2010-2011-2《大学物理A1》半期考试试卷

2010-2011-2《大学物理A1》半期考试试卷

一、判断题(回答正确或错误，每小题2分，共8分)

1、动能定理

∑A =△k

E

中，功和动能都应对于同一参照系而言。（ ）

2、用r 表示质点位置矢量，s 表示离开原点的路程，

由r s t t ??≠?? 可知dr ds dt dt

≠

。（ ） 3、一个复杂的直线振动可以是几个简谐振动的合振动。（ ） 4、光速不变原理指的是在任何媒质中光速都相同。（ ） 二、选择题(每小题3分，共39分)

1、 某物体的运动规律为d v /d v t k t =-，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系是( ) (A) 0v v kt

e

-=, (B) 2

2

0v v kt e

-=, (C), 0v v t

k e -= (D) 2

2

0v v t k e

-=

2、轻质绳子的一端系一质量为 m 的物体，另一端穿过水平桌面上的小孔A ，用手拉着，物体以角速度ω绕

A 转动，如图所示。若绳子与桌面之间，物体与桌面之间

的摩擦均可忽略，则当手用力F

向下拉绳子时，下列说法

中正确的是( )

A 、物体的动量守恒

B 、 物体的角动量守恒

C 、力F

对物体作功为零 D 、 物体与地球组成的系统机械能守恒

3、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为I ，角速度为 0ω；然后将两手臂合拢，使其转动惯量为23I ，则转动角速度变为( )

A 、02ω B

、2ω C 、 032ω D

02

4．如图所示的弹簧振子，当振动到最大位移处恰好有一质量为m 的泥块从正上方落到质量为m 的物体上，并与物体粘在一起运动，则下述结论正确的是( )

A 、 振幅变小，周期变小

B 、 振幅变小，周期不变

C 、 振幅不变，周期变大

D 、 振幅不变，周期变小

5、质量为0.04kg 的质点在力F

的作用下，由静止开始沿平面曲线y x 92=从点P （0，

0）运动到点Q (3,1) ，若力F 的两个分量为2

3,2x F xy F y x ==，式中F 以牛顿、x 和y

以米计，那么质点运动到Q 点的速度的大小为( )

A 、10m s -1

B 、20m s -1

C 、30m s -1

D 、40m s -1

6．如图所示，子弹水平地射入一静置于水平桌面上的木块后，继续深入，并随木块一起平动。设木块相对桌面移动了s ，此时子弹射入木块的深度为0s 。设木块对子弹的平均阻力大小为f ，则在木块移动过程中，子弹与木块间的一对磨擦力作功之和为 ( )

A 、0fs ;

B 、 0fs -;

C 、 )(0s s f +;

D 、 )(0s s f +-

7、如图：一长为l 、质量为

m 的均匀细杆置于光滑水平面上。质量也为m 的一质点以速率v 沿桌面垂直地击中静止的细杆的一端，并和杆一起运动（见图）。系统质心速度大小为 （

）

A 、 0

B 、 2v /

C 、 3v /

D 、 v

8．如图所示，两圆柱体可分别绕各自的几何对称轴转动，起初大圆柱以角速度0ω转动，小圆柱体静止。今将小圆柱体依靠大圆柱体，小圆柱将被大圆柱带着转动起来，直到两者各以恒定角速度转动而接触处无相对滑动。在此过程中大、小圆柱体组成的系统( )

A 、动能，角动量守恒

B 、动能，角动量均不守恒

C 、动能守恒，角动量不守恒

D 、动能不守恒，角动量守恒

9．己知质点的运动方程为?????+=+=θθθθsin sin co s co s 2

2Bt At y Bt At x 式中θ,,B A 均为恒量，且0,0>>B A ，则质点的运动为（ ）。

A 、 一般曲线运动

B 、匀速直线运动

C 、 圆周运动

D 、 匀变速直线运动 10．质量分别为1m 、2m 、3m 的三个质点，相距分别为12r 、23r 、31r ，若取无穷远为势能零点，则它们之间的引力势能的总和为( )，

A 、)(

311323321221r m m r m m r m m G ++- B 、)(31

1323321221r m m r m m r m

m G +++

C 、)(

2311323321221r m m r m m r m m G ++- D 、)(231

1323321221r m m r m m r m

m G +++ 11．两个相同的匀质球A 、B 放在倾角相同的两个斜面的同一高度处。同时由静止开始下滑，A 球作无滑动地滚动，B 球作无摩擦的下滑，到达斜面底端的先后顺序为( )

A 、同时到达

B 、A 球先到达

C 、B 球先到达

D 、不能确定

12、静系中测得一棒的质量线密度为0ρ,若此棒沿其长度方向以速度v 运动,其线密度

ρ为 ( )

