受力分析与受力图

第3周（第1、2讲）

【教学过程】：

复习导入：在工程实际中，常常需要对结构系统中的某一物体或几个物体进行力学计算。首先要确定研究对象，然后对它进行受力分析。即分析研究物体受那些力的作用，并确定每个力的大小、方向和作用点。即：

1、研究对象：我们把所研究的物体称为研究对象。

为了清楚地表示物体的受力情况，需要把所研究的物体从与它相联系的周围物体中分离出来，单独画出该物体的轮廓简图，使之成为分离体，即：

2、分离体：解除约束后的自由物体。

3、受力图：在分离体上画上它所受的全部主动力和约束反力，就称为该物体的受力图。

4、内力与外力

如果所取的分离体是由某几个物体组成的物体系统时，通常将系统外物体对

物体系统的

作用力称为外力，而系统内物体间相互作用的力称为内力。

注意：画受力图时一定要分清内力与外力，内力总是以等值、共线、反向的形式存在，故物体系统内力的总和为零。因此，取物体系统为研究对象画受力图时，只画外力，而不画内力。

5、画受力图是解平衡问题的关键，画受力图的一般步骤为：

1）根据题意确定研究对象，并画出研究对象的分离体简图。

2

）在分离体上画出全部已知的主动力。

3）在分离体上解除约束的地方画出相应的约束反力

、、亠画受力图时要分清内力与外力，

6下面举例说明受力图的画法

例1重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶角处,

的水平面上，在点D处

用一水平绳索拉住，试画出杆AB的受力图解：1、选AE为研究对象

2、在C处画主动力G

3、画约束反力

例2图1 —17 a所示的三铰拱桥由左、右两拱通过三铰链连接而成。在拱AC 上作用有载荷F P,两拱自重不计，试分别画出拱AC和拱BC的受力图。

A端放在光滑

d)

例

3、

图1 —18 a是曲柄滑块机构，图1 —18 c是凸轮机构。试分别画出两图中滑块及推杆的受力图，并进行比较。

例11、如图1-15a所示，水平梁AB用斜杆CD支承，A、C、D三处均为光滑铰链连接。匀质梁AB重G1,其上放一重为G2电动机。若不计斜杆CD自重，试分别画出斜杆CD和梁AB （包括电动机）的受力图。

解：（1）斜杆CD的受力图取斜杆CD为研究对象，由于斜杆CD自重不计，并且只在C、D两处受铰链约束而处于平衡，因此斜杆CD为二力构件。斜杆CD的约束反力必通过两铰链中心C与D的连线，用F C和F D表示。如图1-15b 所示。

⑵梁AB的受力图取梁AB （包括电动机）为研究对象，梁AB受主动力G1和G2的作用。在D处为铰链约束，约束反力F'D与F D是作用与反作用的关系，且F'D=-FD。A处为固定铰链支座约束，约束反力用两个正交的分力F Ax 和F Ay表示，方向可任意假设。如图1 —15c所示。

小结：受力图在解除约束的分离体简图上，画出它所受的全部外力的简图，称为受力图。

画受力图时应注意：谁是受力物体，谁是施力物体，只画受力，不画施力；只画外力，不画内力；既不要多画力，又不要少画力；解除约束后，才能画上约束反力。

作业：另拟

第3周（第3、4 讲）

图1-15

【教学过程】：

复习导入：各力的作用线汇交于一点的力系称为汇交力系。用力的平行四边形法则可以求得两力的合力，用此法则也可以求得多个汇交力的合力。对于包含n

个汇交力的力系F1, F2，... ，Fn,所合成的合力FR即为

FR= F1+F2+…+ Fn=艺F

.力在直角坐标轴上的投影

1. 一次投影法

若已知力F与直角坐标系oxyz三轴间的正向夹角分别为a、B、丫，如图

2-1（a）、（b），则力F在这三个轴上的投影可表示为

Fx= Fcos a

Fy= Fcos B

(2

Fz= Fcos 丫

可以看出，力与投影轴正向夹角为锐角时，其投影为正；力与投影轴正向夹角为钝角时，其投影为负。故力在直角坐标轴上的投影是代数量。应当注意，在直角坐标系中，分力的大小和投影的绝对值相等，但投影是代数量，分力是失量。

