高一下学期数学月考试卷
2019-2020学年度下学期月考
高一数学试卷
考生注意：
1. 本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共150分，共2页。考试时间120分钟。考试结束后，只交答题卡。
2. 客观题请用2B 铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色碳素笔写在答题卡上。
第Ⅰ卷(选择题，共计60分)
一、选择题（总计12小题，每小题5分）
1．已知向量(,2),(2,2)a m b ==-r r ，且a b ⊥r r ，则||()
a b a a b -?+r
r r r r |等于（ ）
A ．12
-
B ．
12
C ．0
D ．1
2．在各项都是正数的等比数列{}n a 中，若13a ，312
a ，22a 成等差数列，则67
45
a a a a ++的值为（ ）
A ．9
B ．6
C ．3
D ．1
3．已知在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c
,60,A b ∠=?=若此三角形有且只有一个,则a 的取值范围是（ ）
A
．0a << B ．6a = C
．a ≥6a = D
．0a <≤4．已知等差数列{}n a 与等差数列{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，若3123
n n S n T n -=+，则10
10a b =（ ） A ．
3
2
B ．
1413
C ．
5641
D ．
2923
5．在ABC ?中，内角A ,B ,C 所对的边分别是a ,b ,c ,
已知tan 22,1tan A c
a b B b
==+=,则C ∠=（ ） A ．
56
π B ．
2
π C ．
512
π D ．6π
6．已知O 是三角形ABC 内部一点，且20OA OB OC ++=u u u r u u u r u u u r r
，则AOB ?的面积与ABC ?的面积之比为
（ ） A ．
12
B ．
13
C ．
14
D ．
15
7．已知ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，60,3==o A b c ，角A 的平分线交BC 于点D ，
且
7BD =，则cos ADB ∠的值为（ ）
A
．217-
B ．
217
C ．
27
7
D ．27
7
±
8．如图，某景区欲在两山顶A ，C 之间建缆车，需要测量两山顶间的距离.已知山高()1AB km =，
()3CD km =，在水平面上E 处测得山顶A 的仰角为30o ，山顶C 的仰角为60o ，150AEC ∠=o ，则两
山顶A ，C 之间的距离为( )
A ．()27km
B ．()33km
C ．()42km
D ．()35km
9．已知在ABC ?内有一点P ，满足0PA PB PC ++=u u u r u u u r u u u r r
，过点P 作直线l 分别交边AB 、AC 于M 、N ，若
AM mAB =u u u u r u u u r ，()0,0AN nAC m n =>>u u u
r u u u r ，则mn 的最小值为（ ）
A ．
49
B ．
53
C ．
43
D ．3
10．已知数列{}n a ，{}n b 满足111a b ==，112n n n n b a a b ++-==，n ∈+N ，则数列130n a b ??
+???
?的前10项的和为（ ）
A ．()10
1413-
B ．()9
1413
-
C ．10
43
D ．9
43
11．如图，在等腰直角ABC ?中，D ，E 分别为斜边BC 的三等分点（D 靠近点B ），过E 作AD 的垂线，垂足为F ，则AF =u u u v
（ ）
A ．3155A
B A
C +u u u v u u u v B ．2155AB AC +u u u v u u u v C ．
481515AB AC +u u u v u u u v D ．841515
AB AC +u u u
v u u u v 12．已知数列{}log a n b (0a >且)1a ≠是首项为2，公差为1的等差数列，若数列{}n a 是递增数列，且满足lg n n n a b b =，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．2,13??
???
B ．()2,+∞
C ．()2,11,3??+∞ ???U
D ．()20,1,3??
+∞ ???U
第II 卷（非选择题 共计90分)
二、填空题（总计4小题，每小题5分)
13．已知向量(1,),(1,2)a m b m ==+r
r
，若a r
与b r
的夹角为钝角，则实数m 的取值范围为_____． 14．在ABC V 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若2a =，4
B π
=
，tan 7C =，则b =__________．
15．已知O 为ABC ?的外心，且3A π=，cos cos 2sin sin B C AB AC mAO C
B +=u u u
r u u u r u u u r ，则实数m =_____
16．已知正项数列{}n a 满足122n n n a a a ++=+，且2
21n n S a -=，其中n S 为数列n a 的前n 项和，若实数λ使
得不等式
()8n n a n
λ
+≥恒成立，则实数λ的最大值是________.
三、解答题（共70分)
17．（10分）.已知[]0,απ∈，向量()sin ,cos m αα=u r 和()cos ,cos n αα=r
.
（Ⅰ）若m u r 和n r
共线，求α；
（Ⅱ）是否存在α，使得()
m m n
⊥+u
r u r r ？若存在，求出α，若不存在，请说明理由.
18．（12分）已知正项数列{a n }的前n 项和S n 满足2S n ＝a n +2﹣2，n ∈N *. （1）若数列{a n }为等比数列，求数列{a n }的公比q 的值. （2）若a 2＝a 1＝1，b n ＝a n +a n +1，求数列{b n }的通项公式.
19．（12分）在ABC △中，角A ,B ,C 所对的边分别是a ,b ,c . 若2
2(1sin
)2sin cos 222
B A A
a a
b -=+，12
c =，ABC △的面积为36.
（1）求a 的值；
（2）若点,M N 分别在边AB ,BC 上，且8AM =，AN CM ⊥，求AN 的长.
20．（12分）在平面直角坐标系xOy 中，设ABC V 的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且a b +=
，
22sin 3sin sin C A B =.
