第七章 土坡稳定分析
第七章 土坡稳定分析
第一节 概述
土坡就是具有倾斜坡面的土体（图7-l ）。由自然地质作用所形成的土坡称为天然土坡。由人工开挖或回填而形成的土坡则称为人工土坡。土体重量以及渗透力等在坡体内引起剪应力，如果剪应力大于土的抗剪强度，就要产生剪切破坏。如果靠坡面处剪切破坏的面积很大，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，这一现象称为滑坡。
滑坡可分为半无限长滑坡和有限长滑坡。半无限长滑坡是指滑动坡面的长度比滑坡深度大很多，成大平板形状的滑动（图7-2a ），而有限长滑坡是指滑动面的长度与滑坡深度的尺度相当（图7-2b ）。粗粒土中的滑坡，一般为深度较浅而形状接近于平面或者由两个以上平面组成的折线形滑动面。粘性土中的滑坡深入坡体内，均质粘性土坡滑动面的形状为对数螺线曲面，在计算中通常以圆弧面代替（图7－3）。
土石坝是常见的大型人工土坡，它是近代坝工建筑中广泛应用的一种坝型。目前土石坝的坝高已达到300m 以上。
高土石坝的土石方量巨大，因此选择安全可靠而又经济合理的断面就是一个十分重要的问题。一座高100m 的土坝（图7－6），如果上、下游坝坡能从1：2.5减小到1：2.0，每一延米断面可节省土方量5000m 3。一公里坝长就可节省土方500万rn 3，这是一个巨大的工程量。然而能否节省取决于边坡是否能保持稳定。因此，土坝边坡稳定分析是土石坝设计中的一项重要的内容。
在边坡稳定分析中，目前工程实践中基本上都是采用极限平衡法。极限平衡法的一般步骤是先假定破坏是沿土体内某一确定的滑动面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和摩尔-库伦破坏准则计算沿该滑裂面滑动的可能性，即安全系数的大小，然后系统地选取多个可能的滑动面，用同样方法计算稳定安全系数或破坏概率。安全系数最低或破坏概率最高的滑动面就是可能性最大的滑动面。
第二节 无粘性土坡的稳定分析
一、均质干坡和水下坡
均质干坡和水下坡指由一种土组成、完全在水位以上或完全在水位以下，没有渗透水流作用的无粘性土坡。这两种情况只要坡面上的土颗粒在重力作用下能够保持稳定，整个土坡就处于稳定状态。
从砂堆坡面上取一小块土体来分析它的稳定条件图（7－7a ）。设小土体的重量为W ，W 沿坡面的滑动力αsin W T =。垂直于坡面的正压力αcos W N =，正压力产生摩擦阻力，阻抗土体下滑，称抗滑力，其值为φαφtg W Ntg R ?==cos （库伦定理）。定义土体的稳定安全系数F s 为：
1)-(7 sin cos tga
tg a W tg a W T R F s φφ=?===滑动力抗滑力 式中，φ—土的内摩擦角（0）；
α—土的坡度角（0）
式（7－1）与土坡的高度无关，因此安全系数F s 代表整个边坡的安全度。
当Fs=1时，α=φ，α称为天然休止角，其值等于砂在松散状态时的内摩擦角。如是经过压密后的无粘性土，内摩擦角增大，稳定坡角也随之增大。
二、有渗透水流的均质土坡
挡水土堤内形成渗流场，如果浸润线在下游坡面逸出，这时在浸润线以下，下游坡内的土体除受重力作用外，还受渗透力的作用，因而会降低下游边坡的稳定性。先分析浸润线逸出点以下部分边坡的稳定性（图7－8）。如果水流的方向与水平面成夹角θ，则沿水流方向的渗透力i j w γ=。在坡面上取土体V 中的土骨架为隔离体，其有效重量为V 'γ。分析这块土骨架的稳定性，作用在土骨架上的总渗透力为iV jV J w γ==。沿坡内的全部滑动力，包括重力和渗透力，为
)cos(sin θαγαγ-+'=iV V T w
坡面的正压力为
)sin(cos θαγαγ--'=iV V N w
土体沿坡面滑动的稳定安全系数
2)-(7 )
cos(sin )]sin(cos [θαγαγφθαγαγφ-+'--'==iV V tg iV V T Ntg F w w s 式中，i —渗透坡降；
γ'—土体的浮容重；
w γ—水的容重；
φ—土的内摩擦角。 若水流在逸出段顺坡面流动，即αθ=。这时，流经途径ds 的水头损失为dh ，故有
3)-(7 sin sin αθ===
ds
dh i 将式（7－2）和0=-αθ条件代入式（7－2），得
4)-(7 sin cos sin sin cos ''''αφγγαγφαγααγφαγtg tg tg V r V tg V F sat sat w s ?=?=+?= 由此可见，当逸出段为顺坡渗流时，安全系数降低sat γγ'倍，通常sat
γγ'
约为0.5，即安全系数降低一半。因此要保持同样的安全度，有渗流逸出时的坡角比没有渗流逸出时（式（7－1））的要平缓得多。为了使设计经济全理，工程上一般要在下游坝址处设置排水棱体，使渗透水流不直接从下游坡面逸出（图7－9）。这时下游坡面虽然没有浸润线逸出，但下游坡内、浸润线以下的土体仍然受渗透力的作用。这种渗透力是一种滑动力，它将降低从浸润线以下通过的滑动面的稳定性。这时深层滑动面（如图7－9中虚线所示）的稳定性可能比下游坡面的稳定性差，即危险的滑动面向深层发展。这种情况下，除了要按前述方法验算坡面的稳定性外，还应该用圆弧滑动法验算深层滑动的可能性。
三、部分浸水土坡
当水库部分蓄水时，水位以上是干坡，水位以下则是浸水坡。水位上下，土的容重从天然容量变成浮容重。如果水位上下土的内摩擦角不变（式（7－1）），则整个坡面主体的稳定性相同。但对于深入坡内的滑动面（图7－10a 中的ADC 面），由于滑动土体上部的容重大，滑动力大；下部的容重小，抗滑力小，显然稳定性比干坡或完全水下坡差，因此危险滑动面可能向坡内发展。这种情况必需同时验算表面滑动和深层滑动。这种部分浸水坡的稳定分析，在工程上常将滑动面假定为两段直线组成的折线形滑动面。折点的高程常定在水位处（图7-10a ）。
采用力平衡法分析折线形滑坡体的稳定性。力平衡法是极限平衡法的一种，其特点是静力平衡条件中只考虑土体是否移滑而不考虑是否转动。这时作用在滑动土体上的力系只须满足主向量等于0的平衡条件即∑∑==00z x F F 和，而不考虑是否满足力矩平衡条件。
假定作用在折线滑动面上的正压力分别为N 1、N 2（图7－10b ）。根据稳定安全系数的定义，滑动面上的抗剪力可分别表示为s F tg N T 111φ=和s F tg N T 222φ=。滑动土体上待定的未知量为N 1、N 2和安全系数F s ，而滑动土体力的平衡方程只有两个，是一个超静定的课题。
将块体从折点处竖直切开（图7-10c ），变成两个块体，这样可以建立４个力的平衡方程。但是原来DE 面上的内力P 1在块体切开后变成外力，因而又增加了两个未知量，即P 1和P 1的方向θ，仍然是超静定问题。为使问题可解，必须做某种假定以减少未知量的数目。通常的做法是假定P 1的方向：或者假定P 1的方向是水平向，或者是平行于内坡DC ，或者平行于外坡BE ；还可以假定ED 也是滑裂面，此时P 1与ED 的法线成夹角φ，φ为土的内摩擦角。
今假定P 1与内坡DC 平行。考虑块体BCDE 的平衡，有 5)-(7 )cos (1sin 111111φααtg W F W P s ?-
= 式中，W 1—块体BCDE 的重量；
1φ—水位以上土的内摩擦角。
然后分析块体EDA 沿AD 面滑动的稳定性，将P 1和重力W 2分别沿AD 面分解为切向力和法向力，算出滑动力和抗滑力，从而得到安全系数的表达式为
6)-(7 sin )cos(]cos )sin([2
2211222211αααφαααW P tg W P F s +-+-= 式中2φ为水位以下土的内摩擦角。
用迭代法解式（7－5）和式（7－6），求得的安全系数Fs 就是沿CD 和DA 面滑动的安全系数。但是滑动面CD 和DA 是任意假定的，因此得到的安全系数不能代表整个边坡的稳定性。还必须假定各种不同的水位以及各种折角α1、α2进行多个滑动面计算，以确定最危险的水位高程和最不利的滑动面位置，得到最小的安全系数，才是真正的边坡稳定安全系数。
第三节 粘性土坡的稳定分析
粘性土的抗剪强度由摩擦强度和粘聚强度两个组成部分。由于粘聚力的存在，粘性土坡不会像无粘性土坡一样沿坡面表面滑动。在粘性土坡坡面上选取一薄片土体进行稳定性分析。如果这片土体有一定的面积，但厚度是一个微量，则重量和由此而产生的滑动力也是一个微量。在抗滑力中，摩擦力虽然是微量，而粘聚力则因为有一定的面积因此较大。稳定安全系数等于抗滑力除以滑动力，因此稳定安全系数很大，说明不会沿边坡表面滑动。危险的滑动面必定深入土体内部。根据土体极限平衡理论，可以推导出均质粘性土坡的滑动面为对数螺线曲面，形状近似于圆柱面，在断面上即为圆弧面。现场滑坡体形态的观察也证明了这一理论推断。因此，在工程设计中常假定滑动面为圆弧面。建立在这一假定上的稳定分析方法称为圆弧滑动法，是极限平衡法的一种常用分析方法。
一、整体圆弧滑动法
