小学数学解题策略--抓不变量
抓不变量解答分数应用题
一、抓住和不变
1、甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多10吨，
甲乙原来各有多少吨？
练习：甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多1/5，甲乙原来各有多少吨？
2、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动
参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3，问某班五年级有学生多少人? 练习：煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款，他走出楼时一算，没交款的户数占已交款户数的1/8。如果少收2户，则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6，这幢楼有多少住户?
2、甲、乙两人原有钱的比是3：4，后来甲又给乙50元，这时甲钱是乙的1/2，原来两人各有多少元钱?
3、小明放一群鸭子，岸上的只数是水中的3/4，从水中上岸9只后，水中的只
数与岸上的只数同样多，这群鸭子有多少只?
二、抓住部分不变
1、有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的1/9，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的1/6。又买来多少本科技书？
练习：有10千克蘑菇，它们的含水量是99％，稍经晾晒，含水量下降到98％，晾晒后的蘑菇重多少千克?
2、现有质量分数为20％的食盐水80克。把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水，需要再加食盐多少克?
练习：有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放16块水果糖后，奶糖就占25％，那么，这堆糖中奶糖有多少块?
2、在阅览室里，女生占全室人数的1/3，后来又进来5名女生，这时女生占全室人数的5/13，阅览室原有多少人？
三、抓住差不变
王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3：2，他们两家每月支出为1200元，两家每月结余的钱数比为9；4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元？
综合练习：
1．由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中，如果增加10个奶糖，巧克力就占总数的60％，再增加30个巧克力，则巧克力占总数的75％。那么，原来混合糖中奶糖和巧克力各有多少个?
2、现有浓度为20％的食糖水160克，把这些食糖水变为浓度为75％的食糖水，需加食糖多少克?
3、乙队原有人数是甲队的3/7。现在从甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的2/3。甲乙两队原来各有多少人？
4、有一堆糖果，其中奶糖占9/20，再放入16块水果糖后，奶糖就只占1/4。这一堆糖果原来共有多少块？
一、抓住三种相关量中的不变量的进行分析
三种相关联的量中，抓住不变量，以不变量作为等量关系，列出比例，这样能使学生提高解比例应用题的能力。
例2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶42千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？
本题的不变量较为隐蔽，要从两种已知量（速度和时间）中去找出第三种量（路程），而第三种量正是不变量。因此要根据速度×时间=路程（一定），列成比例式：V1×t1=V2×t2,比例的左右两边都是总路程不变，反比例式也就成立。
二、抓住总量不变进行解题
某些应用题的总量始终不变，如果能抓住不变量进行分析，能帮助学生突破难点找到解题思路。
例2、第一桶柴油的重量是第二桶的6倍，从第一桶取出12千克柴油加入第二桶，这时第一桶柴油的重量是第二桶的4倍，原来第一桶有柴油多少千克？
两桶柴油的重量总是不变的，又未知，要看作单位一的量。则“取前”第一桶占两桶总量的１／１＋６＝１／７，“取后”第一桶占两桶总量的１／１＋４＝１／５，第一桶取前取后差12千克占两桶总量的１／５－１／７＝２／３５，故两桶总量为：12÷２／３５=210（千克）。原来第一桶：２１０÷１／７=３0（千克）。
三、抓住部分量不变解题。
抓住部分量不变为突破口进行分析数量关系，能使学生理请解题思路，突破难点，达到化难为易。
例３、两个工程队，原来甲队人员比乙队少１／４，后来甲队增加２１人，这时乙队人员是甲队的８／９，现在甲队有多少人？
题目中乙队人数不变量未知，又不易直接求出，所以必须以乙队人员为单位“１”的量。第一句分率句以乙队人员为单位“１”的量不必变，第二句分率句是：“甲队增加２１人以后乙队是甲队的８／９”是以甲队为单位“１”的量是变量。因此要转化不变量乙队为单位“１”的量，即“甲队人数是乙队的９／８”。找出对应：甲队增加２１人，相当于乙队的９／８－（１－１／４）＝３／８。故现在甲队人数为：２１÷３／８×９／８＝６３（人）。
四、抓住部分量与部分量之差不变解题。
抓住差不变进行分析数量关系，能帮助学生沟通已知和未知的关系，打开解决问
题的通道，提高了学生解决问题的技巧。
例４、新兴小学六年级有两个班，六年一班有学生４８人，六年二班有学生５６人，两个班各转出相同的人数后，六年二班人数还比六年一班人数多２／１１，两个班各转出多少人？
两个班的人数都发生变化。谁不变呢？惟有转出人数相同是不变的量，所以转出前后两班人数差不变的，又未知必须要先求出来。即两班人数差为：５６－４８＝８（人），对应转出后六年二班人数还比六年一班人数多２／１１。因此转出后一班人数为：８÷２／１１＝４４（人），转出人数是：４８－４４＝４（人）。
1、有200克含盐3/4的盐水，要把它稀释为含盐1/2的盐水，应加水多少克？
2、有200克含盐2/5的盐水，要把它变为含盐4/5的盐水，要加盐多少克？
3、有200克含盐2/5的盐水，要把它变为含盐4/5的盐水，要蒸发多少克水？
4、对某种水果进行分析，发现100千克的水果含水99/100，再过几天有对这些水果进行分析，发现这些水果含水98/100.这时这些水果重多少千克？
5、少年宫招收音乐班学生，已录取女生30人，男生8人。要使男生达到总人数的2/5，还有录取男生多少人？
6、某车间共有140人，其中女工占总人数的1/5，后来又转来若干名女工？这时女工占总人数的1/3.转来多少名女工？
抓不变量解分数应用题
