轴的强度校核方法

轴的强度校核方法

摘要

轴是机械中非常重要的零件，用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、蜗轮等，同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传递。轴的设计时应考虑多方面因素和要求，其中主要问题是轴的选材、结构、强度和刚度。其中对于轴的强度校核尤为重要，通过校核来确定轴的设计是否能达到使用要求，最终实现产品的完整设计。

本文根据轴的受载及应力情况采取相应的计算方法，对于1、仅受扭矩的轴2、仅受弯矩的轴3、既承受弯矩又承受扭矩的轴三种受载情况的轴的强度校核进行了具体分析，并对如何精确计算轴的安全系数做了具体的简绍。

校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。

轴的强度校核方法可分为四种：

1）按扭矩估算

2）按弯矩估算

3）按弯扭合成力矩近视计算

4）精确计算（安全系数校核）

关键词：安全系数；弯矩；扭矩

目录

第一章引言--------------------------------------- 1

1.1轴的特点---------------------------------------------1 1.2轴的种类---------------------------------------------1 1.3轴的设计重点-----------------------------------------1

第二章轴的强度校核方法----------------------------4

2.1强度校核的定义-------------------------------------4 2.2轴的强度校核计算-----------------------------------4 2.3几种常用的计算方-----------------------------------5 2.

3.1按扭转强度条件计算-------------------------------5 2.3.2按弯曲强度条件计算-------------------------------6 2.3.3按弯扭合成强度条件计算---------------------------7 2.3.4精确计算（安全系数校核计算）----------------------9 2.4 提高轴的疲劳强度和刚度的措施---------------------12

第三章总结------------------------------------------13参考文献--------------------------------------------14

第一章引言

1.1轴的特点：

轴是组成机械的主要零件之一。一切作回转运动的传动零件，都必须装在轴上才能进行运动及动力的传递，同时它又通过轴承和机架联接，由此形成一个以轴为基准的组合体—轴系部件。

1.2轴的种类

1、根据承受载荷的不同分为：

1）转轴：定义：既能承受弯矩又承受扭矩的轴

2）心轴：定义：只承受弯矩而不承受扭矩的轴

3）传送轴：定义：只承受扭矩而不承受弯矩的轴

2、根据轴的外形，可以将直轴分为光轴和阶梯轴；

3、根据轴内部状况，又可以将直轴分为实心轴和空。

1.3轴的设计重点

1、轴的设计

⑴轴的工作能力设计。

主要进行轴的强度设计、刚度设计，对于转速较高的轴还要进行振动稳定性的计算。

⑵轴的结构设计。

根据轴的功能，轴必须保证轴上零件的安装固定和保证轴系在机器中的支撑要求，同时应具有良好的工艺性。

一般的设计步骤为：选择材料，初估轴径，结构设计，强度校核，必要时要进行刚度校核和稳定性计算。

2、轴的材料

轴是主要的支承件，常采用机械性能较好的材料。常用材料包括：

?碳素钢：该类材料对应力集中的敏感性较小，价格较低，是轴类零件最常用的材料。

常用牌号有：30、35、40、45、50。采用优质碳钢时，一般应进行热

处理以改善其性能。受力较小或不重要的轴，也可以选用Q235、Q255

等普通碳钢。

?合金钢：对于要求重载、高温、结构尺寸小、重量轻等使用场合的轴，可以选用合

金纲。合金钢具有更好的机械性能和热处理性能，但对应力集中较敏

感，价格也较高。设计中尤其要注意从结构上减小应力集中，并提高

其表面质量。

铸铁：对于形状比较复杂的轴，可以选用球墨铸铁和高强度的铸铁。它们具有较好

的加工性和吸振性，经济性好且对应力集中不敏感，但铸造质量不易

保证。

3、轴的结构设计

根据轴在工作中的作用，轴的结构取决于：轴在机器中的安装位

置和形式，轴上零件的类型和尺寸，载荷的性质、大小、方向和分布

状况，轴的加工工艺等多个因素。合理的结构设计应满足：轴上零件

布置合理，从而轴受力合理有利于提高强度和刚度；轴和轴上零件必

须有准确的工作位置；轴上零件装拆调整方便；轴具有良好的加工工

艺性；节省材料等。

1). 轴的组成

轴的毛坯一般采用圆钢、锻造或焊接获得，由于铸造品质不易保

证，较少选用铸造毛坯。

轴主要由三部分组成。轴上被支承，安装轴承的部分称为轴颈；

支承轴上零件，安装轮毂的部分称为轴头；联结轴头和轴颈的部分称

为轴身。轴颈上安装滚动轴承时，直径尺寸必须按滚动轴承的国标尺

寸选择，尺寸公差和表面粗糙度须按规定选择；轴头的尺寸要参考轮

毂的尺寸进行选择，轴身尺寸确定时应尽量使轴颈与轴头的过渡合

理，避免截面尺寸变化过大，同时具有较好的工艺性。

2). 结构设计步骤

设计中常采用以下的设计步骤：

1.分析所设计轴的工作状况，拟定轴上零件的装配方案和轴在机

器中的安装情况。

2.根据已知的轴上近似载荷，初估轴的直径或根据经验确定轴的

某径向尺寸。

3.根据轴上零件受力情况、安装、固定及装配时对轴的表面要求

等确定轴的径向（直径）

尺寸。

4.根据轴上零件的位置、配合长度、支承结构和形式确定轴的轴

向尺寸。

5.考虑加工和装配的工艺性，使轴的结构更合理。

3). 零件在轴上的安装

保证轴上零件可靠工作，需要零件在工作过程中有准确的位置，即零件在轴上必须有准确的定位和固定。零件在轴上的准确位置包括轴向和周向两个方面。

⑴零件在轴上的轴向定位和固定

常见的轴向定位和固定的方法采用轴肩、各种挡圈、套筒、圆螺母、锥端轴头等的多种组合结构。

轴肩分为定位轴肩和非定位轴肩两种。利用轴肩定位结构简单、可靠，但轴的直径加大，轴肩处出现应力集中；轴肩过多也不利于加工。因此，定位轴肩多在不致过多地增加轴的阶梯数和轴向力较大的情况下使用，定位轴肩的高度一般取3-6mm，滚动轴承定位轴肩的高度需按照滚动轴承的安装尺寸确定。非定位轴肩多是为了装配合理方便和径向尺寸过度时采用，轴肩高度无严格限制，一般取为1-2mm。

套筒定位可以避免轴肩定位引起的轴径增大和应力集中，但受到套筒长度和与轴的配合因素的影响，不宜用在使套筒过长和高速旋转的场合。

挡圈的种类较多，且多为标准件，设计中需按照各种挡圈的用途和国标来选用。

⑵零件在轴上的周向定位和固定

常见的周向定位和固定的方法采用键、花键、过盈配合、成形联结、销等多种结构。

键是采用最多的方法。同一轴上的键槽设计中应布置在一条直线上，如轴径尺寸相差不过大时，同一轴上的键最好选用相同的键宽。

4. 轴的结构工艺性

⑴从装配来考虑：应合理的设计非定位轴肩，使轴上不同零件在安装过程中尽量减少不必

要的配合面；为了装配方便，轴端应设计45°的倒角；在装键的轴段，应使键槽靠近轴

与轮毂先接触的直径变化处，便于在安装时零件上的键槽与轴上的键容易对准；采用过

盈配合时，为了便于装配，直径变化可用锥面过渡等。

⑵从加工来考虑：当轴的某段须磨削加工或有螺纹时，须设计砂轮越程槽或退刀槽；根据

表面安装零件的配合需要，合理确定表面粗糙度和加工方法；为改善轴的抗疲劳强度，

减小轴径变化处的应力集中，应适当增大其过渡圆角半径，但同时要保证零件的可靠定

位，过渡圆角半径又必须小于与之相配的零件的圆角半径或倒角尺寸。

轴的设计时应考虑多方面因素和要求，其中主要问题是轴的选材、结构、强度和刚度。其中对于轴的强度校核尤为重要，通过校核来确定轴的设计是否能达到使用要求，最终实现产品的完整设计。

