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MRI K空间简介

磁共振的每一个信号都含有全层的信息，因此需要对磁共振信号进行空间定位编码，即频率编码和相位编码。接收线圈采集到的MR信号实际是带有空间编码信息的无线电波，属于模拟信号而非数字信息，需要经过模数转换（ADC）变成数字信息，后者被填充到K空间，称为数字点阵。K空间与磁共振信号的空间定位息息相关。

K空间也叫傅里叶空间，是带有空间定位编码信息的MR信号原始数字数据的填充空间，每一幅MR图像都有其相应的K 空间数据点阵。对K空间的数据进行傅里叶转换，就能对原始数字数据中的空间定位编码信息进行解码，分解出不同频率、相位和幅度的MR信号，不同的频率和相位代表不同的空间位置，而幅度则代表MR信号强度。把不同频率、相位及信号强度的MR数字信号分配到相应的像素中，我们就得到了MR图像数据，即重建出了MR图像。傅里叶变换就是把K空间的原始数据点阵转变成磁共振图像点阵的过程。

相位编码梯度场-----射频脉冲+频率编码梯度场-----线圈采集得到MR模拟信号-----模数转换的到数字信号-------填入K空间形成数字点阵-----傅里叶变换分解出不同频率、相位、强度的信号------分配到各个像素中形成图像点阵得到MR图像。

在二维图像的MR信号采集过程中，每个MR信号的频率编

码梯度场的大小和方向保持不变，而相位编码梯度场的方向和强度则以一定的步级发生变化，每个MR信号的相位编码变化一次，采集到的MR信号填充K空间Ky方向的一条线，因此，把带有空间信息的MR信号称为相位编码线，也叫K空间线或傅里叶线。

从相位编码方向看，填充在K空间中心的MR信号的相位编码梯度场为零，这是相位编码造成的质子群失相位程度最低，不能提供相位编码方向上的空间信息（因为几乎没有相位差别），但是MR信号强度最大，其MR信号主要决定图像的对比，我们把这一条K空间线称为零傅里叶线。而填充K空间最周边的MR 信号的相位编码梯度场强度最大，得到的MR信号中各体素的相位差别最大，所提供相位编码方向解剖细节的空间信息最为丰富，由于施加的梯度场强度最大，造成质子群是相位程度最高，其MR信号的幅度很小，因而其MR信号主要反映图像的解剖细节，对图像的对比贡献很小。

简单说：填充K空间中央区域的相位编码线主要决定图像的对比，而周边区域的相位编码线主要决定图像的解剖细节。零傅里叶线两边的相位编码线是镜像对称的。

K空间在频率编码方向上也是镜像对称的，而且中心区域的信息对图像的对比起着绝对性的影响。

K空间特性：①K空间中的点阵与图像的点阵不是一一对应的，K空间中每一点包含有扫描层面的全层信息。②K空间在

Kx和Ky方向上都呈现镜像对称的特性。③填充K空间中央区域的MR信号主要决定图像的对比，填充K空间周边区域的MR 信号主要决定图像的解剖细节。

K空间数据的采集和填充与磁共振图像的空间分辨率直接相关，也将直接决定图像的采集时间。磁共振图像在相位编码方向上像素的多少直接决定于相位编码的步级数，也即不同的相位编码的磁共振回波信号的数目。FOV同，则相位编码方向的像素越多，图像在相位编码方向的像素直径就越小，空间分辨率越高；但所需要进行相位编码的步级数越多，也即需要采集的磁共振信号数目越多，一幅图像所需的采集时间就越长。

磁共振图像频率编码方向上的像素数目决定于在磁共振回波信号采集过程中采样点的多少，采样点越多，则图像在频率编码方向上的像素数目越多，像素径线越小，空间分辨率越高，但由于采样点增多，采集一个完整的回波信号所需要的时间越长。

常规MRI序列中一般采用循序对称方式填充K空间。很重要。如梯度回波T1WI序列进行肝脏动态增强扫描（NEX=1），如果整个序列采集时间为20s，则决定图像对比的MR信号的采集应该在扫描开始后第10s，因而想要获得开始团注对比剂后第25s的肝脏动脉期，扫描的开始时刻需要提前10s，即开始团注对比剂后的第15s就开扫。

实际上，K空间中相位编码线的填充顺序是可以改变的，可以采用K空间中央优先采集技术。即扫描一开始先编码和采集

Ky=0附近的一部分相位编码线，决定图像的对比，然后再采集决定图像解剖细节的K空间周边的相位编码线，这一技术在利用透视实时触发技术进行的三维动态增强扫描和对比增强磁共振血管成像（ce-MRA）时有较多的应用。

GE设备：K空间中心优先采集技术应用于3D快速扰相梯度回波T1WI序列包括用于动态增强或ce-MRA序列。在这类序列中，在参数调整界面的User CVs Sreen卡中可以选择K空间数据的填充顺序，选择Centric则为K空间中心优先采集仅发生与层面内的相位编码方向，如果选择Elliptical Centric则为K空间中心优先采集同时发生于层面内的相位编码方向和层面间的相位编码方向。

其它K空间填充方式：EPI的迂回轨迹；螺旋成像的螺旋状轨迹；螺旋桨成像技术的放射状轨迹。

螺旋桨成像技术GE公司叫Propeller（螺旋桨）技术，主要用于回波链较长的FSE T2WI和IR-FSE FLAIR序列。（西门子叫刀锋技术）K空间采用了放射状填充轨迹，中心区域有很多的信息重复，因此可以大大减少运动伪影。

