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数据结构学习难点讲解

数据结构复习

本章的重点是了解数据结构的逻辑结构、存储结构、数据的运算三方面的概念及相互关系，难点是算法复杂度的分析方法。

需要达到<识记>层次的基本概念和术语有：数据、数据元素、数据项、数据结构。特别是数据结构的逻辑结构、存储结构及数据运算的含义及其相互关系。数据结构的两大类逻辑结构和四种常用的存储表示方法。

需要达到<领会>层次的内容有算法、算法的时间复杂度和空间复杂度、最坏的和平均时间复杂度等概念，算法描述和算法分析的方法、对一般的算法要能分析出时间复杂度。

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对于基本概念，仔细看书就能够理解，这里简单提一下：

数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。

数据元素是数据的基本单位，有时一个数据元素可以由若干个数据项组成。数据项是具有独立含义的最小标识单位。如整数这个集合中，10这个数就可称是一个数据元素.又比如在一个数据库(关系式数据库)中，一个记录可称为一个数据元素，而这个元素中的某一字段就是一个数据项。

数据结构的定义虽然没有标准，但是它包括以下三方面内容：逻辑结构、存储结构、和对数据的操作。这一段比较重要，我用自己的语言来说明一下，大家看看是不是这样。

比如一个表(数据库)，我们就称它为一个数据结构，它由很多记录(数据元素)组成，每个元素又包括很多字段(数据项)组成。那么这张表的逻辑结构是怎么样的呢? 我们分析数据结构都是从结点(其实也就是元素、记录、顶点，虽然在各种情况下所用名字不同，但说的是同一个东东)之间的关系来分析的，对于这个表中的任一个记录(结点)，它只有一个直接前趋，只有一个直接后继(前趋后继就是前相邻后相邻的意思)，整个表只有一个开始结点和一个终端结点，那我们知道了这些关系就能明白这个表的逻辑结构了。

而存储结构则是指用计算机语言如何表示结点之间的这种关系。如上面的表，在计算机语言中描述为连续存放在一片内存单元中，还是随机的存放在内存中再用指针把它们链接在一起，这两种表示法就成为两种不同的存储结构。(注意，在本课程里，我们只在高级语言的层次上讨论存储结构。)

第三个概念就是对数据的运算，比如一张表格，我们需要进行查找，增加，修改，删除记录等工作，而怎么样才能进行这样的操作呢? 这也就是数据的运算，它不仅仅是加减乘除这些算术运算了，在数据结构中，这些运算常常涉及算法问题。

弄清了以上三个问题，就可以弄清数据结构这个概念。

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通常我们就将数据的逻辑结构简称为数据结构，数据的逻辑结构分两大类：线性结构和非线性结构(这两个很容易理解)

数据的存储方法有四种：顺序存储方法、链接存储方法、索引存储方法和散列存储方法。

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下一个是难点问题，就是算法的描述和分析，主要是算法复杂度的分析方法及其运用。首先了解一下几个概念。一个是时间复杂度，一个是渐近时间复杂度。前者是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数，而后者是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。

当我们评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度，因此，在算法分析时，往往对两者不予区分，经常是将渐近时间复杂度T(n)=O(f(n)简称为时间复杂度，其中的f(n)一般是算法中频度最大的语句频度。

此外，算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。但是我们总是考虑在最坏的情况下的时间复杂度。以保证算法的运行时间不会比它更长。

常见的时间复杂度，按数量级递增排列依次为：常数阶O(1)、对数阶O(log2n)、线性阶O(n)、线性对数阶O(nlog2n)、平方阶O(n^2)、立方阶O(n^3)、k次方阶O(n^k)、指数阶O(2^n)。

时间复杂度的分析计算请看书本上的例子，然后我们通过做练习加以领会和巩固。

数据结构习题一

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1.1 简述下列概念：数据、数据元素、数据类型、数据结构、逻辑结构、存储结构、线性结构、非线性结构。

◆数据：指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息载体。

◆数据元素：就是数据的基本单位，在某些情况下，数据元素也称为元素、结点、顶点、记录。数据元素有时可以由若干数据项组成。

◆数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。

◆数据结构：指的是数据之间的相互关系，即数据的组织形式。一般包括三个方面的内容:数据的逻辑结构、存储结构和数据的运算。

◆逻辑结构：指各数据元素之间的逻辑关系。

◆存储结构：就是数据的逻辑结构用计算机语言的实现。

◆线性结构：数据逻辑结构中的一类，它的特征是若结构为非空集，则该结构有且只有一个开始结点和一个终端结点，并且所有结点都最多只有一个直接前趋和一个直接后继。线性表就是一个典型的线性结构。

◆非线性结构：数据逻辑结构中的另一大类，它的逻辑特征是一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。

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1.2 试举一个数据结构的例子、叙述其逻辑结构、存储结构、运算三个方面的内容。

◆例如有一张学生成绩表，记录了一个班的学生各门课的成绩。按学生的姓名为一行记成的表。这个表就是一个数据结构。每个记录(有姓名，学号，成绩等字段)就是一个结点，对于整个表来说，只有一个开始结点(它的前面无记录)和一个终端结点(它的后面无记录)，其他的结点则各有一个也只有一个直接前趋和直接后继(它的前面和后面均有且只有一个记录)。这几个关系就确定了这个表的逻辑结构。

那么我们怎样把这个表中的数据存储到计算机里呢? 用高级语言如何表示各结点之间的关系呢? 是用一片连续的内存单元来存放这些记录(如用数组表示)还是随机存放各结点数据再用指针进行链接呢? 这就是存储结构的问题，我们都是从高级语言的层次来讨论这个问题的。(所以各位赶快学C语言吧)。

最后，我们有了这个表(数据结构)，肯定要用它，那么就是要对这张表中的记录进行查询，修改，删除等操作，对这个表可以进行哪些操作以及如何实现这些操作就是数据的运算问题了。

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1.3 常用的存储表示方法有哪几种?

