2018中考数学第一轮复习教案

2018年中考数学第一轮复习

第一章 数与式

第一讲 实数

【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类： 实数 解实数的分类。如：2

π是 数，不是 数，

【名师提醒：1、正确理7

22是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质

1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。

2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数?

3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数?

4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。

a =

因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。

【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】

三、科学记数法、近似数和有效数字。

1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。

2、近似数和有效数字：

一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。

【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数3.05万是精确到 位，而不是百分位】

四、数的开方。

1、若x 2=a(a 0),则x 叫做a 的 ，记做±a ，其中正数a 的 平方根叫做a 的算术平方根，记做 ，正数有 个平方根，它们互为 ，0的平方根是 ，负数 平方根。

2、若x 3=a,则x 叫做a 的 ，记做3a ，正数有一个 的立方根，0的立方根是 ，负数 立方根。

【名师提醒：平方根等于本身的数有 个，算术平方根等于本身的数有 ，立方根等于本身的数有 。】

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ??????正数正无理数

零 负有理数负数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）

【重点考点例析】 考点一：无理数的识别。 例1 （2017?湖州）实数π，

15，0，-1中，无理数是（ ） A ．π B ．15 C ．0 D ．-1 ．对应训练

1．（2017?安顺）下列各数中，3.14159，38-，0.131131113…，-π，25，17

-，无理数的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

考点二、实数的有关概念。

例2 （2017?遵义）如果+30m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ）

A ．+40m

B ．-40m

C ．+30m

D ．-30m

例3 （2017?资阳）16的平方根是（ ）

A ．4

B ．±4

C ．8

D ．±8

例4 （2017?铁岭）-2的绝对值是（ ）

A ．2

B ．-2

C ．22

D ．-22

2．（2017?盐城）如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（ ）

A ．+30

B ．-30

C ．+80

D ．-80

3．（2017?珠海）实数4的算术平方根是（ ）

A ．-2

B ．2

C ．±2

D ．±4

4．（2017?绵阳）2的相反数是（ ）

A ．2

B ．22

C ．-2

D ．-22

5．（2017?南京）-3的相反数是 ；-3的倒数是 。

6．（2017?湘西州）-2013的绝对值是 ．

7．（2017?宁波）实数-8的立方根是 ．

考点三：实数与数轴。

例5 （2017?广州）实数a 在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（ ）

A ．a-2.5

B ．2.5-a

C ．a+2.5

D ．-a-2.5

对应训练

8．（2017?连云港）如图，数轴上的点A 、B 分别对应实数a 、b ，下列结论中正确的是（ ）

A ．a ＞b

B ．|a|＞|b|

C ．-a ＜b

D ．a+b ＜0

考点四：科学记数法。

例6 （2017?威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（ ）

A ．3.7×10-5克

B ．3.7×10-6克

C ．37×10-7克

D ．3.7×10-8克

对应训练

9．（2017?潍坊）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标，其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4亿元，数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（ ）元．

A ．865×108

B ．8.65×109

C ．8.65×1010

D ．0.865×1011

10．（2017?绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ）

A ．1.2×10-9米

B ．1.2×10-8米

C ．12×10-8米

D ．1.2×10-7米

例7 （2017?新疆）若a ，b 为实数，且|a+1|+1b -=0，则（ab ）2013的值是（ ）

对应训练 11．（2017?攀枝花）已知实数x ，y ，m 满足2x ++|3x+y+m|=0，且y 为负数，则m 的取值范围是

（ ）

【聚焦山东中考】

1．（2017?济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m ，记作+2m ，则水面离跳台10m 可以记作（ ）

A ．-10m

B ．-12m

C ．+10m

D ．+12m

2．（2017?临沂）-2的绝对值是（ ）

A ．2

B ．-2

C ．12

D ．-12

3．（2017?烟台）-6的倒数是（ ）

A ． 16

B ．-16

C ．6

D ．-6

4．（2017?潍坊）实数0.5的算术平方根等于（ ）

A ．2

B ．2

C ．22

D ．12

5．（2017?威海）下列各式化简结果为无理数的是（ ）

A ．327-

B ．(21-)0

C ．8

D ．2(2)-

6．（2017?烟台）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ）

A ．2.1×10

B ．0.21×10

C ．2.1×10

D ．21×10

7．（2017?泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生总值为（ ）

A ．5.2×1012

B ．52×1012元

C ．0.52×1014

D ．5.2×1013元

8．（2017?临沂）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）

A ．0.5×1011千克

B ．50×109千克

C ．5×109千

D ．5×1010千克

9．（2017?德州）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（ ）

A ．28.3×107

B ．2.83×108

C ．0.283×1010

D ．2.83×109

10．（2017?菏泽）明明同学在“百度”搜索引擎输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为，这个数用科学记数法表示为 ．

11．（2017?菏泽）如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、b 、c ，其中AB=BC ，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）

A ．点A 的左边

B ．点A 与点B 之间

C ．点B 与点C 之间

D ．点B 与点C 之间或点C 的右边

【备考真题过关】

一、选择题

1．（2017?咸宁）如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作+0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作（ ）

