2020年江苏省扬州市广陵区树人中学中考数学二模试卷

中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.下列命题中错误的是（）

A. -1的平方是1

B. -1的倒数是1

C. -1的相反数是1

D. -1的绝对值是1

2.如图，是把圆柱体沿上面的直径截去一部分后剩下的物体图形，它的

俯视图是（）

A. B. C. D.

3.下列多项式因式分解的结果不含a-1的是（）

A. a2-1

B. a2-a

C. a2-a-2

D. a4-1

4.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，

黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

5.若将一个长方形纸条折成如图的形状，则图中∠1与∠2的数

量关系是（）

A. ∠1=2∠2

B. ∠1=3∠2

C. ∠1+∠2=180°

D. ∠1+2∠2=180°

6.已知△ABC中，动点P在BC边上由点B向点C运动，

若动点P运动的速度为2cm/s，则线段AP的中点Q运

动的速度为（）

A. 1cm/s

B. 2cm/s

C. 3cm/s

D. 4cm/s

7.如图，已知△ABC内接于半径为5的圆O，OD⊥AC于

点D，若E是BC中点，OD=3，则tan∠DEC=（）

A.

B.

C.

D.

8.若2019个数a1、a2、a3、…、a2019满足下列条件：a1=2，a2=-|a1+5|，a3=-|a2+5|，…，

a2019=-|a2018+5|，则a1+a2+a3+…+a2019=（）

A. -5040

B. -5045

C. -5047

D. -5051

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

9.据国家海洋研究机构统计，中国约有1200000平方公里的海洋国土处于争议中，该

数据可用科学记数法表示为______公里．

10.m=______时，方程会产生增根．

11.一元二次方程x（x-3）=0的解是______．

12.某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：183、187、190、200、210，现用

一名身高为195cm的队员换下场上身高为210cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高方差会______（填“变大”、“变小”、“不变”）．

13.小磊将一把直尺和一只含30°角的三角板如图叠放，若

∠1=82°，则∠2=______．

14.如图，若从一块半径是6cm的圆形纸片圆O上剪出一个圆心

角为60°的扇形（点A、B、C在圆O上），再将剪下的扇形

围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆半径是______cm．

15.如图，在5×6的网格中，圆M的圆心M点坐标为（3，2），点A、B、C的坐标分

别为（3，4）、（3，0）、（6，0），连接AB交圆M于点D，连接DM并延长交圆M于点E，连接AE，则sin∠AED=______．

16.若点A（-3，n）、B（m，n）在二次函数y=a（x+2）2+h的图象上，则m的值为______．

17.如果一个函数的图象关于y轴成轴对称图形，那么我们把这个函数叫做偶函数，则

下列5个函数：①y=-3x-1，②，③y=x2+1，④y=-|x|，⑤中的偶函数是______（填序号）．

18.如图，在平面直角坐标系中，点A（0，8），点B

在x轴的负半轴上，将线段AB绕点A逆时针旋转

90°至AB'，点M是线段AB'的中点，若反比例函数

（k≠0）的图象恰好经过点B'、M点，则k=______．

三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）

19.（1）计算：

（2）化简：

20.解不等式组：，并求出所有整数解的和．

四、解答题（本大题共8小题，共80.0分）

21.为了解高邮市6000名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分

学生的成绩（满分30分，得分均为整数），制成下表：

（2）若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x≤10的人数所对应扇形的圆心角为______°；

（3）学生英语口语考试成绩的众数______落在11≤x≤15的分数段内；（填“会”

