文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 张维迎《博弈论与信息经济学》习题答案

张维迎《博弈论与信息经济学》习题答案

张维迎《博弈论与信息经济学》习题答案
张维迎《博弈论与信息经济学》习题答案

张1.5

张1.6

假定消费者从价格低的厂商购买产品,如果两企业价格相同,就平分市场,如果企业i 的价格高于另一企业,则企业i 的需求量为0,反之,其它企业的需求量为0。因此,企业i 的需求函数由下式给出:

i i i i i i i i p pi p p p p 0)/2Q(p )Q(p q --->=

从上述需求函数的可以看出,企业i 绝不会将其价格定得高于其它企业;由于对称性,其它企业也不会将价格定的高于企业i ,因此,博弈的均衡结果只可能是每家企业的价格都相同,即p i =p j 。但是如果p i =p j >c 那么每家企业的利润02

i i j i p c q ππ-==>,因此,企业i 只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求,而且利润也会上升至()()22

i i i i p c p c Q p Q p εε---->,()0ε→。同样,其它企业也会采取相同的策略,如果此下去,直到每家厂商都不会选择降价策略,此时的均衡结果只可能是p i =p j =c 。此时,企业i 的需求函数为2

i a c q -=

张1.8

张2.3

张2.4

张2.9

(1)由于古诺博弈的阶段均衡是1i a c q n -=+,此时的利润为21a c n -?? ?+??

;若各家企业合作垄断市场,则此时的最优产量是()argmax i i i a nq c q ∈--?,可求得2i a c q n -=,此时的利润为24a c n -?? ???

,此时若有企业i 背叛,其产量就是()124j j i i a c q n q a c n

≠--+==-∑,其收益为()2214n a c n +??- ???

。下面我们来看重复博弈下的古诺博弈。在这个博弈中,有两个博弈路4径,我们分别进行讨论。

首先,在惩罚路径上,由于每个阶段参与企业选择的都是最优的产量,因此能够获得最优的收益,因此是均衡的。

其次,在合作路径上,只要合作的收益大于背叛的收益,则均衡也是可以实现的,这要求:()222211141411a c n a c a c n n n δδ-+-??????≥-+

? ? ?--+??????,解得()12411n n δ-??≥+??+????。

(2)伯川德博弈的阶段均衡是i p c =,此时参与者的利润均为0。若各企业合作,则此时的最优价格是:()()argmax i i i p p c a p ∈--,此时2i a c p -=,则2i a c q n

-=,利润为()24a c n -。而若有企业i 背叛,则其选择价格(),02i a c p εε-=

-→,其产量为Q ,利润为()24a c -。下面我们来看重复博弈下的伯川德博弈,在这个博弈中,也有两个博弈路径,

我们分别讨论如下:

首先在惩罚路径上,由于每个阶段的企业选择都是眼前最优,因此,它能够实现均衡。 其次,在合作路径上,只要合作的收益大于背叛的收益,则均衡也是可以实现的,这就要求:()()22

10414a c a c n δ--≥+-,求得1n n δ-≥。

(3)伯川德博弈中的最低贴现因子小于古诺博弈中的贴现因子的原因在于其惩罚要严重的多,因此其对于耐心的要求也就要相对较小。

张3.4

类似的题:

张3.8

张4.2

张4.5

类似的题:

博弈论期末习题

《博弈论》期末习题 专业:经济学学号:2 ;姓名:王兆丽 一、试写出掷硬币博弈的局中人及其策略与得益函数,并写出双变量得 益矩阵。 答:局中人:盖硬币者和猜硬币者。 策略:有正面和反面两种可选择策略,若猜对,猜者得1盖者-1.否则猜者-1盖者1.由于每一方都不会让对方在选择之前知道自己的决策,所以可以看做是同时做决策的。 双变量得益矩阵; 猜硬币方 二、试举生活中的一例,说明囚徒困境是如何产生的?并试分析可能走 出囚徒困境的途径。 答:例子:中国移动和中国联通之间的价格战。 产生原因:囚徒困境是在个体之间存在行为和利益相互制约的博弈结构中,以个体理性和个体选择为基础的分散决策方式,无法有效地协调各方面的利益,并实现整体、个体利益共同的最优。简单的说,囚徒困境问题都是个体理性与集体理性的矛盾引起的。 可能走出的囚徒困境途径:(1)惩罚。如果政府对实行价格战以获利的企业实行惩罚,那么就会制止这种现象发生。(2)忠诚文化。有时候,建立一种相互忠诚的文化也可以帮助走出囚徒困境。在很多组织中,团体产生所面临的囚徒困境问题的轻重程度是不同的,这种差异的根本来源就是各个组织有自己的文化。(3)长期关系和重复博弈。建立长期关系使得囚徒困境博弈可以多次重复,如果这个“多次”足够长,那么人们就有可能为了长远的将来利益而牺牲眼前的一笔横财,合作也是可以达成的。

三、用逆向归纳法求解下面的博弈的子博弈完美纳什均衡。 答:1、该博弈共包括四个子博弈:(1)从博弈方1选择R 以后博弈方2的第二 阶段选择开始的三阶段动态博弈;(2)从博弈方2第二阶段选择R 以后博弈方1 的开始选择的两个阶段动态博弈;(3)第三阶段博弈方1选择A 以后博弈方2 的单人博弈;(4)第三阶段博弈方1选择B 以后博弈方2的单人博弈 2、根据逆推归纳法先讨论博弈方2在第四阶段的选择。由于选择C 、D 个中 任何一个的得益都相同,因此在这阶段随意选择一个都可以。倒退回第三阶段, 博弈方1选择AB中任何一个都可以。再推回第二阶段,博弈方2选择L将得到 3选择R得到2,因此选择L;最后回到第一阶段,博弈方1选择L得到2选择 R得到3,。所以该博弈的子博弈完美纳什均衡为:博弈方1第一阶段选择R, 博弈方2第二阶段选择L,即(3,1)是该博弈的完美纳什均衡。 四、两个寡头企业进行价格竞争博弈,企业1的利润函数是 q c aq p ++--=21)(π,企业2的利润函数是p b q +--=22)(π,其中p 是企业1 的价格,q 是企业2的价格。求: 1.两个企业同时决策的纯战略纳什均衡; 两个企业同时定价。根据两个企业的得益函数,很容易导出它们各自的反应 函数:απ1 /αp = -2(p-aq+c)=0 ____ p=aq-c απ2/αq = -2(q-b)=0 ______ q=b