培养能力，发展智力是小学数学教学的重要任务之一，而应用题则是锻炼学生思维的“磨刀石”。应用题教学主要帮助学生解决“想什么”和“怎样想”的问题。小学数学应用题教学就是把应用题的教学过程变成使学生在教师的指导下积极分析综合、比较概括、抽象推理及正确判断等思维方法的训练过程，以达到培养学生能力、发展学生智力的目的。应用题教学对于训练学生的逻辑思维能力，巩固所学的知识有着重要的意义。因此应用题教学在整个小学数学教学中占有重要的地位，它既是重点又是难点。所以，掌握一定的解答应用题的方法和技巧是有必要的。
在小学数学应用题中犹以分数应用题为学生的一大难点。其中一类分数应用题以其特有的结构和数理关系使多数学生难以入手。为此，经过多年的实践和
摸索，笔者总结了一套行之有效的方法，让教者易教，学者易学。那就是找准题目中的不变量，以不变量为突破口，根据数量间的数理关系解决问题。其流程如下：
前后对比，问题得解
量率对应，问题得解
已知或能直接计算
题目中的问题
计算出不变量
以不变量为单位“1”
代入变化后数量关系中
不变量
找出其变化后的对应分率
选中其中一个变量
求出变化后的
一个变量
找出其变化前
后各占“1”的分率
找出其变化前
后的数量
算出分率差
算出数量差
例1、鸡栏里有公鸡和母鸡共80只，其中公鸡,后来又买回若干只公鸡后，母鸡占总只数的，问又买回多少只公鸡？
首先，找准不变量：母鸡只数，可以直接计算出来，算出其只数80×(1－)=44只。
然后，计算出来的公鸡44只代入变化后的关系中，找出其对应分率（1－=）。
接着，算出变化后的总只数：44÷=100只。
最后，对比变化前后总只数，得出结论：100－80=20只。
将这种方法运用到对小学生来讲比较抽象的浓度问题中，学生理解起来就容易多了。例如：一种浓度为45%的溶液800克，加入适量水后，浓度变为30%，
求加了多少克水？可以把溶质和溶剂的质量分别想象成公鸡和母鸡的只数，溶液
的质量就是总只数，这样运用类比的方法，小学生学习起来就既实在又有趣了。
例2、六（一）班上学期男生与女生人数比是13﹕12，这学期又转来2名女生，使女生正好占全班人数的。这个班原有女生多少人？
⑴找准不变量：男生人数，不能直接计算，以男生人数为单位“1”。
⑵女生人数变化前占男生人数的，变化后占男生人数的，变化前后的
分率差为（－=）。
⑶变化前后女生人数的数量差为2名。
⑷算出不变量男生人数：2÷=26名。
⑸进而得出女生人数：26×=24名。
如果将这道题增加一个条件“转走2名男生”，则变为总人数不变，以总人数为单位“1”，同样的方法可以解决。
例3、有两根铁丝，长度比为3﹕2，同时用去15米后，短的那根剩下的长度是长的那根剩下长度的25%。原来长的那根多少米？
⑴找准不变量：两根铁丝相差的米数，不能直接计算，以两根铁丝相差
的米数为单位“1”。
⑵以长的那根为例，变化前它是两根差的，变化后它是两根差的
（25%=），变化前后分率减少两根差的（－=）。
⑶变化前后长的那根长度减少了15米。
⑷算出不变量，两根相差：15÷=9米。
⑸然后算出所求问题：9×=27米。
当然此题可以用假设法可能简洁一些，但假设法对于一些学生较难理解，一旦将此法应用熟练后，应用面相对大得多。比如这个题目：已知一个分数是，
在分子分母中加上相同的一个什么数，才能使分数变成。可以抓住分子分母差不
变，以其作为单位“1”，做起来既快捷，又有浓浓的数学味。
当然，新的教学形势和新的《课程标准》提倡应用题开放性的解决，要求我们教师应当把学生教“活”而不是教“死”，鼓励学生用多种方法解决问题，
以培养学生创造性思维，提高分析问题和解决问题的能力，从而人人学到有用的
数学。并且许多问题本身可以多角度分析解决，所以我说，这只是我在教学实践
中总结的一点点也许对学生有用的学习方法而已，还望各位同行在参考的同时加以指导。
浅谈小学数学解题策略分析
浅谈小学数学解题策略 摘要：小学数学教学是小学阶段教学的重要容，数学学习的主要方式是运用所学知识解答各类数学习题，因此，在小学数学教学过程中培养学生的解题能力，是数学教学的重要任务之一。数学题目虽然有各种不同的类型和变化，但在解答过程中还是有规律可循的，作为小学数学教师，要注意在教学过程中锻炼学生的数学思维能力，引导学生掌握数学的解题方法，使学生能够在学习过程中做到举一反三，从而有效地提高学生的数学学习能力。本文就小学数学解题策略进行了分析和探究，发表一些个人的看法。 关键词：小学数学；解题；策略 小学数学教学是学生数学学习的启蒙阶段，这一阶段对学生数学思维的形成、数学学习习惯的培养、数学核心素养的发展都具有重要的意义，在数学教学过程中引导学生运用数学思维解决数学问题，可以使学生建立对于数学问题的整体认知，逐渐发展学生分析问题和解决问题的能力，是数学教学的重要任务之一。一位好的数学教师，不仅会教给学生数学知识，更要注意发展学生的数学能力。实践证明，在数学教学过程中锻炼学生的解题能力，可以使学生的思维更加灵活、思路更加开阔，面对问题时能够从不同的角度思考，
解决问题的效率也会更高。基于以上原因，笔者结合自己多年的教学实践对小学数学解题策略进行了分析论述，希望能为大家提供一些有益的借鉴。 一、鼓励猜想，通过发散思维解题 小学生的思维灵活，在教学过程中，教师要注意鼓励学生进行发散性思维，针对同一个问题从不同的角度进行猜想，通过猜想明确解题思路，在此基础上找到适合的解题方法。在引导学生进行发散性思维的过程中，教师要注意保护学生的自信心，应最大限度地调动学生学习的积极性，有意识地给学生创造良好的意境，鼓励学生大胆猜想，使学生的自觉沟通数学知识的某种联系，构建数学对象，灵活运用各种思维方法和方式，找出解题途径，克服思维僵化，生搬硬套，解题呆板，运算繁琐等不良倾向。学生思维的发散性是在思维过程中不受解决模式的束缚，从问题个性中寻找共性，从不同方向不同角度去猜想、延伸、拓展。如在解决小学数学问题时，教师往往去尝试一题多变、一题多用、一题多解等训练，较好地培养和锻炼了思维的发散性。例如，一题多问是以相同条件启发学生通过联想，提出问题，以促进学生思维的灵活性。如教学“用分数解决问题”后，课件出示：一本故事书有150页，小明第一天看了全书2/5，第二天看了全书3/10，？根据屏幕信息，你可以提出哪些问题？学生都提出了不同的问题，接着学生?思考边回答，并在本子
抓不变量解答分数应用题
（ 抓不变量解答分数应用题 一、抓住和不变 1、甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多10吨， 甲乙原来各有多少吨 练习：甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多1/5，甲乙原来各有多少吨 2、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动 参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3，问某班五年级有学生多少人 练习：煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款，他走出楼时一算，没交款的户数占已交款户数的1/8。