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六年级数学下册第四、五单元(电子备课)

附件二：电子备课模板

编写时间 2015年4月执行时间主备人陈松参备人吴荷莹刘玉梅

课题《比例的意义》

共课时

第课时

课型新授

教学目标使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。

通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。

重

点

难

点

比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

教

学

策

略

小组合作

教学活动

一、训练铺垫，情境导入

同学们，你们知道吗？在我们的身上也有很多有趣的比，如人的胸围的长度与身高之比是1:2，人脚的长度与身高的比是1:7。当人们了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。你想拥有这种本领吗？这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容，比例（板书课题：比例）

二、明确目标，探究新知

1、从课题中我们不难看出，比例和比有一定的关系，你们还记得比的意义吗？（学生回答）如何求比值？（学生回答）

2、借比值引出比例

师：那下面我们就先来用比的知识解决几道题。（观察教材中的主题图）

师：画面上出现了三幅不同大小的国旗，请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少？然后观察结果，你能发现什么？

（学生汇报发现，教师板书：两个比相等）

师：那我们就可以将这两个比用等号连接。

（教师板书：2.4∶1.6＝60∶40）

指着这组相等的比说：像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。

三、合作交流，发现规律

1、探索组成比例的条件

师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）

2、寻找比例师：你还能从四面国旗中找出哪些比例？

（学生写在练习本上，然后汇报。教师板书2.4∶1.6＝15∶10 60∶40＝5∶）

3、介绍比例的第二种表示方法师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书：）

4、区分比和比例

师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？（小组交流）

从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。

从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。

四、变式训练，巩固新知

1 、课本40页“做一做”第1题。

（学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。教师板书比例式）

2、课本40页“做一做”第2题。

两个具有放大关系的三角形（图中的四个数据可以组成多少个比例？

3 、师：通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧

a 小明买了3本笔记本花了9元钱，李刚买了5本同样的笔记本花了15元。（你能根据题中的数据写出几组比例式吗？并说出理由。）

b 写出比值是5的两个比，并组成比例

五、课反馈思考，拓展应用

师：这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）

板书设计比例的意义

操场上的国旗：2.4∶1.6＝1.5 教室里的国旗：60∶40＝1.5

课后反思

附件二：电子备课模板

编写时间 2015年4月执行时间主备人陈松参备人吴荷莹刘玉梅

课题《比例的基本性质》

共课时

第课时

课型新授

教学目标1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

重

点

难

点

理解并掌握比例的基本性质；引导观察，自主探究发现比例的基本性质

教

学

策

略

合作交流

教学活动

一、训练铺垫，情境导入

1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？

2 、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。

0．5:0.25和0.2:0.4 1∶5和0.8∶4；7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

（一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同）

二、明确目标，探究新知

今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例）

板书：比例的基本性质

三、合作交流，发现规律

1、教学比例各部分的名称．

同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第41页看看什么叫比例的项、外项和内项。

(学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时，板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

2、教学比例的基本性质。

(1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。

学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。

教师板书：

两个外项的积是2.4×40＝96

两个内项的积是1.6×60＝96

(2)教师：你发现了什么，

两个外项的积等于两个内项的积

是不是所有的比例都存在这样的特点呢?

学生分组计算前面判断过的比例。

(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整．)

(4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。

(5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?

指名学生改写，这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?

当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?(边问边画出交叉线)

(6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。

四、变式训练，巩固新知

完成41页做一做

五、课反馈思考，拓展应用

通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?通过以上学习，大家一定进一步了解比例了吧？

板书设计

比例的基本性质

2.4 : 1.6 = 60 ：40

外项内项

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

课后反思

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编写时间 2015年4月执行时间主备人陈松参备人吴荷莹刘玉梅

课题解比例

共课时

第课时

课型新授

教学目标1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。

重

点难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

教

学

策

略

创设问题情境，引导发现

教学活动

一、训练铺垫，情境导入

1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？（比例的意义，比例的基本性质）

2、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。出示比例：3：9=（）：

15 师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？

二、明确目标，探究新知

我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。（课件出示）。今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题）

三、合作交流，发现规律

1、出示埃菲尔铁塔情境图。

这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

2、出示例题，教学例2。学生读题。

师：1：10是谁与谁的比？教师随学生的回答板书

师：题中还告诉了我们一个什么条件？（埃菲尔铁塔实际的高度是320米。）

师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？（知道其中的三个项，还有一个项不知道。）

师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字）

师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性

质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看？

师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？谁上来做做? 为什么可以写成这样的等式呢?

引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式。）

师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。

师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？（32）对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)

出示比例的意义。我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？

解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢? 我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程) 现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗? 3、这个比例你能解答吗？

出示例3：1.5/2.5=6/X

(1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？（这个比例是分数形式）

(2) 解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项

学生独立练习，求出未知项

同学间互相交流，发现问题及时解决

请一位学生上台板演完成例3 、4、

小结：

解比例的关键是根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。含未知数的比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上，与解方程都是相同的。

四、变式训练，巩固新知

出示基本练习和提高练习，学生独立完成，指名板演。

解决问题：

五、课反馈思考，拓展应用

这节课主要学习了什么内容? 什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)

板书设计解比例

模型高度：原塔高度= 1 : 10

未知项（x）320米

解：设这座模型高x米。

X：320=1：10

10X=320 x 1

X=320÷10

X=32

答：这座模型高32米。

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编写时间 2015年4月执行时间主备人陈松参备人吴荷莹刘玉梅