（1）求C ；
（2）设()1,cos P A -，()cos ,1Q A -，且A C ≤，OP uuu v 与OQ u u u
v 的夹角为θ，求cos θ的值.
33cos ,sin cos ,sin ,0,,22222x x a x x b x π??????
==-∈ ? ?????????
r r 21.（12分）已知向量，且求
()1a b a b
?+r r r r
及 ()()322-2f x a b a b λλ=?-+r r
r r 若的最小值是，求的值。
22．（12分）n S 为数列{}n a 的前n 项和.已知0n a >，2
243n n n a a S +=+
（1）求{}n a 的通项公式； （2）设1
1
n n n b a a +=，且数列{}n b 的前n 项和为n T ，若对任意*n N ∈，n m T >恒成立，求实数m 的取值范围.
2019—2020学年度下学期月考
高一数学试卷答案
第Ⅰ卷
一、选择题
二、填空题
13．1(,2)(2,)3
-∞---? 14 15 16．9
三、解答题
17.（10分）（Ⅰ）由m u r 和n r
共线，可得2sin cos cos 0ααα-=， 即()sin cos cos 0ααα-=，所以tan 1α=或cos 0α=.
因为[]0,απ∈，当tan 1α=时，4
πα=
；当cos 0α=时，2πα=.
综上所述，4πα
=
或2
π
； ---------------5分 （Ⅱ）()
()()sin ,cos sin cos ,2cos m m n ααααα+?+?=u r u r r
()2211
sin sin cos 2cos 1cos 2sin 21cos 222
ααααααα=++=
-+++
1133sin 2cos 22222242πααα?
?=++=++ ??
?.
上式的最小值为3022->，所以()
0m m n ?+≠u r u r r .
即不存在α，使得()
m m n ⊥+u r u r r
. ----------------10分
18.（12分）
（1）根据题意，数列{a n }满足2S n ＝a n +2﹣2，①，
则有2S n ﹣1＝a n +1﹣2，② ①﹣②可得：2a n ＝a n +2﹣a n +1，
又由数列{a n }为等比数列，则有2＝q 2﹣q ， 解可得：q ＝2或﹣1，
又由q ＞0，则q ＝2； --------------5分 （2）数列{a n }满足2S n ＝a n +2﹣2，
当n ＝1时，有a 3＝2S 1+2＝4， -------------6分
当n ≥2时，由（1）的结论，2a n ＝a n +2﹣a n +1，变形可得：2（a n +1+a n ）＝a n +2+a n +1， 即2b n ＝b n +1， ------------8分 又由b 1＝a 1+a 2＝2， b 2＝a 2+a 3＝1+4＝5.
∴数列{b n }从第二项起是以5为首项，2为公比的等比数列.
∴2
21522n n n b n -=?=??≥?
，，. --------------12分
19（12分） （1）由题意知2
2cos
sin 2B a a b A =+，则1cos 2sin 2
B
a a
b A +?=+， 化简，得cos sin a B b A =，由正弦定理得sin cos sin sin A B B A = 因为sin 0A ≠，所以tan 1B =.因为()0,πB ∈，所以π
4
B =. 因为12c =，36AB
C S =V ，所以
1π
12sin 3624
a ??=，
解得a = ---------------------6分
（2）由（1
）知，b ==ABC V 为等腰直角三角形，4
A B π
∴∠=∠= ,所
以2
C π
∠=
,
在ACM V
中，CM ==
则222cos 2AC CM AM ACM AC CM +-∠==
? 且AN CM ⊥ ,
从而sin sin ANC ACM ∠=∠==
，
---------------12分 20（12分）
（1）∵22sin 3sin sin C A B = ∴2
3
sin sin sin 2
C A B =
∴由正弦定理得2
32
c ab =
∵a b +=
∴22223a b ab c ++=
根据余弦定理得：2222221
cos 2222
a b c c ab ab C ab ab ab +--====
∴3
C π
=
------------------6分
（2）由（1）知3
C π
=
,代入已知,并结合正弦定理得
3sin sin 2
1sin sin 2A B A B ?
+=???
?=
??
,解得1sin 2A =或sin 1A =（舍去） 所以30A =?,90B =?
∴2cos OP OQ A ?==
u u u r u u u r
而2
7||||1cos 4
OP OQ A ?==+=u u u r u u u r
∴
2
2cos cos 1cos 4
A A θ=
==+． --------------12分 21（12分）
（1）33cos cos sin sin cos 22222
x x
a b x x x ?=-=v v
a b +===r r 0,2x π??
∈????
Q ，cos 0x ∴>
2cos a b x ∴+=v v
--------------- 4分
（2）()2f x a b a b λ=?-+v v v v
cos24cos x x λ=-
()2
22cos 12x λλ=--- ---------------6分
0,2x π??
∈????Q ，cos 10x ≤≤∴
①当0λ<时，当且仅当cos 0x =时，
()f x 取得最小值1-，这与已知矛盾； ---------------7分
②当01λ≤≤时，当且仅当cos x λ=时，
()f x 取得最小值212λ--，由已知得23122
λ--=-，解得1
2λ=；----------9分
③当1λ>时，当且仅当cos 1x =时，
()f x 取得最小值14λ-，由已知得3
142
λ-=-
解得5
8
λ=，这与1λ>相矛盾，--------------11分
综上所述，1
2
λ=为所求.------------12分 22（12分）
解：（1）0n a >，2
243n n n a a S +=+，
2n ≥时，2
111243n n n a a S ---+=+，
相减可得：(
)
2
2
11224n n n n n a a a a a --+-+=， 化为：()()1120n n n n a a a a --+--=， ∵0n a >，
120n n a a -∴--=，即12n n a a --=，
又2
1111243,0a a a a +=+>，解得13a =.
