方程的意义
《方程的意义》教案(一)
教学目标
知识与技能：
(1)初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程
(2)会按要求用方程表示出数量关系
过程与方法：
经历方程的认识过程，体验观察、比较的学习方法。
情感态度与价值观：
在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生动手动脑的能力，养成仔细认真的良好学习习惯。
教学重难点
教学重点：
理解方程的含义，会用方程表示简单的情境中的等量关系。
教学难点：
正确分析题目中的数量关系
教学工具
多媒体设备
教学过程
教学过程设计
1 创设情景，揭示课题。
(一)出示实物天平。
师：认识吗?它在生活中有什么作用?(称物体的重量、使得左右平衡)
(二)演示：出示三个质量分别20克、30克、50克砝码，(将未标有重量的一边朝向学生)
师：它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，天平会怎样呢?(演示) 学生观察后发现天平平衡(这时，将砝码标有重量的一边朝向学生)
提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗?(学生在本子上写，指名回答。)
板书：方程的意义
2 新知探究
(一)出示课本例题(见PPT课件)
说明：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。
(板书：含有等号的式子叫等式)
[设计意图] ：让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。
(二)引导分类，概括方程概念。
1、学生自学(见PPT课件)
要求：
(1)学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
(2)小组同学交流八道算式，最后达成统一认识：
20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2X 3X=150
100+20>100+50 100+2X>50×3 ( 根据学生的回答，教师板书这8道算式。)
(3)把这8道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。A、想一想你分类的标准是什么? B、把自己分类的情况，写在纸上?
学生可能会这样分：
第一种：相等的分一类，不相等的分一类
( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X>100 80<2X
100+20>100+50 100+2X>50×3)
第二种：含有未知数的，不含未知数的
(20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2X 3X=150 100+2X>50×3)
( 20+30=50 100+20>100+50)
2、比较辨析，概括概念
过渡：看来同学们都能按自己的标准对式子进行分类。引导学生理解第一种分法：你为什么这样分，说说你的想法。
A、教师指着黑板说：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程。(板书：像X+100=250、这样_____________的等式方程)
B、你能说说什么叫方程吗?
C、学生发言，概括出：“像20+x=100，3×=180……这样，含有未知数的等式叫做方程”
师(板书)
师提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要?
生：“含有未知数”“等式”
师：那X+100>100、X+50<100为什么不是方程呢?
生：因为它们不是等式，
师提问：那等式和方程有什么关系呢?生小组里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
师：ⅹ=0，ⅹ=a，ⅹ=a2是方程吗?
生：是，因为它们既含有未知数，又是等式。
3、举例方程、理解概念你能例举出方程吗?谁能举的与刚才不一样吗?(用字母Y表示、有难度的方程)
生列举：ⅹ+5=18 6(ⅹ-2)=24 6(ⅹ-2)=24 5ⅹ=30 ⅹ÷4=6 ⅹ+ⅹ+ⅹ+ⅹ=35
(ⅹ+4)÷2=3 ⅹ+y=5等。
师：同学们现在知道方程和等式有什么关系?
生：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
师：你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗?
生思考汇报。
3 巩固提升
1、“试一试”
(1)观察左边的天平图，说说图中的是数量关系，列出方程。
(2)观察右边的图，弄清题意，列出方程。
2、练一练
判断下面的说法是否正确
(1)方程都是等式，但等式不一定是方程。( √ )
(2)含有未知数的式子叫做方程。( × )
(3)方程的解和解方程是一回事。( × )
(4)X2不可能等于2X。( × )
(5)10=4X-8不是方程。( × )
(6)等式都是方程。( × )
3、练习一
1、像100+x=250这样的(含有未知数)的(等式)称为方程
2、讨论判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程?