设一个均质的粘性土坡（图7－13），AC 为滑动圆弧，O 为圆心，R 为半径。假定边坡失去稳定就是滑动土体绕圆心发生转动。把滑动土体当成一个刚体，滑动土体的重量W 将使土体绕圆心O 旋转，转动力矩为M s =Wd ，d 为过滑动土体重心的竖直线与圆心O 的水平距离。抗滑力矩M s 由两部分组成：一是滑动面AC 上粘聚力产生的抗滑力矩，其值为c ·AC ·R ，c 为土的粘聚力；另一项是滑动土体重量在滑动面上的反力所产生的抗滑力矩。反力的大小和方向与土的内摩擦角φ值有关。但是因为滑动面上反力的分布无法确定，因此对于φ＞0的土，此处无法求得摩擦力所产生的抗滑力矩。而对于φ=0的土，滑动面是一个光滑面，反力的方向必定垂直于滑动面，即通过圆心O ，不产生力矩，因此抗滑力矩只有c ·AC ·R 一项。这时稳定安全系数可用下式定义：
8)-(7 Wd
R AC c M M F s R s ??===滑动力矩抗滑力矩 公式（7-8）只适用于φ=0的土。
二、条分法的基本概念
为了将圆弧滑动法应用于φ＞0的粘性土，通常采用条分法。条分法就是将滑动土体竖直分成若干土条，把土条当成刚体，分别求作用于各土条上的力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩，然后按式（7－8）求土坡的稳定安全系数。
把滑动土体分成若干土条后，土条的两个侧面存在着条块间的作用力（图7－14）。作用在条块i 的力，除重力W i 外，条块侧面ac 和bd 作用有法向力P i 和P i+1、切向力H i 和H i+1以及法向力的作用点离弧面的高度h i 和h i+1。滑弧段cd 的长度为l i ，其上作用着法向力N i 和切向力T i ，T i 中包括粘聚阻力c i l i 和摩擦阻力N i tg φi （库伦定理）。由于条块的宽度不大，W i 和N i 可以看成作用于弧段cd 的中点。在这些力中，P i 、N i 和h i 在分析前一土条时已经出现，可视为已知量，因此待定的未知量有P i+1、N i+1、h i+1、N i 和T i 共5个。每个土条可建立三个力的平衡方程，即
∑∑==0 0zi xi F F ，和∑=0i M 以及一个极限平衡方程s
i i i i i F l c tg N T +=φ。 如果把滑动土体分成n 个条块，则条块间的分界面有（n-1）个。界面上力（即P i+1、N i+1、h i+1）的未知量为3（n-1），滑动面上力（即N i 和T i ）的未知量为2n ，加上待求的安全系数F s ，总计未知量个数为（5n-2）。可以建立的静力平衡方程和极限平衡方程为4n 个。待求未知量与方
程数之差为（n －2）。一般用条分法计算中，n 在10以上，因此是一个高次的超静定问题。要使问题得解，必须建立新的条件方程。因此需对条块间作用力进行简化假定，以减少未知量或增加方程数。目前有许多种条分法，其差别就在于不同的简化假定条件。各种简化假定大体上分为三种类型：（1）不考虑条块间作用力或仅考虑其中一个，瑞典条分法和简化毕肖普法属于此类；（2）假定条间力的作用方向或规定P i 和H i 的比值，折线滑动面分析方法属于这一类；（3）假定条块间力的作用位置即规定h i 的大小，普遍条分法属于这一类。
三、瑞典条分法
瑞典条分法假定滑动面是一个圆弧面，并认为条块间的作用力对边坡的整体稳定性影响不大，可以忽略不计，或者说，假定条块两侧的作用力大小相等，方向相反且作用于同一直线上。取条块i 进行分析（图7-15 中），由于不考虑条块间的作用力，根据径向力的平衡条件，有
9)-(7 cos i i i W N θ=
根据滑弧面上极限平衡条件有10)-(7 s
i i i i s fi
i F tg N l c F T T φ+== 式中，T fi —条块i 在滑动面上的抗剪强度；
Fs —滑动圆弧的安全系数。
注意：式（7－10）中i i i sin W T θ≠，因此条块的力多边形不闭合，即本法不满足条块的静力平衡条件。按整体力矩平衡条件，外力对圆心力矩之和为零。在条块的三个作用力中，法向力N i 过圆心不引起力矩。重力W i 产生滑动力矩为
11)-(7 sin ∑∑=i
i i i R W d W θ 滑动面上抗滑力产生的抗滑力矩为
∑∑
?+=12)-(7 R F tg N l c R T s i i i i i φ 因为整体力矩平衡，即∑=0i M 故∑∑=13)-(7
R T d W i i i 将式（7－11）和式（7－12）代入式（7－13），并进行简化， 14)-(7 sin )
cos (cos sin ∑∑∑∑+=+=i i i i i i i s s
i
i i i i i i W tg W l c F F tg W l c R W θφθφθθ所以
这就是最简单的条分法的计算公式。
如果将条块i 的重力W i 沿滑动面分解成切向力T i =W i sin θi 和法向力N i =W i cos θi ，切向力对圆心产生滑动力矩M s =T i R ，法向力引起摩擦力，与滑动面上的粘聚力一起组成抗滑力，产生抗滑力矩M R ，引用式（7－8）
sin )cos ( sin )cos (∑∑∑∑+=?+?==i i i
i i i i i
i i i i i i s R s W tg W l c W R tg W l c R M M F θφθθφθ
得到与式（7－14）完全相同的结果。
因此，瑞典条分法就是忽略了条块间作用力影响的一种简化方法，它只满足滑动土体整体力矩平衡条件而不满足条块的静力平衡条件。此法一般得到的安全系数偏低，即误差偏于安全方面，故目前仍然是工程上常用的方法。
四、毕肖甫法
从圆弧滑动体内取出土条i 进行分析（图7-l6中）。作用在条块i 上的力，除了重力W i 外，滑动面上有切向力T i 和法向力N i ，条块的侧面分别有法向力P i 、P i+1和切向力H i 、H i+1。
若条块处于静力平衡状态，根据竖向力平衡条件，应有
15)-(7 sin cos sin cos 0i i i i i i i i i i i i z T H W N T N ΔH W F
θθθθ-?+=+=+=∑所以 根据满足安全系数F s 时的极限平衡条件，可得 10)-(7 )(1i i i i s
i tg N l c F T φ+= 将式（7－10）代入式（7－15），整理后得
16)-(7 sin 1sin cos sin ???? ??-?+=+-
?+=i s i i i i i s i i i i s i i i i i F l c H W m F tg F l c H W N θφθθθθ 式中，17)-(7 sin cos s
i i i i F tg m φθθθ+= 考虑整个滑动土体的整体力矩平衡条件，各土条的作用力对圆心力矩之和为零。这时条间力P i 和H i 成对出现，大小相等，方向相反，相互抵消，对圆心不产生力矩。滑动面上的正压力N i 通过圆心，也不产生力矩。因此，只有重力W i 和滑动面上的切向力T i 对圆心产生力矩。按式（7－13）有
∑∑=R T d W i
i i 将式（7-10）代入上式得
∑∑+=R tg N l c F R W i i i i s
i i )(1sin φθ 将式（7-16）中的N i 代入上式整理后得
18)-(7 sin ]
)([1∑∑?++=i
i i i i i i i s W tg H W b c m F θφθ 这就是毕肖甫法土坡稳定计算的一般公式。式中?H i =H i+1＋H i ，仍然是未知量。如果不引进其它的简化假定，式（7－18）仍然不能求解。毕肖甫进一步假定?H i =0，实际上也就是认为条块间只有水平作用力P i 而不存在切向力H i 。于是式（7－18）进一步简化为
19)-(7 sin ]
[1∑∑+=i
i i i i i i s W tg W b c m F θφθ 此式称为简化毕肖甫公式。式中参数m θi 包含有安全系数F s ，不能直接求出安全系数，因此需要采用试算的办法，迭代求算Fs 值。
试算时，可先假定F s =1.0，由图7－17查出各θi 所相应的m θi 值。代入式（7－19）中，求得边坡的安全系数F s ’。若F s ’与Fs 之差大于规定的误差，用F s ’查m θi ，再次计算出安全系数F s ’’，这样反复迭代计算，直至前后两次计算的安全系数满足规定精度的要求为止。
与瑞典条分法相比，简化毕肖甫法是在不考虑条块间切向力的前提下，满足力多边形闭合条件，就是说，隐含着条块间有水平力的作用，虽然在公式中水平作用力并未出现。所以它的特点是：（1）满足整体力矩平衡条件；（2）满足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条块的力矩平衡条件；（3）假设条块间作用力只有法向力没有切向力；（4）满足极限平衡条件。由于考虑了条块间水平力的作用，得到的安全系数较瑞典条分法略高一些。由于计算不很复杂，精度较高，所以是目前工程中很常用的一种方法。
五、普遍条分法（简布法）
普遍条分法的特点是假定条块间水平作用力的位置。在这一前提下，每个条块都满足全部静力平衡条件和极限平衡条件，滑动土体的整体力矩平衡条件也自然得到满足，而且它适用于任何滑动面而不必规定滑动面是一个圆弧面，所以称为普遍条分法。
从滑动土体ABC 中取任意条块i 进行静力分析(图7－18)。按静力平衡条件
∑=0z F 得：
θθsin T cos N H W i i i i i +=?+
即15)-(7 sin cos i i i i i i T H W N θθ-?+=
按∑=0x F 得：
20)-(7 sin cos i i i i i N T P θθ-=?