子空间的和与直和

5.5 子空间的和与直和授课题目：子空间的和与直和. 教学目标： 1．理解并掌握子空间的概念. 2．掌握子空间的判别方法，熟悉几种常见的子空间. 3．掌握子空间的交与和的概念. 授课时数：3学时教学重点：子空间的判别. 教学难点：子空间的交与和．教学过程：一子空间的的和回忆: 令W 是数域F 上向量空间V 的一个非空子集.如果W 对于V 的加法以及标量与向量的乘法来说是封闭的，那么就称W 是V 的一个子空间. 一个向量空间V 本身和零空间叫做V 的平凡子空间。V 的非平凡子空间叫做V 的真子空间。 1. 定义：设12,W W V ?，则称V 的子集{}121122/,W W αααα+∈∈ 为1212w w W W +与的和，记为即12W W +={}121122/,W W αααα+∈∈ 定理5.5.1：若12,W W 均为V 的两个子空间，则12W W +仍然是子空间. 证明：12,W W θθθθθ∈∈∴=+∈ 12W W +故12W W +≠φ 对121212,,,,a b F W W αβαααβββ?∈?+=+=+有， 111222,,,W W αβαβ∈∈ 12W W +均为v 子空间. ∴ 111222,a b W a b W αβαβ+∈+∈ 于是 ()()()()1212112212a b a b a b a b W W αβααββαβαβ+=+++=+++∈+ ∴ 12W W +是V 的子空间。推广：12,,,n W W W V n 为的个子空间，则 {}12121122/,,,n n n n W W W W W W αααααα+++=+++∈∈∈ 仍然是V 的子空间. 补充：若1W =L ()r ααα,,,21 ，()212,,,t W L βββ= 则12W W +=L ()t r βββααα,,,,,,,2121

qq空间说说同步微博

qq空间说说同步微博 1、有一个人，他教会你怎样去爱。但是，他却不爱你。 2、永远有多远，天长地久有多久，我愿意做那个陪你一起永远到天成地久的人。 3、你在北极，我在南极。相隔一万九千九百九十八千米，我顺着地轴的方向，只为走到你的心里。 4、我的心如果你都不懂，该如何继续让你宠爱。 5、曾经幸福的爱情，始终经不起彼此的伤害和背叛。 6、我真的懂，你不是喜新厌旧，是我，没有，陪在你身边当你寂寞的时候。 7、你永远也看不到我最寂寞时候的样子，因为只有你不在我身边的时候，我才最寂寞。 8、爱情只不过是一副du药，它最大的副作用，不是使人变成了傻瓜，而是宁可无可救药，也不要解药。 9、痛彻心扉的爱情是真的，只有幸福是假的。那曾经以为的花好月圆……爱情只是宿命摆下的一个局。 10、习惯了这双人床有你的一半，如今却变得如此空荡。 11、时间游走，岁搁浅，斑驳的影子映着千言万语。 12、我们一直在寻觅，寻觅，那个我们都有的结局。 13、很多话，不用说出来，听的人也会明白其中的意思。 14、如果这辈子，我可以看着你离开，那么证明，我已经忘记。

15、所谓爱情就是热情和**过后的平淡你还爱着对方，这就是你最该珍惜的幸福。 16、爱情就像一场戏，你的友情客串，我却倾情演出。 17、有些话，我一说出来就后悔了，可惜却不能收回。 18、仰望布满星星的天空，眼角还残留一丝泪痕，内心是谁刻下了抹不去的伤痕。 19、上天给我们安排了命运，却忘记了给我们说明书。 20、人之所以活的累，是因为放不下架子，撕不开面子，解不开情结。 21、世界上最悲哀的事情是，你深深的恋上一个人，但心里却清楚得很，他不可能给你同样的回应。 22、你的记忆，残存着你我依昔的记忆；我的记忆，却填满了写你的日记。 23、爱情像糖衣，我囫囵吞下，享受瞬间的甜蜜。 24、我知道我再也不会换回你到我身边，但是我会一直在原地等待。 25、别让昨天在你伤口撒盐，没有什么是过不去的。 26、不是因爲快樂而喜歡你，因爲你已成爲快樂的意義。 27、轻轻地，一片落叶飘进我的心里，占满了我全部的心。慢慢地，我的心随落叶飘去，我再也无法找回。 28、你对我的身体和心灵都下来魔咒，从今日起，我不愿再与你分离。 29、我希望我打球时，都有你在一旁为我加油，为我擦汗。 30、诺言不过上一种谎言，那是种美丽的欺骗，可就是有人愿意为了它放弃一切。

城市的空间结构

第一节城市的空间结构一、教学目标： 1、了解城市规模与城市地域分化、服务功能的关系。 2、掌握城市空间结构的概念，主要功能区类型及其区位特点，城市空间结构的形成原因。 3、应用运用实例分析城市的空间结构，解释其形成原因。 4、学会通过各种途径收集资料信息 5、逐步培养分析整理资料，归纳推导出结论，并用口头或书面加以表达的能力 6、运用资料并联系城市空间结构的理论，说明不同规模城市服务功能的差异 7、形成具体问题具体分析的观点二、教学重点：城市各功能区的空间分布规律和特点，影响城市功能分区的因素，不同城市服务功能的差异三、教学难点：城市空间结构的含义，城市各功能区的空间分布规律和特点，城市空间结构的形成原因四、教学方法：资料分析法五、教学过程： 1、情景导入： CBD 右图是纽约曼哈顿区的景观图。中心商务区(CBD)是城市发展到一定规模和城市经济发展到一定水平后，企业的商务活动和生产活动在空间上逐渐分离，企业的商务活动从工业生产区分化出来，向城市中心地段集聚和迁移而形成的城市功能区。在景观特征上，高楼林立是城市CBD的标识。尝试探究：你能说出中心商务区建筑高大稠密的原因吗提示：中心商务区一般位于城市核心区，地价昂贵，可以用“寸土寸金”来形容。昂贵的地价，加上极为紧张的土地供应，使得建筑物被迫向高处发展，越盖越高，越盖越密。一、城市的空间结构 1．概念构成城市的各要素在空间上的及其。 2．主要功能区及特点 (1)中心商务区 ? ? ? ? ?区位：城市的部位特点 ?? ? ??交通，通信发达早晚人口流动量较，人口差异大

