量子力学统计特征的认识论问题
第24卷,第4期 科学技术与辩证法Vol.24 No.4 2007年8月 Science,Technology and Dialectics Aug.,2007
?自然科学中的哲学问题?
量子力学统计特征的认识论问题
阎孟伟
(南开大学哲学系,天津300071)
摘 要:量子论统计特征所涉及的认识论问题主要有是观测过程中主客体关系问题以及经典物理学语言的局限性问题。量子力学在认识论上的一个重要贡献,就在于突破了把“现象”归之于自在事物自身的东西的直观观念。“现象”和“规律”均不是自在的东西,我们能够认识和把握的是在实践场域内客体间相互作用中所发生的“事件”及其运动规则。与胡塞尔的“经验视域”相比较,胡塞尔把经验视域局限在纯粹意识范围之内,而“实践场域”则是感性活动的领域,是超越了纯粹意识的感性世界。
关键词:量子力学;认识论;实践场域;经验视域
中图分类号:N02 文献标识码:A 文章编号:1003-5680(2007)04-0031-05
一 量子力学的统计特征及其认识论问题
量子力学的统计诠释起之于对薛定谔“波动方程”中所
含的状态函数(波函数)“Ψ”的几率说明。按量子理论,微观
客体的量子态随时间的演进可由“薛定谔方程”
i?5Ψ
t=-
?
2m
2Ψ+VΨ
完全描述。其中“Ψ”是代表微观客体波性的状态函数,即“波函数”。从方程的形式上看,量子客体在不同时刻的状态之间保持着类似经典物理学规律那样的严格确定性。但需注意的是,在观测实验中,波函数Ψ所反映的过程并不是经典波动学意义上的在三维空间中连续传播的一列波,而是同时也可以被理解为非连续的粒子运动。如表现量子客体波性特征的电子衍射图样就可以被视为由相当数量的点状粒子构成。当入射电子流强度很大时(即入射电子数目很多),衍射图样可尽快形成;当入射电子流强度较小时,在屏幕上或照相底片上先是出现一系列不规则分布的点,随时间延长,逐渐显示出衍射图样。这同经典波动理论对波的传播的解释完全不同。对此,哥本哈根学派的代表人物玻恩运用统计规律首先把“Ψ”解释为“几率波”。他认为,实验所显示的电子的波性是许多电子在同一实验中的统计结果,或者是一个电子在许多相同的实验中的统计结果。波函数在空间某一点的强度(即振幅绝对值平方|Ψ|2)与在该点找到粒子的几率成正比。相当数量的粒子被衍射到空间后,几率较大(振幅较强)的地方聚集较多的粒子,几率较小的地方,只可以找到较少的粒子。几率波的大小由波函数的振幅绝对值平方确定,这样就形成了由一系列大小值构成的衍射图样。按照这种几率波的解释,薛定谔方程不能确切地预言单个粒子在t2时刻将必然落在空间的哪一点上,只能预言它在空间各点上出现的几率,或者说,单个粒子在t2时刻的状态同它在t1时刻的状态之间只有几率的联系。
哥本哈根学派物理学家们进一步指出,量子论的统计诠释是不可避免的。因为,要确切地描述物理客体的状态变化,就必须能够测出该客体的全部状态参量,亦即掌握物理客体的全部初始条件。但对于量子水平上的微观客体,我们原则上不可能获得有关初始条件的确切信息。海森堡对此做出理论上的证明,即著名的“测不准关系”原理:在描述量子状态的数学方程中,成对出现的正则共扼量A与B(这两个量分别代表两个可观测的量,如位置和动量)服从不对易关系。“测不准关系”意味着我们原则上不可能精确地测定量子状态在t1时刻的全部初始条件。不过,需要特别指出的是,量子力学的统计特征并非描述微观客体在不受干扰的情况下自身的运动状态,而是用于解释测量的过程和结果。
【收稿日期】 2006-12-04
【基金项目】 教育部哲学社会科学研究重大攻关项目“马克思主义哲学与当代科技革命”(M0402)
【作者简介】 阎孟伟(1953-),男,吉林海龙人,现任南开大学哲学系教授、博士生导师,研究方向:马克思主义基础理论、政治哲学。
13
如普林斯顿大学教授维格纳所指出的:“量子力学理论有两部分:运动方程和观察理论。运动方程决定一个体系的量子力学状态———状态矢量———随时间的改变。观察理论用状态矢量给出对体系观察所得各种结果出现的几率。……当我们试图用运动方程描写观察过程时,我们立刻碰到一个矛盾:运动方程是决定论的,而观察结果则服从机遇定律。”[1]量子力学的统计特征从根本上改变了经典物理学所提供的世界图景,从而围绕对量子力学统计特征的解释引发了旷日持久的哲学论战,其中,认识论问题是这场论战的主题之一。
根据哥本哈根学派物理学家的理解,由于量子论统计特征主要是发生在对观测过程和结果的解释中,其所涉及的认识论问题主要有两个方面。首先是观测过程中主客体关系问题。观测过程和结果的统计特性之所以不可避免,主要原因之一是,在观测过程中,主体(包括测量仪器)与客体之间存在着不可分割、不可控制的相互作用。哥本哈根学派物理学家们认为,关于自然过程中存在严格因果律的观念是与有可能不给对象施加明显影响地进行观察这一假设为前提的。然而这个假设对于量子力学的观测过程则不能成立。因为我们不能直接观察到处在量子水平上的微观客体,
客体在测量仪器干扰下显示出来的宏观效应,如云雾室中的水珠、盖革管中的放电、照相底片或屏幕上的闪光等等。在这些宏观效应中,很难区分哪一部分属于客体自身的运动状态,哪一部分属于仪器的干扰,主体和客体之间没有泾渭分明的界线。测不准关系原理所表达的限制“不仅显得是量子力学数学表示中有成对正则共轭量不可对易的数学关系的直接后果,而且是直接反映被观测体系和测量仪器之间的相互作用”[2]。主客体之间的这种不可分割的相互作用必然会带来测量上的不确定性,亦即无法在实验中确切地把握客体的全部初始条件。初始条件的不确定性使同一仪器安排上对同一方式制备出来的原子客体所做的测量可以发生各种不同的单个量子过程,每次结果各以一定的几率出现,这就迫使人们不得不用统计规律来解释观测结果。因此,玻尔指出:“放弃因果性这个理想观念的逻辑基础仅在于:我们不再有任何根据去谈论一个物理客体的独立行动,因为在客体和测量仪器之间有个不可避免的相互作用,这个相互作用在原则上是不能说明的,如果这些仪器按其目的是要允许毫不含糊地使用描写经验所必需的各个概念的话。”[3]另一位物理学家海森堡也说:“从量子论的观点来看,关于‘实在的’知识就其本质来说永远是个不完备的知识,同理,微观物理学定律的统计本性是不可避免的。”[4]
其次,量子力学在其理论建构上所面临着一个困难,即经典物理学语言的局限性。我们知道,“粒子”和“波”是经典物理学所能提供的关于物理实在的两大类图景,但是在观测过程中量子客体即可以表现出粒子性,也可以表现出波动性。而在描述原子客体的量子状态时,可以将这两类图景按德布罗意关系联系起来,即
E=mc=?v P=m v=?