常用的存储表示方法有四种:

◆顺序存储方法：它是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。由此得到的存储表示称为顺序存储结构。

◆链接存储方法：它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示的。由此得到的存储表示称为链式存储结构。

◆索引存储方法：除建立存储结点信息外，还建立附加的索引表来标识结点的地址。

◆散列存储方法：就是根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址。

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1.4 设三个函数f,g,h分别为f(n)=100n^3+n^2+1000 , g(n)=25n^3+5000n^2 , h(n)=n^1.5+5000nlgn 请判断下列关系是否成立：

(1) f(n)=O(g(n))

(2) g(n)=O(f(n))

(3) h(n)=O(n^1.5)

(4) h(n)=O(nlgn)

◆(1)成立。

◇这里我们复习一下渐近时间复杂度的表示法T(n)=O(f(n))，这里的"O"是数学符号，它的严格定义是"若T(n)和f(n)是定义在正整数集合上的两个函数，则T(n)=O(f(n))表示存在正的常数C和n0 ,使得当n≥n0时都满足0≤T(n)≤C·f(n)。"用容易理解的话说就是这两个函数当整型自变量n趋向于无穷大时，两者的比值是一个不等于0的常数。这么一来，就好计算了吧。第(1)题中两个函数的最高次项都是n^3,因此当n→∞时，两个函数的比值是一个常数，所以这个关系式是成立的。

◆（2）成立。

◆（3）成立。

◆（4）不成立。

有理数的乘方及混合运算(提高)知识讲解讲课教案

有理数的乘方及混合运算(提高)知识讲解

有理数的乘方及混合运算（提高）【学习目标】 1．理解有理数乘方的定义； 2. 掌握有理数乘方运算的符号法则，并能熟练进行乘方运算； 3. 进一步掌握有理数的混合运算. 【要点梳理】要点一、有理数的乘方定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂 (power )．即有：n a a a a n ???=个 .在n a 中，a 叫做底数， n 叫做指数. 要点诠释：（1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果．（2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来．（3）一个数可以看作这个数本身的一次方．例如，5就是51，指数1通常省略不写．要点二、乘方运算的符号法则（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，即．要点诠释： (1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值． (2)任何数的偶次幂都是非负数．【高清课堂：有理数的乘方及混合运算 356849 有理数的混合运算】

要点三、有理数的混合运算有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．要点诠释： (1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算；（2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行． (3)在运算过程中注意运算律的运用．【典型例题】类型一、有理数的乘方 1. 计算：（1）44333--44；；（-）；（-3）（2）33 2(2)33 --3322；（）；（-）；33 【答案与解析】由乘方的定义可得： (1)3 4＝3×3×3×3＝81； -3 4＝-（3×3×3×3）＝-81； 4(3)(3)(3)(3)(3)81-=-?-?-?-=； 4(3)[(3)(3)(3)(3)]81--=--?-?-?-=- (2)322228333??==； 322228()()()()333327 =??=； 322228()()()()333327 -=-?-?-=-；

数据结构学习总结

数据结构学习总结经过一学期的学习，我对数据结构有了我自己的认识。一开始，我以为它和C语言和C++一样，都是讲一门语言。但学习之后，发现事实并不是这样，在数据结构的学习中，有线性表，有队，有栈，有树，有图等等。这些看起来没有关系，其实之间有着千丝万缕的联系。线性表是其中最简单的，所以在前几章学习，后面依次逐章变难，学起来也很吃力。《数据结构与算法》以基本数据结构和算法设计策略为知识单元，系统地介绍了数据结构的知识与应用、计算机算法的设计与分析方法，主要内容包括线性表、树、图和广义表、算法设计策略以及查找与排序算法等。线性表是最基本、最简单、也是最常用的一种数据结构。线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素都是首尾相接的。线性表的逻辑结构简单，便于实现和操作。因此，线性表这种数据结构在实际应用中是广泛采用的一种数据结构。线性表具有如下的结构特点：均匀性：虽然不同数据表的数据元素可以是各种各样的，但对于同一线性表的各数据元素必定具有相同的数据类型和长度。有序性：各数据元素在线性表中的位置只取决于它们的序号，数据元素之前的相对位置是线性的，即存在唯一的“第一个“和“最后一个”的数据元素，除了第一个和最后一个外，其它元素前面均只有一个数据元素直接前驱和后面均只有一个数据元素（直接后继）。在实现线性表数据元素的存储方面，一般可用顺序存储结构和链式存储结构两种方法。链式存储结构将在本网站线性链表中介绍，本章主要介绍用数组实现线性表数据元素的顺序存储及其应用。另外栈、队列和串也是线性表的特殊情况，又称为受限的线性结构。链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。链表由一系列结点（链表中每一个元素称为结点）组成，结点可以在运行时动态生

心得体会坚持五个必须心得体会

三一文库（https://www.wendangku.net/doc/2016580964.html,）/心得体会范文/心得体会坚持五个必须心得体会党的十八届三中全会做出了全面深化改革的决定，明确提出要进一步简政放权，深化行政审批制度改革。20XX年，焦作市把行政审批制度改革摆在各项改革的首位，采取一系列措施简政放权，提升了行政效率效能，推动了经济社会发展。就工作实际来看，我认为，简政放权要做到“五个必须”。领导重视是前提，必须高位推动、大力推进。行政审批制度改革涉及政府部门职能定位和权力调整，涉及管理理念和管理方式的变革与创新，必然触及部门利益。只有领导靠前、高位推动，才能突破政府部门权力利益格局，深入推进行政审批制度改革。行政审批手续繁琐、效率效能极低是制约焦作市经济社会发展的一大障碍。即便是市重点项目，按工作流程审批下来也要300个工作日。对此，焦作市委、市政府把行政审批制度改革作为转变政府职能的重要突破口，写进政府工作报告。焦作市委、市政府成立行政审批制度改革领导小组，明确改革目标要求、方法步骤、时间节点;每月召开一次工作推进会，及时协调解决矛

