Hilbert

Hilbert

关于Hilbert-Huang的matlab实现，材料汇总，比较杂...感谢所有网络上的贡献者们:)

核心：以下代码计算HHT边际谱及其对应频率

工具包要求：G-Rilling EMD Toolbox，TFTB Toolbox

附：黄锷先生课题组开发的工具包（可以在这里找到），这里并未用到。

% Empirical mode decomposition, resulting in intrinc mode functions.

% Without parameter 'MAXMODES' the process may be seriously delayed by

% decompose original signals into too many IMFs (not necessary, 9 is

% enough generally)

imfs = emd(oriSig, 'MAXMODES', 9);

% HHT spectrum: hhtS

[A, f, t] = hhspectrum(imfs);

[hhtS, ~, fCent] = toimage(A, f, t);

% Marginal hilbert spectrum: hhtMS, xf: correspondig

frequency

for k = 1 : size(hhtS, 1)

hhtMS(k) = sum(hhtS(k, : )) * 1 / fs;

end

xf = fCent(1, :) .* fs;

G-Rilling EMD Toolbox工具包相关配置：了凡春秋

简单来说，设置好路径之后输入install_emd 即可。

Matlab关于EMD分解后希尔伯特谱分析（相关函数均隶属G-Rilling EMD Toolbox）

hhspectrum 函数说明（8楼：老老的学生）

% [A,f,tt] = HHSPECTRUM(imf,t,l,aff)

% Input:

%- imf : matrix with one IMF per row % 将emd分解得到的IMF代入就可以，就是你的程序中写的c变量，不用加最后一行的趋势项

%- t : time instants % 瞬时时间或持续时间？？（写[1:信号长度]就可以，真实的时间可以根据采样率转换

%- l : estimation parameter for instfreq % 瞬时频率的

估计参数？？（写1就可以，决定瞬时频率估计时的边界从第几个点开始

%- aff : if 1, displays the computation evolution % 显示计算进程选项，不想显示写0就可以

%

% Output:

% - A : amplitudes of IMF rows

% - f : instantaneous frequencies

% - tt : truncated time instants % 截止时间？？（截断时间，返回的是瞬时频率对应的时间，要比原来信号的时间按短，由前面的l值决定）

%

% calls:

% - hilbert : computes the analytic signal

% - instfreq : computes the instantaneous frequency % 瞬时频率

%

% Example：

[A,f,tt] = hhspectrum(c(1:end-1,:),[1:n],1,0);

[im,tt,ff] = toimage(A,f,tt,512);

disp_hhs(im,tt,[],fs);

9楼：老老的学生

关于时频图的概念，我认为是与诸如小波，gabor等联合时频分析方法联系在一起的。

小波，gabor等具有多尺度分析的概念，得到的时频分布是一个二维的矩阵（横轴时间，纵轴频率，可以用不同的颜色（光谱图spectrogram）或瀑布图表示不同的幅度）。

对HHT来讲，我觉得气时频图的概念是有些不同的。EMD 分解的作用就是把复杂的信号分界为简单的单分量的信号，使其可以应用瞬时频率的概念，hilbert变换的目的就是分析出瞬时频率。所以HHT在每一时刻得到的只有一个值，而不是像小波之类的得到一系列的值（多尺度分析）。所以我们从其时频分布图上看到的是一条线，而不是一幅图。

27楼：songzy41

HHT的重要意义是通过EMD分解后得到IMP，用IMP做hilbert，对每个固有模态函数才有瞬时信息。原信号是有许多固有模态函数之和，所有原信号没有瞬时信息可言。这是HHT的基本出发点。

基于G-Rilling EMD Toolbox的Hilbert谱计算示例代码：nike815

%示例程序

N=1000;

n=1:N;

fs=1000;

t=n/fs;

fx=50;

fy=150;

x=2*sin(2*pi*fx*t);

y=sin(2*pi*fy*t);

z=x+y;

data=z;

imf=emd(data); % 对输入信号进行EMD分解

[A,f,t]=hhspectrum(imf); % 对IMF分量求取瞬时频率与振幅：A：是每个IMF的振幅向量,f:每个IMF对应的瞬时频率，t：时间序列号

[E,t,Cenf]=toimage(A,f); % 将每个IMF信号合成求取Hilbert谱，E：对应的振幅值，Cenf：每个网格对应的中心频率。这里横轴为时间，纵轴为频率。即时频图(用颜色表示第三维值的大小)和三维图（三维坐标系：时间，中心频率，振幅）

cemd_visu(data,1:length(data),imf); % 显示每个IMF分量及残余信号

disp_hhs(E); % 希尔伯特谱

% 画出边际谱

colormap(flipud(gray)); % 黑白显示

%N=length(Cenf); % 设置频率点数。完全从理论公式出发。网格化后中心频率很重要，大家从连续数据变为离散的角度去思考，相信应该很容易理解

for k=1:size(E,1)

bjp(k)=sum(E(k,:))*1/fs;

end

figure(3);

plot(Cenf(1,:)*fs,bjp); % 作边际谱图进行求取Hilbert谱时频率已经被抽样成具有一定窗长的离散频率，所以此时的频率轴已经是中心频率

xlabel('频率/ Hz');

ylabel('幅值');

% 绘制瞬时包络图和瞬时频率图

figure;

subplot(221),plot(t/N,A(1,:));xlabel('时间t/s');ylabel('幅值');title('imf1分量瞬时包络');

subplot(222),plot(t/N,f(1,:)*fs);xlabel('时间t/s');ylabel('频率');title('imf1分量瞬时频率');

subplot(223),plot(t/N,A(2,:));xlabel('时间t/s');ylabel('幅值');title('imf2分量瞬时包络');

subplot(224),plot(t/N,f(2,:)*fs);xlabel('时间t/s');ylabel('频率');title('imf2分量瞬时频率');

Hilbert变换-Hilbert谱、Hilbert边际谱和包络谱：于青民Hilbert谱：信号的希尔伯特变换后做fft，表示信号幅值在整个频率段上随时间和频率的变化规律；

Hilbert边际谱：对hilbert谱做积分，表示信号幅值在整个频率段上随频率的变化情况，它相当于傅里叶谱，但比傅里叶谱具有更高的频率分辨率。Hilbert边际谱是通过对Hilbert 谱（在时间上）积分得到的；

Hilbert包络谱：希尔伯特变换后做包络后再fft，不同于Hilbert谱和Hilbert边际谱，是直接对信号进行Hilbert变换后构造解析函数，然后依据解析函数求模值，求的模值即为包络，然后对信号包络进行FFT后得到的即为Hilbert包络谱。

学习笔记：rogen

边际谱从统计意义上表示了整组数据每个频率点的积累幅值分布，而傅立叶谱的某点幅值表示在整个信号里有一个含有此频率的三角函数组分，而且幅值越大只是说明在整个数据段上，局部存在的可能性越大。

