初中数学--《平行线的证明》单元测试

初中数学--《平行线的证明》单元测试

一、填空题（本题共5个小题,共20分,把答案填在题中的横线上）

1、把命题“对顶角相等”的条件和结论互换得到的新命题是,

它是一个命题（填“真”或“假”）

2、有一正方体,将它各面上分别标出a、b、c、d、e、f。有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图,问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母,即a对面为,b对面为,c 对面为

3、如图,∵DE∥BC（已知）,∴∠1=（）,∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）,∴∠B=∠C（）,∵∠3=∠B （已知）,∴∠3=∠C（）,∴DF∥AC（）

4、把矩形纸片ABCD沿BE折叠,使得BA边与BC重合,然后再沿着BF折叠,使得BE也与BC边重合,展开后如图所示,则∠DFB=

5、如图,已知AB∥EF,∠C=90°,则α+β-γ=

二、选择题（本题5个小题,共20分,每小题只有一个答案是正确的）

1、下列命题中为假命题的是（）

（A）内错角不相等,两直线不平行

（B）同一平面内两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补

（C）角的补角必是锐角

（D）过两点有且只有一条直线

2、举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题时,下列反例中不正确的是（）

（A）设这个角是45°,它的余角是45°,但45°=45°

（B）设这个角是30°,它的余角是60°,但30°＜60°

（C）设这个角是60°,它的余角是30°,但30°＜60°

（D）设这个角是50°,它的余角是40°,但40°＜50°

3、如图所示,用两只相同的三角形按照如图方式作平行线,能解释其中道理的定理是（）

（A）同位角相等,两直线平行

（B）同旁内角互补,两直线平行

（C）内错角相等,两直线平行

（D）平行于同一条直线的两直线平行

4、如图,直线AB∥CD,则∠1、∠2、∠3度数的可能的比为（）

（A）1：1：1（B）1：2：3（C）2：3：1（D）3：2：3

5、如图∠CGE=α,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）

（A）360°- ∠α（B）270°- ∠α（C）180°+ ∠α（D）2 ∠α

三、解答题（本题共5小题,满分60分,解答应写出文字说明或演算步骤）

1、如图,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,则EC与DF平行吗？若平行,试证明：若不平行,说明理由

2、著名的比萨斜塔建成于12世纪,从建成之日起就一直在倾斜,目前它与坚直方向夹角为5°,如图,∠EFD=52°,求∠ABC的度数（其中BC与EF平行）

3、如图,∠3+∠4=180°,求证：∠2=∠5

4、长方形台球桌上,选择适当的方向击打白球,使白球两次撞击桌面边缘后将红球撞入袋中,此时,∠1=∠2,∠3=∠4,如图

求证：白球第二次反弹后的方向与开始击打白球方向平行,即：AB∥CD

5、在△ABC中,∠B=∠C,AB垂直平分线与AC所在直线相交所得锐角为50°,求∠B的大小

参考答案

一.填空题

1、相等的两个角是对顶角；假

2、e, d, f,

3、∠B；两直线平行,同位角相等；∠C两直线平行,同位角相等；等量代换；等量代换；同位角相等,两直线平行

1、112.5°

2、90°

二.选择题

1、B

2、B

3、C

4、C

5、D

三.解答题

1、平行

2、95°

3、略

4、证出∠ABD+∠BDC=180°可得到AB∥CD

5、当∠A为锐角时,∠B=70°,当∠A为钝角时,∠B=20°