小学奥数 二年级奥数 巧切西瓜

巧切西瓜

【知识点播】

切西瓜的时候，要注意两个方面：一是刀切的方向，一般情况下有横切和竖切两种方法。所以，我们在思考问题时，首先就要注意题目里对切刀方向的要求；二是只允许竖直切的情况下，要想得到的西瓜块数尽量多，就必须使每次的刀痕都相交，记住这个规律是很有用的。

最多切成的块数=1

＋1＋2＋3＋4＋…＋n （切的刀数）

例1 半个西瓜竖直切2刀最多能切成几块？切3刀最多能切成切几块？切5刀呢？

例2 一个菠萝要分给11个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问如果竖直切，最少要切几刀？

例3 今天，静静过生日，她的6个好朋友带来一个圆形生日蛋糕来为她庆祝。他们让静静只切3刀，把蛋糕分成7块。静静刚要切，邮递员叔叔来了，静静想给他也分一块蛋糕。那么3刀能切成8块吗？你知道该如何切吗？

奥 数 起 跑 线

例4 想一想，一个西瓜如果切4刀切成10块，怎样切呢？

1．一块圆形塑料板，竖直切3刀最多能切成几块？切4刀呢？

2．半个西瓜，如果竖着切12刀，最多可以切成多少块？

3．一块圆形塑料板，要切成11块，最少要竖直切几刀？

二年级思维第12讲 切西瓜(一)讲义

第11讲：切西瓜（一）姓名： 知识要点 同学们，我们在日常生活中经常会碰到切水果、切蛋糕之类的问题。往往会对切几刀得到多少块的问题有许多研究，解决这些问题时，首先要设计一种巧妙的方案，然后再动手画一画，就能找到解决问题的方法。 例题精讲 例1：一个西瓜，竖直切两刀，最多能切几块？最少能切几块？ 练习1：一个苹果，竖直切两刀，有几种切法？最多能切成几块？最少呢？ 例2：一个西瓜，竖直切3刀，最多能切成几块？ 练习2：有3条直线，最多能把一张圆形纸片分成几块？最少呢？（在图上画出） 例3：一个西瓜，竖直切4刀，要使切得的块数最多，可以切成几块？竖直切8刀呢？最少可以切成多少块？ 练习3：一块大饼竖直切7刀，最少切成多少块？最多能切成多少块？

例4：一个大西瓜，要分给11个小朋友吃，每个小朋友吃一块。问：如果竖直切，最少要切几刀？ 练习4：一个西瓜，要竖直切成16块，最少要切几刀？ 例5：一个西瓜，竖直切一刀只有1种切法，切两刀有2种切法，切三刀有4种切法（如图）……那么，切六刀有多少种切法？（规定：三刀或三刀以上刀痕不能相交于一点） 这是切三刀的4种切法 练习5：一块大饼，竖直切一刀只有1种切法，切两刀有2种切法，切三刀有4种切法……那么切11刀有多少种切法？（规定：三刀或三刀以上刀痕不能相交于一点） 总结归纳 在日常生活中，常常会碰到类似于切西瓜的问题，而就在这个普普通通的生活问题中，却包含着许多知识和切西瓜的方法。我们要学会通过实际操作、计算、观察、分析、猜想、归纳、论证等一系列思维活动，得到数学规律。如：用n表示切的刀数，竖直切最多就可以切成（1+1+2+3+…+n）块。因此，如果知道切的刀数，我们就很快可以算出竖直切最多可以切得的块数；反之，如果知道切得的块数，也能推算出最少要切的刀数，并用规律来解决实际问题。 奥赛点击 在钟面上画两条直线，把钟面分成三部分，使每一部分几个数的和都相等。应该怎样画线？

巧切西瓜(三年级)

第十三讲巧切西瓜 【知识导航】在日常生活中，我们经常会碰到切西瓜、切烧饼之类的问题，解决这些问题时，首先要设计一种巧妙的方法，然后再动手做一做，就能找到解决问题的方法。 【例1】一只西瓜竖着切2刀最多能切几块？竖着切3刀呢？ 【思维点拨】（1）我们用圆来表示西瓜，用直线来表示刀痕，切一刀能切成两块。（如图） （2）第二刀可有以下两种不同的切法： 前一种切法，第二刀刀痕与第一刀刀痕不相交，把西瓜切成了3块。后一种切法，第二刀刀痕和第一刀刀痕相交，把西瓜切成了4块。经过试验可知，切两刀最多可以切4块。 （3）在前两刀的基础上，再切第三刀，有以下不同切法： 第一种切法，三刀刀痕都不相交，结果切成了4块。 第二种切法，第三刀只与前两刀中的一次刀痕相交，结果切成了5块。

第三种切法，第三刀与前两刀刀痕都相交，结果切成了6块。 第四种切法，三刀刀痕两两相交结果切成了7块。 经试验，切三刀最多能切7块。 ※从题目中可以看出，要使切得的块数最多，切时就必须使每次的刀痕都相交。 【例2】一只西瓜，竖着切4刀，要使切得的块数最多，可以切几块？竖着切10刀呢？ 【思维点拨】从例1中可知，要使切得的块数最多，就必须使每次的刀痕都相交，我们可在例1切三刀的基础上让第4刀的刀痕与前三刀刀痕都相交。 ※从图中可以看出，竖着切4刀最多可以切11块。 我们来把例1及本题中切的刀数与最多切得的块数排列如下： 刀数最多切得的块数 0 1=1 1 1+1=2 2 1+1+2=4 3 1+1+2+3=7 4 1+1+2+3+4=11 …… n 1+1+2+3+4+……+n ※仔细观察可以发现：如果我们用n表示切的刀数，最多就可以切成1+1+2+3+4+……+n（块）。 用这个规律，我们可以很快算出，竖着切10刀，最多可以切成： 1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56（块） 【例3】幼儿园阿姨拿来一个大西瓜，分给16个小朋友吃，每个小朋友吃1

三年级下册数学试题-思维训练图解：巧切西瓜(无答案)全国通用

第二十五章巧切西瓜 知识导航 在日常生活中，我们经常会碰到切西瓜、切烧饼之类的问题，解决这些问题时，首先要设计一种巧妙的方法，然后再动手做一做，就能找到解决问题的方法。 例如我们用圆来表示西瓜，用直线来表示刀痕。

