建筑中的技术美学

立体几何空间计算

教学过程 一、新课导入 我们已经学习了平面向量的内容，本节课就把平面向量及其线性运算推广到空间向量，并运用空间向量解决立体几何问题.

三、知识讲解 考点1 空间向量基本知识点及运算 1.向量的直角坐标运算 设a ＝ 123(,,) a a a ， b ＝ 123(,,) b b b 则 (1) a ＋b ＝ 112233(,,) a b a b a b +++； (2) a －b ＝ 112233(,,) a b a b a b ---； (3)λa ＝123(,,)a a a λλλ (λ∈R)； (4) a ·b ＝112233a b a b a b ++； 2.设A 111(,,) x y z ，B 222(,,) x y z ，则 AB OB OA =-= 212121(,,)x x y y z z ---. 3、设111(,,)a x y z =r ，222(,,)b x y z =r ，则 a b r r P ?(0)a b b λ=≠r r r r ； a b ⊥r r ?0a b ?=r r ?1212120x x y y z z ++=. 4.夹角公式 ： 设a ＝ 123(,,) a a a ， b ＝ 123(,,) b b b ，则 cos ,a b <>=

5．异面直线所成角： cos |cos ,|a b θ=r r =|| |||| a b a b ?= ?r r r r 6．平面外一点p 到平面α的距离： 已知AB 为平面α的一条斜线，n 为平面α的一个法 向量，A 到平面α的距离为：|| || AB n d n ?= . 7．线线夹角θ（共面与异面）[0,90]???两线的方向向量12,n n →→的夹角或夹角的补角，12cos cos ,n n θ→→ =<>. 8．线面夹角θ[0,90]??：求线面夹角的步骤：先求线的方向向量AP 与面的法向量n 的夹角，若为锐角角即可，若为钝角，则取其补角；再求其余角，即是线面的夹角.sin cos ,AP n θ→→ =<>. 9．面面夹角（二面角）θ[0,180]??：若两面的法向量一进一出，则二面角等于两法向量12,n n →→ 的夹角；法向量同进同出，则二面角等于法向量的夹角的补角. 12cos cos ,n n θ→ → =±<>. B A α n

建筑工程常用材料及其验收规范

建筑工程常用材料及其验收规范1、基础阶段： 混凝土检验标准(GB/T50107-2010） 钢筋进场验收标准（GB1499.2-2007） 钢筋焊接检验标准（JGJ18-2012） 2、主体阶段 JDG线管国家验收规范 KBG线管国家验收规范 3、装饰阶段 砌筑砂浆验收规范 抹灰砂浆验收规范 砖、砌块验收规范 消防箱验收规范 消防栓验收规范 消防喷淋系统验收规范 电箱验收规范 桥架验收规范 电缆验收规范 钢塑复合管验收规范 焊接钢管验收规范

消防管卡验收规范 风管验收规范 角钢、槽钢验收规范 方钢(GB/T702-2008) 冷拔异型钢管GB/T 3094-2000 矩形管、方管、圆管GB/T 6728-2002保温岩棉验收规范 铝型材GB/T5237.1-2008 铝单板 保温一体板 橡塑保温材料 石膏板 阻燃板 龙骨 瓷砖 石材 地暖管 挤塑板 腻子 乳胶漆 隔音棉 穿墙套管

预埋板 化学锚栓 墙纸 木地板 灯具 防火涂料 防水涂料 耐碱网格布 铆钉 PVC管 防火门 铝合金门窗 钢化玻璃 流体输送用不锈钢管GB/T14976-2002 结构用无缝不锈钢管GB/T14975-2002锅炉、热交换器用不锈钢管GB13296-91 流体输送用不锈钢管GB12770-2002 抗裂砂浆 粘接砂浆 防火岩棉 GB／T 1 91包装储运图示标志 GB／T 2059--2000铜及铜合金带材

GB／T 3880一1997铝及铝合金轧制板材 GB／T 4132绝热材料及相关术语 GB／T 5464—1999建筑材料不燃性试验方法(idt IS0 1182：1990) GB／T 5480．1矿物棉及其制品试验方法第1部分：总则 GB／T 5480．3矿物棉及其制品试验方法第3部分：尺寸和密度GB／T 5480．4矿物棉及其制品试验方法第4部分：纤维平均直径GB／T 5480．8矿物棉及其制品试验方法第5部分：渣球含量 GB／T 5480．7矿物棉及其制品试验方法第7部分：吸湿性 GB／T 10294绝热材料稳态热阻及有关特性的测定防护热板法 GB／T 10295绝热材料稳态热阻及有关特性的测定热流计法 GB／T 10296绝热层稳态热传递特性的测定圆管法 GB／T 10299保温材料憎水性试验方法 GB／T 16401矿物棉制品吸水性试验方法 GB／T 17393覆盖奥氏体不锈钢用绝热材料规范 GB／T 17430绝热材料最高使用温度的评估方法 JC／T 618绝热材料中可溶出氯化物、氟化物、硅酸盐及钠离子的化学分析方法 YB／T 5059--1993低碳冷轧钢带 建筑节能工程验收规范GB50411-2007

立体几何的计算

教案 教师姓名授课班级授课形式 授课日期年月日第周授课时数 授课章节名称立体几何的计算 教学目的计算立体几何中的有关角度和距离以及一些体积问题教学重点二面角和几何体的体积 教学难点二面角的计算 更新、补充、 删节内容 使用教具三角板 课外作业补充 课后体会注意立体图形与平面图形的转化