A ．0m

B ．0.5m

C ．-0.8m

D ．-0.5m

2．（2017?丽水）在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（ ）

A ．0

B ．2

C ．-3

D ．-1.2

3．（2017?连云港）下列各数中是正数的为（ ）

A ．3

B ．-12

C ．2

D ．0

4．（2017?玉林）2的相反数是（ ）

A ．2

B ．-2

C ．12

D ．-12

5．（2017?张家界）-2013的绝对值是（ ）

A．-2013 B．2013 C．

1

2013

D．-

1

2013

6．（2017?乌鲁木齐）|-2|的相反数是（）

A．-2 B．-1

2

C．

1

2

D．2

7．（2017?随州）与-3互为倒数的是（）

A．- 1

3

B．-3 C．

1

3

D．3

8．（2017?钦州）在下列实数中，无理数是（）

A．0 B．1

4

C．5D．6

9．（2017?宜宾）据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为（）

A．3.3×108B．3.3×109C．3.3×107D．0.33×1010

10．（2017?包头）若|a|=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）

A．原点左侧B．原点或原点左侧

C．原点右侧D．原点或原点右侧

11．（2017?遵义）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）

A．a+b＜0 B．-a＜-b C．1-2a＞1-2b D．|a|-|b|＞0

12．（2017?乐山）如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作千米．

13．（2017?重庆）实数6的相反数是．

14．（2017?上海模拟）求值：38-= ．

15．（2017?黔西南州）81的平方根是．

16．（2017?黔西南州）已知1

a-+|a+b+1|=0，则a b= ．

第二讲实数的运算

【重点考点例析】

例1 （2017?淮安）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为2和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（）

1．（2017?内江）下列四个实数中，绝对值最小的数是（）

A．-5 B．-2C．1 D．4

例2 （2017?毕节地区）估计11的值在（）之间．

2．（2017?吴江市模拟）3+3的整数部分是a，3- 3的小数部分是b，则a+b等于．

例3 （2017?咸宁）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为．

对应训练

例5 （2017?永州）我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=-1，i3=i2?i=（-1）?i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n?i=（i4）n?i=i，同理可得i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为（）

A．0 B．1 C．-1 D．i

2017?台州）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如

72[72]8[8]2[2]1

===

第一次第二次第三次

23

A．- B．- 1

C．-2 D．-1

A．

5B．-

5

C．

6

D．-

6

3．（2017?日照）计算-22+3的结果是（）

A．7 B．5 C．-1 D．-5 4．（2017?聊城）（-2）3的相反数是（）

A．-6 B．8 C．- 1

6

D．

1

6

5．（2017?菏泽）如果a的倒数是-1，那么a2013等于（）

A．1 B．-1 C．2013 D．-2013 【备考真题过关】

一、选择题

1．（2017?广州）比0大的数是（）

A．-1 B．-1

2

C．0 D．1

2．（2017?重庆）在-2，0，1，-4这四个数中，最大的数是（）

A．-4 B．-2 C．0 D．1 3．（2017?天津）计算（-3）+（-9）的结果等于（）

A．12 B．-12 C．6 D．-6 4．（2017?河北）气温由-1℃上升2℃后是（）

A．-1℃B．1℃C．2℃D．3℃5．（2017?自贡）与-3的差为0的数是（）

A．3 B．-3 C．1

3

D．-

1

3

6．（2017?温州）计算：（-2）×3的结果是（）

A．-6 B．-1 C．1 D．6 7．（2017?厦门）下列计算正确的是（）

A．-1+2=1 B．-1-1=0 C．（-1）2=-1 D．-12=1 8．（2017?南京）计算：12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是（）

【基础知识回顾】

一、整式的有关概念：

：由数与字母的积组成的代数式

1、整式：

多项式：。

单项式中的叫做单项式的系数，所有字母的叫做单项式的次数。

组成多项式的每一个单项式叫做多项式的，多项式的每一项都要带着前面的符号。

2、同类项：

①定义：所含相同，并且相同字母的也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项。

②合并同类项法则：把同类项的相加，所得的和作为合并后的，不变。

【名师提醒：1、单独的一个数字或字母都是式。2、判断同类项要抓住两个相同：一是相同，二是相同，与系数的大小和字母的顺序无关。】

二、整式的运算：

1、整式的加减：①去括号法则：a+(b+c)=a+ ,a-(b+c)=a- .

②添括号法则：a+b+c= a+( )，a-b-c= a-( )

③整式加减的步骤是先，再。

【名师提醒：在整式的加减过程中有括号时一般要先去括号，特别强调：括号前是负号去括号时括号内每一项都要。】

2、整式的乘法：

①单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的作为积的一个因式。

②单项式乘以多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积，即m(a+b+c)= 。

③多项式乘以多项式：先用第一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积，即（m+n）(a+b)= 。

④乘法公式：Ⅰ、平方差公式：（a＋b）（a—b）＝，

Ⅱ、完全平方公式：（a±b）2 = 。

【名师提醒：1、在多项式的乘法中有三点注意：一是避免漏乘项，二是要避免符号的错误，三是展开式中有同类项的一定要。2、两个乘法公式在代数中有着非常广泛的应用，要注意各自的形式特点，灵活进行运用。】

3、整式的除法：

①单项式除以单项式，把、分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项这个单项式，再把所得的商。即（am+bm）÷m= 。

三、幂的运算性质：

1、同底数幂的乘法：不变相加，即：a m a n＝（a＞0，m、n为整数）

2、幂的乘方：不变相乘，即：(a m) n ＝（a＞0，m、n为整数）

3、积的乘方：等于积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂。

即：(ab) n ＝（a＞0，b＞0，n为整数）。

4、同底数幂的除法: 不变相减，即：a m÷a n＝（a＞0，m、n为整数）

【名师提醒：运用幂的性质进行运算一是要注意不要出现符号错误，(-a)n = （n为奇数），(-a)n = （n 为偶数），二是应知道所有的性质都可以逆用，如:已知3m=4,2n=3,则9m8n= 。】