将式（7-15）代入式（7－20）整理后得
21)-(7 )(cos sin cos 2i i i i i i i i tg H W T P θθθθ?+-???? ?
?+=? 根据极限平衡条件，考虑安全系数F s 10)-(7 )(1i i i i s
i tg N l c F T φ+= 由式（7－15）得： 22)-(7 )sin (cos 1i i i i i i T H W N θθ-?+=
代入式（7－10），整理后得：
23)-(7 1)(cos 11s
i i i i i i i i s i F tg tg tg H W l c F T φθφθ+???????++= 将式（7－23）代入式（7－21）得 24)-(7 )(])(cos [1sec 12i i i i i i i i i s
i i i s i tg H W tg H W l c F tg tg F P θθθφθθ?+-?+++?=? 图7-19 表示作用在条块侧面的法向力P ，显然有
212121101P P P P P P P P P ?+?=?+=?=?+=，，依此类推，有25)-(7 1
∑=?=i j j i P P
若全部条块的总数为n ，则有∑==?=n
i i
n P P 126)-(7 0 将式（7－24）代入式（7－26）得
[]∑∑=?+-?++?+0)()(cos 1sec 12i i i i I i i i i s
i i i s tg H W tg H W l c F tg tg F θφθφθθ 整理后得
[][]27)
-(7 sin )(1)()(/1sec )(cos 2∑∑∑∑?+?
?++=?+?+??++=i i i i i i i i i i
i i s i i i i i i i i i s H W m tg H W b c tg H W F tg tg tg H W l c F θφθφθθφθθ
比较毕肖甫公式（7－18）和简布公式（7－27），两式只是分母有差别。毕肖甫公式是根据滑动面为圆弧面、滑动土体满足整体力矩平衡条件推导出的；简布公式则是利用力的多边形闭合和极限平衡条件、最后从01=?∑n i p
得出。显然，这些条件适用于任何形式的滑动面而不仅限于
圆弧面。在式（7－27）中，?H i 仍然是待定的未知量。毕肖甫没有解出面?H i ，而让?H i =0成为简化毕肖甫公式。而简布法则利用条块的力矩平衡条件，因而整个滑动土体的整体力矩平衡也自然得到满足。
将作用在条块上的力对条块滑弧段中点O i 取矩（图7-l8b ），并令∑=0O i M 。重力W i 和滑弧段上的力N i 和T i 均通过O i ，不产生力矩。条块间力的作用点位置已确定（图7－18b ），故有：
02121)(2)(2=??? ?????-+??? ?????-?+?+-??++?i i i i i i i i i i i i i i i tg X h P tg X h h P P X H H X H θθ 略去高阶微量整理后得
29)
-(7 28)-(7 0
1i i i i i i i i i i i i i i i i H H H X h P X h P H h P h P X H -=???+??==??-??-?+此外，有所以
式（7－28）表示条块间切向力与法向力之间的关系。
由公式（7－24）至公式（7－29），利用迭代法可以求得普遍条分法的边坡稳定安全系数。其步骤如下：
（1）假定?H i =0，利用式（7－27），迭代求第一次近似的安全系数F s1。
（2）将F s1和?H i =0代入式（7－24），求相应的?P i （对每一条块，从l 到n ）。
（3）用式（7－25）求条块间的法向力（对每一条块，从1到n ）。
（4）将P i 和?P i 代入式（7－28）和（7－29），求条块间的切向作用力H i （对每一条块，从 1到 n ）和?H i 。
（5）将?H i 重新代入式（7－27），迭代求新的稳定安全系数F s2。
如果?>-12s s F F ，?为规定的安全系数计算精度，重新按上述步骤（2）~（5）进行第二轮计算。如此反复进行，直至?≤--)1()(k s k s F F 为止。F s(k)就是该假定滑动面的安全系数。边坡的真正安全系数还要计算很多滑动面，进行比较，找出最危险的滑动面，其安全系数才是真正的安全系数。可编制计算机程序进行计算，流程框图见图7－20。
注：（1）圆心O 下的条块号码取为0。逆滑动方向取正，顺滑动方向取负。
（2）土条宽度b 一般取圆弧半径的1/10。
（3）当滑体两端土条的宽度不等于b 时，可将该图条的实际高度折算成假定宽度为b 时的高度，即h i ’=(b i h i )/b （即假定折算后的面积等于实际面积）。
（4）从图中量出各土条中心线的高度h i 。
（5）量出或计算出滑弧中心角?θ，然后计算滑弧的长度l i =(π/180)·?θ·R 。
（6）边侧土条夹角的计算（如例7-3）：sin θ4=(3.5b+0.5b 4)/R=(3.5*9.82+0.5*5.8)/43.5=0.857
七、最危险滑裂面的确定方法
以上是计算某个位置已确定的滑动面的稳定安全系数的几种方法。这一安全系数并不代表边坡的真正稳定性，因为滑动面是任意取的。假设一个滑动面，就可计算其相应的安全系数。真正代表边坡稳定程度的安全系数是安全系数中的最小值。相应于最小的安全系数的滑动面称为最危险滑动面，它才是真正的滑动面。
确定最危险滑动面圆心的位置和半径大小是稳定分析计算中最繁琐、工作量最大的工作。需要通过多次的计算才能完成。利用费伦一纽斯经验方法可以较快地确定最危险滑动面的位置。
费伦纽斯认为，对于均匀粘性土坡，最危险滑动面一般通过坡脚。在φ=0法的边坡稳定分析中，最危险滑弧圆心位置可以由图7－24a 中β1和β2夹角的交点确定。β1和β2的值与坡角α大小的关系可查表7－4。
对于φ>0的土坡，最危险滑动面的圆心位置可能在图7－24b 中DE 线的延长段上。DE 线的位置按图7－24b 中所示的方法确定。自E 点在DE 延线上取圆心O 1、O 2…，通过坝脚A 分别作圆弧AC 1、AC 2、…，并求出相应的安全系数F s1、F s2…。然后用适当的比例尺标在相应圆心点上，并连成安全系数F s 随圆心位置的变化曲线。曲线的最低点即为圆心在DE 线上时安全系数的最小值。但是真正的最危险滑弧的圆心并不一定在DE 线上。通过这个最低点，引DE 的垂直线FG ，在FG 线上再定几个圆心O 1’、O 2’、… ，用类似步骤确定圆心在FG 线上时的最小安全系数的圆心，这个圆心才认为是通过坡脚滑出时的最危险滑动圆弧的中心。
坝坡(或边坡)稳定分析软件应用
西华大学上机实验报告 一、实验目的 通过上机实验，掌握一种工程实践中常用的坝坡（或边坡）稳定分析软件的应用方法。 二、实验内容或设计思想 根据指导老师提供的面板堆石坝或土石坝相关工程资料，应用理正边坡软件对坝坡进行稳定分析验证，并对实验结果进行分析。 三、实验环境与工具 实验平台：Windows 系统操作平台。 软件：理正。 四、实验过程或实验数据 1.工程名称：普定水库—混凝土面板堆石坝上游边坡稳定分析 2.坝型：混凝土面板堆石坝 3.坝体分区简述如下： 3.1 面板：由于面板取值相对较小，故在本次实验过程中不考虑其对工程稳定性的影响。 3.2 反滤层：位于心墙上下游两侧。每个反滤层区其坝顶宽度为23.5m，坝底宽度为23.5m。 3.3 过渡区：位于心墙反滤层上下游两侧。每个过渡区其坝顶宽度为20m，坝底宽度为7 4.5m。 3.4 上游堆石区：其坝顶宽为0m，坝底宽为636m，其相对密度为0.85，堆石骨料已经剔除特大石。 3.5 下游堆石区：其坝顶宽为32m，坝底宽为714m，其相对密度为0.85，堆石骨料已经剔除特大石。 3.6戗堤、排水棱体：由于其对工程的稳定性较小，故在本次实验过程中也不考虑其对工程稳定性的影响。 4.详细记录实验过程内容，以及操作过程中出现的问题及解决方法： 在给定的软件基础上，输入相关的参数，便可以快速地计算结果，对坝体的边坡稳定进行分析。 5.详细记录程序操作步骤、数据及过程： 5.1 根据老师给的具体工程图纸用CAD将坝体的轮廓图描绘出来，并分好区域，并保存 为.dfx的文件类型，最终生成如下图形：
5.2运行理正软件，并将上图导入软件中，其运行结果如下图：
【精品】第9章边坡稳定性分析
