2019年广州中考数学试题(解析版)

2019年广东省广州市中考数学试卷

考试时间：100分钟满分：120分

{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，合计30分．{题目}1．（2019年广州）|-6|=（）

A．－6 B．6 C．

1

6

-D．

1

6

{答案}B

{解析}本题考查了绝对值的定义. 负数的绝对值是它的相反数，-6的相反数是6. 因此本题选B．{分值}3

{章节:[1-1-2-4]绝对值 }

{考点:绝对值的意义}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}2．（2019年广州）广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处. 到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3. 这组数据的众数是（）A．5 B．5.2 C．6 D． 6.4

{答案}A

{解析}本题考查了众数的定义，众数是一组数据中次数出现最多的数据. 本题中建设长度出现最多的是5，因此本题选A．

{分值}3

{章节:[1-20-1-2]中位数和众数}

{考点:众数}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}3．（2019年广州）如图1 ，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC

为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若tan∠BAC=2

5

，则此斜坡的水平距离

AC为（）

A．75 m B．50 m C．30 m D． 12 m {答案}A

{解析}本题考查了解直角三角形，根据正切的定义，tan∠BAC=BC

AC

. 所以，

tan

BC

AC

BAC

=

∠

，

代入数据解得，AC=75. 因此本题选A．

{分值}3

{章节:[1-28-1-2]解直角三角形}

{考点:正切}

{考点:解直角三角形}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}4．（2019年广州）下列运算正确的是（）A C

B

图1

A ．321--=-

B ．2113()33

?-=- C ．3515x x x ?= D ．={答案}D

{解析}本题考查了代数运算，根据有理数减法，325--=-，故A 不正确；根据有理数乘法和乘方运算，2111

3()3393

?-=?

=，故B 不正确；根据同底数幂乘法法则，358x x x ?=，故C 不正确；根据二次根式运算法则，D 正确. 因此本题选D ． {分值}3

{章节:[1-16-2]二次根式的乘除} {考点:两个有理数的减法} {考点:乘方运算法则} {考点:两个有理数相乘} {考点:同底数幂的乘法}

{考点:二次根式的乘法法则} {类别:易错题} {难度:2-简单}

{题目}5．（2019年广州）平面内，e O 的半径为1，点P 到O 的距离为2，过点P 可作e O 的切线的条数为（ ）

A ．0 条

B ．1 条

C ．2 条

D ． 无数条

{答案}C

{解析}本题考查了切线长定理. 因为点P 到O 的距离d =2，所以，d >r . 从而可知点P 在圆外. 由于圆外一点可引圆的两条切线，因此本题选C ． {分值}3

{章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系} {考点:切线长定理}

{考点:点与圆的位置关系} {类别:易错题} {难度:2-简单}

{题目}6．（2019年广州）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等. 设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．

120150

8

x x =

- B ．

120150

8x x

=

+ C ．

1201508x x =- D ． 120150

8

x x =

+{答案}D

{解析}本题考查了分式方程解应用题，甲每小时做x 个零件，则乙每小时做（x+8）个零件. 根据两人的工作时间相等以及工作时间等于工作总量除以工作效率，可列出正确的分式方程. 因此本题选D ． {分值}3

{章节:[1-15-3]分式方程}

{考点:分式方程的应用（工程问题）} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}7．（2019年广州）如图2，□ABCD 中，AB =2，AD =4，对角线AC ，BD 相交于点O ，且E ，F ，G ，H 分别是AO ，BO ，CO ，DO 的中点. 则下列说法正确的是（ ）

A ．EH =HG

B ．四边形EFGH 是平行四边形

C ．AC ⊥B

D D ． △ABO 的面积是△EFO 的面积的2倍

{答案}B

{解析}本题考查了平行四边形的综合性质. 由E ，F ，G ，H 分别是AO ，BO ，CO ，DO 的中点可知，EF ，FG ，HG ，EH 分别是△ABO ，△BCO ，△CDO ，△DAO 的中位线，EH =2，HG =1. 故A 不正确；由前面的中位线分析可知，EF //HG ，EH //FG ，故B 正确；若AC ⊥BD ，则□ABCD 为菱形. 但AB ≠AD ，可知C 不正确；根据中位线的性质易知，△ABO 的面积是△EFO 的面积的4倍，故D 不正确. 因此本题选． {分值}3

{章节:[1-18-1-1]平行四边形的性质} {考点:三角形中位线}

{考点:平行四边形边的性质} {考点:平行四边形对角线的性质}

{考点:两组对边分别平行的四边形是平行四边形} {类别:易错题} {难度:3-中等难度}

{题目}8．（2019年广州）若点A （-1，y 1），B （2，y 2），C （3，y 3）在反比例函数6

y x

=

的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 3 < y 2 < y 1 B ．y 2 < y 1 < y 3

C ．y 1 < y 3 < y 2

D ． y 1 < y 2 < y 3

{答案}C

{解析}本题考查了反比例函数的性质，当x=-1，2，3时，y 1=-6，y 2=3，y 3=2. 故可判断出y 1 < y 3 < y 2. 本题也可以通过数形结合，在坐标轴上画出图象，标出具体的点的坐标的方法得出结论. 因此本题选C ． {分值}3

{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {考点:反比例函数的性质} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}9．（2019年广州）如图3，矩形ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线EF 分别交BC ，AD 于点E ，F ，若BE =3，AF =5，则AC 的长为（ ）

A ．45

B ．43

C ．10

D ． 8

{答案}A

{解析}本题考查了特殊平行四边形的性质和勾股定理. 如图，连接AE ，根据已知条件，易证△AFO ≌△CEO ，从而CE =AF =5. 因为EF 垂直平分AC ，所以AE =CE =5. 由∠B =90°，根据勾股定理，可得AB =4. 因为BC =BE +EC =8，所以2

2

45AC AB BC =+=.除此以外，本题可以通过利用△COE ∽△CBA 求解. 因此本题选A ． {分值}3

G

H

F

E O

D

C B

A

图2

F E

D C

B

A 图3

F

O

E

D

C

B

{章节:[1-27-1-2]相似三角形的性质} {考点:勾股定理}

{考点:垂直平分线的性质} {考点:矩形的性质}

{考点:相似三角形的性质} {类别:常考题}

{难度:3-中等难度}

{题目}10．（2019年广州）关于x 的一元二次方程x 2-(k -1)x -k +2=0有两个实数根x 1，x 2，若(x 1-x 2+2)(x 1-x 2-2)+2x 1x 2=-3，则k 的值为（ ） A ．0或2 B ．-2或2 C ．-2 D ． 2

{答案}D

{解析}本题考查了一元二次方程的相关性质. 根据题目可知，121x x k +=-，122x x k ?=-+.

