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Multifractal spectrum via return times, Preprint (2000), mp-arc

Multifractal spectrum via return times

J.Lu′e vano?,V.Penn′e?,S.Vaienti?

Abstract

A multifractal spectrum related to return times is exhibited:the

method consists in computing the sum of the?rst returns of the cen-

ter of balls in a covering of the invariant set.This spectrum partly

recovers that of the generalized dimensions for the invariant measure.

Some numerical examples are presented and the comparison with the

usual multifractal analysis for measures is discussed.

In this letter we de?ne a new multifractal spectrum to characterize the invariant measures arising from dynamical systems and we compare it with the spectrum of generalized dimensions;let us?rst give a short review of the latter.Suppose that T is a transformation applying the space X into itself and leaving the probability measureμinvariant.The generalized dimensions Dμ(q)of such a measure are de?ned by the following scaling:

Xμ(B(x,r))q?1dμ～r Dμ(q)(q?1)(1) where B(x,r)is the ball of center x and radius r,with r going to zero(in the following all the dimensions will be referred to the measure considered in the context,so that we will write D(q)instead of Dμ(q)).The scaling(1)can be

rigorously justi?ed for large classes of dynamical systems including notably

conformal mixing repellers[5],maps of the intervals[1],[2],[3],[4],[8],[9], Axiom-A attractors[6],[7]and parabolic Julia sets[10].These systems ex-

hibit some sort of hyperbolicity which considerably helps and supports the

proofs;however the scaling(1)is revealed also in the numerical investigations of non-hyperbolic systems,like the Henon-map and for maps with singulari-

ties.We recall the meaning of the generalized dimensions D(q):they provide a?ne description of the measureμ,in the sense that the Legendre transform

of the functionτ(q)=D(q)(q?1)is the Hausdor?dimension f(α)of the

level sets of points x whereμ(B(x,r))scales like rαin the limit of small r. In particular on a set of full measureμ(B(x,r))～r D(1),where D(1)is the

Hausdor?dimension of the measureμ(information dimension).This latter dimension has even a dynamical meaning being,in the one-dimensional case,

the ratio between the metric entropy and the(positive)Lyapunov exponent,

and for more general hyperbolic measures,a suitable combination of met-ric entropies and Lyapunov exponents along invariant subspaces,a formula

better known in the physical literature as the Kaplan-Yorke’s one[20],[21],

[14].The other dimensions reveal the existence of subsets of X of zero mea-sure and with di?erent local scaling of the measure of balls;among these

dimensions,D(2)plays a particular role,since it often coincides with the correlation dimension introduced by Grassberger and Procaccia[11].The

importance of the spectrum of the generalized dimensions and of its Legen-

dre transform,the“f(α)”function,are nowadays recognized as basic tools in the investigation of chaotic dynamics epecially for the identi?cation and

reconstruction of strange attractors through the analysis of time series and

embedding techniques and for the caracterization of spectral measures in quantum mechanics and transport phenomenas[16],[15],[17],[18],[19].

The new method that we propose in this letter is based on the general idea of systematically replacing the measure of a ball with the inverse of the

?rst return time of the center of the ball into itself.

Our?rst motivation in this direction was the classical result by M.Kac[22]; at this regard we introduce the?rst return time of the point x∈A?X

as:τA(x)=inf(k>0,T k(x)∈A).Kac’s theorem says that whenever the measureμis ergodic: AτA(x)dμ=1,which is equivalently to say that the average ofτA(x)over A is the inverse of the measure of A.Our second

motivation was the Theorem of Ornstein and Weiss[12].In the context of measurable dynamical systems introduced above,this theorem can be stated in the following way.We introduce a generating partition A of X,and

then we re?ne it around all the points x∈X by de?ning the cylinder of order n,A n(x),as the intersection of all the elements of A,T?1A,...,T?n+1A containing x.Ornstein-Weiss’s theorem states that,whenever the measureμis ergodic,the following limit existsμ-almost everywhere and is equal to the metric entropy ofμ:

lim n→∞logτA

n(x)

(x)

log r =lim

n→∞

logτB(x,r

(x)

n log|DT n(x)|λ(μ)

=D(1)

(3)

The quantityλ(μ)denotes the Lyapunov exponent of the measureμand the limits holdμ-a.e..The relation(3)has been rigourosly derived for Gibbs measures of Axiom-A di?eomorphisms in[24]and for a wide class of maps of the interval in[23].These results mean thatτ(x,r)scales likes r?D(1)for μ-almost all points x.

Another power law,whose derivation and justi?cation will be presented else-where,gives the scaling of the q-moments ofτ(x,r)when r goest to zero, namely:

Xτ(x,r)1?q dμ～r d(q)(q?1)(4)

This scaling law is the basic announcement of this letter.The exponents d(q)will be compared in the following with the generalized dimensions D(q) introduced before.We want to point out that formula(4)is very easy to compute numerically as soon as one works with physical(SBR)measures on attractors.In this case the integral can be replaced with a Birkho?sum along the orbit of a generic Lebesgue point x in the basin of attraction:

lim

n→∞

log r?1～

log[lim n→∞e?nP(β) y∈T?n(x)τ(y,r)1?q

log r?1

,for r→0

(6)

An analogous formula holds for Iterated Function Systems(IFS);ifΦ1,...Φk are k a?ne maps de?ned on R n with the measureμassociated to the weights p1,...,p k,it is well known that for any x∈R n[25]:

R nτ(x,r)1?q dμ=lim n→∞ j1=1,k... j n=1,k p j1...p j nτ(Φj1(x),r)1?q...τ(Φi n(x),r)1?q

(7)

Finally our integral could be easily adapted to signals;let us take the time series Y(1),Y(2),...,Y(n),...which we suppose to be a generic realization of some ergodic process.By de?ningτ(Y(j),r)=inf(q≥1,|Y(j+q)?Y(j)|≤r),we could investigate the scaling for r going to zero of the following ergodic sum:

lim

n→∞

+γb x n,if y n≥α,

y n+1= 11?α(y n?α),if y n≥α,

with0≤x n,y n≤1and0<γa<γb<1/2,α≤1/2.This map has a strange attractorΛwhich is the product of a Cantor set and the vertical interval [0,1].An analytical expression of D(q)has is given in[26],we will use it to compare with the function d(q)computed with return times.

