2018年山西省中考数学试卷含答案

数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共24页）

绝密★启用前

山西省2018年高中阶段教育学校招生统一考试

数 学

本试卷满分120分,考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

一、选择题：(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只

有一项是符合题目要求的) 1.下面有理数比较大小,正确的是

( ) A .02＜

B .53-＜

C .23--＜

D .14-＜

2.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书,这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列列四部著作中,不属于我国古代数学著作的是

(

)

A .《九章算术》

B .《几何原本》

C .《海岛算经》

D .《周髀算经》 3.下列运算正确的是 ( )

A .326()a a -=-

B .222236a a a +=

C .2362 =2a a a

D .26

33()28b b a a -=- 4.下列一元二次方程中，没有实数根的是

( )

A .22=0x x -

B .2410x x +-=

C .22430x x -+=

D .2352x x =-

5.近年来快递业发展迅速,下表是2018年1—3月份山西省部分地市邮政快递业务量的

A .31979．万件

B .33268．万件

C .33887．万件

D .41601．万件

6.黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于山西省吉县城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米,年平均流量1 010立方米/秒.若以小时作时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为

( )

A .46.0610?立方米/时

B .63.13610?立方米/时

C .63.63610?立方米/时

D .536.3610?立方米/时

7.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黄球的概率是

( ) A .

4

9

B .13

C .

29

D .

19

8.如图,在Rt ABC △中,°90ACB

∠＝,°60A ∠＝,6AC ＝

,将ABC △绕

点C 按逆时针方向旋转得到A B C ''△,此时点A '恰好在AB 边上,则点B '与点B 之间的距离为( ) A .12

B .6

C .

D .

9.用配方法将二次函数289y x x =--化为2()y a x h k =-+的形式为

( )

A .2(4)7y x =-+

B .2(4)25y x =--

C .2(+4)7y x =+

D .2(+4)25y x =-

10.如图,正方形ABCD 内接于O ,O 的半径为2,以点A 为圆

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________

_

_______ ________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答

--------------------

题--------------------

无--------------------

效----------------

数学试卷 第3页（共24页） 数学试卷 第4页（共24页）

心,以AC 长为半径画弧交AB 的延长线于点E ,交AD 的延长线于点F ,则图中阴影部分的面积是 ( ) A .4π4- B .4π8- C .8π4-

D .8π8-

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题：(本大题共5小题,每小题3分,共15分.请把答案填写在题中的横线上) 11.

计算：1)= .

12.图1是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶,形状无一定规则,代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则12345=∠＋∠＋∠＋∠＋∠ 度.

图1 图2

13.2018年国内航空公司规定：旅客乘机时,免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115 cm .某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的宽为20 cm ,长与高的比为8:11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm .

14.如图,直线MN PQ ∥,直线AB 分别与MN ,PQ 相交于点A ,B .小宇同学利用尺规按以下步骤作图： ①以点A 为圆心,以任意长为半径作弧交AN 于点C ,交AB 于点D ；

②分别别以C ,D 为圆心,以大于1

2

CD 长为半径作弧,

两弧在NAB ∠内交于点E ； ③作射线AE 交PQ 于点F . 若=2AB ,°=60ABP ∠,则线段AF 的长为 . 15.如图,在Rt ABC △中,°=90ACB ∠,=6AC ,=8BC ,点

D 是AB 的中点,以CD 为直径作O ,O 分别与AC ,BC 交于点

E ,

F ,过点F 作O 的切线F

G ,交AB 于点

G ,则FG 的长为 .

三、解答题：(本大题共8个小题,共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演

算步骤) 16.(本小题满分10分,每题5分) 计算：

(1

)210

|4|362---+?+；

(2)22211 1442x x x x x x ---

--+-.

17.(本小题满分8分)

如图,一次函数111(0)y k x b k =+≠的图象分别与x 轴,y 轴相交于点A ,B ，与反比例

函数222(0)k

y k x

=≠的图象相交于点(4,2)C --,(2,4)D .

(1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)当x 为何值时,10y ＞；

(2)当x 为何值时,12y y ＜,请直接写出x 的取值范围.

18.(本小题满分9分)

在“优秀传统文化进校园”活动中,学校计划每周二下午三节课时间开展此项活动,拟开展活动项目为：剪

纸,

武术

,

书法,

器乐,

要求七年级人人参加,并且每人只能参加其中一项活动.教务处在该校七年级学生中

随机抽取了100名学生进行调查,并对此进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图均不完整)

数学试卷 第5页（共24页） 数学试卷 第6页（共24页）

请解答下列问题：

(1)请补全条形统计图和扇形统计图

(2)在参加“剪纸”活动项目的学生中,男生所占的百分比是多少？

(3)若该校七年级学生共有500人,请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人？ (4)学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？

19.(本小题满分8分)祥云桥位于省城太原南部,该桥塔主

体由三根曲线塔柱组合而成,全桥共设13对直线型斜拉索,造型新颖,是“三晋大地”的一种象征.某数学“综合与实践”小组的同学把“测量斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动,他们制订了测量方案,并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量.

测量斜拉索顶端到桥面的距离

测量示意图

说明：两侧最长斜拉索别与桥面交于竖直平面内(1)请帮助该小组根据上表中的测量数据,求斜拉索顶端点C 到AB 的距离(参考数据°

sin380.6≈,°

cos380.8≈,°

tan380.8≈,°

sin280.5≈,°

cos280.9≈,°

tan280.5≈)； (2)该小组要写出一份完整的课题活动报告,除上表的项目外,你认为还需要补充哪些项目(写出一个即可).

20.(本小题满分7分)2018年1月20日,山西迎来了“复兴号”列车,与“和谐号”相比,“复兴号”列列车时速更快,安全性更好.已知“太原南一北京西”全程大约500千米,“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米,其行驶

时间是该列“和诸号”列车行驶时间的

4

5

(两列车兴号中途停留时间均除外).经查询,“复兴号”G92次列车从太原南到北京西,中途只有石家庄一站,停留10分钟.求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间.

21.(本小题满分8分)

任务：(1)请根据上面的操作步骤及部分证明过程,判断四边形AXYZ 的形状,并加以

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------

题--------------------

无--------------------

效

----------------

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

数学试卷 第7页（共24页） 数学试卷 第8页（共24页）

证明.

(2)请再仔细阅读上面的操作步骤,在(1)的基础上完成==AX BY XY 的证明过程 (3)上述解决问题的过程中,通过作平行线把四边形BA Z Y '''放大得到四边形BAZY ,从而确定了点Z ,Y 的位置,这里运用了下面一种图形的变化是 .