《经济博弈论》期末考试复习

《经济博弈论》期末考试复习资料 第一章导论 1.博弈的概念: 博弈即一些个人、队组或其他组织,面对一定的环境条件,在一定的规则下,同时或先后,一次或多次,从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施,并从中各自取得相应结果的过程。它包括四个要素:参与者,策略,次序和得益。 2.一个博弈的构成要素: 博弈模型有下列要素:(1)博弈方。即博弈中决策并承但结果的参与者.包括个人或组织等:(2)策略。即博弈方决策、选择的内容,包括行为取舍、经济活动水平或多种行为的特定组合等。各博弈方的策略选择范围称策略空间。每个博弈方各选一个策略构成一个策略组合。(3)进行博弈的次序:次序不同一般就是不同的博弈,即使博弈的其他方面都相同。(4)得益。各策略组合对应的各博弈方获得的数值结果,可以是经济利益,也可以是非经济利益折算的效用等。 3.合作博弈和非合作博弈的区别: 合作博弈:允许存在有约束力协议的博弈;非合作博弈:不允许存在有约束力协议的博弈。主要区别:人们的行为互相作用时,当事人能否达成一个具有约束力的协议。 假设博弈方是两个寡头企业,如果他们之间达成一个协议,联合最大化垄断利润,并且各自按这个协议生产,就是合作博弈。 如果达不成协议,或不遵守协议,每个企业都只选择自己的最优产品(价格),则是非合作博弈。 合作博弈:团体理性(效率高,公正,公平) 非合作博弈:个人理性,个人最优决策(可能有效率,可能无效率) 4.完全理性和有限理性: 完全理性:有完美的分析判断能力和不会犯选择行为的错误。 有限理性:博弈方的判断选择能力有缺陷。 区分两者的重要性在于如果决策者是有限理性的,那么他们的策略行为和博弈结果通常与在博弈方有完全理想假设的基础上的预测有很大差距,以完全理性为基础的博弈分析可能会失效。所以不能简单地假设各博弈方都完全理性。 5.个体理性和集体理性: 个体理性:以个体利益最大为目标;集体理性:追求集体利益最大化。 第一章课后题:2、4、5 2.设定一个博弈模型必须确定哪几个方面? 设定一个博弈必须确定的方面包括:(1)博弈方,即博弈中进行决策并承担结果的参与者;(2)策略(空间),即博弈方选择的内容,可以是方向、取舍选择,也可以是连续的数量水平等;(3)得益或得益函数,即博弈方行为、策略选择的相应后果、结果,必须是数量或者能够折算成数量;(4)博弈次序,即博弈方行为、选择的先后次序或者重复次数等;(5)信息结构,即博弈方相互对其他博弈方行为或最终利益

博弈期末考试总结

博弈与决策答案 一、名词解释(每小题2分,共16分) 1、博弈 博弈是指一些个人、团队或其他组织,面对一定的环境条件,在一定的规则约束下,依靠掌握的信息,同时或先后,一次或多次,从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以施,并从中各自取得相应结果或收益的过程, 2、占优战略均衡 占优战略均衡是指在博弈中,如果所有参与人都有占优策略存在,博弈将在所有参与人的优策略的基础上达到均衡. 3、重复博弈 重复博弈是指同一个博弈在相同的环境、规则下反复多次执行的博弈问题, 4、序列博弈 序列博弈是指对局者选择策略有时问先后的顺序,某些对局者可能率先采取行动.序列博也是一种动态博弈. 5、动态博弈 动态博弈是指在博弈中,参与人的行动有先后顺序且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动. 6、占优战略均衡--占优战略均衡是指在博弈中,如果所有参与人都有占优策略存在,博弈将在所有参与人的占优策略的基础上达到均衡. 7、完全信息---完全信息是指在博弈过程中,每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息. 8、得益 得益是参与人在博弈结束后从博弈中获得的效用,一般是所有参与人的策略或行动的函数,这是每个参与人最关心的东西. 9,博弈论:博弈论就是系统的研究各种各样的博弈问题,寻求各博弈方合理选择策略的情况下博弈的解,并对这些解进行讨论分析的理论。 10,纳什战略均衡:纳什战略均衡指在均衡中,每个博弈参与人都确信,在给定其他参与人选择的策略的情况下,该参与人选择了最优策略以回应对手的策略。 11,静态博弈:静态博弈是指在博弈中,参与人同时选择或非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动。 二、、简答题(每小题6分,共24分) 1、占优战略均衡和纳什均衡的联系与区别如下: 1)每一个占优战略均衡都是纳什均衡,而每一个纳什均衡却未必是占优战略均衡; 2)用重复剔除严格劣战略方法,保留下的唯一的重复剔除的占优均衡,就是纳什均衡. 3)纳什均衡,不会被重复剔除严格劣战略方法剔除掉(但弱劣战略剔除,可能会剔除纳什衡): 4)经重复剔除严格劣战略之后,有不唯一的多个哉略组合保留,其中有的战略组合不一定纳什均衡.即重复剔除严格劣战略方法,无法确保将所有非纳什均衡战略剔除,没有被剔的战略组合不一定是纳什均衡. 5)没有占优战略均衡的博弈,不能用重复剔除严格劣战略方法求解的博弈,可以有纳什均衡2,博弈的构成要素有哪些?并对其进行说明。 2、博弈一般由以下几个要素组成,包括:参与人、行动、信息,策略、得益、结果、均衡等.

