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小学五年级公因数公倍数应用题

小学五年级公因数公倍数应用题
小学五年级公因数公倍数应用题

1.有24个苹果,32个梨,要分装在盘子里,每盘的苹果和梨的个数

相同,最多可以装多少盘?

2.数学兴趣小组有24个男同学,20个女同学,现要分成小组,每个

小组男、女同学人数分别相同,最多可以分成多少个小组?每组至少有多少个男同学?多少个女同学?

3.有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年,结果铅笔多

出3支,练习本还缺1本。得奖的好少年有多少人?

4.有一包糖,不论分给8个人,还是分给10个人,都能正好分完。

这包糖至少有多少块?

5.阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车

一次,21路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后,至少再过多少分钟又同时发车?

6.中心小学五年级学生,分为6人一组,8人一组或9人一组排队做

早操,都刚好分完。这个年级至少有学生多少人?

7.五年级学生参加植树活动,人数在30~50之间。如果分成3人一

组,4人一组,6人一组或者8人一组,都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人?

8.有一个数,用4、5、6去除,都能整除,这个数最小是多少?

一些小朋友做游戏,第一次分组每组4人余下2人,第二次每组5人也余下2人,第三次分组每组6人还是余下2人。问最少多少名小朋友做游戏?

一间浴室长1.8米,宽1.44米。现在要给浴室地面铺满整块的正方形瓷砖,正方形瓷砖的边长最长是多少厘米?

有一袋水果糖,8块8块数多5块;6块6块数多3块;4块4块数多1块。这代水果糖最少有多少块?

一个数被3除余1,被6除余4,被8除余6。这个数最小是几?

王老师买回一些练习本,如果平均分给5个班则多出3本,如果平均分给6个班则多出4本。已知这些练习本在80——100本之间,你知道王老师买了多少本练习本?

工人师傅买了一块长方体木块,体积是693立方分米,只知道它的长、宽、高分别相差2分米,你能求出长、宽、高各是多少分米吗?

公因数和公倍数应用题

公因数和公倍数应用题答案 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1.媛媛、妈妈和爸爸在学校的圆形塑胶跑道晨练,媛媛每圈要5分钟,妈妈每圈4分钟,爸爸每圈3分钟.开始同时跑,至少要经过多少分钟他们三人才跑在一齐? 考点:公因数和公倍数应用题. 专题:约数倍数应用题. 分析:由于他们跑一周所用时间各不相同,则爸爸妈妈和小明同时起跑,第一次在起点三人同时相遇所用时间应是三人各跑一周所用时间的最小公倍数,可以通过求5、4、3的最小公倍数的方法求出他们三人才跑在一齐的时间. 解答:解:他们跑一周所用时间各不相同,则爸爸妈妈和小明同时起跑,第一次在起点三人同时相遇所用时间应是三人各跑一周所用时间的最小公倍数, 5、3、4的最小公倍数是5×3×4=60, 即至少要经过60分钟他们三人才跑在一齐. 点评:此题考查了学生运用求最小公倍数的方法解决行程问题的能力.

例2.在一张长25厘米、宽20厘米的长方形纸上画尽可能大的正方形,要求充分利用纸,不能有剩余,且每个正方形要同样大.你能画多少个? 考点:公因数和公倍数应用题. 专题:约数倍数应用题. 分析:在一张长25厘米、宽20厘米的长方形纸上画同样大小3面积尽可能大的正方形,纸没剩余,则只要求出25和20的最大公因数,就是正方形的边长,然后用总面积除以正方形面积,即可得解. 解答:解:25=5×5 20=2×2×5 所以25和20的最大公因数是5,即面积尽可能大的正方形的边长是5厘米; (25×20)÷(5×5) =(25÷5)×(20÷5) =5×4 =20(个); 答:能画20个. 点评:灵活应用最大公因数的求解来解决实际问题.本题关键是运用求最大公因数的方法,求出最大正方形的边长的长度. 例3.园林处需要60﹣70人帮忙植树,附近某中学组织一批学生参加这次植树活动,到现场分组时,发现每2人一组,或每3人一组,或每5人一组均多一人,参加这次植树活动的学生有61人. 考点:公因数和公倍数应用题. 专题:约数倍数应用题. 分析:明确要求的问题即:60和70之间的比2、3、5的公倍数多1的数,先求出2、3、5的公倍数,然后加上1,进而找出符合题意的即可. 解答:解:2、3、5的公倍数有:30、60、90、…, 所以60和70之间的比2、3、5的公倍数多1的数是:60+1=61, 即:参加这次植树活动的学生有61人; 故答案为:61. 点评:明确要求的问题即:60和70之间的比2、3、5的公倍数多1的数,是解答此题的关键. 例4.甲、乙、丙三个班的同学去公园划船,甲班49人,乙班56人,丙班63人,把各班同学分别分成小组,乘坐若干条小船,使每条船上人数相等,最少需要7条船. 考点:公因数和公倍数应用题. 专题:约数倍数应用题. 分析:首先求得49、56、63的最大公约数(7),即是所求的船数,每一个数对应除以7相加得和,也就是每一条船应当上的人数,由此解决问题.