A .平移

旋转

C .轴对称

D .位似

22.(本小题满分12分) 综合与实践

问题情境：在数学活动课上,老师出示了这样一个问题：如图1,在矩形ABCD 中,

=2AD AB ,E 是AB 延长线上一点,且=BE AB ,连接DE ,交BC 于点M ,以DE 为一

边在DE 的左下方作正方形DEFC ,连接AM .试判断线段AM 与DE 的位置关系. 探究展示：勤奋小组发现,AM 垂直平分DE ,并展示了如下的证明方法： 证明：∵=BE AB ,∴=2AE AB ∵=2AD AB ,∴=AD AE ∵四边形ABCD 是矩形,∴AD BC ∥∴EM EB

DM AB

=

.(依据1) ∵=BE AB ,∴

1EM

DM

=,∴EM DM =. 即AM 是ADE △的DE 边上的中线, 又∵=AD AE ,∴AM DE ⊥.(依据2) ∴.AM 垂直平分DE 反思交流

(1)①上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么？

②试判断图1中的点A 是否在线段GF 的垂直平分线上,请直接回答,不必证明： (2)创新小组受到勤奋小组的启发，继续进行探究，如图2，连接CE ，以CE 为一边在CE 的左下方作正方形CEFG ，发现点G 在线段BC 的垂直平分线上，请你给出证明； 探索发现：

(3)如图3，连接CE ，以CE 为一边在CE 的右上方作正方形CEFG ，可以发现点C ，点B 都在线段AE 的垂直平分线上，除此之外，请观察矩形ABCD 和正方形CEFG 的顶点与边，你还能发现哪个顶点在哪条边的垂直平分线上，请写出一个你发现的结论，并加以证明；

图1

图2

图3

23.(本小题满分13分) 综合与探究

如图，抛物线211433

y x x =--与x 轴交于A ，B 两点(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C ，连接AC ，BC ．点P 是第四象限内抛物线上的一个动点，点P 的横坐标为m ，过点P 作PM x ⊥轴，垂足为点M ，PM 交BC 于点Q ，过点P 作PE AC ∥交x 轴于点E ，交BC 于点F ． (1)求A ，B ，C 三点的坐标；

(2)试探究在点P 运动动的过程中，是否存在这样的点Q ，使得以A ，C ，Q 为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请直接写出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)请用含m 的代数式表示线段QF 的长，并求出m 为何值时QF 有最大值

.

数学试卷 第9页（共24页） 数学试卷 第10页（共24页）

山西省2018年高中阶段教育学校招生统一考试

数学答案解析

第Ⅰ卷

一、选择题 1.【答案】B

【解析】A 中，02>-，错；B 中，53-<，正确；C 中，23->-，错误；D 中，14>-，错误，故选B .

【考点】有理数的大小比较. 2.【答案】B

【解析】“算经十书”包括《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏

侯阳算经》、《张丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算经》在四个选项中《几何原经》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作，故选B . 【考点】我国古代数学著作. 3.【答案】D

【解析】A 中，322326()(1)()a a a -=-=，错误；B 中，222235a a a +=，错误；C 中，

2

3

5

2 =2a a a ，错误；D 中，26

33()28b b a a

-=-，正确，故选D .

【考点】整式的运算. 4.【答案】C

【解析】A 中，22 4(2) 40b ac ?=-=-=>，此方程有两个不相等的实数根，不符合

题意；B 中，22

4441(1)200b ac ?=-=-??-=>，此方程有两个不相等的实数根，

不符合题意；C 中，22 4(4)42380b ac ?=-=--??=-<，此方程没有实数根，符合题意；D

中，原方程变形为

23520

x x -+=，

224(5)43210b ac ?=-=--??=>.此方程有两个不相等的实数根，不符合题意，

故选C .

【考点】一元二次方程根的判别式. 5.【答案】C

【解析】把这7个数据按从小到大的顺序排列为302.34，319.79，332.68，338.87，

416.01，725.86，303.78，位于最中间的数据为338.87故选C .

【考点】中位数. 6.【答案】C

【解析】1 010立方米/秒 1 010 3 600=?立方米/时=3 636 000立方米/时6

3.636 10=?立方米/时，故选C . 【考点】科学记数法. 7.【答案】A

【解析】画树状图如图所示，共有9种等可能的结果，其中两次摸出的小球都是黄球的

结果有4种，所以P (两次都摸到黄球)4

=

9

，故选A .

【考点】列表法或画树状图法求概率. 8.【答案】D

【解析】连接BB '，由旋转的性质知，=AC A C '，又°60A =∠，∴ACA

'△是等边三角

形∴°

=60ACA '∠，由旋转可知°==60BCB ACA ''∠∠， BC B C '=，∴BCB '

△为等边三角形，∴BB BC '=.在Rt ABC △中， tan606BC AC ?==B '与点B 之的距离是D .

【考点】旋转的性质、等边三角形的判定与性质、锐角三角函数. 9.【答案】B

【解析】22289816169(4)25y x x x x x =--=-+--=--，故选B . 【考点】二次函数表达式的一般式与顶点式的转换. 10.【答案】A

【解析】∵四边形ABCD 为正方形，∴AB BC CD AD ===，4AC BD ==， ∴

AB AD BC CD S S S S ===弓形弓形弓形弓形.如图所示，

290π41

42443602

ABD

AEF S S S π?=-=-??=-△阴影扇形，故选A .

数学试卷 第11页（共24页） 数学试卷 第12页（共24页）

【考点】正方形的性质、扇形的面积公式.

第Ⅱ卷

二.填空题 11.【答案】17

【解析】原式22 11(81 17=-=-=. 【考点】平方差公式 12.【答案】360

【解析】由多边形的外角和为°360，知°12345=360∠＋∠＋∠＋∠＋∠. 【考点】多边形的外角和定理. 13.【答案】55

【解析】设长为8 cm x ，高为11 cm x ，根据题意，得8+11+20115x x ≤，解得5x ≤，

1155x ≤ ，即符合此规定的行李箱的高的最大值为55 cm

【考点】一元一次不等式的应用. 14.

【答案】

【解析】如图，过点A 作AG PQ ⊥于点G ，由尺规作图可知，1=2∠∠，∵MN PQ ∥，

∴1=3∠∠.∴2=3∠∠.∵°=60ABP ∠，∴°2=3=30∠∠.在Rt ABG △

中

° sin602AG AB ==在Rt AGF △中，∵°3=30∠

，∴2AF AG ==

【考点】解直角三角形、角平分线的作法、平行线的性质、三角形外角的性质.