博弈论试题及答案

诚信考试沉着应考杜绝违纪 《博弈论》试卷 课堂周四(7/8) 院系专业万方电气系通信工程 学号 余数 0 姓名

河南理工大学2010–2011学年第1学期 《博弈论》课程期末考试试卷 开课学院:经济管理学院,考试形式:开卷,允许带___________入场 考试时间:2010年12月25日-12月25日, 所需时间:周 考生姓名:学号:专业: 题序一二三四五六七八总分得分 评卷人 1、第一题:(10分) (1)举一个你所经历情侣博弈的情形,在实际博弈中你采取什么行动让自己收益最大; 答:作为一个男生,我想很多机会都是把握在自己手中的,情侣博弈有二个“纳什均衡”,一次博弈的结局究竟落到哪一个“纳什均衡”,关键就是要看遇事时自己如何去选择了。 例如:周末和女朋友去逛商场,应该客观地按照需求去采购,在了解女朋友的爱好的前提下,想办法引导她去看性价比最高的商品,并给予一定建议。遇到她特别喜欢的衣服或饰物,只要价格合理,又能满足生活需要,在对方征求意见时应该支持购买并给予肯定答复;当遇到不合理的购买选择时,应简明扼要地说出其不适之处,并建议对方到其它她喜欢的物品处,挑选令其满意的商品。购物中间一旦遇到对方生气或者发火,可以宽容地对待对方,以显示出自己的城府,若对方为无理取闹,应该坦诚地向对方说明情况,让对方明白自己在为她考虑,说明都说清楚了事情也就简化了。另外,在购物结束前,可以给女朋友买些她喜欢的零食,或者一起去对方喜欢的餐饮店,休息的同时也可调节一下情调,让双方都能够感觉到两个人在一起的幸福与甜蜜。 总结一下,在这场情侣博弈中,要想让自己获得最大收益,必须努力做到认真、善意、宽容、强硬、简单明了各种措施相结合。 2、第二题:(20分) 请举例说明下列说法是否正确,构造博弈模型具体说明,阐述原因。 (1)判断分析“先下手为强” 答:“先下手为强”并不满足所有的情形。 博弈中,在有多个"纳什均衡"的情况下,常常是先动手的一方会占一些优势,这和课例中“囚徒困境”情形类似,有一个最佳策略,古代的很多例子也证明了此点,如:诸葛亮先下手为强,占据荆州要势;日本先下手为强,偷袭美国的珍珠港,不然就不会有第二次世界大战;三国曹操先下手为强,迎接汉献帝,后挟天子以令诸侯等。要指出的是,“动态博弈”中也是有很多后动优势的情形,一般是在方案已经制定,自身实力比较弱,需要选择决策的时候,主动放弃先发权利,变先动劣势为后动优势。如:三人参加选举,支持率分别为15%,35%,50%,这个时候,如果15%者先采取行动,可能会立刻被强敌灭掉,所以他必须保存实力,保持低调,不介入强者的争斗,由另两位先动手,争取灭掉一方后均分失败者的支持率,虽然这样扔处于劣势,但比最初情况要好很多。所以,在面对选择

博弈论试题

杭州师范大学2010-2011学年第二学期通识 课程期末考试 《博弈论与企业管理》试卷 一、单项选择题(本大题共12题,每题3分,共36分) 1. 下列关于优势策略均衡和纳什均衡的描述正确的是( ) A 优势策略均衡肯定是纳什均衡; B 纳什均衡都是优势策略均衡; C 纳什均衡是特殊的优势策略均衡; D 以上三种情况都有可能 2. 以下关于承诺的描述不准确的是( ) A 承诺使威胁可置信; B 承诺往往对自己构成约束; C 承诺往往不需要成本; D 承诺往往会给自己带来成本,但最终结果使自己有利 3. 对于以下报酬矩阵,哪个命题是正确的( ) A 甲和乙都有占优策略; B 只有甲有占优策略; C 只有乙有占优策略; D 两人都没有占优策略 4. 对于如下报酬矩阵,乙的占优策略是( ) A 上; B 中; C 左; D 右

5. 对于题4的报酬矩阵,以下哪个是纳什均衡( ) A (上,左);B (上,右);C (下,右);D (上,中) 6. 对于题4的报酬矩阵,如果乙先走一步,并且知道甲再作决策时已经知道乙的决策,那么,乙将采取( ) A 左;B 中; C 右;D 上 7. 交易双方信息不对称,比如买房不知道卖方的一些情况,是由于( ) A 卖方故意隐瞒自己的一些情况; B 买方自身的认识能力有限; C 买方掌握完全信息的成本太高; D 以上三种情况都有可能 8. 面对不对称信息,下列哪一项不能为消费者减少信息不对称( ) A 品牌;B 低价格 C 产品保证 D 长期质量保证书 9. 下列哪一项不是高质量的信号( ) A 产品保证; B 延长的质量保单; C 暂时的经营场所; D 被认可的品牌 10.在二手市场上,( ) A 买主知道商品的质量,而卖主不知道; B 买主不知道商品的质量,而卖主知道; C 卖主和买主都知道商品的质量是低的; D 卖主和买主都不知道商品的质量是低的 11.一个有效的激励机制必须能够( ) A 使代理人参与工作的净收益不低于不工作也能得到的收益; B 使代理人让委托人满意的努力水平也是给代理人带来最大净收益的努力水平; C 尽可能地减少或消除代理人的目标函数与委托人的目标函数之间的冲突; D 以上都是 12.在信息不对称的劳动力市场,效率最低的激励机制是( ) A 固定工资;B 效率工资;C 利润分享; D 提成 二、简答题(本大题共6题,第1、2、3题每题4分,第4、5、6题每题6分,共30分) 1.一个博弈如果出现两败俱伤的结果,这样的博弈一定是非合作的零和博弈吗 2.两个罪犯只打算合伙犯罪一次,所以被捕后出现了囚徒困境的情况。如果这两个罪犯准备合伙犯罪30次,那么在开始的犯罪活动中如果被捕,还会出现囚徒困境吗 3.请举例分析说明在什么条件下博弈者采取威胁对方的策略可以奏效。 4.某博弈的报酬矩阵如下: (1)如果(上,左)是优势策略均衡,那么a ,b ,c ,d 应满足什么条件 (2)如果(上,左)是纳什均衡,那么,又应该满足什么条件 (3)如果(上,左)是优势策略均衡,那么,它是否必定是纳什均衡为什么