由此看来合理的进行轴的强度校核成为轴设计的主要内容，同时也是评定轴的设计成败得先决条件。校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。

第二章轴的强度校核方法

2.1强度校核的定义：

强度校核就是对材料或设备的力学性能进行检测并调节的一种方式，并且这种方式以不破坏材料或设备性能为前提。

2.2轴的强度校核计算：

进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。

对于传动轴应按扭转强度条件计算。

对于心轴应按弯曲强度条件计算。

对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。

2.3几种常用的计算方法：

2.3.1按扭转强度条件计算：

这种方法是根据轴所受的扭矩来计算州的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。

实心轴的扭转强度条件为：

由上式可得轴的直径为

为扭转切应力，MPa 式中： T 为轴多受的扭矩，N ·mm

T W 为轴的抗扭截面系数，3m m

n 为轴的转速，r/min

P 为轴传递的功率，KW

d 为计算截面处轴的直径，mm

为许用扭转切应力，MPa ， T τn

P A d 0≥[]T T T d n P W T ττ≤2.09550000≈3=[]T τ

空心轴扭转强度条件为：

其中 ，即空心轴的内径1d 与外径d 之比，通常取 =0.5-0.6 这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。

2.3.2按弯曲强度条件计算：

由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截面上锁引起的应力可视为脉动循环变应力。

则

其中： M 为轴所受的弯矩，N ·mm

W 为危险截面抗扭截面系数(3m m )具体数值查机械设计手册B19.3-15~17.

][1σ为脉动循环应力时许用弯曲应力(MPa)具体数值查机械设计手册B19.1-1

2.3.3按弯扭合成强度条件计算

由于前期轴的设计过程中，轴的主要结构尺寸轴上零件位置及外载荷和支反力的作用位置均已经确定，则轴上载荷可以求得，因而可按弯扭合成强度条件对轴进行强度校核计算。

一般计算步骤如下：

（1） 做出轴的计算简图：即力学模型

通常把轴当做置于铰链支座上的梁，支反力的作用点与轴承的类型及布置方式有关，现在例举如下几种情况：

d

d 1=ββ

][7.1][≤1-0σσσ==W M ca

当L

L5.0

,1

/=

>但不小于（0.25~0.35）L，对于

e

d

d

/=,d

L5.0

e

,1

≤

心调轴承e=0.5L

在此没有列出的轴承可以查阅机械设计手册得到。通过轴的主要结构尺寸轴上零件位置及外载荷和支反力的作用位置，计算出轴上各处的载荷。通过力的分解求出各个分力，完成轴的受力分析。

（2）做出弯矩图

在进行轴的校核过程中最大的难度就是求剪力和弯矩，画出剪力图和弯矩图，因此在此简单介绍下求剪力和弯矩的简便方法。

横截面上的剪力在数值上等于此横截面的左侧或右侧梁段上所有竖向外力（包括斜向外力的竖向分力）的代数和。外力正负号的规定与剪力正负号的规定相同。剪力符号：当截面上的剪力使考虑的脱离体有顺时针转动趋势时的剪力为正；反之为负。

横截面上的弯矩在数值上等于此横截面的左侧或右侧梁段上的外力（包括外力偶）对该截面形心的力矩之代数和。外力矩的正负号规定与弯矩的正负号规定相同。弯矩符号：当横截面上的弯矩使考虑的脱离体凹向上弯曲（下半部受拉，上半部受压）时，横截面上的弯矩为正；反之凹向下弯曲（上半部受拉，下半部受压）为负。

不论在截面的左侧或右侧向上的外力均将引起正值的弯矩，而向下的外力则引起负值的弯矩。

利用上述结论来计算某一截面上的内力是非常简便的，此时不需画脱离体的受力图和列平衡方程，只要梁上的外力已知，任一截面上的内力均可根据梁上的外力逐项写出。因此，这种求解内力的方法称为简便法。

1、列剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图

①梁的不同截面上的内力是不同的，即剪力和弯矩是随截面的位置而

变化。② 为了便于形象的看到内力的变化规律，通常是将剪力和弯矩沿梁长的变化情况用图形来表示—剪力图和弯矩图。③剪力图和弯矩图都是函数图形，其横坐标表示梁的截面位置，纵坐标表示相应的剪力和弯矩。④剪力图和弯矩图的画法是：先列出剪力和弯矩随截面位置变化的函数式，再由函数式画出函数图形。

剪力方程和弯矩方程 ：以梁的左端点为坐标原点，x 轴与梁的轴线重合, 找出横截面上剪力和弯矩与横截面位置的关系 , 这种关系称为剪力方程和弯矩方程。 F s = F s (x ) M = M （x ）

2、剪力图和弯矩图的绘制方向的判定：

剪力 : 正值剪力画在x 轴上侧，负值剪力画在x 轴下侧。 弯矩 : 正值弯矩画在x 轴的下侧；负值弯矩画在x 轴上侧。

3、绘剪力图和弯矩图的基本方法：首先分别写出梁的剪力方程和弯矩方程，然后根据它们作图。

4

、作剪力图和弯矩图的几条规律

取梁的左端点为坐标原点，x 轴向右为正；剪力图向上为正；弯矩图向下为正。以集中力、集中力偶作用处，分布荷载开始或结束处，及支座截面处为界点将梁分段。分段写出剪力方程和弯矩方程，然后绘出剪力图和弯矩图。

梁上集中力作用处左、右两侧横截面上，剪力值（图）有突变，其突变值等于集中力的数值。在此处弯矩图则形成一个尖角。梁上集中力偶作用处左、右两侧横截面上的弯矩值也有突变，其突变值等于集中力偶矩的数值。但在此处剪力图没有变化。

