绝对值不等式练习题

一、选择题(8分X 6=48分)

1.不等式3x -4 v2的整数解的个数为()

A0 B1 C 2 D 大于2

2.函数y = Jx2 _|x| _2的定义域是()

A[-2,2] B(-：：,-2] [2, ：：) C(-：：,-1] [1, ：：) D[2,：：)

3.设不等式|x —a| v b的解集为｛x| —1< x v 2｝，贝U a, b的值为()

A. a = 1, b= 3 B . a=—1, b= 3

1 3

C . a = —1, b= —3

D .a , b —

2 2

4.若两实数x, y满足xy ::: 0 ,那么总有()

Cx — yvx—y D.

Ax + y

5.已知a —c c b,且abc式0,则()

Aacb+c Banc-b C a c b+|c Da?b-c

6. f (x) =3x +1(x w R),当x — 1 cb 有f (x) — 4 c a(a, R4), 则a,b满足()

" ‘ a r b 小 a , b

A b _ —

B a 二一

C b _

D a -

3 3 3 3

二、填空题( 8 分X 2=16 分)

7.不等式2x +1 A 5 — X的解集是 ______________

8.不等式|x 匕的解集是__________________________

三、解答题(18分X 2=36分)

9.解下列不等式：(1)| X+1|>2 —x ; (2)| x2—2x —6|<3 x

10.已知f(x) = ,；|x 1| |x -2| a , (1) 当a—5时，求f (x)定义域;

(2)若f (x)的定义域为R，求a的取值范围。

附加题：(10分x 2=20分)

1.若不等式5 - x ■ 7 | x 11与不等式ax2? bx - 2 . 0同解，而|x_a| ? |x_b#k的解集为非乙求实数k的取值范围 __________________

2.当0 ：：x :: 1 时,比较log a (1 x)与log a(1 -x)的大小.(a 0, a = 1)