切一刀能切成两块，如图（1）。 切两刀，有以下两种不同的切法： 第一种切法，第二刀刀痕与第一刀刀痕不相交，把西瓜切成了3 块，如图（2）。 第二种切法，第二刀刀痕和第一刀刀痕相交，把西瓜切成了4 块，如图（3）。 切三刀，有以下不同切法：

从图（2）～图（7）可以看出，要使切得的块数最多，切时就必须使每次的刀痕都相交。 图解思维训练题 例1 一个西瓜，竖着切4刀，要使切得的块数最多，可以切几块？ 图解思路 要使切得的块数最多，就必须使每次的刀痕都相交，我们可在切第三刀的基础上让第4刀的刀痕与前三刀刀痕都相交，如下图。

从上图可以看出，竖着切4刀最多可以切11块。 我们把本题中切的刀数与最多切得的块数排列如下：刀数最多切得的块数 0 1 2 3 4 1＝1 1+1＝2 1+1+2＝4 1+1+2+3＝7 1+1+2+3+4＝11 规范解答 1+1+2+3+4＝11（块）答：可以切11块。

例2 一个西瓜，竖着切10刀，要使切得的块数最多，可以切几块？ 图解思路 根据上图，我们把切的刀数与最多切得的块数排列如下： 刀数最多切得的块数 1 2 3 4 … 10 1＝1 1+1＝2 1+1+2＝4 1+1+2+3＝7 1+1+2+3+4＝11 1+1+2+3+4+…+10 规范解答 1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝56（块） 答：可以切56块。

小学数学奥数趣题计算

1．钟声 小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。 假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟？ 2．越减越多 同学们对这样的问题可能并不陌生：“一个长方形被切去1个角，还剩几个角？”这种题的最大特点是答案不唯一，要根据去掉的这个角的不同情况来确定“剩角”的多少。 图1 以上3幅示意图，表明了3种不同情况的3种不同答案。其中第3种情况最有趣，长方形原有4个角，切去了1个角，反而多了1个角，出现了越减越多的情况。下面一道题的思考方法与上题类似，看你能否正确回答。 “一个正方体，锯掉一个角，还剩几个角？”请注意，这里的“角”是立体的“角”，它不同于平面上的角。 3．数一数 如果有人问你“会数数儿吗？”，你会不屑一顾地说：“这么大了，还不会数数儿！”其实，数数儿的学问还是很大的。不信，请你数出下面几何图形的个数。 4．画一画 下面这些图形你能一笔画出来吗？（不重复画） 5．最短的路线 养貂专业户养殖场内安置了9个貂笼（如下图）。为了节省每次喂食的时间，他必须走一条最短的路，但又

不能漏掉一个貂笼，喂完食后还要回到原出发点。你能替他设计一条最短的路线吗？并算出每喂食一次，至少要走多少米的路。 6．切西瓜 六（1）班召开夏夜乘凉晚会，买来了许多西瓜。班主任李老师说：“今天买来了许多西瓜请大家吃。在吃以前我先要以切西瓜为名请大家做一道数学题。我规定，西瓜只能竖切，不能横剖。大家知道，切一刀最多分成2块，切2刀最分成多4块，那么切3刀最多能分成几块？切4刀、切5刀、切6刀呢？这中间有没有规律？如果有规律，请同学们找出来。”李老师刚说完，同学们就七嘴八舌地讨论起来。请你也参加他们的讨论吧。 7．均分承包田 有一块等腰梯形菜地（如下图），地边有一口水井。现在3户种菜专业户都提出要承包这块地。经研究，决定让这3户共同承包这块地，因此必须把这块地分成面积相等、形状相同且与这口水井的距离也要相等的3块地。你能帮助解决这个问题吗？ 8．巧分食盐水 大家在常识课上认识了量杯。快下课时，王老师让我们用手中的量杯做一个智力小游戏： 有30毫升、70毫升、100毫升的量杯各1个，请你用这三个量杯把水槽中的100毫升食盐水平均分成两份，但分的时候不准看量杯的刻度。大家动手试一试，至少要分几次才成？ 9．扩大鱼池 养鱼专业户张强，去年承包了一个叫“金三角”的鱼池（如下图），喜获丰收。为了进一步增产，决定把鱼池扩大。但有这样的要求：①扩大后的鱼池必须仍是三角形，保持“金三角”鱼池的称号；②扩大后的鱼池面积是原面积的4倍；③原鱼池的三个角上栽的3棵大柳树不能移动。你能替张强设计一个施工草图吗？ 10．巧妙的算法（一） 请你仔细观察上面这些算式，试着找出某种规律，并利用这个规律迅速算出下面式子的答案： （1）1+3+5+7+9+11+13+15 （2）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25

01.第一讲.巧切西瓜(答案)

第一讲巧切西瓜 1．现在有半个西瓜，平放在桌子上，由你来切。条件是只允许竖直地切，不允许横着切，也不允许斜着切。问问你：切两刀最多能把这半个西瓜切成几块？切三刀呢？ 图8-1-1竖着切，可以！图8-1-2 横着切，犯规！图8-1-3 斜着切，也犯规！ 解答： 让我们拿出一张纸，既然只能竖着切，那么用一个圆就可以表示半个西瓜，用一条直线 就能表示每一刀怎么切，这样想就简单多啦，而 不用拿着真的西瓜乱切了! 首先第一刀怎么切呢？我们画一下，就会发 现原来第一刀怎么切都一样，只能将西瓜切成两 块，如右图9-0-4。图8-1-4 一刀只能切成两块那么第二刀怎么切呢，我们可以想出两种切 法。第一种切法如图9-0-5，如果第二刀和第一刀 不相交，只能把西瓜切成了三块；第二种切法如 图9-0-6，第二刀和第一刀相交，那么把西瓜切成 了四块。经过试验小明知道了，竖着切两刀至多可图8-1-5 两刀可以切成3块 以把西瓜切成四块！ 两刀的切法解决了，再解决三刀的切法就大功 告成啦！ 其实呢，三刀的切法在前两刀切法的基础上再 切一刀就行了。只要我们继续试验，发现第三刀共图8-1-6 两刀最多切成4块 有三种不同切法，第一种切法如图9-0-7，第三刀与前两刀都不相交，结果切成了5块；第二种切法如图9-0-8，第三刀只与前两刀中某一刀相交，结果切成了6块；第三种切法如图9-0-9，第三刀与前两刀每一刀都相交，结果切成7块。 图8-1-7 切成5块图8-1-8 切成6块图8-1-9 切成7块 原来，竖着切三刀最多可以将西瓜切成7块！ 评论： 注意：如果想使切成的块数最多，切每一刀的时候就要使它和前面的每一刀都相交！