如果少收2户，则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6，这幢楼有多少住户 2、甲、乙两人原有钱的比是3：4，后来甲又给乙50元，这时甲钱是乙的1/2，原来两人各有多少元钱 3、小明放一群鸭子，岸上的只数是水中的3/4，从水中上岸9只后，水中的只 数与岸上的只数同样多，这群鸭子有多少只 ， 二、抓住部分不变 1、有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的1/9，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的1/6。又买来多少本科技书 练习：有10千克蘑菇，它们的含水量是99％，稍经晾晒，含水量下降到98％，晾晒后的蘑菇重多少千克 2、现有质量分数为20％的食盐水80克。把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水，需要再加食盐多少克 练习：有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放16块水果糖后，奶糖就占25％，那么，这堆糖中奶糖有多少块 2、在阅览室里，女生占全室人数的1/3，后来又进来5名女生，这时女生占全室人数的5/13，阅览室原有多少人 三、抓住差不变 王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3：2，他们两家每月支出为1200元，两家每月结余的钱数比为9；4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元 % 综合练习： 1．由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中，如果增加10个奶糖，巧克力就占总数的60％，再增加30个巧克力，则巧克力占总数的75％。那么，原来混合糖中奶糖和巧克力各有多少个 2、现有浓度为20％的食糖水160克，把这些食糖水变为浓度为75％的食糖水，需加食糖多少克 3、乙队原有人数是甲队的3/7。现在从甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的2/3。甲乙两队原来各有多少人 4、有一堆糖果，其中奶糖占9/20，再放入16块水果糖后，奶糖就只占1/4。这一堆糖果原来共有多少块
最新小学数学解决问题解题策略
小学数学解决问题解题步骤 防城区峒中镇小学韦达良 【内容摘要】:在小学数学教育教学中，解决问题（也说应用题）顾名思义就是利用数学方法去解决一些实际问题，最简单的建模就是我们做的应用题。在整个小学数学教学中，解决问题占有相当大的比例（约为25%～32%），所以如何解答好应用题是学习好数学的一个关键的环节。本文主要是由笔者平时教学中如何解决应用题的一些心得体会，从中总结了读（弄清题意）、分（应用题分类）、解（做出解答）三个步骤。通过以下所述，希望可以帮助学生更容易的解答应用题，使解题能够起到事半功倍。 【关键词】：解决问题读分解 在小学数学的学习生活中，解决问题所占的比例很大，约为25%～32%，同时在现实生活中，我们也可以用所学到的应用题来解决实际的问题，例如：几个家庭聚会用餐，习惯AA制，按人数分摊费用，因此也可以这么说解决问题是生活的需要，数学来源于生活，而服务于生活。其实解决问题的学习是对小学生进行思维训练，小学生通过学习，起到培养数学逻辑思维能力，提高其数学素质。 笔者认为应用题的教学，一定要加强学生思维能力的训练，语言的训练，强化学生归类应用题的能力，并通过对题目的阅读理解基础上，迅速对所做的题目进行有效的分类，根据应用题各种类型题，对准问题做出相应的解答。这样才能提高学生灵活解决实际问题的能力。为此，总结我多年的数学应用题的教学心得，在常见的数学几种应用题中，得出解决应用题的以下步骤：读――分――解。现分述如下，希望可以帮助学生更好地学习小学数学应用题。 一、读 小学数学应用题上所谓的读，我是指读懂题目，弄清题意。应用题是用语言表述的一类题型，对数学语言的理解能力要求非常高。因此，读题便成为解答应用题的一个重要环节，它是学生自己感知信息数据的过程，弄清题意是把不相关的语言精简掉，整理出有用的信息数据进行下一步的分析理解。现在很多应用题不但考的是数学常识，还考查了语文的阅读能力，还有转化问题的能力。可能有些人会说数学的读看起来很简单，平时不太注意的去强调和有意识的去训练，造成学生在解答应用题时，没有充分理解题目的基本含义，解题就没有方法可论，甚至是无从下手。所以我们在教学应用题时，有必要的加强读。但数学应用题的读并非泛泛而读，它要求讲究一定的方式，数学中的读不讲究抑扬顿挫、优美动听，但需要用心、用脑、集中注意的读，一般来讲要读三遍：第一遍初读，对题目有初步印象；第二遍应逐字逐句的读，重点理解每个词、数学术语的实际含义；
浅谈小学数学教学策略
浅谈小学数学教学策略 在教学改革飞速发展的今天，摆在每一位老师面前的是怎样让学生高效地获得新知，在数学方面获取新知更显得尤为重要，那么什么样的教学策略最有效呢?著名教育家赞赞可夫说过教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需求，这种教学方法就能发挥高度有效的作用，我也非常赞同这个观点，现在结合自己的教学经验谈一下体会： 一、用爱心为学生搭建求知的桥梁 1、设置教学情境，激发学生的求知欲望，让学生主动参与 要摒弃传统意义上的数学课堂，抓住学生的心里特征，积极给学生营造学习的氛围，培养学生学习数学的兴趣；课下多与学生沟通，做学生的朋友，了解学生对数学课的看法，及时调整自己教学方法。 2、注重学生求知的过程，让学生有的放矢 让学生在课堂上去体验成功的快感，放手让他们自己去发现问题，进而解决问题，给学生留下足够的思考空间，从而去获取新知，放手让学生去学数学。 3、合作学习是学生获取新知的重要途径 在数学学习中，小组合作学习是很好的形式，一道题，放在小组中，大家经过讨论进行有选择性的商议，这时，思维活跃的孩子可以阐述自己的意见，而对于不爱发言的孩子，在小范围内也留给了他表现的空间，给自己的同桌讲讲，在大家的充分参与下，对研究的数学结果进行初步的统一，然后把研究的结果展示给全班同学，这时，学生对知识的思考过程进行再现，这样，不仅有利于学生思考问题，更有利于学生理解掌握数学。 二、培养学生养成良好的课堂习惯。 著名教育家叶对陶说：“什么是教育？简单一句话，就是要养成良好的习惯。”良好的习惯一旦形成，就会变成人生道路上前进的巨大力量，终身受益；反之，从小忽视良好习惯的培养，而让不良习惯发展形成恶习，将贻误终身。那么数学课上，要注意培养学生哪些好的习惯呢？ 1、独立思考习惯。 发现问题能够独立思考是一种良好的思维品质，遇到问题要善于主动思考，养成认真钻研，耐心细致的习惯，这样才能就养成良好的思维习惯。 2、合作交流习惯。
小学数学的几种解题策略