15.【答案】

125

【解析】如图，连接EF ，DE ，DF .∵°=90ACB ∠，∴EF 为O 的直径，∴EF 必

过圆心O ∵CD 为O 的直径，∴DE AC ⊥，DF BC ⊥，∵°=90ACB ∠， AD BD =，∴5CD AD BD ===，∴3AE CE ==，4CF BF ==，∴EF AB ∥，∴

FGB OFG =∠∠，∵FG 为O 的切线，∴°=90OFG ∠，∴°=90FGB ∠，在

Rt CDF △中

，3DF ==，在Rt BDF △中，∵

DF BF BD FG =，∴ 3412

55

DF BF FG BD ?=

==.

三、解答题 16.【答案】(1)7 (2)

2

x x - 【解析】(1)原式8421=-++ 7=

(2)原式22(1)(1)1

1(2)2

x x x x x x -+--

--=- +11

22x x x =

-

-- 2

x

x =-.

【考点】实数的运算、分式的混合运算.

17.【答案】解：(1)∵一次函数11y k x b =+的图象经过点(4,2)C --，(2,4)D ，

∴11

42,2 4.k b k b -+=-

??

+=?

解，得：11,

2.k b =??=?

∴一次函数的表达式为12y x =+.

数学试卷 第13页（共24页） 数学试卷 第14页（共24页）

∵反比例函数2

2k y x

=的图象经过点(2,4)D ， ∴2

4=

2

k ，∴2=8k . ∴反比例函数的表达式为28y x

=. (2)由10>y ，得20x >＋. ∴2x >-.

∴当2x >-时，10y >. (3)4x <-或02x <<.

【解析】解：(1)∵一次函数11y k x b =+的图象经过点(4,2)C --，(2,4)D ，

∴11

42,

2 4.k b k b -+=-??+=?

解，得：11,

2.k b =??=?

∴一次函数的表达式为12y x =+. ∵反比例函数2

2k y x

=的图象经过点(2,4)D ， ∴2

4=

2

k ，∴2=8k . ∴反比例函数的表达式为28y x

=. (2)由10>y ，得20x >＋. ∴2x >-.

∴当2x >-时，10y >. (3)4x <-或02x <<.

【考点】待定系数法求一次函数与反比例函数的解析式、一次函数与反比例函数交点问题.

18.【答案】解：(1)补全条形统计图和扇形统计图如图所示.

(2)

10

1004010+15

?=%%. 答：男生所占的百分比为40%. (3)15002105?＝%(人)

答：估计其中参加“书法”项目活动的有105人. (4)

15155

15+10+8+154816

==.

答：正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率为

516

. 【解析】解：(1)补全条形统计图和扇形统计图如图所示.

(2)

10

1004010+15

?=%%. 答：男生所占的百分比为40%. (3)15002105?＝%(人)

答：估计其中参加“书法”项目活动的有105人. (4)

15155

15+10+8+154816

==.

答：正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率为

516

.

数学试卷 第15页（共24页） 数学试卷 第16页（共24页）

【考点】条形统计图、扇形统计图、概率公式. 19.【答案】解：(1)过点C 作CD AB ⊥于点D .

设CD x =米，在Rt ADC △中， 90ADC ?=∠，=38A ?∠.

∵tan38CD

AD

?=

，∴5tan380.84CD x AD x ?=≈=.

在Rt BDC △中，90BDC ?=∠，8B ?=∠2.

∵tan28CD

BD

?=，∴2tan280.5CD x BD x ?=≈=.

∵234AD BD AB +==，∴5

22344

x x +=.

解，得72x ≈.

答：斜拉索顶端点C 到桥面的距离为72米.

(2)还需要补充的项目可为：测量工具，计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等. 【解析】解：(1)过点C 作CD AB ⊥于点D .

设CD x =米，在Rt ADC △中， 90ADC ?=∠，=38A ?∠.

∵tan38CD

AD

?=，∴5tan380.84CD x AD x ?=≈=.

在Rt BDC △中，90BDC ?=∠，8B ?=∠2.

∵tan28CD

BD

?=，∴2tan280.5CD x BD x ?

=≈=. ∵234AD BD AB +==，∴5

22344

x x +=.

解，得72x ≈.

答：斜拉索顶端点C 到桥面的距离为72米.

(2)还需要补充的项目可为：测量工具，计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等. 【考点】解直角三角形的应用.

20.【答案】解法一：设乘坐“复兴号”G 92次列车从太原南到北京西需要x 小时，

由题意，得

500500

40151()646

x x =+--. 解，得83

x =

经检验，8

3

x =

是原方程的根. 答：乘坐“复兴号"G92次列车从太原南到北京西需要83

小时.

解法二：设“复兴号”G 92次列车从太原南到北京西的行驶时间需要x 小时，

由题意，得500500

4054

x x =+.

解，得52x =

. 经检验，5

2

x =是原方程的根.

518

263

+=(小时). 答：乘坐“复兴号”C 92次列车从太原南到北京西需要8

3

个小时.

【解析】解法一：设乘坐“复兴号”G 92次列车从太原南到北京西需要x 小时，

由题意，得500500

40151()646x x =+--.

解，得83

x =

经检验，8

3

x =

是原方程的根. 答：乘坐“复兴号"G92次列车从太原南到北京西需要83

小时.

解法二：设“复兴号”G 92次列车从太原南到北京西的行驶时间需要x 小时，

由题意，得500500

4054

x x =+.

解，得52x =

. 经检验，5

2

x =是原方程的根.

数学试卷 第17页（共24页） 数学试卷 第18页（共24页）

518

263

+=(小时). 答：乘坐“复兴号”C 92次列车从太原南到北京西需要83

个小时. 【考点】分式方程的应用.

21.【答案】解：(1)四边形AXYZ 是菱形. 证明：∵ZY AC ∥，YX ZA ∥， ∴四边形AXYZ 是平行四边形. ∵=ZA YZ ，∴AXYZ 是菱形.

(2)证明：∵CD CB =，∴1=2∠∠.

∵ZY AC ∥，∴1=3∠∠. ∴2=3∠∠.∴=YB YZ .

∵四边形AXYZ 是菱形，∴==AX XY YZ . ∴==AX BY XY .

(3)D (或位似)

【解析】解：(1)四边形AXYZ 是菱形. 证明：∵ZY AC ∥，YX ZA ∥， ∴四边形AXYZ 是平行四边形. ∵=ZA YZ ，∴AXYZ 是菱形.

(2)证明：∵CD CB =，∴1=2∠∠.

∵ZY AC ∥，∴1=3∠∠. ∴2=3∠∠.∴=YB YZ .