梁上的最大剪力发生在全梁或各梁段的边界截面处；梁上的最大弯矩发生在全梁或各梁段的边界截面，或 F= 0的截面处。

5、求各分力的弯矩合成：

6、轴的载荷分析图如下：

22V H M M M +=

（3）校核轴的强度

通过以上计算得到得弯矩M 和扭矩T 后，可针对某些危险截面（即弯矩和扭矩大而轴径小可能断的截面）做弯扭合成强度的校核计算。 按第三强度理论的计算应力公式：

σ为对称循环变应力

τ为扭转切应力 为了考虑两者循环特性不同的影响，引入折合系数α

则

若扭转切应力为静应力时： 取α=0.3

若扭转切应力为脉动循环应力时： 取α=0.6

若扭转切应力为对称循环应力时： 取α=1.0

对于直径为d 的圆轴：

弯曲应力

扭转切应力 224τσσ+=ca 2

2)(4ατσσ+=ca W

T 2=τW M

=

σ

代入与得：

式中：

][1σ为对称循环变应力的轴的许用弯曲应力 (MPa)，

具体数值查机械设计手册B19.1-1

ca σ 为轴的计算应力 Mpa M 为轴所受的弯矩 N ·mm

T 为轴所受的扭矩N ·mm

W 为轴的抗弯截面系数 (3m m )具体数值查机械设计手册

B19.3-15-17

2.3.4精确计算（安全系数校核计算）

安全系数校核计算分为按疲劳强度条件和按精强度条件进行精确计算。

1.按疲劳强度条件进行精确计算

这种校核计算的实质在于确定变应力情况下轴的安全程度。在已知轴的外形、尺寸及载荷的基础上，即可通过分析确定出一个或多个危险截面（这时不仅要考虑弯曲应力和扭转切应力的大小，而且要考虑应力集中和绝对尺寸等因素影响的程度），按照公式求出计算安全系数并应使其稍大于或至少等于设计安全系数。

公式如下：

其中：

σS 为只考虑弯矩作用时的安全系数

τS 为只考虑扭矩作用时的安全系数

[S]为按疲劳强度计算的许用安全系数：见下表

]

[≥22S S S S S S τστσ+=W

T M W T W M ca 2222)()2(4)(αασ+=+=

仅有法向应力时，应满足

仅有扭转切应力时，应满足

式中

1σ对称循环应力下的材料弯曲疲劳极限(MPa)，具体数值查机械设

计手册B19.1-1

1τ 对称循环应力下的材料扭转疲劳极限(MPa)，具体数值查机械设

计手册B19.1-1

τσK K 、为弯曲和扭转时的有效应力集中系数,具体数值查机械设计手册B19.3.5-7

β 为表面质量系数,具体数值查机械设计手册B19.3-8-10. τσψψ、为材料拉伸和扭转的平均应力折算系数,具体数值查机械设计

手册B19.3-13. m σσα、为弯曲应力的应力幅和平均应力(MPa)具体数值查机械设计手

册B19.3-12

m σσα、为转应力的应力幅和平均应力(MPa)

2.按静强度条件进行精确计算 这种校核目的是评定轴对塑性变形的抵抗能力。根据轴材料的屈服强度和轴上作用的最大瞬时载荷，计算轴危险截面处的静强度安全系数。

静强度校核时的强度条件是：

][≥1S K S m σσβξσσασσσ+=][≥1S K S m ττβξττατττ+=S

S S S S S S S S S S S ca ≥22τστσ+=

式中：

为危险截面静强度的计算安全系数

为按屈服强度的设计安全系数

为1.2-1.4用于高塑性材料制成的刚轴

为1.4-1.8，用于中等塑性材料制成的刚轴

为1.8-2，用于低塑性材料制成的刚轴 为2-3，用于铸造轴

为只考虑弯矩和轴向力时的安全系数

为只考虑扭矩时的安全系数

式中

为材料的抗弯和抗扭屈服极限，MPa

为轴的危险截面上所受的最大弯矩和最大扭矩，N ·mm 为轴的危险截面上所受的最大的轴向力，N A 为轴的危险截面的面积，

分别为危险截面的抗弯和抗扭截面系数,3m m 具体数值查

机械设计手册B19.3-15-17. 通过以上几种校核强度的方法完成轴的设计，如果校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。

2.4 提高轴的疲劳强度和刚度的措施

设计过程中，除合理选材外还可从结构安排和工艺等方面采取措施来提高轴的承载能力。

(1) 分析轴上零件特点，减小轴受载荷

根据轴上安装的传动零件的状况，合理布置和合理设计可以减小轴的受载。

ca S S S S S S S S S

S S S σS S τS S )max (max A Fa W M S S S +=σσT S S W T S max ττ=S τσ、S amax

F max max T M 、T W W 、

对于受弯矩和转矩联合作用的转轴，可以改进轴和轴上零件结构，使轴的承载减少。

(2)改进轴的结构，减少应力集中

避免轴的剖面尺寸发生较大的变化，采用较大的过渡圆角半径，当装配零件的倒角很小时，可以采用内凹圆角或加装隔离环；尽可能不在轴的受载区段切制螺纹；可能时适当放松零件与轴的配合，在轮毂上或与轮毂配合区段两端的轴上加开卸载槽，以降低过盈配合处的应力集中等。

(3)改进轴的表面质量，提高轴的疲劳强度

减小表面及圆角处的表面粗糙度；对零件进行表面淬火、渗氮、渗碳、碳氮共渗等处理；对零件表面进行碾压加工或喷丸硬化处理等可以显著提高轴的承载能力。

(4)采用空心轴，减轻质量，提高强度和刚度

（内径

d/外径d）为0.6的空心轴与直径为d的实心轴相比，空

心轴的剖面模量减少13%，质量减少36%；

d/d仍为0.6的空心轴与同

质量的实心轴相比，剖面模量可增加1.7倍。

第三章总结

本文通过对轴的设计时应考虑多方面因素和要求进行具体分析后，得出其中设计过程中主要问题是轴的选材、结构、强度和刚度，所以对于轴的强度校核尤为重要，通过校核来确定轴的设计是否能达到使用要求，最终实现产品的完整设计。由此看来合理的进行轴的强度校核成为轴设计的主要内容，同时也是评定轴的设计成败得先决条件。校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。

根据轴的受载及应力情况采取相应的计算方法，对于轴的三种受载情况的轴的强度校核进行了具体分析，并对如何精确计算轴的安全系数做了具体的简绍。轴的强度校核方法可分为四种：1按扭矩估算2按弯矩估算3按弯扭合成力矩近视计算4精确计算（安全系数校核）。

设计过程中，除合理选材外还可从结构安排和工艺等方面采取措施来提高轴的承载能力，所以在本文最后进行了如何提高轴的疲劳强

度和刚度的措施进行了简单的分析。

在国内外同行业中的研究现状已经进入了自动化，系统化，并揉入优化设计思路，利用软件进行系统的分析，为了简化用软件进行轴强度计算的过程,利用参数语言编写轴强度计算的命令流文件，并运用参数及命令自动建模,在建模中简化了倒角及螺纹。网格划分采用智能划分形式。部分载荷通过经验公式计算,自动加载,得出结果进行分析。这样设计出的强度计算的软件,从建立模型、网格划分、施加载荷和求解计算的所有步骤都可以通过程序完成。在计算时只需用户输入参数,即可计算多种类型的轴强度。

在高速发展的现代社会中，对机械的设计过程以及优化设计有着更加苛刻的要求，利用软件技术来减少设计时间，从而使企业在现代产品设计跟进时代的发展，以准确的时间把握市场对新型产品的需求。

参考文献

【1】主编濮良贵纪名刚.机械设计第八版,北京高等：教育出版社 2006.5。【2】主编机械设计手册编委会.机械设计手册新版,北京：机械工业出版社2004.8。

【3】Mechanical Driver（Reference Issue）.Machine Design.52（14）,1980。【4】【德】S.弗洛尼斯.设计学：传动零件,王汝霖等译.北京：高等教育出版社，1988。