授课主要内容或板书设计

一、复习知识点 1． 有关角的计算 ⑴异面直线所成的角 a ． 定义：设,a b 是异面直线，过空间任一点o 引'',a a b b ，则'a 与'b 所成的锐角（或直角）叫异面直线,a b 所成的角。 b ．范围(0,90] c ． 求法：作平行线，将异面转化成相交 ⑵线面所成的角 a ． 定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫这条斜线和这个平面所成的角。 b ．范围：[0,90] c ． 求法：作垂线，找射影 ⑶二面角 a ． 定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫二面角，其大小通过二面角的平面角来度量。 b ．二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角叫二面角的平面角。 c ． 范围：[0,]π d ．作法： 1定义法：过棱上任一点o 在两个半平面内分别引棱的两条垂线,OA OB ，则 AOB ∠为二面角的平面角 2三垂线定理法：过二面角的一个半平面内一点A ，作棱l 的垂线，垂足为O ， 作另一个面的垂线，垂足为B ，连接OB ，则AOB ∠为二面角的平面角。 β α O B A 3作棱的垂面法：过二面角内任意一点O ，分别向两个平面作垂线，垂足为,A B 则,AO BO 所确定的平面与棱l 交于P ，则APB ∠为二面角的平面角。

公路工程常用材料

公路工程常用材料 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

第一节公路工程常用材料 介绍公路工程主要材料的性能指标及验收标准 一、钢材 钢材是建筑物的骨骼，铁矿石用煤或电一定温度煅烧，原来的分子结构发生变化，变成生铁（含碳量大于2%）和钢（含碳量低于2%），低碳钢是含碳量不大于%，性质软韧，易加工，但不能淬火和退火，是建筑工程的主要用钢。公路工程常用钢材可分三类，钢筋混凝土用钢筋、钢绞线及型钢。 （一）钢筋 1、热轧光圆钢筋（） （1）定义：经热轧成型，横截面通常为圆形，表面光滑的成品钢筋。 （2）分级：钢筋按屈服强度特征值分为235、300级。 （3）钢筋牌号的构成及含义 HPB235——HPB热轧光圆钢筋的英文（HotroiledPlainBars）缩写,235屈服强度特征值。 （4）尺寸、外形、重量及允许偏差 直径6mm-22mm,6-12mm（+），14-22mm（+）；不圆度≤；直条钢筋长度允许偏差为0～+50mm；总弯曲度不大于钢筋总长度的%；钢筋端部应剪切正直，局部变形应不影响使用；钢筋按实际重量交货，也可以按理论重量交货，实际重量与理论重量的偏差6-12mm为+7%，14-22mm为+5%；按盘交货，每根重量不小于500kg，每盘重量不小于1000kg。 （5）检验批次

钢筋应按批检查和验收，每批由同一牌号、同一炉罐号、同一尺寸的钢筋组成。每批重量通常不大于60t，超过60t部分每增加40t（或不足40t的余数），增加一个拉伸试验式样和一个弯曲试验试样。 （6）钢材的保管 应选择地势较高、平坦、不积水及承载力大的地方为存放场地，做好料场的排水系统； 下垫上盖，通风防雨； 保持料场清洁，清除杂草污物； 钢材分钢号、分规格、分产地堆放，并挂牌保管； 加强计划性，合理进货，避免因存放时间过长产生锈蚀。 （7）高速线材（高线）和普通线材（普线） ①高线：是指用“高速无扭轧机”轧制的盘条。轧制速度在80-160米/秒，每根重量（盘）在吨，尺寸公差精度高（可达到），在轧制过程中可通过调整工艺参数（特别是在冷却线上）来保证产品的不同要求。 ②普线：是指用“普通轧机（一般是横列式复二重轧机）”轧制的盘条。轧制速度20-60米/秒，每根重量（盘）在吨（市场上见到的一般是三根六头为一大盘），在轧制过程中仅可通过冷却线上风冷或空冷来保证产品性能。 2、热轧带肋钢筋（） （1）分普通热轧钢筋和细晶粒热轧钢筋，钢筋牌号分别为HRB335、 HRB400、HRB500、HRBF335、HRBF400、HRBF500. （2）钢筋的公称直径范围6-50mm；钢筋通常按直条交货，直径不大于 12mm也可按盘卷交货，盘螺交货，每盘应是一条钢筋，允许每批有5%的盘数由

高中立体几何计算方法总结

高中立体几何计算方法总结 1．位置关系： （1）两条异面直线相互垂直 证明方法：①证明两条异面直线所成角为90o；②证明线面垂直，得到线线垂直；③证明两条异面直线的方向量相互垂直。 （2）直线和平面相互平行 证明方法：①证明直线和这个平面内的一条直线相互平行； ②证明这条直线的方向量和这个平面内的一个向量相互平行；③证明这条直线的方向量和这个平面的法向量相互垂直。（3）直线和平面垂直 证明方法：①证明直线和平面内两条相交直线都垂直，②证明直线的方向量与这个平面内不共线的两个向量都垂直；③证明直线的方向量与这个平面的法向量相互平行。 （4）平面和平面相互垂直 证明方法：①证明这两个平面所成二面角的平面角为90o；②证明一个平面内的一条直线垂直于另外一个平面；③证明两个平面的法向量相互垂直。 2．求距离： 求距离的重点在点到平面的距离，直线到平面的距离和两个 平面的距离可以转化成点到平面的距离，一个点到平面的距 离也可以转化成另外一个点到这个平面的距离。

（1）两条异面直线的距离 求法：利用公式法。 （2）点到平面的距离 求法：①“一找二证三求”，三步都必须要清楚地写出来。 ②等体积法。③向量法。 3．求角 （1）两条异面直线所成的角 求法：①先通过其中一条直线或者两条直线的平移，找出这两条异面直线所成的角，然后通过解三角形去求得；②通过两条异面直线的方向量所成的角来求得，但是注意到异面直线所成角得范围是，向量所成的角范围是，如果求出的是钝角，要注意转化成相应的锐角。 （2）直线和平面所成的角 求法：①“一找二证三求”，三步都必须要清楚地写出来。 ②向量法，先求直线的方向量于平面的法向量所成的角α，那么所要求的角为或。 （3）平面与平面所成的角 求法：①“一找二证三求”，找出这个二面角的平面角，然后再来证明我们找出来的这个角是我们要求的二面角的平面角，最后就通过解三角形来求。②向量法，先求两个平面的法向量所成的角为α，那么这两个平面所成的二面角的平面角为α或π－α。