小学奥数智巧趣题专题--巧切西瓜(六年级)竞赛测试.doc

小学奥数智巧趣题专题--巧切西瓜（六年级）竞赛测试 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分 得分 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） 【题文】现在有半个西瓜，平放在桌子上，由你来切。条件是只允许竖直地切，不允许横着切，也不允许斜着切。问问你：切两刀最多能把这半个西瓜切成几块？切三刀呢？ 【答案】两刀最多切成4块；竖着切三刀最多可以将西瓜切成7块。 【解析】让我们拿出一张纸，既然只能竖着切，那么用一个圆就可以表示半个西瓜，用一条直线就能表示每一刀怎么切，这样想就简单多啦，而不用拿着真的西瓜乱切了! 首先第一刀怎么切呢？我们画一下，就会发现原来第一刀怎么切都一样，只能将西瓜切成两块，如右图。 那么第二刀怎么切呢，我们可以想出两种切法。第一种切法如图，如果第二刀和第一刀不相交，只能把西瓜切成了三块；第二种切法如图，第二刀和第一刀相交，那么把西瓜切成了四块。经过试验小明知道了，竖着切两刀至多可以把西瓜切成四块！ 两刀的切法解决了，再解决三刀的切法就大功告成啦！ 其实呢，三刀的切法在前两刀切法的基础上再切一刀就行了。只要我们继续试验，发现第三刀共有三种不同切法，第一种切法如图，第三刀与前两刀都不相交，结果切成了5块；第二种切法如图，第三刀只与前两刀中某一刀相交，结果切成了6块；第三种切法如图，第三刀与前两刀每一刀都相交，结果切成7块。评卷人得分

原来，竖着切三刀最多可以将西瓜切成7块！ 注意：如果想使切成的块数最多，切每一刀的时候就要使它和前面的每一刀都相交！ 【题文】半个西瓜，竖着切5刀，最多能切多少块？竖直切9刀呢？ 【答案】半个西瓜竖着切5刀最多能切16块，竖着切9刀最多能切46块， 【解析】从前面我们的切法中可以知道，要想使切出的块数最多，就必须使每一刀都与以前每一刀尽量相交。 我们在前面切三刀的解法的基础上再切第四刀，并让第四刀与前三刀都相交，发现最多可以切11块，如图；然后再切第5刀，并且与前四刀也都相交，如图，可以看出，竖直切5刀，最多可以切成16块。 5刀的问题我们解决了，但是如果继续切到9刀，画图的难度似乎越来越大了。别着急，我们先回过头来观察一下已经得到的结论，看看有没有什么规律呢？ 我们把竖直切的刀数和最多能切出的块数排列如下； 刀数最多切的块数 0 1=1 1 1+1=2 2 1+1+2=4 3 1+1+2+3=7 4 1+1+2+3+4=11 5 1+1+2+3+4+5=16 …… n 1+（1+2+3+…+n）= ？

小学数学《巧切西瓜》练习题(含答案)

小学数学《巧切西瓜》练习题（含答案） 1．现在有半个西瓜，平放在桌子上，由你来切。条件是只允许竖直地切，不允许横着切，也不允许斜着切。问问你：切两刀最多能把这半个西瓜切成几块？切三刀呢？ 图8-1-1竖着切，可以！图8-1-2 横着切，犯规！图8-1-3 斜着切，也犯规！ 解答： 让我们拿出一张纸，既然只能竖着切，那么用一个圆就可以表示半个西瓜，用一条直线 就能表示每一刀怎么切，这样想就简单多啦，而 不用拿着真的西瓜乱切了! 首先第一刀怎么切呢？我们画一下，就会发 现原来第一刀怎么切都一样，只能将西瓜切成两 块，如右图9-0-4。图8-1-4 一刀只能切成两块那么第二刀怎么切呢，我们可以想出两种切 法。第一种切法如图9-0-5，如果第二刀和第一刀 不相交，只能把西瓜切成了三块；第二种切法如 图9-0-6，第二刀和第一刀相交，那么把西瓜切成 了四块。经过试验小明知道了，竖着切两刀至多可图8-1-5 两刀可以切成3块 以把西瓜切成四块！ 两刀的切法解决了，再解决三刀的切法就大功 告成啦！ 其实呢，三刀的切法在前两刀切法的基础上再 切一刀就行了。只要我们继续试验，发现第三刀共图8-1-6 两刀最多切成4块 有三种不同切法，第一种切法如图9-0-7，第三刀与前两刀都不相交，结果切成了5块；第二种切法如图9-0-8，第三刀只与前两刀中某一刀相交，结果切成了6块；第三种切法如图9-0-9，第三刀与前两刀每一刀都相交，结果切成7块。 图8-1-7 切成5块图8-1-8 切成6块图8-1-9 切成7块 原来，竖着切三刀最多可以将西瓜切成7块！ 评论： 注意：如果想使切成的块数最多，切每一刀的时候就要使它和前面的每一刀都相交！2．半个西瓜，竖着切5刀，最多能切多少块？竖直切9刀呢？

小学二年级数学思维训练全集(经典推荐)

