2015年新审定人教版五年级下册第3单元长方体和正方体教学设计

3长方体和正方体

【教学目标】

1.让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2.让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。感受1m3,1dm3,1cm3以及1L，1mL的实际意义。

3.结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。

【重点难点】

1.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。

2.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

3.难点是体积和表面积两个概念的建立。

【教学指导】

1.注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。如长方体和正方体的认识，可以从现实生活中情境引入。通过对一些建筑物、生活用品形状的观察、抽象出长方体和正方体图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体。学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在解决这些问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。

2.在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。空间观念的培养应通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中，要让学生亲自动手做实验，感受到物体所占的空间，不同物体所占的空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的体积计算公式。

【课时安排】建议共分11课时

1.长方体和正方体的认识…………………………………………………………2课时

2.长方体和正方体的表面积………………………………………………………3课时

3.长方体和正方体的体积…………………………………………………………6课时

【知识结构】

第1课时长方体

（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。

2.研究长方体的特征。

（1）面的认识。

①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下，左右。

②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？

板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。

③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。

板书：相对的面完全相同。

④请学生完整叙述长方体面的特征。

（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：

①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。

教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。

（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。

师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？

板书：8个顶点。

指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。

3.认识长方体的直观图。

（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）

（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。

4.认识长方体的长、宽、高。

（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以

了？

（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。

（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。

第2课时正方体

新人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体的知识点整理

第三单元长方体和正方体的知识整理 一、【概念】 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中， 相对 2 3 、由 做立方体）。正方体有 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体 宽、 高都相等的长方体，它 5、长方体有 6 42个面是正方形。正方体有 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h

宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩大相同的倍数。 （如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和就会扩大到原来的2倍）。 二、【长方体和正方体的表面积】 1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积 S=2（ab＋ah＋bh） 无底（无盖）长方体表面积 S=2（ab＋ah＋bh）－ab 或 S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积 S=2（ah＋bh） 正方体的表面积×a×6= 6a2 2、表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米 相邻两个面积单位之间的进率是100 1m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 1m2 =10000 cm2 3、生活实际 油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。

4、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两 个物体的表面积大于原来物体的表面积。 5、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大 倍数的平方倍。 （如长、宽、高各扩大3倍，表面积就会扩大到原来的9倍）。 三、【长方体和正方体的体积】 1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体 含有多少个体积单位） 2、常用的体积单位有：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立 方厘米（cm3） ①棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3 ②棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3 ③棱长是1 m的正方体，体积是1 m3 相邻两个体积单位之间的进率是1000 1 m3 =1000 dm3 1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000000 cm3 长方体的体积 长÷b÷h 宽÷a÷h 高÷a÷b 正方体的体积×a×a =a3 3、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。

人教版数学五年级下册《长方体和正方体的认识》教学设计

教学目标： 1．通过观察实物和动手操作，掌握长方体的特征，形成长方体的概念。 2．理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。 3．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 4．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。 教学重点：掌握长方体的特征，形成长方体的概念。 教学难点：建立长、正方体的空间观念。 一、复习旧知，导入新课。 1.图上这些是什么图形？学生说。 长方形、正方形、三角形、梯形这些都是平面图形，而长方体、正方体和圆柱体都是立体图形，今天我们就一起来认识长方体和正方体。（板书：长方体和正方体的认识） 2．请你说说你带来的物体，哪些物体的形状是长方体，哪些是正方体？ 3.生活中还有哪些物体的形状是长方体或正方形？（高楼、衣柜、冰箱这些物体的形状都是长方体的，魔方这种物体的形状是正方体。） 二、自主探究、合作交流 （一）认识长方体立体图。 1．出示一个长方体。提问：从不同角度观察，最多能同时看到几个面？ 不论从哪个角度观察，最多只能同时看到3个面。 （这就是长方体的直观图，看不到的面我们用虚线表示。） 2．探究长方体的特征。 （1）请同学取出自己准备的长方体。请用手摸一摸长方体是由什么围成的？ 长方体上这种平平的面，我们把它叫做长方体的面。（板书：面） （2）请用手摸一摸两个面相交处有什么？ 两个面相交的这条线，我们叫它叫做棱。（板书：棱） （3）请摸一模三条棱相交处有什么？ 三条棱相交的点叫做顶点。（板书：顶点） 活动一： 知道了长方体各部分的名称，我们一起来探讨长方体的特征。 长方体有几个面？每个面是什么形状？（演示） 这些面有什么特征？（演示） （相对的面完全相同。） 长方体有多少条棱?（演示）长方体共有12条棱。 棱的长度有什么特点?（演示）相对的棱长度相等。 三条棱相交的点叫做顶点。长方体有几个顶点？（演示） 活动二： 拿出做好的长方体的框架。思考： （1）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？ 我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定后，把左右方向的棱叫做长，把前后方向的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫高。 实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。一般情况把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。 （2）长方体的12条棱可以分成几组？ 12条棱可以分成4组长、宽、高。 （3）练习：