再看得到的图形，FFT 表示的是整个数据中，能量在一个频率上分布的可能性地描述，而边际谱表示在在每一个频率上幅值的积累，如果想知道具体时间那么就看HHT谱，这个时间-幅值-频率的三维谱。说到瞬时频率，傅立叶变换不强调局部性，而是强调全局性。咱们的HHT才提出一个唯一的瞬时频率的定义。因此拿瞬时频率来衡量傅立叶变换也是不公平的。

对于边际谱，就是hilbert谱对时间的积分，从积分的角度来讲，就相当于对任意一阶频率把所有的时间上的幅值都加起来了，这就反映这阶频率在所有时间上的幅值积累，而对于他们对于频率所对应的幅值，描述为该频率在整个时间上出现的可能，我个人认为是既然出现了，那就是存在的，不能说是一种可能，只能说他出现的次数的多少，经过累积以后就变成了他的幅值，而对于fourier来讲，他只能说明在用正余弦函数拟合这个信号的时候需要这一阶频率，幅值大，则

说明他对拟合这个信号的贡献大，而不是一种出现的可能性的度量。

能量谱，可以理解为对边际谱的平方，这个只是具有能量的形式，而具体是否能代表能量，需要更进一步的探讨，还有一个瞬时能量，这些名词确实很诱人，但究竟如何，还需要大家的努力。

另一个比较详细的HHT资料，附matlab代码：cwjy

边际谱与傅里叶谱的比较

意义不同：边际谱从统计意义上表征了整组数据每个频率点的累积幅值分布，而傅里叶频谱的某一点频率上的幅值表示在整个信号里有一个含有此频率的三角函数组分。

作用不同：边际谱可以处理非平稳信号，如果信号中存在某一频率的能量出现，就表示一定有该频率的振动波出现，也就是说，边际谱能比较准确地反映信号的实际频率成分。而傅里叶变换只能处理平稳信号。HHT & Hilbert变换

Hilbert变换只是单纯地求信号的瞬时振幅，频率和相位，有

可能出现没有意义的负频率；HHT变换先将信号进行EMD 分解，得到的是各个不同尺度的分量，对每一个分量进行Hilbert变换后得到的是有实际意义的瞬时频率。

希尔伯特空间

一百年前的数学界有两位泰斗：庞加莱和希尔伯特，而尤以后者更加出名，我想主要原因是他曾经在1900 年的世界数学家大会上提出了二十三个著名的希尔伯特问题，指引了本世纪前五十年数学的主攻方向，不过还有一个原因呢，我想就是著名的希尔伯特空间了。 希尔伯特空间是希尔伯特在解决无穷维线性方程组时提出的概念，原来的线性代数理论都是基于有限维欧几里得空间的，无法适用，这迫使希尔伯特去思考无穷维欧几里得空间，也就是无穷序列空间的性质。 大家知道，在一个欧几里得空间R^n 上，所有的点可以写成为：X= （x1，x2，x3，...， xn ）。那么类似的，在一个无穷维欧几里得空间上点就是：X= （x1，x2，x3 ，xn，.................................................................... ），一个 点的序列。 欧氏空间上有两个重要的性质，一是每个点都有一个范数（绝对值，或者说是一个点到原点的距离），||X||^2= ∑xn^2，可是这一重要性质在无穷维时被破坏了：对于无穷多个xn，∑xn^2 可以不存在（为无穷大）。于是希尔伯特将所有∑ xn^2 为有限的点做成一个子空间，并赋以X*X'= ∑ xn*xn' 作为两点的内积。这个空间我们现在叫做l^2 ，平方和数列空间，这是最早 的希尔伯特空间了。 注意到我只提了内积没有提范数，这是因为范数可以由点与自身的内积推出，所以内积是一个更加强的条件，有内积必有范数，反之不然。只有范数的空间叫做Banach 空间，（以后有时间再慢慢讲:- ）。 如果光是用来解决无穷维线性方程组的话，泛函就不会被称为现代数学的支柱了。 Hilbert 空间中我只提到了一个很自然的泛函空间：在无穷维欧氏空间上∑ xn^2 为有限的点。这个最早的Hilbert space 叫做l^2 （小写的l 上标2，又叫小l2 空间），非常类似于有限维的欧氏空间。

优秀学生个人简历

优秀学生个人简历 姓名:XXX 性别：男 就读专业：人力资源 学号：XXX 宿舍号：6-626 籍贯：江苏省昆山市 出生年月：90.1 政治面貌：团员 原毕业学校：江苏省昆山市亭林中学 联系电话：xxx 在校期间任职情况： 时间班干部职务学生会职务 2005.9~2006.1（高一.上）劳动委员—— 2006.3~2006.6（高一.下）劳动委员劳动卫生部长2006.9~2007.1（高二.上）副班长兼劳动委员学生会主席2007.3~2007.6（高二.下）班长兼劳动委员学生会主席2007.9~2008.1（高三.上）副班长兼劳动委员学生会主席2008.3~2008.6（高三.下）劳动委员——

总结： 班干部方面：通过三年的班干部工作，给自己在管理能力等方面得到了很大的锻炼，也从中吸收了很多经验，平时工作时能积极主动配合班主任，勤沟通，认真贯彻、执行各项计划和决定，能发动、组织、带领全班同学开展各项活动，并且与学生相处友好。 学生会干部方面：能熟练地主持学生会日常工作及学生会的会议，对学生会的工作十分熟悉，能出色地完成学校下派的各项任务，曾多次被评为校级、昆山市级“优秀学生干部”称号，也夺得了学校领导老师及广大学生的一致好评。 在校期间所获荣誉： 时间奖项 2006年度第一学期在“班十佳”评选中获“班级工作好”称号； 2006年度第二学期获校“优秀学生干部”称号； 2006年度第二学期在优秀学生会干部评选中获“优秀学生会干部”； 2007年度第一学期获校“三好学生”； 2007年度第二学期在“班十佳”评选中获“班级工作好”称号； 2007年度第二学期获校“三好学生”； 2007年度第二学期在优秀学生会干部评选中获“优秀学生会干部”； 2007年6月被评为昆山市“优秀学生干部”； 2008年度第一学期获校“优秀学生干部”称号； 2008年3月在昆山市青少年法制宣传教育活动中，被评为“百佳学法小标兵”；

优秀学生个性自我介绍范文

优秀学生个性自我介绍范文 在校学生个性的自我介绍 不负所望，本人是一个性格开朗的人，很喜欢笑，很喜欢与人沟通，交朋友，对每一件事物都很热情，责任感较强。可能是因为基因的遗传，本人特别爱好于体育，特别是羽毛球，篮球等。很高兴能参加三下乡，希望在这个义工活动中认识许多不同的朋友和让我得到实践的经验。 我是来自计算机技术系08软件技术web的周燕玲。出生的时候是在炎热的天气，那时有许多的小燕子落在屋檐上一唱一和，就改了“燕”字，可能是因为家人都希望我长大后是一位玲珑，活泼开朗的女孩，所以就改了“玲”字。从小到大，我都很喜欢这个名字，因为这是我的亲人给我的一种期望，真的感谢他们所赋予给我的。 不负所望，本人是一个性格开朗的人，很喜欢笑，很喜欢与人沟通，交朋友，对每一件事物都很热情，责任感较强。可能是因为基因的遗传，本人特别爱好于体育，特别是羽毛球，篮球等。很高兴能参加三下乡，希望在这个义工活动中认识许多不同的朋友和让我得到实践的经验。 以上是我的自我介绍，希望大家能够多方面地了解我，并且在工作中多多关照，谢谢! 小学生个性自我介绍范文 Hello!大家好，我叫王晓，现在在xx市xx小学五年级学习。 我有一张圆圆的脸，一双乌黑的眼睛，短头发。我今年12岁了，