高校博弈论期末试卷

高校博弈论期末试卷(每题10分)1、在下面的战略式表述博弈中,说明两个参与人是否有占优战略及其理由,是否有占优战略均衡,若有,说明均衡结果。DURowColumnRL3,07,-12,55,12、在下面的战略式表述博弈中,说明战略组合(U,L)不是纳什均衡和(D,R)是纳什均衡的理由。DURowColumnRL9,55,36,79,53、求下面扩展式表述博弈的纳什均衡及结果。进入者不进入进入在位者默许斗争默许斗争(0,400)(0,400)(10,30)(40,50)4、求下面战略式表述博弈的混合战略纳什均衡,画出反应对应图。DURowColumnRL2,24,33,42,25、在下面的扩展式表述博弈中,写出两个参与人的战略空间,求其子博弈精炼纳什均衡及结果。在位者默许斗争进入者进入者不进入不进入进入进入(100,90)(0,-10)(300,0)(300,0)6、求下面扩展式表述博弈的子博弈精炼纳什均衡及结果。 3RLDU21(40,50,10)(0,30,20)INOUT(0,50,20)(10,60,0)7、图示以下列战略式表述博弈为阶段博弈的无限重复博弈的纳什威胁点、可行支付集合、个人理性支付集合、个人理性可行支付集合和子博弈精炼可达到的支付集合。DURowColumnRL8,80,66,02,28、写出下列扩展式表述博弈的战略式表述,求出这个博弈的纳什均衡及结果,如何使两个企业既守法又不减少所获收益?企业1违法守法企业2守法违法守法违法(1,1)(2,-1)(-1,2)(1,1)9、在以下静态贝叶斯博弈中,在位者知道自己是低成本的,进入者不知道在位者是高成本还是低成本,但知道在位者是高成本的概率是60%,两个参与人同时行动,画出这个博弈的扩展式表述,说明在进入者选择进入的情况下在位者在两种成本情况下的战略选择,计算进入者两种战略选择的期望支付,写出这个博弈的贝叶斯纳什均衡及结果。在位者低成本[0.4]高成本[0.6]斗争默许斗争默许进入0,4000,4000,3000,300-10,10030,80-10,040,50进入进入者不进入10、在下列不完全信息动态博弈中,自然首先选择参与人1的类型,参与人1知道自己的类型,参与人2不知道参与人1的类型,但知道参与人1属于t1和t2类型的先验概率,(1)写出两个参与人的战略空间;(2)判断在给定的先验概率条件下,若参与人1选择L,参与人2会选择U还是D,若参与人1选择R,参与人2会选择U还是D;(3)给定参与人2的这种选择,若参与人1是t1类型的,将选择L还是R,若参与人1是t2类型的,将选择L还是R;(4)若参与人2观察到参与人1选择R,计算他认为参与人1是t1类型的后验概率,若参与人2观察到参与人1选择L,计算他认为参与人1是t1类型的后验概率;(5)写出这个博弈的精炼贝叶斯均衡,说明参与人1采用的是何种战略。

武汉大学2015-2016学年第二学期博弈论期末考试

武汉大学2015-2016学年第二学期博弈论期末考试 (2016.05.28) 一、判断题(每小题3.5分,共35分) 1、纳什均衡一定是占优均衡。(×) 2、占优均衡一定是纳什均衡。(√) 3、占优均衡是帕累托最优的均衡。(×) 4、囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。(√) 5、子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。(×) 6、在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。(×) 7、在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在占优均衡。(√) 8、根据参与人行动的先后顺序,博弈可以划分为静态博弈(static game)和动态博弈(dynamic game)。 9、在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。(×) 10、在动态博弈中,因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为,因此总是有利的。(×) 二、名词解释(每小题2分,共20分) 1、博弈:一些个人、团体或其他组织,在一定的规则约束下,依据所掌握的信息,同时或者先后,一次或者多次从允许选择的行为或战略进行选择并加以实施,并从中各自取得相应结果或收益的过程。 2、静态博弈:指博弈中的参与人同时选择行为,或者虽非同时但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动; 动态博弈:指参与人的行动有先后顺序,且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。 3、囚徒困境:从博弈中的两个利益主体出发选择行为,结果是既没有实现两人总体的最大利益,也没有真正实现自身的个体最大利益,比如经济领域的寡头竞争、公共产品的供给。 4、参与人(player):指的是博弈中选择行动以最大化自己效用(收益)的决策主体,参与人有时也称局中人,可以是个人,也可以是企业、国家等团体; 5、非合作博弈与合作博弈:人们行为相互作用时,当事人能达成一个具有约束力的协议,也就是合作博弈,反之,就是非合作博弈。 6、占优均衡:无论其他参与人选择什么战略,参与人的某一种战略均是最优的。 7、纳什均衡:给定你的策略,我的策略是最好的策略;给定我的策略,你的策略也是最好的策略,即双方在给定的战略上不愿意改变自己的策略。 8、完全信息博弈:每一个参与人对所有其他参与人的特征,战略空间以及支付函数有准确知识的博弈。 9、重复剔除劣战略的占优均衡:首先找到某个参与人的劣战略(假定存在),把这个劣战略删除掉,重新构造一个不包含已删除的劣战略的新的博弈,然后再删除这个新的博弈中的某个参与人的劣战略,一直重复这个过程,直到只剩下唯一的战略组合为止。 10、不可置信的威胁:在纳什均衡中,不可置信的均衡战略,在博弈的规则下,使自己的支付变小的不理性的选择。

