《反比例函数》学案及反思(附练习)

本节内容属于《全日制义务教育数学课程标准》中的“数与代数”领域，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界存在各种函数以及如何应用函数解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，是后续复习二次函数的基础。它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，又为以后更高层次函数的学习（函数、方程、不等式间的关系）奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。由于这节课是初三一轮的中考复习，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，结合各地中考试题让学生进一步认识中考对这一部分的考查思路及方法，进一步完善自己平时的解答步骤。

《反比例函数复习课》

公开课上完了，总的感觉有成功的地方，也有不足之处。我认为本堂课成功的做法有以下几方面：

一、定位较准，立足于本校学情。结合学生的实际情况，本节复习是先按知识点复习，目的是让学生在头脑中建立一个清晰的知识框架，然后通过课件展示考点聚焦和考点探究（每个考点都设计了中考题及对应的练习），考点预测检验学生的学习情况，通过教学来看目标已达成。

二、习题设计合理，立足于思维训练。本节课每个知识点都设计了针对性的问题，通过练习让学生掌握解题的技巧、方法。

三、注重了数学思想方法的渗透。在反比例函数的性质教学时，紧紧抓住关键词语，突破难点。性质强调“在同一象限内”，而我们学生往往忽略这个问题，无论是怎样的几个点，都直接用性质，结合图象观察，让学生看到理解到：在同一象限内可直接用性质，不在同一象限内，一、二象限的点的纵坐标永远大于三、四象限内点的纵坐标。这样，非常明了的让学生把最容易混淆的知识分

清了，突破难点的同时也渗透了数学思想方法：分类讨论和数形结合。

四、大胆尝试信息技术教学。“班班通”走进了课堂，信息技术的教学正冲击着传统的数学课堂，虽然白板的功能还没完全了解，使用的也不够熟练，但也能体现出信息技术在数学教学的灵活性、直观性，对数学教学尤其是中考复习教学都起到一定的作用，提高了课堂效率。

不足之处:

一、预见性不够。这主要体现在学生的试讲上，本来学生平时对课件的使用比较熟练觉得试讲中应该没有问题，结果学生的操作偏离了老师的预想，由于录播室中的屏幕比较灵敏，当学生触及到屏幕的时候，屏幕的内容立刻发生了改变从而浪费了时间，自己对于突发事件的处理灵活性还不够，掌控课堂的能力有待提高。

二、对学生的情感关注太少。本来想营造一种和谐的课堂气氛，学生因为紧张放不开，从而影响了课堂的气氛，没有焕发出学生的激情。

三、角色转换不彻底。在整个课堂教学过程中，尽管老师注意到有些问题必须加入学生之间讨论才能完成得更加出色，但是留给学生的时间不够充足.

今后还需要改进的地方：

一、在上课过程中，要始终关注学生的情感。因为学生的学习是认知和情感的结合，只有给了他们情感上的极大满足，学生才会获得渴望成功的动力，我们的自主学习活动才能收到应有的效果。

二、不断学习新的教育理论，不断更新教学观念，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

三、注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。

四、努力学习多媒体软件设计和制作，把它作为教师备课、教学改革的工具，使电脑、网络、光盘、白板等现代媒体成为像黑板、粉笔一样的得心应手的工具，恰如其分地应用于日常课堂教学中，真正为教学服务。

有反思才会有进步，作为身处课程改革第一线的教育工作者，应迅速转变传统的教育观念，勇于创新，积极接受挑战。

中考一轮复习：反比例函数学案

复习目标：

1.通过对考点知识的梳理,进一步明确反比例函数的概念及图象与性质；

2.通过题组训练,能够熟练利用这部分知识解决问题,形成解题方法. 重点：通过对考点知识的梳理,进一步明确反比例函数的概念及图象与性质，掌握反比例函数的应用.

难点：通过题组训练,能够熟练利用这部分知识解决问题,形成解题方法和技巧.

教学方法：学生试讲，教师点拨及学生之间相互讨论相结合.

教学工具：课件、直尺，翻页笔，无尘粉笔.

教学过程：

一、知识梳理：考点聚焦

考点1 反比例函数的概念

定义：一般地，形如________(k 为常数， k≠0)

的函数，叫做反比例函数. 其中__是自变量，___是___的函数， k 是比例系数．表达式：y ＝k/x 或y ＝kx －1或xy ＝k(k≠0)．

（设计目的：使学生进一步了解反比例函数的概念及表达式，认清自变量和因变量）

考点2 反比例函数的图象与性质

（1）反比例函数的图象：反比例函数y ＝k x

(k ≠0)的图象是_______，且关于_______对称．

（2）反比例函数的性质：

（3）反比例函数中“k”的几何意义

如图，是y=6/x的图象，点P是图象上的一个动点。

1、若P(1，y)，则四边形OAPB的面积＝_________

2、若P(3，y)，则四边形OAPB的面积＝_________

3、若P(5，y)，则四边形OAPB的面积＝_________

4、若P（x，y）为图象上任意一点，则四边形OAPB的面积＝_________

B A 1 o y

x

A

C

B 1

C 1

对应练习:

1111111231

4.,(0),,,

,,,,,,,,,,,,__.

y x A B C x x x A B C OA OB OC OAA OBB OCC S S S =>???如图在的图像上有三点经过三点分别向轴引垂线交轴于三点边结记的

面积分别为则有

A.S 1 = S 2 = S 3

B. S 1 < S 2 < S 3

C. S 3 < S 1 < S 2

D. S 1 > S 2 >S 3

x

y

O P (1

,y)

（设计目的：使学生熟练掌握反比例函数的图象和性质，了解图象的特点及函数的增减性，通过研究函数y=6/x的图象上动点P的运动进一步总结归纳出：图象上的点与两坐标轴所组成的矩形或三角形的面积与反比例函数表达式中k的绝对值的密切关系，设计对应练习的目的是对该规律的直接应用.）

