粘弹性人工边界在ABAQUS软件中的实现

粘弹性人工边界在ABAQUS 软件中的实现（一）

由于粘弹性人工边界是在粘性边界发展而来的，所以为了更加精确的模拟粘弹性边界，我从粘性边界的ABAQUS 实现开始。

首先在粘性边界下的波源问题：

应用ABAQUS 建立二维均匀弹性半空间进行分析, 考虑半无限介质模型, 介质密度为1 700 kg /m 3, 杨氏模量E 为1. 70×108 Pa, 泊松比v 为0. 25, 在顶面处入射脉冲波, 初始压缩波速Vp 为200 m / s, 周期为0.1 s, 幅值为1g, 加速度时程如图1所示。计算范围为100 m × 20 m, 单元大小为1m ×1m 。模型示意图如图2。 0.000.020.040.060.080.10

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

振幅脉冲 波 加速度时程

图1

图2

通过ABAQUS 软件模拟，得到结果文件：Job-huwei6131

然后解决波源问题：

取一个长为 8m ，深为 4m 的土层为地基，地基土的弹性模量取 2.5Pa ，泊松比取 0.25，剪切模量取 1Pa ，密度取 1kg/m 3，剪切波速取 1m/s ，压缩波速取 3m/s ，输入一个频率为 4Hz ，最大幅值为 1m 的剪切正弦波，持时去一个周期约为 1.57s.

输入脉冲波：

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

位移（m ）时间（s ）

图3 同样采用粘性人工边界

网格划分为0.1m ×0.1m ，侧向人工边界采用和波源问题相同的方法即释放脉冲波作用方向，约束其他方向。

图4

通过数值软件模拟得到的结果：Job-huwei6141

粘弹性人工边界在ANSYS中实现

从半空间无限域取一4X2的矩形平面结构，顶部中间一定范围内受随时间变化的均布荷载，荷载如下 p(t)=t 当0< DIV> p(t)=2-t 当1<=t<=2时 p(t)=0 当t>2时 材料弹性模量E=2.5，泊松比0.25，密度1 网格尺寸0.1X0.1，在网格边界上所有结点加法向和切向combin14号单元用以模拟粘弹性人工边界（有关理论可参考刘晶波老师的相关文章）。combine14单元的两个结点，其中一个与实体单元相连，另一个结点固定。网格图如图1所示 时程分析的时间步长为0.02秒，共计算16秒。计算得到四个控制点位移时程图如图2所示，控制点坐标A(0,2)、B(0,1)、C(0,0)、D(2,2). 计算所用命令流如下： /PREP7 L=4 !水平长度 H=2 !竖起深度 E=2.5 !弹性模量 density=1 !密度 nu=0.25 !泊松比 dxyz=0.1 !网格尺寸 G = E/(2.*(1.+nu)) !剪切模量 alfa = E*(1-nu)/((1.+nu)*(1.-2.*nu)) !若计算平面应力，此式需要修改 Cp=sqrt(alfa/density) !压缩波速 Cs=sqrt(g/density) !剪切波速 R=sqrt(L*L/4.+H*H/4.) !波源到边界点等效长度 KbT=0.5*G/R*dxyz KbN=1.0*G/R*dxyz CbT=density*Cs*dxyz CbN=density*Cp*dxyz

ET, 1, plane42,,,2 !按平面应变计算 et, 2, combin14, ,, 2 !切向 et, 3, combin14, ,, 2 !法向 r, 2, KbT, CbT r, 3, KbN, CbN MP, EX, 1, E MP, PRXY, 1, nu MP, DENS, 1, density rectng,-L/2.,L/2,0.,H asel, all aesize, all, dxyz mshape,0,2D mshkey,1 amesh, all !以下建立底边界法向和切向弹簧阻尼单元 nsel,s,loc,y,0. *get,np,node,,count !得到选中的结点数，存入np *get,npmax,node,,num,maxd !得到已经定义的最大结点数，存入npmax *do,ip,1,np npnum=node((ip-1)*dxyz-L/2.,0.,0.) x=nx(npnum) y=ny(npnum) z=nz(npnum) npmax=npmax+1 n,npmax,x.,y-dxyz/2,z !定义底边界法向结点以便与边界点形成法向单元type,3

ABAQUS常用技巧归纳(图文并茂).