盾和问题;纪检监察部门全程参与，对工作推进不力的严肃问责，确保了改革的顺利实施。20XX年7月1日，焦作市行政审批新机制正式运行，市本级行政审批时限由300个工作日压缩到40个工作日。激发市场活力是核心，必须简政放权、下放权力。党的十八届三中全会精神的核心要义是处理好政府和市场的关系，使市场在资源配置中起决定性作用。全面理顺政府和市场的关系，就要最大限度减少行政干预、激发市场活力，彻底简政放权、下放权力。经过清理，市本级各类行政审批服务事项由718项大幅压减到253项。最大限度减少对企业生产经营活动、资质资格等的许可和审批，先后取消168项行政审批服务事项。坚持凡是县(市)区政府能做好的，市级政府绝不插手，由此下放56项行政审批服务事项。对公共场所卫生许可、户外广告登记、投资项目备案复核、危险化学品项目安全联合审查等一批审批事项主动下放。20XX年5月20日，市政府向社会公布了市本级行政审批权力清单，清单之外，未经公布的事项一律不得实施审批。提升效率是目标，必须优化流程、创新机制。行政审批环节众多、流程不畅是制约行政效率效能的主要原因。推动审批提速，必须从根本上解决审批流程过多过长、审批机制死板的问题。

解析函数

第2章解析函数 2.1 解析函数的概念及C-R 条件复数作为复数域的向量，是一维向量，或复数是复数域上的一维线性空间. 2-1 ()f z 在000i z x y =+点可导的充分必要条件是（）. （A ）在00(,)x y 点,u v 可导，且满足C-R 条件，即,u v u v x y y x ????==-????在00(,)x y 成立（B ）()f z 在00(,)x y 点的一个邻域内可导（C ）在00(,)x y 点,u v 可微，且满足C-R 条件（D ）在00(,)x y 点,u v 具有连续的偏导数，且满足C-R 条件解由上题的推导过程知，若()f z 在0z 点可导，则,u v 在00(,)x y 可微，且 ,.u v u v a b x y y x ????==- ==???? 在00(,)x y 点成立. 反之，若,u v 在00(,)x y 可微，且满足C-R 条件，则 ()i f z u v z z ??+?=?? i()(||)(i )i(i )(||) (i )(||)x y x y x x x x x u x u y v x v y o z z z u x y v x v y o z z z u v z o z z z ?+?+?+??=+ ???+?+?+??=+ ??+??=+ ?? 故 0() lim x x z f z u iv z ?→?=+? 选（C ）. 2-2 若22 2 22,0(,),(,),()i 0,0xy x y x y u x y v x y xy f z u v x y 2?+≠?+===+??+=? ，则函数() f z （）. （A ）仅在原点可导（B ）处处不可导（C ）除原点外处处可导（D ）处处可微解 (,)u x y 在原点虽有 0y v x y ??==??但不可微；而除原点外,u v 可微但不满足C-R 条件，因此，()f z 处处不可导. 选（B ）. ()f z z =如此简单一个函数却处处连续但不可导！ 2-3 若2 2 ()()i(32)f z x y ax by cxy x y =-+++++处处解析，则(,,)a b c =（）. （A ）(3,2,2) （B ）(2,3,2)-- （C ）（(2 ,3,2)- （D ）(2,3,2)- 解由C-R 条件及 2,2,3, 2.u u v v x a y b cy cx x y x y ????=+=-+=+=+????故2,2, 3.c a b ===- 2-3 若22 ()i f z xy x y =+则()f z （）. （A ）令在直线y x =上可导（B ）仅在直线y x =-上可导（C ）仅在（0，0）点解析（D ）仅在（0，0）点可导

改革开放心得体会3篇

改革开放心得体会3篇心得体会也属于杂述夹议的典型文体。也就是说，没必要要在文章中大篇幅的抄引原回著，关键在于定调、议论、引述，和旁征博援用于强化和突出自己的中心思想。本站为大家整理的相干的改革开放心得体会，供大家参考选择。改革开放心得体会在12月18号上午，有幸观看庆祝改革开放40周年的直播，观看此直播过后让我更加了解祖国的发展历程和对今后发展的目标。让我受益很多，也让我感悟颇多。在此次直播中，介绍了许多对国家发展具有增进意义的人。他们有许多都已去世，但我相信他们对祖国的贡献一定为人们所熟知且不忘。还有部份都已为老者，他们的头发已花白，身躯也已佝偻，但仍坚持为祖国奉献，光这份精神就足以让人们学习与敬佩。期间还介绍了几名军人，当我们看到他们身上的奖章时，所有人都发出来惊叹，可见他们为祖国建设做了多少事。这些功劳也代表了他们的付出与血汗，更是他们的自豪。其中也出现了非常熟习的面孔，比方李谷1和袁隆平老师，相信人们对他们都是非常了解与熟习的。看过春晚的应当不会忘记李谷1老师的歌声，她见证了新祖国每年的成长。而袁隆平的杂交水稻是为全球所熟知的，由于他的发现与发明赡养了全球各地多少万人，没有他可能就没有现在的中国。随后____主席还为各位颁发证书，和进行演讲，习总书记讲明了新中国发展近40年的发展历程，并点明了当代中发展中适应方法与策略。当代中国新青年也需要学习当代新思想新文化。随着时间的推移，中国的发展也愈来愈迅速。更加全球所熟知，我国在国际中的地位已逐渐提升，在世界的舞台上话语权也愈来

愈大，。相信只要有着坚定的目标与信心，我国定会发展得更好。改革开放心得体会1978年12月18日，在中华民族历史上，在中国共产党历史上，在x历史上，都势必是载入史册的重要日子。这1天，我们党召开101届3中全会，实现新中国成立以来党的历史上具有深远意义的伟大转折，开启了改革开放和社会主义现代化的伟大征程。今年是改革开放40周年。12月18日上午10点，庆祝“改革开放40周年大会”在人民大会堂隆重举行。为进1步教育和引导译制人员充分认识在党的领导下我国改革开放40年以来获得的举世注视的历史成绩，我中心组织在译制大楼5楼会议礼堂集中观看了庆祝改革开放40周年大会直播盛况，认真学习领会____总书记的重要讲话精神。 x是1个文化资源10分丰富的地区，各民族的传统文化极具特点。40年来，x各民族的传统文化得到有效保护，现代文化繁华发展。自治区成立时，教育基础极其薄弱，学龄儿童入学率不足20%，文盲率超过90%。经过40年的发展，x全面普及9年义务教育、扫除青壮年文盲，各族大众受教育比例大幅提高，主要劳动年龄人口平均受教育年限到达9年。为提高少数民族学生教育水平，国家和自治区开设内高班、内职班、内初班，主要招收农牧区少数民族学生。今天的x，已不再是过去那个贫困落后、地处边远的荒凉之地。周边与8个国家接壤，向西面对中亚乃至欧洲的广阔市场，使x的对外开放成为国家向西开放战略的重要组成部份。实践证明，自治区成立后，特别是改革开放以来，经济社会全面发展，各族人民充分享遭到改革发展的成果。40年来，x积极增进各民族共同团结进步、共同繁华发展，使x民族团结的社会基础日