第9章边坡稳定性分析 学习指导：本章介绍了边坡的破坏类型,即:岩崩和岩滑;着重介绍了边坡稳定性分析与评价基本方法,包括圆弧法岩坡稳定分析、平面滑动法岩坡稳定分析、双平面滑动岩坡稳定分析、力多边形法岩坡稳定分析及近代理论计算法；介绍了岩坡处理的措施。 重点：1边坡的变形与破坏类型； 2影响边坡稳定性的因素； 3边坡稳定性分析与评价. 9。1边坡的变形与破坏类型 9。1.1概述
随着社会进步及经济发展，越来越多地在工程活动中涉及边坡工程问题，通过长期的工程实践，工程地质工作者已对边坡工程形成了比较完善的理论体系,并通过理论对人类工程活动，进行有效地指导。近年来，随着环境保护意识的增加及国际减轻自然灾害十年来的开展，人类已认识到：边坡诞生不仅仅是其本身的历史发展，而是与人类活动密切相关；人类在进行生产建设的同时，必须顾及到边坡的环境效应，并且把人类的发展置于环境之中,因而相继开展了工程活动与地质环境相互作用研究领域，在这些领域中，边坡作为地质工程的分支之一，一直是人们研究的重点课题之一。 在水电、交通、采矿等诸多的领域，边坡工程都是整体工程不可分割的部分，为保证工程运行安全及节约经费，广大学者对边坡的演化规律、边坡稳定性及滑坡预测预报等进行了广泛研究。然而，随着人类工程活动的规模扩大及经济建设的急剧发展,边坡工程中普遍出现了高陡边坡稳定性及大型灾害性滑坡预测问题。在我国，目前的露天采矿的人工边
坡已高达300—500m，而水电工程中遇到的天然边坡高度已达500—1000米，其中涉及的工程地质问题极为复杂，特别是在西南山区，边坡的变形、破坏极为普遍,滑坡灾害已成为一种常见的危害人民生命财产安全及工程正常运营的地质灾害。
第7章 土坡稳定分析
第7章土坡稳定分析 一、填空题 1.无粘性土坡的稳定性仅取决于土坡，其值越小，土坡的稳定性越。 2.无粘性土坡进行稳定分析时，常假设滑动面为面，粘性土坡进行稳定分析时，常假设滑动面为面。 3.无粘性土坡的坡角越大，其稳定安全系数数值越，土的内摩擦角越大，其稳定安全系数数值越。 4.当土坡坡顶开裂时，在雨季会造成抗滑力矩，当土坡中有水渗流时，土坡稳定安全系数数值。 二、名词解释 1.自然休止角 2.简单土坡 三、简答题 1.举例说明影响土坡稳定的因素有哪些？ 2.位于稳定土坡坡顶上的建筑物，如何确定基础底面外边缘线至坡顶边缘线的水平距离？ 四、单项选择题 1.某粘性土的内摩擦角?=5?，坡角β与稳定因数（N s=γh cr/c）的关系如下： 定坡角β为： （A）20? （B）30? （C）40? （D）50? 您的选项（） 2.土坡高度为8 m，土的内摩擦角?=10?（ N s=9.2），C=25kPa，γ=18kN/m3的土坡，其稳定安全系数为： （A）0.7 （B） 1.4 （C） 1.5 （D） 1.6 您的选项（） 3.分析砂性土坡稳定时，假定滑动面为： （A）斜平面 （B）中点圆 （C）坡面圆 （D）坡脚圆 您的选项（） 4.若某砂土坡坡角为200，土的内摩擦角为300，该土坡的稳定安全系数为： （A） 1.59 （B） 1.50 （C） 1.20 （D） 1.48
您的选项（） 5.分析均质无粘性土坡稳定时，稳定安全系数K为： （A）K=抗滑力/滑动力 （B）K=滑动力/抗滑力 （C）K=抗滑力距/滑动力距 （D）K=滑动力距/抗滑力距 您的选项（） 6.分析粘性土坡稳定时，假定滑动面为： （A）斜平面 （B）水平面 （C）圆弧面 （D）曲面 您的选项（） 7. 由下列哪一种土构成的土坡进行稳定分析时需要采用条分法： （A）细砂土 （B）粗砂土 （C）碎石土 （D）粘性土 您的选项（） 8.影响无粘性土坡稳定性的主要因素为： （A）土坡高度 （B）土坡坡角 （C）土的重度 （D）土的粘聚力 您的选项（） 9.下列因素中，导致土坡失稳的因素是： （A）坡脚挖方 （B）动水力减小 （C）土的含水量降低 （D）土体抗剪强度提高 您的选项（） 10.地基的稳定性可采用圆弧滑动面法进行验算，规范GB50007规定： （A）M R / M S≥1.5 （B）M R / M S≤1.5 （C）M R / M S≥1.2 （D）M R / M S≤1.2 您的选项（）
土力学习题及答案第十章.
第10章土坡和地基的稳定性 1.简答题 1.土坡稳定有何实际意义？影响土坡稳定的因素有哪些? 2.何为无黏性土坡的自然休止角？无黏性土坡的稳定性与哪些因素有关？ 3.简述毕肖普条分法确定安全系数的试算过程？ 4.试比较土坡稳定分析瑞典条分法、规范圆弧条分法、毕肖普条分法及杨布条分法的异同？ 5.分析土坡稳定性时应如何根据工程情况选取土体抗剪强度指标和稳定安全系数？ 6.地基的稳定性包括哪些内容？地基的整体滑动有哪些情况？应如何考虑？ 7.土坡稳定分析的条分法原理是什么？如何确定最危险的圆弧滑动面？ 8.简述杨布(Janbu)条分法确定安全系数的步骤。 2.填空题 1.黏性土坡稳定安全系数的表达式为。 2.无黏性土坡在自然稳定状态下的极限坡角，称为。 3.瑞典条分法稳定安全系数是指 和之比。 4.黏性土坡的稳定性与土体的、、 、 和等5个参数有密切关系。 5.简化毕肖普公式只考虑了土条间的作用力而忽略了作用力。 3.选择题 1.无粘性土坡的稳定性，（）。 A.与坡高无关，与坡脚无关 B.与坡高无关，与坡脚有关 C.与坡高有关，与坡脚有关 D.与坡高有关，与坡脚无关 2.无黏性土坡的稳定性（）。 A.与密实度无关 B.与坡高无关 C.与土的内摩擦角无关 D.与坡角无关 3.某无黏性土坡坡角β=24°，内摩擦角φ=36°，则稳定安全系数为( ) A.K=1.46 B. K=1.50 C.K=1.63 D. K=1.70 4. 在地基稳定性分析中，如果采用分析法，这时土的抗剪强度指标应该采用下列哪 种方法测定？（） A.三轴固结不排水试验 B.直剪试验慢剪 C.现场十字板试验 D.标准贯入试验 5. 瑞典条分法在分析时忽略了（）。 A.土条间的作用力 B.土条间的法向作用力 C.土条间的切向作用力
第七章 土坡稳定分析
第七章 土坡稳定分析 第一节 概述 土坡就是具有倾斜坡面的土体（图7-l ）。由自然地质作用所形成的土坡称为天然土坡。由人工开挖或回填而形成的土坡则称为人工土坡。土体重量以及渗透力等在坡体内引起剪应力，如果剪应力大于土的抗剪强度，就要产生剪切破坏。如果靠坡面处剪切破坏的面积很大，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，这一现象称为滑坡。 滑坡可分为半无限长滑坡和有限长滑坡。半无限长滑坡是指滑动坡面的长度比滑坡深度大很多，成大平板形状的滑动（图7-2a ），而有限长滑坡是指滑动面的长度与滑坡深度的尺度相当（图7-2b ）。粗粒土中的滑坡，一般为深度较浅而形状接近于平面或者由两个以上平面组成的折线形滑动面。粘性土中的滑坡深入坡体内，均质粘性土坡滑动面的形状为对数螺线曲面，在计算中通常以圆弧面代替（图7－3）。 土石坝是常见的大型人工土坡，它是近代坝工建筑中广泛应用的一种坝型。目前土石坝的坝高已达到300m 以上。 高土石坝的土石方量巨大，因此选择安全可靠而又经济合理的断面就是一个十分重要的问题。一座高100m 的土坝（图7－6），如果上、下游坝坡能从1：2.5减小到1：2.0，每一延米断面可节省土方量5000m 3。一公里坝长就可节省土方500万rn 3，这是一个巨大的工程量。然而能否节省取决于边坡是否能保持稳定。因此，土坝边坡稳定分析是土石坝设计中的一项重要的内容。 在边坡稳定分析中，目前工程实践中基本上都是采用极限平衡法。极限平衡法的一般步骤是先假定破坏是沿土体内某一确定的滑动面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和摩尔-库伦破坏准则计算沿该滑裂面滑动的可能性，即安全系数的大小，然后系统地选取多个可能的滑动面，用同样方法计算稳定安全系数或破坏概率。安全系数最低或破坏概率最高的滑动面就是可能性最大的滑动面。 第二节 无粘性土坡的稳定分析 一、均质干坡和水下坡 均质干坡和水下坡指由一种土组成、完全在水位以上或完全在水位以下，没有渗透水流作用的无粘性土坡。这两种情况只要坡面上的土颗粒在重力作用下能够保持稳定，整个土坡就处于稳定状态。 从砂堆坡面上取一小块土体来分析它的稳定条件图（7－7a ）。设小土体的重量为W ，W 沿坡面的滑动力αsin W T =。垂直于坡面的正压力αcos W N =，正压力产生摩擦阻力，阻抗土体下滑，称抗滑力，其值为φαφtg W Ntg R ?==cos （库伦定理）。定义土体的稳定安全系数F s 为： 1)-(7 sin cos tga tg a W tg a W T R F s φφ=?===滑动力抗滑力 式中，φ—土的内摩擦角（0）； α—土的坡度角（0） 式（7－1）与土坡的高度无关，因此安全系数F s 代表整个边坡的安全度。 当Fs=1时，α=φ，α称为天然休止角，其值等于砂在松散状态时的内摩擦角。如是经过压密后的无粘性土，内摩擦角增大，稳定坡角也随之增大。 二、有渗透水流的均质土坡 挡水土堤内形成渗流场，如果浸润线在下游坡面逸出，这时在浸润线以下，下游坡内的土体除受重力作用外，还受渗透力的作用，因而会降低下游边坡的稳定性。先分析浸润线逸出点以下部分边坡的稳定性（图7－8）。如果水流的方向与水平面成夹角θ，则沿水流方向的渗透力i j w γ=。在坡面上取土体V 中的土骨架为隔离体，其有效重量为V 'γ。分析这块土骨架的稳定性，作用在土骨架上的总渗透力为iV jV J w γ==。沿坡内的全部滑动力，包括重力和渗透力，为 )cos(sin θαγαγ-+'=iV V T w 坡面的正压力为
