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高中数学必修二立体几何入门试题精选

内容：空间几何体与异面直线

时间：90分钟分值：100分

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分?在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

下列说法不正确的是（）

A. 圆柱的侧面展开图是一个矩形

B. 圆锥过轴的截面是一个等腰三角形

C. 平行于圆台底面的平面截圆台截面是圆面

D .直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 2. 下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（

）

3. 如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为

（

①正方体 A .①②

B .①③

C .①④

D .②④

A i

B i

C i

D i 中，既与 AB 共面也与CC

i 共面的棱的条数为（

4.平面六面体ABCD

5. 一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中厶 ABC 是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的

9. 在平面上，若两个正三角形的边长的比为

1 : 2，则它们的面积比为 1 : 4，类似地，在空

间内，若两个正四面体的棱长的比为 1 : 2,则它们的体积比为 _」

10. 过圆锥高的三等分点作平行于底面的截面，

它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为

11.直三棱柱ABC A1B 1C 1的各顶点都在同一球面上，

若AB AC AAA 2 , BAC 120，则此球的表面积等于 _______________________

侧视图的面积为（

A. 12

. 2

C . 3

. 6

6 ?—个骰子由1~6六个数字组成 ,请你根据图中三种状态所显

示的数字，推出

“？ ”处的数字是（ : )

A. 6 B 3 C 1 D

7. 如右图所示的直观

图，

其平面图形的面积为（

)

3”2

A. 3

. 2

C . 6

D . . 3 2

则该几何体的表面积为（） ?（不考虑接触

点）

A. 6+ .3

B. 18+ .3 4

C. 32

D. 18+

2.3

亠「3

丿

、填空题（本大题共5小题，每小题

4分，满分20分?把答案填在题中横线上

正迄要

8.如右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示,

俯视

侧视

12.

如图，已知正三棱柱 ABC A i B i C i 的各条棱长都相等，

M 是侧棱CC i 的中点，则异面

三、解答题（本大题共6小题，共40分?解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

的中点，MN=7 3cm,

求异面直线AC 与BD 所成的角.

14.

（6分）如图，长方体ABCD-ABQD 的长、宽、高分别是 5cm 4cm 3cm, —只蚂蚁从 A 到C

点，沿着表面爬行的最短距离是多少.

15. （6分）已知斜二测画法得得的直观图

A /

B /

C /是正三角形，画出原三角形的图形.

16. （6分）如下图所示，在边长为4的正三角形 ABC 中, E 、F 依次是AB AC 的中点，ADL BC

EH L BC FGL BC D H 、G 为垂足，若将△ ABC 绕AD 旋转180°,求阴影部分形成的几何体的表面

积.

直线AB i 和 BM 所成的角的大小是 _____________________

13. （6分）如图，已知空间四边形 ABCD 的对角线 AC=14cm,BD=14cm M N 分另

是AB CD

A I

12题图

17. （6分）已知ABCD- ABCD 是底面边长为1的正四棱柱，高 AA = 2,求：异面直线

BD 与 AB 所成角的余弦值？

18. （10分）一几何体按比例绘制的三视图如图所示

（单位：m ）.

正視图

丽段图

（1）试画出它的直观图；

⑵求它的表面积和体积

命题人曹益斌

参考答案

一.选择题：D D A C C A C D

二.填空题：

9:1:8 . 10. 1:3:5 11: 20 _ 12. 90°

16. （10分）如下图所示，在边长为4的正三角形ABC中，E、F依次是AB、AC的中点, AD丄BC, EH丄BC, FG丄BC, D、H、G为垂足，若将△ ABC绕AD旋转180 °求阴影部分形成的几何体的表面积.

解：几何体是一个圆锥挖去一个圆柱后形成的,

T S 锥表=n R2+ T RI = 4 n+ 8 n= 12 n,

S 柱侧=2 n l = 2 n DG FG = 2\ 3 n,

所求几何体的表面积为

S= S 锥表+ S 柱侧=12 T H-2%-3 n= 2（6 + ,'3）n

18. （10分）一几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）.

（1）试画出它的直观图；⑵求它的表面积和体积.

解：（1）直观图如图所示.

（2）由三视图可知该几何体是长方体被截取一个角，且该几何体的体积是以

A1B1为棱的长方体的体积的 4.

在直角梯形AA1B1B中，作BE丄A1B1，贝U AA1EB是正方形,

A1A、A1D1、

□ flfl视阳

--AA1 = BE= 1.

