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2015年南宁市中考数学试题及答案(详细解析版)

2015年南宁市中考数学试题及答案(详细解析版)
2015年南宁市中考数学试题及答案(详细解析版)

2015南宁市初中升学毕业数学考试试卷

本试卷分第I 卷和第II 卷,满分120分,考试时间120分钟

第I 卷(选择题,共36分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出代号为(A )、(B )、(C )、(D )四个结论,其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.

考点:绝对值(初一上-有理数)。

2.如图1是由四个大小相同的正方体组成的几何体,那么它的主视图是( ).

答案:B

考点:简单几何体三视图(初三下-投影与视图)。

3.南宁快速公交(简称:BRT )将在今年年底开始动工,预计2016年下半年建成并投入试运营,首条BRT 西起南宁火车站,东至南宁东站,全长约为11300米,其中数据11300用科学记数法表示为( ).

(A )510113.0? (B )41013.1?

(C )3103.11?

(D )210113?

答案:B

考点:科学计数法(初一上学期-有理数)。

4.某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示,则这些队员年龄的众

数是( ).

(A )12 (B )13 (C )14 (D )15

答案:C

考点:众数(初二下

-

数据的分析)。

5.如图3,一块含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点A 在直线DE 上,且BC//DE ,则∠CAE 等于( ).

正面 图1 (

A ) (

B ) (

C ) (

D )

图5 (A )30° (B )45° (C )60° (D )90°

答案:A

考点:平行线的性质(初一下-相交线与平行线)。

6.不等式132<-x 的解集在数轴上表示为( ).

(A ) (B ) (C ) (D )

答案:D

考点:解不等式(初一下-不等式)。

7.如图4,在△ABC 中,AB=AD=DC ,∠B=70°,则∠C 的度数为( ).

(A )35° (B )40° (C )45° (D )50°

答案:A

考点:等腰三角形角度计算(初二上-轴对称)。

8.下列运算正确的是( ).

(A )ab a ab 224=÷ (B )6329)3(x x = (C )743a a a =? (D )236=÷

答案:C

考点:幂的乘方、积的乘方,整式和二次根式的化简(初二上-整式乘除,幂的运算;初二下-二次根式)。

9.一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每个外角等于( ).

(A )60° (B )72° (C )90° (D )108°

答案:B

考点:正多边形内角和(初二上-三角形)。

10.如图5,已知经过原点的抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的对称轴是直线1-=x 下列

结论中:①0>ab ,②0>++c b a ,③当002<<<-y x 时,,正确的个数是( ).

(A )0个 (B )1个 (C )2个 (D )3个

答案:D

考点:二次函数的图像和性质(初三上-二次函数)。

11.如图6,AB 是⊙O 的直径,AB=8,点M 在⊙O 上,∠MAB=20°,N 是弧MB 的中点,P 是

直径AB 上的一动点,若MN=1,则△PMN 周长的最小值为( ).

(A )4 (B )5 (C )6 (D )

7

3

图4

答案:C

考点:圆和三角形、轴对称(最短路径)(初二上-轴对称,初三上-圆)。

【海壁分析】关键是找到点M 关于AB 对称点C ,连接CN ,则与AB 的交点就是我们要找的点P ,此时PM+PN 最小。ΔPMN 的周长最小。

解答:连接OM 、ON 、OC

∵∠MAB=20°

∴∠MOB=40°

∵因为N 是弧MB 的中点

∴∠NOB=20°

∴∠NOC=60°

∴ΔNOC 为等边三角形

又∵AB=8

∴NC=4

∴ΔPMN 的周长=PM+PN+MN=PC+PN+MN=5

12.对于两个不相等的实数a 、b ,我们规定符号Max{a ,b}表示a 、b 中的较大值,如:Max{2,4}=4,按

照这个规定,方程{}x x x x Max 12,+=-的解为( ). (A )21- (B )22- (C )2121-+或 (D )121-+或

答案:D

考点:新型定义、解分式方程(初二上-分式)。

【海壁分析】此题相较于往年的中考题并不算难,但却是一个比较新颖的题目。关键在于根据新型定义进行分类讨论。

解答:(1)当x>-x 时,有

x (x<0),解得x=-1(符合题意)

(2)当x <-x 时,有-x (x>0),解得=1-(不合题意) (符合题意)

综上所述, 121-+或,固选D 。

第II 卷(非选择题,共84分)

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

13.因式分解:=+ay ax .

答案: a (x+y )

y

考点:因式分解(初二上-因式分解与因式分解)。

14.要使分式

11-x 有意义,则字母x 的取值范围是 . 答案:x ≠1

考点:分式有意义(初二上-分式)。

15.一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,随机提取一个小球,

则取出的小球标号是奇数的概率是 .

答案:35

考点:概率(初三上-概率) 【海壁分析】奇数有1、3、5总共3个,所以取出奇数的概率是

35。

16.如图7,在正方形ABCD 的外侧,作等边△ADE ,则∠BED 的度数是 .

答案:45?

考点:正方形和等边三角形性质。(初二上-轴对称;初二下-四边形) 【海壁分析】这是海壁总结特殊三角形与四边形的经典模型之一,利用正方形四边相等,AB=AD 等 边三角形三边相等得AD=DE=AE,所以AB=AE,显然?ABE 是等腰三角形,由等边三角形角等于60°,可 得∠BAE=150°,从而∠ABE=∠AEB=15°,这时便可求出∠BED=∠AED-∠AEB=45°。

17.如图8,点A 在双曲线)0(32>=x x y 上,点B 在双曲线)0(>=x x

k y 上

(点B 在点A 的右侧),且AB//x 轴,

若四边形OABC 是菱形,且∠AOC=60°,则=k .

答案:考点:菱形的性质,反比例函数。(初二下-四边形;初三下-反比例函数)

【海壁分析】这是海壁总结题型中常见的求解析式题型。设菱形的边长为a ,根据菱形的性质,可知A (a a 2

3,21),再根据AB//x 轴,可知B 点的坐标,进而求出k 值。 解答:设菱形的边长为a ,则点A (a a 23,21),因为点A 在)0(32>=x x y 上,

所以322

321=?a a ,解得a =22,A(6,2)

又因为AB//x 轴,可得B(6,23)

图7

将点B 代入)0(>=x x

k y ,可得=

k

18.如图9,在数轴上,点A 表示1,现将点A 沿x 轴做如下移动,第一次点A 向左移动3 个单位长度到达点A 1,第二次将点A 1向右移动6个单位长度到达点A 2,第三次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3,按照这种移动规律移动下去,第n 次移动到点A N ,如果点A N 与原点的距离不小于20,那么n 的最小值是 .