不小了吧?却总也脱不掉那满脸的稚气。 我的爱好就是爱看书。说起看书，我还有一段小故事呢!那天，我看见我的一个同学买了一本《苦儿流浪记》，这本书我已经向往了许久，可是爸爸始终没有答应我的要求。我的自尊心很强，从小到大几乎没有央求过别人，这次，我硬着头皮，只好向他去借。谁知，他说可以是可以，可得拿动物图书跟与交换，我只好把书给他，向他要了那本《苦儿流浪记》。 我的缺点就是爱掉“金豆豆”。咳，你可别笑，这也是我的爱好哩!养的宠物死了，哭!受同学欺负，哭!考试不好，哭!看书看到感人处，鼻子一酸，又落下两排“大珍珠”。不过，我丝毫不觉得难为情，古人云：“当笑则笑，当哭则哭，无须掩饰。” 要说我不爱的，就数运动了。体育成绩自然不好了。三年级时，垒球扔个四五米顶天了，成绩还没过70分。不过，这个缺点，以后我要改。 我这个人，不仅爱哭爱笑，爱读书爱剪纸，还爱交朋友。你愿意和我交个朋友吗? 表达小学生个性自我介绍 大家好，我叫巫旖梦，今年10周岁，就读于梅州市梅师附小501班。 从我一踏进学校这个神圣的地方起，我就下定决心要努力学习，做个让老师满意的好学生，让家长放心的好孩子。 我现在担任班里的中队长和副班长，还是学校的大队劳动委员。

【个人简介】优秀小学生个人简介4篇

小学生个人简介 小学生个人简介的自我介绍（1） 本人在校热爱祖国，尊敬师长，团结同学，乐于助人，是老师的好帮手，同学的好朋友。我学习勤奋，积极向上，喜欢和同学讨论并解决问题，经常参加班级学校组织的各种课内外活动。 在家尊老爱幼，经常帮爸爸妈妈做家务是家长的好孩子，邻居的好榜样。 小学几年我学到了很多知识，思想比以前有了很大的提高，希望以后能做一个有理想，有抱负，有文化的人，为建设社会主义中国做出自己的努力。 当然我也深刻认识到自己的不足，学习不是很勤奋，有时候做事情会只有三分钟热情，我相信只要克服这些问题，我就能做的更好。 本人能自觉遵守小学生守则，积极参加各项活动，尊敬师长，与同学和睦相处，关心热爱集体，乐于帮助别人，劳动积极肯干，自觉锻炼身体，经常参加并组织班级学校组织的各种课内外活动。 本人品德兼优、性格开朗、热爱生活，有较强的实践能力和组织能力。 学习之余，走出校门，本人珍惜每次锻炼的机会，与不同的人相处，让自己近距离地接触社会，感受人生，品味生活的酸甜苦辣。 短暂小学就要离去，我对自己的这六年的学习和生活做个总结。首先，小学让我懂得了学习的作用，不在于死记硬背，而是寓教于乐，关爱生活，虽然我学习进步的不是很快，但我知道学习是终生要奋斗

的事，我爱小学的学习生活。 其次，我培养了独立思维的好习惯。我知道以后的路很长，我要独立思考人生的苦与乐，我从许多老师身上学到了这些人生哲理，不是夸大其词，仅仅是发自内心的感受，要敢于面对错误，毕竟我很小，但我要独立思考自己的将来，把握自己的命运，走自己的路，让别人去说吧。 最后，我要感谢我父母，是他们让我对学习和生活有了更大的憧憬，我知道上完小学，以后的学海更需要我的耐力和毅力，是长辈们给了我这份信念，相信自己，我会大声说出我能行，万岁我的小学生活。 小学生个人简介的自我介绍（2） 大家好，我先自我介绍一下我姓陈，名叫松，是一个很平常的男孩，胖胖的的脑袋瓜子，留着一头帅气的头发。那浓浓的眉毛下嵌着一双炯炯有神的大眼睛。那高高的鼻梁似乎没怎么引人注意，反而是那叽叽喳喳的大嘴巴惹人喜欢。我现在虽上了五年级，但身高只有米。我正为我的身高烦恼呢。 我在班上算不上尖子生。但要是比体育项目的，那我可就是名列前茅了。（对不起，说得有些骄傲了）。我也是个”路见不平，拔刀相助“的人，只要朋友有难，我第一个冲过去帮助他，所以，我的知己才越来越多。可能也正是这样，我忙帮多了，头脑昏了，帮的倒忙也越来越多。 记得那一次，由于语文考试成绩是差上加差，最多也只是90分。老师大发雷霆，简直要置我们于死地，作业要我们把考卷（连短文）

小学个人简介范文大全

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篇二：小学生自我介绍范文 自我介绍 大家好！我叫常茹，今年9岁，已经是三年级的学生了。 为了介绍清楚自己，一篇作文，我特意照着镜子把我观察了又观察。我先找 出家里的钢卷尺，让妈妈帮我量了身高是１．３８米。站在镜前看，也算是亭亭 玉立吧！看看我的长相。呀！挺好看的嘛！，圆圆的脸白白净净的，眼睛圆溜溜、 亮晶晶的，像两个黑葡萄。一个小巧的鼻子长在脸的最中间。红红的嘴唇，一笑 两个嘴角就向上翘，像一只小船，真好看！再看那乌黑的短发从中间分开，用两 个红色的小卡子别起来，显得多精神呀！ 我也有自己的爱好，喜欢画画，喜欢制作，喜欢想象。有一天下午放学回家， 我在阳台上玩。我把包装了洗衣机的两个大泡沫板掏了两个洞，套在了胳膊上。 我本来想做机器人，可胳膊一抬，两个泡沫板向后翘了起来，我又把胳膊前后动 了两下，觉得就像要飞一样。我想：这多么像鸽子呀！ 大家觉得我有趣吗？我(:小学个人简介范文大全)喜欢