课题练习八

共课时

第课时

课型新授

教

学目标1、运用所学知识解决实际问题

2、培养学生的计算能力

重

点

难

点

通过练习，培养学生应用所学知识解决实际问题

教

学

策

略

练习法

教学活动

复习

1、什么叫做比例？比例由几个项组成。分别叫什么？

2、比例的基本性质是什么？

3、什么叫解比例？

综合练习

1、练习八第一题

本题以表格形式出现，要求学生通过计算相对应的两个量的比值来判断。

2、学生独立计算后，集体订正答案。

每个小题中的四个数没有固定的对应关系，需要学生通过两两配对，计算比值，比较，判断。组成的比例是多样化的。

3、写出比值是5的两个比，并组成比例。

本题是开放题，使学生从多样化的角度写出比例，理解只要两个比的比值相等就可以组成比例。

4、练习八的第4题

学生读题后独立计算

5、练习八第5-7、14题

这几道题是比例的基本性质的灵活应用。

引导学生回忆比例的基本性质，鼓励学生独立完成，如果有困难，教师要加以引导。

练习八第8题

指名板演，集体订正答案。

7、练习八第9、11、12、13题

重点引导学生找到两个比的前、后项，使所对应的量是一致的，理解具体情境中的比的意义。补充练习

（1）李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，

两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。

（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？

如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。

（2）2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比

是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念

币的价格是多少元？

（3）中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。

一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？

三、反馈思考，拓展应用

1、说说本节课的收获

2、完成练习八第10、15题

练习八

板

书

设

计

课

后

反

思

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编写时间 2015年4月执行时间主备人陈松参备人吴荷莹刘玉梅课题

正比例

共课时

第课时

课型

新授

教

学

目

标

1．经历正比例意义的构建过程，通过具体问题认识并理解成正比例的量，能初步找出

生活中成正比例的量的实例。 2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。 3. 发展观察分析，分析交流，判断推理，抽象概括的能力，初步渗透函数思想。

重点

难点

成正比例的量的特征及其判断方法。教学

策略

合作交流教学活动

一、训练铺垫，情境导入

同学们，我们都有去商店买东西的经历，而在这里面也有很多的数学知识，你们有没有信心学好本节课的内容，去解决生活中的问题呢？二、明确目标，探究新知

这节课我们来学习正比例的有关知识。

出示例题：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？

（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？

（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？三、合作交流，发现规律

1、学生根据提示，完成上面几个问题。

2、根据计算，你发现了什么? 汇报交流

a 从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。

数量/米 1 2 3 4 5 6 7 8

... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ....

b 相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。用式子表示他们的关系是:总价/数量=单价(一定)

c 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

d 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。

如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：y/x=k(一定)

5、教学正比例图像

（1）成正比例关系的两个量中相对应的数都看作一个数对，引导学生在格子纸上描点，然后连线。

（2）观察图，,发现什么规律？

学生汇报自己的发现：正比例的图像是一条射线。

、根据图像判断，如果买9米彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？

小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？

引导学生在格子纸上查找

四、变式训练，巩固新知

1、举一举生活中的正比例关系的例子。

2、完成46页做一做

五、课堂反馈思考，拓展应用

什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？

板书设计

正比例

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

课后反思

附件二：电子备课模板

编写时间 2015年4月执行时间主备人陈松参备人吴荷莹刘玉梅

课题正比例的练习课

共课时

第课时

课型新授

教学目标1、使学生进一步理解、掌握正比例的意义和性质，并能正确判断成正比例的量；

2、培养学生观察、分析问题的能力。

重

点

难

点

使学生进一步理解、掌握正比例的意义和性质，并能正确判断成正比例的量

教

学

策

略

合作交流

教学活动

一、观下图表，回答问题：

时间（时）1 2 3 4 5 6 7

米数22 44 66 88 110 132 154 上表中（）和（）是两种相关联的量，（）随着（）的变化而变化的，（）一定，时间和米数是（）的量。

二、判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。

1、白糖单价一定，白糖数量和总价；

2、稻谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量；

3、一个人的身长和体重；

4、订《小学生世界》报份数和总价；

5、长方形的长一定，宽和面积；

5、长方形的面积一定，长和宽。

三、练习：

1、请举出成正比例关系的量。

2、判断下面每组中的两个量是否成正比例关系

⑴、圆周长与圆半径；⑵、圆面积与圆半径；⑶、正方形的周长与边长。

四、练习九的第1~7题

1题，引导学生观察表格，然后计算和比较几组相对应的数的比值，最后，根据正比例关系的意义作出判断。

2题，引导学生根据成正比例关系的量的定义判断。

3题，引导学生能根据正比例图像解决问题。

4题，引导学生严格按照成比例关系的定义来列出比例式。

5题，使学生知道：在同一时间，同一地点的前提下，任何物体的高度与他的影子的长度都是成正比例的量。

6题，让学生通过填表，描点，连线发现，n是自然数，2n表示的是偶数，2n和n也是成正比例的量，比值等于2是不变的，图像也符合正比例图像的特点。

7题，重在引导学生能根据正比例图像解决问题。

五、小结：你还有什么不明白的地方？

六、作业：

板

书

设

计

课

后

反

思

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编写时间 2015年4月执行时间主备人陈松参备人吴荷莹刘玉梅课题反比例

共课时

第课时

课型

新授

教学目标

1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。

2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

3、初步渗透函数思想。

重

点难点

引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式. 教学

策略

合作交流教学活动

一、训练铺垫，情境导入 1、（1）说说什么是成正比例的量?

（2）判断下面各题中的两种量是否成正比例?（出示题目，指名回答） ①长方形的长一定,它的宽和面积 ②圆柱的体积一定,底面积和高 ③圆的周长和半径 ④一个人的年龄和他的身高 2、这节课我们来学习另一种常见的数量关系--成反比例的量。二、明确目标，探究新知

师：老师提供给大家一张表格，以小组为单位研究以下几个问题。 (出示例2中表格。) 高度/ 30 20 15 10 5 底面积/ 10 15 20 30 60 体积/

小

组讨

论：

①水的高度和底面积变化有关系吗？

② 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？ ③ 水的高度和底面积变化有什么规律？三、合作交流，发现规律 1、以小组为单位进行讨论 2、交流汇报

3、教师据学生汇报说明：在水的高度和底面积这两种相关联的量中，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。

4、.阅读P47内容小组讨论说说：反比例的意义是什么？

杯子的底面积（平方厘米） 10

15 20 30 60 ...... 水的高度（厘米）

30 20 15 10 5 ......