二年级数学思维训练 第 1 讲摆火柴棒游戏 (1) 第 2 讲时钟问题 (7) 第 3 讲神奇的一笔画 (13) 第 4 讲找规律填图 (19) 第 5 讲找规律填数. (25) 第 6 讲凑整先算 (29) 第 7 讲解决问题（一） (33) 第 8 讲有趣的数阵 (37) 第 9 讲切西瓜的学问 (43) 第10讲智力计数 (47) 第11讲分步分类计数 (53) 第12讲简单推理（一） (57) 第13讲解决问题（二） (63) 第14讲简单推理（二） (67) 第15讲简单的还原问题 (71) 第16讲巧填运算符号 (75) 第17讲循环妙用 (79) 第18讲算式填数（一） (83) 第19讲算式填数（二） (89) 第20讲年龄问题 (95) 第21讲移多补少 (99) 第22讲体育比赛中的数学问题 (105) 第23讲抽屉放苹果 (109) 第24讲智巧趣题（一） (113) 第25讲智巧趣题（二） (117) 第26讲简单推理（三） (121) 第27讲鸡兔同笼问题 (125) 第28讲解决问题（三） (129) 第29讲间隔问题 (133) 第30讲解决问题 (137) 综合能力测试 (143)

第 1 讲摆火柴棒游戏 火柴棒的长短相等，方便易取，因此，在数学游戏中常常被选作智力活动的材料。利用火柴棒摆出数字、算式或图形，不仅可以锻炼小朋友们的动手操作能力、形象思维能力、观察能力和创造能力等，而且在灵活多变的游戏活动中，大家还能品尝到游戏活动的无穷乐趣。火柴棒游戏主要包括数字游戏、算式游戏和图形游戏。但无论哪一种，都要采用“移动”、“添上”或“去掉”火柴棒的方法进行游戏。 【例1】用火柴棒可以摆出0～9十个数字。 (1)先照样子摆一摆，再数一数摆出每个数字各用了几根火柴棒，然后把数出的结果填在表格内。 (2)数字8去掉1根火柴棒可以变成哪些数字? 分析摆出数字8用了7根火柴棒，摆出数字0、6和9用了6根火柴棒。把数字8去掉1根火柴棒后能变成数字几，动手摆一摆就知道了。 数字5添加1根火柴棒可以变成哪些数字? 分析摆出数字5用了5根火柴棒，摆出数字0、6和9用了6根火柴棒。把数字5添上l根火柴棒后能变成数字几，动手摆一摆就知道了。 〖即学即练1〗 (1)数字6移动1根火柴棒可以变成哪些数字? (2)数字6添上1根火柴棒可以变成哪些数字? 【例2】下面是用火柴棒摆出的一道加法算式，移动其中的一根火柴棒，可以变成另外一道算式。你来试试看吧! 分析从6中移走一根，6就变成了5；把从6上移走的一根添在9上，9就变成了8。试试看，这样行不行?

(完整版)春季二年级奥数讲义上传

奥数春季班讲义 姓名：学校：

目录 第01讲按规律填图 (3) 第02讲巧填竖式 (5) 第03讲余数 (7) 第04讲切蛋糕找规律 (9) 第05讲页码问题 (11) 第06讲填图与拆数 (13) 第07讲考虑所有可能情况（一） (16) 第08讲考虑所有可能情况（二） (18) 第09讲机智题 (20) 第10讲猜猜凑凑 (24) 第11讲列表尝试法 (27) 第12讲灵感题 (29) 第13讲一笔画问题 (33) 第14讲七座桥问题 (36) 第15讲整数的分拆 (40)

第01讲按规律填图【知识梳理】 找规律就像苹果香蕉梨水壶里面谁是不同的？ 【典型例题】 【例题1】下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？ 【例题2 】根据规律接着画。 ○○ ○○ △○ △△ □○ □ 【例题3 】在方框里填上适当的字母。 A B C B C A C A 【例题4】请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。 【例题5】 ※★★§§☆ ☆§※☆★※ ①②③

【课堂练习】 【练习1】下面一组图形，其中有一个是不相同的，你能找出来吗？ 【练习2 ●△ ■○△●△● □●○▲●□●□（1）（2）（3）（4）【练习3】按顺序仔细观察图，第三幅图“？”处该怎么填？ ●○●■□■▲？▲ 【练习4】按规律在空格里画上图形。 【练习5 △△△△△△△△△△△▲△△△△ △△ △▲ △△▲△ △△△△ △▲ △△ △▲△△ 【练习6 ○□□︱－↓ ↑－○←□○

第02讲巧填竖式 【知识梳理】 算式谜”是一种常见的猜谜游戏。通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。 解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了 【典型例题】 【例1】根据给出的算式，请推算出每个图形代表一个什么数字。 ※ 4 ＋2○※=（）○=（） 8 9 【例2】猜一猜，每个汉字各表示什么数字？ 学学 －4 生 8 学=（）生=（） 【例3】在□里填合适的数，使算式成立。 【例4】在□里填上合适的数，使算式成立。

小学奥数-第六讲：找规律-切蛋糕(教)

第六讲找规律 小朋友们，我们在平时的生活中经常看到刀切西瓜，切蛋糕，切苹果的问题，你想过吗在这些生活中常常遇到的问题中有很多数学的规律，让我们一起来探索一下吧。 一、切蛋糕的规律，你能想出多少种切法 例1 我们知道，一个生日蛋糕切一刀只能得到两块蛋糕，那么一个生日蛋糕，切两刀，最多能切多少块 答：切2刀可以得到3块，也可以得到4块 例2 一块大饼，切3刀，最多能得到多少块 答：切三刀，第一种切法可以得到5，第二种切法6，第三种切法能够得到7块，最多能购得到7块。 例3有11个小朋友分一块皮萨吃，让你来切四刀，皮萨够分吗

到这里总结出一个规律： 切一刀：最多得到2块（1+1） 切二刀：最多得到4块（1+1+2） 切三刀：最多得到7块（1+1+2+3） 切四刀：最多得到11块（1+1+2+3+4） …… 切A刀：最多得到（1+1+2+3+4+。。。+A）块 例4有16个小朋友分一个很大的蛋糕吃，你切几刀可以保证每个小朋友一 块 答：（1+1+2+3+4+5）=16 所以切5刀可以 二、找线段的规律 小朋友们，你们觉得要你数出上面的图有多少条线段是不是很难呢掌握了规律过后你会觉得好简单啊！

例5 数一数，下图中有几条线段（复习） 1 2 3 4 分析：有三种方法，1、1234法，即数由一条线段组成的，两条线段组成的，三条线段组 成的，四条线段组成的…. 2、永远向前走法，即站在点1出发，1-2，1-3，1-4，站在 点2出发 2-3，2-4…. 3、减1法，即线段总数=3（3条有1条短线段组成的线段）+2（2 条由2条短线段组成的线段）+1（1条由3条线段组成的线段）。 结合右图验证一下： 例６下面的图形中隐藏了多少线段，请你画出来。 答：６＋５＋４＋３＋２＋１＝２１段，用永远向前走法来画。 例７沿直尺的边缘把纸上的两个点连起来，这个图形就叫做线段.这两个点就叫线段的端点，如图8—1—1所示.不难看出，线段也可以看成是直线上两点间的部分.如果一条直线上标出11个点，如图8—1—2所示，任何两点间的部分都是一条线段，问共有多少条线段 答：按照规律10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55（条）.

