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7、近五年全国卷分类总汇编——概率统计教师版.doc

实用标准

7 、近五年全国卷分类汇编——概率统计(教师版）

一、概率与排列组合

1 、（2013 全国 1 卷.理 3 ）为了解某地区的中小考生视力情况，拟从该地区的中小考生中抽取部分考生进

行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段考生的视力情况有较大差异，而男女生视力

情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()

A 、简单随机抽样B、按性别分层抽样错误!未找到引用源。C、按学段分层抽样 D 、系统抽样

解析：不同的学段在视力状况上有所差异，所以应该按照学段分层抽样.故选 C

2 ．（2014全国1卷.理5）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有

同学参加公益活动的概率为（）

1 3

C、5 7

A 、B、

8 D 、

8 8 8

解析： 4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动共有24 16 种，

周六、周日都有同学参加公益活动有两种情况：①一天一人一天三人有C41 A21 8 种；②每天2 人有C42 6

种，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为8 6 7

位同学都在周六或周日参加16

；或间接解法： 4

16 2 7

公益活动有 2 种，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为

故选 D 8

3 、（ 2015 全国 1 卷.理

4 ）投篮测试中，每人投 3 次，至少投中 2 次才能通过测试。已知某同学每次投篮

投中的概率为0.6 ，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( )

A 、 0.648 B、 0.432 C、 0.36 D 、 0.312

解析：根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为C32 0.62 0.4 0.63 =0.648 故选 A

4. （2016 全国 1 卷 .理 4 ）某公司的班车在7:00 ， 8:00 ， 8:30 发车，小明在7:50 至 8:30 之间到达发车

站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10 分钟的概率是（）

1 1

C、2 3

A 、B、

3 D 、

3 2 4

解析：如图所示，画出时间轴：

7:30 7:40 7:50 8:00 8:10 8:20 8:30

A C D B

小明到达的时间会随机的落在图中线段AB 中，而当他的到达时间落在线段AC 或 DB 时，才能保证他

等车的时间不超过10 分钟，根据几何概型，所求概率

10 10 1

P ．故选 B．

40 2

5 ．（ 2017 全国 1 卷 .理 2 ）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是

（）

A ．

B ．

C ．

D ．

解析：设正方形边长为 a ，则圆的半径为

，则正方形的面积为 a 2 ，圆的面积为

a 2 .由图形的对称性可

知，太极图中黑白部分面积相等，

即各占圆面积的一半 .由几何概型概率的计算公式得，此点取自黑色部分

1 a 2

的概率是

8 ，选 B.

a 2

二、二项式定理

1 、（2013

全国 1 卷 .理 9）设 m 为正整数， ( x

y)2m 展开式的二项式系数的最大值为

a ， ( x y)2 m 1 展

开式的二项式系数的最大值为 b ，若 13 a =7 b ，则 m ＝ (

)

A 、 5

B 、 6

C 、 7

D 、 8

m m 1

m 1

13 (2 m)! 7 (2 m 1)!

解析：由题知 a = C 2m ， b = C 2m 1 ，∴13

C 2 m =7 C 2m 1 ，即

(m 1)! m! ，

m!m!

解得 m =6 ，故选 B.

2 、（ 2014 全国 1 卷 .理 1

3 ） x

y x y 8

的展开式中 x 2 y 7 的系数为 ________（.用数字填写答案）

解析： ( x y)

展开式的通项为 T r 1

C 8 x y

(r 0,1, ,8)

，∴

r r

T 8

C 87 xy 7 8xy 7 T 7 C 86 x 2 y 6 28x 2 y 6

∴(x

y)( x y)8 的展开式中 x 2 y 7 的项为 xg8xy 7 yg28 x 2 y 6 20x 2 y 7 ，故系数为 20 。

3 、（2015

全国 1 卷 .理 10 ） ( x 2 x y)5 的展开式中， x 5 y 2

的系数为 (

)

A 、 10

B 、 20

C 、 30

D 、 60

解析：在 ( x 2 x

y)5 的 5 个因式中， 2 个取因式中 x 2 剩余的 3

个因式中 1 个取 x ，其余因式取 y,故 x 5 y

的系数为 C 52 C 31C 22 =30 ，故选 C

4 、（ 2016 全国 1 卷理

14 ） (2x x )5 的展开式中，

x 3

的系数是

．（用数字填写答案）

5 k

解析：设展开式的第 k 1 项为 T k 1 ， k

0,1,2,3,4,5

∴T k 1 C 5

C 5k

5 k

x 2 ．

，

当 5

3 时， k 4

10x

故答案为 10 ．

，即 T 5 C 54

5 4

，

5 ．（2017 全国 1 卷 .理

6 ） (1

)(1 x)6 展开式中 x 2 的系数为（

）

x 2

A 、 15

B 、 20

C 、 30

D 、 35

解析：因为 (1

2 )(1 x)

1 (1 x)6

12 (1 x) 6 ，则 (1 x)6 展开式中含 x 2 的项为 1 C 62 x 2 15 x 2 ，

的项为

4 x 4

15 30 。故选 C

2 (1 x) 展开式中含 x

x 2 C

15 x ，故 x 前系数为 15

三、解答题

1 、（ 2013 全国 1 卷.理 19 ）一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取

4 件作检验，

这 4 件产品中优质品的件数记为

n 。如果 n=3 ，再从这批产品中任取 4 件作检验，若都为优质品，则这批

产品通过检验；如果

n=4 ，再从这批产品中任取 1 件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情

况下，这批产品都不能通过检验。

假设这批产品的优质品率为

50% ，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独

立

（ 1 ）求这批产品通过检验的概率；

（ 2 ）已知每件产品检验费用为 100 元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用

记为 X （单位：元），求 X 的分布列及数学期望。

解：（ 1）设第一次取出的

4 件产品中恰有 3 件优质品为事件 A 1 。第一次取出的 4 件产品全是优质品为事

件 A 2 ,第二次取出的 4 件产品都是优质品为事件 B 1 ，第一次取出的 1 件产品为事件 B 2 ，这批产品通过检

验为事件 A ，由题意有 A= ( A 1 B 1 )与 A 2 B 2 ,且 A 1B 1 与 A 2B 2 互斥，所以 P( A) P A 1B 1 P A 2 B 2

P( A 1 )P( B 1 A 1 ) P( B 2 A 2 ) 4 1

16 16 2

（ 2 ）X 的可能取值为 400 、500 、 800 ；

1 11

1 1 P( X 400) 1

16 16

， P( X 500)

， P( X 800)

16 16

，则 X 的分布列为

X 400

500 800

11 1 1

16 4

400 11 500 1 800 1

506.25

16 16 4

2 、（2014全国1卷.理18）从某企业生产的某种产品中抽取500 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下图频率分布直方图：

（ I）求这 500 件产品质量指标值的样本平均值x 和样本方差 s2（同一组的数据用该组区间的中点值作代

表）；

（ II ）由直方图可以认为，这种产品的质量指标Z 服从正态分布 N , 2 ，其中近似为样本平均数x ，2近似为样本方差 s2 .

