函数概念及三要素

函数概念及三要素

1．函数的概念：

设A 、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的

任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数（function ）．

记作： y=f(x)，x ∈A ．

其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域（domain ）；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x ∈A }叫做函数的值域（range ）．

2．分段函数：在定义域内不同的区间上有不同的 。注：分段函数是 个函数，而不是多个函数。

3．复合函数：若(),(),(,)y f u u g x x m n ==∈，那么[]()y f g x =称为复合函数，u 称为中间变量，它的取值范围是()g x 的值域。

方法一：函数定义域的求法

关注：分母、根号、指对数底数对数真数、tan 、零次方的底数 例题：)35lg(lg x x y -+=

的定义域为_______

方法二：求函数解析式的常用方法

1、配凑法

2、待定系数法

3、换元法

4、解方程组法

例1、已知2(1)23f x x x -=--，则()f x = 。

例2、已知2

(31)965f x x x +=-+，则()f x = 。

例3、已知()f x 是一次函数，且(1)(1)23f x f x x +--=+，则()f x = 。

例4、已知()2()32f x f x x +-=-，则()f x = 。

例5、已知()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，并且()()1f x g x x +=+，则()g x = 。

方法三：分段函数

分段函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同，而分别用几个不同的式子来表示，这种函数就称之为分段函数.分段函数虽然有几个部分组成，但它表示的是一个函数.近几年高考考察的频率较高. 1．函数

22, 0,()log , 0.x x f x x x ?=?>?≤则1()4f =____；方程1()2f x -=的解是____．

2. 已知函数11,02()ln ,2

x f x x x x ?+<≤?=??>?，如果关于x 的方程()f x k =有两个不同的实根，那么实数k 的取

值范围是（ ）

（A ） (1,)+∞ （B ）3[,)2+∞ （C ）32[,)e +∞ （D ）[ln 2,)+∞

3、设函数?????≥--<+=1

141 )1()(2x x x x x f ，则使得1)(≥x f 的自变量x 的取值范围为 （ ） （A ）]10,0[]2,( --∞ (B) ]1,0[]2,( --∞ （C ）]10,1[]2,( --∞ （D ）]10,1[)0,2[ -

练习：

1

．函数()f x = A ）

A ．［0，＋∞）

B ．［1，＋∞

）C ．（－∞，0］ D ．（－∞，1］

2．函数f （x ）＝)1(log 2

1－x 的定义域是

（ ） A ．（1，＋∞） B ．（2，＋∞） C ．（－∞，2） D ．]21(，

3.函数y=2122--+-+x x x x

的定义域是（ ）

（A ）-21-≤≤x （B ）-21≤≤x

（C ）x>2 （D ）x 1≠

4. 函数x x y +-+=2)2(0的定义域为（ ）

A.),2[+∞-

B. [2,0)(0,)-+∞

C. ),2(+∞-

D. )2,(-∞

5、若()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式为 （

） A 、21x + B 、21x - C 、23x - D 、27x +

6．下列函数中，值域为[0,1]的是（ ）

（A ）2y x =（B ）sin y x =（C ）21

1y x =+（D

）y 7、已知1)1(+=+x x f ，则函数)(x f 的解析式为 （

）

A 、2)(x x f =

B 、)1(1)(2≥+=x x x f

C 、)1(22)(2≥+-=x x x x f

D 、)1(2)(2≥-=x x x x f

8、下列各函数解析式中，满足)(21)1(x f x f =

+的是 （ ） A 、 2x B 、21+x C 、 x -2 D 、x 2

1log 9.如图，函数()f x 的图象为折线ACB ，则不等式()()2log 1f x x +≥的解集是（ ）

A ．{}|10x x -<≤

B ．{}|11x x -≤≤

C ．{}|11x x -<≤

D ．{}|12x x -<≤

10、设()1f x x x =--，则1()2

f f ??=????( ) A 、 －21 B 、0 C 、2

1 D 、 1 11. 已知函数()f x x x a =?-的图象与直线1y =-的公共点不少于两个，则实数a 的取值范围是

A .2a <- B.2a ≤- C.20a -≤< D.2a >-

12

．函数1y x

=_____________． 13、若一次函数()y f x =在区间[]1,2-上的最大值为3，最小值为1，则()y f x =的解析式为_____________．

14、若二次函数()y f x =过点(0,3),(1,4),(1,6)-，则()f x =_______________.

15、函数[]2

()23,2,0f x x x x =+-∈-的值域为 。 16、已知()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，且1()()1

f x

g x x +=-,则()f x =___________________。 17、若函数)(x f 满足关系式x x

f x f 3)1

(2)(=+，则)(x f 的表达式为__________. 18． 已知函数24()(1)4x x f x f x x ?≥=?+

， 则2(2log 3)f +的值为（ ） A. 24 B. 16 C. 12 D. 8

19．已知函数2log 0()30x x x f x x >?=?≤?

，，，，关于x 的方程()0f x x a +-=有且只有一个实根，则实数a 的取值范围是________．

20.已知函数2322,1()log (1).1

?+-≥?=??+

x x

则((f f =________；

的最小值为 ．

课后练习

1、设函数f （x ）=则满足f （x ）≤2的x 的取值范围是

（A ）[-1，2] （B ）[0，2] （C ）[1，+） （D ）[0，+）

2、已知函数f(x)= 若f （f （0））=4a ，则实数a 等于( )

A. B. C.2 D.9

3、已知函数322+-=x x y 在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是 （

）

A 、[ 1，+∞）

B 、[0，2]

C 、（-∞，2]

D 、[1，2]

4、已知32)121

(+=-x x f ，且 6)(=m f ，则m 等于 （ ）

A 、 41

- B 、41

C 、 23

D 、23

-

5、已知22

1111x x

x x f +-=??? ??+-，则)(x f 的解析式可取为 （ ）

A 、21x x

+ B 、212x x +- C 、212x x

+ D 、－21x x

+

6、函数的定义域是___________________________。

7

、函数()f x =的定义域为 。

8、（1）函数 )3(log 1

3x y -= 的定义域为

()f x ???≤，＞，，

，1x x log -11x 22x -1∞∞2211

1x x x ax x ?+

(1)(-=

9、函数)23(log )12(-=-x y x 的定义域为 .

10、 223x x y +-= 的值域是______________.

11、已知1()2()f x f x x

+=，则()f x = 。

12、已知2()21,()2f x x g x x =-=-，则[]()g f x = 。 13、若221)1(x x x x f +

=-，则函数)1(-x f =_____________.