第四讲 巧切西瓜

第四讲巧切西瓜 【知识导航】在日常生活中，我们经常会碰到切西瓜、切烧饼之类的问题，解决这些问题时，首先要设计一种巧妙的方法，然后再动手做一做，就能找到解决问题的方法。 【例1】一只西瓜竖着切2刀最多能切几块？竖着切3刀呢？ 【思维点拨】（1）我们用圆来表示西瓜，用直线来表示刀痕，切一刀能切成两块。（如图） （2）第二刀可有以下两种不同的切法： 前一种切法，第二刀刀痕与第一刀刀痕不相交，把西瓜切成了3块。后一种切法，第二刀刀痕和第一刀刀痕相交，把西瓜切成了4块。经过试验可知，切两刀最多可以切4块。 （3）在前两刀的基础上，再切第三刀，有以下不同切法： 第一种切法，三刀刀痕都不相交，结果切成了4块。 第二种切法，第三刀只与前两刀中的一次刀痕相交，结果切成了5块。

第三种切法，第三刀与前两刀刀痕都相交，结果切成了6块。 第四种切法，三刀刀痕两两相交结果切成了7块。 经试验，切三刀最多能切7块。 ※从题目中可以看出，要使切得的块数最多，切时就必须使每次的刀痕都相交。 【例2】一只西瓜，竖着切4刀，要使切得的块数最多，可以切几块？竖着切10刀呢？ 【思维点拨】从例1中可知，要使切得的块数最多，就必须使每次的刀痕都相交，我们可在例1切三刀的基础上让第4刀的刀痕与前三刀刀痕都相交。 ※从图中可以看出，竖着切4刀最多可以切11块。 我们来把例1及本题中切的刀数与最多切得的块数排列如下： 刀数最多切得的块数 0 1=1 1 1+1=2 2 1+1+2=4 3 1+1+2+3=7 4 1+1+2+3+4=11 …… n 1+1+2+3+4+……+n ※仔细观察可以发现：如果我们用n表示切的刀数，最多就可以切成1+1+2+3+4+……+n（块）。 用这个规律，我们可以很快算出，竖着切10刀，最多可以切成： 1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56（块）

二年级下册数学试题-思维训练图解：切西瓜全国通用

第十二章切西瓜 知识导航 切西瓜的时候，要注意两个方面。一是刀切的方向，一般情况下有横切和竖切两种方法。因此，在审题的时候，要注意题目中对刀切方向的要求。二是在只允许竖直切的情况下，要想得到的西瓜块数尽量多，就必须使每次的刀痕都相交。最多切成的块数为1+1+2+3+…+n。

图解思维训练题 例1 一只西瓜竖直切，切1刀，最多能切出几块？切2刀、3刀呢？ 图解思路 用一个圆代表西瓜，直线代表切痕，得出： 切1刀：只能切出2块。 切2刀：可以切出3块、4块。

切3刀：可以切出4块、5块、6块、7块。 规范解答 答：切1刀最多切出2块，切2刀最多切出4块，切3刀最多切出7 块。 例2 一只西瓜，如果竖直切4刀，切成10块，怎么切？ 图解思路 从上题已知，一只西瓜竖直切3刀，最多能切出7块。那么，切4刀可以在切3刀的基础上接着切，如图： 规范解答 如图解思路中图所示。

例3 一只西瓜竖直切成29块，最少要切几刀？ 图解思路 如果这道题继续画图，会比较复杂。所以，换一个思路考虑切1 刀、切2刀、切3刀、切4刀最多切出几块的规律，如下： 所以，发现切n刀时，最多切出的块数是1+1+2+3+…+n。 现在当1+1+2+3+…+n=29，则n=7。 规范解答 最少要切7刀。

小试身手 1. 一块月饼，竖直切5刀，最多切出多少块？ 2. 一块圆形甜糕上有7颗红枣，现在要把这块甜糕分成7块（每小块大小可以不一样），要求每一小块上面都有一颗红枣，如果只允许切3刀，应该怎样切？ 3. 一只西瓜竖直切成46块，最少切几刀？