五年级下册小学数学第三单元长方体和正方体测试(有答案解析)

五年级下册小学数学第三单元长方体和正方体测试（有答案解析） 一、选择题 1．下面（）不是正方体的展开图。 A. B. C. 2．把下面的几个图形沿虚线折叠，有（）个图形能折叠成正方体。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3．下面的图中，能折成长方体的是（）。 A. B. C. D. 4．将三个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体装在一起，此时与三个正方体独立包装相比，节省了（）cm2的包装纸。 A. 100 B. 400 C. 600 5．用两个长为5cm，宽为4cm，高为3cm的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，应把（）的两个面拼在一起。 A. 5×4 B. 4×3 C. 5×3 6．用一根长36cm的铁丝围成一个正方体框架，正方体框架的棱长是（）cm。 A. 12 B. 9 C. 3 7．用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽4厘米、高（）的长方体教具。 A. 2 B. 3 C. 5 8．至少需要（）个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。 A. 8 B. 4 C. 2 9．下面图形（）沿虚线不能折成正方体． A. B. C.

10．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 11．正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的（）倍。 A. 3 B. 9 C. 6 12．一个长方体高不变，长与宽的和也不变。如果长与宽的差越小，这个长方体的体积（）。 A. 越小 B. 越大 C. 不变 D. 有可能变小，也有可能变大 二、填空题 13．有一个长方体，相交于同一个顶点的三个面的面积分别是20cm2、24cm2、30cm2，这个长方体的表面积是________cm2。 14．把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm2，变成的正方体的体积是________dm3。 15．把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的表面积是________平方分米，体积是________立方分米． 16．把一根长96cm的铁丝折成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的表面积是________cm2，体积是________cm3。 17．把两个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体拼成一个表面积尽可能大的长方体。这个长方体的体积是________cm3，表面积是________cm2。 18．一个正方体的棱长是8dm，它的棱长总和是________dm，表面积是________cm2，体积是________dm3。 19．一个长方体纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米。纸盒的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。 20．0.5m3＝________dm3 3000cm3＝________dm3 750dm3＝________L 1.05L＝____________mL 三、解答题 21．计算立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 22．有一个棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是200cm2的长方体，这个长方体的长是多少米？ 23．把5块棱长为5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积、表面积分别是多少？ 24．求下面正方体的表面积和体积。

幼儿园大班数学教案：有趣的正方体和长方体

教学资料参考范本 幼儿园大班数学教案：有趣的正方体和长方体 撰写人：__________________ 部门：__________________ 时间：__________________ 活动目标： 1．初步认识正方体、长方体，感知它们的特征。 2．能运用观察、比较的方法认识形体。 3．在活动中体验帮助别人的快乐。 活动准备： 各种正方体、长方体积木及玩具。 活动过程： 一、通过小故事，引起幼儿的兴趣。 师：今天老师接到一个电话，前几天森林里刮大风，把小兔子家的房子吹倒了，小兔子非常着急，怎么办呢？（小朋友帮助小兔搭房子）二、引导幼儿观察搭房子的材料--积木，认识正方体、长方体。 （一）认识搭房子的材料1．师：我们一起看看搭房子的材料是什么呀？这些积木都一样吗？ 2．请每个幼儿拿一块积木，看一看、摸一摸自己拿的积木是由什么图形组成的？（先让幼儿自由讲讲，再请个别幼儿回答）（二）引导幼儿数一数手里的积木一共有几个图形组成。 1．师：有的小朋友的积木是由长方形组成的，有的小朋友的积木是由正方形组成的，也有的小朋友的积木是由长方形和正方形组成的，你能告诉我，你