答案:13

考点:探索规律(数轴)。(初一上-有理数) 【海壁分析】这是海壁总结规律探究题四大类型(等差数列,等比数列,平方数列,循环数列)中的 等差数列,在海壁学习的初一同学都能做出来,相信海壁初三的同学是完全没有问题的。 解答:

(1)当3n-1≧20时,解得n ≧7,因为n 为正整数,所以n 最小值为7,次数移动13次。

(2)当3n+1≧20时,解得3

19n ≥,因为n 为正整数,所以n 最小值为7,次数移动14次。 综上所述,至少移动13次后该点到原点的距离不小于20,所以答案是13

考生注意:第三至第八大题为解答题,要求在答题卡上写出解答过程,如果运算结果含有根号,请保留根号.

三、(本大题共2小题,每小题满分6分,共12分)

19.计算:445tan 2)1(201520+--+o .

原式=1+1-2?1+2=2

考点:零指数幂;负数的乘方;三角函数值;二次根式;实数。(初一上-有理数,初二下-二次根式,初三下-三角函数)

20.先化简,再求值:(1+x )(1-x )+x (x +2)-1,其中x =

21.

原式221212x x x x =-++-=

图9

将12

x =

代入, 原式1222x ==?=1 考点:整式加减乘除。(初一上-整式的加减,初二上-整式的乘法与因式分解)

【海壁分析】主要考查平方出差公式化简、单项式乘多项式法则计算。

四、(本大题共2小题,每小题满分8分,共16分)

21.如图10,在平面直角坐标系中,已知?ABC 的三个顶点的坐标分别为A (-1,1),B (-3,1),C (-1,4).

(1)画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1;

(2)将△ABC 绕着点B 顺时针旋转90°后得到△A 2BC 2,请在图中画出△A 2BC 2,并求出线段BC 旋转过程中所扫过的面积(结果保留π).

答案:(1)如图所示:

(2)

BC == 2901133604

S BC ππ??=??=??=

考点:平面直角坐标系,图形的变化(轴对称、旋转),扇形面积。(初一下-平面直角坐标系,初二上-轴对称,初三上-旋转,初三上-圆)

【海壁分析】求BC 旋转过程中所扫过的面积,只要找出?ABC 绕着点B 顺时针旋转90o 后C 所对应的坐标C 2,以B 点为圆心,画弧CC 2,计算?

???=3609022BC S

CBC π扇形面积即可。这种题型是海壁总结画图题型之一,南宁市这几年第一次考到,但在其他城市求路径或路径面积是很常见的类型。在海壁学习的同学对这种出题类型见怪不怪。

图10

A B C

B C A C A B

22.今年5月份,某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试,为了了解该校九年级(1)班同学的中考体育情况,对全班学生的中考体育成绩进行了统计,并绘制以下不完整的频数分布表(图11-1)和扇形统计图(图11-2),根据图表中的信息解答下列问题:

(1)求全班学生人数和m 的值;

(2)直接写出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段;

(3)该班中考体育成绩满分(60分)共有3人,其中男生2人,女生1人,现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流,请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率.

答案:(1)15÷30%= 50(人)

m=50-15-10-5-2=18

(2)该班学生中考体育成绩的中位数落在51≤X <56分数段

(3)设男生为A 、B ,女生为C

P(一男一女)46

=

=

考点:频数;扇形统计图;中位数;概率;列表法;树状图。(初一下-数据收集、整理与描述;初二下-数据分析;初三上-概率初步)

【海壁分析】统计是南宁市中考数学的必考点。2012年考过概率,今年再次考概率的内容。

图 11-2 图11-1

五、(本大题满分8分)

23.如图12,在□ABCD中,E、F分别是AB、DC边上的点,且AE=CF,

(1)求证:△ADE≌△CBF;

(2)若 DEB=90°,求证四边形DEBF是矩形.

图12

答案:

(1) 证明:在平行四边形ABCD中

∠A=∠C

AD=BC CD=AB

又∵AE=CF

∴△ADE≌△CBF(SAS)

(2) 解:∵△ADE≌△CBF

∴DE=BF

又∵CD=AB CF=AE

∴DF=CD-CF=AB-AE=EB

∴四边形DEBF是平行四边形

又∵∠DEB=90°

∴四边形DEBF是矩形

考点:平行四边形性质,矩形判定,三角形全等。(初二上-全等三角形,初二下-平行四边形)

【海壁分析】简单的几何证明题每年都有,一般会以三角形和四边形为基础,今年也不另外,题型跟海壁预测一样,这类题型一般利用平行四边形性质及三角形全等和相似的知识证明和计算。第一小题一般为证明题,第二小题一般为计算题或者证明。这类题相对简单,必须拿分。

六、(本大题满分10分)

24.如图13-1,为美化校园环境,某校计划在一块长为60米,宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道宽为a米.

(1)用含a 的式子表示花圃的面积;

(2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的8

3,求出此时通道的宽;

(3)已知某园林公司修建通道、花圃的造价1y (元)、2y (元)与修建面积)(2m x 之间的函数关系如图13-2所示,如果学校决定由该公司承建此项目,并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米,那么通道宽为多少时,修建的通道和花圃的总造价最低,最低总造价为多少元?

答案:

解:(1)花圃的面积为()()602402S a a =--

(2)()()3602402604018a a ??--=??- ???

()()6024021500a a --=

解得 1a =5 245a =(不合题意,除去)

(3)根据函数图像得

140y x =

()()26008003520000800x x y x x ≤≤??=?+??

﹥ ∵修建的通道宽度不少于2米且不超过10米

∴修建花圃的面积x 为

()()()()602104021060224022x -?-?≤≤-?-?