考点3 反比例函数的应用

（设计目的：引导学生熟练掌握求反比例函数表达式的方法和步骤及如何求反比例函数和一次函数图象的交点，这是中考中的必考内容，）二、考点探究：归类探究

探究一反比例函数的概念

命题角度：求反比例函数的表达式K的值

（设计该题的目的：提醒学生反比例函数的概念在中考中如何考查，如何运用菱形的性质）

探究二反比例函数的图象与性质

命题角度：反比例函数的图象与性质．

例（2014?安顺）如果点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝k/x (k>0)的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（）

A ．y 1

B ．y 2

C ．y 1

D ．y 3

对应练习：

（2014·湘潭）如图 A ，B 两点在双曲

线y ＝4x

上，分别经过A ，B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，已知S 阴影＝1，则

S 1＋S 2＝ ( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

（设计目的：如何灵活地运用反比例函数的图象和性质，研究比较各点之间对应的函数值的大小关系，对应练习是对知识点的拓展和应用） 探究三 反比例函数的应用

命题角度：反比例函数与一次函数的综合运用．

例（2014·广东）如图12－4，已知A (－4，12

)，B (－1，2)是一次函

数y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝m x

(m ≠0，m ＜0)图象的两个交点，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴于点D .

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x 取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

（2）求一次函数的表达式及m 的值；

（设计目的：使学生知道反比例函数的

应用的考查，常常和其它函数相结合进

行综合考查.）

三、反比例函数模型应用

教材母题——北师大版九上P159习题6.4第2题

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (kPa)是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图象如图12－5所示．

(1)写出这一函数的表达式；

(2)当气体体积为1 m 3时，气压是多少？

（设计目的：中考中对知识点的考查和教材有着密切的关系，是对教材的拓展和应用，不可忽视教材.）

中考预测：

如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且P（-1，-2）为双曲线上的一点，PA垂直于x轴，垂足为A.

（1）求出正比例函数和反比例函数的

关系式；

（2）写出正比例函数大于反比例函数

时x的取值范围.

（设计目的：了解中考出题的方向，以便今后做出针对性的复习.）四、体会与分享：

请说出你这节课的收获与体验,让大家与你分享.

（设计目的：通过本节课的学习，学生学会了什么，该环节也是学生之间相互学习、相互交流的很好平台。）

五、作业题

必做题：

见《学考传奇满分夺冠》P15-16 12题和15题

选做题：

《学考传奇满分夺冠》P15-16 14题和16题

（设计目的：针对不同水平的学生设计相应的作业，以便跟好的调动其学习的积极性.）

六、达标测试

1.已知反比例函数k

=经过点（-2,3），则下列各点一定在该函数图

y

x

象上的是（）

A.（2,3）

B.（3，-2）

C.（1,6）

D.（-1，-6）

2.二次函数20

（，，为常数且）的图象如图所示，则一次=++≠

y ax bx c a b c a

函数y ax b

=+与反比例函数

c y x

的图象可能是（ ）

3.（2015?济南）如图，等边三角形AOB 的顶点A 的坐标为（﹣4，

0），顶点B 在反比例函数y=k

x （x ＜0）的图象上，则k= ．

4.（2016济南，20，3分）如图，半径为2的⊙O 在第一象限与直

线y ＝x 交于点A ，反比例函数y ＝k

x

(x ＞0)的图象过点A ，则k ＝_________．

5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，双曲线y=m/x 与直线y=﹣2x+2交于点A （﹣1，a ）．

（1）求a ，m 的值；

C. D. 第3题

第4题图

x y

A O C. D.

（2）求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标．

（设计目的：该环节是未了检验学生在本节课的学习情况，是否达标.）七、板书设计

中考一轮复习：反比例函数

学生练习（一）：学生练习（三）

学生练习（二）：学生练习（四）

反比例函数达标测试

1.已知反比例函数k

y

x

=经过点（-2,3），则下列各点一定在该函数图象上的是（）

A.（2,3）

B.（3，-2）

C.（1,6）

D.（-1，-6）

2.二次函数20

y ax bx c a b c a

=++≠

（，，为常数且）的图象如图所示，则一次函数y ax b

=+与反比例函数c

y

x

=的图象可能是（）

3.（2015?济南）如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数y=k

x

（x＜0）的图象上，则k= ．

A. B. C. D.

第3题

x

y

A

O

第4题图

4.（2016济南，20，3分）如图，半径为2的⊙O 在第一象限与直

线y ＝x 交于点A ，反比例函数y ＝k

x

(x ＞0)的图象过点A ，则k ＝_________．

5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，双曲线y=m/x 与直线y=﹣2x+2交于点A （﹣1，a ）．

（1）求a ，m 的值；

（2）求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B 的坐标．

反比例函数优秀教学设计合集

第十七章 反比例函数 17．1．1反比例函数的意义 一、教学目标 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想 二、重、难点 1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 2．难点：理解反比例函数的概念 3．难点的突破方法： （1）在引入反比例函数的概念时，可适当复习一下第11章的正比例函数、一次函数等相关知识，这样以旧带新，相互对比，能加深对反比例函数概念的理解 （2）注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式x k y =，等号左边是函数y ，等号右边是一个分式，自变量x 在分母上，且x 的指数是1，分子是不为0的常数k ；看自变量x 的取值范围，由于x 在分母上，故取x ≠0的一切实数；看函数y 的取值范围，因为k ≠0，且x ≠0，所以函数值y 也不可能为0。讲解时可对照正比例函数y ＝kx （k ≠0），比较二者解析式的相同点和不同点。 （3）x k y =（k ≠0）还可以写成1-=kx y （k ≠0）或xy ＝k （k ≠0）的形式 三、例题的意图分析 教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。 教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。 补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。 四、课堂引入 1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？ 五、例习题分析 例1．见教材P47 分析：因为y 是x 的反比例函数，所以先设x k y = ，再把x ＝2和y ＝6代入上式求出常数k ，即利用了待定系数法确定函数解析式。 例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数 （1）3x y = （2）x y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）x y 23-=

