应用光学各章知识点归纳

第一章 几何光学基本定律与成像概念

波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。光的传播即为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就是光束。 波前：某一瞬间波动所到达的位置。 光线的四个传播定律：

1）直线传播定律：在各向同性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有：日月食，小孔成像等。

2）独立传播定律：从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中的某点时彼此不影响，各光线独立传播。

3）反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光线和反射光线在法线的两侧，反射角等于入射角。

4）折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率之比，即

n

n I I '

'sin sin = 光路可逆：光沿着原来的反射（折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的入射方向反射（折射）出媒质的性质。

光程：光在介质中传播的几何路程S 和介质折射率n 的乘积。 各向同性介质：光学介质的光学性质不随方向而改变。 各向异性介质：单晶体（双折射现象）

马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。

费马原理：光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。 全反射临界角：1

2

arcsin

n n C = 全反射条件：

1）光线从光密介质向光疏介质入射。 2）入射角大于临界角。

共轴光学系统：光学系统中各个光学元件表面曲率中心在一条直线上。 物点/像点：物/像光束的交点。 实物/实像点：实际光线的汇聚点。

虚物/虚像点：由光线延长线构成的成像点。

共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。（A ，A ’的对称性）

完善成像：任何一个物点发出的全部光线，通过光学系统后，仍然聚交于同一点。每一个物点都对应唯一的像点。

理想成像条件：物点和像点之间所有光线为等光程。

第二章 高斯光学

子午线：通过物点和光轴的截面

物方截距L ：顶点O 到入射光线与光轴的交点的距离。 物方孔径角U ：入射光线与光轴的夹角

光线经过单个折射球面的实际光路计算公式:

给定单个折射球面的结构参量n ，n ’，r 时，由已知入射光线的坐标L 和U ，求出出射光线的坐标L ’和U ’。

U r

L I sin r

sin -=

(2-1)

由折射定律得

I n n

I sin '

'sin =

(2-2) 方孔径角：''I U I U -+=(2-3)

像方截距：'

sin '

sin 'U I r r L +=(2-4)

转面公式：

1

1212'

d L L U U -==(2-5)

近轴光路计算公式：

当孔径角U 很小时，在（2-1）至（2-4）中，将角度的正弦值用相应弧度代替，则有

u r r

l i -=

(2-6)， i n n

i '=(2-7)

'

'i i u u -+=(2-8)

)'

'

('u i l r l +

=(2-9) 阿贝不变量：将式2-6和2-7中i 和i ’代入式2-8和2-9得Q l

r n l r n =-=-)11()'

11(', 其中Q 为阿贝不变量，对于单个折射球面，物空间与像空间的阿贝不变量Q 相等，随共轭点的位置而异。

近轴区球面光学成像系统：

垂轴放大率β：l

n nl y y '''==

β取决于共轭面的位置，在一对共轭面上，β为常数，大小和物与像的位置有关，故物与像相似。

轴向放大率α：22'''l n nl dl dl a ==

，与垂轴放大率关系:2'βn

n a =

角放大率γ：'

'l l

u u ==γ ,为一对共轭光线与光轴的夹角之比值，和物体位置有关，与孔径角无关。

三个放大率之间关系：ββ

βαγ==

''2n n n n 拉赫不变量：'''y u n nuy J ==，在近轴区成像时，在物像共轭面内，物体大小y ，成像光束孔径角u 与物体所在介质的折射率n 的乘积为常数J 。J 越大，光学系统传递的能量和信息量越多。

光学系统的基点和基面：

焦点：过焦点F 入射的任意光线，经过光学系统后，平行光轴射出。f 面任意点发出的光线，经系统后为斜平行光线出射。

主平面：放大率为β=+1的一对共轭面，假定物空间任意一条光线和物方主平面交点为I ，它的共轭光线和像方主平面交于I ’点，则I 和I ’距离光轴的距离相等。

主点：即主平面与光轴的交点，延长平行入射光线，使之与出射光线相交，即为像方主点H ’，将光学系统倒转，作反向光路计算，可得物方主点H 。

焦距：主平面到焦点的距离，公式：''''tgu h F H f =

=，tgu

h HF f ==。 光焦度：f n f n -==

Φ''，处于空气中时，f

1

-=φ。表征光学系统的会聚或发散本领。正的光焦度能汇聚光束。单位：屈光度。

屈光度：以米为单位的焦距的倒数，眼睛度数=屈光度数x100。 利用基点，基面求理想像方法：作图法，解析法。教材P35

双光组组合系统:

焦点公式：?='11f f x F ，?-='

'22f f X F 其中Δ为以'1F 为起点计算到2F 。 焦距公式：?=21f f f ,?

-='

''21f f f 。

光焦度：2121-

ΦΦΦ+Φ=Φn

d

，当光组紧密接触，21Φ+Φ=Φ 节点：系统光轴上，放大率为1的一对共轭点，当处于同一种介质时，节点和主点重合。过物方节点入射的光线，从像方节点平行入射光线射出。

单个折射球面的主点和焦距:

r

n n n

f l r n n n f l --=∞→-=

-∞→','''

',

单透镜的焦距和主面：

d

n r r n dr l d n r r n dr l H H )1()()1()('121

122

-+--=

-+--=

对于薄透镜：f

r r n f 1

)11)(1('121-=--==

Φ，0==H H l l 第三章 平面零件成像

平行平板公式：

侧向位移量)'

cos cos 1(sin 11

1I n I I d DG -

=

轴向位移：)'1('tgI

tgI d L -

=? 等效空气平板：n

d l d d =?-=' 折射棱镜公式：

偏向角：)'(2

1cos )

'(21

cos 21sin )(21sin 2121I I I I n ++=+αδα，其中当光线的光路对称于棱镜时，

偏向角δ取极小值m δ，最小偏向角表达式：2

sin )(21sin α

δα*=+n m 。

角色散：'-221I ?==?λλδδδ 光楔公式：)1cos '

cos (

1

1-=I I n a δ，当1I 和'1I 很小时，其余弦值用1替代，)1(-=n a δ

光楔常被用作光学测微器或补偿器，测量或补偿微小的角量或线量，常用的光楔有：移动单光楔，旋转单光楔，旋转双光楔。

平面反射镜：

平面镜成像：

∞→r 的球面反射镜。 l l -='物像位于异侧。

1'-==l

l β成正像。

奇次反射成镜像。 对物空间均成完善像。

平面镜偏转α角时，反射光线转过2α角。

双平面镜系统成像：

可以成多个像 对物成完善像

出射光线与入射光线的夹角为2α

两面镜一起转动时，出射光与入射光夹角不变，只是光线位置发生平移 反射棱镜：将多个反射面做在同一块玻璃上的光学零件，称为反射棱镜。

第四章 光阑和光能

光阑的概念及分类：光学系统中所有限制光束的孔或框，通称为光阑，用于限制成像光束或成像范围。

孔径光阑：限制进入光学系统成像光束口径的光阑，又称为有效光阑，孔径光阑在物空间的像称为入射光瞳，在像空间的像称为出射光瞳，它们三者相互共轭。孔径光阑决定光学系统的光能量大小，控制像的亮度，并与像的分辨率有关，例如照相机的光圈即为孔径光阑。

