第一章(第2节)信息的编码-1
第一章 信息与信息技术
第二节 信息的编码(1)
信息可以用ア定的方式表现出来，用来表示信息的符号组合叫做信息的代码。如身份证号码、超市商品条码、电话区号等。
著名科学家冯?诺依曼提出计算机内程序和数据都应采用二进制代码表示。
由于二进制代码中用到的只有“0”和“1”テヌ符号，从而可以方便地用电脉冲、电位、电路的状态磁化的极性方向来表示，而ザ信号清晰，ク易失真。
所以计算机只能识别和处理“0”、“1”符号串组成的代码，因此使用计算机进行信息处理时，首先要对信息进行编码，把问题转化成二进制代码的计算问题。
l 、字符编码：
计算机除了要处理数值类型的数据外，还要处理各种非数值类型的数据，如字母、汉字等，所以需要为每ヌ字符规定アヌ二进制形式的代码。
目前普遍采用ASCII 码（American Standard Code for Information Interchange 美国信息交换标准码），后又扩充了128ヌ字符，成为扩展ASCII 码。（用Alt+小键盘数字）
例如：“A ”的ASCII 码为65，也就是1000001B ；“a ” 的ASCII 码为97，也就是1100001B 。 标准ASCII 码使用7位二进制数，27
=128ヌ代码，由94ヌ图形字符码好34ヌ控制符码组成。
任务ア：在word 中，用Alt+小键盘数字输出ASCII 码。
(如：Alt+65为“A ”、Alt+137为“‰”、Alt+169为“?”、 Alt+ 174为“?”)
思考：为什么7位ASCII 码只能表示128ヌ符号，那么8位呢？
任务1
任务3 任务2 任务4
2、汉字编码
ㄜ汉字输入
汉字输入方法有テ大类：ア类是自动识别方式，包括字形和语音的自动识别；另ア类是将汉字编码输入，这种编码称汉字输入码（又称外码）。
汉字输入码通常是利用汉字的音、形或其他特征信息，按照ア定的规则，使用字母、数字和符号来对汉字进行编码，使得我们能利用西文标准键盘来找出汉字。有音码、形码、音形码、形音码。
汉字输入法的好坏主要考虑：击键率（简码、双拼）、重码率、方便记忆（易于掌握）。
提高拼音汉字输入速度的方法：?利用简码
?用双拼输入
?用词组输入
ㄝ交换码
为了方便各数字系统（ク仅是计算机系统）之间的汉字信息的通信交换，国家颁布GB2312-80〇信息交换用汉字编码及字符集〈这种代码又称区位码（区码、位码）。
01 02 03 04 05 06 07 08 09………92 93 94
01 、。?íì¨〃?′?』
………
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17薄雹保堡饱宝抱报暴…………秉饼炳
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19场尝常长偿肠厂敞畅…………滁除楚
………..
54帧症郑证芝枝支吱蜘…………贮铸筑
55住注祝驻抓爪拽サ砖…………
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57佟佗伲伽佶佴侑侉侃…………冱冽冼
58凇冖冢冥讠讦讧讪讴…………邳邶邺
……….
94……..
ㄞ处理码
处理码是计算机内部用于信息处理的汉字代码，也称为汉字机内码。（把区位码的区、位分别加ガ160）
?GB2312编码（GB2312-1980、GB2312-80）
使用双字节编码（16位），共收录了6763ヌ简体汉字，ア级汉字3755（常用字），以拼音顺序排列；二级汉字3008ヌ，以偏旁笔画顺序排列。
（BIG5繁体字编码，使用双字节编码，收录了13053ヌ汉字）
?GBK编码
GBK全称为汉字内码扩展规范，使用双字节编码，收录了GB 2312 中的全部汉字、非汉字符号及GB 13000.1 中的其他CJK 汉字，合计20902ヌ汉字。
?GB18030编码
GB18030分别以单字节、双字节和四字节进行编码，是我国现时最新的內码字集，グGB 2312-80グGBK兼容。
（4字节编码：把字符集分为128ヌ组，每ヌ组256ヌ平面，每ヌ平面有256行，每行有256ヌ字位，每ヌ字符编码由组号、平面号、行号、字位号组成，汉字为0组0平面，所以4字节中前テヌ字节都是0）
任务二：在汉字编码表中能否找到自己的名字，并把名字及编码（汉字内码，用十六进制）记在书ガ第7页右边空白处。
任务カ：在word中输出汉字“亞”(ya)、“偲”(cai)、“赟”(yun)（利用全拼输入法，采用GBK字符集）
ㄟ字形码
为了汉字的输出显示和打印，需要描述汉字的字形，有点阵方式和矢量方式，这种对汉字
字形的编码称为汉字的字形码。
可以试ア试造字程序：
?单击“开始”″“所有程序”″“附件”″单击“TrueType 造字程序”
?造アヌ字或符号，保存字符后，再进行输入法链接。
?打开“Word”，输入刚才造好的字符。
3、掌握UltraEdit工具软件
任务四：用UltraEdit工具观察字符的内码
?单击“开始”″“所有程序”″“UltraEdit”″单击“UltraEdit”
?打开UltraEdit软件后，在编辑窗口内输入：
班级+学号+姓名+a+ａ+A+Ａ+亞+偲+赟
?单击切换成16进制方式。
?仔细观察：a、把姓名的内码グ任务二的记录结果进行比较
b、半角符号グASCII字符编码表比较（注意16进制グ10进制区别）。
c、全角符号グGB2312编码表比较。
?试着修改内码观察字符的变化，反过来修改字符后，观察内码的变化。
附录：
GB2312编码表
code 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
A1A0 、。?íì¨〃?ё～?…??
A1B0 “”【】々〆〇〈〉《》「〒〓」『
A1C0 a????￣????‵????※
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A2A0 ⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ
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ADB0 ADC0 ADD0 ADE0 ADF0 AEA0 AEB0 AEC0 AED0 AEE0 AEF0 AFA0 AFB0 AFC0 AFD0 AFE0 AFF0
