整式的加减(第二课时)去括号、添括号法则学案

2．2 整式的加减（第二课时）去括号法则

学案

学习目标

1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．

3.能学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．

学习重点和难点

重点：1．去括号法则，准确应用法则将整式化简．

2．整式的加减．

难点：1．括号前面是“?”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．

2．总结出整式的加减的一般步骤．

学习过程

一．创设情景，引入新课

问题引入：

黄老师今天开车从营前经双溪到紫阳，在营前到双溪路段的平均速度是40千米/时，在双溪到紫阳路段的平均速度是60千米/时. 从双溪到紫阳所需时间比从营前到双溪的时间多0.5小时.若从双溪到紫阳所需时间为t小时,则：

（1）从营前到双溪的时间为小时；

（2）从营前到紫阳的路程是多少?千米；①

（3）从双溪到紫阳与从营前到双溪的路程之差是多少？千米 . ②

二．探究新知

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．

上面两式去括号部分变形分别为：

比较两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，

然后教师总结：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来

的；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符

号与原来的．法则顺口溜： .

小试牛刀

（1）去括号：a+(b-c)=a-（b-c）= a+(-b+c)= a-（-b+c）= （2）判断正误：

a-（b+c）= a-b+c（）

a-（b-c）= a-b-c（）

2b+（-3a+1）=2b-3a-1 （）

3a-（3b-c）=3a-3b+c（）

三．应用新知

例1．化简下列各式：(1) 8a+2b+(5a?b)；(2)(5a?3b)?3(a2?2b)．

例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，

两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．

(1)2小时后两船相距多远？

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，

去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配

律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．

四．大显身手

1.化简

(1)12(x-0.5); (2)-5(1-0.5x);

(3)-5a+(3a-2)-(3a-7); (4)

1(9y-3)+2(y+1);

3

2.飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时.飞机顺风飞行4

小时的行程是多少?飞机逆风飞行3小时的行程是多少?两个行程相差多少?

五．畅所欲言话体会

你学到了什么？你有哪些收获？去括号时应注意的哪些事项：

六．课外作业

必做题：课本P71习题2．2 第2、8题.

选做题：化简?[?(?x+y)]?[+(?x?y)] .

去括号与添括号教学设计

去括号与添括号教学设计 Teaching design of removing brackets and ad ding brackets

去括号与添括号教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 教学目标 1．使学生初步掌握去括号、添括号的法则； 2．会运用去括号法则，会按照法则，并根据要求添括号； 3．通过的学习，渗透对立统一的思想． 教学建议 一、重点、难点分析 去括号、添括号法则既是本课的重点，又是难点，突破的关键是无论去括号，还是添括号，认真把握法则要点，注意形成技能． ①关于去括号：去括号时，连同括号前的符号同时去掉，要特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变．如a2－（2a－b＋c）＝a2－2a－b＋c是错误的；

②关于添括号：一般要明确把哪些项放在括号内，以及括号前用什么样的符号，要特别注意把某些项括到前面带“－”号的括号内时，各项符号都改变； ③关于去添括号，都改变了原来式子的形式，但不改变式子的值． 二、知识结构 三、教法建议 1．教学时，要强调去括号时改变了式子的形式，但不改变式子的值．还要揭示去括号法则的特征，指出去括号时连同括号前的符号同时去掉． 2．添括号与去括号正好相反，添括号是否正确可以用去括号检验，反之也正确． 3．要注意分析去括号、添括号法则的特征，使学生掌握去括号或添括号与括号前面的 符号看成整体．这一点学生不容易理解，要结合例题作些分析，如 原式，括号前是负号，括号内有三项，去掉括号连同括号前的负号，根据法则要改变括号内每一项的符号，把b改为一b，改为，d改为，原式变形为．

人教版初一数学上册《2.2 第2课时 去括号》导学案

2.2 整式的加减 第2课时去括号 学习内容： 教科书第64—66页，2.2整式的加减：2．合并同类项。 学习目的和要求： 1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。 3．渗透分类和类比的思想方法。 4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。 学习重点和难点： 重点：正确合并同类项。难点：找出同类项并正确的合并。 一、自主学习 1、问题：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问： ①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？ ②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ 2．合并同类项的定义： 【提示】(讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x＋25y)元。 由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 二、合作探究 1、找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并用交换律、结合律、分 配律合并同类项。 根据以上合并同类项的实例，讨论归纳，得出合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。 2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9b a2=0。