0.9

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

-10.8-0.5(b)00.51 1.52 2.5

(a)Figure 1:Baker map,with parameters γa =0.1,γb =0.3,α=0.3,(a):dimension spectrum for return times,d (q ),with an orbit of 100000points.(b):theoretical dimension spectrum of the invariant measure,D (q ).

We observe that D (q )and d (q )behave very similarly for q <1,instead,standard technique would give a better approximation to D (q )in the range q >1.

The second example that we will use is the Bernouilli map x n +1=

1?α(x n ?α),if x n ≥α,

with 0≤x n <1and 0<α<1.Again we will compare the function d (q )with an analytical expression of D (q ),and additionally,we also compare with a function D exp.(q )computed numerically with the traditional G.P.algorithm (counting the pair (i,j )such that d (x i ,x j )

The conclusion of this note is that the new method we introduce allows one to compute the generalized dimension for q <1,which is the domain of parameter where other methods usually fail.We came to these conclusions,by comparing our results to some analytical expression of D (q )in some spe-cial cases,and also to numerically computed D exp.(q )with standard method.

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.1

1.2

0.21.3

(c)-1-0.500.51 1.52 2.5

(a)(b)Figure 2:Tent map,with parameters α=0.2,(a):dimension spectrum for return times,d (q ),with an orbit of 100000points.(b):numerically com-puted dimension spectrum of the invariant measure,D exp.(q ),(c):theoritical dimension spectrum of the invariant measure,D (q ).

These results adress two main questions:

1.the meaning of the spectrum d (q )as the Legendre transform of some

level set functions (precisely the hausdor?dimension of the set of points with a given local scaling of τ(x,r )).

2.the relationship with the spectrum of D (q ):in particular the coinci-

dence for some interval of values of q .

We ?nally think that the d (q )spectrum has an intrinsic theoretical in-terest,whose implication deserve a better understanding ;its easy numerical implementation makes it a ?exible and performing tool in the investigation of chaotic dynamics.

Acknowledgments.We thanks B.Saussol and S.Troubetzkoy for the common and shared passion in the “thermodynamics of return times”.

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return的用法和短语例句是什么意思

return的用法和短语例句是什么意思 return有返回;归还;回报;回应;申报等意思，那么你知道return 的用法吗?下面跟着一起来学习return的用法和短语例句吧，希望对大家的学习有所帮助! return的用法1：return的基本意思是“回到原来的位置或状态”,可指人、物回到某处,也可指某人把某物送还,归还给某人,还可指病痛、情绪等的复发、状态的恢复、季节的再次来临等。 return的用法2：return的现在进行时可表示按计划或安排将要发生的动作,此时须有表示将来的时间状语或特定的上下文。 return的用法3：return用作及物动词时,可接名词、代词或that 从句作宾语,还可接双宾语,其间接宾语可转化为介词to的宾语。 return的用法4：return还可用作系动词,意思是“恢复”“回来”,后可接名词或形容词作表语。 return的用法5：return是瞬间动词,不能与表示一段时间的状语连用。 return的用法6：return用作名词的基本意思是“返回,回来,恢复”,指重新回到或返回原来的位置或状态,可用作可数名词,也可用作不可数名数。引申还可作“归还”“回报”解,是不可数名词。 return的用法7：return还可作“利润”“收益”解,是可数名词。 return的常用短语用作动词(v.)

return for (v.+prep.) return from (v.+prep.) return to (v.+prep.) return with (v.+prep.) 用作名词(n.) by return in return (for) on one's return return to to return return的用法例句1. I will return, find you, love you, marry you and live without shame. 我会回去，找到你，爱你，娶你，活的光明正大。《赎罪》 2. Ellery's return will help to chase away some of the gloom. 埃勒里的归来可以驱散一些抑郁的情绪。 3. Return the enclosed Donation Form today in the prepaid envelope provided. 请于今日将随函附上的捐款表格用所提供的邮资预付的信封寄回。 4. Ford never desisted from trying to persuade him to return to America.