基坑边坡稳定性分析设计软件开发
商丘毕冕文化传播有限公司创新性实验计划项目 项目名称：基坑边坡稳定性分析设计软件开发
一、项目组成员情况介绍（包括自身具备的知识、特长、兴趣，参加过的科技创新活 动等） 项目组成员跨专业跨学科分布，涉及知识面广。作为工程专业学生，已经 熟练掌握土力学的知识，以及边坡工程稳定性分析设计的方法，做了大量的练 习并且接触了多个实际工程案例。除此之外，团队成员在学习中也接触和学习 了计算机辅助设计，已经掌握了CAD制图以及CAD的二次开发编程语言autolisp，可以使用该语言进行二次开发，然后使用windows MFC将其封装成 为可以方便安装使用的可执行安装包。方便使用，高效便捷，创造较高的工程 效益和经济效益。 之前在指导老师的帮助下，申请了一个软件著作权登记证书。《室内土工实验 数据计算绘图软件》，是通过计算机编程的方法解决工程实验中的难题，取得 良好效果，获得河南省教育厅举办的教育信息化应用成果奖二等奖、河南省电 化教育馆优秀论文三等奖。 项目组成员思想积极活跃，参加国家级创新创业项目，结构模型设计比赛等。 项目组成员熟悉计算机图形学以及土木工程信息技术，具有较好的编程能力。二、项目研究背景 目前建筑物建设高度越来越高，在施工时往往需要开挖深基坑。基坑开挖时有 放坡开挖和支护开挖方式。无论是放坡开挖还是支护开挖，都需要事先对基坑 工程进行设计。在设计过程中需要做大量的计算工作，这些计算工作使用程序 软件计算替代工程师手算，会增加工作效率提高准确性。目前，项目团队已经 做了不少工作，已经申请了一项软件著作权《室内土工实验数据计算绘图软件》，可以计算出土体的力学参数。结合土体的性质，我们已经掌握了进行土 体边坡稳定性分析的计算方法和流程。现在需要通过写程序，把传统上手算流程，用程序进行计算和设计。尤其是在城市市区，开挖施工场地的局限，往往 需要对基坑边坡进行验证和支护，以免对邻近的周围其他建筑物造成不利影响。通过我们的这个项目，把之前繁芜复杂的验算和设计流程编制成计算机程序， 对边坡工程和基坑稳定的验证和设计变得轻松简单，实现更高的社会效益和经 济效益。 三、国内外的研究现状及研究意义
路基路面工程04章路基边坡稳定性习题参考答案
第四章路基边坡稳定性分析 一、名词解释 1.工程地质法：经过长期的生产实践和大量的资料调查，拟定不同土的类别及其所处状态下的边坡稳定值参考数据；在实际工程边坡设计时，将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值作为设计值的边坡稳定分析方法。 2.圆弧法：假定滑动面为一圆弧，将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性性系数的边坡稳定分析方法。 3.力学法（数解）：假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从中找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡稳定性的边坡稳定分析方法。 4.力学法（表解）：在计算机和图解分析的基础上，制定成待查的参考数据表格，用查找参考数据表的方法进行边坡稳定性分析的边坡稳定分析方法。 5.圆心辅助线：为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验而确定的极限滑动圆心位置搜索直线。 二、简答题 1.简述边坡稳定分析的基本步骤。 答：（1）边坡破裂面力学分析，包括滑动力（或滑动力矩）和抗滑力（或抗滑力矩）；（2）通过公式推导给出滑动力和抗滑力的具体表达式； （3）分别给出滑动力和抗滑力代数和表达式，按照定义给出边坡稳定系数表达式； （4）通过破裂面试算法或极小值求解法获得最小稳定系数及其对应最危险破裂面； （5）依据最小稳定系数及其容许值，判定边坡稳定性。 2.简述圆弧法分析边坡稳定性的原理。 答：基本原理为静力矩平衡。 （1）假设条件：土质均匀，不计滑动面以外土体位移所产生作用力； （2）条分方法：计算考虑单位长度，滑动体划分为若干土条，分别计算各个土条对于滑动圆心的滑动力矩和抗滑力矩； （3）稳定系数：抗滑力矩与滑动力矩比值。 （4）判定方法：依据最小稳定系数判定边坡稳定性。 3.简述直线滑动面法和圆弧滑动面法各自适用条件？ 答：直线滑动面法适用于砂类土。砂类土边坡渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠内摩擦力支承，失稳土体滑动面近似直线形态。
潘正风《数字测图原理与方法》(第3版)章节题库(土坡和地基的稳定性)【圣才出品】
第十章土坡和地基的稳定性 一、名词解释 1．土坡 答：土坡是指具有倾斜坡面的土体。通常可分为天然土坡（由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河岸坡等）和人工土坡（经人工挖、填的土工建筑物边坡，如基坑、渠道、土坝、路堤等）。当土坡的顶面和底面都是水平的，并延伸至无穷远，且由均质土组成时，则称为简单土坡。 2．滑坡 答：滑坡是指土坡上的部分岩体或土体在自然或人为因素的影响下沿某一明显界面发生剪切破坏向坡下运动的现象，又称边坡破坏。影响土坡滑动的因素复杂多变，但其根本原因在于土体内部某个滑动面上的剪应力达到了它的抗剪强度，使稳定平衡遭到破坏。 二、判断题 1．粘性土土坡稳定性分析的毕肖普法中，是假设土条两侧的作用力合力大小相等、方向相反、且其作用线重合。（）[成都理工大学2011、2015年] 【答案】正确 【解析】毕肖普条分法的假设的基本条件是忽略条间切向力，土条两侧的作用力合力大小相等，方向相反，作用线重合。
2．渗流产生的渗透力可以改变滑动土体的有效应力（）。[成都理工大学2010年] 【答案】正确 【解析】渗流产生的渗透力可以改变滑动土体的有效应力，当渗流向下进行时，要在原来应力基础上加上动水压力，当渗流向上进行时，要在原来应力基础上减去动水压力。 3．对于均质无黏性土坡，理论上土坡的稳定性与坡高无关。（） 【答案】正确 【解析】对于均质无黏性土坡，理论上土坡的稳定性与坡高无关，只要坡角小于土的内摩擦角（β＜φ），K>1，土体就是稳定的。当坡角与土的内摩擦角相等（β=φ）时，稳定安全系数K=1，此时抗滑力等于滑动力，土坡处于极限平衡状态，相应的坡角就等于无黏性土的内摩擦角。 4．粘性土土坡稳定分析的Bishop法，是假设土条两侧的作用力合力大小相等、方向相反，且其作用线重合（）。 【答案】错误 【解析】毕肖普法假定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数均相同，即等于整个滑动面的平均安全系数，取单位长度土坡按平面问题计算。作用在该土条上的力有：①土条自重 G i=γb i h i，其中b i、h i分别为该土条的宽度与平均高度； ②作用于土条底面的抗剪力T f i、有效法向反力N′i及孔隙水压力u i l i，其中u i、l i分别为该土条底面中点处孔隙水压力和滑弧长度； ③作用于该土条两侧的法向力E i和E i+1及切向力X i和X i+1，ΔX i=（X i+1-X i）。但是土
GeoStudio软件的边坡稳定性分析