的积木上一共有几个图形吗？（幼儿数，老师观察）2．请用不同方法数的幼儿倒前面来示范数。 3．全体幼儿用与刚才不同的方法再次数数。 （三）引导幼儿观察每个面的形状。 1．师：小朋友都很能干，都数出了积木上由六个图形，谁来告诉我，你的积木上是六个什么图形？ 2．小结：由六个长方形或四个长方形、两个正方形组成的形体是长方体，由六个一样大的正方形组成的形体是正方体。 三、帮xx搭房子。 1．师：现在，就请小朋友用这些材料来搭房子吧，要搭得既坚固又漂亮。（幼儿建构房子）2．参观房子，说一说搭房子的积木是什么形体的？ 四、迁移经验，运用自己感知的正方体、长方体的特征判断自己的礼物是什么形体。 1．师：小朋友帮助了小兔子，小兔子非常感谢你们，所以给你们每人送了一份礼物，从你们的椅子下面拿出来看一看，说一说，你的礼物是什么形体的？ 2．分别请拿正方体礼物的幼儿和拿长方体礼物的幼儿到前面来，其它幼儿检查是否正确。 五、活动延伸请幼儿课后在幼儿园、在家里找一找，有哪些东西也是正方体和长方体的，然后告诉小朋友和老师。

长方体和正方体的认识教案

长方体和正方体的认识 教学目标 (一)掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。 (二)培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 教学重点和难点 (一)长方体和正方体的特征。 (二)认识立体图形，发展学生初步的空间观念。 教具准备 教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、墨水瓶盒等,课件 学具：长方体和正方体纸盒。 教学过程 (一)复习准备 同学们，我们一起来回忆一下以前学过什么图形?谁来说说 （学生说） 不错，那谁来说以说它们当中哪些图形是平面图形?哪些是立体图形?（边叙述，边出示幻灯片） 今天我们就来进一步认识这些图形中的两个——长方体和正方体 （板书：长方体和正方体） （二）新授 1、老师今天带来了长方体（展示长方体）和正方体（展示正方体）。 2、还记得我们以前认识图形的一些方法吗？谁愿意来给老师说说？ （学生说：摸一摸，看一看，比一比，量一量，数一数……） 我们今天进一步认识长方体和正方体，老师要看一下你们都用了哪些方法？

现在请仔细观察你的长方体和正方体，想一想，它是由哪些部分组成的？我请。。。。。。 （学生说） 3、说的真好，长方体和正方体都是由面、棱、顶点三个部分组成的，那谁来指指长方体的面是哪一个部分？ （请一个学生上台来说） 拿出你们的长方体和正方体摸摸看。 谁来指指长方体的棱是哪一个部分？ （请一个学生上台来说） 拿出你们的长方体和正方体摸摸看。 那长方体或正方体的顶点又是指哪一个部分？请同桌互相指指看看。 （同桌互相指顶点） （课件出示） 数学上我们把长方体或正方体平平的部分叫做面，把两个面相交的线段叫做棱,我们把三条棱相交的点叫做顶点 今天我们就从面、棱、顶点三个方面来研究长方体和正方体 首先研究长方体，我们一起来读一下讨论要求。 （学生读要求） 现在每排的4个同学为一个小组，分组讨论,并将讨论的结果填写在老师发放的表格中。(教师板书) 好、停,哪个组派一名同学来汇报长方体的特点。 （学生汇报，教师板书） 汇报的真棒！你们同意他们小组的讨论结果吗？同意的请举手。看来其他小组也和他们的讨论结果一样。（不同意的小组请把你们的讨论结果跟大家汇报一下） 六个面。 你怎么知道是六个面，用的什么方法？

长方体和正方体的认识教学设计

长方体和正方体的认识 教学设计 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

《长方体和正方体的认识》教学设计 【设计者】郑州航空港区第十六小学王永胜 【内容】人教版小学数学五年级下册第三单元第一课时《长方体和正方体的认识》。【基于标准】 结合生活情景和实物认识长方体。 【基于对教材的理解】 教材首先呈现四幅情景图，图中分别有长城、高楼大厦、冰箱、柜子、电视机纸箱。这些情景都与认识长方体和正方体。如，垒长城的砖是长方体，电视机纸箱是正方体等等。教材把这些物体都用红色箭头标示出来，由此引出长方体，让学生了解到长方体和正方体就在我们的生活中。 教材通过例1，从身边实物开始观察，让学生从熟悉的生活实例中来观察认识长方体。在此基础上观察长方体的面、棱、顶点。使学生对长方体的面、棱、顶点有一些直观的认识。 教材通过例2，教师指导学生用小棒做长方体，认识到长方体的12条棱可以分为三组。 【基于对学情的分析】 1、学生已有的知识基础: （1）一年级初步认识了长方体和正方体，学生可以从实际物体中抽象出简单的几何图形。 （2）结合具体情境和直观操作，能简单归纳出几何图形的特征。 2、学生已有的活动经验： 具备一定的动手操作、合作交流的能力，能用较完整的语言表达自己的思考。 3、学生在学习本节课时，可能出现的困难： 学生空间观念较差，观察立体图形有困难。 【学习目标】 （1）通过观察、操作等活动认识长方体，掌握长方体的特征。 （2）通过操作比较，认识长方体的长、宽、高。 （3）在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总结能力。 【评价任务】