图A 1

3.合力投影定理

将式(2-1)两边分别向三个直角坐标轴上投影，有

FRx = F1x+F2x +...+Fnx =艺 Fx FR 尸 F1y+F2y +...+Fny =艺 Fy FRz = F1z+F2z +...+Fnz =艺 Fz

即合力在某一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和 二、汇交力系的合成与平衡

1. 汇交力系合成的解析法

设在刚体上作用有汇交力系F1, F2, ... , Fn ,由合力投影定理可求得合力 在三个直角坐标轴投影FRx FRy FRz,于是合力的大和方向可由下式确定

若力系为平面力系，则合力的大小和方向为

(2-6)

2. 汇交力系平衡的解析条件

从前面知道，汇交力系平衡的充要条件是合力等于零,

(2-4)

FR

(2-5)

式(2-7)称为汇交力系的平衡方程，它表明汇交力系平衡的解析条件是力系 中各力在

三个直角坐标轴投影的代数和分别等于零。利用这三个互相独立的方 程，可以求解三个未知数。

若力系为平面汇交力系，则平面汇交力系平衡的解析条件为

艺 Fx = 0 艺 Fy = 0

当用解析法求解平衡问题时，未知力的指向可以假设，如计算结果为正值， 则表示所假设力的指向与实际相同；如为负值，贝U 表示所假设力的指向与实际相 反。 例2-1用解析法求图示汇交力系的合力

图2-2

例2-2 直杆AB 、AC 铰接于A 点，自重不计，在 A 点挂一物重G=1000N ,并 用绳子AD 吊住，如图2-3所示。已知AB 和AC 等长且互相垂直，/ OAD = 30° B 、C 均为球铰接，求杆AB 和AC 及绳子AD 所受的力。

所以

艺 Fx =

艺 Fy = (2-7)

艺 Fz =

即 FRY F = 0

y"

妙

X

1

F R

X

45°\ 0

\

FF100N

AF 4=250N

% 二耳血130°'丁冲=F 2 sin 60°

弄厂耳駅45°

另麻“29.3N

F 厂詐2 4 磅=171.3N

◎ = ar cig --- = arctg

112.3

129.3

=40.975°

解取销钉A为研究对象，其受力图，如图2-3所示，是一空间汇交力系。取直角坐标系Axyz，列平衡方程为

艺F治0—F AC —F T cos30 °in45 ° 0(1)

艺Fy= 0—F AB —F T cos30 °os45 °0⑵

艺F牢0—F T sin30 °G°0⑶由式(1)、(2)、(3)解得

F T = 2000N，F AB= F AC = —1225N

F AE、F AC均为负值，说明所假设力的指向与实际相反，即两杆均受压力。

小结：

1. 力在坐标轴上的投影

2. 合力投影定理。即合力在某一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。

3. 汇交力系合成的解析法

4. 汇交力系的平衡方程

艺Fx= 0

艺Fy= 0

艺Fz= 0

作业：另拟

【课后记】：本节内容对后续课程的学习很重要，应加强训练

受力分析与受力图(精.选)