另21212121212(2)(2)2()42x x x x x x x x x x -+--+=--+ 21212()42x x x x =+--. 代入上面的根与系数的关系，可化简得2(1)42(2)3k k ----+=-，解得k =±2. 当k =-2时，△<0，方程没有实数根，舍去. 因此本题选D ． {分值}3

{章节:[1-21-3] 一元二次方程根与系数的关系} {考点:灵活选用合适的方法解一元二次方程} {考点:根与系数关系} {考点:根的判别式} {类别:易错题}

{难度:4-较高难度}

题型:2-填空题}二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，合计18分．

{题目}11．（2019年广州）如图4，点A ，B ，C 在直线l 上，PB ⊥l ，PA =6cm ，PB =5cm ，PC =7cm ，则点P 到直线l 的距离是 cm. {答案}5

{解析}本题考查了垂线段最短这个公理，因此本题是5． {分值}3

{章节: 第5章}

{考点:垂线段最短}

{类别:数学文化} {难度:1-简单}

{题目}12．（2019年广州）代数式

8

x -有意义，应满足的条件是 . {答案}8x >

{解析}本题考查了二次根式被开方数是非负数和分式分母不为0，因此本题是8x >． {分值}3

{章节: 第15和16章}

C A B

P 图4

{考点: 二次根式被开方数是非负数和分式分母不为0} {类别:易错题} {难度:2-简单}

{题目}13．（2019年广州）分解因式：2

2x y xy y ++= .

{答案} 2

(1)y x +

{解析}本题考查了提公因式法和完全平方公式分解因式，因此本题是2

(1)y x +． {分值}3

{章节: 第14章} {考点:因式分解} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}14．（2019年广州）一副三角板如图5放置，将三角板ADE 绕点A 逆时针旋转α

(090)o o α<<，使得三角板ADE 的一边的直线与BC 垂直，则α的度数为 .

{答案}15°或60°

{解析}本题考查了旋转、三角形内角和和分类讨论思想，因此本题是15°或60°． {分值}3

{章节: 第23章}

{考点: 旋转、三角形内角和和分类讨论思想} {类别:思想方法} {难度:3-中等难度}

{题目}15．（2019年广州）如图6放置的一个圆锥，它的主视图是直角边为2的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长为 .（结果保留π） {答案}22π

{解析}本题考查了勾股定理、三视图和扇形的弧长，因此本题是22π． {分值}3

{章节: 第24章}

{考点: 扇形的弧长} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}16．（2019年广州）如图7，正方形ABCD 的边长为2，点E 在边AB 上运动（不与A,B 重合），较∠DAM=450，点F 在射线AM 上，且AF= 2BE ，CF 与AD 相交于点G,连接EC,EF,EG.则下列结论：

图5 图6

(1)045ECF =∠, (2)2

1+2

AEG a △的周长为（

），(3)222BE DG EG += (4)21

8

EAF a △的面积的最大值是，其正确的结论是 .（填写所有正确结论的序号）

{答案}(1)和(4)

{解析}本题考查了正方形和勾股定理，因此本题是(1)和(4)． {分值}34

{章节: 第18章}

{考点: 正方形和勾股定理} {类别:高度原创} {难度:4-较高难度}

{题型:4-解答题}三、解答题：本大题共3小题，合计18分．

{题目}17．（2019年广州市第17题）解方程组

1 39 x y x y -=??

+=?①②

{解析}本题考查了二元一次方程组．

{答案}解：由②-①得：48y =

解得：2y =

将2y =代入①得21x -=

解得3x =

∴原方程组的解为32x y =??

=?

{分值9}

{章节:[1-8-2]消元---解二元一次方程组} {难度:2-简单} {类别:常考题}

{考点:解二元一次方程组}

{题目}18．（2019年广州市第18题）如图8，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ,DE FE =,

FC//AB

求证：ADE ?≌CFE ?

图7

{解析}本题考查了全等三角形的判定方法，以及平行线的性质．

{答案}解：∵ FC//AB

∴A ACF ∠=∠,ADF F ∠=∠ 在ADE ?和CFE ?中

A ACF ADF F DE FE ∠=∠??

∠=∠??=?

∴ADE ?≌CFE ?

{分值9}

{章节:[1-12-2]全等三角形的判定} {难度:2-简单}

{类别:常考题}{类别:易错题}

{考点:全等三角形的判定}{考点:全等三角形的判定SSS} {考点:全等三角形的判定SAS} {考点:全等三角形的判定ASA,AAS} {考点:平行线的性质与判定}

{题目}19．（2019年广州第19题）

已知)(1

22

2b a b

a b a a P ±≠+--=

（1）化简p

（2）若点),(b a 在一次函数2-=x y 的图象上，求p 的值.

{解析}本题考查了因式分解、分式通分约分和分式运算、一次函数图象上点的坐标与解析式的关系、代数式的运算、分母有理化．

（1）对第一个分式的分母因式分解后，确定两个分式的最简公分母，然后进行通分，把异分母分式化成同分母分式进行减法运算，最后把算得的结果进行约分.

（2）将点的的坐标代入一次函数的解析式，得到一个关于字母b a ,的式子，把字母b 或者a 用含另一个字母的式子来表示后，代入第一问化简后的结果，就可以消去a 和b ，得到一个具体的数

2

2

，也可以把2-=a b 化成2=-b a ，整体代入第一问化简的结果. {答案}解： （1）))(())((2b a b a b

a b a b a a p -+---+=

()()()

b a b a b a a -+--=2 B

()()b a b a b

a -++=

b

a -=1

（2）将点),(b a 代入2-=x y 得

2-=a b 则()

222

1211==--=-=

a a

b a p {分值}10分

{章节:[1-15-2-2]分式的加减} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}

{考点:因式分解－平方差} {考点:约分} {考点:通分}

{考点:一次函数的图象}

{题目}20．（2019年广州第20题）

某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.