优秀学生干部个人简历模版

☆基本信息 姓名：X X X毕业院校：安徽大学专业：通信工程 性别：男出生年月：1986.10 民族：汉 联系电话：137xxxxxxxx 0551-386xxxx 籍贯：安徽省亳州 联系地址：皖合肥市安徽大学磬苑校区2005级通信工程（230601） 电子邮箱：xxxxxxxxxxx ☆求职意向（技术类） ☆教育经历2005年9月－2009年7月安徽大学通信工程（本科）工学学士☆个人技能 英语方面通过CET-4，并具有基础的英语听说读写能力 日语方面日语初级水平，简单会话 计算机方面通过国家计算机二级C;掌握简单的C语言及汇编语言编程； 熟练使用Protel DXP 进行PCB电路设计；熟练使用Ms Office等常用办公软件 ☆实践经历 2007．09 –-2008．01 参加创新实验《多功能节电控制器》的研究与制作2008．07—2008．09 参加“2008安徽大学第二届机器人剧场赛”，并获季军和最佳啦啦队奖2008．09.01—09.15 专业实习：合肥大蜀山发射台、安徽四创电子股份有限公司2005．10—2008．03 院学生会治保部副部长、权益部部长 2007．07 参加2007年安徽大学暑期社会实践重点团队并获暑期社会实践先进个人2008．04至今院团委宣传委员兼院团学新闻中心主任 2008．04至今创建安徽大学XX协会，并担任第一任会长 2008．05至今班级XXX（如班长、生活委员等） ☆所获证书 2008年9月获“2008安徽大学第二届机器人剧场赛”，季军和最佳啦啦队奖2007—2008学年获安徽大学学习优秀奖三等、团学工作奖一等、“优秀学生干部标兵”2005—2006学年获安徽大学“优秀学干” 2006—2007学年获安徽大学“优秀团员”、“社会活动积极份子”、获院“优秀学生会干部”2007年获安徽大学“优秀团干”、“暑期社会实践先进个人” ☆所修课程 基础课：电路分析基础、线性电子线路、通信电子线路、脉冲与数字电路、信号与线性系统、电磁场与电磁波、EDA技术、数字信号处理、单片机原理、微机原理与接口技术 核心课：通信原理、程控交换原理、通信网基础、数字移动通信、光纤通信原理、C语言程序设计☆自我评价 积极乐观、为人诚实、做事认真细心、能吃苦耐劳、较强的学习能力、注重理论联系实践； 较强的组织协调能力、活动策划能力、人际交往能力、强烈的责任感和团队合作精神

个人简介范文大全

个人简介范文大全 个人简介范文大全30篇 个人简介范文大全（一）： 我是xxx大学的一名学生，人们都说学生是这个社会上最穷的，我觉得不然；学生不但不是最穷，相反是最富有的；我一向认为我拥有着很大一笔财富，因为我有知识，有本事，最重要的是我有潜力。我对我个人自我是这样评价的。 首先是在思想上，一个人的政治思想决定着他的人生观，也就决定着他对学习、工作、生活的态度。初中时我就已经成为一名团员，进入中专后和教师同学相处极为融洽，也得到了教师和同学的关心帮忙，使我感受到大家庭的温暖，更使我有了坚定的政治方向，热爱生活，热爱团体，得到别人帮忙的同时热心帮忙别人，为此我还参加了青年志愿者行动，利用课余时间去做些本事所及之事，去帮忙那些真正需要帮忙的人。课余进取踊跃参加学校班级组织的各项活动，能够在学习生活中能够尊敬师长，帮忙教师和同学做些力所能及的事，和大家和谐相处。这些培养了我较强的团体荣誉感和团队精神，使我在学习生活中受益匪浅，不只在思想觉悟上取得了很大提高，也使我对自我、对未来充满了信心和期望。 生活中我遵循简朴大方、严以律已、宽以待人的原则，不与同学比吃穿，而是比学习、比提高程度。对自我在学习生活中严格要求，遇到问题决不退缩，向教师、家长和同学虚心请教，知难而上，遇到错误不姑息迁就，分析错误原因，做到知错就改，能够遵守校纪校规，认真履行学生职责，做好每一件小事，热爱

劳动，讲究卫生。我所在学校距离家乡路途遥远，我时常给家里打电话、写信，汇报学习生活情景，有什么思想问题也及时和父母沟通，使父母时刻感受到女儿的牵挂，也使我时刻感受着来自家庭的温暖，更多的是鼓励和支持。 工作上。学习精神，知识型社会已不再是过去学一技而用终生的时代，必须时时处处学习，时时更新自我的知识体系，为此我经常上网查阅各方面信息，拓宽视野的同时也增加了信息量和知识量，养成独立思考、分辩事非的思维本事，越是学习，越是有信心，越是有期望，在以后的工作中能够发挥重要作用。团队精神，不管毕业之后从事什么工作，要想实现自我的人生价值，认真努力工作是必须要做到的，而个人的力量总是有限的，群体的力量是无穷的，更是智慧和力量的源泉，所以团队精神很是重要，在学校期间我就进取参加各项活动，和教师同学密切配合完成各项任务，这种团体精神会一向继续下去。不怕吃苦精神，做任何事没有吃苦的精神是不会成功的，在学习中是这样，遇到难题就放弃不会获得知识，在生活中也一样，遇到挫折就退缩不会有提高，在以后的工作中也一样，仅有抱定不怕苦的精神才能在工作中取得更大的成绩，才能真正实现自我的人生梦想。 给不给我一双翅膀，我都会飞翔。 个人简介范文大全（二）： 大家好!我叫xx，为了让大家能够更好的了解我，我来做一下自我介绍。

Hilbert空间

Hilbert 班级：15级自动化三班 姓名：谢洪涛 学号：115110001090 指导老师：姚洪亮 [《现代分析基础》读书报告——HILBERT 空间] 摘要：本文从初学者的角度详细介绍了Hilbert空间的引出与定义，直交性与投影定理，内积空间的直交系以及Hilbert空间在量子力学中的引用。其中包括了详细的定义定理阐述与证明，以及相应问题的典型举例。在文章最后给出了Hilbert个人的一些介绍，可以感受到Hilbert空间理论的深刻的背景，加深对理论的学习和理解，同时也向伟大的数学家致敬。

目录 1. 内积与H ILBERT空间 (1) 内积的定义与性质 (1) Hilbert空间的定义 (3) 2. 直交性与投影定理 (5) 直交性 (5) 投影定理 (6) 3. 内积空间中的直交系 (8) 标准直交系 (8) 标准直交系的一些性质 (11) 4. H ILBERT空间在量子力学中的应用 (13) 对Hilbert空间的描述 (13) 量子力学中对Hilbert空间的描述 (14) 为何要引进Hilbert空间来描述态矢量所在空间 (14) 5. 附录 (15) Hilbert简介 (15) 感想与致谢 (16) 参考文献 (17)

1. 内积与Hilbert 空间 内积的定义与性质 在欧式空间中有一些重要的基本概念，如向量的内积、夹角、正交以及投影等，这些概念在欧式空间几何学中起着重要的作用。为此，我们将把这些概念抽象化、引入到线性空间中去，就得到Hilbert 空间。首先回顾解析几何中的有关概念： 例如，在R^2中，任意两个向量),(),,(2121y y y x x x ==的内积为 2211),(y x y x y x += x 与y 的夹角为 | |||),(cos y x y x =α 当x=y 时，1cos =α，),(||2x x x =，从而向量长度为 ),(||x x x = 当x 与y 正交，2π α=，0cos =α?→? 0),(=y x 。 由此可见，内积的概念是基本的，用它可以引进向量长度（范数）、向量间的正交、投影等概念。在实欧式空间中内积还具有如下基本性质： 1) 对称性：),(),(x y y x =； 2) ),(),(),(z y z x z y x βαβα+=+（对第一变元线性） 3) 0),(≥x x ，当且仅当ο=x 时0),(=x x （正定性） 以此为基础，对一般抽象线性空间中引入内积概念如下： 定义 设X 为实（或复）数域K 上的线性空间，若X 内任意一对元素x,y 恒对应K 中一个数，记为),(y x ，它满足：