∴数列{}n a 是等差数列，首项为3，公差为2.
32(1)21n a n n ∴=+-=+； --------------6分
（2）111111(21)(23)22123n n n b a a n n n n +??
=
==- ?++++??
，------------8分
∴数列{}n b 的前n 项和
111111
11112355721232323n T n n n ??????????=
-+-+?+-=- ? ? ? ???+++?
?????????，-----------10分 由*n N ∈得111123236
n n T ??=-< ?+??，
又对任意*n N ∈，n m T >恒成立，
1
6
m ∴≥
. -----------------12分
高一数学下册期末考试试题(数学)
出题人：孔鑫辉 审核人：罗娟梅 曾巧志 满分：150分 2009-07-07 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共计50分） 1、经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为 （ ） A 、30x y -+= B 、30x y --= C 、10x y +-= D 、30x y ++= 2、半径为1cm ，中心角为150o 的弧长为（ ） A 、cm 32 B 、cm 32π C 、cm 65 D 、cm 6 5π 3、已知△ABC 中，12tan 5A =- ，则cos A =（ ） A 、1213 B 、 513 C 、513- D 、 1213 - 4、两个圆0222:221=-+++y x y x C 与0124:222=+--+y x y x C 的位置关系是（ ） A 、外切 B 、内切 C 、相交 D 、外离 5、函数1)4(cos 22--=π x y 是 （ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为π的偶函数 C 、最小正周期为2 π的奇函数 D 、最小正周期为2π的偶函数 6、已知向量()2,1a =，10a b ?=，||52a b +=，则||b =（ ） A 、5 B 、10 C 、5 D 、 25 7、已知21tan = α，52)tan(=-αβ，那么)2tan(αβ-的值为（ ） A 、43- B 、121- C 、 89- D 、 9 7 8、已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为（ ） A 、2(2)x ++2(2)y -=1 B 、2(2)x -+2 (2)y +=1 C 、2(2)x ++2(2)y +=1 D 、2(2)x -+2(2)y -=1 9、已知函数()3cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调递增区 间是（ ）A 、5[,],1212 k k k Z ππππ-+∈ B 、511[,],1212k k k Z ππππ++∈C 、[,],36k k k Z ππππ-+∈ D 、2[,],63 k k k Z ππππ++∈10、设向量a ，b 满足：||3a =，||4b =，0a b ?=，以a ，b ， a b -的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( )A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共计20分）
高一数学期末综合测试题
高一数学期末综合测试题 姓名： 成绩： 第I 卷 选择题（共50分） 一、 选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1.已知集合{}{}11|14M N x x x =-=-<<∈Z ，，，，则M N =（ ） A ．{}1-，0 B. {}0 C. {}1 D. {}01， 2.sin 480?的值为（ ） A. 12 B. 2 C. 12 - D. 2- 3. 在下列定义域为R 的函数中，一定不存在的是（ ） （Ａ）既是奇函数又是增函数 （Ｂ）既是奇函数又是减函数 （Ｃ）既是增函数又是偶函数 （Ｄ）既非偶函数又非奇函数 4.下列叙述正确的是（ ） A. 函数x y cos =在),0(π上是增加的 B. 函数x y tan =在),0(π上是减少的 C. 函数x y 2cos =在)2,0(π 上是减少的 D. 函数x y sin =在),0(π上是增加的 5. 函数()f x = ） A. ))(2 ,2 (Z k k k ∈+ -π ππ π B. (,]()24 k k k Z π π ππ-+∈ C. [,)()42k k k Z ππππ- +∈ D. [,)()42 k k k Z ππ ππ++∈ 6. 已知a =（1,2），b =（-3,2），且b a k 2+与b a 42-平行，则k 为（ ） A.-1 B.1 C.2 D.0 7. 若函数12)(2-+=ax x x f 在区间]2 3 ,(-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．]23,(--∞ B ．),2 3 [+∞- C ．),2 3 [+∞ D ． ]23,(-∞ 8. 函数)(x f y =的部分图像如图所示，则)(x f y =的解析式为（ ）
高一下学期期末考试数学试卷
学习好资料_____________________________________________ __________________________________________________ 高一下学期期末考试数学试卷 一、选择题：（12小题，每小题4分，共48分。在每题给出的四个选项中，只 有一个选项符合题目要求） 1．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角弧度数为： A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．设角α的终边经过点P （－1，y ），且tan α=－ 12 ，则y ＝： A ．2 B ．－2 C ．12 D ．－12 3．若),1,3(),2,1(-==b a 则=-2： A ．)3,5( B ．)1,5( C ．)3,1(- D ．)3,5(-- ４．把函数742++=x x y 的图像按向量a 经过一次平移以后得到2x y =的图像，则a 是： A ．)3,2(- B ．)3,2(- C ．)3,2(-- D ．)3,2( 5．函数2 2sin lg sin x x y x x -=+是： A ．奇函数但不是偶函数 B ．偶函数但不是奇函数 C ．即是奇函数又是偶函数 D ．即不是奇函数也不是偶函数 6．点P 分向量21P P 所成的比为1,则1P 分向量2PP 所成的比为： A ．1 B ．-1 C ．21 D ．2 1- 7.使“0a b >>”成立的充分不必要条件是： A.220a b >> B.b a 55> C.11->-b a D.b a 22log log > 8．已知函数f (x)sin(x )cos(x )=+?++?为奇函数，则?的一个取值为：