人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体》测试卷及答案共3套

长方体和正方体 一、填空题 1.个长方体相交于一点的三条棱的长度分别是6cm、5cm和4cm。这个长方体的棱长总和是（）cm，表面积是（）cm2，体积是（）cm3。 2.一个正方体的棱长是3dm，它的表面积是（）dm2，体积是（）dm3。 3.94m3＝（）dm3（）L＝250mL 7.08dm3＝（）L（）mL 4.在括号里填上合适的单位名称。 （1）一块橡皮的体积大约是6（）。 （2）一个微波炉的容积大约是24（）。 （3）2016年9月15日我国发射的“天宫二号”容积达15（）。 5.一个底面是正方形的长方体体积是24dm3高是3dm，它的底面积是（）dm2。 6.一种家用冰箱，产品说明书标明：冰箱内部尺寸40×30×80（单位：cm），这种冰箱的容积是（）L。 7.如右图所示是一个正方体的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使对面两数之和为7，则A、B、C处的数各是（）。 8.用棱长一样的三个正方体拼成一个长方体，它的表面积是126cm2，那么这个长方体的体积是（）cm3。 二、判断题。 1.两个面是正方形的长方体一定是正方体。（） 2.把一个正方体切成三个完全一样的长方体。 每个长方体的表面积是原正方体的。（） 3.求铅笔盒的容积就是求它的体积。（） 4.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍，则表面积扩大到原来的16倍。 （） 5.表面积大的长方体体积一定大。（） 三、选择题。 1.一口水缸最多能装水1500L，那么它的（）是1500L。 A.质量 B.容积 C.体积 2.要求做一个长方体的通风管要多少铁皮，就是求长方体的（）。 A.四个面的面积 B.五个面的面积 C.表面积 3.一个长方体的底面积是20cm2，如果它的高减少4cm，那么它的体积减少（）。 A.24cm3 B.80cm3 C.5cm3 4.表面积是96dm2的正方体体积是（）。 A.96dm3 B.64dm3 C.256dm3 5.将5块一样的小积木摆成一排，这五块积木底面的数字之和是（）。 A.16 B.18 C.20 四、图形题。 1.计算下面几何体的表面积和体积。（单位：cm）

长方体和正方体的认识教案

教材分析： “长方体和正方体的认识”是人教实验版数学第十册的内容。教材以学生常见的长方体和正方体的实物彩图为切入点，语言表述不多，给教师留下了充分的创造性地利用教材的机会。教学中可采用观察彩图和实物、动手操作、合作交流等方式，让学生在活动中认识长方体和正方体的特征，发展空间观念，并获得良好的情感体验。教材还注重了知识的整体性，把长方体和正方体放在同一节中呈现，有利于对学生分析、比较和抽象概括能力的培养。 学生分析： 五年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律。在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。 设计理念： 1、为学生创造一种宽松的学习环境，使学生在心理安全的状态下学习。 2、以活动为主，把学生“学数学”变成为“做数学”，让学生在不知不觉中接受教育。 3、注重学生的内心体验。“体验”是学生内心知识的形成过程，它是课堂的灵魂，是教学的手段也是教学目的之一。 4、体现学生的主体地位，变教师是“主导者”为“引导者”。 教学目标： 1、了解长方体和正方体的基本特征，发展学生的空间观念。 2、联系生活经验，感受数学价值。 3、通过观察、操作、合作交流，增强对知识的感性认识，并对知识进行内化。 4、培养探索精神、合作意识，并获得良好的情感体验。 教学准备： 教师多媒体课件，一兜实物和模型。学生准备长方体和正方体形的实物及萝卜、小刀。 教学流程：