(完整版)反比例函数教案

9.1 反比例函数 【教学目标】 知识与能力：（1）理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别反比例函数； （2）能根据已知条件确定反比例函数的表达式； 过程与方法：经历从实际问题中概括出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际问题。 情感、态度与价值观：（1）经历反比例函数的形成过程，使学生体会到函数是描 述变量间对应关系的重要数学模型。 （2）通过学习反比例函数，培养学生合作交流和探索的能 力。 【教学重难点】 重点：根据已知条件确定反比例函数的表达式. 难点：理解反比例函数的意义. 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 同学们，你们还记得在小学里学过的，两个变量满足什么条件时成反比例关系吗？你能写出下列例子中的等式吗？ 1.当路程s 一定时，时间t 与速度v的关系 2.当矩形面积S一定时，长a与宽b的关系 3.当三角形面积S 一定时，三角形的底边y 与高x的关系 学生通过回忆已学知识回答：如果两个量x和y满足xy=k（k为常数, k ≠0）那么x、y就成反比例关系. 现在我们来看生活中的例子。 活动一汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用的时间t（h）随着速度v（km/h）的变化而变化。 （1）你能用含v的代数式表示t吗?

（2）利用（1）的关系式完成下表： 随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？ （3）时间t是速度v的函数吗？ （4）时间t是速度v的一次函数吗？是正比例函数吗？ 引导学生回忆函数、一次函数、正比例函数有关的概念，引出新知：反比例函数. 二、引导学生探索反比例函数的概念和表达式 活动二用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系: 1.一个面积是64002 m的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化，则a与b的关系式为＿＿＿＿＿. 2.京沪线铁路全程为1463 km，某列车平均速度为v（km／h），全程运行时间为t（h），则v与t的关系式为＿＿＿＿＿ 3.已知三角形的面积是8,它的底边长y与底边上的高x之间的关系式为＿＿＿＿＿ 4.实数m与n的积是—200,m与n的关系式为＿＿＿＿＿ 【讨论、交流】 1. 函数关系式 6400 a b =、 1463 v t =、 16 y x =、 200 m n =-具有什么共同特征？ 2它们与正比例函数关系式有什么不同？ 3.你能仿照y=kx的形式表示一下上面函数的一般形式吗? 结论：反比例函数的定义: 一般的,形如 (k为常数,k ≠0)的函数称为反比例函数.其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数。 注：(1)有时反比例函数也写成y=1 kx-或k=xy的形式. (2)反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

以学生为主体_提高课堂效率--学案教学经验浅谈.doc

以学生为主体，提高课堂效率 一一关于学案教学法的几点反思 成都三十七中化学组李彬大家好，首先感谢邓老'师和崔老师给我在这里发言机会，我来自于一所普通中学，37 中，学案教学法在我区推进了多年，在我们坚持使用学案教学法的过程中，尝到了甜头，体会到了成功，同时，也遇到以一些困惑。在此，我把这几年在教学中，特别是在高三复习阶段使用学案教学法的一些得失总结如下，希望得到大家的指正。 一、关于学案教学法的基本格式： 在学案教学过程中，学案的设计一般要有儿个基本格式：①学习目标②知识摸底一一在新课的学习中，知识摸底是以前一节课的知识复习的面貌出现的，这部分也包括前一节课结束时，老师预留的与本节课知识相关的内容。③知识回顾（如果是新课，就以新知学习的形式出现），该部分内容为教师前一节课时，预留的预习内容，本部分的内容主要是检查学生自学情况。④知识过手。以近几届学生易错点以及近几年考试（会考、调研考试、全国各地的模拟考试、高考等）的高频考点以及易错题型为载体，进行课堂实战。⑤知识升华。本部分内容为教师引导学生，对练习过程中出现的一些经典的结论、易错点等进行归纳总结，本部分的关键点是，教师在这个过程中，只能去引导，而不是讲述，只是帮助学生归纳出结论。 ⑥课后习题（课后习题要注重挖掘教材习题的内涵一一比如对教材上的课后作业的适当拓展、对学生实验的适当改进、对实验习题的设计等等）⑦课后预习提纲。 对于实验的改进，我在这里举一个例子：高二教材第六章第六节乙酸竣酸中演示实验6 -11：乙酸乙酯在水、硫酸、氢氧化钠溶液中的水解，其水解程度只能靠鼻子闻气味来判断, 在课堂上老师演示的时候，现象不明显，因此我们借鉴他人的经验，进行改进一一不用鼻子, 而靠眼睛来看。大部分漆均可溶于乙酸乙酯，为方便，可选一些干的油漆膜进行染色，如把一支红漆面的铅笔浸于乙酸乙酯中片刻，即能把液体染成红色，这一类颜料均不溶于水。当然也可以对水层进行染色，具体方法可见下面操作的实例: 1）.在三支中号试管中分别注入2毫升蒸葡水，再依次分别加入2毫升蒸儒水、2毫升16%硫酸、2亳升20%NaOH溶液。 2） .在碱液试管中滴加十几滴石蕊溶液，另两支试管各滴加十几滴甲 基橙指示剂（对水层进行染色）。 3） .在三支试管中各加入2毫升乙酸乙酯，振荡后静置，可明显看到 有不同颜色的分层。 在一烧杯中注入水，置于石棉网上加热，将三支试管插入其中进行水 浴加热。加热约5分钟（其间注意振荡），即可明显看到三支试管的 水解程度不同。根据颜色的不同还可区别哪一支是碱液，哪一支是 酸，哪一支是蒸德水。 二、力争做到教材、学案、例题以及课外资料的无缝衔接。对于学案设计，个人观点是，适合的才是最好的，每位教师要根据自己学生的实际情况，进行学案的设计。在设计过程中，要注重把握知识和例题的梯度, 尽量避免在高一阶段，就大规模的演练高考难度甚至超越高考难度的题目，题目难度的跨度不宜太大，应该从教材和近儿年高考中挖掘出学案的设计中心，特别围绕历届学生在该章节各知识的易错点，以及高考的高频考点进行设计，也就是以教材为基本骨架，进行授课，不能完全脱离了教材（在高三的总复习中，有经验的老教师，经常会犯脱离教材而单纯依赖复习资料以及学案进行复习的错误）。我在复习过程中，就严格要求学生手边要有五本化学教材，以及从高一到高三我们使用过的课外资料。当遇到了学生对于以往所学知识产生了遗忘, 马上师生共同翻看教材，当然，翻看教材并非只是