(2)商业区 ???????组成：和各种商场（或超级商场）特点：交通便捷，人流量大，高，土地利用区位：多分布于或交通干道旁，大城市往往有多个商业区，中小城市的商业区多在城市内 (3)住宅区 ? ?? ??? ???地位：城市中最的用地方式类型?????企业或单位职工住宅区，多与企业或单位分布区或市政的住宅区分化：由于原因，呈现与的分化 (4)工业区 ? ????区位??? ??城市边缘靠近河流、铁路、公路等的地带特点：不同程度地存在噪声、空气、固体废弃物和水污染 (5)其他功能区：行政中心区、、混合功能区、郊区。 2．城市规模与服务功能 (1)城市规模 ?????????表达方法?????????? 规模决↓定规模常用规模表示划分（中国）?????依据：人口数量四个等级：城市、大城市、城市、小城市 (2)城市规模与服务功能的关系：一般来讲，城市规模越大，内部功能分化越，服务功能越；但不等于两者成。 3．城市空间结构的形成原因 (1)历史原因：早期的功能分区，发展成现代城市的某种功能区。 (2)经济原因：由城市中心向外，土地价格逐渐，依次形成、、。 (3)社会原因：包括、生活方式、。

第六章_线性空间同步复习1

第六章线性空间一、内容提要 §6.1 线性空间与简单性质 1．定义设V 是一个非空集合，K 是一个数域。在V 上定义了一种加法运算“+”，即对V 中任意的两个元素α与β，总存在V 中唯一的元素γ与之对应，记为βαγ+=；在数域K 和 V 的元素之间定义了一种运算，称为数乘，即对K 中的任意数k 与V 中任意一个元素α，在V 中存在唯一的一个元素δ与它们对应，记为αδk ＝。如果上述加法和数乘满足下列运算规则，则称V 是数域K 上的一个线性空间。（1）加法交换律：αββα＋＝+；（2）加法结合律：()()γβαγβα＋＝+++；（3）在V 中存在一个元素0，对于V 中的任一元素α，都有αα＝＋0；（4）对于V 中的任一元素α，存在元素β，使0＝＋βα；（5） α?1=α；（6） βαβαk k k ＋＝＋)(，∈k K ；（7） ()∈+l k l k l k ,,βαα＋＝K ；（8） () ()ααkl l k ＝，其中γβα,,是V 中的任意元素，l k ,是数域K 中任意数。V 中适合（3）的元素0称为零元素；适合（4）的元素β称为α的负元素，记为α-。 2．简单性质。性质1 零向量是唯一的。性质2 负向量是唯一的。性质3 对V 中任意向量γβα,,，有（1）加法消去律：从γαβα+=+可推出γβ=；（2） 0=?α0，这里左边的0表示数零，右边的0表示零向量；（3） 00=?k ；（4） αα-=-)1(；

（5）如果0=αk ，则有0=k 或0=α。 §6.2 基与维数 1．定义（1）基与维数设V 是数域K 上的一个线性空间，如果V 中的n 个向量n εεε,,,21 满足（1）n εεε,,,21 线性无关；（2）V 中的任意向量都可由n εεε,,,21 线性表示，则称n εεε,,,21 为线性空间V 的一组基，n 称为V 的维数，记为n V =dim ，并称V 为数域K 上的n 维线性空间。（2）坐标设n εεε,,,21 是n 维线性空间V 的一组基，则对V 中的任意向量α，存在唯一数组 n x x x ,,,21 ，使得 n n x x x εεεα+++= 2211，我们称n x x x ,,,21 为向量α在基n εεε,,,21 下的坐标，记作()T n x x x ,,,21 。（3）同构设U V ,都是数域K 上的线性空间，如果存在一个从V 到U 的一一对应σ：U V →，使得对任意的向量V ∈βα,以及数K ∈k ，均有 ()()()()()ασασβσασβασk k =+=+,，则称线性空间V 与U 同构，记为U V ?。 2．推论（1）n 维线性空间中的任意1+n 个向量必线性相关。（2）n 维线性空间V 中的任意n 个线性无关的向量组成V 的一组基。 3．定理（1）数域K 上任一n 维线性空间都与n K 同构。（2）数域K 上两个有限维线性空间同构的充分必要条件是它们有相同的维数。