matlab代码大全

MATLAB主要命令汇总 MATLAB函数参考附录1.1 管理用命令函数名功能描述函数名功能描述 addpath 增加一条搜索路径 rmpath 删除一条搜索路径 demo 运行Matlab演示程序 type 列出.M文件 doc 装入超文本文档 version 显示Matlab的版本号 help 启动联机帮助 what 列出当前目录下的有关文件 lasterr 显示最后一条信息 whatsnew 显示Matlab的新特性 lookfor 搜索关键词的帮助 which 造出函数与文件所在的目录 path 设置或查询Matlab路径附录1.2管理变量与工作空间用命令函数名功能描述函数名功能描述 clear 删除内存中的变量与函数 pack 整理工作空间内存 disp 显示矩阵与文本 save 将工作空间中的变量存盘 length 查询向量的维数 size 查询矩阵的维数 load 从文件中装入数据 who,whos 列出工作空间中的变量名附录1.3文件与操作系统处理命令函数名功能描述函数名功能描述 cd 改变当前工作目录 edit 编辑.M文件 delete 删除文件 matlabroot 获得Matlab的安装根目录 diary 将Matlab运行命令存盘 tempdir 获得系统的缓存目录 dir 列出当前目录的内容 tempname 获得一个缓存(temp)文件 ! 执行操作系统命令附录1.4窗口控制命令函数名功能描述函数名功能描述 echo 显示文件中的Matlab中的命令 more 控制命令窗口的输出页面format 设置输出格式附录1.5启动与退出命令函数名功能描述函数名功能描述 matlabrc 启动主程序 quit 退出Matlab环境 startup Matlab自启动程序附录2 运算符号与特殊字符附录 2.1运算符号与特殊字符函数名功能描述函数名功能描述

c语言if后面return的用法详细解析

c语言if后面return的用法详细解析 return是C++预定义的语句，它提供了种植函数执行的一种放大。今天在这里为大家介绍c语言if后面return的用法，欢迎大家阅读！在C89 中，main( ) 是可以接受的。Brian W. Kernighan 和Dennis M. Ritchie 的经典巨著The C programming Language 2e(《C 程序设计语言第二版》)用的就是main( )。不过在最新的C99 标准中，只有以下两种定义方式是正确的： int main( void ) int main( int argc, char *argv[] ) (参考资料：ISO/IEC 9899:1999 (E) Programming languages - C 5.1.2.2.1 Program startup) 当然，我们也可以做一点小小的改动。例如：char *argv[] 可以写成char **argv;argv 和argc 可以改成别的变量名(如intval 和charval)，不过一定要符合变量的命名规则。如果不需要从命令行中获取参数，请用int main(void) ;否则请用int main( int argc, char *argv[] ) 。 main 函数的返回值类型必须是int ，这样返回值才能传递给程序的激活者(如操作系统)。如果main 函数的最后没有写return 语句的话，C99 规定编

译器要自动在生成的目标文件中(如exe 文件)加入return 0; ，表示程序正常退出。不过，我还是建议你最好在main函数的最后加上return 语句，虽然没有这个必要，但这是一个好的习惯。注意，vc6不会在目标文件中加入return 0; ，大概是因为vc6 是98 年的产品，所以才不支持这个特性。现在明白我为什么建议你最好加上return 语句了吧!不过，gcc3.2(Linux 下的C 编译器)会在生成的目标文件中加入return 0; 。 c语言if后面return的用法：C++C++98 中定义了如下两种main 函数的定义方式： int main( ) int main( int argc, char *argv[] ) (参考资料：ISO/IEC 14882(1998-9-01)Programming languages - C++ 3.6 Start and termination) int main( ) 等同于C99 中的int main( void ) ;int main( int argc, char *argv[] ) 的用法也和C99 中定义的一样。同样，main 函数的返回值类型也必须是int。如果main函数的末尾没写return 语句，C++98 规定编译器要自动在生成的目标文件中加入return 0; 。同样，vc6 也不支持这个特性，但是g++3.2(Linux 下的C++ 编译器)支持。 c语言if后面return的用法：关于void main在C 和C++ 中，不接收任何参数也不返回任何信息的函数原型为“void foo(void);”。可能正是因为这个，所以很多人都误认为如果不需要程

共同但有区别责任原则

题目：共同但有区别的责任原则在实施中的困境与对策姓名：罗珠玉、戴政

共同但有区别的责任原则在实施中的困境与对策摘要：共同但有区别的责任原则作为国际环境法的一项基本原则，该原则的要求在实践中未能得到充分尊重与落实。笔者通过对该原则实施困境及原因的分析,寻求解决该原则的可行性办法。关键词：共同但有区别的责任原则；实施困境；可行性办法

共同责任和区别责任组成了共同但有区别责任原则。二者之间相辅相成，密不可分。一方面各国不能以任何的借口而拒绝参与环境保护问题，这是每个国家的共同责任；另一方面，基于合理性而产生的区别责任，我们在对待共同责任的同时要给予发达国家与发展中国家差别待遇。只有当我们正确的理解二者关系时才能确保该原则的正确实施。实践中，该原则面对来自不同国家的阻力。一、共同但有区别的责任原则的实施困境发达国家有先进的技术与雄厚的资金，在各国订立国际公约之初，对发达国家明确规定了需向发展中国家提供环保技术的援助。可公约本身并未说明具体的援助方式，使发达国家有机可趁，利用市场操作以高价的方式向发展中国家提供商业性援助。而即使存在无偿性援助，实际数据也令人心寒，发展中国家适应气候变化每年所需的资金大约在 500 亿美元，而联合国的专门基金从发达国家筹集到的资金从 90 年代初至今总计只有 670 亿美元，发达国家对发展中国家的资金援助可见一斑，这也是共同但有区别责任难以落实的一个重要原因。在发展中国家共同但有区别的责任原则的实施也受到了挑战。发展中国家的经济水平比较落后，他们没有先进的技术支撑他们在保证解决自己温饱问题的同时兼顾环境保护，而要想解决生存问题必须以牺牲坏境为代价。传统的经济发展技术、能源技术已经不能适应现代可持续发展的要求，尤其 21 世纪对各国高新技术提出了更高的要求，在环境治理方面也不例外。现在单纯的现有技术转让已经不能满足发展中国家环境治理的需要了，发达国家需要尽可能地多与发展中国家进行技术交流与合作，让发展中国家也成为高新技术开发的参与者，掌握自主的知识产权。最后，为应对国际环境的问题而制定的众多国际公约，足以应对坚持和实施共同但有区别的责任原则。比如《人类环境宣言》、《联合国气候变化框架公约》、《联合国海洋法公约》、《京都议定书》······这些制定与签署的国际公约，不仅构成了世界环境保护国家合作的标准，而且也未共同但有区别责任作出了各种细化的规定。二、共同但有区别的责任原则实施中存在困难的原因美国曾以不符合本国的国家利益为由退出《京都议定书》，而各国对其只能进行谴责，因为国家享有主权原则，有权决定自己是否愿意加入某一国际公约。