λ
这就意味着,其中任一图景都不能单独对量子状态作出完备
的描述。如果我们把原子客体看成是同时可以具有确切位
置和动量的经典粒子,那么在实验中马上可以看到,量子状
态不完全服从质点运动的规律,即成对出现的力学量不能同
时有确定的值,不确定程度恰好可以用波动特征来说明。此
外,可以把波函数“Ψ”看成是由大量粒子构成的统计系综,
但这个统计系综又不同于热力学统计系综,它不是大量粒子
互相碰撞最终按自由度均匀分部,而是构成具有大小值的衍
射图样,即一列波。同样,如果我们用单纯的波动图景来描
述量子状态,也会遇到明显的矛盾。首先,电子的衍射图样
不是经典意义上的连续的波,而是表现为一系列分立的点;
其次,波函数在空间各点的强度与振幅大小无关,而对经典
的波来说,体系的状态将按振幅的大小而变化。这种情况表
明,量子现象远远超出了经典物理学语言的解释范围。然而
困难的问题是除了经典物理学语言,没有别的语言可以用来
描述量子客体的性质,正如魏扎克所说:“物理学实验首先必
须在经典物理学的语言中来描述,否则,其结果是不能同已
证实了某些方面实验的其它物理学家进行交流。……经典
物理学的概念,其中包括空间、时间和因果律,只要他们必定
被运用于实验的说明,或者让我们更慎重一点说,只要它们
在这儿被现实地运用,就可以说是相对论和量子论的先决条
件。”[5]在描述量子状态时,经典物理学语言表现出来的这种
极大的局限性,被看作是量子论统计特征的主要根源之一。
对此,海森堡说道:“量子论哥本哈根解释开始于一个佯谬。
出发点是我们用经典物理学词汇描述实验。同时我们知道
这些概念不准确地和自然界吻合。这两个出发点的紧张局
面是量子论统计特征的根源所在。”[6]为解决这一矛盾,玻尔
提出并协性(互补性)原理。他认为,在描述量子状态时,这
两类图景互相排斥、互相限制,同时又必须互相联系、互相补
充才能解释原子客体在仪器上显示出来的全部宏观信息。
基于上述理由,哥本哈根学派的物理学家将测量过程中
主客体不可分割的相互作用关系上升为一般认识论问题。
如玻尔指出:“每个物理过程都可以说成是具有主观性和客
观性的特征正如现在我们知道的那样,十九世纪科学的客观
世界是一个理想化的极限情况,而并不是整个的现实。坦率
地说,即使将来我们与现实冲突,我们也将识别客观和主观
方面,对它们两者作区分。但是这种区分的界线可能决定于
观察事物的方法,这条界线多少有点任意选择了。”[7]
哥本哈根学派量子论的非决定论观点受到了薛定谔、爱
因斯坦、德布罗意、普朗克等许多物理学家的怀疑和批评。
其中爱因斯坦与玻尔的论战影响最为深远。爱因斯坦确信
任何物理现象都应服从统一的因果定律,用他的话说:上帝
不会掷骰子。1935年,他与波多尔斯基和罗森合写了《能认
为量子力学对物理实在的描述是完备的吗?》这篇论文,提出
一个测量由两个粒子组成的物理体系的位置和动量的思想
实验,以证明量子力学的不完备性,通称“EPR佯谬”。该佯
谬假定,当两个客体在某时刻发生已知的相互作用时,其联
合态的演变可由薛定谔方程计算,而当两客体在次一时刻彼
此分离并且不存在物理相互作用时,运用态迭加原理,通过
23
分别测定其中某一客体的位置和动量,就可以在不干扰另一客体的情况下,精确地预言另一客体的位置和动量,但按“测不准关系”原理,客体的两个不对易的物理量不能同时有确定值,因此,量子力学是不完备的。玻尔立即提出反驳。他指出,物理量的确定是同测量过程、条件、方法密切相关的,不干扰客体并能确定客体的物理量是不可能的。此外,爱因斯坦等人的论证所依据的是场论中的“近距作用原理”,认定在空间上分离的客体有相对独立性,亦即具有局域性。而原子客体与测量仪器之间相互作用的特性已表明,量子论本质上是非局域性的。玻尔的反驳似乎也被贝尔定理和半个世纪以来的大量物理实验所证实。
二 “实践场域”:量子力学认识论问题的解决方案
本文认为,量子论所涉及的认识论问题事实上已经宣告了“直观唯物主义”认识论的破产。这种直观唯物主义认识论可以说是一种“镜式反映论”,即认为作为认识对象的客观事物是自在的、与人的活动无关的客观实在,而人的认识就是对这种客观实在的类似摄影那样的“反映”。这种直观唯物主义的基本错误,就在于“对事物、现实、感性,只是从客体的或者直观的形式去理解,而不是把它们当作人的感性活动,当作实践去理解,不是从主观方面去理解。”[8]
为了说明这一点,我们有必要首先探讨一下作为我们的认识起点和经验素材的、被我们称之为“现象”的这种东西。在通行于我国高校的“哲学原理”教科书中,“现象”被定义为“客观事物的表面特征和外部联系”,即视“现象”为客观对象自身的东西或某种“自在”的东西。这种观点其实只是一种粗浅的常识之见,或者说是一种未经反思的直观观念。量子力学在认识论上的一个重要贡献,就在于突破了这种把“现象”归之于自在事物自身的东西的直观观念。由于在实验中,客体和测量仪器之间存在着不可避免的并且在原则上不能说明的相互作用,因而在物理实验中所看到的“现象”,并不是“自在的”东西,而是主客体相互作用的结果。事实上,即便是对宏观对象的观测和实验,我们也没有多少理由谈论客体的独立行动,因为任何观测都只有在观测者通过工具行为与观测对象发生相互作用的过程中才是可能的。不仅如此,从人类实践活动的一般过程上看,任何实践活动(观察、实验、生产等等)都是实践主体使用工具(人体器官、实验仪器、生产工具等)与外在于主体的客观对象发生相互作用的过程,而作为我们一切认识活动的起点的“现象”都是在这个过程中发生的。因此,“现象”并不是什么“自在的”东西,而是主客体相互作用的产物。“现象”之为“现象”总是某种“呈显”在主体面前的东西,哪怕是在最简单的观察过程中,被称之为“现象”的东西就一定是“呈显”在主体的感受能力和感受形式之中的东西,并且,“现象”如果能够被述说出来也一定是被纳入到主体的思维规定和话语方式之中的东西。离开了认识主体的感受形式、思维规定和话语方式,也就是离开了观察的主体,就无所谓客体的“显现”,也就不会有“现象”这种东西的发生。
进一步的问题是,既然“现象”不是自在的东西,那么通
过这种“现象”,我们能够获得什么样的认识,以及怎样获得这些认识?笔者认为,问题的答案存在于我们对实践活动的“中介”即工具行为的考察中。首先可以肯定,运用工具作用于客观对象,这个过程至少在表现形态上也是一种客观事物之间的相互作用,例如,让放射性元素发射出来的α射线和β射线穿过充满饱和蒸汽的云雾室,使之产生类似粒子的运动轨迹,或者让非光子的物质射线(物质粒子)通过晶格(即一维点阵、空间点阵),由此产生衍射现象等。因为工具也是由物质的材料和能量构成的东西,工具所包含的物质材料和能量对于主体来说同样具有客体的意义,因而工具与客观对象之间的相互作用亦可以被理解为“客体间相互作用”。但是这种“客体间相互作用”不同于自在事物之间自在的相互作用。因为工具不是自然生成的东西,而是人的活动的创造物,也就是说,工具是按照我们的经验或理论制备出来的,在工具的技术性能中包含着我们的操作方式、观测方式、思维方式乃至话语方式,是对物质材料和能量的有规则的使用。这样,在工具行为中,虽然工具本身所包含的物质和能量与客观对象之间的相互作用表现为“客体间相互作用”,但它改变了或者说扬弃了这种相互作用的自在形态,让整个工具行为中的客体按照我们可以理解、可以观测、可以述说的方式发生相互作用。这样,我们可以把工具行为所构成的实验或实践的条件和场所,称之为“实践场域”,而把工具行为中所发生的相互作用过程称之为“实践场域内客体间相互作用”。由于工具行为规定了实践场域内客体间相互作用的方式和规则,在这种相互作用中呈显出来的“现象”就可以被纳入到我们的概念系统或解释系统中,使我们能够按照一定的经验的或理论的规范语言对之进行规定和述说,也就是被我们所认识。由此可见,我们能够认识和把握的正是在实践场域内客体间相互作用中所发生的“事件”或所呈显出来的“现象”。对“现象”的把握是如此,对“规律”的把握亦是如此。“规律”这个概念所表述的也不是什么自在客体的独立运动,而是在实践场域内客体间相互作用过程中各种客观的基本因素之间相互作用关系的一般形式,这个一般形式同样与我们的工具行为密切相关。因为,“实践场域”这个概念意味着人类的感性活动创造了物质运动的特殊形态,即与实践主体相关并由此扬弃了“自在性”的物质运动形态,任何“规律”都是对这种运动形态的一般形式的把握,它意味着只要置于这个实践场域之内,构成该实践场域的各种基本因素就必然会发生如此这般的相互作用关系,并必然地导致某种“现象”或“事件”的发生。
量子力学十分确切地证明了观测实验过程中“实践场域”的存在。在有关量子客体的实验中,科学家们普遍认为,量子客体的物理属性是与实验过程的技术安排密切相关的。如果我们把量子客体置于测量粒子的实验安排中,它就呈现“粒子性”,如果我们把它置于测量波性的实验安排中,它就可以呈现出“波性”。在实验过程中,用于测量的试验仪器是按照经典物理学的理论制备出来的,而且有关“粒子性”和“波性”的一整套诠释也来自于经典物理学的概念系统。这表明,所谓“粒子性”和“波性”并不能被理解为量子客体自身
33
的属性,而是在量子客体与实验仪器相互作用的过程中所呈现出来的特性,并且这些物理特性也只有在我们已有的物理学概念系统中才能得到解释。说量子客体“既是粒子又是波”与说量子客体“既不是粒子也不是波”完全是等价的,因为离开了特定的实验场合和我们的概念系统,谁也说不清楚量子客体自身是什么。为此,玻尔指出:“在对一种原子现象进行理论描述的时候,我们应当在现象和观测,或者现象和观测仪器之间作出区分。分界线的选择可能是主观的,但是,在观测的这一分界面上,我被迫要使用古典物理学语言。原因很简单,因为我没有表达观测结果的其他语言。我们知道,这种语言的概念是不精确的,在应用范围上有一定的局限性,可是我们没有别的语言,因此,它至少能帮助我们间接地把握这些对象。”[9]更为一般地说,客观事物只是在我们的实践场域中才是我们认识活动的客体,这种客体具有什么属性一方面取决于在实践场域内客体间相互作用中所呈显出来的可被感知的“现象”或“特征”,另一方面取决于在实践场域的设置中所包含的我们用以把握这些现象或特性的观测方式、操作方式、思维方式以及作为理解和诠释的基础的理论形式和概念系统。也就是说,离开了实践场域,我们不可能认识任何事物,而在实践场域之内,对客体的认识就必然包含主体的在场。这就是马克思为什么强调对事物、现实的理解不能仅仅从客体的方面去理解,而必须从人的感性活动、从主体的方面去理解。
指出我们所能认识的只是在“实践场域内客体间相互作用”过程呈显出来的“现象”、
“特征”和“规律”,并指出这些认识必然包含主体的在场,并不意味着我们可以怀疑乃至否认客体的客观实在性,怀疑乃至否认科学知识或理论的客观有效性。在这个问题上,如何理解在“实践场域”中所发生的“客体间相互作用”是非常关键的。量子力学哥本哈根学派的某些物理学家,仅仅把实验仪器看作是主体的一部分,而没有看到实验仪器所包含的物质和能量也是一种客体,由此把实践场域内客体间相互作用简单地或抽象地归结为主客体间不可分割的相互作用,从而怀疑量子客体的客观实在性。如海森堡就认为:“其最后结果是,在量子论中用数学表述的自然界定律不再和基本粒子打交道,而是和我们关于这些粒子的知识打交道。也不再有可能去追问这些粒子是否在空间和时间上客观存在着,因为我们所指的当作在发生的过程只是那些代表这些粒子和其他物理体系(即观测仪器)的相互作用的过程。这样一来,基本粒子的客观实在奇怪地消失了,不是消失在某种新的不明确或仍然不能解释的实在概念的迷雾中。而是消失在一种数学的透彻澄清之中,这种数学不再描述基本粒子的行动,而是描写我们关于这些行动的知识。”[10]海森堡的这个观点显然忽视了量子客体与测量仪器之间所发生的客观的相互作用过程,混淆了这个过程和观测主体对这个过程的理论诠释(即知识)。