∵四边形AXYZ 是菱形，∴==AX XY YZ . ∴==AX BY XY . (3)D (或位似)

【考点】菱形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、位

似.

22.【答案】(1)①依据1：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例(或平行

线分线段成比例).

依据2：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高互相重合(或等腰三角形

的“三线合一”).

②点A 在线段GF 的垂直平分线上.

(2)证明：过点G 作GH BC ⊥于点H ，

∵四边形ABCD 是矩形，点E 在AB 的延长线上， ∴°===90CBE ABC GHC ∠∠∠. ∴12=90?∠＋∠.

∵四边形CEFG 为正方形， ∴CG CE =，=90CCE ?∠ ∴13=90?∠＋∠∴2=3∠∠. ∴GHC CBE △≌△. ∴HC BE =.

∵四边形ABCD 是矩形，∴AD BC =. ∵2AD AB =, BE AB =，∴22BC BE HC ==. ∴HC BH =.∴GH 垂直平分BC . ∴点G 在BC 的垂直平分线上.

(3)点F 在BC 边的垂直平分线上(或点F 在AD 边的垂直平分线上). 证法一：过点F 作FM BC ⊥于点M ，过点E 作EN FM ⊥于点N . ∴90BMN ENM ENF ?===∠∠∠.

∵四边形ABCD 是矩形，点E 在AB 的延长线上， ∴°90CBE ABC ==∠∠，∴四边形BENM 为矩形. ∴BM EN =，90BEN ?=∠，∴1290?=∠＋∠.

数学试卷 第19页（共24页） 数学试卷 第20页（共24页）

∵四边形CEFG 为正方形， ∴EF EC =，°90CEF =∠， ∴°2390=∠＋∠，∴13=∠∠.

∵90CBE ENF ?==∠∠，∴ENF EBC △≌△. ∴NE BE =.∴BM BE =.

∵四边形ABCD 是矩形，∴AD BC =.

∵2AD AB =.AB BE =，∴2BC BM =，∴BM MC =. ∴FM 垂直平分BC ，∴点F 在BC 边的垂直平分线上.

证法二：过F 作FN BE ⊥交BE 的延长线于点N ，连接FB ，FC .

四边形ABCD 是矩形，点E 在AB 的延长线上， ∴90CBE ABC N ?===∠∠∠.∴1390?=∠＋∠， ∵四边形CEFG 为正方形， ∴EC EF =，90CEF ?=∠. ∴1290?=∠＋∠∴23=∠∠. ∴ENF CBE △≌△.

∴NF BE =，NE BC =.

∵四边形ABCD 是矩形，∴AD BC =. ∵2AD AB =，BE AB =.

∴设BE a =，则2BC EN a ==，NF a =.

∴BF =.

CF .

CF ==.

∴BF CF =，∴点F 在BC 边的垂直平分线上.

【解析】(1)①依据1：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例(或平行线

分线段成比例).

依据2：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高互相重合(或等腰三角形

的“三线合一”).

②点A 在线段GF 的垂直平分线上.

(2)证明：过点G 作GH BC ⊥于点H ，

∵四边形ABCD 是矩形，点E 在AB 的延长线上， ∴°===90CBE ABC GHC ∠∠∠. ∴12=90?∠＋∠.

∵四边形CEFG 为正方形， ∴CG CE =，=90CCE ?∠ ∴13=90?∠＋∠∴2=3∠∠. ∴GHC CBE △≌△. ∴HC BE =.

∵四边形ABCD 是矩形，∴AD BC =. ∵2AD AB =, BE AB =，∴22BC BE HC ==. ∴HC BH =.∴GH 垂直平分BC . ∴点G 在BC 的垂直平分线上.

(3)点F 在BC 边的垂直平分线上(或点F 在AD 边的垂直平分线上). 证法一：过点F 作FM BC ⊥于点M ，过点E 作EN FM ⊥于点N . ∴90BMN ENM ENF ?===∠∠∠.

∵四边形ABCD 是矩形，点E 在AB 的延长线上， ∴°90CBE ABC ==∠∠，∴四边形BENM 为矩形. ∴BM EN =，90BEN ?=∠，∴1290?=∠＋∠. ∵四边形CEFG 为正方形， ∴EF EC =，°90CEF =∠， ∴°2390=∠＋∠，∴13=∠∠.

∵90CBE ENF ?==∠∠，∴ENF EBC △≌△. ∴NE BE =.∴BM BE =.

∵四边形ABCD 是矩形，∴AD BC =.

∵2AD AB =.AB BE =，∴2BC BM =，∴BM MC =. ∴FM 垂直平分BC ，∴点F 在BC 边的垂直平分线上.

证法二：过F 作FN BE ⊥交BE 的延长线于点N ，连接FB ，FC

.

数学试卷 第21页（共24页） 数学试卷 第22页（共24页）

四边形ABCD 是矩形，点E 在AB 的延长线上， ∴90CBE ABC N ?===∠∠∠.∴1390?=∠＋∠， ∵四边形CEFG 为正方形， ∴EC EF =，90CEF ?=∠. ∴1290?=∠＋∠∴23=∠∠. ∴ENF CBE △≌△.

∴NF BE =，NE BC =.

∵四边形ABCD 是矩形，∴AD BC =. ∵2AD AB =，BE AB =.

∴设BE a =，则2BC EN a ==，NF a =.

∴BF =.

CF .

CF ==.

∴BF CF =，∴点F 在BC 边的垂直平分线上.

【考点】平行线分线段成比例、等腰三角形的性质矩形的性质、全等三角形的判定与性

质、正方形的判定与性质、线段垂直平分线的判定定理. 23.【答案】(1)由0y =，得2114033

x x --=. 解，得13x =-，24x =.

∴点A ，B 的坐标分别为(3,0)A -，(4,0)B . 由0x =，得4y =-.∴点C 的坐标为(0,4)C .

(2

)14)Q -，2(1,3)Q -. (3)过点F 作FG PQ ⊥于点G ，

则FG x ∥轴.

由(4,0)B ，(0,4)C -.

得OBC △为等腰直角三角形. ∴45OBC QFG ?==∠∠.

∴GQ FG ==

. ∵PE AC ∥，∴12=∠∠.

∴FG x ∥轴，∴23=∠∠，∴13=∠∠.

∵90FGP AOC ?==∠∠，∴FGP AOC △∽△.

∴FG GP

AO OC

=

，即4FG GP =.

∴442

33

GP FG FQ FQ =

==. ∴

236QP GQ GP FQ FQ =+=+=，∴7

FQ =， ∴PM x ⊥轴，点P 的横坐标为m ，45MBQ ?=∠，

∴4QM MB m ==-，211

433

PM m m =---.