扇形统计图

组别 时间/小时 频数/人数

A 组 0≤t ＜1 2

B 组 1≤t ＜2 m

C 组 2≤t ＜3 10

D 组

3≤t ＜4 12 E 组 4≤t ＜5

7 F 组

t ≥5

4

请根据图表中的信息解答下列问题： （1）求频数分布表中的m 的值；

（2）求B 组，C 组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；

（3）已知F 组的学生中，只有1名男生，其余都是女生.用列举法求以下事件的概率；从F 组中随机选取2名学生，恰好都是女生.

{解析}本题第一问和第二问考查了统计常见的频数分布表和扇形统计图，第三问考查了“分两层”的“不放回”的概率，用列表法和树形图法都可以．

（1）用总数减去已知的各组的频数就可以得出B 组的频数m 的值；（2）B 组人数占了总人数的

81，所以对应的扇形的圆心角占360°的81；C 组的人数占总人数的4

1

，所以对应的扇形的圆心角占360°的4

1

；（3）用列表法或树形图法列出2名学生所以可能的组合情况，找出恰好都是女生的

所有情况，()所有可能的情况数

恰好都是女生的情况数

恰好都是女生=P .

{答案}解： （1）5471210240=-----=m （2）B 组：

?=??45360405；C 组：?=??9036040

10

（3）

共有12种等可能的情况，其中恰好都是女生的共有6中，分别是女1 女2、女1 女3、女2 女1、女2女3、 女3 女1、女3 女2。

所以P （恰好都是女生）=

2

1126= {分值}10分

{章节:[1-10-1]统计调查}

{章节:[1-25-2]用列举法求概率} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}

{考点:频数（率）分布表} {考点:扇形统计图} {考点:两步事件不放回}

{题目}21．（2019年广州第21题）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G 等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G 基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G 基站数量是目前的4倍；到2022年底，全省5G 基站数量将达到17.34万座. （1）计划到2020年底，全省5G 基站的数量是多少万座？

（2）按照计划，求2020年底至2022年底，全省5G 基站数量的年平均增长率. {解析}本题考查了一元二次方程的应用问题（增长率）．

（1）直接用目前的1.5万座乘以4就可以得到2020年的数量；（2）套用公式a (1＋x )2＝b ，注意计算的正确性即可；

{答案}解： （1）万万645.1=?座

答：计划到2020年底全省5G 基站的数量是6万座. （2）设全省5G 基站数量的年平均增长率为x .

根据题意得：()34.17162

=+x

解得%707.01==x ，（不符合题意，舍去）7.22-=x

答：全省5G 基站数量的年平均增长率为50%．

{分值}12分

{章节:[1-21-4]实际问题与一元二次方程} {类别:易错题}

{考点:一元二次方程的应用—增长率问题}

{题目}22．（2019年广州市市第22题）如图9，在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点P(-1,2)，AB ⊥x 轴于点E ，正比例函数y=mx 的图像与反比例函数x

n y 3

-=的图像相交于A ，P 两点.

（1）求m ，n 的值与点A 的坐标； （2）求证：AEO CPD ???； （3）求sin ∠CDB 的值.

{解析}本题考查了代数与几何的综合运用。（1）利用待定系数法求解反比例函数和正比例函数解析式；（2）相似三角形的证明；（3）由（2）将sin ∠CDB 转化为求sin ∠EOA ．

{答案}解：

).

2,1(,21.1,1222

2.

2

2.1,21

3

223

)2,1(P 1212-∴-==-==-=-∴??

???-=-=∴-=-=∴=-=--=

-=∴-==-A y x x x x x y x y x

y x y n m n m x

n y mx y 时，当解得反比例函数：正比例函数：，解得，的图像上，与在函数点）（Θ

AEO CPD CPD 90AEO AB EAO DCP 90CPD CD AB BD AC ABCD 2??∴∠==∠∴⊥∠=∠=∠∴⊥∴∽轴

，∥，为菱形四边形）（οοΘΘx

55

25

2AO AE EOA sin CDB sin 5EO AO AEO Rt 2

AE 1OE AB )2,1(A 1EOA

CDB AEO

CPD 322===

∠=∠∴=+===∴⊥-∠=∠∴AE x 中，△在，轴，且）得由（∽△△）（Θ

{分值}12分

{章节: {章节:[1-26-1]反比例函数} {难度:3-中等难度}

{类别:思想方法}{类别:常考题} {考点:代数与几何综合运用}

{题目}23．（2019年）如图10，圆O 的直径AB=10，弦AC=8，连接BC. （1）尺规作图：作弦CD ，使CD=BC （点D 不与B 重合），连接AD ；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）所作的图中，求四边形ABCD 的周长. {解析}本题考查了尺规作图与圆的相关知识． {答案}解： （1）如图

(3)如图，连接OC ，BD ，设OC 与BD 相交于E

∵CB =CD

∴CB

?=CD ? ∴OC ⊥BD,点E 为BD 中点 ∵AB 为圆O 的直径 ∴∠ACB =90°

∵AB =10，AC =8 ∴BC =√AB 2?AC 2=6 设OE =x ，则CE =5?x

由勾股定理有BC 2?CE 2=OB 2?OE 2 即62?(5?x )2=52?x 2

解得x =7

5

∵E 为BD 中点，O 为AB 中点

∴AD =2OE =14

5

所以四边形ABCD 的周长为：AB +BC +CD +AD =124

5

{分值}12分

{章节:[1-24-1]圆}

{难度:4-较高难度}

{类别:思想方法}{类别:常考题}

{考点:尺规作图与圆的相关知识}

{题目}24．（2019年广东省广州市第24题）

如图11，等边△ABC中，AB＝6，点D在BC上，BD＝4，点E为

边AC上一动点(不与点C重合)，△CDE关于DE的轴对称图形为△FDE

(1)当点F在AC上时，求证:DF∥AB

，记S＝S1?S2:

(2)设△ACD的面积为S1,△ABF的面积为S

2

S是否存在最大值?若存在，求出S的最大值;若不存在,请说明理由

(3)当B，F，E三点共线时，求AE的长

{解析}本题考查了平行线的判定，由面积的最值问题涉及到的线段最短问题，对称问题，三角函数问题、勾股定理，三点共线问题等知识点。三点共线问题对学生来说不好理解，而且在复习过程中涉及的这类题型比较少，因此这题对学生来说难度还是很大的。

（1）当点F在AC上时，可知∠A＝∠CFD=60°可得：DF∥AB

（2）△ACD的面积通过已知条件易得3√3，要使S＝S1?S2存在最大值，则S2的面积要最小，即△ABF的面积要最小，也就是高即FH最小，当D，F，H三点共线时，FH取最小值。

（3）当B，F，E三点共线时，∠BFD＝180°-∠EFD＝120°,想办法作高，这道题能够正确作出辅助线是关键。然后再利用特殊角的三角函数值或勾股定理来求解。计算量还是比较大的。

{答案}解：(1)当F在AC上时，如图，

∵△ABC为等边三角形，

∴∠A＝∠B＝∠C＝60°，

由折叠得，∠DFC＝∠C＝60°

∴∠DFC＝∠A，

∴DF∥AB.