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

5、.组织学生说一说：反比例关系怎样用字母表示？

汇报：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面式子表示：X×y=k (一定)

6、.完成48页做一做

四、变式训练，巩固新知

1．基本练习。判断下面每题中的两个量是不是成反比例关系，并说明理由。

(1)正方形的边长和面积。(2) 路程一定，速度和时间。

(3) 8道数学题，做完的题和没做完的题。(4)积一定，一个因数和另一个因数。

2．拓展应用。

①7﹕x = y﹕15，x和y成什么比例关系？

②小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？

③甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？

五、课堂反馈思考，拓展应用

1、学习了这节课，谈谈你的收获?

2、48页“你知道吗”

板书设计

反比例

成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量相对应的两个数的乘积一定。这两种量就叫做成反比例的量。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以表示为：X×y=k (一定)

课后反思

附件二：电子备课模板

编写时间 2015年4月执行时间主备人陈松参备人吴荷莹刘玉梅

课题练习

共课时

第课时

课型新授

教

学

目

标

能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。

重

点

难

点

能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。

教

学

策

略

练习、合作交流

教学活动

一、复习

判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？

1．速度一定，路程和时间。

2．正方形的边长和它的面积。

3．生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。

4．中国儿童报的订数和钱数。

二、引导练习

这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。

出示表格。

表一：

路程//时间40 80 160 200 320

时间（时） 1 2 4 5 8

表二

速度120 90 60 40 30

时间 3 4 6 9 12

1．说一说。

提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？

2．想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？

学生汇报：速度×时间=路程

师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？

3．比较正比例和反比例关系。

通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？

学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下：

相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y=K（一定）

4．小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否比例，成什么比例的，方法是什么？

三、完成练习九第8~16题

引导学生独立完成，对学有困难的学生进行指导。

板

书

设

计

课

后

反

思

附件二：电子备课模板

编写时间 2015年4月执行时间主备人陈松参备人吴荷莹刘玉梅

课题比例尺

共课时

第课时

课型新授

教学目标1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。

3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

重

点

难

点

正确理解比例尺的含义。

教

学

策

略

情境教学

教学活动

一、训练铺垫，情境导入

老师为了考考大家，给同学们出个脑筋急转弯：一只蚂蚁不到20秒钟从西安爬到了北京，你知道为什么吗？

生思考回答：在地图上。

师：那么大的地方可以用一幅地图来体现出来，这里运用了什么知识？这就是本节课我们要学习的内容。（板书课题）

二、明确目标，探究新知

自学课本第53页中的例1上面的知识，把重要的地方画上线，不懂的问题用铅笔标在书上。并思考下列各题。

1、通过预习，我知道了一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的（）。比例尺的表示形式有（）比例尺和（）比例尺。

2、为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是（）的形式。

三、合作交流，发现规律

1．介绍各种比例尺的名称。

师：在每一幅地图都有比例尺。根据板书教师介绍数值比例尺、线段比例尺。

2．认识比例尺的意义。

师：比例尺1：500是什么意思？

生1：就是图上1厘米的长度代表现实中的500厘米。

生2：实际距离是图上距离的500倍。

生3：图上距离是实际距离的1/500

师：比例尺1：5000000是什么意思？

3、师：同学们讲得都对，那到底什么是比例尺？

4、学生回答，师评价并规范学生语言：对，比例尺就是图上距离与实际距离的比。

5、学习例1，出示例1

学生读题，找出已知条件和所求问题。

要想求这幅图的比例尺，关键要知道什么？

指名汇报公式。

学生独立计算，强调单位要统一。

6、思考：比例尺能带单位名称吗？比例尺一定的情况下，图上距离和实际距离成什么关系？

（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．

（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位．

（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”．如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”．四、变式训练，巩固新知

完成53页做一做

五、课反馈思考，拓展应用

说说本节课的收获。

板书设计

比例尺

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。比例尺的表示形式有数值比例尺和线段比例尺。

课后反思

附件二：电子备课模板

编写时间 2015年4月执行时间主备人陈松参备人吴荷莹刘玉梅

课题比例尺的应用

共课时

第课时

课型新授

教学目标1、联系学生的生活实际，理解比例尺的意义。根据比例尺的意义解决实际问题。

2、在师生、生生的交流活动中，体会比例尺在实际生活中的运用。结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题意识和解决问题的能力。