∴221114

4(4)+

3

3

QP PM QM m m m m m ==-++--=-－.

∴221

4+)

773377

FQ m m ==-=+. ∵07-<，∴QF 有最大值，∴当2m ==时，QF 有最大值. 【解析】(1)由0y =，得211

4033

x x --

=.

解，得13x =-，24x =.

∴点A ，B 的坐标分别为(3,0)A -，(4,0)B . 由0x =，得4y =-.∴点C 的坐标为(0,4)C .

数学试卷 第23页（共24页） 数学试卷 第24页（共24页）

(2

)1(

4)22

Q -，2(1,3)Q -. (3)过点F 作FG PQ ⊥于点G ，

则FG x ∥轴.

由(4,0)B ，(0,4)C -.

得OBC △为等腰直角三角形. ∴45OBC QFG ?==∠∠.

∴2

GQ FG FQ ==

. ∵PE AC ∥，∴12=∠∠.

∴FG x ∥轴，∴23=∠∠，∴13=∠∠.

∵90FGP AOC ?==∠∠，∴FGP AOC △∽△.

∴FG GP

AO OC

=

，即4FG GP =

. ∴442

33

GP FG FQ ==

=.

∴

QP GQ GP =+==，∴FQ ， ∴PM x ⊥轴，点P 的横坐标为m ，45MBQ ?

=∠，

∴4QM MB m ==-，211

433

PM m m =---.

∴221114

4(4)+

3

3

QP PM QM m m m m m ==-++--=-－.

∴22

14+)33FQ m m ==-=+. ∵07-<，∴QF

有最大值，∴当2)

7

m ==时，QF 有最大值. 解法二：提示，先分别求出BQ 和BF 关于m 的代数式，再由QF BF BQ =－得到QF 关

于m 的代数式

【考点】抛物线的性质、等腰三角形的性质、二次函数与一元二次方程的关系、勾股定

理、相似三角形的判定与性质.

陕西省2018年中考数学试题及解析(word精编版)

2018年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）﹣的倒数是（） A． B． C． D． 2．（3分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 3．（3分）如图，若l 1∥l 2 ，l 3 ∥l 4 ，则图中与∠1互补的角有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx 的图象经过点C，则k的值为（） A．B． C．﹣2 D．2 5．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a2=2a4B．（﹣a2）3=﹣a6C．3a2﹣6a2=3a2 D．（a﹣2）2=a2﹣4

6．（3分）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（） A． B．2 C． D．3 7．（3分）若直线l 1经过点（0，4），l 2 经过点（3，2），且l 1 与l 2 关于x轴对称， 则l 1与l 2 的交点坐标为（） A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣6，0） D．（6，0） 8．（3分）如图，在菱形ABCD中．点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、CH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（） A．AB=EF B．AB=2EF C．AB=EF D．AB=EF 9．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（） A．15°B．35°C．25°D．45° 10．（3分）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3分）比较大小：3 （填“＞”、“＜”或“=”）． 12．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数

2018年中考二模数学考试试卷 及答案

2018届中考二模数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1.下列各数是无理数的是（ ） (A)?60cos (B)1.3 (C)半径为1cm 的圆周长 （D ）38 2.下列运算正确的是（ ） （A ）m n m 2=? （B ）632)(m m = （C ）33)(mn mn = （D ）3 26m m m =÷ 3.若y x 33->，则下列等式一定成立的是（ ） (A) 0>+y x （B ）0>-y x （C ）0<+y x （D ）0<-y x 4.某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图1所示，其中阅读时间是8-10小时的组频数和组频率分别是（ ） (A)15和0.125 （B ）15和0.25 (C)30和0.125 （D ）30和0.25 5.下列图形是中心对称图形的是（ ） (A) (B) (C) (D) 6.如图2，半径为1的圆1O 与半径为3的圆2O 内切，如果半径为2的圆与圆1O 和圆2O 都相切，那么这样的圆的个数是（ ） （A ）1 (B) 2 (C) 3 (D)4 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算=+-+)()(b a b b a a 0.1500.1250.1000.0750.0500.025 小时数（个） 频率组距 图1 12 10 8 6 4 2 （图2） O 2 O 1

山西省2018年中考数学试题及解析

2018年山西省初中学业水平考试 数学试卷 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.下面有理数比较大小，正确的是（ ） A ．02<- B ．53-< C ．23-<- D ． 14<- 2.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（ ） A ．《九章算术》 B ．《几何原本》 C ．《海岛算经》 D ．《周髀算经》 3.下列运算正确的是（ ） A ．326()a a -=- B ．222236a a a += C ．23622a a a ?= D ．3 26 328b b a a ??-=- ??? 4.下列一元二次方程中，没有．． 实数根的是（ ） A ．220x x -= B ．2410x x +-= C ．22430x x -+= D ．2352x x =- 5.近年来快递业发展迅速，下表是2018年13月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）： 13月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（ ） A ．319.79万件 B ．332.68万件 C ．338.87万件 D ．416.01万件 6.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（ ）

2018年中考数学考试真题及答案

2018年中考数学考试真题及答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）（）﹣的绝对值是（） 2．（3分）（）下列4个数：、、π、（）0，其中无理数是（） B） 4．（3分）（）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（） 5．（3分）（）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）

6．（3分）（）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（3分）（）2﹣1等于． 8．（3分）（）我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为． 9．（3分）（）计算：﹣2等于． 10．（3分）（）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=． 11．（3分）（）圆心角为120°，半径长为6cm的扇形面积是cm2． 12．（3分）（）如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于．

13．（3分）（）事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生 的次数是． 14．（3分）（）如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD 的长为． 15．（3分）（）点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，若y1＜ y2，则a的范围是． 16．（3分）（）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP 翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为． 三、解答题（本大腿共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）（）（1）解不等式： （2）计算：÷（a+2﹣） 18．（8分）（）已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0

2018年山西省中考数学试卷(含答案解析版)

2018年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（3.00分）（2018?山西）下面有理数比较大小，正确的是（）A．0＜﹣2 B．﹣5＜3 C．﹣2＜﹣3 D．1＜﹣4 2．（3.00分）（2018?山西）“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（） A． 《九章算术》 B． 《几何原本》 C． 《海岛算经》 D． 《周髀算经》 3．（3.00分）（2018?山西）下列运算正确的是（）

