二、伸长量计算： 1、N1束一端的伸长量： 单根钢绞线张拉的张拉力 P=0.75×1860×140=195300N X=15.812/2=7.906m θ=11.4×π/180=0.19897rad kx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678 Pp=195300×（1-e-0.0436678）/0.0436678=191097N ΔL= PpL/（Ap Ep）=191097×7.906/（140×1.95×105）=55.3mm 与设计比较（55.3-57.1）/57.1=-3.15% 2、N2束一端的伸长量： 单根钢绞线张拉的张拉力 P=0.75×1860×140=195300N X=15.821/2=7.9105m θ=12.8×π/180=0.2234rad kx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097 Pp=195300×（1-e-0.047097）/0.047097=190772N ΔL= PpL/（Ap Ep）=190772×7.9105/（140×1.95×105）=55.27mm 与设计比较（55.27-57.1）/57.1=-3.2% 张拉时理论伸长量计算 一、计算参数： 1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.002 2、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.14 3、Ap—预应力筋的实测截面面积：140 mm2 4、Ep—预应力筋实测弹性模量：2.02×105 N/ mm2 5、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395 N/ mm2
钢绞线张拉伸长量的计算
钢绞线张拉伸长量的计算 桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416 、270 级低松弛钢绞线，公称直径为 15.24mm ，标准强度为1860MPa ，弹性模量为195000MPa ，桥梁施工中张拉控制应力(本文中用Ycon 表示)一般为标准强度的75%即1395MPa 本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P 计算器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》( JTJ 041-2000 )(以下简称《桥规》)。一、预应力系统安装： 1、波纹管、锚垫板和连接器安装： (1) 、波纹管安装: 预应力用波纹管采用塑料波纹管，波纹管严格按设计图纸位置和要求安装，并要以定位筋将波纹管固定牢固，在直线段约为0.3 米一道“Ｕ”字形架立筋固定，曲线段加密，以免在混凝土浇筑过程中，波纹管产生移位，影响钢束对箱梁混凝土的压力，如果管道和钢筋发生冲突，应以管道位置不变为主。 (2) 、锚垫板安装：在固定端和张拉端分别安装对应型号和规格的锚垫板和螺旋筋，并将锚垫板喇叭口底端和波纹管连接牢固，锚垫板要牢固地安装在模板上。要使垫板与孔道严格对中，并与孔道端部垂直，不得错位。锚下螺旋筋及加强钢筋要严格按图纸设置，喇叭口与波纹管道要连接平顺，密封。对锚垫板上地的压浆孔要妥善封堵，防止浇注混凝土时漏浆堵孔。安装锚垫板时，对于两端张拉的锚具，需注意压浆端进浆孔向下，出
气孔向上，对于一端张拉的P锚、H 锚应把张拉端作为进浆孔，且向下，以保证压浆的密实。 (3) 、连接器安装： 从第二孔箱梁开始，在前一段已张拉完的群锚连接体上安装连接器，并进行钢绞线接长。 2、钢绞线安装： a. 钢绞线下料：钢绞线必须在平整、无水、清洁的场地下料，钢绞线下料长度要通过计算确定，计算应考虑孔道曲线长，锚夹具长度，千斤顶长度及外露工作长度等因素，预应力筋地切割宜用砂轮锯切割，下料过程中钢绞线切口端先用铁丝扎紧，采用砂轮切割机切割。 b. 编束：编束时必须使钢绞线相互平行，不得交叉，从中间向两端每隔1m 用铁丝绑紧，并给钢绞束编号。束成后，要统一编号、挂牌，按类堆放整齐，以备使用。 c. 穿束穿束前应检查管道是否畅通，如果出现堵塞孔道现象，必须采取措施疏通。钢绞线端头必须做成锥型并包裹，可利用人工或卷扬机进行牵引，并在浇砼之前穿束(跨大堤悬浇箱梁在浇筑后穿束)。 穿束时在管道内穿入一根引索，利用引索将钢丝引出，将钢丝另一端与钢束拖头连在一起，用卷扬机将钢束拉出。 3、横向预应力安装横向预应力钢绞线及波纹管在纵向预应力管道安装完毕后安装。采用人工穿束，把钢绞线一头用扎花锚锚固，另一头慢慢穿入扁型波纹管道内。 固定端挤压头：挤压器型号GYJA 型，配用油泵ZB4-500 型。二、预应力体系张拉：1、张拉前的准备工作：预应力筋要按设计及规范要求进行，对所用钢铰线应进行检查，保
伸长量计算说明