九年级数学第26章反比例函数导学案

第26章反比例函数导学案 26.1.1反比例函数(31) 课型：编者：使用时间： 学习目标： 1．理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想 学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 学习难点：理解反比例函数的概念 学习过程： 一、温故知新 1、回忆什么叫做函数？什么是正比例函数、什么是一次函数？它们的一般形式是怎样的？·一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每个确定的值，y都有的值与之对应，则称x为，y是x的 . 2、我们学过哪些函数，它们分别是怎样定义的？ ?一般地，形如的函数，叫做正比例函数，其中叫做比例系数。 ?一般地，形如的函数，叫做一次函数。 ?一般地，形如的函数，叫做二次函数。 二、自主学习 自学课本P2“思考” 自学提纲： 探究一：下列问题中，变量间具有函数关系吗？ 探究二：如果有，它们的解析式有什么共同特点？ 探究三：尝试给反比例函数下定义，并指出自变量x的取值范围。 1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。 2、某住宅小区要种植一个面积为1000 2 m的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m) 的变化而变化。 3、已知北京市的总面积为1.68×4 10平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。 以上三个函数的共同点： 归纳：一般地，形如的函数称为反比例函数。 反比例函数的自变量x的取值范围是. 探究四：请说一说例1的解题思路。 三、练一练

最新初中北师大版九年级数学上册6.1反比例函数导学案

6.1反比例函数 【教学目标】 知识与技能 记住反比例函数的概念，会求比例系数，能够列出实际问题中的反比例函数关系.过程与方法 1.从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。 2．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 情感、态度与价值观 感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，函数与生活息息相关。【教学重难点】 教学重点：理解和领会反比例函数的概念 教学难点：领悟反比例函数的概念 【导学过程】 【创设情景，引入新课】 问题提出： 电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时， （1）你能用含有R的代数式表示I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表： 当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？ （3）变量I是R的函数吗？为什么？ 学生小组合作讨论。 【自主探究】

京沪高铁（全程约为1318km ），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化 （1）完成下表： 随着速度在逐渐增加，所用的时间发生怎样的变化？ ． （2）你能用含有v 的代数式表示t 吗？ （3）速度v 是时间t 的函数吗？为什么？ 概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成)0(≠=k k x k y 为常数，的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x 不能为零。 【课堂探究】 做一做 1、个矩形的面积为202cm ，相邻的两条边长分别为xcm 和ycm 。那么变量y 是变量x 的函数吗？为什么？ 学生先独立思考，再进行全班交流。 2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m （公顷/人）是全村人口数n 的函数吗？为什么？ 3.y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值： （1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表。

反比例函数教案.

九年级数学自学指导课教案 反 比 例 函 数 课题：反比例函数

课型：自学＋指导 自学目标： 1、了解反比例函数的定义。 2、理解反比例函数的一般形式。 3、掌握用待定系数法确定反比例函数的解析式。 4、灵活运用反比例函数的解析式解决生活实际背景问题。 指导目标： 1、帮助学生理解反比例函数的一般形式。（重点） 2、指导学生用待定系数法确定反比例函数的解析式。（重点） 3、帮助学生灵活运用反比例函数解决生活实际问题。（难点） 自学评价： *1、下列函数是反比例函数的是_________。 A.13+=x y B.x x y 22+= C.2x y = D.x y 2= **2、已知y 是x 的反比例函数，且x ＝－3时，y ＝7，求y 关于x 的函数解析式. ***3、一定质量的二氧化碳，当其体积V ＝5m 3时，它的密度ρ＝1.98kg/ m 3. （1）求ρ与V 的函数解析式. （2）当V ＝9 m 3时，求二氧化碳的密度. 课堂指导： 1、由章前图内容引入课题。 2、学生看教材完成“思考”中的三个问题。 3、展示结果： （1）V=t 1463，（2）x y 1000=，（3）S ＝n 41068.1? 4、小结：（1）反比例函数的定义式；

（2）反比例函数的解析式：)0(≠=k x k y ，)0(≠=k k xy ，)0(1≠=-k kx y . 5、完成评价中的1、2题。 6、阅读教材中的例1，强调其解题思路及过程，自己试一试完成自评中的第3题。 7、小结：用反比例函数解析式解决实际问题应注意两个量之间的关系。 自评矫正： 1、用函数解析式表示下列问题间的对应关系： （1）一个游泳池的容积为2000 m 3，游泳池注满水所用时间t 随着注水速度V 的变化而变化； （2）某长方体的体积为1000 m 3，长方体的高h 随底面积S 的变化而变化： （3）一个物体重100N ，物体对地面的压强P 随物体与地面的接触面积S 的变化而变化. 2、下列哪些关系式中的y 是x 的反比例函数？ x y 4=，3=x y ，x y 2-=，16+=x y ，12-=x y ，21x y =，123=xy . 3、已知y 与x 2成反比例，并且当x ＝3时，y ＝4. （1）写出y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝1.5时，求y 的值； （3）当y ＝6时，求x 的值. 课内自结： 1、本节课你收获了什么？ 2、运用反比例函数解析式解决实际问题时应注意什么？ 3、谈一谈你对本节课的感想？ 课外自补： 1、当k 为何值时，322)(-+-=k k x k k y 是关于x 的反比例函数.