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十佳优秀学生自我介绍优秀十佳大学生自我介绍 在竞选十佳大学生时，要想秀出自己的话，还是需要讲点技巧的，让我们一起来探讨一下应该如何介绍自己吧!以下是小编为你整理的十佳大学生自我介绍，希望大家喜欢。十佳大学生自我介绍篇1 尊敬的各位老师，各位同学： 大家下午好!我叫徐姗，是09级生物师范班学习委员，同时担任我院学生通讯社社长，学工助理，校博物馆讲解队队长等职务。 向院里提出“十佳大学生”的申请，是因为我和在座的各位同学一样，都觉得这是一份可贵而难得的荣誉，并且十分渴望得到她，这是我心里的实话，如若不然，现在也不会勇敢地站在这里了。我想，作为一个学生，一个学生干部，除了希望自己能够尽己所能没有遗憾地完成该做的事情以外，其实更希望的是能够被别人肯定，从而拥有继续努力下去的信心。我想，喜欢荣誉不是一个人的错，在追求荣誉的过程中获取到更有价值的东西，才是关键的意义之所在! 进入湖大之后，终于感觉到足够的自由空间,那时候，我笑称自己如鱼得水，因为有着那么多的时间去做自己喜欢的事情，有那么多的平台去展示自己，有那么多的机会去结识许多志趣相投的朋友。 在学习方面，迄今为止，我已经以较高的分数通过了大学英语四六级考试以及计算机二级考试，并且获得三等奖学金。 在活动方面，刚入校不久，我代表院里参加了校建国六十周年演讲暨普通话风采大赛，初露锋芒，捧回一个二等奖。与楚才学院一位学长合作，全程英语主持了校第四届英语朗诵大赛，随后在校第四节英语翻译大赛口译中获得第五名。院级辩论赛，挑战着心里的胆怯，担任了辩论队四辩的角色，却意外获得最佳辩手。在英语学习月期间，主持了英语电影配音大赛，并且在英语风采大赛中获得了一等奖。 在工作方面，有幸加入校英语广播电台，主持每周二的英语广播节目，被评为优秀工作人员。后来，学校博物馆招聘讲解员，经过层层的筛选，我成为了其中一位，并且做了讲解队队长。在此期间，接待了无数国内专家学者、巴西孔子学院等国外高校访问团、各学院回访校友，中小学师生以及武汉周边市民，并且与武汉科技大学讲解团队进行了相互的访问，组队与武汉市博物馆纪念馆一起参加讲解员大赛促进交流与学习。去年12月份，院内三大组织新闻部合并为学生通讯社，承蒙大家的抬举，让我做了社长。接手工作以来，我一直紧密团结社内成员，在幕后竭尽全力、默默无闻地为学院做着各种新闻宣传报道工作，在校网站校报的发稿量相比于往年有明显的提高。我们积极与校记者团合作，向楚天都市报、楚天金报等校外媒体投发我院的宣传稿件，也获得了一定的成效。作为班上的学习委员，对于班上的各项事务，我一直尽职尽责地去做，并且时常与班主任以及其他班委交流，积极为班级建设献计献策。 我时刻牢记一个中共党员所要起到的先锋模范带头作用，积极要求上进，严格要求自己的行为，在生活中与老师和同学们相处地十分融洽。 我习惯去反省与思考，也自知在很多方面还做的不够。今天来参加”十佳大学生”的评选演讲，，一方面的想法也是想知道在我身边那么多优秀的学生，他们是怎样走过的这些大学时光，我与他们的差距究竟在于哪里，还需要在那些方面去努力。 熊老师总笑我是一匹野马，我在心里很感激这样一句评价，因为真的很感谢老师能这样去理解我。然而我希望，自己不仅仅是一匹野马，更希望是一匹有分寸，有理性，有闯劲，却又不失棱角的野马。最最重要的是做一匹能被在座的各位伯乐所赏识的马。谢谢大家!十佳大学生自我介绍篇2

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小学生个人简介范文 大家好,我是来自xxx的xxx,我今年xx岁，现就读于xxx，我的兴趣很广泛,喜欢xxx、xxx、xxx。。。。我先后获得过xxx、xxx、xxx等荣誉。我喜欢交朋友，你们愿意做我的朋友吗？ XXX同学,个性......(与同学老师怎么相处),成绩......(取得过什么什么成绩),兴趣爱好广泛(哪些课外的获奖了)...... 姓名 年龄 学校班级 职务 学习成绩 获奖状况 …… . 先介绍自己的一些基本资料比如名字年龄,然后写写你的事迹. 写爱好,荣誉,事迹,品质,不要过度提升自己的知名度,要有切合实际的谦虚。 ... 那就要看你的简历是要用笔写的还是要用打印机打印呢? 一般都是是这样写,参考一下. 个人资料： 姓名：政治面貌： 性别：学历： 年龄：系别：

民族：专业： 藉贯：健康状况： ◆ 知识结构： 主修课： 实习： ◆ 主要社会工作： 小学：班劳动委员、班长。 ◆ 兴趣与特长： ☆喜爱文体活动、热爱自然科学。 ☆小学曾实行过某某训练,参加过几次重大演出。 ☆喜爱什么运动， ◆ 个人荣誉： 小学：xxx优秀学生。 xxx优秀团员、三好学生、优秀干部。xxx英语竞赛三等奖。 ◆ 主要优点： ★有较强的组织水平、活动策划水平和公关水平， ★有较强的语言表达水平，如：小学至今，曾多次作为班、系、校等单位代表，在大型活动中发言。 ★有较强的团队精神，如：在同学中，有良好的人际关系；在同学中有较高的威信；善于协同作战。 ◆ 自我评价

活泼开朗、乐观向上、兴趣广泛、适合力强、勤奋好学、脚踏实地、认真负责、坚毅不拔、吃苦耐劳、勇于迎接新挑战。 看看怎么样！！！ 回答者： xy0467 - 举人四级 8-2 08：25 鄙视一楼的，你自己不会回答的问题就是LJ问题？ 回答者：liuyiweizx - 门吏二级 8-2 08：26 看你说的对象是谁 如果对象主要是老师那就摆成绩树水平说写正统的业余爱好比如爱看作文书会画画之类 如果对象主要是同学那就三七开七说业余爱好比如爱看什么动画片爱喝啥饮料三就说自己的成绩 如果是老师+同学那就五五开成绩水平一个也不能少业余爱好正统与草根自己把握 小学就是看成绩成绩好才会有朋友(家长教育交友的不二法则)