企业管理三要素(组织、制度、流程)

企业管理三要素：结构 制度 流程 导读：一次和一位年轻的企业总经理共餐，他管理着超过百亿元的生意，大家聊到管理，老总说：管理企业，无非是三个要素：结构、制度、流程。... 一次和一位年轻的企业总经理共餐，他管理着超过百亿元的生意，大家聊到管理，老总说：管理企业，无非是三个要素：结构、制度、流程。能够把纷繁复杂的管理抽象精练到三个词语，高人！我们现在正在做的一个项目也正是从这三个方面来做的，售前提交了一个框架（结构），售后主要做制度和流程，写制度就像制定法律条文一样，这个项目的内容对我们项目团队来说，是一个尝试。因为这个经历，所以对老总的企业观能够理解。 这位老总所说的结构，我的理解就是通常所说的框架。比如价值链模型、营销的4P、产供销、供应链的模型等，有很多结构。老总的结构也许和这些并不一致，他有他对企业的理解，以前也有老总说过：管理嘛，就是管人财物，人财物也是一种结构。不能说他们的结构对还是错，那是他们从工作中总结的，适合于他的工作，适合于各自的管理风格，是最有效的。 另一种理解，结构也可以理解为业务模式，业务模式直观理解就是挣钱的方式，例如：有公司自己做品牌，自己生产自己销售；有公司OEM生产，自己销售；有公司只做品牌，让别人生产别人销售；这种商业模式上的特点，也是结构，这种结构对于企业领导来说更具有现实意义。 结构不同，制度和流程当然也不同了，结构需要制度和流程支撑细化。流程与制度是纵横交叉关系。光有流程或者光有制度都不完整。制度当然必要，且制度很多，财务工作制度、人力资源管理制度、采购制度、销售管理制度、质量管理制度等；制定制度最怕有漏洞，不完善，这就需要从结构来分析，从结构出发能够分析制度是否制定完善。 流程当然也需要，很多人在一起做事，需要把工作串联起来。制度是针对部门、职位的，而流程则把部门职位的工作串联起来。 横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不同的人对于管理有不同的看法，AMT擅长使用战略、组织、流程、绩效、IT这个结构，在我们的方案中，一般从这五个维度分析管理体系。 麦肯锡对企业管理的认识是7S模型，7个以S开头的英文词组，代表7个要素：

色彩三要素

教学课题与内容：《色彩三要素》相关知识 教学时间：第15周 课时数：2课时 课的类型：新授课 教学目标： 在学习本课的过程中，培养学生合作精神、探究精神，并激发学生美化生活的愿望，在制作过程中培养学生耐心细致、持之以恒的工作态度 教学重点、难点： 了解色彩三要素的基本概念及其特点。明度、纯度的调色练习 教学法：讲授法、演示法、欣赏、分组练习法 教具：课件、彩色卡纸、透明杯子、画笔、洗笔桶、苹果 学具：绘图纸、铅笔、画笔、水粉颜色、调色盘、洗笔桶、透明杯子 一、组织教学:检查学生用具准备情况。 二、导入新课:(2分钟） 1、欣赏导入: 师：同学们，首先来欣赏春夏秋冬四个季节的图片，来说一说，你能看到哪些颜色呢？ 生：（春天-绿色，夏天-蓝色，秋天-橙色，冬天-白色）。 2、师：观看课件提问:如果我们生活的世界没有了色彩会变成什么颜色？ 生：（黑色、白色）。 师：看了图片以后我们发现色彩的变化是丰富多彩的。那么今天我们就来学习色彩构成的三个要素。

a. 师：运用生活中白天和黑夜的变化来举例说明色彩的明度，演示 红、黄、黑三种色彩的明度变化图表让学生观察，黑白图片中白 色明度最高、黑色明度最低。在同一色相里，最亮颜色的明度越 高最暗的颜色明度最低。红 三、讲授新课:(30分钟) （一）色彩的三要素：色相、明度、纯度。 1、色相： a. 师：观看课件，演示红、黄、蓝、橙、绿、紫六种颜色。分别让学生 说出每一个色彩的名字。然后用每个人的相貌特征来举例说明。 红 橙 黄 绿 蓝 紫 b. 游戏：师：选择红、黄、蓝三颜色的有色卡纸贴在黑板上。 生： 以游戏的方式让学生把写出三个颜色的名字。 师： 在黑板上写出橙色、绿色、紫色。 生： 以游戏的方式让学生找到与色彩名字相对应的有色卡纸贴在各 自色彩名称的上面。 红 黄 蓝 橙 紫 绿 c ．给出定义：色相是指色彩的相貌（样子）。 2、明度：

色彩与视觉：色彩三要素及色彩对比

色彩与视觉：色彩三要素及色彩对比 (一)色相对比的基本类型 两种以上色彩组合后，由于色相差别而形成的色彩对比效果称为色相对比。它是色彩对比的一个根本方面，其对比强弱程度取决于色相之间在色相环上的距离(角度)，距离(角度)越小对比越强，反之则对比越强。 1.零度对比 (1)无彩色对比无彩色对比虽然无色相，但它们的组合在实用方同很有价值。如黑与白、黑与灰、中灰与浅灰，或黑与白与灰、黑与深灰与浅灰等。对比效果感觉大方、庄重、高雅而富有现代感，但也易产生过于素净的单调感。 (2)无彩色与有彩色对比如黑与红、灰与紫，或黑与白与黄、白与灰与蓝等。对比效果感觉既大方又活泼，无彩色面积大时，偏于高雅、庄重，有彩色面积大时活泼感加强。 (3)同种色相对比一种色相的不同明度或不同纯度变化的对比，俗称姐妹色组合。如蓝与浅蓝(蓝+白)色对比，橙与咖啡(橙+灰)或绿与粉绿(绿+白)与墨绿(绿+黑)色等对比。对比效果感觉统一、文静、雅致、含蓄、稳重，但也易产生单调、呆板的弊病。 (4)无彩色与同种色相比如白与深蓝与浅蓝、黑与桔与咖啡色等对比，其效果综合了(2)和(3)类型的优点。感觉既有一定层次，又显大方、活泼、稳定。 2.调和对比 (1)邻接色相对比色相环上相邻的二至三色对比，色相距离大约30度左右，为弱对比类型。如红橙与橙与黄橙色对比等。效果感觉柔和、和谐、雅致、文静，但也感觉单调、模糊、乏味、无力，必须调节明度差来加强效果。