A．（﹣a3）2=﹣a6B．2a2+3a2=6a2 C．2a2?a3=2a6D． 4．（3.00分）（2018?山西）下列一元二次方程中，没有实数根的是（） A．x2﹣20 B．x2+4x﹣1=0 C．2x2﹣43=0 D．3x2=5x﹣2 5．（3.00分）（2018?山西）近年来快递业发展迅速，下表是2018年1～3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）： A．319.79万件 B．332.68万件 C．338.87万件 D．416.01万件 6．（3.00分）（2018?山西）黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（） A．6.06×104立方米/时B．3.136×106立方米/时 C．3.636×106立方米/时D．36.36×105立方米/时 7．（3.00分）（2018?山西）在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（）A．B．C．D． 8．（3.00分）（2018?山西）如图，在△中，∠90°，∠60°，6，将△绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在边上，则点B'与点B之间的距离为（）

2018年广东中考数学试题及答案

2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1、－3.14、2中，最小的是（．四个实数0、）131A．0 B. C. －3.14 D. 2 32. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（） 778810?0.442?10.14421.442?100.1442?101 DA．。B。C。 ）5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ 3. 如图，由 A C B D ）．数据1、5、7、4、8的中位数是（47 ． D C．6 A．4 B．5 ） 5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ．等腰三角形D C．平行四边形．菱形A．圆 B 3??x3x?1）．不等式6的解集是（ 2x??4x?4x?2x D B．．C．A． ABC??ABCACADE?DEAB中，点的中点，则、与的别为边7. 在的面积之比为、1111 D．B． A ．C．6234?40?C?CD?DEC?100?B?AB）8. 如图，∥，且，则的大小是（，??604030??50D． B ．C．．A 20?3m?x?xmx的取值范围为有两个不相等的实数根，9. 关于则实数的一元二次方程 9999?m?m?mm? D．．A C B．．4444CABCDDBAPA路径匀速→→．如同，点是菱形边上的一动点，它从点→出发沿10xx yyPPAD?D的函数图象大致为关于点运动时间为，设运动到点的面积为，，则 1 A y y y y D P x

x x x O O O O B C D C B A 二、填空题?100ABAB11. 同圆中，已知弧所对的圆心角是，则．弧所对的圆周角是 2?1?2x?x．分解因式：12. ?x5?1xx?和，则．13. 一个正数的平方根分别是O 0?b?1a?b??1a?，则．已知14． D A 2ABCDBC?4CD?AD为直径的，以如图，矩形，中，15. B C E BCOBDE积面则阴影半圆部与分相切于点，连接的，．为 3?yBOA?BA0x?在双曲线2，）上，点，顶点（16. 如图，已知等边的坐标为（ 1111xBABAAABOAABBx作交，得到∥∥交双曲线于点，过轴于点0）．过作22122121112ABBAAABBAA?BABB∥交第二个等边作交双曲线于点∥；过作，过323333222211221B?BABBx轴于点，得到第三个等边．；以此类推，…，则点的坐标为63233 bBnAm?i、（3，0），、…，、1略解：设（2，），y iiiii 3bb??bb1221?)b(bn???m?b，，则A212121 222A2 A3 32222?3mn(b?b)?4b??b由，得，x1212 O BB4B1 2 3 28?b2?b∵，，∴212222222264??b4??b4??b4??bbbbb?b2．，从而得，，，同理，得665432345 2

山西省太原市2018-2019学年中考数学一模考试试卷

第1页，总28页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 山西省太原市2018-2019学年中考数学一模考试试卷 考试时间：**分钟 满分：**分 姓名：____________班级：____________学号：___________ 题号 一 二 三 四 总分 核分人 得分 注意 事 项： 1、 填 写 答 题 卡 的 内 容 用 2B 铅 笔 填 写 2、提前 15 分钟收取答题卡 第Ⅰ卷 客观题 第Ⅰ卷的注释 评卷人 得分 一、单选题（共10题) ） A . －1 B . 1 C . －4037 D . 4037 2. 下列各项调查中，最适合用全面调查(普查)的是（ ） A . 了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受 B . 了解太原市九年级学生每日睡眠时长 C . “长征-3B 火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况 D . 检测一批新出厂的手机的使用寿命 3. 如图，含45°角的三角板的直角顶点A 在直线a 上，顶点C 在直线b 上．若a ∥b ， ∥1＝60°，则∥2的度数为( ) A . 95° B . 105° C . 110° D . 115° 4. 2018年我省着力提高能源供给体系质量，推动煤炭产业走“减、优、绿”的路子，全省煤炭先进产能占比达到57％，建成“两交一直”特高压输电通道，外送能力达到3830万千瓦.数据“3830万千瓦”用科学记数法表示为（ ） A . 3830′104千瓦 B . 383′105千瓦 C . 0.383′108千瓦 D . 3.83′107千瓦

2018年中考数学试卷及答案

2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次

2018年山西省中考数学试卷含答案

数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共24页） 绝密★启用前 山西省2018年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学 本试卷满分120分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题：(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.下面有理数比较大小,正确的是 ( ) A .02＜ B .53-＜ C .23--＜ D .14-＜ 2.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书,这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列列四部著作中,不属于我国古代数学著作的是 ( ) A .《九章算术》 B .《几何原本》 C .《海岛算经》 D .《周髀算经》 3.下列运算正确的是 ( ) A .326()a a -=- B .222236a a a += C .2362 =2a a a D .26 33()28b b a a -=- 4.下列一元二次方程中，没有实数根的是 ( ) A .22=0x x - B .2410x x +-= C .22430x x -+= D .2352x x =- 5.近年来快递业发展迅速,下表是2018年1—3月份山西省部分地市邮政快递业务量的 A .31979．万件 B .33268．万件 C .33887．万件 D .41601．万件 6.黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于山西省吉县城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米,年平均流量1 010立方米/秒.若以小时作时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为 ( ) A .46.0610?立方米/时 B .63.13610?立方米/时 C .63.63610?立方米/时 D .536.3610?立方米/时 7.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黄球的概率是 ( ) A . 4 9 B .13 C . 29 D . 19 8.如图,在Rt ABC △中,°90ACB ∠＝,°60A ∠＝,6AC ＝ ,将ABC △绕 点C 按逆时针方向旋转得到A B C ''△,此时点A '恰好在AB 边上,则点B '与点B 之间的距离为( ) A .12 B .6 C . D . 9.用配方法将二次函数289y x x =--化为2()y a x h k =-+的形式为 ( ) A .2(4)7y x =-+ B .2(4)25y x =-- C .2(+4)7y x =+ D .2(+4)25y x =- 10.如图,正方形ABCD 内接于O ,O 的半径为2,以点A 为圆 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________ _ _______ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答 -------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