Java中return的用法

一般的就是用在有反回值的方法中，用来返回方法指定类型的值，同时结束方法执行；也可以用在返回值为void的方法中，用来终止方法运行；如： public void f(){ for(int i=0;;i++){ if(i==3){ return; }else{ System.out.println(i); } } } 功能: 1. 返回方法制定类型的值 2. 结束方法的执行(仅仅一个"return;”) 下面通过一个简单的例子说明下(网络上的例子,自己感觉看了听明白): /* return方法总结 */ public class TestReturn { public static void main(String args[]) { TestReturn t = new TestReturn(); t.test1(); t.test2(); } /** * 无返回值类型的return语句测试 */ public void test1() { System.out.println("---------无返回值类型的return语句测试--------"); for (int i = 1; ; i++) { if (i == 4) return; System.out.println("i = " + i); } } /** * 有返回值类型的return语句测试 * @return String */ public String test2(){

System.out.println("---------有返回值类型的return语句测试--------"); return "返回一个字符串"; } } 运行结果: ---------无返回值类型的return语句测试-------- i = 1 i = 2 i = 3 ---------有返回值类型的return语句测试------- 返回一个字符串

MATLAB之变量、函数及常用语句

１、变量命名规则：变量名的第一个字符必须是英文字母，最多包含３１个字符（包括英文字母、数字和下画线），变量中不得包含空格和标点符号，不得包含加减号。变量名和函数区别字母的大小写，如matrix和Matrix表示两个不同的变量。要防止它与系统的预定义变量名（如i,j,pi,eps等）、函数名（如who,length等）、保留字（如for,if,while,end等）冲突。变量赋值用“＝”（赋值号）。有一些变量永久驻留在工作内存中，不能再重新赋值。这些变量见下表２、基本初等函数３、几个常用的函数

real(z) 取复数z的实部 image(z) 取复数z的虚部 angle(z) 取复数z的辐角 conj(z) 取复数z的共轭 mod(m,n) 输出m除以n的余数 4、数据文件的存储和调用在清除变量或退出MATLAB后，变量不复存在。为了保存变量的值，可以把它们存储在数据文件中。例如，在指令窗口中输入>>clear;x=pi/3;a=sin(x);b= cos(x);c=2*a+b执行以后，在File菜单中选Save Workspace As 存入数据文件（例如abc.mat)。则在以后的操作中可以调用这个数据文件。只要在File菜单中点Open操作，就可以打开这个文件。 4.1）Ｍ文件在进行复杂运算时，在指令窗口高度程序或修改指令是不方便的，因此需要从指令窗口工具栏的新建按钮或选择菜单File:New:M-Fil进入MATLAB的程序编辑器窗口，以编写自己的Ｍ文件。Ｍ文件有二类：Ｍ脚本文件和Ｍ函数文件。将多条MATLAB语句写在编辑器中，以扩展名为m的文件保存在某一目录中，就得到一个脚本文件。例如在Ｍ文件编辑器中输入 clear;n=1:100;s=sum%sum是求和命令（如下图），然后单击工具栏中的保存按钮，保存中选择Debug:run菜单，则会在指令窗口输出：s=5050 *注：文件名与变量名的命名规则相同，Ｍ文件一般用小写字母。尽管MATLA B区分变量名的大小写，但不区分文件名的大小写。 M 脚本文件没有参数传递功能，但Ｍ函数文件有些功能，所以Ｍ函数文件用得更为广泛。Ｍ函数文件的格式有严格规定，它必须以“ function ”开头，其格式如下： Function 输出变量＝函数名称（输入变量）语句；因为Ｍ函数必须给输入参数赋值，所以编写Ｍ函数必须在编辑器窗口中进行，而执行Ｍ函数要在指令窗口，并给输入参数赋值。Ｍ函数不能像Ｍ脚本文件那样在编辑器窗口通过Debug:run 菜单执行。Ｍ函数可以被其它Ｍ函数文件或Ｍ脚本

论共同但有区别责任原则在我国的适用(改)