小学数学的几种解题策略 张继荣 摘要：小学数学问题的策略还很多，教师要根据各种数学问题的特点，学生认知水平和知识之间的联系，实时的教给学生解决问题的策略，培养学生解决问题的方法，提高学生解决问题的技能和技巧，提高学生数学的综合素质。 关键词：解题思想枚举策略替换的策略假设策略转化策略 所谓数学解题方法是指解决数学问题中，学习者为实现某种目标所采用的一些相对系统的解题思想和方法，它既是由多种具体方法优化组合而成的一种系统化的方法体系，同时又是由多个步骤有机结合而构成的一种有序的思维活动程序。数学解题策略既是考察学习效果的基本因素，同时也是衡量个体解决问题能力的重要标志。有效的解决问题的策略能帮助学生以较少的时间利用所学的知识去尽可快的解决数学问题。 一、枚举（列举）策略 枚举法是一种重要的数学方法,有很多较复杂的问题,常常是从具体情况一一枚举,从中找出 规律和方法再加以解决的。 妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？ 解：需要考虑吃的天数和吃的顺序不同。一天吃完：7；两天吃完：5+2，2+5，4+3，3+4；三天吃完：3+2+2，2+3+2，2+2+3。 答：一共有8种不同的吃法。 二、替换的策略 所谓替换策略，就是用一种相等的数值、数量、关系、方法、思想去替代变换另一种数值、数量、关系、方法、思路的一种策略。 例如：学校买了4张桌子和9把椅子，共用504元。1张桌子和3把椅子的价钱正好相等。桌子和椅的单价各是多少元？ 【分析与解】 本题中要求桌子和椅子的单价两个未知量，我们在解答时，可以根据“1张桌子和3把椅子的价钱正好相等”这一条件，将桌子和椅子分别进行替换，就可以消去一个未知量，求出另外一个未知量，从而得出该题的答案。 解法一：用椅子替换桌子。由于1张桌子和3把椅子的价钱正好相等，则4张桌子和（3×4）12张椅子的价钱正好相等。这样，4张桌子和9把椅子的价钱就和（12＋9）21把椅子的价钱相等，共是504元。于是便可以先求出椅子的单价再求出桌子的单价了。即：504÷（9+3×4）=504÷21=24（元），24×3＝72（元）。 解法二：用桌子替换椅子。由于1张桌子和3把椅子的价钱正好相等，则9把椅子就和（9÷3）3张桌子的价钱正好相等。这样，4张桌子和9把椅子的价钱和（4＋3）7张桌子的价钱正好相等，共是504元。于是便可以先求出桌子的单价再求出的单价了。即：504÷（4＋9÷3）＝504÷7＝72（元），72÷3＝24（元）。 三、假设的策略 题中要求两个或两个以上的未知数量，解题时可以先假设要求的两个或两个以上的未知量相等或先假设要求的一个未知量与题目中的某一已知数量相等，使题意明朗化、简单化。再按照题里的已知条件进行推算，把假定的加以纠正和调整，从而得到正确答案。
浅谈小学数学解题策略
浅谈小学数学解题策略Last revision on 21 December 2020
浅谈小学数学解题策略 摘要：小学数学教学是小学阶段教学的重要内容，数学学习的主要方式是运用所学知识解答各类数学习题，因此，在小学数学教学过程中培养学生的解题能力，是数学教学的重要任务之一。数学题目虽然有各种不同的类型和变化，但在解答过程中还是有规律可循的，作为小学数学教师，要注意在教学过程中锻炼学生的数学思维能力，引导学生掌握数学的解题方法，使学生能够在学习过程中做到举一反三，从而有效地提高学生的数学学习能力。本文就小学数学解题策略进行了分析和探究，发表一些个人的看法。 关键词：小学数学；解题；策略 小学数学教学是学生数学学习的启蒙阶段，这一阶段对学生数学思维的形成、数学学习习惯的培养、数学核心素养的发展都具有重要的意义，在数学教学过程中引导学生运用数学思维解决数学问题，可以使学生建立对于数学问题的整体认知，逐渐发展学生分析问题和解决问题的能力，是数学教学的重要任务之一。一位好的数学教师，不仅会教给学生数学知识，更要注意发展学生的数学能力。实践证明，在数学教学过程中锻炼学生的解题能力，可以使学生的思维更加灵活、思路更加开阔，面对问题时能够从不同的角度思考，解决问题的效率也会更高。基于以上原因，笔者结合自己多年的教学实践对小学数学解题策略进行了分析论述，希望能为大家提供一些有益的借鉴。
一、鼓励猜想，通过发散思维解题 小学生的思维灵活，在教学过程中，教师要注意鼓励学生进行发散性思维，针对同一个问题从不同的角度进行猜想，通过猜想明确解题思路，在此基础上找到适合的解题方法。在引导学生进行发散性思维的过程中，教师要注意保护学生的自信心，应最大限度地调动学生学习的积极性，有意识地给学生创造良好的意境，鼓励学生大胆猜想，使学生的自觉沟通数学知识的某种联系，构建数学对象，灵活运用各种思维方法和方式，找出解题途径，克服思维僵化，生搬硬套，解题呆板，运算繁琐等不良倾向。学生思维的发散性是在思维过程中不受解决模式的束缚，从问题个性中寻找共性，从不同方向不同角度去猜想、延伸、拓展。如在解决小学数学问题时，教师往往去尝试一题多变、一题多用、一题多解等训练，较好地培养和锻炼了思维的发散性。例如，一题多问是以相同条件启发学生通过联想，提出问题，以促进学生思维的灵活性。如教学“用分数解决问题”后，课件出示：一本故事书有150页，小明第一天看了全书2/5，第二天看了全书3/10，根据屏幕信息，你可以提出哪些问题学生都提出了不同的问题，接着学生思考边回答，并在本子上填空，然后指名学生板演。通过这个训练，提高了学生思维的敏捷性和灵活性，培养了学生的发散性思维，促进了学生解决问题能力的提高。 二、鼓励画图，通过数形结合解题
解决小学数学问题的几种策略
解决小学数学问题的几种策略 随着新课程的改革，解决问题在小学数学中占有十分重要的地位，从国际的视野来看，解决问题已经成为了二十多年来数学教育改革的重点，生动活泼的、思考性的、现实的解决问题活动正在成为数学学习中的一个重要内容。但在教学编排中没有单独的单元对解决问题进行独立的教学，而是分散到各个教学环节中去，结合学生生活实际情况，根据学生已经学过的知识来解决生活中的实际问题，将生活中的实际问题抽象成数学问题。 所谓数学问题，是指没有现成数学方法可以解决的情境状态。指不能直接用已有的方法来处理的问题。学生必须先寻找一个方法，才能找找出答案。从心理过程中看到，指初始状态和目标状态的存在冲突或差异。所谓解决问题，是指由初始状态向目标状态的移动或逼近的过程。 应用题千变万化，我们在教学生解答应用题时，除了学生要学会分析题目的解题思路外，还要让学生学会一些解题方法。接下来我就对解决问题的几种方法即：假设法、代换法、消去法、作图法、倒推法这五种解题方法在实际应用题中的应用进行举例说明。 （一）假设法：假设法就是解应用题常用的一种思维方法，所谓假设法就是根据题目中的已知条件或相关问题作出某种假设，可以假设某两种量是同一种量，选择适当数量进行假设，这样就产生与实际不符合的情况，找出不符合的原因求出一种量，再求出另一种量。还可以把题目中缺少的条件假设出来等这样就可以使题目的问题顺利解决。 例：小兔子采蘑菇，晴天每天要采10个，雨天每天只采6个。一连几天中，它一共采了56个果子，平均每天采7个，请问这几天中有几天是晴天？有几天是雨天？ 分析：根据平均每天的采集数量和采集的总蘑菇数，可以求出采集的天数，56÷7=8（天）。假设这8天都是晴天，可采10×8=80（个）蘑菇，这样比实际多80-56=24（个），这是因为一共晴天比一个雨天多采10-6=4（个），这样就可以求出雨天的天数，再求出晴天的天数。 也可以假设8天全部是雨天，应采6×8=48（个）比实际少56-48=8（个），这是因为一个雨天比一个晴天少采10-6=4（个），这样就可以求出晴天的天数，再求出雨天的天数。 解答方法一：假设都是晴天。 56÷7=8（天）（10×8-56）÷（10-6）=6（天）8-6=2（天） 方法二：假设都是雨天。 56÷7=8（天）（56-6×8）÷（10-6）=2（天）8-2=6（天） 答：这几天中有2天是晴天，有6天是雨天。 （二）代换法：代换法就是把题目中的两种数量转换成一种数量，从而找出解题的方法。有时候题目中有两个相关联的数量，但是这两个数量给解题带来不便，我们要从中找到两种数量的关系，把两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题的方法。我们在转换两个数量时，要注意把一个数量转化为另一个数量，要找到它们之间的相等关系，再去转化，这样就可以先解决一个数量，再解决另一个数量。 例：东东买了3个笔记本和6支圆珠笔，共付了10.5元，每个笔记本比每