（ i）利用该正态分布，求P 187.8 Z 212.2 ；

（ ii ）某用户从该企业购买了100 件这种产品，记X 表示这100 件产品中质量指标值位于区间187.8,212.2 的产品件数 .利用（ i ）的结果，求EX .

附： 150 12.2

若 Z ~ N , 2 则 P Z 0.6826， P 2 Z 20.9544。

解：（ I）抽取产品的质量指标值的样本平均数x 和样本方差 s2分别为

x 170 0.02 180 0.09 190 0.22 200 0.33

210 0.24 220 0.08 230 0.02

=200

s2 ( 30)2 0.02 ( 20)2 0.09 ( 10) 2 0.22

0 0.33 102 0.24 202 0.08 302 0.02

150.

（II ）（ i）由（ I）知，Z ~ N (200,150)，从而

P(187.8 Z 212.2）=P(200 12.2 Z 200 12.2) 0.6826.

（ ii ）由（ i）知，一件产品的质量指标值位于区间（187.8,212.2 ）的概率为0.682 6 ，

依题意知 X-B(100 ， 0.682 6) ，所以EX 100 0.6826 68.26.

3 、（ 2015 全国 1 卷 .理 19 ）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：

千元）对年销售量 y （单位： t ）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费x i和年销售量y i（ i =1,2，，·8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

ur ur 8

8 8

r y

( x i

x)2

(w i w)2

( x i x)( y i y)

(w i w)( y i y)

i 1

46. 56. 6.

289.8

1.6 1469

108.8

表中 w i

x i

ur 1

， w =

8 w i

i 1

（Ⅰ）根据散点判断， y=a + bx 与 y = c + d x 哪一个适宜作年售量 y 关于年宣 x 的回方程型？（出判断即可，不必明理由）

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断果及表中数据，建立

y 关于 x 的回方程；

（Ⅲ）已知种品的年利率

z 与 x, y 的关系 z

0.2 y x .根据（Ⅱ）的果回答下列：

( ⅰ)年宣

x =49 ，年售量及年利的是多少？ ( ⅱ)年宣 x 何，年利率的最大？

附：于一数据

(u 1, v 1 ) , (u 2 , v 2 ) ，??， (u n , v n ) ,其回 v

u 的斜率和截距的最小二乘估分

(u i u)( v i v)

v u 。

(u i u) 2

i 1

解：（ I ）由散点可以判断， y c d x 适宜作年售量

y 关于年宣

x 的回方程型。

（ II ）令 w

x ，先建立 y 关于 w 的性回方程。由于

( w i w)( y i y)

108.8

i 1

1.6 68

(w i

i 1

c? ?

563 68 6.8 100.6 。

y dw

所以 y

关于 w

的性回方程

100.6

68w

，因此 y

关于 x

的回方程

100.6 68 x

。

（ III ）（ i ）由（ II ）知，当 x=49 ，年售量

y 的

y? 100.6

68 49

576.6

年利 z 的

576.6 0.2 49 66.32 。

（ ii ）根据（ II ）的果知，年利

z 的

0.2(100.6 68 x)

x 13.6 x

20.12

所以当

13.6 6.8

，即 x=46.24

46.24 千元，年利的最

， ?取得最大故年宣

大。

4 、（2016全国1卷.理19）某公司计划购买2 台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零

件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200 元．在机器使用期间，如果备件不足再购

买，则每个500 元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100 台这种机

频数

器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

0891011更换的易损零件数

以这 100 台机器更换的易损零件数的频率代替 1 台机器更换的易损零件数发生的概率，记X 表示2 台机器三年内共需更换的易损零件数，n 表示购买 2 台机器的同时购买的易损零件数．

（Ⅰ）求 X 的分布列；

（Ⅱ）若要求P( X n) 0.5，确定 n 的最小值；

（Ⅲ）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在 n 19 与 n 20 之中选其一，应选用哪个？解：⑴ 每台机器更换的易损零件数为8 ， 9 ，10 ， 11

记事件 A i 为第一台机器 3 年内换掉i 7 个零件 i 1,2,3,4

记事件 B i 为第二台机器 3 年内换掉i 7 个零件i 1,2,3,4

由题知 P A1 P A3 P A4 P B1 P B3 P B4 0.2 ， P A2 P B2 0.4

设 2 台机器共需更换的易损零件数的随机变量为X ，则 X 的可能的取值为16 ，17 ，18 ，19 ，20 ，

21 ， 22

P X 16 P A1 P B1 0.2 0.2 0.04

P X 17 P A1 P B2 P A2 P B1 0.2 0.4 0.4 0.2 0.16

P X 18 P A1 P B3 P A2 P B2 P A3 P B1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.4 0.4 0.24

P X 19 P A1 P B4 P A2 P B3 P A3 P B2 P A4 P B1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.4 0.2