【重点考点例析】

例1 （2017?凉山州）如果单项式-x a+1y3与1

2

y b x2是同类项，那么a、b的值分别为（）

对应训练

1．（2017?苏州）计算-2x2+3x2的结果为（）

A．-5x2B．5x2C．-x2D．x2

例2 （2017?苏州）已知x-1

x

=3，则4-

1

2

x2+

3

2

x的值为（）

A．1 B．

2C．

2

D．

2

例3 （2017?湘西州）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为．

2．（2017?盐城）若x2-2x=3，则代数式2x2-4x+3的值为．

3．（2017?绥化）按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为．

考点三：单项式与多项式。 例4 （2017?云南）下列运算，结果正确的是（ ）

A ．m 6÷m 3=m 2

B ．3mn 2?m 2n=3m 3n 3

C ．（m+n ）2=m 2+n 2

D ．2mn+3mn=5m 2n 2

对应训练

4．（2017?沈阳）下面的计算一定正确的是（ ）

A ．b 3+b 3=2b 6

B ．（-3pq ）2=-9p 2q 2

C ．5y 3?3y 5=15y 8

D ．b 9÷b 3=b 3

考点四：幂的运算。

例5 （2017?株洲）下列计算正确的是（ ）

A ．x+x=2x 2

B ．x 3?x 2=x 5

C ．（x 2）3=x 5

D ．（2x ）2=2x 2

对应训练

5．（2017?张家界）下列运算正确的是（ ）

A ．3a-2a=1

B ．x 8-x 4=x 2

C ． 2(2) =-2

D ．-（2x 2y ）3=-8x 6y 3

考点五：完全平方公式与平方差公式

例6 （1）（2017?郴州）已知a+b=4，a-b=3，则a 2-b 2= ．

（2）（2017?珠海）已知a 、b 满足a+b=3，ab=2，则a 2+b 2= ．

例7 （2017?张家港市二模）如图，从边长为（a+3）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为3cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为acm ，则另一边长是（ ）

A ．（2a+3）cm

B ．（2a+6）cm

C ．（2a+3）cm

D ．（a+6）cm

对应训练

6．（2017?徐州）当m+n=3时，式子m 2+2mn+n 2的值为 ．

7．（2017?攀枝花模拟）如图（一），在边长为a 的正方形中，挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把余下的部分剪成一个矩形（如图（二）），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）

A ．a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）

B ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2

C ．（a-b ）2=a 2-2ab+b 2

D ．（a+2b ）（a-b ）=a 2+ab-2b 2 考点六：整式的运算

例8 （2017?株洲）先化简，再求值：（x-1）（x+1）-x （x-3），其中x=3．

例9 （2017?宁波）7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ）

A ．a=52b

B ．a=3b

C ．a=72b

D ．a=4b

思路分析：表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据之差与BC无关即可求出a与b的关系式．解：如图，左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，

∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，∴阴影部分面积之差S=AE?AF-PC?CG=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab，则3b-a=0，即a=3b．故选B

点评：此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．

对应训练

8．（2017?扬州）先化简，再求值：（x+1）（2x-1）-（x-3）2，其中x=-2．

当x=-2时，原式=4-14-10=-20．

9．（2017?泰州）把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面

为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放

时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1

与S2的大小关系是（）

A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．无法确定

例10 （（2017?山西）一组按规律排列的式子：

468

2,,,

357

a a a

a，…，则第n个式子是．

例11 （2017?淄博）如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是．

-4 a b c 6 b -2 …

思路分析：根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是-2可得b=-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2013除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．

解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴-4+a+b=a+b+c，解得c=-4，a+b+c=b+c+6，解得a=6，所以，数据从左到右依次为-4、6、b、-4、6、b，第9个数与第三个数相同，即b=-2，所以，每3个数“-4、6、-2”为一个循环组依次循环，∵2013÷3=671，∴第2013个格子中的整数与第3个格子中的数相同，为-2．故答案为：-2．

点评：此题主要考查了数字变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键．

例12 （2017?烟台）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）

A．502 B．503 C．504 D

．505

4n+1=2013，解得：n=503．故选：B．

对应训练

10．（2017?淮安）观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是．

11．（2017?玉林）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=1

2

，

1

1

1

n

n

a

a

-

=

-

（n为不小于2的整数），则a100=

（）

A．1

2

B．2 C．-1 D．-2

12．（2017?十堰）如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（）A．8 B．9 （ C．16 ）D．17

【聚焦山东中考】

1．（2017?济宁）如果整式x n-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．（2017?东营）下列运算正确的是（）

A．a3-a2=a B．a2?a3=a6C．（a3）2=a6D．（3a）3=9a3

3．（2017?烟台）下列各运算中，正确的是（）

A．3a+2a=5a2B．（-3a3）2=9a6C．a4÷a2=a3D．（a+2）2=a2+4

4．（2017?日照）下列计算正确的是（）

A．（-2a）2=2a2B．a6÷a3=a2C．-2（a-1）=2-2a D．a?a2=a2

5．（2017?威海）若m-n=-1，则（m-n）2-2m+2n的值是（）

A．3 B．2 C．1 D．-1

6．（2017?威海）下列运算正确的是（）

A．3x2+4x2=7x4B．2x3?3x3=6x3

C．x6+x3=x2D．（x2）4=x8

7．（2017?泰安）下列运算正确的是（）

A．3x3-5x3=-2x B．6x3÷2x-2=3x

C．（1

3

x3）2=

1

9

x6D．-3（2x-4）=-6x-12

8．（2017?临沂）下列运算正确的是（）

A．x2+x3=x5B．（x-2）2=x2-4 C．2x2?x3=2x5D．（x3）4=x7

9．（2017?聊城）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）

A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm

10．（2017?日照）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n 的关系是（）A．M=mn B．M=n（m+1）C．M=mn+1 D．M=m（n+1）