T梁预应力张拉伸长量计算 1、伸长量计算 预应力筋张拉前，对梁体的混凝土强度进行检验，检验强度应以现场与梁体同条件养护的试件强度为准，当检查试件强度和龄期满足设计要求（本工程要求强度达到100%，龄期达到14天）后，方可施加预应力。 计算公式： 钢铰线张拉力：pj=σconAp 式中σcon——钢铰线设计张拉控制应力值； Ap-----一束钢铰线的截面面积 张拉伸长值计算L＝PLt/ApEs 式中 P——钢铰线的平均张拉力，取张拉端拉力与跨中扣除孔道摩檫损失的拉力平均值。即： P＝Pj[1-(Kx+υθ)/2] 式中 Lt——钢铰线实际长度（工作长度按50cm计算） Ap——钢铰线截面面积 Es——钢铰线的实测弹性模量 Pj——张拉控制力超张拉时按超张拉力取值 K---—孔道局部偏摆系数，按规范取值 υ---—钢铰线与孔道的摩檫系数，按规范取值 x---—从张拉端至计算截面的孔道长度（以米计） θ---—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角（以弧度计）的总和。 计算时采用分段计算，计算结果附后。 2、锚下张拉力与油表对应读数计算 张拉时开动油泵，千斤顶稍进油，让千斤顶蹬紧，检查工作锚，工具锚、千斤顶等是否密切和对中。两端油泵同时进油至设计张拉力的15％,量测油缸行程L1，并做好记录，同时用石笔在紧靠工具锚的钢绞线上划线做标记，用以观察滑丝情况，同时放松倒链。 两端继续同步进油，操作人员采用对讲机联络，使两端加荷尽量保持同步，当两端油压上升至设计张拉力的30％时，量测油缸行程L2并记录，再逐渐加荷到100％σcon，测量出油缸行程L3，0→15%σcon阶段的伸长值利用15%σcon →30%σcon阶段的伸长值代替，计算钢绞线束的总伸长量。实测伸长量与理论计算值比较、其限差不大于6%，如不符合，必
钢束伸长量计算说明
安景高速公路K2＋127.64特大桥25m小箱梁预应力钢束张拉理论伸长量计算说明 一、计算依据 1、《安景高速公路两阶段施工图设计文件》第一标段第一分册 2、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）。 二、已知条件 按设计要求，预应力采?s15.2标准270级钢绞线，标准抗拉强度R y b=1860MPa，E y=1.95*105，公称面积A＝140mm2，设计张拉力控制应力0.75R y b 查《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）附录G-8取系数k=0.0015，μ=0.20。 三、计算过程说明 1、按锚下张拉力求出第一段的平均力； 2、按锚下张拉力求出第一段的终点力，亦即第二段的起点力； 3、按第二段的起点力求出第二段的平均力； 4、按第二段的起点力求出第二段的终点力； 5、如此类推，求得各段的平均力及终点力； 6、依据各段的平均力算得各段的伸长量，各段的伸长量之和即为总伸长量。 7、中跨N1束为4股，N2、N3、N4均为3股?s15.2钢绞线，双向张拉由于钢束在长度方向对称，故可计算钢束长度一半的伸长量，再乘以2，即为该钢束的伸长量。 8、边跨梁设置伸缩缝半跨与连续端半跨不对称，分别计算两半跨，再求和，即为钢束的伸长量。N1、N2、N3、N4均为4股Φs15.2钢绞线。 四、计算数据及公式： 锚下张拉力 （1）中跨梁：N1束：P1=0.75×1860MPa×140MM2×4＝781.2KN N2、N3、N4束：P2~P4=0.75×1860MPa×140MM2×3=585.9KN （2）边跨梁：N1~N4均为：P1~4=0.75×1860MPa×140MM2×4＝781.2KN （3）负弯矩钢束T1、T2均为P1-P2=0.75×1860MPa×140MM2×5＝976.5KN
预应力钢绞线伸长量的计算
后张法预应力钢绞线伸长量的计算 预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7 ＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属公称直径15,24mm，f pk 螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。 1 施工准备： 1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一 ＝1860Mpa，般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为f pk Mpa。 1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk=0.75 f pk 1.2 根据施工方法确定计算参数： 预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取 值：表1 注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8 根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.9～2.04×105Mpa）1.3 材料检测：
金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测； 锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T 329.1-1997）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T 329.2-1997）之要求检测； 钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测 2 理论伸长量计算： 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 2.1 计算公式： 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）： ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）： Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；