建筑工程现场资料(常见全套)

建筑工程资料第一章工程管理资料 工程概况表 工程开工报告 工程竣工报告 工程停工报告 工程复工报告 施工进度计划分析 项目大事记 施工日志 不合格项处置记录 建设工程质量事故报告书 第二章工程技术资料 工程技术文件报审表 技术交底记录 图纸会审记录 设计交底记录 设计变更\洽商记录 第三章工程测量记录 工程定位测量记录 地基验槽记录 楼层放线记录 沉降观测记录 单位工程垂直度观测记录 第四章工程施工记录 隐蔽工程记录表 预检工程记录表 施工通用记录表 中间检查交接记录表 地基处理记录 地基钎探记录 桩基施工记录 混凝土施工记录 混凝土养护测温记录 砂浆配合比申请单 混凝土配合比申请单 混凝土开盘鉴定 预应力张拉记录 预应力筋张拉记录 有粘接应力结构灌浆记录 建筑烟(风)道检查记录

自动扶梯\自动人行道安装调试记录 第五章工程试验记录 施工试验记录(通用) 混凝土试块强度统计\评定记录 砂浆试块强度统计\评定记录 防水工程试验检查记录 设备单机试运转记录 调试报告 电气接地电阻测试记录 电气器具通电安全检查记录 电气照明、动力试运行记录 综合布线测试记录 电气绝缘电阻测试记录 光纤损耗测试记录 视频系统末端测试记录 管道灌水试验记录 管道强度严密性试验记录 管道通水记录 管道吹（冲0洗（）脱脂试验记录 室内排水管道通球试验记录 伸缩器安装记录表 现场组装除尘器、空调机漏风检测记录 风管漏风检测记录 各房间室内风量测量记录 管网风量平衡记录 电梯主要功能检查记录表 第六章施工验收记录 分项工程质量验收记录 分部（子分部）工程质量验收记录 单位（子单位）工程质量控制资料核查记录 单位（子单位）工程安全和功能检验资料核查及主要功能抽查记录 单位（子单位）工程观感质量检查记录 施工现场质量管理检查记录 工程检验质量检查记录表（通用） 分部分项工程 共划分为：一、地基与基础工程；二、主体结构；三、建筑装饰装修；四、建筑屋面； 五、建筑给水、排水及采暖；六、建筑电气；七、智能建筑；八、通风与空调；九、电梯

建筑结构钢筋混凝土梁板结构

建筑结构钢筋混凝土梁板结构 需掌握的技术要点 前 言 【简介】在建设工程施工中常遇到钢筋混凝土梁板结构出现较多不该出现的质量安全问题，为此本文对钢筋混凝土梁板结构的主要分类及其各自特点做以关键性、重点性的论述如下； 一 概 述 钢筋混凝土梁板结构在建筑工程中有着广泛的应用，其中有楼盖、楼梯和雨蓬。应用：钢筋砼楼（屋）盖、楼梯、雨篷和筏板式基础等。 分类： 1、现浇整体式 （1）肋形楼盖： 特点：由板、次梁、主梁组成，分单向板、双向板肋形楼盖，结构布置灵活，用钢量较低。 （2）井式楼盖;特点：由双向板与交叉梁组成，交叉梁 按施工方法的不同 现浇整体式 装配整体式 预制装配式 现浇肋形楼盖 单向板肋形楼盖 双向板肋形楼盖

无主、次之分，交叉点不设柱，建筑效 果较好，整个楼盖相当于一块大型双向 受力的平板。应用：中小礼堂、餐厅、展 览厅、会议室以及公共建筑的门厅或大厅。（3）无梁楼盖 特点：不设梁肋，将板直接支承在柱上，有时在柱上部设置柱帽（矩形），具有结构高度小，板底平整，采光、通风效果好等特点。应用：柱网接近正方形，l≯6m的商场书库、冷藏室、仓库、水池的顶板、底板和筏片基础等。 2/装配式楼盖;特点：采用预制板、现浇梁或预制梁和预制板结合而成。节省模板、工期短，但整体性、防水性、抗震性较差，楼板不能开洞。 3、装配整体式楼盖;特点：预制梁、板吊装就位后，再在板面现浇叠合层而形成整体，整体性较好、节省模板，需二次浇筑砼，费工费料，造价较高。 应用：多层厂房、高层民用建筑、有抗震要求的建筑。 二、单向板肋梁楼盖 了解单向板肋梁楼盖的结构组成，结构布置以及承重方案选择，及其设计计算；并更需要熟悉：按塑性理论的设计计算了解：塑性铰、塑性内力重分布和截面配筋；重点需知：单向板肋梁楼盖设计计算理论及其步骤，主要难点控制在：网络图等概念；按塑性理论的设计计

建筑工地常用材料的分类

建筑工地常用材料的分类 一、钢筋： 钢筋按钢种分为：非合金钢钢筋，低合金钢钢筋和合金钢钢筋。 钢筋按生产工艺分为：热轧钢筋、热处理钢筋、余热处理钢筋、冷轧钢筋和冷拉钢筋等。 钢筋按外形分为：光圆钢筋和变形钢筋。在变形钢筋中有等高肋钢筋和月牙肋钢筋。 钢筋按力学分为：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ级钢筋 建筑钢材的产品种类一般分为螺纹钢、线材、盘螺、圆钢 1、螺纹钢： 螺纹钢的规格范围一般在6-50mm，我们平时涉及及较多的是8mm、10mm、12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm、25mm、28mm、32mm、36mm、40mm等。国家允许的偏差：6-12mm偏差在±7%，14-20mm偏差在±5%，22-50mm偏差在±4%。 螺纹钢一般定长9m、12m，其中9m长螺纹主要用于正常的土木、道路建设，12m长螺纹主要用于桥梁建设 螺纹钢根据强度可分为三类：HRB335、HRB400、HRB500三类。 2、线材：