10．D

11．（2017?日照）已知m2-m=6，则1-2m2+2m= ．

12．（2017?滨州）观察下列各式的计算过程：

5×5=0×1×100+25，

15×15=1×2×100+25，

25×25=2×3×100+25，

35×35=3×4×100+25，

…

请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为．

12．100n（n-1）+25

13．（2017?潍坊）当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于．（用n表示，n是正整数）

13．n2+4n

【备考真题过关】

一、选择题

1．（2017?丽水）化简-2a+3a的结果是（）

A．-a B．a C．5a D．-5a

2．（2017?徐州）下列各式的运算结果为x6的是（）

A．x9÷x3B．（x3）3C．x2?x3D．x3+x3

3．（2017?连云港）计算a2?a4的结果是（）

A．a6B．a8C．2a6D．2a8

4．（2017?重庆）计算3x3÷x2的结果是（）

A．2x2B．3x2C．3x D．3

5．（2017?遵义）计算（-1

2

ab2）3的结果是（）

A．-

2a3b6B．-

2

a3b5C．-

8

a3b5D．-

8

a3b6

6．（2017?佛山）多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）

A．3，-3 B．2，-3 C．5，-3 D．2，3

7．（2017?遂宁）下列计算错误的是（）

A．-|-2|=-2 B．（a2）3=a5

C．2x2+3x2=5x2D．8=22

8．（2017?盘锦）下列计算正确的是（）

A．3mn-3n=m B．（2m）=6m C．m÷m=m D．3m?m=3m

9．（2017?达州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一样

10．（2017?黄冈）矩形AB=a，AD=b，AE=BF=CG=DH=c，则图中阴影

部分面积是（）

A．bc-ab+ac+b2B．a2+ab+bc-ac

C．ab-bc-ac+c2D．b2-bc+a2-ab

10．C

11．（2017?保康）如图，边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a

的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是（ ）

A ．2

B ．a+4

C ．2a+2

D ．2a+4 12．C

13．（2017?新华区一模）定义运算a ⊕b=a （1-b ），下面给出了这种运算的四个结论：

①2⊕（-2）=6；

②若a+b=0，则（a ⊕a ）+（b ⊕b ）=2ab ；

③a ⊕b=b ⊕a ；

④若a ⊕b=0，则a=0或b=1．

其中结论正确的有（ ）

A ．①②

B ．①②③

C ．②③④

D ．①②④

13．D

二、填空题

14．（2017?晋江市）计算：2a 2+3a 2= ．

15．（2017?天津）计算a ?a 6的结果等于 ．

16．（2017?上海模拟）计算：6x 2y 3÷2x 3y 3= ．

17．（2017?同安区一模）“比a 的2倍大15

的数”用代数式表示是 ． 18．（2017?义乌市）计算：3a ?a 2+a 3= ．

19．（2017?铁岭）某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m 元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%．经过两次降价后的价格为 元（结果用含m 的代数式表示）

20．（2017?贵港）若ab=-1，a+b=2，则式子（a-1）（b-1）= ．

21．（2017?沈阳）如果x=1时，代数式2ax 3+3bx+4的值是5，那么x=-1时，代数式2ax 3+3bx+4的值是 ．

22．（2013?苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为 ．

21．（2017?泰州）若m=2n+1，则

m 2-4mn+4n 2的值是 ． 22．（2017?晋江市）若a+b=5，ab=6，则a-b= ．

23．（（2017?永州）定义

a b c d 为二阶行列式．规定它的运算法则为a b c d =ad-bc ．那么当x=1时，二阶行列式1

101x x --的值为 ．

24．（2017?雅安）已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n 个数是 ．

25．（2017?云南）下面是按一定规律排列的一列数：

1357,,,471219，…那么第n 个数是 ． 25．2213

n n -+ 26．（2017?孝感）如图，古希腊人常用小石子在

沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数

1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数

是 ． （26．51）

27．（2017?青岛）要把一个正方体分割成8个小

2018年广东中考数学试题及答案

2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1、－3.14、2中，最小的是（．四个实数0、）131A．0 B. C. －3.14 D. 2 32. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（） 778810?0.442?10.14421.442?100.1442?101 DA．。B。C。 ）5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ 3. 如图，由 A C B D ）．数据1、5、7、4、8的中位数是（47 ． D C．6 A．4 B．5 ） 5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ．等腰三角形D C．平行四边形．菱形A．圆 B 3??x3x?1）．不等式6的解集是（ 2x??4x?4x?2x D B．．C．A． ABC??ABCACADE?DEAB中，点的中点，则、与的别为边7. 在的面积之比为、1111 D．B． A ．C．6234?40?C?CD?DEC?100?B?AB）8. 如图，∥，且，则的大小是（，??604030??50D． B ．C．．A 20?3m?x?xmx的取值范围为有两个不相等的实数根，9. 关于则实数的一元二次方程 9999?m?m?mm? D．．A C B．．4444CABCDDBAPA路径匀速→→．如同，点是菱形边上的一动点，它从点→出发沿10xx yyPPAD?D的函数图象大致为关于点运动时间为，设运动到点的面积为，，则 1 A y y y y D P x

x x x O O O O B C D C B A 二、填空题?100ABAB11. 同圆中，已知弧所对的圆心角是，则．弧所对的圆周角是 2?1?2x?x．分解因式：12. ?x5?1xx?和，则．13. 一个正数的平方根分别是O 0?b?1a?b??1a?，则．已知14． D A 2ABCDBC?4CD?AD为直径的，以如图，矩形，中，15. B C E BCOBDE积面则阴影半圆部与分相切于点，连接的，．为 3?yBOA?BA0x?在双曲线2，）上，点，顶点（16. 如图，已知等边的坐标为（ 1111xBABAAABOAABBx作交，得到∥∥交双曲线于点，过轴于点0）．过作22122121112ABBAAABBAA?BABB∥交第二个等边作交双曲线于点∥；过作，过323333222211221B?BABBx轴于点，得到第三个等边．；以此类推，…，则点的坐标为63233 bBnAm?i、（3，0），、…，、1略解：设（2，），y iiiii 3bb??bb1221?)b(bn???m?b，，则A212121 222A2 A3 32222?3mn(b?b)?4b??b由，得，x1212 O BB4B1 2 3 28?b2?b∵，，∴212222222264??b4??b4??b4??bbbbb?b2．，从而得，，，同理，得665432345 2