【5】涂铭旌鄢文斌.机械零件的失效分析与预防,北京：高等教育出版社,1993。【6】主编刘鸿文.材料力学 4版，北京：高等教育出版社 2004.1。

【7】主编成大先.机械设计手册，北京：化学工业出版社 2000。

【8】哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学 6版，北京：高等教育出版社2002.8。

【9】主编濮良贵纪名刚.机械设计 .第七版,北京：高等教育出版社 2001。【10】主编濮良贵.机械零件. 5版,北京：高等教育出版社 1989。

传动轴设计计算

编号： 传动轴设计计算书 编制：日期： 校对：日期： 审核：日期： 批准：日期： 一．计算目的 我们初步选定了传动轴，轴径选取Φ27（详见《传动轴设计方案书》），动力端选用球 面滚轮万向节，车轮端选用球笼万向节。左、右前轮分别由1根等速万向节传动轴驱动。通 过计算，校核选型是否合适。 二．计算方法 本车传动轴设计不是传统载货车上从变速器到后驱动桥之间长轴传动设计，而是半轴传动设计。而且传动轴材料采用高级优质合金钢，且热处理工艺性好，使传动轴的静强度和疲劳强 度大为提高，因此计算中许用应力按照半轴设计采用含铬合金钢，如40Cr、42CrMo、40MnB, 其扭转屈服极限可达到784N/mm2左右，轴端花键挤压应力可达到196N/mm2。 传动轴校核计算流程： 1.1轴管直径的校核 校核： 两端自由支撑、壁厚均匀的等截面传动轴的临界转速

2 2 28 1.2x10 n e l d D +=(r/min) 式中L 传动轴长，取两万向节之中心距：mm D 为传动轴轴管外直径：mm d 为传动轴轴管内直径：mm 各参数取值如下：D ＝φ27mm ，d ＝0mm 取安全系数K=n e /n max ，其中n max 为最高车速时的传动轴转速， 取安全系数K ＝n e /n max =1.2～2.0。 实际上传动轴的最大转速n max ＝n c /（i g ×i 0），r/min 其中：n c －发动机的额定最大转速，r/min ； i g －变速器传动比； i 0－主减速器传动比。 1.2轴管的扭转应力的校核 校核扭转应力： τ＝ ][164 4τπ≤) -(d D DT J （N/mm 2） ][τ……许用应力，取][τ＝539N/mm 2[高合金钢（40Cr 、40MnB 等）、中频淬火抗 拉应力≥980N/mm 2，工程应用中扭转应力为抗拉应力的0.5～0.6，取该系数为0.55，由此可取扭转应力为539N/mm 2，参考GB3077-88] 式中： T j ……传动系计算转矩，N ·mm ，2/k i i T T d g0g1x ema j η=N ·m T emax －发动机最大转矩N ·mm ； i g1－变速器一档传动比或倒档传动比； i g0－主减速器传动比 k d －动载系数 η-传动效率

传动轴设计计算

传动轴设计计算标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]

编号： 传动轴设计计算书 编制：日期： 校对：日期： 审核：日期： 批准：日期： 一．计算目的 我们初步选定了传动轴，轴径选取Φ27（详见《传动轴设计方案书》），动力端选用球面滚轮万向节，车轮端选用球笼万向节。左、右前轮分别由1根等速万向节传动轴驱动。通过计算，校核选型是否合适。 二．计算方法 本车传动轴设计不是传统载货车上从变速器到后驱动桥之间长轴传动设计，而是半轴传动设计。而且传动轴材料采用高级优质合金钢，且热处理工艺性好，使传动轴的静强度和疲劳强度大为提高，因此计算中许用应力按照半轴设计采用含铬合金钢，如40Cr、 42CrMo、40MnB,其扭转屈服极限可达到784 N/mm2左右，轴端花键挤压应力可达到196 N/mm2。 传动轴校核计算流程：

轴管直径的校核 校核： 两端自由支撑、壁厚均匀的等截面传动轴的临界转速 22 2 8 1.2x10 n e l d D+ = (r/min) 式中L传动轴长，取两万向节之中心距：mm D为传动轴轴管外直径：mm d为传动轴轴管内直径：mm 各参数取值如下：D＝φ27mm，d＝0mm 取安全系数K=n e /n max ，其中n max 为最高车速时的传动轴转速， 取安全系数K＝n e /n max =～。 实际上传动轴的最大转速n max ＝n c /（i g ×i ），r/min 其中：n c －发动机的额定最大转速，r/min； i g －变速器传动比；

i 0－主减速器传动比。 轴管的扭转应力的校核 校核扭转应力： τ＝ ] [1644τπ≤) -(d D DT J （N/mm 2） ][τ……许用应力，取][τ＝539N/mm 2[高合金钢（40Cr 、40MnB 等）、中频淬火抗 拉应力≥980 N/mm 2，工程应用中扭转应力为抗拉应力的～，取该系数为，由此可取扭转应力为539 N/mm 2，参考GB 3077-88] 式中： Tj ……传动系计算转矩，N ·mm ，2/k i i T T d g0g1x ema j η= N ·m T emax －发动机最大转矩N ·mm ； i g1－变速器一档传动比或倒档传动比； i g0－主减速器传动比 k d －动载系数 η-传动效率 传动轴花键齿侧挤压应力的校核 传动轴花键齿侧挤压应力的校核 ][)2 )(4(2121j j ZL D D D D T σσ≤-+= （N/mm 2 ）

轴的强度校核方法

第二章 轴的强度校核方法 2.2常用的轴的强度校核计算方法 进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。 对于传动轴应按扭转强度条件计算。 对于心轴应按弯曲强度条件计算。 对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。 2.2.1按扭转强度条件计算： 这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。 实心轴的扭转强度条件为： 由上式可得轴的直径为 为扭转切应力，MPa 式中： T 为轴多受的扭矩，N ·mm T W 为轴的抗扭截面系数，3mm n 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm 为许用扭转切应力，Mpa ，][r τ值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及][r τ值见下表： T τn P A d 0 ≥[]T T T d n P W T ττ≤2.09550000≈3 =[]T τ

空心轴扭转强度条件为： d d 1 = β其中β即空心轴的径1d 与外径d 之比，通常取β=0.5-0.6 这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=2.475kw ，输入转速n1=960r/min ，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。 根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则 mm n P A d 36.15960 475 .2112110 min =?== 因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则： mm d d 43.16%)71(36.15%)71(min ' min =+?=+= 另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取电动机轴d d 8.0'min =，查表，取mm d 38=电动机轴,则： mm d d 4.3038*8.08.0' min ===电动机轴 综合考虑，可取mm d 32'min = 通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。 2.2.2按弯曲强度条件计算： 由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截面上锁引起的应力可视为脉动循环变应力。 则 其中： M 为轴所受的弯矩，N ·mm ][7.1][≤1-0σσσ== W M ca

传动轴设计及校核作业指导书

传动轴设计及校核作业指导书 编制：日期： 审核：日期： 批准：日期： 发布日期：年 月 日 实施日期：年 月 日

前言 为使本中心传动轴设计及校核规范化，参考国内外汽车设计的技术规范，结合公司标准和已开发车型的经验，编制本作业指导书。意在对本公司设计人员在设计过程中起到指导操作的作用，提高设计的效率和成效。本作业指导书将在本中心所有车型开发设计中贯彻，并在实践中进一步提高完善。 本标准于2011年XX月XX日起实施。 本标准由上海同捷科技股份有限公司第五研发中心底盘总布置分院提出。 本标准由上海同捷科技股份有限公司第五研发中心底盘总布置分院负责归口管理。 本标准主要起草人：张士华