预应力筋的理论伸长值 (mm)的计算
1、预应力筋的理论伸长值L ? (mm)的计算： P P P E A L P L =? 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见附后。 L ——预应力筋的长度(mm)； A P ——预应力筋的截面面积(mm2)； E P ——预应力筋的弹性模量(N ／mm2)。 关于P p 的计算： P p = P[1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ)： P ：张拉端钢绞线张拉力。将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力P q 。即为前段的终点张拉力P z =P q * e -(kx+uθ)（N ） X ：从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）; θ:从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的切角之和（rad ）; K ：孔道每m 局部偏差对摩擦的影响系数； U ：预应力钢材与孔道壁的摩擦系数； 2、计算中有关数据 A P1=140×3=420mm 2；A P2=140×4=560mm 2 R by =1860Mpa σk = 0.75R by =1395Mpa E g =1.95×105Mpa K=0.0015；U=0.25 3、20m 预制箱梁中跨（0度）N1#钢绞线伸长量计算如下： （1）考虑到实际施工中采用穿心式千斤顶，所以钢绞线长度应计入千斤顶长度，YDC1500型千斤顶回程后的长度为450mm 。 （2）钢绞线 箱梁钢绞线为对称布置，为方便计算，以下计算取半块箱梁考虑。 直线段长L 1：0.72+0.45=1.17m; 曲线段长L 2：0.786m;θ = 0.0314159rad 直线段长L 3：4.315m ； 曲线段长L 4：3.05m;θ =0.087266rad 直线段长L 5：0.929m ； 4、P p 的计算 P =σcon ×420 =бk ×560 = 1395×560=781200N P p1 =P q [1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ) =781200×（1-0.998246539）/0.001755 =780514.9N P p2 =P q [1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ)
13、16m预应力砼空心板梁先张法钢绞线伸长量计算
预应力砼空心板梁先张法钢绞线张拉力、伸长量 (16m、13m) 计算书 中北交通建设集团有限公司 国道108勉县段一级公路改扩建工程SG-3标项目部 二○一六年七月十二日 国道108勉县段一级公路改扩建工程SG-3标段16m、13m预应力砼空心板梁先张法钢绞线张拉力、伸长量 计算书 一、计算依据 计算依据《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000及《国道108勉县段一级公路改扩建工程施工图设计》,钢绞线采用宁夏新日恒力钢丝绳股份有限公司生产得符合GB/T5224-2014标准得φs l5、2钢绞线,R b y=1860Mpa,伸长率＞3、5%。经试验:φs l5、2钢绞线弹性模量及截面积: Ep=(191、751+190、001+198、713+195、214+197、739+198、6+196、616)/7=195、519Gpa, Ap=140mm2 二、张拉程序 张拉采用具有自锚性能得夹片式锚具,张拉程序为: ０→10%δcon→50%δcon→ 100%δcon 三、张拉应力控制
预应力钢绞线采用张拉力与伸长值双控张拉施工,张拉控制应力采用δＫ=0、75 R b y=1395 Mpa,张拉采用单根张拉,先调整全部单根初应力(取10%δK),调整顺序为先里后外,对称调整。初应力全部调整后,即可单根张拉至100%δK,张拉顺序同调整初应力顺序,先里后外。 φs5、24钢绞线单根张拉控制力为: δＫ=0、75R b y=0、75*1860 Mpa=1395 Mpa, Ap=140mm2 δcon=δＫ* Ap=1395 Mpa*140mm2=195、3KN 10%δcon=19、53 KN 50%δcon=97、65 KN 100%δcon=195、3 KN 四、伸长量计算 (一)16m空心板梁 １、依据台座形式及钢绞线锚固形式,钢绞线计算长度为: 计算长度Ｌ: =张拉台长+钢横梁宽(两端)+夹片锚具长 A、中梁L=36、6+0、5*2+0、05=37、65m B、边梁L=36、6+0、5*2+0、05=37、65m 2、根据钢绞线理论伸长值计算公式 ΔL=PpL/(ApEp)(式中Ap=140mm2,Ep=195519N/mm) 计算各阶段张拉中钢绞线得伸长值: Ａ、中梁:0、1δcon时:ΔL1=19530*37650/(195519*140)=27mm 0、5δcon时:ΔL2=19530*5*37650/(195519*140)=135mm
钢绞线理论伸长量计算表