ABAQUS学习总结 1.ABAQUS中常用的单位制。-（有用到密度的时候要特别注意） 单位制错误会造成分析结果错误，甚至不收敛。 2.ABAQUS中的时间 对于静力分析，时间没有实际意义（静力分析是长期累积的结果）。对于动力分析，时间是有意义的，跟作用的时间相关。 3.更改工作路径 4.对于ABAQUS/Standard分析，增大内存磁盘空间会大大缩短计算 时间;对于ABAQUS/Explicit分析，生成的临时数据大部分是存储在内存中的关键数据，不写入磁盘，加快分析速度的主要方法是提高CPU的速度。 临时文件一般存储在磁盘比较大的盘符下

提高虚拟内存

5.壳单元被赋予厚度后，如何查看是否正确。 梁单元被赋予截面属性后，如休查看是否正确。 可以在VIEW的DISPLAY OPTION里面查看。 6.参考点 对于离散刚体和解析刚体部件，参考点必须在PART模块里面定义。而对于刚体约束，显示休约束，耦合约束可以在PART ,ASSEMBLY,INTERRACTION,LOAD等定义参考点. PART模块里面只能定义一个参考点，而其它的模块里面可以定义很多个参考点。

7.刚体部件（离散刚体和解析刚体），刚体约束，显示体约束 离散刚体：可以是任意的形状，无需定义材料属性，要定义参考点，要划分网格。 解析刚体：只能是简单形状，无需定义材料属性，要定义参考点，不需要划分网格。 刚体约束的部件：要定义材料属性，要定义参考点，要划分网格。显示体约束的部件:要定义材料属性，要定义参考点，不需要要划分网格(ABAQUS/CAE会自动为其要划分网格)。 刚体与变形体比较:刚体最大的优点是计算效率高，因为它在分析作业过程中不参与所在基于单元的计算，此外，在接触分析，如果主面是刚体的话，分析更容易收敛。 刚体约束和显示体约束与刚体部件的比较：刚体约束和显示体约束的优点是去除约束后，就可以立即变为变形体。 刚体约束与显示体约束的比较:刚体约束的部件会参与计算，而显示约束的部件不会参与计算，只是用于显示作用。 8.一般分析步与线性摄动分析步 一般分析步：每个分析步的开始状态都是前一个分析步结束时刻的模型状态; 如果不做修改的话，前一个分析步所施加的载荷，边界条件，约束都会延续到当前的分析步中;所定义的载荷，边界条件以及得到的分析结果都是总量。

粘弹性人工边界在ABAQUS软件中的实现

粘弹性人工边界在ABAQUS 软件中的实现（一） 由于粘弹性人工边界是在粘性边界发展而来的，所以为了更加精确的模拟粘弹性边界，我从粘性边界的ABAQUS 实现开始。 首先在粘性边界下的波源问题： 应用ABAQUS 建立二维均匀弹性半空间进行分析, 考虑半无限介质模型, 介质密度为1 700 kg /m 3, 杨氏模量E 为1. 70×108 Pa, 泊松比v 为0. 25, 在顶面处入射脉冲波, 初始压缩波速Vp 为200 m / s, 周期为0.1 s, 幅值为1g, 加速度时程如图1所示。计算范围为100 m × 20 m, 单元大小为1m ×1m 。模型示意图如图2。 0.000.020.040.060.080.10 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 振幅脉冲 波 加速度时程 图1 图2 通过ABAQUS 软件模拟，得到结果文件：Job-huwei6131

然后解决波源问题： 取一个长为 8m ，深为 4m 的土层为地基，地基土的弹性模量取 2.5Pa ，泊松比取 0.25，剪切模量取 1Pa ，密度取 1kg/m 3，剪切波速取 1m/s ，压缩波速取 3m/s ，输入一个频率为 4Hz ，最大幅值为 1m 的剪切正弦波，持时去一个周期约为 1.57s. 输入脉冲波： -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 位移（m ）时间（s ） 图3 同样采用粘性人工边界 网格划分为0.1m ×0.1m ，侧向人工边界采用和波源问题相同的方法即释放脉冲波作用方向，约束其他方向。 图4