中考数学试题-2018年中考数学第一轮基础知识点测试试

基础知识反馈卡·3.1 时间：15分钟 满分：50分 一、选择题(每小题4分，共20分) 1．点M (－2,1)关于y 轴对称的点的坐标是( ) A ．(－2，－1) B ．(2,1) C ．(2，－1) D ．(1，－2) 2．在平面直角坐标系中，点M (2，－3)在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．如果点P (a,2)在第二象限，那么点Q (－3，a )在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．点M (－3,2)到y 轴的距离是( ) A ．3 B ．2 C ．3或2 D ．－3 5．将点A (2,1)向左．． 平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是( ) A ．(2,3) B ．(2，－1) C ．(4,1) D ．(0,1) 二、填空题(每小题4分，共16分) 6．已知函数y ＝2x ，当x ＝2时，y 的值是________． 7．如果点P (2，y )在第四象限，那么y 的取值范围是________． 8．小明用50元钱去购买单价为5元的某种商品，他剩余的钱y (单位：元)与购买这种商品的件数x (单位：件)之间的关系式为__________________． 9．如图J3－1－1，将正六边形放在直角坐标系中，中心与坐标

原点重合，若A点的坐标为(－1,0)，则点E的坐标为________． 图J3－1－1 答题卡 8．________________ 9.________________ 三、解答题(共14分) 10．在图J3－1－2的平面直角坐标系中，描出点A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,2)，并回答下列问题： (1)点A到原点O的距离是多少？ (2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与哪个点重合？ (3)点B分别到x、y轴的距离是多少？ (4)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？ 图J3－1－2

2018年安徽中考数学专题复习几何探究题

2018年安徽中考数学专题复习 几何探究题 类型一 与全等三角形有关的探究 ★1. 如图①，P 是△ABC 的边BC 上的任意一点，M 、N 分别在AB 和AC 边上，且PM ＝PB ，PN ＝PC ，则△PBM 和△PCN 叫做“孪生等腰三角形”． (1)如图②，若△ABC 是等边三角形，△PBM 和△PCN 是“孪生等腰三角形”，证明△PMC ≌△PBN ； (2)如图③，若△ABC 为等腰三角形，AB ＝AC ，△PBM 和△PCN 是“孪生等腰三角形”，证明：BN ＝CM ； (3)如图④，若(2)中P 点在CB 的延长线上，其他条件不变，是否依然有BN ＝CM ，若是，请证明，若不是，请说明理由． 第1题图 (1)证明：∵△ABC 是等边三角形， ∴∠ABC ＝∠ACB ＝60°， ∵△PBM 和△PCN 是“孪生等腰三角形”， ∴PM ＝PB ，PN ＝PC ， ∴△PBM 和△PCN 是等边三角形， ∴∠BPM ＝∠NPC ＝60°， ∴∠BPM ＋∠MPN ＝∠NPC ＋∠MPN ，即∠BPN ＝∠MPC . 在△PMC 和△PBN 中， ???? ?PM ＝PB ∠MPC ＝∠BPN ，PC ＝PN ∴△PMC ≌△PBN (SAS)； (2)证明：如题图③，∵△ABC 为等腰三角形，AB ＝AC ， ∴∠ABC ＝∠ACB ， ∵△PBM 和△PCN 是“孪生等腰三角形”， ∴PM ＝PB ，PN ＝PC ， ∴∠PBM ＝∠PMB ，∠PCN ＝∠PNC ， ∴∠BPM ＝∠CPN ， ∴∠BPM ＋∠MPN ＝∠CPN ＋∠MPN ， ∴∠BPN ＝∠MPC ， 在△PMC 和△PBN 中， ???? ?PM ＝PB ∠MPC ＝∠BPN ，PC ＝PN

2018年广东中考数学试卷

2018年广东省初中学业水平考试 一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．四个实数0， ，-3.14，2中，最小的数是（） A．0 B． C．-3.14 D．2 2．据有关部门统计，2018年“五一长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000 人次， 将数14 420 000 用科学记数法表示为（） A． B． C． D． 3. 如图，由5个相同正方形组合而成的几何体，它的主视图是（）

A． B． C． D．（第3题图） 4. 数据1，5，7，4，8的中位数是（） A．4 B．5 C． 6 D．7 5. 下列所述图形中，是轴对称但不是中心对称图形的是（） A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形 6. 不等式 的解集是（） A． B． C． D． 7. 在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（） A． B．

C． D． 8. 如图，AB‖CD，且∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（） A．30° B．40° C．50° D．60° 9. 关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 实数m的取值范围为 （） (第8题图) A． B． C． D．

10.如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（） A．①③ B．②③ C． ①④ D．②④ (第10题图) 二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在同圆中，已知 所对的圆心角是100°，则 所对的圆周角是． 12．因式分解： = ． 13．一个整数的平方根分别是 和 ，则x= ． 14．已知 ，则 = ．

2018年中考数学一轮复习：分式

分式、选择题（每题3分，共30 分） 2 1?分式有意义，则x的取值范围是（ x 1 A. x 丰 1 B. x=1 C. x -1 D. x=- 1 【答案】A 2.下列各式: A. 1个 B. 2个【答案】C 3.如果把分式 A.不变 B. 【答案】B y中，是分式的共有（ C. 3个 D. 4个 3n2 中的m和n都扩大3倍，那么分式的值 m n 扩大3倍C.缩小3倍 D.扩大9倍 4.下列算式中，你认为正确的是（ b A. abba b a B. 1 * .- a b C. 3a 1- 3a D.—— a 【答 案】 D 5.化简： 3a-41 (a+(1- ) a-3a-2 a-2 A. a - 2 B. a+2 C. a-3【答 案】 B 6.下列计算正确的是, ( ) 2 b3b53b A.2 B. 2a2a2a D. 2 【答案】C 的结果等于 a-3 a-2 9b2 4a2 C. 2y 3x 8y3 27x D. 3x 9x2 ~2 2 x a x 7.分式- x m中，当m时，下列说法正确的是 A.分式的值为零 B. 分式无意义 C.若m 1时，分式的值为零 D.若m 1时, 分式的值为零【答案】C &分式 g的值为零，贝y x的值为（ x+1