B0A0 啊阿埃挨哎唉哀皑癌蔼矮艾碍爱隘B0B0 鞍氨安俺按暗岸胺案肮昂盎凹敖熬翱B0C0 袄傲奥懊澳芭捌扒叭吧笆八疤巴拔跋B0D0 靶把耙坝霸罢爸白柏百摆佰败拜稗斑B0E0 班搬扳般颁板版扮拌伴瓣半办绊邦帮B0F0 梆榜膀绑棒磅蚌镑傍谤苞胞包褒剥
B1A0 薄雹保堡饱宝抱报暴豹鲍爆杯碑悲B1B0 卑北辈背贝钡倍狈备惫焙被奔苯本笨B1C0 崩绷甭泵蹦迸逼鼻比鄙笔彼碧蓖蔽毕B1D0 毙毖币庇痹闭敝弊必辟壁臂避陛鞭边B1E0 编贬扁便变卞辨辩辫遍标彪膘表鳖憋B1F0 别瘪彬斌濒滨宾摈兵冰柄丙秉饼炳
B2B0 舶脖膊渤泊驳捕卜哺补埠不布步簿部B2C0 怖擦猜裁材才财睬踩采彩菜蔡餐参蚕B2D0 残惭惨灿苍舱仓沧藏操糙槽曹草厕策B2E0 侧册测层蹭插叉茬茶查碴搽察岔差诧B2F0 拆柴豺搀掺蝉馋谗缠铲产阐颤昌猖
B3A0 场尝常长偿肠厂敞畅唱倡超抄钞朝B3B0 嘲潮巢吵炒车扯撤掣彻澈郴臣辰尘晨B3C0 忱沉陈趁衬撑称城橙成呈乘程惩澄诚B3D0 承逞骋秤吃痴持匙池迟弛驰耻齿侈尺B3E0 赤翅斥炽充冲虫崇宠抽酬畴踌稠愁筹B3F0 仇绸瞅丑臭初出橱厨躇锄雏滁除楚
B4A0 础储矗搐触处揣川穿椽传船喘串疮B4B0 窗幢床闯创吹炊捶锤垂春椿醇唇淳纯B4C0 蠢戳绰疵茨磁雌辞慈瓷词此刺赐次聪B4D0 葱囱匆从丛凑粗醋簇促蹿篡窜摧崔催B4E0 脆瘁粹淬翠村存寸磋撮搓措挫错搭达B4F0 答瘩打大呆歹傣戴带殆代贷袋待逮
B5A0 怠耽担丹单郸掸胆旦氮但惮淡诞弹B5B0 蛋当挡党荡档刀捣蹈倒岛祷导到稻悼B5C0 道盗德得的蹬灯登等瞪凳邓堤低滴迪B5D0 敌笛狄涤翟嫡抵底地蒂第帝弟递缔颠B5E0 掂滇碘点典靛垫电佃甸店惦奠淀殿碉B5F0 叼雕凋刁掉吊钓调跌爹碟蝶迭谍叠
B6A0 丁盯叮钉顶鼎锭定订丢东冬董懂动B6B0 栋侗恫冻洞兜抖斗陡豆逗痘都督毒犊B6C0 独读堵睹赌杜镀肚度渡妒端短锻段断B6D0 缎堆兑队对墩吨蹲敦顿囤钝盾遁掇哆B6E0 多夺垛躲朵跺舵剁惰堕蛾峨鹅俄额讹B6F0 娥恶厄扼遏鄂饿恩而儿耳尔饵洱二
B7A0 贰发罚筏伐乏阀法珐藩帆番翻樊矾
B7C0 防妨仿访纺放菲非啡飞肥匪诽吠肺废B7D0 沸费芬酚吩氛分纷坟焚汾粉奋份忿愤B7E0 粪丰封枫蜂峰锋风疯烽逢冯缝讽奉凤B7F0 佛否夫敷肤孵扶拂辐幅氟符伏俘服
B8A0 浮涪福袱弗甫抚辅俯釜斧脯腑府腐B8B0 赴副覆赋复傅付阜父腹负富讣附妇缚B8C0 咐噶嘎该改概钙盖溉干甘杆柑竿肝赶B8D0 感秆敢赣冈刚钢缸肛纲岗港杠篙皋高B8E0 膏羔糕搞镐稿告哥歌搁戈鸽胳疙割革B8F0 葛格蛤阁隔铬个各给根跟耕更庚羹
B9A0 埂耿梗工攻功恭龚供躬公宫弓巩汞B9B0 拱贡共钩勾沟苟狗垢构购够辜菇咕箍B9C0 估沽孤姑鼓古蛊骨谷股故顾固雇刮瓜B9D0 剐寡挂褂乖拐怪棺关官冠观管馆罐惯B9E0 灌贯光广逛瑰规圭硅归龟闺轨鬼诡癸B9F0 桂柜跪贵刽辊滚棍锅郭国果裹过哈BAA0 骸孩海氦亥害骇酣憨邯韩含涵寒函BAB0 喊罕翰撼捍旱憾悍焊汗汉夯杭航壕嚎BAC0 豪毫郝好耗号浩呵喝荷菏核禾和何合BAD0 盒貉阂河涸赫褐鹤贺嘿黑痕很狠恨哼BAE0 亨横衡恒轰哄烘虹鸿洪宏弘红喉侯猴BAF0 吼厚候后呼乎忽瑚壶葫胡蝴狐糊湖BBA0 弧虎唬护互沪户花哗华猾滑画划化BBB0 话槐徊怀淮坏欢环桓还缓换患唤痪豢BBC0 焕涣宦幻荒慌黄磺蝗簧皇凰惶煌晃幌BBD0 恍谎灰挥辉徽恢蛔回毁悔慧卉惠晦贿BBE0 秽会烩汇讳诲绘荤昏婚魂浑混豁活伙BBF0 火获或惑霍货祸击圾基机畸稽积箕BCA0 肌饥迹激讥鸡姬绩缉吉极棘辑籍集BCB0 及急疾汲即嫉级挤几脊己蓟技冀季伎
BCD0 夹佳家加荚颊贾甲钾假稼价架驾嫁歼BCE0 监坚尖笺间煎兼肩艰奸缄茧检柬碱硷BCF0 拣捡简俭剪减荐槛鉴践贱见键箭件BDA0 健舰剑饯渐溅涧建僵姜将浆江疆蒋BDB0 桨奖讲匠酱降蕉椒礁焦胶交郊浇骄娇BDC0 嚼搅铰矫侥脚狡角饺缴绞剿教酵轿较BDD0 叫窖揭接皆秸街阶截劫节桔杰捷睫竭BDE0 洁结解姐戒藉芥界借介疥诫届巾筋斤BDF0 金今津襟紧锦仅谨进靳晋禁近烬浸BEA0 尽劲荆兢茎睛晶鲸京惊精粳经井警BEB0 景颈静境敬镜径痉靖竟竞净炯窘揪究BEC0 纠玖韭久灸九酒厩救旧臼舅咎就疚鞠BED0 拘狙疽居驹菊局咀矩举沮聚拒据巨具BEE0 距踞锯俱句惧炬剧捐鹃娟倦眷卷绢撅BEF0 攫抉掘倔爵觉决诀绝均菌钧军君峻BFA0 俊竣浚郡骏喀咖卡咯开揩楷凯慨刊BFB0 堪勘坎砍看康慷糠扛抗亢炕考拷烤靠BFC0 坷苛柯棵磕颗科壳咳可渴克刻客课肯BFD0 啃垦恳坑吭空恐孔控抠口扣寇枯哭窟BFE0 苦酷库裤夸垮挎跨胯块筷侩快宽款匡BFF0 筐狂框矿眶旷况亏盔岿窥葵奎魁傀
C0A0 馈愧溃坤昆捆困括扩廓阔垃拉喇蜡C0B0 腊辣啦莱来赖蓝婪栏拦篮阑兰澜谰揽C0C0 览懒缆烂滥琅榔狼廊郎朗浪捞劳牢老C0D0 佬姥酪烙涝勒乐雷镭蕾磊累儡垒擂肋C0E0 类泪棱楞冷厘梨犁黎篱狸离漓理李里C0F0 鲤礼莉荔吏栗丽厉励砾历利傈例俐
C1A0 痢立粒沥隶力璃哩俩联莲连镰廉怜C1B0 涟帘敛脸链恋炼练粮凉梁粱良两辆量C1C0 晾亮谅撩聊僚疗燎寥辽潦了撂镣廖料
C1E0 拎玲菱零龄铃伶羚凌灵陵岭领另令溜C1F0 琉榴硫馏留刘瘤流柳六龙聋咙笼窿
C2A0 隆垄拢陇楼娄搂篓漏陋芦卢颅庐炉C2B0 掳卤虏鲁麓碌露路赂鹿潞禄录陆戮驴C2C0 吕铝侣旅履屡缕虑氯律率滤绿峦挛孪C2D0 滦卵乱掠略抡轮伦仑沦纶论萝螺罗逻C2E0 锣箩骡裸落洛骆络妈麻玛码蚂马骂嘛C2F0 吗埋买麦卖迈脉瞒馒蛮满蔓曼慢漫
C3A0 谩芒茫盲氓忙莽猫茅锚毛矛铆卯茂C3B0 冒帽貌贸么玫枚梅酶霉煤没眉媒镁每C3C0 美昧寐妹媚门闷们萌蒙檬盟锰猛梦孟C3D0 眯醚靡糜迷谜弥米秘觅泌蜜密幂棉眠C3E0 绵冕免勉娩缅面苗描瞄藐秒渺庙妙蔑C3F0 灭民抿皿敏悯闽明螟鸣铭名命谬摸
C4A0 摹蘑模膜磨摩魔抹末莫墨默沫漠寞C4B0 陌谋牟某拇牡亩姆母墓暮幕募慕木目C4C0 睦牧穆拿哪呐钠那娜纳氖乃奶耐奈南C4D0 男难囊挠脑恼闹淖呢馁内嫩能妮霓倪C4E0 泥尼拟你匿腻逆溺蔫拈年碾撵捻念娘C4F0 酿鸟尿捏聂孽啮镊镍涅您柠狞凝宁
C5A0 拧泞牛扭钮纽脓浓农弄奴努怒女暖C5B0 虐疟挪懦糯诺哦欧鸥殴藕呕偶沤啪趴C5C0 爬帕怕琶拍排牌徘湃派攀潘盘磐盼畔C5D0 判叛乓庞旁耪胖抛咆刨炮袍跑泡呸胚C5E0 培裴赔陪配佩沛喷盆砰抨烹澎彭蓬棚C5F0 硼篷膨朋鹏捧碰坯砒霹批披劈琵毗
C6A0 啤脾疲皮匹痞僻屁譬篇偏片骗飘漂C6B0 瓢票撇瞥拼频贫品聘乒坪苹萍平凭瓶C6C0 评屏坡泼颇婆破魄迫粕剖扑铺仆莆葡C6D0 菩蒲埔朴圃普浦谱曝瀑期欺栖戚妻七
C6F0 起岂乞企启契砌器气迄弃汽泣讫掐