视场光阑：限制物平面或物空间中成像范围的光阑，位置固定，设在系统的实像平面或中间实像平面上，例如照相机中的底片框。

消杂光光阑：不限制通过光学系统的成像光束，主要是拦截杂光，在光学系统中，常把镜管内壁加工成内螺纹，涂以黑色无光漆来达到目的。 求孔径光阑的方法：

A ）将系统中所有光阑分别对其前面光组成像。

B ）确定各个像中对轴上物点张角最小者为入瞳。

C ）此入瞳对应光阑即为孔径光阑。

主光线：由轴外点发出，通过光阑中心的光线。

光窗：确定成像范围，入射窗，出射窗，视场光阑互为共轭。 光学系统光阑对成像的影响：

渐晕：轴外物点发出的充满入瞳的光束被其他光阑部分遮挡的现象。 景深：在同一像平面上所成的足够清晰的像对应的一定深度空间。

焦深：即焦点深度，对于同一物平面，能够获得清晰像的像空间的深度。

场镜：工作在物镜的像平面上，不影响组合系统的成像特性，能使轴外光束偏折，所以场镜能使其后面的光组口径大大减小。 像平面的光照度：

整个辐射波段内的总辐射通量e Φ：

λλd e ?∞

Φ=Φ0

视见函数λV ：人眼的光谱灵敏度。

光通量Φ：能引起人眼视觉的那一部分辐射通量。单位流明，符号lm 。 发光效率η：光通量与辐射通量之比。

发光强度I ：某一方向上单位立体角内所辐射的光通量。单位坎德拉，符号cd 。 光照度E :单位面积上所接受的光通量。单位勒克司，符号lx 。

光出射度M ：从一辐射表面的单位面积发出的光通量，与照度意义相同，单位相同。

光亮度：ωθd dS d L ??Φ

=

cos 表示光源在单位面积单位立体角发出的光通量，单位为尼

特和熙提。当I d d =Φω,它代表发光面在与其法线成θ角方向的发光强度，即dS

I

L ?=

θcos 。 光学系统中光能的损失的计算

透射面反射损失：

2

1)

''(

n n n n +-=ρ，n,n’为界面两方物方和像方介质折射率。

对于有N1个反射系数为1ρ透射面的光学系统，透过率：1

)

1(1N k ρ-=

减少反射损失的办法：在光学零件表面镀增透膜，反射系数可降至0.02~0.01

光学材料吸收损失：

光束通过光学材料时，材料本身会吸收光能，引起光能损失，当光束通过2N 厘米厚的光学材料时，只考虑材料的吸收损失，其透过率为2

2N a e

k ?-=。

金属镀层反射面的吸收损失： 光通量透过率3

3

3N k ρ=

总透过率：3

21k k k k =

色度学：

对颜色的视觉规律进行研究，将主观颜色感受和客观的物理刺激联系起来的学科。

颜色：不同波长可见光作用于人的视觉器官后产生的心里感受，在光谱上，除了572nm(黄),503nm(绿)478nm(蓝)三点的颜色不随光强度的增加而变化，其他颜色都在光强增加时向红色或者蓝色变化，这种变化现象称为“贝楚德-朴尔克效应”。

彩色的表观特征：

明度：表示颜色明亮的程度，光源色的明度与发光体的光亮度有关。

色调：区分不同彩色的特征，光源色的色调取决于辐射的光谱组成和能量分布，其中色调饱和度又称为色品。

饱和度：彩色的纯洁性，一种颜色可以看成某种光谱色与白色混合的效果，其中光谱色所占的比例越大，颜色接近光谱色的程度就越高，颜色的饱和度也就越高。

格拉斯曼颜色混合定律（1854年）：

1)人的视觉能分辨颜色的三种变化：明度，色调，饱和度。

2)两种颜色混合，如果一种颜色成分连续变化，混合色的外貌也连续变化，由此可得： 中间色律：两种非互补的颜色混合，将产生两种颜色的中间色，其色调取决于两种颜色的混合比例。

补色律：两种颜色以一定比例混合产生白色和灰色，则这两种颜色为互补色，每一种颜色都有相应的补色。

3)代替律颜色外貌相同的光，在颜色混合中是等效的。 4)亮度相加定律：混合色的亮度等于各色亮度之和。

CIE 标准色度系统：国际照明委员会于1931年推出了两套色度系统，一为1931CIE-RGB ，二为1931CIE-XYZ 。两套系统是建立在人眼的颜色视觉理论和三色混合原理理论基础上的。

三原色配色实验：任何一种颜色的光都可以由三种单色辐射混合得到，这三种单色辐射满足一个条件：其中任一种光谱色不能由其他两种相加而产生。颜色匹配的方法有：颜色转盘法，色光混合颜色匹配法。颜色匹配可以用数学方法表示：

)()()()(B B G G R R C C ++≡。式

中RGB 称为三刺激值。即三原色的色量，C 为匹配色，相对比例不同，匹配得到的颜色就不同。三刺激值的计算公式为：

λ

λλ?λλλ?λ

λλ?λ

λλ

?=?=?=∑∑∑)()()()()()(z k Z y k Y x k X

色温：当某种光源的色度(坐标)与某一温度下的黑体色度(坐标)相同时，就称此时黑体的温度为该光源的颜色温度，简称色温，用符号Tc 表示，单位为开尔文，用“K ”表示。

麦克亚当颜色宽容量：颜色宽容量反应的是人眼的颜色辨别能力，在x ，y 色品图中不同颜色区域内的相等间隔使人眼感觉到的颜色差别并不相等。

第五章 光学系统成像质量评价

几何像差：以高斯像作为成像参考，以物体发出光线经过光学系统后其出射光线相对于高斯像的偏差来衡量光学系统成像缺陷这种方法称为几何像差法，此时的偏差称为几何像差。几何像差主要有七种，其中单色光像差有5种，复色光像差有2种。 单色像差：

1）球差：自光轴上一点发出的光线，经过球面折射后所得像方截距'L 为物方孔径角U 或入射高度h 的函数，因此，轴心上发出的同心光束经过光学系统折射后，不再是同心光束，其出射光线与光轴交点的位置相对于理想像点的偏差称为球差,与物方孔径角有关，表达式为'''l L L -=δ。由最大孔径角的边缘光线求得的球差，称为边光球差，表示为m L 'δ；由0.707带孔径光线求得的球差，称为0.707带球差，球差产生的圆形弥散斑半径为'''tgU L T δδ=. 2）彗差：轴外物点发出的宽光束失去对称性的垂轴像差，由折射球面的球差引起，彗差的产生与孔径和视场有关，在轴外像点产生以主光线和像面交点为顶点的锥形弥散斑。

3）像散：轴外物点发出的光束通过很小的孔径光阑后投射到球面上，由于子午面和弧矢面相对折射球面位置不同，两者在球面上的截线曲率不等，两者产生的像点位置差异称为像散。像散的大小随视场而改变。

4）像面弯曲：子午像面和弧矢像面偏离于高斯像面的距离。由'p x 所决定的像面称为

匹兹万像面，公式为∑-

=k

IV

k k p S

u n x 1

2

''21

'。是消散像时的真实像面。

5）畸变：视场较大时，像的放大率不再是常数，随视场而变，一对共轭物象平面放大率不为常数时，导致物像失去相似性，这种变形称为畸变。表达式为'''y Y Y z z -=δ，称'z Y δ为光学系统的线畸变。畸变仅由主光线的光路决定，产生原因为主光线通过光学系统时存在球差。 复色像差：白光入射到介质分界面上时，由于材料对不同波长单色光折射率不同，产生色散，导致各色光有不同的成像位置和倍率。