博弈论复习题及答案

囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。(√) 子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。(×) 若一个博弈出现了皆大欢喜的结局,说明该博弈是一个合作的正和博弈。()博弈中知道越多的一方越有利。(×) 纳什均衡一定是上策均衡。(×) 上策均衡一定是纳什均衡。(√) 在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。(×) 在一个博弈中博弈方可以有很多个。(√) 在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。(√) 在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。(×) 在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。(×)上策均衡是帕累托最优的均衡。(×) 因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的,因此零和博弈就是非合作博弈。 (×) 在动态博弈中,因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为,因此总是有利的。(×) 在博弈中存在着先动优势和后动优势,所以后行动的人不一定总有利,例如:在斯塔克伯格模型中,企业就可能具有先动优势。 囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境,无法得到较理想的结果,是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身,只在乎不能比对方坐牢的时间更长。 (×) 纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。(√)不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡,作为原博弈构成的有限次重复博弈,共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复,重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。(√) 多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径:两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡,或者轮流采用不同纯战略纳什均衡,或者两次都采用混合战略纳什均衡,或者混合战略和纯战略轮流采用。(√) 如果阶段博弈G={A1, A2,…,An; u1, u2,…,un)具有多重Nash均衡,那么可能(但不必)存在重复博弈G(T)的子博弈完美均衡结局,其中对于任意的t

博弈论期末复习题要点

一、支付矩阵 1、试给出下述战略式表述博弈的纳什均衡 B A U D 解:由划线解得知有一个纯战略均衡(R D ,) 再看看它是否有混合战略均衡 设B 以)1,(γγ-玩混合战略,则有 均衡条件: γγγ-=-+?=2)1(21)(U V A γγγ26)1(64)(-=-+?=D V A γγ262-=- 得14>=γ,这是不可能的,故无混合战略均衡,只有这一个纯战 略均衡。 2、试将题一中的支付作一修改使其有混合战略均衡 解:由奇数定理,若使它先有两个纯战略均衡,则很可能就有另一个混合战略均衡。 B A U D 将博弈改成上述模型,则 )1(64)1(25γγγγ-+=-+ γγ2632-=+ 得 5 4 = γ 同样,设A 的混合战略为)1,(θθ-,则

)1(25)1(16θθθθ-+=-?+ θθ3251+=+ 2 1= θ 于是混合战略均衡为? ???????? ????? ??51,54,21,21。 二、逆向归纳法 1、用逆向归纳法的思路求解下述不完美信息博弈的子博弈精炼均衡 1 (5,8) (6,7) (2,0) (3,4) (1,2) (3,4) 解 1 (5,8) (6,7) (2,0) (3,4) (1,2) (3,4) 设在1的第二个信息集上,1认为2选a 的概率为P , 则1选L '的支付P P P 32)1(25+=-+= 1选R '的支付P P P P 3233)1(36+>+=-+=

故1必选R '。 ? 给定1在第二个决策结上选R ',2在左边决策结上会选a ,故子博弈精炼均衡 为 {}),(,,d a R L ' 四、两个厂商生产相同产品在市场上进行竞争性销售。第1个厂商的成本函数为 11q c =,其中1q 为厂商1的产量。第2个厂商的成本函数为22cq c =,其中2q 为厂商 2的产量,c 为其常数边际成本。两个厂商的固定成本都为零。厂商2的边际成本c 是厂商2的“私人信息”,厂商1认为c 在?? ????2 3,21上呈均匀分布。设市场需求函数为 214q q P --=,其中P 为价格,两个厂商都以其产量为纯战略,问纯战略贝叶斯均 衡为何? 解:给定2q ,厂商1的问题是 1 211 1)14( )1(max 1 q q q q P q ---=-=π 因)(22c q q =。厂商1不知道c ,故目标函数为 ?? ????--=---??2 /3212112 /31212112 11 )(3max )1)(4(max dc c q q q q dc q c q q q q 一阶条件: 0)(232 /3212 1 =- -? dc c q q 得 ?-=2 /3212 1)(2123dc c q q (1) 厂商2的问题是: 22 2122212 2)4( )4( )(max 2 q q q q c q c q q q c P q ---=---=-=π 一阶条件: 02)4(21=---q q c

《博弈论》期末考试试题

《博弈论》期末考试试题 1、鹰-鸽(Hawk-Dove)博弈(30分) 两动物为某一食物而争斗。每只动物都能象鸽或鹰那样行动。对 每只动物来说最坏的结果是两个都象鹰一样,此时的争斗使得双方都吃不到食物;如果两只动物合作起来象鸽一样行动,则每只动物都可吃到3个单位的食物;如果自己象鸽而对手象鹰,则自己只能吃到1个单位而对手可吃到4个单位。假设两只动物进行的是一次性完全信息静态博弈,请回答如下问题: (1)请作出此博弈的支付矩阵,并明确描述出博弈的参与人和他的行动空间。 (2)请求解此博弈的全部纳什均衡(纯策略或混合策略纳什均衡)。 (3)请举一个现实生活中的例子并用鹰-鸽博弈进行解释。 2、狩猎博弈(20分) 卢梭在他的《论人类不平等的起源和基础》中说到:如果一群猎 人出发去猎一头鹿,他们完全意识到,为了成功,他们必须都要忠实 地坚守自己的位置;然而如果一只野兔碰巧经过他们中的一个人附近,毫无疑问他会毫不迟疑地追逐它,一旦他获得了自己的猎物,他就不太关心他的同伴是否错失了他们的目标。 现在对上述描述简化。假设只有两个猎人,他们必须同时决定是猎鹿还是野兔。如果两个人均决定猎鹿,那么他们会获得一头鹿(价 值1000元),并在他们之中进行平分;如果两个人均猎野兔,那么他 们每个人可以获得一只野兔(价值100元);如果一个猎兔而另一个猎鹿,则前者获得一只野兔,后者将一无所获。 如果每个人都希望自己得到尽可能多的猎物,请作出支付矩阵并分析此博弈的纯策略纳什均衡。 3、设一四阶段两博弈方之间的动态博弈如下图所示,请回答下列问 题。(30分) (1)试找出全部子博弈;