GeoStudio软件的边坡稳定性分析 在对滑坡体稳定性进行了详细的分折计算后，综合滑坡地质环境背景、滑坡特征以及滑坡形成条件，确定滑坡的各项参数，运用GeoStuddio软件对滑坡进行数值模拟，以验证数值计算结果的正确性。 标签：GeoStuddio；数值模拟；边坡变形；剪应力稳定系数 数值模拟运用的GeoStudio软件是由GeoStudio公司研发的一套专业、高效而且功能强大的适用于地质工程和地质环境模拟计算的仿真软件。GeoStudio是一套完整的地质工程模拟工具，包括了8个模块，各个模块作用不同，可以相互结合从而达到综合分析的效果。主要采用SLOPE/W模块和SIGMA/W模块对已知的边坡进行稳定性分析验证。 SLOPE/W程序是以极限平衡理论为基础来分析边坡稳定性的，其分析过程采用瑞典条分法、Janbu法、Bishop法、Morgenstern-Price法（M-P法）等原理，能够根据地质条件建立起边坡的模型，并对其稳定性加以分析。現今国内许多地区的边坡采用了此程序进行稳定性计算，并且都得到了不错的成果。本次模拟尝试对自然工况下的边坡进行建模分析，用以验证自然工况的稳定系数结果。 SIGMA/W程序是一款用于对岩土结构中的应力和变形进行有限元分析的专业软件。它具有全面的本构模型公式，使得这款软件不但可以对简单的岩土问题进行分析，也可以对高度复杂的岩土问题，如线性弹塑性、非线性弹塑性、非线性等进行分析，许多经典的土体模型可以使用户对各种土体或结构材料进行建模分析。 1 SLOPE/W模块模拟 根据勘察报告中给出的边坡的坡形特征和岩土体性质，建立工况1条件下边坡模型并进行模拟分析，其过程如下： （1）首先进入GeoStudio2007的SLOPE/W模块，拟选择Morgenstern-Price 法进行分析。 （2）在主界面上创建坐标网格，并将边坡的AutoCAD图件按照一定比例在坐标中绘制出来（图1）。 （3）将边坡中的坡体、滑动面、滑床分成三个区块，并将每一个区块的岩土性质（包括重度，黏聚力，内摩擦角）输入。 （4）输出分析结果进行检验，分析结果见图2。 根据分析结果可知：自然工况下边坡稳定性在1.4～1.6之间，故边坡稳定状
《土力学》第十章习题集及详细解答讲课稿
《土力学》第十章习题集及详细解答 第10章土坡和地基的稳定性 1.填空题 1.黏性土坡稳定安全系数的表达式为。 2.无黏性土坡在自然稳定状态下的极限坡角，称为。 3.瑞典条分法稳定安全系数是指 和之比。 4.黏性土坡的稳定性与土体的、、 、 和等5个参数有密切关系。 5.简化毕肖普公式只考虑了土条间的作用力而忽略了作用力。 2.选择题 1.无粘性土坡的稳定性，（ B ）。 A.与坡高无关，与坡脚无关 B.与坡高无关，与坡脚有关 C.与坡高有关，与坡脚有关 D.与坡高有关，与坡脚无关 2.无黏性土坡的稳定性（ B ）。 A.与密实度无关 B.与坡高无关 C.与土的内摩擦角无关 D.与坡角无关 3.某无黏性土坡坡角β=24°，内摩擦角φ=36°，则稳定安全系数为( C ) A.K=1.46 B. K=1.50 C.K=1.63 D. K=1.70 4. 在地基稳定性分析中，如果采用分析法，这时土的抗剪强度指标应该采用下列哪 种方法测定？（ C ） A.三轴固结不排水试验 B.直剪试验慢剪 C.现场十字板试验 D.标准贯入试验 5. 瑞典条分法在分析时忽略了（ A ）。 A.土条间的作用力 B.土条间的法向作用力 C.土条间的切向作用力 6.简化毕肖普公式忽略了（ C ）。 A.土条间的作用力 B.土条间的法向作用力 C.土条间的切向作用力 3判断改错题
1. ，只有黏性土坡的稳定性才与坡高无关。 2. ，只有最小安全系数所对应的滑动面才是最危险的滑动面。 3. ，只适用于均质土坡。 4. √ 5. ，毕肖普条分法也适用于总应力法 1.黏性土坡的稳定性与坡高无关。 2.用条分法分析黏性土的稳定性时，需假定几个可能的滑动面，这些滑动面均是最危险的滑动面。 3.稳定数法适用于非均质土坡。 4.毕肖普条分法的计算精度高于瑞典条分法。 5.毕肖普条分法只适用于有效应力法。 4.简答题 1.土坡稳定有何实际意义？影响土坡稳定的因素有哪些? 2.何为无黏性土坡的自然休止角？无黏性土坡的稳定性与哪些因素有关？ 3.简述毕肖普条分法确定安全系数的试算过程？ 4.试比较土坡稳定分析瑞典条分法、规范圆弧条分法、毕肖普条分法及杨布条分法的异同？ 5.分析土坡稳定性时应如何根据工程情况选取土体抗剪强度指标和稳定安全系数？ 6.地基的稳定性包括哪些内容？地基的整体滑动有哪些情况？应如何考虑？ 7.土坡稳定分析的条分法原理是什么？如何确定最危险的圆弧滑动面？ 8.简述杨布(Janbu)条分法确定安全系数的步骤。 5.计算题 1.一简单土坡，。(1)如坡角，安全系数K= 1.5，试用稳定数法确定最大稳定坡高；(2)如坡高，安全系数仍为1.5，试确定最大稳定坡角；(3)如坡高，坡角，试确定稳定安全系数K。 2. 某砂土场地经试验测得砂土的自然休止角，若取稳定安全系数K=1.2，问开挖基坑时土坡坡角应为多少？若取，则K又为多少？ 3. 某地基土的天然重度，内摩擦角，黏聚力，当采取坡度1∶1开挖坑基时，其最大开挖深度可为多少？ 4. 已知某挖方土坡，土的物理力学指标为=18.9，若取安全系数,试问： (1)将坡角做成时边坡的最大高度； (2)若挖方的开挖高度为6m ，坡角最大能做成多大？
专业的岩土工程分析工具——Rocscience系列软件介绍
专业的岩土工程分析工具——Rocscience系列软件 Rocscience公司成立于1996年，总部设在加拿大多伦多市，公司致力于开发易于使用、稳定可靠的二维和三维岩土工程分析和设计软件。提供高品质的岩土分析工具，能够快速、准确的对地表和地下的岩土工程结构进行分析，从而提高项目的安全性和降低设计成本。 Rocscience 岩土系列软件的开发者理解岩土工程师们所面临的挑战，软件的所有研发工程师们本身也都是具备岩土工程及力学背景的专业工程师，大部分拥有岩土专业的博士学位，并有多年的现场实践经验。我们的软件开发基于领先前沿的研究成果，帮助用户更快、更精确地完成项目。同时，Rocscience重视来自用户的反馈，聆听用户对于软件的功能需求，促进软件功能更为强大，不断向前发展。 Rocscience 岩土系列软件在国内外岩石力学、隧道、边坡、矿业工程、水利水电工程、市政工程、地质灾害评估、安全评价领域得到了非常好的应用。我们的用户包括岩土咨询公司、大型工程公司、矿业公司以及世界各地的政府机构和大学等研究机构的师生。Rocscience 公司目前已与160所大学建立了合作关系，使得Rocscience岩土系列软件成为高校师生的教学工具。 Rocscience岩土系列软件包含以下十二款专业分析软件： Slide 边坡稳定性分析软件 Phase2开挖和边坡稳定分析软件 Swedge 岩质边坡三维楔体稳定性分析软件 RocPlane 岩质边坡平面滑动稳定分析软件 RocTopple 岩质边坡倾倒破坏分析软件 Examine3D三维地下工程开挖分析软件 Unwedge 地下岩体硐室开挖稳定性分析软件 RocSupport 软岩开挖支护体系评价软件 Settle3D 三维沉降固结分析软件 RocFall 落石统计分析软件 Dips 地质方位数据图解和统计分析软件 RocData 岩石、土和不连续强度分析软件
《土力学》第十章习题及答案
《土力学》第十章习题及答案 第10章土坡和地基的稳定性 一、填空题 1.无粘性土坡的稳定性仅取决于土坡，其值越小，土坡的稳定性越。 2.无粘性土坡进行稳定分析时，常假设滑动面为面，粘性土坡进行稳定分析时，常假设滑动面为面。 3.无粘性土坡的坡角越大，其稳定安全系数数值越，土的内摩擦角越大，其稳定安全系数数值越。 4.当土坡坡顶开裂时，在雨季会造成抗滑力矩，当土坡中有水渗流时，土坡稳定安全系数数值。 二、名词解释 1.自然休止角 2.简单土坡 三、简答题 1.举例说明影响土坡稳定的因素有哪些？ 2.位于稳定土坡坡顶上的建筑物，如何确定基础底面外边缘线至坡顶边缘线的水平距离？ 四、单项选择题 1.某粘性土的内摩擦角?=5?，坡角β与稳定因数（N s=γh cr/c）的关系如下： β (?) 50 40 3020 N s7.0 7.9 9.2 11.7 当现场土坡高度H=3.9m，内聚力C=10kPa，土的重度γ=20kN/m3，安全系数K＝1.5，土坡稳定坡角β为： （A）20? （B）30? （C）40? （D）50? 您的选项（） 2.土坡高度为8 m，土的内摩擦角?=10?（ N s=9.2），C=25kPa，γ=18kN/m3的土坡，其稳定安全系数为： （A）0.7 （B） 1.4 （C） 1.5 （D） 1.6 您的选项（） 3.分析砂性土坡稳定时，假定滑动面为： （A）斜平面 （B）中点圆 （C）坡面圆 （D）坡脚圆 您的选项（） 4.若某砂土坡坡角为200，土的内摩擦角为300，该土坡的稳定安全系数为： （A） 1.59 （B） 1.50