第 3周（第1、2 讲） 【教学过程】： 复习导入：在工程实际中，常常需要对结构系统中的某一物体或几个物体进行力学计算。首先要确定研究对象，然后对它进行受力分析。即分析研究物体受那些力的作用，并确定每个力的大小、方向和作用点。即： 1、研究对象：我们把所研究的物体称为研究对象。 为了清楚地表示物体的受力情况，需要把所研究的物体从与它相联系的周围物体中分离出来，单独画出该物体的轮廓简图，使之成为分离体，即： 2、分离体：解除约束后的自由物体。 3、受力图：在分离体上画上它所受的全部主动力和约束反力，就称为该物体的受力图。 4、内力与外力 如果所取的分离体是由某几个物体组成的物体系统时，通常将系统外物体对物体系统的 作用力称为外力，而系统内物体间相互作用的力称为内力。 注意：画受力图时一定要分清内力与外力，内力总是以等值、共线、反向的形式存在，故物体系统内力的总和为零。因此，取物体系统为研究对象画受力图时，只画外力，而不画内力。 5、画受力图是解平衡问题的关键，画受力图的一般步骤为： １）根据题意确定研究对象，并画出研究对象的分离体简图。

２）在分离体上画出全部已知的主动力。 ３）在分离体上解除约束的地方画出相应的约束反力。 注意：画受力图时要分清内力与外力， 6、下面举例说明受力图的画法。 例1重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶角处，A端放在光滑 的水平面上，在点D处 用一水平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。 解：１、选ＡＢ为研究对象 ２、在Ｃ处画主动力Ｇ ３、画约束反力 例2图１－１７a所示的三铰拱桥由左、右两拱通过三铰链连接而成。在拱AC 上作用有载荷ＦP，两拱自重不计，试分别画出拱AC和拱BC的受力图。

受力分析与受力图

第3周（第1、2讲） 【教学过程】： 复习导入：在工程实际中，常常需要对结构系统中的某一物体或几个物体进行力学计算。首先要确定研究对象，然后对它进行受力分析。即分析研究物体受那些力的作用，并确定每个力的大小、方向和作用点。即： 1、研究对象：我们把所研究的物体称为研究对象。 为了清楚地表示物体的受力情况，需要把所研究的物体从与它相联系的周围物体中分离出来，单独画出该物体的轮廓简图，使之成为分离体，即： 2、分离体：解除约束后的自由物体。 3、受力图：在分离体上画上它所受的全部主动力和约束反力，就称为该物体的受力图。 4、内力与外力 如果所取的分离体是由某几个物体组成的物体系统时，通常将系统外物体对 物体系统的 作用力称为外力，而系统内物体间相互作用的力称为内力。 注意：画受力图时一定要分清内力与外力，内力总是以等值、共线、反向的形式存在，故物体系统内力的总和为零。因此，取物体系统为研究对象画受力图时，只画外力，而不画内力。 5、画受力图是解平衡问题的关键，画受力图的一般步骤为： 1）根据题意确定研究对象，并画出研究对象的分离体简图。

2 ）在分离体上画出全部已知的主动力。 3）在分离体上解除约束的地方画出相应的约束反力 、、亠画受力图时要分清内力与外力， 6下面举例说明受力图的画法 例1重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶角处, 的水平面上，在点D处 用一水平绳索拉住，试画出杆AB的受力图解：1、选AE为研究对象 2、在C处画主动力G 3、画约束反力 例2图1 —17 a所示的三铰拱桥由左、右两拱通过三铰链连接而成。在拱AC 上作用有载荷F P,两拱自重不计，试分别画出拱AC和拱BC的受力图。 A端放在光滑 d)

受力分析画图大全

一重、二弹、三摩擦、再其它。 初学者对物体进行受力分析时，往往不是“少力”就是“多力”，因此在进行受力分析时应注意以下几点： (1) 只分析研究对象所受的力，不分析 (2) 有效措施之一。检查一下画出的每个力能否找出它的施力物体，特别是检查一下分析的结果，能否使对象与题目所给的运动状态(静止或加速) 相一致，否则，必然发生了多力或漏力现象． 上升力等）。 实例巩固： 1.分析满足下列条件的各个物体所受的力，并指出各个力的施力物体. 2.对下列各种情况下的物体A 进行受力分析 （1 ）沿水平草地滚动的足 （3）在光滑水平面上向右运动的物体 水平面上的物体 （4）在力F 作用下行使 在路面上小车 V （5）沿传送带匀速运动的物体 （6）沿粗糙的天花板向 右运动的物体 F>G V （2）沿斜面上滑的物体A （1）沿斜面下滚的小球， （3）静止在斜面上的物体 （4）在力F 作用下静止 在斜面上的物体A. （5）各接触面均光滑 A 的物块A