课堂教学中给学生预留足够空间

物理课堂中“学”与“思”的平衡摘要：教学现状分析：跟随现代生活的节奏，“提高效率”演变为现在课堂的一种发展趋势，在有限的课堂时间内，一般教师对学生的动手、动脑空间的压缩。教师会发现学生的短期接受效果还可以，但深度与灵活性受到约束，知识点的掌握仅局限于表层的部分，即使针对应试的要求，难点的突破显得更加不易，学生往往做了错，反复地错。教师常说现在的学生“越来越笨”了。但深度反思我们的教学过程是存在问题的，它违反了人认知的规律，片面地强调了“学”，而淡化了更重要的“思”。认识不是靠强记形成的，因此在必要的“学”的基础之上，课堂必须给学生预留足够的动手空间与动脑空间，让学生构建属于自己的知识能力则显得更为重要。理论依据实验验证具体措施设想：一、科学设置课堂提问课堂提问需要科学设置，精心设计，有思考的价值，难度要适中，所提问题要符合学生的知识水平和接受能力。教师要找到学生发展的最近区，让学生跳一跳，够得到。问题太难学生思维达不到，出现问而无答，效果差，而问题太容易，无挑战性，学生易产生疲劳，同时思维达不到训练。也就是说，问题提出后，不是让学生脱口而出，而是必须经过思考才能回答。同时，教师在提出问题后，要在教学中给学生留下足够的思考时间，让学生的思维活动起来，去思考、去揣摩。有价值的问题让小组之间充分的思考与讨论。二、合理运用延时评价课堂教学中，我们要关注课堂动态生成，给学生留足用于充分思考的时间。培养学生科学的思维方法是提高学生科学素质的主要内容，思路往往比结论更重要。学生思考问题、解决问题需要一个过程。课堂上问题提出后，教师要给学生留下足够的独立的空间，让学生自己去研究、思考，在适当的时间回答提问，合理延迟评价，以期达到调动全体学生思维积极性的目的。合理延迟评价，就是让更多的学生拥有更广阔的思维空间，使之可以从不同的侧面、不同的角度来思考问题、解决问题，让学生就问开展讨论，这时教师再评价，对学生进行必要的疏导，这样有利于学生发散思维、求异思维的培养。三、有效开展合作学习合作最有利于调动学生的积极性，有利于师生之间沟通情感和交流信息，有利于思维的撞击和智慧火花迸发。学生在学习时通过小组讨论、辩论、合作解决问题等各种形式的学习交往活动，可以学会理清自己的思路，表达自己的见解，学会聆听和理解别人的看法，促使他们不断反思自己的观点，从而活跃思维、拓宽思路，激发创造的热情。但在合作学习的教学中，对学生的要求较高，有效性受到质疑，学生在小组活动中，一部分学生依赖别人独立思考能力下降，这是组织合作学习中要关注的问题，要弄清什么条件下合作才是有效的，怎样保证学生独立的思考时间，是值得进一步研究的问题。四、切实开展实验活动实验是物理的根本，切实有效地开展实验活动，不仅能促动学生的学习热情，更能潜移默化地培养学生的科学素质，不能流于形式，实验的安排与操作，要符合学生探究事物本质的规律。对实验的过程应注重引导与评价，淡化实验结果的强行记忆，减少对实验步骤的规律性总结，让实验真正成为学生动脑与动手的结合载体。长期的实践会发现，遇到新的问题，

室内空间布局

室内空间布局一、室内空间的组成 1、基面：通常是指室内空间的底界面或底面，建筑上称为“楼地面”或“地面”。水平基面，水平基面的轮廓越清楚它所划定的基面范围就越明确。抬高基面，采用抬高部分空间的边缘形式以及利用基面质地和色彩的变化来达到这一目的。降低基面：将部分基面降低，来明确一个特殊的空间范围，这个范围的界限可用下降的垂直表面来限定。 2、顶面：即室内空间的顶界面，在建筑上称为“天花”或“顶棚”、“天棚”等。 3、垂直面：又称“侧面”或“侧界面”，是指室内空间的墙面（包括隔断）。室内空间的类型 1、结构空间：通过对外露部分的观赏，来领悟结构构思及营造技艺所形成的空间美的环境。具有现代感、力度感、科技感和安全感。 2、开敞空间：开敞的程度取决于有无侧界面，侧截面的围合程度，开洞的大小及启闭的控制能力。具有外向性，限定度和私密性较小，强调与周围环境的交流、渗透，讲究对景、借景，与大自然或周围空间的融合。 3、封闭空间：用限定性比较高的围护实体（承重墙、轻体隔墙等）包围起来的、无论是视觉、听觉、小气候等都有很强的隔离性的空间称为封闭空间。具有领域感、安全感和私密性，其性格是内向的、拒绝性的。 4、动态空间：动态空间引导人们从动的角度观察周围事物，把人们带到一个由空间和时间相结合的“第四空间”。其特色是“ （1）利用机械化、电气化、自动化的设备如电梯、自动扶梯等加上人的各种活动，形成丰富的动势。（2）组织引人流动的空间系列，方向性比较明确。（3）空间组织灵活，人的活动路线不是单向而是多向。（4）利用对比强烈的图案和有动感的线型。（5）光怪陆离的光影，生动的背景音乐。（6）引进自然景物，如瀑布、花木、小溪、阳光乃至禽鸟。（7）楼梯、壁画、家具、使人时停、时动、时静。（8）利用匾额、楹联等启发人们对动态的联想。 5、悬浮空间：室内空间在垂直方向的划分采用悬吊结构时，上层空间的底界面不是靠墙或柱子支撑，而是依靠吊竿支撑，因而人们在其上有一种新鲜有趣的“悬浮“之感。也有不用吊竿，而用梁在空中架起一个小空间，颇有一种”漂浮“之感。具有通透完整，轻盈高爽，并且低层空间的利用也更为自由、灵活。 6、静态空间：（1）空间的限定度比较强，趋于封闭型。（2）多为尽端空间，序列至此结束，私密性较强。（3）多为对称空间（四面对称或左右对称），除了向心、离心以外，较少其它的倾向，达到一种镜台的平衡。（4）空间几陈设的比例、尺度协调。（5）色调淡雅和谐，光线柔和，装饰简洁。（6）视线转换平和，避免强制性引导视线的因素。 7、流动空间：它的主旨是不把空间作为一种消极静止的存在而是把它看作一种生动得力量。在空间设计中，避免孤立静止的体量组合，而追求连续的运动的空间。

开放的课堂灵动的空间

开放的课堂灵动的空间体育来源于生活，生活中又充满体育。体育课是作为向学生传授体育的基础知识，让学生掌握体育的基本技术，形成一定的运动技能，发展体育的综合能力，提高身体健康水平的一种基本形式。在“以人为本”的新课程教学理念下，其教学的形式与方法不再单一、呆板，营造宽松、自主、而又有个性的课堂教学环境是体育教师在新课程教学中应努力的方向，而创设自主、合作、创新的学习方式又是一条有效的新教学途径，是新课程改革以学生个体发展出发，转换师生角色，重视学生发展的新课堂教学理念。因此改革体育课传统的教学模式已是体育教学面临的一项首要任务。本人就体育课的教学形式有如下几点感受。一、开放的热身运动体育课的准备部分其作用是为了学生在从事某一体育项目时避免心理、生理上的准备不足，而对学生造成身心方面的损伤，不同的体育项目对身心方面的要求也不同。传统的体育教学模式重点放在了关节、韧带、肌肉粘滞性等方面，其表面出来的教学形式不外乎慢跑、徒手操、游戏等，而这种形式的教学大多数是在教师的指挥下，按照一定的口令要求进行。这在一定程度上束缚了学生的思维与行动，对学生参与体育活动产生了一定的负面影响。而开放式的准备

