十进制小数转换成二进制小数
十进制小数转换成二进制小数
进制转换是人们利用符号来计数的方法，包含很多种数字转换。进制转换由一组数码符号和两个基本因素（“基”与“权”）构成。
目录
一、正数
二、负数
C程序代码：（支持负进制）
一、正数
二、负数
编辑本段
一、正数
在高速发展的现代社会，计算机浩浩荡荡地成为了人们生活中不可缺少的一部分，帮助人们解决通信，联络，互动等各方面的问题。今天我就给大家讲讲与计算机
有关的“进制转换”问题。
我们以（25.625）（十）为例讲解一下进制之间的转化问题。
1. 十 -----> 二
给你一个十进制，比如：6，如果将它转换成二进制数呢？
10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：
把要转换的数，除以2，得到商和余数，
将商继续除以2，直到商为0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
听起来有些糊涂？我们结合例子来说明。比如要转换6为二进制数。
“把要转换的数，除以2，得到商和余数”。
那么：
要转换的数是6， 6 ÷ 2，得到商是3，余数是0。
“将商继续除以2,直到商为0……”
现在商是3，还不是0，所以继续除以2。
那就： 3 ÷ 2, 得到商是1,余数是1。
“将商继续除以2，直到商为0……”
现在商是1，还不是0，所以继续除以2。
那就： 1 ÷ 2, 得到商是0，余数是1
“将商继续除以2，直到商为0……最后将所有余数倒序排列”
好极！现在商已经是0。
我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1，将所有余数倒序排列，那就是：110了！
6转换成二进制，结果是110。
把上面的一段改成用表格来表示，则为：
被除数计算过程商余数
6 6/2 3 0
3 3/2 1 1
1 1/
2 0 1
（在计算机中，÷用/ 来表示）
2. 二 ----> 十
二进制数转换为十进制数
二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……
所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：
下面是竖式：
0110 0100 换算成十进制
" ^ " 为次方
第0位0 * 2^0 = 0
第1位0 * 2^1 = 0
第2位 1 * 2^2 = 4
第3位0 * 2^3 = 0
第4位0 * 2^4 = 0
第5位 1 * 2^5 = 32
第6位 1 * 2^6 = 64
第7位0 * 2^7 = 0 ＋
---------------------------
100
用横式计算为：
0 * 2 ^ 0 + 0 * 2 ^ 1 + 1 * 2 ^ 2 + 1 * 2 ^ 3 + 0 * 2 ^ 4 + 1 * 2 ^ 5 + 1 * 2 ^ 6 + 0 * 2 ^ 7 = 100
0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：
1 *
2 ^ 2 + 1 * 2 ^
3 + 1 * 2 ^ 5 + 1 * 2 ^ 6 = 100
3. 十 ----> 八
10进制数转换成8进制的方法，和转换为2进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成8。
来看一个例子，如何将十进制数120转换成八进制数。
用表格表示：
被除数计算过程商余数
120 120/8 15 0
15 15/8 1 7
1 1/8 0 1
120转换为8进制，结果为：170。
4. 八 ----> 十
八进制就是逢8进1。
八进制数采用0～7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……
所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：
用竖式表示：
1507换算成十进制。
第0位7 * 8^0 = 7
第1位0 * 8^1 = 0
第2位 5 * 8^2 = 320
第3位 1 * 8^3 = 512
--------------------------
839
同样，我们也可以用横式直接计算：
7 * 8^0 + 0 * 8^1 + 5 * 8^2 + 1 * 8^3 = 839
结果是，八进制数1507 转换成十进制数为839
5. 十 ----> 十六
10进制数转换成16进制的方法，和转换为2进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成16。
同样是120，转换成16进制则为：
被除数计算过程商余数
120 120/16 7 8
7 7/16 0 7
120转换为16进制，结果为：78。
6. 十六----> 十
16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。
十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……
所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数X （X 大于等于0，并且X小于等于15，即：F）表示的大小为X * 16的N次方。
假设有一个十六进数2AF5, 那么如何换算成10进制呢？
用竖式计算：
2AF5换算成10进制:
第0位： 5 * 16^0 = 5
第1位： F * 16^1 = 240
第2位： A * 16^2 = 2560
第3位： 2 * 16^3 = 8192 ＋
-------------------------------------
10997
直接计算就是：
5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997
(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)
现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。
假设有人问你，十进数1234 为什么是一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：
1234 = 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0
7. 二 ----> 八
（11001.101）（二）
整数部分：从后往前每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化，则有：
001=1
011=3
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个31就是二进制11001的八进制形式
小数部分：从前往后每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化，则有：
101=5
然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个5就是二进制0.101的八进制形式
所以：（11001.101）（二）=（31.5）（八）
8. 八 ----> 二
（31.5）（八）
整数部分：从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充则有：
1---->1---->001
3---->11
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是八进制31的二进制形式
说明，关于十进制的转化方式我这里就不再说了，上一篇文章我已经讲解了！
小数部分：从前往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充则有：
5---->101
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：101，那么这个101就是八进制5的二进制形式
所以：（31.5）（八）=（11001.101）（二）
9. 十六 ----> 二；二 ----> 十六
二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。
我们也一样，只要学完这一小节，就能做到。
首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？
你可能还要这样计算：1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。
然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。即，最高位的权值为2^3 ＝8，然后依次是2^2 ＝4，2^1＝2，2^0 ＝1。
记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。
下面列出四位二进制数xxxx 所有可能的值（中间略过部分）
仅4位的2进制数快速计算方法十进制值十六进值
1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 F
1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 E
1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 D
1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 C
1011 = 8 + 0 + 2+ 1 = 11 B
1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 A
1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 9
....