通过数值软件模拟得到的结果：Job-huwei6141

本人学习abaqus五年的经验总结-让你比做例子快十倍

第二章 ABAQUS 基本使用方法 [2](pp15)快捷键：Ctrl+Alt+左键来缩放模型；Ctrl+Alt+中键来平移模型；Ctrl+Alt+右键来旋转模型。 ②(pp16)ABAQUS/CAE 不会自动保存模型数据，用户应当每隔一段时间自己保存模型以避免意外丢失。 [3](pp17)平面应力问题的截面属性类型是Solid（实心体）而不是Shell（壳）。 ABAQUS/CAE 推荐的建模方法是把整个数值模型（如材料、边界条件、载荷等）都直接定义在几何模型上。载荷类型Pressure 的含义是单位面积上的力，正值表示压力，负值表示拉力。 [4](pp22)对于应力集中问题，使用二次单元可以提高应力结果的精度。 [5](pp23)Dismiss 和Cancel 按钮的作用都是关闭当前对话框，其区别在于：前者出现在包含只读数 据的对话框中；后者出现在允许作出修改的对话框中，点击Cancel 按钮可关闭对话框，而不保存 所修改的内容。 [6](pp26)每个模型中只能有一个装配件，它是由一个或多个实体组成的，所谓的“实体”（instance） 是部件（part）在装配件中的一种映射，一个部件可以对应多个实体。材料和截面属性定义在部件上，相互作用（interaction）、边界条件、载荷等定义在实体上，网格可以定义在部件上或实体上，对求解过程和输出结果的控制参数定义在整个模型上。 [7](pp26) ABAQUS/CAE 中的部件有两种：几何部件（native part）和网格部件（orphan mesh part）。 创建几何部件有两种方法：（1）使用Part 功能模块中的拉伸、旋转、扫掠、倒角和放样等特征来直 接创建几何部件。（2）导入已有的CAD 模型文件，方法是：点击主菜单File→Import→Part。网格部件不包含特征，只包含节点、单元、面、集合的信息。创建网格部件有三种方法：（1）导入ODB 文件中的网格。（2）导入INP 文件中的网格。（3）把几何部件转化为网格部件，方法是：进入Mesh 功能模块，点击主菜单Mesh→Create Mesh Part。 [8](pp31)初始分析步只有一个，名称是initial，它不能被编辑、重命名、替换、复制或删除。在初始分析步之后，需要创建一个或多个后续分析步，主要有两大类：（1）通用分析步（general analysis step）可以用于线性或非线性分析。常用的通用分析步包含以下类型： —Static, General: ABAQUS/Standard 静力分析 —Dynamics, Implicit: ABAQUS/Standard 隐式动力分析 —Dynamics, Explicit: ABAQUS/ Explicit 显式动态分析 （2）线性摄动分析步（linear perturbation step）只能用来分析线性问题。在ABAQUS/Explicit 中 不能使用线性摄动分析步。在ABAQUS/Standard 中以下分析类型总是采用线性摄动分析步。 —Buckle: 线性特征值屈曲。 —Frequency: 频率提取分析。 —Modal dynamics: 瞬时模态动态分析。 —Random response: 随机响应分析。 —Response spectrum: 反应谱分析。 —Steady-state dynamics: 稳态动态分析。 [9]（pp33）在静态分析中，如果模型中不含阻尼或与速率相关的材料性质，“时间”就没有实际的物 理意义。为方便起见，一般都把分析步时间设为默认的 1。每创建一个分析步，ABAQUS/CAE 就会自动生成一个该分析步的输出要求。 [10] （pp34）自适应网格主要用于ABAQUS/Explicit 以及ABAQUS/Standard 中的表面磨损过程 模拟。在一般的ABAQUS/Standard 分析中，尽管也可设定自适应网格，但不会起到明显的作用。 Step 功能模块中，主菜单Other→Adaptive Mesh Domain 和Other→Adaptive Mesh Controls 分别 设置划分区域和参数。 [11]（pp37）使用主菜单Field 可以定义场变量（包括初始速度场和温度场变量）。有些场变量与分析步有关，也有些仅仅作用于分析的开始阶段。使用主菜单Load Case 可以定义载荷状况。载荷状况由一系列的载荷和边界条件组成，用于静力摄动分析和稳态动力分析。

人工边界转换方法解读

静-动力分析中人工边界转换方法的研究 摘要：通过将粘弹性动力人工边界应用于同时考虑静力效应和动力效应的工程算例，阐明了此类问题静-动力分析人工边界转换时保证模型为静力平衡体的必要性。通过将粘弹性静-动力统一人工边界应用于半无限空间体有限元模型的静力分析中，验证了静力计算中的误差将使模型动力分析的稳态反应出现相近的误差。在此基础上，系统阐述了适用于同时考虑静力效应和动力效应的工程问题的静-动力分析人工边界转换方法。 关键词：人工边界，静力分析，动力分析，边界转换 Abstract:Though the application of dynamic viscous-spring artificial boundary to an engineering case with a consideration of both static and dynamic effect, and the application of the unified viscous-spring boundary for static and dynamic analysis to static analysis of a finite modal of half space, the problems of the applications of viscous-spring artificial boundary to this kind of engineering calculation was pointed out, and its corresponding solving method was proposed. On the base, a systematic switching method of these artificial boundaries was specified. Keywords: artificial boundary, static analysis, dynamic analysis, switching of boundaries 1 前言 人工边界从广义上可分为静力人工边界和动力人工边界。静力人工边界由来已久，通常有固定边界、滚轴边界等。动力人工边界经过几十年的研究发展，已形成具有全局人工边界和局部人工边界的两大类别，并应用于各自适应的工程计算中[1]。 动力人工边界发展到现在已有透射边界、粘性边界、粘弹性边界等几种类型。1994年，Deeks 提出粘弹性人工边界[11]。1998年，刘晶波等人发展了二维的黏弹性人工边界[3]，又于2005年将其发展为三维时域黏弹性人工边界[4]。2006年，刘晶波等人再将二维黏弹性边界发展成一致粘弹性人工边界及其对应的粘弹性边界单元[5]，并于2007年推导了三维一致粘弹性人工边界及等效粘弹性边界单元[6]。 目前对静-动力分析的普遍做法是采用静力人工边界和动力人工边界分别对静力问题和动力问题进行计算，将计算结果进行叠加后得到完整的结果[1]。但由于叠加原理仅在线弹性小变形范围内适用，原则上不能应用于涉及非线性或大变形问题的分析。 目前对涉及非线性或大变形问题的静-动力分析，常用的人工边界转换方法主要有以下几种：（1）静力分析和动力分析都采用滚轴边界或固定边界；（2）静力分析中采用滚轴边界或固定边界，动力分析采用粘弹性边界、透射边界、粘性边界等人工边界；（3）静力分析和动力分析都采用静-动力统一边界，如粘弹性静-动力统一人工边界。 对第（1）种方法，由于固定边界使波动全部反射，已有许多文献证明其具有放大振动效应的作用，目前已经使用得不多。刘晶波等人基于黏弹性动力人工边界和半无限空间中静力问题的基本解，建立了对动力问题和静力问题均适用的三维黏弹性静-动力统一人工边界，从而上述第（3）种方法得以解决[1]。 然而，在使用人工边界对地下结构进行动力分析时，还存在一些问题。如第（2）种方法，由于在静-动力分析的人工边界转换时的方法存在问题，致使产生错误的结果。在第（3）种方法中，将粘弹性静-动力统一人工边界应用于地下结构的静力分析时，其解与准确值存在误差。本文将就此两问题进行论证和分析，并阐述合理的地下结构静-动力分析人工边界转换方法。 2 静力和动力有限元分析原理