重庆一中2020年高一数学月考试卷
重庆一中2020年高一年级数学月考试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．已知不等式x 2-2x-3<0的解集为A, 不等式x 2+x-6<0的解集是B, 不等式x 2+ax+b<0的解集是A ?B, 那么a+b 等于 （ ） A ．-3 B ．1 C ．-1 D ． 3 2．“至多四个”的否定为 （ ） A ．至少有四个 B ．至少有五个 C ．有四个 D ．有五个 3．设集合M={x|x ∈Z 且－10≤x ≤－3}，N={x|x ∈Z 且|x|≤5 }，则M ∪N 中元素的个 数为 （ ） A ．11 B ．10 C ．16 D ．15 4．已知集合A ={x ||x －1|＜2}，B ={x ||x －1|＞1}，则A ∩B 等于 （ ） A ．{x |－1＜x ＜3} B ．{x |x ＜0或x ＞3} C ．{x |－1＜x ＜0} D ．{x |－1＜x ＜0或2＜x ＜3} 5．设集合{}(,)1A x y y ax ==+，{} (,)B x y y x b ==+，且{}(2,5)A B =I ，则（ ） A ．3,2a b == B ．2,3a b == C ．3,2a b =-=- D ．2,3a b =-=- 6．给定集合A B 、，定义 {|,,}A B x x m n m A n B ==-∈∈※．若{4,5,6},{1,2,3}A B == 则集合 A B ※ 中的所有元素之和为 （ ） A ．15 B ．14 C ．27 D ．-14 7． 若集合{} 042=++=k x x x A 中只有一个元素,则实数k 的值为 ( ) A. 4≥k B. 4
高一下数学期末考试知识点复习要点
高一下期末三角函数考点： 《数学必修4》 第一章 三角函数 《数学必修4》 第三章 三角恒等变换 《数学必修5》 第一章 解三角形 三角函数 知识要点: 定义1 角，一条射线绕着它的端点旋转得到的图形叫做角。若旋转方向为逆时针方向，则角为正角，若旋转方向为顺时针方向，则角为负角，若不旋转则为零角。角的大小是任意的。 定义2 角度制，把一周角360等分，每一等分为一度，弧度制：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。360度=2π弧度。若圆心角的弧长为l ，则其弧度数的绝对值|α|= r l ,其中r 是圆的半径。 定义3 三角函数，在直角坐标平面内，把角α的顶点放在原点，始边与x 轴的非负半轴重合，在角的终边上任意取一个不同于原点的点P ，设它的坐标为（x ,y ），到原点的距离为r,则正弦函数s in α=r y ,余弦函数co sα=r x ,正切函 数tan α= x y , ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角．第一象限角的集合为{ } 36036090,k k k αα?<
第二象限角的集合为 { } 36090360180,k k k αα?+<
高中数学测试题(简单)
数 学 试 题 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合{|(2)(3)0}A x x x =+-<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B = （A ）{0,1} （B ）{0,1,2} （C ）{1,0,1}- （D ）{1,0,1,2}- （2）设a ＝(2,)k k +，b ＝(3,1)，若a ⊥b ，则实数k 的值等于 （A ）－32 （B ）－53 （C ）53 （D ）32 （3）设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 5＋a 14＝10，则S 18等于 （A ）20 （B ）60 （C ）90 （D ）100 （4）圆与圆的位置关系为 （A ）内切 （B ）相交 （C ）外切 （D ）相离 （5）已知变量x ，y 满足约束条件?? ???≤-≥+≤112y x y x y ，则z =3x +y 的最大值为 （A ）12 （B ）11 （C ）3 （D ）－1 （6）已知等比数列{a n }中，a 1＝1，q ＝2，则T n ＝1a 1a 2＋1a 2a 3 ＋…＋1a n a n ＋1的结果可化为 （A ）1－14n （B ）1－12n （C ）23(1－14n ) （D ）23(1－12n ) （7）“m =1”是“直线20mx y +-=与直线10x my m ++-=平行”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件
（8）阅读右面的程序框图，运行相应的程序， 输出S 的值为 （A ）15 （B ）105 （C ）245 （D ）945 第II 卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 （13）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法 从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高一年级抽取 名学生． （14）在ABC ?中，角所对边长分别为， 若3,,c o s 6 a B A π=== 则 b =___________． （15）已知点P ，Q 为圆C ：x 2＋y 2＝25上的任意两点，且|PQ |<6，若PQ 中点 组成的区域为M ，在圆C 内任取一点，则该点落在区域M 上的概率为 __________ ． （16）点C 是线段．．AB 上任意一点，O 是直线AB 外一点，OC xOA yOB =+， 不等式22(1)(2)(2)(1)x y y x k x y +++>++对满足条件的x ，y 恒成立， 则实数k 的取值范围＿＿＿＿＿＿＿． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 已知的面积是3，角所对边长分别为，4cos 5 A = ． (Ⅰ)求AB AC ； (Ⅱ)若2b =，求的值． ,,A B C ,,a b c ABC ?,,A B C ,,a b c a
2021年高一下学期期末考试(数学)