高中化学学案教学反思.doc

高中化学学案教学反思 学案教学在我校已实施一年多，通过学案教学，确实能发挥学生主体作用，大多数学生学习积极性明显提高，学生展示个人才智，提高聊表达能力，极大地调动了学生学习积极性。 一、教学观念的反思 教学方法的改革，首先是教学思想的改革。传统的化学课堂教学只关注知识的接受和技能的训练，现在仍有许多学校强调学生的任务就是要消化、理解教师讲授的内容，把学生当作灌输的对象、外部刺激的接受器，甚至连一些化学实验现象都只是教师的口述，而不给他们亲自动手或观看演示实验的机会。这就导致我国绝大多数学生逐渐养成一种不爱问、不想问"为什么"、也不知道要问"为什么"的麻木习惯。《纲要》中明确提出："改革课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学生学会学习和形成正确价值观 的过程。"新课程的课堂教学十分注重追求知识、技能、过程、方法，情感、态度、价值观三个方面的有机整合，在知识教学的同时，关注过程方法和情感体验。教师教学观念的更新是课程改革成败的关键。因此在新课程付诸实施中，教师的教学观念必须要新，决不能守旧。运用学案让学生动手动脑。 二、教学方法的反思 在教学方法上，我们应抛弃原先那种"一张嘴、一本书、一支粉笔"的怪圈。让学生根据学案查找资料，自查自纠。化学教师应想方设法多做

演示实验，改进实验，有条件的话让学生自己多做实验。在现代化学教学中，学生喜爱的教学手段是多媒体CAI动画、录像和化学实验，我们可选择教材中的一些典型章节，制作成多媒体课件、录像教学。有很多教师未曾使用过多媒体辅助教学，他们觉得制作课件比较麻烦，在课后花的时间较多，其实有时我们使用多媒体，可以增加教学内容和教学信息，使抽象的化学问题简单化、使静态的理论动态化，从而化难为易。 三、教学过程的反思 1. 化学实验的反思 化学是一门以实验为基础的科学，实验教学未必要按部就班，例如在做浓度对化学反应速率的影响时，笔者见有教师作如下改进，在两支试管中分别加入相同体积的浓HCl和稀HCl，同时放进大小相同的Zn粒，迅速塞好带玻璃管的橡皮塞(玻璃管上端系一塑料袋，袋内不留空气)，2分钟后，盛有浓HCl的试管上的塑料袋可膨胀70～80 mL，而盛稀HCl的试管上的塑料袋却膨胀不到10 mL，经过改进，实验可见度大，对比性强，定量性好，需要说明的问题简单明了。关于"碳酸钠的性质与应用"一课中，碳酸钠和盐酸反应产生二氧化碳使气球变大，这个实验因为气体的压强太小或因为气密性不好，因而很难看到明显的现象，也可进行如下改进，在两个量筒中加入等体积、等物质的量的盐酸，再滴入几滴洗涤剂，用等物质量的NaHCO3、Na2CO3加入量筒中，产生的CO2使洗涤剂产生大量的泡沫，可以通过泡沫上升的快慢和高度来判断反应速率的快慢和产生CO2的量的多少。改进实验，变验证性实验为探究性实验，创设探究情景，激发学生探究情趣

新人教版九年级下数学反比例函数导学案

杏山镇中心学校九年级数学导学案 课题：反比例函数 备课人： 审核人：学习目标：1．理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式； 学习难点：理解反比例函数的概念及建模； 知识链接：1、形如)0(≠=k kx y 的函数叫做正比例函数，2，形如 )0k b (≠+=是常数，且、k b kx y 的函数叫做一次函数。当b=0时称为正比例函数 1、一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y ＝ （k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数．反比例函数的基本形式还能表示为 2、下列等式中，哪些是反比例函数? （填序号） （1）3x y = （2）x y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+= x y （5）x y 23- = （6）31 +=x y （7）y ＝x －4 3、苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关系式为 4、矩形的面积为4，一条边的长为x ，另一条边的长为y ，则y 与x 的函数解析式为 5、函数2 1 +- =x y 中自变量x 的取值范围是 6、y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值： x -2 -1 2 1- 21 1 3 y 3 2 2 -1 （1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。 三、探究、合作、交流：（根据掌握的知识，认真填写下列内容） 1、已知y 与x 成反比例，且当x ＝－2时，y ＝3，则y 与x 之间的函数关系式是 ， 当x ＝－3时，y ＝ 2、已知y-2与x 成反比例，当x=3时，y=1，则y 与x 间的函数关系式是 。 3、当n 何值时，y =(n 2+2n )2 1 n n x +-是反比例函数？。 4、已知y 与x 成反比例，且当x=2时，y=6，求y 与x 的函数关系式． 5、已知y 与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（ ） A 、11-=x y B 、1-=x k y C 、11+=x y D 、11 -=x y 6、已知y 与x 2成反比例，并且当x=3时y=4.

《反比例函数》导学案

反比例函数 备课人： 审核人：学习目标：1．理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求 函数解析式 学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式； 学习难点：理解反比例函数的概念及建模； 知识链接：1、形如)0(≠=k kx y 的函数叫做正比例函数，2，形如 )0k b (≠+=是常数，且、k b kx y 的函数叫做一次函数。当b=0时称为正比例函数 1、一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y ＝ （k 为常数， k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数．反比例函数的基本形式还能表示为 2、下列等式中，哪些是反比例函数? （填序号） （1）3x y = （2）x y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）x y 23-= （6）31+=x y （7）y ＝x －4 3、苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关系 式为 4、矩形的面积为4，一条边的长为x ，另一条边的长为y ，则y 与x 的函数解 析式为 5、函数2 1+-=x y 中自变量x 的取值范围是 6、y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值： x -2 -1 21- 21 1 3 y 32 2 -1 （1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式 完成上表。 三、探究、合作、交流：（根据掌握的知识，认真填写下列内容）

1、已知y 与x 成反比例，且当x ＝－2时，y ＝3，则y 与x 之间的函数关系式是 ， 当x ＝－3时，y ＝ 2、已知y-2与x 成反比例，当x=3时，y=1，则y 与x 间的函数关系式是 。 3、当n 何值时，y =(n 2+2n )21n n x +-是反比例函数？。 4、已知y 与x 成反比例，且当x=2时，y=6，求y 与x 的函数关系式． 5、已知y 与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（ ） A 、1 1-=x y B 、1-=x k y C 、11+=x y D 、11-=x y 6、已知y 与x 2成反比例，并且当x=3时y=4. （1）写出y 与x 之间的函数关系式。 （2）求x=1.5时y 的值。 7、已知y=y 1+y 2，y 1与X 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x=1时，y =0；当x =4时，y =9.求y 与x 的函数关系式 8．若函数28)3(m x m y -+=是反比例函数，求m 。 四、当堂训练 1、写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数 （1）平行四边形面积是24cm 2，它的一边长xm 和这边上的高hcm 之间的关系是 ． （2）小明用10元钱与买同一种菜，买这种菜的数量mkg 与单价n 元/kg?之间的关系是 （3）老李家一块地收粮食1 000kg ，这块地的亩数S 与亩产量tkg/亩之间的关系是 2、若y 是x-1的反比例函数，则x 的取值范围是 3、若函数28)3(m x m y -+=是反比例函数，则m 的取值是