浅谈小学数学教学设计策略
浅谈小学数学教学设计策略 要让课堂教学充分体现学生的自主性，建立一个开放的、充满活力的课堂教学新体系，教师首先应在课堂教学设计上下功夫。教学设计就是教师依据数学学科和学生的特点，认真钻研教材，分析教学任务和教学对象，从而对教材实行再组织，设计教学方案的过程。下面就新课程下的数学教学设计来谈谈自己的一些想法： 一、深入了解学生，找准教学起点 要想学生通过40分钟的学习有所提升，首先就要了解学生的认知发展水平和已有的知识经验基础，也就是确定教学起点。教学起点就是学生在学习新的知识之前已具有的相关知识和技能以及相关学习的认知水平与态度。它是影响学生学习新知识的重要因素。：十一世纪是信息高速发展的时代，学生了解信息的途径很多，远比原来要快、要多，有时可能远远超出了教师的想象，所以教师事先想好的教学起点不定是真实的起点。教师要想从学生的实际出发来设计教学过程，首先就要了解教学的真正起点。 二、客观分析教材，优化教学内容 教材是实现教学计划的重要载体，也是教师实行课堂教学的主要依据。要真正地用好教材，教师能够从以下几方面来思考： 1．为实现教学目标，教材提供的内容是否都有用，哪些需要补充，哪些能够删除或改变； 2．教材提供的教学顺序是否需要重新组合； 3．本节课的教学重点、难点是什么。只有解决了几个问题，才能使教学内容更易于教师教学，学生更易于自主探索。 在教学三年级上册《秒的理解》一课中，教材提供的是春节联欢晚会倒计时的一个场景来导入新课，从而感悟1秒钟的时间很短来揭示课题的。但是这场景时问过去较长了，对学生来说感受不大。于是我结合了刚刚前几天学校组织观看过的神舟六号发射前的倒计时来实行导入，不但使学生感受了1秒很短，更让学生了解祖国航空事业的发展，感受数学就在我们身边。在设计教学时，又插入刘翔在雅典奥运会上的成绩，明白1秒甚至比1秒更短的时间往往起着决定性的作用。通过学生课前收集时问格式，课堂交流，对学生实行了珍惜时间的教育。这样安排，使学生接受教学内容更丰富，史富有时代特色。 三、制定明确目标，贯穿各个细节 教学目标足教学的出发点，也是教学的归宿，它是教学设计中必须考虑的要素。数学教学的目标一定要着眼于学生可持续发展水平的培养，要在认真分析学生的起点，全面了解课程标准对学段的目标，以及客观分析教材的基础上，制定具体、可行的教学目标。规定学生在一节课结束后掌握哪些知识与技能，使哪些情感与态度得到发展。 在设计《秒的理解》时，要求学生： 1．能理解时间单位‘秒”，知道1分种=60秒，体会1秒，了解1秒的价值；2．能在开放的活动中发挥自己的观察力和想像力，通过看一看、说一说、算一算等，逐步培养初步的数学思维水平； 3．初步建立1分1秒的时间观点，体验数学与生活的联系，渗透爱惜时问的教育，教育学生珍惜分分秒秒。 四、活跃教学活动，增浓学习氛围
浅谈小学低年级数学解决问题的策略
浅谈小学低年级数学解决问题的策略 鹤鸣山小学:佘莎 解决问题是小学数学教学的重要内容。它能使学生把认数和计算中所掌握的基础知识以及基本数量关系运用于实际。但是，由于低年级学生年龄小，理解力不够，问题解决就成为低年级数学学习的难点。要提高小学低年级学生解决问题的能力，在教学中要注重以下策略： 一、理解题意是前提，如何培养孩子的审题能力。 低年级审题能力从“看图说话”开始培养。即从图中找数学信息，根据数学信息提问题。 在加法的初步认识这节课，看到主题图大部分孩子会说出3+1=4这个加法算式，但却不会完整的表述数学信息，并提出用加法解决的问提。教师可以引导学生说看到的数学信息，小丑的左手有1个气球，右手有3个气球，一共有几个气球?这样反复的说，反复的训练只到大部分孩子看到图的第一反映不是列出算式，而是找出相关数学信息用语言表达出来,并提出问题，这就是数学中的看图说话，也是看图编题，为以后的解决问题打下基础。 二、图示解题法在低年级解决问题中的应用。
在低年级，学生年龄小，接受能力差，掌握的知识大部分是具体的，需要通过直观演示和实际操作，才能对所学基础知识牢固掌握，直观演示和实际操作能激发学生学习的兴趣和求知欲，能调动学生学习的主动性、积极性，但是不可能所有的题目都用直观教具一一演示，而应该逐步培养他们的抽象思维。 在一年级上册看图解决问题即大括号和问号的认识这一节课中，同样先让孩子们说信息提问题，左边有4只兔子，右边有2只兔子，一共有几只兔子？再把看到的信息和问题用画图的方式表示出来。即把看图理解图意，说出图题意，再把图意用简单的图形符号表示出来，在画图中建立数学模型，开始渗透图示解题法。 具体形象思维是低年级学生思维的主要形式，因此在教学过程中，注重从学生的思维特点出发，加强直观教学，用具体化、形象化的内容，借助学生熟悉的实物——直观教来进行教学，来提高学生学习的兴趣，然后启发诱导学生抛开具体实物来加深对知识的理解。例如：一年级下册第12面。思考题我们一共有10个男生，老师让我们每2个男生之间站一个女生，一共要站进多少个女生？可以先把题目改成我们一共有5个男生，老师让我们每2个男生之间站一个女生，一共要站进多少个女生？先让几个学生上讲台站一站，再让孩子们画图理解，然后再用自己喜欢的方法解决这道题目。 三、数量关系是基础，加强数量关系的分析和训练。 小学低年级问题解决所涉及到的数量关系都是基本的数量关系,
小学数学解题策略--抓不变量
抓不变量解答分数应用题 一、抓住和不变 1、甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多10吨， 甲乙原来各有多少吨？ 练习：甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多1/5，甲乙原来各有多少吨？ 2、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动 参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3，问某班五年级有学生多少人? 练习：煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款，他走出楼时一算，没交款的户数占已交款户数的1/8。如果少收2户，则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6，这幢楼有多少住户? 2、甲、乙两人原有钱的比是3：4，后来甲又给乙50元，这时甲钱是乙的1/2，原来两人各有多少元钱? 