A 、ρρ=

B 、0/ρρ=

C 、20(1())v c ρρ=-

D 、20/(1())v c ρρ=-

13、为了解决伽利略相对性原理与电磁规律之间的矛盾, 爱因斯坦提出了两条新的假设, 它们是下列哪两条（ ）

（1）光速不变原理 （2）相对性原理 （3）同时性的相对性原理 （4）长度收缩原理

A 、（1）（2）

B 、（2）（3）

C 、（3）（4）

D 、（1）（4） 三、填空题（每题3分，共21分）

1．一质点作半径为2=R m 的圆周运动，其路程为2

s t π=m 。则质点的速率

v =________;切向加速度大小τa =________。

2．一质点沿x 轴正方向运动，其加速度为大小随时间的关系)(kt a SI =,式中k 为常数。当0=t 时，0v v =，则质点的速度v =________。

3．质量为kg 01.0=m 的子弹在枪管内所受到的合力为)SI (8040t F -=。假定子弹到达枪口时所受的力为零，则子弹行经枪管长度所需要的时间=t ___________；在此过程中，合力冲量的大小为=I _______________；

4．一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向X 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为____________。

5．一质点同时参与了三个简谐振动1cos π3(/)x A t ω=+，2cos 5π3(/)x A t ω=+

3cos π()x A t ω=+，其合成运动的运动方程为x = 。

6、一宇航员要到离地球为５光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为4光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是________________ （表示真空中光速）.

7、在参照系中，有两个静止质量都是0m 的粒子Ａ和Ｂ，分别以速度v 沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量0M 的值为 ___________。

四、计算题（3小题，共32分）

1．（10分）一绕定轴旋转的刚体，其转动惯量为I ，转动角速度为0ω。现受一与转动角速度的平方成正比的阻力距2f M k ω=-的作用，比例系数为)0(>k k 。试求此刚体转动的角速度及刚体从0ω到0ω/2所需的时间。

2、（10分）一弹簧振子沿

轴作简谐振动，已知振动物体最大位移为0.4M X m =,

最大回复力为0.8F N =，最大速度为0.8/m V m s π=, 若0t =时的初位移为0.2+m ，且初速度与所选

轴方向相反, 求1）此振动的表达式，2）振动能量。

3、（12分）如图所示，一长为l 直杆，可绕水平轴O 无摩擦地转动。设一质量与直杆相等的物体沿水平方向飞来，恰好粘附在杆的下端，若直杆（连同粘附物体）的最大摆角为?=60θ

，试证物体的速度为：

0=v

附加题：（选作10分）

如图所示，A 、B 两个轮子的质量分别是A m 和B m ，半径分别是A r 和B r 。另有一细绳绕在两轮子上，并按图示连接。其中A 轮绕定轴O 转动。试求：

⑴ 轮子B 下落时，轮心的加速度； ⑵ 细绳的拉力。

西南科技大学2010-2011学年二学期

课程考试试卷答案

课程名称：大学物理 考试时间：90分钟 年级：xxx 级

专业： xxx

一、判断题（4小题，共8分） 1．对、2错、3对、4错。 二、选择题（11小题，共33分）

1B 、2B 、3C 、4C 、5C 、6B 、7B 、8B 、9D 、10A 、11C 、12D 、13 A 三、填空题（10小题，共17分） 1．t π2、π2；2．2021kt v +

；3．0.5、 10 ；4．6T ；5．0；6．53C

；7．2

0)(12c v m -

四、计算题（3小题，共30分）

1． 解 由转动定律，得

2d d ωω

k t J M -== （1） 分离变量，有

t J

k d d 2

=

-

ωω

由条件t =0时，0ωω=积分上式

?

?=-

t

t J

k 0

2

d d 0

ω

ω

ωω

得

kt

J J

00ωωω+=

（2）

将2

ωω=

代入式⑶，得

k

J

t 0ω=

2．解：（1）4.0==M X A πω2==

A

V M

（2）24.08

.0===

A F k M 16.0)2

1

(212===

A F kA E M 3．ωω222

03431ml ml ml ml =+=)(v ωl 3

4

0=?v （1） l

g

m g l l mg ml 89)60cos 1()60cos 1(23421222=?-+-=ωω （2） 将（1）代入（2）得 gl 20=

v 得证

4． 轮子A ：由转动定律有

A A A A r m Tr β2

2

1=

⑴ A

A

A r a =

β （2） 轮子B ：质心运动方程为

C B B a m T g m =- ⑶

转动定律有

B B B B r m Tr β22

1

=

⑷ 其中B

B

B r a =

β ⑸ 又A 、B 轮的切向加速度A a 、B a 与B 轮质心加速度C a 满足关系式

B A

C a a a += （6）

联立解得

g m m m m a B

A B A C 23)

(2++=

C B A B A a m m m m T )(2+=

g m m m m B

A B

A +=3