(2)过A点作AG⊥BC于点G，如图，

∵△ABC为等边三角形，

∴BC=AB=6.

∴ AG=AB.sin 60=3√3

∵BD=4, ∴ CD=BC-BD=6-4=2

CD.AG=3√3

∴S1=1

2

由折叠得，FD＝DC＝2，

∴F点在以D点为圆心，半径为2的圆上，

过F点作FH⊥AB于点H，

AB×FH=3FH

∴S2 =1

2

S＝S1?S2=3√3-3FH

∴当FH取最小值时，S有最大值，DF+FH≥DH

∴当D，F，H三点共线时，FH取最小值，

此时，FH=DH-DF ＝BD.sin ∠ABD-DF ＝2√3?2 3√3-3FH=3√3-2(2√3?2)=6?3√3 S 取最大值为6?3√3

(3)法一:由折叠得，∠EFD ＝∠ECD ＝60°，DF ＝DC ＝2， 当B ，F ，E 三点共线时，∠BFD ＝180°-∠EFD ＝120°

如图，过D 点作DG ⊥BE 交BE 于点G ，过B 点作BH ⊥AC 交AC 于点H ， 在Rt △DFG 中，FG ＝DF-cos ∠DFG ＝1，DG ＝DF-sin ∠DFG ＝√3

在Rt △BCD 中，由勾股定理得，BG ＝√BD 2

?GD 2=√13

BF=BG-FG=√13?1

在Rt △ABC 中，CH ＝1

2AC ＝3，BH ＝BC.sin ∠C ＝3√3， 设CE ＝EF ＝x ，

则HE ＝CH-CE ＝3-x ，BE ＝BF+EF ＝√13-1+x ， 在RI △BEH 中，由匀股定理得BH 2+EH 2=BE 2

()22

2

)113()

3(33x x +-=-+

解得：113-=x

∴AE=AC-CE=137-

法二：由折叠得，∠EFD ＝∠ECD ＝60°，DF ＝DC ＝2， 当B ，F ，E 三点共线时，∠BFD ＝180°-∠EFD ＝120°

如图，过D 点作DG ⊥BE 交BE 于点G ，过B 点作BH ⊥AC 交AC 于点H ，

在Rt △DFG 中，FG ＝DF-cos ∠DFG ＝1，DG ＝DF-sin ∠DFG ＝√3

在Rt △BCD 中，由勾股定理得，BG ＝√BD 2

?GD 2=√13

∴BF=BG-FG=√13?1

∵

2=CD BD

∴2=??CDE

BDE S S

由折叠得EDC EDF ??? ∴EDC EDF S S ??=

∴BFD EDF S S ??=,BF=EF=CE=√13?1 ∴AE=AC-CE=7-√13

{分值}14

{章节:[1-12-3]等边三角形} {难度:5-高难度} {类别:高度原创}

{考点:平行线的性质与判定} {考点:等边三角形的性质} {考点:三角形的面积} {考点:三角形的成立条件} {考点:三线合一}

{考点:含30°角的直角三角形} {考点:勾股定理的应用}

{考点:三点共线的条件及应用} {考点:轴对称图形的性质} {考点:面积的最值}

{题目}25.（2019年广州中考第25题）已知抛物线G ：2

23y mx mx =--有最低点.

（1）求二次函数2

23y mx mx =--的最小值（用含m 的式子表示）；

（2）将抛物线G 向右平移m 个单位得到抛物线1G .经过探究发现，随着m 的变化，抛物线1G 顶点的纵坐标y 与横坐标x 之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）记（2）所求的函数为H ，抛物线G 与函数H 的图象交于点P ，结合图象，求点P 的纵坐标的取值范围.

{解析}本题考查了含参二次函数图象的性质，抛物线的变换—平移，数形结合．第（2）问中利用消元思想求函数解析式与高中阶段含参数方程十分类似。

（1）把抛物线的转化成顶点式求得顶点坐标，而顶点的纵坐标即为其最小值；

（2）利用抛物线图象平移的特征可表示出平移后的解析式，联立横纵坐标的表达式组成方程组，然后消去参数m ，即可得函数关系式，再利用x 的表达式求得其取值范围；

（3）首先利用抛物线的含参解析式求得其定点，并画出两个函数的图象，用数学结合法，两条连续函数交点的位置就可以锁定了，从而求解得出答案。

{答案}解： （1）由题意得：2

2

2

23(2)3(1)3y mx mx m x x m x m =--=--=---, ∵抛物线有最低点， ∴m>0,

又∵2

(1)0x -≥， ∴2(1)0m x -≥， ∴3y m ≥--，

∴二次函数的的最小值是3m --.

（2）由题意得，1G ：2

(1)3y m x m m =----（m>0）， 设1G 的顶点为1D ，则有1(1,3)D m m +--，

则13

x m

y m =+??

=--?消去参数m ，得2y x =--，

∵m>0，∴11x m =+>， ∴函数关系式为2y x =--， 自变量x 的取值范围是1x >.