去括号与添括号法则

教学目标 (一)知识目标: 1.通过生活实际，让学生感受有括号产生的实际背景和引入的必要性. 2.能掌握去括号与添括号法则；并能说出现由. (二)能力训练目标: 1.让学生从实际背景的活动，感受去括号与添括号的必要性和合理性，培养学生感受数学来自生活。 2.通过学生进出教室这一实例，能正确地进行推理和判断去括号与添括号法则，训练他们的思维判断能力. (三)情感与价值观目标: 1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情. 2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神. 3.了解去括号与添括号法则后，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的精神. 教学重点 1.让学生经历学生进出教室这一事例.感知生活中确实存在着没有括号与有括号的重要性. 2.掌握去括号与添括号法则，并能熟练应用 教学难点 1.从学生走出教室的实例，让学生理解括号前是个“-”的理由。 2.添上“-”与括号，括到括号里各项都要变号。教学方法 教师引导，主要由学生分组讨论得出结果. 教学过程

一、创设问题情境,引入新课 ［师］同学们,由于你们上体育课后，教室里原有a个学生，走进来了第一批学生是b个学生，又走进来第二批学生是c个学生，现在教室里有几个学生？相反呢？ ［生］表示：a+b+c;或者a+(b+c), a_b_c或者a_(b+c)。［生］发现：a+b+c=a+(b+c)，a_(b+c)=a_b_c. ［师］对，我们在小学里用过括号，但没有进一步探究，今天我们来一起探究有括号与没有括号的区别在于什么，下面我们就来共同研究这个问题. 二、讲授新课 1.问题的提出 ［师］请大家四个人为一组，探究下列四个等式：a+(b+c)= a+b+c，a_(b+c)= a_b_c 或者：a+b+c= a+(b+c)，a_b_c= a_(b+c)。有什么规律，下面开始探究。教学目标 (一)知识目标: 1.通过探究活动，让学生感受去括号与添括号实际背景和引入的必要性. 2.能判断去括号与添括号的正确性。并能说出现由. (二)能力训练目标: 1.让学生亲自动探究活动，感受去括号与添括号的规律，培养大家的合作精神. 2.通过学习去括号与添括号的法则后，能正确地进行推理和判断，识别某些去括号与添括号是否正确，训练他们的思维判断能力. (三)情感与价值观目标: 1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情. 2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.

初中数学专题复习去括号与添括号(含答案)

去括号与添括号 学习目标 1．使学生初步掌握去括号、添括号的法则； 2．会运用去括号法则，会按照法则，并根据要求添括号； 3．通过去括号与添括号的学习，渗透对立统一的思想. 知识讲解 一、重点、难点分析 去括号、添括号法则既是本课的重点，又是难点，突破的关键是无论去括号，还是添括号，认真把握法则要点，注意形成技能． ①关于去括号：去括号时，连同括号前的符号同时去掉，要特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变． 如a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c是错误的； ②关于添括号：一般要明确把哪些项放在括号内，以及括号前用什么样的符号，要特别注意把某些项括到前面带“－”号的括号内时，各项符号都改变； ③关于去添括号，都改变了原来式子的形式，但不改变式子的值． 二、去括号法则 为什么要学习“去括号法则”？我们也看一个例子：计算(a-3b)+(2a+b)，这里a与2a，-3b与b是同类项，但括号把它们隔开了，“可望而不可并”，只有设法把括号去掉才能计算化简．这就是学习去括号法则的一个道理．怎样才能正确地应用去括号法则？ 由于乘法分配律a(b+c)=ab+ac具有去括号的功能，所以去括号法则a+(b+c)=a+b+c，a-(b+c)=a-b-c，也可以理解为把括号前的“+”号 或“-”号看成是“+1”或“-1”，然后再应用乘法分配律推导得到的．这样理解、记忆去括号法则有助于减少应用去括号法则的错误． 比如，计算3(x-2y)-5(3x-y)时，应该想到：3×x，3×(-2y)，(-5)×3x，(-5)(-y)，即可正确地得到：原式=3x-6y-15x+5y=-12x-y． 去括号的法则应注意两个方面；括号前为正号时，去掉括号后，不影响括号内“去”出来的各项的符号，即把括号连同前面的“+”号去掉以后，括号内的各项原原本本的“拿”出来，就算完成了去括号；而括号前如果是负号，就说明“要减去整个括号内的各项”，