平时涉及较多的规格为、、10mm（直径）；此外还有、、等等。目前我国生产的盘条最大直径可达到30mm。另线材生产一般允许偏差在±。 线材常见牌号一般分Q195、Q215、Q235三种，其中建筑钢材用盘条只有Q215、Q235两个牌号。 3、盘螺： 建筑用钢材，顾名思义就是像线材一样盘在一起的螺纹钢，一般市面上的就是、、10、12、14的居多。 盘螺优点：螺纹钢只有9-12m的，盘螺则可以按需求随意截取。 二、水泥： 水泥，粉状水硬性无机胶凝材料。加水搅拌后成浆体，能在空气中硬化或者在水中更好的

硬化，并能把砂、石等材料牢固地胶结在一起。 （1）通用水泥: 一般土木建筑工程通常采用的水泥。通用水泥主要是指：GB175—2007规定的六大类水泥，即硅酸盐水泥（和）、普通硅酸盐水泥（）、矿渣硅酸盐水泥（）、火山灰质硅酸盐水泥（）、粉煤灰硅酸盐水泥（）和复合硅酸盐水泥（）。 （2）专用水泥：专门用途的水泥。如：G级油井水泥，道路硅酸盐水泥 （3）特性水泥：某种性能比较突出的水泥。如：快硬硅酸盐水泥、低热矿渣硅酸盐水泥、膨胀硫铝酸盐水泥、磷酸盐水泥。 水泥主要技术指标： （1）比重与容重：普通水泥比重为，容重通常采用3100公斤/立方米。 （2）细度：指水泥颗粒的粗细程度。颗粒越细，硬化得越快，早期强度也越高。 （3）凝结时间：水泥加水搅拌到开始凝结所需的时间称初凝时间。从加水搅拌到凝结完成所需的时间称终凝时间。硅酸盐水泥初凝时间不早于45分钟，终凝时间不迟于小时。实际上初凝时间在1~3小时，而终凝为4~6小时。 （4）强度：水泥强度应符合国家标准。六大水泥新标准实行以Mpa表示的强度等级，如、、、、、（每平方厘米多少公斤力）等，使强度等级的数值与水泥28天抗压强度指标的最低值相同。 三、砂： 砂是组成混凝土和砂浆的主要组成材料之一，是土木工程的大宗材料。 砂一般分为天然砂和人工砂两类。由自然条件作用（主要是岩石风化）而形成的，粒径在5mm以下的岩石颗粒，称为天然砂。人工砂是由岩石轧碎而成，由于成本高、片状及粉状物多，一般不用。 砂，在施工中称为细集料，砂的粗细程度是指不同粒径的砂粒混合在一起的平均粗细程度。通常有粗砂、中砂、细砂之分。砂的颗粒级配是指砂子大小颗粒的搭配比例。如

考点17 立体几何中的计算问题(解析版)

考点17 立体几何中的计算问题 【知识框图】 【自主热身，归纳总结】 1、(2019扬州期末） 底面半径为1，母线长为3的圆锥的体积是________． 【答案】 22π 3 【解析】圆锥的高为h ＝32－12＝22，圆锥的体积V ＝13×π×12 ×22＝22π3 . 2、(2019镇江期末）已知一个圆锥的底面积为π，侧面积为2π，则该圆锥的体积为________． 【答案】 3π 3 【解析】思路分析 先求出圆锥的底面半径和高． 设圆锥的底面半径、高、母线长分别为r ，h ，l ，则?????πr 2 ＝π，πrl ＝2π，解得? ????r ＝1， l ＝2.所以h ＝ 3.圆锥的体积 V ＝13Sh ＝3π 3 . 3、(2019宿迁期末）设圆锥的轴截面是一个边长为2 cm 的正三角形，则该圆锥的体积为________ cm 3 . 【答案】 3 3 π 【解析】 圆锥的底面半径R ＝1，高h ＝22－12＝3，故圆锥的体积为V ＝13×π×12 ×3＝33π. 4、(2019南通、泰州、扬州一调）已知正四棱柱的底面长是3 cm ，侧面的对角线长是3 5 cm ，则这个正四棱柱的体积为________cm 3 . 【答案】 54 【解析】由题意知，正四棱柱的高为（35）2 －32 ＝6，所以它的体积V ＝32 ×6＝54，故答案为54. 5、(2019南京学情调研） 如图，在正三棱柱ABCA 1B 1C 1中，AB ＝2，AA 1＝3，则四棱锥A 1B 1C 1CB 的体积是________．

【答案】2 3 【解析】如图，取B 1C 1的中点E ，连结A 1E ，易证A 1E ⊥平面BB 1C 1C ，所以A 1E 为四棱锥A 1B 1C 1CB 的高，所以V 四棱锥A 1B 1C 1CB ＝13S 矩形BB 1C 1C ×A 1E ＝1 3 ×(2×3)×3＝2 3. 6、(2018盐城三模）若一圆锥的底面半径为1，其侧面积是底面积的3倍，则该圆锥的体积为 ． 【答案】 3 【解析】设圆锥的高为h ，母线为l ，由2 =,=S rl S r ππ侧底得，2 1=31l ππ???，即=3l ，h == 故该圆锥的体积为2 113π???= .