(2)讨论该博弈中的可信性问题; (3)求解子博弈精练纳什均衡和博弈的结果。 4、试运用所学知识解释下列现象(20分): 根据经济学的基本原理,一般商品都是价格越低购买者越多,但为什么在现实生活中会出现低价不好销售、提高价格后反而更好销售的现象呢?你认为什么样的商品容易出现这种反常现象?(5, 5) (3, 6) (4, 8) (8, 6) (6, 4) e f g h b c d a 1 2 1 2

博弈论考试试题以及答案

诚信考试沉着应考杜绝违纪 《博弈分析》试卷 课堂博弈论 院系专业 学号 余数 姓名 2010–2011学年第2学期 《博弈分析》公选课期末考试试卷 开课学院:经济管理学院,考试形式:开卷 考试时间: 2012 年月日-月日, 所需时间: 2周 考生姓名:_____学号:专业: ______ 写在前面的话: 1、由于信息不对称,成绩取决于您所传递的学识与才能,而不是您实际所拥有的真实状况。因此,希望您至少在某些题目上有出色的表现。 2、要求您独立完成所有题目,您的答案(主要指论述题)与其他同学如有明显雷同,纯属相互抄袭,绝非巧合。 3、本试卷题目的难度一定足以充分展示您的才能,希望您能够尽可能完成所有的题目,以便最大限度地显示您的水平,无愧于您作为天之骄子的盛誉。 4、希望您和任课老师博弈的均衡结局是:您竭尽全力并出色地完成了所有的题目,迫使老师不得不给您一个高分。 6、请把你学号的尾数除以3,把余数填在封面相应的位置。 1、第一题(20分):要求首先用文字阐述你所经历的事例,然

后用抽象成博弈论模型并进行分析。 (3)学号尾数除以3余2的同学分析:举一个你所经历的斗鸡博弈的实例,在实际博弈中你采取什么行动让你是成为“勇士”的; 答:1996年长虹集团与海尔集团价格战。 在实际的博弈中,我或者虚张声势给别人以心理上的打击从而击溃别人的心理防线,迫使对手做出让步。从而成为勇士. 2、第二题(20分): 请举例说明下列说法是否正确,构造博弈模型具体说明,阐述原因。 (3)学号尾数除以3余2的同学判断分析“知道的越多越好” 答: 达尔文的生物进化论说明,人生活在世界上实际上就是和别人竞争。物竞天择适者生存。在竞争激烈的社会中,机会只垂青有准备的人,知道得越多,以后遇见问题解决问题的能力也就越强,机会也就越多,收益也越大。在以下构造的博弈论模型中可以反映出来。 乙 甲 对于甲而言,知道的少收益为零,因此甲选择知道多,对于乙也同样。根据占优策略均衡,甲乙将同时选择知道得多从而(5,5)达到纳什平衡。 因此对于甲乙而言,知道得多的,将收益越大,“知道得越多越好”。 3、第三题(20分): (3)学号尾数除以3余2的同学做: 以下是皇帝与功臣博弈的战略表达式,分析三种不同情况的均衡结果,结合有关历史事实对其中的区别进行讨论。 如果功臣的类型(实力强弱)是私人信息,那么作为功臣如何通过传递自己是弱的信号避免杀身之祸? 答: 杯酒释兵权故事中,大臣们托病,请求皇帝收回兵权,失去兵权之后的大臣就是实力比较弱了,从而达到不使皇帝怀疑的目的避免杀身之祸保全性命。 在历史故事中,功臣选择了解去兵权,就没有了造反的资本,就是向皇帝表明了自己不会造反,由以下的皇帝与功臣战略表达是可知,无论功臣实力强弱,皇帝杀死功臣都会收益-1,而不杀功臣收益为1,由此皇帝不会杀掉功臣,功臣得以保全性命。 因为皇帝的不同类型(如正统与非正统,实力强与实力弱)也会对博弈的均衡结果产生影响,那么皇帝如何通过传递自己是强的信号降低功臣造反的概率?答: 刘邦当了皇帝之后,因战功所封的异姓诸侯王,酂侯萧何,平阳侯曹参,绛侯周

《经济博弈论》期末考试复习题及参考答案

经济博弈论复习题 (课程代码262268) 一、名词解释 混合战略纳什均衡;子博弈精炼纳什均衡;完全信息动态博弈;不完全信息动态博弈;完全信息静态博弈;帕累托上策均衡;囚徒困境;纳什均衡;子博弈;完美信息动态博弈;颤抖手均衡;柠檬原理;完美贝叶斯均衡 二、计算分析题 1、在市场进入模型中,市场需求函数为p=13-Q,进入者和在位者生产的边际成本都为1,固定成本为0,潜在进入者的进入成本为4。博弈时序为:在位者首先决定产量水平;潜在进入者在观察到在位者的产量水平之后决定是否进入;如果不进入,则博弈结束,如果进入,则进入者选择产量水平。求解以上博弈精炼纳什均衡。 2、考虑如下扰动的性别战略博弈,其中t i服从[0,1]的均匀分布,,t1和t2是独立的,t i是参与人i的私人信息。求出以上博弈所有纯战略贝叶斯均衡。 S1 S2 足球芭蕾 足球3+,1 ,, 芭蕾0,0 1,3+ 3、求下列信号传递模型的贝叶斯Nash均衡(讨论分离均衡和混同均衡) 4、考察如下完全信息静态博弈,求其全部纳什均衡: L M R U 0, 4 4, 0 5, 3 M 4, 4 0, 4 5, 3 D 3, 5 3, 5 6, 6 表1 双人静态博弈

