X射线成像基本原理(一)

X 射线成像的一些基本知识

朱佩平

2013年11月21日

成像的目的和意义

?眼睛是人类感知世界最重要的器官，眼睛本身是一台发展完美的成像光学仪器。

?人类研制的各种成像光学仪器，如望远镜、显微镜、照相机、雷达、医院里检查人体的X光透视设备、

安检入口的危险物品检测设备等，都是人类眼睛的延伸，是人类遥望星空，观察微观世界，留下美好回忆，保证身体健康、建设安全生活环境不可或缺的工具。

?科学发展无止境，成像研究也不会结束，需要不断研究成像的原理，需要研制出功能更强大的工具。

成像所涉及的领域

?从声波、电磁波到电子波，波长从小于纳米到大于毫米，

虽然本讲座主要讲同步辐射X射线成像，但是其中的一些原理和研究方法具有相当的普遍性。

成像的目的

?尽可能逼真地获取物体图像；

?二维成像就是从一个方向看物体，在数学上就是把物体描述为二维坐标函数；

?三维成像就是从多个方向看物体，在数学上就是把多个不同方向的二维函数变成三维坐标函数，这个数学过程叫重建；

?观察物体内部任意剖面图像，又称为断层成像，在数学上就是让三维函数中的一维坐标成为常数。

描述成像的参数

?

分辨率：能分辨单位长度上的线对数； ?

分辨力：能分辨最小间距。 ?

衬度：信号和背景的差别，有差别才能形成图像。衬度定义： ?衬度种类：吸收衬度，相位衬度，荧光衬度等。

max min max min I I C I I -=+多种X 射线 成像列举

投影成像

透镜(波带片)成像

微探针扫描成像

全息成像

（干涉成像）

相干衍射成像

（自干涉成像） 针孔成像

针孔成像

?2300年前，战国时代，墨子提出针孔成像原理。

针孔成像是分析其它成像的基础。

?墨子的时代，中国是先进国家，近一二百年，中国落后了，本讲座介绍的成像方法，基本上是外国人发明的。

?近几十年，中国发展突飞猛进，在成像科学上也是如此，本讲座会介绍一些中国人的贡献。

X射线投影成像

根据粒子性建立投影成像模型

?X射线光源都有一定直径，是多个点光源的集合，光源中

任意一点的发光都是独立的。同理，样品是多个物点的集

合。

?在X射线投影成像中，既存在多个点光源照射一个物点的

过程，又有一个点光源照射多个物点的过程。

?先研究整个光源照射一个物点的过程：

?一个物点被扩散为一个光斑，称为点扩散斑，光斑直径与

光源直径成正比。由此可知，投影成像不可能分辨比点扩

散斑更小的间隔。（针孔成像原理）

根据粒子性建立投影成像模型

?再研究整个光源照射一个点扩散斑的过程，可以看到，从光源

到点扩散斑，形成一条输送光子的管道。

?如果以点扩散斑为分辨单元，对成像面进行分割，则存在多条

输送光的管道。若将从光源到物点扩散斑的管道抽象成一根光线，则可建立投影成像的模型。

如何选择探测器的像素大小？ 类似于瑞利建立分辨率判据的思路，以物点扩散斑半径作为分辨率的极限，并认为探测器的像素直径等于物点扩散斑半径是最佳选择。 与相位有关的投影成像

干涉成像，利用参

考光和物投影光之

间的干涉进行成像

1971年

衍射增强成像

1997年

光栅剪切成像

2003年 同轴相位传播成像

19--年

透镜成像

可见光显微镜

X射线显微镜

X射线探针扫描成像

利用X射线透镜聚焦形成微小探针，扫描样品，获取样品的影像。

X射线全息成像

?利用参考光和物衍射光之间的干涉拍摄X射线全息图。

相干衍射成像

?物的衍射图就是物衍射光的自干涉图，根据物衍射图可以重建样品内部的微观结构。

成像中的几个概念

?并行成像：X射线投影成像、X射线透镜成像和相干X射线无透镜成像为并行成像，各个像素同时成像；

?串行成像：X射线探针扫描成像为串行成像，各个像素按顺序成像；

?直接成像：X射线投影成像和X射线透镜成像为直接成像，又称一步成像；

?间接成像： X射线全息成像和相干衍射成像为间接成像，又称二步成像。

光传播的物理性质

学习成像原理需要搞清楚光的物理性质

光有两面性：周期性和非周期性

?就像小孩向水中扔一块石子，激发一串波。

?一般而言，一串波太弱不足以构成光，光是多串

波构成的，就像很多小孩随意向水中扔石子。

光的发生 光子或者波包

?电子在加速或减速时，辐射出一份份的能量，称为光子，又称为波包。之所以称为光子，是因为这每一份能量在探测器上的显示为一个亮点；之所以称为波包，是因为这每一份能量都具有波的性质，可以发生干涉和衍射。