第26章反比例函数教案

第二十六章 反比例函数 26.1.1反比例函数的意义 教学目标：知识目标：理解反比例函数的意义；能够根据已知条件确定反比例函数的表达式。能力目标： 培养学生探索能力和分析解决问题的能力。 情感态度：1.经历反比例函数的形成过程，使学生体验函数是描述变量间的对应关系的重要 数学模型。2.通过学习反比例函数，培养学生的合作交流意识。 教学重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。 教学难点：反比例函数表达式的确定。 教学准备：多媒体课件、小黑板等。 教学过程 一、创设问题情境、导入新课 结合章前图和实际生活中旅游的实例提出问题： 合肥到北京的铁路全长约1080km,一列火车从合肥开往北京，以90km/h 的速度匀速行驶，求： （1）列车行驶的路程s 与时间t 的函数关系式， （2）列车距离北京的路程s 与行驶时间t 的函数关系式。 请学生完成，教师评析，并出示思考题（见教材P2） 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特征？ （1）京沪铁路全程为1463km ，某次列车的平均速度v （单位:km ／h ）随此次列车的全程运行时间t （单位：h ）的变化而变化； （2）某住宅小区要种植一个面积为10002 m 的矩形草坪，草坪的长y （单位：m ）随宽x （单位：m ）的变化而变化； （3）已知北京市的总面积为1.68×4 10平方千米，人均占有的土地面积S （单位：平方千米／人）随全市总人口n （单位：人）的变化而变化。 学生完成，教师归纳：上述三个问题的函数表达式分别为：n S x y t v 4 1068.1,1000,1463?=== 这三个表达式有什么共同特征？你能用一个一般式来表示吗？ 二、探究新课 1、探究反比例函数的定义 让学生把这些式子与已学的正比例函数、一次函数进行比较，进而归纳反比例函数的定义：一般地，形如x k y = （k 为常数，k ≠0）的函数称为反比例函数。其中是x 自变量，y 是函数，自变量x 的取值范围是不等于0的任意实数。 2、试试眼力 下列哪些式子表示y 是关于x 的反比例函数？每一个反比例函数中相应的k 值是多少？ . 2)8(,)7(,32 )6(,123)5(,3)4(,16)3(,5)2(,4)1(1-=-=-===+=- ==x y x y x y xy x y x y x y x y 组织学生讨论，教师进行讲解。

对一堂语法填空复习课学案教学的反思

对一堂语法填空复习课学案教学的反思 觉民中学叶华桃 学案导学在我校已实践将近一个学期了，通过这一学期的时间和研究，我对学案导学这个新型的教学方法有了进一步的认识。学案导学教学能通过学生的自主学习，培养学生的自学能力，明确有关知识结构，力求知识规律化，系统化，思路条理化，在学习的过程中能合理安排。对于老师来说，避免了授课的随意性，可以随时进行点拨和指导。学生根据学案，能清晰地掌握老师的教学思路，提高了课堂听课效率；每张学案都备有适当的课堂练习，教师在习题讲解时注重了学法指导。 下面通过一个老师的语法填空复习课进行分析。 一、Teaching aim: To learn some ways of doing grammar-filling through makin g conclusions by yourselves. 学习目标要明确，学生能一目了然，切忌学习目标过多，让学生在课堂的开始就引起消极情绪。 二、学生运用教师下发的学案进行自主学习， （一）巧用派生词，做好语法填空。 1. His _______ (careful) resulted in the terrible accident. 2. He was one of the _____ (visit) who thought highly of Tom, their guide. （二）动词变化 1. Actually, the custom of crying marriage existed a long time ago in many areas of Southwest China, and ______ (remain) in fashion till the end of Qin Dy nasty. 2. The tornadoes damaged several newly built buildings, toppled power lines and _____ (cause) fires. 3. So far we ______ (know) everything behind the accident. 4. The corner stone for it was laid in the year of 1792, and it _______ (co mplete) in the year of 1799. （三）非谓语动词 1. Notices have been put up here and there in the village for the last two w eeks _______ (announce) a meeting to discuss the yearly Flower Show. 2. In the United States, there were 222 people _______ (report) to be billio naires in 200 3. 3． She was so angry that she felt lke ________ (throw) something at him. (四) 代词的选用 1. Tom’s mother kept telling him to work harder, but _____ didn’t help. 2. Tom’s mother kept telling him to work harker, _____ d idn’t help. （五）熟记固定搭配 1. When people move to another country, they often try keep ____ the customs of their native land. 2. Very few experts have come up ____ complete new answers to the world’s e conomic problems.l （六）形容词/副词 1. The ______ (strength) we become, the more modest we should be. 2. The little girl is _____ (extreme) eager to know the result of the exam.