（3）∵2

23y mx mx =--，

∴2

(2)3y x x m =-- 令2

20x x -=，得120,2x x ==，

∴抛物线G 过定点（0，3-），(2,3)D -

结合图象如下图：

抛物线的顶点E （1，3m --），

当1x =时，123y =--=-，∴点F （1，3-），

∵33m ->--，∴点F 在点E 的上方， 当2x =时，抛物线G 过点(2,3)D -，

函数2y x =--过点(2,4)M -，

∴点D 在点M 的上方，

∴抛物线G 与函数H 交点在线段FM 上（不包含端点）， ∴交点P 的纵坐标P y 取值范围是：43P y -<<-. {分值}14分

{章节:[1-22-2]二次函数与一元二次方程} {难度:5-高难度} {类别:高度原创}

{考点:二次函数y ＝ax 2+bx+c 的性质} {考点:求二次函数的函数值} {考点:二次函数图象的平移}

{考点:二次函数的系数与图象的关系} {考点:含参系数的二次函数问题} {考点:其他二次函数综合题}

2019年数学高考试题(附答案)

2019年数学高考试题(附答案) 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 4．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ）

河北省2019年中考历史真题试题(含解析)

2019年河北省初中毕业升学文化课考试历史试卷 11．（□□□□）没有写上禁止鸦片进口的条款，外国商人利用这一点，加强了进行有利可图的非法买卖鸦片活动，清政将打输了这场战争，不敢禁止这种买卖。结果鸦片交易实际上交变得毫无约束，鸦片进口从1842年的33000箱上升到1848年的46000箱和1850年的52929箱，“口口口口”应是 A.南京条约 B.北京条约 C.马关条约 D.辛丑条约 12．某学者指出：这些成就或可提供一幅奋力拼的生动画面，但实际上它们只代表了非常肤浅的现代化尝试，其活动的范围局限于火器、船舰、机器、通讯、开矿和轻工业，而没有开展任何仿效西方制度、哲学、艺术和文化的学试，材料评述的是 A.太平天国运动 B.洋务运动 C.戊戊变法 D.新文化运动 13．1925年3月12日孙中山抱憾而逝，革命与民国并未带来预期的和平与秩序，民国时期教以前经历史更多的痛苦与失序。但孙中山为进步定了基出，其追随者得以在此基础之上继其遗业。材料中的“痛苦与失序”不包括 A.武昌起义 B.哀世凯独裁统治 C.尊孔复古的逆流 D.北洋军阀混战 14．右侧的特状影印件可以用来直接佐证 A.中国参加了联合国成立大会 B.中国是联合国创始会员国 C.中国是联合国安理会常任理事国 D.中国在联合国合法席位得到恢复 15．对下图中甲、乙线及导致甲、乙线数据变化原因的判断，都正确的是 英国棉手织工场工人和棉纺织厂工人人数统计图 A.甲线是对棉手织工场工人人数的统计；甲、乙线数据变化的原因是工业革命 B.乙线是对棉手织工场工人人数的统计；甲、乙线数据变化的原因是第二次工业革命 C.甲线是对棉纺织厂工人人数的统计；甲、乙线数据变化的原因是工业革命 D.乙线是对棉纺织厂エ人人数的统计；甲、乙线数据变化的原困是第二次王业革命 16．亨利?基辛格在《世界秩序》中写道:1859年后，英国决定把印度作为大英帝国的一个行政单位来管理，这在实现印度统一上发挥了重大作用。英国唤醒了印度作为遭受外国统治的单一实体的意识，激起了人们的信念。他们相信，要想打败外来统治，就必须团结为一个国家，材料旨在表述印度民族大起义的 A.背景 B.经过 C.结局 D.影响 17．明治维新期间，日本一开始全面学习西方，从军事、技术，政治体制一直到生活习惯，

2019年最新全国高考理科综合试卷(含答案)

绝密★启封并使用完毕前 2019最新全国高考理科综合试卷（含答案）

理科综合能力测试 本试卷共300分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 第一部分（选择题共120分） 本部分共20小题，每小题6分，共120分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1．细胞膜的选择透过性保证了细胞内相对稳定的微环境。 下列物质中，以（自由）扩散方式通过细胞膜的是A．Na+ B．二氧化碳 C．RNA D．胰岛素 2．哺乳动物肝细胞的代谢活动十分旺盛，下列细胞结构与对应功能表述有误 ．．的是 A．细胞核：遗传物质储存与基因转录 B．线粒体：丙酮酸氧化与ATP合成 C．高尔基体：分泌蛋白的合成与加工 D．溶酶体：降解失去功能的细胞组分 3．光反应在叶绿体类囊体上进行。在适宜条件下，向类囊

体悬液中加入氧化还原指示剂DCIP，照光后DCIP由蓝 色逐渐变为无色。该反应过程中 A．需要ATP提供能量 B．DCIP被氧化 C．不需要光合色素参与 D．会产生氧气 4．以下高中生物学实验中，操作不正确 ．．．的是 A．在制作果酒的实验中，将葡萄汁液装满整个发酵装置B．鉴定DNA时，将粗提产物与二苯胺混合后进行沸水浴C．用苏丹Ⅲ染液染色，观察花生子叶细胞中的脂肪滴（颗粒） D．用龙胆紫染液染色，观察洋葱根尖分生区细胞中的染色体 5．用Xho I和Sal I两种限制性核酸内切酶分别处理同一DNA 片段，酶切位点及酶切产物分离结果如图。以下叙述不． 正确 ．．的是

2019年高考数学试题(及答案)

2019年高考数学试题(及答案) 一、选择题 1．下列函数图像与x 轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为( ) A ． B ． C ． D ． 3．设集合2{|20,}M x x x x R =+=∈，2 {|20,}N x x x x R =-=∈，则M N ?=（ ） A ．{}0 B ．{}0,2 C ．{}2,0- D ． 2,0,2 4． ()()3 1i 2i i --+=（ ） A ．3i + B ．3i -- C ．3i -+ D ．3i - 5．甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 为“三个人去的景点各不相同”，事件B 为“甲独自去一个景点，乙、丙去剩下的景点”，则(A |B)P 等于（ ） A ． 49 B ． 29 C ． 12 D ． 13 6．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=，22MF NF =，则双曲线C 的离心率为( ). A 2 B 3 C 5 D ．6 7．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙

两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ） A ． 54 钱 B ． 43 钱 C ． 32 钱 D ． 53 钱 8．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上（包括50岁）的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为（ ） A ．7，5，8 B ．9，5，6 C ．7，5，9 D ．8，5，7 9．南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为12,V V ，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为12,S S ，则“12,S S 总相等”是“12,V V 相等”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．下列说法正确的是( ) A ．22a b ac bc >?> B ．22a b a b >?> C ．33a b a b >?> D ．22a b a b >?> 11．设0＜a ＜1，则随机变量X 的分布列是 X a 1 P 13 13 13 则当a 在（0，1）内增大时（ ） A ．()D X 增大 B ．()D X 减小 C ．()D X 先增大后减小 D ．()D X 先减小后增大 12．已知抛物线2 2(0)y px p =>交双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线于A ，B 两点 （异于坐标原点O 5AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（ ）