我们固然没有理由谈论量子客体本身的独立运动或自在属性,但同样也没有理由认为在仪器与量子客体的相互作用中所呈显出来的“现象”、
“特征”没有客观实在性。只不过这里所说的“客观实在”不是直观唯物主义意义上的“客观自
在”,而是发生在“实践场域内客体间相互作用”过程中的现象、事件或事物。“实践场域内客体间相互作用”仅仅表示我们把客体间相互作用纳入到我们可理解、可观测的方式中,而并不意味着我们可以任意地左右相互作用的结果。在相同的实践方式或实验安排(我们可以不断地重复这种实践方式或实验安排)下,客体间的相互作用就必然会呈显出这些“现象”或“特征”,它们作为客观事实也决不取决于观测者个人的意志和主观情态。同样,这些现象和特征(如粒子性、波动性等),由于它们发生在实践场域内,因而可以被我们的理论语言所规定和理解,但它们决不仅仅是我们理论知识的产物。在实践场域中,我们已经通过一系列实验安排预设了从观念上接收和诠释可能发生的现象的话语方式或概念系统,但是,当实践场域中呈显出的现象或特征与诠释它们的理论语言或概念系统发生冲突时,我们不能改变这些现象或特征使之适合于我们的理论,而只能改造或变革我们的理论以更好地诠释这些现象和特征。因此,理论的变革就在于形成一种能够成功地、统摄性地诠释全部新经验事实的新理论(如量子力学对经典物理学的改造)。当这种理论能够用数学的、概念的和逻辑的方式对在实践场域内客体间相互作用中呈显出来的全部现象做出完备的解释,对可能发生的现象做出准确的预测,并使预测在进一步的实验中得到证实,这种理论就是客观有效的理论。由此可见,科学理论的客观有效性既不在于它反映了客观对象的独立活动或自在属性,也不像康德所说的那样仅仅取决于表象在一般意识中的连结形式或先验的理智形式,而在于它能够为在实践场域内客体间相互作用中发生的客观事实提供具有统摄性的、合理的、经得起验证的理论诠释或数学模式。
三 “实践场域”与现象学的“经验视域”
本文提出的“实践场域”一词是借助于法国社会哲学家皮艾尔?布迪厄提出的“场域”(filed)概念而形成的,或者说是从他那里借用过来的。布迪厄的“场域”是指由一定的价值观和调控原则所界定的一个社会构建的空间(参见布迪厄、华康德著《实践与反思》中央编译出版社1998年版)。本文中“实践场域”的含义有所不同,特指由与某种实践活动相关的各方面因素所构成的一个实践活动的场合或空间,其中工具行为是主要的,但也包括来自社会不同部分的种种因素,因此它也不是通常意义上的实践领域,而是构成实践活动的各种因素的总和,这些因素可以来自社会生活的各个领域,是一个高度复杂的系统。本文认为,认识论的主要问题可能都蕴含在对这个实践场域的剖析中。
事实上,以量子力学为代表的现代物理学的发展已经迫使现代西方哲学超越以往“反映论”和“先验论”之争,重新考察认识论问题。如胡塞尔的现象学断言,我们所能把握的只是事物在知觉中显现给我们的样子,事物自身的存在并没有向我们显现出来。我们可以通过知觉判断加以描述的事物并不是自在地存在的,而是由意识构成的。因此,真正的问题不在于对象自身是否可知,也不在于我们要不要把握事物自身,而在于对象是如何在意识中构造自身的。对象在意识
43
中的构造也就是认识活动中对象的被给予方式。在胡塞尔看来,一切哲学和科学的知识都是在语言形式中通过述谓判断来陈述和表达的,这种判断都是以预先给定的或被给予的对象(存在者)为前提,即“每个判断都有一个前提,即有一个对象摆在那里,被预先给予了我们,它就是陈述与之相关的东西。”[11]因此,只有对前述谓经验进行彻底的澄清才能真正理解述谓判断及其人类知识的起源和构成。在这个问题上,胡塞尔注意到,在一切认识活动之前,都先已存在一个作为普遍基础的世界(周围环境)。在认识活动开始之前,周围环境作为认识对象就已经以信念的方式存在于认识者的意识中。它本身不是借助判断活动才获得的,而是一切述谓判断的前提。此外,对于认识者而言,作为一切述谓判断或一切知识的前提的这个整体世界并不是外在于人的,与人的认知活动毫无关系的世界,而是一个已经有知识以各种方式在其中起过作用的世界,任何对象自身被观看时都必然带有对于此物的共识或前识。这种前识构成了认识活动的经验视域(Horizont)。整体的世界就是作为包含着各种前识和共识的经验视域而存在的。经验视域表明事物意识与世界意识之间存在着不可分离的联系,所有存在者都是作为这个世界的某物而存在,因而关于一个事物的经验过程是在作为这个世界的存在信仰基础上被预设的。
对于胡塞尔现象学的上述观点,学界以往大都是采取一种缺乏反思的、
“直观唯物主义”的态度,即几乎是不假思索地将之指责为唯心主义并弃置一边。这种态度既无视了现象学在哲学认识论中的重要贡献,也遮蔽了在马克思的感性世界理论与现象学理论之间的某种契合之处。其实,胡塞尔所讲的作为人的经验视域的“整体世界”和马克思所讲的作为人的感性活动的产物的“感性世界”,都不是外在于人的、与人的活动无关的“自在世界”。更为重要的是,马克思同样没有把“自在世界”,而是把“感性世界”视为人的认识的前提或基础,同样认为认识的对象不是自在的,而是由人类的社会性、历史性实践活动提供的,或者说是在人类实践中被给予的。
当然,依笔者之见,马克思的“感性世界”较之胡塞尔的“整体世界”,潜存着更为丰富的理论内涵。在胡塞尔那里,作为人的经验视域的“整体世界”是由各种“前识”和“共识”所构成的主观意义上的世界,没有超出认识者的意识范围。相比之下,马克思讲的“感性世界”则是一个由人的感性活动创造出来的对象化的世界,即由人们的感性活动及其创造物构成的属人的世界,一个超越了人的内在意识的客观化了的世界。这表明,胡塞尔与休谟、康德一样,在人与周围世界的关系中,他只看到了人的感知、直观、表象、判断这些属于纯粹意识范围内的东西,而没有看到人的超越纯粹意识的能动的感性活动,因而他也就看不到是什么东西能够使“认识超越自身,切中在意识框架内无法找到的存在”,这就使他最后得出的结论没有超出传统经验论或怀疑论的范畴,如他本人所说:“但我接受真实的事物,接受外在于我的事物,这是根据什么信用呢?根据外在知觉的信用?简单一瞥便可以把握我的事物环境知之最遥远的恒星。但这一切可能是梦,是感官的欺骗。这些和那些知觉内容,这些和那些统摄,这些和那些判断,这才是被给予之物,真实意义上的唯一被给予之物。对于这种超越的功效,是否在知觉中有一种明证性?但明证性除了是某种心理特征之外还能是什么呢?知觉和明证性特征,这便是被给予之物,而为什么必然有某物与知觉和明证性特征这个混合物相符合,则是个谜。”[12]上述区别也构成了现象学的“经验视域”与本文从马克思“感性世界”理论引伸出的“实践场域”的根本差别。构成实践场域的那些因素,不知是人们观念中的前识或共识,重要的是人们的工具系统和工具行为,在实践场域中所发生的也不仅仅是观念活动,而是“实践场域内客体间相互作用”。人们把主体的前识、共识,或者说经验知识、观测方式、认知模式、思维模式、话语系统预设到工具行为中,在更为广阔的意义上,还包括了各种自然的和社会的因素,由此构成了以人们的工具系统和工具行为为核心的“实践场域”。因此,恰恰是这个实践场域决定了对象的显现方式,或者用胡塞尔的话说,决定了对象的被给予方式。如此看来,这个“实践场域”包含了胡塞尔称之为“前述谓经验”的东西。只不过胡塞尔把前述谓经验局限在纯粹意识范围之内,而“实践场域”则是感性活动的领域,是超越了纯粹意识的感性世界。如果我们把胡塞尔所说的“前述谓经验”放到“实践场域”中,或者说,放到“感性世界”中加以考察,这个前述谓经验就不仅是一个意识结构的问题,而且也是一个生活实践结构的问题,而意识结构不过是生活实践结构的一个有机的组成部分。
【参 考 文 献】
[1]Contemporary Research in the Foundation and Philosophy of
Quantum Theory.edited by C.A.Hooker,Reidel,1973.
369.
[2]N.Bohr.Essays1958-1962of Atomic Physics and Human
Knowledge.London:Wiley,1963.89.
[3]卢鹤绂.哥本哈根学派量子论考释[M].上海:复旦大学
出版,1984.57.
[4]Niels Bohr and the Development of Physics.edited by W.
Pauli,New Y ork and London,1955.177.
[5][7][9]海森堡.原子物理学的发展和社会[M].马名驹等
译校.北京:中国社会科学出版社,1985.132,98,141. [6]W.Heisenberg.Physics and Philosophy.New Y ork,1958.
55.
[8]马克思恩格斯选集[M].北京:人民出版社,1974(1):16.
[10]W.Heisenberg,The Physicist’s Conception of Nature[M].
New Y ork,1958.15.
[11]埃德蒙德?胡塞尔.经验与判断[M].邓晓芒,张廷国译.
北京:三联书店,1999.28.
[12]埃德蒙德?胡塞尔.现象学的观念[M].倪梁康译.上海:
上海译文出版社,1986.69.
(责任编辑 成素梅)
53
Science,Technology and Dialectics Vol.24,No.4,Aug.,2007
ABSTRACTS
R esearch on Essence of H armonious Super Circulation bet w een H uman B eings and N ature
HUAN G ZHi-bin ?1?
This paper discusses the essence of Harmonious Super Circulation between Human Beings and Nature from the per2 spectives of ecology,production and life,and points that the essence of this harmony is a matching super circulation be2 tween ecologic circulation in nature system,production circulation in production system and consumption circulation in con2 sumption system.That can be an ideal goal for constructing harmonious socialism society in our country.