(2)类似色相对比色相对比距离约60度左右，为较弱对比类型，如红与黄橙色对比等。效果较丰富、活泼，但又不失统一、雅致、和谐的感觉。 (3)中差色相对比色相对比距离约90度左右，为中对比类型，如黄与绿色对比等，效果明快、活泼、饱满、使人兴奋，感觉有兴趣，对比既有相当力度，但又不失调和之感。 3.强烈对比 (1)对比色相对比色相对比距离约120度左右，为强对比类型，如黄绿与红紫色对比等。效果强烈、醒目、有力、活泼、丰富，但也不易统一而感杂乱、刺激、造成视觉疲劳。一般需要采用多种调和手段来改善对比效果。 (2)补色对比色相对比距离180度，为极端对比类型，如红与蓝绿、黄与蓝紫色对比等。效果强烈、眩目、响亮、极有力，但若处理不当，易产生幼稚、原始、粗俗、不安定、不协调等不良感觉。 (二)明度对比的基本类型 两种以上色相组合后，由于明度不同而形成的色彩对比效果称为明度对比。它是色彩对比的一个重要方面，是决定色彩方案感觉明快、清晰、沉闷、柔和、强烈、朦胧与否的关键。 其对比强决于色彩在明度等差色级数，通常把1——3划为低明度区，8——10划为高明度区，4——7划为中明度区。 (图)在选择色彩进行组合时，当基调色与对比色间隔距离在5级以上时，称为长(强)对比，3——5级时称为中对比，1——2级时称为短(弱)对比。据此可划分为九种明度对比基本类型。 (1)高长调如10:8:1等，其中10为浅基调色，面积应大，8为浅配合色，面积也较大，1为深对比色，面积应小。该调明暗反差大，感觉刺激、明快、积极、活泼、强烈。

函数三要素教案

（一）教学目标 1．知识与技能 （1）了解函数三要素的含义，掌握根据函数的三要素判定两个函数是否为同一个函数的方法. （2）会求简单函数的定义域和函数值. 2．过程与方法 通过示例分析，让学生掌握求函数定义域的基本题型及方法，进一步加深对函数概念的理解.通过求出函数的函数值，加深对应法则的认识. 3．情感、态度与价值观 通过动手实践研究数学问题，提高分析问题，解决问题能力；体会成功地解答数学问题的学习乐趣，培养钻研精神. （二）教学重点与难点 重点：掌握函数定义域的题型及求法. 难点：理解函数由定义域与对应法则确定函数这一基本原则.

二、授课内容： 【知识要点】 ⑴定义域———自变量x 的取值范围 函数三要素 ⑵值 域———函数值的集合 ⑶对应法则——自变量x 到对应函数值y 的对应规则 注意：①核心是对应法则；②值域是由定义域与对应法则所确定了的，故确定一个函数只需确定其定义域、对应法则则即可；③如何判断“两个”函数为同一函数；④函数()12-= x x f 的对应法则f ：x （平方再 减1整体再开平方）y 。而在此基础上的函数()1+=x f y ，其自变量为式中的x 而不是1+x ，其对应法则x （加1再取f 运算）y ，即x （加1整体平方再整体减1再整体开方）y ，故此时()1)1(12-+=+x x f 。 【典型例题】 1．函数定义域求法 ⑴已知函数的解析式求定义域时需要注意： ①()x f 是整式，则定义域为R ； ②()x f 是分式，则令分母不为0的值为定义域； ③()x f 是偶次根式，则函数定义域为使被开方式为非负数的自变量集合； ④若()x f 由几个部分式子构成，则定义域是使几个部分式子都有意义的值的集合； ⑤函数[]2 )(x f y =的定义域()x f 0≠； ⑥对数函数()x f y a log =（0>a ，且1≠a ）的定义域要求()x f >0； ⑵求函数()[]x g f 的定义域，()x g 相当于()x f 中的x 。 ⑶当函数由实际问题给出时，还应考虑实际意义。 例1：求下列函数的定义域 ①()0 2 )1(4--= x x x f ； ②()1 21 12 2+-+ ++=x x x x x f ； ③()x x f 11111++ = 042 ≥-x 22≤≤-x 解析：①由 ? ∴函数定义域为[)(]2,11,2?- 01≠-x 1≠x 012 ≥++x x （Ⅰ） ② 12 ++x x 的判别式0

团队管理三要素一

团队管理三要素 一、目标一致也就是思想要统一 没有目标的人，就是帮别人实现目标的人。不做准备的人，就是准备失败的人;不做计划的人，就是准备计划失败的人。只要当事者的思想不统一、意识跟不上(不主动、不想干)。再好的措施也得不到好的执行。“思想统一”不是喊口号，更不是遇到问题就退缩，而是共同面对问题、共同解决问题、齐心协力完成目标任务的最大保障。所以要想带好一个团队首先要把部门目标与公司(组织)目标紧密结合起来，落实到团队每个成员头上，并毫不怀疑的去执行，只有这样才能形成合力，只有这样才能把大家的精力、激情集中到一起共同前进。没有目标的团队只能是一群散兵游勇，没有目标的管理就是“背老儿走路那里天黑那里歇。” 二、激发人的潜能 1、善于尊重，管理者要学会尊重部下、热情帮助部下，奉献你的赞美，要主动关心下属的工作和生活，比如下属过生日号召(形成制度化)全体团队人员每人主动送上祝福卡片或其他礼物，让团队的每个人都能感受到归属和爱的存在…… 2、善于倾听，管理者要经常认真倾听部下的意见、想法并善于正面引导，要与下属交朋友，通过沟通了解下属对将来个人发展的打算，尽己所能满足其需求，倾听部下的苦闷，

做好一个被宣泄的对象，当下属对工作和前途感到渺茫时主动进行安慰和开导，帮助他消除顾虑和压力……; 3、善于授权，管理者要在明确的目标要求下，让下属有能力与权力去做事并对结果负责，但授权要注意监控，当下属专业知识和业务能力不足时要言传身教提升下属的操作和管理能力…… 4、善于激励，激励就是力量，激励可以诱之以利，也可以惧之以害，但是最有威力的激励是改变心态。一个人不断成长的关键是改变心态、紧跟时代、融合公司。(经常调整自己的心态，改变自己消极负面的状态)。要以结果为导向，要善于引导下属将思想、注意力集中于光明的目标前景(结果)。 5、树立标杆，一个团队中成员素质、能力参差不齐，管理者不但要帮助能力弱、业绩差的“短板”成员来提升整个团队的业绩，更要注重培养工作业绩、学习意识等各项综合表现突出的下属把他们树为标杆，在例会中介绍推广他们的优秀业绩和成功经验以带动整个团队更好的士气。 6、创建学习氛围。学习最主要的是静下心来去除浮躁，一个人从来心都静不下来，哪有智慧? 人在焦躁的情况下做出的决定往往是错误的。一个不愿意成长的领导是没有未来的，毛泽东那么伟大的人，在离开人世的最后24个小时还让秘书读书给他听，邓小平说过活到老，学到老。只有不断