2019年数学中考试题及答案

2019年数学中考试题及答案 一、选择题 1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A ．B ．C ．D ． 2． 在数轴上，与表示6 的点距离最近的整数点所表示的数是() A．1B．2C．3D．4 3．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（） A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm 4．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（） A．中位数B．平均数C．众数D．方差 5．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A． 5 {1 5 2 x y x y =+ =- B． 5 {1 +5 2 x y x y =+ = C． 5 { 2-5 x y x y =+ = D． -5 { 2+5 x y x y = = 6．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是( ) A．③④B．②③C．①④D．①②③ 7．如图，在矩形ABCD中，2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；

2019年全国II卷理科数学高考真题带答案word版

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的、准考证填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 2．设z =–3+2i ，则在复平面z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知AB u u u r =(2,3)，AC u u u r =(3，t )，||BC uuu r =1，则AB BC u u u r u u u r = A ．–3 B ．–2 C ．2 D ．3 4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据

2019年中考数学真题试题(含解析) 新版 人教版

学习资料专题 2019年中考数学真题试题 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分)每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。 1．（3分）﹣的倒数是（） A．3 B．﹣3 C．D．﹣ 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 【解答】解：﹣的倒数是﹣3， 故选：B． 【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．（3分）在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误． 故选：C． 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 3．（3分）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元

增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（） A．0.827×1014B．82.7×1012C．8.27×1013D．8.27×1014 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：82.7万亿=8.27×1013， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（） A．9 B．11 C．14 D．18 【分析】由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得． 【解答】解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为4+4+3=11， 故选：B． 【点评】本题主要考查几何体的表面积，解题的关键是掌握涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加的结果． 5．（3分）甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示： 哪支仪仗队的身高更为整齐？（） A．甲B．乙C．丙D．丁 【分析】方差小的比较整齐，据此可得．

2019年高考理综试卷(全国I卷)生物部分

2019年高考理综试卷（全国I卷）生物部分 一、选择题（36分） 1.细胞凋亡是细胞死亡的一种类型。下列关于人体中细胞凋亡的叙述，正确的是【】A：胎儿手的发育过程中不会发生细胞凋亡 B：小肠上皮细胞的自然更新过程中存在细胞凋亡现象 C：清除被病原体感染细胞的过程中不存在细胞凋亡现象 D：细胞凋亡是基因决定的细胞死亡过程，属于细胞坏死 2.用体外实验的方法可以合成多肽链，已知苯丙氨酸的密码子是UUU，若要在体外合成同位素标记的多肽链，所需的材料组合是【】 ①同位素标记的tRNA ②蛋白质合成所需的酶③同位素标记的苯丙氨酸 ④人工合成的多聚尿嘧啶核苷酸⑤除去了DNA和tRNA细胞裂解液 A：①②④B：②③④C：③④⑤D：①③⑤ 3.将一株质量为20g的黄瓜幼苗栽种光照等适宜的环境中，一段时间后植株达到40g，其增加的质量来自于【】 A：水、矿质元素和空气B：光、矿质元素和水 C：水、矿质元素和土壤D：光、矿质元素和空气 4.动物受到惊吓刺激时，兴奋经过反射弧中的传出神经作用于肾上腺髓质，使其分泌肾上腺素；兴奋还通过传出神经作用于心脏。下列相关叙述错误的是【】 A：兴奋是以电信号的形式在神经纤维上传导的 B：惊吓刺激可以作用于视觉、听觉或触觉感受器 C：神经系统可直接调节，也可通过内分泌活动间接调节心脏活动 D：肾上腺素分泌增加会使动物警觉性提高、呼吸频率减慢、心率减慢 5.某种二倍体高等植物的性别决定类型为XY型。该植物有宽叶和窄叶两种类型，宽叶对窄叶为显性。控制这对相对性状的基因（B/b）位于X染色体上，含有基因b的花粉不育。下列叙述错误的是【】 A：窄叶性状只能出现在雄株中，不可能出现在雌株中 B：宽叶雌株和宽叶雄株杂交，子代中可能出现窄叶雄株 C：宽叶雌株和窄叶雄株杂交，子代中既有雌株又有雄株 D：若亲本杂交后子代雄株均为宽叶，则亲本雌株是纯合子 6.某实验小组用细菌甲（异养生物）作为材料来探究不同条件下种群增长的特点。设计了三个实验组，每组接种相同数量的细菌甲后进行培养，培养过程中定时更新培养基，三组的更新时间间隔分别为3h、10h、23h，得到a、b、c三条种群增长曲线，如图所示。下列叙述错误的是【】 A：细菌甲能够将培养基中的有机物分解为无机物 B：培养基更换频率的不同，可用来表示环境资源量的不同 C：在培养到23h之前，a组培养基中的营养和空间条件都是充裕的 D：培养基更新时间间隔为23h时，种群增长不会出现Ｊ型增长阶段

2019年中考时事政治专题复习教学设计

2019年中考时事政治专题复习教学设计 【复习目标】 1.剖析中考时事热点，引导学生用教材的相关知识解决生活中的热点现象。 2.通过分析相关时政材料，进一步提高学生的理解和分析能力。 3.通过时事教学，培养学生主动关注时政热点的兴趣和习惯。 【复习方法】 依托分类、综合归类与概括提炼等方法，进行自主、合作、探究式复习。 【复习流程】 一、2019年时事政治的考核要求 1.识记和理解重大时事，运用所学知识正确认识和简要评析重大时事政策。纯时事考试内容包括当前党和政府的重大方针政策和本年度的国内外重大时事(2019届考查的时间范围为2018年5月至2019年4月)。 2.时政知识以《时事》杂志初中版第1—4期为依据。 ◆温馨提示 （一）考查时间 :2018年5月至2019年4月 （二）命题依据:以《时事》杂志初中版第1—4期为依据，其中“国内外大事记” 为中考时事政治命题的最重要依据。 （三）考试分数和题型:2019年中考时事政治考20分，其中，单项选择考7题14分，新闻点评考1题6分。另外，许多题目的材料用到相关的时事材料。 （四）2018年时事选择题分析 二、2019年时事政治分类复习法的运用（详见《备考手册》p15-28 ） （一）周年类： 1.纪念马克思诞辰200周年 2.纪念《世界人权宣言》发表70周年、 3.庆祝改革开放40周年、《告台湾同胞书》发表40周年 4.宁夏回族自治区成立60周年、广西壮族自治区成立60周年 5.人民政协成立70周年、新中国成立70周年、中国海军建军70周年 6.全国人民代表大会成立65周年 7.五四运动100周年 （二）政治法治类： 1.电子商务法 2.土壤污染防治法、