一、课前谈话 师：同学们走在街上，一眼就能认出自己的朋友，这是因为你的朋友有他自己的特征。比如说：我，细高个儿，戴着金丝眼镜，有两颗虎牙，30岁左右。你能不能也给我介绍一位朋友，他与别人不同，可以是你的同学、老师、你不说他的名字，我们也能听出来。 生：他，胖胖的，肩宽腰圆，小眼睛，走起路来一晃一晃的…… 生：…… 师：同学们描述得还真不错，抓住了人的不同特点。今天我们再来认识两位新朋友——长方体和正方体。（板书课题） 【通过师生对话，可拉近师生间的心理距离，创设宽松的课堂氛围，让学生在心理安全的状态下进入学习活动。先以“我”为例来介绍一个人的特点，让学生在活动中，感受到要介绍一个人，就要抓住他的特点，而抓住事物的特点，正是本节课要学习的关键。】 二、教学过程 ㈠自学教材，初步感知 师：长方体和正方体有什么特点呢？现在请同学们打开课本，把课本中的内容采用你自已喜欢的方式读一遍，看能不能找到答案。我提个要求：读完后，你要说说，你了解到了哪些知识？会产生什么疑问？有什么想法？（学生自由读）【学生在日常生活中已经有了一定的经验，对长方体和正方体并不陌生，理解课本文中的内容对我们这里五年级的学生来说不成问题，因此我对放手让学生自己去读，一开始就把学生推到了主体地位，同时也很好地运用了教材。让学生以自己喜欢的方式去读，体现了对学生个性的尊重。】 师：你们可以先自己想一想，也可以两人或四人交流一下，课本中讲到了哪些知识？你有什么问题要问？（学生有的在想，有的在讨论。） 师：同学们通过看书知道了什么？可以随便说，有什么疑问也可以提。（学生自由发言）

【新】人教版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》知识点总结

一、认识长方体和正方体的特征及它们的展开图。 1.长方体是由6．个． 长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面完全相同．．．．．．．．,．相对的棱长度．．．．．．相等．．。长方体有8．个顶点．．．,．12．．条棱．． 。 2.相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．．．．． 。 3.长方体12条棱的长度和叫做长方体的棱长总和。 长方体的棱长总和．．．．．．．．=．4．条长．．+．4．条宽．．+．4．条高．．=．(．长．+．宽．+．高．)．×．4． 。 用字母表示:C=．．(．a+b+h ．．．．．)．×．4． 。 4.正方体是由6．个完全相同的正方形．．．．．．．．．围成的立体图形,正方体有8．个顶点．．．,．12．．条棱．．,．12．．条棱．．的长度都相等．．．．．． 。 5.正方体是长、宽、高都相等的长方体,正方体是特殊的长方体．．．．．．．．．． 。 6.正方体的棱长总和=棱长×12。用字母表示:C=．．12．．a ． 。 7.认识长方体和正方体的展开图。 特别注意: 当长方体相对的两个面是正方形时,其他四个面是大小和形状完全相同的长方形。 温馨提示: 长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。长方体的摆法不同,长、宽、高也就不同。 温馨提示: 长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面分别是相对的面。 温馨提示: 长方体和正方体的展开图并不是唯一的,左图只是其中的一种。

二、掌握长方体和正方体表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 1.长方体或正方体6个面的总面积．．．,叫做它的表面积。 2.长方体的表面积=(．长．×．宽．+．长．×．高．+．宽． ×．高．)．×．2． 。 用字母表示:S=．．(．ab+ah+bh ．．．．．．．．)．×．2．。 3.正方体的表面积=棱长．．×．棱长．．×．6． 。 用字母表示:S=．．6．a ． 2．。 4.如果把一个长方体沿一个面截成n 块,就增加了2．(．n ．-．1．)．个截面．．．,每个截面的4条棱就是增加的棱,总共增加了8．(．n ．-．1．)．条棱．．。 三、了解体积的意义及计量单位,会进行 单位之间的换算。 1.物体所占空间的大小．．．．．．．．． 叫做物体的体积。 2.常用的体积单位有立方厘米、立方分米．．．．．．．．．和立方米．．．．,可以分别写成cm ．．3．、．dm ．．3．、．m ． 3． 。 3.棱长是．．．1． cm ．．的正方体．．．．,．体积是．．．1． c ．; 棱长是．．．1． dm ．．的正方体．．．．,．体积是．．．1． dm ．．3． ; 棱长是．．．1． m ．的正方体．．．．,．体积是．．．1． m ．3．。 四、掌握长方体和正方体体积的计算,并 会运用公式解决实际问题。 1.长方体的体积=长．×．宽．×．高．。

长方体和正方体的认识教学设计(精品课)

长方体和正方体的认识 【教学内容】 小学数学义务课程标准实验教科书（苏教版）六年级（上册）P10的例1、例2，完成随后的“练一练”。 【教材简析】 “长方体和正方体的认识”是苏教版六年级上册第二单元“长方体和正方体”的第一课，在学生初步认识了一些简单立体图形的基础上学习，系统地研究它们的几何特征还是第一次。长方体和正方体是最基本的立体几何图形，从二维空间到三维空间，是学生空间观念的一次飞跃，同时也是学习长方体和正方体表面积、体积计算以及进一步学习其他立体几何图形的基础。 【教学目标】 1.通过观察、测量、推理等数学活动，认识长方体和正方体的特征，理解长方体的长、宽、高。 2.在探索长方体和正方体特征的过程中进一步积累探索图形经验，发展学生初步的空间观念其数学思考。 3.在学习活动中获得积极的情感体验。 【教学重点】 认识长方体和正方体的特征。 【教学难点】 理解长、宽、高的价值，形成长方体、正方体空间观念。 【教学过程】 一、确定研究视角 1.引入：出示长方体直观图，并在长方体上剥离一个长方形。 2.谈话：比较长方体和长方形有什么不同？ 3.过渡：研究长方形时我们研究了它的边和角，今天这节课我们要研究长方体的特征，可以从哪几个方面着手？ 引出：面、棱、顶点