色彩的基础知识——色彩的三要素

知识点3: 色彩的三要素 知识点主要内容： 色相、明度和纯度构成了色彩最基本的原素，视觉所感知的一切色彩现象都具有共同属性。 一、色相 色相是指色彩的相貌。在光谱上，人的视觉能感受到红、橙、黄、绿、蓝、紫这些不同特征的色彩，不同的色彩在视觉上产生不同的感受，给予这些相互区别的色定出名称，这就是色相的概念。正是由于色彩具有这种具体相貌的特征，我们才能感受到一个五彩缤纷的世界。色相体现着色彩外向的性格，是色彩的灵魂。除了红、黄、蓝三原色以外，其他色相是由色的混合产生的，由于颜料是不透明的物质，混合的层数越多其色相越暗。

二、明度 明度是指色彩的明暗深浅的程度。明度在色彩的三要素中具有较强的独立性，它可以不带任何色相的特征而通过黑白灰的关系单独呈现出来。色相和纯度必须依赖一定的明暗才能显现，色彩一旦发生变化，明暗关系就同时出现，但对不同明度的认识是一个复杂的问题。写生时色相很容易引起人们的注意，而对其明度的差异往往会被忽略。用色彩表现一个物体时，如果没有正确的明暗关系，就不能使色彩同形体完美地结合在一起。因此，明度关系是色彩的骨骼，是色彩结构的关键。 三、纯度 纯度是指色彩的鲜浊程度。我们视觉能辨认出的有色相感的色，都有一定程度的鲜亮度。在人的视觉中所能感受到的色彩范围，绝大部分是非高纯度的色，也就是说大量都是含灰色的。有了纯度的变化，才能使色彩显得极为丰富。 纯度体现了色彩的内向品格。同一个色相即使纯度发生了细微的变化，也会立即带来色彩性格的变化。 现实物象中绝对单纯的色并不多见，因为物象表面的色彩是固有色、光源色、环境色三者共同作用的结果。初学者在写生中注意这三者对物象色彩造成的影响，以使画面的色彩统一在特定光色的环境中。

函数概念及其基本性质

第二章函数概念与基本初等函数I 一. 课标要求： 函数是高中数学的核心概念，本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习，强调结合实际问题，从而发展学生对变量数学的认识。教材把指数函数，对数函数，幂函数当作三种重要的函数模型来学习，强调通过实例和图象的直观，揭示这三种函数模型增长的差异及其关系，体会建立和研究一个函数模型的基本过程和方法，学会运用具体函数模型解决一些实际问题. 1．会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义；了解函数构成 的三要素，了解映射的概念；体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些简单函数的定义域和值域， 2. 了解函数的一些基本表示法（列表法、图象法、分析法），并能在实际情境中，恰当地进行选择；会用描点法画一些简单函数的图象. 3．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用. 4. 结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性和周期性的含义，通过具体函数的图象，初步了解中心对称图形和轴对称图形. 5. 学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的数学方法. 6.理解有理数指数幂的意义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算. 7.了解指数函数模型的实际背景.理解指数函数的概念和意义，掌握f(x)=a x的符号、意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的有关性质（单调性、值域、特别点）. 8.理解对数的概念及其运算性质，了解对数换底公式及其简单应用，能将一般对数转化为常用对数或自然对数，通过阅读材料，了解对数的发现历史及其对简化运算的作用.通过具体函数，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，掌握f(x)=log a x符号及意义，体会对数函数是一类重要的函数模型，能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的有关性质（单调性、值域、特殊点）. 9．知道指数函数y=a x与对数函数y=log a x互为反函数（a＞0, a≠1），初步了解反函数的概念和f- -1(x)的意义. 10．通过实例，了解幂函数的概念，结合五种具体函数 1 312 ,,, y x y x y x y x - ====的 图象，了解它们的变化情况 11．通过应用实例的教学，体会指数函数是一种重要的函数模型. 12. 通过实习作业，使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要人物,了解生活中的函数实例. 二. 编写意图与教学建议 1．教材突出了函数概念的背景教学，强调从实例出发，让学生对函数概念有充分的感性基础，再用集合与对应语言抽象出函数概念，符合学生的认识规律，同时有利于培养学生的抽象概括的能力，增强学生应用数学的意识，教学中要高度重视数学概念的背景教学. 2．.教材对函数的三要素着重从函数的实质上要求理解，而对定义域、值域的繁难计算，特别是人为的过于技巧化的训练不做提倡，要准确把握这方面的要求，防止拨高教学. 3. 函数的表示是本章的主要内容之一，教材重视采用不同的表示法（列表法、图象法、分析法），目的是丰富学生对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念. 在教学中，既要充分发挥图象的直观作用，又要适当地引导学生从代数的角度研究图象，使学生深刻体会数形结合这一重要数学方法.

函数的三要素 3

2．3 映 射 课时目标 1.了解映射的概念.2.了解一一映射满足的条件.3.了解函数与映射的区别与联系． 1．映射的概念 如果两个非空集合A 与B 间存在着对应关系f ，而且对于A 中的每一个元素x ，B 中总有__________元素y 与它对应，则称f 是集合A 到集合B 的________．A 中的元素称为________，B 中的对应元素y 称为x 的像． 2．一一映射 在实际中，我们经常使用一种特殊的映射，通常叫作一一映射，它满足：(1)A 中每一个元素在B 中都有______的像与之对应；(2)A 中的不同元素的____也不同；(3)B 中的每一个元素都有______；有时，我们把集合A ，B 之间的一一映射也叫作________． 3．映射与函数 由映射的定义可以看出，映射是______概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合A ，B 必须是__________． 一、选择题 1．设f ：A →B 是从集合A 到集合B 的映射，则下面说法正确的是( ) A ．A 中的每一个元素在 B 中必有像 B ．B 中每一个元素在A 中必有原像 C ．A 中的一个元素在B 中可以有多个像 D ．A 中不同元素的像必不同 2．已知集合P ＝{x |0≤x ≤4}，Q ＝{y |0≤y ≤2}，下列不能表示从P 到Q 的映射的是( ) A ．f ：x →y ＝12x B ．f ：x →y ＝13 x C ．f ：x →y ＝23 x D ．f ：x →y ＝x 3．下列集合A 到集合B 的对应中，构成映射的是( ) 4．下列集合A ，B 及对应关系不能构成函数的是( ) A ．A ＝ B ＝R ，f (x )＝|x | B ．A ＝B ＝R ，f (x )＝1x C ．A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5,6,7}，f (x )＝x ＋3 D ．A ＝{x |x >0}，B ＝{1}，f (x )＝x 0 5．给出下列两个集合之间的对应关系，回答问题： ①A ＝{你们班的同学}，B ＝{体重}，f ：每个同学对应自己的体重； ②M ＝{1,2,3,4}，N ＝{2,4,6,8}，f ：n ＝2m ，n ∈N ，m ∈M ； ③M ＝R ，N ＝{x |x ≥0}，f ：y ＝x 4； ④A ＝{中国，日本，美国，英国}，B ＝{北京，东京，华盛顿，伦敦}，f ：对于集合A 中的每一个国家，在集合B 中都有一个首都与它对应． 上述四个对应中是映射的有____，是函数的有____，是一一映射的有________．( ) A ．3个 2个 1个 B ．3个 3个 2个 C ．4个 2个 2个 D ．2个 2个 1个 6．集合A ＝{1,2,3}，B ＝{3,4}，从A 到B 的映射f 满足f (3)＝3，则这样的映射共有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个