The U nif ication of‘the N atural Essence of the H uman B eing’and‘the H uman Essence of the N a2 ture’KOU Dong-liang ?5?Marx’s thought of the nature is the inorganic-body of human being,and K ant’s idea of thing in itself,elucidated the unification of‘the natural essence of the human being’and‘the human essence of the nature’from philosophy.The modern ecology affirmed the thesis from epistemology.The thought of the unification of‘the natural essence of the human being’and‘the human essence of the nature’is the humanological basis of the ecological ethics,and the ecological ethics furthermore makes clear this faith.
R eview to Subjectivity of Scientif ic K now ledge WAN G Yun-xia,L I Jian-shan ?9?
The subjectivity of scientific knowledge is a significant issue in contemporary scientific epistemology.It mainly em2 bodies three respects,namely subjectivity in deciding on the object,subjectivity in the process and result of scientific re2 search.On the basis,the article gives a reflection to some scholars’views.
The R evolution of Informational Science and T echnology:R elated Object and the Cognition of R ela2 tion G AO Jian-ping ?12?The scientific and technological achievements during16th to19th century were based on the thinking method of En2 tity,i.e.the booming brilliance of modern science is the triumphant of science for Entity.Whereas,as the problem and cri2 sis by the science of Entity,a world-wide revolution of Informational Science and Technology started by1940s.The rev2 olution of Informational Science and Technology,is based on the thinking method of Nexus,in other words,relation.This is widely divergent with the classic thinking method of Entity.From Entity cognition to Nexus cognition,the recognizing of this transition is a costly victory,for the time of history.
B elief:A Kind of Spiritual Drive for Scientif ic Invention CAO Qian-you ?16?
Science explores the cause-effect relationship between objects,while belief indicates the pursuing of meaning and aim of life.Their basic goal is to pursue perfect human nature,which enables man to free itself from the yoke of materials and spirit,leading man to a free world.Science and belief both pursue human nature,so they promote each other.Science can make belief more rational and belief not only endows science with theoretical presupposition,but also provides scientific in2 vention with emotional devotion,perseverance and powerful spiritual drive.
G lobalization and E ntropy LV Nai-ji ?24?
G lobalization can be studied from an entropy view.G lobalization is a process of entropy increasing,and in this pro2
cess,capital,human capital,nature capital and knowledge capital make for balance and equalization in the world.More2 over,globalization perturbs balance,gestates minus entropy flow,and goes along with the process of entropy decreasing.
There are complex interactive relations between equalization and perturbation.From such perspective,there will be new understandings about position of China in globalization.
Epistemological Problems of Statistical Character of Q uantum Mechanics YAN Meng-wei ?31?
The epistemological problems related to the statistical character of quantum theory are mainly about the relation be2 011
tween subjectivity and objectivity in the observation process,and the localization of physics-language.A great contribution to epistemology,made by quantum mechanics,is to breach the intuitional conception by which phenomena is regarded as a thing belonging to the thing itself.“Phenomena”and“law”both is not the thing in itself.The thing what we can know and grasp are“event”and its move regulation which take place in the interaction between objectivities within practical https://www.wendangku.net/doc/261672265.html,paring with the“Experiential Horizon”of Husserl who had the experiential horizon localized to the scope of pure consciousness,the practical field is the field of sensible activities and the sensible world that exceed the pure con2 sciousness.
An Analysis on The Front Arguments of Computationalism in The Philosophy of Mind
ZHAO Ze-lin,G AO Xin-min ?36?
Computationalism is one of core program of cognitive science,the philosophy of mind and some other subjects,whose front questions in the philosophy of mind center on the relation of format and semantic,the discrepancy between mind and computation.These philosophical disputes expose predicament and contradiction of Computationalism philosophical stand2 point,meanwhile,put forward a theoretical question on demonstrating scientificalness of psychology,consequently they provide a new point of growth to develop philosophy and science.
On the Practical Argument of Science L I Hong-qiang,CHEN G Su-mei ?40?
By means of the analysis of Tulmin’s Practical Argument and the historic case research of Darwin’s Origin of Species will the advantages and disadvantages of practical argument of science be given in detail.In conclusion,a properly consti2 tuted practical argument of science will probably facilitate a new approach to the contemporary philosophy of science.
R epresentation of Pragmatic Model:a context-based cognitive reasoning
WEI Y i-dong,et al ?44?
The paper firstly argues that not only the introduction of pragmatic model representation along with the weaker ver2 sion of the structuralist view of models in science would dispel the challenges from the anti-structuralist view of models, but also help analyze the overall relationship between mind,language and the world,all of which are combined in the pro2 cess of model-building.Secondly,it would pave a way to synergy between cognition and logic,and thus it ends up with synergy between cognition and logic.Thirdly,the cognitive capability of scientists plays an important role in identifying the rough underlying structures of target systems,the structures embedded in the context.
From“Social Construction”to“Science-as-Practice”CAI Zhong,ZHEN G Wei ?53?
At the end of20th century,social constructivism of science turns to the post-positivism studies of science.The main reason of this turn is“reflexivity puzzle”and“methodological horror”which the constructivists meet in their studies.In the studies of the post-positivism,the dualism of nature and society has been dissolved.They try to find out the games of all factors involved in the process of science practice(natural,social and human),rather than the social structure behind phenomenon.And in this way,the methodological horror has also been dissolved.In deeper analysis,the study of the post -positivism is also a return to the dialectical conception of science.
Analyses on R ouse’View of Scientif ic K now ledge/Pow er YIN Jie,Qi Da-wei ?56?