青岛市2018年中考数学试题及答案

山东省青岛市2018年中考数学试题及答案 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（） A． B． C． D． 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（） A．7 510 ? B．7 510- ? C．6 0.510- ? D．6 510- ? 3.如图，点A所表示的数的绝对值是（） A．3 B．3 - C．1 3 D． 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是（） A．56 5 a a - B．69 5 a a - C．6 4a - D．6 4a 5.如图，点A B C D 、、、在O上，140 AOC ∠=?，点B是AC的中点，则D ∠的度数是（） A．70? B．55? C．35.5? D．35? 6.如图，三角形纸片ABC，,90 AB AC BAC =∠=?，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A 重合，折痕现交于点F.已知 3 2 EF=，则BC的长是（）

A ．．3 D ．7.如图，将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A B ''，其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、，，则点A '的坐标是（ ） A ．()1,3- B ．()4,0 C ．()3,3- D ．()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图，则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、， 则2S 甲 2S 乙（填“>”、“=”、“<”）

2020年山西省中考数学预测卷四解析版

绝密★启用前 2020年山西省中考数学预测卷四 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B 铅笔填涂 第 I 卷 选 择 题 （ 共 30 分） 一 、选 择 题（ 本 大 题 共 10 个 小 题 ，每 小 题 3 分 ，共 30 分 ，在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一项符合题目要求 ， 请选出并在答题卡 上 将该项涂黑） 1．（2019·宿迁）2019的相反数是（ ） A ． 1 2019 B ．-2019 C ．1 2019 - D ．2019 2．（2019·南充）下列各式计算正确的是（ ） A ．2(2)(2)a a a +- B ．235()x x = C ．623x x x ÷= D ．23x x x ?= 3．（2019?河南）下列计算正确的是（ ） A ．2a +3a =6a B ．（-3a ）2=6a 2 C ．（x -y ）2=x 2-y 2 D ．32222-= 4.（2019?长春）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 5.（2019?河南）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D =90°，AD =4，BC =3．分别以点A ，C 为圆心，大于 1 2 AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（ ）

A．22B．4 C．3 D．10 6．（2018·山东滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（） A. B. C. D. 7．(2018·连云港)地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（）A. 1.5×108 B. 1.5×107 C. 1.5×109 D. 1.5×106 8．(2018·盐城)已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 9．(2018·连云港)如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上，对角线AC与BD 的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（） A. ﹣5 B. ﹣4 C. ﹣3 D. ﹣2 10．（2019?福建）如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB=55°，则∠APB等于（）

2018年山西省中考数学试卷(Word版)

2018 年 山西省中考数学 试 卷(解析版) 第 I 卷 选 择 题 （ 共 30 分） 一 、选 择 题（ 本 大 题 共 10 个 小 题 ，每 小 题 3 分 ，共 30 分 ，在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一项符合题目要求 ， 请选出并在答题卡 上 将该项涂黑） 1.下 面 有 理 数 比 较 大 小 ， 正 确 的 是 （ ） A. 0＜ -2 B. -5＜ 3 C. -2＜ -3 D. 1＜ -4 2. “算经十书”是指 汉唐一千多年间的 十 部著名数学著作，它 们曾经是隋唐时期 国 子监算学科 的 教 科 书 ， 这 些 流 传 下 来 的 古 算 书 中 凝 聚 着 历 代 数 学 家 的 劳 动 成 果 .下 列 四 部 著 作 中 ， 不 属 于 我 国古代数学著作的 是 （） A.《九章算术》 B. 《几何原本》 C. 《 海 岛 算 经 》 D. 《 周 髀 算 经 》 3. 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ） A. ( - a 3 ) 2 = -a 6 B. 2a 2 + 3a 2 = 6a 2 C. 2a 2 ? a 3 = 2a 6 D. 26 33()2b b a a -=- 4. 下列一元二次方程 中 ，没有实数根的是 （ ） A. x 2 - 2x = 0 B. x 2 + 4x -1 = 0 C. 2x 2 - 4x + 3 = 0 D. 3x 2 = 5x - 2 5. 近年来快递业发展 迅 速 ，下表是 2018 年 1-3 月份我省部分地市 邮 政快递业务量的统 计 结 果（ 单 位：万件）

2018年中考数学试卷及答案

2018 四川 高级中等学校招生考试 数学试卷 学校： 姓名： 准考证号： 考 生 须 知 1．本试卷共 8页，共三道大题， 29 道小题，满分 120分。考试时间 120 分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。 、选择题（本题共 30分，每小题 3 分） 第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 4.实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 1.如图所示，点 P 到直线 l 的距离是 A.线段 PA 的长度 B. A 线段 PB 的长度 C.线段 PC 的长度 D.线段 PD 的长度 2.若代数式 x x 4 有意义，则实数 x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. x 0 D. x 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 A. a 4 B. ab 0 C. D. a c0

根据统计图提供的信息，下列推断不合．理．．的是 A. 与2015年相比， 2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4 200亿美元 D. 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果 a 2 2a 1 0 ，那么代数式 a 4 a 的值是 a a 2 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 6.若正多边形的一个内角是 150°，则该正方形的边数 是 8.下面统计图反映了我国与 “一带一路 ”沿线部分地区的贸易情况 .

2018年河北省中考数学真题及答案

2018年河北省中考数学真题及答案 一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分） 1．（3分）下列图形具有稳定性的是（） A．B． C．D． 2．（3分）一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（） A．4 B．6 C．7 D．10 3．（3分）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（） A．l1B．l2C．l3D．l4 4．（3分）将9.52变形正确的是（） A．9.52＝92+0.52 B．9.52＝（10+0.5）（10﹣0.5） C．9.52＝102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52＝92+9×0.5+0.52 5．（3分）图中三视图对应的几何体是（）

A．B． C．D． 6．（3分）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是（） A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ7．（3分）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）

A． B． C． D． 8．（3分）已知：如图，点P在线段AB外，且PA＝PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（） A．作∠APB的平分线PC交AB于点C B．过点P作PC⊥AB于点C且AC＝BC C．取AB中点C，连接PC D．过点P作PC⊥AB，垂足为C 9．（3分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：＝＝13，＝＝15：s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3．则麦苗又高又整齐的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 10．（3分）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）