［课堂检测］ 1. 对下列各种情况下的物体A 进行受力分析，在下列情况下接触面均不光滑. 2.对下列各种情况下的A 、B 进行受力分析（各接触面均不光滑） 3．如图所示，水平传送带上的物体。 （1）随传送带一起匀速运动 （2）随传送带一起由静止向右起动 4．如图所示，匀速运动的倾斜传送带上的物体。 （1）向上运输 （2）向下运输 A （1）A 静止在竖直墙面 v （2）A 沿竖直墙面下滑 （ （4）静止在 竖直墙面轻上的物 匀速行使 （2）匀速行使 （4）静止的杆，竖直墙 面光滑 （5）小球静止时的结 （6 ）小球静止时的结 （6）在拉力F 作用下静 止在斜面上的物体 （5）静止在竖直墙 面轻上的物体A

初中物理最全受力分析图组

受力分析 一、下面各图的接触面均光滑，对小球受力分析： 二、下面各图的接触面均粗糙，对物体受力分析： 图 1 图2 图 3 图 5 图 6 图 7 图9 图 11 图10 图12 图 8 图 4 图19 物体静止在斜面上图20 图21 图13 v 图15 v 图16 图14 物体处于静止 物体刚放在传送带上 图17 物体随传送带一起 做匀速直线运动 图18 图22 物体处于静止（请画出物体 受力可能存在的所有情况） 图23

三、分别对A 、B 两物体受力分析： （对物体A 进行受力分析） 图24 物体处于静止 图25 图26 物体刚放在传送带上 图27 物体随传送带一起 做匀速直线运动 图28 杆处于静止状态，其中杆与半球面之间光滑 图29 杆处于静止状态，其中 杆与竖直墙壁之间光滑 图30 杆处于静止状态 图31 图32 匀速上攀 图33 v v 图34 匀速下滑 图36 A 、 B 两物体一起做匀速直线运动 A 、 B 两物体均静止 图37 图42 A 、B 两物体一起匀速下滑 A 、B 、 C 两物体均静止 图38 随电梯匀速上升

(4) (6) (7) (5) (9) (8) (13) (14) (15) 滑轮重力不计 (10) (11) (12) (1) (2) (3) 水平地面粗糙 水平地面粗糙 碗光滑 以下各球均为光滑刚性小球

(16) (17) (18) (19) (20) (21) 三球静止 (25) (26) (27) 小球A静止 (22) (23) (24) AO表面粗糙，OB表面光滑 分别画出两环的受力分析图

最全受力分析图组

受力分析一、下面各图的接触面均光滑，对小球受力分析： 二、下面各图的接触面均粗糙，对物体受力分析： 图1 图2 图3 图5 图6 图7 图9 F 图11 图10图12 图 8 图4 图19 物体静止在斜面上图20图21 图13 v 图15 v 图16 图14 物体处于静止 物体刚放在传送带上 图17 物体随传送带一起 做匀速直线运动 图18 图22 物体处于静止（请画出物体 受力可能存在的所有情况） 图23

三、分别对A 、B 两物体受力分析： 图28 杆处于静止状态，其中杆与半球面之间光滑 图31 O A B C 图32 匀速上攀 图33 v v 图34 匀速下滑 A B F 图36 A 、 B 两物体一起做匀速直线运动 A 、 B 两物体均静止 A B 图37 F 图42 B v A A 、B 两物体一起匀速下滑 A 、B 、 C 两物体均静止 B C 图38 A 随电梯匀速上升 v (7) (9 (8) (16 (17 (18