重

点

难

点

能按给定的比例尺求相应的实际距离。

教

学

策

略

合作交流

教学活动

一、训练铺垫，情境导入

1. 什么叫做比例尺？

板书：图上距离:实际距离=比例尺

2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。

比例尺1：45000

（2）比例尺80：1

(3)0----40㎞

二、明确目标，探究新知

这节课我们来学习比例尺的应用。

三、合作交流，发现规律

1．教学例2。（1）出示教材例题及插图。（2）说一说从中你得到哪些信息。

已知条件：

①1号线从苹果园站至四惠东站的图上长度是7.8㎝；

②这幅地图的比例尺1：400000。

所求问题：1号线从苹果园站至四惠东站的的实际长度是多少？

（3）你认为可以用什么方法解决问题？

①学生尝试解决问题。

②教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。

③汇报解答情况。

方程解：

解：设地铁1号线从苹果园站至四惠东站的的实际长度是X厘米。

根据图上距离：实际距离=比例尺，可以例比例式解答

10/X=1/400000

X=10×400000（问：根据什么？）

根据比例的基本性质。

X=4000000

4000000㎝=40㎞

答：略

算术解：

根据图上距离除以实际距离等于比例尺，得出：实际距离等于图上距离除以比例尺

10÷1/400000

=10×400000

=4000000（㎝）

4000000㎝=40㎞

答：略

2．教学例3。

（1）出示例题，学生了解题目要求。

（2）讨论：你想怎样画？

通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。

①确定比例尺1:10000；

②求出图上的距离；

③画出三家和学校的位置的平面图。

（3）小组同学合作，解决问题。

学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。

（4）汇报，交流。

①小组派代表说明你的方案和结果。

②选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案

如：选择比例尺1：10000画图。求出图上的长度

200m＝20000cm 400m＝40000cm 250m＝25000cm

小明家到学校的图上距离：20000×1/10000 ＝2（cm）

小红家到学校的图上距离：25000×1/10000 ＝2.5（cm）

小亮家到学校的图上距离：（40000－20000）×1/10000 ＝2（cm）

(5)绘制平面图

四、变式训练，巩固新知

1、完成54页做一做

2、完成55页做一做

五、课反馈思考，拓展应用

说说本节课的收获

板书设计

比例尺的应用

例2：解：设地铁1号线从苹果园站至四惠东站的的实际长度是X厘米。

根据图上距离：实际距离=比例尺，可以例比例式解答

10/X=1/400000

X=10×400000（问：根据什么？）根据比例的基本性质。

X=4000000 4000000㎝=40㎞

六年级下册数学课本练习四答案

一、基础知识：（40分） (一)：（每题2分，共20分） 1．最近人口统计数据表明：世界人口已达00人左右。把这个数改写成用万作单位的数是（），省略亿后面的尾数约是（）人。 2．0.016公顷=（）平方米1小时15分=（）小时 3．（）÷10 = 0.8 =（）∶（）=247+( ) = ( )% 4．一个三角形，三个内角的度数比是2:3:7，这个三角形中最大的角是（）度，它是（）三角形。 5．603班今天到校上课的有48人，请病假的有2人，今天的出勤率是（）；已知这班的体育达标率是94%，未达标的有（）人。 6. （1）左图中阴影部分与空白部分的比是（）。（2）如空白部分的面积是15平方厘米，那整个图形的面积是（）。 7．研究表明：儿童的负重最好不要超过体重的15%。张明的体重30千克，书包重4千克，王明的书包（）。（填“超重”或“没超重”） 8．小明到商店买了4本一样的笔记本，每本a元，还剩下11元，他花了（）元，小明一共带了（）元钱。 9．如果120千米的距离在图上量得是3厘米，这幅地图的比例尺是( )，把这个距离画在1∶3000000的地图上，应画( )厘米。 10．一个圆锥底面周长是31.4厘米，高是18厘米，它的体积是（）立方厘米；与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。（二）判断：（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每题2分，共10分） 1．如果一个分数的分子、分母都是合数，这个分数有可能是最简分数。…（） 2．任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。…………………（） 3. 甲数是乙数的75%，那么甲、乙两数的比就是4：3。…………………（） 4. 王立从山下走到山顶的速度是3千米/小时，从山顶按原路返回山下的速度是5千米/小时，那么他的平均速度是4千米/小时。……………………（） 5. 医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适。（）（三）选择：（将正确答案前的字母填在括号里）（每题2分，共10分） 1．甲数为x ，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（）。 A．x÷3+6 B．(x +6)÷3 C．(x -6)÷3 D．3 x +6

六年级数学下册毕业考试卷及答案

六年级数学毕业测试题一、填空。（2分×10=20分） 1. () ()6 =20=75：％=30÷( )=( )折 2.南、北为两个相反方向，如果+6m 表示一个物体向北运动6m ；那么－66m 表示这个物体向（）运动（）m ，物体原地不动记作（）m 。 3.三角形的面积一定，底和高成（）比例；圆锥体的高一定，体积和底面积成（）比例。 4.一幅地图的比例尺是1:3000000；图上距离3cm 的距离表示实际（）km 的（距离，如果实际距离是150km ，在这幅图上应画（）cm 。 5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是243dm ；那么它们的体积和是（）。 6.六（1）班有56人，至少有（）名同学同一月生。 7.甲数的40%是乙数的7 4 ，已知乙数是140，甲数是（） 8.如果8a=12b ；那么a:b=（）:（）；a:12=（）:（）。 9.一个比例的两内项互为倒数，其中的一个外项是7 9，另一个外项是（）。 10.一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等；圆柱的底面积是152cm ；圆锥的【底面积是（）平方厘米。二、仔细推敲，判断对错（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。（1分×6=6分） 1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（） 2.半径是2CM 的圆，周长和面积相等。（） 3.正方形的面积和边长成正比例。（） 4.如果两个分数的值相等，那么它们的分数单位也相等。（） 5.圆锥的半径扩大2倍，体积也扩大2倍。（） 6.( 7.相邻的两个自然数的积一定是2的倍数。（）三、认真辨析，合理选择（填正确答案前的序号）。（1分×6=6分） 1.在－5，－，0，－这四个数中，最大的负数是（）。 A.－5 B.－ D.－ 2.一根木头锯成3段需要12分钟，照这样计算，锯成6段需要（）分钟。 3.甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的底面直径扩大2倍，乙圆柱的高扩大3倍；那么这时甲。乙两个圆柱体积的大小关系是（）。 & A.V 甲>V 乙 B.V 甲=V 乙 C.V 甲