拓展提升 4. 一块三角形蛋糕，想平均分成3份，应该怎样切？ 5. 一个长方形，用剪刀剪下一个角，还剩下多少个角？

小班切西瓜游戏教案

小班切西瓜游戏教案 【篇一：小班游戏】 游戏二：过小桥 目标：练习在宽20厘米、高20厘米的物体上行走。 准备：萝卜卡片（数量是幼儿人数的两倍）大塑料筐2个；小篮2个；独木桥；场地布置（如图） 玩法：幼儿分成两队，分别成一路纵队面对大塑料筐站在起点线后。游戏开始，教师说：“我们去给萝卜浇水，路上要走过一座小桥，过 桥时大踏步向前走，眼睛向前看。”接着各队幼儿一个接一个走过小 桥去浇水，再从桥上走回来；然后，大家再依次走过小桥去锄草， 最后，教师说：“萝卜长大了，小朋友去拔萝卜吧！”幼儿走过小桥 每人拔一个萝卜回来放在小篮里。 规则：必须走在小桥上。 注意事项：a提醒幼儿过小桥时不要低头弯腰。b也可改为过小桥去种花、钓鱼等其他内容。游戏三：小汽车爬坡 目标：练习在高15—20厘米的斜坡上走上走下。 准备：高15—20厘米的斜坡。 玩法：幼儿扮汽车小司机，成一路纵队面对斜坡站立。 游戏开始，教师说：“今天，我们的汽车要爬山坡，现在，先检查车。”教师从排头开始摸一下每个幼儿的手心（表示检查车），被摸 的幼儿发出“滴滴——”的声音。都检查完后，教师说：“开始爬坡！”幼儿模仿司机开汽车扶方向盘的动作，必须一个跟着一个在斜坡上 走上走下，嘴里发出“滴滴——“的声音。 注意事项：斜坡要牢固 游戏四：斗鸡 目的：培养幼儿动作的协调性，发展平衡能力。 准备：画宽30厘米的两条线做“独木桥”，小红旗4面。 玩法：将幼儿分成人数相等的4队，站在起跑线后上。 教师发出“预备”信号后，每队的第一名幼儿向后转，背向对岸。当 听到“出发”的口令时，幼儿两脚沿“独木桥”快速跑回，拍第二名幼 儿的手。依次进行，最后一名幼儿拔下红旗，以最快的队为胜。 规则： 1.必须向后退着跑过“独木桥”，不能转身。 2.如有“落水”的应重新开始。

二年级下册数学竞赛试题-第五节 切大饼(寒假专版) 全国通用(无答案)

第五节切大饼 【知识要点】 在日常生活中,经常会碰到切西瓜、切苹果、切蛋糕之类的问题。数学中也有这类问题，解决这些问题时，首先要设计一种巧妙的方案，我们把竖直切的刀数与最多切得的块数排列如下： 刀数最多切得的块数 0 1=1 1 1+1=2 2 1+1+2=4 3 1+1+2+3=7 ·· ·· ·· n 1+1+2+3+…+ n 如果我们用n表示切的刀数，用“1+1+2+3+…+ n”这一方法就可以求出最多切得的块数。 【典型例题】 例1 一个月饼竖直切两刀最多能切成几块？切3刀最多能切成几块？ 例2 一个菠萝要分给11个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问如果竖直切，最少要切几刀？

例3 今天，强强过生日，他的6个好朋友带来一个圆形生日蛋糕来为他庆祝。他们让强强只切3刀，把蛋糕分成7块。强强刚要切，邮递员叔叔来了，强强想给他也分一块蛋糕。那么3刀能切成8块吗？你知道该如何切吗？ 例4 想一想，一个西瓜如果切4刀切成14块，怎样切呢？ 【经典回顾】 豆豆家住在四楼，她从一楼到二楼要走20级台阶，那么她从一楼到五楼一共要走多少级台阶？

【小试锋芒】 1．一块圆形塑料板，竖直切3刀最多能切成几块？切4刀呢？ 2．一块圆形塑料板，要切成11块，最少要竖直切几刀？ 3．一个西瓜，分给22个小朋友吃，每个人吃1块，竖直切最少要切几刀？ 4．一个大南瓜竖直切成29块，最少要切几刀？ 5．娟娟从幼儿园带回一块等边三角形蛋糕，想让姐姐爸爸和妈妈都尝尝，她准备把蛋糕平均分成相等的4份，但是不知道怎样分才好，小朋友请你想一想该怎样分？ 6．一个蛋糕，用刀切4次，就切成14块，怎样切？ 7．一只西瓜用4刀切成9块，而且吃完有10块西瓜皮，怎么切？

小学奥数公式

（一） 时钟问题 一．追及距离（格数）÷速度差（1－12 1 ）= 时间 1．两针重合公式：格数÷（1－ 12 1） 2．两针垂直公式：（格数±15）÷（1－ 121） 3．两针成直线公司：（格数±30）÷（1－12 1 ） 推广：两针成30°公式：（格数±5）÷（1－ 121 ） 两针成60°公式：（格数±10）÷（1－121 ） 两针成120°公式：（格数±20）÷（1－12 1 ） 4．两针与某时刻距离相等（假设为相遇问题）公式：格数÷（1＋ 12 1 ） 5．镜子中的时刻：镜子中与实际时针只需将分针与时针互换。例：镜子中6点20分即现实中的5点40分。 6．时针与分针成多少度公式：时针点数×5×6°－ 分针点数×5.5° 7．从0点到12点时针与分针共重合11次。 （二） 整数的计算公式： 1．求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2 2．项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1 3．末项公式：末项=首项＋（项数－1）×公差 另有：奇数个数的和除以项数等于中间数 4．从1开始的连续自然数的平方求和公式：2 1+2 2+23+ (2) n = 6 ) 12()1(+?+?n n n 从1开始的连续奇数的求平方和公式：21+23+25+……(2n －1)2 = 6 1×n ×(n+1)×(n+2) 从2开始的连续偶数的平方求和公式：22+24+26+……+2n 2 = 6 1×n ×(n+1)×(n+2) 5．连续自然数的立方求和公式：13+23+33+……+n 3 = （1+2+3+……+n ）2 6．平方差公式：a 2 －b 2 =（a ＋b ）×（a －b ） a －1=（a ＋1）×（a －1） 7．公比是2的等比数列求和公式：S=2＋22 ＋23＋24……＋2n = 21 +n －2 8．等差数列的平均数公式：（首项＋末项）÷2 9．裂项公式：① )1(1 +?n n =n 1－1 1+n 211?＋321?＋431?=1－21＋21－31＋31－41 ② ) (1 k n n +?=（n 1－k n +1）×k 1 有公差的分母，分拆成首项与末项的差乘以公差的倒数。 ③ b a b a ?+=1a ＋b 1 → 分子是分母两数之和时，可拆成两单位分数之和。

最新三年级上册 伊嘉儿数学智能版(秋季班教案)第11讲：巧切西瓜.