Scientism and humanism have developed rapidly since the Renaissance.They propelled the progress of society togeth2 er.Though scientism and humanism have always been in split and opposed each other,they are now moving to combination and harmony.The theory of science of knowledge/power proposed by the new-generation philosopher of science in U. S.———Rouse,combined scientific knowledge and power.It set san example of combining scientific culture and human cul2 ture and has epistemological significance.
The Pragmatic Characteristics of Peirce’s Semiotics and Its Postmodern T rend
HU Rui-na,et al ?59?
Peirce is the founder of American Pragmatism,the father of theory of sign.Though Peirce’s whole philosophical sys2 tem is profoundly and extensively related to K ant’s transcendental philosophy and its modernization,we can easily find that his system shows not only vivid pragmatic characteristic but also unique postmodern preference.It is in this way that semiotics,the major part of Peirce’s whole philosophical system,definitely reveals this characteristic.Therefore,it is of great significance to study the characteristic of Peirce’s semiotics in order to obtain a panoramic view of his philosophical system
111
第2章统计数据的描述
第2章统计数据的描述——练习题 ●1.为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。调查结果如下： B E C C A D C B A E D A C B C D E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E D B C C B C D A C B C D E C E B B E C C A D C B A E B A C D E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C (1) 指出上面的数据属于什么类型； (2)用Excel制作一张频数分布表； (3) 绘制一张条形图，反映评价等级的分布。 解：（1）由于表中的数据为服务质量的等级，可以进行优劣等级比较，但不能计算差异大小，属于顺序数据。 （2）频数分布表如下： 服务质量等级评价的频数分布 服务质量等级家庭数（频数）频率% A1414 B2121 C3232 D1818
E1515 合计100100 （3）条形图的制作：将上表(包含总标题，去掉合计栏)复制到Excel表中，点击：图表向导→条形图→选择子图表类型→完成(见Excel练习题。即得到如下的条形图： 700716728719685709691684705718 706715712722691708690692707701 708729694681695685706661735665 668710693697674658698666696698 706692691747699682698700710722 694690736689696651673749708727 688689683685702741698713676702 701671718707683717733712683692 693697664681721720677679695691 713699725726704729703696717688 (1)利用计算机对上面的数据进行排序；
量子力学的概率解释
引言：黑体辐射等实验的研究以及光谱实验的诞生，促使了人们对微观世界的不断认识。经典力学的局限性也日益显著，所面临的一些棘手的问题也越来越多。因此迫使我们不得不抛弃经典力学，而重新建立一个全新的力学体系——量子力学。该力学体系描绘了微观世界中，微观粒子的运动行为及其力学特性。 题目：量子力学的概率解释 内容摘要：在经典力学中，我们知道物体的运动可由牛顿第二定律描述： 22(((),(),()))d r F m r x t y t z t dt ==r u r r ；方程的解即为物体的动力学方程。由此方程的解： ((),(),())r x t y t z t =r ；在给定的初始条件下我们即可以知道任意时刻物体在空间所处的位 置。而在微观领域中，微观粒子的运动并不适用于上述的方程所描述。实验证明他们在某一 时刻出现在空间的哪一点上是不确定的。应该用方程μH E ψ=ψ来描述。比如电子的衍射现象，海森堡的不确定性关系，还有薛定谔为批评哥本哈根学派对量子论的观点而提出的一 个思维实验（薛定谔猫）。本文利用概率与统计的相关概念对量子力学做出一些相关的阐明，并对一些相关的问题（衍射，薛定谔猫等）进行说明。对单电子体系薛定谔方程作出较为详细的讨论，并加以例题进行进一步说明。 关键词：量子力学、概率与统计、电子衍射现象、薛定谔猫、薛定谔方程 概率统计理论的简单介绍： 随机变量X ：X 是定义在样本空间Ω上的实值函数；对面门一样本点ω，()X ω是一个实数。X 离散取值时，为离散随机变量。X 连续取值时，为连续型随机变量。本文只介绍连续型随机变量。 概率密度函数：当X 为连续型随机变量时，例如一条直线AB 如图：A 0 1 B 假设现在有一个点落到了AB 上，我们是否能问该点恰好落在0.5x =处的概率是多少？显然这是毫无意义的问题，因为该点恰好落在任意一点上的概率均为零。（基本事件的个数为无穷） 我们只能问该店落在某一区间[,]a b 上的概率是多少？例如[,][0,0.5]a b =；此时概率 10.5/12 p == 。 因此设X 是一随机变量，如果存在非负函数()f x 使得对任意满足a b -∞≤≤+∞的,a b 有 ()()b a p a X b f x dx ≤≤=?；就称()f x 是随机变量X 的概率密度函数。 显然()f x 应该具有如下性质： （1） ()1f x dx +∞ -∞ =? ；(量子力学中波函数的归一化性质) （2）()0.p X a ==于是()()()p a X b p a X b p a X b ≤≤==≤p p p ； （3）对于数集,()()A A p X A f x dx ∈= ?；
量子力学泛函计算简介
量子力学泛函计算 纪岚森 （青岛大学物理科学学院材料物理一班） 摘要：文章叙述了密度泛函理论的发展，密度泛函理论以“寻找合适的交换相关为主线，从 最初的局域密度近似，，从最初的局域密度近似、广义梯度近似到现在的非局域泛函、自相 互作用修正，多种泛函形式的出现，是的密度泛函在大分子领域的计算越来越精确。近年来 密度泛函理论在含时理论与相对论方面发展也很迅速。计算体系日臻成熟，而我所参加的创 新实验小组就是以密度泛函研究大分子体系。在量子力学泛函计算的产生，发展，理论，分 支，前景等方面予以介绍，本着科学普及的态度希望大家能够更加进一步的理解泛函计算。 关键字：量子力学泛函计算，发展，理论分支，前景，科普 1引言：随着量子理论的建立和计算机技术的发展，人们希望能够借助计算机对微观体系的量子力学方程进行数值求解【３】，然而量子力学的基本方程———Schirdinger 方程的求解是极其复杂的。克服这种复杂性的一个理论飞跃是电子密度泛函理论（DFT）的确立电子密度泛函理论是上个世纪60 年代在Thomas-Fermi 理论的基础上发展起来的量子理论。与传统的量子理论向悖，密度泛函理论通过离子密度衡量体系的状态，由于离子密度只是空间的函数，这样是就使得解决三维波函数方程转化为解决三维密度问题，使得在数学计算上简单了很多，对于定态Schirdinger 方程，我们只能解决三维氢原子，对于更加复杂的问题，我们便无法进行更为精确的计算，而且近似方法也无法是我们得到更为精确的结果。但是密度泛函却在这方面比较先进，是的大分子计算成为可能。【２】 ２．过程：第一性原理，密度泛函是一宗量子力学重头计算的计算方法，热播呢V啊基于密度泛函的理论计算成为第一性原理——first-principles。经过几十年的发展密度泛函理论被广泛的应用于材料，物理，化学和生物等科学中，Kohn也由于其对密度泛函理论的不可磨灭的先驱性贡献获得了诺贝尔化学奖。密度泛函理论体系包括交换相关能量近似，含时密度泛函。 ３．密度泛函理论的发展： １交换相关能，在密度泛函理论中我们把所有近似都归结到交换相关能量一项上，所以密度泛函的精确度也就是由交换相关能一项上。寻求更好的更加合适的相关近似，即用相同密度的均匀电子气交换相关泛函作为非均匀系统的近似值，或许这也出乎人们的意料，这样一个简单的近似却得到了一个极好的结论。直接导致了后来的泛函理论的广泛应用。由此获
量子力学讲义
量子力学的通俗讲座 一、粒子和波动 我们对粒子和波动的概念来自直接的经验。和粒子有关的经验对象：小到石子大到天上的星星等；和波动有关的经验对象：最常见的例子是水波，还有拨动的琴弦等。但这些还不是物理中所说的模型，物理中所谓粒子和波动是理想化的模型，是我们头脑中抽象的对象。 1.1 粒子的图像 在经典物理中，粒子的概念可进一步抽象为：大小可忽略不计的具有质量的对象，即所谓质点。质量在这里是新概念，我们可将其定义为包含物质量的多少，一个西瓜，比西瓜仔的质量大，因为西瓜里包含的物质的量更大。 为叙述的简介，我们现在可把粒子等同于质点。要描述一个质点的运动状态，我们需要知道其位置和质量（x,m ），这是一个抽象的数学表达。 但我们漏掉了时间，时间也是一个直观的概念，这里我们可把时间描述为一个时钟，我们会发现当指针指到不同位置时，质点的位置可能不同，于是指针的位置就定 义了时刻t 。有了时刻 t ，我们对质点的描述就变成了（x,t,m ），由此可定义速度v ，现在我们对质点运动状态的描述是（x,v,t,m ）。 在日常经验中我们还有相互作用或所谓力的概念，我们在地球上拎起不同质量物体时肌肉的紧张程度是不同的，或者说弹簧秤拎起不同质量物体时弹簧的拉伸程度是不同的。 以上我们对质量、时间、力等的定义都是直观的，是可以操作的。按照以上思路进行研究，最终诞生了牛顿的经典力学。这里我们可简单地用两个公式：F=ma （牛顿第二定律） 和 2 GMm F x （万有引力公式） 来代表牛顿力学。前者是质点的运动方程，用数学的语言说是一个关于位置x 的二阶微分方程，所以只需要知道初始时刻t=0时的位置x 和速度v 即可求出以后任意时刻t 质点所处的位置，即x(t)，我们称之为轨迹。 需要强调的是一旦我们知道t=0时x 和v 的精确值（没任何误差），x(t)的取值也是精确的，即我们得到是对质点未来演化的精确预测，并且这个求 解对t<0也精确成立，这意味着我们还可精确地反演质点的历史。这些结论都是由数学理论严格保证的，即轨迹是一根理想的线。 经典的多粒子系统
量子力学思考题及解答
1、以下说法是否正确： （1）量子力学适用于微观体系，而经典力学适用于宏观体系； （2）量子力学适用于η不能忽略的体系，而经典力学适用于η可以忽略的体系。 解答：（1）量子力学是比经典力学更为普遍的理论体系，它可以包容整个经典力学体系。 （2）对于宏观体系或η可以忽略的体系，并非量子力学不能适用，而是量子力学实际上已 经过渡到经典力学，二者相吻合了。 2、微观粒子的状态用波函数完全描述，这里“完全”的含义是什么？ 解答：按着波函数的统计解释，波函数统计性的描述了体系的量子态。如已知单粒子（不考虑自旋）波函数)(r ? ψ，则不仅可以确定粒子的位置概率分布，而且如粒子的动量、能量等其他力学量的概率分布也均可通过)(r ? ψ而完全确定。由于量子理论和经典理论不同，它一般只能预言测量的统计结果，而只要已知体系的波函数，便可由它获得该体系的一切可能物理信息。从这个意义上说，有关体系的全部信息显然已包含在波函数中，所以说微观粒子的状态用波函数完全描述，并把波函数称为态函数。 3、以微观粒子的双缝干涉实验为例，说明态的叠加原理。 解答：设1ψ和2ψ是分别打开左边和右边狭缝时的波函数，当两个缝同时打开时，实验说明到达屏上粒子的波函数由1ψ和2ψ的线性叠加2211ψψψc c +=来表示，可见态的叠加不是概率相加，而是波函数的叠加，屏上粒子位置的概率分布由222112 ψψψ c c +=确定，2 ψ中 出现有1ψ和2ψ的干涉项]Re[2* 21* 21ψψc c ，1c 和2c 的模对相对相位对概率分布具有重要作用。 4、量子态的叠加原理常被表述为：“如果1ψ和2ψ是体系的可能态，则它们的线性叠加 2211ψψψc c +=也是体系的一个可能态”。 （1）是否可能出现)()()()(),(2211x t c x t c t x ψψψ+=； （2）对其中的1c 与2c 是任意与r ? 无关的复数，但可能是时间t 的函数。这种理解正确吗？ 解答：（1）可能，这时)(1t c 与)(2t c 按薛定谔方程的要求随时间变化。
量子力学总结
量子力学总结 第一部分 量子力学基础（概念） 量子概念 所谓“量子”英文的解释为：a fixed amount (一份份、不连续)，即量子力学是用不连续物理量来描述微观粒子在微观尺度下运动的力学，量子力学的特征简单的说就是不连续性。 描述对象：微观粒子 微观特征量 以原子中电子的特征量为例估算如下： ○1“精细结构常数”（电磁作用常数）， 1371~ 10297.73 2-?==c e α ○ 2原子的电子能级 eV a e me c e mc E 27~~02242 2 2==??? ? ?? 即：数10eV 数量级 ○ 3原子尺寸：玻尔半径： 53.0~2 2 0me a =?，一般原子的半径1?
○4速率：26 ~~ 2.210/137 e c V c m s c ?-? ○5时间：原子中外层电子沿玻尔轨道的“运行”周期 秒 160 0105.1~2~-?v a t π 秒 角频率16 102.4~~?a v c ω， 即每秒绕轨道转1016圈 （电影胶片21张/S ，日光灯频率50次/S ） ○6角动量： =??2 2 20~~e m me mv a J 基本概念： 1、光电效应 2、康普顿效应 3、原子结构的波尔理论 波尔2个假设： 定态轨道 定态跃迁 4、物质波及德布洛意假设（德布洛意关系）
“任何物体的运动伴随着波，而且不可能将物质的运动和波的传播分开”，认为物体若以大小为P 的动量运动时，则伴随有波长为λ的波动。 P h =λ，h 为普朗克常数 同时满足关系ω ==hv E 因为任何物质的运动都伴随这种波动，所以称这种波动为物质波（或德布罗意波）。 称P h h E v ==λ 德布罗意波关系 例题：设一个粒子的质量与人的质量相当，约为50kg ，并以12秒的百米速度作直线运动，求粒子相应的德布罗意波长。说明其物理意义。 答：动量v p μ= 波长m v h p h 3634101.1)1250/(1063.6)/(/--?=??===μλ 晶体的晶格常数约为10－10m ，所以，题中的粒子对应的德布罗意波长<<晶体的晶格常数，因此，无法观测到衍射现象。 5、波粒二象性 （1）电子衍射实验 1926年戴维逊（C ·J ·Davisson ）和革末（L ·H ·Gevmer ）第一个观察到了电子在镍单晶表面的衍射现象，证实了电子的波动性，求出电子的波长λ
曾谨言量子力学(卷I)第四版(科学出版社)2007年1月...