0.2 0.4 0.24

P X 20 P A2 P B4 P x 21 P A3 P B4 P x 22 P A4 P B4

X P A3 P B3 P A4 P B2 0.4 0.2 0.2 0.4 0.2 0.2 0.2 P A4 P B3 0.2 0.2 0.2 0.2 0.08

0.2 0.2 0.04

16 17 18 19 20 21 22

P 0.04 0.16 0.24 0.24 0.2 0.08 0.04

⑵要令 P x ≤ n ≥ 0.5 ，Q 0.04 0.16 0.24 0.5 ， 0.04 0.16 0.24 0.24≥ 0.5

则 n 的最小值为19；

⑶购买零件所需费用含两部分，一部分为购买机器时购买零件的费用，另一部分为备件不足时额外购

买的费用

当 n 19 时，费用的期望为 19

200 500 0.2 1000 0.08 1500 0.04 4040 当 n 20时，费用的期望为 20 200 500

0.08 1000 0.04 4080

所以应选用 n 19

5 、（ 2017 全国 1 卷 .理 19 ）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机

抽取 16 个零件，并测量其尺寸（单位： cm ）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的

零件的尺寸服从正态分布 N ( , 2 ) ．

（ 1 ）假设生产状态正常，记 X 表示一天内抽取的 16 个零件中其尺寸在

( 3 , 3 ) 之外的零件

数，求 P( X

1) 及 X 的数学期望；

（ 2 ）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在

(

3 ,

3 ) 之外的零件，就认为这条生产线在这一

天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．

（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；

（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的

16 个零件的尺寸：

9.95 10.1 9.96

9.96 10.0 9.92

9.98

10.0

1 4

10.2

9.91

10.1

10.0

9.22

10.0

10.0 9.95

6 3

2 4

经计算得 x

1 16 x i

9.97 ，s

1 16 (x i

x )2

1 ( 16 x

2 16x 2 )2 0.212，其中 x i 为抽取

16 i 1

16 i 1 i

的第 i 个零件的尺寸，

1,2, ,16 ．

用样本平均数

x 作为

的估计值 ?

，用样本标准差

作为的估计值

?，利用估计值判断是否需对

当天的生产过程进行检查？剔除

( ? 3 ?, ? 3

) 之外的数据，用剩下的数据估计

和（精确到 0.01 ）．

附：若随机变量

Z 服从正态分布 N ( , 2 ) ，则 P(

3 ) 0.997

4 ，

0.997 4 16 0.959 2 ， 0.008 0.09 ．

解：（ 1） P X 1

1 P X 0

1 0.997416

1 0.959

2 0.0408

由题意可得， X 满足二项分布 E ~ B(16,0.0026) ，

因此可得 EX

16 0.0026 0.0416

（ 2 ）

○由（ 1 ）可得 P X 1

0.0408 5% ，属于小概率事件，

故而如果出现 (

3 , 3 ) 的零件，需要进行检查。

2 μ

9.97, μ

0.212

9.334,

10.606 ，

○由题意可得

故而在9.334,10.606 范围外存在9.22 这一个数据，因此需要进行检查。

此时：

9.97 16 9.22

，x

10.02

剩下数据的样本方差为 1 (1591.134 9.222 15 10.0220 0.008

因此0.008 0.09

近5年高考数学理科试卷(全国卷1)分类汇编--概率统计(解析版)(大题版)(2011年2012年2013年2014年2015年)

2011 （19）（本小题满分12分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B 配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测试了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：（Ⅰ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；（Ⅱ）已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望.（以实验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）解：（Ⅰ）由实验结果知，用A配方生产的产品中优质的平率为228 =0.3 100 + ，所以用A配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3。由实验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为3210 0.42 100 + =，所以用B配方生产的产品的优质品率的估计值为0.42 （Ⅱ）用B配方生产的100件产品中，其质量指标值落入区间[)[)[] 90,94,94,102,102,110

的频率分别为0.04，,054,0.42，因此 P(X=-2)=0.04, P(X=2)=0.54, P(X=4)=0.42, 即X 的分布列为 X 的数学期望值EX=2×0.04+2×0.54+4×0.42=2.68 2012 18．（本小题满分12分）某花店每天以5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．（Ⅰ）若花店一天购进16朵玫瑰花，求当天的利润y （单位：元）关于当天需求量n （单位：枝，N n ∈）的函数解析式；（ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，X 表示当天的利润（单位：元），求X 的分布列、数学期望及方差；（ⅱ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．【解析】（1）当16n ≥时，16(105)80y =?-= 当15n ≤时，55(16)1080y n n n =--=- 得：1080(15) ()80 (16)n n y n N n -≤?=∈? ≥? （2）（i ） X 可取60，70，80 (60)0.1,(70)0.2,(80)0.7P X P X P X ====== X 的分布列为 600.1700.2800.776EX =?+?+?= 222160.160.240.744DX =?+?+?= （ii ）购进17枝时，当天的利润为

全国卷高考化学选择题汇编

1．[化学常识]下列叙述正确的是A．锥形瓶可用作加热的反应器 B．室温下，不能将浓硫酸盛放在铝桶中 C．可以使用碱式滴定管量取高锰酸钾溶液 D．用蒸馏水润湿的试纸测溶液的pH，一定会使结果偏低 2．化学与生活密切相关，下列有关说法错误的是 A．用灼烧的方法可以区分蚕丝和人造纤维 B．食用油反复加热会产生稠环芳香烃等有害物质 C．加热能杀死流感病毒是因为蛋白质受热变性 D．医用消毒酒精中乙醇的浓度为85% 3．下列关于有机化合物的说法正确的是 A．2-甲基丁烷也称为异丁烷 B．由乙烯生成乙醇属于加成反应 C．C4H9Cl有3种同分异构体 D．油脂在酸性条件下水解叫做皂化反应 4．下列叙述错误的是 A．SO使溴水褪色与乙烯使KMnO溶液褪色的原理相同 B．制备乙酸乙酯时可用热的NaOH溶液收集产物以除去其中的乙酸 C．用饱和食盐水替代水跟电石反应，可以减缓乙炔的产生速率 D．用AgNO溶液可以鉴别KC1和KI 5.下列叙述中，错误．．的是 A.苯与浓硝酸、浓硫酸共热并保持55~60℃反应生成硝基苯 B.苯乙烯在合适条件下催化加氢可生成乙基环己烷 C.乙烯和溴的四氯化碳溶液反应生成1，2－二溴乙烷