位置色差：描述两种色光对轴上点成像位置差异的色差。用符号21'λλL ?表示，表达式为：2121'''λλλλL L L -=?。

倍率色差：两种色光对轴外物点成像位置的差异，又称垂轴色差，符号为21λλY ?,表达式为2121'''λλλλy y y -=?。

波相差和瑞利判断：

波相差：实际波面和理想波面的光程差，以W 表示。单色光的波相差仅由球差引起，

当孔径不大时，它与球差之间的表达式为?='02

''2'm U du L n W δ，其中'm U 为像方最大孔径角。

瑞利判断：当光学系统的最大波像差小于4

λ

时，该光学系统的成像质量与理想成像系

统没有显著差别。

分辨率和星点检验：

理想光学系统衍射分辨率表达式：max

'sin '61.0U n R λ

=

对比度表达式：m in

m ax m in

m ax I I I I K +-=

检验具体系统实际成像质量的方法：分辨率法，星点检验。

第六章 目视光学系统

人眼的光学特性：

视度:与网膜共轭的物面到眼睛距离的倒数称为视度，用SD 表示：l

sd 1

=

用于表示人眼调节的程度。

明视距离：正常人眼从无限远到250mm 之内，可以轻松调节，此距离称为明视距离，对应视度为-4。

瞳孔调节：2mm 左右~8mm 左右 人眼分辨率：0.006mm

放大镜：物体位于透镜前焦点之内，通过透镜形成放大的正立虚像。 视放大率：ωωtg tg '=

Γ,

人眼观察物体的视角：250

y tgw =

线视场：人眼透过光学系统所能看见的范围。

第七章 摄影和投影光学系统

相对孔径：

'

f D 视场角：ω2 T 制光圈：22)'

()'(

f D

k f D T =，其中k 为物镜透过率。 T 制光圈像面上光照度表达式：2

0'

4

'T f D L E ）（

π

= 曝光量：t E H ?=

景深表达式：2222'/')'

('/'||'

2

-f Z f D f Z l f D -????=?ββ）（

焦深表达式：D

f z '

'2'=?

第八章 照明光学系统

照明系统的基本要求：

1）保证物面所需要的足够的光能量 2）保证整个午面上的到均匀一致的照明

两类照明系统：

临界照明系统：

通过照明系统成像在物平面，称为聚光灯，缺点：灯丝像的亮度不均匀性将直接反应到物面上。

柯拉照明系统：

为了消除临界照明物面不均匀的缺点而提出，由两组光祖组合成。

第九章 激光光学系统

激光的特点：方向性好，单色性好，集中性好，相干性好。 激光光束截面内光强呈高斯分布：2

2

0ωr e A A -

=其中，ω

是当振幅下降到中心振幅的e 1

时的

光束截面半径值

激光的传输关系式：

激光离束腰x 处的光束截面半径：])(

1[2

2

2

02

πωλωωx += 激光波面中心部分曲率半径R 与波面顶点到束腰的距离x 之间关系式)](1[2

0x

x R λπω+= 激光光束发散角：0

22πωλ

θ=

tg

高斯光束的透镜变换：'

1

1'1f R R =-，ωω=' 透镜可改变高斯光束的特征参数：束腰的大小和位置

激光聚焦透镜：

使'||f l >>来缩小激光光束束腰半径

激光扩束望远镜：

令束腰位于物镜焦距处。'||f l =用于压缩激光发散角。

第十章 纤维光学系统

单一介质光纤：最简单的光学纤维，由单一透明介质组成。 缺点：

1）暴露在空气中，光纤的外表面容易被有害物质侵蚀产生缺陷，导致光发生散射而逸出光纤，

2）光纤长度较长，由表面散射引起的光能损失较大。

3）不适合用于传递图像，在光纤束中光线有可能串入不同光纤引起噪声 阶梯型光纤：为了克服单一介质光纤的缺点，在光纤外表面包上一层折射率不同的透明介质，称为包层，中间的介质称为纤芯，在横截面上，三种介质的折射率沿半径方向逐渐增大。 1）导光原理：全反射导光，光线在阶梯型光纤中的传输轨迹为锯齿形，经光纤传输后的出射光方向与全反射次数有关。

2）数值孔径：代表光纤的传光能力，表示方法为：22

210max sin n n U n NA -=

=只

与纤芯，包层的折射率有关，与光纤的实际外形尺寸无关，欲增大光纤的数值孔径，必须增加纤芯和包层两种介质的折射率差。

3)透过率：表示光纤传光性能好坏的参数，定义为输出光通量与输入光通量之比。表达式为：s a n

e K K K K ?--==221321)1(ρρ，光能损失可分成三个部分，K1为入射和出射断面上的反射损失。K2为光纤截面的非全反射损失，K3为纤芯材料的吸收损失。、

锥状光纤：主要用于压缩光束的截面积，增大孔径角，提高出射面的光照度。公式：

2211sin sin U d U d =,圆锥光纤在出射端孔径相同的情况下，数值孔径比圆柱光纤小：2

2

211

2101sin n n d d U n NA -=

=

梯度折射率光纤：使用非均匀材料，其折射率沿径向或轴向连续变化，光线在其中沿曲线传

播，中心折射率最高。折射率分布公式：

)211(21Ar n n -

=其中n1为光纤中心折射率，A

为折射率分布系数，r 为光纤横截面内离中心的径向距离。

非均匀介质的光线微分方程式：n ds dr

n ds d ?=)(

梯度折射率光纤中近轴光线的轨迹方程：

)

sin()(x A C x y =周期为：

A P π

2=

，

在近轴区域内，所有光线都有相同的周期，光束每隔半个周期聚焦一次，因为这种光纤有自聚焦作用，所以也称为自聚焦光纤。

光纤传光束和像光束： 传光束：

传光束主要作用为传递光能，因此传光束需要一定的透过率，其总透过率为

321K K K k K ?=,其中k 为填充系数，小于1。传光束可分为三种类型：普通单束型，分支

传光束，形态变换传光束。

传像束：

光纤传输图像的原理是利用了光纤束中光纤排列的一一对应关系，输入光束与输出光束呈镜像，就单根光纤而言，传像束与传光束的光纤传光性能完全相同，但传像束的光谱吸收情况比传光束要求更严格，传像束的每一根光纤好比一个像元，为了提高分辨率，单根光纤应有较小的直径，并选取具有较多取样点的光纤排列方式。六角形排列的传光束分辨率比正方形排列的更高，这两种排列方式在不同方向上都有不同的分辨率。

传像束动态分辨率：d

N 22

.1=动，每根光纤分时对多像元取样，与光纤排列方式无关。远高于静态分辨率。 内窥镜放大率：

光学系统的总倍率满足：目纤物Γ??=βββ。

对于光纤内窥胃镜：要求当物距mm l 30-=时，1+=β按此要求，对各部分的放大率为：

1） )'4~'2(250

≤Γ?目d

，传像束端面相邻光纤间距对人眼张角放大后小于人眼工作分辨率

2） 1-=纤β，总放大率为正时，传像束实现倒像 3） 15

1-=物β。

第十一章 红外光学系统

红外波段（m m μμ1000~76.0）：通常分为四个区域：近红外（m μ3~76.0）中红外（m μ6~3）中远红外（m μ20~6）远红外（m μ1000~20）

红外光学系统特点：

1）相对孔径较大，以收集较多红外辐射

2）选用能透过红外波段的锗，硅等材料，采用反射式系统，对于中红外区域，必须采用某些特殊玻璃如含有氧化锆2ZrO 和氧化镧32O La 的锗酸盐玻璃，晶体如蓝宝石和石英。热压多晶，红外透明陶瓷和光学塑料如TPX 塑料等。