人教版四年级数学下册单元测试题及答案全套

人教版四年级数学下册单元测试题及答案全套第一单元过关检测卷一、填空。(每空1分，共16分) 1．已知两个数的和是793，其中的一个加数是297，另一个加数是()。2．0乘任何数都得()；0加任何数都得()；0不能作()。3．()－56＝130 89×()＝356 4．根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。 4×45＝180 ()() 360÷20＝18 ()() 5．367比()多89，247比()少156。 6．在里填上“＞”“＜”或“＝”。 56÷7÷256÷(7×2) 40×(5＋4) 40×5＋4 24＋102＋0 (24＋102)×0 150－(120＋15) 150－(120－15) 二、选择。(每题3分，共15分) 1．甲数是100，比乙数的3倍多16，乙数是()。 A．28B．312C．38 2．从459里减去15的4倍，差是多少？正确的算式是()。 A．(459－15)×4

B．459－15×4 C．459×4－15 3．根据算式选择问题。甲、乙两人同时从两地相向而行，甲骑车每小时行15 km，乙步行每小时行 6 km，经过4 小时两人相遇。 (1)15×4() (2)15＋6() (3)(15＋6)×4() A．甲、乙两人每小时共行多少千米？ B．两地之间的路程是多少千米？ C．相遇时，甲行了多少千米？ 4．在除法里，0不能作()。 A．被除数B．除数C．商 5．下面的算式中，不一定等于0的算式是()。 A．0＋△B．0÷○(○≠0) C．0×△ 三、判断。(每题2分，共8分) 1．280÷4－15×3可以同时先算280÷4和15×3。() 2．25×4÷25×4＝100÷100＝1 () 3．57＋15－5与57＋(15－5)的运算顺序不同，计算结果相同。() 4．在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。() 四、计算。(1题5分，2题10分，3题4分，4题8分，共27分) 1．口算。

六年级数学下册全册、单元教材分析

（一）数与代数 1．数论初步：因数和倍数九义：六年制十册“约数和倍数” 实验：进行适当精简。例如：删去“整除”、“分解质因数”等概念，把“最大公因数”“最小公倍数”分别移至“通分”“约分”前面。 2．数的认识：分数的意义和性质基本同九义，适当调整。例如，加入“最大公倍数”“最小公倍数”，删去“把整数或带分数化成假分数”等。 3. 数的运算：分数的加法和减法基本同九义。（二）空间与图形图形的变换轴对称、旋转长方体和正方体（三）统计众数、复式条形统计图（四）数学思想方法逻辑推理

图形的变换 1.使学生进一步认识轴对称，探索轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2.进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90o。 3.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。教学中需要注意的问题 1.让学生充分进行活动和探究，以利于培养空间观念。 2.注意利用已有知识基础，把握阶段性目标。 3.注意有关概念的数学性。因数和倍数 1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3．逐步培养学生的数学抽象能力编排特点 1．精简概念，减轻学生记忆负担。 ?不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。 ?不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。 ?公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。 2．注意体现数学的抽象性教学中需要注意的问题 1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。 2．要注意培养学生的抽象思维能力。长方体和正方体 1. 认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2．了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。 3．探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4．探索某些实物体积的测量方法。教学中需要注意的问题注意所学知识与现实生活的密切联系。 2．在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。分数的意义和性质 1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。 5.会进行分数与小数的互化。

人教版小学六年级下册数学毕业总复习知识点

自然数第一部分数和数的运算（一）整数 1.自然数、负数和整数（1）自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。 1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。 0是最小的自然数，没有最大的自然数。（2）正数、负数：负数和正数是表示相反意义的量正整数（1、2、3、4 (3)整零 (0) 负整数（-1、-2、-3、-4……） 2、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 3、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、数的整除：整数a 除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。（1）如果数a 能被数b （b ≠ 0）整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的约数（或a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。（3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。（4）被2整除:个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。被5整除:个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。被3整除:一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。被9整除:一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

【最新】人教版六年级数学下册各单元重点知识汇总

人教版六年级数学下册各单元重点知识汇总1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的 0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45，2/5 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴：

6、比较两数的大小： ①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元百分数二（一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪，六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数：

人教版六年级下册数学课本练习四答案

人教版六年级下册数学课本练习四答案1、(1)3.14×6×12+3.14×(6÷2) 2×2 =282.6(cm2) (2) 3. 14×40×3+3.14×(40÷2) 2×2 =2888.8(cm2) (3)3. 14×l8×15+3.14×(18÷2) 2×2 =1356.48(cm2) 2、14×1.2×2=7.536(m2) 3、14×1.2×2.5=11.775(m2) 4、14×3×2+3.14 ×(3÷2)2=25. 905(m2) 5、6×6=36(cm) 宽:6×4=24(cm) 高：12 cm 6、长方体：10×10×2+15×10×4=800(cm2) 正方体：6×6×6=216(dm2) 圆柱：2×3.14×5×12+3.14×52×2=533. 8(cm2)

7、黑布：3. 14×20×10+3.14×(20÷2) 2=942(cm2) 红布：3.14×[(10+20÷2) 2 -(20÷2) 2]=942(cm2) 942=942，两种颜色的布用得同洋多。 8、花布：3.14×18×80=4521.6(cm2) 黄布：3.14×(18÷2) 2×2= 508.68(cm2) 9、3. 14×20×30+3.14×(20÷2)2×2-78.5×2=2355(cm2) 10、3.14×(12×3/4)×12+3.14×(12×3/4÷2)2 =402. 705(dm2) 11、(1)12×12×2+16×12×4十3.14×12×55 -3.14×(12÷2)2 =3015.36 (cm2) =0.301036 (m2) (2)略 12、188.4÷(2×3.14×2)=15(dm) 13、3.14×0.32×2×(4—1)=1.6956(m2) 14、提示：设圆柱的底面直径为d，高为h。因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以πd=h。由此可知d：h=1：π。