3、小明放一群鸭子，岸上的只数是水中的3/4，从水中上岸9只后，水中的只 数与岸上的只数同样多，这群鸭子有多少只? 二、抓住部分不变 1、有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的1/9，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的1/6。又买来多少本科技书？ 练习：有10千克蘑菇，它们的含水量是99％，稍经晾晒，含水量下降到98％，晾晒后的蘑菇重多少千克? 2、现有质量分数为20％的食盐水80克。把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水，需要再加食盐多少克? 练习：有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放16块水果糖后，奶糖就占25％，那么，这堆糖中奶糖有多少块? 2、在阅览室里，女生占全室人数的1/3，后来又进来5名女生，这时女生占全室人数的5/13，阅览室原有多少人？ 三、抓住差不变 王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3：2，他们两家每月支出为1200元，两家每月结余的钱数比为9；4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元？ 综合练习： 1．由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中，如果增加10个奶糖，巧克力就占总数的60％，再增加30个巧克力，则巧克力占总数的75％。那么，原来混合糖中奶糖和巧克力各有多少个? 2、现有浓度为20％的食糖水160克，把这些食糖水变为浓度为75％的食糖水，需加食糖多少克? 3、乙队原有人数是甲队的3/7。现在从甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的2/3。甲乙两队原来各有多少人？ 4、有一堆糖果，其中奶糖占9/20，再放入16块水果糖后，奶糖就只占1/4。这一堆糖果原来共有多少块？
小学数学教学中解决问题的策略和方法
小学数学教学中解决问题的策略和方法 解决问题是传统教学中的的应用题教学，源于学生的生活实际，又回到学生的生活中；是学生在学习中遇到困难，找到一条绕过障碍的出路，达到可以解决问题的答案。解决问题有利于发展学生的创新精神和解决问题的实践能力，能让小学生用原有的知识，技能和方法迁移到课程情景中解决新的问题，从而培养学生解决问题的能力。 策略一：实际操作。儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动。特别是数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。这在教学实践中的例子很多。例如，一年级教学元、角、分的认识，由于学生缺乏实践经验，长期以来是个难点。由于加强了实际操作，学生对元、角、分的进率就很清楚。中年级教学周长和面积时往往容易混淆，加强实际操作以后，学生对两个概念获得明确的表象，弄清两者的区别，计算错误也大大减少。高年级教学约数和倍数这一单元时，概念多术语也多，学生容易弄混。有些教师使用奎逊耐木条或计数板，引导学生进行操作，大大减少学习的难度，弄清概念的正确含义和求最大公约数、最小公倍数的方法。因此，无论从理论上或从实践上看，加强实际操作都是十分必要的。可以说，加强实际操作是现代的数学教学和传统的数学教学重要区别之一。正如皮亚杰所指出的，传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。只有加强实际操作，才能体现智力活动源泉这一基本思想。
策略二：从日常生活中寻求解决问题的答案。小学数学知识与学生有着密切的联系。教学时要让学生感到生活之中处处有数学。“辨认方向”的教学，就是创设了日常生活中习以为常的辨认方向的情景，引入新课的。让学生感觉学习方向的必要性，并让学生在模拟街区中解决实际问题的矛盾中探究东南、东北、西南、西北四个新方向。由此教师引导学生学会用数学的眼光观察周围的事物，想身边的事情。在学生获得新知以后，教师又要求学生运用所学知识去寻找周围的小朋友分别坐在自己的哪个方向；去帮助动物园的叔叔、阿姨绘制动物园示意图；去探究指南针里面的方向板的作用。这样，既有利于学生对知识的掌握，也可诱发学生的创新意识，拓展创新空间。 策略三：问题简单化和从问题中找条件。教学中教师运用生动有趣的材料为全体学生积极主动地参与创设了良好的学习氛围。 1）让学生在现实情境中体验和理解数学 从老师女儿四次喝牛奶这一情境，根据每次喝牛奶的量，让学生根据一些数据提出若干数学问题，并且有学生自己尝试解决，通过“提出问题-解决问题”这一个过程，学生懂得了“移多补少”的知识。这样的教学过程设计，能使学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握了必要的基础知识与基本技能。 2）鼓励学生独立思考、引导学生自主探究、合作交流，还原学生的主体地位。比如教师及时提出“如何来求平均数？”，通过小组讨论，得到求平均数应用题的数量关系。教师起到引导的作用，学生是真正的学习主体。在这样一种学习氛围中，通过”问题解决“这一教学手段，串起了整个学习新知的过程。
浅谈小学数学课堂教学存在的问题及对策
浅谈小学数学课堂教学存在的问题及对策 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
浅谈小学数学课堂教学存在的问题及对策 溢水中小李敏新课程标准实施背景下，小学数学课堂教学中存在的诸多问题，并有针对性地加以分析，提出相应的对策。着重强调小学数学课堂教学形式的科学性和教学活动的实效性，以此希望我们每位老师能静下心来反思自己的教学行为，并力求通过运用科学有效的方式，扎扎实实地上好每堂课，不断提高小学数学课堂教学质量。在新课程标准实施的背景下,全新的教学理念营造了全新的小学数学课堂教学文化，无论是教师的教育观念、教学方式和学生的学习方式也都发生了很大的变化。这是新课程实施后数学课堂教学的亮点，然而在这一转变过程中也显露出一个值得我们思考的问题：如何避免课堂教学的过于形式化，提高教学活动的实效性，真正落实新课程标准这是我们必须思考的问题。下面就此问题，结合课堂教学实际，谈一些我的看法。 一、小学数学课堂有效教学中存在的问题 1、不能准确把握教材，缺乏对教材的研究新小学数学课程标准规定了在数学课堂教学中要实现三维目标。就目前的数学教学来看，很多教师往往会出现教材吃不透，理解不到位， 缺乏对教材的研究，看似课堂中热热闹闹，很为成功，其实仔细分析，偏离了重点、难点，学生凑了热闹，基础性的知识都没有学好。比如在一年级《认识物体》教学中，这一单元要求学生直观认识正方体、长方体、圆柱和球，对它们形状、特点有整体的、笼统的感知，形成初步的表象，只要能识别这些物体，能找出生活中的这些形状的物体即可，不要求学生对物体的特征做规范的语言描述。而有的教师，特别是青年教师在讲课时，往往归纳出特征并板书出来，过高要求学生记住，提高了教学要求，这样做往往使学生失去学习兴趣。这就谈不上什么有效课堂了。因此，教师专业培训必须回归理性，回归到教材的把握研究上来。 2、教学方法单一，教学方式传统 由于受年龄限制小学生对自身的控制能力相对比较弱枯燥的学习很难使他们的注意力保持长时间的集中。而我们小学课堂里的学生们，都是新世纪出生的独生子女，从小在优越的环境下成长。在家长的精心教育下有着比以往学生更好的基础，同样他们拥有更强的个性思想，往往不愿接受单一的教育方式。因此，再用以往单向的由教师向学生传播知识的这种“注入式”的教学方式肯定无法取得理想的教育效果。教师只关注自己如何教，把知识单纯的灌输给学生，必然无法得到学生的共鸣，甚至遭到学生的排斥，