第十二章 光学系统设计

光学系统设计阶段：

1) 确定光学方案：明确对仪器的要求

2) 外形尺寸计算：确定各光祖的光学特性参数和整个光学系统的外形尺寸 3) 初始结构型式选择：根据基本光学特性参数来选择透镜组的具体结构型式。

4) 像差校正与平衡：通过改变光学系统的结构参数，使像差发生变化并达到恰当平衡。 5) 绘制光学图纸

典型光学系统结构形式：显微镜，望远物镜，目镜和摄影镜头等。

显微镜物镜：主要光学特性有数值孔径NA 和垂轴放大率。提高数值孔径的方法一是增大物方孔径角，二是提高物方介质折射率的数值，例如采用浸液物镜。

显微镜物镜根据校正像差情况的不同，通常分为：消色差物镜，复消色差物镜，平场场物镜三大类。

(完整)马原前三章知识点,推荐文档

1，马克思主义： 生命力的根源：以实践为基础的科学性与革命性的统一； 最鲜明的政治立场：马克思主义政党的一切理论和奋斗都应该致力于实现以 劳动人民为主体的最广大人民的根本利益； 最重要的理论品质：坚持一切从实际出发，理论联系实际，实事求是，在实 践中检验真理和发展真理； 最崇高的社会理想：实现物质财富极大丰富，人们精神境界极大提高，每个 人自由而全面发展的共产主义社会； 2，物质与意识谁是本源——唯物主义与唯心主义 思维与存在有无同一性——可知论（有）与不可知论（无） 社会存在与社会意识的关系——唯物史观与唯心史观 回答世界是怎样存在的问题——辩证法（联系的发展的观点）与形而上学 （孤立的静止的观点） 是否承认对立统一学说——唯物辩证法（承认）与形而上学 唯物辩证法——是认识世界和改造世界的根本方法；（矛盾分析法是其根 本方法） 唯心主义宿命论——只强调必然性而否定偶然性； 唯心主义非宿命论——只强调偶然性而否定必然性； 辩证决定论——坚持必然性与偶然性的辩证统一； 主观唯心主义——认为人的认识是主观自生的； 客观唯心主义——人的认识是上帝的启示或绝对精神的产物； 3，运动 世界是物质的，物质是运动的，运动是物质的普遍状态； 运动是物质的根本属性与存在方式；时间和空间是物质运动的存在形式； 不运动的物质导致形而上学；无物质的运动导致唯心主义； 无条件的绝对运动和有条件的相对静止构成了事物的矛盾运动； 4，意识 意识是物质世界长期发展的产物； 是人脑的技能和属性（人脑是意识产生的物质基础）； 意识的源泉是客观世界； 社会实践（劳动）在意识的产生和发展中起决定性作用； 5，量变质变规律——揭示了事物发展形式和状态（量变与质变的依次更替）；

第一章运动的描述知识点归纳专题总结典型例题分析整理

第一章.运动的描述 基础知识点归纳 1.质点（A ）（1）没有形状、大小，而具有质量的点。 （2）质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。 （3）一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的 形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。 2.参考系（A ）（1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。 （2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。 对参考系应明确以下几点： ①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。 ②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。 ③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系 3.路程和位移（A ） （1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。 （2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此，位移的大小等于物体 的初位置到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。 （3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路 程与位移的大小才相等。图1-1中质点轨迹ACB 的长度是路程，AB 是位移S 。 （ 4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体的确切位 置。比如说某人从O 点起走了50m 路，我们就说不出终了位置在何处。 4、速度、平均速度和瞬时速度（A ） （1）表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s 跟发生这段位移所用时间t 的比值。即v=s/t 。速度 是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s ）米/秒。 （2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。一个作变速运动的物体，如果在一段时间t 内的位移为s, 则我们定义v=s/t 为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向。 （3 ）瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。从物理含义上看，瞬时速度指某一 时刻附近极短时间内的平均速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率 5、匀速直线运动（A ） （1） 定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，这种运动叫做匀速直线运动。 根据匀速直线运动的特点，质点在相等时间内通过的位移相等，质点在相等时间内通过的路程相等，质点的运动方向相同，质点在相等时间内的位移大小和路程相等。 （2） 匀速直线运动的x —t 图象和v-t 图象（A ） （1）位移图象（x-t 图象）就是以纵轴表示位移，以横轴表示时间而作出的反映物体运动规律的数学图象，匀速直线运动的位移图线是通过坐标原点的一条直线。 B A B C 图1-1

高一地理必修一第二章知识点总结梳理

第二章地球上的大气；第一节冷热不均引起大气运动；一、大气的组成及氮、氧、二氧化碳、水汽、臭氧和固；氧--生命活动必需的物质；二氧化碳--光合作用原料；保温作用臭氧--地球生；水汽和固体杂质--成云致雨；杂质：凝结核二、大气；1．对流层的特点：①随高度增加气温降低②大气对流；三、大气的受热过程；1、根本能量源：太阳辐射（各类辐射的波长范围及太；吸收(选择性）臭氧 第二章地球上的大气 第一节冷热不均引起大气运动 一、大气的组成及氮、氧、二氧化碳、水汽、臭氧和固体杂质等主要成分的作用低层大气组成：稳定比例的干洁空气（氧氮为主）、含量不稳定的水汽、固体杂质氮--生物体基本成分 氧--生命活动必需的物质 二氧化碳--光合作用原料；保温作用臭氧--地球生命保护伞，吸收紫外线 水汽和固体杂质--成云致雨；杂质：凝结核二、大气的垂直分层及各层对人类活动的影响1．对流层的特点：①随高度增加气温降低②大气对流运动显著③天气复杂多变2.平流层的特点：①随高度增加温度升高②大气平稳有利于高空飞行③包含臭氧层 三、大气的受热过程 1、根本能量源：太阳辐射（各类辐射的波长范围及太阳辐射的性质--短波辐射） 2、大气的受热过程（大气的热力作用）--太阳晒热大地，大地烤热大气 3、大气对太阳辐射的削弱作用：三种形式及各自现象（用实例说明） 吸收(选择性臭氧-紫外线、CO2-红外线)、散射(有一点选择性小颗粒优先散射短波光-兰紫光)、反射(无选择性云层) 影响削弱大小的主要原因：太阳高度角（各纬度削弱不同）4、大气对地面的保温作用：了解地面辐射（红外线长波辐射）；大气辐射（红外线长波辐射）保温作用的过程：大气强烈吸收地面长波辐射；大气逆辐射将热量还给地面（图示及实例说明--如霜冻出现时间；日温差大小的比较） 保温作用的意义：减少气温的日较差；保证地球适宜温度；维持全球热量平衡5、太阳辐射（光照）的影响因素：纬度、天气、地势、大气透明度、太阳高度四、热力环流 1、大气运动的根本原因：冷热不均（各纬度之间；海陆之间） 2、大气运动形式： 最简单形式：热力环流（图示及说明）；举例：城郊风；海陆风；季风主要原因3、热力环流分解：冷热不均引起大气垂直运动4、水平气压差：水平气流由高压流向低压5、形成风的根本原因：冷热不均 形成风的直接原因：水平压差（或水平气压梯度力） 6、影响风的三个力：水平气压梯度力；地转偏向力；地表磨擦力 风向的决定：1力风（理论风）--垂直于等压线，高压指向低压.2力风（高空风）--平行于等压线，北右偏，南左偏.3力风（实际地表风）--斜穿等压线，北右偏，南左偏 7、风向：1、风向－—风来的方向；2、根据等压线的分布确定风向