(完整)人教版四年级数学下册单元备课

第一单元：四则运算一、单元名称：四则运算二、教学目标： 1．使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。 2．让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。 3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。三、单元知识结构本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。四、教学重难点：重点： 1、在混合运算中，解决问题的步骤和策略； 2、结合具体情境，掌握四则运算的顺序。难点： 1、学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。 2、在混合运算中，掌握解决问题的步骤和策略。关键：先根据例题把运算顺序讲清，适当补充四则运算的题型和量。情景是作为问题产生的背景和为何可以这样计算的素材来加以理解。在学生基本掌握运算顺序后，再补充综合性的“解决问题”题型，从而使解题步骤和策略得以强化。五、学生情况学生基础较扎实，思想品德较好，学习能力较强，学习习惯较好，但也存在不平衡性，有些学生学习不用心，懒惰，有不做作业坏习惯，所以在教学中要注重发挥本班的优势，充分发挥学生的积极性、主动性，引导学生自觉地有效地探索知识，寻求规律，不断培养学生的能力，发展智力。适当开展数学课外活动，以拓宽知识面，提高思维能

力，不断增强学生素质。六、教学建议 1．将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。本单元是让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握混合运算的顺序。因此，教学时，要充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，先求什么？用什么方法计算？最后求什么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算的顺序结合起来。当学生列出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。 2．帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一。教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计算6天接待多少人”。不要停留在“先用987÷3，再乘6”的描述方式上。可能开始时学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法。七、课时安排四则运算（一） 2课时四则运算（二） 2课时四则运算（三） 2课时第二单元：方向与位置一、单元名称：位置与方向二、单元教学目标 1.通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法． 2.能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图． 3.通过现实的数学活动，培养学生根据方向和距离确定物体的位置，培养学生的方向意识，进一步发展空间观念． 4.让学生通过实践活动，激发学生的学习兴趣，培养学生认真学习的态度．三、单元知识结构学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、

人教版六年级数学下册单元测试题及答案全套

人教版六年级数学下册单元测试题及答案全套第一单元达标测试卷一、填空题。(每空1分，23分) 1．－5.4读作( )，＋14 5读作( )。 2．在＋3、－56、＋1.8、0、－12、8、－7 8中，正数有( )，负数有( )。 3.在表示数的直线上，所有的负数都在0的( )边，所有的负数都比0( )；所有的正数都在0的( )边，所有的正数都比0( )。 4．寒假中某天，北京市白天最高气温零上3 ℃，记作( )；晚上最低气温零下4 ℃，记作( )。 5．世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高8844米，如果把这个高度表示为＋8844米，那么比海平面高出1524米的东岳泰山的高度应表示为( )米；我国的艾丁湖湖面比海平面低154米，应记作( )米。 6．2017年某市校园足球赛决赛中，二小队以战胜一小队获得冠军。若这场比赛二小队的净胜球记作＋2，则一小队的净胜球记作( )。 7．在存折上“存入(＋)”或“支出(－)”栏目中，“＋1000”表示 ( )，“－800”表示( )。 8．一袋饼干的标准净重是350克，质检人员为了解每袋饼干与标准净重的误差，把饼干净重360克记作＋10克，那么净重345克就

可以记作()克。 9．如果小明跳绳108下，成绩记作＋8下，那么小红跳绳120下，成绩记作()下；小亮跳绳成绩记作0下，表示小亮跳绳()下。10．六(1)班举行安全知识竞赛，共20道题，答对一题得5分，答错一题倒扣5分。赵亮答对16道题，应得()分，记作()分；答错4道题，倒扣()分，记作()分，那么赵亮最后得分为()分。二、判断题。(每题1分，共5分) 1．一个数不是正数，就是负数。() 2．如果超过平均分5分，记作＋5分，那么等于平均分可记作0分。 () 3．因为30>20，所以－30>－20。() 4．在表示数的直线上，＋5和－5所对应的点与0所对应的点距离相等，所以＋5和－5相等。() 5．所有的自然数都是正数。() 三、选择题。(每题2分，共10分) 1．下面说法正确的是()。 A．正数有意义，负数没有意义 B．正数和负数可以用来表示具有相反意义的量 C．温度计上显示0 ℃，表示没有温度 D．零上3 ℃低于零下5 ℃ 2．下面哪个量能表示－100千克？()。

【最新】人教版六年级数学下册毕业模拟试卷及答案

精品资料小学六年级学业水平调研考试模拟数学试卷班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿一、认真思考，我能填。（20分） ⑴25 2 吨=（）吨（）千克。 6800毫升=（）升 ⑵用1、2、3、6这四个数写出两道不同的比例式是（） ⑶ () 8 ＝（）÷60＝2:5＝（）％=（）小数 ⑷比40米多25%是（）米。40米比（）米少20%。 ⑸41：5 2 化成最简单的整数比是（）。 ⑹大小两个圆的周长比是5：3，则两圆的面积比是（）。 ⑺b a =c ，若a 一定，b 和c 成（）比例；若b 一定，a 和c 成（）比例。 ⑻一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。 ⑼在比例尺是20：1的图纸上，量得图上零件是20厘米，零件的实际长度是（）厘米。 ⑽一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是9.42立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。二、仔细推敲，我能辨。正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。（5分） 1、圆锥的体积是圆柱体积的3 1 。（） 2、周长相等的两个长方形，面积也一定相等。（） 3、在比例中，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。（） 4、图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是1 100 。（） 5、把10克的农药溶入90克的水中，农药与农药水的比是1:9。（）三、反复比较，我能选。（10分） 1、圆锥的侧面展开后是一个（）。 A.圆 B.扇形 C.三角形 D.梯形 2、一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）。 A. 3：1 B. 1：3 C.9：1 D.1：9 3、下列图形中对称轴最多的是（）。 A ．圆形 B ．正方形 C ．长方形 4、甲乙两地相距170千米，在地图上量得的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是（）。 A 、1：500 B 、1：5000000 C 、1：50000 5、一个长方形的面积是12平方厘米，按1:4的比例尺放大后它的面积是（）。 A 、48平方厘米 B 、96平方厘米 C 、192平方厘米四、想清方法，我能算。（28分） 1、直接写出得数。（8分） 41－51 ＝ 6－3.75＝ 6-107＝ 0.32＝ 32÷6＝ 7×71÷7×71＝（41＋81 ）×4＝ 52÷51＝ 2、用你喜欢的方法计算。（12分） ①3.6＋2.8＋7.4＋7.2 ②（14 ＋16 ＋5 12 ）×36