(19 ) (20) (21) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36 ) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) 三球静止 (25) (26) (27) 小球A 静止 A 、 B 匀速运动 A 、B 匀速运动 （37）（38）（39（40）A 、B 、 C 三者都静止，分别画出ABC 三者的受力图 分别画出各物块的受力分析图 此环为轻环，重力忽略 弹簧处于压缩状态 A 沿墙壁向上匀速滑动 (22) (23) (24) P Q AO 表面粗糙，OB 表面光滑 分别画出两环的受力分析图

受力分析和受力图

第３周(第1、2 讲） 【教学过程】: 复习导入:在工程实际中，常常需要对结构系统中的某一物体或几个物体进行力学计算。首先要确定研究对象,然后对它进行受力分析。即分析研究物体受那些力的作用，并确定每个力的大小、方向和作用点。即： １、研究对象：我们把所研究的物体称为研究对象。 为了清楚地表示物体的受力情况，需要把所研究的物体从与它相联系的周围物体中分离出来，单独画出该物体的轮廓简图,使之成为分离体,即： 2、分离体:解除约束后的自由物体。 3、受力图:在分离体上画上它所受的全部主动力和约束反力,就称为该物体的受力图。 4、内力与外力 如果所取的分离体是由某几个物体组成的物体系统时,通常将系统外物体对物体系统的 作用力称为外力,而系统内物体间相互作用的力称为内力。 注意：画受力图时一定要分清内力与外力，内力总是以等值、共线、反向的形式存在，故物体系统内力的总和为零。因此，取物体系统为研究对象画受力图时，只画外力,而不画内力。 ５、画受力图是解平衡问题的关键，画受力图的一般步骤为： 1）根据题意确定研究对象，并画出研究对象的分离体简图。

2）在分离体上画出全部已知的主动力. 3）在分离体上解除约束的地方画出相应的约束反力. 注意：画受力图时要分清内力与外力， 6、下面举例说明受力图的画法。 例1 重量为G的均质杆AＢ，其B端靠在光滑铅垂墙的顶角处,Ａ端放在光滑的 水平面上,在点D处 用一水平绳索拉住,试画出杆AＢ的受力图。?解:１、选AB为研究对象 2、在C处画主动力Ｇ 3、画约束反力 例2 图1-17a所示的三铰拱桥由左、右两拱通过三铰链连接而成。在拱ＡC 上作用有载荷F P,两拱自重不计,试分别画出拱AＣ和拱BC的受力图.

物理最全受力分析图组

受力分析基本功竞赛 一、下面各图的接触面均光滑，对小球受力分析： 二、下面各图的接触面均粗糙，对物体受力分析： 图1 图2 图4 图5 图7 F 图8 图10 图9 图6 图3 F A F v 物体处于静止 图14 F A v 图13 A F v 图15 A F A V

2、如图所示，分析电梯上的人受力。 图33 v （1）A静止在竖直墙 面上 v （2） （4）静止在竖直墙面 轻上的物体A 刚踏上电梯的 瞬间的人 （4）在力F作用下静止 在斜面上的物体上升上升的人 图24 物体处于静止 图20 图23 图21 图25 图27 物体随传送带一起 做匀速直线运动 物体刚放在传送带上 图17 物体随传送带一起 做匀速直线运动 图18

图28 杆处于静止状态，其中杆与半球面之间光滑 图29 杆处于静止状态，其中 杆与竖直墙壁之间光滑 图30 杆处于静止状态

3.对下列各种情况下的A 、B 进行受力分析（各接触面均不光滑） 图42 B v A A 、 B 两物体一起匀速下滑 B A 光滑半圆，杆处于静止状（1）A 、B 同时同速向右行使向 B A F F B A （2）A 、B 同时同速向右 行使向 （3）A 、B 静止 F A B α B A （4）均静止 B A (5)均静止 （6）均静止 （7）均静止 (8)静止 A B