D.甲苯与氯气在光照下反应主要生成2，4－二氯甲苯 6、[离子方程]能正确表示下列反应的离子方程式是 A.用过量氨水吸收工业尾气中的SO2：2NH3·H20＋SO22NH4＋＋SO32－＋H2O B.氯化钠与浓硫酸混合加热：H2SO4＋2Cl－SO2↑＋Cl2↑＋H2O C.磁性氧化铁溶于稀硝酸：3Fe2＋＋4H＋＋NO3－3Fe3＋＋NO↑＋3H2O D.明矾溶液中滴入Ba(OH)2溶液使SO42－恰好完全沉淀： 2Ba2＋＋3OH－＋Al3＋＋2SO42－2BaSO4↓＋Al(OH)3↓ 7．下列离子方程式错误的是 A．向Ba(OH)2溶液中滴加稀硫酸：Ba2＋＋2OH－＋2H＋＋SO42—=BaSO4↓＋2H2O B．酸性介质中KMnO4氧化H2O2：2MnO4－＋5H2O2＋6H＋=2Mn2＋＋5O2↑＋8H2O C．等物质的量的MgCl2、Ba(OH)2和HC1溶液混合：Mg2＋＋2OH－=Mg(OH)2↓ D．铅酸蓄电池充电时的正极反应：PbSO4＋2H2O－2e－=PbO2＋4H＋＋SO42— 8．[阿伏伽德罗常数]NA表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是A．lmolFeI与足量氯气反应时转移的电子数为2N B．2L0.5mol?L硫酸钾溶液中阴离子所带电荷数为N C．1molNaO固体中含离子总数为4N A D．丙烯和环丙烷组成的42g混合气体中氢原子的个数为6N 9．设N A为阿伏加德罗常数值。下列有关叙述正确的是 A．14 g乙烯和丙烯混合气体中的氢原子数为2N A B．1molN2与4molH2反应生成的NH3分子数为2N A C．1molFe溶于过量硝酸，电子转移数为2N A D．标准状况下，2.24LCCl4含有的共价键数为0.4N A 10．设N A为阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是 A．0.1mo l·L－1的NH4NO3溶液中含有的氮原子数为0.2N A B．1mol氯气分别与足量铁和铝完全反应时转移的电子数均为3N A

高中数学概率统计教案

专题二概率统计（文科）（一）统计【背一背基础知识】一．抽样方法抽样方法包含简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种方法，三种抽样方法都是等概率抽样，体现了抽样的公平性，但又各有其特点和适用范围．二．用样本估计总体 1.频率分布直方图：画一个只有横、纵轴正方向的直角坐标系，把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，然后以此段为底作一矩形，它的高等于该组的频率组距，这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图.在频率分布直方图中，每个小矩形的面积等于相应数据的频率，各小矩形的面积之和等于 1； 2.茎叶图：茎叶图是一种将样本数据有条理地列出来，从中观察样本分布情况的图.在茎叶图中，“茎”表示数的高位部分，“叶”表示数的低位部分. 3.样本的数字特征：（1）众数：一组数据中，出现次数最多的数据就是这组数据的众数（一组数据中的众数可能只有一个，也可能有多个）.在频率分布直方图中，最高的矩形的中点的横坐标即为该组数据的众数；（2）中位数：将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.在频率分布直方图中，中位数a 对应的直线x a =的左右两边的矩形面积之和均为0.5，可以根据这个特点求频率分布直方图中的中位数；（3）平均数：设n 个数分别为1x 、2x 、L 、n x ，则()121 n x x x x n = +++L 叫做这n 个数的算数平均数.在频率分布直方图中，它等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和；（4）方差：设n 个数分别为1x 、2x 、L 、n x ，则 ()()() 2222 121n s x x x x x x n ? ?=-+-++-????L 叫做这n 个数的方差，方差衡量样本的稳定

2018中考化学试题分类汇编

2016中考化学试题分类汇编——有关化学方程式计算姓名；日期； 1.（2015?德阳）将一定质量的铁和氧化铜的混合物粉末放入足量稀盐酸中，充分反应后产生气体0.4g，并得到残留固体6.4g．则原混合物粉末的质量是（） A 8.0g B 11.2g C 16.0g D 24.8g 2.现有10.6g碳酸钠和8.4g碳酸氢钠，分别与过量的盐酸反应，其中说法正确的（）A．碳酸钠消耗的氯化氢多B．碳酸钠生成的二氧化碳多 C．碳酸氢钠消耗的氯化氢多D．碳酸氢钠生成的二氧化碳多 3. （哈尔滨）实验室有碳酸钾和碳酸钙的固体混合物75g，使之与500g质量分数为1 4.6%的盐酸充分反应，将反应后的溶液蒸干得到82.7g固体。则原混合物中金属元素的质量分数为（） A．44% B．46% C．50% D．55% 4. (郴州)某碳酸钙和氧化钙组成的混合物中钙元素的质量分数为60%，将50g 该混合物高温煅烧至固体质量不再改变，则生成二氧化碳的质量是（） A．6g B．8g C．13.2g D．20g 1、（安徽）非物质文化遗产“芜湖铁画”（镀金）含有金、铁（同其他成分忽略不计）。某同学取一定质量的铁画边角料，加入足量稀盐酸，充分反应后，放出0.3gH2，剩余固体质量为0.1g。 (1)求样品中铁的质量。 (2)求样品中金的质量分数。 2、（福州）某碳酸钠样品中混有少量氯化钠，根据图11所示信息计算该样品中碳酸钠的质量分数。（计算结果精确到0.1%） (反应的化学方程式：CaCl2 + Na2CO3 = CaCO3↓+ 2NaCl)

3. 反应前物质的质量／g 充分反应后物质的质量／g 过氧化氢溶液二氧化锰固体与液体混合物质量 68.0 0.1 66.5 请计算：（1）该同学制得氧气的质量为▲ 。（2）该同学所用过氧化氢溶液的溶质质量分数。（相对原子质量：H-1 O-16） 4. （呼和浩特）向盛有100g稀硫酸的烧杯中加入一定量的镁粉，固体完全溶解后，再向所得溶液中加入NaOH 溶液，所得沉淀质量与加入NaOH溶液的质量关系如图所示（1）计算氢氧化钠溶液的溶质质量分数；（要求写出计算过程）（2）与氢氧化钠溶液反应所消耗硫酸溶质的质量为克。 5.（苏州）二氧化硫是一种无色具有刺激性气味的气体，它进入大气后可形成硫酸型酸雨。 ⑴煤、石油、木柴中都含有硫元素，点燃后均会产生二氧化硫气体， ⑵为减少大气污染，火力发电厂采用以下两种方法吸收废气中的二氧化硫。 ①用氨水吸收废气中的二氧化硫，其反应原理可用化学方程式表示为▲。已知：亚硫酸盐不稳定，易被空气中的氧气氧化成硫酸盐。 ②用石灰石浆吸收废气中的二氧化硫，其反应原理是：2CaCO3+O2+2SO22CaSO4+2CO2 。若1000kg废气中含有1.6kg的二氧化硫，则至少需要含90%碳酸钙的石灰石多少千克才能将其完全吸收（写出解题过程，计算结果保留一位小数）？

2014-2017全国卷(理)真题汇编 - 概率与统计-S

第九章附-统计与概率高考真题（2014全国1） 18. (本小题满分12分)从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（I ）求这500件产品质量指标值的样本平均数x 和样本方差2s （同一组数据用该区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z 服从正态分布2(,)N μδ，其中μ近似为样本平均数x ，2δ近似为样本方差2s . （i ）利用该正态分布，求(187.8212.2)P Z <<；（ii ）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X 表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i ）的结果，求EX . （2014全国2）（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=﹣．