(人教版)四年级下册数学各单元知识点

四年级下册数学各单元知识点一、小数的意义和加减法（一）小数的意义 1、小数的意义：分母是10，100，1000，…的分数可以用小数表示。 2、小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 3、小数部分的计数单位分别是1 10，1 100，1 1000，…也可以写成0.1，0.01，0.001… 4、小数部分最大的计算单位是1 10，小数部分没有最小的计数单位。 5、小数的数位是无限的。 6、在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。 7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1；0.10表示10个0.01，意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。 8、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”获去掉“0”，小数的大小不变。（小数的大小与小数位数的多少没有关系。）9、单位换算（1）1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克

较小单位的量化为较大单位的量的方法：当两个计量单位间的进率是10，100，1000，…时，可以根据小数的意义把较小单位的数改写成分母是10，100，1000，…的分数，再把分数改写成小数，进而用较大单位的量表示。（2）复名数改单名数：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。（3）其他改写方法：单名数互化 ①低级单位名数÷进率=高级单位名数。 ②高级单位名数×进率=低级单位名数。复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。（二）比大小 1、比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大…… 2、把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。

六年级下册数学毕业总复习知识点

新人教版小学数学总复习知识点汇总第一部分数和数的运算 (一)整数 1、自然数、负数和整数 (1)、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0, 1 , 2 , 3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。 0是最小的自然数，没有最大的自然数。 (2)、负数：负数和正数是表示相反意义的量正整数(仁2、3、4、……?自然数 ⑶整数- 零(0既不是正数，也不是负数)? I负整数(-1、-2、-3、-4……) 2、计数单位 :一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 3、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、数的整除：整数a除以整数b(b工0 )，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 (1)如果数a能被数b (b丰0 )整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。女口：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 (2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。 (3)一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。女口：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。 (4)个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304,都能被2整除。。 (5)个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 (6)一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 (7)一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 (8)能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 (9)能被2整除的数叫做偶数。最小的偶数是0. 不能被2整除的数叫做奇数。最小的奇数是1 (10)一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。最小的质数是2 100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、71、73、79、83、89、97。 (11)一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。最小的合数是4 例如4、6、8、9、12都是合数。 (12)1不是质数也不是合数，自然数除了1夕卜，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 (15)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=3X 5, 3和5叫做15的质因数。 (16)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：把28=2X 2 X7 (17)几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。例如：12的因数有 1、2、3、4、6、12; 18 的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。 (18)公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： ①1和任何自然数互质。②相邻的两个自然数互质。③两个不同的质数互质。 ④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

人教版四年级数学下册全套单元检测卷

人教版四年级数学下册全套单元检测卷特别说明：本试卷为最新人版小学生四年级检测卷全套试卷共30份试卷内容如下： 1. 第一单元使用（2份） 2. 第二、三单元使用（2份） 3. 第四单元使用（2份） 4. 第五单元使用（2份） 5. 第六单元使用（1份） 7. 第七、八、九单元使用（2份） 8. 周培优测试卷（11份） 9. 期中检测卷（2份） 10. 期末检测卷（2份） 11. 模块过关卷（4份）

第1、2单元过关检测卷一、填空。(每空1分，共24分) 1．已知两个数的和是793，其中的一个加数是297，另一个加数是()。2．0乘任何数都得()；0加任何数都得()；0不能作()。3．()－56＝13089×()＝356980÷()＝28 4．根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。 4×45＝180()() 360÷20＝18()() 5．367比()多89，247比()少156。 6．在里填上“＞”“＜”或“＝”。 56÷7÷256÷(7×2)40×(5＋4)40×5＋4 24＋102＋0(24＋102)×0 150－(120＋15)150－(120－15) 7．计算32×[640÷(71－55)]时，应先算()法，再算()法，最后算()法。 8．如果要把算式12×450－210÷5的运算顺序改成先算减法，再算除法，最后算乘法，那么算式应改为()。 9．由4个小正方体摆成的几何体(如右图)，从()面和()面看到的图形都是。 10．一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个几何体至少是由()个搭成的。

二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分) 1．280÷4－15×3可以同时先算280÷4和15×3。 ( ) 2．25×4÷25×4＝100÷100＝1 ( ) 3．57＋15－5与57＋(15－5)的运算顺序不同，计算结果相同。 ( ) 4．因为0×24＝24×0，所以0÷24＝24÷0。 ( ) 5．从不同方向观察同一个几何体，看到的形状一定不同。 ( ) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题1分，共5分) 1．甲数是96，比乙数的3倍多18，乙数是( )。 A ．306 B ．38 C ．26 D ．342 2．从459里减去15的4倍，差是多少？正确的算式是( )。 A ．(459－15)×4 B ．459－15×4 C ．459×4－15 D ．(459－4)×15 3．下面的算式中，计算顺序相同的一组是( )。 A.???16×25÷8 16＋25－8 B.???75－15×4 75÷15×4 C.???96÷16×596－16× 5 D.? ????64－4＋1564－4×15 4．下面的算式中，不一定等于0的算式是( )。 A ．0＋△ B ．0÷○(○≠0) C ．0×△ D ．8×0 5．在上摆一个同样的正方体，使它从上面看到的图形不变，有 ( )种摆放方法。