A. - 1 B. 0 C. ± D. 1 【答案】D 9 ?若xy=x - y 工0则分式丄丄=( ) y x 1 A. B. y - x C. 1 D. - 1 xy 【答案】C 10. 下列式子 x (1) h x y 2 y 1 x (2)b a a b ( 3)1 a c b a a b 1 ( 4): y X y 中正确的是（ x y ） y c a A. 1 个 B 2个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】B 二、填空题（每题3分，共30分） 1 11.当x _____ 时，分式 ------- 有意义? x 5 【答案】 5 a 4 的值为零，那么 2a 4 【答案】-2 【答案】 14 .分式—,，丄 的最简公分母是 ______________________ xy 4x 6xyz 【答案】12x 3yz 15.化简: 【答案】x+y 16.计算: 2ab a b a a b a b 【答案】a. .2x 1 17 .式子 --------- 有意义的x 的取值范围是 ____________ x 1 12.分式 a 的值为 13.分式 m 2 2m 1 1 m 2 约分的结果是

2018中考数学模拟试题

东营市2017年三轮复习模拟试题演练（第一套） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，满分60分） 1．﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．下列运算正确的是（） A．3﹣1=﹣3 B．=±3 C．（ab2）3=a3b6D．a6÷a2=a3 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（） A．556.82×104B．5.5682×102C．5.5682×106D．5.5682×105 5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（） A．①②B．②③C．②④D．③④ 6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（） A．45°B．54°C．40°D．50° 7．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）

为（）

A．4km B．2km C．2km D．（+1）km 8．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（） A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60° 9．对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表： 年龄14 15 16 17 18 人数 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（） A．17，15.5 B．17，16 C．15，15.5 D．16，16 10．如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是（） A．B．C．1 D． 11．函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）

2018年中考数学专题训练 专题一 几何题型(中点m型)(无答案)

专题一中点M型 基本条件： ①∠PMQ＝∠B＝∠C；②M是BC的中点 基本结论： ①△EMF∽△EBM∽△MCF. ②EM平分∠BEF，FM平分∠EFC. ③EM2＝EB·EF，FM2＝FC·EF. 常见特例： 特例一：条件：①等边△ABC；②∠MPN＝60°，③P是BC的中点。 特例二：条件：①等腰直角△ABC，AC＝BC，∠C＝90°；②∠EDF＝45°；③点D是AB的中点。特例三：条件：①AB＝AC；②∠BAC＝120°，∠EDF＝30°，③D是BC的中点。 特例四：条件：①矩形ABCD；②∠GEF＝90°，③E是AB的中点。 特例五：条件：①直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°；②E是AD的中点；③∠BEC＝90°。 巩固练习： 1.已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，E为AB的中点，若AD＝2， BC＝4，∠CED＝90°，则CD长为。 2.如图，在正方形ABCD中，点E、F在边BC、CD上，若AE＝2，EF＝1， AF＝5，则正方形的边长为。 3.已知：等边△ABC中，AB＝8，点D为AB的中点，点M为BC上一动点 ，以DM为一边，在点B异侧作等边△DMN。DN交AC于点F，当 ∠DAN＝90°时，则FN的长为。4.如图，以矩形OABC的邻边OA、OC分别为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，F为线段OA 上的一点，将△COF沿直线CF翻折，点O落在AB的中点E处，且OC＝6. （1）求直线EF的解析式； （2）将直线EF绕点F逆时针旋转90°，得到直线m，直线m交y轴于点D，求点D的坐标。 特例一 特例二 特例三 特例四 特例五 巩固1 巩固2 巩固3

广东省2018年中考数学试题及答案解析(WORD版)

2018年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、1 3 、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为 A ．71.44210? B ．70.144210? C ．81.44210? D ．80.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．． 中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，40C ∠=?，则B ∠的大小是

最新-2018年中考数学第一轮复习专题训练九立体图形的认识及角、相交线与平行线) 精品

2018年中考数学第一轮复习专题训练(九) （立体图形的认识及角、相交线与平行线） 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） 1、32.43°＝＿＿＿度＿＿＿分＿＿＿秒。 ２、若∠1＝30°，则∠A 的补角是＿＿＿＿度。 ３、如图，∠1和∠2是直线AB 、AC 被BC 所截而成的＿＿＿＿角。 ４、如图，射线OA 表示的方向是＿＿＿＿＿＿＿。 ５、锯木头时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两 点弹出一条墨线，这种做法的理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿。 ６、如图，AC ⊥l 1，AB ⊥l 2，则点A 到直线 l 2 的距离是指线段＿＿＿＿＿＿＿＿的长度。 ７、如图，已知：AB ∥CD ，∠1＝∠2，若∠1＝50°，则∠3＝＿＿＿＿度。 ８、如图，将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD ＝127°，则∠BOC ＝＿＿＿＿。 ９、下面是一些相同的小正方体构成的几何体的三视 图。 则至少要＿＿＿＿个正方体搭成。 主视图 左视图 俯视图 10、如图，要得到AB ∥CD 的结论，则需要角相等的条件是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（写出一个即可） 11、直线 a ∥b ，则∠ACB ＝＿＿＿＿。 12、平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分。 ① 有一条直线时，最多分成两部分。 ② 有两条直线时，最多分成 2＋2＝4 部分。 ③ 有三条直线时，最多分成＿＿＿＿部分。 二、选择题。（每题 4 分，共 24 分） 1、在下列立体图形中，不属于多面体的是（ ） A 、正方体 B 、三棱柱 C 、长方体 D 、圆锥 ２、两条直线被第三条直线所截，则（ ） A 、同位角相等 B 、同错角相等 C 、同旁内角互补 D 、无法确定 ３、在修建泉厦高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据（ ） A 、直线公理 B 、直线公理或线段最短公理 C 、线段最短公理 D 、平行公理 …………………………密……………………封……………………装……………………订………………学校：＿＿＿＿＿＿ 班级：＿＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿ 座号：＿＿＿＿ A B C G D E F （第10题） A O D B C （第8题） A D E C ） ） ） 1 2 3 （第7题） ┘ ┘ A B C l 1 l 2 （第6题） ） ） 1 2 A B C （第3题） 东 南 西 A 北 ） 30° O （第4题） （第11题） a b A B 28° 50° C

