推荐--1整式的乘法(六)——乘法公式二

（八年级数学）整式的乘法（六）——乘法公式（2）

第 周星期 班别 姓名 学号

一、学习目标：

自主探索总结出两数和的平方与两数差的平方规律，并能正确运用完全平方

公式进行多项式的乘法。

二、问题情境

问题1：街心花园有一块边长为a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北向

要加长2米，东西向也要加长2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？

解：

问题2：==

问题3：将2改为b ，结果如何？即

三、结论：

完全平方和公式： ①

两数和的平方，等于它们的 加上它们 的2倍。

猜想: ②

比较①、②两个公式：

2(2)a +)2)(2++a a （2()a b +=______________))((=++b a b a 2()a b +=_______________________)(2=-b a

1、 计算结果只有___________与______________符号不同

2、 计算结果:右边中间项的符号都与左边___________符号相同

四、练习（A 组）

1、判断下列各式是否正确。如果错误，请改正在横线上。

（1） （ ） （2） （ ） （3） （ ）

（4） （ ）

2、你准备好了吗？请对照平方差公式完成以下练习：

（1）

（2）

（3）

（4）=

（5） 3.请用公式写出以下多项式乘以多项式的结果：

222()

a b a b +=+2

22()2a b a ab b +=++222()a b a b -=-22(2)4x x -=-222()2a b a a b b += + + 222(21)()2()()()a += + + ==+-=-222)())((2)()2(y x 222(32)()2()()()x y += + + =222)())((2)()21+-=-y （2221(3)()2()()()2

a b += + + =

（1）

（2）

（3）

（4）

（5） （6）

4．能快速求出下列各式的结果？请试一试：

（1）

解：= =

（2） 解：

（B 组）

1、计算：

（1） （2） 2(2)x y +=2(3)m n -=(2)(2)x y x y -+=2(23)x y -=2(2)2

b a +=(23)(23)a b a b --=2982298(100)=-??????21(30)2

211()23

a b -2(2)m n -+