新人教版六年级数学下册单元知识点归纳

新人教版六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理第一单元负数 1.负数：在数轴线上，负数都在0的（左侧），所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。 2.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0（右边）的数叫做正数若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有（无数个），其中有（正整数，正分数和正小数）。 3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。所有的负数都在0的（左边），负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数（小）。第二单元圆柱和圆锥 1、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆柱有无数条高。 2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图：

当沿高展开时展开图是（长方形）；这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高当底面周长和高相等时，沿高展开图是（正方形）；当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。 4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。 h=S侧÷C C= S侧÷h S侧=∏dh=2∏rh 5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。即S表= S侧+ S底×2 =Ch+∏(C÷∏÷2)2 ×2 =∏dh+∏(d÷2) 2×2 =2∏rh+∏r2×2

（计算时最好分步使用公式，以免出现计算错误。） 6、圆柱表面积在实际中的应用: 无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类 7、圆柱的体积：V=Sh h=V÷S S=V÷h V=∏r2h （已知r） V=∏(d÷2) 2h （已知d） V=∏(C÷∏÷2)2 h （已知C） 8、把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形状发生了变化，体积没有发生变化。表面积增加了2rh.

【通用版】六年级数学下册毕业考试卷及答案

六年级数学毕业测试题一、填空。（2分×10=20分） 1.() ()6=20=75：％=30÷( )=( )折 2.南、北为两个相反方向，如果+6m 表示一个物体向北运动6m ；那么－66m 表示这个物体向（）运动（）m ，物体原地不动记作（）m 。 3.三角形的面积一定，底和高成（）比例；圆锥体的高一定，体积和底面积成（）比例。 4.一幅地图的比例尺是1:3000000；图上距离3cm 的距离表示实际（）km 的距离，如果实际距离是150km ，在这幅图上应画（）cm 。 5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是243dm ；那么它们的体积和是（）。 6.六（1）班有56人，至少有（）名同学同一月生。 7.甲数的40%是乙数的7 4 ，已知乙数是140，甲数是（） 8.如果8a=12b ；那么a:b=（）:（）；a:12=（）:（）。 9.一个比例的两内项互为倒数，其中的一个外项是7 9 ，另一个外项是（）。 10.一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等；圆柱的底面积是152cm ；圆锥的底面积是（）平方厘米。二、仔细推敲，判断对错（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。（1分×6=6分） 1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（） 2.半径是2CM 的圆，周长和面积相等。（） 3.正方形的面积和边长成正比例。（） 4.如果两个分数的值相等，那么它们的分数单位也相等。（） 5.圆锥的半径扩大2倍，体积也扩大2倍。（） 6.相邻的两个自然数的积一定是2的倍数。（）三、认真辨析，合理选择（填正确答案前的序号）。（1分×6=6分） 1.在－5，－0.5，0，－0.01这四个数中，最大的负数是（）。 A.－5 B.－0.5 C.0 D.－0.01 2.一根木头锯成3段需要12分钟，照这样计算，锯成6段需要（）分钟。 A.24 B.20 C.30 D.36 3.甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的底面直径扩大2倍，乙圆柱的高扩大3倍；那么这时甲。乙两个圆柱体积的大小关系是（）。 A.V 甲>V 乙 B.V 甲=V 乙 C.V 甲

六年级下册数学毕业试卷

宁夏固原市原州区大疙瘩小学小学毕业试卷六年级数学一、用心思考，谨慎入座。（第二题2分，其余每空1分。计20分） 1、我国移动电话超过一亿八千二百零三万五千部，横线上的数写作（），改写成用“万”作单位的数是（）万部，省略“亿”后面的尾数约是（）部。 2、（）% = 0.75 =（）÷12 = 12:( ) = 6 （） 3、x 和y 互为倒数，那么x 9 ×y 8 =( ) 4、一个三角形的底是a 米，高是底的2倍，这个三角形的面积是（）平方米。 5、甲、乙、丙三个班平均人数是48人，甲班有48人，乙班和丙班人数的比是5：7。乙班有（）人，丙班有（）人。 6、把5米长的钢筋，锯成一样长的小段，锯了6次，每段长度占全长的（），每段长（）米。 A D 7、一个长方形（如右图） .AB=4厘米,BC=2厘米。现将图形绕 AB 旋转一周，则形成的图形体积是（）立方厘米。 B C 8、一个底面周长为6.28分米，高0.3米的圆柱形木头，沿直径垂直底面截成同样的两部分表面积增加了（）平方分米，沿横截面截成同样的两部分，表面积增加了（）平方分米。 9、一件羊毛衫的现价是200元，比原来降低了50元，降低了( )%。 10、盒子里装着5角和1元的硬币共20枚。如果盒子里一共有16元，那么5角的硬币有( )枚；1元的硬币有( )枚。 11、在 295的分子与分母上同时加上一个数m,则得到的分数为8 5 。这里的m=（）。 12、通过观察图形中数的规律，得出A=（）， B=（）。二、仔细甄别，作出判断。（每题1分，计5分。） 1、圆的面积和圆的半径成正比例。（） 2、圆柱体的体积和圆锥的体积比是3：1。（） 3、如果3a ＝4b ，那么a:b ＝3：4。（） 4、1吨铁的83和3吨棉花的8 1 一样重。（） 5、一份协议书的签订日期是2005年2月29日。（）三、反复比较，择优录取。（每题1分，计5分。） 1．与 13 ∶1 5 能组成比例的比是（）。 ① 15 ∶13 ② 15 ∶1 15 ③ 3∶5 ④ 5∶3 姓名：班级：学校：考号：考场座位号： 18 3 6 56 78 A 49 21 B 7

六年级数学下册第四、五单元(电子备课)

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