（C） 1.20 （D） 1.48 您的选项（） 5.分析均质无粘性土坡稳定时，稳定安全系数K为： （A）K=抗滑力/滑动力 （B）K=滑动力/抗滑力 （C）K=抗滑力距/滑动力距 （D）K=滑动力距/抗滑力距 您的选项（） 6.分析粘性土坡稳定时，假定滑动面为： （A）斜平面 （B）水平面 （C）圆弧面 （D）曲面 您的选项（） 7. 由下列哪一种土构成的土坡进行稳定分析时需要采用条分法： （A）细砂土 （B）粗砂土 （C）碎石土 （D）粘性土 您的选项（） 8.影响无粘性土坡稳定性的主要因素为： （A）土坡高度 （B）土坡坡角 （C）土的重度 （D）土的粘聚力 您的选项（） 9.下列因素中，导致土坡失稳的因素是： （A）坡脚挖方 （B）动水力减小 （C）土的含水量降低 （D）土体抗剪强度提高 您的选项（） 10.地基的稳定性可采用圆弧滑动面法进行验算，规范GB50007规定： （A）M R / M S≥1.5 （B）M R / M S≤1.5 （C）M R / M S≥1.2 （D）M R / M S≤1.2 您的选项（） 第10章土坡和地基的稳定性 一、填空题 1.坡角、稳定 2.斜平、圆筒 3. 小、大 4.减小、减小
理正边坡稳定分析系统
理正边坡稳定分析系统 理正边坡稳定分析系统最初是针对铁路、公路路基设计而开发的专业设计软件，经半年多的推广应用已经得到行业内的认可，并于99年12月通过了铁道部的鉴定，证明是高效的计算机辅助设计软件。该软件同时引起其他行业，尤其是水利、港工等行业的关注，在使用中迫切希望补充完善相关内容。在此基础上开发的《理正边坡稳定分析系统》在内容和功能上都作了较大的调整和改进，发展成为面向各个行业，能够处理各种复杂情况的通用边坡稳定分析系统,并且于2002年通过水利部水规总院的鉴定。 功能特点 1、利用CAD快速建模 ?可在AutoCAD中快速绘制边坡模型，再读入边坡软件进行分析计算。 2、水的作用 ?选择“考虑”或“不考虑”水的作用。 ?可设置任意形式水面浸润线； ?自动施加静水压力；自动计算水浮力、渗透压力； ?可按《堤防工程设计规范》、《碾压土石坝设计规范》方法进行计算； ?可自动读取理正渗流软件原始数据及浸润线；镜像功能自动转换数据后，依次计算临水侧、背水侧的边坡稳定； 3、其他荷载的作用 ?施加水平垂直或任意方向的作用力，真实反应水压力及其他荷载的作用；自动计算地震荷载。 4、计算方法的选择 ?瑞典条分法； ?简化Bishop法； ?JanBu法。 5、计算公式及参数的选择 ?与滑动方向相反的土条切向力，可按抗滑力（分子项）或负的下滑力（分母项）考虑； ?选择“有效应力法” 或“总应力法”。 ?采用十字板剪切强度进行稳定计算。 6、滑动破裂面 ?直线、圆弧、折线和圆弧任意组合； ?水面、滑动面、土层层面与土条的交点，自动作为计算控制点。 7、计算剩余下滑力 ?自动搜索最危险滑动面形状； ?指定安全系数，反推C、ф参数值。 8、开放式专业设计模板 系统提供分不同土层情况的高路堤、陡坡路堤、路堑、浸水堤基等例题，并可由用户不断扩充。 9、三种土层模型 ?等厚土层--土层分界线互相平行（水平）； ?不等厚土层--土层分界线倾斜； ?任意复杂土层--土层任意分布，处理断层、夹层、互层、透镜体等各种复杂情况。 10、加筋材料对稳定的贡献 ?锚杆 ?土工布 11、输入输出 ?操作简单直观，输入动态指示；
理正岩土边坡稳定性分析帮助
第一章功能概述 边坡失稳破坏是岩土工程中常遇到的工程问题之一。造成的危害及治理费用均非常可观。因此，客观的、正确的评估边坡稳定状况，是摆在工程技术人员面前的一道难题。为满足工程技术人员的需要，编制了“理正边坡稳定分析”软件。 该软件具有下列功能： ⑴本软件具有通用标准、《堤防工程设计规范GB50286-98》、《碾压式土石坝设计规范SDJ218-84》、《碾压式土石坝设计规范SL274-2001》、《浙江省海塘工程技术规定》五种标准，以满足不同行业的要求； ⑵本软件提供三种地层分布模式（等厚地层、倾斜地层、复杂地层），可满足各种地层条件的要求； ⑶本软件可计算边坡的稳定安全系数及剩余下滑力； ⑷本软件提供多种方式计算边坡的稳定安全系数； ⑸本软件提供的自动搜索最小稳定安全系数的方法，是理正技术人员研制、开发、应用到软件中，并取得良好的效果。一般情况下，都可以得到最优解。但是对于较复杂的地质条件，建议先指定区域搜索、分不同精度进行分析，逐步逼近最优解，这样才能既快又准； ⑹对于圆弧滑动稳定计算，本软件提供三种方法：瑞典条分法、简化Bishop法、及Janbu 法；对于折线滑动稳定计算，本软件提供三种方法：简化Bishop法、简化Janbu法、摩根斯顿-普赖斯法。用户可以根据不同的要求采用不同的方法。 ⑺本软件针对水利行业做了大量工作，除水利的堤防、碾压土石坝规范外，还有海堤规范；可按不同工况——施工期、稳定渗流期、水位降落期计算堤坝的稳定性（包括总应力法及有效应力法）； ⑻软件可考虑地震作用、外加荷载及锚杆、锚索、土工布等对稳定的影响；详细考虑水的作用，包括堤坝内部、外部水的作用；尤其方便的是可以将渗流软件分析的流场数据直接应用到稳定分析，使计算结果更逼近真实状况； ⑼具有图文并茂的交互界面、计算书；具有对计算过程的信息查询及计算过程图形显示功能，可视化程度高；并有及时的提示指导，帮助用户使用软件； 本软件适用于水利、公路、铁路等行业岩土在工程建设中遇到的边坡（主要是土质边坡、岩石边坡可参考）稳定分析。
土坡稳定分析
第九章土坡稳定分析 第一节概述 土坡就是具有倾斜坡面的土体。土坡有天然土坡，也有人工土坡。天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。 学习土坡的类型及常见的滑坡现象。 一、无粘性土坡稳定分析 学习两种情况下(全干或全淹没情况、有渗透情况)无粘性土坡稳定分析方法。要求掌握无粘性土坡稳定安全系数的定义及推导过程，坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况相比无粘性土土坡的稳定安全系数有何联系。 二、粘性土坡的稳定分析 学习其整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法在粘性土稳定分析中的应用。要求掌握圆弧法进行土坡稳定分析及几种特殊条件下土坡稳定分析计算。 三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 学习稳定渗流期、施工期、地震期边坡稳定分析方法。 四、土坡稳定分析讨论 学习讨论三个问题：土坡稳定分析中计算方法问题、强度指标的选用问题和容许安全系数问题。 第二节基本概念与基本原理 一、基本概念 1．天然土坡(naturalsoilslope)：由长期自然地质营力作用形成的土坡，称为天然土坡。2．人工土坡(artificialsoilslope)：人工挖方或填方形成的土坡，称为人工土坡。 3．滑坡(landslide)：土坡中一部分土体对另一部分土体产生相对位移，以至丧失原有稳 定性的现象。 4．圆弧滑动法(circleslipmethod)：在工程设计中常假定土坡滑动面为圆弧面，建立这一 假定的稳定分析方法，称为圆弧滑动法。它是极限平衡法的一种常用分析方法。 二、基本规律与基本原理 （一）土坡失稳原因分析 土坡的失稳受内部和外部因素制约，当超过土体平衡条件时，土坡便发生失稳现象。1．产生滑动的内部因素主要有： （1）斜坡的土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多。 （2）斜坡的土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在交界上发生滑动。 （3）斜坡的外形：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性
理正岩土边坡稳定分析系统