曾谨言《量子力学》（卷I ）第四版（科学出版社）2007年1月摘录 第三版序言 我认为一个好的高校教师，不应只满足于传授知识，而应着重培养学生如何思考问题、提出问题和解决问题。 这里涉及到科学上的继承和创新的关系。“继往”中是一种手段，而目的只能是“开来”。 讲课虽不必要完全按照历史的发展线索讲，但有必要充分展开这种矛盾，让学生自己去思考，自己去设想一个解决矛盾的方案。 要真正贯彻启发式教学，教师有必要进行教学与科学研究。而教学研究既有教学法的研究，便更实质性的是教学内容的研究。从教学法来讲，教师讲述一个新概念和新原理时，应力求符合初学者的认识过程。在教学内容上，至少对于像量子力学这样的现代物理课程来讲，我信为还有很多问题并未搞得很清楚，很值得研究。 量子力学涉及物质运动形式和规律的根本变革.20世纪前的经典物理学(经典力学、电动力学、热力学与统计物理学等)，只适用于描述一般宏观 从物质波的驻波条件自然得出角动量量子化的条件及自然理解为什么束缚态的能量是量子化的：P17~18； 人类对光的认识的发展历史把原来人们长期把物质粒子看作经典粒子而没有发现错误的启发作用：P18； 康普顿实验对玻尔电子轨道概念的否定及得出“无限精确地跟踪一个电子是不可能的”：P21； 在矩阵力学的建立过程中，玻尔的对应原理思想起了重要的作用；波动力学严于德布罗意物质波的思想：P21； 微观粒子波粒二象性的准确含义：P29； 电子的双缝衍射实验对理解电子波为几率波的作用：P31 在非相对论条件下（没有粒子的产生与湮灭），概率波正确地把物质粒子的波动性与粒子性联系起来，也是在此条件下，有波函数的归一化及归一化不随时间变化的结果：P32； 经典波没有归一化的要领，这也是概率波与经典波的区别之一：P32； 波函数归一化不影响概率分布：P32 多粒子体系波函数的物理意义表明：物质粒子的波动性并不是在三维空间中某种实在的物理量的波动现象，而一般说来是多维的位形空间中的概率波。例如，两个粒子的体系，波函数刻画的是六维位形空间中的概率波。这个六维空间，只不过是标志一个具有6个自由度体系的坐标的抽象空间而已。 动量分布概率： 1 波包的频谱分析 具有一定波长的平面波可表示为： ()e x p ()k x i k x ψ= （A1.1） 波长2/k λπ=,其特点是是波幅(或强度)为常数.严格的平面波是不存在的,实际问题中碰到的都是波包,它们的强度只在空间有限区域不为0.例如,高斯波包 221()exp()2x a x ψ=- (A1.2) 其强度分布222()exp()x a x ψ=-,如图A.1所示.可以看出,波包主要集中在1 x a < 区域中. 所以波包宽度可近似估计为:
量子力学和经典力学联系的实例分析
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 量子力学与经典力学的联系的实例分析 摘要：量子力学与经典力学研究的对象不同,范围不同,二者之间是不是不可逾越的？当然不是,在一定条件下,二者可以过渡.本文首先对量子力学和经典力学的关系进行了分析,其次通过具体的实例来说明量子力学过渡到经典力学的条件,最后分析出从运动学角度,经典力学向量子力学过渡可归结为从泊松括号向对易得过渡.
关键词：量子力学；经典力学；过渡 从高中到大学低年级,我们所涉及的物理学内容均为经典物理学范畴,经典物理学理论在宏观低速范围内已是相当完善,正如十九世纪末一些物理学家所描述的那样,做机械运动的物体,当运动速度小于真空中的光速时准确地遵从牛顿力学规律；分子热运动的规律有完备的热力学和统计力学理论；电磁运动有麦克斯韦方程加以描述；光的现象有光的波动理论,整个物理世界的重要规律都已发现,以后的工作只要重复前人的实验,提高实验精度,在测量数据后面多添加几个有效数字而已.正因如此为何在学完经典物理学以后还要继续学习近代物理学,如何引入近代物理学就显得格外重要. 毫无疑问近代物理学的产生是物理学上号称在物理学晴朗的天空上“两朵小小的乌云”造成的[1],正是这引发了物理学的一场大革命.这“两朵小小的乌云”即黑体辐射实验和迈克尔逊-莫雷实验.1900年为了解释黑体辐射实验,普朗克能量子的假设,导致了量子理论思想的萌芽,接着光电效应、康普顿效应以及原子结构等一系列问题上,经典物理都碰到了无法克服的困难,通过引入量子化思想,这些问题都迎刃而解,这就导致了描述微观世界的理论-量子力学的建立. 在经典物理十分成熟、完备的情况下引入静近代物理学,毫无疑问必须强调以下问题：（1）经典物理学的适用范围是宏观低速运动；（2）19世纪末20世纪初,物理学已经研究到微观现象和高速运动的新阶段；（3）新的研究范畴必须引入新的理论,这样,近代物理学的出现也就顺理成章了. 尽管强调经典物理学的适用范围是宏观低速运动,但碰到微观高速问题,人们依旧习惯于首先用已知非常熟悉的经典物理来解决物理学家如此,我们也不例外.无疑用经典物理学去解决高速微观问题最终必将以失败而告终.然而在近代物理学课程的研究中有意识地首先让经典物理学去碰壁,去得出结论,但结论是矛盾的和错误的,然后,引出近代物理学的有关理论,问题最后迎刃而解[2]. 经典物理学是在宏观和低速领域物理经验的基础上建立起来的物理概念和理论体系,其基础是牛顿力学和麦克斯韦电磁学.近代物理学则是在微观和高速领域物理实验的基础上建立起来的概念和理论体系,其基础是相对论和量子力学,必须指出,在相对论和量子力学建立以后的当代物理学研究中.虽然大量的是近代物理学问题,但也有不少属于经典物理学问题.因此不能说有了近代物理学就可抛弃经典物理学. 量子力学是物理学研究的经验扩充到微观领域的结果.因此,量子力学的建立必然是以经典力学为基础,它们之间存在必然的联系,量子力学修改了物理学中关于物理世界的描述以及物理规律陈述的基本概念.量子力学关于微观世界的各种规律的研究给
量子力学诠释问题(一)
量子力学诠释问题（一） 作者：孙昌璞( 中国工程物理研究院研究生院北京北京计算科学研究中心) 1 引言：量子力学的二元结构和其发展的二元状态上世纪二十年代创立的量子力学奠定了 人类认识微观世界的科学基础，成功地解释和预言了各种相关物理效应。然而，关于波函数的意义，自爱因斯坦和玻尔旷世之争以来众说纷纭，并无共识。直到今天，量子力学发展还是处在这样一种二元状态。对此有人以玻尔的“互补性”或严肃或诙谐地调侃之，以“shut up and calculate”的工具主义观点处之以举重若轻。这样一个二元状态主要是由于附加在玻恩几率解释之上的“哥本哈根诠释”之独有的部分：外部经典世界存在是诠释量子力学所必需的，是它产生了不服从薛定谔方程幺正演化的波包塌缩，使得量子力学二元化了。今天，虽然波包塌缩概念广被争议，它导致的后选择“技术”却被广泛地应用于量子信息技术的各个方面，如线性光学量子计算和量子离物传态的某些实验演示。早年，薛定谔曾经写信严厉批评了当时的物理学家们，他在给玻恩的信中写到：“我确实需要给你彻底洗脑……你轻率地常常宣称哥本哈根解释实际上已经被普遍接受，毫无保留地这样宣称，甚至是在一群外行人面前——他们完全在你的掌握之中。这已经是道德底线了……你真的如此确信人类很快就
会屈从于你的愚蠢吗？”1979 年，Weinberg在《爱因斯坦的错误》一文中批评了玻尔对测量过程的不当处理：“量子经典诠释的玻尔版本有很大的瑕疵，其原因并非爱因斯坦所想象的。哥本哈根诠释试图描述观测(量子系统)所发生的状况，却经典地处理观察者与测量的过程。这种处理方法肯定不对：观察者与他们的仪器也得遵守同样的量子力学规则，正如宇宙的每一个量子系统都必须遵守量子力学规则。”“哥本哈根诠释可以解释量子系统的量子行为，但它并没有达成解释的任务，那就是应用波函数演化方程于观察者和他们的仪器。”最近温伯格又进一步强调了他对“标准”量子力学的种种不满。在量子信息领域，不少人不加甄别地使用哥本哈根诠释导致的“后选择”方案，其可靠性令人怀疑！其实，在量子力学幺正演化的框架内，多世界诠释不引入任何附加的假设，成功地描述了测量问题。由于隐变量理论在理论体系上超越了量子力学框架，本质上是比量子力学更基本的理论，所以本文对Bell 不等式不作系统讨论。自上世纪八十年代初，人们先后提出了各种形式迥异的量子力学新诠释，如退相干、自洽历史、粗粒化退相干历史和量子达尔文主义，但实际上都是多世界诠释的拓展和推广。2 哥本哈根诠释及其推论哥本哈根诠释的核心内容是“诠释量子世界，外部的经典世界必不可少”。波函数描述微观系统的状态，遵循态叠加原理，即：如果|?1>
量子力学期末考试知识点+计算题证明题