广东省实验中学2013年九年级数学总复习课时学案：第3课 代数式 整式运算

复习教学目标： 1． 了解字母表示数的意义，了解单项式、多项式、整式以及单项式的系数与次数、多项式的项与次 数、同类项的概念，并能说出单项式的系数和次数、多项式的项和次数。知道正整数幂的运算性质，能说出去括号、添括号法则，了解两个乘法公式的几何背景。 2． 会用代数式表示简单问题中的数量关系，会求代数式的值，会把一个多项式按某个字母升（降） 幂排列，会判断同类项，并能熟练地合并同类项，会准确地进行去括号与添括号，会推导乘法公式，能运用整式的运算性质、公式以及混合运算顺序进行简单的整式的加、减、乘、除运算。 3． 通过运用幂的运算性质、整式的运算法则和公式进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力， 会运用类比思想，一般到特殊、再由特殊到一般的数学思想和数形结合思想解决问题。 复习教学过程设计： Ⅰ.【唤醒】 知识结构（阅读） { { ?? ??????? ?? ??? ? ? ?? 整式的加减 同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方幂 同底数幂的除法、零指数和负整数指数幂单项式乘单项式整式的乘法单项式乘多项式多项式乘多项式、平方差公式、完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式一、填空： 1．___ __ 和 _____ __ 统称为整式。 2． _____(_____(()_____(() _____(n n n m a a m n a a m n a m n ab m ?=÷===m m m 、都是正整数） 、都是正整数，且m>n ） 、都是正整数） 是正整数） ____(0) a a =≠，____(0,p a a p -=≠是正整数) ()______m a b c ++=，()()__________ m n a b ++= ()_________ am bm cm m ++÷= ()() __________ a b a b +-= 2 ()_________ a b += 2 () _________ a b -= 3．整式的混合运算顺序：先________、后________、再________、有括号先____________.

完整word版华东师大版数学七年级下册导学案全册

米易县第二初级中学校导学案学科：数学（华东师大版）年级：七年级（下） 学生姓名：班级：学号： 第1页共48页第6章一元一次6．1从实际问题到方程 学习目的 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。 学习重点、难点 1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。 学习过程 一、复习与预习 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x＝6 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。 二、新知： 我们再来看下面一个例子： 问题1：某校初中一年级416名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗? 有哪些方法? 算术法： 列方程解应用题： 设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的 64人，就是全体师生416人，可得（1）。 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。 你能否用方程的方法来解呢？ 通过分析，列出方程：（2） 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？

七年级上去括号和添括号法则

七年级上去括号和添括 号法则 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

2.3去括号与添括号 一、教材分析 “添括号”与“去括号”是整式加减运算的必不可少的步骤，它的导出，本质上是运算律的运用。 运算律是代数中最基本、最重要的内容，这节课就是灵活运用这一数学通性，推导出“去括号”和“添括号”法则的实践课。在“去括号”法则探究过程中，始终注意引导学生运用运算律进行推导，启发学生将推导的过程用语言归纳出“去括号”法则，“添括号”法则的得出通过“等式的反身性”和“乘法分配律”两种途径得出。 二、教学目标 1、掌握去括号、添括号法则，并能熟练的运用法则进行计算。 2、在去括号、添括号法则的教学中，通过学生的观察、思考、练习，培养他们的观察、推理和归纳思维能力等，并进一步培养他们的发现、分析、解决问题的能力。 三、教学重点 去括号、添括号法则。 四、教学难点 括号前面是负号时，去括号、添括号法则的应用。 五、教学流程 (一)复习引入提问学生： (1)做过习题1.4第4题后，有什么体会？ (2)做过习题2.2第10后，能得出什么结论？ 问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆，请根据图中尺寸（教材图2—6），算出：较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？ 为生讨论后，就学生得出的(2ab—πr2)-(ab （甲） (2ab—πr2)－(ab—πr2)如何计算要计算上式，先要去括号，如何去括号呢 再提问：这样式子如何化简（学生分组讨论，然后小组代表回答。）

由此引入本节课题，教师板书课题“去括号、添括号”。 (教学说明：在复习旧知中，学生在合并同类项时遇到新问题，如何解决呢？学生急于知道，从而激发了学生的求知欲。) (二)体会过程，探索规律 上式中 (2ab—πr2)=（+1）×(2ab—πr2) =（+1）×2ab－(+1) ×πr2 (分配律) =2ab—πr2 －(ab—πr2)=（-1）×(ab—πr2) =（-1）×ab—(-1) ×πr2 (分配律) = -ab +πr2 通过上面去括号后，我们有 (2ab—πr2)-(ab—πr2)=2 ab—πr2- ab+πr2 = （去括号） = （交换律） = （结合律） = （分配律）（教学说明：这一过程由学生完成，并注意请学生搞清楚，计算中每一步的根据是什么？——培养推理有据的习惯。） 问：由上面的运算可以看出，去括号运算的根据是什么？（分配律） 请你模仿上面的做法，完成下面的去括号： a b c ++-= ,() -+-＝。 a b c () 引导学生观察左右两边的变化规律，教师问：你能得出什么规律？ 学生讨论交流，教师引导学生将上面的练习过程及结果用语言概括出，从而归纳出去括号的法则，教师板书去括号法则。 （1）括号前面是“+”号，把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内各项不变符号。 （2）括号前面是“一”号，把括号连同它前面的“一”号去掉，括号内各项都要改变符号。 我们将上面两式反过来看可以得到以下两个等式：