团队建设的三大技巧

团队建设的三大技巧 众所周知，企业管理者最重要的职责是培养团队所需要人才，尤其是团队建设，一个好的团队离不开三要素，一是制度;二是工作标准;三是团队的战斗力，制度是团队成员统一遵循的规矩，它既能促进团队的一致性，还能确保工作有序开展;工作标准既是业务开展的依据，也是工作的指导书，避免出现随意和偏差;战斗力可能是无形的，但又至关重要，它体现在勇于进取、乐观自信、不怕困难、敢于担当等方面。团队具备战斗力的前提是群体内动力得到了激发。 笔者认为，纵观任何一支战斗力强悍的军队，它都是在一种信仰的感召下，保留并传承着一种精神传统，这个传统是一种性格，是气质，有了这种传统，就好比给军队注入了灵魂，不论岁月流逝，人员更替，精神都能永存，于是就有了剑锋所指，所向披靡。而团队建设要做好，必要掌握以下三大技巧。 1、目标一致 没有目标的人，就是帮别人实现目标的人。不做准备的人，就是准备失败的人;不做计划的人，就是准备计划失败的人。所以要想带好一个团队首先要把部门目标与公司(组织)目标紧密结合起来并可行的落实到团队每个成员头上，各级管理者一定要层层分解、宣贯、检查、处置，只有这样才能形成合力，只有这样才能把大家的精力、激情集中到一起共同前进。没有目标的团队只能是一群散兵游勇，没有目标的管理就是老和尚念经---得过且过! 2、激发潜能 内动力是指人的内在潜能。这种潜能一旦调动出来，会表现为乐观积极、精力充沛、主动思考、坚持不懈。就团队而言，群体内动力的发挥能让这个组织实现看似无法企及的目标。要激发内动力，既要凭借主观因素，也要凭借客观因素，起决定作用的是前者。 管理者要学会尊重你的部下、热情帮助部下，奉献你的赞美，要主动关心下属的工作和生活，管理者要经常认真倾听部下的意见、想法并善于正面引导，要与下属交朋友，通过沟通了解下属对将来个人发展的打算，管理者要在明确的目标要求下，让下属有能力与权力去做事并对结果负责，但授权要注意监控，要以结果为导向，关注就是事实要善于引导下

色彩的三大要素

色彩的三大要素 色彩的三大要素色相：所谓色相指的就是色彩的相貌（颜色）区别互相间的差异，对每一种颜色都给予一种称呼，使我们能呼出其名而知其色，这种区分就称之为色相。 明度：指的就是色彩的明亮度。每一种色彩会因为光线反射强弱而呈现深浅的差别，无色彩中，明度最高的为白色，最低的为黑色，在白与黑中，还有深浅不同的灰，有色彩中，黄色明度最高，紫色最低。 彩度：指的和是色彩的鲜艳度。彩度最高的颜色，即色调中最强的颜色，称之为纯色。以红色为例，纯色中的红色，其色调最强，也是彩度最高的颜色。色彩的配色方法颜色要搭配得赏心悦目并不是件难事，我们推出下面六种配色方法。1．无色彩配色 所谓的无色彩配色指的就是黑色、灰色、白色的三色的配色，这种配色方法在日常生活中机会较少。 因为缺少色彩的搭配所呈现的是较为呆板、死气的感觉。所以，无色彩的配色属于较弱的配色方法。然而，所表现的价值感是归类于高级的范围内，运用在高级服饰、精品类、珠宝类到汽车等价位较高的产品上较为合适，是用于前卫、极端的产品。2．无彩色配色 选择任何一个颜色与黑色、灰色、白色搭配称之为无色彩配

色。 当找不到合适的颜色搭配时，可以考虑用黑色、灰色、白色来搭配，因为此配色方法最扎实、最完整、最无疑问的配色方法。以黑、灰、白搭配容易引出高级配色： （1）红色配黑色有强烈的视觉导引效果，适合应用较酷、前卫的行业。 （2）红色配以灰色，适合精品业、化妆品、服饰等行业，红给人一种平缓、柔和X质感的味道。 （3）蓝色配白色，属于大自然的配色，可应用在电脑资讯等。由以上可知，高度低的颜色配以白色，中明度的颜色配以灰色，高明度的色彩配以黑色。掌握这个配色原则，大家可以自行运用搭配。3．类似色配色 用相近的颜色相互搭配的配色方法就是所谓类色配色。利用类似色做营造出来的柔和、贴心、可爱、温馨的感觉，所以适合用于婴儿用品，女士服饰、婚纱等，但须注意所搭配的类似色明度茶不可太过相近，以免造成同一色系的困拢，类似色配色的整体感觉趋向平坦、柔弱，在作品的表现上，吸引力较弱，类似色经常扮演配角的地位，让主角更为明显。对比色配色就是利用对比色来搭配，以三原色（红、黄、蓝）构成三角形三个顶点，相互混色，对比色的配色方法，给人前卫、鲜明、开朗流行的感觉。适合在餐厅年轻人等。4．彩度的配色