(完整)总结Abaqus操作技巧总结(个人),推荐文档

Abaqus操作技巧总结 打开abaqus，然后点击file——set work directory，然后选择指定文件夹，开始建模，建模完成后及时保存，在进行运算以前对已经完成的工作保存，然后点击job，修改inp文件的名称进行运算。切记切 记！！！！！！ 1、如何显示梁截面（如何显示三维梁模型） 显示梁截面：view->assembly display option->render beam profiles，自己调节系数。 2、建立几何模型草绘sketch的时候，发现画布尺寸太小了 1）这个在create part的时候就有approximate size，你可以定义合适的（比你的定性尺寸大一倍）； 2）如果你已经在sketch了，可以在edit菜单－－sketch option ——general－－grid更改 3、如何更改草图精度 可以在edit菜单－－sketch option ——dimensions－－display——decimal更改 如果想调整草图网格的疏密，可以在edit菜单－－sketch option ——general——grid spacing中可以修改。 4、想输出几何模型 part步，file，outport－－part 5、想导入几何模型？ part步，file，import－－part 6、如何定义局部坐标系 Tool－Create Datum－CSYS－－建立坐标系方式－－选择直角坐标系or柱坐标系or球坐标 7、如何在局部坐标系定义载荷

laod－－Edit load－－CSYS－Edit（在BC中同理）选用你定义的局部坐标系 8、怎么知道模型单元数目（一共有多少个单元） 在mesh步，mesh verify可以查到单元类型，数目以及单元质量一目了然，可以在下面的命令行中查看单元数。 Query---element 也可以查询的。 9、想隐藏一些part以便更清楚的看见其他part，edge等 view－Assembly Display Options——instance，打勾 10、想打印或者保存图片 File——print——file——TIFF——OK 11、如何更改CAE界面默认颜色 view->Grahphic options->viewport Background->Solid->choose the wite colour! 然后在file->save options. 12、如何施加静水压力hydrostatic load --> Pressure, 把默认的uniform 改为hydrostatic。这个仅用于standard，显式分析不支持。 13、如何检查壳单元法向 Property module/Assign/normal 14、如何输出单元体积 set步---whole model ----volume/Tickness/Corrdinate-----EVOL 15、如何显示最大、最小应力 在Visualization>Options>contour >Limits中选中Min/Max:Show Location，同样的方法可以知道具体指定值的位置。 16、如何在Visualization中显示边界条件 View——ODB display option——entity display——show boundary conditions 17、后处理有些字符（图例啊，版本号啊，坐标系啊）不想显示， viewport－viewport annotation option ，选择打勾。同样可以修改这些字体大小、位置等等。

粘弹性人工边界在ANSYS中的实现

粘弹性人工边界在ANSYS中的实现 (2007-11-07 00:25:58) 标签： 分类：FEM软件 知识/探索 ansys 粘弹性人工边界 动力边界条件 粘弹性人工边界在ANSYS中的实现 从半空间无限域取一4X2的矩形平面结构，顶部中间一定范围内受随时间变化的均布荷载，荷载如下 p(t)=t 当0< DIV> p(t)=2-t 当1<=t<=2时 p(t)=0 当t>2时 材料弹性模量E=2.5，泊松比0.25，密度1 网格尺寸0.1X0.1，在网格边界上所有结点加法向和切向combin14号单元用以模拟粘弹性人工边界（有关理论可参考刘晶波老师的相关文章）。combine14单元的两个结点，其中一个与实体单元相连，另一个结点固定。网格图如图1所示 时程分析的时间步长为0.02秒，共计算16秒。计算得到四个控制点位移时程图如图2所示，控制点坐标A(0,2)、B(0,1)、C(0,0)、D(2,2).