即8002016x ≤≤

∴花圃面积至少为800米

根据函数图像可得

图13-2 图13-1

∴总造价()1235200004060405116000y y y x x x =+=++?-=-+

在一次函数5116000y x =-+中,y 随x 的增大而减小

∴当8002016x ≤≤时,min 52016116000y =-?+=105920

答:略

考点:矩形面积计算;不等式组;一元二次方程;一次函数的实际应用。(初二上-矩形,初一下-不等式/组,初三上-一元二次方程,初二下-一次函数)

【海壁分析】南宁中考数学每年都会有一道与实际结合的应用题,今年跟2013年(含图象的一次函数及不等式)有类似,相较2014年(二元一次方程组和不等式组)今年的题目略显难度。比较南宁市2010年(二元一次方程组和不等式),2011年(反比例函数和不等式),2012年(反比例函数和分式方程),海壁认为,单数年喜欢考函数类,双数年喜欢考方程类,所以,2016年或许又会考回列方程类的应用题。

七、(本大题满分10分)

25.如图14,AB 是⊙O 的直径,C 、G 是⊙O 上两点,且AC = CG ,过点C 的直线CD ⊥BG 于点D ,交BA 的延

长线于点E ,连接BC ,交OD 于点F.

(1)求证:CD 是⊙O 的切线;

(2)若OF FD =23

,求∠E 的度数; (3)连接AD ,在(2)的条件下,若CD=3,求AD 的长.

答案:

(1)证明:连结OC

∵OC=OB

∴∠OCB=∠OBC

∵AC=CG

∴∠DBC=∠OBC

∴∠DBC=∠OCB

∴OC ∥BD

∴∠ECO=∠EDB=90°

图14

∴CD 是⊙O 的切线

(2)∵OC ∥BD

∴∠OCB=∠DBC ∠COD=∠ODB

∴△COF ∽△BDF(AA) ∴23

OC OF BD FD == ∵OC ∥BD

∴∠COA=∠DBE ∠E=∠E

∴△COE ∽△DBE(AA) ∴

223

OC EO EA AO EA AO BD EB EA AO OB EA AO ++====+++ ∴EA AO = 又∵AO=CO=BO

∴EO=EA+AO=2CO

在Rt △OCE 中,∠OCE=90° EO=2CO

∴∠E=30°

(3)过点D 作DH ⊥AB 于H

∵△OEC ∽△DBE

23

EC EO ED EB ==

∴ED =又∵∠E=30°

∴3tan 30

DE BD ?== 26EB BD == ∴2EA AO OB OC ====

3

6ED BD DH EB ?===

在Rt △DBH 中, 3BD = DH =

∴32BH ==

5

2A H A B

B H =-=

在Rt △DHA 中, 52AH = DH =∴

考点:勾股定理、圆、相似三角形、三角函数。(初二下-勾股定理;初三上-圆;初三下-三角函数;初三下-相似)

【海壁分析】今年圆的综合不算难,常规题型,海壁初三的同学分分钟搞得定。

第一小题考查常见的切线证明,只要连结半径CO 证明CO ∥BD 就能得到CO ⊥ED ;

第二小题主要运用相似模型里的A 型,证明EA=AO ,从而得到在Rt △COE 中EO=2CO 的特殊边角关系,进而求得∠E 的大小。

第三小题主要是相似三角形性质的应用及解直角三角形,关键是根据(2)的条件求得ED 的大小,剩下的就是解直角三角形了。

八、(本小题满分10分)

26.在平面直角坐标系中,已知A 、B 是抛物线)0(2>=a ax y 上两个不同的点,其中A 在第二象限,B 在

第一象限.

(1)如图15-1所示,当直线AB 与x 轴平行,∠AOB=90°,且AB=2时,求此抛物线的解析式和A 、B 两点的横坐标的乘积.

(2)如图15-2所示,在(1)所求得的抛物线上,当直线AB 与x 轴不平行,∠AOB 仍为90°时,A 、B 两点的横坐标的乘积是否为常数?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.

(3)在(2)的条件下,若直线22--=x y 分别交直线AB ,y 轴于点P 、C ,直线AB 交y 轴于点D ,且∠BPC=∠OCP ,求点P 的坐标.

图15-1 图15-2

答案:

(1)解:设AB 于y 轴交于点H

∵AB ∥x 轴,且抛物线2y ax =的对称轴为0x =

∴AH=BH 且AB ⊥OH

∵OH=OH

∴△AOH ≌△BOH ∴18090452OAH OBH ?

?

?-∠===

∵AB=2

∴AH=BH=OH=1

∴B(1,1) A(-1,1)

1a b x x ?=-

将B(1,1)代入2y ax =得1a =

∴抛物线的解析式为2y x =

(2) A 、B 两点的横坐标的乘积为常数,且1a b x x ?=-

证明:设A 点坐标为(),a a x y ,B 点坐标为(),b b x y

则直线OA 的解析式为a

a y y x x =,直线OB 的解析式为

b b

y y x x =

∵90AOB ∠=?

∴1OA OB k k ?=- ∴1a b

a b

y y x x ?=-?

又∵2a a y x = 2

b b y x =

∴2

2

a b

a b

a b a b a b

y y x x x x x x x x ??==?=??-1

(3) 解: 设直线AB 的解析式为y kx b =+,直线PC 与x 轴交于F

易知C 点坐标为(0,-2),F 点的坐标为(-1,0)

∴OC=2 OF=1

FC =

∵直线AB 与抛物线2y x =交于A 、B 两点

∴2y kx b

y x

=+??=? ∴20x kx b --=

∵1a b x x ?=-

∴1b -=-

∴1b =

∴D 点坐标为(0,1)

∴CD=3

作DQ ⊥PC 于点Q 则△DQC ∽△FOC

∴::1:DQ QC DC =

∴DQ = QC = PC =设P 点坐标为(),22a a --

则PC ==

∴PC ==∴125

a =- ∴14225a --=

∴P 点的坐标为

考点:全等三角形;勾股定理;相似;一次函数;二次函数;一元二次方程(韦达定理)。( 初二上-全等三角形;初二下-勾股定理;初二下-一次函数;初三上-二次函数;初三上-一元二次方程;初三下-相似)

【海壁分析】还是延续南宁市一贯的出题风格,今年压轴题仍然是二次函数的综合。

第一小题还是求解析式,较于一般的求法有点不一样,需要先用三角形全等求出两个点的坐标代入求得,充分体现了“数形”结合的思想。

第二小题一改以前喜欢考的最值问题,充分利用两条互相垂直直线斜率的乘积为-1这个性质,先表示直线

OA,OB 的解析式,再由A,B 两点在也抛物线上得到坐标对等关系2y x ,代入斜率乘积为-1的式子化简即可证明。海壁初三的同学对垂直直线斜率:k 1·k 2=-1这一性质运用自如,相信这道题一定是so easy ! 第三小题估计能拿满分的同学不多。首先用AB 解析式与抛物线联立方程组后根据第二小问的结论可得D 点坐标,进而求得CD 长度,再根据相似比求出PC 的实际长度,用AB 的解析式表示P 点坐标后根据两点间距离公式