马原知识点整理

1、什么是马克思主义？（P2-P3) （1）马克思主义是由马克思、恩格斯创立的，为他们的后继者所发展的，以批判资本主义、建设社会主义和实现共产主义为目标的科学理论体系，是关于无产阶级和人类解放的科学。它包括马克思主义哲学、马克思主义政治经济学和科学社会主义三个有机统一基本组成部分。 （2）①从创造者、继承者的认识成果讲，马克思主义是由马克思、恩格斯创立，由其后各个时代、各个民族的马克思主义者不断丰富和发展的观点和学说的体系；它既包括有马克思、恩格斯创立和列宁等发展了的马克思主义，也包括中国共产党人将其与中国具体实际相结合，不断推进马克思主义中国化的理论成果。 ②从阶级属性讲，马克思主义是无产阶级争取自身解放和整个人类解放的科学理论，是关于无产阶级斗争的性质、目的和解放条件的学说； ③从研究对象和主要内容讲，马克思主义是无产阶级的科学世界观和方法论，是关于自然、社会和人类思维发展一般规律的学说，是关于资本主义发展及其转变为社会主义以及社会主义和共产主义发展规律的学说。 2、思考并归纳意识能动作用及其表现、主观能动性与客观规律性的辩证关系。（P29-P33) （1）意识的能动作用及其表现：①辩证唯物主义在坚持物质决定意识，意识依赖于物质的同时，又承认意识对物质有能动作用。②意识的能动作用是人的意识所特有的积极反映世界和改造世界的能力和活动。表现为如下四个方面：第一，意识具有目的性和计划性。人反映世界时会表现出主体选择性。第二，意识活动具有非凡创造性。人能在思维中建构一个现实中没有的理想世界。第三，意识具有指导实践改造客观世界的作用，可变客观为现实。第四，意识具有指导、控制人的行为和生理活动的作用。 （2）主观能动性与客观规律性的辩证关系：首先，发挥人的主观能动性必须以承认规律的客观性为前提。必须尊重客观规律，认识和改造自然界，要尊重自然界的规律；认识和改造社会，要尊重社会规律。其次，只有正确发挥主观能动性，才能正确认识和利用客观规律。在尊重客观规律的基础上，要充分发挥主观能动性。否认人的主观能动性，必然导致对人的价值性的否定，导致对历史发展动力的否定。 3、当前中国一再强调走中国特色社会主义道路，试结合有关矛盾原理谈谈看法。（P42-P43) （1）矛盾的普遍性与矛盾的特殊性是辩证统一的关系的基本原理。矛盾的普遍性即矛盾的共性，矛盾的特殊性即矛盾的个性。矛盾的共性是无条件的、绝对的，矛盾的个性是有条件的、相对的。任何现实存在的事物的矛盾都是共性和个性的有机统一，共性寓于个性之中，没有离开个性的共性，也没有离开共性的个性。矛盾的共性和个性、绝对和相对的道理，是关于事物矛盾问题的精髓，是正确理解矛盾学说的关键。 （2）矛盾的普遍性和特殊性辩证关系的原理是马克思主义的普遍真理同各国的具体实际相结合的哲学基础，也是建设中国特色社会主义的哲学基础。21世纪，掌握矛盾普遍性和特殊性辩证关系的原理，把马克思主义同我国的实际和时代特征结合起来，努力推进中国特色社会主义的实践创新、理论创新和制度创新，是我们面临的重大课题。 （3）中国特色社会主义，既坚持了科学社会主义基本原则，又根据时代条

化学必修二第二章知识点总结

第二章化学反应与能量 第一节化学能与热能 一．化学键与能量变化关系 关系：在任何的化学反应中总伴有能量的变化。 原因：当物质发生化学反应时，从微观来看，断开反应物中的化学键要吸收能量，而形成生成物中的化学键要放出能量。化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。一个确定的化学反应在发生过程中是吸收能量还是放出能量，决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小。 H2O(g) CO(g)

注：反应条件与吸放热无关。 （3）放热反应与吸热反应的比较 （1）概念：把化学能直接转化为电能的装置叫做原电池。

④闭合回路“成回路” （4）电极名称及发生的反应：“离子不上岸，电子不下水” 外电路：负极——导线——正极 内电路：盐桥中阴离子移向负极的电解质溶液，盐桥中阳离子移向正极的电解质溶液。 负极：较活泼的金属作负极，负极发生氧化反应， 电极反应式：较活泼金属－ne－＝金属阳离子 负极现象：负极溶解，负极质量减少。 正极：较不活泼的金属或非金属作正极，正极发生还原反应， 电极反应式：溶液中阳离子＋ne－＝单质 正极的现象：一般有气体放出或正极质量增加。 （5）原电池正负极的判断方法： ①依据原电池两极的材料： 较活泼的金属作负极（K、Ca、Na太活泼，不能作电极）； 较不活泼金属或可导电非金属（石墨）、氧化物（MnO2）等作正极。 ②根据电流方向或电子流向：（外电路）的电流由正极流向负极；电子则由负极经外电路流向原电池的正极。 ⑤据内电路离子的迁移方向：阳离子流向原电池正极，阴离子流向原电池负极。 “正正负负” ⑥据原电池中的反应类型：“负氧化，正还原” 负极：失电子，电子流出，发生氧化反应，现象通常是电极本身消耗，质量减小。 正极：得电子，电子流入，发生还原反应，现象是常伴随金属的析出或H2的放出。 （6）原电池电极反应的书写方法： （i）原电池反应所依托的化学反应原理是氧化还原反应，负极反应是氧化反应，正极反应是还原反应。因此书写电极反应的方法归纳如下：

第一章丰富的图形世界知识点总结

第一章丰富的图形世界知识点总结 本章可分为三大板块 第一大板块常见几何体的性质与分类 1、常见几何体：圆柱、棱柱（长方体、正方体）、棱锥、圆锥、球体。 2、性质：底面的个数与形状、侧面的个数与形状、是否含有曲面。 3、分类依据：底面数（柱体、椎体、球体）；是否含有曲面；是否含有顶点等。总结时注意类比与对比。 4、棱体（棱锥）的命名以及N棱柱棱数、面数、顶点数求法（尝试总结N棱锥的棱数、面数、顶点数）。简单逆向思维应用，根据棱数、面数、顶点数判断是何种几何体（注意数学思想之分类讨论）。 第二大板块常见几何体的组成与形成 1、组成：点、线、面。 面与面相交得到线，线与线相交得到点。点动成线，线动成面，面动成体。 能说出常见几何体中侧面与底面相交得到几条线，分别是什么形状。顶点处有几条棱，几个面。 2、形成：面的旋转。常见几何体可以看作哪些平面图形旋转得到。 第三大板块体与面之间的转化关系（体会数学思想之转化化归思想）。 1、展开与折叠： 一般几何体的展开与折叠，展开时注重动手操作到空间想象的转变，折叠时注意结合几何体的性质来判断。 正方体的展开与折叠，对展开图的观察总结，掌握对面、邻面以及有共同顶点的几个面在展开图中的关系，并能利用逆向思维还原。 截面：截面的形成（面截体），截面的本质（面截面所得线围成的平面）。 正方体、圆柱、圆锥等所能得到的截面类型并能通过空间想象做出截面，逆向思维通过截面判断是由什么几何体截得。 2、三视图：主视图（长与高）、左视图（宽与高）、俯视图（长与宽） 会画单独几何体和简单组合体的三视图（长对正、宽相等、高平齐）。简单应用之求组合体面积。 根据数字俯视图画出主视图与俯视图（答案唯一），体会三视图之间的联系。 逆向思维根据三视图还原几何体（理解答案不唯一），从而得到简单应用之根据三视图推测组合体中小方块数目。 本章贯穿的几大思维： 逆向思维 形象思维到抽象思维 转化的思维 学习方法 通过动手操作培养空间想象‘

数学选修2-1第二章知识点总结

（好好记公式，你们是最棒的，加油，老师与你们一起努力！） 椭圆的几何性质 焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上 图形 标准方程 ()22 2210x y a b a b +=>> ()22 2210y x a b a b +=>> 范围 a x a -≤≤且 b y b -≤≤ b x b -≤≤且a y a -≤≤ 顶点 ()1,0a A -、()2,0a A ()10,b B -、()20,b B ()10,a A -、()20,a A ()1,0b B -、()2,0b B 轴长 短轴的长2b = 长轴的长2a = 焦点 ()1,0F c -、()2,0F c ()10,F c -、()20,F c 焦距 ()222122F F c c a b ==- 对称性 关于x 轴、y 轴、原点对称 离心率 )2 2101c b e e a a ==-<< 准线方程 2a x c =± 2 a y c =± 13、设M 是椭圆上任一点，点M 到1F 对应准线的距离为1d ，点M 到2F 对应准线的距离为2d ，则121 2 F F e d d M M = =．