介绍：两个面相交的线，叫做“棱”；三条棱相交的点，叫做“顶点”。 【设计意图：本课是学生学习立体图形的起始课，研究方法的迁移和积累至关重要，通过唤醒学生研究二维平面图形的研究经验，引导学生自主确定三维立体图形的研究视角。】 二、探索长方体的特征 1.发现长方体“面”的特征 （1）借助长方体物品，你能发现长方体面有什么特征？你是怎么发现的？（四人小组交流） （2）集体汇报。 （3）小结：刚才我们通过观察、测量、推理等方法，知道了长方体有6个面，6个面都是长方形，相对的面完全相同，特殊情况，相对的两个面为正方形时，其余的4个面是完全相同的长方形。 2.发现长方体“棱”和“顶点”的特征 （1）同桌两人合作搭一个长方体框架，边操作边思考： ①支架点需要几个？为什么？ ②小棒选几种？每种几根？为什么？ （2）集体汇报：搭成功的小组介绍成功经验，没搭成功的说说失败的原因，在搭的过程中感悟到了长方体棱有什么特征？ （3）小结：通过搭一搭，我们知道了长方体共有12条棱，将12条棱按相对位置进行分类，可分成3组，每组的4条棱长度相等；长方体有8个顶点。 【设计意图：通过创设观察、操作、推理等数学活动，引导学生在活动中感悟、发现长方体面、棱、顶点的特征，积累数学活动经验。】 3.认识长方体的“长、宽、高” ①出示长方体直观图，想象看不见的三条棱在哪儿？ ②想一想，至少保留几条棱，还能想象出长方体原来的样子？追问：这三条棱有什么特点？ ③相机教学：长方体相较于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。 变化长方体摆放方向，请学生指长方体的长、宽、高。 ④变化长、宽、高，感受长方体大小的变化。 【设计意图：长、宽、高的认识不能只是停留在字面的机械记忆，通过想象至少保留几条棱还能确定原来长方体的样子和变化长方体的长、宽、高，帮助学生体会长方体长、宽、高的价值，即长、宽、高决定了长方体的形状和大小。】

人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体的认识》知识点75683

一、长方体的认识 1.长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体，长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。 长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 2.长方体的特征 顶点个数面棱 个数大小关系条数长度关系 8 6 相对的面 相等 12 平行的棱 长相等 3.棱长总和公式： 设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，长方体棱长总和=4(a+b+c) 4.表面积计算公式 长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 （1）表面积S： S = 2ab + 2bc+ 2ca = 2 ( ab + bc + ca) 长方体没盖的表面积＝长×宽＋长×高×2 ＋宽×高×2 特殊长方体的表面积（有两个面是正方形），正方形的两个面完全相同，其余四个面完全相同。 (油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。)

(长方体或正方体每截断n次会增加2n个截面。) （把长方体/正方体截成若干个小长方体/正方体后，表面积增加，体积不变。) 表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米。 相邻两个面积单位之间的进率是100 . 5.长方体的体积 物体所占空间的大小叫做物体的体积。常 用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3，m3 设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V： V = abc=Sh 长方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。 二、正方体的认识： 1.正方体的认识：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。 2．正方体棱长之和：棱长之和=棱长×１２棱长=棱长之和÷１２ （正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。） 3.正方体的特征 （1）有6个面，每个面完全相同。（2）有8个顶点。 （3）有12条棱，每条棱长度相等。（4）相邻的两条棱互相（相互）垂直。 4.正方体的表面积 因为6个面全部相等，正方体的表面积＝一个面的面积×6=棱长×棱长×6 设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S： S=6×a×a或等于S=6a2; 正方体没盖的表面积＝棱长×棱长×5 5.正方体的体积 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长； 设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a （正方体棱长扩大几倍，表面积扩大倍数的平方倍，体积扩大倍数的立方倍。）三、容积