0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 1
0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0
二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。
如(上行为二制数，下面为对应的十六进制)：
1111 1101 ，1010 0101 ，1001 1011
F D ， A 5 ，9 B
反过来，当我们看到FD时，如何迅速将它转换为二进制数呢？
先转换F：
看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉A～F这五个数），然后15如何用
8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1 ：1111。
接着转换D：
看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 4 + 1,即：1101。
所以,FD转换为二进制数，为：1111 1011
由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制。
比如，十进制数1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。所以我们可以先除以16，得到16进制数:
被除数计算过程商余数
1234 1234/16 77 2
77 77/16 4 13 (D)
4 4/16 0 4
结果16进制为：0x4D2
然后我们可直接写出0x4D2的二进制形式：0100 1101 0010。
其中对映关系为：
0100 -- 4
1101 -- D
0010 -- 2
同样，如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。
下面举例一个int类型的二进制数：
01101101 11100101 10101111 00011011
我们按四位一组转换为16进制：6D E5 AF 1B
编辑本段
二、负数
负数的进制转换稍微有些不同。
先把负数写为其补码形式（在此不议），然后再根据二进制转换其它进制的方法进行。
例：要求把-9转换为八进制形式。则有：
-9的补码为11110111。然后三位一划
111---->7
110---->6
011---->3
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：367，那么367就是十进制数-9的八进制形式。
补充：
最近有些朋友提了这样的问题“0.8的十六进制是多少？”
我想在我的空间里已经有了详细的讲解，为什么他还要问这样的问题那
于是我就动手算了一下，发现0.8、0.6、0.2... ...一些数字在进制之间的转化
过程中确实存在麻烦。
就比如“0.8的十六进制”吧！
无论你怎么乘以16，它的余数总也乘不尽，总是余8
这可怎么办啊，我也没辙了
第二天，我请教了我的老师才知道，原来这么简单啊！
具体方法如下：
0.8*16=12.8
0.8*16=12.8
.
.
.
.
.
取每一个结果的整数部分为12既十六进制的C
如果题中要求精确到小数点后3位那结果就是https://www.wendangku.net/doc/20456361.html,C
如果题中要求精确到小数点后4位那结果就是https://www.wendangku.net/doc/20456361.html,CC
现在OK了，我想我的朋友再也不会因为进制的问题烦愁了！
下面是将十进制数转换为负R进制的公式：
N=(dmdm-1...d1d0)-R
=dm*(-R)^m+dm-1*(-R)^m-1+...+d1*(-R)^1+d0*(-R)^0
15=1*(-2)^4+0*(-2)^3+0*(-2)^2+1*(-2)^1+1*(-2)^0
=10011(-2)
其实转化成任意进制都是一样的
初学者最容易犯的错误！！！！！！！
犯错：（-617）D=（-1151）O=（-269）H
原因分析：如果是正数的话，上面的思路是正确的，但是由于正数和负数在原码、反码、补码转换上的差别，所以按照正数的求解思路去对负数进行求解是不对的。
正确的方法是：首先将-617用补码表示出来，然后再转换成八进制和十六进制（补码）即可。
注：二进制补码要用16位。
正确答案：：（-617）D=（176627）O=（fd97）H
负数十进制转换成八进制或十六进制方法
如（-12）10=（）8=（）16
第一步：转换成二进制
1000 0000 0000 1100
第二步：补码，取反加一
注意：取反时符号位不变！
1111 1111 1111 0100
第三步：转换成八进制是三位一结合：（177764）8 转换成十六进制是四位一结合：（fff4）16
十进制小数转换为二进制小数教学提纲
十进制小数转换为二 进制小数
十进制小数转换为二进制小数 十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。 然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。 十进制小数转二进制 如：0.625=（0.101）B 0.625*2=1.25======取出整数部分1 0.25*2=0.5========取出整数部分0 0.5*2=1==========取出整数部分1 再如：0.7=（0.1 0110 0110...）B 0.7*2=1.4========取出整数部分1 0.4*2=0.8========取出整数部分0 0.8*2=1.6========取出整数部分1 0.6*2=1.2========取出整数部分1 0.2*2=0.4========取出整数部分0 0.4*2=0.8========取出整数部分0 0.8*2=1.6========取出整数部分1 0.6*2=1.2========取出整数部分1
0.2*2=0.4========取出整数部分0 转：十进制小数转化为二进制小数 一、二进制数转换成十进制数 由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。 例1105把二进制数110.11转换成十进制数。 注意2的负一次方，负二次方…… 二、十进制数转换为二进制数 十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。 1. 十进制整数转换为二进制整数 十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，
二进制与十进制相互转化