【混凝土习题集】—10—钢筋混凝土梁板结构

第十章钢筋混凝土梁板结构 一、填空题： 1、钢筋混凝土结构的楼盖按施工方式可分为、、三种形式。 2、现浇整体式钢筋混凝土楼盖结构按楼板受力和支承条件不同，又可分 为、、、等四种形式。 3、从受力角度考虑，两边支承的板为板。 4、现浇整体式单向板肋梁楼盖是由组成、、的。 5、单向板肋梁楼盖设计中，板和次梁采用计算方法，主梁采用计算方法。 6、多跨连续梁、板采用塑性理论计算时的适用条件有两个，一是，二是。 7 、对于次梁和主梁的计算截面的确定，在跨中处按，在支座处按。 8、多跨连续双向板按弹性理论计算时，当求某一支座最大负弯矩时，活荷载按 考虑。 9、无梁楼盖的计算方法有、两种。 10、双向板支承梁的荷载分布情况，由板传至长边支承梁的荷载为分布；传给短边支承梁上的荷载为分布。 11、当楼梯板的跨度不大（3m ），活荷载较小时，一般可采用。 12、板式楼梯在设计中，由于考虑了平台对梯段板的约束的有利影响，在计算梯段 板跨中最大弯矩的时候，通常将1 8 改成。 13、钢筋混凝土雨篷需进行三方面的计算，即、、。 二、判断题： 1、两边支承的板一定是单向板。（） 2、四边支承的板一定是双向板。（） 3、为了有效地发挥混凝土材料的弹塑性性能，在单向板肋梁楼盖设计中，板、次梁、主梁都可采用塑性理论计算方法。（） 4、当求某一跨跨中最大正弯矩时，在该跨布置活载外，其它然后隔跨布置。（） 5、当求某一跨跨中最大正弯矩时，在该跨不布置活载外，其它然后隔跨布置。（） 6、当求某跨跨中最小弯矩时，该跨不布置活载，而在相邻两跨布置，其它隔跨布置。（） 136

7、当求某支座最大负弯矩，在该支座左右跨布置活载，然后隔跨布置。（） 8、当求某一支座最大剪力时，在该支座左右跨布置活载，然后隔跨布置。（） 9、在单向板肋梁楼盖截面设计中，为了考虑“拱”的有利影响，要对所有板跨中截 面及支座截面的内力进行折减，其折减系数为0.8。（） 10、对于次梁和主梁的计算截面的确定，在跨中处按在支座处T 形截面，在支座处 按矩形截面。（） 11、对于次梁和主梁的计算截面的确定，在跨中处按矩形截面，在支座处按T 形截面。（） 12、多跨连续双向板按弹性理论计算时，当求某一支座最大负弯矩时，活荷载按满 布考虑。（） 13、当梯段长度大于3m 时，结构设计时，采用梁板式楼梯。（） 三、选择题： 1、混凝土板计算原则的下列规定中（）不完全正确。 l 2 A 两对边支承板应按单向板计算 B 四边支承板当 2 l 1 时，应按双向板计算 C l 2 四边支承板当 3 l 1 l 2 时，可按单向板计算 D 四边支承板当 2 3 l 1 ，宜按双向板计 算 2、以下（）种钢筋不是板的构造钢筋。 A 分布钢筋 B 箍筋或弯起筋 C 与梁（墙）整浇或嵌固于砌体墙的板，应在板边上 部设置的扣筋 D 现浇板中与梁垂直的上部钢筋 3、当梁的腹板h w 高度是下列（）项值时，在梁的两个侧面应沿高度配纵向 构造筋（俗称腰筋）。 A h w 700mm B h w 450mm C h w 600mm D h w 500mm 4、承提梁下部或截面高度范围内集中荷载的附加横向钢筋应按下面（）配置。 A 集中荷载全部由附加箍筋或附加吊筋，或同时由附加箍筋和吊筋承担 B 附加箍筋可代替剪跨内一部分受剪箍筋 C 附加吊筋如满足弯起钢筋计算面积的要求，可代替 一道弯起钢筋 D 附加吊筋的作用如同鸭筋 5、简支楼梯斜梁在竖向荷载设计值q 的作用下，其承载力计算的下列原则（）项不正确。 A 最大弯矩可按斜梁计算跨度l 0 的水平投影l 0 计算 B 最大剪力为按斜梁水平投影 净跨度 1 l 计算，即V ql cos C 竖向荷载ql0 沿斜梁方向产生轴向压力n n 2

立体几何中的计算问题

立体几何中的计算问题 1.求底面边长为2，高为1的正三棱锥的全面积. 2.一个正三棱台的上、下底面边长分别是3 cm 和6 cm ，高是32 cm. (1)求三棱台的斜高； (2)求三棱台的侧面积和表面积． 3.(1) 若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为___ (2)平行四边形ABCD 满足AD=2，AB=4，60BAD ? ∠=,将平行四边形ABCD 绕边AB 所在的直线旋转一周，由此形 成的几何体是什么？并求出其表面积 4.正三棱锥的棱长为1，侧面等腰三角形的顶角为30度，一只小虫沿从B 出发 ，沿侧面爬行一周后回到B ， 求路径的最短距离. 5.若一个正方体的棱长为a ，则 （1）该正方体外接球的体积为 ；（2）该正方体的内切球的表面积为 . 6. 若一个等边圆柱（轴截面为正方形的圆柱）的侧面积与一个球的表面积相等，则这个圆柱与该球的体积之比是 .

7.已知球的半径为R ，在球内作一个内接圆柱，当这个圆柱底面半径与高为何值时，它的侧面积最大？ 8．(2012·山东卷)如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，E ，F 分别为线段AA 1，B 1C 上的点，则三棱锥D 1－EDF 的体积为________． 9.已知正方形ABCD 的边长为2，E ，F 分别为BC ，DC 的中点，沿 AE ，EF ，AF 折成一个四面体，使B ，C ，D 三点重合，则这个四面体的体积为 . 10.如图，在长方体1111ABCD A BC D -中，13,2AB AD cm AA cm ===，则四棱锥11A BB D D -的体积为 3cm 11.正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的所有棱长均为1，D 为线段AA 1上的点，则三棱锥B 1－BDC 1的体积为________． 12.如图，在三棱锥P －ABC 中，AC ＝BC ＝2，∠ACB ＝90°，AP ＝BP ＝AB ，PC ⊥AC . (1)求证：PC ⊥AB ； (2)求点C 到平面APB 的距离． 13.若三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，SA =1AB =，2AC =，60BAC ∠=?，则球O 的表面积为______.

