实验指导书(ARIMA模型建模与预测)
实验指导书（ARIMA 模型建模与预测）
例：我国1952-2011年的进出口总额数据建模及预测
1、模型识别和定阶
（1）数据录入
打开 Eviews 软件，选择"File ”菜单中的"New--Workfile ”选项，在"Workfile structure type ”栏选择"Dated -regular frequency
”，在"Date specification
”栏中
分别选择“ Annual ” （年数据），分别在起始年输入 1952，终止年输入 2011，文件名输入 “im_ex ”，点击ok ,见下图，这样就建立了一个工作文件。
在 workfile 中新建序列im_ex , 并录入数据 （点击 File/Import/Read
Text-Lotus-Excel …，
File | Edit Object View
卩
iroc Quick Options Window Help
New ? □pen i
Save
Fetch from DB... T5D Fi le Im port-.
DRI Bask Economics Database... Read Text-Lctu s-Excel...
找到相应的Excel 数据集，打开数据集，出现如下图的窗口，在“ Data order ”选项中 选择“ By observation-series in columns
”即按照观察值顺序录入，第一个数据是从
B15
开始的，所以在“ Upper-left data cell ”中输入B15,本例只有一列数据，在“ Namesfor series or number if named in file ”中输入序列的名字 im_ex ，点击ok ，则录入了数据）：
import Ex port Print
PtFrtl Setup-.,.
Excel Spreadthtei Import —J
Data order
Q By Obssrvalkn「senes h cokums
目Y Scries - series in rowi
Upper^eft daiacefl Excd 5 4 sheet name
Names for scries or Nuniw if named in fte
IHIJK I
inCKKt sample
1952 2D 11
""I Write dak/ote 曰髓比
$ H申烧1和rm审t
Frst caiiendar day
Last Qtendsr day
■Vrltfi senes names
Reset iflEpk to：
O Current sample-
Q WafkHe range
Q To md af range
OK | Cwictl
(2) 时序图判断平稳性
双击序列im_ex，点击view/Graph/line ，得到下列对话框:
显著非平稳。
得到如下该序列的时序图，由图形可以看出该序列呈指数上升趋势，直观来看,
(3)原始数据的对数处理
因为数据有指数上升趋势，为了减小波动，对其对数化，在Eviews命令框中输入相应的命令"series y=log(im_ex) ”就得到对数序列，其时序图见下图，对数化后的序列远没
有原始序列波动剧烈：
Y
从图上仍然直观看出序列不平稳，进一步考察序列y的自相关图和偏自相关图:
Correlogiram of Y
Date. 12/1 an 3 Time. 15:47 Sample: 1952 2011
Included o&scrvadORS' 60
.Autocorrelation Partial Correlalion
从自相关系数可以看出，呈周期衰减到零的速度非常缓慢，所以断定 y 序列非平稳。
为了证实这个结论，进一步对其做 ADF 检验。双击序列y ，点击view/unit root test
，出
现下图的对话框，
我们对序列y 本身进行检验，所以选择“ Level ”；序列y 存在明显的线性趋势，所以 选择对带常数项和线性趋势项的模型进行检验，其他采用默认设置，点击
ok 。
检验结果见下图，可以看出在显著性水平 0.05下，接受存在一个单位根的原假设，进
一步验证了原序列不平稳。 为了找出其非平稳的阶数， 需要对其一阶差分序列和二阶差分序 列等进
行ADF 检验。
AugmencBd Dtcke^-Fuller Unit R OO IT BSE on ￥
Null Hj-pathesis: Y has a unit root Ex.gigeinaus Cansfianl, Linear Trend
Lag Lenglh 1 (.Automalie based on SIC, MAXLAG=10)
l-St artistic
Prob." D 祀畑pFM 曰怕引引日tislic
必208：233
Q 灯切
5% llev^l -3.^89228 10% l?vel -3.173114
*MacKinndjn (1996) Qne-si-d^d
一-一
E=;E=:c ?
???