C7A0 恰洽牵扦钎铅千迁签仟谦乾黔钱钳C7B0 前潜遣浅谴堑嵌欠歉枪呛腔羌墙蔷强C7C0 抢橇锹敲悄桥瞧乔侨巧鞘撬翘峭俏窍C7D0 切茄且怯窃钦侵亲秦琴勤芹擒禽寝沁C7E0 青轻氢倾卿清擎晴氰情顷请庆琼穷秋C7F0 丘邱球求囚酋泅趋区蛆曲躯屈驱渠
C8A0 取娶龋趣去圈颧权醛泉全痊拳犬券C8B0 劝缺炔瘸却鹊榷确雀裙群然燃冉染瓤C8C0 壤攘嚷让饶扰绕惹热壬仁人忍韧任认C8D0 刃妊纫扔仍日戎茸蓉荣融熔溶容绒冗C8E0 揉柔肉茹蠕儒孺如辱乳汝入褥软阮蕊C8F0 瑞锐闰润若弱撒洒萨腮鳃塞赛三叁
C9A0 伞散桑嗓丧搔骚扫嫂瑟色涩森僧莎C9B0 砂杀刹沙纱傻啥煞筛晒珊苫杉山删煽C9C0 衫闪陕擅赡膳善汕扇缮墒伤商赏晌上C9D0 尚裳梢捎稍烧芍勺韶少哨邵绍奢赊蛇C9E0 舌舍赦摄射慑涉社设砷申呻伸身深娠C9F0 绅神沈审婶甚肾慎渗声生甥牲升绳CAA0 省盛剩胜圣师失狮施湿诗尸虱十石CAB0 拾时什食蚀实识史矢使屎驶始式示士CAC0 世柿事拭誓逝势是嗜噬适仕侍释饰氏CAD0 市恃室视试收手首守寿授售受瘦兽蔬CAE0 枢梳殊抒输叔舒淑疏书赎孰熟薯暑曙CAF0 署蜀黍鼠属术述树束戍竖墅庶数漱CBA0 恕刷耍摔衰甩帅栓拴霜双爽谁水睡CBB0 税吮瞬顺舜说硕朔烁斯撕嘶思私司丝CBC0 死肆寺嗣四伺似饲巳松耸怂颂送宋讼CBD0 诵搜艘擞嗽苏酥俗素速粟僳塑溯宿诉CBE0 肃酸蒜算虽隋随绥髓碎岁穗遂隧祟孙
CCA0 獭挞蹋踏胎苔抬台泰酞太态汰坍摊CCB0 贪瘫滩坛檀痰潭谭谈坦毯袒碳探叹炭CCC0 汤塘搪堂棠膛唐糖倘躺淌趟烫掏涛滔CCD0 绦萄桃逃淘陶讨套特藤腾疼誊梯剔踢CCE0 锑提题蹄啼体替嚏惕涕剃屉天添填田CCF0 甜恬舔腆挑条迢眺跳贴铁帖厅听烃CDA0 汀廷停亭庭挺艇通桐酮瞳同铜彤童CDB0 桶捅筒统痛偷投头透凸秃突图徒途涂CDC0 屠土吐兔湍团推颓腿蜕褪退吞屯臀拖CDD0 托脱鸵陀驮驼椭妥拓唾挖哇蛙洼娃瓦CDE0 袜歪外豌弯湾玩顽丸烷完碗挽晚皖惋CDF0 宛婉万腕汪王亡枉网往旺望忘妄威CEA0 巍微危韦违桅围唯惟为潍维苇萎委CEB0 伟伪尾纬未蔚味畏胃喂魏位渭谓尉慰CEC0 卫瘟温蚊文闻纹吻稳紊问嗡翁瓮挝蜗CED0 涡窝我斡卧握沃巫呜钨乌污诬屋无芜CEE0 梧吾吴毋武五捂午舞伍侮坞戊雾晤物CEF0 勿务悟误昔熙析西硒矽晰嘻吸锡牺CFA0 稀息希悉膝夕惜熄烯溪汐犀檄袭席CFB0 习媳喜铣洗系隙戏细瞎虾匣霞辖暇峡CFC0 侠狭下厦夏吓掀锨先仙鲜纤咸贤衔舷CFD0 闲涎弦嫌显险现献县腺馅羡宪陷限线CFE0 相厢镶香箱襄湘乡翔祥详想响享项巷CFF0 橡像向象萧硝霄削哮嚣销消宵淆晓
D0A0 小孝校肖啸笑效楔些歇蝎鞋协挟携D0B0 邪斜胁谐写械卸蟹懈泄泻谢屑薪芯锌D0C0 欣辛新忻心信衅星腥猩惺兴刑型形邢D0D0 行醒幸杏性姓兄凶胸匈汹雄熊休修羞D0E0 朽嗅锈秀袖绣墟戌需虚嘘须徐许蓄酗D0F0 叙旭序畜恤絮婿绪续轩喧宣悬旋玄
D1B0 寻驯巡殉汛训讯逊迅压押鸦鸭呀丫芽D1C0 牙蚜崖衙涯雅哑亚讶焉咽阉烟淹盐严D1D0 研蜒岩延言颜阎炎沿奄掩眼衍演艳堰D1E0 燕厌砚雁唁彦焰宴谚验殃央鸯秧杨扬D1F0 佯疡羊洋阳氧仰痒养样漾邀腰妖瑶
D2A0 摇尧遥窑谣姚咬舀药要耀椰噎耶爷D2B0 野冶也页掖业叶曳腋夜液一壹医揖铱D2C0 依伊衣颐夷遗移仪胰疑沂宜姨彝椅蚁D2D0 倚已乙矣以艺抑易邑屹亿役臆逸肄疫D2E0 亦裔意毅忆义益溢诣议谊译异翼翌绎D2F0 茵荫因殷音阴姻吟银淫寅饮尹引隐
D3A0 印英樱婴鹰应缨莹萤营荧蝇迎赢盈D3B0 影颖硬映哟拥佣臃痈庸雍踊蛹咏泳涌D3C0 永恿勇用幽优悠忧尤由邮铀犹油游酉D3D0 有友右佑釉诱又幼迂淤于盂榆虞愚舆D3E0 余俞逾鱼愉渝渔隅予娱雨与屿禹宇语D3F0 羽玉域芋郁吁遇喻峪御愈欲狱育誉
D4A0 浴寓裕预豫驭鸳渊冤元垣袁原援辕D4B0 园员圆猿源缘远苑愿怨院曰约越跃钥D4C0 岳粤月悦阅耘云郧匀陨允运蕴酝晕韵D4D0 孕匝砸杂栽哉灾宰载再在咱攒暂赞赃D4E0 脏葬遭糟凿藻枣早澡蚤躁噪造皂灶燥D4F0 责择则泽贼怎增憎曾赠扎喳渣札轧
D5A0 铡闸眨栅榨咋乍炸诈摘斋宅窄债寨D5B0 瞻毡詹粘沾盏斩辗崭展蘸栈占战站湛D5C0 绽樟章彰漳张掌涨杖丈帐账仗胀瘴障D5D0 招昭找沼赵照罩兆肇召遮折哲蛰辙者D5E0 锗蔗这浙珍斟真甄砧臻贞针侦枕疹诊D5F0 震振镇阵蒸挣睁征狰争怔整拯正政
D6A0 帧症郑证芝枝支吱蜘知肢脂汁之织
D6C0 掷至致置帜峙制智秩稚质炙痔滞治窒D6D0 中盅忠钟衷终种肿重仲众舟周州洲诌D6E0 粥轴肘帚咒皱宙昼骤珠株蛛朱猪诸诛D6F0 逐竹烛煮拄瞩嘱主著柱助蛀贮铸筑
D7A0 住注祝驻抓爪拽专砖转撰赚篆桩庄D7B0 装妆撞壮状椎锥追赘坠缀谆准捉拙卓D7C0 桌琢茁酌啄着灼浊兹咨资姿滋淄孜紫D7D0 仔籽滓子自渍字鬃棕踪宗综总纵邹走D7E0 奏揍租足卒族祖诅阻组钻纂嘴醉最罪D7F0 尊遵昨左佐柞做作坐座
D8A0 亍丌兀丐廿卅丕亘丞鬲孬噩丨禺丿D8B0 匕乇夭爻卮氐囟胤馗毓睾鼗丶亟鼐乜D8C0 乩亓芈孛啬嘏仄厍厝厣厥厮靥赝匚叵D8D0 匦匮匾赜卦卣刂刈刎刭刳刿剀剌剞剡D8E0 剜蒯剽劂劁劐劓冂罔亻仃仉仂仨仡仫D8F0 仞伛仳伢佤仵伥伧伉伫佞佧攸佚佝
D9A0 佟佗伲伽佶佴侑侉侃侏佾佻侪佼侬D9B0 侔俦俨俪俅俚俣俜俑俟俸倩偌俳倬倏D9C0 倮倭俾倜倌倥倨偾偃偕偈偎偬偻傥傧D9D0 傩傺僖儆僭僬僦僮儇儋仝氽佘佥俎龠D9E0 汆籴兮巽黉馘冁夔勹匍訇匐凫夙兕亠D9F0 兖亳衮袤亵脔裒禀嬴蠃羸冫冱冽冼DAA0 凇冖冢冥讠讦讧讪讴讵讷诂诃诋诏DAB0 诎诒诓诔诖诘诙诜诟诠诤诨诩诮诰诳DAC0 诶诹诼诿谀谂谄谇谌谏谑谒谔谕谖谙DAD0 谛谘谝谟谠谡谥谧谪谫谮谯谲谳谵谶DAE0 卩卺阝阢阡阱阪阽阼陂陉陔陟陧陬陲DAF0 陴隈隍隗隰邗邛邝邙邬邡邴邳邶邺DBA0 邸邰郏郅邾郐郄郇郓郦郢郜郗郛郫
DBC0 劾哿勐勖勰叟燮矍廴凵凼鬯厶弁畚巯DBD0 坌垩垡塾墼壅壑圩圬圪圳圹圮圯坜圻DBE0 坂坩垅坫垆坼坻坨坭坶坳垭垤垌垲埏DBF0 垧垴垓垠埕埘埚埙埒垸埴埯埸埤埝DCA0 堋堍埽埭堀堞堙塄堠塥塬墁墉墚墀DCB0 馨鼙懿艹艽艿芏芊芨芄芎芑芗芙芫芸DCC0 芾芰苈苊苣芘芷芮苋苌苁芩芴芡芪芟DCD0 苄苎芤苡茉苷苤茏茇苜苴苒苘茌苻苓DCE0 茑茚茆茔茕苠苕茜荑荛荜茈莒茼茴茱DCF0 莛荞茯荏荇荃荟荀茗荠茭茺茳荦荥DDA0 荨茛荩荬荪荭荮莰荸莳莴莠莪莓莜DDB0 莅荼莶莩荽莸荻莘莞莨莺莼菁萁菥菘DDC0 堇萘萋菝菽菖萜萸萑萆菔菟萏萃菸菹DDD0 菪菅菀萦菰菡葜葑葚葙葳蒇蒈葺蒉葸DDE0 萼葆葩葶蒌蒎萱葭蓁蓍蓐蓦蒽蓓蓊蒿DDF0 蒺蓠蒡蒹蒴蒗蓥蓣蔌甍蔸蓰蔹蔟蔺DEA0 蕖蔻蓿蓼蕙蕈蕨蕤蕞蕺瞢蕃蕲蕻薤DEB0 薨薇薏蕹薮薜薅薹薷薰藓藁藜藿蘧蘅DEC0 蘩蘖蘼廾弈夼奁耷奕奚奘匏尢尥尬尴DED0 扌扪抟抻拊拚拗拮挢拶挹捋捃掭揶捱DEE0 捺掎掴捭掬掊捩掮掼揲揸揠揿揄揞揎DEF0 摒揆掾摅摁搋搛搠搌搦搡摞撄摭撖DFA0 摺撷撸撙撺擀擐擗擤擢攉攥攮弋忒DFB0 甙弑卟叱叽叩叨叻吒吖吆呋呒呓呔呖DFC0 呃吡呗呙吣吲咂咔呷呱呤咚咛咄呶呦DFD0 咝哐咭哂咴哒咧咦哓哔呲咣哕咻咿哌DFE0 哙哚哜咩咪咤哝哏哞唛哧唠哽唔哳唢DFF0 唣唏唑唧唪啧喏喵啉啭啁啕唿啐唼