反比例函数导学案

课题：反比例函数 学习目标：1．理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式； 学习难点：理解反比例函数的概念及建模； 知识链接：1、形如)0(≠=k kx y 的函数叫做正比例函数，2、形如 )0k b (≠+=是常数，且、k b kx y 的函数叫做一次函数。当b=0时称为正比例函数 一、引入新知 1、一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y ＝ （k 为常数，k ≠0）的 形式，那么称y 是x 的反比例函数．反比例函数的基本形式还能表示为 2、下列等式中，哪些是反比例函数? （填序号） （1）3x y = （2）x y 2 -= （3）xy ＝21 （4）25+= x y （5）x y 23- = （6）31 +=x y （7）y ＝x －4 3、苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关系式为 4、矩形的面积为4，一条边的长为x ，另一条边的长为y ，则y 与x 的函数解析式为 5、函数2 1 +- =x y 中自变量x 的取值范围是 6、 （1二、探究、合作、交流：（根据掌握的知识，认真填写下列内容） 1、已知y 与x 成反比例，且当x ＝－2时，y ＝3，则y 与x 之间的函数关系式是 ， 当x ＝－3时，y ＝ 2、已知y-2与x 成反比例，当x=3时，y=1，则y 与x 间的函数关系式是 。 3、当n 何值时，y =(n 2+2n )2 1 n n x +-是反比例函数？。 4、已知y 与x 成反比例，且当x=2时，y=6，求y 与x 的函数关系式． 5、已知y 与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（ ） A 、11-= x y B 、1-=x k y C 、11+=x y D 、11 -=x y

反比例函数的教学设计

11.1 反比例函数 盐城市初级中学周咏梅 教材分析： 本节的内容主要是反比例函数的概念，教材设计的基本思路是从现实生活中大量的反比例关系中抽象出反比例函数的概念，让学生感受反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种有效的数学模型，逐步从对具体的反比例函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识．同时，本节内容的学习，直接关系到本章后续内容的学习，也是继续学习其他各类函数的基础．另外，其中蕴涵的类比、归纳、对应和函数的数学思想方法，对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展都是非常有益的． 教学目标： 1．理解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数．2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式． 3．通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；在抽象反比例函数概念的过程中，进一步渗透类比、归纳、对应、函数、转化等数学思想方法；通过学习反比例函数，培养学生合作交流和探索的能力． 教学重点： 经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念． 教学难点： 领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念． 教学方法： 本节课采用探索式教学法，引导学生通过独立思考、自主探索、合作交流等活动方式亲历知识的发生、发展过程，学会获取新知识的方法，有利于实现教学目标．练习时，设计学生编题比赛，从学生所编的题中选题作为学生练习，激发学生的自信心，调动学生学习的兴趣．

教学手段： 利用多媒体辅助教学，增强直观性，提高学习效率和质量，激发学习兴趣，调动积极性． 教学过程： 一、创设情境，提出问题 展示图片： 飞驰的列车 （展示图片）生活中，存在着许多变化的量，比如：在乘坐火车时，你就能观察到许多变化的量．这是南京到上海的部分列车时刻表，观察表中的数据，思考：表中有哪些是常量？哪些是变量？变量之间有怎样的关系？ 问题一一辆列车从南京出发开往上海，以速度v（km/h）行驶，行驶时间为t（h），行驶路程为s（km）． （1）若速度v＝160（km/h），行驶路程s（km）与行驶时间为t（h）之间的关系式为s＝160t． （2）若列车已经行驶了80km，继续以v＝150（km/h）的速度行驶t（h），行驶总路程s（km）与时间t（h）之间的关系式为s＝150t＋80．（3）若南京到上海总路程约301km，行驶速度v与行驶t（h）的关系式为vt＝301 ． 我们利用数学表达式描述了这三个生活中的例子，同学们观察这三个表达式，这里有你熟悉的函数吗？ （3）中v，t的积为定值，在小学里我们学过，如果两个量的乘积一定，那 么这两个量成反比例，能把它写成函数形式吗？v＝301 t ，那么v是t的函数吗？

“学案教学”的实践与探究

“学案教学”的实践与探究 新课程理念突出“一切为了每一位学生发展”。这就要求我们教师尊重生命，把学生看作有思想、有情感、有活力、有个性、有潜能的张扬可爱的生命，把学生的学习变成自主学习体验过程。 我校的“自主合作”课堂教学模式可以说真正做到了让学生人人参与，人人成为课堂的主人，师生互动，和谐高效、知情合一。“自主合作”课堂教学模式是以“学案”为载体，以“导学”为方法，教师的指导为主导，学生的自主学习为主体，师生共同合作完成教学任务的一种教学模式。“学案”，是教研组集体讨论，由其中一位老师执笔编制出的全程学习方案，包括学习目标、自主探究、合作交流、检测反馈等几个方面的内容。 下面我以《观舞记》一课的预习、展示、反馈为例，介绍一下我们的具体操作方法和一些经验体会。 学习目标 一节成功的课首先需要一个清晰合理的学习目标来支撑。新课标多处提到“应重视提高学生的品德修养和审美情趣”，“提高文化品位和审美情趣”。而《观舞记》正是对学生进行文化感染、审美熏陶的最好例子。它用饱蘸深情的笔触，大量运用排比、比喻的修辞手法，将美好的视觉形象转化为美好的语言形象，生动而鲜明地表现了异国的文化风情。因此我们把这课的学习目标定为： 1.了解印度舞蹈的特点，感受舞蹈艺术“飞动的美”，提高艺术欣赏能力。 2.体会文章精妙的语言魅力，学习运用比喻、排比等修辞手法。 3.引导学生广泛接触吸收外国优秀文化，开阔视野，陶冶性情。 学习重点： 学习作家冰心大量运用修辞手法描写视觉形象的写作手法，品味并积累优美的语句。 教学难点： 如何感受美，形成自己的审美观。 自主探究题目的预设实际是学生学习的一个拐杖，学生自学的依据。学生的学与老师无形的教在这个载体上合而为一了。《观舞记》一课中卡拉玛舞蹈的文化背景是印度优美悠久的文化艺术。因此我们在预习形成部分预设了这么几个题目：

反比例函数学案

反比例函数导学案 学习目标： 1. 理解反比例函数的概念. 2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式． 3．能判断一个给定的函数是否为反比例函数． 学习重点：经历建立反比例函数这一数学模型的过程，理解反比例函数的概念。 学习难点：结合实际问题对反比例函数意义的理解。 学习过程： 一、课前预习： 1.分别写出下列各问题中两个变量之间的关系式。 （1）.一辆汽车从南京开往上海 ①若速度是60（km/h），那么行驶的路程s（km）随时间t（h）变化而变化； ②若汽车已经行驶了50km，按照（1）中的速度，那么行驶的路程s（km）随时间t （h）变化而变化； ③南京到上海的路程约300km，全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化。 （2）.一个面积为6400 m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化； （3）.某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化； （4） .游泳池的容积为5000 m3，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h) 的变化而变化； （5）.实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化； 2、根据以上函数形式特点类比一次函数的定义给出反比例函数的概念.