可得PC 长度的代数式,联立后即可求得P 点坐标。

中考卷-2020中考数学试卷(解析版),(3)

贵州省安顺市22年初中毕业生学业水平(升学)考试数学试题一、选择题以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置作答,每小题3分,共3分.计算的结果是() A. B. C. 1 D. 6 【答案】A 【解析】【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可求出值.【详解】解原式=3×2=6,故选A.【点睛】此题考查了有理数的乘法,熟练掌握乘法法则是解本题的关键.下列4个袋子中,装有除颜色外完全相同的1个小球,任意摸出一个球,摸到红球可能性最大的是() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】要求可能性的大小,只需求出各袋中红球所占的比例大小即可.【详解】解第一个袋子摸到红球的可能性=; 第二个袋子摸到红球的可能性=; 第三个袋子摸到红球的可能性=; 第四个袋子摸到红球的可能性=.故选D.【点睛】】本题主要考查了可能性大小的计算,用到的知识点为可能性等于所求情况数与总情况数之比,难度适中. 22年为阻击新冠疫情,某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况,以便有针对性进行防疫.一志愿者得到某栋楼6岁以上人的年龄(单位岁)数据如下62,63,75,79,68,85,82,69,7.获得这组数据的方法是() A. 直接观察 B. 实验 C. 调查 D. 测量【答案】C 【解析】【分析】根据得到数据的活动特点进行判断即可.【详解】解因为获取6岁以上人的年龄进行了数据的收集和整理,所以此活动是调查.故选C.【点睛】本题考查了数据的获得方式,解题的关键是要明确,调查要进行数据的收集和整理.如图,直线,相交于点,如果,那么是() A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠1,再根据互为邻补角的两个角的和等于18°列式计算即可得解.【详解】解∵∠1+∠2=6°,∠1=∠2(对顶角相等),∴∠1=3°,∵∠1与∠3互为邻补角,∴∠3=18°∠1=18°3°=15°.故选A.【点睛】本题考查了对顶角相等的性质,邻补角的定义,是基础题,熟记概念与性质并准确识图是解题的关键.当时,下列分式没有意义的是() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】由分式有意义的条件分母不能为零判断即可. 【详解】,当x=1时,分母为零,分式无意义. 故选 B. 【点睛】本题考查分式有意义的条件,关键在于牢记有意义条件. 在下列四幅图形中,能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】根据太阳光下的影子的特点(1)同一时刻,太阳光下的影子都在同一方向; (2)太阳光线是平行的,太阳光下的影子与物体高度成比例,据此逐项判断即可.【详解】选项A、B中,两棵小树的影子的方向相反,不可能为同一时刻阳光下的影子,则选项A、B错误选项C中,树高与影长成反比,不可能为同一时刻阳光下的影子,则选项C错误选项D中,在同一时刻阳光下,影子都在同一方向,且树高与影长成正比,则选项D正确故选D.【点睛】本题考查了太阳光下的影子的特点,掌握太阳光下的影子的特点是解题关键.菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是() A. 5 B. 2 C. 24 D. 32 【答案】B 【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分的性质,利用对角线的一半,根据勾股定理求出菱形的边长,再根据菱形的四条边相等求出周长即可.【详解】

2016年中考数学压轴题精选及详解

2020年中考数学压轴题精选解析 中考压轴题分类专题三——抛物线中的等腰三角形 基本题型:已知AB ,抛物线()02≠++=a c bx ax y ,点P 在抛物线上(或坐标轴上,或 抛物线的对称轴上),若ABP ?为等腰三角形,求点P 坐标。 分两大类进行讨论: (1)AB 为底时(即PA PB =):点P 在AB 的垂直平分线上。 利用中点公式求出AB 的中点M ; 利用两点的斜率公式求出AB k ,因为两直线垂直斜率乘积为1-,进而求出AB 的垂直平分线的斜率k ; 利用中点M 与斜率k 求出AB 的垂直平分线的解析式; 将AB 的垂直平分线的解析式与抛物线(或坐标轴,或抛物线的对称轴)的解析式联立即可求出点P 坐标。 (2)AB 为腰时,分两类讨论: ①以A ∠为顶角时(即AP AB =):点P 在以A 为圆心以AB 为半径的圆上。 ②以B ∠为顶角时(即BP BA =):点P 在以B 为圆心以 AB 为半径的圆上。 利用圆的一般方程列出A e (或B e )的方程,与抛物线(或坐标轴,或抛物线的对称轴)的解析式联立即可求出点P 坐标。 中考压轴题分类专题四——抛物线中的直角三角形 基本题型:已知AB ,抛物线()02≠++=a c bx ax y ,点P 在抛物线上(或坐标轴上,或 抛物线的对称轴上),若ABP ?为直角三角形,求点P 坐标。 分两大类进行讨论: (1)AB 为斜边时(即PA PB ⊥):点P 在以AB 为直径的圆周上。 利用中点公式求出AB 的中点M ; 利用圆的一般方程列出M e 的方程,与抛物线(或坐标轴,或抛物线的对称轴)的解析式联立即可求出点P 坐标。 (2)AB 为直角边时,分两类讨论: ①以A ∠为直角时(即AP AB ⊥): ②以B ∠为直角时(即BP BA ⊥): 利用两点的斜率公式求出AB k ,因为两直线垂直斜率乘积为1-,进而求出PA (或PB )的斜率 k ;进而求出PA (或PB )的解析式; 将PA (或PB )的解析式与抛物线(或坐标轴,或抛物线的对称轴)的解析式联立即可求出点P 坐标。 所需知识点: 一、 两点之间距离公式: 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P , 则由勾股定理可得:()()2 21221y y x x PQ -+-= 。 二、 圆的方程: 点()y ,x P 在⊙M 上,⊙M 中的圆心M 为()b ,a ,半径为R 。 则()()R b y a x PM =-+-= 22,得到方程☆:()()22 2 R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上,即☆为⊙M 的方程。 三、 中点公式: 四、 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ,则线段PQ 的中点M 为??? ??++22 2121y y ,x x 。 五、 任意两点的斜率公式: 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ,则直线PQ 的斜率: 2 12 1x x y y k PQ --= 。 中考压轴题分类专题五——抛物线中的四边形 基本题型:一、已知AB ,抛物线()02≠++=a c bx ax y ,点P 在抛物线上(或坐标轴上, 或抛物线的对称轴上),若四边形ABPQ 为平行四边形,求点P 坐标。 分两大类进行讨论: (1)AB 为边时 (2)AB 为对角线时 二、已知AB ,抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ,点P 在抛物线上(或坐标轴上,或抛物线的对 称轴上),若四边形ABPQ 为距形,求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上,运用以下两种方法进行讨论: (1)邻边互相垂直 (2)对角线相等 三、已知AB ,抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ,点P 在抛物线上(或坐标轴上,或抛物线的对 称轴上),若四边形ABPQ 为菱形,求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上,运用以下两种方法进行讨论: (1)邻边相等 (2)对角线互相垂直