（19）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：千元）对年销售量y （单位：t ）和年利润z （单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费i x 和年销售量(1,2,...,8)i y i =数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。 46.6 563 6.8 289.8 表中i w = 8 1 i i w w ==∑ （Ⅰ）根据散点图判断，y a bx =+与y c =+y 关于年宣传费x 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程；（Ⅲ）已知这种产品的年利率z 与x 、y 的关系为0.2z y x =-。根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：（i ）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ⅱ）年宣传费x 为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据1122(,),(,),...,(,)n n u v u v u v ,其回归直线v u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ^ ^^ 1 2 1 ()() ,() n i i i n i i u u v v v u u u βαβ==--= =--∑∑

2020年高考全国卷分类汇编答案

工艺流程 1.(1). 加快酸浸和氧化反应速率（促进氧化完全） VO+Mn2++H2O(4). Mn2+(5). Fe3+、Al3+ (2). Fe2+(3). VO++MnO2+2H+=+ 2 (6). Fe(OH)3 (7). NaAlO2+HCl+H2O=NaCl+Al(OH)3↓或Na[Al(OH)4]+HCl= NaCl+Al(OH)3↓+H2O (8). 利用同离子效应，促进NH4VO3尽可能析出完全 Al(OH)-+H+=Al(OH)3↓+H2O 2．（1）除去油脂，溶解铝及其氧化物 4 （2）Ni2+、Fe2+、Fe3+ （3）O2或空气Fe3+ （4）0.01×(107.2?14)2[或10?5×(108.7?14)2] 3.2~6.2 （5）2Ni2++ClO?+4OH?=2NiOOH↓+ Cl?+H2O （6）提高镍回收率实验大题 1.(1). 烧杯、量筒、托盘天平(2). KCl(3). 石墨(4). 0.09mol/L (5). Fe3++e-=Fe2+(6). Fe-2e-=Fe2+(7). Fe3+(8). Fe (9). 取活化后溶液少许于试管中，加入KSCN溶液，若溶液不出现血红色，说明活化反应完成 2.（1）B （2）球形无油珠说明不溶于水的甲苯已经被完全氧化（3）除去过量的高锰酸钾，避免在用盐酸酸化时，产生氯气 MnO-+5H2C2O4+6H+=2Mn2++10CO2↑+8H2O 2 4 （4）MnO2 （5）苯甲酸升华而损失（6）86.0％ C （7）重结晶3．（1）圆底烧瓶饱和食盐水（2）水浴加热Cl2+2OH?=ClO?+Cl?+H2O 避免生成NaClO3 （3）吸收尾气（Cl2）AC （4）过滤少量（冷）水洗涤（5）紫小于

(最全)高中数学概率统计知识点总结

概率与统计一、普通的众数、平均数、中位数及方差 1、众数：一组数据中，出现次数最多的数。 2、平均数：①、常规平均数：12n x x x x n ++???+= ②、加权平均数：112212n n n x x x x ωωωωωω++???+=++???+ 3、中位数：从大到小或者从小到大排列，最中间或最中间两个数的平均数。 4、方差：2222121 [()()()]n s x x x x x x n = -+-+???+- 二、频率直方分布图下的频率 1、频率 =小长方形面积：f S y d ==?距；频率=频数/总数 2、频率之和：121n f f f ++???+=；同时 121n S S S ++???+=；三、频率直方分布图下的众数、平均数、中位数及方差 1、众数：最高小矩形底边的中点。 2、平均数： 112233n n x x f x f x f x f =+++???+ 112233n n x x S x S x S x S =+++???+ 3、中位数：从左到右或者从右到左累加，面积等于0.5时x 的值。 4、方差：22221122()()()n n s x x f x x f x x f =-+-+???+- 四、线性回归直线方程：???y bx a =+ 其中：1 1 2 22 1 1 ()() ?() n n i i i i i i n n i i i i x x y y x y nxy b x x x nx ====---∑∑== --∑∑ , ??a y bx =- 1、线性回归直线方程必过样本中心(,)x y ； 2、?0:b >正相关；?0:b <负相关。 3、线性回归直线方程：???y bx a =+的斜率?b 中，两个公式中分子、分母对应也相等；中间可以推导得到。五、回归分析 1、残差：??i i i e y y =-（残差=真实值—预报值）。分析：?i e 越小越好； 2、残差平方和：21?()n i i i y y =-∑，分析：①意义：越小越好； ②计算：222211221 ????()()()()n i i n n i y y y y y y y y =-=-+-+???+-∑ 3、拟合度（相关指数）：221 2 1 ?()1() n i i i n i i y y R y y ==-∑=- -∑，分析：①.(]20,1R ∈的常数； ②.越大拟合度越高； 4、相关系数：()() n n i i i i x x y y x y nx y r ---?∑∑= = 分析：①.[r ∈-的常数； ②.0:r >正相关；0:r <负相关 ③.[0,0.25]r ∈；相关性很弱； (0.25,0.75)r ∈；相关性一般； [0.75,1]r ∈；相关性很强；六、独立性检验 1、2×2列联表： 2、独立性检验公式 ①．2 2() ()()()() n ad bc k a b c d a c b d -= ++++ ②．犯错误上界P 对照表 3、独立性检验步骤

高考各地化学试题分类汇编和解析

历年高考各地化学试题分类汇编和解析九、几种重要的金属 1．(09全国卷Ⅰ8)下列表示溶液中发生反应的化学方程式错误．．的是 A.22222223Al NaOH H O NaAlO H ++=+↑ B.4242222KMnO HCOOK KOH K MnO CO H O ++=+↑+ C 22224(2MnO HCl MnCl Cl H O ?+=+↑+浓） D.22742424324324267()3()7K Cr O FeSO H SO Cr SO Fe SO K SO H O ++=+++ 答案：B 解析：在碱性条件下，不可能产生CO 2气体，而应是CO 32 －，故B 项错。 2．（09江苏卷3）下列所列各组物质中，物质之间通过一步反应就能实现如图所示转化的是 a b c A Al AlCl 3 Al （OH ）3 B HNO 3 NO NO 2 C Si SiO 2 H 2SiO 3 D CH 2=CH 2 CH 3CH 2OH CH 3CHO 答案：B 解析：A 项：3Al AlCl → (322623Al HCl AlCl H +=+↑或者24243223()3Al H SO Al SO H +=+↑， 33()AlCl Al OH →(332343()3AlCl NH H O Al OH NH Cl +?=↓+)，33()Al OH AlCl →（332()33Al OH HCl AlCl H O +→+），3()Al OH Al →的转化必须经过 323 ()Al OH Al O →（反应方程式为：32322()3Al OH Al O H O +灼烧）和23Al O Al →（232243Al O Al O +↑通电）这两步，所以A 项不选； B 项：3HN O N O →(3322833()24HNO Cu Cu NO NO H O +=+↑+)，2NO NO →（2222NO O NO +=），2N O N O →（22332NO H O HNO NO +=+），23NO HNO →（22332NO H O HNO NO +=+），所以B 项正确； C 项：2S i S i O →(22Si O SiO +=)，223SiO H SiO →必须经过两步