2019年高一下学期期末考试（数学） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，用时120分钟。 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选 择一个符合题目要求的选项.） 1．下列命题中正确的是 （） A．第一象限角必是锐角B．终边相同的角相等 C．相等的角终边必相同D．不相等的角其终边必不相同 2．已知角的终边过点，，则的值是（） A．1或－1 B．或C．1或D．－1或 3．下列命题正确的是（）A．若·=·，则= B．若，则·=0 C．若//，//，则// D．若与是单位向量，则·=1 4．计算下列几个式子，①, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ , ④，结果为的是（） A．①②B．③C．①②③ D．②③④ 5．函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是（）A．[kπ＋，kπ＋π] B．[kπ－π，kπ＋] C．[2kπ＋，2kπ＋π] D．[2kπ－π，2kπ＋]（以上k∈Z） 6．△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一根为1，则△ABC一定是 （） A．直角三角形 B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形 7．将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为 （） A．B． C． D． 8. 化简+，得到（） A．－2sin5 B．－2cos5 C．2sin5 D．2cos5 9．函数f(x)=sin2x·cos2x是（）A．周期为π的偶函数B．周期为π的奇函数
C ．周期为的偶函数 D ．周期为的奇函数. 10．若| ， 且（）⊥ ，则与的夹角是 （ ） A ． B ． C ． D ． 11．正方形ABCD 的边长为1，记＝，＝，＝，则下列结论错误．．的是（ ） A ．(－)·＝0 B ．(＋－)·＝0 C ．(|－| －||)＝ D ．|＋＋|＝ 12．xx 年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示， 它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正 方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1， 小正方形的面积是的值等于（ ） A ．1 B ． C ． D ． － 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把正确答案填在题中的横线上） 13．已知曲线y =Asin(ωx ＋?)＋k （A>0,ω>0,|?|<π）在同一周期内的最高点的坐标为(, 4)，最 低点的坐标为(, －2)，此曲线的函数表达式是 ． 14．设sin α－sin β=，cos α+cos β=, 则cos(α+β)= ． 15．已知向量OP X 是直线设),1,5(),7,1(),1,2(===上的一点（O 为坐标原点），那么的最小值是___________． 16．关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数； ③函数的一个对称中 心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号： 。 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 已知，，，，求的值. 18．（本小题满分12分） 已知函数。 （I ）求的周期和振幅； （II ）用五点作图法作出在一个周期内的图象; （III ）写出函数的递减区间. 19．（本小题满分12分） 已知关于x 的方程的两根为和，∈（0，π）. 求： （I ）m 的值； （II ）的值； （III ）方程的两根及此时的值.
高一数学月考试题及答案
2014年秋季罗田县育英高中高一月考 数 学 试 题 时间：120分钟 分数:150分 邱丽芳 一、选择题(共10个小题，共50分) 1．集合｛1，2，3｝的真子集共有（ ） A ．7个 B ．8个 C ．6个 D ．5个 2．若集合A ＝｛x ｜ax 2＋2x ＋a ＝0，a ∈R ｝中有且只有一个元素，则a 的取值集合是（ ） A ．｛1｝ B ．｛－1｝ C ．｛0，1｝ D ．｛－1，0，1｝ 3．设集合A ＝｛（x ，y ）｜4x ＋y ＝6｝，B ＝｛（x ，y ）｜3x ＋2y ＝7｝，则满足 C ?A ∩B 的集合C 的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．集合A ＝｛x ｜x ＝3k －2，k ∈Z ｝，B ＝｛y ｜y ＝3l ＋1，l ∈Z ｝， S ＝｛y ｜y ＝6M ＋1，M ∈Z ｝之间的关系是（ ） A ．S ＝ B ∩A B ．S ＝B ∪A C ．S B ＝A D ．S ∩B ＝A 5．在下列四组函数中，f （x ）与g （x ）表示同一函数的是（ ） A ．f （x ）＝x －1，g （x ）＝1 1 2＋－x x B ．f （x ）＝x ，g （x ）＝2)(x C ．f （x ）＝｜x ＋1｜，g （x ）＝???≥1111＜－－－ －＋ x x x x D ．f （x ）＝x ＋1，x ∈R ，g （x ）＝x ＋1，x ∈Z 6．拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由f （m ）＝1.06×（0.5·［m ］＋1）（元）决定，其中m ＞0，［m ］是大于或等于m 的最小整数，则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为( ) A ．3.71元 B ．3.97元 C ．4.24元 D ．4.77元 7．函数f(x)是R 上的奇函数，且当x<0时，f(x)=x x -2,则当x>0时，
高一下学期数学期末考试试题(共2套,含答案)
广东省恵州市高一（下）期末考试 数学试卷 一.选择题（每题5分） 1．一元二次不等式﹣x2+x+2＞0的解集是（） A．{x|x＜﹣1或x＞2}B．{x|x＜﹣2或x＞1} C．{x|﹣1＜x＜2}D．{x|﹣2＜x＜1} 2．已知α，β为平面，a，b，c为直线，下列说法正确的是（） A．若b∥a，a?α，则b∥α B．若α⊥β，α∩β=c，b⊥c，则b⊥β C．若a⊥c，b⊥c，则a∥b D．若a∩b=A，a?α，b?α，a∥β，b∥β，则α∥β 3．在△ABC中，AB＝3，AC=1，∠A=30°，则△ABC面积为（） A．B．C．或D．或 4．设直线l1：kx﹣y+1=0，l2：x﹣ky+1=0，若l1∥l2，则k=（） A．﹣1 B．1 C．±1 D．0 5．已知a＞0，b＞0，a+b=1，则+的最小值是（） A．4 B．5 C．8 D．9 6．若{a n}为等差数列，且a2+a5+a8=39，则a1+a2+…+a9的值为（） A．114 B．117 C．111 D．108 7．如图：正四面体S﹣ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（） A．90°B．45°C．60°D．30°