初一数学《有理数的乘方》知识点精讲

知识点总结 1.乘方求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，即 2.幂乘方的结果叫做幂. 3.读法在中，a叫做底数，n叫指数，读作a的n次幂，也可以读作a的n次方. 4.正数的任何次幂都是正数;负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 5.科学记数法把一个大于10的数记成的形式，其中a 的整数位只有一-位，这种记数的方法，叫做科学记数法。一、有关定义：求相同因数的积叫做乘方。乘方运算的结果叫幂。正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。 22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2与7叫做底数,2与3叫做指数。这种求n个相同因数a的积运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫指数。任何数的0次方都是1，例：3o=1（注：0o无意义）二、运算法则： 1、同底数幂的运算法则：同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。

推导：设a m×a n中，m=2，n=4，那么 a2×a4 =（a×a）×(a×a×a×a) =a×a×a×a×a×a =a6 所以代入：a m×a n=a(m+n) 用字母表示为： a m·a n=a(m+n)或a m÷a n=a(m－n)（m、n为正整数） 2、正整数指数幂的法则 a k=a×a×... ×a（k个a），（即k为正整数） 3、0指数幂的法则 a0=1 ，其中a≠0，推导： a0 =a(1-1) =(a1)÷(a1) =a÷a =1 知识点2：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 a=0，b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。知识点3：

函数概念及解析式

函数的概念及解析式【复习目标】 1．理解函数的概念； 2．掌握函数的表示方法；【知识梳理】 1. 设A 、B 是____的数集，如果按某种对应关系f ，__________________________________________.，那么这样的对应叫做从A 到B 的一个函数。 2. 函数的三要素：____________、________________、________________________; 3. 常用函数的表示方法：_____________________、______________、_____________; 4. 分段函数是指____________________________________________________________________; 【基础达标】 1． f(1－x)=x 2，则f(x)=____________, 2．若f(x －221)1x x x +=, 则f(x)=__________. 3．已知f(x)=11+-x x ,则f(x)+f()1x =_____________. 4．若f(x)=x 2－mx+n,f(n)=m,f(1)=－1，则f(－5)=____________. 5．已知)3(4 1)(,2)(2+=+=x x g a x x f ，若g[f(x)]=x 2+x+1，则a=_____________. 6．已知f(1－cosx)=sin 2x ，则f(x)=________________. 【典型例题】例1．求函数解析式 ⑴.求一次函数f(x)，使f[f(x)]=9x+1； ⑵.设二次函数()y =f x 的最大值为13，且3(1)5f f （）=-=，求()f x 的解析式. ⑶.已知2(31)23f x x x +=-+，求(1)f x -=. ⑷.已知2 21)1(x x x x x f ++=+，求f(x)；

关于数据结构学习的一些心得体会

关于数据结构学习的一些心得体会各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢在此我只想向大家介绍下，我最近几个月学习数据结构的心得体会，同时也当练练打字和巩固复习了吧！其实我复习的不算特别完善，也只能算一个从小白到菜鸟的一个阶段，所以请大神们不要见笑啦。我接下来说的，对于专业不算太了解的有可能听得索然无味，在此先说声谢谢观看。好了，不扯太远了，回到正题吧！在我复习的这段时间里面，最主要给我影响深刻的是，对于C基础的掌握，你如果对C的指针和数组以及结构体的掌握特别完善，那么复习数据结构就将是一件特别有趣和好玩的事情，你会发现你的编程能力和题型把握方面将层层层的往上涨！因为对于数据结构来说就是锻炼你编程的综合能力，这种能力有

助于你的代码编写和编写时候的编程思。所以如果你要学习数据结构的话，就必须了解清楚一门语言，当你清楚一门语言的时候，后面很多概念东西是很好理解的。同时因为你对某门语言的精通会使你学习起来更加有趣，别人看的是逻辑结构，而你却能直接读懂代码含义，同样这对于理解逻辑层面的东西是事半功倍的事情。过多的个人我也就不在此阐述了，每个人有每个人的学习方式，只希望你们能够将这门学习，当作是一种乐趣，而不是。我下面只谈谈我复习的方式。我在复习数据结构之前，把C的数组指针结构体都是玩透彻才进行的。在进入数据结构之前，我把数据结构这本书过了一遍，在大概的了解了每个逻辑思之后，进行第二遍代码的复习，对于我来说这确实是一种有效的锻炼。基本上，再过了一遍之后，第二遍，看到题目脑海中就大概有了解题框架了，当然也存在个别需要花费时间的题目

啦！重要的是首先是对线性表的学习，这是整本书重点，也是最实用的地方了。现行表分为顺序表和链表，作为个人而言除了对于链表的排序之外，基本上也没遇到什么太大的难点。对于后面的知识，我只是简单的说一下，因为对于算法这个要靠个人的掌握能力了。后面的图和树，这重在理解逻辑结构，当你清晰明了它的逻辑结构的时候，你对于整个图和树也是了解的差不多了。算法除了个别需要注意的，也不会有太大的难点。在后面的排序和查找这两个重点要提醒一下：别遗忘了快速排序哦！这个很好理解，很多人已开始就把快速排序跟前面的一些算法搞混了。对于查找吧，主要是分块查找，其他两个是没难度的。有趣的是有个折半查找！和折半排序！还有就是关于不稳定的排序方法：希尔排序首当其冲，快速排序，堆排序，选择排序。然后就是关于哈夫曼树和哈希表了，注意哦，散列和二次再散列是有区别的哈！然后