课题实验课设计与实施过程的研究报告 －－《二进制与十进制相互转化》设计与实施 理化组：杨婧娟 一、课题自然情况摘要： 1、课题总名称： 《农村高中教学效能提高的研究》（哈尔滨市教育学会一般课题） 2、课题研究简介： 《农村高中教学效能提高的研究》是市教育学会一般课题，本课题主要研究 的是高中阶段如何提高教学有效性，挖掘学生的学习潜能，激发学生学习热情。 不断改进教育教学方法，运用先进的教育技术、教学设备和教学手段，优化课堂教学，充分利用上课时间，激发学生强烈的求知欲望，提高课堂效能。 3、进展情况： 本课题已经在我校各个学科进行具体的实施，已经取得了较好的效果，总结了很多有价值的经验，并应用于教学，效果较好，在实施的过程中，不断丰富研 究内涵，实现了理论与实际相结合，达到了在实践中总结经验，经验为教学服务的良好循环。 4、研究者在本课题中的角色 本人参与本课题的研究工作。在课堂教学中尝试不同的方法，培养和激发学生学习兴趣，提高效能。取得较好效果。 5、研究策略和研究方法： 根据电子技术基础课的特点和学生的基本情况，在教学过程中，将明确学生学习目的，利用先进的技术手段参与教学，从培养师生情感和利用所学知识为其他学科服务，以及为生活服务等方面培养学生的学习兴趣，提高课堂教学效能。 实现课内与课外相结合，理论与实践相结合，传统教学与现代化教学相结合的教学方法。 二、本次实验研究目标及所采用的的观察方式： （一）作用 电子技术基础课教学与其它学科教学不同，枯燥乏味是电子技术基础课的特点。本节课教师在讲授过程中，利用多媒体软件，直观的展现教学内容，是枯燥
的数学课堂变得生动有趣，学生在不知不觉中参与到教学过程中，模仿学习，完成学习任务。 本课是教学方法和教学方式两方面进行研究，结合本科教学特点而进行，在整个课题研究过程中具有重要意义。在本课教学中，着重培养学生学习本科知识并为学习其他学科和解决生活实际，提高学生学习积极性，提高学习质量。 （二）目标 根据学生的学习情况，对本课知识的掌握层次既定目标如下： 1、理解并掌握二进制转化为十进制的方法。 2、理解并掌握十进制转化为二进制的方法。 3. 通过教学，养成学生认真学习的习惯，提高学生的思维能力。 利用多媒体教学培养学生学习兴趣，提高课堂教学效能。 三、实验研究过程： 1.学情分析 本班是职高一年级学生，学生的学习积极性很高，但学生的基础参差不齐，思维反应不灵敏。 2.教材分析 本节课要研究的《二进制与十进制相互转化》是职业高中电子技术基础数字电路中的。《二进制与十进制相互转化》是数字电路基础中的重要内容，是 数制的基础。在教学中起承上启下的作用。因此，学好了本节课的内容，既是对 数制的理解，又能为后面学习提供方法。 本节重点是二进制与十进制的相互转化 本节难点是数制转化的方法 3．学习内容分析 本节课不仅是电子技术基础中的重点，还是计算机中的重点，所以学生应该理解掌握本节内容。 4 .教学方法分析 教学中“以学生为主体，以教师为主导，以问题解决为目的，以能力发展为 目标。”的指导思想，结合学生实际，以“问题导引自主探究”式教学方法，并 结合多媒体教学。 5、学习方法分析
二进制与十进制的换算方法
二进制与十进制的换算方法 浏览次数：168726次悬赏分：0 |解决时间：2007-5-12 17:23 |提问者：白兔豆豆 二进制与十进制的换算方法，既要二换十，也要十换二的，要简单点的方法 十六进制的最好也说一下 谢谢 最佳答案 6.1 为什么需要八进制和十六进制? 编程中，我们常用的还是10进制……必竟C/C++是高级语言。 比如： int a = 100,b = 99; 不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。 但，二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节，32位。比如100，用int类型的二进制数表达将是： 0000 0000 0000 0000 0110 0100 面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，C,C++ 没有提供在代码直接写二进制数的方法。 用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？
2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中，你可以发现这一点。 6.2 二、八、十六进制数转换到十进制数 6.2.1 二进制数转换为十进制数 二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方…… 所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为： 下面是竖式： 0110 0100 换算成十进制 第0位0 * 20 = 0 第1位0 * 21 = 0 第2位1 * 22 = 4 第3位0 * 23 = 0 第4位0 * 24 = 0 第5位1 * 25 = 32 第6位1 * 26 = 64 第7位0 * 27 = 0 ＋ --------------------------- 100
十进制与二进制之间互换
十进制与二进制之间互换 （1） 十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分 ① 整数部分 方法：除以2取余数法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例： 将十进制的168转换为二进制 得出结果 将十进制的168转换为二进制,(10101000)2 分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。 第二步，将商84除以2，商42余数为0。 第三步，将商42除以2，商21余数为0。 第四步，将商21除以2，商10余数为1。 第五步，将商10除以2，商5余数为0。 第六步，将商5除以2，商2余数为1。 第七步，将商2除以2，商1余数为0。 第八步，将商1除以2，商0余数为1。 第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000 例2、正整数的十进制转换二进制： 要点：除二取余，倒序排列 解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果 例如把52换算成二进制数，计算结果如图： 52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。 由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。 于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。