论共同但有区别责任原则在我国的适用摘要: 文章在结合我国的具体国情的基础上,对我国进行环境污染防治过程中在环境保护法律中适用这一前沿的原则所具有的理论基础以及需要注意的问题进行了探讨。关键词:京都议定书;共同但有区别责任原则;共同责任;区别责任 1 共同但有区别责任原则概述共同但有区别责任原则是国际环境法中的一项基本原则。这一原则的产生主要是基于各国社会发展的历史对国际环境的影响及本国的实际承担能力。其核心思想是,在实现将大气中温室气体的浓度稳定在防止气候系统受到危险的人为干扰的水平上这一目标过程中全球各国都负有共同的责任和义务,但是基于各国的历史发展状况及现实承受能力,发达国家应该在这一过程中应该率先承担并且承担主要的责任。 1.1共同但有区别的责任原则主要包含以下两个基本要素： 1.1.1共同责任共同责任的理论依据:全球的生态系统是一个不可分割的整体,环境问题具有全球性,解决全球环境问题需要所有国家的参与，每个国家都有责任。全球环保问题已经成为人类共同关注的焦点,而不只是某一个国家的国内立法问题。共同责任的内容:许多关于环境与发展的国际文件中均有共同责任的规定。共同责任要求每个国家不论其大小、贫富等方面的区别,都对保护全球环境负有一份责任,都应当参加全球环境保护事业,都必须在保护和改善环境方面承担义务。基于共同责任,所有国家,尤其是发展中国家,都应该参与关于可持续发展的立法以及相关法律的实施。许多现有的有关环境的国际法律文件没有发展中国家的参与。为了保护发展中国家的利益,有必要对相关文件进行修订，从而确保上述法律文件适用范围的广泛性。 1.1.2有区别的责任有区别的责任的理论依据:有区别的责任的理论依据是公平原则。如果一个国家曾未经其他国家同意而不公平地对其进行利用而使其付出代价,那么受害国有权要

MATLAB中常用的工具箱

6.1.1MA TLAB中常用的工具箱 MA TLAB中常用的工具箱有： Matlab main toolbox——matlab主工具箱 Control system toolbox——控制系统工具箱Communication toolbox——通信工具箱 Financial toolbox——财政金融工具箱 System identification toolbox——系统辨识工具箱 Fuzzy logic toolbox ——模糊逻辑工具箱 Higher-order spectral analysis toolbox——高阶谱分析工具箱Image processing toolbox——图像处理工具箱 Lmi contral toolbox——线性矩阵不等式工具箱 Model predictive contral toolbox——模型预测控制工具箱 U-Analysis ang sysnthesis toolbox——u分析工具箱 Neural network toolbox——神经网络工具箱 Optimization toolbox——优化工具箱 Partial differential toolbox——偏微分奉承工具箱 Robust contral toolbox——鲁棒控制工具箱 Spline toolbox——样条工具箱 Signal processing toolbox——信号处理工具箱 Statisticst toolbox——符号数学工具箱 Symulink toolbox——动态仿真工具箱 System identification toolbox——系统辨识工具箱 Wavele toolbox——小波工具箱 6.2优化工具箱中的函数 1、最小化函数 2、最小二乘问题 3、方程求解函数

matlab循环语句

matlab 基本语句 1.循环语句for for i=s1:s3：s2 循环语句组 end 解释：首先给i赋值s1；然后，判断i是否介于s1与s2之间；如果是，则执行循环语句组,i=i+s3（否则，退出循环.）；执行完毕后，继续下一次循环。例：求1到100的和，可以编程如下： sum=0 for i=1:1:100 sum=sum+i end 这个程序也可以用while语句编程。注：for循环可以通过break语句结束整个for循环. 2.循环语句while 例：sum=0;i=1; while(i<=100) sum=sum+i;i=i+1; end 3.if语句 if(条件) 语句 end if(条件) 语句 else 语句 end if(条件) 语句 elseif 语句 end 4.关系表达式：

=,>,<,>=,<=,==(精确等于) 5.逻辑表达式：|(或),&(且) 6.[n,m]=size(A)(A为矩阵) 这样可以得到矩阵A的行和列数 n=length(A)，可以得到向量A的分量个数；如果是矩阵，则得到矩阵A的行与列数这两个数字中的最大值。 7.！后面接Dos命令可以调用运行一个dos程序。 8.常见函数： poly():为求矩阵的特征多项式的函数，得到的为特征多项式的各个系数。如 a=[1,0,0;0,2,0;0,0,3]，则poly(a)＝1 -6 11 -6。相当于poly(a)＝1入^3+(-6)入^2+11入+(-6)。 compan():可以求矩阵的伴随矩阵. sin()等三角函数。 MATLAB在数学建模中的应用(3) 一、程序设计概述 MATLAB所提供的程序设计语言是一种被称为第四代编程语言的高级程序设计语言，其程序简洁，可读性很强，容易调试。同时，MATLAB的编程效率比C/C++语言要高得多。 MATLAB编程环境有很多。常用的有： 1.命令窗口 2.word窗口 3.M-文件编辑器，这是最好的编程环境。 M-文件的扩展名为“.m”。M-文件的格式分为两种： ①λ M-脚本文件，也可称为“命令文件”。 ② M-函数文件。这是matlab程序设计的主流。λ 保存后的文件可以随时调用。二、MATLAB程序结构按照现代程序设计的观点，任何算法功能都可以通过三种基本程序结构来实现，这三种结构是：顺序结构、选择结构和循环结构。其中顺序结构是最基本的结构，它依照语句的自然顺序逐条地执行程序的各条语句。如果要根据输入数据的实际情况进行逻辑判断，对不同的结果进行不同的处理，可以使用选择结构。如果需要反复执行某些程序段落，可以使用循环结构。 1 顺序结构顺序结构是由两个程序模块串接构成。一个程序模块是完成一项独立功能的逻辑单元，它可以是一段程序、一个函数，或者是一条语句。看图可知，在顺序结构中，这两个程序模块是顺序执行的，即先执行<程序