一、传动系概述 (3) 1.1传动系功能 (3) 1.2传动系布置形式 (3) 1.3传动系的构成 (7) 1.4传动轴的主要结构形式 (8) 1.5驱动半轴的紧固方式 (12) 二、传动轴的设计流程 (15) 2.1传动轴的主要设计流程 (15) 2.2传动轴的设计过程及要求 (17) 三．传动轴的校核过程 (22) 3.1设计校核输入 (22) 3.2传动轴校核 (24) 3.3结论及分析 (25) 3.4传动轴跳动校核 (26) 3.5技术文件的编制 (26) 3.6传动轴图纸确认 (26) 四．试制装车及生产中经常出现的问题 (28) 五．参考文献 (28)

一、传动系概述 1.1 传动系功能 A、保证汽车在各种行驶条件下所必需的牵引力与车速，使它们之间能协调变化 并有足够的变化范围。 B、使汽车具有良好的动力性和燃油经济性。 C、保证汽车能倒车及左右车轮能适应差速要求。 D、使动力传递能根据需要而顺利接合与分离 1.2 传动系的布置形式 ? 前置后驱动 ? 前置前驱动 ? 后置后驱动 ? 四轮驱动 ? 中置发动机后轮驱动 部分高级轿车也采用前置后驱布置 前置后驱整体桥

轴的强度校核方法

第二章 轴的强度校核方法 常用的轴的强度校核计算方法 进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。 对于传动轴应按扭转强度条件计算。 对于心轴应按弯曲强度条件计算。 对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。 2.2.1按扭转强度条件计算： 这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。 实心轴的扭转强度条件为： 由上式可得轴的直径为 为扭转切应力，MPa 式中： T 为轴多受的扭矩，N ·mm T W 为轴的抗扭截面系数，3mm n 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm 为许用扭转切应力，Mpa ，][r τ值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及] [r τ值见下表： 表1 轴的材料和许用扭转切应力 空心轴扭转强度条件为： d d 1 = β其中β即空心轴的内径1d 与外径d 之比，通常取β=这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=，输入转速n1=960r/min ，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。 T τ[]T τ

根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则 因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则： 另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取电动机轴d d 8.0'min =，查表，取mm d 38=电动机轴,则： 综合考虑，可取mm d 32'min = 通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。 2.2.2按弯曲强度条件计算： 由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截面上锁引起的应力可视为脉动循环变应力。 则 其中： M 为轴所受的弯矩，N ·mm W 为危险截面抗扭截面系数(3mm )具体数值查机械设计手册~17. ][1σ为脉动循环应力时许用弯曲应力(MPa)具体数值查机械设计手册 2.2.3按弯扭合成强度条件计算 由于前期轴的设计过程中，轴的主要结构尺寸轴上零件位置及外载荷和支反力的作用位置均已经确定，则轴上载荷可以求得，因而可按弯扭合成强度条件对轴进行强度校核计算。 一般计算步骤如下： (1)做出轴的计算简图：即力学模型 通常把轴当做置于铰链支座上的梁，支反力的作用点与轴承的类型及布置方式有关，现在例举如下几种情况： 图1 轴承的布置方式 当L e d L 5.0,1≤/=,d e d L 5.0,1/=>但不小于（~）L ，对于调心轴承e=0.5L 在此没有列出的轴承可以查阅机械设计手册得到。通过轴的主要结构尺寸轴上零件位置及外载荷和支反力的作用位置，计算出轴上各处的载荷。通过力的分解求出各个分力，完成轴的受力分析。 ][7.1][≤1-0σσσ== W M ca

轴的强度校核方法

第二章 轴的强度校核方法 常用的轴的强度校核计算方法 进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。 对于传动轴应按扭转强度条件计算。 对于心轴应按弯曲强度条件计算。 对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。 2.2.1按扭转强度条件计算： 这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。 实心轴的扭转强度条件为： 由上式可得轴的直径为 为扭转切应力，MPa 式中： T 为轴多受的扭矩，N ·mm T W 为轴的抗扭截面系数，3mm n 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm 为许用扭转切应力，Mpa ，][r τ值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及][r τ值见下表： T τn P A d 0≥[]T T T d n P W T ττ≤2.09550000≈3=[]T τ

空心轴扭转强度条件为： d d 1=β其中β即空心轴的内径1d 与外径d 之比，通常取β=这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=，输入转速n1=960r/min ，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。 根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则 mm n P A d 36.15960 475.2112110min =?== 因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则： mm d d 43.16%)71(36.15%)71(min ' min =+?=+= 另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取电动机轴d d 8.0'min =，查表，取mm d 38=电动机轴,则： mm d d 4.3038*8.08.0' min ===电动机轴 综合考虑，可取mm d 32'min = 通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。 2.2.2按弯曲强度条件计算： 由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截面上锁引起的应力可视为脉动循环变应力。 则 其中： M 为轴所受的弯矩，N ·mm W 为危险截面抗扭截面系数(3mm )具体数值查机械设计手册][7.1][≤1-0σσσ==W M ca

轴的强度校核方法

第二章 轴的强度校核方法 2.2常用的轴的强度校核计算方法 进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。 对于传动轴应按扭转强度条件计算。 对于心轴应按弯曲强度条件计算。 对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。 2.2.1按扭转强度条件计算： 这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。 实心轴的扭转强度条件为： 由上式可得轴的直径为 为扭转切应力，MPa 式中： T 为轴多受的扭矩，N ·mm T W 为轴的抗扭截面系数，3m m n 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm 为许用扭转切应力，Mpa ，][r τ值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及][r τ值见下表： T τn P A d 0 ≥[]T T T d n P W T ττ≤2.09550000≈3=[]T τ

空心轴扭转强度条件为： d d 1 = β其中β即空心轴的内径1d 与外径d 之比，通常取β=0.5-0.6 这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=2.475kw ，输入转速n1=960r/min ，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。 根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则 mm n P A d 36.15960 475 .2112110 min =?== 因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则： mm d d 43.16%)71(36.15%)71(min ' min =+?=+= 另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取电动机轴d d 8.0'min =，查表，取mm d 38=电动机轴,则： mm d d 4.3038*8.08.0' min ===电动机轴 综合考虑，可取mm d 32'min = 通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。 2.2.2按弯曲强度条件计算： 由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截面上锁引起的应力可视为脉动循环变应力。 则 其中： M 为轴所受的弯矩，N ·mm ][7.1][≤1-0σσσ== W M ca