或“不会”）

（4）若将26分以上（含26）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．

22.学校九（2）班的2名男体育特长生李明、王林和1名女体育特长生孙丽，在市中

学生运动会后，都被市第一中学提前录取，并被随机编入A，B两个体育特招班．（1）2名男体育特长生李明、王林分在同一个体育特招班的概率是______；

（2）求女体育特长生孙丽与男体育特长生李明、王林不在同一个体育特招班的概

率．

23.根据一家文具店的账目记录，有一天卖出15本笔记本和5袋签字笔，收入225元；

另一天以同样的价格卖出同样的3本笔记本和6袋签字笔，收入285元，这个记录是否有错误，说明理由．

24.如图，将矩形ABCD先过点A的直线L1翻折，点DA的对应点D′刚好落在边BC

上，直线L1交DC于点F；再将矩形ABCD沿过点A的直线L2翻折，使点B的对应点G落在AD′上，EG的延长线交AD于点H．

（1）当四边形AED′H是平行四边形时，求∠AD′H的度数．

（2）当点H与点D刚好重合时，试判断△AEF的形状，并说明理由．

25.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，⊙C与AB相切于点D，延长AC

到点E，使CE=AC，连接EB．过点E作BE的垂线，交⊙C于点P、Q，交BA的延长线于点F．

（1）求AD的长；

（2）求证：EB与⊙C相切；

（3）求线段PQ的长．

26.“亚普”塑料厂每月生产甲、乙两种塑料的信息如下表：

注2：总成本包括生产成本、排污处理费、专用设备维护费．

（1）已知该厂每月共生产甲、乙塑料700吨，甲、乙塑料均不超过400吨，求该厂每月生产利润的最大值；

（2）皇冠化学用品销售公司负责销售甲种塑料，试销中发现，甲种塑料销售量Q （吨）与销售价m（百元）满足一次函数Q=-10m+810，营销利润为W（百元）．

①当销售价定为多少时，销售甲种塑料营销利润的最大，并求此时的最大利润；

②若规定销售价不低于出厂价，且不高于出厂价的200%，则销售甲种塑料营销利

润的最大值是多少？

27.对于平面直角坐标系内的点P（m，n）和点Q（km+n，k2m+kn），其中k为常数，

我们把点Q叫做点P的k倍随点．

例如：点A（1，3）的2倍随点B的坐标为（2×1+3，22×1+2×3），即点B的坐标为（5，10）．

（1）C（-2，0）的3倍随点D的坐标为______；

若点E（0，n）的k倍随点F的坐标为（-2，-8），则k=______，n=______；

（2）已知点O为平面直角坐标系的坐标原点，点G在x轴上，若点H是点G的k 倍随点，△GHO是等腰直角三角形，求k的值；

（3）若反比例函数y=图象上的点M的横坐标为-1，且点M的k倍随点也在反比

例函数y=的图象上，求k的值．

28.如图，已知正方形ABCD、AEFG边长分别为cm、2cm，将正方形ABCD绕点A

旋转，连接BG、DE相交于点H．

（1）判断线段BG、DE的数量关系与位置关系，并说明理由．

（2）连接FH，在正方形ABCD绕点A旋转过程中，

①线段DH的最大值是______；

②求点H经过路线的长度．

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：A、-1的平方是1，正确；

B、-1的倒数是-1，故错误；

C、-1的相反数是1，正确；

D、-1的绝对值是1，正确；

故选：B．

利用实数的有关性质分别判断后即可确定正确的选项．

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解实数的有关性质，难度不大．

2.【答案】D

【解析】解：∵圆柱体沿上面的直径截去一部分，

∴它的俯视图是有直径的圆．

故选：D．

根据俯视图是从上向下看得到的平面图形，切口经过直径也能看到解答．

本题考查几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．

3.【答案】C

【解析】解：A、原式=（a+1）（a-1），不符合题意；

B、原式=a（a-1），不符合题意；

C、原式=（a-2）（a+1），符合题意；

D、原式=（a2+1）（a+1）（a-1），不符合题意，

故选：C．

各项分解得到结果，即可作出判断．

此题考查了因式分解-十字相乘法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

4.【答案】B

【解析】解：依题意有：

=0.4，

解得：n=3．

故选：B．

根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解题关键．5.【答案】A

【解析】解：如图，由折叠可得，∠2=∠ABC，

∵AB∥CD，

∴∠1=∠ABD=2∠2，

故选：A．

由折叠可得，∠2=∠ABC，再根据平行线的性质，即可得出∠1=∠ABD=2∠2．

本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．6.【答案】A

【解析】解：过Q作QD∥BP交AB于D，

∵AQ=PQ，

∴AD=BD，

∴DQ是三角形的中位线，

∴DQ=BP，

∵动点P运动的速度为2cm/s，运动的时间相同，

∴线段AP的中点Q运动的速度为1cm/s，

故选：A．

过Q作QD∥BP交AB于D，根据三角形的中位线定理可知Q运动的路程是BP的一半，进而求出线段AP的中点Q运动的速度．

本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．7.【答案】B

【解析】解：连接AO，CO，

∵OD⊥AC，

∴AD=DC，

∴∠AOD=∠COD，

∴∠ABC=∠DOC，

∵CO=5，DO=3，

∴DC=4，

又∵E是BC中点，

∴ED是△ABC的中位线，

∴DE∥AB，

∴∠B=∠EDC，

∴∠EDC=∠DOC，

∴tan∠DEC=tan∠DOC=．

故选：B．

直接利用垂径定理以及三角形的中位线性质得出∠EDC=∠DOC，即可得出答案．

此题主要考查了三角形的外接圆与外心，正确得出∠EDC=∠DOC是解题关键．

8.【答案】C

【解析】解：依题意，得：a1=2，

a2=-|2+5|=-7，

a3=-|-7+5|=-2，

a4=-|-2+5|=-3，

a5=-|-3+5|=-2，

a6=-|-2+5|=-3，

……

由上可知，这2019个数a1、a2、a3、…、a2019从第三个数开始按-2，-3依次循环，

故这2019个数中有1个2，1个-7，1009个-2，1008个-3，

∴a1+a2+a3+…+a2019=2-7-2×1009-3×1008=-5047，

故选：C．

通过前面几个数的计算，根据数的变化可得出从第3个数开始，按-2，-3依次循环，按此规律即可得出a1+a2+a3+…+a2019的值．

本题考查了规律型：数字的变化类，根据数的变化，找出变化规律是解题的关键．

9.【答案】1.2×106

【解析】解：1200000=1.2×106，

故答案为：1.2×106．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|

＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

10.【答案】3

【解析】解：方程去分母得：x-2（x-3）=m，

将x=3代入得：m=3，

故答案为：3．

方程去分母化为整式方程，由题意将x=3代入即可求出m的值．

本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

11.【答案】x1=0，x2=3

【解析】解：x=0或x-3=0，

所以x1=0，x2=3．

故答案为x1=0，x2=3．

利用因式分解法求解．

本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

12.【答案】变小

【解析】解：一名身高为195cm的队员换下场上身高为210cm的队员，与换人前相比，平均数变小，所以方差变小，

故答案为变小．

方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．

本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．

13.【答案】112°

【解析】解：由三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°=82°+30°=112°，

∵直尺的对边平行，

∴∠2=∠3=112°，

故答案为：112°．

依据三角形外角性质，即可得到∠3的度数，再根据平行线的性

质，即可得到∠2的度数．

本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解

题时注意：两直线平行，同位角相等．

14.【答案】

【解析】解：连接OA，作OD⊥AB于点D．

在直角△OAD中，OA=6，∠OAD=∠BAC=30°，

则AD=OA?cos30°=3．

则AB=2AD=6，

则扇形的弧长是：=2π，

设底面圆的半径是r，则2π×1=2π，

解得：r=．

故答案为：．

连接OA，作OD⊥AB于点D，利用三角函数即可求得AD的长，则AB的长可以求得，然后利用弧长公式即可求得弧长，即底面圆的周长，再利用圆的周长公式即可求得半径．本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．

