探索三角形全等的条件ASA

探索三角形全等的条件(ASA)

长阳龙舟坪中学陈明喜

一、教材分析：

1、教材的地位及作用

本节课研究三角形全等的条件ASA及AAS，它是北师大版七年级（下）第五章第四节内容。它是在学生学习了认识三角形、图形的全等、全等三角形及其性质，以及探究出三角形全等的判定（SSS）的基础上进行的。一方面引导学生从动手操作出发探索出角边角的判定方法，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法；另一方面让学生能够运用“角边角”的判定解决实际问题。另外判定三角形全等在初中数学学习中对于证明线段及角相等是一个非常重要而且有效的方法。

2、教学目标

知识与技能目标：

（1）掌握角边角和角角边判定两三角形全等的方法;

（2）能初步应用在角边角及角角边的条件下，有条理地思考并进行简单推理；

过程与方法目标：

(1)通过初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.

(2)通过观察几何图形,培养学生的识图能力.

情感与态度目标：

（1）在知识的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；

（2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯。

3、教学重难点

重点:ASA判定方法、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。

难点：如何根据题目条件和解答的结论，灵活地选择最适当的方法判定两个三角形全等。

二、教材处理

《新课程标准》理念中强调过程比结论重要，方法比知识重要。学习新知识时，引导学生在生活中发现问题，在讨论中分析问题，在操作中验证问题，重视知识的形成过程。我将书中的例题、习题进行重组，由一题展开，由浅入深，层层铺垫，更好地体现了图形之间的内在联系。

三、教学方法：

在学法上，倡导学生主动参与，通过画、剪、比较等手段验证新知,在猜想、尝试与反馈中得到提高。

在教法方面，教师向学生提供了充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究交流的过程中，真正理解和掌握基本数学知识和技能，师生共同体验发现的乐趣，形成了积极主动的学习氛围.

四、教学手段

利用计算机辅助教学，增加了知识的趣味性，提高了课堂时效性。

五、教学过程

（一）创设情境导入新课

1.我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?识别三角形全等是不是还有其它方法呢？

设计目的:既复习了全等三角形的“SSS”的识别方法，又唤起学生对新知识探索学习的渴望，引发学生兴趣，从而提高学生学习的热情。

2.实物显示

有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?

这个问题让学生议论后回答,他们的答案或许只是一种感觉,于是教师引导学生,抓住问题的本质:三角形的三个元素---两个角一条边.

设计目的:这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。

（二）实践探索，总结出角边角的判定方法

做一做

学生画一个三角形，使得三角形的两个角分别为为50°和70°，它们的夹边为15cm，把你画的三角形与你同桌画的三角形进行比较三角形是否全等吗?若全等,你能得出什么结论?<小组进行讨论>

设计目的:通过学生实践,让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力，提高他们归纳知识的能力和组织语言能力、表达能力。

先有学生代表回答,最后老师总结三角形全等的另外一种简便的识别方法：

如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角用符号语言表达为: 在△ABC 和△DEF 中

∵∠B=∠E ，BC=EF ∠C=∠F

∴△ABC ≌△DEF(A.S.A.) （三）新知应用 例1.已知:如图, ∠ABC=∠判断: △ABC ≌△DCB 吗？为什么

问题1： 学生学会从图形中找隐含条件）。

问题2： 你能用“因为……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗？

先学生去写说理的过程,老师再讲解。

设计目的:让学生学会思考问题, 让学生学会清楚地表达思考的过程 ,培养学生的逻辑推理能力.

例2.若把上题改为:∠ABC=∠DCB, ∠A=∠D

判断: △ABC ≌△DCB 吗？ 为什么？

先让学生练习,老师再讲评

提出问题:通过这题的练习,你能得出什么结论呢?

(小组讨论,派代表回答)

结论:角角边:如果两个三角形有两个角及其一个角的对边分别对应相等, 那么这两个三角形全等．简写成“角角边”或简记为“A.A.S.”

设计目的:让学生通过例二的练习,得出角角边的判定方法。

(三)讨论如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？每一种情况下得到的三角形都全等吗？

设计目的:使学生了解分类是使信息有序化的有效方法

(四)通过练习,应用新知

已知:如图,在等腰三角形△ABC 中,AB=AC ，BD 、CE ACB 的角平分线. （1）判断： △BEC ≌△CDB 吗？ 请说明理由

（2） 想一想：在这个图形中总共有几组三角形全等？

先让学生去写说理的过程,老师再讲解。

设计目的: 识的能力，做到学以致用。

（五）归纳小结,回归生活

1.通过这堂课的学习你有什么收获?知道了哪些新知识？学会了做什么？

设计目的:学会归纳总结.通过独立思考,自我评价学习效果,发现问题、解决问题养成良好的学习习惯。这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高小结能力。

2．实际生活举例：

设计目的:培养应用数学知识解决实际问题的能力，感受数学来源于实践,又服务于生活。

(六)课堂作业

P164 知识技能2.3，A 组另加问题解决。

设计目的: 分层次作业：可达到因材施教，各有所获，同时可以夯实基础；

六、教学反思：

在课堂上，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，培养学生有条理的思考、表达和交流的能力，尽量让学生多动手操作，在操作的过程中，让学生进行小组合作学习，在合作操作的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。同时，通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力。