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1.下列运算正确的是( ) A.()11a a --=-- B.( ) 2 3624a a -= C.()2 22a b a b -=- D.3 2 5 2a a a += 2.如图,由几个小正方体组成的立体图形的左视图是( ) 3.下列事件中确定事件是( ) A.掷一枚均匀的硬币,正面朝上 B.买一注福利彩票一定会中奖 C.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球 D.掷一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的均匀正方体骰子,骰子停止转动后奇数点朝上 4.如图,AB CD ∥,下列结论中正确的是( ) A.123180++=o ∠ ∠∠ B.123360++=o ∠ ∠∠ C.1322+=∠∠∠ D.132+=∠ ∠∠ 5.已知24221 x y k x y k +=??+=+?,且10x y -<-<,则k 的取值范围为( ) A.112 k -<<- B.102 k << C.01k << D. 1 12 k << 6.顺次连接矩形各边中点所得的四边形( ) A.是轴对称图形而不是中心对称图形 B.是中心对称图形而不是轴对称图形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.没有对称性 7.已知点()3A a -,,()1B b -,,()3C c ,都在反比例函数4 y x = 的图象上,则a ,b ,c 的大小关系为( ) A.a b c >> B.c b a >> C.b c a >> D.c a b >> 8.某款手机连续两次降价,售价由原来的1185元降到580元.设平均每次降价的百分率为x ,则下面列出的方程中正确的是( ) A.2 1185580x = B.()2 11851580x -= C.( )2 11851580x -= D.()2 58011185x += 9.如图,P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点(A ,B 两点除外),过P 点作一直线,使截得的三角形与Rt ABC △相似,这样的直线可以作( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4A. B. C. D. A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

历年中考数学试题(含答案解析)

2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题:每小题3分,共18分 1.(3分)(2016?昆明)﹣4的相反数为. 2.(3分)(2016?昆明)昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人,将数据67300用科学记数法表示为. 3.(3分)(2016?昆明)计算:﹣=. 4.(3分)(2016?昆明)如图,AB∥CE,BF交CE于点D,DE=DF,∠F=20°,则∠B的度数为. 5.(3分)(2016?昆明)如图,E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=6,BC=8,则四边形EFGH的面积是. 6.(3分)(2016?昆明)如图,反比例函数y=(k≠0)的图象经过A,B两点,过点A作 AC⊥x轴,垂足为C,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,连接AO,连接BO交AC于点E,若OC=CD,四边形BDCE的面积为2,则k的值为. 二、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分) 7.(4分)(2016?昆明)下面所给几何体的俯视图是()

A.B.C.D. 8.(4分)(2016?昆明)某学习小组9名学生参加“数学竞赛”,他们的得分情况如表: 人数(人) 1 3 4 1 分数(分)80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是() A.90,90 B.90,85 C.90,87.5 D.85,85 9.(4分)(2016?昆明)一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 10.(4分)(2016?昆明)不等式组的解集为() A.x≤2 B.x<4 C.2≤x<4 D.x≥2 11.(4分)(2016?昆明)下列运算正确的是() A.(a﹣3)2=a2﹣9 B.a2?a4=a8C.=±3 D.=﹣2 12.(4分)(2016?昆明)如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是() A.EF∥CD B.△COB是等边三角形 C.CG=DG D.的长为π 13.(4分)(2016?昆明)八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是() A.﹣=20 B.﹣=20 C.﹣=D.﹣= 14.(4分)(2016?昆明)如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EF∥AD,与AC、DC分别交于点G,F,H为CG的中点,连接DE,EH,DH,FH.下列结论: ①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若=,则3S△EDH=13S△DHC,其中结论正确的有()

山西省中考数学试卷(解析版)

2017年山西省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.计算﹣1+2的结果是() A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3 2.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是() A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180°C.∠1=∠4 D.∠3=∠4 3.在体育课上,甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的() A.众数B.平均数C.中位数D.方差 ; 4.将不等式组的解集表示在数轴上,下面表示正确的是() A.B.C. D. 5.下列运算错误的是() A.(﹣1)0=1 B.(﹣3)2÷= C.5x2﹣6x2=﹣x2D.(2m3)2÷(2m)2=m4 6.如图,将矩形纸片ABCD沿BD折叠,得到△BC′D,C′D与AB交于点E.若∠1=35°,则∠2的度数为() A.20°B.30°C.35°D.55°

7.化简﹣的结果是() A.﹣x2+2x B.﹣x2+6x C.﹣D. 8.2017年5月18日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家.据粗略估计,仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量,达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为() ( A.186×108吨B.×109吨 C.×1010吨D.×1011吨 9.公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数,导致了第一次数学危机,是无理数的证明如下: 假设是有理数,那么它可以表示成(p与q是互质的两个正整数).于是()2=()2=2,所以,q2=2p2.于是q2是偶数,进而q是偶数,从而可设q=2m,所以(2m)2=2p2,p2=2m2,于是可得p也是偶数.这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾.从而可知“ 是有理数”的假设不成立,所以,是无理数. 这种证明“是无理数”的方法是() A.综合法B.反证法C.举反例法D.数学归纳法 10.如图是某商品的标志图案,AC与BD是⊙O的两条直径,首尾顺次连接点A,B,C,D,得到四边形ABCD.若AC=10cm,∠BAC=36°,则图中阴影部分的面积为() A.5πcm2B.10πcm2C.15πcm2D.20πcm2