双曲线方程 平面内与两个定点1F ，2F 的距离之差的绝对值等于常数（小于12F F ）的点的轨迹称为双曲线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距． 15、双曲线的几何性质： 焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上 图形 标准方程 ()22 22 10,0x y a b a b -=>> ()22 22 10,0y x a b a b -=>> 范围 x a ≤-或x a ≥，y R ∈ y a ≤-或y a ≥，x R ∈ 顶点 ()1,0a A -、()2,0a A ()10,a A -、()20,a A 轴长 虚轴的长2b = 实轴的长2a = 焦点 ()1,0F c -、()2,0F c ()10,F c -、()20,F c 焦距 ()222122F F c c a b ==+ 对称性 关于x 轴、y 轴对称，关于原点中心对称

(完整版)初中数学第一章有理数知识点归纳总结

第一章有理数 思维路径： 有理数 数轴 运算 （数） （形） 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. ▲注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数；▲ a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ； a-b 的相反数是b-a ； a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a

最新九年级化学第二章知识点总结

最新九年级化学第二章知识点总结 课题1 空 气 一、空气中氧气成分的测定： 1、装置图（见书P27） 2、实验现象： ①、红磷燃烧发出黄白色火焰，放出热量，冒出白色浓烟 ②、（过一会儿白烟消失，装置冷却到室温后打开弹簧夹）烧杯内的水倒流入集气瓶，约占瓶子容积的1/5. 3、实验结论：说明空气不是单一的物质；氧气约占空气总体积的1/5. 4、原理:表达式：磷（P ） + 氧气（O 2） 五氧化二磷（P 2O 5） 化学方程式： 4P + 5O 2 点燃 2P 2O 5 5、注意事项： ①、所用的红磷必须过量，过少则氧气没有全部消耗完 ②、要等集气瓶（装置）冷却后才能打开弹簧夹， ③、装置的气密性要好，（否则测量结果偏小）， ④、要先夹住橡皮管，然后再点红磷（否则测量结果偏大）. 思考：可否换用木炭、硫磺等物质？如能，应怎样操作？ 答：不能用木炭或蜡烛（燃烧产生了气体，瓶内体积变化小），不能用铁（铁在空气中不能燃烧） 6、实际在实验中测得的结果比真实值小，其原因可能是：①红磷量不足；②装置气密性差；③未冷却至室温就打开止水夹；④没有预先在导管中装满水. 1、纯净物：由一种物质组成. 2、混合物：两种或多种物质组成的，这些物质相互间没有发生化学反应，各物质都保持各自的性质. 注意：划分纯净物、混合物的标准是根据物质的种类来划分的.只含一种物质的就属于纯净物，含有 几种物质的就属于混合物， 四、空气是一种宝贵的资源 1、氮气：无色、无味的气体，不溶于水，不燃烧也不支持燃烧，不能供给呼吸，化学性质不活泼. 21、 造成空气污染的物质：有害气体（一氧化碳（CO ）、二氧化氮（NO 2）、二氧化硫（SO 2））和烟尘. 2、污染来源：空气中的有害物质来自化石燃料的燃烧，石油化工厂排放的废气及汽车排放的尾气. 点燃

《马原》各章核心知识点归纳

绪论、主干知识点 1.马克思主义的根本特征？马克思主义的精髓？ 实践基础上的科学性的革命性的统一，是马克思主义的根本特征。 马克思主义的立场，观点和方法，是马克思主义的精髓。 2、马克思主义的三大组成部分及其直接理论来源？ 组成部分：1.马克思主义哲学；2.马克思政治经济学；3.科学社会主义。来源：1德国古典哲学；2.英国古典政治经济学；3.法国，英国空想社会主义哲学。 3、马克思一生的两大发现？ 唯物史观；剩余价值论 第一章、主干知识点 1.什么是哲学？哲学的基本问题及其内容？ 哲学是系统化，理论化的世界观，又是方法论。 哲学的基本问题是思维和存在的关系问题。 内容：其一，意识和物质、思维和存在，究竟谁是世界的本源；根据对该基本问题的不同回答，哲学可划分为唯物主义和唯心主义两个对立的派系；其二思维能否认识或正确认识存在的问题；根据对该基本问题的不同回答，哲学又分为可知论和不可知论。

2.唯物主义的三种历史形态和唯心主义的两种形式？ 唯物主义的三种历史形态：古代朴素唯物主义、近代形而上学唯物主义、现代唯物主义即辩证唯物主义和历史唯物主义。唯心主义两种基本形态：客观唯心主义和主观唯心主义。 3、马克思主义物质观、运动观、时空观？实事求是、解放思想、与时俱进的哲学理论依据？唯物主义运动观和唯心主义运动的区别？ （1）物质的唯一特性是客观实在性，它存在于人的意识之外，所以我们必须从存在客观事实出发，也可以为人的意识所反映。世界是物质的。 （3）唯物主义运动观和唯心主义运动共同点是多层运用发展都是运动观；区别：A运动变化主题不同，唯物主义运动观主体是物质，唯心主义运动主体是精神与意识；B运动变化根源不同：唯物主义运动观在于物质，唯心主义运动根源在于观念，意识。 4.运动和静止的关系？为什么人不能两次踏入同一条河流？A运动是绝对的，静止是相对的；运动和静止相互依赖，相互渗透，相互包含，“动中有静，静中有动”。 B物质运动时间和空间的客观实在性是绝对的，物质运动时间和空间的具体特性是相对的。 5.实践及其特点、形式？A实践是人类能动地改造客观世界的物质活动B实践具有物质性、自觉能动性和社会历史性等

物理必修一第二章知识点总结

第二章探究匀变速运动的规律 专题一:自由落体运动 1．定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。 2．规律：初速为0的匀加速运动，位移公式：22 1gt h =，速度公式：v=gt 3．两个重要比值：相等时间内的位移比1：3：5……，相等位移上的时间比(:1).....23(:)12-- 专题二:匀变速直线运动的规律 1.（以下公式全是适用于匀变速运动）常用的匀变速运动的公式:○ 1v t =v 0+at ○2x=v 0t+at 2 /2 ○ 3v t 2-v 02=2ax ○42/02 t t v v v v =+=-x=(v 0+v t )t/2 ○52aT x =?（一定是连续相等的时间内） （1）．上述各量中除t 外其余均矢量，在运用时一般选择取v 0的方向为正方向，若该量与v 0的方向相同则取为正值，反之为负。对已知量代入公式时要带上正负号，对未知量一般假设为正，若结果是正值，则表示与v 0方向相同，反之则表示与V 0方向相反。 另外，在规定v 0方向为正的前提下，若a 为正值，表示物体作加速运动，若a 为负值，则表示物体作减速运动；若v 为正值，表示物体沿正方向运动，若v 为负值，表示物体沿反向运动；若s 为正值，表示物体位于出发点的前方，若S 为负值，表示物体位于出发点之后。 （2）．注意：以上各式仅适用于匀变速直线运动，包括有往返的情况，对匀变速曲线运动和变加速运动均不成立。 专题三．汽车做匀变速运动，追赶及相遇问题 （1）追及 追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件. 如匀减速运动的物体追从不同地点出发同向的匀速运动的物体时，若二者速度相等了，还没有追上，则永远追不上，此时二者间有最小距离； 若二者相遇时（追上了），追者速度等于被追者的速度，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件； 若二者相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时二者的距离有一个较大值. 再如初速度为零的匀加速运动的物体追赶同一地点出发同向匀速运动的物体时，当二者速度相等时二者有最大距离，位移相等即追上. （2）相遇 同向运动的两物体追及即相遇，分析同（1）. 相向运动（两物体对着运动）的物体，当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇.