好团队构成的三要素

好团队构成的三要素 评论:0 条查看:814 次lizs发表于2007-05-11 21:26 群体，在英文叫做Ｇｒｏｕｐ；团队，在英文叫做Ｔｅａｍ，团队不同于群体。群体可能只是一群乌合之众，并不具备高度的战斗能力，而团队则必须要满足下面3个条件： 1．自主性如果作为一个主管，你今天没带手机，不久就开始担心下面的销售人员打电话找不到你，碰到事情不知道该如何处理，遇见客户提要求不知道该怎么回答。这样的话，说明你的团队缺乏自主性。可以这么认为：员工找领导的次数越多，就说明公司里的自主性越不强。公司的主管应该仔细想想，公司的员工提出过什么方法，讲过什么想法，你授权过手下么？你鼓励过手下么？你赞同过手下么？你支持过手下独立决策么？ 如果没有，建议各位赶紧去改变吧…… 2．思考性我们经常看见主管在向销售人员下达指令，主管在动脑筋想策略，主管在独立思考，属下员工都是听领导的指挥做事……这就是表明团队缺乏思考性。 我几年前在做项目投资的时候，经常看见一个项目往往是领导先定好了，在让项目部去论证项目的可行性。这就完全抹杀了下属的思考性，因为他们的思考没有意义，在决策中起不了作用。发挥不了作用的工作和意见大家最后都不做了。因此，领导长期独自决策，容易抹煞员工的思考性。 有些成功企业的会议是这样开的：会议先由最低级别的员工发言，阐明自己的立场、观点和理由，然后退出会议；接下来由高一级别的员工发言，阐明自己的立场、观点和理由，然后退出会议；如此类推，最后由领导层综合大家的意见做出决策。这样的决策过程很有效地保护和发扬了团队的思考性！ 3．合作性员工不但要自主地做事、愿意动脑筋，而且要善于与周围的人合作，现代化的生活和工作分工日趋精细，销售也是这样，一个销售过程往往需要多个人通力合作才能顺利完成。所以合作性非常重要。

色彩三要素 教案.doc

色彩三要素教案 《色彩三要素》教案教学目标：1、了解色彩的属性（明度、色相、纯度），色彩三要素形成幼师生必备的美术素养。色彩的一般运用法则。2、激发学生学习美术的兴趣，培养学生对祖国和世界艺术的喜爱，增强学生的自信心和个性意识。3、培养学生敏锐的色彩辨别能力，感受色彩的对比与变化，色彩三要素丰富视觉经验，逐步形成正确的审美方法，提高艺术鉴赏水平。色彩三要素[b]教学过程[/b]：[b]第一环节：小故事引题，激发学习兴趣。师较夸张地讲生活小故事播小动画《买裙子》、《洗照片》，引出要准确表达色彩需要了解色彩的属性——色彩三要素（明度、色相、纯度）。[b]第二环节：通过课件演示色彩三要素的定义。[/b]明度指色的明暗深浅程度，可用明度高和明度低来表达；色相指色彩呈现的面貌，用色彩的名称来表达；纯度是指色彩的饱和纯净程度，艳的纯度高，灰的纯度低。色彩“三要素”与“三原色”互相关联又容易混淆，色彩三要素教案教师可演示“什么又是三原色？”部分，指出三原色为红、黄、蓝等不可由其它颜色调配的基本色，黄色是明度最高；由三原色可以调出绿橙紫等三间色，再混合可得红灰、黄灰、蓝灰等复色。原色纯度最高，复色纯度明度都低，记住十二种常用色相的名称。[b]第三环节：一起接受趣味考验！[/b]请学生通过小组讨论抢答四个色彩辨别练习。“汽球的色相渐变排列”按色相环由红—紫—蓝

—绿色相渐变。“学校照片偏色因素的判断”判断偏色的主要原因。“女孩的裙子的明度渐变排列”观察和排列色的深浅（用明度高低表达）“女孩的裙子的纯度的区分”原色间色的线度高，一些粉色、复色纯度低。这个环节主要为巩固三要素知识点并培养辨色能力。色彩三要素[b]第四环节：色彩三要素的一般应用法则。[/b]色彩三要素第一组演示卡通形，白纸上黑字、蓝字等显得清晰说明明度对比强的容易突出，因而在手抄报的设计与黑板报的设计时因为底色不同用色也不同。在婚礼中常采用色彩的统一与对比来突出新娘。在小朋友节目表演中常用纯度对比突出主角。最后请学生选自己喜欢的袜子色（结果各不相同），说明同学个性不同往往也会体现在色彩方面，而回答“一般男性不适合哪种色？”时却比较一致，说明习俗对不同色彩的偏好。第二组演示名画色彩欣赏。凡高的《向日葵》用暖黄色表达了画家的热情；《拾穗者》用低纯度色表现了勤劳朴素而贫穷的劳动者，传递出对人民的同情和歌颂；毕加索的《格尔尼卡》则用明度低长调强烈控拆战争的罪恶。第三组演示日用工艺美术品。因儿童心理生理特点，幼儿用品的色彩一般明度纯度较高；香水瓶浓艳的包装色与其内在的香味有通感作用；景泰蓝的艳丽与强烈的色相对比给人华丽的感觉，陶器纯度低且色相接近给人感觉朴素；最后服装组，纯度高的明亮暖色给人华丽感受，纯度和明度都低的冷色调给人朴素的感觉。第四组演示各种色相的象征性和作业布置。这个环节应积极调动学生参与讨论，老师只是活动的设计

函数概念及三要素

函数概念及三要素 1．函数的概念： 设A 、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的 任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数（function ）． 记作： y=f(x)，x ∈A ． 其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域（domain ）；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x ∈A }叫做函数的值域（range ）． 2．分段函数：在定义域内不同的区间上有不同的 。注：分段函数是 个函数，而不是多个函数。 3．复合函数：若(),(),(,)y f u u g x x m n ==∈，那么[]()y f g x =称为复合函数，u 称为中间变量，它的取值范围是()g x 的值域。 方法一：函数定义域的求法 关注：分母、根号、指对数底数对数真数、tan 、零次方的底数 例题：)35lg(lg x x y -+= 的定义域为_______ 方法二：求函数解析式的常用方法 1、配凑法 2、待定系数法 3、换元法 4、解方程组法 例1、已知2(1)23f x x x -=--，则()f x = 。

例2、已知2 (31)965f x x x +=-+，则()f x = 。 例3、已知()f x 是一次函数，且(1)(1)23f x f x x +--=+，则()f x = 。 例4、已知()2()32f x f x x +-=-，则()f x = 。 例5、已知()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，并且()()1f x g x x +=+，则()g x = 。 方法三：分段函数 分段函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同，而分别用几个不同的式子来表示，这种函数就称之为分段函数.分段函数虽然有几个部分组成，但它表示的是一个函数.近几年高考考察的频率较高. 1．函数 22, 0,()log , 0.x x f x x x ?=?>?≤则1()4f =____；方程1()2f x -=的解是____． 2. 已知函数11,02()ln ,2 x f x x x x ?+<≤?=??>?，如果关于x 的方程()f x k =有两个不同的实根，那么实数k 的取 值范围是（ ） （A ） (1,)+∞ （B ）3[,)2+∞ （C ）32[,)e +∞ （D ）[ln 2,)+∞