5、古诺博弈:市场反需求函数为()P Q a Q =-,其中12Q = q q +为市场总产量,i q 为企业()i i 1,2=的产量。两个企业的总成本都为()i i i c q cq =。请您思考以下问题: 1) 在完全信息静态条件下,这一博弈的纳什均衡是什么? 2)假设这一阶段博弈重复无限次。试问:在什么样的贴现条件下,企业选择冷酷战略可保证产量组合( )() () 772424,a c a c --是子博弈精炼纳什均衡的? 6、考虑一个工作申请的博弈。两个学生同时向两家企业申请工作,每家企业只有一个工作岗位。工作申请规则如下:每个学生只能向其中一家企业申请工作;如果一家企业只有一个学生申请,该学生获得工作;如果一家企业有两个学生申请,则每个学生获得工作的概率为1/2。现在假定每家企业的工资满足:W 1/2

《博弈论基础》课程期末课程论文题目

诚信考试沉着应考杜绝违纪浙江大学2013–2014学年夏学期 《博弈论基础》课程期末考试试卷 开课学院:公共管理学院,考试形式:开卷,允许带___________入场 考试时间:2014年6月3日-6月17日, 所需时间:2周 考生姓名:武赛 _____学号: 3120100814 专业:电气工程及其自动化____ 写在前面的话: 1、由于信息不对称,成绩取决于您所传递的学识与才能,而不是您实际所拥有的真实状况。因此,希望您至少在某些题目上有出色的表现。 2、要求您独立完成所有题目,您的答案与其他同学如有明显雷同,纯属相互抄袭,绝非巧合。 3、本试卷题目的难度一定足以充分展示您的才能,希望您能够通过答题最大限度地显示您的水平,无愧于您作为浙大学子的盛誉。 4、答题总字数不得少于5000字(不包括答题前已有字数),也尽量不要超过20000字。 5、每题20分,共100分,如果您在某些题目上有突出的表现,也可以额外加分(总分小于100分的前提下)。 6、希望您和任课老师博弈的均衡结局是:您竭尽全力并出色地完成了所有的题目,迫使老师不得不给您一个高分。 7、一律使用打印稿,直接在题目后面答题。在6月17日上交打印稿的同时,能够把电子稿通过电子邮件(地址:jwh0422@https://www.wendangku.net/doc/2c156481.html,)发送到任课教师的邮箱。 1、石头剪子布 “石头、剪子、布”(或者“老虎、鸡、杠子”)是一个很多人都玩过的游戏,如果我们两个人一起来玩这个游戏,赌注是人民币100元,并且事先我就告诉你:我接下去会出“石头”!请问:你会出什么?其实,我这里真正要问的是:你接下去要出的内容和我事先告诉你要出“石头”是否有关? 请进一步分析,“言语”是否能够在利益对立的博弈中起作用?为什么? 从课后许多同学的测试结果看,对方出剪子的比例往往是最小的,而出石头的比例是最大的,请构建相应的博弈模型,以便解释该现象。

浙大博弈论考题目

博弈论考试 1、完全信息静态博弈 1“老师点名和学生逃课”的案例 构建如下模型:老师 点名不点名 学生逃课a1,b1 a2,b2 不逃课a3,b3 a4,b4 结果:(1)老师每次点名,学生每次不逃课 a3> a1 ,b3> b4 ,a2< a4 ,b2< b1 (2)老师每次不点名,学生每次不逃课 a4> a2 , b4> b3 , a1< a3 , b1< b2 (3)老师有时候点名,学生有时候逃课 a1< a3 , a2> a4 , b1> b2 , b3< b4 (4)老师每次不点名,学生每次逃课 a2> a4 , b2> b1 , a3< a1 , b3< b4 2市场占有者和想进入市场者 构建模型:占有者 默认斗争 进入者进入(40,50)(-10,0) 不进入(0,300)(0,300) 没有占优战略均衡,也没有重复剔除的占优均衡。 结果:(1)占有者默认,进入者进入时,占有者会损失部分利益 (2)占有者斗争,进入者进入,则占有者利益变0,而进入者为负,两败俱伤,因而占有者“斗争”是弱劣战略。 (3)占优者默认,进入者不进入,则占有者获得全部市场 (4)(斗争,不进入时,占有者仍获得全部市场。 综上存在两个纳什均衡,(进入,默认)和(不进入,斗争) 3应试教育和素质教育学生 应试教育素质教育 学校应试教育(0,0)(0,-1) 素质教育(-1,0)(1,1) (1)假设学校和学生都采取应试教育为(0,0),那么若他们都转向素质教育达到最优结局(1,1),(2)但如果单方面采取素质教育,另一方为应试教育,其支付就变为-1,比如如果学校重视应试成绩,而学生重视素质教育,学生单方面受损,为-1 (3)若学校注重素质教育,而学生只注重成绩,学校的策略难以推行,支付为-1. 此博弈中存在两个纳什均衡,即(应试,应试)和(素质,素质),虽然(素质,素质)是最优纳什均衡,但一方采取素质教育存在风险:另一方为应试时,支付变为-1;若采取应试没有变为-1的风险,那么最终结局为(应试,应试)。4两个人合作开发一项产品假设项目开发成功每人收益为4,失败时收益为 0,偷懒者的机会成本为1

博弈论期末复习题

5 、支付矩阵 1、试给出下述战略式表述博弈的纳什均衡 解:由划线解得知有一个纯战略均衡( D, R ) 再看看它是否有混合战略均衡 设B 以(Y ,1 -Y )玩混合战略,则有 均衡条件: V A (U) =1 彳 + 2(1 -Y ) =2-丫 V A (D) =4 +6(1 -Y ) =6 -2丫 2-Y =6-2y 得Y =4 >1,这是不可能的,故无混合战略均衡,只有这一个纯战 略均衡。 2、试将题一中的支付作一修改使其有 混合战略均衡 若使它先有两个纯战略均衡,则很可能就有另一个混合战略均衡。 将博弈改成上述模型,则 5丫 +2(1 -Y ) =4丫 +6(1 -Y ) 2 +3丫 = 6-2丫 得.- 同样,设A 的混合战略为(日,1-日),则 A U D A U D 解:由奇数定理,