计算所用命令流如下： /PREP7 L=4 !水平长度 H=2 !竖起深度 E=2.5 !弹性模量 density=1 !密度 nu=0.25 !泊松比 dxyz=0.1 !网格尺寸 G = E/(2.*(1.+nu)) !剪切模量 alfa = E*(1-nu)/((1.+nu)*(1.-2.*nu)) !若计算平面应力，此式需要修改Cp=sqrt(alfa/density) !压缩波速 Cs=sqrt(g/density) !剪切波速 R=sqrt(L*L/4.+H*H/4.) !波源到边界点等效长度 KbT=0.5*G/R*dxyz KbN=1.0*G/R*dxyz CbT=density*Cs*dxyz CbN=density*Cp*dxyz ET, 1, plane42,,,2 !按平面应变计算 et, 2, combin14, ,, 2 !切向 et, 3, combin14, ,, 2 !法向

ABAQUS中Standard分析模块和Explicit分析模块的区别比较及选择

ABAQUS中Standard分析模块和Explicit分析模块的区别比较及选择 1、ABAQUS各模块介绍 ABAQUS有两个主要的分析模块：ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit。其中ABAQUS/Standard 还有两个特殊用途的附加分析模块：ABAQUS/Aqua和ABAQUS/Design。另外，还有ABAQUS分别与ADAMS/Flex，C-MOLD和Mold flow的接口模块：ABAQUS/ADAMS，ABAQUS/C-MOLD和ABAQUS/ MOLDFLOW。ABAQUS/CAE是完全的ABAQUS工作环境模块，它包括了ABAQUS模型的构造，交互式提交作业、监控作业过程以及评价结果的能力。ABAQUS/Viewer是ABAQUS/CAE的子集，它具有后处理功能。 ABAQUS/Standard是一个通用分析模块，它能够求解领域广泛的线性和非线性问题，包括静力、动力、热和电问题的响应等。 ABAQUS/Explicit是用于特殊目的分析模块，它采用显式动力有限元列式，适用于像冲击和爆炸这类短暂，瞬时的动态事件，对加工成形过程中改变接触条件的这类高度非线性问题也非常有效。两个分析模块的ABAQUS/CAE界面是一样的，两个模块的输出也是类似的，不论哪个模块都可以采用可视化图形进行后处理。 ABAQUS/CAE（Complete ABAQUS Environment）是ABAQUS的交互式图形环境，用它可方便而快捷地构造模型，只需生成或输入要分析结构的几何形状，并把它分解为便十网格化的若干区域。并对几何体赋十物理和材料特性、荷载以及边界条件。ABAQUS/CAE具有对几何体划分网格的强大功能，并可检验所形成的分析模型。一旦模型生成，ABAQUS/CAE可提交并监控要分析的作业，可视化模块就可用来显式结果。 2、ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit的比较 ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit都具有解决广泛的各种类型问题的能力。对于一个给定的间题，隐式和显式算法的特点决定了采用哪一种算法更适合。对于采用任何算法都可以解决的间题，求解间题的效率可能决定了采用哪种产品。下表列出了两者之间的主要区别。

粘弹性人工边界应用中的几个关键问题及其在ANSYS中的实现

粘弹性人工边界应用中的几个关键问题及其在 ANSYS 中的实现 蒋伟 河海大学土木工程学院，江苏南京 (210098) E-mail: jw800403@https://www.wendangku.net/doc/2f1335497.html, 摘 要：粘弹性人工边界能同时模拟半无限地基的能量辐射效应和弹性恢复能力，精度较高，计算结果稳定，在工程中受到越来越广泛的应用。本文通过粘弹性人工边界理论，比较全面地介绍了粘弹性人工边界应用中人工边界的设置、参数选取、波动输入方法等几个关键问题以及在通用有限元分析软件ANSYS 中的实现，并结合平面问题算例，验证了该方法的有效性和准确性。 关键词：粘弹性人工边界；结构-地基动力相互作用；ANSYS ；波动输入 1. 引言 半无限地基的模拟问题是结构-地基动力相互作用分析中的一个关键问题。目前通常的做法是在截取的有限域截断面上设置人工边界，合理地设置人工边界对于正确反映结构-地基的整体动力特性很重要。 人工边界大致可分为全局人工边界和局部人工边界两大类。局部人工边界与全局人工边界相比，具有所需计算机存储量小、计算时间短、实用性强等优点，因此在实际工程中得到了比较广泛的应用。局部人工边界中，工程上目前较常用的有廖振鹏等提出的透射边界[1]、Lysmer 等提出的粘性边界[2]，以及Deeks 在粘性边界的基础上提出了粘弹性人工边界[3]等。透射边界虽具有较高精度，但在实际应用中一般仅限于二阶精度以内，并且存在编程较复杂、计算中可能引起高频失稳等问题。粘性边界虽只有一阶精度，但概念清楚，易于程序实现，所以应用比较广泛，但其仅考虑了对散射波的吸收，不能模拟半无限地基的弹性恢复能力。粘弹性边界具有能同时模拟散射波辐射和半无限地基的弹性恢复能力的优点，且能克服粘性边界引起的低频漂移问题，稳定性好。目前，粘弹性人工边界已经开始应用到实际工程中，并越来越受到工程界的重视。本文将以二维平面问题结合大型通用有限元计算软件ANSYS ，就粘弹性人工边界如何实现的几个问题做一简要的介绍。 2. 粘弹性人工边界的几个关键问题 2.1 粘弹性人工边界理论 粘弹性人工边界的推导过程同粘性边界相类似，在假设边界上不存在能量反射的前提下，基于二维散射波为柱面波的情形可推导出任一半径b r 处，以b r J K 为外法线的微元面上应力同该处速度和位移的关系式为： (,)(,)(,)2b b b S b w r t G r t w r t c r t τρ?=? ?? （1） 令 2b b G K r =， b S C c ρ= （2） 其中，G 为剪切模量，ρ为介质密度，S c 为介质中的剪切波速。