七年级上册数学《整式》复习学案

第二章 整式的加减 知识点一：都是数或字母的积的式子叫做单项式，单项式中的-数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数 注意：分母里含字母的不是单项式，π是数字，含加减运算的不是单项式，单项式的数字因数包括它前面的符号，单独的一个数的系数是它本身。单独的一个数的次数是0 例1、下列各式13,21,78,2 --s mn y x ，x y b a m ,5,+中，单项式有 练习：式子h r x x x 2,81,12,8 1 ,3π-----中单项式有 例2：（1）、每包书有m 册，12包书共有 册；（2）、产量由mkg 增加10﹪，就达到 kg ； （3）、3 x π的相反数为 ； x 的3 2 2倍是 练习：一批电脑进价为每台a 元，加上20﹪的利润后优惠8﹪出售，问售出价每台是 例3： （1）、单项式7 32y x -的系数是: （2）、单项式2 32yz x π-的次数是 （3）单项式z y x 2 232-的系数是: ， 次数是: 练习：yz x 2 3 102?-的系数是 ，次数是 ； 29 7 xyz - 的系数是 ，次数是 ； 例4(1)、y x n n 2)1(+是关于x,y 的二次单项式，则n= （2）、如果单项式b a y x n 4 2 2与单项式-的次数相同，则n= （3）、写出一个含有字母x,y 的5次单项式 （4）、若1 2)23(+-n y x m 是关于x,y 的系数为1的五次单项式， m= ,n= （5）y x n 2 )1(+是3次单项式，则n= 知识点二：几个单项式的和叫做多项式。单项式和多项式统称为整式，多项式里次数最高项的次数是多项式的次数，多项式的每一项均有系数，每一项的系数应该包括自己的符号。 例1、在式子22 +x 、b a 2 、 41+a 、x 5-、 c ab 1 -中，多项式有 练习：在式子232-x 、51-x 、2 3x ab -、π5-x 、4 a a b -中，多项式 有 例2：多项式5322 2 3 --y x x 的次数是 练习：多项式15424 2 --+-x xy x 中，次数是 ；最高次项 是 ；三次项的系数是 ；常数项是 ； 例3：将下列各式子的序号填到相应的横线上 （1）a - （2）a -1 （3）abc （4）2 2x - （5）y x 32- （6）b a 232 （7）－1 （8）b a 23 2 + （9） πy （10）x x 22 -（11）22n m + （12）2 n m - （13）0 （14）a 1 （15）c b a - 是整式的有 ；是单项式的有 ；是多项式的 有 ； 例4：多项式723 3 2 2 ---y x y x xy 按x 的降幂排列为 练习：把a ab b a b a b a 按4 3 3 2 2 4 ---升幂排列为

(七年级数学教案)数学教案-去括号与添括号

数学教案-去括号与添括号 七年级数学教案 教学设计方案（第一课时） 一、素质 教育 目标 （一）知识教学点 1.掌握：去括号法则. 2.应用：应用去括号法则，能按要求去括号. （二）能力训练点 1.通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项. 2.通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力. （三）德育渗透点 渗透从特殊到一般和从一般到特殊的

数学 思想方法.培养初步的辩证唯物主义观点. （四）美育渗透点 去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了 数学 的简洁美. 二、学法引导 1.教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现. 2.学生学法：练习-去括号法则-练习巩固. 三、重点、难点、疑点及解决办法 1.重点：去括号法则及其应用. 2.难点：括号前是匚”号的去括号法则. 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备

投影仪或电脑、胶片. 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成. 七、教学步骤 (一)复习引入，创设情境 师：前边我们 学习 了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题(出示投影1) 1.下面各题中的两项是不是同类项 ①与；②与；③与. 2.同类项具有哪两个特征？ 3.合并下列各式中的同类项： (1) ； (2) ; (3). 学生活动：1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题(1) (2) 小题学生抢答，(3)小题学生解决有了困难.

师提出问题：多项式中有同类项吗？怎样把多项式合并同类项呢? 学生活动：学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书: ［板书］ 3.3 去括号与添括号 【教法说明】在复习中，学生合并中的同类项遇到了困难，要解决这个问 题需先去括号，怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。 （二）探索新知，讲授新课 师：如何去括号呢？请同学们计算下列各式，并观察所得结果. （出示投影2） 计算下列各式（或合并同类项） 学生活动：先运算，然后由学生回答结果. 师：（用复合胶片把结果出示投影3）提出问题：通过上面的计算你发现了什么？两种运算有什么区别?