MATLAB绘图常用示例语句

MATLAB绘图常用示例语句 clear;%初始化数据 clc;%清屏 close all;%关闭所有绘图 x=[]; y=[]; plot(x,y,'k.');%绘制曲线，单引号内为线型与颜色 plot(x1,y1,'k+-',x2,y2,'k--',x3,y3,'k-.','linewidth',2.5);%在一幅图上同时绘制多条曲线，及线宽设置 %字母颜色标点线型 % y 黄色? 点线 % m 粉红○圈线 % c 亮蓝××线 % r 大红＋＋字线 % g 绿色－实线 % b 蓝色* 星形线 % w 白色：虚线 % k 黑色(--) 点划线 xlabel('频率(Hz)');%横坐标说明 ylabel('流量(L/min)');%纵坐标说明 title('');%图形标题 legend('','','');%线型说明

axis([xmin xmax ymin ymax])%设置x轴，y轴范围 grid on;%网格 hold on;%在原图上继续绘图 figure;%重新生成新的绘图 fid1=fopen('F:\实验数据\D6_100V_1Hz_2.txt','r'); %读取.txt 数据 title1=fgetl(fid1); title2=fgetl(fid1); title3=fgetl(fid1); title4=fgetl(fid1);%去除txt文件中的前四行 fz=50000;%设置采样频率 dianshu=200000;%所取点数 [A,N]=fscanf(fid1,'%f',[2,dianshu+100]);%从文件中读出数据[数据数组，总数据个数]（数据存放变量，'数据类型'，[列数，行数]） x=A(1,1:dianshu);%读取数据第1列 x1=x';%行列向量转置 y=A(2,1:dianshu);%读取数据第二列 %以下为滤波程序（主要调节参数c的大小） c=100; wn=0.1; fs=50000; %采样频率；

论共同但有区别责任原则

论共同但有区别责任原则 ——全球环境徐博（机械与汽车工程系机制2082班）摘要:文章在结合我国的具体国情的基础上,对我国进行环境污染防治过程中在环境保护法律中适用这一前沿的原则所具有的理论基础以及需要注意的问题进行了探讨。关键词:京都议定书;共同但有区别责任原则一、共同但有区别责任原则的主要内容《京都议定书》第一次设定了具有法律约束力的温气限排额度,是迄今为止国际社会承诺削减温气排放、遏制地球变暖的唯一一项国际公约。结合1994年3月生效的《联合国气候变化框架国际公约》的相关内容可知,共同但有区别责任原则主要内容包含两个方面——共同责任以及有区别责任。由于现实原因的限制或者说是从公平的角度考虑,发达国家和发展中国家在国际环境保护中所要承担的责任的范围、时间、方式、手段等方面是有差异的,从历史和现实的角度出发,对于各国的具体责任的确定,应当兼顾公平与效率,统筹考虑各种因素,在公平和效率之间做出适当的权衡取舍。保护和改善全球环境是全人类的共同利益所在,是世界各国的共同责任。这种共同责任主要体现在:基于“地区生态系统的整体性”,各国,不论其大小、贫富方面的差别都应该采取措施保护和改善其管辖范围内的环境,并防止对管辖范围以外的环境造成损害,同时各国应该在环境方面相互合作和支持等。但是另一方面,由于各国经济发展和工业化的水平不同,废弃物和污染物的排放数量也不同,不应该要求所有的国家承担完全相同的责任。发达国家在自身发展过程中曾经向大气排放大量有害物质,最先并且主要是他们造成了大气的污染,发展中国家不应为他们造成的大气污染后果承担责任。二、共同但有区别责任原则适用于我国环境法律体系的基础不可否认,共同但有区别责任原则在全球范围内是适用、且必须加以运用的。一种被证实具有优越性的原则能否在我国的环境法中适用,必须要针对我国的具体国情以及此原则的特征进行分析。 (一)我国在环境保护方面与世界进行了深入的交流和合作,具备运用相应知识的能力从环境角度来看,世界是一体的,一国环境的污染和破坏都可能引起相关地区甚至全球范围内的环境破坏。我国积极参加全球范围内的环境保护活动,签订相关的环境保护国际协议。我国先后与30多个国家签署了双边环境合作协议或备忘录,与美国、日本、法国、德国、加拿大、俄罗斯等10个国家签订了有关核安全与辐射环境管理的双边合作协议,与联合国环境规划署、联合国开发计划署、国际原子能机构、世界银行、亚洲开发银行、全球环境基金、蒙特利尔议定书多边基金等国际机构建立了密切的合作关系。积极参与了重要国际环境公约的谈判和重要多边环境论坛的活动,参加或签署了气候变化框架公约、生物多样性公约、保护臭氧层的维也纳公约和蒙特利尔议定书、巴塞尔公约、核安全公约等国际环境公约,广泛、深入地开展了有关国际公约的履约工作。表明我国在环境保护方面已经全面与世界接轨,对国际环境保护及其责任履行上的原则有了深入地了解和学习,能够结合我国的具体实际情况合理地移植到我国的相关法律体系中来。

finally语句块与return的执行关系

这是一道Java面试题：try{ }里有一个return语句，那么紧跟在这个try后的finally{}里的code会不会被执行，什么时候被执行，在return前还是后?(如果try后面有个catch块，里面有return语句，那么finally语句会不会执行？) finally语句块的作用就是为了保证无论出现什么情况，一定要执行的，那么finally里的code 肯定会执行，并且是在return前执行。（只要语句执行了，肯定是在return前执行的。finally 中也可以有return，并且会覆盖其他的return）根据java规范：在try-catch-finally中，如果try-finally或者catch-finally 中都有return，则两个return语句都执行并且最终返回到调用者那里的是finally中return的值；而如果finally中没有return，则理所当然的返回的是try或者catch中return的值，但是finally中的代码是必须要执行的,方法在return的时候并不是把它所拥有的那个值给返回了，而是复制一份返回！因此，对于基本类型的数据，在finally中改变return的值对返回值没有任何影响，而对于引用类型的数据，就有影响。（JAVA中基本类型变量存储在___中，引用类型的对象存储在____中，对象的引用地址存储在____中。 A. 堆 B. 栈 C. 寄存器 D. 静态存储区 BBA 基本类型和对象的引用都放在栈中，new出的对象和数组放在堆中） public class FinallyTest { public static void main(String[] args) { System.out.println("x的值是"+new FinallyTest().test());; } @SuppressWarnings("finally") static int test() { int x = 1; try { //x++; return x; } finally { ++x; System.out.println("x的值当前值是" +x);