(完整版)马原重点(必背)按章节整理

马原重点（必背）按章节整理 绪论 1.科学性与革命性的统一： 第一、辩证唯物主义与历史唯物主义是马克思主义最根本的世界观和方法论 第二、马克思主义政党的一切理论和奋斗都应致力于实现以劳动人民为主体的广大人民的根本利益，是鲜明的政治立场 第三、坚持一切从实际出发，理论联系实际，实事求是，在实践中检验真理和发展真理，是最重要的理论品质 第四、实现物质财富的极大丰富、人民精神境界的极大提高，每个人的自由而全面发展的共产主义社会，是最崇高的社会理想。 2．科学态度对待马克思主义 第一、学习理论武装头脑努力掌握理论的科学体系基本原理及基精神实质 第二、理论联系实际 第三、坚持与发展马克思主义 第一章 1.马克思主义物质观及其现代意义 马克思主义物质观，在批判继承旧唯物主义物质观的合理因素并对现代科学成果进行科学总结基础上形成的的科学理论成果，它的科学性和真理性不但为以往的实践检验所证实，且随着未来的社会进步和科学发展而深化。 第一，物质概念是唯物主义世界观理论体系的逻辑起点。列宁的物质概念及其意义。 第二，马克思主义物质观的现代意义。它被现代自然科学社会科学和思维科学的发展所证实和丰富，并提供了理论思维的方向原则和基本方法。 2.社会生活在本质上是实践的 从实践出发去理解社会生活的本质。 实践是人类社会的基础，一切社会现象只有在社会实践中才能找到最后的根源，才能得到最终的科学说明。 第一、实践是社会关系形成的基础。第二、实践形成了社会生活的基本领域。第三、实践构成了社会发展的动力。 3.主观能动性与客观规律性的关系 主观能动性又称自觉能动性，是指认识世界和改造世界中有目的、有计划、积极主动的活动能力。 客观规律性是指物质运动过程中所固有的本质的，必然的，稳定的联系。 尊重客观规律是发挥主观能动性的前提， 认识和利用规律又必须发挥人的主观能动性 4.唯物辩证法的基本观点

高一数学必修1第一章知识点总结

高一数学必修1第一章知识点总结 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性, (2)元素的互异性, (3)元素的无序性, 3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印 度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记

作A B(或B A) ③如果A?B, B?C ,那么A?C ④如果A?B 同时B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 运算 类型 交集并集补集 定义由所有属于A且属 于B的元素所组成 的集合,叫做A,B的 交集．记作A B （读作‘A交B’）， 即A B=｛x|x∈A， 且x∈B｝． 由所有属于集合A或 属于集合B的元素所 组成的集合，叫做A,B 的并集．记作：A B （读作‘A并B’）， 即A B ={x|x∈A， 或x∈B})． 设S是一个集合，A是 S的一个子集，由S中 所有不属于A的元素 组成的集合，叫做S中 子集A的补集（或余 集） 记作A C S ，即 C S A=} , |{A x S x x? ∈且 韦恩图示A B 图1 A B 图2 S A

化学必修二 第二章知识点总结

第二章 化学反应与能量 第一节 化学能与热能 1、在任何的化学反应中总伴有能量的变化。 原因：当物质发生化学反应时，断开反应物中的化学键要吸收能量，而形成生成物中的化学键要放出能量。化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。 一个确定的化学反应在发生过程中是吸收能量还是放出能量，决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小。 E 反应物总能量＞E 生成物总能量，为放热反应。 E 反应物总能量＜E 生成物总能量，为吸热反应。 2、常见的放热反应和吸热反应 ①所有的燃烧与缓慢氧化。 ②酸碱中和反应。 ③金属与酸反应制取氢气。 ④大多数化合反应（特殊：C ＋CO 22CO 是吸热反应）。 ① 多数分解反应，如KClO 3、、CaCO 3的分解等。 ②C ＋CO 22CO ③铵盐和碱的反应，Ba(OH)2·8H 2O ＋NH 4Cl ＝BaCl 2＋2NH 3↑＋10H 2O [思考]放热反应都不需要加热，吸热反应都要加热，这种说法对吗？ 点拔：不对。如C ＋O 2＝CO 2的反应是放热反应，但需要加热，只是反应开始后不再需要加热，反应放出的热量可以使反应继续下去。NH 4Cl 与Ba(OH)2·8H 2O 的反应是吸热反应，但反应并不需要加热。 第二节 化学能与电能 1、 能源的分类： 一次能源：直接从自然界取得的能源称为一次能源，如流水、风 力、煤、石油、天然气等、 △ △ 常见的放热反应： 常见的吸热反应：

二次能源：一次能源经过加工、转化得到的能源称为二次能源， 如电力、蒸汽等。 2、原电池 （1）概念：把化学能直接转化为电能的装置叫做原电池。 （2）原电池的工作原理：发生氧化还原反应（有电子的转移）。（3）构成原电池的条件： ①活泼性不同的两种金属做电极（或其中一种是非金属）； ②电极材料均插入电解质溶液中； ③两级构成闭合回路。 （4）电极名称及发生的反应： 负极：较活泼的金属作负极，负极发生氧化反应， 电极反应式：较活泼金属－ne－＝金属阳离子 【Zn-2e-=Zn2+ 】 负极现象：负极溶解，负极质量减少。 正极：较不活泼的金属或石墨作正极，正极发生还原反应，电极反应式：溶液中阳离子＋ne－＝单质【2H++2e-=H2↑】正极的现象：一般有气体放出或正极质量增加。 总反应方程式：把正极和负极反应式相加而得【Zn + 2 H+ = Zn2+ + H ↑】 2（5）原电池正负极的判断方法： ①依据原电池两极的材料： 较活泼的金属作负极（K、Ca、Na太活泼，不能作电极）； 较不活泼金属或可导电非金属（石墨）等作正极。 ②根据电流方向或电子流向：（外电路）电子：负极→导线→正极。 （电流由正极流向负极）； ③根据原电池中的反应类型： 负极：失电子，发生氧化反应，现象通常是电极本身消耗，质量减小。

(完整版)马原主要知识点归纳

绪论知识点 1.马克思主义的根本特征？马克思主义的精髓？ 实践基础上的科学性的革命性的统一，是马克思主义的根本特征。马克思主义的立场，观点和方法，是马克思主义的精髓。 2、马克思主义的三大组成部分及其直接理论来源？ 组成部分：1.马克思主义哲学；2.马克思政治经济学；3.科学社会主义。来源：1德国古典哲学；2.英国古典政治经济学；3.法国，英国空想社会主义哲学。 3、马克思一生的两大发现？ 唯物史观；剩余价值论 第一章知识点 1.什么是哲学？哲学的基本问题及其内容？ 哲学是系统化，理论化的世界观，又是方法论。 哲学的基本问题是思维和存在的关系问题。 内容：其一，意识和物质、思维和存在，究竟谁是世界的本源；根据对该基本问题的不同回答，哲学可划分为唯物主义和唯心主义两个对立的派系；其二思维能否认识或正确认识存在的问题；根据对该基本问题的不同回答，哲学又分为可知论和不可知论。 2.唯物主义的三种历史形态和唯心主义的两种形式？ 唯物主义的三种历史形态：古代朴素唯物主义、近代形而上学唯物主义、现代唯物主义即辩证唯物主义和历史唯物主义。唯心主义的两种