ABAQUS单元选用标准

Table 1 ABAQUS Elements Selection Criteria General contact between deformable bodies 变形体间的普通接触 First-order quad/hex linear一阶四边形/三角形单元 Second-order quad/hex quadratic二阶四边形/三角形 Contact with bending 弯曲接触Incompatible mode 非协调模式 First-order fully integrated quad/hex or second-order quad/hex一阶全积分 或二阶四边形/三角形 Bending (no contact) 非接触弯曲Second-order quad/hex 二阶四边形/三角形单元 First-order fully integrated quad/hex 一阶全积分四边形/三角形 Stress concentration 集中应力Second-order 二阶 First-order 一阶 Nearly incompressible (ν=k/(k+1)>0.475 or large strain plasticity εpl>10%) 近不可压缩刚体First-order elements or second-order reduced-integration elements 一阶全积分单元或二阶缩减单元 Second-order fully integrated Completely incompressible (rubberν= 0.5) 完全，不可压缩刚体 Hybrid quad/hex, first-order if large deformations are anticipated 一阶四边形/三角形混合单元(Quad-dominated) Bulk metal forming (high mesh distortion) (金属)体积成型(网格畸变) First-order reduced-integration quad/hex 一阶四边形/三角形缩减单元 Second-order quad/hex Complicated model geometry (linear material, no contact) (线性材料无接触) Second-order quad/hex if possible (if not overly distorted) or second-order tet/tri (because of meshing difficulties) Complicated model geometry (nonlinear problem or contact) First-order quad/hex if possible (if not overly distorted) or modified second-order tet/tri (because of meshing difficulties) Natural frequency (linear dynamics) Second-order Nonlinear dynamic (impact) 非线性动力冲击 First-order linear一阶四边形/三角形 Second-order

ABAQUS中Cohesive单元建模方法分析

复合材料模型建模与分析 1. Cohesive单元建模方法 1.1 几何模型 使用内聚力模型（cohesive zone）模拟裂纹的产生和扩展，需要在预计产生裂纹的区域加入cohesive层。建立cohesive层的方法主要有： 方法一、建立完整的结构（如图1（a）所示），然后在上面切割出一个薄层来模拟cohesive 单元，用这种方法建立的cohesive单元与其他单元公用节点，并以此传递力和位移。 方法二、分别建立cohesive层和其他结构部件的实体模型，通过“tie”绑定约束，使得cohesive单元两侧的单元位移和应力协调，如图1（b）所示。 （a）cohesive单元与其他单元公用节点（b）独立的网格通过“tie”绑定 图1.建模方法 上述两种方法都可以用来模拟复合材料的分层失效，第一种方法划分网格比较复杂；第二种方法赋材料属性简单，划分网格也方便，但是装配及“tie”很繁琐；因此在实际建模中我们应根据实际结构选取较简单的方法。 1.2 材料属性 应用cohesive单元模拟复合材料失效，包括两种模型：一种是基于traction-separation 描述；另一种是基于连续体描述。其中基于traction-separation描述的方法应用更加广泛。 而在基于traction-separation描述的方法中，最常用的本构模型为图2所示的双线性本构模型。它给出了材料达到强度极限前的线弹性段和材料达到强度极限后的刚度线性降低软化阶段。注意图中纵坐标为应力，而横坐标为位移，因此线弹性段的斜率代表的实际是cohesive单元的刚度。曲线下的面积即为材料断裂时的能量释放率。因此在定义cohesive的力学性能时，实际就是要确定上述本构模型的具体形状：包括刚度、极限强度、以及临界断裂能量释放率，或者最终失效时单元的位移。常用的定义方法是给定上述参数中的前三项，也就确定了cohesive的本构模型。Cohesive单元可理解为一种准二维单元，可以将它看作被一个厚度隔开的两个面，这两个面分别和其他实体单元连接。Cohesive单元只考虑面外的力，包括法向的正应力以及XZ，YZ两个方向的剪应力。 下文对cohesive单元的参数进行阐述，并介绍参数的选择方法。