2018年中考数学模拟试题

2018年中考数学模拟试题 一、选择题 1． -2的绝对值是 （ ） A ．±2 B ．2 C ．一2 D ． 12 2．如图所示的立体图形的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确的是 （ ） A ．222()x y x y +=+ B ．235()x x = C x = D ．623x x x ÷= 4．如今网络购物已成为一种常见的购物方式，2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元，用科学记数法表示为（单位：元） （ ） A ，101.10710? B ．111.10710? C ．120.110710? D ．12 1.10710? 5．如图，BE 平分∠DBC ，点A 是BD 上一点，过点A 作AE ∥BC 交BE 于点E ，∠DAE=56°， 则∠E 的度数为（ ） A ．56° B ．36° C ．26° D ．28° 6．一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（ ） A ．5，5，6 B ．9，5，5 C ．5，5，5 D ．2，6，5 7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到△ADE ，则图中阴影部分的面积为 （ ） A ． 1312π B ．34π C ．43π D ．2512 π 8．若一次函数y=mx+n （m ≠0）中的m ，n 是使等式12m n =+成立的整数，则一次函数y=mx+n （m ≠0）的图象一定经过的象限是 （ ） A ．一、三 B ．三、四 C ．一、二 D ．二、四 9．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=E 是CD 的中点，连接AE ， 将△ADE 沿直线AE 折叠，使点D 落在点F 处，则线段CF 的长度是 （ ） A ．1 B C ．23 D

2018年中考数学专题训练试卷及答案

2018年中考数学专题训练试卷及答案

目录 实数专题训练 (4) 实数专题训练答案 (8) 代数式、整式及因式分解专题训练 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (12) 分式和二次根式专题训练 (13) 分式和二次根式专题训练答案 (16) 一次方程及方程组专题训练 (17) 一次方程及方程组专题训练答案 (21) 一元二次方程及分式方程专题训练 (22) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (26) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (27) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (30) 一次函数及反比例函数专题训练 (31) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (35) 二次函数及其应用专题训练 (36) 二次函数及其应用专题训练答案 (40) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (41) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (45) 三角形专题训练 (46) 三角形专题训练答案 (50) 多边形及四边形专题训练 (51) 多边形及四边形专题训练答案 (54) 圆及尺规作图专题训练 (55)

圆及尺规作图专题训练答案 (59) 轴对称专题训练 (60) 轴对称专题训练答案 (64) 平移与旋转专题训练 (65) 平移与旋转专题训练答案 (70) 相似图形专题训练 (71) 相似图形专题训练答案 (75) 图形与坐标专题训练 (76) 图形与坐标专题训练答案 (81) 图形与证明专题训练 (82) 图形与证明专题训练答案 (85) 概率专题训练 (86) 概率专题训练答案 (90) 统计专题训练 (91) 统计专题训练答案 (95)

2018年广东省广州市中考数学试卷解析

广东省广州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 5.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）

A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A. B. C. D. 7.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（） A.40° B.50° C.70° D.80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，根据题意得（）

A. B. C. D. 9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n次移动到，则△的面积是（）

2018年河北中考数学模拟试卷

A C D B 图2 2018年河北中考模拟 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在3，－1，0，－2这四个数中，最大的数是（ ） A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．3 2．如图1所示的几何体的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．一元一次不等式x +1<2的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图2，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD =70°， 那么∠ACD 的度数为（ ） A ．40° B ．35° C ．50° D ．45° 5．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从 中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ） A ． 3 1 B ． 2 1 -1 0 -1 0 1 正面 图1 0 1

C ． 3 2 D ． 6 1 6．下列计算正确的是（ ） A ．|－a |=a B ．a 2·a 3=a 6 C ．()2 1 21 - =-- D ．(3)0=0 7．如图3，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的： 分别以A 和B 为圆心，大于 AB 2 1 的长为半径画弧，两弧相交 于C 、D 两点，直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边 形ADBC 一定是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．无法确定 8．已知n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．如图4，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD =88°， 则∠BCD 的度数是（ ） A ．88° B ．92° C ．106° D ．136° 10．下列因式分解正确的是（ ） A ．m 2+n 2=（m +n ）（m -n ） B ．x 2+2x -1=（x -1）2 C ．a 2-a =a （a -1） D ．a 2+2a +1=a （a +2）+1 11．下列命题中逆命题是真命题的是（ ） A ．对顶角相等 B ．若两个角都是45°，那么这两个角相等 C ．全等三角形的对应角相等 D ．两直线平行，同位角相等 12．若关于x 的方程x 2﹣4x +m =0没有实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＜﹣4 B ．m ＞﹣4 C ．m ＜4 D ．m ＞4 13．如图5所示，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边 三角形，点E 在正方形ABCD 内，点P 是对角线AC 上一点， 若PD +PE 的和最小，则这个最小值为（ ） A ．32 B ．62 C ．3 D ．6 14．如图6，在平面直角坐标系中，过点A 与x 轴平行的直线交抛 图3 C B A D 图4 A B 图