在Rt△ BEB i 中，BE = 1, EB i= 1, /? BB i= .2.

???几何体的表面积S= S正方形AD i + 2S梯形AA1B1B+ S矩形BB i C i C + S正方形ABCD + S 矩形A i B i C i D i

=1 + 2x 2(1 + 2) X 1 + 1X 2 + 1 + 1X 2

=7+ 2(m2).

3 3

.?几何体的体积V i = 3X 1X 2X 1 = ^(m3).

?该几何体的表面积为(7 +Q2) m2,体积为3 m3.

高中数学必修2综合测试题

正视图侧视图俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α，则=α( )． A ．0 B.3 π C ．2π D ．π 2．已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-，直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ，且21//l l ，则=x （ )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．π25 B ．π50 C ．π125 D ．π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0<

高中数学试卷必修二基础100题

高中数学试卷必修二基础50题一、单选题（共15题；共30分） 1.如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（） A. ①是棱台 B. ②是圆台 C. ③不是棱锥 D. ④是棱柱 2.直线y＝2x＋1关于y轴对称的直线方程为（） A. y＝－2x＋1 B. y＝2x－1 C. y＝－2x－1 D. y＝－x－1 3.已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为( ) A. B. C. D. 4.若点到直线的距离为1，则的值为（） A. B. C. 或 D. 或 5.若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（） A. 1：2, B. 1：4, C. 1：8, D. 1：16。 6.已知直线，则直线l的倾斜角为（） A. B. C. D. 7.如果两条直线a与b没有公共点，那么a与b（） A. 共面 B. 平行 C. 异面 D. 平行或异面 8.有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（） A. 棱台 B. 棱锥 C. 棱柱 D. 都不对 9.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）

A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10.已知倾斜角为θ的直线，与直线x﹣3y+1=0垂直，则tanθ=（） A. B. 3 C. ﹣3 D. 11.已知一个圆锥的底面半径是3，母线长是5，则该圆锥的体积是（） A. B. C. D. 12.椭圆x2+4y2=36的弦被（4，2）平分，则此弦所在直线方程为（） A. x﹣2y=0 B. x+2y﹣8=0 C. 2x+3y﹣14=0 D. x+2y﹣4=0 13.在空间中，有三条不重合的直线a，b，c，两个不重合的平面，，下列判断正确的是（） A. 若∥，∥，则∥ B. 若，，则∥ C. 若，∥，则 D. 若，，∥，则∥ 14.在△ABC中，∠BAC=90°，PA⊥平面ABC，AB=AC，D是BC的中点，则图中直角三角形的个数是（） A. 5 B. 8 C. 10 D. 6 15.若两直线，的斜率分别是，，倾角分别是，，且满足，则（） A. B. C. D. 二、填空题（共20题；共24分） 16.曲线在点处的切线方程为________．

【必考题】高中必修一数学上期末试卷附答案(1)

【必考题】高中必修一数学上期末试卷附答案(1) 一、选择题 1．已知()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则 A ．-2 B ．2 C ．-98 D ．98 2．设a b c ，，均为正数，且122log a a =，12 1log 2b b ??= ???，21log 2c c ??= ???．则（） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c << 3．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有 2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 4．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 5．对于函数()f x ，在使()f x m ≤恒成立的式子中，常数m 的最小值称为函数()f x 的 “上界值”，则函数33 ()33 x x f x -=+的“上界值”为（） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 6．函数 ()()2 12 log 2f x x x =-的单调递增区间为（） A ．(),1-∞ B ．()2,+∞ C ．(),0-∞ D ．()1,+∞ 7．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是（） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2? ? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 8．已知函数()2log 14x f x x ?+=?+? 0x x >≤，则()()3y f f x =-的零点个数为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：(1)(3)0f x f x ++-=，且(1)0f ≠，若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点，则(2019)f =（） A ．1 B ．-1 C ．-3 D ．3

高一数学必修2期末试题及答案解析

高一数学必修2期末试题及答案解析参考公式：圆台的表面积公式：（分别为圆台的上、下底面半径，为母线长）柱体、椎体、台体的体积公式：为底面积，为柱体高）为底面积，为椎体高）分别为上、下底面面积，为台体高）一、选择题 1. 下列几何体中是棱柱的有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2. 如图所示，正方体的棱长为1，点A 是其一棱的中点，则点A 在空间直角坐标系中的坐标是 A 、 B 、 C 、 D 、 3. 如图所示，长方体中，°，则与所成的角是 A 、60° B 、90° ()22''S r r r l rl π=+++'r r 、l =(V Sh S 柱体h 1 =(3V Sh S 椎体 h () 1 ='3 V S S h +台体(',S S h 11,,122?? ???11,1,2? ? ?? ?11,1,22?? ??? 11,,12?? ??? 1111ABCD A B C D -130BAB ∠=1C D 1B B