ABAQUS实体单元类型总结

在ABAQUS中，基于应力/位移的实体单元类型最为丰富： （1）在ABAQUS/Sandard中，实体单元包括二维和三维的线性单元和二次单元，均可以采用完全积分或缩减积分，另外还有修正的二次Tri单元（三角形单元）和Tet单元(四面体单元)，以及非协调模式单元和杂交单元。 （2）ABAQUS/Explicit中，实体单元包括二维和三维的线性缩减积分单元，以及修正的二次二次Tri单元（三角形单元）和Tet单元(四面体单元)，没有二次完全积分实体单元。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 按照节点位移插值的阶数，ABAQUS里的实体单元可以分为以下三类： 线性单元（即一阶单元）：仅在单元的角点处布置节点，在各个方向都采用线性插值。 二次单元（即二阶单元）：在每条边上有中间节点，采

用二次插值。 修正的二次单元（只有Tri 或Tet 才有此类型）：在每条边上有中间节点，并采用修正的二次插值。 ********************************************** ********************************************** ** 1、线性完全积分单元：当单元具有规则形状时，所用的高斯积分点的数目足以对单元刚度矩阵中的多项式进行精确积分。 缺点：承受弯曲载荷时，会出现剪切自锁，造成单元过于刚硬，即使划分很细的网格，计算精度仍然很差。 2、二次完全积分单元： 优点： （1）应力计算结果很精确，适合模拟应力集中问题；（2）一般情况下，没有剪切自锁问题（shear locking）。

Abaqus选项内容讲解解析

总规则 1、关键字必须以*号开头，且关键字前无空格 2、**为注释行，它可以出现在文件中的任何地方 3、当关键字后带有参数时，关键词后必须采用逗号隔开 4、参数间都采用逗号隔开 5、关键词可以采用简写的方式，只要程序能识别就可以了 6、不需使用隔行符，如果参数比较多，一行放不下，可以另起一行，只要在上一行的末尾加逗号便可以*AMPLITUDE：定义幅值曲线amplitude 这个选项允许任意的载荷、位移和其它指定变量的数值在一个分析步中随时间的变化(或者在ABAQUS/Standard分析中随着频率的变化)。 必需的参数： NAME：设置幅值曲线的名字 可选参数： DEFINITION：设置definition=Tabular(默认)给出表格形式的幅值-时间(或幅值-频率)定义。设置DEFINITION=EQUALL Y SPACED/PERIODIC/MODULATED/DECAY/SMOOTH STEP/SOLUTION DEPENDENT或BUBBLE来定义其他形式的幅值曲线。 INPUT：设置该参数等于替换输入文件名字。 TIME：设置TIME=STEP TIME(默认)则表示分析步时间或频率。TIME=TOTAL TIME表示总时间。 V ALUE：设置V ALUE=RELATIVE(默认)，定义相对幅值。V ALUE=ABSOLUTE表示绝对幅值，此时，数据行中载荷选项内的值将被省略，而且当温度是指定给已定义了温度TEMPERA TURE=GRADIENTS(默认)梁上或壳单元上的节点，不能使用ABSOLUTE。 对于DEFINITION=TABULAR的可选参数： SMOOTH：设置该参数等于 DEFINITION=TABULAR的数据行 第一行 1、时间或频率 2、第一点的幅值(绝对或相对) 3、时间或频率 4、第二点的幅值(绝对或相对) 等等 基本形式： *Amplitude，name=Amp-1 0.，0.，0.2，1.5，0.4，2.，1.，1. *BEAM SECTION：当需要数值积分时定义梁截面beamsection *BOND：定义绑定和绑定属性 *BOUNDARY：定义边界条件 用来在节点定义边界条件或在子模型分析中指定被驱动的节点。 在节点定义边界条件 当使用固定边界条件时没有参数可用。

基于黏弹性边界的拱坝地震反应分析方法

基金项目 作者简介 教授 基于黏弹性边界的拱坝地震反应分析方法 城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室 北京 摘要本文提出将一种新的黏弹性人工边界结合显式有限元的时域波动求解方法用于拱坝地基系统的地震反应分析地震动输入通过分别将底边界入射位移时 计算失稳问题论证了本文建议方法的有效性 关键词拱坝地基系统时域地震反应 黏弹性边界透射边界 研究背景 地基系统是一能量开对于能量开放系统的动力反应分析人工边界问题是将难以在计算机上实现的无限模型转换 各种常用的人工边界处理方法参见张楚汉 等 拟具有不低于二阶透射边界 基于有限元法开发了最早的拱坝地震反应分析程序 等和等 地基动力相互作用分析的有限元边界元这些频域求解方法采用的是全局人工边 等等 等将局部人工边界中的一种位移型人工边界透射边界引入了拱坝地震反应分析为抑制透射边 等在一定条件下实现了数值模型的稳定分析但这一措施并未在理论上圆满解决透射边界引起的高频失稳问