8．若直线与直线2x+3y﹣6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围（） A．B．C．D． 9．若实数x，y满足约束条件，则x﹣2y的最大值为（） A．﹣9 B．﹣3 C．﹣1 D．3 10．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且A=60°，则 （） A． B．C．D． 11．由直线y=x+2上的一点向圆（x﹣3）2+（y+1）2=2引切线，则切线长的最小值（）A．4 B．3 C．D．1 12．已知a n=log（n+1）（n+2）（n∈N*）．我们把使乘积a1?a2?a3?…?a n为整数的数n叫做“优数”，则在区间（1，2004）内的所有优数的和为（） A．1024 B．2003 C．2026 D．2048 二.填空题 13．cos45°sin15°﹣sin45°cos15°的值为． 14．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的标准方程是． 15．公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为． 16．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为．
高一数学测试卷
2019春季学期高一数学测试卷 一、选择题（每小题5分） 1、圆22(2)(3)2x y -+-=的圆心坐标和半径长分别为（ ） A .（2，3 B .（－2，－3 C .（2，3）和2 D . （－2，－3）和2 2、圆222420x y x y ++-+=的圆心坐标和半径分别为( ) ()A (1,2),3- ()B (1,2),3- ()C (1,-()D (1,-3、秦九韶是我国南宋时期的著名数学家，他在其著作《数书九章》中提出的多 项式求值的算法，被称为秦九韶算法．右图为用该算法对某多项式求值的程 序框图，执行该程序框图，若输入的2x =，则输出的S =（ ） A ．1 B ．3 C ．7 D ．15 4、某市六十岁以上（含六十岁）居民共有10万人，分别居住在 A 、 B 、 C 三个区，为了解这部分居民的身体健康状况，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为1万的样本进行调查，其中A 区抽取了0.2万人，则该市A 区六十岁以上（含六十岁）居民数应为 （ ） A. 0.2万 B. 0.8万 C. 1万 D. 2万 5、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x ＋4 B. y ∧ =1.23x+5 C. y ∧ =1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、已知角o 15=α，则α弧度数为（ ） 2 .3 . 6 . 12 . π π π π D C B A 7、先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是10，8，6的概率依次是123,,P P P ，则（ ） A.123P P P =< B.123P P P << C.123P P P <= D.321P P P =< 8、已知角α的终边经过点(-3,4),则下列计算结论中正确的是（ ）
高一上学期数学月考试卷及答案
一．选择题(每小题5分,共50分) 1．已知集合M ={} 2x y y =，用自然语言描述M 应为 A ．函数2y x =的值域 B ．函数2y x =的定义域 C ．函数2y x =的图象上的点组成的集合 D ．以上说法都不对． 2．下列关系中正确的个数为（ ）； ①R ∈2 1 ②Q ?2 ③*|3|N ?- ④Q ∈-|3| A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 3．设集合A={x |-1≤x ≤2}，B={x |0≤x ≤4}，则A ∩B=( ) A ．[0,2] B ．[1,2] C ．[0,4] D ．[1,4] 4．集合A={x|x 2-2x-1=0,x ∈R}的所有子集的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．1 5．函数 2 1)(--= x x x f 的定义域为（ ） A ．[1，2)∪(2，+∞） B ．(1，+∞） C ．[1，2) D ．[1，+∞) 6．下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( ) A ．2()y x =与y x = B ．2y x =与2()y x = C ．3 3 y x =与2 x y x = D ．33()y x =与y x = 7．二次函数342+-=x x y 在区间(]41， 上的值域是 A ．[)∞+-， 1 B ．(]30， C ．[]31，- D ．(]31，- 8．已知集合{239}A ?，，且A 中至少有一个奇数，则这样的集合有（ ）。 A ．2个 B ．6个 C ．5个 D ．4个
9．下列集合A 到集合B 的对应f 是映射的是（ ） A ．A f B A :},1,0,1{},1,0,1{-=-=中的数的平方 B ．A f B A :},1,0,1{},1,0{-==中的数的开方 C ．A f Q B Z A :,,==中的数的倒数 D ．A f B R A :},{,正实数==中的数取绝对值 10．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离d ，横轴表示出发后的时间t ，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ） A B C D 二．填空题(每小题5分，共25分)11．用列举法表示集合(){}N y N x y x y x ∈∈=+，，3,：________ . 12．已知{}菱形=A ，{}正方形=B ，{}平行四边形=C ，则C B A ，，之间的关系为________ 13．已知函数f(x)=???<-≥+, 0,4, 0,12x x x x 则f(f(－4))= ___________________14．设全集U=R ，集合{}|214,M x a x a a R =-<<∈，{}|12N x x =<<，若N M ?，则实数a 的取值范围是________ 15．若函数)(x f 的定义域是[)2,2-，则函数)12(+=x f y 的定义域是________ 三．解答题(每小题9分，共45分) 16. 求函数21 ()21 f x x x x =--++的定义域.