轴的强度校核例题及方法

1.2 轴类零件的分类 根据承受载荷的不同分为： 1）转轴：定义：既能承受弯矩又承受扭矩的轴 2）心轴：定义：只承受弯矩而不承受扭矩的轴 3）传送轴：定义：只承受扭矩而不承受弯矩的轴 4）根据轴的外形，可以将直轴分为光轴和阶梯轴； 5）根据轴内部状况，又可以将直轴分为实心轴和空。 1.3轴类零件的设计要求 ⑴轴的工作能力设计。 主要进行轴的强度设计、刚度设计，对于转速较高的轴还要进行振动稳定性的计算。 ⑵轴的结构设计。 根据轴的功能，轴必须保证轴上零件的安装固定和保证轴系在机器中的支撑要求，同时应具有良好的工艺性。 一般的设计步骤为：选择材料，初估轴径，结构设计，强度校核，必要时要进行刚度校核和稳定性计算。 轴是主要的支承件，常采用机械性能较好的材料。常用材料包括： 碳素钢：该类材料对应力集中的敏感性较小，价格较低，是轴类零件最常用的材料。 常用牌号有：30、35、40、45、50。采用优质碳素钢时应进行热处理以改善其性能。受力较小或不重要的轴，也可以选用Q235、Q255等普通碳钢。 45钢价格相对比较便宜，经过调质（或正火）后，可得到较好的切削性能，而且能获得较高的强度和韧性等综合机械性能，淬火后表面硬度可达45-52HRC，是轴类零件的常用材料。 合金钢具有更好的机械性能和热处理性能，可以适用于要求重载、高温、结构尺寸小、重量轻等使用场合的轴，但对应力集中较敏感，价格也较高。设计中尤其要注意从结构上减小应力集中，并提高其表面质量。40Cr等合金结构钢适用于中等精度而转速较高的轴类零件，这类钢经调质和淬火后，具有较好的综合机械性能。 轴承钢GCr15和弹簧钢65Mn，经调质和表面高频淬火后，表面硬度可达50-58HRC，并具有较高的耐疲劳性能和较好的耐磨性能，可制造较高精度的轴。 精密机床的主轴（例如磨床砂轮轴、坐标镗床主轴）可选用38CrMoAIA氮化

任务十三传动轴的扭转强度计算与变形验算

任务十三传动轴的扭转强度错误！未找到引用源。与变形验算 一、填空题 1.根据平面假设,圆轴扭转变形后，横截面（仍保持为平面），其形状、大小与横截面间的距离（均不改变），而且半径（仍为直线）。 2.圆轴扭转时，根据（切应力互等定理），其纵截面上也存在切应力。 45螺旋面）。 3.铸铁圆轴受扭转破坏时，其断口形状为（与轴线约成0 d D=的 4. 一直径为1D的实心轴，另一内径为2d，外径为2D，内外径之比为220.8 空心轴，若两轴的长度、材料、所受扭矩和单位长度扭转角均分别相同，则空心轴与实 W W=（ 0.47 ）。 心轴的重量比21 5. 圆轴的极限扭矩是指(横截面上的切应力都达到屈服极限时圆轴所能承担的)扭矩。对于理想弹塑性材料，等直圆轴的极限扭矩是刚开始出现塑性变形时扭矩的（4/3）倍。 6. 矩形截面杆扭转变形的主要特征是（横截面翘曲）。 二、选择题 1.圆轴扭转时，若已知轴的直径为d,所受扭矩为T，试问轴内的最大剪应力τmax 和最大正应力σmax各为多大？（ A ） A．τmax=16T/πd3，σmax=0 B．τmax=32T/πd3，σmax=0 C．τmax=16T/πd3，σmax=32T/πd3 D．τmax=16T/πd3，σmax=16T/πd3 2.扭转变形时，园轴横截面上的剪应力（ B ）分布。 A.均匀 B.线性 C.假设均匀 D.抛物线 3.扭转的受力特点是在杆两端垂直于杆轴的平面内，作用一对（ B ）。 A.等值、反向的力 B.等值、反向的力偶 C.等值、同向的力偶 4.圆轴扭转时，最大的剪应力（ A ）。 A.在圆周处 B.在圆心处 C.在任意位置 5.圆轴扭转时，（ B ）剪应力为零。 A.在圆周处 B. 在圆心处 C.在任意位置 6.等截面空心园轴扭转时，园轴横截面上产生扭转最小剪应力发生在( D )处。 Ａ．外园周边Ｂ.园心Ｃ.截面任意点Ｄ.内园周边

轴的强度计算与设计A

§11—4-1 轴的强度计算 一、按扭转强度条件计算 适用：①用于只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算； ②结构设计前按扭矩初估轴的直径d min 强度条 ： Mpa （11-1） 件 设计公式：mm （11-2） 轴上有键槽需要按一定比例修正：一个键槽轴径加大3～5%；二个键槽轴径加大7～11%。 ——许用扭转剪应力（N/mm2） C——轴的材料系数，与轴的材料和载荷情况有关。 对于空心轴：（mm）（11-3） ，d1—空心轴的内径（mm） 二、按弯扭合成强度条件计算： 条件：已知支点、扭距，弯距可求时 步骤： 1、作轴的空间受力简图（将分布力看成集中力，）轴的支承看成简支梁，支点作用于轴承中点，将力分解为水平分力和垂直分力； 2、求水平面支反力R H1、R H2作水平内弯矩图； 3、求垂直平面内支反力R V1、R V2，作垂直平面内的弯矩图； 4、作合成弯矩图；

5、作扭矩图； 6、作当量弯矩图； ——为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数。 ∵弯矩引起的弯曲应力为对称循环的变应力，而扭矩所产生的扭转剪应力往往为非对称循环变应力 ∴与扭矩变化情况有关： ——扭矩对称循环变化 ——扭矩脉动循环变化 ——不变的扭矩 ，，分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力。 7、校核轴的强度——M emax处；M e较大，轴径d较小处。 Mpa (11-4) W——抗弯截面模量mm3，见附表11不同截面的W。 设计公式：（mm）（11－5） 如果计算所得d大于轴的结构设计d结构，则应重新设计轴的结构。 对于心轴：T=0，Me=M：转动心轴，许用应力用； 固定心轴，许用应力用——弯曲应力为脉动循环。 三、轴的安全系数校核计算 1、疲劳强度校核——精确计算（比较重要的轴） 要考虑载荷性质、应力集中、尺寸因素和表面质量及强化等因素的影响。根据结构设计选择Me较大，并有应力集中的几个截面，计算疲劳强度安全系数

五种传动轴的静强度、变形及疲劳强度的计算

材料力学 课程设计说明书 设计题目五种传动轴的静强度、变形及疲劳强度的计算 学院 专业班 设计者 学号 指导教师 _年月日

目录 一设计目的 (3) 二设计任务和要求 (4) 三设计题目 (4) 四设计内容 (6) 五程序计算 (18) 六改进措施 (21) 七设计体会 (22) 八参考文献 (22)

一．材料力学课程设计的目的 本课程设计的目的是在于系统学完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）综合运用，又为后继课程（机械设计、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。具体的有以下六项：1．使学生的材料力学知识系统化、完整化； 2．在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题； 3．由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识和专业需要结 合起来； 4．综合运用了以前所学的个门课程的知识（高数、制图、理力、算法语言、计算机等等）使相关学科的知识有机地联系起来； 5．初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法； 6．为后继课程的教学打下基础。

二．材料力学课程设计的任务和要求 要求参加设计者，要系统地复习材料力学的全部基本理论和方法，独立分析、判断、设计题目的已知条件和所求问题。画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据和导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。 三．材料力学课程设计的题目 传动轴的强度、变形及疲劳强度计算 6－1 设计题目 传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力[σ]=80MPa，经高频淬火处理，其σb=650MPa，σ-1=300MPa,τ 磨削轴的表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴过渡圆弧r均-1=155MPa, 为2mm，疲劳安全系数n=2，要求： 1）绘出传动轴的受力简图; 2）作扭矩图及弯矩图； 3）根据强度条件设计等直轴的直径； 4）计算齿轮处轴的挠度；（按直径Φ1的等直杆计算） 5）对阶梯传动轴进行疲劳强度计算；（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度）； 6）对所取数据的理论根据作必要的说明。