四．物体A在图各种情况中均做匀速圆周运动，试对物体进行受力分析

三、分别对A 、B 两物体受力分析： （对物体A 进行受力分析） A B F 图36 A 、B 两物体一起做匀速直线运动 A 、 B 两物体均静止 A B 图37 F A 、 B 、 C 两物体均静止 B C 图38 F A A 随电梯匀速上升 v （11）小球静止时的结点A A （10）小球静止时的结点A A （9）静止 A B C R h 小球在光滑内表面，作匀速圆周运动 V>gL 光滑圆管 球在B 点V>gL 分别画出球在A 、B 点受力

几种常见力和受力分析

专题5几种常见力和受力分析 题组1 重力和重心 1．下列关于重力和重心的说法中正确的是( ) A．物体本身就有重力，所以重力没有施力物体 B．形状规则的物体的重心，一定在它的几何中心上 C．重力的方向总是和支持重物的支持面垂直的 D．在地面上同一地点，物体的质量越大，它所受到的重力也越大 2．关于重心及重力，下列说法中正确的是( ) A．一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力 B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一定较大 C．物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下 D．物体的形状改变后，其重心位置往往改变 题组2 弹力 3．在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如 图1所示的情况就是一个实例．当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低 点时，下列说法正确的是( ) A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变图1 B．运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的 C．此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大 D．此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力 4．某同学用一根弹簧和一把直尺来测量重物的重量，如图2所示．在未悬 挂重物时，指针正对刻度5，在弹性限度内，当挂上80 N重物时，指针正 对刻度45.下列说法正确的是( ) A．劲度系数k是一个有单位的物理量 B．劲度系数k＝200，没有单位，也与所挂重物无关，与弹簧本身有关 C．若指针正对刻度20，则物体重为30 N 图2

D ．若指针正对刻度20，则物体重为40 N 5．如图3所示，质量均为m 的物体A 、B 通过一劲度系数k 的弹簧相连，开 始时B 放在地面上，A 、B 均处于静止状态，现通过细绳将A 向上拉起，当B 刚要离开地面时，A 上升的距离为L ，假设弹簧一直在弹性限度内，则有( ) A ．L ＝2mg k B ．L ＜2mg k 图3 C ．L ＝mg k D ．L ＞mg k 6．如图4所示，小球A 的重力为G ＝20 N ，上端被竖直悬线挂于O 点，下端与水平桌面相接触，悬线对球A 、水平桌面对球A 的弹力大小可能为( ) 图4 A ．0，G B ．G,0 ，G 2 ，32G 题组3 摩擦力 7．如图5所示，在μ＝的水平桌面上向右运动的物体，质量为20 kg ， 在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为10 N 的拉力作用，则物体 受到的滑动摩擦力为(g ＝10 N/kg)( ) 图5 A ．10 N ，向右 B ．10 N ，向左 C ．20 N ，向右 D ．20 N ，向左 8．关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法错误的是( ) A ．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同

第三章 物体受力分析及受力图

第三章 物体的受力分析及受力图

§ 3.1 载荷荷载分类： （1）按作用时间的久暂 恒载（dead load）：固定载荷，长期作用于结构上的不变荷载，其大小、方向、作用位置是不变的。例如结构的自重、安装在结构上的设备重量等； 活载（live load）：建筑物在施工和使用期间可能存在的可变荷载。例如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。 （2）按荷载的作用范围 集中荷载（concentrated load）：荷载的作用面积相对于总面积是微小的。 分布荷载（distributed load）：分布作用在一定面积或长度上的荷载，如风、雪、自重等荷载。 （3）按荷载作用的性质 静荷载（static load）：大小、方向和位置不随时间变化或变化极其缓慢，不使结构产生显著的加速度。例如结构自重、楼面活载等； 动荷载（dynamic load）：随时间迅速变化或在短暂时间内突然作用或消失的荷载，使结构产生显著的加速度。 注意：车辆荷载、风荷载和地震荷载通常在设计中简化为静力荷载，但在特殊情况下要按动力荷载考虑。 （4）按荷载位置的变化 固定荷载（fixed load ）：作用位置固定不变的荷载，例如风、雪、结构自重等。 移动荷载（travelling load）：可以在结构上自由移动的荷载，例如吊车梁上的吊车荷载、公路桥梁上的汽车荷载就是移动荷载。