活动，是把主动权让给学生，还学生一个自由发挥、充满想象、富于追求新意的空间。如在“听数抱团”的小游戏中，教师不仅要使学生听到数字马上和同学抱成团，还要让学生想到听到的数字怎样才能和邻边同学快速合理准确地抱团。这样既给了学生一个表现自我的机会，又锻炼了学生的组织能力，同时还向学生提出了游戏的更高要求，促使学生为之继续努力，养成良好的体育习惯。开放式的准备部分还为学生在心理方面留有一定的空间。教师可以设置问题情境，让学生积极思维试图回答问题，并引导学生在实际练习中检查，让学生正确理解理论与实践两者的相互关系，体会成功的快乐，培养学生三思而行的良好习惯。在准备活动中让学生动手折纸飞机，在相互比谁的飞机飞得更高更远的情况下，来领会飞机飞得更高、更远需要掌握的技巧。二、激情的活动过程体育课中采用开放式的教学就是承认学生存在差异、区别对待每一位学生，让每一位学生都在最适合自己的学习环境中求得更好的发展，使人人都有“成就感”，有利于学生进行自我评价。学生根据教师的要求及时把学练过程中的问题加以总结，反馈教学信息，教师也可以及时来修正教学目标，形成良性循环。在《跨越式跳高》中、把橡皮筋的高度分成五个层次，让学生自主选择适合自己的高度，当学生

城市公共设施空间布局规划分析

城市公共设施空间布局规划分析摘要在城市规划建设中，公共设施规划是十分重要的核心内容，通过多城市公共设施进行科学合理的规划布局，能够实现城市土地资源动态平衡。本文首先对城市公共设施规划布局内容进行介绍，然后对城市公共设施规划布局的理念进行分析，并对具体的规划布局要点进行深入研究。关键词公共设施；住宅；交通前言近年来，社会经济发展迅速，城市建设规模也在逐渐扩大，城市公共设施日渐增多，在提升城市居民生活水平方面发挥着十分重要的作用。城市公共设施包括体育馆、医院、社会福利配套设施等等，只有对城市公共设施进行合理的空间布局规划，才能够推进城市可持续发展。 1 城市公共设施规划布局分析在城市公共设施的规划建设中，应该加快公共设施共享，扩大建设规模，积极推进交通设施、通信设备等基础项目建设，构建城乡一体化公共服务设施体系，以促进城乡协调发展。通过应用科学的空间适宜性评价方式，对城市公共设施进行规划分析，可对公共设施布局规划起到良好的引导作用。在具体的布局规划过程中，需要综合考虑对于城市生态环境、经济发展、社会环境等因素的影响。另外，对于城市公共设施的空间布局规划形式，还需要进行适宜性评价分析，综合考虑城市已有工程项目对于土地资源的利用情况，对公共设施的空间布局进行引导。在具体的分区引导过程中，需要将城市建设用地分为现有的建设用地、新增建设用地以及择机建设用地这三种[1]。 2 城市公共设施规划布局理念 2.1 细分公共物品属性政府部门是提供城市公共服务的唯一主体，在各类城市公共设施规划建设中，施工成本比较高，建设规模比较大，并且施工工期较长，很难获得收益，因此，私人或者企业往往不会投资建设公共设施。现如今，我国经济体制发生变革，公共设施也逐渐被细分为纯公共设施、混合型公共设施以及市场化公共设施，由于投资建设方式发生了变化，因此，公共设施决策、投资和管理也发生了分离。基于此，在城市公共设施空间布局规划中，应该注意以下两点：第一，在对公共设施用地进行规划布局时，应该优先对纯公共设施进行规划布局，比如对于文化馆、博物馆，可优先布局，而对于电影院以及其他娱乐设施，则可交给市场规划。第二，对于公共物品以及市场化物品，需要注意协调好二者在城市空间的布局形式，如图1所示。

子空间的和与直和

子空间的和与直和授课题目：子空间的和与直和. 教学目标： 1．理解并掌握子空间的概念. 2．掌握子空间的判别方法，熟悉几种常见的子空间. 3．掌握子空间的交与和的概念. 授课时数：3学时教学重点：子空间的判别. 教学难点：子空间的交与和．教学过程：一子空间的的和回忆: 令W 是数域F 上向量空间V 的一个非空子集.如果W 对于V 的加法以及标量与向量的乘法来说是封闭的，那么就称W 是V 的一个子空间. 一个向量空间V 本身和零空间叫做V 的平凡子空间。V 的非平凡子空间叫做V 的真子空间。 1. 定义：设12,W W V ?，则称V 的子集{}121122/,W W αααα+∈∈ 为1212w w W W +与的和，记为即12W W +={}121122/,W W αααα+∈∈ 定理5.5.1：若12,W W 均为V 的两个子空间，则12W W +仍然是子空间. 证明：12,W W θθθθθ∈∈∴=+∈12W W +故12W W +≠φ 对121212,,,,a b F W W αβαααβββ?∈?+=+=+有， 111222,,,W W αβαβ∈∈ 12W W +均为v 子空间. ∴ 111222,a b W a b W αβαβ+∈+∈ 于是 ()()()()1212112212a b a b a b a b W W αβααββαβαβ+=+++=+++∈+