2019年高考数学试卷(含答案)

2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形

C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ±

2019年广州市中考英语真题【附详细解析】

2019年广州市初三英语真题及解析 一、语法选择 阅读下面短文,按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求,从1~15各题所给的A、B、C和D 项中选出最佳选项。 The first astronauts Since the earliest times, people have looked up at the stars, the moon and the planets. Today people use modern machines ___1___at the sky. This is very different from the situation___2___years ago when people could only use their eyes. Perhaps they dreamed of___3___the universe. When did humans first go into space? The story began not so very long ago, ___4___the first astronauts were not people-they were animals. Scientists wanted to make travelling to space as ___5___ as possible for humans. So they decided to experiment with animals and test___6___ in spaceflights. Insects, mice, frogs, dogs and monkeys were some of the animals___7___first went into space. Many of them ___8___, but they helped to make space travel safer for humans. For their great service, we___9___forget these animals. Albert Ⅱ was the first monkey to go into space in 1949. Sadly he died ____10____ his spaceship landed back on Earth. ____11____ the result was different for Ham the Monkey. His story ended happily when he return to earth____12____very good health. Scientists wanted to know the answer to the important question: could ____13____ animal like Ham do the same things in space as he could do on Earth? The answer came when Ham ____14____ into space in 1961. Yes, he did everything well and lived for ____15____ 16 years 1. A. look B. to look C. looking D. looked 2. A. thousand B. thousands C. thousand of D. thousands of 3. A. explore B. to explore C. explored D. exploring

2019年中考时事政治热点必会

2019年中考时事政治热点必会 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 中考时事政治热点必背知识点：认清基本国情 1、改革开放以来我国的国际形象：和平、合作、负责任。 2.为什么我国仍处于社会主义初级阶段? 现阶段我国社会生产力水平还比较低科学技术水平、民族文化素质还不够高社会主义具体制度还不完善。所以，我国仍处于社会主义初级阶段。 3、初级阶段就是不发达阶段。 4、社会主义初级阶段的时间：从上个世纪五十年代中期算起，至少需要一百年。 5、现阶段，我国社会的主要矛盾：人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾。

6、面对主要矛盾，国家的根本任务是：沿着中国特色的社会主义道路，集中力量进行社会主义现代化建设。 7、改革开放以来我国取得的巨大成就：北京成功举办奥运会、嫦娥二号成功飞天、香港澳门回归祖国等。 8、改革开放以来，我们取得一切成绩和进步的根本原因是：开辟了中国特色社会主义道路，形成了中国特色的社会主义理论体系 9、改革开放以来，我们取得一切成绩和进步的原因有哪些?开辟了中国特色社会主义道路，形成了中国特色的社会主义理论体系坚持党在社会主义初级阶段的基本路线不动摇坚持改革开放实施科教兴国战略和人才强国战略实施可持续发展战略坚持社会主义初级阶段的基本经济制度坚持尊重劳动、尊重知识、尊重人才、尊重创造的方针，调动一切积极因素 10、始终坚持中国特色社会主义道路和中国特色社会主义理论体系，就是

要始终高举中国特色社会主义伟大旗帜。 11、我国制定基本路线的依据：我国正处于并将长期处于社会主义初级阶段这一基本国情。 12、基本路线的核心内容：以经济建设为中心，坚持四项基本原则，坚持改革开放，即“一个中心、两个基本点”。 13、以经济建设为中心的含义：在整个社会主义初级阶段，各项工作都必须服从和服务于经济建设，就是要把集中力量发展生产力摆在首要位置。 14、为什么要以经济建设为中心? 以经济建设为中心是兴国之要，是我们党、我们国家兴旺发达和长治久安的根本要求。 15、四项基本原则：坚持社会主义道路、坚持人民民主专政、坚持中国共产党的领导、坚持马克思列宁主义毛泽东思想。 16、为什么要坚持四项基本原则 四项基本原则是立国之本，是我们

2019年数学高考试题(含答案)

2019年数学高考试题(含答案) 一、选择题 1．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 2．已知在ABC 中，::3:2:4sinA sinB sinC =，那么cosC 的值为（ ） A ．14 - B ． 14 C ．23 - D ． 23 3．123{ 3 x x >>是12126{ 9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 4．设是虚数单位，则复数(1)(12)i i -+=（ ） A ．3+3i B ．-1+3i C ．3+i D ．-1+i 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．已知命题p ：若x >y ，则－x <－y ；命题q ：若x >y ，则x 2>y 2.在命题①p ∧q ；②p ∨q ；③p ∧(?q )；④(?p )∨q 中，真命题是( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 7．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ．19 B ．29 C ．49 D ． 718 8．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（ ） A 7B 10 C 13 D ．4 10．已知函数()32cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 11．在ABC 中，若 13,3,120AB BC C ==∠=，则AC =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 12．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{} 2N x x =≥-，则M N ?=（ ）

2019年高考全国卷Ⅰ理综试题解析

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 物理部分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1.氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV~3.10 eV 的光为可见光。要使处于基态（n =1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为 A. 12.09 eV B. 10.20 eV C. 1.89 eV D. 1.5l eV 【答案】A 【解析】 【详解】由题意可知，基态（n=1）氢原子被激发后，至少被激发到n=3能级后，跃迁才可能产生能量在 1.63eV~3.10eV 的可见光。故 1.51(13.60)eV 1 2.09eV E ?=---=。故本题选A 。 2.如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P 和Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则

A. P和Q都带正电荷 B. P和Q都带负电荷 C. P带正电荷，Q带负电荷 D. P带负电荷，Q带正电荷 【答案】D 【解析】 【详解】AB、受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，AB错误； CD、若P球带负电，Q球带正电，如下图所示，恰能满足题意，则C错误D正确，故本题选D。 3.最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为 4.8×106 N，则它在 1 s时间内喷射的气体质量约为 A. 1.6×102 kg B. 1.6×103 kg C. 1.6×105 kg D. 1.6×106 kg 【答案】B 【解析】 【详解】设该发动机在t s时间内，喷射出的气体质量为m，根据动量定理，Ft mv =，可知，在1s内喷射 出的气体质量 6 3 4.810 1.610 3000 m F m kg kg t v ? ====?，故本题选B。 4.如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为