（三年级）备课教员：××× 第十一讲：巧切西瓜 一、教学目标： 1. 通过观察、操作、分析，初步认识用不完全列举法和 归纳法在巧切问题上的运用；提高观察、分析、综合 和运用不完全列举法和归纳法解决实际问题的能力。 2.增强探索数学的自觉性与创新意识，体验成功解决数 学问题的愉悦。 二、教学重点：运用不完全列举法和归纳法理解巧切图形的方法。 三、教学难点：理解和掌握巧切图形的原理和规律。 四、教学准备：PPT课件 五、教学过程： 第一课时（50分钟） 一、导入（5分) 师：同学们，不知不觉，当春天悄悄离开了大地，带来了炎热的夏天。大家都喜欢吃的水果是什么呀？ 生：（西瓜、荔枝……） 师：是的，夏天是吃西瓜的好季节。今天博士也想让大家来开动脑筋帮老师分一次西瓜。“我说的分西瓜可有讲究的，必须把西瓜分成九份，而且按照一种字的笔划来划分，要不然就算你分成了九份，也会吃不成西瓜。哼哼，考考你们啰。” 生：……。 师：切个“十”字，只能分出四份；切个“米”字，可以分出八份……哎，怎样才能分出九份呢？ 生：“井”字。 师：看看，怎么分西瓜也有学问在里面哦。今天，我们就一起来学习怎么能按要求分切西瓜吧。 【板书课题：巧切西瓜】 二、探索发现授课（40分）

（一）例题1：（13分） 一个西瓜，竖着切2刀最多能切成几块？竖着切3刀最多能切成几块? 师：大家看一下，这里是怎么要求切西瓜的呢？ 生: 竖着切2刀并要块数最多。 师：是的，那么我们来想想，我们可以借助什么数学方法来进行很好的思考呢？生: 借助图形的方法。 师：是的，我们可以用圆来表示西瓜，用直线来表示刀痕，切一刀能把西瓜切成两块（如下图）。（大家可以在本子上尝试画图） 生: ……。 师：请同学们接着往下切第二刀。 生: 尝试画第二条线。 师：这第二刀可以怎么切呢，有几种切法？ 生: 两种。 师：哪两种呢？请展示给大家看。 生: 上黑板画图汇报。 师：对，第二刀可以有以下两种不同的切法：一种是平行着切，另一种是交叉着切。 ( 1 ) ( 2 ) 师：那么这两种切法，哪种符合题目的要求呢？ 生: 第二种。

最新二年级趣味数学故事

二年级趣味数学故事 二年级趣味数学故事：“二年级趣味数学故事轮”交给了东海龙王， 东海龙王请来了南海龙王、西海龙王、北海龙王，和他的大将们一起 看管四件宝贝，并告诉哪吒，想取回宝贝，就得闯过一道道难关.哪吒为了拿回自己的宝贝，独自一人闯水晶宫.此故事就是哪吒在取宝过程中发生的. 哪吒告别了父母，采用“避水法”，向水晶宫游去，来到海底， 见到一座雄伟的宫殿，上面悬挂着一块水晶牌，上面用珍珠镶嵌着三个字“水晶宫”，哪吒刚想进入宫中，忽然从四面八方跳出来许多虾 兵蟹将，排成一列，为首是就是巡海大将“夜叉”，只见夜叉手持“戟枪”恶狠狠的说：“哪吒，哪里去？”哪吒回道：“我到水晶宫取拿 回我的宝贝.”夜叉一听哈哈大笑道：“想进水晶宫，得先过我第一关，不过今天我不用武力，出道题目考考你，如果你答对了，就让你 进宫.答不出来，就别想进入宫中.” 哪吒也不想和他打仗说道：“行！你问吧.”夜叉：“现在连我在里面共有54个人，每个人手里都有武器，而且顺序都是按戟、斧、弓、刀、枪、剑排列的，你说说，排在最后一位的人手里拿的兵器是 什么？” 哪吒无法看到排在最后一位手里拿的兵器，想了想说：“剑！” 夜叉：“你看不到，是怎么知道的？”哪吒笑着说：“这难不住我，

你们一共有6种兵器，而且是按戟、斧、弓、刀、枪、剑的顺序排列的，因为6×9=54，说明你们按戟、斧、弓、刀、枪、剑正好排列了9次，那最后一位一定是剑.”夜叉听后，只能乖乖让开道路让哪吒进入了水晶宫. 二年级趣味数学：开门密码 2009年08月06日 20:09 中国奥数网

哪吒闯过了巡海大将“夜叉”这一关，刚想进入水晶宫，突然从 宫门里射出许多暗器，哪吒急忙后退几大步，灵活的躲过了暗器，再 想进入宫中时，却发现宫门已关上了，哪吒愤怒的责问夜叉：“为什么关门？钥匙在哪里？不然我砸碎大门！”夜叉冷笑道：“此宫门用最硬的钻石做成的，就是用孙悟空的金箍棒、太上老君的金钢圈也休想击破此门，唯一开启的方法是正确输入开门密码.”说完夜叉带着他的虾兵蟹将走了.哪吒果真在宫门上发现了一个特殊的算式：码 密码 门密码 ＋开门密码 2 0 0 0 “开”表示( )；“门”表示( )；“密”表示()；“码”表示( ) 哪吒想了想，很有信心的在“开”后面写下“1”；在“门”后面写下“4”；在“密”后面写下“6”；在“码”后面写下“5”.哪吒刚写完，只见宫门缓缓的打开了. 二年级趣味数学：龟丞相的问题 2009年08月06日 20:08 中国奥数网

高斯小学奥数二年级(上)第01讲 趣题巧解二

第一讲 趣题巧解二 前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲 后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲 小高 小高 墨莫 卡莉娅 萱萱 阿呆 阿瓜 墨爷爷 高爷爷 小山羊 小高 墨莫 萱萱 卡莉娅 阿呆 阿瓜 墨爷爷 高爷爷 小山羊 !