E0A0 唷啖啵啶啷唳唰啜喋嗒喃喱喹喈喁E0B0 喟啾嗖喑啻嗟喽喾喔喙嗪嗷嗉嘟嗑嗫
E0D0 嘈嘌嘁嘤嘣嗾嘀嘧嘭噘嘹噗嘬噍噢噙E0E0 噜噌噔嚆噤噱噫噻噼嚅嚓嚯囔囗囝囡E0F0 囵囫囹囿圄圊圉圜帏帙帔帑帱帻帼
E1A0 帷幄幔幛幞幡岌屺岍岐岖岈岘岙岑E1B0 岚岜岵岢岽岬岫岱岣峁岷峄峒峤峋峥E1C0 崂崃崧崦崮崤崞崆崛嵘崾崴崽嵬嵛嵯E1D0 嵝嵫嵋嵊嵩嵴嶂嶙嶝豳嶷巅彳彷徂徇E1E0 徉後徕徙徜徨徭徵徼衢彡犭犰犴犷犸E1F0 狃狁狎狍狒狨狯狩狲狴狷猁狳猃狺
E2A0 狻猗猓猡猊猞猝猕猢猹猥猬猸猱獐E2B0 獍獗獠獬獯獾舛夥飧夤夂饣饧饨饩饪E2C0 饫饬饴饷饽馀馄馇馊馍馐馑馓馔馕庀E2D0 庑庋庖庥庠庹庵庾庳赓廒廑廛廨廪膺E2E0 忄忉忖忏怃忮怄忡忤忾怅怆忪忭忸怙E2F0 怵怦怛怏怍怩怫怊怿怡恸恹恻恺恂
E3A0 恪恽悖悚悭悝悃悒悌悛惬悻悱惝惘E3B0 惆惚悴愠愦愕愣惴愀愎愫慊慵憬憔憧E3C0 憷懔懵忝隳闩闫闱闳闵闶闼闾阃阄阆E3D0 阈阊阋阌阍阏阒阕阖阗阙阚丬爿戕氵E3E0 汔汜汊沣沅沐沔沌汨汩汴汶沆沩泐泔E3F0 沭泷泸泱泗沲泠泖泺泫泮沱泓泯泾
E4A0 洹洧洌浃浈洇洄洙洎洫浍洮洵洚浏E4B0 浒浔洳涑浯涞涠浞涓涔浜浠浼浣渚淇E4C0 淅淞渎涿淠渑淦淝淙渖涫渌涮渫湮湎E4D0 湫溲湟溆湓湔渲渥湄滟溱溘滠漭滢溥E4E0 溧溽溻溷滗溴滏溏滂溟潢潆潇漤漕滹E4F0 漯漶潋潴漪漉漩澉澍澌潸潲潼潺濑
E5A0 濉澧澹澶濂濡濮濞濠濯瀚瀣瀛瀹瀵E5B0 灏灞宀宄宕宓宥宸甯骞搴寤寮褰寰蹇E5C0 謇辶迓迕迥迮迤迩迦迳迨逅逄逋逦逑
E5E0 遴遽邂邈邃邋彐彗彖彘尻咫屐屙孱屣E5F0 屦羼弪弩弭艴弼鬻屮妁妃妍妩妪妣
E6A0 妗姊妫妞妤姒妲妯姗妾娅娆姝娈姣E6B0 姘姹娌娉娲娴娑娣娓婀婧婊婕娼婢婵E6C0 胬媪媛婷婺媾嫫媲嫒嫔媸嫠嫣嫱嫖嫦E6D0 嫘嫜嬉嬗嬖嬲嬷孀尕尜孚孥孳孑孓孢E6E0 驵驷驸驺驿驽骀骁骅骈骊骐骒骓骖骘E6F0 骛骜骝骟骠骢骣骥骧纟纡纣纥纨纩
E7A0 纭纰纾绀绁绂绉绋绌绐绔绗绛绠绡E7B0 绨绫绮绯绱绲缍绶绺绻绾缁缂缃缇缈E7C0 缋缌缏缑缒缗缙缜缛缟缡缢缣缤缥缦E7D0 缧缪缫缬缭缯缰缱缲缳缵幺畿巛甾邕E7E0 玎玑玮玢玟珏珂珑玷玳珀珉珈珥珙顼E7F0 琊珩珧珞玺珲琏琪瑛琦琥琨琰琮琬
E8A0 琛琚瑁瑜瑗瑕瑙瑷瑭瑾璜璎璀璁璇E8B0 璋璞璨璩璐璧瓒璺韪韫韬杌杓杞杈杩E8C0 枥枇杪杳枘枧杵枨枞枭枋杷杼柰栉柘E8D0 栊柩枰栌柙枵柚枳柝栀柃枸柢栎柁柽E8E0 栲栳桠桡桎桢桄桤梃栝桕桦桁桧桀栾E8F0 桊桉栩梵梏桴桷梓桫棂楮棼椟椠棹
E9A0 椤棰椋椁楗棣椐楱椹楠楂楝榄楫榀E9B0 榘楸椴槌榇榈槎榉楦楣楹榛榧榻榫榭E9C0 槔榱槁槊槟榕槠榍槿樯槭樗樘橥槲橄E9D0 樾檠橐橛樵檎橹樽樨橘橼檑檐檩檗檫E9E0 猷獒殁殂殇殄殒殓殍殚殛殡殪轫轭轱E9F0 轲轳轵轶轸轷轹轺轼轾辁辂辄辇辋EAA0 辍辎辏辘辚軎戋戗戛戟戢戡戥戤戬EAB0 臧瓯瓴瓿甏甑甓攴旮旯旰昊昙杲昃昕EAC0 昀炅曷昝昴昱昶昵耆晟晔晁晏晖晡晗EAD0 晷暄暌暧暝暾曛曜曦曩贲贳贶贻贽赀
EAF0 牮犟牝牦牯牾牿犄犋犍犏犒挈挲掰EBA0 搿擘耄毪毳毽毵毹氅氇氆氍氕氘氙EBB0 氚氡氩氤氪氲攵敕敫牍牒牖爰虢刖肟EBC0 肜肓肼朊肽肱肫肭肴肷胧胨胩胪胛胂EBD0 胄胙胍胗朐胝胫胱胴胭脍脎胲胼朕脒EBE0 豚脶脞脬脘脲腈腌腓腴腙腚腱腠腩腼EBF0 腽腭腧塍媵膈膂膑滕膣膪臌朦臊膻ECA0 臁膦欤欷欹歃歆歙飑飒飓飕飙飚殳ECB0 彀毂觳斐齑斓於旆旄旃旌旎旒旖炀炜ECC0 炖炝炻烀炷炫炱烨烊焐焓焖焯焱煳煜ECD0 煨煅煲煊煸煺熘熳熵熨熠燠燔燧燹爝ECE0 爨灬焘煦熹戾戽扃扈扉礻祀祆祉祛祜ECF0 祓祚祢祗祠祯祧祺禅禊禚禧禳忑忐EDA0 怼恝恚恧恁恙恣悫愆愍慝憩憝懋懑EDB0 戆肀聿沓泶淼矶矸砀砉砗砘砑斫砭砜EDC0 砝砹砺砻砟砼砥砬砣砩硎硭硖硗砦硐EDD0 硇硌硪碛碓碚碇碜碡碣碲碹碥磔磙磉EDE0 磬磲礅磴礓礤礞礴龛黹黻黼盱眄眍盹EDF0 眇眈眚眢眙眭眦眵眸睐睑睇睃睚睨EEA0 睢睥睿瞍睽瞀瞌瞑瞟瞠瞰瞵瞽町畀EEB0 畎畋畈畛畲畹疃罘罡罟詈罨罴罱罹羁EEC0 罾盍盥蠲钅钆钇钋钊钌钍钏钐钔钗钕EED0 钚钛钜钣钤钫钪钭钬钯钰钲钴钶钷钸EEE0 钹钺钼钽钿铄铈铉铊铋铌铍铎铐铑铒EEF0 铕铖铗铙铘铛铞铟铠铢铤铥铧铨铪EFA0 铩铫铮铯铳铴铵铷铹铼铽铿锃锂锆EFB0 锇锉锊锍锎锏锒锓锔锕锖锘锛锝锞锟EFC0 锢锪锫锩锬锱锲锴锶锷锸锼锾锿镂锵EFD0 镄镅镆镉镌镎镏镒镓镔镖镗镘镙镛镞EFE0 镟镝镡镢镤镥镦镧镨镩镪镫镬镯镱镲
信息论与编码第二章答案解析
2-1、一阶马尔可夫链信源有3个符号 {}123,,u u u ，转移概率为：1 112 ()u p u =， 2112()u p u =，31()0u p u =，1213()u p u = ，22()0u p u =，3223()u p u =，1313()u p u =，2323()u p u =，33()0u p u =。画出状态图并求出各符号稳态概率。 解：由题可得状态概率矩阵为： 1/21/2 0[(|)]1/302/31/32/30j i p s s ????=?? ???? 状态转换图为： 令各状态的稳态分布概率为1W ，2W ，3W ，则： 1W = 121W +132W +133W ， 2W =121W +233W , 3W =23 2W 且： 1W +2W +3W =1 ∴稳态分布概率为： 1W = 25，2W =925，3W = 625 2-2.由符号集｛０，１｝组成的二阶马尔可夫链，其转移概率为：P(0|00)=0.8,P(0|11)=0.2,P(1|00)=0.2,P(1|11)=0.8,P(0|01)=0.5,p(0|10)=0.5,p(1|01)=0.5,p(1|10)=0.5画出状态图，并计算各符号稳态概率。 解：状态转移概率矩阵为： 令各状态的稳态分布概率为1w 、2w 、3w 、4w ，利用（2-1-17）可得方程组。 0.8 0.2 0 00 0 0.5 0.5()0.5 0.5 0 00 0 0.2 0.8j i p s s ?? ?? ? ?=??????