∴ 12W W +是V 的子空间。推广：12,, ,n W W W V n 为的个子空间，则 {}12121122/,, ,n n n n W W W W W W αααααα++ +=++ +∈∈∈ 仍然是V 的子空间. 补充：若1W =L ()r ααα,,,21 ，()212,,,t W L βββ= 则12W W +=L ()t r βββααα,,,,,,,2121 证明：∈γ12W W +，有βαγ+=，12,W W αβ∈∈ 设r r k k k αααα+++= 2211 t t l l l ββββ+++= 2211 ∴ =+=βαγr r k k k ααα+++ 2211+βββt l l l +++ 2211 ∴ 12W W +=L ()t r βββααα,,,,,,,2121 定理5.5.2 维数定理。dim(12W W +)=dim ()1212dim dim W W W W +-? 证明: 设1 2dim()0,W W r => 取12W W 的一个基为12{,,,},r ααα 因为12W W 同是12,W W 的子空间, 所以可以分别扩充成1W 与2W 的基 121{,,,,,,},r s αααββ (2) 121{,, ,,, ,},r t αααγγ (3) 这里12dim ,dim .W r s W r t =+=+ 下面证明1211{,, ,,,,,,,}r s t αααββγγ (4)是12W W +的基. 显然, 12W W +中每个向量都可以由(4)线性表示, 只需证明(4)线性无关. 设112211110,r r s s t t a a a b b c c αααββγγ+++++++++= 则1122111112.r r s s t t a a a b b c c W W αααββγγ++ +++ +=-- -∈+ 于是在F 中存在12,,,,r k k k 使得1111,t t r r c c k k γγαα-- -=+ + 即11110.r r t t k k c c ααγγ+++++= 由于121,, ,,, ,r t αααγγ是2W 的基, 所以 1210,0.r t k k k c c ===== ==

空间几何体的结构特征

空间几何体的结构特征一、知识要点 1．多面体的概念一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 2、旋转体的概念由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴．温馨提示：同一个平面图形绕它所在平面内不同的轴旋转所形成的旋转体不同． 3、简单的旋转体——圆柱、圆锥、圆台、球旋转体结构特征图形表示法圆柱以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱，旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线圆柱用表示它的轴的字母表示，左图中圆柱表示为圆柱OO′ 圆锥以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥圆锥用表示它的轴的字母表示，左图中圆锥表示为圆锥SO 圆台用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台．与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线圆台用表示轴的字母表示，左图中圆台表示为圆台OO′ 球以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球球常用表示球心的字母表示，左图中的球表示为球O. 温馨提示：(1)几何体都是由表面及其内部构成． (2)球的常用性质用一个平面去截球，截面是圆面，而且球心和截面圆心的连线垂直于截面，球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r＝R2－d2，当d＝0，截面过圆心，叫做大圆，其圆周上两点劣弧的长叫球面上两点间的距离． 4、简单组合体 (1)概念：由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体．常见的简单组合体大多是由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组成的． (2)基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成．二、例题讲练例1、根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体的名称。（1）由6个平行四边形围成的几何体；（2）由7个面围成，其中一个面是六边形，其余6个面都是有一个公共顶点的三角形。（3）由5个面围成的几何体，其中上、下两个面试相似三角形，其余三个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后交于一点。【活学活用1】

从空间社会学视角解读课堂空间形态

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/2b483192.html, 从空间社会学视角解读课堂空间形态作者：苏琴来源：《教师教育论坛（高教版）》2019年第03期摘要：课堂空间是集物质空间和社会空间于一体的空间领域。从空间社会学视角对课堂空间形态进行解读可知，课堂空间有同心圈式课堂空间、扇形式课堂空间等多种类型。当前，我国的课堂空间存在学生权利和价值观边缘化、学生个性发展不充分、角色单一化及凝聚力不强等问题。基于此，从建立空间精神链、转变教师角色以及实现资源共享三个方面建立生物链式课堂空间可以解决当前课堂空间中存在的问题。关键词：课堂空间形态;同心圈式课堂空间;扇形式课堂空间;生物链式课堂空间中图分类号：G40-01文献标识码：A文章编号：2095-5995（2019）06-0071-03 课堂是教师和学生开展教与学活动的场所。传统课堂空间是指由黑板、讲台、桌椅等要素形成的物质空间。亨利·列菲尔德将空间的代表和在空间中的生活经验列入空间实践的领域，扩大了空间的范畴，因此也形成了物质空间和社会空间于一体的空间领域。[1]课堂空间不应局限于传统意义上的物质空间，社会空间也存在于课堂之中。围绕教学活动，教师和学生所构成的主体性交往活动的总和就形成了课堂的社会空间。社会空间内的每个个体都具有特殊性。一、当前常见的课堂空间形态（一）同心圈式课堂空间同心圈式课堂空间是指各种教学活动以教师为中心而形成的一种课程空间形态。教师为全面掌握与控制整个课堂空间，会形成中心区域，中心区域主宰边缘区域，从而形成同心圈式课堂空间形态。同心圈式课堂空间通常由三层区域构成，即中心区域、中层区域及边缘区域。中心区域由在课堂中拥有绝对主导权的教师占据，全面掌握和调配整个空间的资源。中层区域由与中心区域价值取向一致的学生组成。这类学生有班级组织成员及优生。班级组织成员由教师遴选而产生，和教师接触最为频繁。优生一般学习成绩较好，能够获得教师较多的关注。边缘区域由所谓的差生构成，他们位于整个空间的最外层区域，远离课堂的中心。由于自身条件限制，边缘区域的学生获得教师关注的机会小，容易游离在课堂教学之外。一般来说，如果教师自我意识太强，突出强调自身地位，牢牢把握住话语权，认为自己是课堂空间唯一的主导者，自然就不会主动接受学生的意见，反而会将自己的认知和观点强加给学生，最终导致部分学生被排挤至边缘区域。这样同心圈社会空间形态就容易形成。（二）扇形式课堂空间