结构构件(柱梁板墙)基本构造要求

9. 9 结构构件的基本规定 两对边支承的板应按单向板计算； 2 四边支承的板应按下列规定计算： 1)当长边与短边长度之比不大于2.0时，应按双向板计算； 2)当长边与短边长度之比大于2.0，但小于3.0时，宜按双向板计算； 3)当长边与短边长度之比不小于3.0时，宜按沿短边方向受力的单向板计算，并应沿长边方向布置构造钢筋。 9．1．2 现浇混凝土板的尺寸宜符合下列规定： 1 板的跨厚比：钢筋混凝土单向板不大于30，双向板不大于40；无梁支承的有柱帽板不大于35，无梁支承的无柱帽板不大于30。预应力板可适当增加；当板的荷载、跨度较大时宜适当减小。 2 现浇钢筋混凝土板的厚度不应小于表9．1．2规定的数值。 9．1．3 板中受力钢筋的间距，当板厚不大于150mm时不宜大于200mm 当板厚大于150mm时不宜大于板厚的1.5倍，且不宜大于250mm。 9．1．4 采用分离式配筋的多跨板，板底钢筋宜全部伸入支座；支座负弯矩钢筋向跨内延伸的长度应根据负弯矩图确定，并满足钢筋锚固的要求。

简支板或连续板下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度不应小于钢筋直径的5倍，且宜伸过支座中心线。当连续板内温度、收缩应力较大时，伸入支座的长度宜适当增加。 9．1．5 现浇混凝土空心楼板的体积空心率不宜大于50％。 采用箱型内孔时，顶板厚度不应小于肋间净距的1／15且不应小于50mm。当底板配置受力钢筋时，其厚度不应小于50mm。内孔间肋宽与内孔高度比不宜小于1／4，且肋宽不应小于60mm，对预应力板不应小于80mm。 采用管型内孔时，孔顶、孔底板厚均不应小于40mm，肋宽与内孔径之比不宜小于1／5，且肋宽不应小于50mm，对预应力板不应小于60mm。 (Ⅱ)构造配筋 9．1．6 按简支边或非受力边设计的现浇混凝土板，当与混凝土梁、墙整体浇筑或嵌固在砌体墙内时，应设置板面构造钢筋，并符合下列要求： 1 钢筋直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm，且单位宽度内的配筋面积不宜小于跨中相应方向板底钢筋截面面积的1／3。与混凝土梁、混凝土墙整体浇筑单向板的非受力方向，钢筋截面面积尚不宜小于受力方向跨中板底钢筋截面面积的1／3。 2 钢筋从混凝土梁边、柱边、墙边伸入板内的长度不宜小于l0／4，砌体墙支座处钢筋伸入板边的长度不宜小于l0／7，其中计算跨度l0对单向板按受力方向考虑，对双向板按短边方向考虑。 3 在楼板角部，宜沿两个方向正交、斜向平行或放射状布置附加钢筋。 4 钢筋应在梁内、墙内或柱内可靠锚固。 9．1．7 当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15％，且配筋率不宜小于0.15％；分布钢筋直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm；当集中荷载较大时，分布钢筋的配筋面积尚应增加，且间距不宜大于200mm。 当有实践经验或可靠措施时，预制单向板的分布钢筋可不受本条的限制。 9．1．8 在温度、收缩应力较大的现浇板区域，应在板的表面双向配置防裂构造钢筋。配筋率均不宜小于0.10％，间距不宜大于200mm。防裂构造钢筋可利用原有钢筋贯通布置，也可另行设置钢筋并与原有钢筋按受拉钢筋的要求搭接或在周边构件中锚固。 楼板平面的瓶颈部位宜适当增加板厚和配筋。沿板的洞边、凹角部位宜加配防裂构造钢筋，并采取可靠的锚固措施。 9．1．9 混凝土厚板及卧置于地基上的基础筏板，当板的厚度大于2m时，除应沿板的上、下表面布置的纵、横方向钢筋外，尚宜在板厚度不超过1m范围内设置与板面平行的构造钢筋网片，网片钢筋直径不宜小于12mm，纵横方向的间距不宜大于300mm。 9．1．10 当混凝土板的厚度不小于150mm时，对板的无支承边的端部，宜设置U形构造钢筋并与板顶、板底的钢筋搭接，搭接长度不宜小于U形构造钢筋直径的15倍且不宜小于200mm； 也可采用板面、板底钢筋分别向下、上弯折搭接的形式。

九章算术中的立体几何

《九章算术》中的立体几何 《九章算术》文字古奥，历代注释者甚多，其中以刘徽的注本最为有名.刘徽是我国魏晋时期著名数学家，他在曹魏末年撰成《九章算术注》九卷。在继承的基础上，又提出了许多自己的创见与发明，刘徽的观点，对现今的数学有很多借鉴的地方。 《九章算术》是一部问题集，全书分为九章，共收有246个问题，每题都有问、答、术三部分组成。内容涉及算术、代数、几何等诸多领域，并与实际生活紧密相连，充分体现了中国人的数学观与生活观。其中卷第五“商功”，主要讲各种几何体体积的计算，包括现阶段高中数学教材中的棱柱、棱锥、棱台，圆柱、圆锥、圆台，或可化为上述几何体的几何体体积的计算。 《九章算术》是东方数学的思想之源，也是我国多年来各级各类考试的重要题库。卷第五“商功”第25题作为2015年全国卷（Ⅰ）（文理）第6题,通过古题新解考查阅读理解能力，通过圆锥体积的计算考查空间想象能力与求解运算能力。 题目是：《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?” 其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的 四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米 堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为 1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（解法见 例25） A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 2015年湖北理科19题、文科20题选用《九章算术》“商功”第16题“阳马”与第17题“鳖臑”的组合考查立体几何中线、面间的位置关系与度量关系. 《九章算术》卷第五“商功”共收录28个题目，现将这28个问题整理如下，供参考。 【例1】今有穿地积一万尺.问为坚、壤各几何？ 【注释】穿地：挖地取土. 坚：坚实的土. 壤：松软的土. 【译文】现挖地体积为1000立方尺，问换算成坚土、松土各多少？ 【解析】本题是各种土方量的换算，有专门的换算比例，这里不赘述. 【说明】从例2到例7都是直四棱柱求体积问题，以例2为例，介绍它们的算法.【例2】今有城下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺。问积几何？【注释】广袤：广，东西方向，袤，南北方向. 【译文】现有城，下底长4丈，上底长2丈，高5丈，