2019年河北省中考数学真题及答案

2019年河北省中考数学真题及答案 一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列图形为正多边形的是（） A．B．C．D． 2．（3分）规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（）A．+3 B．﹣3 C．﹣D．+ 3．（3分）如图，从点C观测点D的仰角是（） A．∠DAB B．∠DCE C．∠DCA D．∠ADC 4．（3分）语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（） A．+x≤5 B．+x≥5 C．≤5 D．+x＝5 5．（3分）如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝（） A．30°B．25°C．20°D．15° 6．（3分）小明总结了以下结论： ①a（b+c）＝ab+ac； ②a（b﹣c）＝ab﹣ac；

③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）； ④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0） 其中一定成立的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（3分）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是（） A．◎代表∠FEC B．@代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB 8．（3分）一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（）A．5×10﹣4B．5×10﹣5C．2×10﹣4D．2×10﹣5 9．（3分）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（） A．10 B．6 C．3 D．2 10．（3分）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（） A．B．

2019年上海高考数学试卷及答案

2019年上海高考数学试卷 一、填空题（每小题4分，满分56分） 1．函数1()2 f x x = -的反函数为1 ()f x -= . 2. 若全集U R =，集合{1}{|0}A x x x x =≥≤U ，则U C A = . 3.设m 是常数，若点F (0,5)是双曲线 22 19 y x m -=的一个焦点，则m = . 4.不等式 1 3x x +≤的解为 . 5.在极坐标系中，直线(2cos sin )2ρθθ+=与直线cos 1ρθ=的夹角大小为 . （结果用反三角函数值表示） 6.在相距2千米的A 、B 两点处测量目标点C ，若75,60CAB CBA ∠=∠=o o ，则A 、C 两点之间的距离为 千米. 7.若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为 . 8.函数sin cos 26y x x ππ???? =+- ? ????? 的最大值为 . 9.马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布律如下表： x 1 2 3 ()P x ξ= ！ 请小牛同学计算ξ的数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“”处字迹模糊，但能断定这两个“”处的数值相同.据此，小牛给出了正确答案E ξ= . 10.行列式 (,,,{1,1,2})a b a b c d c d ∈-所有可能的值中，最大的是 . 11.在正三角行ABC 中，D 是BC 上的点.若AB =3，BD =1，则AB AD =u u u r u u u r g . 12.随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为 （默认每个月的天数相同，结果精确到）. 13. 设()g x 是定义在R 上，以1为周期的函数，若函数()()f x x g x =+在区间[3,4]上的

2019年北京中考数学试题及答案(解析版)

2019年北京市中考数学试卷 考试时间：120分钟满分：100分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，合计16分． {题目}1．（2019年北京）4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方紅一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439 000用科学记数法表示应为 A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.439 ×103 {答案}C {解析}本题考查了用科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．439 000=4.39×100000=4.39×105，故本题答案为C. {分值}2 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年北京）下列但导节约的图案中，是轴对称图形的是（） A B C D {答案}C {解析}本题考查了轴对称图形的识.如果一个图形沿某直线对折后，这线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.根据轴对称图形的定义可知选项C 中的图形是轴对称图形. {分值}2 {章节:[1-13-1-1]轴对称} {考点:轴对称图形} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年北京）正十边形的外角和为（） A．180° B．360° C．720° D．1440° {答案}B {解析}本题考查了多边形的外角和，根据多边形的外角和都等于360°可知答案为B. {分值}2 {章节:[1-11-3]多边形及其内角和} {考点:多边形的外角和} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年北京）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO＝BO，则a的值为（）

2019年河南中考数学真题--含解析

2019年河南省初中毕业、升学考试 数学 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题 后括号内． 1．（2019河南省，1，3） 1 2 -的绝对值是（） A. 1 2 - B. 1 2 C.2 D.2 - 【答案】B 【解析】本题考查了绝对值的概念，解题的关键是理解绝对值的意义．此类问题容易出错的地方是容易与倒数或相反数混淆．根据绝对值的意义:一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对 值是它的相反数，0的绝对值是0，从而可得 1 2 -的绝对值是 1 2 ，即 11 22 -=． 故答案选B 【知识点】绝对值，相反数 2．（2019河南省，2，3）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（） A. 46×10-7 B. 4.6×10-7 C.4.6×10-6 D.0.46×10-5 【答案】C 【解析】本题考查了科学记数法，解题的关键是正确确定a的值以及n的值． 0.0000046是绝对值小于1的数，这类数用科学计数法表示的方法是写成a×10-n（1≤a＜10，n ＞0 ）的形式，关键是确定－n，确定了n的值，－n的值就确定了．确定方法是：n 的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．故0.0000046中左起第一个非零数为4，其左边六个零，即0.0000046=4.6×10-6．答案选C 【知识点】科学记数法 3．（2019河南省，3，3） 如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为（） A.45° B.48° C.50° D.58°

2019年最新全国高考理科综合试卷及答案

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C．RNA D．胰岛素 2．哺乳动物肝细胞的代谢活动十分旺盛，下列细胞结构与对应功能表述有误 ．．的是 A．细胞核：遗传物质储存与基因转录 B．线粒体：丙酮酸氧化与ATP合成 C．高尔基体：分泌蛋白的合成与加工 D．溶酶体：降解失去功能的细胞组分 3．光反应在叶绿体类囊体上进行。在适宜条件下，向类囊体悬液中加入氧化还原指示剂DCIP，照光后DCIP由蓝色逐渐变为无色。该反应过程中 A．需要ATP提供能量 B．DCIP被氧化 C．不需要光合色素参与 D．会产生氧气 4．以下高中生物学实验中，操作不正确 ．．．的是 A．在制作果酒的实验中，将葡萄汁液装满整个发酵装置B．鉴定DNA时，将粗提产物与二苯胺混合后进行沸水浴C．用苏丹Ⅲ染液染色，观察花生子叶细胞中的脂肪滴（颗粒） D．用龙胆紫染液染色，观察洋葱根尖分生区细胞中的染