15.【答案】

【解析】解：如图，连接CD．

∵A（3，4）、B（3，0）、C（6，0），

∴AC=4，BC=3，∠ACB=90°，

∴AB==5，

∵AC是直径，

∴∠ADC=90°，

∴∠ACD+∠CAB=90°．，∠CAB+∠ABC=90°，

∴∠ACD=∠ABC，

∵∠AED=∠ACD，

∴∠AED=∠ABC，

∴sin∠AED=sin∠ABC==，

故答案为．

如图，连接CD．证明∠AED=∠ABC即可解决问题．

本题考查解直角三角形，圆周角定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．

16.【答案】-1

【解析】解：y=a（x+2）2+h的对称轴x=-2，

∵A（-3，n）、B（m，n）的纵坐标相同，

∴A与B关于x=-2对称，

∴m=-1，

故答案为-1．

由解析式可求对称性为x=-2，再由A（-3，n）、B（m，n）的纵坐标相同，可得A与B 关于x=-2对称，根据对称性即可求解．

本题考查二次函数的图象及性质；能够通过点的坐标确定A，B关于对称轴x=-2对称是解题的关键．

17.【答案】③④

【解析】解：①y=-3x-1的图象都是直线，它们都关于这条直线的垂线对称；②，反比例函数是中心对称图形，关于原点对称；③y=x2+1的对称轴是y轴；④y=-|x|的对称

轴是y轴；⑤的图象是中心对称图形，关于原点对称．

故答案为③④．

首先结合各个函数的性质确定各自的对称性，然后结合题目中给出的偶函数的定义作出回答即可．

本题考查了各种函数的性质，解题的关键是利用函数的性质得到其关于哪条直线对称，从而做出判断．

18.【答案】

【解析】解：作B′C⊥y轴于点C，如图所示，

∵∠BAB′=90°，∠AOB=90°，AB=AB′，

∴∠BAO+∠ABO=90°，∠BAO+∠B′AC=90°，

∴∠ABO=∠BA′C，

∴△ABO≌△BA′C，

∴AO=B′C，

∵点A（0，8），

∴B′C=8，

设点B′的坐标为（8，），

∵点M是线段AB'的中点，点A（0，8），

∴点M的坐标为（4，4+），

∵反比例函数y=（k≠0）的图象恰好经过点M，

∴4（4+）=k，

解得，k=，

故答案为：．

根据题意可以求得点B'的横坐标，然后根据反比例函数y=（k≠0）的图象恰好经过点

B'、M，从而可以求得k的值．

本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、旋转的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

19.【答案】解：（1）

=-9+3-2×-（-8）

=-9+3-+8

=-1+2；

（2）

=

=

=

=

=．

【解析】（1）根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂可以解答本题；

（2）根据分式的额减法和除法可以解答本题．

本题考查分式的混合运算、特殊角的三角函数值、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．

20.【答案】解：解不等式①得x≥-2，

解不等式②得，

∴原不等式组的解集是，

则原不等式组的整数解是-2，-1，0，1．

∴所有整数解的和是-2+（-1）+0+1=-2．

【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，进而求其整数解，最后求出所有整数解的和即可．

本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

21.【答案】300 12 不会

【解析】解：（1）由表格可知，本次抽样调查的人数=10+15+35+112+128=300（人）．故答案为：300；

（2）×360°=12°．

故答案为：12；

（3）∵成绩落在26≤x≤30内的人数最多，

∴学生英语口语考试成绩的众数落在26≤x≤30内．

故答案为：不会；

（4）该区九年级考生成绩为优秀的人数=×6000=2560（人）．

（1）求出各段学生的总数即可；

（2）求出分数段为x≤10的人数占总人数的百分比，进而可得出结论；

（3）根据表格得出各段人数，再由众数的定义即可得出结论；

（4）求出优秀人数占总人数的百分比，进而可得出结论．

本题考查的是扇形统计图，根据表格得出各段成绩的人数是解答此题的关键．

22.【答案】

【解析】解：（1）用树状图表示所

有可能出现的情况，如图所示，

共有6种等可能结果，其中李明、王

林分在同一个体育特招班的有2种，

P李明王林同班=；

（2）女体育特长生孙丽与男体育特

长生李明、王林不在同一个体育特招

班的概率：P=；

（1）利用列表法表示出所有可能出现的情况总数，从中找出符合条件的结果数，用概率公式求出结果；

（2）女体育特长生孙丽与男体育特长生李明、王林不在同一个体育特招班，实际上就是（1）中情况．

此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．准确理解题意是解决问题的关键．

23.【答案】解：该记录错误，理由如下：

设每本笔记本x元，每袋签字笔y元，

依题意，得：，

解得：．

∵x，y均为正数，

∴x=-1不合题意，

∴该记录错误．

【解析】设每本笔记本x元，每袋签字笔y元，根据“卖出15本笔记本和5袋签字笔，收入225元；卖出3本笔记本和6袋签字笔，收入285元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，结合x，y的值均为正数可得出记录有误．