初中数学3-4-3去括号与添括号导学案(新版)华东师大版

3.去括号与添括号 学前温故 1．所含____相同，并且相同字母的____也相同的项叫做同类项． 2．合并同类项的法则： 同类项的____相加，所得结果作为系数，字母和字母的____不变． 新课早知 1．去括号法则 括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都____________； 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都__________． 2．去括号化简 (1)(2x－3y)＋(5x＋4y)； (2)(8a－7b)－(4a－5b)； (3)a－(2a＋b)＋2(a－2b)； (4)3(5x＋4)－(3x－5)． 3．添括号法则 所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都__________； 所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都__________． 4．在下列( )里填上适当的项： (1)a＋b＋c－d＝a＋( )； (2)a－b＋c－d＝a－( )； (3)x＋2y－3z＝2y－( )． 答案：学前温故 1．字母指数 2．系数指数 新课早知 1．不改变正负号改变正负号 2．(1)7x＋y(2)4a－2b(3)a－5b(4)12x＋17 3．不改变正负号改变正负号 4．(1)b＋c－d(2)b－c＋d (3)3z－x 去括号与添括号 【例题】把多项式a3－(b3＋3a2)＋(3b2＋a－b)的三次项和一次项分别放在一个带“＋”号的括号里，二次项放进一个带“－”号的括号里． 分析：要想按要求添括号，必须先去括号，按照去括号和添括号法则进行． 解：第一个括号是带“－”号的括号，括号里的b3＋3a2这两项都要变号为－b3－3a2，后一个括号前是“＋”号，括号里的三项不变，但第一项3b2的前面要添上一个加号“＋”，即去括号，得：原式＝a3－b3－3a2＋3b2＋a－b，按要求，要把a3－b3及a－b这两项分别添上带“＋”号的括号，这四项都不需变号；－3a2＋3b2要添上带“－”号的括号，这两项需要变号，即原式＝(a3－b3)－(3a2－3b2)＋(a－b)． 去括号与添括号是一对互逆的过程，这两种变形在解题中各有所用．去括号与添括号的法则一样，在进行变形中，一定要注意正、负括号，不要盲目地变号或者不变号． 1．下列运算正确的是( )． A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1 C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－3x＋3

去括号解一元一次方程(学案)

去括号解一元一次方程（学案） 濂中初一数学备课组2014．11 3541x x x --+=+ 今有鸡兔同笼，上有34头，下有100足，问鸡兔几何？ 解：设鸡有x 只，则兔子有________ 只． 依题意得：_________________ 对比与课前热身的方程有什么不同？(引入新课) （复习去括号的法则） （1）6(4)x x =--方程去括号得（ ） A ．64x x =-+ B ．64x x =-- C ．64x x =- D ．64x x =+ （2）2(21)(3)1,x x ---=方程去括号正确的是( ) A ．4131x x ---= B ．4131x x --+= C ．4231x x ---= D ．4231x x --+= 趣味导入的方程：24(34)100x x +-= 解：去括号得： 21364100x x +-= 移项得： 24100136x x -=- 合并同类项得： 236x -=- 系数化为1得： 18x = 例题（解下列方程） （1）2(10)53(1)a a a a -+=-- 解带括号的一元一次方程： 解：去括号得：__________________ 第一步：去括号 移项得：______________________ 第二步：移项 合并同类项得：__________________ 第三步：合并同类项 系数化为1得：___________________ 第四步：系数化为1 小试牛刀 （1）25(5)29t t --= （2）43(23)12(4)x x x +-=-+ 火眼金睛 错误的步骤________ 小强(2)2(1)x x x -+=+解方程-3的过程如下： 正确的解法： 解：①去括号得： 3222x x x --+=+ ②移项得： 3222x x x -+-=+ ③合并同类项得：44x -= ④系数化为1得：1x =- 他把1x =-代入原方程后发现：左边=9；右边=0； 显然左右两边不相等，小强因此意识到自己解错了． 聪明的同学，你能帮他找出错误的步骤并给出正确的答案吗？ 勇敢闯一闯 1 (1)()h ________2 a b a +=在公式S=中已知S=21,b=5,h=6 则 2(3)13,x x x --(2)若与相等则的值为( ) 7.5A 5B.7 .5C 4.5 D (3)_____3329x x x =+-当时,式子的值比的倍大 (4)(32(51)_____x m x x m x m =-+=若关于的方程+2)+2解是0;则的值为 [](5)62(3)52(27)x x ---=+ 去括号， 看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号