高一下学期数学期末考试
02-03年下学期高一数学期末考试 （120分钟） 一．选择题（把正确答案填入下表,每小题3分，共36分） 1．在0°到360°范围内，与角 -120°终边相同的角是 （ ） A ．120° B ．60° C ．180° D ．240° 2．已知α是锐角，那么2α是 （ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．小于180°的正角 D ．不大于直角的正角 3． “232cos -=α”是“Z k k ∈+=,12 5ππα”的 （ ） A ．必要非充分条件 B ．充分非必要条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 4．已知半径为120mm 的圆上，有一条弧的长是144mm ，求此弧对的圆心角的弧度数 （ ） A ．1.2 B ．1.44 C ．1 D ．5/6 5． 已知==-∈x tg x x 2,5 4 cos ),0,2(则π （ ） A ． 24 7 B ．－247 C ．7 24 D ．－ 7 24 6．已知sin θ<0，且tan θ>0，则为θ第几象限角 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．已知a =（2，-1），b =（1，3），则-2a +3b 等于 （ ） A ．（-1，-11） B ．（-1，11） C ．（1，-11） D ．（1，11） 8．函数R x x y ≤+=),2 cos(π 是 （ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇函数非偶函数 D ．有无奇偶性不能确定 9．已知a 3=，b 4=，且（a +k b ）⊥（a -k b ），则k 等于 （ ） A ．3 4 ± B ．4 3± C ．5 3± D ．5 4± 10．角α为第二象限角，sin α=t ，则α= （ ） A ．arcsin t B ．π- arcsin t C ．π+ arcsin t D ．- arcsin t 11．已知函数)cos (sin sin 2)(x x x x f +=的最大值为 （ ）
高一数学考试题及答案
第一学期10月检测考试 高一年级数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 注意事项：第一大题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上. 一．选择题(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项) 1. 已知{}{}|24,|3A x x B x x =-<<=>，则A B I =（ ） A. {}|24x x -<< B. {}|3x x > C. {}|34x x << D. {}|23x x -<< 2.设集合A 和集合B 都是自然数集N ，映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n n +，则在映射f 下，B 中的元素20是A 中哪个元素对应过来的（ ） .3 C 3.满足关系{}1{1,2,3,4}B ??的集合B 的个数 （ ） 个 个 个 个 4.方程260x px -+=的解集为M,方程260x x q +-=的解集为N,且M ∩N={2},那么p q +等于（ ） B.8 5. 在下列四组函数中,()()f x g x 与表示同一函数的是 ( ) A. ()()211,1x f x x g x x -=-=+ B. ()()()01,1f x g x x ==+ C. ()()2,f x x g x x == D. 4)(,22)(2-=-?+=x x g x x x f 6. 函数123 ()f x x x =-+-的定义域是（ ） A. [)23, B.()3,+∞ C.[)()233,,+∞U D.()()233,,+∞U 7. 设0abc >,二次函数2()f x ax bx c =++的图象可能是
【典型题】高一数学下期末试题(附答案)
【典型题】高一数学下期末试题(附答案) 一、选择题 1．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S = A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 2．执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =( ) A ． 203 B ． 72 C ． 165 D ． 158 3．已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（ ） A ．1 B ．4 C ．1或4 D ．2或4 4．若，则（ ） A ． B ． C ． D ． 5．在ABC ?中，2AB =2AC =，E 是边BC 的中点.O 为ABC ?所在平面内一点 且满足222OA OB OC ==u u u v u u u v v ，则·AE AO u u u v u u u v 的值为（ ） A ． 1 2 B ．1 C ． 22 D ． 32 6．已知{}n a 的前n 项和2 41n S n n =-+，则1210a a a +++=L （ ） A ．68 B ．67 C ．61 D ．60 7．在ABC V 中，已知,2,60a x b B ===o ，如果ABC V 有两组解，则x 的取值范围是( ) A ．432? ?? ， B ．432??? ?， C ．432???? ， D ．43? ?? 8．已知01a b <<<，则下列不等式不成立．．．的是 A ．1 1()()2 2 a b > B ．ln ln a b > C ． 11a b > D ． 11ln ln a b >
9．设函数()sin()cos()f x x x ω?ω?=+-+0,||2πω??? >< ?? ? 的最小正周期为π，且f x f x -=（）（），则（ ） A ．()f x 在0,2π? ? ?? ? 上单调递增 B ．()f x 在,22ππ?? - ???上单调递减 C ．()f x 在0, 2π?? ?? ? 上单调递减 D ．()f x 在,22ππ?? - ??? 上单调递增 10．已知二项式12(*)n x n N x ? ?-∈ ?? ?的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰ 5，则3x 的系数为（ ） A ．14 B ．14- C ．240 D ．240- 11．将直线2x －y ＋λ＝0沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆x 2＋y 2＋2x －4y ＝0相切，则实数λ的值为( ) A ．－3或7 B ．－2或8 C ．0或10 D ．1或11 12．如图，在△ABC 中, 13AN NC =u u u v u u u v ,P 是BN 上的一点,若29 AP m AB AC ??→??→??→ =+,则实数m 的值为( ) A ． B ． C ． 1 9 D ． 二、填空题 13．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件. 14．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别是1DD 、DC 上靠近点D 的三等分点，则异面直线EF 与11A C 所成角的大小是______.