最新人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体教案

第三单元长方体和正方体 【教学目标】 1.让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2.让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。 3.结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。 【重点难点】 1.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。 2.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 3.难点是体积和表面积两个概念的建立。 【教学指导】 1.注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。如长方体和正方体的认识，可以从现实生活中情境引入。通过对一些建筑物、生活用品形状的观察、抽象出长方体和正方体图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体。学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境， 2.在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。空间观念的培养应通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中，要让学生亲自动手做实验，感受到物体所占的空间，不同物体所占的空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的体积计算公式。 【课时安排】建议共分11课时 1.长方体和正方体的认识…………………………………………………2课时 2.长方体和正方体的表面积………………………………………………3课时 3.长方体和正方体的体积…………………………………………………6课时

人教版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》测试卷(含答案)

人教版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》测试题 年班姓名 一、填空题。(31分) 1.一个长方体有( )个面，( )个顶点，( )条棱。 2.一个正方体的棱长是3cm.它的棱长总和是( )，它的表面积是( )，它的体积是( )。 3.一个长方体的棱长总和是20cm,相交于一个顶点的三条棱长的和是( )。 4.一个长18cm、宽14cm、高9cm的长方体的六个面中最大面的面积是()，最小面的面积是( )。 5.一个无盖正方体水槽的表面积是20dm2,这个水槽的底面积是( )dm2，容积是( )L。 6.一个长方体的底面积是0.4m2,高是5dm,它的体积是( )dm3。 7. 1.3dm3=()cm3 2400dm 3=() L 5050 mL=( )L 800 dm3=()m3 430 cm2=( )dm2 760 L=( )m3 209 cm2=()dm2 6370 cm3=( )mL=( )L 8.在( )里填上合适的单位名称。 （1）微波炉的体积约是42( )。（2）一桶花生油重5（）。（3）小玉家客厅的面积是26( )。（4）牛奶盒的容积是250（）（5）一块橡皮的体积是5（）（6）水杯的容积是200（） 9.一个长12分米、宽10分米、高2分米的长方体，它的占地面积是（） 平方分米，表面积是（）平方分米。 10.容积的计算方法与体积的计算方法（），但计算容积，要从容器的（） 测量它的长、宽、高。

二、判断。（每题2分，共10分） 1.一个墨水瓶的容积是70升。（） 2.如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的9倍。（） 3.一个长方体横着放、竖着放，它所占的空间一样大。（） 4.棱长6m的正方体的表面积和体积相等。（） 5.冰箱的容积比它的体积小。（） 三、选择。（ 10分） 1.一个长方体的棱长之和是48cm，相交于一个顶点的棱长和是（）cm。 A. 9 B.12 C.18 2.至少要用（）个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。 A.4 B.8 C.9 3.两个棱长1分米的正方体，拼成一个长方体后，表面积（） A.不变 B.增加2平方分米 C.减少2平方分米 4.求做正方体通风管要用多少铁板，是求这个通风管（）个面的面积。 A.4 B.5 C.6 5.棱长为6㎝的正方体木块可以切割成（）块棱长2㎝的小正方体。 A.3 B.9 C.27 四、计算下面各图的表面积和体积。(共12分) 1.

长方体和正方体的认识教案2

长方体和正方体的认识 教案目标： 1、知识技能目标：掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。 2、能力目标：指导启发学生运用观察、测量等方法，探究长方体和正方体的有关特征，开发学生智能。 3、情感态度目标：通过观察、摆弄实物帮助学生建立起空间观念。 教案重点： 长方体和正方体的特征． 教案难点： 建立长方体、正方体的空间观念． 教案对象分析： 小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象思维的过渡时期，这就构成了小学生思维形象性与教案的抽象性之间的矛盾．根据学生的认知特点，紧紧围绕由直观感知—概括特征—抽象特征三个层次来设计．通过日常生活中长方体实物牙膏盒、砖块等进行整体感知，建立表象，然后通过长方形围成长方体，动态演示面、棱、顶点的特征，让学生对长方体的面、棱、顶点的特征加以概括，然后再抽象出长方体的特征，建立长方体的空间观念． 教师准备： 墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等。 学生准备： 边长1厘M的小正方体（每组至少8个）、长方体和正方体实物。 教案手段： 多媒体辅助教案 教案过程设计 (一)复习准备 请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；然后老师说明这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。 教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。请学生先观察，再请两三位来摸一摸，然后问：这些物体的各部分都在一个面上吗？学生：它们的各部分不在一个面上。 教师：我们看到的这些物体，它们的各部分不在一个面上，它们的形状都是立体图形。 教师：这些物体在原来的位置不动，我们还能在它们所占的位置上放别的物体吗？(请一位同学演示。)