钢绞线理论伸长量计算实例(2008-07-08 17:20:04)精确计算 钢绞线弹性模量：Ep＝193.8889Gpa 截面积：Ap＝141.71mm2∕根（资料3） 预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式（资料1第129页） ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按资料1附录G－8（第339页）计算 L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad） k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 注：当预应力筋为直线时Pp＝P
钢绞线伸长量计算 钢绞线张拉伸长量计算 一、6股钢绞线 1、中线外N1，2钢绞线长L＝15.57m 钢绞线所夹水平角θ水平＝0 钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad 取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa 钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KN kχ+μθ＝0.0015×15.57+0.23×0.078539816＝0.041419157 平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ) =944.92×(1-e-0.041419157)/ 0.041419157=925.619KN 初伸长量（10%σc on伸长量） ΔL1＝（944.92×103×10%×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝9.07mm 理论伸长量（103%σcon伸长量） ΔL2＝（925.619×103×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝88.87 mm 2、中线外N3钢绞线长L＝15.7m 钢绞线所夹水平角θ水平＝0 钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad 取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa 钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KN kχ+μθ＝0.0015×15.7+0.23×0.078539816＝0.041614157 平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ) =944.92×(1-e-0.041614157)/ 0.041614157=925.529KN 初伸长量（10%σcon伸长量） ΔL1＝（944.92×103×10%×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝9.15mm 理论伸长量（103%σco n伸长量） ΔL2＝（925.529×103×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝89.6 mm
T梁伸长量计算说明
T 梁钢铰线理论伸长量计算说明 一、 钢铰线长度计算（以25米N 1钢束为例） A 半幅钢铰线分为4段，其中AC 、DE 为直线段，CD 为圆曲线段R=5900cm ，θ=6.5o AE 段：L 1＝26.14÷2＝13.07m AB 段：L 2＝0.7m ，工作长度 DE 段：L 5＝2.4035m CD 段：L 4＝ R ??180 π θ＝6.693m BC 段：L 3＝L 1-L 2 -L 4-L 5=3.275m 千斤顶长：L 6＝0.5m 二、 理论伸长量计算（以25米N 1钢束为例） 根据规范［JTJ041—2000(450页)］要求，直线与曲线混合组成的预应力筋，其伸长值宜分段计算，然后叠加，计算公式如下： ΔL= ApEp PpL 式中：ΔL —钢铰线理论伸长值（mm ） Pp —预应力钢绞线的张拉力（N ） L —预应力钢绞线的长度（mm ） Ep —预应力钢绞线的弹性横量（195000N /2mm ）
Ap —预应力钢绞线截面面积(1402mm ) 由于分段计算，每一段Pp 值不同，计算公式如下： μθ μθ+-= +-kx e P p kx p ) 1() ( 式中：P —钢铰线平均张拉力(195300N)； x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ） BC 段加千斤顶：x 1=L 3 =3.275m CD 段: x 2=L 4=6.693m DE 段: x3=L5=2.4035m ； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角（rad ） BC 、DE 段θ＝0， CD 段θ＝ 180 5.6π? ＝0.11345； κ—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数为0.0015； μ —钢铰线与孔道壁的摩擦系数为0.25。 1. BC 段加千斤顶的理论伸长值（B 点的张拉力为P,即P B =P ）: μθ μθ+-= +-1) (1) 1(1kx e P p kx p ＝ 5 27.30015.0) 1(195300) 0527.30015.0(?-?+?-e ＝194821.0789N 1L ?= ApEp L L P P ) (631+= mm 9.62195000 140500) (32759194821.078=?+? 2. CD 段的理论伸长值（C 点张拉力为: P C =2P P1-P B =194342.1578N ）: μθ μθ+-= +-22 ) 1() (2kx e P p kx p ＝ 1345 1.05 2.06.6935100.0) 1(434219) 13451.052.06.6935100.0(?+?-??+?-e ＝190657.9427N