基本形态：客观唯心主义和主观唯心主义。 3、马克思主义物质观、运动观、时空观？实事求是、解放思想、与时俱进的哲学理论依据？唯物主义运动观和唯心主义运动的区别？（1）物质的唯一特性是客观实在性，它存在于人的意识之外，所以我们必须从存在客观事实出发，也可以为人的意识所反映。世界是物质的。 （3）唯物主义运动观和唯心主义运动共同点是多层运用发展都是运动观；区别：A运动变化主题不同，唯物主义运动观主体是物质，唯心主义运动主体是精神与意识；B运动变化根源不同：唯物主义运动观在于物质，唯心主义运动根源在于观念，意识。 4.运动和静止的关系？为什么人不能两次踏入同一条河流？ A运动是绝对的，静止是相对的；运动和静止相互依赖，相互渗透，相互包含，“动中有静，静中有动”。 B物质运动时间和空间的客观实在性是绝对的，物质运动时间和空间的具体特性是相对的。 5.实践及其特点、形式？A实践是人类能动地改造客观世界的物质活动B实践具有物质性、自觉能动性和社会历史性等基本特征C实践的基本形式包括物质生产实践、社会政治实践和科学文化实践等。 6.唯物辩证法的总特征和根本方法？ 联系和发展是唯物辩证法的总特征，矛盾分析法是根本方法 7.为什么说对立统一规律是唯物辩证法的实质和核心？因为对立统一规律揭示了事物普遍联系的根本内容和永恒发展的内在动力，从根

(物理必修一)第二章知识点总结

(物理必修一)第二章知识点总结

点通传奇专用第二章知识点总结 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且不变的运动． 2．匀变速直线运动的v t图象是一条． 分类：(1)速度随着时间的匀变速直线运动，叫匀加速直线运动． (2)速度随着时间的匀变速直线运动，叫做匀减速直线运动． 二、速度与时间的关系式 1．速度公式： 2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，由于加速度a在数值上等于速度的变化量，所以at就是t时间内；再加上运动开始时物体的，就可以得到t时刻物体的． 一、对匀变速直线运动的认识 1．匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变； (2)v t图象是一条倾斜的直线．

2．分类 匀加速直线运动：速度随着时间均匀增大，加速度a与速度v同向． 匀减速直线运动：速度随着时间均匀减小，加速度a与速度v同向． 二、对速度公式的理解 1．公式v＝v0＋at中各量的物理意义 v0是开始计时时的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即Δv＝at. 2．公式的适用条件：做匀变速直线运动的物体 3．注意公式的矢量性 公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值． 4．特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t(由静止开始的匀加速直线运动)． (2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)． 针对训练质点在直线上做匀变速直线运动，如图222所示，若在A点时的速度是5 m/s，经过3 s 到达B点时的速度是14 m/s，若再经4 s到达C点，则在C点时的速度多大？ 答案26 m/s 对速度公式的理解 1．一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，汽车刹车后5 s末的速度为() A．8 m/s B．14 m/s C．0 D．32 m/s 答案 C 2．火车机车原来的速度是36 km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2.机车行驶到下坡末端，速度增加到54 km/h.求机车通过这段下坡路所用的时间． 答案25 s 12．卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2 m/s时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度．从刹车开始到恢复原速的过程用了12 s．求： (1)卡车在减速与加速过程中的加速度； (2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度． 12、(1)－1 m/s2 2 m/s2(2)8 m/s 6 m/s 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、匀速直线运动的位移 做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝v t，在速度图象中，位移在数值上等于v t图象与对应的时间轴所围的矩形面积． 二、匀变速直线运动的位移 1．由v t图象求位移： (1)物体运动的速度时间图象如图232甲所示，把物体的运动分成几个小段，如图乙，每段位移≈每段起始时刻速度×每段时间＝对应矩形面积．所以整个过程的位移≈各个小矩形．

物理选修31第一章知识点总结

第一章 电场基本知识点总结 （一）电荷间的相互作用 1．电荷间有相互作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引，两电荷间的相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。 2．库仑定律：在真空中两个点电荷间的作用力大小为F= kQ1Q2/r2， 静电力常量k=9.0×109N ·m2/C2。 （二）电场强度 1．定义式：E=F/q ，该式适用于任何电场. E 与 F 、q 无关只取决于电场本身，与密度ρ类似，密度ρ定义为V m =ρ ，而ρ与m 和V 均无关，只与物质本身的性质有关． （1）场强E 与电场线的关系：电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的方向与场强E 的大小无直接关系。 （2）场强的合成：场强E 是矢量，求合场强时应遵守矢量合成的平行四边形法则。 （3）电场力：F=qE ，F 与q 、E 都有关。 2．决定式 （1）E=kQ/ r2，仅适用于在真空中点电荷Q 形成的电场，E 的大小与Q 成正比， 与r2成反比。 （2）E=U/d ，仅适用于匀强电场。 d 是沿场强方向的距离，或初末两个位置等势面 间的距离。 3.电场强度是矢量，其大小等于F 与q 的比值，反映电场的强弱； 其方向规定为正电荷受力的方向． 4. 电场强度的叠加是矢量的叠加 空间中若存在着几个电荷，它们在P 点都激发电场，则P 点的电场为这几个电荷单独 在P 点产生电场的场强的矢量合． （三）电势能 1．电场力做功的特点：电场力对移动电荷做功与路径无关，只与始末位的电势差有关，Wab=qUab 2．判断电势能变化的方法 （1）根据电场力做功的正负来判断，不管正负电荷，电场力对电荷做正功，该电荷的 电势能一定减少；电场力对电荷做负功，该电荷的电势能一定增加。 （2）根据电势的定义式U=ε/q 来确定。 （3）利用W=q(Ua-Ub)来确定电势的高低 （四）电势与电势差 1.电场中两点间的电势差公式（两个）：U AB =W AB /q ;U AB = 2、电场中某点的电势公式： =W A ∞/q = E A （电势能）/ q （五）静电平衡 把金属导体放入电场中时，导体中的电荷重新分布，当感应电荷产生的附加电场E '与原场强E0叠加后合场强E 为零时，即E= E0 +E '=0，金属中的自由电子停止定向移B A ??-A ?A ?

马原各章知识点总结

马原各章知识点总结 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

《马克思主义基本原理》各章知识点： 第一章 1、哲学基本问题的内容及意义 内容：（p29）哲学基本问题是思维和存在的关系问题。包括两个方面的内容：其一，意识和物质、思维和存在，究竟谁是世界的本源，即物质和精神何者是第一性、何者是第二性的问题，对此问题的不同回答是划分唯物主义和唯心主义的唯一标准；其二，思维能否认识或正确认识存在的问题，是否承认思维和存在的同一性，这是划分可知论和不可知论哲学派别的标准。 意义：（p29）对哲学基本问题的回答，是解决其他一切哲学问题的前提和基础。只有科学解决思维和存在或意识和物质的关系问题，才能为在实践中理解世界的本质，把握世界的联系和发展，认识人类社会发展基本规律奠定基础。 2、马克思主义的物质观及其理论意义 马克思主义的物质观：（p31）物质是标志客观实在的哲学范畴，这种客观实在是人通过感觉感知的，它不依赖于我们的感觉而存在，为我们的感觉所复写、摄影、反映。 理论意义：（p32）第一，坚持了物质的客观实在性原则，坚持了唯物主义一元论，同唯心主义一元论和二元论划清了界限；第二，坚持了能动的反映论和可知论，批判了不可知论；第三，体现了唯物论和辩证法的统一；第四，体现了唯物主义自然观与唯物主义历史观的统一。 3、意识的本质 （p31）意识是物质世界的主观映象，是客观内容和主观形式的统一。意识在内容上是客观的，在形式上是主观的。物质决定意识，意识依赖于物质并反作用于物质。4、意识能动作用的表现 (p41)意识的能动作用是人的意识所特有的积极反映世界与改造世界的能力和活动，主要表现在： 第一，意识活动具有目的性和计划性；第二，意识活动具有创造性；第三，意识具有指导实践改造客观世界的作用；第四，意识具有指导、控制人的行为和生理活动的作用。 5、物质和运动的关系 (p32—33)世界是物质的，物质是运动的。物质和运动是不可分割的，一方面，运动是物质的存在方式和根本属性，物质是运动着的物质，脱离运动的物质是不存在的；另一方面，物质是一切运动变化和发展过程的实在基础和承担者，世界上没有离开物质的运动，任何形式的运动，都有它的物质主体。 6、为什么实践是人的存在方式？