地震作用下的人工边界运动方程拱坝 本文进一步给出外源地震作用下黏弹性人工边界结点 人工边界设置为盒子型截断形式这种边界截断和地震动入射形式是多数结构 对从有限域穿过人工边界进入无限域的外行波的模拟有效 边界入射场和边界外行场 作用的人工边界面结点方向的有限元运动方程为 式中结点的人工边界参数 为人工边界面上 为入射地震波作用下结点 等效地震的计算假定在底边界竖直入射的平面波和波的位移时程分别为 可得人工 边界 图等效地震荷载

其中 ? 式中为底边界到地表的距离为 和分别为结点处入射波和地表反射和分 别为结点处入射 等效地震荷载 显式时间积分及稳定性显式时 临界时间步长是由数 已经证明由逐个单元为基础确定的最高单元频率总是高于有限元模型的最高频率这说明由有限 本文的拱坝无限地基开放系统通过截断无限地基施加弹簧阻尼元件这一黏弹性边界被转化为形式上封闭的系统因而本文的拱坝地基系统有限离散模型是存在临界时间步长的 地震动输入方法的精度验证 平面 入射波位移时程如图介质参数为密度有限元分 析时截取采用满足有限元精度要求的边长 该问题的自由地表位移解析解为考虑行波延迟后放大图和图分别为 波入射下地表竖向位移反应和 比较图和图及图

地基非线性波动问题中黏_弹性人工边界研究

第29卷第7期 岩 土 力 学 V ol.29 No.7 2008年7月 Rock and Soil Mechanics Jul. 2008 收稿日期：2006-10-20 基金项目：国家自然科学基金资助（No 50578062）；江西省教育厅科学技术研究项目（赣教技字[2006]304号）。 作者简介：卢华喜，男，1976年生，博士，副教授，主要从事结构工程研究与教学工作。E-mail: lhxi8516@https://www.wendangku.net/doc/2f1335497.html, 文章编号：1000－7598－(2008) 07－1911－06 地基非线性波动问题中黏-弹性人工边界研究 卢华喜1，梁平英1，尚守平2 （1.华东交通大学 土木建筑学院，南昌 330013；2.湖南大学 土木工程学院，长沙 410082） 摘 要：建立了考虑地基动力非线性效应的波动模拟的二维和三维黏-弹性人工边界条件。引入考虑动力非线性特征的土体等效线性模型中的动模量变化模式，推导了新的平面内法向、平面内切向以及出平面切向的黏-弹性人工边界公式，同时也给出了新的三维法向、切向黏-弹性人工边界公式，并在实际应用中采用等效线性化方法处理，进行了数值算例分析，结果表明，新的黏-弹性人工边界具有更好的精度，可以用于地基非线性波动问题的研究。 关 键 词：地基非线性；波动问题；黏-弹性边界；等效线性化 中图分类号：O 313 文献标识码：A Research on viscoelastic artificial boundary for problem of nonlinear wave motion in soil LU Hua-xi 1, LIANG Ping-ying 1, SHANG Shou-ping 2 (1. School of Civil Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China; 2. College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China) Abstract: Planar and three-dimensional viscoelastic artificial boundary conditions in simulation of nonlinear wave motion in soils are proposed. The mode of dynamic modulus vibration in commonly used equivalent linearity model is chosen to consider the nonlinearity of soil; then the planar tangential, planar normal and out-of-plane tangential viscoelastic artificial boundary equations are derived; and three-dimensional normal, three-dimensional tangential viscoelastic artificial boundary equations are generalized too. These new viscoelastic artificial boundaries are applied by means of equivalent linearization method; and numerical examples prove better accuracy of these new viscoelastic artificial boundary conditions, which can be used to study problems of nonlinear wave motion in soils. Key words: nonlinearity of soils; wave motion; viscoelastic boundary; equivalent linearization 1 前 言 分析地基与结构动力相互作用时，由于地基是半无限的，有限元分析中只是将结构邻近区域的土体人为截断出来进行离散化，而在截断面上设置人工边界。关于人工边界的构造理论，已有系统的论述[1]。国内外学者们研究了各种各样的人工边界，主要包括透射边界[1]、 黏性边界[2]、旁轴边界[3]、一致边界[4]、叠加边界[5]、动力映射无限元[6]等。但这些广泛进行的人工边界研究主要集中于远场介质为完全线弹性波动的情况，而实际上，除了在极微小振动情况外[7]，土介质中波动的传播都伴随着能量的耗散和转化。特别是在地震荷载作用下，土体 表现出一定程度的非线性特征[8]。因此，人工边界的发展应能合理反映土体的动力非线性效应。王振宇等[9]建立了考虑非线性效应的无限成层地基波动模拟的时域人工边界条件。尚守平等[10]考虑土的动力非线性特性，提出了基于动模量衰减的黏性和二维出平面黏-弹性人工边界，并研究了其反射系数。 本文采用与文献[10]相同的思想，引入考虑动力非线性特征的土体等效线性模型中的动模量变化模式，采用同黏-弹性边界推导过程相类似的方法，全面推导了平面内法向、平面内切向以及出平面切向的黏-弹性人工边界公式，同时也提出了新的三维法向、切向黏-弹性人工边界公式，并在应用中利用等效线性化方法处理，进行了二维和三维的数值算