本文都以8位为例。那么： (52)10=(00110100)2 二、负整数转换为二进制 要点：取反加一 解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可 例如要把-52换算成二进制： 1.先取得52的二进制：00110100 2.对所得到的二进制数取反：11001011 3.将取反后的数值加一即可：11001100 即：(-52)10=(11001100)2 三、小数转换为二进制 要点：乘二取整，正序排列 解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列 例如把0.2转换为二进制，转换过程如图： 0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2， 若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即： (0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2 循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别下加一个点以示标注
十进制小数转换成二进制小数
十进制小数转换成二进制小数 进制转换是人们利用符号来计数的方法，包含很多种数字转换。进制转换由一组数码符号和两个基本因素（“基”与“权”）构成。 目录 一、正数 二、负数 C程序代码：（支持负进制） 一、正数 二、负数 编辑本段 一、正数 在高速发展的现代社会，计算机浩浩荡荡地成为了人们生活中不可缺少的一部分，帮助人们解决通信，联络，互动等各方面的问题。今天我就给大家讲讲与计算机
有关的“进制转换”问题。 我们以（25.625）（十）为例讲解一下进制之间的转化问题。 1. 十 -----> 二 给你一个十进制，比如：6，如果将它转换成二进制数呢？ 10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程： 把要转换的数，除以2，得到商和余数， 将商继续除以2，直到商为0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。 听起来有些糊涂？我们结合例子来说明。比如要转换6为二进制数。 “把要转换的数，除以2，得到商和余数”。 那么： 要转换的数是6， 6 ÷ 2，得到商是3，余数是0。 “将商继续除以2,直到商为0……” 现在商是3，还不是0，所以继续除以2。 那就： 3 ÷ 2, 得到商是1,余数是1。 “将商继续除以2，直到商为0……” 现在商是1，还不是0，所以继续除以2。 那就： 1 ÷ 2, 得到商是0，余数是1 “将商继续除以2，直到商为0……最后将所有余数倒序排列” 好极！现在商已经是0。 我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1，将所有余数倒序排列，那就是：110了！ 6转换成二进制，结果是110。 把上面的一段改成用表格来表示，则为： 被除数计算过程商余数 6 6/2 3 0 3 3/2 1 1 1 1/ 2 0 1
十进制转二进制 C语言
/* 十进制数据转化成二进制数据，可选择使用补码或源码*/ /* d_to_b.h */ #define data_length 79177 #define data_bit 16 //转化成二进制后的数据位宽 #define shift_length 3 //移位位宽 #define com_code 0 //取1则负数转化为补码 #define code ~com_code double data_in_i[data_length]; // I路输入的十进制数据寄存器double data_in_q[data_length]; // Q路输入的十进制数据寄存器 int data_reg_i[data_length]; int data_reg_q[data_length]; int binary_i[data_bit]; //存放二进制数据的寄存器 int binary_q[data_bit]; //存放二进制数据的寄存器 int binary_i_com[data_bit]; //存放二进制补码数据的寄存器 int binary_q_com[data_bit]; //存放二进制补码数据的寄存器 /* d_to_b.c */ #include
二进制、八进制、十进制、十六进制之间的知识
序： 生活中其实很多地方的计数方法都多少有点不同进制的影子。 比如我们最常用的10进制，其实起源于人有10个指头。如果我们的祖先始终没有摆脱手脚不分的境况，我想我们现在一定是在使用20进制。 至于二进制……没有袜子称为0只袜子，有一只袜子称为1只袜子，但若有两袜子，则我们常说的是：1双袜子。 生活中还有：七进制，比如星期。十六进制，比如小时或“一打”，六十进制，比如分钟或角度…… 1.为什么需要八进制和十六进制? 编程中，我们常用的还是10进制……必竟C/C++是高级语言。 比如： int a = 100,b = 99; 不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。 但，二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节，32位。比如100，用int类型的二进制数表达将是： 0000 0000 0000 0000 0110 0100 面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，C,C++ 没有提供在代码直接写二进制数的方法。 用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？ 2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直 接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中，你可以发现这一点。 2.二、八、十六进制数转换到十进制数