2018年广东省中考数学试题及答案

2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1．四个实数0、 31 、－3.14、2中，最小的是（ ） A ．0 B. 3 1 C. －3.14 D. 2 2. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（ ） A ．7 10442.1? B 。7 101442.0? C 。8 10442.1? D 。8 101442.0? 3. 如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ） 4．数据1、5、7、4、8的中位数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313+≥-x x 的解集是（ ） A ．4≤x B ．4≥x C ．2≤x D ．2≥x 7. 在ABC ?中，点D 、E 的别为边AB 、AC 的中点，则ADE ?与ABC ?的面积之比为 A ． 21 B ．31 C ．41 D ．6 1 8. 如图，AB ∥CD ，且?=∠100DEC ，?=∠40C ，则B ∠的大小是（ ） A ．?30 B ．?40 C ．?50 D ．?60 9. 关于x 的一元二次方程032 =+-m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为 A ．49< m B ．49≤m C ．49>m D ．4 9 ≥m 10．如同，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A →B →C →D 路径匀速运动到点D ，设PAD ?的面积为y ，P 点运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为 A B C D

2018年中考数学第一轮复习资料重新整理(超经典)

数学 2018年中考一轮复习

目录 第一部分数与代数第一章数与式 第1讲实数83 第2讲代数式84 第3讲整式与分式85 第1课时整式85 第2课时因式分解86 第3课时分式87 第4讲二次根式89 第二章方程与不等式 第1讲方程与方程组90 第1课时一元一次方程与二元一次方程组90 第2课时分式方程91 第3课时一元二次方程93 第2讲不等式与不等式组94 第三章函数 第1讲函数与平面直角坐标系97 第2讲一次函数99 第3讲反比例函数101 第4讲二次函数103 第二部分空间与图形第四章三角形与四边形 第1讲相交线和平行线106 第2讲三角形108 第1课时三角形108 第2课时等腰三角形与直角三角形110 第3讲四边形与多边形112 第1课时多边形与平行四边形112 第2课时特殊的平行四边形114 第3课时梯形116 第五章圆 第1讲圆的基本性质118 第2讲与圆有关的位置关系120 第3讲与圆有关的计算122

第六章 图形与变换 第1讲 图形的轴对称、平移与旋转124 第2讲 视图与投影126 第3讲 尺规作图127 第4讲 图形的相似130 第5讲 解直角三角形132 第三部分 统计与概率 第七章 统计与概率 第1讲 统计135 第2讲 概率137 第一部分 数与代数 第一章 数与式 第1讲 实数 考点一、实数的概念及分类 （3分） 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π +8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分） 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a= -b ，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分） 1、平方根 如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a 的平方根记做“a ”。

2018年中考数学模拟试卷及答案解析

2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C．D． 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85°

10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2； 的最小值是，其中正确结论的个数是（） ⑤若AB=2，则S △OMN A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 13．计算：﹣3﹣5= ． 14．中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为．15．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE：∠EFB=3：4，∠ABF=40°，那么∠BEF的度数为． 16．如图，点P在等边△ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C 顺时针旋转60°得到P'C，连接AP'，则sin∠PAP'的值为． 17．如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）

2018年广东省佛山市中考数学试卷(试卷+答案+解析)

2018年广东省佛山市中考数学试卷 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．(3分)四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是() A．0 B．C．﹣3.14 D．2 2．(3分)据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为() A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×108 3．(3分)如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是() A．B．C．D． 4．(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是() A．4 B．5 C．6 D．7 5．(3分)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是() A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形 6．(3分)不等式3x﹣1≥x+3的解集是() A．x≤4B．x≥4C．x≤2D．x≥2 7．(3分)在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为() A．B．C．D． 8．(3分)如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是() A．30°B．40°C．50°D．60° 9．(3分)关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是() A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥ 10．(3分)如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△P AD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为() A．B．C．D．

2018年中考数学模拟试卷

机密★启用前 2018年初中毕业生学业（升学）统一考试模拟试卷 数学 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。 2.答题时，卷Ⅰ必须使用2B铅笔，卷Ⅱ必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 4.本试题共6页，满分150分，考试用时120分钟。 5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 卷Ⅰ 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1.下列各数中，无理数为（） A. 0.2 B. C. D. 2 2.2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（） A.6 5. 11? D. 5 15 .1? 10 10 .0? B.4 10 15 .1? B. 6 115 10 3. 下列计算正确的是（）

A. 933a a a =? B. 2 22)(b a b a +=+ C. 022=÷a a D.6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图 如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 （第4题图） 5.对一组数据：-2，1，2，1，下列说法不正确的是（ ） A. 平均数是1 B. 众数是1 C. 中位数是1 D. 极差是4 6.如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED=（ ） A. 55° B. 125° C. 135° D. 140° 7.关于x 的一元一次不等式的解集为想4，则m 的值为（ ） A. 14 B. 7 C. -2 D. 2 8.为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的的数量约为（ ） A. 1250条 B. 1750条 C. 2500条 D.5000条 9.关于x 的分式方程721511 x m x x -+=--有增根，则m 的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5

(完整版)2018中考数学应用题专题复习

2017年中考数学应用题专题复习 1、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题： （1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？ （2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？ 2、由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元． （1）今年甲型号手机每台售价为多少元？ （2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？ （3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a 元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a 应取何值？ 3、为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元． （1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？ （2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用． 4、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%． （1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？ （3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？ 5、我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系. （1）小明家五月份用水8吨，应交水费______元； （2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分