31知识讲解 空间向量在立体几何中的应用三——距离的计算

空间向量在立体几何中的应用三——距离的计算 【学习目标】 1. 了解空间各种距离的概念，掌握求空间距离的一般方法； 2. 能熟练地将直线与平面之间的距离、两平行平面之间的距离转化为点到平面的距离. 【要点梳理】 要点一：两点之间的距离 1. 定义 连接两点的线段的长度叫作两点之间的距离. 如图，已知空间中有任意两点M N ，，那么这两点间的距离d MN =. 2. 向量求法 设()()111222M x y z N x y z ，，，，，，则 () ()()2 22 121212d MN x x y y z z == ++ . 要点二：点到直线的距离 1. 定义 从直线外一点向直线引垂线，点到垂足之间线段的长度就是该点到直线的距离. 如图，设l 是过点P 平行于向量s 的直线，A 是直线l 外一定点. 过点A 作做垂直于l 的直线，垂足为A '，则AA'即为点A 到直线l 的距离. 要点诠释：因为直线和直线外一点确定一个平面，所以空间点到直线的距离问题就是空间中某一个平面内的点到直线的距离距离． 2. 向量求法 2 2 d=PA PA s 要点诠释： （1）本公式利用勾股定理推得：点A 到直线l 的距离2 2 AA'=PA PA' ，其中PA'是PA 在s 上的射影，即为0PA s . （2）0cos PA PA =PA APA'=?∠s s s ，0s 为s 的单位向量，其计算公式为0=s s s . 3.计算步骤 ① 在直线l 上取一点P ，计算点P 与已知点A 对应的向量PA ； ② 确定直线l 的方向向量s ，并求其单位向量0= s s s ； ③ 计算PA 在向量s 上的投影0PA s ； ④ 计算点A 到直线l 的距离2 2 0d=PA PA s . 要点诠释：在直线上选取点时，应遵循“便于计算”的原则，可视情况灵活选择. 4. 算法框图

江苏省高考数学二轮复习专题二立体几何2.1小题考法—立体几何中的计算讲义(含解析)

专题二 立体几何 [江苏卷5年考情分析] 第一讲 小题考法——立体几何中的计算 1．现有一个底面半径为3 cm ，母线长为5 cm 的圆锥状实心铁器，将其高温熔化后铸成一个实心铁球(不计损耗)，则该铁球的半径为 ________cm. 解析：因为圆锥底面半径为3 cm ，母线长为 5 cm ，所以圆锥的高为52 －32 ＝4 cm ，其体积为13π×32×4＝12π cm 3，设铁球的半径为r ，则43πr 3 ＝12π，所以该铁球的半径是 39 cm. 答案：39 2．(2018·苏锡常镇二模)已知直四棱柱底面是边长为2的菱形，侧面对角线的长为23，则该直四棱柱的侧面积为________． 解析：由题意得，直四棱柱的侧棱长为3 2 －22 ＝22，所以该直四棱柱的侧面 积为S ＝cl ＝4×2×22＝16 2. 答案：16 2 3.(2018·江苏高考)如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________． 解析：由题意知所给的几何体是棱长均为2的八面体，它是由两个有公共底面的正四棱锥组合而成的，正四棱锥的高为1，所以这个八面体的

体积为2V 正四棱锥＝2×13×(2)2 ×1＝43 . 答案：4 3 4．(2018·南通、泰州一调)如图，铜质六角螺帽毛坯是由一个正 六棱柱挖去一个圆柱所构成的几何体．已知正六棱柱的底面边长、高都为4 cm ，圆柱的底面积为9 3 cm 2 .若将该螺帽熔化后铸成一个高为6 cm 的正三棱柱零件，则该正三棱柱的底面边长为________cm(不计损耗)． 解析：由题意知，熔化前后的体积相等，熔化前的体积为6×34 ×42 ×4－93×4＝60 3 cm 3 ，设所求正三棱柱的底面边长为x cm ，则有34 x 2 ·6＝603，解得x ＝210，所以所求边长为210 cm. 答案：210 5．设甲，乙两个圆柱的底面积分别为S 1，S 2，体积分别为V 1，V 2.若它们的侧面积相等 且V 1V 2＝32，则S 1 S 2 的值是________． 解析：设甲，乙两个圆柱的底面半径分别为r 1，r 2，高分别为h 1，h 2，则有2πr 1h 1＝2πr 2h 2， 即r 1h 1＝r 2h 2， 又V 1V 2＝πr 21h 1 πr 22h 2，∴V 1V 2＝r 1r 2，∴r 1r 2＝32， 则S 1S 2＝πr 21 πr 22＝94 . 答案：94 [方法技巧] 求几何体的表面积及体积的解题技巧 (1)求几何体的表面积及体积问题，可以多角度、多方位地考虑，熟记公式是关键所在．求三棱锥的体积时，等体积转化是常用的方法，转化原则是其高易求，底面放在已知几何体的某一面上． (2)求不规则几何体的体积，常用分割或补形的思想，将不规则几何体转化为规则几何体以易于求解．

全套建筑工程施工资料表格(完整版)