7、近五年全国卷分类总汇编——概率统计教师版.doc

实用标准 7 、近五年全国卷分类汇编——概率统计(教师版）一、概率与排列组合 1 、（2013 全国 1 卷.理 3 ）为了解某地区的中小考生视力情况，拟从该地区的中小考生中抽取部分考生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段考生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是() A 、简单随机抽样B、按性别分层抽样错误!未找到引用源。C、按学段分层抽样 D 、系统抽样解析：不同的学段在视力状况上有所差异，所以应该按照学段分层抽样.故选 C 2 ．（2014全国1卷.理5）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（） 1 3 C、5 7 A 、B、 8 D 、 8 8 8 解析： 4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动共有24 16 种，周六、周日都有同学参加公益活动有两种情况：①一天一人一天三人有C41 A21 8 种；②每天2 人有C42 6 种，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为8 6 7 位同学都在周六或周日参加16 ；或间接解法： 4 8 16 2 7 公益活动有 2 种，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 16 故选 D 8 3 、（ 2015 全国 1 卷.理 4 ）投篮测试中，每人投 3 次，至少投中 2 次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6 ，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( ) A 、 0.648 B、 0.432 C、 0.36 D 、 0.312 解析：根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为C32 0.62 0.4 0.63 =0.648 故选 A 4. （2016 全国 1 卷 .理 4 ）某公司的班车在7:00 ， 8:00 ， 8:30 发车，小明在7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10 分钟的概率是（） 1 1 C、2 3 A 、B、 3 D 、 3 2 4 解析：如图所示，画出时间轴： 7:30 7:40 7:50 8:00 8:10 8:20 8:30 A C D B 小明到达的时间会随机的落在图中线段AB 中，而当他的到达时间落在线段AC 或 DB 时，才能保证他等车的时间不超过10 分钟，根据几何概型，所求概率 10 10 1 P ．故选 B． 40 2 5 ．（ 2017 全国 1 卷 .理 2 ）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）

近5年高考化学试题分类汇总

近5年高考化学试题分类汇总氧化还原反应 1.（2000全国21）硫代硫酸钠可作为脱氯剂，已知25.0mL 0.100 mol·L-1 Na2S2O3溶液恰好把224mL（标准状况下）Cl2完全转化为Cl－离子，则S2O32－将转化成 A．S2－B．S C．SO32－D．SO42－ 2.(2000全国30)在一定条件下，NO跟NH3可以发生反应生成N2和H2O。现有NO和NH3的混合物1 mol，充分反应后所得产物中，若经还原得到的N2比经氧化得到的N2多1.4g。（1）写出反应的化学方程式并标出电子转移的方向和数目。（2）若以上反应进行完全，试计算原反应混合物中NO与NH3的物质的量可能各是多少。答案：（1）2 + 6H2O 失3e-×4 （2）0.3 mol NO和0.7 mol NH3，0.2 mol NH3和0.8 mol NO 3.（2000广东24）（1）分别写出由氧在一定条件下生成下列物质的化学方程式（必须注明反应条件） ①O3:_____________________. ②Na2O2____________________________。 ③指出氧在下列各物质中的化合价： O3___________;Na2O2___________;Na2O_________。（2）KO2能吸收CO2生成K2CO3和O2，故可用作特殊情况下的氧气源，试写出该反应的化学方程式____________________________。（3）KO2能吸收CO2生成K2CO3和O2,故可用作特殊情况下的气氧气源，试写出该反应的化学方程式___________________。（4）人体内O2-离子对健康有害，使人过早衰老，但在催化剂SOD存在下可发生如下反应，请完成该反应的离子方程式： 2 - 2 O＝2O22+ 答案：（1）①3O22O3②2Na ＋O2Na2O2 ③4Na+O2 2Na2O (2)0; -1; -2, （3）4KO2+2CO2=2K2CO3+3O2④2 O2- +2 H2O=1H2O2+ 1O2+2 OH- 3 其变化 3 + ClO (1)请完成该化学方程式并配平（未知物化学式和系数填入框内） (2)浓盐酸在反应中显示出来的性质是_______（填写编号，多选倒扣）。 ①只有还原性②还原性和酸性 ③只有氧化性④氧化性和酸性（3）产生0.1molCl2,则转移的电子的物质的量为_________mol. （4）ClO2具有很强的氧化性。因此，常被用作消毒剂，其消毒的效率（以单位质量得到的电子数表示）是Cl2的_______倍。答案：(1)2 4 2 2 1 2 H2O (2) ②（3）0.2 （4）2.63 放暴露在空气空气中燃烧

近5年高考数学全国卷23试卷分析报告

2013----2017年高考全国卷2、3试卷分析从2012年云南进入新课标高考至今，已有六年时间，数学因为容易拉分，加上难度变幻不定，可以说是我省考生最为害怕的一个学科，第一天下午开考的数学考得如何直接决定着考生第二天的考试情绪。近5年全国卷数学试题从试卷的结构和试卷的难度上逐渐趋于平稳，稳中有新，难度都属于较为稳定的状态。选择、填空题会以基础题呈现，属于中等难度。选择题在前六题的位置，填空题在前二题的位置;解答题属于中等难度，且基本定位在前三题和最后一题的位置。一、近五年高考数学考点分布统计表：

从近五年数学试题知识点分布及分值分布统计表不难看出，试题坚持对基础知识、数学思想方法进行考查，重点考查了高中数学的主体内容，兼顾考查新课标的新增内容，在此基础上，突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查，体现了新课程改革的理念。具体