去括号与添括号教学设计

去括号 教学目标 1．让学生理解去括号法则，并能运用去括号法则进行计算； 2. 经历去括号法则的探究过程，让学生初步发展观察和归纳能力，体会类比的思想方法. 重点 运用去括号法则进行计算. 难点 探究去括号法则并归纳法则. 教学过程 一、课题引入 问题一 操场上原有名同学在跑步，后来第一批来了名同学，第二批又来了名同学，则操场上共有多少名同学在跑步？ 学生口答出两种表示，即得到等式①变式：若把“来了”都改为“走了”，则操场上还有多少名同学在跑步？ 学生口答出两种表示，即得到等式②二、知识探究 请大家观察两个等式，去掉括号和括号前的符号后，括号内每一项的符号是怎样变化的？学生先独立思考，再小组活动：1.讨论上述问题；2.展示讨论结果。 老师追问：本身的符号是什么？和前面的符号如何变化？什么决定了它们符号不同的变化？在板书上添上隐形的加号，并演示他们符号的变化。 归纳去括号法则： 当括号前是“+”时，去掉括号和括号前的符号后，括号内每一项的符号都不变；当括号前是“-”时，去掉括号和括号前的符号后，括号内每一项的符号都改变；归纳口诀：去括号，看符号；是加号，不变号；是减号，全变号. 三、巩固提升 请大家学以致用，完成学习反馈1. 学习反馈1：填空（去括号） (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 请学生口答，老师追问：括号前的符号是什么？符号要变吗？最后请出错的学生分享错a b c c b a c b a ++=++)(c b a c b a --=+-)(b b c b =-+)(c b a =--)(c b a =+-+)(c b a =---)(c b a

整式的加减—去括号与添括号(测试题带答案)

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 【添括号与去括号巩固练习】 一、选择题 1．将(a+1)-(-b+c )去括号应该等于 ( ) ． A ．a+1-b -c B ．a+1-b+c C ．a+1+b+c D ．a+1+b -c 2.下列各式中，去括号正确的是（ ） A ．x ＋2(y －1)＝x ＋2y －1 B ．x －2(y －1)＝x ＋2y ＋2 C ．x －2(y －1)＝x －2y －2 D ．x －2(y －1)＝x －2y ＋2 3．计算-(a -b )+(2a+b )的最后结果为( )． A ．a B ．a+b C ．a+2b D ．以上都不对 4. (2010·山西)已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x -1，则这个多项式是( ) ． A ．-5x -1 B ．5x+1 C ．-13x -1 D ．13x+1 5．代数式2332333103(2)(672)x y x x y x y x y x --++--+的值( )． A ．与x ，y 都无关 B ．只与x 有关 C ．只与y 有关 D ．与x 、y 都有关 6．如图所示，阴影部分的面积是( )． A ． 112xy B ．13 2 xy C ．6xy D ．3xy 二、填空题 1．添括号： （1）.331(___________)3(_______)p q q -+-=+=-． （2）.()()[(_______)][(_______)]a b c d a b c d a a -+-+-+=-+． 2．(1).化简：22(2)a a b c --+=________ ；

人教版【说课稿】 添括号

乘法公式（3）――添括号 各位老师大家好，今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十四章第二节《乘法公式（3）――添括号》，下面我从说教材、说教法、说学法、说教学过程以及说教学反思等几个方面对本课的设计进行说明。 一、说教材 1、本节教材的地位和作用 本节课是在学生学习去括号及整式乘法公式的基础上，重点研究了如何通过去括号法则探究添括号法则、运用添括号法则进行整式变形的课题。添括号是本章的一个难点，为今后学习因式分解、分式的运算以及解方程等内容做好铺垫。因此，本节课的内容在初中数学学习中起着承前启后的作用，通过本节课的学习可以使学生的思维变得更加开阔，也对以后更好的学习数学知识有很大的帮助。 2、教学目标 (1)知识与技能：使学生掌握添括号法则，会运用法则进行整式变形，进一步灵活运用乘法公式进行计算。培养学生独立思考，分析及归纳能力。 (2)过程与方法：经历由去括号到添括号的探索过程，培养学生的逆向思维能力；通过熟练运用添括号法则，渗透类比、转化和整体思想。 (3)情感态度与价值观：引导学生在独立思考的基础上，积极参与讨论， 逐步培养学生的合作交流意识。 3、重点，难点分析： 由于添括号是灵活运用整式乘法公式的基础，因此，添括号法则及其应用是本节的教学重点。又由于在“－”号后面添括号时，学生很容易犯只改变被括到括号内的某一项的符号，而忽视改变被括到括号内的各项符号的问题。因此，在“－”号后面添括号法则及其应用是本节课的教学难点。下面，为了突出重点，突破难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再谈谈本节课的教法和学法。 二、说教法 以启发式教学为主，讨论、交流合作展示等方法为辅。整个教学过程中，我通过让学生观察、思考、讨论、合作、展示，充分调动学生的学习积极性，让学生在教师的引导下始终处于一种积极的学习状态，充分体现学生是学习的主人，教师只是教学活动的组织者、合作者、参与者。 三、说学法 按照新课改生本课堂的要求，把学习的主动权还给学生，提倡积极主动、勇于探索、合作交流的学习方式，体现学生在教学活动中的主体地位。我在教学过程中努力把更多的学习时间还给学生，让他们在活动中学习，在学习中提高。 四、说教学过程