浅谈小学数学中解决问题的策略
浅谈小学数学中解决问题的策略 策略是经过思维而形成的一种高级的解决问题的方法，它具有较强的价值性。解决问题的策略，不仅可以让学生在解决问题的过程中获取知识形成的体验，更重要的是能为学生解决相关问题提供有力的支撑，触类旁通，举一反三。只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题。学生对解决问题策略的理解和掌握，对他们的后续发展是举足轻重的。所以，教师在教学中，应该加强对解决问题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解决问题的能力。下面是我在教学实践中对学生解决问题策略指导的一些尝试探索。 一、 工具法 工具法就是狠抓学生对数学中最基本的概念、性质、定律、公式、数量关系、计算法则等的理解和掌握，这些工具性的知识要让学生理解吃透。比如：求几个相同加数和的简便运算，用乘法解答，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。学生真正理解了乘法的意义后，应用这类知识去解决相关的问题就迎刃而解了。例如：学校举行跳绳比赛，李红每分跳168下，陈亮跳的是李红的87,王伟跳的是陈亮的76。王伟每分钟跳多少下? 学生理解了分数乘法的意义后，很快就知道了要求王伟每分钟跳的，先要求出陈亮跳的。求陈亮跳的，就是求168下的87, 算式为:168×87=147(下),求王伟跳的就是求147下的7 6,
算式为:147×76=126(下) 又例如:水果店运来苹果20筐,运来梨的筐数是苹果的41,又是桔子筐数的95.运来桔子多少筐? 学生根据题意找到等量关系:苹果筐数的41=桔子筐数的9 5 ,根据分数 乘法的意义,把等量关系变为:苹果筐数×41=桔子筐数×9 5,根据题里告诉的苹果20筐,等量关系变为:20×41=桔子筐数×9 5,要求桔子的筐数,就设桔子筐数为X,这样就列出方程: 95X=20×41,求出方程的解,问题就解决了。 又如：速度×时间=路程 单价×数量=总价 工作效率×工作时间=工作总量；C 长=（a+b ）×2、C 正=4a 、 C 圆=2×3.14×r 或C 圆=3.14×d 、S 长=ab 、S 正=a 2 、S 平=ah 、 S 三= ah ÷2、S 梯=（a+b ）h ÷2、S 圆=3.14R 2、 S 环=S 外圆-S 内圆=3.14（R 2-r 2）等。学生理解和掌握了这些常见的数量关系、公式，能大大得提高他们解决问题的能力。 例如：一辆自行车轮胎的外直径是70厘米。小强骑这辆自行车通过一座1000米长的大桥，如果车轮平均每分钟转100周，大约几分钟能通过？ 引导学生分析：要求时间，就要知道路程与速度。路程题里直接告诉的，是1000米。速度题里没有直接告诉，就要先求速度，根据题里的信息，这辆自行车的车轮平均每分钟转100周，那么就要先求车轮1周转的米数，也就是求车轮这个圆的周长：3.14×70=219.8（厘米），这样就能求车轮的速度：219.8×100=21980（厘米）=219.8（米），
六年级巧抓不变量解题
巧抓不变量解题 一、基础题 (1)、修一条公路，已修的和未修的比是4:3， 已修了全长的（ ）。4 /7 (2)、苹果的质量比梨少27 ，苹果与梨质量的比是 （ ）. 5:7 (3)、一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这三个内角分别是 （ ）度，（ ）度和（90）度。 (4)、把一堆煤按3:5分给甲、乙两个食堂，甲 比乙 少分了2.4吨， 甲食堂分了（ ），乙食堂分了（6 ）。 (5)、一桶油，用去了 37 ，用去的与剩下的比是（ ）。 3:4 果园里有梨树、苹果树共150棵、梨树与苹果树棵树的比是 3:2，梨树有多少颗？ 一批货物，按4:5 分给甲、乙两个车队来运，乙对共运95吨，甲对共运多少吨？ 95x 45 =76 知识导航 在解决分数应用题时，有些时候需要找准题目的不变量，抓不变量来解决。共有三种形式：一是抓住和不变；二是抓住部分不变；三是抓住差不变。以不变应万变。 例1：有含糖率为7%的糖水600克，要使含糖率变为10%，需再加入多少克糖?(部分量不变) 分析 糖水600克中有水:600*(1-7%)=558克，所以,现在糖水总量是:558/(1-10%)=620克 那么要加糖:620-600=20克 练习 有含盐率15％的盐水200千克，要使含盐率降为5％，需要加水多少千克？ 400 例2：某校合唱队人数是舞蹈队人数的32 ，如果将合唱队队员调10人到舞蹈队，则合唱队人数变为舞蹈队人数的78，原合唱队有多少人？ （和不变） 分析 根据合唱队与舞蹈队的前后人数之比可知，合唱队原来占全体人数的33+2 ,后来调出10人后， 占全体人数的77+8,，则全体人数有：10÷(33+2 -77+8),求出全体人数后，就能根据原来占全体人数的比求出合唱队原来有多少人了． 练习 某校一年级有两个班，一班人数是二班人数的35，从二班调5人到一班后，一班人数是二班的人数的79，求原来一、二班共有多少人？ 一班有30人,二班原来有50 例3:母亲比女儿大30岁，3年后，母亲的年龄是女儿的4倍，女儿今年多少岁？ 解： 3年后妈妈的年龄是女儿的4倍，即妈妈的年龄比女儿大4倍（4－1＝3倍），刚好是她们年龄的差（30岁）。所以3年后女儿的年龄应该是： 30÷（4－1）＝10（岁）； 今年女儿的年龄是：10－3＝7（岁）， 今年妈妈的年龄是：7+30＝37（岁）， 答：今年女儿的年龄是：7岁， 练习 1、母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍? 解：(1)母亲比女儿的年龄大多少岁? 37-7=30(岁)
小学数学教学中解决问题的策略和方法