后张法预应力钢绞线理论伸长量的计算
后张法预应力钢绞线理论伸长量的计算 一、计算公式： 1、《公路桥梁施工技术规范》(JTGT F50-2011)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）： ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； 2、《公路桥梁施工技术规范》(JTGT F50-2011)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）： Pp＝ P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）； x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值； k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响； μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。 3、每段的终点力与起点力（交界点作用力）的关系如下式： Pz=Pq×e-(KX+μθ)（公式3） Pz—分段终点力（N） Pq—分段的起点力（N） 理论伸长值计算中，钢绞线对称布置，在进行伸长量计算时取计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法进行计算； 钢绞线的分段原则:将整束钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将直线段及曲线段分在同一段内。
二、计算书 10m 空心板梁预应力钢绞线理论伸长量计算 钢束N1: 已知E P =195000MP, A P =140m 2，u=0.25, k=0.0015m -1, f pk =1860MP 7°=0.1222rad 计算图示如下 A B D C α 千斤顶工作长度： AB=50cm BC=68.6/cos7°=69.12cm CD=R α=1500×0.1222=183.26cm DE=968/2-69.12-183.26=231.62cm 1、AB 段平均作用力 Pp=P=0.75×1860×140×4=781200N mm L 58.3560 1950005007812001=??=? 2、BC 段平均作用力 () () N e p p 7807956912.00015.017812006912.00015.0=?-?= ?- mm L 94.4560 1950002.691780795 2=??=? 交界点作用力 () N e 780390 781200P 6912.00015.0C =?=?- 3、CD 段平均作用力 ()() () N e p p 7675401222.025.08326.10015.017803901222.025.08326.10015.0=?+?-?=?+?- mm L 88.12560 1950006.1832767540 3=??=? 交界点作用力 ()() N e 754832 780390P 1222.025.08326.10015.0D =?=?+?- 4、DE 段平均作用力
预应力伸长量计算书
温州绕城高速公路北线第二合同段 45米跨箱梁首跨 预应力筋伸长量计算书 计算： 复核： 审核： 路桥华南工程有限公司 二〇〇六年
一、概述 1、45米跨引桥箱梁分别在腹板、顶板、底板布置纵向预应力筋，在顶板布置横向预应力筋，在加厚截面段腹板布置竖向预应力筋，统计如下： （根据温州市交通工程质量监督站检验室提供报告，所检验三批钢绞线实际弹性模量分别为 1.8908×105MPa ，1.9029×105MPa ，1.8482×105MPa ，取算术平均值1.88×105 MPa 。所检验三 批钢绞线实际截面积分别为140.97mm 2，140.96mm 2，140.97mm 2，取算术平均值为141mm 2 。） 2、各种预应力筋张拉控制力及张拉机具统计如下： （相关液压张拉顶标定说明书见附录） 二、理论伸长量计算公式： 根据对于曲线段与直线段组成的预应力筋，张拉伸长值应分段计算，然后对计算结果进行叠加，即： 12()2i i i i i s s s s PL P P L L A E A E +?==∑ ∑ () 21 kx i i P P e μθ-+=? Li ：第i 段预应力筋长度； 12,i i P P ：分别为第i 线段两端的预应力筋张拉力；其中 x 为从张拉端到计算截面的孔道长度； θ为曲线孔道部分切线的夹角之和； k 为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；