高一下学期数学月考试卷
2019-2020学年度下学期月考 高一数学试卷 考生注意： 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共150分，共2页。考试时间120分钟。考试结束后，只交答题卡。 2. 客观题请用2B 铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色碳素笔写在答题卡上。 第Ⅰ卷(选择题，共计60分) 一、选择题（总计12小题，每小题5分） 1．已知向量(,2),(2,2)a m b ==-r r ，且a b ⊥r r ，则||() a b a a b -?+r r r r r |等于（ ） A ．12 - B ． 12 C ．0 D ．1 2．在各项都是正数的等比数列{}n a 中，若13a ，312 a ，22a 成等差数列，则67 45 a a a a ++的值为（ ） A ．9 B ．6 C ．3 D ．1 3．已知在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,60,A b ∠=?=若此三角形有且只有一个,则a 的取值范围是（ ） A ．0a << B ．6a = C ．a ≥6a = D ．0a <≤4．已知等差数列{}n a 与等差数列{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，若3123 n n S n T n -=+，则10 10a b =（ ） A ． 3 2 B ． 1413 C ． 5641 D ． 2923 5．在ABC ?中，内角A ,B ,C 所对的边分别是a ,b ,c , 已知tan 22,1tan A c a b B b ==+=,则C ∠=（ ） A ． 56 π B ． 2 π C ． 512 π D ．6π 6．已知O 是三角形ABC 内部一点，且20OA OB OC ++=u u u r u u u r u u u r r ，则AOB ?的面积与ABC ?的面积之比为 （ ） A ． 12 B ． 13 C ． 14 D ． 15 7．已知ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，60,3==o A b c ，角A 的平分线交BC 于点D ，
高一下数学期末试卷
高一（下）数学期末试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.） 1．已知向量a 、b 满足：a +b =)3,1(，a -b =)3,3(-，则a 、b 的坐标分别为 （ C ） A ．)0,4( )6,2(- B ．)6,2(- )0,4( C ．)0,2( )3,1(- D ．)3,1(- )0,2( 2．已知扇形面积为 8 3π ，半径是1，则扇形的圆心角是 （C ） A ．163π B ．83π C ．43π D ．2 3π 3．下列向量中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是 （ B ） A. (0,0),(1,2)a b == B. (5,7),(1,2)a b ==- C. (3,5),(6,10)a b == D. 13(2,3),(,)24 a b =-=- 4．已知函数4)cos()sin()(++++=βπαπx b x a x f ，R x ∈，且3)2005(=f ，则 )2006(f 的值为 （C ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5. 已知向量)75sin ,75(cos ??=，)15sin ,15(cos ??=-的值是（ D ） A. 2 1 B. 22 C. 23 D. 1 6.已知== - ∈x x x 2tan ,54 cos ),0,2(则π （ D ） A. 247 B. 247- C. 724 D. 7 24- 7.21,e e 是两个单位向量,且夹角为120°,则()2123e e -·() 214e e +的值为( A ) A.-10 B.-5 C.5 D.10 8.函数)2π2 5 sin(x y +=的图象的一条对称轴的方程是（ A ）． A ．2π-=x B ．4π-=x C ．8π-=x D ．π4 5=x 9.已知函数sin()y A x ω?=+在同一周期内,当12 x π = 时,取得最大值3y =,当712 x π = 时,取得最小值3y =-,则函数的解析式为 ( D )
高一数学期末考试卷
高一数学期末考试试卷 一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确 答案的代号填在题后的括号内. 1．已知集合{ }R x y y M x ∈==,2|，{ } R x x y y N ∈==,|2 ，则N M I = （ ） A ．{}2,4 B ．{})2,4( C ．N D ．M 2．已知),(y x 在映射f 下的象是),(y x y x -+，则)6,4(在f 下的原象是 （ ） A ．)1,5(- B ．)5,1(- C ．)2,10(- D ．)10,2(- 3．已知{}n a 是等差数列，五个数列①{}32-n a ，②{}||n a ，③{}n a lg ，④{}n a 23-，⑤{}2 n a 中仍是等差数列的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．已知4log 5=a ，那么20log 264log 55-用a 表示是 （ ） A ．2-a B ．25-a C ．2 )1(3a a +- D ．132 --a a 5．已知公差不为零的等差数列的第4、7、16项分别是某等比数列的第4、6、8项，则该等比数列的公比 为 （ ） A ．3 B ．2 C ．3± D ．2± 6．已知函数)(x f y =是定义在[a ，b]上的减函数，那么)(1 x f y -=是 （ ） A ．在)](),([b f a f 上的增函数 B ．在)](),([a f b f 上的增函数 C ．在)](),([b f a f 上的减函数 D ．在)](),([a f b f 上的减函数 7．下列“p 或q ”形式的复合命题为假命题的是 （ ） A ．p ：2为质数 q ：1为质数 B ．p ：3)2(为无理数 q ：6 )2(为无理数 C ．p ：奇数集为{}Z n n x x ∈+=,14| q ：偶数集为{}Z n n x x ∈=,4| D ．p ：)(B A C B C A C I I I I Y = q ： )(B A C B C A C I I I Y I = 8．已知条件甲：0)(≤-a b b ；乙：1≥b a ，那么条件甲是条件乙的 （ ） A ．充分且必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．不充分也不必要条件 9．已知的图象是则且)1(,0)2(),1)0()(1 1 +<≠>=--x f f a a a x f x （ ） 10．数列 {}n a 是由正数组成的等比数列， 且公比不为1，则81a a +与54a a +的大小关系为 （ ） A ．81a a +>54a a + B ．81a a +<54a a + C ．81a a +=54a a + D ．与公比的值有关 11．设{}n a 是由正数组成的等比数列，公比2=q ，且3030212=?a a a Λ，则30963a a a a Λ??等于 （ ）