C 、30° D 、45° 4. 下列直线中，与直线的相交的是 A 、 B 、 C 、 D 、 5. 在空间四边形的各边上的依次取点，若所在直线相交于点，则 A 、点必在直线上 B 、点必在直线上 C 、点必在平面外 D 、点必在平面内 6. 已知直线，给出以下四个命题： ①若平面平面，则直线平面； ②若直线平面，则平面平面； ③若直线不平行于平面，则平面不平行于平面。其中正确的命题是 A 、② B 、③ C 、①② D 、①③ 7. 已知直线与直线垂直，则实数的值等于 A 、 B 、 C 、 D 、 8. 如图所示，已知平面，则图中互相垂直的平面有 A 、3对 B 、2对 C 、1对 D 、0对 9. 已知是圆的弦的中点，则弦所在的直线的方程是 A 、 B 、 C 、 3 D 、 10x y +-=226x y +=0x y +=3y x =--1y x =-ABCD AB BC CD DA 、、、E F G H 、、、EH FG 、P P AC P BD P DBC P ABC a α?//αβ//a β//a β//αβa βαβ()110a a x y -+-=210x ay ++=a 1 2 3 210,230,2 AB ⊥,BCD BC CD ⊥()2,1P -()2 2125x y -+=AB AB 30x y --=10x y +-=230x y +-=250x y --=

高中数学必修2知识点总结归纳整理

高中数学必修二 ·空间几何体 1.1空间几何体的结构棱柱定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱'''''E D C B A ABCDE - 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥'''''E D C B A P - 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。棱台定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如四棱台ABCD —A'B'C'D' 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点圆柱定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。

圆锥定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。圆台定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点； ③侧面展开图是一个弓形。球体定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 1.中心投影与平行投影中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影。平行投影：在一束平行光照射下形成的投影叫做平行投影。 2.三视图正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等 3.直观图：斜二测画法斜二测画法的步骤：（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；（2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变；（3）.画法要写好。

高一数学必修一期末试卷及答案 (1)

一、选择题。（共10小题，每题4分） 1、设集合A={x ∈Q|x>-1}，则（） A 、A ?? B 、2A ? C 、 2A ∈ D 、 {}2 ?A 2、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（） A 、{1，2} B 、{1，5} C 、{2，5} D 、{1，2，5} 3、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为（） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞) 4、设集合M={x|-2≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（） 5、三个数70。 3，0。37，，㏑，的大小顺序是（） A 、 70。 3，，，㏑, B 、70。 3，，㏑, C 、 , , 70。 3，，㏑, D 、㏑, 70。 3，， 6、若函数f(x)=x 3 +x 2 -2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： f(1)=-2 f= f= f= f= f= 那么方程x 3 +x 2 -2x-2=0的一个近似根（精确到）为（） A 、 B 、 C 、 D 、 7、函数2,0 2,0 x x x y x -?????≥=< 的图像为（） 8、设 ()log a f x x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有（） A 、f(xy)=f(x)f(y) B 、f(xy)=f(x)+f(y) C 、f(x+y)=f(x)f(y) D 、f(x+y)=f(x)+f(y) 9、函数y=ax 2 +bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（） A 、b>0且a<0 B 、b=2a<0 C 、b=2a>0 D 、a ，b 的符号不定 10、某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是（）（年增长率=年增长值/年产值） A 、97年 B 、98年 C 、99年 D 、00年二、填空题（共4题，每题4分） 11、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为； 0099 98 97 96 (年） 2004006008001000（万元）

高中数学必修2测试题附答案

数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是（） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中，二面角D ’-AB-D 的大小是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（） A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’

新课标高中数学必修二基础练习卷(答案)