本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

24.【答案】解：（1）如图1中，∵四边形AED′H

是平行四边形，

∴AG=GD，

∵EH⊥AD，

∴四边形AED′H是菱形，

∴∠AD′H=∠AD′B，

∵△AEG是由△AEB翻折得到，

∴AB=AG=D′G，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠B=90°，

∴∠AD′B=30°，

∴∠AD′H=30°．

（2）结论：△AEF是等腰直角三角形．

理由：如图2中，连接DD′．

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，∠ADD′=∠DD′C，AB=DC，∠B=∠C=90°，

∵AD=AD′，

∴∠ADD′=∠AD′D，

∴∠DD′A=∠DD′C，

在△DD′G和△DD′C中，

，

∴△DD′G≌△DD′C，

∴DG=DC=AB=AG，

∵∠AGD=90°，

∴∠GAD=∠GDA=∠AD′E=∠DED′=45°，

∴EG=GD′=BE=CD′，

∵∠AD′B+∠FD′C=90°，

∴∠FD′C=′D′FC=45°，

∴CD′=CF=BE，

∵∠CED=∠CDE=45°，

∴EC=CD=AB，

在△ABE和△ECF中，

，

∴△ABE≌△ECF，

∴AE=EF，∠BAE=∠CEF，

∵∠BAE+∠AEB=90°，

∴∠AEB+∠CEF=90°，

∴∠AEF=90°，

∴△AEF是等腰直角三角形．

【解析】（1）如图1中，在Rt△ABC中，由AD′=2AB推出∠AD′B=30°，再证明四边形AED′H是菱形即可解决问题．

（2）如图2中，先证明△DD′G≌△DD′C得出DG=DC=AB=AG，发现△AGD、△GED′、△DEC都是等腰直角三角形，再证明△ABE≌△ECF即可解决问题．

本题考查翻折变换、矩形的性质、菱形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定等知识，第一问的关键是菱形性质的应用，第二个问题的关键是正确寻找全等三角形，利用特殊三角形解决问题，属于中考常考题型．

25.【答案】解：（1）连接CD，则CD⊥AB，

∵CE=AC，∠ACB=90°，

∴∠ACD=∠CBA=α，

∵AC=6，AB=10，∴BC=8，

sin∠ABC===sinα，则tanα=，

AD=AC sinα=；

（2）过点C作CF⊥BE交BE于点F，

∵∠ACB=90°，CE=AC，

∴∠CBA=∠CBF=α

∴CF=CD=圆的半径=BC sinα=，

∴EB与⊙C相切；

（3）过点C作CG⊥FE交FE于点G，

∵∠BEF=90°，CG⊥EF，CF⊥BE，

∴四边形EGCF为矩形，

CG=EF=FC tanα=BC?sinα?tanα=8××=，

PQ=2PG=2=2=．

【解析】（1）sin∠ABC===sinα，则tanα=，AD=AC sinα=；

（2）过点C作CF⊥BE交BE于点F，则CF=CD=圆的半径=BC sinα=，即可求解；

（3）证明四边形EGCF为矩形，CG=EF=FC tanα，PQ=2PG，即可求解．

此题属于圆的综合题，涉及了矩形的性质、三角函数值的知识，综合性较强，解答本题需要我们熟练各部分的内容，对学生的综合能力要求较高，一定要注意将所学知识贯穿起来．

26.【答案】解：（1）设营销利润为W元，该厂每月生产甲塑料x吨，则生产乙塑料（700-x）吨，

W=（2100-800-200）x+（2400-1100-100）（700-x）-20000，

即：W=-100x+820000，

W随x的增大而减小，

又∵x≤400且700-x≤400，

∴300≤x≤400，

当x=300时，W最大=-100×300+820000=790000元；

答：该厂每月获得的最大利润为790000元．

（2）①W=Q（m-）=Q（m-11）=（-10m+810）（m-11）=-10m2+920m-8910；∵a=-10＜0；

∴当m=-=46时，W最大=-10×462+920×46-8910=12250百元；

当销售价定为46百元时，销售甲种塑料营销利润的最大，此时的最大利润时12250百元．

②∵≤m≤，即：21≤m≤42；

而W=-10m2+920m-8910的对称轴为：m=46；在对称轴的左侧W随m的增大而增大，∴当m=42时，W最大=-10×422+920×42-8910=12090百元；

当销售价不低于出厂价，且不高于出厂价的200%，则销售甲种塑料营销利润的最大值是12090百元．

【解析】（1）设该厂生产甲塑料x吨，总利润为W元，根据题目中提供数量关系，可以得出W与x的函数表达式，再求出自变量的取值范围，在自变量取值范围内函数的增减性，确定何时利润最大；