60 +1 .(1 -e) =50 +2(1-0) 1 +5T =2 +3日 0 =1 2 于是混合战略均衡为『丄1 〕f4 1〕 K2,^\5,5JJ 二、逆向归纳法 1、用逆向归纳法的思路求解下述不完美信息博弈的子博弈精炼均衡

设在1的第二个信息集上, 贝y 1 选 L'的支付=5P + 2(1 — P) =2 +3P 1 选 R'的支付=6P+ 3(1-P)=3 +3PA 2 + 3P 1认为2选a 的概率为P ,

P =4-q 1 —q2,其中P 为价格,两个厂商都以其产量为纯战略,问 纯战略贝叶斯均 衡为何? 解:给定q 2,厂商1的问题是 mfx 些=(P - 1)q 1 =(4 —q 1 -q 2 -1)q 1 因q^=q 2(c)。厂商1不知道c ,故目标函数为 3/2 max t (4 —5 — q 2(c) —1)q 1dc q 7 r 2 3/2 =max 『qi - q 1 - q 1〔 q ? 一阶条件: 3/2 3 - 2q 1 — J q 2(c)dc =0 "2 3 1 3/2 得 q 1 =7 —7」q 2(c)dc 2 2 1 厂商2的问题是: max 兀2 = (P~c)q 2 q 2 =(4 - q - q 2 -c)q 2 2 = (4-c)q 2 -q 1q 2 -q 2 一阶条件: 故1必选R'。 二 给定1在第二个决策结上选 R , 2在左边决策结上会选 a ,故子博弈精炼均衡 jR ;(a,d)} 四、两个厂商生产相同产品在市场上进行竞争性销售。第 个厂商的成本函数为 C i =qi ,其中q i 为厂商1的产量。第2个厂商的成本函数为 C 2 =cq 2,其中q 2为厂商 2的产量,c 为其常数边际成本。两个厂商的固定成本都为零。厂商 厂商2的 “私人信息”,厂商1认为c 在卩, 2的边际成本C 是 上呈均匀分布。设市场需求函数为 (1)

博弈论期末复习重点

1、博弈:一些个人、队组或其他组织,面对一定的环境条件,在一定的规则下,同时或先后,一次或多次,从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施,各自去得相应结果的过程。 2、博弈论:就是系统研究各种博弈问题,寻求在各博弈方具有充分或者有限理性、能力的条件下,合理的策略选择和合理选择策略时博弈的结果,并分析这些结果的经济意义、效率意义的理论和方法。 3、囚徒的困境:两决策者从各自最大的利益出发选择行为,结果是既没有实现两人总体的最大利益,也没有真正实现自身的个体的最大利益。 4、静态博弈:所有博弈方同时或可看作同时选择策略的博弈。 5、动态博弈:各博弈方的选择和行动不仅有先后次序,而且后选择、后行动的博弈方在自己选择、行动之前可以看到其他博弈方的选择行动,甚至还包括自己的选择和行动, 6、完全信息:是指经济行为主体掌握了某种经济环境状态的全部信息。 7、不完全信息(不对称信息):是指经济行为主体掌握了某种经济环境状态的部分信息。 8、完美信息:动态博弈中在轮到行为时对博弈的进程完全了解。 9、不完美信息:动态博弈中在轮到行为的博弈方不完全了解此前全部博弈进程。 10、上策均衡:如果一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的上策,那么这个策略组合肯定是所有博弈方都愿意选择的,必然是该博弈比较稳定的结果。 11、纳什均衡:每个博弈方的策略都是针对其他博弈方策略或策略组合的最佳策略。在两人博弈的情况下,“给定你的策略,我的策略就是我最好的策略,给定我的策略,你的策略也是你的最好的策略”。 12、混合策略:博弈方以一定的概率分布在可选择策论中随机选择达到一种稳定/均衡的决策方式。 13、混合策略纳什均衡:如果一个严格意义上的混合策略组合满足各博弈方的策略相互是对其他博弈方策略的最佳对策时构成的纳什均衡。这时候意味着任何博弈方单独改变自己的策略或者随机选择各个纯策略的概率分布都不能给自己添加任何利益。 14、完全信息静态模型:各博弈方同时决策且所有博弈方对各方得益都了解的博弈。 15、完全且完美信息动态博弈:动态博弈中既是完全信息又是完美信息的部分 16、子博弈完美纳什均衡:如果在一个完美信息的动态博弈中,各博弈方的策略均衡构成的一个策略组合满足,在整个动态博弈及它的所有子博弈中都构成纳什均衡,那么这个策略组合称为该动态博弈的一个~ 17、逆推归纳法:从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析,逐步倒推回前一个阶段相应博弈方的行为选择,一直到第一阶段的分析方法。 18、颤抖手均衡:在博弈时也要考虑到合作者可能会发生轻微的失误而影响整个结果,即使在这种小概率事件发生时,所选策略依然是最优的。 19、道德风险:从事经济活动的人在最大限度地增进自身效用时作出不利于他人的行动,损害委托人或是其他代理人的利益。交易后的信息不对称性,掌握较多信息的一方在交易后的利己倾向,如隐瞒欺骗、不负责任、不努力工作。 20、逆向选择:指交易双方在交易前的信息不对称,导致市场上交易的劣质商品的比例越来越高,甚至导致优质品完全被驱出市场的一种现象。 简答[2*10%] 一、设定一个博弈模型必须确定的方面: 1、博弈方:即博弈中进行决策并承担结果的参与者; 2、各博弈方各自可选择的全部策略或行为的集合(策略空间):即博弈方选择的内容,可以

相关文档
相关文档 最新文档