常用matlab语句

1、将txt文件数据导入matlab里面： textread('D:\MATLAB7\work\a.txt')或者用load('D:\MATLAB7\work\a.txt') 2、将excel文件数据导入matlab里面： x=xlsread('a.xls','sheet1','a1:a10') //excel文件名是a.xls，sheet1是表名，a1:a10是a列的1到10行 3、将向量坐标在matlab里作图： x=xlsread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\school\GIS\新建Microsoft Excel 工作表.xls',1,'A1:a1000'); y=xlsread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\school\GIS\新建Microsoft Excel 工作表.xls',1,'b1:b1000'); plot(x,y); //若要在同一图中作多个图，需成对用‘，’隔开即可plot(x,y1,x,y2) title('函数图像');%设置图像标题 xlabel('X坐标');%设置图像X坐标名称 ylabel('Y坐标');%设置图像Y坐标名称 4、在matlab中寻找自己想找的函数： help(确定的情况下) 和lookfor（在不确定函数名的情况下，如下图）（注：help命令比 lookfor要快得多） 5、搜索函数文件：>> which cross D:\MATLAB7\toolbox\MATLAB\specfun\cross.m 6、关键字input用来提示直接从键盘输入初始化变量。 x=input('enter am input date:','s') //s表示以字符串形式输入，无需是省

论国际环境法的共同但有区别责任原则

目录毕业论文诚信承诺书 (2) 摘要 (3) 关键字 (3) 正文一、共同但有区别责任原则的概述 (3) 二、共同但有区别责任原则的发展 (4) 三、共同但有区别责任原则的性质 (5) 四、共同但有区别责任原则的意义 (6) 五、坚持和发展“共同但有区别责任”原则 (6) 结语 (7) 参考文献 (7)

毕业论文诚信承诺书本人作为《论国际环境法的共同但有区别责任》一文的作者，郑重承诺：一、本论文是我在导师的指导下，参考相关文献资料，进行分析研究，独立完成的，其中所引用的文献资料和相关数据，都是真实的，除标明出处的内容外，不包含他人已公开发表的研究成果和学术观点。二、本论文中若有抄袭他人研究成果和剽窃他人学术观点，本人自愿承担取消毕业论文成绩、交回学历学位证书等一切后果。学生签名：年月日注：本承诺书一式二份，一份置于毕业论文分册首页，一份置于过程材料分册末页。

论国际环境法的共同但有区别责任原则摘要环境保护已经成为我们时代最为重大的主题之一。世界每一个成员都应当共同承担保护和改善全球环境的责任，环境保护不再是仅限于一个两个国家主权之间的事情。全球性环境问题需要所有国家的共同努力才能得以解决。在对环境问题形成所起的作用上，发达国家和发展中国家扮演者主次不同的角色。如果要让本来就相对贫困的发展中国家在解决目前的全球性问题上承担和发达国家同样的义务，肯定是不公平的，必然会遭到发展中国家的反对。国际环境法的共同但有区别的责任原则“就在这样的背景下产生了，它调解了国家之间的矛盾，促进各国都参与到全球环保事业当中，将不同国情，制度的国家团结成一个“求大同、存小异”合作的整体。共同担有区别的责任原则主要包含两层意思：共同责任和区别责任。它不但是国际法上的一项重要原则，更代表了环境争议思想在适用范围上的扩展，本文主要探讨共同但是有区别的责任的定义、内涵以及环境正义与共同但有区别的责任之间的关系，还有共同但有区别的责任定义的必要性。关键字共同但有区别的责任国际发达国家发展中国家一、共同但有区别责任原则的概述国际环境法中共同但有区别责任原则因体现谋求优先发展经济的利益诉求,获得大部分发展中国家认同。但该原则的地位、内容一直存有争议。随着中国、印度等发展中大国碳排放日益增长,在后续气候谈判中如仅以发展中国家身份不参加实质减排,将面临极大压力。因此,探讨该原则的地位以及承担责任的依据,对于确定发达国家与发展中国家应对气候变化所应承担的共同责任以及各自应承担的义务,将具有重要意义. 共同但有区别责任主要体现在国际气候大会中表现最为明显，备受关注的联合国第十九次气候变化大会雨2013年11月23日晚在波兰首都华沙落幕，会期比原计划拖延了一整天。经过长达两周的艰难谈判和激烈争吵，特别是会议结束前最后48小时，各国代表挑灯夜战，最终就德班平台决议、气候资金和损失损害补偿机制等焦点议题签署了协议。但是，由于发达国家不愿承担历史责任，在落实向发展中国家提供资金援助问题上没有诚信，导致政治互信缺失，加上个别发达国家的减排立场严重倒退，致使谈判数次陷入僵局。会议最终经过妥协，达成了各方都不满意、但都能够接受的结果。《联合国气候变化框架公约》第十九次缔约方会议暨《京都议定书》第九次缔约方会议23日晚打破僵局达成协议后在华沙落下帷幕。尽管大会成果不尽如人意，但中方表示，节能减排是中国可持续发展的内在要求，无论谈判进展如何