111122133144113211222233244213 311322333344324411422433444424 0.80.50.20.50.50.20.50.8w w p w p w p w p w w w w p w p w p w p w w w w p w p w p w p w w w w p w p w p w p w w =+++=+??=+++=+?? =+++=+??=+++=+? 且12341w w w w +++=； 解方程组得：12345141717514w w w w ?=???=???=???=? 即：5(00)141(01)71(10)75(11)14 p p p p ? =???=?? ?=???=? 2-3、同时掷两个正常的骰子，也就是各面呈现的概率都是16 ，求： （1）、“3和5同时出现”事件的自信息量； （2）、“两个1同时出现”事件的自信息量； （3）、两个点数的各种组合的熵或平均信息量； （4）、两个点数之和的熵； （5）、两个点数中至少有一个是1的自信息量。 解：（1）3和5同时出现的概率为：1111 p(x )=26618 ??= 11 I(x )=-lb 4.1718 bit ∴= （2）两个1同时出现的概率为：2111 p(x )=6636 ?= 21 I(x )=-lb 5.1736 bit ∴= （3）两个点数的各种组合（无序对）为： (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6) (2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,3), (3,4),(3,5),(3,6) (4,4),(4,5),(4,6)
信息论与编码习题与答案第二章
第一章 信息、消息、信号的定义？三者的关系？ 通信系统的模型？各个主要功能模块及作用？ 第二章 信源的分类？ 自信息量、条件自信息量、平均自信息量、信源熵、不确定度、条件熵、疑义度、噪声熵、联合熵、互信息量、条件互信息量、平均互信息量以及相对熵的概念？计算方法? 冗余度? 具有概率为)(x i p 的符号x i 自信息量：)(log )(x x i i p I -= 条件自信息量：)(log )( y x y x i i i i p I -= 平均自信息量、平均不确定度、信源熵：∑-=i i i x x p p X H )(log )()( 条件熵：)(log ),()(),()(y x y x y x y x j i j ij i j i j ij i p p I p Y X H ∑∑-== 联合熵：),(log ),(),(),()(y x y x y x y x j i j ij i j i j ij i p p I p Y X H ∑∑-== 互信息：) ()(log )()() ()(log ),();(y x y x y x y x y y x j i j i j ij i j i j j ij i p p p p p p p Y X I ∑∑= = 熵的基本性质：非负性、对称性、确定性 2.3 同时掷出两个正常的骰子，也就是各面呈现的概率都为1/6，求： (1) “3和5同时出现”这事件的自信息； (2) “两个1同时出现”这事件的自信息； (3) 两个点数的各种组合（无序）对的熵和平均信息量； (4) 两个点数之和（即2, 3, … , 12构成的子集）的熵； (5) 两个点数中至少有一个是1的自信息量。 解：(1) bit x p x I x p i i i 170.418 1 log )(log )(18 1 61616161)(=-=-== ?+?= (2) bit x p x I x p i i i 170.536 1 log )(log )(361 6161)(=-=-== ?=
信息论与编码习题参考答案(全)
信息论与编码习题参考答案 第一章 单符号离散信源 同时掷一对均匀的子，试求： (1)“2和6同时出现”这一事件的自信息量； (2)“两个5同时出现”这一事件的自信息量； (3)两个点数的各种组合的熵； (4)两个点数之和的熵； (5)“两个点数中至少有一个是1”的自信息量。 解： bit P a I N n P bit P a I N n P c c N 17.536log log )(36 1 )2(17.418log log )(362)1(36 662221111 616==-=∴====-=∴== =?==样本空间： * (3)信源空间： bit x H 32.436log 36 16236log 36215)(=??+?? =∴
bit x H 71.3636 log 366536log 3610 436log 368336log 366236log 36436log 362)(=??+?+?+??= ∴＋＋ (5) bit P a I N n P 17.111 36 log log )(3611333==-=∴== ? 如有6行、8列的棋型方格，若有两个质点A 和B ，分别以等概落入任一方格内，且它们的坐标分别为（Xa ，Ya ）, （Xb ，Yb ）,但A ，B 不能同时落入同一方格内。 （1） 若仅有质点A ，求A 落入任一方格的平均信息量； （2） 若已知A 已落入，求B 落入的平均信息量； （3） 若A ，B 是可辨认的，求A ，B 落入的平均信息量。 解： ！ bit a P a P a a P a I a P A i 58.548log )(log )()(H 48log )(log )(481 )(:)1(48 1 i i i i i ==-=∴=-=∴= ∑=落入任一格的概率 bit b P b P b b P b I b P A i 55.547log )(log )()(H 47 log )(log )(47 1 )(:B ,)2(48 1i i i i i ==-=∴=-=∴=∑=落入任一格的概率是落入任一格的情况下在已知 bit AB P AB P AB H AB P AB I AB P AB i i i i i i i 14.11)4748log()(log )()() (log )(47 1 481)()3(47481 =?=-=-=∴?=∑?=是同时落入某两格的概率 从大量统计资料知道,男性中红绿色盲的发病率为7%,女性发病率为%.如果你问一位男士：“你是否是红绿色盲”他的回答可能是：“是”，也可能“不是”。问这两个回答中各含有多少信息量平均每个回答中各含有多少信息量如果你问一位女士，则她的答案中含有多少平均信息量 解：
(完整版)信息论与编码概念总结
第一章 1.通信系统的基本模型: 2.信息论研究内容：信源熵，信道容量，信息率失真函数，信源编码，信道编码，密码体制的安全性测度等等 第二章 １.自信息量：一个随机事件发生某一结果所带的信息量。 ２.平均互信息量：两个离散随机事件集合X 和Y ，若其任意两件的互信息量为 I （Xi;Yj ），则其联合概率加权的统计平均值，称为两集合的平均互信息量，用I （X;Y ）表示 ３.熵功率：与一个连续信源具有相同熵的高斯信源的平均功率定义为熵功率。如果熵功率等于信源平均功率，表示信源没有剩余；熵功率和信源的平均功率相差越大，说明信源的剩余越大。所以信源平均功率和熵功率之差称为连续信源的剩余度。信源熵的相对率(信源效率)：实际熵与最大熵的比值 信源冗余度： 0H H ∞=ηη ζ-=1
意义：针对最大熵而言，无用信息在其中所占的比例。 ３.极限熵： 平均符号熵的N 取极限值，即原始信源不断发符号，符号间的统计关系延伸到无穷。 ４. ５.离散信源和连续信源的最大熵定理。 离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。 连续信源，峰值功率受限时，均匀分布的熵最大。 平均功率受限时，高斯分布的熵最大。 均值受限时，指数分布的熵最大 ６.限平均功率的连续信源的最大熵功率： 称为平均符号熵。 定义：即无记忆有记忆N X H H X H N X H X NH X H X H X H N N N N N N )() ()()()()()(=≤∴≤≤
若一个连续信源输出信号的平均功率被限定为p ，则其输出信号幅度的概率密度分布是高斯分布时，信源有最大的熵，其值为 1log 22 ep π.对于N 维连续平稳信源来说，若其输出的N 维随机序列的协方差矩阵C 被限定，则N 维随机矢量为正态分布时信源 的熵最大，也就是N 维高斯信源的熵最大，其值为1log ||log 222N C e π+ 7.离散信源的无失真定长编码定理： 离散信源无失真编码的基本原理 原理图 说明： （1） 信源发出的消息：是多符号离散信源消息，长度为L,可以用L 次扩展信 源表示为： X L =(X 1X 2……X L ) 其中，每一位X i 都取自同一个原始信源符号集合（n 种符号）： X={x 1，x 2，…x n } 则最多可以对应n L 条消息。 （2）信源编码后，编成的码序列长度为k,可以用k 次扩展信宿符号表示为： Y k =(Y 1Y 2……Y k ) 称为码字/码组 其中，每一位Y i 都取自同一个原始信宿符号集合： Y={y 1，y 2，…y m } 又叫信道基本符号集合（称为码元，且是m 进制的） 则最多可编成m k 个码序列，对应m k 条消息 定长编码：信源消息编成的码字长度k 是固定的。对应的编码定理称为定长信源编码定理。 变长编码：信源消息编成的码字长度k 是可变的。 8.离散信源的最佳变长编码定理 最佳变长编码定理：若信源有n 条消息，第i 条消息出现的概率为p i ，且 p 1>=p 2>=…>=p n ，且第i 条消息对应的码长为k i ，并有k 1<=k 2<=…<=k n
数字与编码 教学设计
《数字编码》教学设计 教学内容： 人教实验版小学三年级上册《数字编码》 教学目标： 1.在生活情境中，观察、比较、猜测、探索出数字编码的简单方法，初步理解各种数字编码的规律，理解数字编码的作用，并能根据实际需要设计简单的数字编码。 2.通过小组合作、探索交流等活动，使学生体会到数学与生活和社会的紧密联系，并让学生获得成功的体验。 3.加强学生的推理能力，实践能力，激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的应用意识，创新意识。 教学重点： 观察、比较、猜测、探索出数字编码的简单方法，体会数字编码在生活中的作用。 教学难点： 能根据实际需要设计简单的数字编码。 教学准备： 调查自己的身份证号码以及身份证的有关常识；数字在生活中的广泛应用。 教学过程： 一、导入： 1.同学们你们了解我吗？