第一章建筑工程施工质量验收规范检验批 检查用表填写说明 建设部颁布得新版《建筑工程施工质量验收规范》定于2003年1月1日起执行。为确保新版规范在我省全面贯彻实施,便于实际操作,根据新版规范得条文与建设部有关规定,我站组织专家编制了“建筑工程施工质量验收检验批检查用表汇编”。它就是与《建筑工程施工质量验收规范》配套使用得全省统一格式。工程建设各方主体在施工质量验收过程中都应严格遵照执行。填写检查用表时,除应符合省建设厅《关于执行建筑工程施工质量验收规范有关事项得通知》(浙建发[2002]193号)文件得规定外,尚应符合以下要求: 1、当合同约定采用得企业标准规定得检查内容多于国家规范规定得检查内容时,应按企业标准得规定补充检查内容,并按此检查验收; 2、当合同约定采用得企业标准规定得质量要求高于国家规范得规定时,应按企业标准得规定修改检查表内相应得质量要求指标,并按此检查验收; 3、当检查表中某一检查项目得质量要求指标写明按“设计要求”时,应按本工程施工图设计文件得规定,明确填写本工程设计规定得具体得质量要求,并按此检查验收; 4、当检查表中某一检查项目有多种检查内容时(仅限定量检查项目),应按相关专业规范或合同约定采用得企业标准规定得检查内容进行检查并另行形成“检查记录表”作为本表得附件。填写本表时,按所附“检查记录表”中得合格检查结果,在本表相应栏目内填写“符合要求”或“抽样检验合格”等合适得结论性肯定用词; 5、当同一检查表内得检查项目不能(或不应)在某一时间一次性检查验收时,施工、监理(建设)单位应按实际情况在过程前、过程中进行检查、控制、验收,并填写相应得检查(验收)栏目,但“验收结论”应在表列检查内容全部检查并填写完整后填写,日期以填写“验收结论”得日期为准; 6、当检查表所列某一检查项目得检查(验收)记录栏分为10个小格时,并不表示只需抽查10个点,现场实际抽查点数应按施工组织设计中划分得检验批大小与相关专业规范(企业标准)或本表说明中规定得抽样方案(检查数量)确定得点数抽查。 7、当某一张检验批表有多个编号,填写时应将无关得编号划去,保留实际检查得检验批编号。如当《砖砌体工程检验批质量验收记录》用于主体结构砌体检查时,应将010701(基础分部用)编号划去。 浙江省工程建设质量安全监督总站 二OO二年十二月 第二章建筑工程施工质量验收检查用表 一、为了建设、勘察、设计、施工、监理各方主体能够全面执行《建筑工程施工质量验收统一标准》及相应得专业质量验收规范,便于各级建设行政主管部门与质量监督机构能够有效监督管理,特将《建筑工程施工质量验收统一标准》中强制性条文摘录如下: 1、3、0、3 建筑工程施工质量应按下列要求进行验收:

建筑工程材料明细分类(财务用)

建筑工程材料明细分类 一、钢材：各种规格钢材、钢板、角钢 二、水泥：各种标号水泥 三、砖、瓦：标准红砖、水泥标准砖、水泥多孔砖、页岩多孔砖、轻质砼砌块、平瓦、脊瓦 四、砂：粗、中、细黄砂 五、石料：石粉、瓜子片、小碎、中碎、道渣、二片、大片 六、五金：元钉、铁丝、焊条、锯条、铁锤、板手、老虎钳、水泥钉、合页、搭扣、门锁、 泥桶、铁锹、洋镐、线坠、卷尺、墙线、钢丝刷、电铃、电池、螺丝、螺母、螺杆、垫片、皮带轮、三角带、太阳灯管、清洁球、扫帚、拖把、筛网、木盒、木斗、板车内外胎、灭火器、电热管 七、工具用具：钻头、转子、线圈、试压模、电焊枪、焊把线、电焊面罩、氧气乙炔表、电 机、电锤、振动棒、水泵、自吸泵、潜水泵、离心泵、轴承、切割机、切割片、木工锯片、机油、黄油、齿轮油、液压油 八、水电：PVC管材、管件、PPR管材、管件、闸阀、水表、卫生洁具、电线电缆、电表、 电表箱、开关、插座、生料带、灯具、桥架、多媒体箱 九、油漆：乳胶漆、防火漆、真石漆、106涂料、外墙涂料、防火涂料、腻子粉、胶水、纤 维素、砂皮、漆刷 十、其它：石棉瓦、波纹管、泡沫板、石棉板、挤塑板、外墙保温、屋面保温、抗裂砂浆、 防水材料、网格布、网片、墙砖、地砖、踏步砖、挂瓦条、卷门、彩条布、山型卡、粉刷条、木线条、滴水条、止水钢板、止水片、止水槽、止水条、止水带、马橙、电焊网、发泡剂、清洗剂、植筋胶 其他直接费：氧气乙炔、漏电器、漏电按钮、漏电插座、接触器、保险丝、电缆、广告牌、标化牌、喷绘展板、镝座、镝灯、运费（现场用汽车的相关费用） 间接费用材料明细 一、办公用品：文件夹、资料盒、彩笔、墨汁、铅笔、印油、硒鼓加粉、打印、装订费、复 印纸、图集、规范、刻章、茶怀、资料费、施工日记、办公桌、公关椅、沙发、茶几、暂住证、联防费、横幅、鞭炮烟花、 二、职工福利费：手套、雨鞋、雨衣、安全带、安全帽、口罩、方便面、矿泉水、食品、人 丹、现场用茶叶、现场人员伙食费、液化气、蒸饭箱、铁锅、电炒锅、电水壶、保温桶、厨房设备、床上用品、电风扇、健康证体检费、 三、规费：政府各有关权力部门规定必须缴纳的费用 四、企业管理费：支付给总包单位的管理费、投标编制费用、投标经营费用