轿车传动轴的设计与校核

潍坊科技学院学士学位论文 毕业设计 轿车传动轴的设计与校核 2012年5月

摘要 传动轴是组成机器零件的主要零件之，一切做回转运动的传动零件（例如：齿轮，蜗轮等）都必须安装在传动轴上才能进行运动及动力的传动，传动轴常用于变速箱与驱动桥之间的连接。这种轴一般较长，且转速高，只能承受扭矩而不承受弯矩。应该使传动轴具有足够的刚度和高临界转速，在强度计算中，由于所取的安全系数较大，从而使轴的尺寸过大，本文讨论的传动轴工艺设计方法，并根据现行规范增添了些表面处理的方式比如表面发兰。 提出一种三点接触沟道截面形式的球笼式等速万向节，其钟形壳外沟道的沟道截面形式为圆弧沟道，星形套内沟道的沟道截面形式为椭圆沟道或双心弧沟道。对其内、外沟道结构进行设计，并利用 H e r t z 接触理论进行接触应力的计算。结果表明，三点接触沟道能减小内、外沟道接触应力，改善其内部接触状况。 关键词：球笼式等速万向节；三点接触沟道；接触应力；计算

ABSTRACT Drive shaft is composed of the main parts of the machine parts, all do rotary movement of the transmission parts (such as: gear, worm gear, etc.) must be installed on the shaft to movement and power transmission, driving shaft is often used in the connection between the transmission and drive axle. The shaft is longer than the general, and high speed, can withstand the torque under bending moment. Should make the shaft has enough stiffness and high critical speed, the strength calculation, due to take the safety coefficient is larger, so that the size of the shaft is too big, this article discusses the transmission process design method, and according to the current specification adds some surface treatment way, such as hair surface. Put forward a three-point contact channel cross section form of ball cage patterned constant speed universal joint, the bell-shaped shell outside the channel cross section form of the channel is a circular arc channel, stars form within the set of channel of the channel or dual channel cross section form of ellipse arc channel. Was carried out on the inside and outside channel structure design, and using the theory of t H e r z contact for the calculation of contact stress. Results show that three contact channel can reduce the contact stress, the internal and external channel to improve the internal contact condition. Key words:Birfield ball-joint; 3 contact channel; Contact stress; Calculation

传动轴的强度、变形及疲劳强度计算7-6-1(d)拿A的课程设计哦.

材料力学课程设计 题目:传动轴的强度、变形及疲劳强度计算 数据：第26组 学号： 44100708 姓名：刘延庆 指导教师：李锋

目录 材料力学课程设计 (1) 设计说明 (2) 传动轴的受力简图 (5) 做弯矩图和扭矩图 (6) 等直传动轴直径的设计 (7) 计算轮处的挠度 (9) 传动轴的疲劳强度的计算 (10) 疲劳强度计算的C语言程序 (18) 本设计所用公式以及参数来自《材料力学》第二版．材料力学课程设计的目的: 本课程设计的目的是在于系统学完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）综合运用，又为后继课程（机械设计、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。具体的有以下六项： 1．使学生的材料力学知识系统化、完整化；

2．在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题； 3．由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识和专业需要结 合起来； 4．综合运用了以前所学的个门课程的知识（高数、制图、理力、算法语言、计算机等等）使相关学科的知识有机地联系起来； 5．初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法； 6．为后继课程的教学打下基础。 2．材料力学课程设计的任务和要求 要求参加设计者，要系统地复习材料力学的全部基本理论和方法，独立分析、判断、设计题目的已知条件和所求问题。画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据和导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。 3．材料力学课程设计的题目 传动轴的强度、变形及疲劳强度计算 7-6-1设计题目: 传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力[σ]=80MPa，经高频淬火处理，其σb=650MPa，σ-1=300MPa,τ-1=155MPa,磨削轴的表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴过渡圆弧r均为2，疲劳安全系数n=2. 要求: 1）绘出传动轴的受力简图; 2）作扭矩图及弯矩图； 3）根据强度条件设计等直轴的直径； 4）计算齿轮处轴的挠度；（按直径Φ1的等直杆计算） 5）对阶梯传动轴进行疲劳强度计算；（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度）； 6）对所取数据的理论根据作必要的说明。 说明： a) 坐标的选取均按下图6—1所示； b) 齿轮上的力F与节圆相切； c) 数据表中P为直径D的皮带轮传递的功率， P为直径为D1的皮带轮传递的功率。 1 6—2传动轴的零件图 Φ1 为静强度条件所确定的轴径，尺寸最后一位数准确到mm，并取偶数。

传动轴的设计及校核

第一章轻型货车原始数据及设计要求 发动机的输出扭矩：最大扭矩285.0N·m/2000r/min；轴距：3300mm；变速器传动比: ?五挡1 ，一挡7.31，轮距：前轮1440毫米，后轮1395毫米，载重量2500千克 设计要求： 第二章万向传动轴的结构特点及基本要求 万向传动轴一般是由万向节、传动轴和中间支承组成。主要用于在工作过程中相对位置不节组成。伸缩套能自动调节变速器与驱动桥之间距离的变化。万向节是保证变速器输出轴与驱动桥输入轴两轴线夹角的变化，并实现两轴的等角速传动。一般万向节由十字轴、十字轴承和凸缘叉等组成。 传动轴是一个高转速、少支承的旋转体，因断改变的两根轴间传递转矩和旋转运动。重型载货汽车根据驱动形式的不同选择不同型式的传动轴。一般来讲4×2驱动形式的汽车仅有一根主传动轴。6×4驱动形式的汽车有中间传动轴、主传动轴和中、后桥传动轴。6×6驱动形式的汽车不仅有中间传动轴、主传动轴和中、后桥传动轴，而且还有前桥驱动传动轴。在长轴距车辆的中间传动轴一般设有传动轴中间支承．它是由支承架、轴承和橡胶支承组成。 传动轴是由轴管、伸缩套和万向此它的动平衡是至关重要的。一般传动轴在出厂前都要进行动平衡试验，并在平衡机上进行了调整。因此，一组传动轴是配套出厂的，在使用中就应特别注意。 图 2-1 万向传动装置的工作原理及功用 图 2-2 变速器与驱动桥之间的万向传动装置 基本要求： 1.保证所连接的两根轴相对位置在预计范围内变动时，能可靠地传递动力。 2.保证所连接两轴尽可能等速运转。 3.由于万向节夹角而产生的附加载荷、振动和噪声应在允许范围内。 4.传动效率高，使用寿命长，结构简单，制造方便，维修容易等 第三章轻型货车万向传动轴结构分析及选型 由于货车轴距不算太长，且载重量2.5吨属轻型货车，所以不选中间支承，只选用一根主传动轴，货车发动机一般为前置后驱,由于悬架不断变形，变速器或分动器输出轴轴线之间的相对位置经常变化,根据货车的总体布置要求，将离合器与变速器、变速器与