2.1二进制数转换为十进制数 二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方…… 所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为： 下面是竖式： 0110 0100 换算成十进制 第0位 0 * 20 = 0 第1位 0 * 21 = 0 第2位 1 * 22 = 4 第3位 0 * 23 = 0 第4位 0 * 24 = 0 第5位 1 * 25 = 32 第6位 1 * 26 = 64 第7位 0 * 27 = 0 ＋ --------------------------- 100 用横式计算为： 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位： 1 * 2 2 + 1 * 2 3 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100 2.2八进制数转换为十进制数 八进制就是逢8进1。 八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。
十进制数转换成二进制
一、十进制与二进制之间的转换 （1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分 ①整数部分 方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例： 例：将十进制的168转换为二进制 得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2 分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。 第二步，将商84除以2，商42余数为0。 第三步，将商42除以2，商21余数为0。 第四步，将商21除以2，商10余数为1。 第五步，将商10除以2，商5余数为0。 第六步，将商5除以2，商2余数为1。 第七步，将商2除以2，商1余数为0。 第八步，将商1除以2，商0余数为1。 第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000 （2）小数部分 方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分 为零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例： 例1：将0.125换算为二进制 得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2 分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25; 第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5; 第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0; 第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。 例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位） 大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。这个也是计算机在转换中会产生误差，但是由于保留位数很多，精度很高，所以可以忽略不计。 那么，我们可以得出结果将0.45转换为二进制约等于0.0111
各种进制转换方法
一、二进制转十进制 由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为按权相加法。 二、十进制转二进制 十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。 1. 十进制整数转换为二进制整数 十进制整数转换为二进制整数采用除2取余，逆序排列法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。 2．十进制小数转换为二进制小数 十进制小数转换成二进制小数采用乘2取整，顺序排列法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。 然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。 1．二进制与十进制的转换 （1）二进制转十进制 方法：按权展开求和 例： （1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10 ＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10 ＝（11.25）10 （2）十进制转二进制
十进制整数转二进制数：除以2取余，逆序输出例：（89）10＝（1011001）2 2 89 2 44 1 2 22 0 2 11 0 2 5 1 2 2 1 2 1 0 0 1 十进制小数转二进制数：乘以2取整，顺序输出例： (0．625)10= (0．101)2 0．625 X 2 1．25 X 2 0．5 X 2 1．0 2．八进制与二进制的转换 例：将八进制的37.416转换成二进制数： 37 ． 4 1 6 011 111 ．100 001 110 即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2
各种进制之间的转换方法
各种进制之间的转换方法 ⑴二进制B转换成八进制Q：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每3位二进制数为一组，不足3位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位八进制的数字来表示，采用八进制数书写的二进制数，位数减少到原来的1/3。 例：◆二进制数转换成八进制数： = 110 110 . 101 100B ↓↓ ↓ ↓ 6 6 . 5 4 = ◆八进制数转换成二进制数： 3 6 . 2 4Q ↓ ↓ ↓ ↓ 011 110 . 010 100 = ◆ 低位，每4位二进制数为一组，不足4位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位十六进制的数字来表示，采用十六进制数书写的二进制数，位数可以减少到原来的1/4。 例：◆二进制数转换成十六进制数： .100111B = 1011 0101 1010 . 1001 1100B ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ B 5 A . 9 C = 5A ◆十六进制数转换成二进制数： = A B . F EH ↓ ↓ ↓ ↓ 1010 1011. 1111 1110 = .1111111B 先把八进制数Q转换成二进制数B，再转换成十六进制数H。 例：◆八进制数转换成十六进制数： = 111 100 000 010 . 100 101B = .100101B = 1111 0000 0010 . 1001 0100B = F 0 2 . 9 4H = ◆十六进制数转换成八进制数： = 0001 1011 . 1110B = = 011 011 . 111B = 3 3 . 7Q = ⑷二进制数B转换成十进制数D：利用二进制数B按权展开成多项式和的表达式，取基数为2，逐项相加，其和就是相应的十进制数。