常见分布载荷合力作用位置

§3.2 工程常见约束与约束力 自由物体——空间运动不受任何限制的物体，如飞机、导弹、航天器 受约束物体——空间运动受到限制的物体，如汽轮机、车轮。 工程中大部分研究对象都是非自由体， 约束（constraint ）—— 物体运动过程中所受到的限制。 约束的作用一方面限制物体运动，另一方面表现为约束力。 约束力(reactions)——约束对物体的反作用力，又称约束反力。 是一种被动力，其大小不能预先确定，方向总是与约束力所能 阻止的运动方向相反。 主动力-----主动地施加于物体，改变其运动状态的力称为主动力。 主动力的大小和方向通常是预先给定的，其变化规律是空间和 时间的确定数。如重力， 在理论力学中，将物体所受约束理想化，即保留主要性质、忽略次要因素，得到几种工程中常见的约束及约束力。

受力分析和受力图

第3周(第1、2 讲) 【教学过程】: 复习导入:在工程实际中,常常需要对结构系统中的某一物体或几个物体进行力学计算。首先要确定研究对象,然后对它进行受力分析。即分析研究物体受那些力的作用,并确定每个力的大小、方向与作用点。即: 1、研究对象:我们把所研究的物体称为研究对象。 为了清楚地表示物体的受力情况,需要把所研究的物体从与它相联系的周围物体中分离出来,单独画出该物体的轮廓简图,使之成为分离体,即: 2、分离体:解除约束后的自由物体。 3、受力图:在分离体上画上它所受的全部主动力与约束反力,就称为该物体的受力图。 4、内力与外力

如果所取的分离体就是由某几个物体组成的物体系统时,通常将系统外物体对物体系统的 作用力称为外力,而系统内物体间相互作用的力称为内力。 注意:画受力图时一定要分清内力与外力,内力总就是以等值、共线、反向的形式存在,故物体系统内力的总与为零。因此,取物体系统为研究对象画受力图时,只画外力,而不画内力。 5、画受力图就是解平衡问题的关键,画受力图的一般步骤为: １)根据题意确定研究对象,并画出研究对象的分离体简图。 ２)在分离体上画出全部已知的主动力。 ３)在分离体上解除约束的地方画出相应的约束反力。 注意: 画受力图时要分清内力与外力, 6、下面举例说明受力图的画法。 例1 重量为G的均质杆AB,其B端靠在光滑铅垂墙的顶角处,A端放在光滑的 水平面上,在点D处 用一水平绳索拉住,试画出杆AB的受力图。 解:１、选ＡＢ为研究对象 ２、在Ｃ处画主动力Ｇ

３、画约束反力 例2 图１－１７a所示的三铰拱桥由左、右两拱通过三铰链连接而成。在拱AC 上作用有载荷ＦP,两拱自重不计,试分别画出拱AC与拱BC的受力图。 例3、图１－１８a就是曲柄滑块机构,图１－１８c就是凸轮机构。试分别画出两图中滑块及推杆的受力图,并进行比较。

受力分析和受力图

第3周（第1、2 讲） 【教学过程】： 复习导入：在工程实际中，常常需要对结构系统中的某一物体或几个物体进行力学计算。首先要确定研究对象，然后对它进行受力分析。即分析研究物体受那些力的作用，并确定每个力的大小、方向和作用点。即： 1、研究对象：我们把所研究的物体称为研究对象。 为了清楚地表示物体的受力情况，需要把所研究的物体从与它相联系的周围物体中分离出来，单独画出该物体的轮廓简图，使之成为分离体，即： 2、分离体：解除约束后的自由物体。 3、受力图：在分离体上画上它所受的全部主动力和约束反力，就称为该物体的受力图。 4、内力与外力