?每个波包都有周期性的波阵面结构，波包内部各点具有固定的相位关系；而波包之间没有相位关系。因此，干涉只发生在波包内部，波包之间不会发生干涉。

?一般而言，光束是由众多前仆后继的波包构成。波包的大与小、多与少，可以有成千上万个组合，造成千变万化的结果，因而形成光束相干性的复杂性。

光子和波包之间的关系 ?干涉是两波相遇，两波之间相位相同和相反产生的效应；

?光子流向波包自干涉加强的方向，波包自干涉振幅为零的地方是光子的禁区；

?波包自干涉开辟光子流域。

圆弧夹角=半径夹角 11112121221112122

2x x x z x x x z θλθλθθθθ?=???=??=??????=?????=??333333443344433422x x x z x x x z λθθλθθθθ=????=??=??????=?????=??

x θλ

???=波面宽度和光子流向的关系

圆弧夹角=半径夹角

光的波粒二象性

?

光到底是波还是粒子？ ?根据光子流密度等于光波振幅平方，正确的答案是：光既是波，又是粒子。

?

在表面上看来，光波和光子是矛盾的，可是它们之间却存在着不可分割、相互依存的关系。一方面，无论何时何地，使用探测器去探测光，它总是以光子的形式出现；另一方面，光的行为规范却是由光波决定的。当没有相互作用时，光子可能出现在有光波的任何地方，可是当光和物质发生相互作用时，就会有反射波和衍射波，光子一定在光波干涉或衍射加强的地方出现的可能性大，而在光波干涉或衍射减弱的地方出现的可能性小，特别是光子绝对不会出现在干涉或衍射振幅为零的地方。因此，只须把光强看作光子出现的可能性，光的波粒二象性之间就会协调一致。 根据波面宽度和光子流向关系式和德布罗意假设，可以得到垂直光束

的不确定关系

x x p h

???=h p λ

=x p x p λ???=x θλ???=x x p p λ

???=

波包长度和带宽的关系

2

()(1)()z n n z λλλλλλλλλ

+??==-+???==??z λλλ??= ?z 为波包长度，?λ为波包的波长不确定，又称带宽，λ为中心波长。

0z p p h p λλλ??=?+=z p z p

λ???=根据波包长度和带宽的关系式和德布罗意假设，可以得到平行于光束

的不确定关系

z z p h

???=h

p λ

=z λ

λλ??=

光的相位

?相位就是人们常说的步调。在前进的队伍中，步调相差半步或

半步奇数倍的两个人，手臂的摆动是相反的，称为相位相反；

步调相差一步或一步整数倍的两个人，手臂的摆动是一致的，称为相位相同。为了能用数学来描述运动的周期性，人们把它和旋转箭头（就像人们用钟表记录日月的周而复始）的周期性联系起来，用箭头旋转一圈，即 2π相位，表示一步、一个波长或者其它具有周期性的量。相位相差或奇数倍，称为相位相反，相位相差 2π或 2π整数倍，称为相位相同。

?两束相干光（同一个波包分为两部分，形成两束相干光）相遇，

在相遇的地点，若两束光相位相同，则会互相加强，合振幅是两束光振幅之和，产生亮纹；若两束光相位相反，则会互相抵消，合振幅是两束光振幅之差，产生暗纹。由此可以体会到，当两束光相干时，光子流向相位一致的地方，相位衬度成像就是利用相位调控光子流向的特点，对样品进行成像的。

三种相位信号的分类

?（1）波面移动产生相位移动信号；

?（2）波面倾斜（相位一阶导数）产生折射角信号；

?（3）波面弯曲（相位二阶导数）产生聚焦和发散。

相位信号分类

?当平面光波经过样品时，可能引起波阵面发生三种变化，产生三种相位信号：

?（1）样品中像加速器或减速器，引起光波阵面出现超前或落后，产生相位差信号；

?（2）样品像棱镜，引起光波阵面倾斜，导致光的折射，其折射角与相位一阶导数成正比；

?（3）样品像透镜，引起光波阵面弯曲，导致光强的聚焦或者发散，可以用相位二阶导数描述波阵面的弯曲程度。

相位探测原理

?虽然相位本身是看不见的，但是它可以通

过调控光强来表明它的存在。相位探测的

基本原理是，通过探测相位引起的光强变

化来探测样品的。

三种相位探测方法

?根据相位信号的特点，发展了三种探测相位信号的方法，?（1）利用干涉条纹探测相移；

?（2）利用角分辨元件探测折射角获得相位一阶导数；

?（3）利用不同距离探测光强，获得相位二阶导数。

光线直线传播的五种可能性