μ为预应力筋与孔道的摩擦系数，取0.2； Es ：预应力钢筋弹性模量； 三、纵向腹板束FL11（FL12）伸长量计算： FL11（FL12）竖弯形式如下图： 按上图所划分段分段计算伸长值： （1）IS 段为曲线段： θ=0.1139，R=20m ，L=θR=2.279m kL+μθ=0.0015×2.279+0.2×0.1139=0.026 起点张拉力：3512.8kN ， 终点张拉力：() 0.02613512.83421.9kx i P e e kN μθ-+-?=?= 该段伸长值为：12()(3512.83421.9) 2.2790.016222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++?==?=?? （2）HI 段为直线段： θ=0，L=6.726m kL+μθ=0.0015×6.726+0.2×0=0.01 起点张拉力：3421.9kN ， 终点张拉力：() 0.0113421.93387.6kx i P e e kN μθ-+-?=?= 该段伸长值为：12()(3387.63421.9) 6.7260.045222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++?= =?=?? （3）GH 段为直线段： θ=0，L=5.436m kL+μθ=0.0015×5.436+0.2×0=0.008 起点张拉力：3387.6kN ， 终点张拉力：() 0.00813387.63360.1kx i P e e kN μθ-+-?=?= 该段伸长值为：12()(3387.63360.1) 5.4360.036222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++?= =?=?? （4）FG 段为曲线段： θ=0.1682，R=35m ， L=θ R=5.888m
钢绞线伸长量计算过程
钢绞线伸长量计算 一、主要计算公式 1.伸长量计算公式： △L=（P平×L）/（E×A）（1） △L：钢绞线伸长量，㎝ P平：钢绞线平均张拉力，N L：钢绞线长度，㎝ E：钢绞线弹性模量，MPa 一般图纸中有说明，但以试验室实测数据为准；A：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜2 2.平均张拉力 P平=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ) (2) P:张拉端张拉力，单根钢绞线张拉力P=1860×0.75×140=195.3KN K：孔道摩擦影响系数，图纸中有说明； μ：钢绞线与孔道的摩擦系数，图纸中有说明， θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算, Rad(弧度) 二、示例 图中L1=5米，L2=8，L3=10；θ1=10.30，θ2=8.10，θ3=5.60 钢绞线为15束，弹性模量E=2.0×105MPa, μ=0.15; k=0.001 计算过程如下： 1.θ=(10.3+8.1+5.6)/180×π=0.419(Rad); 2.根据P平=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
=195.3×15×｛1-e-(0.001×23+0.15×0.419）｝/(0.001×23+0.15×0.419) =2807.3KN 3.根据 △L=（P平×L）/（E×A）=（2807.3×23）/（2.0×105×140×15）=15.3㎝ 三、其它 1.一般估计时每米钢绞线按伸长0.6㎝考虑， 2.两端张拉时算出一半×2， 3.根据校顶报告计算张拉力时采用内差法； 4.有平弯时也要参与计算。 5.因为误差极小，所以，可用钢绞线的切线长可代替钢绞线长
钢绞线伸长量计算
①K、U为系数，对应于《桥规》附录G-8中的k、μ系数。C为张拉控制应力，单位为MPa；E为钢绞线的弹性模量，单位为MPa。程序开始时需要输入这4个参数。 ②X为当前计算段的钢绞线长度，单位为m；J为当前计算曲线段的切线夹角和，《桥规》中单位为rad，本程序中直接输入角度即可，直线时输入0。计算过程中需要循环输入X和J的值。 ③S为累计伸长量，单位为m；P为当前计算段的平均张拉应力，单位为MPa；Q为计算段张拉端的张拉应力，单位为MPa。 ④如果是两端张拉，必须由两端向中间计算。 ⑤X输入0时表示计算结束，随后显示总伸长量S（即累计伸长量）。 ⑥如果要显示中间计算结果P、Q和本计算段钢绞线的伸长量，可适当修改源程序。 四、千斤顶标定及计算中注意的问题 1、千斤顶和测力计校验周期应符合《桥规》第128页规定，即千斤顶使用超过6个月或200次或在使用过程中出现不正常现象或检修以后应重新校验；弹簧测力计的校验期限不宜超过2个月。 2、千斤顶标定后怎样根据试验报告中给出回归方程来计算油表读数 在先张法空心板施工过程中，由于梁板型号多样，每种梁板中的钢绞线根数可能不一样，在后张法梁板施工过程中由于每束钢绞线的根数不尽相同，因此计算张拉各阶段的油表读数时，应该对应每种型号的梁板或每种钢绞线束分别进行计算。 例如给出某个千斤顶的回归方程为Y＝0.0219X－0.3134，其中Y为油表读数，X为荷载级别。设计中给出的各项参数为：张拉控制应力Ycon=1395MPa，钢绞线的弹性模量为Ep=195000Mpa，钢绞线截面积为A＝140mm2。则计算得张拉控制力为195.3KN。 假设某种型号的先张法梁板有8根钢绞线，并且为整体张拉，则整体张拉控制力195.3×8＝1562.4KN，由于是由2个千斤顶张拉，因此每个千斤顶的张拉控制力为781.2KN。对应10％、20％、50％、100％张拉阶段的张拉力分别为78.12KN、156.24KN、390.6KN、781.2KN，把这4个值分别代入回归方程得本千斤顶各张拉阶段得油表读数。 后张法计算原理同上