高一数学必修二基础练习卷班别 ____ 姓名________ 座号_____ 一、选择题 1 .用符号表示点A在直线I上，I在平面G外”正确的是（） A. A I,丨二匚 B. A l,l「 C. A 丨，丨二： D. A I ,l「 2、正棱柱L长方体?=（） A. ■正棱柱｝ B.长方体1 C. ■正方体｝ D.不确定 3、已知平面a内有无数条直线都与平面B平行，那么（） A . all 3 B. a与B相交 C . a与3重合 D . al 3或a与3相交 4、在空间四边形ABCD各边AB BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果与EF、GH能相交于点P，那么 A、点P不在直线AC上 B、点P必在直线BD上 C、点P必在平面ABC内 D、点P必在平面ABC外 5、已知正方体的ABC^A1B1C1D1棱长为1，则三棱锥C -BC i D的体积是（） 1 1 A. 1 B. C.— 3 2 6、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 A.24 n 捅12 n cn3 B.15 n c n i 12 n cn3 C.24 n cn, 36 n cn3 D.以上都不正确 1 D.— 6 cm）,则该几何体的表面积和体积为：（ 7. 利用斜二测画法，一个平面图形的直观图是边长为（） A .3 B 2 C 2.2 8. 半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ 1的正方形，如图所示.则这个平面图形的面积为 A .仝二R3 24 B. 乜二R3 8 C .乜二R3 24

9.用与球心距离为1的平面去截面面积为二，则球的体积为（） 2 2 18 .圆x y -2y -1 = 0的半径为 () A.1 B.2 C. 3 D. 2 19、直线 3x+4y-13=0 与圆（x -2）2，（ y - 3）2 =1 的位置关系是：（） A.相离； B.相交； C.相切； D.无法判定. 20 .圆：x 2 y 2 -2x -2y ? 1 =0上的点到直线x - y =2的距离最大值是（ f — A 、2 B 、12 C 、1 - D 、12.2 232-： A. B. 3 10. 已知m, n 是两条不同直线，:■ A .若m IN- ,n II 〉,则m II n C .若mil :■ ,m | ,则:-I : 11. 已知点 A(1,2)、B (-2, 3)、C (4, 1 A . - B . 1 2 12. 直线x -3y T =0的倾斜角是( A. 300 B. 600 C. 1200 - C. D. 3 ,'-,是三个不同平面，下列命题中正确的是 B .若口丄？，B 丄？,则a II P D .若m 丨r , n 丨-,则m I n y ）在同一条直线上，贝U y 的值为（ 3 C. - D . -1 2 ）. D. 1500 13. 直线I 经过两点A1,2、B 3,4，那么直线I 的斜率是 A. -1 B. -3 C. 1 D. 3 14. 过点P （T,3）且垂直于直线x 「2y ，3 = 0的直线方程为（） A . 2x y-1=0 B . 2x y-5=0 C. x 2y-5=0 D . x-2y 7=0 k A . (0,0) B . (0,1) C . (3,1) D . (2,1) 16 .两直线3x ? y -3 =0与6x my ^0平行，则它们之间的距离为（ A . 4 B . ■— 13 17 .下列方程中表示圆的是( A . x 2 + y 2 + 3x + 4y + 7=0 C . 2x ?+ 2y 2— 3x — 4y — C . D . — 26 20 ) B . x 2+ 2y 2— 2x + 5y + 9=0 D . x 2— y 2— 4x — 2y +

(完整)高中数学必修一期末试卷和答案

人教版高中数学必修一测试题二一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N I e等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N U 等于（） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝（） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是（） 6、函数12 log y x =的定义域是（） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为（） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-=

8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x 2 1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－　??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数212 log (45)y x x =--的递减区间为______ 14、函数1 22x )x (f x -+=的定义域是______ 三、解答题：本大题共5小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. (15分) 计算 5log 333 3322log 2log log 859 -+-

人教版高中数学必修二测试卷

高中数学必修二检测题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 、一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4∶9，则此棱锥的侧棱被分成上下长度两部分之比为（） A ．4∶9 B ．2∶1 C ．2∶3 D ．2∶5 2 、如果实数x ，y 满足22 (2)3x y -+=，那么y x 的最大值是（） A 、3 B 、3- C 、33 D 、33 - 3 、已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 4 、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（） A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 5 、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为（）俯视图主视图侧视图 A.24πcm 2，12πcm 3 B.15πcm 2，12πcm 3 C.24πcm 2，36πcm 3 D.以上都不正确 6 、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( ) A ．平行 B ．相交 C ．平行或相交 D ．不相交

7 、直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（） A ．(0,0) B ．(0,1) C ．(3,1) D ．(2,1) 8 、两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（） A ．4 B C D 9、直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为（） (A)2 2 (B)4 (C)2 4 (D)2 10、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1B C 成60角 11 、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ?M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 12 、点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部，则a 的取值范围是（） (A) 11<<-a (B) 10<-