学生：不能。 教师：可见立体图形都占有一定的空间。 这节课就让我们一起来寻找长方体和正方体的特征。 教师请学生从教具中挑出长方体后，说明本节课要进一步认识长方体有什么特征，并板书课题：长方体的认识(留出写“正方体”的空)。 (二)学习新课 1．长方体的特征。 (1)请同学取出自己准备的长方体。 教师：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？ 学生：面。(教师板书：面) 教师：请用手观察两个面相交处有什么？ 学生：有一条边。 教师：这条边称为棱。(板书：棱) 教师：请同学们看一看三条棱相交处有什么？ 学生：尖。 教师：相交的这点称为顶点。(板书：顶点。) 通过刚才我们动手摸，用眼看，我们认识了长方体的面、棱和顶点。下面我们来一起研究一下他们有哪些特点。 (2)教师：请同学们用自己的长方体，参考讨论提纲来研究长方体的特征。 ①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？ ②长方体有多少条棱？校的位置、长短有什么关系？ ③长方体有多少个顶？ 学生讨论并归纳后，教师板书：长方体：

长方体和正方体的认识教案

长方体和正方体的认识教案 1.1 知识与技能： 使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。 1.2过程与方法： 使学生认识并理解长方体的长、宽、高。 1.3 情感态度与价值观： 通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。

2.1 教学重点： 掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。 2.2 教学难点： 初步建立“立体图形”的概念，形成表象。 教学工具 多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架长方体形状的物品、小棒和小球等学具、用学具做的长方体纸盒

一、激趣引入 出示几张图片，了解身边的物体，引入长方体的学习。 1、师：画面上是什么图形?(长方形)现在请你们认真观察，看看有什么发现?(课件演示由6个长方形围成一个长方体的过程) 2、师：同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢?这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识。 (板书课题：长方体的认识) 3、师：周围有很多物体的形状是长方体的，从主题图中找一找。

(电脑抽象出长方体的图) 师：你带来了哪些长方体形状的物品? 二、新知探究 (一)整体认识长方体的面、棱、顶点。 1、请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。 师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。 2、师边指边说：长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。请你找出长方体的棱。

3、指导学生观察：三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。 4、师：说一说你知道了什么?(学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点) (二)探究长方体的特征 1、独立观察、小组合作探究长方体特征。 师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现?(课件出示) 小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。

苏教版 长方体和正方体教案

第一单元 一、单元教材分析： 本单元是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方形和正方形的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。 二、单元教学目标： 1、认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。知道正方体是特殊的长方体。 2、知道长方体和正方体表面积、体积、容积的意义。 3、理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程，掌握长方体和正方体体积计算公式。 4、会求长方体和正方体的表面积，体积（容积）。 5、认识常用的体积单位。对常用的体积单位的形状，大小有较明确的观念。知道体积单位与长度单位、面积单位的联系与区别，掌握体积单位间的进率与化、聚。 6、掌握容积单位间的进率与化、聚，及容积单位与体积单位间的关系。 7、通过长方体和正方体有关知识的学习，进一步形成空间观念，并能运用已学知识解决一些实际问题。 8、结合长方体和正方体的教学，受到“实践第一”观点的教育，养成仔细计算，认真检验的良好学习习惯。 三、单元教学重、难点： 1、掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。 2、掌握体积单位、容积单位及体积和容积单位间的进率和互化。 3、运用所学知识解决实际问题。 长方体和正方体的认识（1） 教学内容：第1-2页的例1、例2，练一练，练习一的第1—5题 教学目标： 1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。 2、使学生进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重难点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。 教学准备：实物投影、长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等 教学过程： 一、导入新课： 我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。 今天我们学习立体图形。 像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。 二、探究新知： 1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？ 2、出示例1： 拿一个长方体的纸盒来观察： ⑴长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面? 指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。 得出：长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。 在一个长方体中，相对的面完全相同。 ⑵两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？ 指导学生观察、测量。 得出：相对的棱的长度相等 ⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？ 学生在小组里观察交流，指名回答。 师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法。 3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。 4、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下： ⑴它的12条棱可以分成几组？怎样分？ ⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

新人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体的知识点整理

新人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体的知识点整理

第三单元 长方体和正方体的知识整理 一、【概念】 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a ＋b ＋h ）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L ÷4－b －h 长方体 正

宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩 大相同的倍数。 （如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和就会扩大到原来的2倍）。 二、【长方体和正方体的表面积】 1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） 无底（无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab 或 S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh） 正方体的表面积= 棱长×棱长×6 S=a×a×6= 6a2 2、表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米 相邻两个面积单位之间的进率是100 1m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 1m2 =10000 cm2 3、生活实际 油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸、粉刷教室等都 只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。