改革开放三十年心得体会：改革开放30年的记忆和感受

１９７８年中国开始实行改革开放，至今年正好是３０年，在这３０年轰轰烈烈的时代变迁中，我们国家走出了十年动乱的阴影，从一片百废待兴逐步发展成一个初具现代化的小康社会，作为７０年代中后期生人，我有幸伴随着改革开放３０年和我们的国家同呼吸、共命运，一起走过，一起经历，完成了思想的启蒙、身心的成长、学业的进步和事业的发展，毫无疑问，我是这个时代的受益者，虽然有些改革曾经让我和我的同龄人不得不面临艰难的抉择，但我仍认为这３０年是目前为止中国最好的的一个时代。我这样说，无意去歌功颂德，我想每一个人都会有亲身体验和深切的感受。由于父母在异地工作，我孩提时代一直在外公身边，外公在文革期间被打成“地主兼工商资本家”，全家被下放到抚州老家的农村接受劳动改造，几个姨舅也相继在农村插队，由于家庭成分不好，外公一家在当地很是被人瞧不起，全家人小心谨慎的夹着尾巴做人，外公给我的印象就是整天闷闷不乐。１９７８年１２月，十一届三中全会以后，国家开始全面纠正文革错误，外公摘掉了“地主兼工商资本家”的帽子，恢复了工作，补发了工资，全家人也从农村迁回城里，外公正式退休，二舅顶职（接替外公的工作）进了商业局上班，三舅光荣参军，小姨进了纺织厂当工人，真可谓喜事连连，外公一家人的命运发生了翻天覆地的变化，被生活压抑多年的外公脸上终于露出了久违的笑容。我也跟着外公进城，在街道幼儿园开始接受学前教育，父母也经常过来看我，那时候听得最多的是从他们嘴里蹦出的一些诸如“落实政策”、“平反”、“回城”、“补发工资”、“顶职”、“招工”等之类的话题，年幼无知的我对于当时这些所谓的“国家大事”没有太多的概念，对此后国家实行改革开放的政策也没有太多的印象，现在回想起来，唯一和当时改革开放沾点边的话题是我的大舅在１９７８年国家恢复高考的第二年考上了大学，并在毕业后分配在省城中学教书，这件事很长时间是当时全家最津津乐道的话题，大舅也被我们后辈视为努力进取的榜样。八十年代初，我回到父母所工作的县城开始上学，通过学习逐渐接触和了解到改革开放的一些信息和知识，但认识和理解十分有限，主要的信息渠道和话题仍然来源于家庭，对改革开放的感受也更多的来自于家庭的变化，这是反映那个时代国家政策最好的缩影，每一个普通家庭的变化都跳动着国家政策的脉搏。父亲１９５８年在北京当兵，复员后在县法院当法庭警察，文革时期公检法系统遭到破坏，他调到粮食部门工作，后来成为“保皇派”，挨过红卫兵的批斗，至今脑后还留有一道很深的鞭痕，父亲在那个反复折腾的政治运动年代中几度落魄，从此心灰意冷，文革结束后他在县粮食局机关上班，除了对我们三个子女严格管教外，工作上再无建树。这些我都是后来听母亲所说，其实父亲很少跟我们谈及他的过去，这些历史对我们而言讳莫如深。我的母亲７０年代在国营化工厂上班，是一名化验员，八十年代初调到县委招待所当会计，母亲是一个很好强的人，不管在哪个单位上班每年都能评上先进工作者，但她始终对工作单位不是很满意，她的梦想是进入事业机关上班，但由于没有社会关系，而且又不是干部身份，虽然她一直很努力的工作，但这个梦想很难实现。还是改革开放给了她一个千载难逢的机会，干部人事制度的改革终于出现了“考干”的制度，１９８８年，县里第一次举行面向社会“考干”（通过考试从职工中选拔国家干部），考试科目为数学、语文、政治和英语，母亲抓住这一难得机遇，报名参加了考试，虽然已经丢弃课本多年，而且中学是学俄语，但凭借多年坚持勤奋好学打下的底子，加上考前的突击复习，母亲以总分全县第二名的成绩被录取为国家干部，并调到

坚持五个必须心得体会

坚持五个必须心得体会党的十八届三中全会做出了全面深化改革的决定，明确提出要进一步简政放权，深化行政审批制度改革。2018年，焦作市把行政审批制度改革摆在各项改革的首位，采取一系列措施简政放权，提升了行政效率效能，推动了经济社会发展。就工作实际来看，我认为，简政放权要做到五个必须。领导重视是前提，必须高位推动、大力推进。行政审批制度改革涉及政府部门职能定位和权力调整，涉及管理理念和管理方式的变革与创新，必然触及部门利益。只有领导靠前、高位推动，才能突破政府部门权力利益格局，深入推进行政审批制度改革。行政审批手续繁琐、效率效能极低是制约焦作市经济社会发展的一大障碍。即便是市重点项目，按工作流程审批下来也要300个工作日。对此，焦作市委、市政府把行政审批制度改革作为转变政府职能的重要突破口，写进政府工作报告。焦作市委、市政府成立行政审批制度改革领导小组，明确改革目标要求、方法步骤、时间节点;每月召开一次工作推进会，及时协调解决矛盾和问题;纪检监察部门全程参与，对工作推进不力的严肃问责，确保了改革的顺利实施。2018年7月1日，焦作市行政审批新机制正式运行，市本级行政审批时限由300个工作日压缩到40个工作日。激发市场活力是核心，必须简政放权、下放权力。党的十八届三中全会精神的核心要义是处理好政府和市场的关系，使市场在资源配置中起决定性作用。全面理顺政府和市场的关系，就要最大限度减少行政干预、激发市场活力，彻底简政放权、下放权力。