0.950 0.953 DJI0 -0.023 0J75 -O.01G 0 831 -0.052 Q 785 -0 045 0.739 -G.Q4Q 0.692 -0.022 0J546 -0.02& 0.600 <033 0.551 -0.052 &501 -0 05& 0 J50 -0.049 0.400 -Q.Q13 0.361 -0.031 0.300 -0.058 0 247 -0.066 0191 -0 074 0.135 -0.051 0.085 0.019 0.035 -0.03i
211 -0.013 -0.025 22 -0.058 -0.006 23 -0 099 -0.006 24 -0.140 -0.049* 25 -actea -0.022 26 -0.219 ?0.037 27 -0L 255 -0.017 26 -0.28& 0.031
57.897 D.DQD 11171 0.000 161.64 0 000 207.51 0 000 349 33 Q OOO 2B&.83 Q DOD 320.49 D.DQD 350.3B 0. ODD 376.61 0 000 399.21 OOO O 418.26 0 000 433.^3 0 DOD 嗣&匪D.DQD
456.52 0. DM 464.06 0.000 469.21 0 000 472.37 OQOQ 473.9-9 Q DOD 474.65 D.OO D 474.75 a.DOD 474.7B 0.000 475.10 0 000 476 09 QOOO 475.11 0 OOQ 4B1.55 D.DOD 466.30 O.DOD 494.14 0.000 S03.&8 0 000
AC PAC Q-Stat Prob I I
20
(4) 差分次数d 的确定
y 序列显著非平稳，现对其一阶差分序列进行
ADF 检验。在对y 的一阶差分序列进行 ADF
单位根检验之前，需要明确 y 的一阶差分序列的趋势特征。在 Eviews 命令框中输入相应的 命令"series dy 仁D(y) ”就得到对数序列的一阶差分序列
dy1，其时序图见下图
DY1
检验结果见下图，可以看出在显著性水平
0.05下，拒绝存在单位根的原假设，说明序
列y 的一阶差分序列是平稳序列，因此
d=1。
Augmented Dk:key-Fuller Unil RooE TesG on D(Y)
Hull HiDothesis: D(Y) has a untl root Exogenous: Conaiarrt
lag Lengih" 0 (Automatic 如旳d on SIC,
1-SlaEislie
Prob?
Augmented Dickey-Fullertest slailstlc ^4.839293 0.0002
Test critjcal value s: level
level
10% level
-3 54a2oa
-2.912631 -2.59402?
■MacKinnon (199*5) ona -fldad 沪询山".
(5) 建立一阶差分序列
在 Eviews 对话框中输入"series x=y-y(-1) ”或"series x=y-y(-1)
”，并点击"回车”，
便得到了经过一阶差分处理后的新序列
x ,其时序图见下图，从直观上来看，序列 x 也是平
稳的，这就可以对 x 序列进行ARMA 模型分析了。
由y 的一阶差分序列的时序图可见， 一阶差分序列不具有趋势特征, 因此，在下图对序列 y 的单位根检验的对话框中选择" 1st differenee 项、不带趋势项的模型进行检验，其他采用默认设置，点击
ok 。
Unit Root Test
但具有非零的均值。
6
（6）模型识别和定阶
双击序列x ,点击view/Correlogram ，出现下图对话框,
Coneloqrain of X
Date:
Tim?仃:朋
Sample. 1952 2011 included observations
Autocorrelaliw Partial Correlation AC PAC Q-Stal Prob
1
=1
1
1 0.41
2 0.412 1D.554 0.&D1 1 1 |
匚
|
2 O.DJO 4).157 1D.654 0.M5 i 1 1 1 1
3 0.00￡1 0.057 10.65
4 0.014 1 1 1 1
4 0/012 <00
5 10.664 0 031 1 D |
1
】I
5 0^82 0.094 11.11
6 0.049 1
1
g 0.242 0.210 15.103 Q.Q19 1 T3
1 1 I 7 D.233 D.0S
2 1B.855 O.ODP ■ 11 1 1 i B 0.131 0.011 20.070 0.010 1 ZP 1
3 1 9 0.1S
4 0113 21.362 0.011
1 Di' 1 1 1 10 0 131 0.056 22.623 0.01
2 1 i
| c 1 11 0 005 -0,092 22.625 0.020- |
II
I 1
1
12 -0.-034 七.0昶 22.713 0.030
从x 的自相关函数图和偏自相关函数图中我们可以看到，偏自相关系数是明显截尾的， 而自相关系数在滞后 6阶和7阶的时候落在2倍标准差的边缘。这使得我们难以采用传统的 Box-Je nki ns 方法（自相关偏自相关函数、残差方差图、 F 检验、准则函数）确定模型的阶
数。对于这种情况，本例通过反复对模型进行估计比较不同模型的变量对应参数的显著性来 确定模型阶
数。
2、模型的参数估计
在Eviews 主菜单点击"Quick ”一" Estimate Equation
”，会弹出如下图所示的窗口,
我们对原始数据序列做相关图，因此在 表示对原始序列做相关，在滞后阶数中选择 图：
Correlogram of ”对话框中选择"Level ”即 12 (或8=
），点击ok ，即出现下列相关
在Equation Specification ”空白栏中键入“ x C AR(1) AR(2) MA(1) MA(2) MA(3) MA(4) MA(5) ”等，在"Estimation Settings ”中选择"LS-Least Squares(NLS and ARMA) ”，然
后“ OK”。或者在命令窗口直接输入“Is x C AR(1) AR(2) MA(1) MA(2) MA(3) MA(4) MA(5)”等。针对序列x我们尝试几种不同的模型拟合，比如ARMA(1,7)，ARMA(1,6)，ARMA(2,6)等。各种模型的参数显著性t检验的结果(p值)见下表(不显著为零的参数的p值用红色字体表示)