中考数学压轴题解题方法大全及技巧

专业资料整理分享 中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀(一) 数学综合题关键是第24题和25题,我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 (一)函数型综合题:是先给定直角坐标系和几何图形,求(已知)函数的解析式(即在求解前已知函数的类型),然后进行图形的研究,求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有:①一次函数(包括正比例函数)和常值函数,它们所对应的图像是直线;②反比例函数,它所对应的图像是双曲线; ③二次函数,它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法,关键是求点的坐标,而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。此类题基本在第24题,满分12分,基本分2-3小题来呈现。 (二)几何型综合题:是先给定几何图形,根据已知条件进行计算,然后有动点(或动线段)运动,对应产生线段、面积等的变化,求对应的(未知)函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域,最后根据所求的函数关系进行探索研究,一般有:在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线(圆)与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是

列出包含自变量和因变量之间的等量关系(即列出含有x、y的方程),变形写成y=f(x)的形式。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和复合法(列出含有x和y和第三个变量的方程,然后求出第三个变量和x之间的函数关系式,代入消去第三个变量,得到y=f(x)的形式),当然还有参数法,这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置(极限位置)和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化,但少不了对图形的分析和研究,用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现,满分14分,一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到:数形结合记心头,大题小作来转化,潜在条件不能忘,化动为静多画图,分类讨论要严密,方程函数是工具,计算推理要严谨,创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀(二) 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目,其特点是知识点多,覆盖面广,条件隐蔽,关系复杂,思路难觅,解法灵活。解数学压轴题,一要树立必胜的信心,二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能,三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略,供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁,运用数形结合思想:

2018天津中考数学试卷详细解析

2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 2 1. ( 3分)(2018?天津)计算(-3)的结果等于( ) A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E :有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解:(-3) 2 = 9, 故选:C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则,能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式,其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时,n 是正数;当原数的绝对值v 1时,n 是负数. 4 【解答】 解:77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5: 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选:B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值,是需要识记的内容. 3. (3分)(2018?天津)今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客 77800 人次,将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. ( 3分)(2018?天津)cos30°的值等于( 2

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷(共24分) 一、 选择题:(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.) 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ,则点A 和点B 之间的距离是( ) A .4- B .2- C .2 D .4 2.下列算式的运算结果为4a 的是( ) A .4a a ? B .()22a C .33a a + D .4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .没有实数根 D .不能确定 4.下列统计量中,反映一组数据波动情况的是( ) A .平均数 B .众数 C.频率 D .方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是( ) A . B . C. D . 6.若一个三角形的两边长分别为2和4,则该三角形的周长可能是( ) A .6 B .7 C. 11 D .12 7.在一列数:1a ,2a ,3a ,???,n a 中,13a =,27a =,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2017个数是( ) A .1 B .3 C.7 D .9 8.如图,已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1,若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分(含边界)一定有公共点,则实数b 的取值范围是( ) A .2b ≤- B .2b <- C. 2b ≥- D .2b >- 第Ⅱ卷(共126分) 二、填空题(每题3分,满分30分,将答案填在答题纸上) 9.2017年5月18日,我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功,标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家.目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米,把16000立方米用科学记数法表示为 立方米. 10.若2a b =,6b c =,则a c = .11.因式分解:2327x -= .

天津中考数学试卷详细解析.pdf

2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.(3分)(2018?天津)计算(﹣3)2的结果等于() A.5B.﹣5C.9D.﹣9 【考点】1E:有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可. 【解答】解:(﹣3)2=9, 故选:C. 【点评】本题考查了有理数的乘方法则,能灵活运用法则进行计算是解此题的关键.2.(3分)(2018?天津)cos30°的值等于() A.B.C.1D. 【考点】T5:特殊角的三角函数值. 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可. 【解答】解:cos30°=. 故选:B. 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值,是需要识记的内容. 3.(3分)(2018?天津)今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学记数法表示为() A.0.778×105B.7.78×104C.77.8×103D.778×102 【考点】1I:科学记数法—表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 【解答】解:77800=7.78×104, 故选:B.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.(3分)(2018?天津)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是() A.B.C.D. 【考点】R5:中心对称图形. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 【解答】解:A、是中心对称图形,故本选项正确; B、不是中心对称图形,故本选项错误; C、不是中心对称图形,故本选项错误; D、不是中心对称图形,故本选项错误. 故选:A. 【点评】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 5.(3分)(2018?天津)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是() A.B.C.D. 【考点】U2:简单组合体的三视图. 【专题】55F:投影与视图. 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案. 【解答】解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层右边一个小正方形,第三层右边一个小正方形, 故选:A. 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.

舟山中考数学解析版

20XX 年浙江省舟山市中考数学试卷解析 (本试卷满分120分,考试时间120分钟) 参考公式:抛物线()2 0y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b b ac a a ??-- ??? . 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1. (20XX 年浙江舟山3分) 计算23-的结果是【 】 A. -1 B. 2- C. 1 D. 2 【答案】A. 【考点】有理数的减法. 【分析】根据“减去一个数,等于加上这个数的相反数”的有理数的减法计算即可:231-=-.故选A. 2. (20XX 年浙江舟山3分)下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标: 其中属于中心对称图形的有【 】 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B. 【考点】中心对称图形. 【分析】根据中心对称图形的概念,中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此,因为第一、三个图形沿中心旋转180度后与原图重合,而第二、四个图形沿中心旋转180度后与原图不重合,所以,四个图形中属于中心对称图形的有2个. 故选B. 3. (20XX 年浙江舟山3分) 截至今年4月10日,舟山全市蓄水量为84 327 000m 3,数据84 327 000用科学计数法表示为【 】 A. 0.8437×108 B. 8.437×107 C. 8.437×108 D. 8437×103 【答案】B. 【考点】科学记数法. 【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a ×10n ,其中1≤|a |<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 在确定n 的值时,看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于