整式的加减(第二课时)去括号、添括号法则学案

2．2 整式的加减（第二课时）去括号法则 学案 学习目标 1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3.能学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 学习重点和难点 重点：1．去括号法则，准确应用法则将整式化简． 2．整式的加减． 难点：1．括号前面是“?”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 2．总结出整式的加减的一般步骤． 学习过程 一．创设情景，引入新课 问题引入： 黄老师今天开车从营前经双溪到紫阳，在营前到双溪路段的平均速度是40千米/时，在双溪到紫阳路段的平均速度是60千米/时. 从双溪到紫阳所需时间比从营前到双溪的时间多0.5小时.若从双溪到紫阳所需时间为t小时,则： （1）从营前到双溪的时间为小时； （2）从营前到紫阳的路程是多少?千米；① （3）从双溪到紫阳与从营前到双溪的路程之差是多少？千米 . ② 二．探究新知 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号． 上面两式去括号部分变形分别为：

比较两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则， 然后教师总结： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来 的；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符 号与原来的．法则顺口溜： . 小试牛刀 （1）去括号：a+(b-c)=a-（b-c）= a+(-b+c)= a-（-b+c）= （2）判断正误： a-（b+c）= a-b+c（） a-（b-c）= a-b-c（） 2b+（-3a+1）=2b-3a-1 （） 3a-（3b-c）=3a-3b+c（） 三．应用新知 例1．化简下列各式：(1) 8a+2b+(5a?b)；(2)(5a?3b)?3(a2?2b)． 例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水， 两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时． (1)2小时后两船相距多远？ (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时， 去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配

去括号和添括号的法则G

一.在加减混合运算中 如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 例1 ①100＋（10＋20＋30）=100＋10＋20＋30=160 ②100-（10＋20+30）=100-10-20-30=40 ③100-（30-10）=100-30＋10＝80 例2 计算下面各题： ①100＋10＋20＋30=100＋（10+20+30）=100＋60=160 ②100-10-20-30=100-（10＋20+30）＝100-60=40 ③100-30＋10=100-（30-10）=100-20=80 注意：带符号“搬家” 例3 计算325＋46-125＋54=325-125＋46+54 ＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。 二.在乘除混合运算中 “去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。 即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号， a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。 a÷（b÷c）＝a÷b×c 例4 ①1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640

(完整word版)去括号与添括号教案

去括号与添括号（一）教案 教学目标： 1知识与技能目标： 理解“去括号法则”并能灵活应用。 2过程与方法目标： 通过观察、猜想、验证等教学活动过程，培养学生与他人合作交流，能有条理、清晰的表达自己观点的能力，让学生领会从一般到特殊和从特殊到一般的数学思想，培养学生初步的辩证唯物主义观点。 3情感与态度目标： 在数学活动中体验成功的快乐，充满自信心，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。 教学重点： 去括号法则及其应用。 教学难点： 括号前是“-“号时的去括号法则。 教具准备：多媒体 教学方法：活动、问题、探索、交流。 教学过程： 一创设情景： 通过一组连环画面，第一个画面：两个学生在思考问题“图书阅览室里有a 人正在看书，b人看完后出去了，又有c人回教室上课了，此时阅览室中还有多少人？”第二个画面：小刚得出的答案是a-(b+c),小芳得到的答案是a-b-c,两人觉得这两个答案都有道理，可为什么形式不一样呢？”第三个画面：“聪明的小刚灵机一动，把我的答案中的括号扔去不要，两个答案就一样了。可细心的小芳马上发现还是不一样。”第四个画面：“究竟该怎么办呢？两个学生免露难色。同学们，你们能帮他俩解决这个难题吗？” 二活动实践 1 发现探究： 填空：7+(+3)=7_____;8a+(+a)=8a_____； 7+（-3）=——；8a+（-a）=8a__； 7-（+3）=7——；8a-(+a)=8a____; 7-(-3)=7———；8a-(-a)=8a____. 2 研讨探究： 根据上面填空结果，回答下列问题：