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优秀学生个人简历-个人简历范文-第一范文网 姓名:方燕彬 性别：男 就读专业：人力资源 学号：2008050119 宿舍号：6-626 籍贯：江苏省昆山市 出生年月：90.1 政治面貌：团员 原毕业学校：江苏省昆山市亭林中学 联系电话：xxx 在校期间任职情况： 时间班干部职务学生会职务 2005.9~2006.1（高一.上）劳动委员 2006.3~2006.6（高一.下）劳动委员劳动卫生部长 2006.9~2007.1（高二.上）副班长兼劳动委员学生会主席 2007.3~2007.6（高二.下）班长兼劳动委员学生会主席 2007.9~2008.1（高三.上）副班长兼劳动委员学生会主席 2008.3~2008.6（高三.下）劳动委员 总结： 班干部方面：通过三年的班干部工作，给自己在管理能力等方面得到

了很大的锻炼，也从中吸收了很多经验，平时工作时能积极主动配合班主任，勤沟通，认真贯彻、执行各项计划和决定，能发动、组织、带领全班同学开展各项活动，并且与学生相处友好。 学生会干部方面：能熟练地主持学生会日常工作及学生会的会议，对学生会的工作十分熟悉，能出色地完成学校下派的各项任务，曾多次被评为校级、昆山市级优秀学生干部称号，也夺得了学校领导老师及广大学生的一致好评。 在校期间所获荣誉： 时间奖项 2006年度第一学期在班十佳评选中获班级工作好称号； 2006年度第二学期获校优秀学生干部称号； 2006年度第二学期在优秀学生会干部评选中获优秀学生会干部； 2007年度第一学期获校三好学生； 2007年度第二学期在班十佳评选中获班级工作好称号； 2007年度第二学期获校三好学生； 2007年度第二学期在优秀学生会干部评选中获优秀学生会干部； 2007年6月被评为昆山市优秀学生干部； 2008年度第一学期获校优秀学生干部称号； 2008年3月在昆山市青少年法制宣传教育活动中，被评为百佳学法小标兵； 2008年度第二学期获校三好学生。 党员年终工作总结范文

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竭诚为您提供优质文档/双击可除小学生个人简介范文大全 篇一：小学生个人简历模板 个人简历 姓名：刘彤彤 民族：xx族 自我介绍 我是文静有礼貌聪明求巧的小朋友在学校里担任中队干部，外语课代表，在学习生活中，提高了自已的处事能力，并在学习生活中体会到乐趣。 荣誉证书 20XX年 20XX年上海音乐家协会，音乐考级委员会钢琴专业六级北京舞蹈学院，社会艺术水平考级证书舞蹈专业：中国舞二级。 20XX年第六届“艺术之星”全国少年儿童美术书法摄影大赛美术 叁等奖。

20XX年上海市小学生七彩欢乐夏令营荣获“表现突出”奖20XX年 20XX年六一小学“经典诗文朗诵”比赛中荣获优胜奖荣获六一小学“聪聪贺新系列活动”之我型我“免”展示姓别：女藉贯：xx市出生年月：200x年10月07日 会聪聪巧手奖。 社会活动 20XX-20XX在杨浦区同欣进修学校学习“孔英语”表现良好成绩优秀 被评为“同欣好少儿” 20XX-20XX在中国福利会少年宫，少儿合唱团团员其间随团参加演出 担任领唱 20XX年参加学校“小小达人秀”中，获得全校第三名 20XX年6月1日组织班里同学和家庭有困难同学到嘉定一日游20XX年欢庆“六一”活动中担任主持 20XX年年底组织同学排练小话剧“小熊拔牙”并在学校里获得老 师好评 20XX年9月份开始担任六一小学升旗手 篇二：小学生个人简历 个人简历

姓名：杨昭民族：白姓别：男藉贯：香格里拉出生年月：20XX年08月09日 篇三：20XX小学生自我介绍范文 20XX小 学生自我介绍范文 第1篇：小学升初中自我介绍范文 亲爱的老师，同学们好： 我叫xxx，来自于xxxx中心小学，是一名即将迈出小学校门跨入初中之旅的小学生。时间如清风，不经意间，它已从指间悄然飘过。刚入这所学校时的懵懂，也被六年的学习时光拭去。从小学到初中，我将勤奋地奔跑于知识与知识之间的道路上。我对贵校神往已久，渴望成为校园内琅琅书声的一名学子。今天，我怀着一颗赤诚的心和对贵校的憧憬，真诚地向您推荐自己。 在学校里，我热爱学习，思维活跃，待人诚恳，与大家相处十分融洽，得到了同学的关心与信任，是一名在德智体三方面都有优异表现的学生。在家里，在自己力所能及的范围里为父母分忧，具有适当的独立生活的能力。其实，学习与生活一样，免不了困难和挫折，可我总以乐观之心对待。有难题，我一丝不苟地尽量攻克；遇不懂，虚心向老师同学求教。"书山有路勤为径，学海无涯苦作舟"，人们熟知的名言，正是我恪守不渝的学习志向。当然，除了学习，我也非

优秀学生个人事迹简介

优秀学生个人事迹简介 篇一：优秀毕业生个人事迹简介 省级优秀毕业生个人事迹报告 我叫xx，女，现为xx20XX级会计学专业本科班团支部书记。我是一个思想上进，学习成绩优秀，有着坚定信念、充满理想的评品学兼优的学生。 四年的大学学习生活即将走近尾声。四年来，我每一步都走得踏踏实实，并收获了辛勤耕耘的累累硕果，并始终坚持“在其位，谋其政，尽其职，胜其任”的生活、学习和工作方式。在思想上，我不断提高自己的认识，提升自己的觉悟，认真学习了马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想。通过认真的研读，领悟，我对党的路线、方针、政策都有了更加深入的认识与理解。我经过几年的历练，逐渐成长为一名自信、坚强、踏实、认真、严谨的大学毕业生。同时也真切地感觉到了自己所肩负的责任和历史使命。几年里我不但学到了许多书本上的专业知识，也经历了无数次的考验、挑战和历练，锻炼了自己的社交、组织和表达能力。 在学习方面，我认真刻苦，踏实认真，在努力学好各科专业知识的同时，还参加各种过级考试，先后通过了英语六级、计算机省二级、会计从业资格证书等考试。在以后的学习生活中我会更加努力的要求自己，不断的提高自己。