1. 你认为Bohr 的量子理论有哪些成功之处？有哪些不成功的地方？试举一例说明。 (简述波尔的原子理论，为什么说玻尔的原子理论是半经典半量子的？) 答：Bohr 理论中核心的思想有两条：一是原子具有能量不连续的定态的概念；二是两个定态之间的量子跃迁的概念及频率条件。首先，Bohr 的量子理论虽然能成功的说明氢原子光谱的规律性，但对于复杂原子光谱，甚至对于氦原子光谱，Bohr 理论就遇到了极大的困难（这里有些困难是人们尚未认识到电子的自旋问题），对于光谱学中的谱线的相对强度这个问题，在Bohr 理论中虽然借助于对应原理得到了一些有价值的结果，但不能提供系统解决它的办法；其次，Bohr 理论只能处理简单的周期运动，而不能处理非束缚态问题，例如：散射；再其次，从理论体系上来看，Bohr 理论提出的原子能量不连续概念和角动量量子化条件等，与经典力学不相容的，多少带有人为的性质，并未从根本上解决不连续性的本质。 2. 什么是光电效应？光电效应有什么规律？爱因斯坦是如何解释光电效应的？ 答：当一定频率的光照射到金属上时，有大量电子从金属表面逸出的现象称为光电效应；光电效应的规律：a.对于一定的金属材料做成的电极，有一个确定的临界频率0υ，当照射光频率0υυ<时，无论光的强度有多大，不会观测到光电子从电极上逸出；b.每个光电子的能量只与照射光的频率有关，而与光强无关；c.当入射光频率0υυ>时，不管光多微弱，只要光一照，几乎立刻910s -≈观测到光电子。爱因斯坦认为：(1)电磁波能量被集中在光子身上，而不是象波那样散布在空间中，所以电子可以集中地、一次性地吸收光子能量，所以对应弛豫时间应很短，是瞬间完 成的。(2)所有同频率光子具有相同能量，光强则对应于光子的数目，光强越大，光子数目越多，所以遏止电压与光强无关，饱和电流与光强成正比。(3)光子能量与其频率成正比，频率越高，对应光子能量越大，所以光电效应也容易发生，光子能量小于逸出功时，则无法激发光电子。 3．简述量子力学中的态叠加原理，它反映了什么？ 答：对于一般情况，如果1ψ和2ψ是体系的可能状态，那么它们的线性叠加：1122c c ψψψ=+（12c c ，是复数）也是这个体系的一个可能状态。这就是量子力学中的态叠加原理。态叠加原理的含义表示当粒子处于态1ψ和2ψ的线性叠加态ψ时，粒子是既处于态1ψ，又处于态2ψ。它反映了微观粒子的波粒二象性矛盾的统一。量子力学中这种态的叠加导致在叠加态下观测结果的不确定性。 4. 什么是定态？定态有什么性质？ 答：体系处于某个波函数()()[]exp r t r iEt ψψ=-，所描写的状态时，能量具有确定值。这种状态称为定态。定态的性质：（1）粒子在空间中的概率密度及概率流密度不随时间变化；（2）任何力学量（不显含时间）的平均值不随时间变化；（3）任何力学量（不显含时间）取各种可能测量值的概率分布也不随时间变化。 5. 简述力学量与力学量算符的关系？ 答：算符是指作用在一个波函数上得出另一个函数的运算符号。量子力学中采用算符来表示微观粒子的力学量。如果量子力学中的力学量F 在经典力学中有相应的力学量，则表示这个力学量的算符?F 由经典表示式F （r,p ）中将p 换为算符?p 而得出的，即：
量子力学基础简答题(经典)【精选】
量子力学基础简答题 1、简述波函数的统计解释； 2、对“轨道”和“电子云”的概念，量子力学的解释是什么？ 3、力学量G ?在自身表象中的矩阵表示有何特点？ 4、简述能量的测不准关系； 5、电子在位置和自旋z S ?表象下，波函数??? ? ??=ψ),,(),,(21z y x z y x ψψ如何归一化？解释各项的几率意义。 6、何为束缚态？ 7、当体系处于归一化波函数ψ(,) r t 所描述的状态时，简述在 ψ(,) r t 状态中测量力学量F 的可能值及其几率的方法。 8、设粒子在位置表象中处于态),(t r ψ,采用Dirac 符号时，若将ψ(,) r t 改写为ψ(,) r t 有何 不妥？采用Dirac 符号时，位置表象中的波函数应如何表示？ 9、简述定态微扰理论。 10、Stern —Gerlach 实验证实了什么？ 11、一个物理体系存在束缚态的条件是什么？ 12、两个对易的力学量是否一定同时确定？为什么？ 13、测不准关系是否与表象有关？ 14、在简并定态微扰论中，如 () H 0的某一能级) 0(n E ，对应f 个正交归一本征函数i φ（i =1，2，…， f ），为什么一般地i φ不能直接作为()H H H '+=???0的零级近似波函数？ 15、在自旋态χ1 2 ()s z 中， S x 和 S y 的测不准关系( )( )??S S x y 22?是多少？ 16、在定态问题中，不同能量所对应的态的迭加是否为定态Schrodinger 方程的解？同一能量 对应的各简并态的迭加是否仍为定态Schrodinger 方程的解？ 17、两个不对易的算符所表示的力学量是否一定不能同时确定？举例说明。 18说明厄米矩阵的对角元素是实的，关于对角线对称的元素互相共轭。 19何谓选择定则。 20、能否由Schrodinger 方程直接导出自旋？ 21、叙述量子力学的态迭加原理。 22、厄米算符是如何定义的？ 23、据[a ?，+ a ?]=1，a a N ???+=，n n n N =?，证明：1 ?-=n n n a 。 24、非简并定态微扰论的计算公式是什么？写出其适用条件。
第四章统计数据的描述
第四章统计数据的描述 （一）判断题 1、以最低限度为任务提出的计划指标，计划完成程度以不超过100%为好。（） 2、全国人均国民生产总值，属于强度相对数。（） 3、标志总量是指总体单位某一数量标志值的总和。（） 4、在计算相对指标时，分子、分母可以互换的相对指标唯一只有强度相对数。（） 5、某企业工人劳动生产率，计划提高5%，实际提高10%，则劳动生产率的计划完成程度为%。（） 6、权数的实质是各组单位数占总体单位数的比重。（） 7、在算术平均数中，若每个变量值减去一个任意常数a，等于平均数减去该数a。（） 8、各个变量值与其平均数离差之和可以大于0，可以小于0，当然也可以等于0。（） 9、各个变量值与任意一个常数的离差之和可以大于0，可以小于0，当然也可以等于0。 （） 10、各个变量值与其平均数离差的平方之和一定等于0。（） 11、各个变量值与其平均数离差的平方之和可以等于0。（） 12、各个变量值与其平均数离差的平方之和为最小。（） 13、已知一组数列的方差为9，离散系数为30％，则其平均数等于30。（） 14、交替标志的平均数等于P。（） 15、对同一数列，同时计算平均差和标准差，两者数值必然相等。（） 16、平均差和标准差都表示标志值对算术平均数的平均距离。（） 17、某分布数列的偏态系数为，说明它的分布曲线为左偏。（） （二）单项选择题 1、某种商品的年末库存额是（）。 A. 时期指标和实物指标
B. 时点指标和实物指标 C. 时期指标和价值指标 D. 时点指标和价值指标 2、绝对指标的基本特点是计量单位都是（） A. 无名数 B. 有名数 C. 复名数 D. 无名数和有名数 3、相对指标数值的表现形式有（） A. 无名数 B. 有名数 C. 复名数 D. 无名数和有名数 4、相对指标数值的大小（） A. 随总体范围扩大而增大 B. 随总体范围扩大而减小 C. 随总体范围缩小而减小 D. 与总体范围大小无关 5、人口自然增长率，属于（） A. 结构相对数 B. 比较相对数 C. 强度相对数 D. 比例相对数 6、平均数反映了总体分布的（）。 A. 集中趋势 B. 离中趋势 C. 长期趋势
量子力学的隐变量解释
量子力学的隐变量解释1935 年 5 月, 在 Physical Review 上 Einstein 和他的两位同事 B. Podolsky和 N. Rosen 共同发表了一篇名为「Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?」 (量子力学对物理世界的描述是完备的吗?) 三个人异口同声地回答:「不!」.在这篇著名的文章中，作者首先阐述了他们对物理理论的看法：一个严谨的物理理论应该要区别「客观实体」(object reality) 以及这个理论运作的观点．客观实体应独立于理论而存在．在判断一个理论是否成功时，我们会问自己两个问题：(1) 这个理论是否正确? (2) 理论的描述是否完备?只有当这两个问题的答案是肯定时，这样的理论才是令人满意的．理论的正确性当由实验来决定．而关于量子力学的描述是否完备则是这篇文章探讨的主题．在进一步讨论理论的完备性之前，我们必须先定义什么是完备性．作者们提出了一项判别完备性的条件：每一个物理实体的要素必须在理论中有一对应物(every element of the physical reality must have a counterpart in the physical theory)因此我们决定了什么是「物理实体的要素」，那么第二个问题就容易回答了．那么，究竟什么是「物理实体的要素」呢? 作者们以为: 「如果，在不以任何方式干扰系统的情况下，我们能准确地预测(即机率为一)某一物理量的值，那么必定存在一个物理实体的要素与这个物理量对应．」他们认为，只要不把这个准则视为一必要条件，而看成是一充分的条件，那么这个判别准则同样适用于古典物理以及量子力学中对实在的概念．举例来说，在一维系统中，一个以波函数φ(x) = exp(ip0x/2πh) (其中 p0是一常数，i 表纯虚数，h 为Planck常数)描述的粒子．其动量的算符为 h d ,p = ------ ---- ,2(Pi)i dx,因此： pFI(x) = p0FI(x),所以动量有一确定的值 p0. 因此在这种情形下动量是一物理实体．反之，对位 置算符 q 而言，qFI = xFI ≠ aFI ,因此粒子的位置并没有一确定的值．它是不可预测的，仅能以实验测定之．然而任何一实验的测定都将干扰到粒子而改变其状态，被测后的粒子将再也不具动量 p0了．对于此情况，我们说当一粒子的动量确定时，它的位置并非一物理 实体．一般来说在量子力学中，对两个不可对易的可观察量(observable)而言，知道其中一个物理量的准确知识将排除对另外一个的准确知识.任何企图决定后者的实验都将改变系统的状态而破坏了对前者的知识．至此，作者们发现我们面临了如下的两难局面： (1)或者，在量子力学中波函数对物理实在的描述是不完备的． (2)或者，两个对应于不可对易算符的物理量不能同时是实在的(即具有确定的值)．因为，若两个不可对易的物理量同时具有确定的值，根据作者们对完备性的条件，在波函数的描述中应包含这些值．但事实上并非如此，
量子力学和经典力学的区别与联系(完整版)