来说几个方面： 1．整体稳定，覆盖面广高考数学全国卷2、3全面考查了新课标考试说明中各部分的内容，可以说教材中各章的内容都有所涉及，如复数、旋转体、简易逻辑、概率等教学课时较少的内容，在试卷中也都有所考查。有些内容这几年轮换考查，如统计图、线性回归、直线与圆、线性规划，理科的计数原理、二项式定理、正态分布、条件概率等。 2．重视基础，难度适中试题以考查高中基础知识为主线，在基础中考查能力。理科前8道选择题都是考查基本概念和公式的题型，相当于课本习题的变式题型。填空题前三题的难度相对较低，均属常规题型。解答题的前三道题分别考查解三角形，分布列、数学期望，空间线面位置关系等基础知识，利用空间直角坐标系求二面角，属中低档难度题。 4．全面考查新增内容，体现新课改理念如定积分、函数的零点、三视图、算法框图、直方图与茎叶图、条件概率、几何概型、全称命题与特称命题等。 5．突出通性通法、理性思维和思想方法的考查数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考考查的核心。数形结合的思想、方程的思想、分类讨论的思想等在高考中每年都会考查。尤其数形结合，每年还专门有一道“新函数”的大致图象问题 6．注重数学的应用和创新

全国新课标三卷高考化学选修三物质与结构分类汇编

全国新课标三卷高考化学选修三物质与结构汇编（新课标Ⅲ） 2020新课标Ⅲ.氨硼烷(NH 3BH 3)含氢量高、热稳定性好，是一种具有潜力的固体储氢材料。回答下列问题： (1)H 、B 、N 中，原子半径最大的是______。根据对角线规则， B 的一些化学性质与元素______的相似。 (2)NH 3BH 3分子中，N—B 化学键称为____键，其电子对由____提供。氨硼烷在催化剂作用下水解释放氢气：3NH 3BH 3+6H 2O=3NH 3+336B O -+9H 2，336B O -的结构如图所示：；在该反应中，B 原子的杂化轨道类型由______变为______。 (3)NH 3BH 3分子中，与N 原子相连的H 呈正电性(H δ+)，与B 原子相连的H 呈负电性(H δ-)，电负性大小顺序是__________。与NH 3BH 3原子总数相等的等电子体是_________(写分子式)，其熔点比NH 3BH 3____________(填“高”或“低”)，原因是在NH 3BH 3分子之间，存在____________________，也称“双氢键”。 (4)研究发现，氦硼烷在低温高压条件下为正交晶系结构，晶胞参数分别为a pm 、 b pm 、 c pm ，α=β=γ=90°。氨硼烷的2×2×2超晶胞结构如图所示。氨硼烷晶体的密度ρ=___________g·cm ?3(列出计算式，设N A 为阿伏加德罗常数的值)。

2019新课标Ⅲ.磷酸亚铁锂（LiFePO4）可用作锂离子电池正极材料，具有热稳定性好、循环性能优良、安全性高等特点，文献报道可采用FeCl3、NH4H2PO4、LiCl和苯胺等作为原料制备。回答下列问题：（1）在周期表中，与Li的化学性质最相似的邻族元素是________，该元素基态原子核外M 层电子的自旋状态_________（填“相同”或“相反”）。（2）FeCl3中的化学键具有明显的共价性，蒸汽状态下以双聚分子存在的FeCl3的结构式为________，其中Fe的配位数为_____________。（3）苯胺）的晶体类型是__________。苯胺与甲苯（）的相对分子质量相近，但苯胺的熔点（-5.9℃）、沸点（184.4℃）分别高于甲苯的熔点（-95.0℃）、沸点（110.6℃），原因是___________。（4）NH4H2PO4中，电负性最高的元素是______；P的_______杂化轨道与O的2p轨道形成_______键。（5）NH4H2PO4和LiFePO4属于简单磷酸盐，而直链的多磷酸盐则是一种复杂磷酸盐，如：焦磷酸钠、三磷酸钠等。焦磷酸根离子、三磷酸根离子如下图所示：这类磷酸根离子的化学式可用通式表示为____________（用n代表P原子数）。 2018新课标Ⅲ.锌在工业中有重要作用，也是人体必需的微量元素。回答下列问题：（1）Zn原子核外电子排布式为________。（2）黄铜是人类最早使用的合金之一，主要由Zn和Cu组成。第一电离能 I1(Zn)________I1(Cu)(填“大于”或“小于”)。原因是______________________。（3）ZnF2具有较高的熔点(872 ℃)，其化学键类型是________；ZnF2不溶于有机溶剂而ZnCl2、ZnBr2、ZnI2能够溶于乙醇、乙醚等有机溶剂，原因是 __________________________________________________。（4）《中华本草》等中医典籍中，记载了炉甘石(ZnCO3)入药，可用于治疗皮肤炎症或表面创伤。ZnCO3中，阴离子空间构型为________，C原子的杂化形式为___________________。

全国卷文科数学概率统计汇总

概率统计高考题 1.[2016.全国卷3.T5] 小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M ，I,N 中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（） A. 158 B. 81 C. 151 D. 30 1 2.[2016.全国卷2.T8] 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（） A. 710 B. 58 C.38 D.310 3.[2015.全国卷1.T4] 如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为( ) A. 103 B.15 C.110 D.1 20 4.[201 5.全国卷2.T3]根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论不正确的是（） A ．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B ．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C ．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D ．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 5.[2013.全国卷1.T3]从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（） A. 12 B.13 C.14 D.1 6 6.[2012.全国卷.T3]在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1,2,…,n )都在直线y =12x +1上，则这组样本数据的样本相关系数为（） A. -1 B.0 C. 1 2 D. 1 7.[2011.全国卷.T6]有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( ) A. 13 B. 12 C.23 D.34 8.[2014.全国卷1.T13] 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年

(2010-2019)十年高考化学真题分类汇编专题09 化学能与热能(学生版)