（2）①先确定利润W与销售单价m百元之间的函数关系式，利用函数的最值，求出当自变量取何值时，利润的最大值；

②销售价不低于出厂价，且不高于出厂价的200%，可以确定自变量m的取值范围，根据函数的增减性，确定自变量取何值时，利润最大值．

考查二次函数的性质及其应用，掌握求二次函数的关系式、以及在自变量的允许的取值范围内，函数最值的求法，理解和掌握二次函数的增减性是解决问题的关键．

27.【答案】（-6，-18） 4 -2

【解析】解：（1）点C（-2，0）的3倍随点D的坐标为（-2×3+0，-2×32+3×0），即点D的坐标为（-6，-18）；

∵点E（0，n）的k倍随点F的坐标为（-2，-8），

∴，解得：．

故答案为：（-6，-18）；4；-2．

（2）设点G的坐标为（a，0）（a＞0），则点H的

坐标为（ka，k2a）．

∵△GHO是等腰直角三角形，

∴分两种情况考虑：

①当∠OGH=90°时，k2a=ka，

解得：k=1；

②当∠OHG=90°时，，

无解．

同理，当点G在x轴负半轴时，可求出k=1．

综上所述：k的值为1．

（3）当x=-1时，y==-k，

∴点M的坐标为（-1，-k），

∴点M的k倍随点N的坐标为（-2k，-2k2）．

∵点N在反比例函数y=的图象上，

∴-2k×（-2k2）=k，

解得：k1=0（舍去），k2=，k3=-．

∴k的值为或-．

（1）根据伴随点的定义，可求出点D的坐标及k，n的值；

（2）设点G的坐标为（a，0）（a＞0），则点H的坐标为（ka，k2a），分∠OGH=90°及∠OHG=90°两种情况，利用等腰直角三角形的性质求出k值；同理，可求出当点G在x轴负半轴时k的值，此问得解；

（3）利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出点M的坐标，结合伴随点的定义可求出点M的k倍随点N的坐标，由该点在反比例函数图象上，利用反比例函数图象上点的坐标特征可得出关于k的方程，解之取其非零值即可得出结论．

本题考查了有理数的混合运算、解方程组、等腰直角三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用伴随点的定义，求出点D的坐标及k，n

的值；（2）利用等腰直角三角形的性质，找出关于k的方程（或方程组）；（3）利用伴随点的定义及反比例函数图象上点的坐标特征，找出关于k的方程．

28.【答案】DE=BG，DE⊥BG，

理由：如图，

∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，

∴AD=AB，AE=AG，∠DAB=∠EAG=90°，

∴∠DAE=∠BAG，

在△ADE和△ABG中，，

∴△ADE≌△ABG，

∴DE=BG，∠AED=∠AGB，

∵∠AGB+∠AMG=90°，

∴∠AED+∠AMG=90°，

∵∠AMG=∠EMH，

∴∠AED+∠EMH=90°，

∴∠EHG=90°，

∴DE⊥BG；

即：DE=BG，DE⊥BG；

（2）①2cm

②如图2，

作出正方形AEFG的外接圆，

连接OC'，OC，FC，FC'，

由（1）知，∠EHG=90°=∠EFG，

∴点H在正方形AEFG的外接圆⊙O上，

点H的运动轨迹是如图2所示的这段弧，（即：点D，B，E在同一条线上时，和点G，D'，B'在同一条线上时，）

∴当∠AGH越大，越长，

即：GH⊥AB时，∠AGH最大，

∵正方形AEFG的边长是2，

∴OA=OB=，

∵AB=，

∴OA=OB=AB，

∴∠AOB=60°，

同理：∠AOD'=60°，

∴∠BOD'=120°

∴点H经过路线的长度为?2π?=π（cm）

【解析】（1）利用正方形的性质得出AD=AB，AE=AG，∠DAB=∠GAE=90°，进而得出∠DAE=∠BAG即可判断出△ADE≌△BAG，最后用互余即可判断出DE⊥BG；

（2）①判断出点H是正方形ABCD的外接圆上，即可得出结论；（2）①由（1）知，∠EHG=90°=∠C，

∴点H是正方形ABCD的外接圆上，

∴DH是正方形ABCD的外接圆的弦，

∴DH最大就是正方形ABCD的外接圆的直径BD=2cm；

故答案为2cm；

②先判断出点H的运动轨迹，即可得出结论．

此题是几何变换综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，垂直的证明，判断点在圆上的方法，解（1）的关键是判断出△ADE≌△BAG，解（2）的关键是判断出点H在正方形ABCD和正方形AEFG的外接圆上，是一道中等难度的中考常考题．

中考数学二模试卷(含解析)17

2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C． D． 2．据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 3．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．75° B．55° C．40° D．35° 5．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．矩形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形 6．（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2 7．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣5 8．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 9．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 10．在同一坐标系中，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是（） A． B． C． D． 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．正五边形的外角和等于（度）． 12．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是． 13．分式方程=的解是． 14．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是． 15．观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．16．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+． 18．解方程：x2﹣3x+2=0． 19．如图，已知锐角△ABC． （1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．

上海市中考数学二模试卷A卷

上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）

A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°

6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；

历年江苏省扬州市中考数学试卷

2016年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分） 1．与﹣2的乘积为1的数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣ 2．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1 3．下列运算正确的是（）A．3x2﹣x2=3B．a?a3=a3 C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a6 4．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（） A．B．C．D． 5．剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 6．某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示： 年龄（岁）1819202122 人数25221 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（） A．2，20岁B．2，19岁C．19岁，20岁D．19岁，19岁 7．已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（） A．M＜N B．M=N C．M＞N D．不能确定 8．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（） A．6B．3C．2.5D．2 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分） 9．2015年9月3日在北京举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵活动中，12000名将士接受了党和人民的检阅，将12000用科学记数法表示为． 10．如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为． 11．当a=2016时，分式的值是． 12．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限．

2020年江苏省扬州市中考数学试卷及答案

2020年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分） 实数3的相反数是（ ） A ．﹣3 B ．1 3 C ．3 D ．±3 2．（3分） 下列各式中，计算结果为m 6的是（ ） A ．m 2?m 3 B ．m 3+m 3 C ．m 12÷m 2 D ．（m 2 ）3 3．（3分） 在平面直角坐标系中，点P （x 2+2，﹣3）所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．（3分） “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分） 某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：