2018年山西省中考数学真题含答案解析

山西省2018年高中阶段教育学校招生统一考试 数学 本试卷满分120分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共30分) 一、选择题：(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下面有理数比较大小,正确的是 ( ) A.02 ＜B.53 -＜C.23 -- ＜D.14- ＜ 2.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书,这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列列四部著作中,不属于我国古代数学著作 的是( ) A.《九章算 术》 B.《几何原 本》 C.《海岛算 经》 D.《周髀算 经》 3.下列运算正确的是 ( ) A.326 () a a -=-B.222 236 a a a += C.236 2=2 a a a g D. 26 3 3 () 28 b b a a -=- 4.下列一元二次方程中，没有实数根的是 ( ) A.22=0 x x -B.2410 x x +-= C.22430 x x -+=D.2352 x x =- 5.近年来快递业发展迅速,下表是2018年1—3月份山西省部分地市邮 太原市大同市长治市晋中市运城市临汾市吕梁市 3 303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.87

1—3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是 ( ) A .31979．万件 B .33268．万件 C .33887．万件 D .41601．万件 6.黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于山西省吉县城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米,年平均流量1 010立方米/秒.若以小时作时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为 ( ) A .46.0610?立方米/时 B .63.13610?立方米/时 C .63.63610?立方米/时 D .536.3610?立方米/时 7.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黄球的概率是 ( ) A .4 9 B .13 C .29 D .19 8.如图,在Rt ABC △中,°90ACB ∠＝,°60A ∠＝,6AC ＝,将ABC △绕点C 按逆时针方向旋转得到A B C ''△,此时点A '恰好在AB 边上,则点B '与点B 之间的距离为( ) A .12 B .6 C .62 D .63 9.用配方法将二次函数289y x x =--化为2()y a x h k =-+的形式为 ( ) A .2(4)7y x =-+ B .2(4)25y x =-- C .2(+4)7y x =+ D .2(+4)25y x =- 10.如图,正方形ABCD 内接于O e ,O e 的半径为2,以点A 为圆心,以AC 长为半径画弧交AB 的延长线于点E ,交AD 的延长线于点F ,则图中阴影部分的面积是 ( ) A .4π4- B .4π8- C .8π4- D .8π8-

2018年山西省中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页（共40页） 数学试卷 第2页（共40页） 绝密★启用前 山西省2018年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学 本试卷满分120分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题：(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.下面有理数比较大小,正确的是 ( ) A .02＜ B .53-＜ C .23--＜ D .14-＜ 2.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书,这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列列四部著作中,不属于我国古代数学著作的是 ( ) A .《九章算术》 B .《几何原本》 C .《海岛算经》 D .《周髀算经》 3.下列运算正确的是 ( ) A .326 ()a a -=- B .222236a a a += C .236 2 =2a a a D .26 33()28b b a a -=- 4.下列一元二次方程中，没有实数根的是 ( ) A .22=0x x - B .2410x x +-= C .22430x x -+= D .2352x x =- 5.近年来快递业发展迅速,下表是2018年1—3月份山西省部分地市邮政快递业务量的 A .31979．万件 B .33268．万件 C .33887．万件 D .41601．万件 6.黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于山西省吉县城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米,年平均流量1 010立方米/秒.若以小时作时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为 ( ) A .46.0610?立方米/时 B .63.13610?立方米/时 C .63.63610?立方米/时 D .536.3610?立方米/时 7.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黄球的概率是 ( ) A . 4 9 B .13 C . 29 D . 19 8.如图,在Rt ABC △中,°90ACB ∠ ＝,°60A ∠＝,6AC ＝ ,将ABC △绕 点C 按逆时针方向旋转得到A B C ''△,此时点A '恰好在AB 边上,则点B '与点B 之间的距离为( ) A .12 B .6 C . D . 9.用配方法将二次函数289y x x =--化为2 ()y a x h k =-+的形式为 ( ) A .2(4)7y x =-+ B .2 (4)25y x =-- C .2(+4)7y x =+ D .2(+4)25y x =- 10.如图,正方形ABCD 内接于O ,O 的半径为2,以点A 为圆 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号_________ _______ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答 -------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

山西省2018年中考数学试题真题(Word版,含答案)

山西省2018年中考数学试题 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.下面有理数比较大小，正确的是（ ） A ．02<- B ．53-< C ．23-<- D ．14<- 2.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（ ） A ．《九章算术》 B ．《几何原本》 C ．《海岛算经》 D ．《周髀算经》 3.下列运算正确的是（ ） A ．326()a a -=- B ．222236a a a += C ．23622a a a ?= D ．326 328b b a a ??-=- ??? 4.下列一元二次方程中，没有．． 实数根的是（ ） A ．220x x -= B ．2410x x +-= C ．22430x x -+= D ．2352x x =- 5.近年来快递业发展迅速，下表是2018年13月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）： 13月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（ ） A ．319.79万件 B ．332.68万件 C ．338.87万件 D ．416.01万件 6.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（ ）

【真题】2018年山东省中考数学试卷含答案(Word版)

C C 秘密★启用前 试卷类型：A 二〇一八年东营市初中学业水平考试 数 学 试 题 （总分120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．5 1 - 的倒数是（ ） A ．5- B ．5 C ． 51- D ．5 1 2．下列运算正确的是（ ） A .()2 2 2 2y xy x y x ---=-- B . 4 2 2 a a a =+ C .632 a a a =? D . 4222y x xy =）（ 3．下列图形中，根据AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（ ） A B C D 4．在平面直角坐标系中，若点P （2-m ，1+m ）在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．1-＜m B ．2＞m C ． 21＜＜m - D ．1-＞m 5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款， 捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） A ．众数是100 B ．中位数是30 C ．极差是20 D ．平均数是30

山西省2018年中考数学试卷.pdf

山西省2018年中考数学试卷 第Ⅰ卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.下面有理数比较大小，正确的是（） A．02 <-B．53 -

13 月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（ ） A．319.79万件 B．332.68万件 C．338.87万件 D．416.01万件 6.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（ ） A．4 6.0610?立方米/时B．6 3.13610?立方米/时C．6 3.63610?立方米/时 D．5 36.3610?立方米/时 7.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是（） A． 4 9 B． 13 C． 29 D． 19 8.如图，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，60A ∠=?，6AC =，将ABC ?绕点C 按逆时针方向旋转得到'''A B C ?， 此时点'A 恰好在AB 边上，则点'B 与点B 之间的距离为（） A．12B．6 C．D．9.用配方法将二次函数2 89y x x =--化为2 ()y a x h k =-+的形式为（） A．2 (4)7y x =-+B．2 (4)25 y x =--C．2 (4)7 y x =++D．2(4)25 y x =+-10.如图，正方形ABCD 内接于O ，O 的半径为2，以点A 为圆心，以AC 长为半径画弧交AB 的延长线于点E ，交AD 的延长线于点F ，则图中阴影部分的面积为（ ）