matlab中循环语句用法

循环结构：for语句格式： for 循环变量=表达式1：表达式2：表达式3 循环体 end 【注】：表达式1：循环变量初值，表达式2：步长，为1时，可省略；表达式3：循环变量终值。或： for循环变量=矩阵表达式循环体 end 【注】：执行过程是依次将矩阵的各列元素赋给循环变量，然后执行循环体语句，直至各列元素处理完毕。 2 while语句：格式： while（条件）循环体 end 【注】：条件成立时，执行循环体 3

break语句&& continue语句： break：破坏，破坏循环，终止循环的进行，跳出循环，程序将执行循环语句的下一语句。 continue：继续，循环继续，程序将跳过循环体中剩下的语句，继续下一次循环。 4 循环的嵌套—多重循环结构 5 选择结构：if-else语句格式： if 表达式程序模块 end 或 if 表达式程序模块1 else 程序模块2 end 6 switch语句：格式：

switch 表达式 case 数值1 程序模块1 case 数值2 程序模块2 case 数值3 程序模块3 ...... otherwise 程序模块n end 执行过程：首先计算表达式的值，然后将其结果与每一个case后面的数值依次进行比较，如果相等，则执行该case的程序模块；如果都不相等，则执行otherwise模块中的语句。 switch语句可以替代多分支的if语句，而且switch语句简洁明了，可读性更好。 7 matlab中一些基本知识： END 注意事项 for循环可以通过break语句结束整个for循环

TRY里面有RETURN语句

java中异常处理中return的用法关于try、catch、finally语句块中含有return语句的几点说明： 1、第一种情况：try块有return语句，catch块没有return，函数末尾也没有return：看代码： import java.util.*; public class demo{ public static void main(string args[]){ int num = 10; test(num); } public static int test(int b){ try{ b += 10; return b; }catch(exception e){ }finally{ } } } 编译结果： h:\java demo>javac demo.java demo.java:18: 缺少返回语句 } ^ 1 错误有人可能会说，我在try块中不是有return语句吗？为什么会提示缺少return语句呢？这是因为编译器认为try块中是又可能产生异常操作的，也就是说在return语句之前如果出现异常的话，那么return语句根本没有机会得到执行，所以编译器会认为缺少return语句。解决办法:a、在catch块中加入return语句，因为一旦出现异常，catch中的语句可以保证函数会有一个返回值 b、在finally块中加入return语句，同样只要系统不退出，finally语句块会始终得到执行的代码： import java.util.*; public class demo{ public static void main(string args[]){ int num = 10; system.out.println(test(num)); } public static int test(int b){ try{ b += 10; return b;

“共同但有区别的责任”原则的解读

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/24853537.html, “共同但有区别的责任”原则的解读作者：王小钢来源：《中国人口·资源与环境》2010年第07期摘要哥本哈根气候变化会议中最大的立场之争可能是关于“共同但有区别的责任”原则的政治辩论。“给不平等者以不平等”和“给平等者以平等”是“共同但有区别的责任”原则的哲学基础。历史责任、矫正正义和“与能力有关的责任”体现了“给不平等者以不平等”的理念。人均排放权和平等参与权则体现了“给平等者以平等”的理念。在“共同但有区别的责任”原则视域中，不是中国，而是丹麦和美国劫持了哥本哈根气候变化会议。从中国的立场看，国际社会在哥本哈根气候变化会议之后理应在“给不平等者以不平等”和“给平等者以平等”理念基础上坚守“共同但有区别的责任”原则。首先，国际社会应将历史累积排放量和人均GDP作为适应气候变化的参考标准。其次，鉴于发展中国家的发展律令和后代人的正当需要，国际社会应将人均累积排放量和人均排放量作为减缓气候变化的参考标准。最后，国际社会必须按照平等参与原则开展将来的国际谈判。关键词气候变化；共同但有区别的责任；给不平等者以不平等；历史责任：人均标准中图分类号X22 文献标识码 A 文章编号1002－2104(2010)07－0031－07 doi：10.3969／j.issn.1002-2104.2010.07.005 2009年12月19日，哥本哈根气候变化会议落下帷幕。《联合国气候变化框架公约》(以下简称《公约》)各缔约方均不太满意，尽管缔约方会议同意“注意到”(taking note of)《哥本哈根协议》(Copenhagen Accord)。由于苏丹、委内瑞拉和玻利维亚等国家的反对，缔约方会议没有通过《哥本哈根协议》。在联合国条约中，“注意到”的术语意味着缔约方会议没有批准也没有通过，不持肯定态度也不持否定态度。哥本哈根会议中最大的立场之争可能是关于“共同但有区别的责任”(Common But Differentiated Responsibilities)原则的政治辩论。中国、印度、巴西和南非(BASIC四国)在多次谈判场合重申坚持“共同但有区别的责任”(Common But Differentiated Responsibilities)原则。然而，美国总统奥巴马(Barack Obama)甚至在12月18日领导人会议上发言将“共同但有区别的责任”修改为“共同但有区别的回应”(Common But Differentiated Responses)。在气候正义的视角下，全球气候体制中“共同但有区别的责任”原则的哲学基础究竟是什么?在“共同但有区别的责任”原则视域中，究竟是哪些国家劫持了哥本哈