准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（ ） A ．①②③ B ．①③⑤ C ．②③④ D ．②④⑤ 6．（3分） 如图，小明从点A 出发沿直线前进10米到达点B ，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C ，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D …照这样走下去，小明第一次回到出发点A 时所走的路程为（ ） A ．100米 B ．80米 C ．60米 D ．40米 7．（3分） 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A 、B 、C 都在格点上，以AB 为直径的圆经过点C 、D ，则sin ∠ADC 的值为（ ） A ． 2√1313 B ． 3√13 13 C ．2 3 D ．3 2 8．（3分） 小明同学利用计算机软件绘制函数y = ax (x+b) 2（a 、b 为常数）的图象如图所示， 由学习函数的经验，可以推断常数a 、b 的值满足（ ）

上海市长宁区2017年中考数学二模试卷(Word版,带答案)

2017年上海市长宁区中考数学二模试卷 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．已知=，那么下列各式中正确的是（） A． = B． =3 C． =D． = 2．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B． C．D． 3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（） A．B．C．D． 4．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（） A．B． C．D． 5．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）

A．AP2=AB?PB B．AB2=AP?PB C．PB2=AP?AB D．AP2+BP2=AB2 6．下列说法中，正确的是（） A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0 B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：（a b）3= ． 8．在实数范围内分解因式：x2﹣3= ． 9．已知函数f（x）=，那么f（﹣1）= ． 10．已知反比例函数y=的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是． 11．抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是． 12．方程=1的解为． 13．已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根，那么实数k= ． 14．某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等，设A型机器人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为． 15．化简：2﹣3（﹣）= ． 16．如图，在菱形ABCD中，EF∥BC， =，EF=3，则CD的长为． 17．在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x= cm． 18．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．设BE=a，DC=b，那么AB= （用含a、b的式子表示AB）．

2017年江苏省扬州市中考数学试卷有答案版本

2017 年江苏省扬州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共8 个小题，每小题3 分，共24 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）（2017?扬州）若数轴上表示﹣1 和3 的两点分别是点A 和点B，则点 A 和点 B 之间的距离是（） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【解答】解：AB=|﹣1﹣ 3|=4．故选D． 【点评】本题考查了数轴，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记． 2．（3 分）（2017?扬州）下列算式的运算结果为a4的是（） A．a4?a B．（a2）2C．a3+a3D．a4÷a 【分析】利用有关幂的运算性质直接运算后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、a4?a=a5，不符合题意； B、（a2）2=a4，符合题意； C、a3+a3=2a3，不符合题意； D、a4÷a=a3，不符合题意， 故选B． 【点评】本题考查了幂的有关运算性质，解题的关键是能够正确的运用有关性质， 属于基础运算，比较简单． 3．（3 分）（2017?扬州）一元二次方程x2﹣7x﹣2=0 的实数根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．不能确定 【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况． 【解答】解：∵△=（﹣7）2﹣4×（﹣2）=57＞0，

∴方程有两个不相等的实数 根．故选A． 【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac 有如下关系：当△＞0 时，方程有两个不相等的实数根；当△=0 时，方程有两个相等的实数根；当△＜0 时，方程无实数根． 4．（3 分）（2017?扬州）下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（）A．平均数B．众数C．频率D．方差 【分析】根据方差和标准差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差越小，数据越稳定． 【解答】解：由于方差和标准差反映数据的波动情 况．故选D． 【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 5．（3 分）（2017?扬州）经过圆锥顶点的截面的形状可能是（） A．B．C．D． 【分析】根据已知的特点解答． 【解答】解：经过圆锥顶点的截面的形状可能 B 中图形， 故选：B． 【点评】本题考查的是用一个平面去截一个几何体，掌握圆锥的特点是解题的关键． 6．（3 分）（2017?扬州）若一个三角形的两边长分别为2 和4，则该三角形的周长可能是（） A．6 B．7 C．11 D．12

江苏省扬州市2020年中考数学试题(含解析)

扬州市2020年初中毕业、升学统一考试数学试题 说明： 1.本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分.本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号． 3．所有的试题都必须在考用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4．如有作图需要，请用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置．．．．．．． 上） 1．1 2 -的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．2- D ．1 2 - 【答案】B ． 【考点】相反数。 【分析】利用绝对值的定义，直接得出结果。 2．下列计算正确的是（ ） A ．2 3 6 a a a =· B ．()()22 22a b a b a b +-=- C ．() 2 326ab a b = D ．523a a -= 【答案】C ． 【考点】积的乘方和幂的乘方运算法则。 【分析】利用积的乘方和幂的乘方运算法则，直接得出结果。 3．下列调查，适合用普查方式的是（ ） A ．了解一批炮弹的杀伤半径 B ．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 C ．了解长江中鱼的种类 D ．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

上海市中考数学二模试卷(I)卷

上海市中考数学二模试卷（I）卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）-5的绝对值是（） A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. （2分）若（|a|﹣1）0=1，则下列结论正确的是（） A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C .