理正岩土边坡稳定分析系统 ◆采用瑞典条分法、简化Bishop法、JanBu法进行圆弧破裂面稳定计算。 ◆采用摩根斯顿-普赖斯法、简化Bishop法、简化JianBu法进行折线破裂面稳定计算。 ◆自动搜索最危险滑动面，输出安全系数彩色云图；可完成直线破裂面稳定计算； ◆计算直线、圆弧组合滑动面的剩余下滑力； ◆考虑水浮力、渗透压力、地震力、任意方向的附加力； ◆提供三种土层模型。 关键词：多规范；多种算法；计算安全系数和剩余下滑力； 1、规范：《堤防工程设计规范GB50286-98》；《碾压式土石坝设计规范SDJ218-84》、 《碾压式土石坝设计规范SL274-2001》；《浙江省海塘工程技术规定》 ◆ 5.6版新增规范: 《水利水电工程边坡设计规范》《水电水利工程边坡设计规范》 《建筑边坡工程技术规范》《有色金属矿山排土场设计规范》 新增内容与规范对照: 《水利水电工程边坡设计规范》(SL386-2007) 参见规范15页，当滑动面呈圆弧形时，宜采用简化毕肖普法和摩根斯顿-普莱斯法，当滑面呈非圆弧时，宜采用摩根斯顿-普莱斯法和不平衡推力法进行抗滑稳定计算。 《水电水利工程边坡设计规范》(DL/T5353-2006) 简化毕肖普法（附录E.1.1）同水利水电2007圆弧法中的简化毕肖普法 摩根斯顿-普莱斯法同水利水电2007规范中的对应部分 不平衡推力法对应程序的“剩余下滑力计算”时，安全系数计算方法采用“降低抗剪强度” 《建筑边坡工程技术规范》(GB50330-2002) 圆弧滑动法——瑞典条分法平面滑动法——直线滑动法 折线滑动法——“剩余下滑力计算”时，安全系数计算方法采用“扩大自重下滑力” 《有色金属矿山排土场设计规范》(GB50421-2007) 完全同建筑边坡规范2002。 2、算法： 在进行边坡稳定分析时，破裂面形状可选择圆弧、直线、折线三种； ◆圆弧滑面对应的计算方法有：瑞典条分法、简化Bishop法、及Janbu法； ◆折线滑面对应方法有：简化Bishop法、简化Janbu法、摩根斯顿-普赖斯法等。 ◆ 5.6版新增新增“三点圆弧”指定滑面计算安全系数；
第八章：土坡稳定分析 1 下列何种方法,在求解土坡稳定时
第八章：土坡稳定分析 1. 下列何种方法，在求解土坡稳定时，假定了推力线的位置？（ ）。 A. 简单条分法； B. 毕肖普法； C. 整体圆弧滑动法； D. 詹布法。 2. 条分法分析土坡稳定是几次超静定问题？（ ） A. 2n 次； B.（2n -1）次； C. (2n -2)次； D. (2n -3)次。 3. 均质砂性土坡的滑动面为（ ）。 A. 圆弧； B. 对数螺线； C. 直线； D.折线。 4．无黏性土坡的稳定性主要取决于（ ） A. 坡高 B. 坡角 C. 坡高和坡角 D. 土的性质 5．填方边坡的瞬时稳定性与长期稳定性安全度有何不同？（ ） A.瞬F >长F B.瞬F =长F C.瞬F <长F D.无法确定 6. 挖方边坡的瞬时稳定性与长期稳定性安全度有何不同？（ ） A.瞬F >长F B.瞬F =长F C.瞬F <长F D.无法确定 7．一无黏性土土坡，坡角023=β，水流沿坡面向下流动，试问：单位体积渗流力（动力） 为多少？（2/10m kN w =γ）( )。 A. 3.92/m kN ； B. 4.22/m kN ； C. 9.22/m kN ； D. 10.82/m kN 。 8. 大堤护岸边坡，当河水高水位骤降到低水位时，对边坡稳定性有何影响？（ ）。 A. 边坡稳定性降低 B.边坡稳定性无影响 C.边坡稳定性提高 D.无法判断 9. 滑坡分析中若取土的骨架作为隔离体，分析土条i （位置见题9 图）时，下列哪种选择正确。（ ） A. i W 用浮重度，0=i F ，i U 由流网测定，i ?用有效应力指标'i ?； B. i W 用浮重度，i F 由流网测定，0=i U ，i ?用有效应力指标'i ?； C. i W 用饱和重度，0=i F ，i U 由流网测定，i ?用有效应力指标'i ?； D. i W 用浮重度，i F 由流网测定，0=i U ，i ?用不排水剪指标u ?。 10. 有一黏性土坡，已知 20=?，kPa C 10=，3/17m kN =γ，坡角 18=β，发现在坡顶有一条 张拉裂缝，试问裂缝的最大理论深度为多少？（ ）。 A. m 84.0； B. m 68.1； C. m 04.2； D. m 96.2 11. 验算防波堤施工期稳定安全系数是抗剪强度指标应选用（ ）。 A. 固结快剪； B. 固结不排水剪； C. 不排水剪； D. 排水剪。 12. 验算防波堤使用期稳定安全系数是抗剪强度指标应选用（ ）。 A. 固结快剪； B. 固结不排水剪； C. 不排水剪； D. 排水剪。 13. 开挖坡土的固结状态为（ ）。 Ａ. 欠固结； Ｂ. 正常固结； Ｃ. 超固结； Ｄ.0K 状态。 14. 填筑坡土的固结状态为（ ）。 Ａ.欠固结；Ｂ.正常固结；Ｃ. 超固结；Ｄ.0K 状态。 15. 水位骤降时，黏性土边坡的安全度（ ）。 题9图
关于土坡稳定的分析
关于土坡稳定的分析 在工程建设中常常会遇到土坡稳定的问题，土坡包括天然土坡和人工土坡。天然土坡是指自然形成的土坡和江河湖海的岸坡，人工土坡则是指人工开挖基坑、基槽、路堑或填筑路基、土坝形成的边坡。 边坡由于失去稳定性就会发生滑坡，边坡塌滑是一种常见的工程现象，通常称为“滑坡”。土坡滑动失稳的原因主要有两种，一种是外界力的作用破坏了土体原来的应力平衡状态；一种是土体的抗剪强度由于外界各种因素的作用而降低，从而使得土体的稳定性降低，使土体发生失稳。滑坡的实质是土体在滑动面上作用的滑动力超过了土体的抗剪强度。土坡的稳定程度用安全系数来衡量，土坡的安全系数可表示为滑动面上的抗滑力矩和滑动力矩之比，即：M M K f = 或者是抗滑力与滑动力之比，即：T T K f = 或者是实有的抗剪强度与土坡中最危险滑动面上产生的剪应力的比值，即：ττf K =，也有用粘聚力、摩擦角、临界高度表示的。所有的表达方式只是在不同的情况下为了应用方便而提出的。 在无黏性土坡的稳定性分析中，破坏时滑动面大多近似为平面，因此在分析无黏性土坡的稳定性时，一般均假定滑动面是平面，如图1.1所示。此时土坡滑动稳定安全形式为：α ?tan tan ==T T K f 。对于黏聚力0=c 的均质无黏性土坡，当βα=时，滑动稳定安全系数最小，也即土坡坡面的一层土是最容易滑动的。（其中，α为AC 的倾角，β为坡角，?为 内摩擦角）。这表明对于0=c 的均质无黏性土 坡稳定性与坡高无关，而仅与坡角β有关， 只要坡角小于土的内摩擦角（β1， 则无论土坡多高在理论 图1.1
上都是稳定的。K =1表明土坡处于极限状态，即土坡坡角等于土的内摩擦角。 在黏性土坡的稳定性分析中，由于黏聚力的存在，粘性土土坡不会像无黏性图土坡那样沿坡面表面滑动，黏性土坡危险滑动面会深入土体内部。黏性土坡的滑动和当地的工程地质条件有关，其实际滑动面位置总是发生在受力最不利或者土性最薄弱的位置。在非均质土层中，如果土坡下面有软弱层，则滑动面很大程度上通过软弱层，形成曲折的复合滑动面。基于极限平衡理论可以推导出，均质黏性土坡发生滑动时，滑动面形状近似于圆柱面，在断面上呈现圆弧形。因此，在工程设计中常把滑动面假定为圆弧面来进行稳定分析。如整体圆弧滑动法、条分法、瑞典条分法等均基于滑动面是圆弧这一假定。 一、整体圆弧滑动法土坡稳定性分析 整体圆弧滑动法是最常用的方法之一，又称为瑞典圆弧法。整体圆弧滑动法将滑动面以上的土体视作刚体，并分析在极限平衡条件下它的整体受力情况。其安全系数可以用滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比来定义，即： Wd R L R L R L M M K AC f f AC AC f f τττττ==== 其中：d 为滑动土体重心到滑弧圆心O 的水平距离，m ； W 为滑动土体自重力，kN 。 根据摩尔-库仑强度理论，黏性土的抗剪强度c f +=?στtan ，因此，对于均质黏性土土坡，虽然c 、?是常数，但是滑动面上法向应力σ却是沿着滑动面不断改变的，并非是常数，因此，我们不能确定K 值的大小。 由于圆弧滑动面上各点的法向应力不同，因此土的抗剪强度各点也不相同这样不能直接用前面所述的公式直接计算土坡的稳定安全系数。整体分析法对非均质的土坡或者比较复杂的土坡均不试用。在这里我们就应该用到条分法。条分法具体又可以分为瑞典条分法、简化毕肖普条分法、普遍条分法等多种，分别适用于不同的工程问题。 二、瑞典条分法 瑞典条分法由费兰纽斯提出，是条分法中最简单的方法。使用瑞典条分法要假设很多滑动面通过试算分析找到最危险的滑动面，从而找到相应最小的K 值，由此判断土坡的稳定性。 三、毕肖普条分法