十年高考真题分类汇编（2010-2019）化学专题9 化学能与热能题型一：化学反应中能量变化的概念及有关计算 (1) 题型二：热化学方程式的书写及盖斯定理 (7) 题型一：化学反应中能量变化的概念及有关计算 1．（2019·江苏）氢气与氧气生成水的反应是氢能源应用的重要途径。下列有关说法正确的是 A．一定温度下，反应2H2(g)+O2(g)2H2O(g)能自发进行，该反应的ΔH<0 B．氢氧燃料电池的负极反应为O2+2H2O+4e?4OH? C．常温常压下，氢氧燃料电池放电过程中消耗11.2 L H2，转移电子的数目为6.02×1023 D．反应2H2(g)+O2(g)2H2O(g)的ΔH可通过下式估算： ΔH=反应中形成新共价键的键能之和?反应中断裂旧共价键的键能之和 2.( 2018·北京)我国科研人员提出了由CO2和CH4转化为高附加值产品CH3COOH的催化反应历程。该历程示意图如下。下列说法不正确．．．的是（） A．生成CH3COOH总反应的原子利用率为100% B．CH4→CH3COOH过程中，有C―H键发生断裂 C．①→②放出能量并形成了C―C键 D．该催化剂可有效提高反应物的平衡转化率 3．(2018·江苏)下列说法正确的是（） A．氢氧燃料电池放电时化学能全部转化为电能 B．反应4Fe(s)+3O 2(g)2Fe2O3(s)常温下可自发进行，该反应为吸热反应 C．3 mol H2与1 mol N2混合反应生成NH3，转移电子的数目小于6×6.02×1023 D．在酶催化淀粉水解反应中，温度越高淀粉水解速率越快 4.( 2016·海南)油酸甘油酯（相对分子质量884）在体内代谢时可发生如下反应：C57H104O6(s)+80O2(g)＝57CO2(g)+52H2O(l)已知燃烧1kg该化合物释放出热量3.8×104kJ。油酸甘油酯的燃烧热△H为（） A．3.8×104kJ·mol-1 B．－3.8×104kJ·mol-1 C．3.4×104kJ·mol-1 D．－3.4×104kJ·mol-1 5.(2016·海南)由反应物X转化为Y和Z的能量变化如图所示。下列说法正确的是（）

概率统计知识点全面总结

知识点总结：统计与概率 I 统计 1．三大抽样 (1)基本定义： ① 总体：在统计中,所有考查对象的全体叫做全体． ② 个体：在所有考查对象中的每一个考查对象都叫做个体． ③ 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的样本． ④ 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量． (2)抽样方法： ①简单随机抽样：逐个不放回、等可能性、有限性。=======★适用于总体较少★ 抽签法：整体编号（ 1~N ）放入不透明的容器中搅拌均匀逐个抽取n 次，即可得样本容量为 n 的样本。随机数表法：整体编号（等位数，如001、111不能是1、111）从0~9中随机取一行一列然后初方向随机（上、下、左、右）重复，超过范围则忽略不计直至取得以n 为样本容量的样本。 ②系统抽样：容量大．等距，等可能。=======★适用于总体多★ 用随机方法编号，若N 无法被整除，则剔除后再分组，n N k 。再用简单随机抽样法来抽取一个个体，设为l ，则编号为l ，k+l ，2k+l ……（n-1）k ，抽出容量为n 的样本。（每组编号相同）。 ③分层抽样：总体差异明显．按所占比例抽取．等可能．=======★适用于由差异明显的几部分构成的总体★ 总体有几个差异明显的部分构成，经总体分成几个部分，然后按照所占比例进行抽样．抽样比为：k ＝n N 3．总体分布的估计： (1)一表二图： ①频率分布表——数据详实 ②频率分布直方图——分布直观 ③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势 ★注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。 (2)茎叶图： ①茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数．众位数等。 ②个位数为叶，十位数为茎，右侧数据按照从小到大书写，相同的数据重复写。

高考化学试题分类汇编—--烃

烃 1．（全国理综I·8）下列各组物质不属于．．．同分异构体的是D A．2,2－二甲基丙醇和2－甲基丁醇B．邻氯甲苯和对氯甲苯 C．2－甲基丁烷和戊烷D．甲基丙烯酸和甲酸丙酯 2．（全国理综Ⅱ·6）20北京奥运会的“祥云”火炬所用燃料的主要成分是丙烷，下列有关丙烷的叙述中不正确的是C A．分子中碳原子不在一条直线上B．光照下能够发生取代反应 C．比丁烷更易液化D．是石油分馏的一种产 3．（天津理综·7）二十世纪化学合成技术的发展对人类健康平和生活质量的提高做出了巨大贡献。下列各组物质全部由化学合成得到的是C A．玻璃纤维素青霉素B．尿素食盐聚乙烯 C．涤沦洗衣粉阿斯匹林D．石英橡胶磷化铟 4．（山东理综·10）下列由事实得出的结论错误的是D A．维勒用无机物合成了尿素，突破了无机物与有机物的界限 B．门捷列夫在前人工作的基础上发现了元素周期律，表明科学研究既要继承又要创新C．C60是英国和美国化学键共同发现的，体现了国际科技合作的重要性 D．科恩和波普尔因理论化学方面的贡献获诺贝尔化学奖，意味着化学已成为以理论研究为主的学科 5．（山东理综·12）下列叙述正确的是B A．汽油、柴油和植物油都是碳氢化合物 B．乙醇可以被氧化为乙酸，二者都能发生酯化反应 C．甲烷、乙烯和苯在工业上都可通过石油分馏得到 D．含5个碳原子的有机物，每个分子中最多科形成4个C—C单键 6．（重庆理综·8）下列实验装置图正确的是B

7．（宁夏理综·8）在①丙烯②氯乙烯③苯④甲苯四种有机化合物中，分子内所有原子均在同一平面的是B A．①②B．②③C．③④D．②④ 8．（广东理基·22）保护环境已经成为人类的共识。人类应以可持续发展的方式使用资源，以合理的方式对废物进行处理并循环使用。下列做法不利于．．．环境保护的是D A．发电场的煤见脱硫处理 B．将煤转化为水煤气作燃料 C．回收并合理处理聚乙烯塑料废物 D．电镀废液经中和后直接排放 9．（广东理基·28）下列关于有机物说法正确的是B A．乙醇、乙烷和乙酸都可以与钠反应生成氢气 B．75％（体积分数）的乙醇溶液常用于医疗消毒 C．苯和乙烯都可以使溴的四氯化碳溶液褪色 D．石油分馏可获得乙酸、苯及其衍生物 10．（广东理基·34）根据陈述的知识，类推得出的结论正确的是 A．镁条在空气中燃烧生成的氧化物是MgO，则钠在空气中燃烧生成的氧化物是Na2O B．乙烯可使酸性高锰酸钾溶液褪色，则丙烯也可以使其褪色 C．CO2和SiO2 化学式相似，则CO2与SiO2的物理性质也相似

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近5年高考数学理科试卷(全国卷1)分类汇编--概率统计(解析版)(大题版)(2011年2012年2013年2014年2015年)

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