经过清理，市本级各类行政审批服务事项由718项大幅压减到253项。最大限度减少对企业生产经营活动、资质资格等的许可和审批，先后取消168项行政审批服务事项。坚持凡是县(市)区政府能做好的，市级政府绝不插手，由此下放56项行政审批服务事项。对公共场所卫生许可、户外广告登记、投资项目备案复核、危险化学品项目安全联合审查等一批审批事项主动下放。2018年5月20日，市政府向社会公布了市本级行政审批权力清单，清单之外，未经公布的事项一律不得实施审批。提升效率是目标，必须优化流程、创新机制。行政审批环节众多、流程不畅是制约行政效率效能的主要原因。推动审批提速，必须从根本上解决审批流程过多过长、审批机制死板的问题。通过对审批环节的精简，市本级保留的253项各类事项平均承诺期限由19天压缩到12天。统一设置行政事项服务科，将行政审批类事项归并到行政事项服务科，其他相关科室将工作重心调整到事前服务、日常工作和事后监管。对重大项目尤其是建设工程类项目，变串联审批为并联审批。明确牵头部门和责任单位，最大限度压缩建设工程项目审批周期。对并联审批项目，由市行政服务中心综合审批服务窗口实行全程代理。群众满意是标准，必须服务群众、提质升级。深化行政审批制度改革，群众满意是最终目的和最高标准。我们把深化行政审批制度改革作为践行群众路线、解决政府工作人员四风问题的重要举措，进一步促进服务提质升级。对市行政服务中心进行扩容升级，新增、调整窗口22个，新增工作人员近百名。建立市行政服务中心分中心制度，将原来由部门各自管理的住房公积金、房产、公安车辆管理、公安出入境管理、社会保险、交通运输6个办事大厅，纳入市行

数据结构学习总结

数据结构与算法课程学习总结 2010年 5月 17日班级：08计本（2）班姓名：谷敏敏学号：0804012023 时光飞逝，转眼之间，经过十几周的学习，“数据结构与算法”这门课程也已经接近尾声。通过学习、实验，我们明白“数据结构与算法”这门课是我们计算机专业人才培养计划中的一门必修的核心课程，同时也是计算机科学与技术专业同学的一门重要的基础专业课，重要之处不言而喻，所以，对于这门课大家也是比较认真投入的，学的也是比较尽心。当然这还与老师独特的教学风格以及不少的实验训练是密不可分的。对于本学科的知识内容的概括、总结可如下所示： 1.第一章中是介绍的本学科的的一些基础、相关概念，如数据、数据元素、数据类型以及数据结构的定义。其中，数据结构包括逻辑结构、存储结构和运算集合。逻辑结构分为四类：集合型、线性、树形和图形结构，数据元素的存储结构分为：顺序存储、链接存储、索引存储和散列存储四类。紧接着介绍了一些常用的数据运算。最后着重介绍算法性能分析，包括算法的时间性能分析以及算法的空间性能分析。 2.第二章具体地介绍了顺序表的概念、基本运算及其应用。基本运算有：初始化表、求表长、排序、元素的查找、插入及删除等。而关于元素查找方法课本例举了多种方法，有：简单顺序查找、二分查找和分块查找。排序方法有：直接插入排序、希尔排序、冒泡排序、快速排序、直接选择排序及归并排序等。最后介绍了顺序串的概念以及字符处理问题，其重点核心内容在于串的模式匹配。 3.第三章介绍的是链表及其应用，链表中数据元素的存储不一定是连续的，还可以占用任意的、不连续的物理存储区域。与顺序表相比，链表的插入、删除等功能是不需要移动元素的，只需变化指针的取向即可，算法简单快捷，。链表这一章中介绍了链表的节点结构、静态与动态链表的概念、链表的基本运算（如求表长、插入、查找、删除等）、单链表的建立（头插法和尾插法）以及双向循环链表的定义、结构、功能和基本算法。 4.第四章和第五章是关于堆栈和队列的介绍与应用。堆栈与队列是两种运算受限制的线性结构。其基本运算方法与顺序表和链表运算方法基本相同，不同的是堆栈须遵循“先进后出”的规则，对堆栈的操作只能在栈顶进行；而队列要遵循“先进先出”的规则，课本中列出了两种结构的相应的基本算法，如入栈、出栈、入队、出队等。在介绍队列时，提出了循环队列的概念，以避免“假溢出”的现象。同时，对于其应用也分别讲述了如括号匹配问题等。 5.第六章介绍了特殊矩阵和广义表的概念与应用。其中，特殊矩阵包括对称矩阵、三角矩阵、对角矩阵和稀疏矩阵等，课本中分别详细介绍了它们的存储结构。稀疏矩阵的应用包括转置和加法运算等。最后介绍了广义表的相关概念及存储结构，关于关于广义表的应用有：m元多项式的表示问题。 6.第七章是关于二叉树及其应用。在介绍有关概念时，提到了二叉树的性质以及两种特殊的二叉树：完全二叉树和满二叉树。接着介绍二叉树的顺序存储和链接存储以及生成算法。重点介绍二叉树的遍历算法（递归算法、先序、中序和后序遍历非递归算法）和线索二叉树。二叉树的应用：基本算法、哈弗曼树、二叉排序树和堆与堆排序。本章为本课程重点内容，需要重点掌握。

改革开放三十年心得体会教师5篇

改革开放的历程已经走过了三十年。三十年来，中国从城市到乡村，都发生了天翻地覆的变化，经济的腾飞，生活条件的改善，都反映了改革开放的辉煌成就。下面是学习啦带来的改革开放三十年的心得体会教师，欢迎查看。 30年前，一个伟大领袖，一个中国新时期的设计者——邓小平代表亿万人民，顺应历史潮流，打开了中国改革开放的大门，中国从此走向世界，世界从此认识中国，中国社会生活的变化也从此开始行的变化：由闭塞受限到舒适快捷。我的家乡是山区，过去出门都要翻山越岭。虽然家乡不在四川，但用李白的诗“蜀道难，难于上青天!”来形容一点也不过分，现在，每村都有公路，有的甚至一直通到家门口。走亲戚或者到集市上去，再也不用像以前一样“早出晚归”了。住的变化：在我小时候父亲常对我说，他上学时的学习环境和条件，教室是用黄土墙围起来的，房顶也是破旧的，一到下雨天就啪啪地漏个不停。冬天寒风从墙缝里刮进来，手冻得通红，连笔都握不住。再看现在是学习环境，校园内环境优美，操场上学生龙腾虎跃的身影，欢笑声洋溢在校园的每个角落。在明亮的教室里，先进的现代化教学设备，多媒体教学声情并茂，内容丰富。在这样的学习条件下，学生们可以尽情地在知识的海洋里遨游、探索。用的变化：由物资紧缺到琳琅满目，前不久，邻居家姑娘要出嫁了。邻居张大叔为自己的宝贝女儿准备的嫁妆，有冰箱、彩电、洗衣机……摆满了他家的门前，就像一个家电市场。在一旁的李奶奶说：