量子力学和经典力学的区别与联系 量子力学和经典力学在的区别与联系 摘要 量子力学是反映微观粒子结构及其运动规律的科学。它的出现使物理学发生了巨大变革，一方面使人们对物质的运动有了进一步的认识，另一方面使人们认识到物理理论不是绝对的，而是相对的，有一定局限性。经典力学描述宏观物质形态的运动规律，而量子力学则描述微观物质形态的运动规律，他们之间有质的区别，又有密切联系。本文试图通过解释、比较，找出它们之间的不同，进一步深入了解量子力学，更好的理解和掌握量子力学的概念和原理。 经过量子力学与经典力学的对比我们可以发现，量子世界真正的基本特性：如果系统真的从状态A跳跃到B的话，那么我们对着其中的过程一无所知。当我们进行观察的时候，我们所获得的结果是有限的，而当我们没有观察的时候系统正在做什么，我们都不知道。量子理论可以说是一门反映微观运动客观规律的学说。经典物理与量子物理的最根本区别就是：在经典物理中，运动状态描述的特点为状态量都是一些实验可以测量得的，即在理论上这些量是描述运动状态的工具，实际上它们又是实验直接可测量的量，并可以通过测量这些状态量来直接验证理论。在量子力学中，微观粒子的运动状态由波函数描述，一切都是不确定的。但是当微观粒子积累到一定量是，它们又显现出经典力学的规律。 关键字：量子力学及经典力学基本内容及理论量子力学及经典力学的区别与联系 三、目录 摘要............................................................ ............ ... ... ...... (1) 关键字.................................................................. ...... ... ... ...... (1) 正文..................................................................... ...... ... ... ...... (3) 一、量子力学及经典力学基本内容及理论...... ............ ... ............ ...... ... (3) 经典力学基本内容及理论........................... ...... ......... ...... (3) 量子力学的基本内容及相关理论.................................... ...... (3) 二、量子力学及经典力学在表述上的区别与联系.................. ...... ... ...... (4)
量子力学练习题
一. 填空题 1．量子力学的最早创始人是 ，他的主要贡献是于 1900 年提出了 假设，解决了 的问题。 2．按照德布罗意公式 ，质量为21,μμ的两粒子，若德布罗意波长同为λ，则它们的动量比p 1:p 2= 1:1；能量比E 1：E 2= 。 3．用分辨率为1微米的显微镜观察自由电子的德布罗意波长，若电子的能量E= kT 2 3（k 为 玻尔兹曼常数），要能看到它的德布罗意波长，则电子所处的最高温度T max = 。 4．阱宽为a 的一维无限深势阱，阱宽扩大1倍，粒子质量缩小1倍，则能级间距将扩大(缩小) ；若坐标系原点取在阱中心，而阱宽仍为a ，质量仍为μ，则第n 个能级的能 量E n = ，相应的波函数=)(x n ψ() a x a x n a n <<=0sin 2πψ和 。 5．处于态311ψ的氢原子，在此态中测量能量、角动量的大小，角动量的z 分量的值分别为E= eV eV 51.13 6.132 -=；L= ；L z = ，轨道磁矩M z = 。 6．两个全同粒子组成的体系，单粒子量子态为)(q k ?，当它们是玻色子时波函数为 ),(21q q s ψ= ；玻色体系 为费米子时 =),(21q q A ψ ；费米体系 7．非简并定态微扰理论中求能量和波函数近似值的公式是 E n =() ) +-'+'+∑ ≠0 2 0m n n m mn mn n E E H H E ， )(x n ψ = () ) () +-'+ ∑ ≠00 2 0m m n n m mn n E E H ψ ψ ， 其中微扰矩阵元 ' mn H =()() ?'τψψ d H n m 00?； 而 ' nn H 表示的物理意义是 。该方法的适用条件是 本征值， 。
量子力学和经典力学的区别与联系
量子力学和经典力学在的区别与联系 摘要 量子力学是反映微观粒子结构及其运动规律的科学。它的出现使物理学发生了巨大变革，一方面使人们对物质的运动有了进一步的认识，另一方面使人们认识到物理理论不是绝对的，而是相对的，有一定局限性。经典力学描述宏观物质形态的运动规律，而量子力学则描述微观物质形态的运动规律，他们之间有质的区别，又有密切联系。本文试图通过解释、比较，找出它们之间的不同，进一步深入了解量子力学，更好的理解和掌握量子力学的概念和原理。 经过量子力学与经典力学的对比我们可以发现，量子世界真正的基本特性：如果系统真的从状态A跳跃到B的话，那么我们对着其中的过程一无所知。当我们进行观察的时候，我们所获得的结果是有限的，而当我们没有观察的时候系统正在做什么，我们都不知道。量子理论可以说是一门反映微观运动客观规律的学说。经典物理与量子物理的最根本区别就是：在经典物理中，运动状态描述的特点为状态量都是一些实验可以测量得的，即在理论上这些量是描述运动状态的工具，实际上它们又是实验直接可测量的量，并可以通过测量这些状态量来直接验证理论。在量子力学中，微观粒子的运动状态由波函数描述，一切都是不确定的。但是当微观粒子积累到一定量是，它们又显现出经典力学的规律。 关键字：量子力学及经典力学基本内容及理论量子力学及经典力学的区别与联系
目录 三、目录 摘要 (1) 关键字 (1) 正文 (3) 一、量子力学及经典力学基本内容及理论……………………………………………… 3 经典力学基本内容及理论 (3) 量子力学的基本内容及相关理论 (3) 二、量子力学及经典力学在表述上的区别与联系 (4) 微观粒子和宏观粒子的运动状态的描述 (4) 量子力学中微观粒子的波粒二象性 (5) 三、结论：量子力学与经典力学的一些区别对比 (5) 参考文献 (6)
量子力学基本概念及理解
量子力学基本理论及理解 基本概念 概率波 量子力学最基础的东西就就是概率波了,但我认为对概率波究竟就是什么样一种“波”,却并不就是很容易理解的,这个问题直到理查德,费恩曼(而不就是海森伯或者伯恩)提出了单电子实验,才让我们很清楚的瞧到什么就是概率波？有为什么就是概率波。 什么就是概率波？为什么就是概率波？ 要回答这些问题,其实很简单,我们只需瞧下费恩曼的理想电子双缝干涉实验(刚开始时理想实验,不过后来都已经过证明了)就行了,我相信大家都会明白的。 下面我们再瞧一下费恩曼给出了什么结果: 1.单独开启缝1或者缝2都会得到强度分布或者符合衍射的图样, 缝1与缝2都开启时得到强度符合干涉图样 2.由两个单缝的图样无论如何得不到双缝的图样,即 3.每次让一个电子通过,长时间的叠加后就得到一个与一次让很多电子 通过双缝完全相同的图案 4.每次得到的就是“一个”电子 其实从这些结果中我们很容易得到为什么必须就是概率波,并且我们也很容易去除那些对概率波不对的理解,也就就是所谓的向经典靠拢的理解,从而得到必须就是概率波的事实。 概率波从字面上来理解,也就就是这种波表示的就是一种概率分布,还就是在双缝干涉中我们瞧一下很简单的一些表现,若果就是概率波的话,我们很关心的就就是这个粒子分布的具体形状,粒子位置的期望值等,在这里我们可以瞧出来波函数经过归一化之后,就就是说电子还就是只有那一个电子,但就是它的位置不确定了,这才形成在一定的范围内的一个云状分布,您要计算某一个范围内的电荷就是多少,这样您会得到一个分数的电荷量,但这只能告诉您电子在您研究的范围内分布的概率有多大,并不就是说在这一范围内真正存在多少电子。
量子力学和经典力学的区别与联系
量子力学与经典力学在的区别与联系 摘要 量子力学就是反映微观粒子结构及其运动规律的科学。它的出现使物理学发生了巨大变革,一方面使人们对物质的运动有了进一步的认识,另一方面使人们认识到物理理论不就是绝对的,而就是相对的,有一定局限性。经典力学描述宏观物质形态的运动规律,而量子力学则描述微观物质形态的运动规律,她们之间有质的区别,又有密切联系。本文试图通过解释、比较,找出它们之间的不同,进一步深入了解量子力学,更好的理解与掌握量子力学的概念与原理。 经过量子力学与经典力学的对比我们可以发现,量子世界真正的基本特性:如果系统真的从状态A跳跃到B的话,那么我们对着其中的过程一无所知。当我们进行观察的时候,我们所获得的结果就是有限的,而当我们没有观察的时候系统正在做什么,我们都不知道。量子理论可以说就是一门反映微观运动客观规律的学说。经典物理与量子物理的最根本区别就就是:在经典物理中,运动状态描述的特点为状态量都就是一些实验可以测量得的,即在理论上这些量就是描述运动状态的工具,实际上它们又就是实验直接可测量的量,并可以通过测量这些状态量来直接验证理论。在量子力学中,微观粒子的运动状态由波函数描述,一切都就是不确定的。但就是当微观粒子积累到一定量就是,它们又显现出经典力学的规律。 关键字:量子力学及经典力学基本内容及理论量子力学及经典力学的区别与联系 目录 三、目录 摘要 (1) 关键字 (1) 正文 (3) 一、量子力学及经典力学基本内容及理论……………………………………………… 3 1、1 经典力学基本内容及理论 (3) 1、2 量子力学的基本内容及相关理论 (3) 二、量子力学及经典力学在表述上的区别与联系 (4) 2、1 微观粒子与宏观粒子的运动状态的描述 (4) 2、2 量子力学中微观粒子的波粒二象性 (5) 三、结论:量子力学与经典力学的一些区别对比 (5) 参考文献 (6) 量子力学与经典力学在的区别与联系 一、量子力学及经典力学基本内容及理论 1、1经典力学基本内容及理论 经典力学就是在宏观与低速领域物理经验的基础上建立起来的物理概念与理论体