轴强度校核Word版

一、横截面上的切应力 实心圆截面杆和非薄壁的空心圆截面杆受扭转时，我们没有理由认为它们在横截面上的切应力象薄壁圆筒中那样沿半径均匀分布 导出这类杆件横截面上切应力计算公式，关键就在于确定切应力在横截面上的变化规律。即横截面上距圆心τp任意一点处的切应力p与p的关系 为了解决这个问题，首先观察圆截面杆受扭时表面的变形情况，据此做出内部变形假设，推断出杆件内任意半径p处圆柱表面上的切应变γp，即γp与p的几何关系利用切应力与切应变之间的物理关系，再利用静力学关系求出横截面上任一点处切应力τp的计算公式 实验表明：等直圆杆受扭时原来画在表面上的圆周线只是绕杆的轴线转动，其大小和形状均不变，而且在小变形情况下，圆周线之间的纵向距离也不变 图8-56 扭转时的平面假设：等直圆杆受扭时它的横截面如同刚性圆盘那样绕杆轴线转动显然这就意味着：等直圆杆受扭时，其截面上任一根沿半径的直线仍保持为直线，只是绕圆心旋转了一个角度φ 图8-57 现从等直圆杆中取出长为dx的一个微段，从几何、物理、静力学三个方面来具体分析圆杆受扭时的横截面上的应力

图8-58 1.几何方面 小变形条件下 dφ为dx长度内半径的转角，γ为单元体的角应变 图8-59 或 因为dφ和dx是一定的，故越靠近截面中心即半径R越小，角应变γ也越小且γ与R成正比例(或线性关系) 由平面假设：对同一截面上各点 θ表示扭转角沿轴长的变化率，称为单位扭转角，在同一截面上其为常数

所以截面上任一点的切应力与该点到轴心的距离p成正比

p为圆截面上任一点到轴心距离，R为圆轴半径 图8-60 上式为切应力的变化规律 2.物理方面(材料在线性弹性范围内工作)由剪切胡克定律 由于G和为常数，所以 上式表明受扭等直圆杆在线性弹性范围内工作时，横截面上的切应力在同一半径p 的圆周上各点处大小相同，但它们随p做线性变化 同一横截面上的最大切应力在横截面的边缘处。这些切应力的方向均垂直于各自所对应的半径，指向与扭矩对应 3.静力学方面 前面已找出了受扭等直圆杆横截面上的切应力τp随p变化的规律，但还没有把与扭矩T联系起来。所以一般情况下还不能计算τp的大小 现利用静力学关系求T

MATLAB轴的强度与刚度校核

Matlab三级项目 用matlab实现轴强度刚度的校核 专业:工程设计与分析 学号:110101010346 姓名:杨晨 指导老师:孙建亮

引言 传统校核过程的相对固定，以及冗繁的计算量使得程序化的实现成为了我的首选。为简化计算，在“工欲善其事，必先利其器”思想的指导下，我尝试写了这个多参数函数，与传统机械设计中的强度刚度校核理论相结合验证，结果无误。 理论基础 《材料力学》中提到了扭转剪应力、弯曲剪应力、弯曲正应力的各自计算方法。《机械设计》中关于轴的设计及刚度强度的校核过程。 常见的轴有转轴，心轴和传动轴。在上学期的机械设计课程设计中的减速器中所用的都为转轴。轴的材料主要采用碳素钢和合金钢，其中最常用的事45钢，应进行调质和正火处理，基本界面确定之后将用45钢进行调整和试运行。本次课程设计为了实现广泛性将不确定材料，因此所用系数因具体的材料，毛坯直径及热处理方法由机械设计手册查得。 在一般情况下，轴的工作能力主要决定于它的强度和刚度，对于高转速轴，有时还决定于它的振动稳定性。在设计轴时，除了要按这些工作能力准则进行设计计算或校核计算以外，在结构设计时还需要使其能满足其他一系列要求，例如轴上零件固定的要求、热处理要求、运转维护等。 所以，本软件的功用旨在使得以往复杂的算法程序化。使用者输入相关参数即可得出结果，而且可以重复计算，方便而且可靠。

同时，可以给出查表或者查数据所需的一些简单计算的结果，方便用户进行设计计算。并且，在一些需要用户人工选择的情况下，给出一定的参考值或者参考意见。 一、轴的强度设计 1.1按许用弯曲应力的计算 由弯矩所产生的弯曲应力b σ应不超过许用弯曲应力，一般计算顺序 如下： 1.画出轴的空间受力简图，将轴上作用力分解为水平受力图和垂直受力图。求出水平面上和垂直面上的弯矩Mxy 图和Mxz 图。 2.作出弯矩M=22Mxz xy +M 图 3.作出转矩T 图。 4.应用公式M`=22)(T M α+M`图。（式中α是根据转矩性质而定的应力校正系数。对于不变的转矩，取α=[]b 1－σ/[]b 1+σ,对于脉动的轴,取α为[]b 1－σ/[]b 0σ,对于对称循环的转矩,取α=1. []b 1－σ[]b 1+σ[]b 0σ,分别为材料在静，脉动循环和对称循环应力状态下的需用弯曲应力。其值可由机械设计课本表7-3选取。 5.计算应满足下列条件。 2222 22()()4()21()[]W M T M T W W W M T αασασ+=+= =+≤

轴的强度校核

轴的强度校核方法 摘要 轴是机械中非常重要的零件，用来支承回转运动零件，如带轮、 齿轮、蜗轮等，同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传 递。轴的设计时应考虑多方面因素和要求，其中主要问题是轴的选材、 结构、强度和刚度。其中对于轴的强度校核尤为重要，通过校核来确 定轴的设计是否能达到使用要求，最终实现产品的完整设计。 本文根据轴的受载及应.力情况采取相应的计算方法，对于1、仅 受扭矩的轴2、仅受弯矩的轴3、既承受弯矩.又承受扭矩的轴三种受 载情况的轴的强度校核进行了具体分析，并对如何精确计算轴的安个 系数做了具体的简绍。校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设 计结果，再 重新校核。 轴的强度校核方法可分为四种: 1)按扭矩估算 2)按弯矩估算 3)按弯扭合成力矩近视计算 4)精确计算(安全系数校核) 关键词:安全系数;弯矩;扭矩目录 第一章引言一---一-一一-一-一-一一-------一--------一-----一1 1. 1轴的特点------------------------------------------一1 1. 2轴的种类------------------------------------------一1 1. 3轴的设计重点--------------------------------------一1 第二章轴的强度校核方法-------------------------一4 2. 1强度校核的定义-___-_______________________________4 2. 2轴的强度校核计算-_-_______________________________4 2. 3几种常用的计算方-_-_______________________________5 2. 3. 1按扭转强度条件计算-------一---------------一-______5 2.3.2按弯曲强度条件计算-______________________________6 2. 3. 3按弯扭合成强度条件计算-__________________________7 2.3.4精确计算(安全系数校核计算)______________________9 2. 4提高轴的疲劳强度和刚度的措施-_____-___-_-___-12 第三章总结---------------------------------------一13 参考文献-----------------------------------------一14 第一章引言 1. 1轴的特点: 轴是组成机械的主要零件之二。一切作回转运动的传动零件，都 必须装在轴上刁‘能进行运动及动.力的传递，同时它又通过轴承和机架 联接，由此形成·个以轴为基准的组合体一轴系部件。 1. 2轴的种类 1、根据承受载荷的不同分为: 1)转轴:定义:既能承受弯矩又承受扭矩的轴 2)心轴:定义:只承受弯矩而不承受扭矩的轴 3)传送轴:定义:只承受扭矩而不承受弯矩的轴