2.了解什么？谁来说？真了解呀。 3.还想知道老师的其它相关信息吗？ 4.这节课我给同学们带来一些个人信息，请同学们猜一猜，这些都是我的哪些信息？我们一起来看， 5.出示课件。 6.像手机号等这些号码虽然由简单的数字或字母构成，但是却传递着各种信息，这就是数字编码。 7.而像158、36、53这些数加上单位名称可以表示一定的数量，不是数字编码。 8.数字编码在我们的生活中无处不见，这节课我们就以身份证号码为例，走进神奇的数字编码。 9.出示课题。 二、新授： 1.同学们，你们知道吗？我们每个人一出生，就有一个身份证号码，伴随我们一生，而且永远都不会变。 2.昨天老师让大家回去调查自己的身份证号码，调查的同学请举手？ 3. 现在，告诉你们，我具有一种超能力，我一看你们的身份证号，我就能马上说出你的出生日期，你们相信吗？ 那就来试试我的超能力？ 我说的对吗？ 为什么能马上说出你的出生日期？
信息论与编码第一章答案
第一章信息论与基础 1.1信息与消息的概念有何区别？ 信息存在于任何事物之中,有物质的地方就有信息，信息本身是看不见、摸不着的，它必须依附于一定的物质形式。一切物质都有可能成为信息的载体，信息充满着整个物质世界。信息是物质和能量在空间和时间中分布的不均匀程度。信息是表征事物的状态和运动形式。 在通信系统中其传输的形式是消息。但消息传递过程的一个最基本、最普遍却又十分引人注意的特点是：收信者在收到消息以前是不知道具体内容的；在收到消息之前，收信者无法判断发送者将发来描述何种事物运动状态的具体消息；再者，即使收到消息，由于信道干扰的存在，也不能断定得到的消息是否正确和可靠。 在通信系统中形式上传输的是消息,但实质上传输的是信息。消息只是表达信息的工具，载荷信息的载体。显然在通信中被利用的（亦即携带信息的）实际客体是不重要的，而重要的是信息。 信息载荷在消息之中，同一信息可以由不同形式的消息来载荷；同一个消息可能包含非常丰富的信息，也可能只包含很少的信息。可见，信息与消息既有区别又有联系的。 1.2 简述信息传输系统五个组成部分的作用。 信源：产生消息和消息序列的源。消息是随机发生的，也就是说在未收到这些消息之前不可能确切地知道它们的内容。信源研究主要内容是消息的统计特性和信源产生信息的速率。 信宿：信息传送过程中的接受者，亦即接受消息的人和物。 编码器：将信源发出的消息变换成适于信道传送的信号的设备。它包含下述三个部分：(1)信源编码器：在一定的准则下，信源编码器对信源输出的消息进行适当的变换和处理，其目的在于提高信息传输的效率。(2)纠错编码器：纠错编码器是对信源编码器的输出进行变换，用以提高对于信道干扰的抗击能力，也就是说提高信息传输的可靠性。(3)调制器：调制器是将纠错编码器的输出变换适合于信道传输要求的信号形式。纠错编码器和调制器的组合又称为信道编码器。 信道：把载荷消息的信号从发射端传到接受端的媒质或通道，包括收发设备在内的物理设施。信道除了传送信号外，还存储信号的作用。 译码器：编码的逆变换。它要从受干扰的信号中最大限度地提取出有关信源输出消息的信息，并尽可能地复现信源的输出。 1.3 同时掷一对骰子，要得知面朝上点数之和，描述这一信源的数学 模型。 解：设该信源符号集合为X
信息论与编码理论习题答案
第二章 信息量和熵 2.2 八元编码系统，码长为3，第一个符号用于同步，每秒1000个码字，求它的 信息速率。 解：同步信息均相同，不含信息，因此 每个码字的信息量为 2?8log =2?3=6 bit 因此，信息速率为 6?1000=6000 bit/s 2.3 掷一对无偏骰子，告诉你得到的总的点数为：(a) 7; (b) 12。问各得到多少信 息量。 解：(1) 可能的组合为 {1，6},{2，5},{3，4},{4，3},{5，2},{6，1} )(a p =366=6 1 得到的信息量 =) (1 log a p =6log =2.585 bit (2) 可能的唯一，为 {6，6} )(b p =361 得到的信息量=) (1 log b p =36log =5.17 bit 2.4 经过充分洗牌后的一副扑克（52张），问： (a) 任何一种特定的排列所给出的信息量是多少？ (b) 若从中抽取13张牌，所给出的点数都不相同时得到多少信息量？ 解：(a) )(a p =! 521 信息量=) (1 log a p =!52log =225.58 bit (b) ???????花色任选 种点数任意排列 13413!13 )(b p =13 52134!13A ?=1352 13 4C 信息量=1313 52 4log log -C =13.208 bit
2.9 随机掷3颗骰子，X 表示第一颗骰子的结果，Y 表示第一和第二颗骰子的 点数之和，Z 表示3颗骰子的点数之和，试求)|(Y Z H 、)|(Y X H 、 ),|(Y X Z H 、)|,(Y Z X H 、)|(X Z H 。 解：令第一第二第三颗骰子的结果分别为321,,x x x ，1x ，2x ，3x 相互独立， 则1x X =，21x x Y +=，321x x x Z ++= )|(Y Z H =)(3x H =log 6=2.585 bit )|(X Z H =)(32x x H +=)(Y H =2?( 361log 36+362log 18+363log 12+364log 9+365log 536)+36 6 log 6 =3.2744 bit )|(Y X H =)(X H -);(Y X I =)(X H -[)(Y H -)|(X Y H ] 而)|(X Y H =)(X H ，所以)|(Y X H = 2)(X H -)(Y H =1.8955 bit 或)|(Y X H =)(XY H -)(Y H =)(X H +)|(X Y H -)(Y H 而)|(X Y H =)(X H ，所以)|(Y X H =2)(X H -)(Y H =1.8955 bit ),|(Y X Z H =)|(Y Z H =)(X H =2.585 bit )|,(Y Z X H =)|(Y X H +)|(XY Z H =1.8955+2.585=4.4805 bit 2.10 设一个系统传送10个数字，0，1，…，9。奇数在传送过程中以0.5的概 率错成另外一个奇数，其余正确接收，求收到一个数字平均得到的信息量。 解： 8,6,4,2,0=i √ );(Y X I =)(Y H -)|(X Y H 因为输入等概，由信道条件可知，
信息论与编码第五章答案
设信源1 234567()0.20.190.180.170.150.10.01X a a a a a a a p X ????=???? ???? (1) 求信源熵H(X)； (2) 编二进制香农码； (3) 计算平均码长和编码效率. 解： (1) 7 21222222()()log () 0.2log 0.20.19log 0.19 0.18log 0.180.17log 0.170.15log 0.150.1log 0.10.01log 0.012.609/i i i H X p a p a bit symbol ==-=-?-?-?-?-?-?-?=∑ (2) (3) 7 1 ()0.230.1930.1830.1730.153 0.140.0173.141 ()()/ 2.609 3.14183.1% i i i K k p x H X H X K R η===?+?+?+?+?+?+?====÷=∑ 对习题的信源编二进制费诺码，计算编码效率. 解：
a i p(a i )编码码字k i a1 0002 a2 1 00103 a310113 a4 1 0102 a5 1 01103 a6 1 011104 a7111114 对信源编二进制和三进制哈夫 曼码，计算各自的平均码长和编码效率. 解： 二进制哈夫曼码： x i p(x i)编码码字k i s61 s50 s41 s30 s21 x10102 x21112 x300003
x410013 x500103 s11 x6001104 x7101114 三进制哈夫曼码： x i p(x i)编码码字k i s31 s20 s11 x1221 x20002 x31012 x42022 x50102 x61112 x72122
信息论与编码试题集与答案(新)
一填空题（本题20分，每小题2分） 1、平均自信息为 表示信源的平均不确定度，也表示平均每个信源消息所提供的信息量。 平均互信息 表示从Y获得的关于每个X的平均信息量，也表示发X前后Y的平均不确定性减少的量，还表示通信前后整个系统不确定性减少的量。 2、最大离散熵定理为：离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。 3、最大熵值为。 4、通信系统模型如下： 5、香农公式为为保证足够大的信道容量，可采用（1）用频带换信噪比；（2）用信噪比换频带。
6、只要，当N足够长时，一定存在一种无失真编码。 7、当R＜C时，只要码长足够长，一定能找到一种编码方法和译码规则，使译码错误概率无穷小。 8、在认识论层次上研究信息的时候，必须同时考虑到形式、含义和效用三个方面的因素。 9、1948年，美国数学家香农发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。 按照信息的性质，可以把信息分成语法信息、语义信息和语用信息。 按照信息的地位，可以把信息分成客观信息和主观信息。 人们研究信息论的目的是为了高效、可靠、安全地交换和利用各种各样的信息。 信息的可度量性是建立信息论的基础。 统计度量是信息度量最常用的方法。 熵是香农信息论最基本最重要的概念。 事物的不确定度是用时间统计发生概率的对数来描述的。 10、单符号离散信源一般用随机变量描述，而多符号离散信源一般用随机矢量描述。 11、一个随机事件发生某一结果后所带来的信息量称为自信息量，定义为其发生概率对