中考数学压轴题解析二十

中考数学压轴题解析二十 103.(2017黑龙江省龙东地区,第25题,8分)在甲、乙两城市之间有一服务区,一辆客车从甲地驶往乙地,一辆货车从乙地驶往甲地.两车同时出发,匀速行驶,客车、货车离服务区的距离y1(千米),y2(千米)与行驶的时间x(小时)的函数关系图象如图1所示. (1)甲、乙两地相距千米. (2)求出发3小时后,货车离服务区的路程y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式. (3)在客车和货车出发的同时,有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地(取货的时间忽略不计),邮政车离服务区的距离y3(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图线如图2中的虚线所示,直接写出在行驶的过程中,经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等? 【答案】(1)480;(2)y2=40x﹣120;(3)1.2或4.8或7.5小时. 【分析】(1)根据图1,根据客车、货车离服务区的初始距离可得甲乙两地距离; (2)根据图象中的数据可以求得3小时后,货车离服务区的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式; (3)分三种情况讨论,当邮政车去甲地的途中会有某个时间邮政车与客车和货车的距离相等;当邮政车从甲地返回乙地时,货车与客车相遇时,邮政车与客车和货车的距离相等;货车与客车相遇后,邮政车与客车和货车的距离相等. . 106.(2017山东省莱芜市,第22题,10分)某网店销售甲、乙两种防雾霾口罩,已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元,小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元. (1)改网店甲、乙两种口罩每袋的售价各多少元? (2)根据消费者需求,网店决定用不超过10000元购进价、乙两种口罩共500袋,且甲 种口罩的数量大于乙种口罩的4 5,已知甲种口罩每袋的进价为22.4元,乙种口罩每袋的 进价为18元,请你帮助网店计算有几种进货方案?若使网店获利最大,应该购进甲、乙两种口罩各多少袋,最大获利多少元? 【答案】(1)该网店甲种口罩每袋的售价为25元,乙种口罩每袋的售价为20元;(2)该网店购进甲种口罩227袋,购进乙种口罩273袋时,获利最大,最大利润为1136.2元.【分析】(1)分别根据甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元,小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元,得出等式组成方程求出即可; (2)根据网店决定用不超过10000元购进价、乙两种口罩共500袋,甲种口罩的数量大

中考数学试卷含解析 (8)

湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合要求的。) 1.(3分)(?恩施州)的相反数是() A.B. ﹣ C.3D.﹣3 考 点: 相反数. 分 析: 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可. 解 答: 解:﹣的相反数是. 故选A. 点 评: 本题主要考查了互为相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键. 2.(3分)(?恩施州)今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人,请将数39360用科学记数法表示为(保留三位有效数字)() A.3.93×104B.3.94×104C.0.39×105D.394×102 考 点: 科学记数法与有效数字. 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于39360有5位,所以可以确定n=5﹣1=4. 有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字. 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关. 解答:解:39360=3.936×104≈3.94×104.故选:B. 点评:此题考查了科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法. 3.(3分)(?恩施州)如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=100°,则∠4等于()

A.70°B.80°C.90°D.100° 考 点: 平行线的判定与性质. 分析:首先证明a∠b,再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6,再根据对顶角相等可得∠4. 解答:解:∠∠1+∠5=180°,∠1+∠2=180°,∠∠2=∠5, ∠a∠b, ∠∠3=∠6=100°, ∠∠4=100°. 故选:D. 点 评: 此题主要考查了平行线的判定与性质,关键是掌握两直线平行同位角相等. 4.(3分)(?恩施州)把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是() A.y(x2﹣2xy+y2)B.x2y﹣y2(2x﹣y)C.y(x﹣y)2D.y(x+y)2 考 点: 提公因式法与公式法的综合运用. 分 析: 首先提取公因式y,再利用完全平方公式进行二次分解即可. 解答:解:x2y﹣2y2x+y3 =y(x2﹣2yx+y2)=y(x﹣y)2. 故选:C. 点评:本题主要考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底. 5.(3分)(?恩施州)下列运算正确的是() A.x3?x2=x6B.3a2+2a2=5a2C.a(a﹣1)=a2﹣1D.(a3)4=a7 考 点: 多项式乘多项式;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方. 分析:根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算,即可得出答案.

中考数学试卷及答案解析word版完整版

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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一.个.是符合题意的 1.(3分)(2015?北京)截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为()A.14×104B.×105C.×106D.14×106 考 点: 科学记数法—表示较大的数. 专 题: 计算题. 分 析: 将140000用科学记数法表示即可. 解答:解:140000=×105,故选B. 点评:此题考查了科学记数法﹣表示较大的数,较小的数,以及近似数与有效数字,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 2.(3分)(2015?北京)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是() A.a B.b C.c D.d 考 点: 实数大小比较. 分析:首先根据数轴的特征,以及绝对值的含义和性质,判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围,然后比较大小,判断出这四个数中,绝对值最大的是哪个数即可. 解答:解:根据图示,可得 3<|a|<4,1<|b|<2,0<|c|<1,2<|d|<3,所以这四个数中,绝对值最大的是a. 故选:A. 点评:此题主要考查了实数大小的比较方法,以及绝对值的非负性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围. 3.(3分)(2015?北京)一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为() A.B.C.D. 考 点: 概率公式. 专 题: 计算题. 分 析: 直接根据概率公式求解. 解 答: 解:从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率==. 故选B. 点本题考查了概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

中考数学压轴题典型题型解析

中考数学压轴题精选精析 37.(09年黑龙江牡丹江)28.(本小题满分8分) 如图, 在平面直角坐标系中,若、的长是关于的一元二 次方程的两个根,且 (1)求的值. (2)若为轴上的点,且求经过、两点的直线的解析式,并判断与是否相似? (3)若点在平面直角坐标系内,则在直线上是否存在点使以、、、为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理 由. (09年黑龙江牡丹江28题解析)解:(1)解得 ·············································································· 1分 在中,由勾股定理有 ········································································ 1分 (2)∵点在轴上, ········································································ 1分 ABCD 6AD =,OA OB x 2 7120x x -+=OA OB >.sin ABC ∠E x 16 3 AOE S = △,D E AOE △DAO △M AB F ,A C F M F 2 7120x x -+=1243x x ==,OA OB >43OA OB ∴==,Rt AOB △225AB OA OB =+=4 sin 5 OA ABC AB ∴∠= =E x 163 AOE S = △11623AO OE ∴?=8 3 OE ∴= 880033E E ????∴- ? ????? ,或,x y A D B O C 28题图