D . 4. （2分）如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. （2分）下列说法正确的是（） A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣，则b、c 的值为（） A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，

若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（） A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. （2分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1 ，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1 ，其中正确的

2012年江苏扬州市中考数学试卷及答案

2012年扬州市中考数学试题含答案 一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 1．－3的绝对值是【 】 A ．3 B ．－3 C ．－3 D ． 1 3 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】 A ．平行四边形 B ．等边三角形 C ．等腰梯形 D ．正方形 3．今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为【 】 A ．413×102 B ．41.3×103 C ．4.13×104 D ．0.413×103 4．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3cm 、5cm ，且它们的圆心距为8cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是【 】 A ．外切 B ．相交 C ．内切 D ．内含 5．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是【 】 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 6．将抛物线y ＝x 2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【 】 A ．y ＝(x ＋2)2＋2 B ．y ＝(x ＋2)2－2 C ．y ＝(x －2)2＋2 D ．y ＝(x －2)2－2 7．某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是【 】 A ．10 B ．9 C ．8 D ．4 8．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43 ＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m 的值是【 】 A ．43 B ．44 C ．45 D ．46 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

人教版中考数学二模试卷 A卷

人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分）已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中： ①a是无理数；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算术平方根；④a满足不等式组 正确的说法有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） 1993+9319的个位数字是（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分）(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（） A . B . C .

D . 4. （2分）若a=-3，b=-π，c=，则a、b、c的大小关系为（） A . a

D . 6. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心

二、填空题 (共10题；共13分) 8. （1分）(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________． x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： ________. 10. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________． 11. （1分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________． 12. （1分） (2016九上·淮安期末) 分解因式：3x2-12=________． 13. （1分）若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为________ 14. （1分）(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上，B、D在双曲线y2= 上，k1=2k2(k1>0)，AB//y轴，S□ABCD=24，则k1=________.

上海市黄浦区2020年中考数学二模试卷(含解析)

2020年中考数学二模试卷 一、选择题（本题共6题） 1．下列正整数中，属于素数的是（） A．2B．4C．6D．8 2．下列方程没有实数根的是（） A．x2＝0B．x2+x＝0C．x2+x+1＝0D．x2+x﹣1＝0 3．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a 千克，正确的平均数为b千克，那么（） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断 5．已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切 6．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（） A．（6，0）B．（4，0）C．（4．﹣2）D．（4，﹣3） 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：6a4÷2a2＝． 8．分解因式：4x2﹣1＝． 9．不等式组的整数解是． 10．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝． 11．某校为了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形图，那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是．

12．木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是． 13．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米．14．正五边形的一个内角的度数是． 15．如果一个梯形的上底与下底之比等于1：2，那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是． 16．如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设＝，＝，那么用，表示为． 17．已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么的值是 18．已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：+|﹣|﹣﹣3． 20．解方程组：． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标（2，3），过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图象于点B，且满足＝2． （1）求该反比例函数的解析式； （2）点C在x正半轴上，点D在该反比例函数的图象上，且四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标．

江苏省扬州市2014年中考数学试卷(解析版)

江苏省扬州市2014年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 2 3．（3分）（2014?扬州）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的 图象的点是（） y=

5．（3分）（2014?扬州）如图，圆与圆的位置关系没有（） 6．（3分）（2014?扬州）如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）

7．（3分）（2014?扬州）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（） =， MN=1 8．（3分）（2014?扬州）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（）

B﹣2 DAC=∠ AC ==2 CE=2 ﹣ x= ﹣

= MCN== 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 9．（3分）（2014?扬州）据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人，这个数据用科学记数法表示为 3.68×104． 10．（3分）（2014?扬州）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为35 cm． 11．（3分）（2014?扬州）如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是18cm3．

12．（3分）（2014?扬州）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有280人． 骑车的学生所占的百分比是× 13．（3分）（2014?扬州）如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1= 67.5°． ×

中考数学二模试卷 带答案

2016年中考数学二模试卷 一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分． 1．﹣8的立方根是（） A．2 B．2C．﹣D．﹣2 2．统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×104B．×104C．×105D．×106 3．函数中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＜2 D．x＜﹣2 4．下列计算正确的是（） A．a2+a2=2a4B．3a2b2÷a2b2=3ab C．（﹣a2）2=a4D．（﹣m3）2=m9 5．抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（） A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位

6．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（） A．12米B．4米C．5米D．6米 7．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（） A．4﹣πB．4﹣2πC．8+πD．8﹣2π 8．按一定规律排列的一列数：，，，…其中第6个数为（） A．B．C．D． 9．在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示：

成绩（个）8911121315 人数123432 这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（） A．12，13 B．12，12 C．11，12 D．3，4 10．下列四个命题： ①对角线互相垂直的平行四边形是正方形； ②，则m≥1； ③过弦的中点的直线必经过圆心； ④圆的切线垂直于经过切点的半径； ⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等； 其中正确的命题有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B 两点，则菱形ABCD的面积为（）

上海市中考数学二模试卷

上海市中考数学二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2017·梁溪模拟) 5的倒数是（） A . B . ﹣ C . 5 D . ﹣5 2. （2分）(2017·渠县模拟) 下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图在A，B，C，D 中的选项是（） A . B . C . D . 3. （2分）用科学记数法表示0.0000061，结果是（） A . 6.1×10﹣5 B . 6.1×10﹣6 C . 0.61×10﹣5 D . 61×10﹣7 4. （2分） (2017七上·沂水期末) 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（） A . x2y和2xy2 B . ﹣32和3 C . 3xy和﹣