函数概念及其三要素

函数概念及其相关概念（2课时） 考点一：由函数的概念判断是否构成函数 函数概念：设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f （x ）和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数。 例1. 下列从集合A 到集合B 的对应关系中，能确定y 是x 的函数的是（ ） ① A={x x ∈Z}，B={y y ∈Z}，对应法则f ：x →y= 3 x ; ② A={x x>0,x ∈R}, B={y y ∈R}，对应法则f ：x →2 y =3x; ③ A=R,B=R, 对应法则f ：x →y=2 x ; 变式1. 下列图像中，是函数图像的是（ ） ① ② ③ ④ 变式2. 下列式子能确定y 是x 的函数的有（ ） ①2 2 x y +=2 ②111x y -+ -= ③y=21x x -+- A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 变式3. 已知函数y=f （x ），则对于直线x=a （a 为常数），以下说法正确的是（ ） A. y=f （x ）图像与直线x=a 必有一个交点 B. y=f （x ）图像与直线x=a 没有交点 C. y=f （x ）图像与直线x=a 最少有一个交点 D. y=f （x ）图像与直线x=a 最多有一个交点 考点二：同一函数的判定 函数的三要素：定义域、对应关系、值域。 如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。 例2. 下列哪个函数与y=x 相同（ ） A. y=x B. 2 y x = C. () 2 y x = D.y=t 变式1.下列函数中哪个与函数3 2y x =-相同（ ） A. 2y x x =- B. 2y x x =-- C. 3 2y x x =-- D. 2 2y x x -= 变式2. 下列各组函数表示相等函数的是（ ） O O O O X X X X y y y y

打造卓越团队三要素

打造卓越团队三要素 所有优秀的营销精英，都希望能亲手打造出一支卓越营销团队。但更多时候很多人只注重了如何打造的过程，却忽略了在哪里打造和以怎样的态度打造团队的问题。在笔者看来，打造卓越团队的三要素为：首先选择打造卓越团队的平台，其次是注重打造团队的过程，最后是以怎样的态度打造卓越团队。 选择如茶 团队是藤，企业是树。成就卓越团队首先要看你所选择的企业是不是具有做大做强做久的基因。选对梧桐树，土鸡都有可能成为金凤凰。 选择企业时心急不得，犹如一杯陈年普洱茶想喝出意境，需多方因素都拿捏恰到好处，否则再顶级的茶叶也泡不出韵味。企业是茶盘，要精美还要实用，方能提供让茶壶、茶杯施展技艺的平台，否则再强大的企业也无法留住经营者的心。优秀的职业经理人正如一把耐人寻味的老紫砂壶，即使不放茶叶也能流出香茗。静则滴水不漏，动则智慧之泉喷涌而出。而管理层则如茶杯，仿佛是经过岁月磨合却又可紧致围绕，配合得张弛有度、游刃有余。没有完美的管理体系，只有完美的配合，那些未经磨合的拼凑型管理班子是不值得信赖的。项目和产品好比茶叶，项目好自然吸引众人的眼球，客户乐于购买就易于团队的形成，更加易于复制成功。茶叶品质不好，就是项目没有新意，再好的平台、管理、策划也无法将市场做大，无法创造稳定业绩，久而久之，团队的心也就散了。财富如水，高收入如水之沸，虽无色无味，但没了它却再也泡不出香气四溢的好茶了。 只有当茶盘、茶壶、茶杯、茶叶一应俱全时，才能泡出一杯好茶，才能让品茶者真正品出茶香，所以，选择是卓越的领袖首先要做足的功夫。 万丈高楼平地起 组建卓越团队是万丈高楼平地起的一个过程。聪明的中国人发明了框架式的高层建筑方法。建造高层建筑，基础是重中之重，团队组建亦是如此。从表象上看是众人抬着领导人，实质上是卓越的领袖在最下面托着整个团队。领袖的承重能力和不计名利放下自我的稳定性决定着团队的深度、广度和高度。 我经常在课堂上问大家一个问题：一栋高层建筑，只要用材时选用高标号的钢筋混凝土浇灌出坚固的框架，哪怕墙面用烂砖头，用烂石头，甚至用烂泥糊起来，您住进去会担心它倒塌吗？只要框架坚固，回答就是不用担心。反过来如果没有钢筋、水泥搅拌而成的混凝土，全用世界上最好的砖头盖三层以上后，谁能放心住在里面？ 优秀的团队骨干就是用钢筋混凝土浇灌出来的框架式结构，如何分辨哪些是我们组建团队时要寻找的高标号水泥和钢筋？又如何才能搅拌凝结成框架？接下来我想给大家探讨两条组建卓越团队骨架的秘诀。 一是寻找德才兼备之人。优秀的营销团队是特殊材料制成的，考量标准只有一条秘诀，就是找德才兼备之人，德在前，才在后，有才无德者坚决不能用。在

色彩的三要素

色彩的三要素 色彩的三要素 色彩构成遵美的规律和法则，是色彩及其关系的组合。它和绘画一样是视觉艺术的表现手段，是可视的艺术语言。学习色彩是从印象(视觉)，表现(情感)，结构(象征)三方面去学习和认识色彩。什么是色彩色彩是客观存的物质现象，是光刺激眼睛所引起的一种视觉感。它是由光线，物体和眼睛三个感知色彩的条件构成的。缺少任何一个条件，人们都无法准确的感受知色彩。自然界的各种受光物体，在接受光源照射时，由于物体性能不同，对光线的吸收和反射力也不同。看到的物体色就是受光体反射回来的光线，并刺激视神经而引起的感觉。例如物体的红色，其色彩是吸收了光源中的一些单色光，反射出红色光而形成的。 1。色彩的三要素任何一个色彩，都居有一定的明度，色彩和纯度关系。这是色彩的基本要素。 1。明度。明度是指色彩的明暗程度。光的明暗度称亮度。明度由光的振幅决定。振幅宽亮度高，振幅窄亮度低。物体受光量越大，反光越多。而且又有规律，则物体色越浅;反之，则越深。黑色反光率最低，白色是反光率最高的色。将黑色和白色列办色彩明度的两极，黑色作办零度色标，白色作办10度色标，它们之间的色分办9个明度色标，形成了一个明度色阶序列。 2。色相。色相是色彩的相貌，是一种色彩区别另一种色彩的表面特征。它是由光的波长引起一种视觉感。光和物体的色相千差万别，色相之多是惊人的。办了便于归纳组织色彩，将具有共性因素的色彩归类，并形成一定秩序，如:大红，深红，玫瑰红，朱红，西洋红及不同明度，纯度的红色，都归入红色系中。色相秩序的确定是跟据太阳光谱的波长顺序排列的，即红，橙，黄，绿，蓝，紫等。它们是所有色彩中最突出的，纯度最高的典型色相。色相划分的数目不等，甚至多达一百位色相。但都是按光谱顺序排列的，构成色相带或色相怀。 3。纯度。纯度即色彩所含的单色相饱的程度，也称为彩度。决定色纯度的因素是很多方面的。从光的角度讲，光波波长越单一，色彩越纯;光波波长越混杂，比例均衡，使各单色光的色性消失，纯度为零。任何一个标准的纯色，一旦混入黑，白，灰色，色性纯度都降低，混入越多色彩越灰。同一高纯度色彩在强光或弱光的照射下，色彩的纯度也相应降低。从生理角度看，由于眼睛对不同波长的色光敏感度有差异，因此也影响色彩纯度的视觉差异。例如红色光波对眼睛刺激强烈，敏锐，红色的鲜艳即高;绿色光波对眼睛刺激较柔和，鲜艳度即低。所以太阳光谱中的各色相的纯度亦不完成相同。色彩的三属性是互相依存，互相制约的，很难截然分开。其中任何一个属性的改变，都将引起色彩个性的