作为一个大学生，我知道只学好文化知识是远远不够的，想要成为一个优秀的毕业生，必须具备丰富的实践经验。在校期间我先后加入了绿色心愿环保社团和红十字协会并不断地参加社会实习。在工作上，我认真负责，踏实肯敢，不怕吃苦，有协作精神。想同学之所想、解同学之所难、是全心全意为同学服务宗旨的体现，也是我的工作巨大动力。在对实际困难的挑战中，使我在挫折中受益，在困难中成长。在生活上，我乐观开朗、乐观热情、朴素开朗、关心同学，与同学一起勤工俭学，去社会中做各种兼职工作。体验社会实践后，不仅积累了生活中的经验，还给自己带来了更多的财富，理解了生活的不易，同时与同学的关系更加密切，增加了自己的社会使命感和责任感。由于我在学习中和工作中认真努力，获得以下奖励： 20XX-20XX年度和20XX-20XX年度获学校三等奖学金；20XX年获第三届田径运动会800米项目第三名；20XX年“优秀学生”；20XX-20XX年度获学校二等奖学金、“北京市高校越野赛第一名”；20XX-20XX年3次获得校体育文化节排球赛第一名；08年校新生田径运动会女子接力团体第二名。 面对未来，我充满了信心，我相信，在我的努力下，我的明天会更美好。 篇二：优秀学生主要事迹1 优秀学生主要事迹》简介： 一、班级管理以身作则，尽职尽责。在学校，***同学严格遵守学校的各项规章制度。作为班长，她处处以身作

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个人简介自我评价范文_优秀求职简历的自我评价 本人性格温和，做人诚实正直，有强烈的上进心和求知欲，做事脚踏实地，有强烈的 责任心和吃苦耐劳精神。与同事相处融洽,既有团队合作精神，又有很强的独立工作能力。有丰富的项目管理经验。 具开阔视野及全局观念;思维开放、活跃，理解、接受新事物能力较强;心态好，自信、自律性强;虚心、好学;善于创新、学习感悟能力较强;具有良好的语言沟通能力和有一定 的文字功底。具有良好的亲和力，懂服从，重配合、务实而不失灵活、善巧;具备良好的 管理知识及技能技巧;具成本观念，重效率与效益;具有较强的沟通协调能力、学习及适应 能力;责任心强并能承受压力，有较好的心理素质和与人为善 为人做事认真、细致、执着、踏实，求知欲强，在日常学习中能勇于探索各种疑难问题，喜思索、善钻研，精于学和问、长于辨析、富有上进心和团队精神，不怕困难、善于 创新和发明，爱好挑战性工作。 性格外向，兴趣广泛，有良好的适应能力和沟通、组织能力，同时还具有较强的集体 荣誉感和团队精神。待人友善，工作认真，善于分析问题和解决问题。 本人熟悉OFFICE电脑办公软件和运用各类ERP、MRP等系统，丰富的外资厂工作经验，略通关务基础，具有独立处理突发事件及组织协调的能力，强烈的敬业与团队合作精神， 良好的职业道德。 能吃苦耐劳，责任心强，能适应各种工作能力，善于与人沟通交流，比较成熟，为人 正直，能够处理好各种人事关系。并且能迅速的融入团队工作，属学习实干型职员.工作 以完成目的和达成目标为己任，敢于承担责任，富有工作激情，相信有激情就有一切。如 能被贵公司录用，我将与贵公司携手共创辉煌的明天。 本人思想端正、积极向上、适应力强,有管理、组织能力;工作中能吃苦肯钻研，能承 受较强工作压力，注重长期稳定的发展机会、谈判及沟通/协调能力强，强烈的工作责任 心及优秀的问题分析与处理能力，强烈的团队协作意识、结果导向及成本控制意识强;并 且从事的每项工作都能很好的完成。 外贸知识深厚，英语精通，日语熟练，良好的团队精神识礼仪，知荣辱，坚持诚信; 善沟通，富热情，勇于奉献很强的创新能力和应变能力，善于解决突发事件表达能力良好，与人沟通技巧熟练，细心有耐性。 本人能与同事协作，服从安排，能尽快适应新的环境及工作为人诚恳、有上进心、富 有团队合作精神、沟通能力强;工作遇到的各种问题及时发现，分析、处理级力强;对如何 提高一个团队的执行速度、准确、精度，有着丰富的执行贯彻经验。

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优秀的学生自我介绍范文优秀的学生自我介绍范文 【--自我介绍】 我们在写的是时候就有边写边回忆自己，今天就给大家分享一下作文，大家来参考阅读 大家好!我是陈柏里，今年我九岁了，我长着一张瓜子脸，头发黑黝黝的，个子高高的，瘦瘦的，眼睛闪闪发光，老师经常说我的眼睛真漂亮，乐得我心里美滋滋的。 我的爱好是看书。记得有一次爸爸叫我去睡觉，我不想睡觉，还是想看书。可是爸爸不给我看，我就把书偷偷地塞进我的衣服里。我到了房间，关好门后，就拿起书来看，那是一本我最喜欢的《格林童话》，我很快就看入迷了。我看到了一半时，我突然听见爸爸开门的声音，我知道一定是爸爸来看我睡着了没有。于是我就马上把书藏好，并假装睡熟了一样。 爸爸看见我睡得死死的，就放心地走出去了。爸爸走后，我又拿出书看起来。不知看了多久，我才困得睡着了。第二天早上爸爸叫了我好几次，我都起不来，最后上学迟到了，并受到老师严厉的批评。不过我爱看书的习惯还是改不了。

你看，这就是我一个爱看书的我，你们喜欢跟我做朋友吗? 初中生优秀自我介绍 本姑娘姓孙，名静茹，是一个胖得可爱的女孩。至于性格嘛，从名字上就能看得出来──文静儒雅。我最大的特点是胖，白白胖胖，富富态态，再加上两根黑油油的粗辫子，大麻花似的挂在脑后，看起来特别有劲，就像个运动员。 两根粗辫子是我的象征。当今的女孩一般都不留长辫子，剪个短发头，像男孩一样，可我的头发又浓又黑，就像我的个子一样，张得特别快。我把它编成又粗又长的两根辫子，挂在脑后，走起路来一摆一摆的，很有个性。有一次我到北塬上去玩，路边几个妇女看见我的辫子就纷纷议论起来，有的说这两根辫子能卖几百元，有的说等再长长点能卖几千元，有的说，这谁家的孩子，这么会长辫子啊……听了别人的话我想：我才不卖呢，我要等它长得长长的，打破吉尼斯纪录，那才有意思。 喜欢学习是我的特点。我从小爱读书，爱画画，学习成绩一直很好。打从一年级起我就当班干部，当“三好”学生，好像荣誉偏爱我一样，其实那是我刻苦努力得来的。现在我正在更加刻苦的学习，每天放学后我都要到老师家里去再学几个小时──写家庭作业，写作

100字的个人简介范文

100字的个人简介范文 不管是你刚升学或者去工作，个人简介是少不了的。下面是小编为你整理的100字的个人简介范文，希望对你有用! 100字的个人简介范文一 本人性格开朗，爱好广泛，在学习期间积极参加各种活动，多次组织一些校园活动。积极向上且对待工作认证负责，有上进心，勤于学习能不断进步，喜欢向高难度挑战，提升自身的能力与综合素质。我是一个很有时间观念的人，能积极认真做好每件事，不怕辛苦不怕累，更不怕挫折，待人真诚，善于沟通、协调，有较强的组织能力与团队精神。希望贵公司能给我一个学习和锻炼的平台，我会好好把握。 100字的个人简介范文二 本人诚信开朗，热情真诚，团队意识强，时间观念强，易于接受新事物，乐于与人沟通，较强的适应能力和协调能力，能恪守以大局为重的原则。在校园生活期间，曾担任校园广播站站长，让我的组织协调能力、管理能力、应变能力、团队合作精神大大提升，使我具备良好的心理素质。进入社会工作之后，已慢慢学会耐心、用良好的感知为客户解答问题，已磨练出较强的忍耐力和意志力。 100字的个人简介范文三 在大学期间，我始终以提高自身的综合素质为目标，以自我的全面发展为努力方向，树立正确的人生观、价值观和世界观。为适应社会发展的需求，我认真学习各种专业知识，发挥自己的特长;挖掘自