十进制转化二进制实验报告
实验报告 课程名称：算法与数据结构 题目：十进制转换为二进制 班级：电信1305 学号：1402130526 姓名：云昊 完成时间：2014年11月28日
1、实验目的和要求 本次课程设计的题目是数制转换程序，设计此题目主要目的在于加深对C 语言课程理论与数据结构课程理论实践方面的理解。通过编写一定规模和难度的程序，进行一次全面的C语言编程训练，掌握数据结构的思想，提高分析问题和解决问题的能力，并提高调试程序的能力，更深一步的掌握理论应用于实践。 本次课程设计的主要任务是完成对数制转换进行编程,要求用栈实现十进制到二进制的转换,了解十进制转换为二进制的原理，熟练对栈的基本操作，用栈的基本操作实现程序的效率化。 2、实验内容 本课程设计主要解决完成数制转化问题。完成功能如下： 1）任意给一个十进制的数； 2）完成十进制到二进制的数制转换； 3）本课程设计使用数组解决，用栈实现。 3、算法基本思想 数制转换的基本原理是：将一个十进制的数，转换为二进制的数，此过程可以采用求余法进行，用这个十进制数作为被除数，用指定的数基作除数，连续求余，得出的余数依由个位到十位等的顺序组成新数，即得指定数制的数。本次课程设计主要用了数组和栈两种的方法来实现的。堆栈的主要应用就是可以实现：后进先出(Last-In/First-Out)。转十进制的时候先得到是低位的数字，然后得到高位的数字，刚好使用堆栈可以把这个顺序颠倒过来，每得到一个数字就把它压栈，最后把所有的数字弹出，依次显示出来。 4、算法描述 用栈实现十进制到二进制的转换的程序为： #include
十进制转二进制手工方法
十进制转二进制 十进制到二进制的转换,通常要区分数的整数部分和小数部分,并分别按除2取余数部分和乘2取整数部分两种不同的方法来完成。 十进制数整数部分转换二进制数的方法与步骤 对整数部分,要用除2取余数办法完成十→二的进制转换,其规则是: 用2除十进制数的整数部分，取其余数为转换后的二进制数整数部分的低位数字; 再用2去除所得的商,取其余数为转换后的二进制数高一位的数字; 重复执行第二步的操作，直到商为0，结束转换过程。 例如, 将10进制的37转换成二进制整数的过程如下: 余数部分，即转换后的结果，为(100101) 2。 十进制小数部分转换二进制数方法与步骤 对小数部分，要用乘2取整数办法完成十→二的进制转换,其规则是: 用2乘十进制数的小数部分,取乘积的整数为转换后的二进制数的最高位数字; 再用2乘上一步乘积的小数部分,取新乘积的整数为转换后二进制小数低一位数字; 重复第二步操作,直至乘积部分为0，或已得到的小数位数满足要求,结束转换过程。 例如，将十进制的0.43，转换成二进制小数的过程如下(假设要求小数点后取5位): 整数部分，即转换后的二进制小数为(0.01101)2。 对小数进行转换的过程中,转换后的二进制已达到要求位数,而最后一次的乘积的小数部分不为0，会使转换结果存在误差，其误差值小于求得的最低一位的位权。 既有整数又有小数的十进制转二进制方法 对既有整数部分又有小数部分的十进制数, 可以先转换其整数部分为二进制数的整数部分,再转换其小数部分为二进制的小数部分,通过把得到的两部分结果合并起来得到转换后
的最终结果。例如，（37.43）10 = （100101.01101）2。 十进制转二进制的手工转换方法 在实现手工转换时,如果对二进制数已经比较熟悉,基本上记住了以2为底的指数值,即二进制数每一位上的权,对十进制数进行转换时,也可以不采用上述规则,基本上可以直接写出来。例如， （45.625）10＝32＋8＋4＋1＋0.5＋0.125＝(10 1 1 01. 10 1) 2，即（101101.101）2。 (1105)10 = 1024+81 = 1024+ 64+16 + 1= (1000 10 10001) 2，即（10001010001）2。
十进制数转换成二进制数
1．十进制数到二进制之间的转换 对于十进制数正整数转换成二进制的方法是： 算法描述： 1）十进制数作为被除数除2得到的余数0，或者1 余数放在最低位 2）十进制数除2得到的商作新的被除数，如果被除数不是0继续上述过程1）；计算方法示例： #include
i=i/2; } j--; for(;j>=0;j--) printf("%d",dectobin[j]); printf("\n"); return 0; } 2、使用库函数实现二十进制到二进制的转换 常写硬件代码的程序猿们，经常会遇到数字的二进制转换问题，尤其是在C 语言定点化的过程中，与二进制的接触更多。但经常会头疼没有一个好点的工具可以帮助我们把一系列十进制数变成二进制表达方式。其实，C语言标准库中就有实现这种功能的函数，下面做简单介绍。 itoa()函数：函数功能是把数据转换成字符串 函数原形：char *itoa(int value, char *string, int radix); 该函数有3个输入参数：第一个参数是要转换的数字，第二个参数是目标字符串，第三个参数是转移数字时所用的基数。 返回值：指向num这个字符串的指针 函数原型：int atoi(const char *nptr); 在上例中，转换基数为10。10：十进制；2：二进制…… 先把num转换为二进制的字符串，再把该字符串转换为整数。
二进制数转换成十进制数
二进制数转换成十进制数 二进制的1101转化成十进制 1101（2）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13 转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方 不过次方要从0开始 相反用十进制的数除以2 每除一下将余数就记在旁边 最后按余数从下向上排列就可得到1101 十进制转二进制： 用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果 例如302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 1/2 = 0 余1 故二进制为100101110