“老张，你家可真气派啊!现在的姑娘也真幸福多了，像我们那会儿，除了布鞋和几件新衣服就什么也没有了。哪有这些啊!”张大爷听了笑得合不拢嘴，国家越来越富，老百姓也跟着富起来了!” 通讯的变化：，伴随着改革的春风人们的信息传也发生了大转变，由鸿雁传书到人远天涯近，移动电话已成为了日常最主要的通信工具，成为了全球移动电话用户规模最大的国家。如今，无论走到国内哪个大中城市，电话可以直拨180多个国家和地区。三十年努力拼搏，三十年沧桑巨变。改革开放，使中国经济蓬勃发展;改革开放，使人民生活安居乐业。展望未来，我们有理由相信，中国的明天会更好，我们的生活会越来越富足! 改革开放的历程已经走过了三十年。三十年来，中国从城市到乡村，都发生了天翻地覆的变化，经济的腾飞，生活条件的改善，都反映了改革开放的辉煌成就。今天，乘着改革的东风，我们的嫦娥工程和月球探测又取得了辉煌成果。十七大的召开，更振奋了我们的精神，给我们明确了新的目标和方向，给我们指出了新时期的任务和前进的航线，给了我们新的奋斗热情和精神食粮。他使我们的工作有源可求，有本可依，有轨可循。作为一名小学教师，在学习了胡锦涛在十七大上的报告后，回顾历史，更加自豪;展望未来壮志凌云。十七大精神强调要加快以改善民生为重点的社会主义建设。胡锦涛说：“教育是民族振兴的基石，要全面贯彻党的教育方针，坚持以人为本，实施素质教育，提高教育现代化水平，培养德智体美全面发展

有理数的乘方例题与讲解

9 有理数的乘方 1．乘方的意义 (1)乘方的定义求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．如图，a 叫做底数，n 叫做指数，a n 读作：a 的n 次幂(a 的n 次方)．乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)，幂是乘方运算的结果；乘方的底数是相同因数，指数是相同因数的个数． (2)乘方的意义 a n 表示n 个a 相乘．即a n ＝n a a a a a ?????1442443个. 如：(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)表示3个(－2)相乘．释疑点 (－a )n 与－a n 的区别 ①(－a )n 表示n 个－a 相乘，底数是－a ，指数是n ，读作：－a 的n 次方；②－a n 表示n 个a 乘积的相反数，底数是a ，指数是n ，读作：a 的n 次方的相反数．如：(－3)3底数是－3，指数是3，读作负3的3次方，表示3个(－3)相乘．(－3)3＝(－ 3)×(－3)×(－3)＝－27. －33底数是3，指数是3，读作3的3次方的相反数．－33＝－(3×3×3)＝－27. (3)乘方的书写 ①一个数可以看成这个数本身的一次方．如5就是51，通常指数1省略不写． ②负数或分数做底数时，应用括号把负数或分数括起来，再在其右上角写指数，指数应写小一点．如(－1)2不能写成－12，????322不能写成32 2. 【例1】填空：(1)式子(－1.2)10表示__________，其中底数是__________，指数是__________． (2)120137111777??- ??? ??????-?-???- ? ? ??????? 14444244443个写成乘方的形式是__________，读作__________．

1.2.1函数的概念练习题及答案解析

1．下列说法中正确的为( ) A ．y ＝f (x )与y ＝f (t )表示同一个函数 B ．y ＝f (x )与y ＝f (x ＋1)不可能是同一函数 C ．f (x )＝1与f (x )＝x 0表示同一函数 D ．定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数解析：选A.两个函数是否是同一个函数与所取的字母无关，判断两个函数是否相同，主要看这两个函数的定义域和对应法则是否相同． 2．下列函数完全相同的是( ) A ．f (x )＝|x |，g (x )＝(x )2 B ．f (x )＝|x |，g (x )＝x 2 C ．f (x )＝|x |，g (x )＝x 2 x D ．f (x )＝x 2－9x －3 ，g (x )＝x ＋3 解析：选B.A 、C 、D 的定义域均不同． 3．函数y ＝1－x ＋x 的定义域是( ) A ．{x |x ≤1} B ．{x |x ≥0} C ．{x |x ≥1或x ≤0} D ．{x |0≤x ≤1} 解析：选D.由? ???? 1－x ≥0x ≥0，得0≤x ≤1. 4．图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x ，y 的对应关系，其中表示y 是x 的函数关系的有________．解析：由函数定义可知，任意作一条直线x ＝a ，则与函数的图象至多有一个交点，对于本题而言，当－1≤a ≤1时，直线x ＝a 与函数的图象仅有一个交点，当a ＞1或a ＜－1时，直线x ＝a 与函数的图象没有交点．从而表示y 是x 的函数关系的有(2)(3)．答案：(2)(3) 1．函数y ＝1x 的定义域是( ) A ．R B ．{0} C ．{x |x ∈R ，且x ≠0} D ．{x |x ≠1} 解析：选C.要使1x 有意义，必有x ≠0，即y ＝1x 的定义域为{x |x ∈R ，且x ≠0}．