身的潜力，结合每年的暑期社会实践机会，从而逐步提高了自己的学习能力和分析处理问题的能力以及一定的协调组织和管理能力。 在思想行为方面，我作风优良、待人诚恳，能较好处理人际关际，处事冷静稳健，能合理地统筹安排生活中的事务。作为一名20xx年通信工程专业的大学应届毕业生，我所拥有的是年轻和知识。年轻也许意味着欠缺经验，但是年轻也意味着热情和活力，我自信能凭自己的能力和学识在毕业以后的工作和生活中克服各种困难，不断实现自我的人生价值和追求的目标。 100字的个人简介范文四 本人诚恳踏实，勤奋好学，能胜任会计、统计、出纳，等工作，精通word、excel办公软件。文字录入速度为60字/分。能熟练操作《用友财务软件》，取得专业《会计证》、《电算会计证》、计算机和英语等级证，熟悉税法。有将近一年的实习工作经验，实习及工作期间从事的也是会计工作，主要负责公司的成本核算，账务处理等。扎实的理论基础及工作中的实际经验，锻炼了我独立思考，冷静分析的能力和良好的团队合作精神。实习中，我虚心向有经验的会计师学习，将理论实践化，获得财务主管的多次表扬。工作和学习之余，仍不断充实自已，自学掌握了更多财务管理和行政管理方面的知识，积极进修本科，即将毕业! 我刚从校门出来，不求高工资，不怕吃苦，只要一个锻炼成长的机会! 100字的个人简介范文五

话说泛函——Hilbert空间

话说泛函——Hilbert空间 一百年前的数学界有两位泰斗：庞加莱和希尔伯特，而尤以后者更加出名，我想主要原因是他曾经在1900年的世界数学家大会上提出了二十三个著名的希尔伯特问题，指引了本世纪前五十年数学的主攻方向，不过还有一个原因呢，我想就是著名的希尔伯特空间了。 希尔伯特空间是希尔伯特在解决无穷维线性方程组时提出的概念，原来的线性代数理论都是基于有限维欧几里得空间的，无法适用，这迫使希尔伯特去思考无穷维欧几里得空间，也就是无穷序列空间的性质。大家知道，在一个欧几里得空间R^n上，所有的点可以写成为： X=（x1，x2，x3，...，xn）。那么类似的，在一个无穷维欧几里得空间上点就是：X=（x1，x2，x3，....xn，.....），一个点的序列。欧氏空间上有两个重要的性质，一是每个点都有一个范数（绝对值，或者说是一个点到原点的距离）， ||X||^2=∑xn^2，可是这一重要性质在无穷维时被破坏了： 对于无穷多个xn，∑xn^2可以不存在（为无穷大）。于是希尔伯特将所有∑xn^2为有限的点做成一个子空间，并赋以X*X'=∑xn*xn' 作为两点的内积。这个空间我们现在叫做l^2，平方和数列空间，这是最早的希尔伯特空间了。 注意到我只提了内积没有提范数，这是因为范数可以由点与自身的内积推出，所以内积是一个更加强的条件，有内积必有范数，反之不然。只有范数的空间叫做Banach空间，（以后有时间再慢慢讲:-）。如果光是用来解决无穷维线性方程组的话，泛函就不会被称为现代数学的支柱了。Hilbert空间中我只提到了一个很自然的泛函空间：在无穷维欧氏空间上∑xn^2为有限的点。这个最早的Hilbertspace叫做l^2（小写的l上标2，又叫小l2空间），非常类似于有限维的欧氏空间。 数学的发展可以说是一部抽象史。最早的抽象大概是一个苹果和一头牛在算术运算中可以都被抽象为“一”，也就是“数学”本身的起源（脱离具体物体的数字运算）了，而Hilbert space理论发展就正是如此：“内积+ 线性”这两个性质被抽象出来，这样一大类函数空间就也成为了Hilbert space。单位闭区间上所有平方可积的实函数（就是说f（x）的平方在[0，1]上的积分存在且有限）按

优秀学生个人简历表范本

个人简历 基本信息 姓名：林一丹民族：汉 籍贯：山东xx 出生年月：1990年3月 身体状况：健康政治面貌：中共党员 学校：山东交通大学专业：汉语言文学 学历：本科学位：文学学士 手机：1525310xxxx e-mail：xxx 教育经历 2004年9月—2008年7月山东省南阳中学 2008年9月—2012年7月山东交通大学 主修课程 现代汉语、古代汉语、中国古代文学史、中国现当代文学史、外国文学史、大学英语、大学文科数学、文学理论、美学、语言学概论、基础写作、公文写作、教育学、心理学、当前文学与当代文化、中国文化概论、西方文论、实用美学、人文经典讲座、秘书学、社交礼仪、涉外公关礼仪、普通话语音教学、档案管理、公共关系学 社会工作及实践 自入校至今，担任土木061班班长。 2006．9—2009．7，担任土木系06级学生会主席。 2008．7—2008．9，在山东银座地产有限公司银座晶都国际项目工地实习。2009．7—2009．9，在中铁十四局北京地铁九号线5标段军博南工区实习。 基本综合能力 具备较强的写作能力，熟悉各种公文。 熟悉计算机硬件、软件操作。 熟练运用office办公软件、cad绘图软件。熟悉office等应用办公软件及多媒体知识。计算机网络及多媒体知识。 具备基本的英语听、说、读、写能力。cet-4口语流利 擅长篮球、足球、象棋等各种文体活动。考取驾驶执照。 掌握了汉语言文学的基本知识，如基础写作、应用写作、秘书学、文书与档案管理、现代汉语、古代汉语、中国古代文学史、中国当代文学史、外国文学、文学理论、逻辑学等。 个人性格概述 性格乐观、沉稳、谨慎； 工作富有激情、敢于拼搏奉献、责任心强; 思维敏捷、逻辑清晰、适应环境能力强; 闯劲不足、工作不够细致等缺点同样存在，尚需在工作中努力完善。 1、做事细心和有条理。 2、责任心强，有独立工作能力强，吃苦耐劳，有团队精神。 3、具有良好的策划、组织、协调、管理能力。 个人实践能力概述 通过在中铁十四局北京地铁9号线实习，熟悉了路桥、隧道知识在实际工程中的应用，并且强化了工程测量的能力，同时，锻炼了自己工程管理的能力。