2017年河南省中考数学试卷及解析

2017年省中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)下列各数中比1大的数是() A.2 B.0 C.﹣1 D.﹣3 2.(3分)2016年,我国国生产总值达到74.4万亿元,数据“74.4万亿”用科学记数法表示() A.74.4×1012B.7.44×1013C.74.4×1013D.7.44×1015 3.(3分)某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是() A.B.C.D. 4.(3分)解分式方程﹣2=,去分母得() A.1﹣2(x﹣1)=﹣3 B.1﹣2(x﹣1)=3 C.1﹣2x﹣2=﹣3 D.1﹣2x+2=3 5.(3分)八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是() A.95分,95分B.95分,90分C.90分,95分D.95分,85分 6.(3分)一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是() A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D.没有实数根 7.(3分)如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有() A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2 8.(3分)如图是一次数学活动可制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标

有数字﹣1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针价好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为() A.B.C.D. 9.(3分)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D′处,则点C的对应点C′的坐标为() A.(,1)B.(2,1)C.(1,)D.(2,) 10.(3分)如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是() A. B.2﹣C.2﹣D.4﹣ 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.(3分)计算:23﹣= . 12.(3分)不等式组的解集是. 13.(3分)已知点A(1,m),B(2,n)在反比例函数y=﹣的图象上,则m与n的大小

中考卷-2020中考数学试题(解析版)(111)

中考卷-2020中考数学试题(解析版)(111) 湖北省孝感市2020年中考数学试题─、精心选一选,相信自己的判断!1.如果温度上升,记作,那么温度下降记作() A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】根据具有相反意义的量进行书写即可.【详解】由题知:温度上升,记作,∴温度下降,记作,故选:A.【点睛】本题考查了具有相反意义的量的书写形式,熟知此知识点是解题的关键.2.如图,直线,相交于点,,垂足为点.若,则的度数为() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】已知,,根据邻补角定义即可求出的度数.【详解】∵ ∴ ∵ ∴ 故选:B 【点睛】本题考查了垂直的性质,两条直线垂直,形成的夹角是直角; 利用邻补角的性质求角的度数,平角度数为180°.3.下列计算正确是() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】据合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变和单项式的乘法法则,逐一判断即可. 【详解】A:2a和3b不是同类项,不能合并,故此选项错误; B:故B错误; C:正确; D:故D错误. 【点睛】本题考查了合并同类项以及单项式的乘法的知识,解答本题的关键是熟练掌握合并同类项的法则. 4.如图是由5个相同的正方体组成的几何体,则它的左视图是() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】从左面看,所得到的图形形状即为所求答案.【详解】从左面可看到第一层为2个正方形,第二层为1个正方形且在第一层第一个的上方,故答案为:C.【点睛】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.5.某公司有10名员工,每人年收入数据如下表:

中考数学数学中考数学压轴题试题附解析(1)

一、中考数学压轴题 1.如图,等腰△ABC ,AB =CB ,边AC 落在x 轴上,点B 落在y 轴上,将△ABC 沿y 轴翻折,得到△ADC (1)直接写出四边形ABCD 的形状:______; (2)在x 轴上取一点E ,使OE =OB ,连结BE ,作AF ⊥BC 交BE 于点F . ①直接写出AF 与AD 的关系:____(如果后面的问题需要,可以直接使用,不需要再证明); ②取BF 的中点G ,连接OG ,判断OG 与AD 的数量关系,并说明理由; (3)若四边形ABCD 的周长为8,直接写出GE 2+GF 2=____. 2.在学习了轴对称知识之后,数学兴趣小组的同学们对课本习题进行了深入研究,请你跟随兴趣小组的同学,一起完成下列问题. (1)(课本习题)如图①,△ABC 是等边三角形,BD 是中线,延长BC 至E ,使CE=CD . 求证:DB=DE (2)(尝试变式)如图②,△ABC 是等边三角形,D 是AC 边上任意一点,延长BC 至E ,使CE=AD . 求证:DB=DE . (3)(拓展延伸)如图③,△ABC 是等边三角形,D 是AC 延长线上任意一点,延长BC 至E ,使CE=AD 请问DB 与DE 是否相等? 并证明你的结论. 3.一种实验用轨道弹珠,在轨道上行驶5分钟后离开轨道,第一颗弹珠弹出后其速度1 y (米/分钟)与时间x (分钟)前2分钟满足二次函数2 1y ax ,后3分钟满足反比例函数 关系,如图,轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分钟. (1)求第一颗弹珠的速度1y (米/分钟)与时间x (分钟)之间的函数关系式;

2014成都中考数学试题真题及详细解析(Word版)

2014年中考数学试题及解析 成都卷 试题解析 陈法旺 A 卷(共100分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上) 1.在-2,-1、0、2这四个数中,最大的数是( ) A.-2 B.-1 C.0 D.2 【知识点】有理数的比较大小 【答案】D 【解析】根据有理数的大小比较法则是负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数进行比较即可. 解:∵-2<-1<0<2, ∴最大的数是2. 故选D 。 2.下列几何体的主视图是三角形的是( ) A B C D 【知识点】简单几何体的三视图 【答案】B 【解析】本题考查三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图. 解:A 的主视图是矩形; B 的主视图是三角形; C 的主视图是圆; D 的主视图是正方形。 故选B 。 3.正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里,串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地,总投资达290亿元,用科学计数法表示290亿元应为( ) A.290×8 10 B.290×9 10 C.2.90×10 10 D.2.90×11 10 【知识点】科学记数法(较大数) 【答案】C 【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.

解:将290亿用科学计数法表示为:2.90×10 10。 故选C 。 4.下列计算正确的是( ) A.3 2x x x =+ B.x x x 532=+ C.532)(x x = D.2 36x x x =÷ 【知识点】整式的运算 【答案】B 【解析】根据合并同类项的法则,只把系数相加减,字母与字母的次数不变;幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利用排除法求解. 解:A 、2 x x 与不是同类项,不能合并,故A 选项错误; B 、x x x 532=+,故B 选项正确; C 、6 32)(x x =,故C 选项错误; D 、3 36x x x =÷,故D 选项错误。 故选B 。 5.下列图形中,不是.. 轴对称图形的是( ) A B C D 【知识点】轴对称图形 【答案】A 【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解. 解:A 、是中心对称图形,但不是轴对称图形; B 、是轴对称图形; C 、是轴对称图形; D 、是轴对称图形. 故选;A . 6.函数5-= x y 中自变量x 的取值范围是( ) A.5-≥x B.5-≤x C.5≥x D.5≤x 【知识点】函数自变量的取值范围 【答案】C

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