数的负值 。 12、自信息量的单位一般有 比特、奈特和哈特 。 13、必然事件的自信息是 0 。 14、不可能事件的自信息量是 ∞ 。 15、两个相互独立的随机变量的联合自信息量等于 两个自信息量之和 。 16、数据处理定理：当消息经过多级处理后，随着处理器数目的增多，输入消息与输出消息之间的平均互信息量 趋于变小 。 17、离散平稳无记忆信源X 的N 次扩展信源的熵等于离散信源X 的熵的 N 倍 。 18、离散平稳有记忆信源的极限熵，=∞H )/(lim 121-∞→N N N X X X X H 。 19、对于n 元m 阶马尔可夫信源，其状态空间共有 nm 个不同的状态。 20、一维连续随即变量X 在[a ，b]区间内均匀分布时，其信源熵为 log2（b-a ） 。 21、平均功率为P 的高斯分布的连续信源，其信源熵，Hc （X ）=eP π2log 21 2。 22、对于限峰值功率的N 维连续信源，当概率密度 均匀分布 时连续信源熵具有最大值。 23、对于限平均功率的一维连续信源，当概率密度 高斯分布 时，信源熵有最大值。 24、对于均值为0，平均功率受限的连续信源，信源的冗余度决定于平均功率的限定值P 和信源的熵功率P 之比 。
信息论与编码习题参考答案(全)
信息论与编码习题参考答案 第一章 单符号离散信源 同时掷一对均匀的子，试求： (1)“2和6同时出现”这一事件的自信息量； (2)“两个5同时出现”这一事件的自信息量； (3)两个点数的各种组合的熵； (4)两个点数之和的熵； (5)“两个点数中至少有一个是1”的自信息量。 解： bit P a I N n P bit P a I N n P c c N 17.536log log )(361 )2(17.418log log )(362)1(36 662221111 616==-=∴====-=∴== =?==样本空间： (3)信源空间：
bit x H 32.436log 36 16236log 36215)(=??+?? =∴ (4)信源空间： bit x H 71.3636 log 366536log 3610 436log 368336log 366236log 36436log 362)(=??+?+?+??= ∴＋＋ (5) bit P a I N n P 17.111 36 log log )(3611333==-=∴== 如有6行、8列的棋型方格，若有两个质点A 和B ，分别以等概落入任一方格内，且它们的坐标分别为（Xa ，Ya ）, （Xb ，Yb ）,但A ，B 不能同时落入同一方格内。 （1） 若仅有质点A ，求A 落入任一方格的平均信息量； （2） 若已知A 已落入，求B 落入的平均信息量； （3） 若A ，B 是可辨认的，求A ，B 落入的平均信息量。 解： bit a P a P a a P a I a P A i 58.548log )(log )()(H 48log )(log )(481 )(:)1(48 1 i i i i i ==-=∴=-=∴= ∑=落入任一格的概率Θ bit b P b P b b P b I b P A i 55.547log )(log )()(H 47 log )(log )(47 1 )(:B ,)2(48 1i i i i i ==-=∴=-=∴=∑=落入任一格的概率是落入任一格的情况下在已知Θ
信息论与编码理论第二章习题答案
I (X ;Y=1)= P(x/Y 1)I(x;Y 1) x P(x/Y 1)log P(x/Y 1) P(x) = P(X 0/Y 1)log P(X 0/Y 1) P(X 0) P(X 1/Y 1)log P(X 1/Y 1) P(X 1) 部分答案，仅供参考。 信息速率是指平均每秒传输的信息量点和划出现的信息量分别为log3Jog3， 2’ 一秒钟点和划出现的次数平均为 1 15 2 1 ~4 0.20.4 - 3 3 一秒钟点和划分别出现的次数平均为巴5 4 4 那么根据两者出现的次数，可以计算一秒钟其信息量平均为10 log 3 5 竺 5 4 2 4 4 2 解： ⑻骰子A和B，掷出7点有以下6种可能： A=1,B=6; A=2,B=5; A=3,B=4; A=4,B=3; A=5,B=2; A=6,B=1 概率为6/36=1/6，所以信息量 -log(1/6)=1+log3 ~ bit (b)骰子A和B,掷出12点只有1种可能： A=6,B=6 概率为1/36，所以信息量 -log(1/36)=2+log9 ~ bit 解： 出现各点数的概率和信息量： 1 点：1/21 , log21 ?bit ; 2 点：2/21 , log21-1 ?bit ; 3 点：1/7 , log7 4 点：4/21 , log21-2 5 点：5/21 , log (21/5 )~; 6 点：2/ 7 , log(7/2)? 平均信息量： (1/21) X +(2/21) X +(1/7) X +(4/21) X +(5/21) X +(2/7) 解： X=1:考生被录取；X=0考生未被录取； Y=1：考生来自本市；Y=0考生来自外地； Z=1:考生学过英语；z=o：考生未学过英语 P(X=1)=1/4, P( X=q=3/4; P( Y=1/ X=1)=1/2 ；P( Y=1/ X=0)=1/10 ；P(Z=1/ Y=1 )=1, P( Z=1/ X=0, Y=0 )=, P( Z=1/ X=1, Y=0 )=, P(Z=1/Y=0)= (a)P(X=0,Y=1)=P(Y=1/X=0)P(X=0)=, P(X=1,Y=1)= P(Y=1/X=1)P(X=1)= P(Y=1)= P(X=0,Y=1)+ P(X=1,Y=1)= P(X=0/Y=1)=P(X=0,Y=1)/P(Y=1)=, P(X=1/Y=1)=P(X=1,Y=1)/P(Y=1)=
数字编码
数字编码 （人教版小学数学五年级上册）教学内容：人教版五上第八单元数学广角例2、例3。 教学目标：1、通过了解身份证号码的含义，体会编码编排的特性及其应用的广泛性，从而初步学会编码。 2、通过了解编码编排的含义，培养学生编码的能力。在探索编码含义的过程中，培养搜集信息的能力和观察比较的能力。 3、通过编码的应用体会到数学与生活的密切联系，从而培养应用意识和实践能力。 教学重点：了解身份证编码，体会编码编排的特点，学会编码。 教学难点：怎样科学合理地编码。 教学准备：课件，学生（课前搜集2个身份证号码，查资料了解身份证号码的含义，搜集生活中用数字表示的信息。） 教学过程： 一、游戏激趣，引入新课。 师：上课之前，大家先来玩个游戏吧，听清楚要求，数字1代表男生站起，数字2代表女生站起，3代表不起。明白了吗？看看谁的反应快，开始！（3、1、2） 师：刚才在游戏中老师用数字表示了一些信息，是不是？生活中的哪些数字会表示信息？（学生举例） （PPT展示：邮政编码、电话号码、车牌号码：浙B7表示镇海、110、120）我们把这样的数字组合叫做编码。（板书：编码） 二、探索交流，学习新知。 （一）提问激趣
师：除了刚才说到的这么多编码，我们日常生活中还有很多常见的编码，一定也包含了很多信息。刚才有同学说到了身份证号码，今天王老师就带来了一张身份证，仔细观察，你了解到了什么信息？ 师：这么准确，你是怎么看出来的？（注意引导学生从第几位数字中看出的） （二）探索身份证号码的秘密。 1、合作探索 师：课前，大家也收集了一些身份证号码，谁来汇报一下。（生汇报、师板书） 师：比较这几个号码，你发现了什么？（身份证号码有15位和18位之分；身份证号码中有一些数字是相同的。） 师：老师来介绍一下，99年以前做的身份证号码都是15位的，99年以后做的新身份证号码都是18位的。 师：老师也找了一些18位的身份证号码，在这些身份证号码中，它们的每一组数字都隐藏着一个秘密，大家想去破译它吗？ 师：下面就请大家以四人小组为单位，每位同学把你知道的信息清楚地介绍给你的组员，并说一说，身份证号码中的数字分别代表什么意思？编排的规律又是什么？ 2、反馈。 （1）前两个数字表示省份 （2）第3、4位上的两个数字表示所在的城市。 （3）第5、6为上的数字表示户籍所在的县（区）。 （4）新号码7~14位上的数字表示这个人的出生年月日）（5）年月日后面的两个数字表示户籍所在的派出所。
最新青岛版小学数学三年级《数字与编码》教学设计精编版
2020年青岛版小学数学三年级《数字与编码》教学设计精编版
青岛版五四制小学数学三年级《数字与编码》教学设计 教学内容：青岛版五四制小学数学三年级——数字与编码 教材分析：本节课通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探究数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，通过实践活动加以应用，向学生渗透数字编码思想，初步培养学生的抽象、概括能力。 在具体实例中，要求学生初步了解蕴含其中的一些简单信息和编码的含义，探究出数字编码的简单方法，并能在实践活动中加以应用。教师要允许学生采用不同的形式，可以有不同的编码方法，放手让学生亲身去体会、经历，培养学生的探究精神和实践能力。教学目标： 1、通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。 2、让学生通过观察、比较、猜测来探究数字编码的简单方法，尝试用数进行编码，初步培养学生的抽象能力和概括能力。 3、让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和实践能力。 4、使学生在数学活动中养成积极思考、善于合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。 教学重点：让学生通过观察、比较、猜测来探究数字编码的简单方法，尝试用数进行编码。
教学难点：让学生逐步体会编码思想在解决实际问题中的广泛应用。 教学过程： 一、谈话导入——初步感知编码 1、人们对数学的研究是从数开始的。 课件出示：满屏数字。 提问：你所了解，数在生活中都有什么作用？ 2、揭示课题：当我们这些数字按一定规则编排在一起，就赋予了它们新的生命，这是一种无声的语言，可以向我们传递很多很多的信息，这就是——数字编码。 二、自主探究——探索编码规则 1、激发探究愿望。 课件出示：教师身份证号码 提问——认识这个编码吗？你想读懂身份证号码传递的信息吗？2、自主探索规则。 小组活动：拿出你们课前收集的身份证号码，在小组里，看一看、比一比，猜猜这些数字分别表示什么？也可以把自己的预习成果和大家分享。 3、活动反馈认知。（进行数学活动----编码揭秘） 师：同学们课前我们一起观看了《身份证里数字与编码的秘密》微视频，现在咱们来交流一下，看看同学们对身份证号码究竟有了多少了解。 活动1：研究一对兄弟的身份证号码。 提问：谁是哥哥？谁是弟弟？说说判断的依据。
最新信息论与编码第五章答案