D . 5x2y和﹣2yx2 5. （2分）某年级有四个班，人数分别为：一班25人，二班22人，三班27人，四班26人．在一次考试中，四个班的班级平均分依次为81分，75分，89分，78分，则这次考试的年级平均分为（） A . 79.25分 B . 80.75分 C . 81.06分 D . 82.53分 6. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 下面的轴对称图形中,只能画出一条对称轴的是（） A . 长方形 B . 等腰直角三角形 C . 等边三角形 D . 圆 7. （2分）(2018·夷陵模拟) 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（） A . 17 B . 16 C . 15 D . 16或15或17 8. （2分） (2017九上·临海期末) 关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是（） A . a≤0 B . a≥0 C . a＜0 D . a＞0 9. （2分） (2019八下·青原期中) 已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（） A . 6 B . ﹣6 C . 3 D . ﹣3 10. （2分）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是

2017年江苏省扬州市中考数学试卷(含答案)

扬州市2017年初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4 a 的是（ ） A ．4 a a ? B ．()2 2a C ．3 3a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2 720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根； B ．有两个相等的实数根； C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数2 1y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >-

第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ． 12.在 ABCD 中，若D 200∠B +∠= ，则∠A = ． 13.为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130 分，2个120分，个100分，个80分．则这组数据的中位数为 分． 14.同一温度的华氏度数y （F ）与摄氏度数x （C ）之间的函数表达式是9 325 y x =+．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 C ． 15.如图，已知⊙O 是C ?AB 的外接圆，连接AO ，若40∠B = ，则C ∠OA = ． 16.如图，把等边C ?AB 沿着D E 折叠，使点A 恰好落在C B 边上的点P 处，且D C P ⊥B ，若 4BP =cm ，则C E = cm ． 17.如图，已知点A 是反比例函数2 y x =- 的图像上的一个动点，连接OA ，若将线段OA 绕点O 顺时针旋转90 得到线段OB ，则点B 所在图像的函数表达式为 ． 18.若关于x 的方程240200x -++=存在整数解，则正整数m 的所有取值的和为 ． 三、解答题 （本大题共10小题，共96分.） 19. （本题满分8分）计算或化简： （1）()0 2 220172sin 601π-+--+- （2）()()()32211a a a a -++-．

2019年 初三数学二模试卷(含详细答案)

2019届初三二模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G ，如果AE EC =， AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算：2a a ?= 8. 因式分解：22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根，那么m 的取值范围是 12. 计算：12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子

2018年上海市普陀区中考数学二模试卷

2018年上海市普陀区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中， 有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．（4分）下列计算中，错误的是（） A．20180=1B．﹣22=4C．=2D．3﹣1= 2．（4分）下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 3．（4分）如果关于x的方程x2+2x+c=0没有实数根，那么c在2、1、0、﹣3中取值是（） A．2B．1C．0D．﹣3 4．（4分）如图，已知直线AB∥CD，点E，F分别在AB、CD上，∠CFE：∠EFB=3：4，如果∠B=40°，那么∠BEF=（） A．20°B．40°C．60°D．80° 5．（4分）自1993年起，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级随机选出20名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量，有关数据整理如下表． 节约用水量（单位：吨）1 1.2 1.42 2.5家庭数46532 这组数据的中位数和众数分别是（） A．1.2，1.2B．1.4，1.2C．1.3，1.4D．1.3，1.2 6．（4分）如图，已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为a、b（a≠b），将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对

称图形有（） A．3个B．4个C．5个D．6个 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）计算：2x2?xy=． 8．（4分）方程x=的根是． 9．（4分）大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是． 10．（4分）用换元法解方程﹣=3时，如果设=y，那么原方程化成以 y为“元”的方程是． 11．（4分）已知正比例函数的图象经过点M（﹣2，1）、A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2，那么y1y2．（填“＞”、“=”、“＜”） 12．（4分）已知二次函数的图象开口向上，且经过原点，试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式：．（只需写出一个） 13．（4分）一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是边形．14．（4分）如果将“概率”的英文单词probability中的11个字母分别写在11张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母b的概率是． 15．（4分）2018年春节期间，反季游成为出境游的热门，中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区．据调查发现2018年春节期间出境游约有700万人，游客目的地分布情况的扇形图如图所示，从中可知出境游东南亚地区的游客约有万人．

2017年江苏省扬州市中考数学试卷及答案

2017年江苏省扬州市中考数学试卷 满分:150分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．(2017江苏扬州)若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是A．－4 B．－2 C．2 D．4 【答案】D 【解析】根据绝对值的几何意义结合点的位置，AB=13 -+＝4或AB＝3(1) --＝4. 2．(2017江苏扬州)下列算式的运算结果为6a的是 A．6a a?B．23 () a C．33 a a +D．6a a ÷ 【答案】B 【解析】根据“同底数幂的乘法法则”67 a a a = g，根据“幂的乘方法则”236 () a a =，根据“合并同类项法则”333 2 a a a +=，根据“同底数幂的除法法则”65 a a a ÷=. 3．(2017江苏扬州)一元二次方程2720 x x --=的实数根的情况是 A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．不能确定 【答案】A 【解析】用根的判别式就可判断一元二次方程根的情况，因为24 b ac -＝57>0, 所以方程有两个不相等的实数根. 4．(2017江苏扬州)下列统计量中，反映一组数据波动情况的是 A．平均数B．众数C．频率D．方差 【答案】D 【解析】“平均数”、“众数”是反映数据集中程度的两个量，而“频率”是“频数与总次数的比值”，“极差”和“方差”才是反映数据波动大小的量. 5．(2017江苏扬州)经过圆锥顶点的截面的形状可能是 【答案】B 6．(2017江苏扬州)若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是A．6 B．7 C．11 D．12 【答案】C A B C D