问题 1： 上面各小题的左边与右边有何不同？ （左边有括号，右边没有） 问题 2： 括号前是“+”号或是“-”号时，对去掉括号有无影响？ （有影响。因为减去一个数等于加上这个数的相反数，而加号可以省略）问题 3 你能用准确的语言叙述一下你发现的去括号的规律吗？ （括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的数与字母都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的数与字母都要变号。）问题 4 如果括号里不是单项式，而是多项式，你所发现的规律还适用吗？请用下列狮子进行验证： 13+(7-5) 13-(7-5) 9a+(12a-3a) 9a-（12a-3a） 问题 5 你能用语言叙述去括号的规律吗？ （括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的各项都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的各项都要变号。） 三自由展示 1 说一说： 下面的去括号，有没有错误？若有错，请你改正。 ⑴a2 - (a – b + c) = a2 - a - b + c ⑵-（a – b + c） = - a + b - c ⑶c + 2( a - b) = c + 2a – b 2 做一做： 3 去括号，合并同类项。 ⑴a +（b-c) ；⑵ a - (b-c) ； ⑶8a+2b+(5a-b) ⑷ 6a + 2(a-c) ； ⑸（5a-3b）- 3（a2-2b）； ⑹3(2x2-y2) - (3y2-2x2) 。 3 议一议

七年级数学-解一元一次方程(二)—去括号与去分母导学案

七年级数学-解一元一次方程（二）—去括号与去分母导学案 学习目标：1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程,体会到列方程解应用题的快捷； 2．掌握去括号解一元一次方程的方法,能熟练求解一元一次方程,并判别解的和理性。 学习重点：1．弄清列方程解应用题的思想方法. 2．用去括号解一元一次方程. 学习难点：去括号时应如何处理括号前是“－”号的问题及一元一次方程的应用. （括号前是“－”号,去括号时,括号内的各项要改变符号） 学习要求：1．阅读课本P96－P97; 2．尝试完成课本P97的练习题； 3．限时20分钟完成本导学案（独立或合作完成）； 4．课前在小组内交流展示. 5．组长根据组员完成情况作出等级评价。（A、B、C、D） 一、自主学习： 1．解方程：10y＋5＝12y－7－3y 你会吗？请试一试. 2．去括号法则是什么？ 做一做：去括号, （1）x＋(y＋z) ＝______________ . (2) a－(b－c) ＝________________ －3(2a－b－3c) ＝_________________ 3．阅读P96的问题. (1) 完成书上的填空； (2) 请写出题中的一个相等关系,并列出方程_____________________________________ (3) 怎样所列方程向x＝a的形式转化呢？（见书上） 4．本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？ 提示：方法 1 设下半年每月平均用电量x度,则列方程为：_______________________________,并解出来.

方法 2 设这个厂去年上半年每月平均用电x度,则每两个月的平均用电量是____________,或者表示为_____________,于是列出方程：_______________________________会解吗？做一做. 【结论：方程中有带括号的式子时,根据乘法分配律和去括号法则化简。】（括号前面是“＋”,把加号和括号去掉,括号内各项都不变号；括号前面是“－”号,把“－”号和括号去掉,括号内各项都改变符号。） 二、合作探究： 1．解方程 （1）4x－3(20－x) ＝6x－7(9－x) (2) 3(2－3x) －3[3(2x－3) ＋3] ＝5 注意：①不要漏乘括号内的任何一项； ②若括号前的“－”,去括号后,括号内各项都变号。 2．完成P97的练习 （1）4x＋3(2x－3) ＝12－(x＋4)；（2）6（1 2 x－4）＋2x＝7－( 1 3 x －1)。 3．若式子12－3（9－y）与式子5（y－4）的值相等,则y＝________。4．父亲今年32岁,儿子今年5岁,_________年后,父亲的年龄是儿子的4倍。5．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖,初一同学每人搬6块,其他年级同学每人搬8块,总共搬了400块,问初一同学有多少人参加了搬砖？

去括号和添加括号法则及练习(精排版)

去括号添括号法则及练习 一、去括号法则: 1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变； 字母表示：a +(b + c)= a + b + c例如：23 +(77 + 56)= 23 + 77 + 56 a +( b - c)= a + b - c例如：38 +(62 - 48)= 38 + 62 - 48 2、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号； 字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59 + 26)= 159-59-26 a -( b - c)= a - b + c例如：378-(78 - 39)=378-78+39 3、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. x＋(y－z)－(－y－z－x) = 4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误. a＋3(2b＋c－d)= 5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数. 24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]

例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2) = = a＋(b＋c) a－(b＋c) = = 去括号练习： (1)a＋(－b＋c－d)= (2)a－(－b＋c－d) = (3)－(p＋q)＋(m－n)= (4)(r＋s)－(p－q) = (5)x＋(y－z)－(－y－z－x) = (6)（2x－3y)－3(4x－2y)= 下列去括号有没有错误?若有错，请改正： (1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1) =a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1 二、添括号法则： 添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。 例1、按要求，将多项式3a－2b＋c添上括号： (1)把它放在前面带有“＋”号的括号里； (2)把它放在前面带有“－”号的括号里。， 在解题时，先写出3a－2b＋c=＋()=－()的形式，再往里填空，特别注意，添“－”号和括号，括到括号里的各项全变号。