北京市空间结构分析

北京市空间结构分析这次的北京之行让我收获颇多，特别是城市规划展上的北京总体规划让我眼前一亮，不禁仔细阅读起来。提起北京，首先想到的就是它的一环二环直至六环，很明显，这种“单中心”“摊大饼”的模式带来了严重的社会、环境问题。在最近的总体规划（2004——2020）中，北京做出了巨大的空间结构调整，启用“两轴两带多中心”的空间模式，希望能疏解北京市中心的人口压力，通过调整部分职能和实施旧城的有机更新，积极引导人口向边缘集团和新城转移。然而，在2011年的今天看来，这套总体规划并不成功。在上个月召开的“北京市人口与产业发展规律及规划对策问题研究”专家研讨会上，北京市规划委员会主任透露就说，2013年北京市将重新编制城市总体规划。规划局给出的理由是：总体规划到2020年实现的两大最主要指标——人口总量和人均GDP已经突破。第六次全国人口普查结果显示，北京市常住人口为1961.2万人，提前十年突破了总体规划提出的2020年常住人口总量控制在1800万人的目标；总体规划提出的2020年人均GDP突破一万美元的目标，2009年已经达到。但是我想除了人口规模的突破，城市建设用地规模也已经突破才造成今日的重新编制。对于这样的事情，对于规划者来说实在值得深思，那么，首先来看看当前的北京总体规划中确定的的空间结构。

现在的“两轴两带多中心”模式，对北京市的空间布局做了大的调整，改变原来“单中心”均质发展的状况，通过对城市空间结构的调整来解决中心城过度聚集带来的诸多问题。两轴：指沿长安街的东西轴和传统中轴线的南北轴，旨在完善传统城市中轴线与长安街及其延长线，保障首都职能和文化职能的发挥。两带：指通州、顺义、亦庄、怀柔、密云、平谷的“东部发展带””，疏导新北京产业发展方向；大兴、房山、昌平、延庆、门头沟的“西部生态带”，创建宜居城市的生态屏障。多中心：指在市域范围内建设多个服务全国、面向世界的城市职能中心，提高城市的核心功能和综合竞争力，包括中关村高科技园区核心区、奥林匹克中心区、中央商务区（CBD）、海淀山后地区科技创新中心、顺义现代

在空间发表说说和微信同步

在空间发表说说和微信同步你一定知道微信朋友圈可以跟空间说说同步发表吧，那么你发表过哪些同步说说呢？今天在这里整理了一些适合在空间发表说说和微信同步的说说，看看有没有你喜欢的吧。 1.我怕离开以后会遇不到一个能让我拿命去爱的人 2.不想变形的金不是好钢。 3.我爱的人不是我的爱人，她心里每一寸，都属于另一个人 4?你好，我是500，请问你是250吗？ 5.为了爱的人，真的什么都能做的，哪怕多么艰巨，在他眼里多么的不屑一顾，，， 6.奈何桥上的老婆婆都卖上可乐了，你叫我怎么忘记你？ 7.看你这长相就是从小在失望的深渊里面痛苦的无法自拔。 8.感谢所有所有大学这3年来的同学们，我会记得，一辈子的记得。 9.只要你肯相信，那么就没有失败，只是暂时停止成功。 10.我爱的人我要亲手给他幸福，别人我不放心。 11.我宁愿靠自己的力量，打开我的前途，而不愿求有力者垂青。 12.别等热情冷成捂不化的冰你才知道珍惜。 13.不要轻易虚度每一天的光阴，因为那都是你余生中的第一天。 14.人一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承

诺，放得下一切，百炼成精，淡定从容。 15. 上帝的延迟并非上帝的拒绝！在空间发表说说和微信同步【热门篇】1.很多东西就像是指缝间的阳光，温暖，美好，却永远无法抓住。 2.过去的，别再遗憾；未来的，无须忧虑；现在的，加倍珍惜。 3?生命太短，一分钟都不能留给那些让你不快的人或事。 4.成熟最大的好处是：以前得不到的，现在不想要了。 5.有一种思念，是淡淡的幸福；有一种幸福，是常常的牵挂；有一种牵挂，是远远地欣赏。 6.生活，不怕苦，就怕麻木。 7.世间也需要没用的东西，如果一切事物都必须有其意义，会让人喘不过气来。 8.说不出来有多喜欢你，只是我宁愿跟你争吵，也不愿转身去爱别人。 9.每个人都会累，没人能为你承担所有伤悲，人总有一段时间要学会自己长大。 10.思念是一种病。幸福的是你病了，他也病了；不幸的是，他康复了，你却一病不起。 11.倘若你懂我所有的深情就别辜负我所有付出。 12.沾有泪痕的衣枕幼稚的情书歪歪扭扭的字迹还有你也许很多年后我都会忘记。