关于数据结构课程设计心得体会范文

关于数据结构课程设计心得体会范文心得体会是指一种读书、实践后所写的感受性文字。是指将学习的东西运用到实践中去，通过实践反思学习内容并记录下来的文字，近似于经验总结。下面是小编搜集的关于数据结构课程设计心得体会范文，希望对你有所帮助。关于数据结构课程设计心得体会(1) 这学期开始两周时间是我们自己选题上机的时间，这学期开始两周时间是我们自己选题上机的时间，虽然上机时间只有短短两个星期但从中确实学到了不少知识。上机时间只有短短两个星期但从中确实学到了不少知识。数据结构可以说是计算机里一门基础课程，据结构可以说是计算机里一门基础课程，但我觉得我们一低计算机里一门基础课程定要把基础学扎实，定要把基础学扎实，然而这次短短的上机帮我又重新巩固了 c 语言知识，让我的水平又一部的提高。数据结构这是一门语言知识让我的水平又一部的提高。数据结构这是一门知识，纯属于设计的科目，它需用把理论变为上机调试。纯属于设计的科目，它需用把理论变为上机调试。它对我们来说具有一定的难度。它是其它编程语言的一门基本学科。来说具有一定的难度。它是其它编程语言的一门基本学科。我选的上机题目是交叉合并两个链表，对这个题目，我选的上机题目是交叉合并两个链表，对这个题目，我觉得很基础。刚开始调试代码的时候有时就是一个很小的错觉得很基础。刚开始调试代码的时候有时就是一个很小的错调试代码的时候误，导致整个程序不能运行，然而开始的我还没从暑假的状导致整个程序不能运行，态转到学习上，每当程序错误时我都非常焦躁，态转到学习上，每当程序错误时我都非常焦躁，甚至想到了放弃，但我最终找到了状态，一步一步慢慢来，放弃，但我最终找到了状态，一步一步慢慢来，经过无数次的检查程序错误的原因后慢慢懂得了耐心是一个人成功的必然具备的条件! 同时，通过此次课程设计使我了解到，必然具备的条件! 同时，通过此次课程设计使我了解到，硬件语言必不可缺少，要想成为一个有能力的人，必须懂得件语言必不可缺少，要想成为一个有能力的人，硬件

改革开放40年心得体会(个人)

改革开放四十年心得体会篇根据我的经验，当人们开始纪念某件事情之日，其实是开始思考和部署下一步行动之时。比如说，目前中国最大的纪念活动，就是纪念改革开放四十周年。纪念活动当然是发自内心的、无比真切的、有伟大意义的，所以，纪念活动是应该彻头彻尾的、认认真真的、轰轰烈烈的。但是，纪念的意义如果仅仅是纪念成就的辉煌，而辉煌的成就又主要是前人的创造和智慧的历史，那么，为前人的历史fdsafdsafdfdafa做纪念的目的，就不可能仅仅是怀旧。应该是什么?应该是为了今天，和明天。特别是中华民族是一个历史悠久的伟大民族，特别是这个民族正在进行的是伟大的民族复兴，特别是这个民族考虑的从来就不仅仅是当代而是千秋万代。风雷激荡的四十年，当然是中华民族历史上最好的时期，但我们这样一个伟大的民族，类似今天的成就的历史时段却不仅如此，如此类似的历史时段中国历史上还有很多，够得上大发展的盛世的，至少应该还有文景之治，开皇之治、贞观之治和康乾盛世等。四十年，应该是两代人的努力，其实中外都有“富不过三代”的警世之言，中国领导人最近几年多次告诫国人要“居安思危”，邓小平在中国还没有完全看到现在的成功时就告诉大家要“三步走”，100年不动摇，这都是非常中肯的。为什么?我们继续看历史。从国际上看，日本明治维新40年的积累，最终因走上了“军国主义”而毁于一旦(弹)，美军踏上了日本四岛;斯大林用特别的统治获得了苏联的迅速强大，但埋下了最终导致苏联解体的种子。回到中国历史，文景之治，从汉文帝刘恒的公元前203年到汉景帝刘启的前141年，两位共在位38年，两代努力建成盛世，但接着汉武帝穷兵黩武导致西汉结束;开皇之治，隋文帝在位二十多年奋力开创，但很快“二世而斩”于隋炀帝的骄奢淫逸;最辉煌的“夜不闭户，道不拾遗”的贞观之治，很快就是人治特征明显的李唐王朝的被武则天取代并有不久之后的“安史之乱”;至于康乾盛世，纵使有115年的三代治世明主，也先后出现明珠、和坤这样的巨贪而以腐败闻名，同时也正是在这个阶段，中国被西方超越而到现在我们仍然在苦苦追赶。

有理数的乘方及混合运算提高知识讲解

有理数的乘方及混合运算(提高) 【学习目标】 1理解有理数乘方的定义; 2. 掌握有理数乘方运算的符号法则，并能熟练进行乘方运算; 3. 进一步掌握有理数的混合运算? 【要点梳理】要点一、有理数的乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幕要点诠释： (1)乘方与幕不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幕是乘方运算的结果. (2 )底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来. (3)一个数可以看作这个数本身的一次方.例如，5就是51，指数1通常省略不写. 要点二、乘方运算的符号法则 (1) 正数的任何次幕都是正数；(2)负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数； 0的任何正整数次幕都是0; (4)任何一个数的偶次幕都是非负数，即_. 要点诠释： (1) 有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幕的符号，然后再计算幕的绝对值. (2) 任何数的偶次幕都是非负数. 【高清课堂：有理数的乘方及混合运算356849 有理数的混合运算】要点三、有理数的混合运算有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行； (3) 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 要点诠释： (1) 有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算； (2) 在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行. (3) 在运算过程中注意运算律的运用. 【典型例题】类型一、有理数的乘方即有：aga多4§a a n .在a n中，a叫做底数, 指数 (power). (3)

数据结构学习难点讲解

有理数的乘方及混合运算(提高)知识讲解讲课教案

数据结构学习总结

心得体会坚持五个必须心得体会

解析函数

改革开放心得体会3篇

初一数学《有理数的乘方》知识点精讲

函数概念及解析式

关于数据结构学习的一些心得体会

改革开放三十年心得体会：改革开放30年的记忆和感受

坚持五个必须心得体会

数据结构学习总结

改革开放三十年心得体会教师5篇

有理数的乘方例题与讲解

最新数据结构实训总结

1.2.1函数的概念练习题及答案解析

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改革开放40年心得体会(个人)

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