函数的概念练习题

函数的概念练习题 一、填空题 1、函数的 、 、 统称函数的三要素 2、下列几组函数相等的是 。 ①11 12+=--=x y x x y 与②1112+?-=-=x x y x y 与 ③x x y x y +?-=-=1112与④x y x y ==与2⑤x y x y ==与2)( 3、若函数,1)(2+-=x x x f 则=)1(f ，=--+)1()1(n f n f 。 4、函数)(x f y =与a x =的交点个数为 。 5、函数2233x x x x y -+-= 的定义域为 ，函数24x y -=的定义域 为 。 6、函数)3,1[,12)(2-∈+-=x x x x f ，则函数=+)2(x f 。 7、函数)(x f 的定义域为)3,2[-，则)()()(x f x f x g -+=的定义域为 。 8、函数1)(22+=x x x f ，则=)2 1()2(f f 。 二、解答题 9、下列对应那些能称为函数？并说明理由。 （1）R x x x ∈→,1，（2）,y x →这里R y R x x y ∈∈±=+,, （3）,y x →这里R y R x x y ∈∈= +,,（4）,.12R x x x ∈+→ 10、求下列函数的定义域 （1）3 21)(-=x x f （2）22)(x x x f -=

（3）2232)(2 ++--=x x x x f 11、求下列函数的值域。 （1）]3,0[,32)(2∈--=x x x x f （2）),0[,113)(+∞∈+-=x x x x f （3）123 2)(22+-+-=x x x x x f （ 4）x x y 21-+= 12、

函数的定义及三要素

函数的定义及三要素 考点一、函数概念的理解 [例1] 下列对应是否为A 到B 的函数： (1)A ＝R ，B ＝{x |x >0}，f ：x →y ＝|x |； (2)A ＝Z ，B ＝Z ，f ：x →y ＝x 2； (3)A ＝Z ，B ＝Z ，f ：x →y ＝x ； (4)A ＝[－1,1]，B ＝{0}，f ：x →y ＝0. [例2】下列各图中，可表示函数)(x f y 的图象的只可能是（ ） 变式1：在下列从集合A 到集合B 的对应关系中不可以确定y 是x 的函数的是( ①A ＝{x |x ∈Z }，B ＝{y |y ∈Z }，对应法则f ：x →y ＝x 3； ②A ＝{x |x >0，x ∈R }，B ＝{y |y ∈R }，对应法则f ：x →y 2＝3x ； ③A ＝{x |x ∈R }，B ＝{y |y ∈R }，对应法则f ：x →y ：x 2＋y 2＝25； ④A ＝R ，B ＝R ，对应法则f ：x →y ＝x 2； ⑤A ＝{(x ，y )|x ∈R ，y ∈R }，B ＝R ，对应法则f ：(x ，y )→S ＝x ＋y ； ⑥A ＝{x |－1≤x ≤1，x ∈R }，B ＝{0}，对应法则f ：x →y ＝0. A ．①⑤⑥ B ．②④⑤⑥ C ．②③④ D ．①②③⑤ 变式2、如图中，哪些是以x 为自变量的函数的图象，为什么？

考点二、相等函数的判断 [例2] 下列各对函数中，是相等函数的序号是________． ①f(x)＝x＋1与g(x)＝x＋x0 ②f(x)＝x＋2与g(x)＝|2x＋1| ③f(n)＝2n＋1(n∈Z)与g(n)＝2n－1(n∈Z) ④f(x)＝3x＋2与g(t)＝3t ＋2 变式：下列各组式子是否表示相等函数？为什么？ (1)f(x)＝|x|，φ(t)＝t2； (2)y＝x2，y＝(x)2； (3)y＝x＋1·x－1，y＝x2－1； (4)y＝1＋x·1－x，y＝1－x2. 考点三、求函数的定义域 [例3] 求下列函数的定义域： (1)y＝2x＋3； (2)f(x)＝ 1 x＋1； (3) y＝x－1＋1－x； (4)y＝ x＋1 x2－1.

函数的三要素

第一章函数 第一讲函数的概念 【知识归纳】 (1) 映射 映射的定义：设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中 的任意一个元素x，在集合B中都有惟一确定的元素y与之对应，那么这样的对应(包括集合A，B 以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射，记作f:A→B.其中与A中的元素a对应的B 中的元素b叫做a的象，a叫做b的原象. 一对一，多对一是映射但一对多显然不是映射 辨析： ①任意性：映射中的两个集合A,B可以是数集、点集或由图形组成的集合等； ②有序性：映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往不是同一个映射； ③存在性：映射中集合A的每一个元素在集合B中都有它的象； ④唯一性：映射中集合A的任一元素在集合B中的象是唯一的； ⑤封闭性：映射中集合A的任一元素的象都必须是B中的元素，不要求B中的每一个元素都 有原象，即A中元素的象集是B的子集. 映射三要素：集合A、B以及对应法则f，缺一不可； (2) 映射观点下的函数概念 如果A，B都是非空的数集，那么A到B的映射f：A→B就叫做A到B的函数，记作y=f(x)，其中x∈A，y∈B.原象的集合A叫做函数y=f(x)的定义域，象的集合C（C B）叫做函数y=f(x)的值域.函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”，有时简记作函数f(x). （3）函数概念： 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f (x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数记作：y = f (x)，x∈A. 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f (x) | x∈A}叫做函数的值域. 显然，值域是集合B的子集. （4）函数的表示方法 1．解析式：把常量和表示自变量的字母用一系列运算符号连接起来，得到的式子叫做解析式. 2．列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系. 3．图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系.