如果所取的分离体是由某几个物体组成的物体系统时，通常将系统外物体对物体系统的 作用力称为外力，而系统内物体间相互作用的力称为内力。 注意：画受力图时一定要分清内力与外力，内力总是以等值、共线、反向的形式存在，故物体系统内力的总和为零。因此，取物体系统为研究对象画受力图时，只画外力，而不画内力。 5、画受力图是解平衡问题的关键，画受力图的一般步骤为： １）根据题意确定研究对象，并画出研究对象的分离体简图。 ２）在分离体上画出全部已知的主动力。 ３）在分离体上解除约束的地方画出相应的约束反力。 注意：画受力图时要分清内力与外力， 6、下面举例说明受力图的画法。 例1 重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶角处，A端放在光滑 的水平面上，在点D处 用一水平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。 解：１、选ＡＢ为研究对象 ２、在Ｃ处画主动力Ｇ

３、画约束反力 例2 图１－１７a所示的三铰拱桥由左、右两拱通过三铰链连接而成。在拱AC 上作用有载荷ＦP，两拱自重不计，试分别画出拱AC和拱BC的受力图。 例3、图１－１８a是曲柄滑块机构，图１－１８c是凸轮机构。试分别画出两图中滑块及推杆的受力图，并进行比较。

物体的受力分析和静力学平衡方程

第一章 物体的受力分析和静力学平衡方程 1-1 两球自重为1G 和2G ，以绳悬挂如图。试画：（1）小球（2）大球（3）两球 合在一起时的受力图。 答：（1）小球受力图： 约束来源：柔绳，光滑面。 （2）大球受力图： （3）两球受力图： 约束来源：柔绳，光滑面。 约束来源：柔绳。 1-2 某工厂用卷扬机带动加料车C 沿光滑 的斜轨上升到炉顶倒料，如图。已知料自 重为G ，斜轨倾角为α，试画加料车（连轮 A 及 B ）的受力图。 答：

约束类型：光滑面，柔软体。 1-3 如图所示，试画出AB杆的受力图。 答： 三力汇交，A固定铰链，B可动铰链 1-4 棘轮装置如图所示。通过绳子悬挂重量 为G的物体，AB为棘轮的止推爪，B处为 平面铰链。试画出棘轮的受力图。 答： N A=N B二力杆，光滑面，柔绳，作用力与反作用力 1-6 化工厂中起吊反应器时为了不致破坏 栏杆，施加一水平力F，使反应器与栏杆 相离开（如图）。已至此时牵引绳与铅垂线

夹角为?30，反应器重量G 为30kN ，试求 水平力F 的大小和绳子的拉力T F 。 答：（1）选取研究对象：反应器 （2）取分离体，花受力图 （3）建立坐标系XOY （4）写平衡方程，联立解得 1-7 重量为G=2kN 的球搁在光滑的斜面上， 用一绳把它拉住（如图）。已知绳子与铅直 墙壁的夹角为?30，斜面与水平面的夹角为 ?15，求绳子的拉力和斜面对球的约束反力。 答：（1）研究对象：球 （2）受力图 （3）建立坐标系XOY （4）写平衡方程 ∑=??-??=030sin 15sin N 0X C A T ， ? ?? =15sin 30sin T N A C N 41.1215sin 30sin N 732.01-315cos 30sin 15sin 30cos 15sin 215cos 30sin 15sin 30cos 15sin 015cos 15sin 30sin 30cos 0 15cos 30cos T ,0Y A ==??===? ?+????=??+???==-??? ?? +??=-??+??=∑A C A A A c T N G T G T T G N