5.1 设信源1 234567()0.20.190.180.170.150.10.01X a a a a a a a p X ????=???? ???? (1) 求信源熵H(X)； (2) 编二进制香农码； (3) 计算平均码长和编码效率. 解： (1) 7 21222222()()log () 0.2log 0.20.19log 0.19 0.18log 0.180.17log 0.170.15log 0.150.1log 0.10.01log 0.012.609/i i i H X p a p a bit symbol ==-=-?-?-?-?-?-?-?=∑ (3) 7 1 ()0.230.1930.1830.1730.153 0.140.0173.141 ()()/ 2.609 3.14183.1% i i i K k p x H X H X K R η===?+?+?+?+?+?+?====÷=∑ 5.2 对习题5.1的信源编二进制费诺码，计算编码效率. 解：
5.3对信源编二进制和三进制 哈夫曼码，计算各自的平均码长和编码效率. 解： 二进制哈夫曼码： x i p(x i)编码码字k i s61 s50.610 s40.391 s30.350 s20.261 x10.20102 x20.191112 x30.1800003 x40.1710013 x50.1500103 s10.111 x60.1001104 x70.01101114 三进制哈夫曼码： x i p(x i)编码码字k i s31 s20.540 s10.261 x10.2221 x20.190002 x30.181012 x40.172022
信息论与编码习题与答案第五章
5-10 设有离散无记忆信源}03.0,07.0,10.0,18.0,25.0,37.0{)(=X P 。 （1）求该信源符号熵H(X)。 （2）用哈夫曼编码编成二元变长码，计算其编码效率。 （3）要求译码错误小于3 10-，采用定长二元码达到（2）中的哈夫曼编码效率，问需要多少个信源符号连在一起编？ 解：（1）信源符号熵为 symbol bit x p x p X H i i i /23.203.0log 03.007.0log 07.010.0log 10.018.0log 18.025.0log 25.037.0log 37.0) (log )()(222222=------=-=∑ （2） 1 x 3x 2x 6 x 5x 4x 0.370.250.180.100.070.03 01 1 1 1 1 0.10 0.20 0.38 0.62 1.00 000111 10110001001 符号概率 编码 该哈夫曼码的平均码长为 符号 码元/3.2403.0407.0310.0218.0225.0237.0)(=?+?+?+?+?+?==∑i i i K x p K 编码效率为9696.03.223 .2)(=== K X H η (3)信源序列的自信息方差为 2 2 22) (792.0)]([)]()[log ()(bit X H x p x p X i i i =-=∑σ 7.00696.90)() (==+= εε η得，由X H X H
5 3 22210 2.6110)7.00(92.70)(?=?=≥-δεσX L 由切比雪夫不等式可得 所以，至少需要1.62×105个信源符号一起编码才能满足要求。 5-12 已知一信源包含8个消息符号，其出现的概率 }04.0,07.0,1.0,06.0,05.0,4.0,18.0,1.0{)(=X P ，则求： （1）该信源在每秒内发出1个符号，求该信源的熵及信息传输速率。 （2）对这8个符号作哈夫曼编码，写出相应码字，并求出编码效率。 （3）采用香农编码，写出相应码字，求出编码效率。 （4）进行费诺编码，写出相应码字，求出编码效率。 解：（1）信源熵 symbol bit x p x p X H i i i /55.204.0log 04.007.0log 07.01.0log 1.006.0log 06.005.0log 05.04.0log 4.018.0log 18.01.0log 1.0) (log )()(22222222=--------=-=∑ 信息传输速率为 s b i t R /55.2= （2）哈夫曼编码： 2 x 8 x 6 x 5x 4x 3x 1x 7x 0.40.180.10.10.070.060.05 0.04符号概率 码字 1 0.09 1 0.130.19 1 0.23 1 0.37 0 10.6 1 1.001 001 01100000100 0101 0001000011 信源各符号的对应哈夫曼曼码字如下： 0.1 0.18 0.4 0.05 0.06 0.1 0.07 0.04 011 001 1 00010 0101 0000 0100 00011 平均码长为
信息论与编码-曹雪虹-第五章-课后习题答案
第五章 --习题答案 (2) 哪些码是非延长码？ (3) 对所有唯一可译码求出其平均码长和编译效率。 解：首先，根据克劳夫特不等式，找出非唯一可译码 31123456231244135236:621 63:222222164 63: 164 :22421:2521:2521 C C C C C C --------------?<+++++=<<++?=+?>+?< 5C ∴不是唯一可译码，而4C ： 又根据码树构造码字的方法 1C ，3C ，6C 的码字均处于终端节点 ∴他们是即时码
(1) 因为A,B,C,D四个字母,每个字母用两个码,每个码为0.5ms, 所以每个字母用10ms 当信源等概率分布时,信源熵为H(X)=log(4)=2 平均信息传递速率为bit/ms=200bit/s (2) 信源熵为 H(X)= =0.198bit/ms=198bit/s 5-5 (1) 1 2 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 1 128 1 128 H(U)= 1 2Log2() 1 4 Log4() + 1 8 Log8() + 1 16 Log16 () + 1 32 Log32 () + 1 64 Log64 () + 1 128 Log128 () + 1 128 Log128 () + 1.984 = (2) 每个信源使用3个二进制符号,出现0的次数为 出现1的次数为 P(0)= P(1)= (3) 相应的费诺码
（5）香农码和费诺码相同平均码长为 编码效率为： 5-11 （1）信源熵 （2）香农编码： 平均码长： 编码效率为 （3）
信息论与编码第二章答案
第二章 信息的度量 2.1 信源在何种分布时，熵值最大？又在何种分布时，熵值最小？ 答：信源在等概率分布时熵值最大；信源有一个为1，其余为0时熵值最小。 2.2 平均互信息量I(X;Y)与信源概率分布q(x)有何关系？与p(y|x)又是什么关系？ 答： 若信道给定，I(X;Y)是q(x)的上凸形函数； 若信源给定，I(X;Y)是q(y|x)的下凸形函数。 2.3 熵是对信源什么物理量的度量？ 答：平均信息量 2.4 设信道输入符号集为{x1,x2,……xk}，则平均每个信道输入符号所能携带的最大信息量是多少？ 答：k k k xi q xi q X H i log 1log 1)(log )() (=- =-=∑ 2.5 根据平均互信息量的链规则，写出I(X;YZ)的表达式。 答：)|;();();(Y Z X I Y X I YZ X I += 2.6 互信息量I(x;y)有时候取负值，是由于信道存在干扰或噪声的原因，这种说法对吗？ 答：互信息量) ()|(log ) ;(xi q yj xi Q y x I =，若互信息量取负值，即Q(xi|yj) 答： 由图示可知：4 3)|(4 1)|(32)|(31)|(41)|(43)|(222111110201= = == == s x p s x p s x p s x p s x p s x p 即： 4 3)|(0)|(4 1)|(31)|(32)|(0)|(0 )|(4 1)|(4 3)|(222120121110020100= == = ==== = s s p s s p s s p s s p s s p s s p s s p s s p s s p 可得： 1 )()()() (43)(31)()(31)(41)()(41)(43)(210212101200=+++ = +=+=s p s p s p s p s p s p s p s p s p s p s p s p 第5章有噪信道编码 5.1 基本要求 通过本章学习，了解信道编码的目的，了解译码规则对错误概率的影响，掌握两种典型的译码规则：最佳译码规则和极大似然译码规则。掌握信息率与平均差错率的关系，掌握最小汉明距离译码规则，掌握有噪信道编码定理（香农第二定理）的基本思想，了解典型序列的概念，了解定理的证明方法，掌握线性分组码的生成和校验。 5.2 学习要点 5.2.1 信道译码函数与平均差错率 5.2.1.1 信道译码模型 从数学角度讲，信道译码是一个变换或函数，称为译码函数，记为F 。信道译码模型如图5.1所示。 5.2.1.2 信道译码函数 信道译码函数F 是从输出符号集合B 到输入符号集合A 的映射： *()j j F b a A =∈，1,2,...j s = 其含义是：将接收符号j b B ∈译为某个输入符号* j a A ∈。译码函数又称译码规则。 5.2.1.3 平均差错率 在信道输出端接收到符号j b 时，按译码规则* ()j j F b a A =∈将j b 译为*j a ，若此时信道输入刚好是 *j a ，则称为译码正确，否则称为译码错误。 j b 的译码正确概率是后验概率： *(|)()|j j j j P X a Y b P F b b ??===?? （5.1） j b 的译码错误概率： (|)()|1()|j j j j j P e b P X F b Y b P F b b ????=≠==-???? （5.2） 平均差错率是译码错误概率的统计平均，记为e P ： {} 1 1 1 1 ()(|)()1()|1(),1()|()s s e j j j j j j j s s j j j j j j j P P b P e b P b P F b b P F b b P F b P b F b ====??==-?? ??????=-=-?????? ∑∑∑∑ （5.3） 5.2.2 两种典型的译码规则 两种典型的译码规则是最佳译码规则和极大似然译码规则。 图5.1 信道译码模型 }r a第5章-信息理论与编码课后答案