把里面的人物换成相应红字标明的人物，没有红字标明的人物用路人甲、乙代替即可．本讲我们将学习一些非常有趣而巧妙的数学题．首先是“空瓶换水”问题，这种题目都会规定， 几个喝完的空瓶子可以去换一瓶新的饮料，新的饮料喝完了又会有新的空瓶子，几个新的空瓶子又可以去换一瓶新的饮料……如果这样循环下去，是不是就一直能换到新饮料呢？ 【提示】按照3个空瓶换1瓶可乐的规定，一直换到剩下的空瓶不能够再换为止． 有的同学发现，需要多个空瓶去换一瓶可乐，所以当空瓶数不够的时候，就换不了可乐了．这种说法一定正确吗？ 冷饮店规定，用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐．丁丁和一 些同学进店后，共买了7瓶可乐．如果每人喝1瓶可乐， 那么最多有几人能喝到可乐？ 例题1 阿瓜看到冷饮店的规定（用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐）后，也带着一些同学 来到店里，共买了5瓶可乐．如果每人喝1瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐？练习1

【提示】用“直接换”的方法时，如果最后剩余多个空瓶，可尝试先借再还，从而喝到更多的雪碧．只有保证借来之后能够如数还回去，才可以借空瓶． 蘑菇园的糖果店规定，吃完糖果后，用5个空盒可以换1盒糖果．蘑菇园的小朋友 们进店后，共买了8盒糖果．如果每人吃1盒糖果，那么最多有几人能吃到糖果？ 学习“空瓶换水”问题要保证借来空瓶之后能够如数还回去，才可以先借再还，获得更多的饮料．这是一个隐藏的条件，题目中没有说不可以借，所以发现这个隐藏条件是解题的关键．很多有趣的题目中都有隐藏条件，接下来我们一起看看“渡河”问题，找找其中的隐藏条件． 冷饮店规定，喝完雪碧后，用4个空雪碧瓶可以换1瓶雪 碧．小高和一些同学进店后，共买了12瓶雪碧．如果每 人喝1瓶雪碧，那么最多有几人能喝到雪碧？ 例题2 练习2

二年级数学思维训练练习修订版

二年级数学思维训练练 习 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

二年级数学思维训练之一 测量计算 二年_____班姓名______ 一、基础题： 1．3米＋2厘米=（）米（）厘米 3米－2厘米=（）米（）厘米 2．用卷尺量一根钢管的长度，钢管的一端在1米刻度上，另一端在10米刻度上，这根钢管长是（）米。 3．解答题： ⑴把长都是85厘米的两条布线接为一条，每条的接头都用去5厘米，连接后布 线长多少厘米？ ⑵有两根铁条，一根长3米50厘米，另一根长2米40厘米，焊为一根。 焊接部分长20厘米，焊后的铁条长多少厘米？ 二、探究题： ⑴把两根铁条焊接为一根后长4米50厘米，接头部分是10厘米，原来的 一根铁条长是2米10厘米；另一根铁条长是多少？ ⑵小张把两条一样长的绳子打结连接为一条后长是20米，接头部分都是20 厘米，每条绳子原来长多少米？ ⑶把五个大小相同的铁环连在一起，（如图）拉紧后长是多少？ ⑷画出长与宽的和是10厘米的长方形或正方形（边长是整厘米数）想一想 共有几种画法？ 二年级数学思维训练之二

少走弯路 二年____班姓名_______ 一、基础题： 1、选择题： ①不在同一直线上的三点，可以画出（）条线段。 A1B2 C3D4 ②有（）条线段。A4B5C10 ③从A到B走（）号路近 ④把3米长的木，每1米锯（）次。A3B2C5 2、填空题： ①用剪刀剪一条绳子，每次都单条剪，剪一次断2段，剪4次断为（）段。 ②从李明家到孙敏家有（）条路可以走，把最近的一条打“√” ③数一数，有（）条线段。 三、探究题： 1、有座教学楼的走廊如下图 2、小英家想接里自来水， （单位：米）小芬走了一圈，请你设计出合理的最近路 走了多少米？线图。 3、写出从甲到乙的所有不同的走法？ 4、数一数： 有（）条线段 有（）个长方形。 有（）个三角形。 二年级数学思维训练之三 找规律 二年____班姓名_______ 1、找出规律，在（）里填上适当的数： ⑴4、5、6（）8、9⑸2、5、8（）（）17 ⑵19、17、15、13（）（）⑹20（）（）8、4、0 ⑶80、70、（）（）40、30⑺1、2、4、8（） ⑷5、9、13（）21（）⑻27、9、3（）

数学手抄报巧切西瓜文字稿

数学手抄报巧切西瓜 昨天,妈妈买了五个又大又圆的西瓜,看着这几个绿油油 的大西瓜，突然，我想起了在《生活中的数学》中，有一篇叫 “巧切西瓜”的数学题，所以，我和妈妈也玩了一个巧切西瓜的 数学游戏。 妈妈问我：一个西瓜切3刀，看看最多能切几块?我抱着 一个大西瓜，开始比划起来。 我试了试：切3刀可以4块、5块，、6块，最多可以切 7块。 为了安全,我用西瓜当实图，画一个圆来当作西瓜，用直 线来表示刀痕。图①切3刀切成了4块，图②切3刀切成了5块，图③切3刀切成了6块，图④切3刀切成了7块。 由此我总结出了一个规律：要想使西瓜的块数切得越多，切时就必须使每次的刀痕都相交，这样才能把西瓜切出最多的块数。 我想，如果切3刀、4刀，我们可以切得出来，如果要问切10刀、20刀最多能切多少块，那怎么办呢?所以我和妈妈从书 中总结出了一个简便的方法： 刀数最多切得的块数 0 1=1 1 1+1=2

2 1+1+2=4 3 1+1+2+3=7 4 1+1+2+3+4=11 5 1+1+2+3+4+5=16 n 1+1+2+3+4+5+n 用这种方法计算如果切10刀就是： 1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56(块) 接着妈妈又给我出了一个更有趣的题：一个西瓜怎样切4刀把它切成9块，而吃完以后有10块瓜皮? 呵呵!这个问题难不倒我，因为在奥数课上，张老师给我 讲过， 我是这样切的：先竖着切两刀，再横着切两刀，切成“井”字形，这样周围有8块，中间有1块，而中间的一块吃完 以后会有2块瓜皮，所以吃完以后就有10块西瓜皮了。小朋友， 生活中的数学是不是很有趣呢?不信，你也可以切一切，试一试哦! 妈妈的话：好好开始是用真瓜切的，不是怕浪费，而是 为了安全，最后才开始画图。其实，数学就在我们的日常生活中，思考一些看似平常的疑问点就能发现数学中的很多奥妙!让孩子爱 上数学，只要认真观察生活，这样对培养孩子的数学兴趣和成就 感都会有很大的帮助。 好好，玩转数学，我们一起努力!