二进制转十进制 从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位 第n位的数（0或1）乘以2的n次方 得到的结果相加就是答案 例如:01101011.转十进制: 第0位:1乘2的0次方=1 1乘2的1次方=2 0乘2的2次方=0 1乘2的3次方=8 0乘2的4次方=0 1乘2的5次方=32 1乘2的6次方=64 0乘2的7次方=0 然后：1+2+0 +8+0+32+64+0=107． 二进制01101011=十进制107． 由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。 二进制转十进制 本人有个更直接的方法，例如二进制数1000110转成十进制数可以看作这样：
数字中共有三个1 即第二位一个，第三位一个，第七位一个，然后十进制数即2的2-1次方+2的3-1次方+2的7-1次方即 2+4+64=70 次方数即1的位数减一。如此计算只需要牢记2的前十次方即可在此本人为大家陈述一下：2的0次方是1 2的1次方是2 2的2次方是4 2的3次方是8 2的4次方是16 2的5次方是32 2的6次方是64 2的7次方是128 2的8次方是256 2的9次方是512 2的10次方是1024 2的11次方是2048 2的12次方是4096 2的13次方是8192 2的14次方是16384 2的15次方是32768 2的16次方是65536 在这里仅为您提供前16次方，若需要更多请自己查询。 十进制数转换为二进制数
十进制小数0.2为什么无法以二进制表示
二进制转十进制，十进制转二进制的算法 位（ｂｉｔ） 一位二进制数，又称比特 字节（ｂｙｔｅ） １Ｂ ＝ ８ｂ 内存存储的最小单元 字长：同一时间内，计算机能处理的二进制位数 字长决定了计算机的运算精度，字长越长，计算机的运算精度就越高。因此，高性能的计算机，其字长较长，而性能较差的计算机，其字长相对要短一些。 其次，字长决定了指令直接寻址的能力。一般机器的字长都是字节的１、２、４、８倍。微机的字长为８位、１６位、３２位、６４位，如２８６机为１６位机，３８６和４８６是３２位机，最新推出的ＰＩＩＩ为６４位高档机。 字长也影响机器的运算速度，字长越长，运算速度越快。 字：是计算机中处理数据或信息的基本单位。一个字由若干字节组成，通常将组成一个字的位数叫做该字的字长。 进制 一位八进制数字可以用三位二进数来表示，一位十六进制数可以用四位二进数来表示，所以二进制和八进制、十六进制间的转换非常简单 如：将（１０１０１１１．０１１０１）２转换成八进制数 １０１０１１１．０１１０１＝００１ ０１０ １１１． ０１１ ０１０ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ １ ２ ７ ３ ２ 所以（１０１０１１１．０１１．１）２＝（１２７．３２）８
将（３２７．５）８转换为二进制 ３ ２ ７． ５ ↓ ↓ ↓ ↓ ０１１ ０１０ １１１． １０１ 所以（３２７．５）８＝（１１０１０１１１．１０１）２ 将（１１０１１１１０１．０１１１０１）２转换为十六进制数 （１１０１１１１０１．０１１１０１）２＝０００１ １０１１ １１０１． ０１１１ ０１００ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ １ Ｂ Ｄ ７ ４ 所以（１１０１１１１０１．０１１１０１）２＝（１ＢＤ．７４）１６ 将（２７．ＦＣ）１６转换成二进制数 ２ ７． Ｆ Ｃ ↓ ↓ ↓ ↓
十进制转二进制
十进制转二进制（整数及小数部分）： 1、把该十进制数，用二因式分解，取余。 以235为例，转为二进制 235除以2得117，余1 117除以2得58，余1 58除以2得29，余0 29除以2得14，余1 14除以2得7，余0 7除以2得3，余1 3除以2得1，余1 从得到的1开始写起，余数倒排，加在它后面，就可得11101011。 2、把十进制中的小数部份，转为二进制。 把该小数不断乘2，取整，直至没有小数为止，注意不是所有小数都能转为二进制！ 以0.75为例， 0.75剩以2得1.50，取整数1 0.50剩以2得1，取整数1，顺序取数就可得0.11。 1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数 有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方，其和相加之和便是相应的十进制数。个位，N=1;十位，N=2...举例： 110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D 110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D 110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D 2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数 方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基取整的方法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。
3、二进制数转换成其它数据类型 3-1二进制转八进制： 从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足， 就是一个相应八进制数的表示。 010110.001100B=26.14Q 八进制转二进制反之则可。 3-2二进制转十进制： 见1 3-3二进制转十六进制： 从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示， 不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。 00100110.00010100B=26.14H 十进制转各进制 要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。 一、十进制转二进制 如：55转为二进制 2｜55 27――1 个位 13――1 第二位 6――1 第三位 3――0 第四位
二进制与十进制整数,浮点数相互转换