昆明市市域城镇体系空间结构分析及发展布局研究

昆明市市域城镇体系空间结构分析及发展布局研究【摘要】文章以研究昆明市市域城镇体系空间结构演进和发展布局的导向为主要内容，对昆明市市域城镇体系空间结构发展布局、规模进行研究，分析了昆明市市域城镇体系空间结构发展布局的影响因素及存在的问题的分析，进而对昆明市市域城镇体系空间结构的发展布局提出合理相应的原则和对策，进而能够使昆明市市域城镇体系空间结构发展布局更加完整完善、稳定并有秩序的前进和发展。【关键词】城镇体系；空间结构；城镇空间发展布局；策略；昆明 Abstract：Based on research in Kunming district layout of the urban system spatial structure evolution and development orientation as main content,Kunming city area development layout of the urban system spatial structure,scal for research,Kunming district urban system spatial structure is analyzed the influence factors of the development layout and the existing problems of analysis,then in Kunming area spatial structure of urban system development layout reasonable corresponding principles and countermeasures are put forward, districtin Kunming,and then can make the developmentlayout of the urban system spatial structure more complete,stable and orderly progress and development. Antistop:Urban system ;space structure;urban spatial deveiopment layout;strategy;kunming 引言城镇体系作为复杂的动力系统，其空间结构一向是城市地理学的研究课题，要落实区域结构发展总体战略，促进区域空间结构协调发展。在这个城市化进程不断推进的过程中，平衡城镇化空间结构体系发展水平已经成为各个城市发展的关键问题。在城镇化体系发展的过程中，昆明市借鉴国内外城乡统筹发展经验推出全面加快全域城镇体系空间结构发展建设方案：做强大城市、做优中小城市、做特乡镇、做美农村，把昆明建成中国面向西南开放桥堡头建设的核心区，让其在空间发展结构领域更具体更完善。 1 昆明市域城镇体系空间发展布局概况及其影响因素分析

区域城镇体系空间结构理论

区域城镇体系空间结构理论（1）中心地理论中心地理论是由德国城市地理学家克里斯塔勒和德国经济学家廖什提出的，20世纪50年代起开始流行于英语国家，之后传播到其他国家，被认为是20世纪人文地理学最重要的贡献之一。 1）理论模型克里斯塔勒推导了在理想地表上的聚落分布模式：各级供应点必须达到最低数量以使商人的利润最大化；一个地区的所有人口都应得到每一种货物的提供或服务。为达到这一条件，同级中心地按有规则的等边三角形网排列，每个中心地拥有六边形的市场区。 2）廖什景观 1940年，德国经济学家奥古斯特？廖什利用数学推导和经济学理论，得出了一个与克里斯塔勒学说完全相同的区位模型六边形。与克里斯塔勒的工作相比，廖什更多的是从企业区位的理论出发，通过逻辑推理方法，提出了自己的生产区位经济景观，即通常称为的廖什景观。（2）核心与边缘理论 1）均衡增长与不均衡增长均衡增长论以纳克斯为代表。他认为，落后国家和地区容易产生一种恶性循环，影响资本积累。恶性循环表现在供给和需求两方面。他认为，多部门平衡投资，可以使各部门互为顾客，依靠提高劳动生

产率，进而提高收入、提高购买力，使国内需求扩大，诱发投资，扩大生产。因而，平衡增长是提高增长速度的工具。 2）增长极理论增长极理论首先由法国经济学家佩鲁于1950年提出，后经赫希曼、布德维尔、汉森等学者进一步发展。该理论认为，经济发展并非均衡地发生在地理空间上，而是以不同的强度在空间上呈点状分布，并接各种传播途径，对整个区域经济发展产生不同的影响，这些点就是具有成长以及空间聚集意义的增长极。3）核心一边缘模式以核心和边缘作为基本的结构要素，核心区是社会地域组织的一个次系统，能产生和吸引大量的革新；边缘区是另一个次系统。与核心区相互依存，其发展方向主要取决于核心区。棱心区与边缘区共同组成一个完整的空间系统。

微信和空间同步发的说说心情

微信和空间同步发的说说心情以下是为你整理的微信和空间同步发的说说，希望能帮到你。微信和空间同步发说说【经典篇】1.小情歌，总是自己一个人唱，然后自己一个人难过。 2.你说，我只是很幸运，而不是很幸福。 3.你不会相信，嫁给我明天有多幸福。 4.世界再美丽，我只愿与你面朝大海，看春暖花开。 5.雪是冬天的兆象，幸福是我们的诠释。 6.天冷了，紧紧的握住你的手，不让任何男人走入你的心，只许有我。 7.下辈子，你只属于我的男人，打勾勾。 8.就算我们很忙，就算我们很累，只要见到彼此就会温馨一笑，我们会一直走下去。 9.闺蜜，就是最黑暗的时候，陪你一起等天亮的人。 10.甜蜜化在嘴里，是告诉你，我爱你。 11.不管你以后还在不在，你记着我爱你。 12.想用口袋里的钱，买走你的不快，让我逗你开心。 13.我生命中的温暖就这么多，全给了你。 14.如果爱情有不同的形状，我把最像你的样子存在心底。 15.我不是红酒高跟社会温柔姐，我只是他的女人。 16.用心甘情愿的态度，过随遇而安的生活。

17.安之若素，冷暖自知，阳光很好，我亦很好。 18.生命中，总有一些事，明明知道是错误的，却一直坚持着;明明清楚是不好的，却一直守护着。 19.时间会告诉我们——简单的喜欢，最长远;平凡中的陪伴，最心安;懂你的人，最温暖!20.“滚“能换一种说法吗?“蹿吧，孩儿“能文明一点吗?“去吧，皮卡丘“能高大上一点吗?“奔跑吧，兄弟“能再上档次点吗?“世界这么大，你怎么不去看看21.晚什么安，我巴不得你想我想到夜不能寐。 2.不是我喜欢的样子你都有，而是你所有的样子我都喜欢。 3.一对新婚朋友的对话，新娘：“你说，我们下辈子还会在一起么?新郎：“你上辈子就问过这个问题了。 4.别人的生离死别与我毫不相干，但你眉头只要轻皱一下我就无法坐视不管。 5.你心里的委屈，不管是谁给的，都由我来负责。 6.喜欢惹你生气，然后在你气鼓鼓的腮帮子上啵一个。 7.“你这么优秀，会被越来越多的人喜欢，那我怎么办?“被我喜欢。 8.什么时候你累了就来找我吧，什么样的你我都要。 9.“你为什么没有男朋友“因为家里不让谈恋爱你为什么没有女朋友“因为你家里不让你谈恋爱10.只要你敢在我身上赌，我拼了命也不会让你输。 11.我喜欢春天的花，夏天的树，秋天的黄昏，冬天的阳光，每天

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