小学数学教学中解决问题的策略和方法 要提高学生解决问题的能力，关键是要加强对学生进行解决问题策略的指导。解决问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和积累的，同时需要学生自己不断进行内化。根据问题的难易程度，解决问题的策略可以分为一般策略和特殊策略两类。 一、一般策略 有些问题的数量关系比较简单，学生只需依据生活经验或通过分析、综合等抽象思维过程就可以直接解决问题。 1.生活化。生活化是指在解决数学问题时通过建立与学生生活经验的联系从而解决问题的策略，常运用于学习新知时，关键要在问题解决后向学生点明解决问题过程中所蕴涵的数学知识和方法。 2.数学化。数学化是指在解决实际问题时通过建立与学生已有知识的联系从而解决问题的策略，常运用于实际解决问题时，关键是在解决问题之前要让学生明确运用什么知识和方法来解决问题。 3.纯数学。纯数学是指在解决数学问题时通过分析、利用数量之间的关系从而解决问题的策略，常运用于学习与旧知有密切联系的新知时，关键要在需解决的数学问题和已有的数学知识之间建立起桥梁。 二、特殊策略 有些问题的数量关系较复杂，常需要一些特殊的解题策略来突破难点，从而找到解题的关键并顺利解决问题。 1.列表的策略。这种策略适用于解决“信息资料复杂难明、信息
之间关系模糊”的问题，它是“把信息中的资料用表列出来，观察和理顺问题的条件、发现解题方法”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）带领学生经历填表过程；（2）引导学生理解数量之间的关系；（3）启发学生利用表格理出解题思路，说一说自己的发现，感受函数关系。 2.画图的策略。这种策略适用于解决“较抽象而又可以图像化”的问题，它是“用简单的图直观地显示题意、有条理地表示数量关系，从中发现解题方法、确定解题方法”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）让学生在画图的活动中体会方法，学会方法；（2）画图前要理请数量关系；（3）画图要与数量关系相统一。 3.替换的策略。这种策略较适用于解决“条件关系复杂、没有直接方法可解”的问题，它是“用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代变换另一种数值、数量、关系、方法、思路从而解决问题”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）把握替换的思路，提出假设并进行替换、分析替换后的数量关系；（2）掌握替换的方法，在题目中寻找可以进行替换的依据、表示替换的过程；（3）抓住替换的关键，明确什么替换什么、把握替换后的数量关系。 4.转化的策略。这种策略主要适用于解决“能把数学问题转化为已经解决或比较容易解决的问题”的问题，它是“通过把复杂问题变成简单问题、把新颖问题变成已经解决的问题”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）突出转化策略的实用价值，精心选择数学问题；（2）突破运用转化策略的关键，把新问题、非常规问题分别转化成
浅谈小学数学新授课的教学策略
浅谈小学数学新授课的教学策略 小学数学是一门基础学科，其模式的构建和实施直接影响着本门学科的教学效果。近年来人们对教学模式的研究越来越重视，各式各样的教学模式层出不穷，小学数学教学模式也是千姿百态。然而，要搞好教学工作，只拥有教学模式还远远不够，教学模式只不过是一个框架，就好像是一个人的骨架，只有把教学模式充分应用到教学中，让其指导教学，教学模式才能在教学实践中不断得到完善。 小学数学教学要想达到在四十五分钟的时间内取得最佳的教学效果，必须从教学目标、教学内容、教学手段等方面进行优化，以发挥教学过程的整体功能。为了新授课的优化教学、体现新课程改革的理念，采取积极有效的对策上好每一节新授课，是摆在我们每个数学老师面前的一项任务。下面结合自己新授课的教学实际介绍几点做法： 1、新授课是以传授、探究和学习新知识为主的课，主要是通过教与学获得新的知识和技能。它是最常见的，也是最重要的一种课型。新授课要突出一个“新”字，把握新的知识点和新的技能要求，从学生实际出发，引导学生去探究新知识。注重从感性认识上升到理性认识，注重以旧引“新”、变式递进、降低难度，使学生知识有序积累，从分组测量到分组合作学习，达到把握新内容、新知识和原有知识固着点的潜在距离，确立合适的梯度，提高教学效率。 2、课堂设计主要包括教学程序的设计、课堂练习的设计和课堂作业的设计等，不论是什么层次的设计，都应以优化设计为标准。对于新授课教学过程的设计，我认为： 首先从构建情境入手，即教师通过构建激发学习兴趣的教学情境，提高学生参与学习的主动性，在教学过程中要改变学生老老实实坐着听、一动不动规规矩矩举手发言的模式，尽可能让学生积极参与。 其次要组织学生根据新授课不同的教学内容进行分组合作教学、开放式教学和分层次教学，使学生彼此提高学习技能、增加自信，学生不是直面结论，而是直面问题，鼓励学生冒险，宽容失败。 最后是教学过程的设计不要忘记学法指导，新课程改革的一个重要理念是让学生学会学习，获得掌握知识的学习方法，教师要根据新授课不同的内容因材施教地指导学法、鼓励创新，进行学习策略的教学指导。
浅谈小学数学解决问题的教学策略
浅谈小学数学解决问题的教学策略 瓦寨镇中心小学聂双双 摘要：解决问题对于以前的知识块是应用题。数学课程改革，解决问题这一块也随之而来。这是培养目标的变化，是新事物，体现观念更新。特别是将“应用题”转变为“解决问题”，这不仅是名称上的改变，在内容结构上，也将其分散到运算之中，结合“数的运算”抽取和理解数量关系，也就是我们常说的“算用结合”。不再作为独立的知识块来教学，淡化数量关系的教学，加强“解决问题”与情景的联系，注重实践——学生提出数学问题并解决问题。注重学生的创新精神与实践能力的教育观念。 关键词：解决问题数量关系情景联系 一、想象情境，提取信息 新教材借助学生身边丰富的解决问题的资源，创设了生动活泼的生活情境，提供了较真实的亟待解决的实际问题，选材范围扩大了，提供的信息数据范围扩大了。教学时，应充分利用这些信息资源，选择恰当的方式展示这些问题情境，引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息，并对所有信息进行筛选、提取，同时培养学生认真观察、从数学角度思考问题的习惯，提高收集信息、处理信息的能力。 案例1：五年级下册第41页练习九的第10题“解决问题”。可将题目的情景再现，小组讨论题目情景，利用画图法展现情景，观察发现了什么现象。学生在已有的知识经验上，已经具备了提取信息的能力，他们会很快说出自己发现的信息：原来的水池水是满的，放入两根石柱后水才会溢出，那么溢出的水的容积就是石柱的体积，在想象情景时，要注意培养学生有序的画图理解题意，这样有利于理清思路，并为解决问题打下基础。 案例2：五年级下册三单元测验“排水法解决问题”。同样将题目情景与学生的实际结合起来，课前组织学生到实验室操作，并将本组观察到现象用文字的形式记录下来。上课时请某组同学演示并讲解题目情景，引导学生观察：加入铁块后水先上升再溢出。利用情景再现，学生自己体验题目的真实性，得出的结论又是学生归纳的，所以学生学习的情绪高涨，参与度极强。想象情景实实在在出现过，增强了学生的好奇心，提高课堂效率。 二、整理信息，转化问题 引导学生对发现的信息进行分析，从中筛选提炼有用的信息。这一环节，我不过多地引导，而是让学生在思维的互相碰撞中完成。如引导学生注意倾听他人发现的信息，并随时进行评价。通过大家的交流和评价，学生自己就能筛选出有用的信息。然后再引导学生根据信息提出有价值的数学问题，把题目问题转化成简单问题。