二进制与十进制整数,浮点数相互转换 2011-07-01 8:53 整数转化为二进制 1.正整数用源码表示 2.负整数用绝对值的补码表示（将绝对值取反+1） 如-50用50的补码表示 50的源码为 00000000000000000000000000110010 反码则为 11111111111111111111111111001101 补码为反码+1 11111111111111111111111111001110 二进制转化为整数 1.如果符号位为0，表示为正，直接将二进制数据翻译即可 2.如果符号位为1，表示为负，将数据－1取反.或者（取反+1） 如： 11111111111111111111111111001110 -1： 11111111111111111111111111001101 取反： 00000000000000000000000000110010 源码： 11111111111111111111111111001110 取反： 00000000000000000000000000110001 +1： 00000000000000000000000000110010 浮点型转化为二进制 将整数转化为二进制，去掉首位1，小数转化为二进制，整数去1后二进制位数+127转化为二进制，然后根据浮点型正负在最前面加上符号位。 如：-40.125 整数为101000，去掉首位1则为01000，小数为001，则整数位数为5，+127＝132（10000100），加上符号位1，则二进制数据为 100 0010 0 整数： 1010 00 去掉首位1： 010 00 加上前八位表示小数点位置： 100 0010 0010 0000 1 加上小数位： 100 0010 0010 0000 1000 0000 0000 0000 加上符号位： 1100 0010 0010 0000 1000 0000 0000 0000 二进制转化为浮点型 去掉首位符号位，取前八位-127然后将剩余的二进制数据小数点后移所得值，首位+1，小数点之前位整数，之后为小数，由符号位判断正负。 如：正数： 0100 0011 0100 0100 0100 0110 1111 1100 去掉符号位： 100 0011 0100 0100 0100 0110 1111 1100 前八位 100 0011 0＝134 -124 ＝7； 整数： 100 0100 首位+1 1100 0100＝196 小数： 0100 0110 1111 1100 小数依次乘1/2，1/4，1/8，1/16....＝ 1/2*0+1/4*1+1/8*0+1/16*0+1/32*0+1/64*1......最后得出保留四位小数的话是196.2769 负数：
进制与十进制的计算公式
10进制数转换为2进制数 给你一个十进制，比如：6，如果将它转换成二进制数呢？ 10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程： 把要转换的数，除以2，得到商和余数， 将商继续除以2，直到商为0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。 听起来有些糊涂？我们结合例子来说明。比如要转换6为二进制数。 “把要转换的数，除以2，得到商和余数”。 那么： 要转换的数是6， 6 ÷ 2，得到商是3，余数是0。（不要告诉我你不会计算6÷3！） “将商继续除以2,直到商为0……” 现在商是3，还不是0，所以继续除以2。 那就： 3 ÷ 2, 得到商是1,余数是1。 “将商继续除以2，直到商为0……” 现在商是1，还不是0，所以继续除以2。 那就： 1 ÷ 2, 得到商是0，余数是1（拿笔纸算一下，1÷2是不是商0余1!） “将商继续除以2，直到商为0……最后将所有余数倒序排列” 好极！现在商已经是0。 我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1，将所有余数倒序排列，那就是：110了！6转换成二进制，结果是110。 把上面的一段改成用表格来表示，则为：
（在计算机中，÷用 / 来表示） 如果是在考试时，我们要画这样表还是有点费时间，所更常见的换算过程是使用下图的连除： （图：1） 请大家对照图，表，及文字说明，并且自已拿笔计算一遍如何将6转换为二进制数。 说了半天，我们的转换结果对吗？二进制数110是6吗？你已经学会如何将二进制数转换成10进制数了，所以请算一下110换成10进制是否就是6。 二进制数转换为十进制数 二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方…… 所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为： 下面是竖式： 0110 0100 换算成十进制 第0位 0 * 20 = 0 第1位 0 * 21 = 0 第2位 1 * 22 = 4 第3位 0 * 23 = 0
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换(含小数部分)
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换 一、十进制与二进制之间的转换 （1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分 ①整数部分 方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例： 例：将十进制的168转换为二进制 得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2 分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。 第二步，将商84除以2，商42余数为0。 第三步，将商42除以2，商21余数为0。 第四步，将商21除以2，商10余数为1。 第五步，将商10除以2，商5余数为0。 第六步，将商5除以2，商2余数为1。 第七步，将商2除以2，商1余数为0。 第八步，将商1除以2，商0余数为1。 第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000 （2）小数部分 方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分 为零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例： 例1：将0.125换算为二进制 得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2 分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25; 第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5; 第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0; 第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。 例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位） 大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好