二、合作探究 1.y 是否是x . （1）y = (2) y = (4) y =2x ）y = 3x +1 2.写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数。 （1）.面积是50cm 2的矩形，一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化。 （2）.体积是100cm 3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm 2)的变化而变化。 3.当m ＝ 时，关于x 的函数 是反比例函数？ 4.已知y 是x 的反比例函数，当x=1时 y=?3，求反比例函数的关系式 5.已知y=y 1+y 2，y 1与x+1成正比例，y 2与x 成反比例，且当x=1时，y=0；当x=4时， y=9．求y 与x 的之间的函数表达式。

反比例函数导学案

反比例函数之反比例函数的概念（1） 学习目标：1、理解并掌握反比例函数的概念。 2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数 3、体会函数的模型思想。 学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 学习过程： 一、探索一 写出下列问题中两个变量之间的关系，看看它们是不是函数关系？它们有什么共同特点？ (1)京沪线铁路全程为1463km ，乘坐某次列车所用时间t （单位:h ）随该列车平均速度v （单位:km/h ）的变化而变化；_________________ （2）某住宅小区要种植一个面积为1000m 2的矩形草坪，草坪的长为y 随宽x 的变化；_________________ （3）已知北京市的总面积为 1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平 方千米/人)随全市总人口数n （单位：人）的变化而变化。_________________ 它们的共同特征为；都具有_____________的形式，其中_________是常数。 我们把具有这样特征的函数称为反比例函数，你现在可以 归纳一下反比例函数的概念吗？ 反比例函数的概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成___________的 形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x____为零。 二练习巩固 1、下列哪些等式中的y 是x 的反比例函数() A. y = ?7 x B. y=4x C. y x =3 D. xy=123 E.y =k x F.y=9x -1 2.（1）已知y = m?1x 是反比例函数，求m 的范围 (2) 已知y =2x m?2是反比例函数，求m 的范围 3、已知y 是x 的反比例函数，当x=2时，y=6 (1)写出y 与x 的函数关系式： (2)求当x=4时，y 的值。 4. 已知y 与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式 三达标检测

最新人教版九年级数学下册 反比例函数(教案)

第二十六章反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 【知识与技能】 1.理解反比例函数的意义. 2.能够根据已知条件确定反比例函数的解析式. 【过程与方法】 经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程中，体会反比例函数来源于生活实际，并确定其解析式. 【情感态度】 经历反比例函数的形成过程，体验函数是描述变量关系的重要数学模型，培养学生合作交流意识和探索能力. 【教学重点】 理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式 【教学难点】 反比例函数解析式的确定. 一、情境导入，初步认识 问题京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t(单位：h)随该次列车平均速度v(单位：km/h)的变化而变化,速度v和时间t的对应关系可用怎样的函数式表示？ 【教学说明】教师提出问题，学生思考、交流，予以回答.教师应关注学生能否正确理解路程一定时，运行时间与运行速度两个变量之间的对应关系，能否正确列出函数关系式，对有困难的同学教师应及时予以指导. 二、思考探究，获取新知 问题1某住宅小区要种植一个面积为1000 m2的长方形草坪，草坪的长为y (单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化，你能确定y与x之间的函数关系式吗？ 问题2已知北京市的总面积为1. 68 ×104平方千米，人均占有的土地面积S(单位平方千米/人）随全市人口 n(单位:人）的变化而变化，则S与n的关系式如何？说说你的理由. 思考观察你列出的三个函数关系式，它们有何特征，不妨说说看看. 【教学说明】学生相互交流，探寻三个问题中的三个函数关系式，教师再引导学生分析三个函数的特征，找出其共性，引入新知. 反比例函数：形如y =k x (k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量， y是x的函数,自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.

《分数乘整数》的教学设计和教学反思

《分数乘整数》的教学设计和教学反思 【教学内容】 人教版六年级数学（上册）第二单元第一课时 【教学目标】 1、在具体情境中，使学生理解分数乘整数的意义，感受数学与实际生活之间的联系。在理解算理的基础上，掌握分数乘整数的计算方法，体会数学知识间的内在联系。 2、能运用“先约分再相乘”的方法，准确计算，使计算简便，提高计算能力。 3、培养学生认真书写的习惯，做到约分过程一目了然；同时培养学生认真审题的良好习惯。 【教学重点】：理解分数乘整数的意义，在理解算理的基础上正确计算。 【教学难点】：运用“先约分再计算”的方法正确计算。 【教学过程】： 一、课前小竞赛：以旧引新 1、请同学们运用我们学过的知识，解决下面问题。 5个13是多少？（运用两种方法解决）10分 用加法计算：13+13+13+13+13=65 用乘法计算：13×5=65 提问：13×5这个算式的意义是什么？ 2、由第一题的计算，完成下题。10分

① 15+15+15+15+15+15=( )×( ) ② 22+22+22+22=( )×( ) 提问：什么样的加法算式才可改写为乘法算式？ 3、计算。10分 61+61+61= 103+103+10 3= 提问：上面的算式有什么特点？应该怎样计算？ 4、回顾旧知 ①整数乘法的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。 ②同分母分数相加，分母不变，分子相加作和的分子。 二、新课教学 （一）问题导入：课件出示例1（人教版六年级数学上册第8页） 1、知识点一：分数乘整数的意义 （1）设疑激趣过程 ①明确题中的关键条件（学生找条件，老师进行讲解）。 讲解：题中的“相当于”就是“是”、“占”的意思。 “人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的11 2”。意思就是说人跑一步的距离是袋鼠跳一下的11 2，或者说人跑一步的距离是袋鼠跳一下的11 2。 提问：把什么看做单位“1”的量？ ②根据题意，引导学生学会画线段图。