8x=0 6x+2 4+2>10
2y÷5=10 n-5m = 15 17-8 = 9
10<3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10
是方程的是：8x=0 2y÷5=10 n-5m = 15 6x +3 = 11+2x 4+3z =10
不是方程的是：6x+2 4+2>10 17-8 = 9 10<3m
4、练习二
1、关系：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系?你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗?
2、用方程表示以下实际问题中的数量关系。
(1)小红家买来一袋大米共重50千克，吃了3x千克，还剩30千克。
(3x+30=50)
(2)赵华家距离学校240米，她从家到学校走了3x分钟，每分钟行60米。(60 x 3x=240)
(3)小明今年x岁，爸爸40岁，它们俩相差28岁。(28+x=40)
(4)小芳每天跑skm，她一星期跑了28km. (7s=28)
(5)一罐糖有a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。(a÷25=3)
课后小结
本节课，我学到了什么是方程：含有未知数的等式叫做方程。我还学到了等式和方程的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
板书
方程的意义
等式的概念：含有等号的式子叫等式
方程的概念：“含有未知数的等式叫做方程”
判断一个式子是不是方程必须满足的条件：
(1)“含有未知数”
(2)“等式”
注意：
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
《方程的意义》教案(二)
教学目标
知识目标：理解和掌握方程的意义，弄清楚方程和等式两个概念的关系。
能力目标：培养学生认真的观察、思考分析问题的能力
情感目标：通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。
教学重难点
教学重点：理解和掌握方程的意义。
教学难点：弄清方程与等式的异同。
教学工具
课件
教学过程
一、新课导入课件出示天平，让学生说说天平的特点。师概括总结得出天平的平衡这一特点。
师：怎样才能使天平左右两边相等?出示一架天平的左边是有物体20克和30克，右边是50克
师：用算式怎么表示?
生：20+30=50 引导总结得出这个一个等式。
二、探究新课再出示天平左边是20克的物体和?克的物体，右边是100克的物体。师：“?”表示什么?我们可以用什么表示? 生：用字母表示。生1：20+x=100 生2：100-x=20 生3：100-20=x 师：你认为用哪个式子更能表示天平的作用两边是平衡的? 引导得出：20+x=100 表示天平左右两边是平衡的. 出示6架天平，根据天平的平衡状态写算式。把这8个算式标序，得出练习：①20+30=50 ⑤ 80<2χ ②20+χ=100 ⑥ 3χ=180 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50 ④50+2χ> 180 ⑧100+2χ=3×50 思考：你能给这些式子分类吗?并说说是按照什
么标准分类的。同桌合作交流汇报
等式不等式
①20+30=50 ④50+2χ> 180 ②20+χ=100 ⑤ 80<2χ ③50×2=100
⑦100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
含有未知数的式子不含未知数的式子
②20+χ=100 ①20+30=50 ④50+2χ> 180 ③50×2=100 ⑤ 80<2χ
⑦100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
师：既是等式，又含有未知数的的式子有哪几个?
生：②20+χ=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
像这种含有未知数的等式我们今天给它起个新的名字，称为“方程” 并板书课题方程练习：下面哪些是方程?哪些不是方程? ①5-χ=12 ( ) ② y+24 ( ) ③
5χ+32=47 ( ) ④ 28<16+15( ) ⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑥ 0.48÷χ=6( ) ⑦ 35+65=100 ( ) ⑧ χ-21> 72 ( ) ⑨ 9b-3=60 ( ) ⑩ χ+y=60 ( )
你会自己写出一些方程吗?(请同学板演，其他同学在练习本上写)
师：通过这一节课的学习，你对方程还有进一步的理解吗? ,,,, 聪聪也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程? (1) 6χ+( ) =78 (2) 36+( ) =42 学生反馈
课件出示：“方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话对吗? 小组内相互讨论得出结论汇报老师全班集体订正。你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗? 引导概括得出：方程一定是等式;但等式不一定是方程。
三、全课总结通过这一节课的学习，你有哪些收获?
四、布置作业完成第63页“做一做”1、2题。