五年级公因数与公倍数

公因数和公倍数练习 一、写出下面每组数的最小公倍数(6分)。(写出过程) 10和6 8和9 5和40 二、写出下面每组数的最大公因数(6分)(写出过程) 40和41 12和60 24和18 三、在()中写出两个数的最大公因数,在[ ]中写出最小公倍数(10分) 12和8 ()[ ] 9和12()[ ] 14和15()[ ] 17和51()[ ] 4和25()[ ] 四、填空(20分) 1、10的因数有(),15的因数有(),10和15的公因数有(),最大公因数()。 2、15的倍数有()(按顺序写4个),10的倍数有()(按顺序写4个), 15和10的公倍数有(),最小公倍数是()。 3、()和12的最大公因数是3,15和()的最小公倍数是15,10和()的公因数只有1,()和4的最小公倍数是12。 4、如果A=B-1(AB为大于1的自然数),A、B的最大公因数是(),最小公倍数是()。 5、如果A=4B(AB为非0的自然数),A、B的最大公因数是(),最小公倍数是()。 6、A的最大因数是12,B的最小倍数是8。A、B的最大公因数是(),最小公倍数是()。 7、三个连续自然数的和是12,这三个自然数的最小公倍数是()。 8、61是两个素数的和,这两个数的最小公倍数是()。 五、填图(6)分 16和12的公因数 50以内 9和6的公倍数 六、判断(12分) 1、A、B 两数的最大公因数一定是这两个数的最小公倍数的因数。() 2、两个数的公因数,一定比这两个数小。() 3、两个素数的公因数只能是1。()

4、如果两个数的积是它们的最小公倍数,那么这两个数的公因数只有1。() 5、A是B的因数,B也是C的因数,那么C一定是A、B的公倍数。() 6、两个偶数一定有公因数2 。() 七、选择(10分) 1、括号中的数和8的公因数只有1的有()个。(9,15,12,1) A:1 B;2 C:3 D:4 2、A、B两个数的最小公倍数是8,下面哪个数不可能是A、B两个数的公倍数() A;12 B:16 C:24 D:30 3、1、3、9都是9的() A:公因数B:公倍数 C:因数D:倍数 4、A是B的倍数,B也是C的倍数,那么这三个数的最小公倍数是() A:A B:B C:C D:无法确定 5、6和A 的公因数一共有4个,6一定是A 的() A:因数 B:倍数C:最大公因数 D :最小公倍数 八、解决问题(30分) 1、有一筐鸡蛋,6个6个的数还少一个,4个4个的数也少一个。这筐鸡蛋总数在30---40之间,这筐鸡蛋有多少个? 2、把长48厘米和40厘米的两根绳子剪成同样长的小段,并且没有剩余。每段长多少米/可以剪几段? 3、从一张长30厘米,宽14厘米的长方形纸上剪下几个同样大的小正方形后,正好剩下一张长14厘米,宽2厘米的纸条。算一算,小正方形的边长是多少?剪了几个这样的正方形? 4、小红、小名、小华三人相约4月1日到图书馆。之后,小红过2天后去1次,小名过3天后去1次,小华过5天后去1次。下一次他们同时会面是几号? 5、有若干张长9厘米,宽6厘米的长方形纸片。用这种纸片拼成一个正方形,至少需要多少张?正方形的边长是多少?

公倍数、公因数的应用题讲解和练习

公倍数、公因数的应用题讲解和练习 有一个长方体的木头,长3.25米,宽1.75米,厚0.75米。如果把这块木头截成许多相等的小立方体,并使每个小立方体尽可能大,小立方体的棱长及个数各是多少? 解:根据题意,小立方体一条棱长应是长方体长、宽、厚各数的最大公约数。即:(325、175、75)=25(厘米) 因为325÷25=13 175÷25=7 75÷25=3 所以13×7×3=273(个) 答:能分为小立方体273个,小立方体的每条棱长为25厘米。 2、有一个两位数,除50余2,除60余3,除73余1。求这个两位数是多少? 解:这个两位数除50余2,则用他除48(52-2)恰好整除。也就是说,这个两位数是48的约数。同理,这个两位数也是60、72的约数。所以,这个两位数只可能是48、60、72的公约数1、2、3、4、6、12,而满足条件的只有公约数12,即(48、60、72)=12。 答:这个两位数是12。 3、张老师利用晚上时间给甲、乙、丙三个学生补课,至少经过多少天又在一起补课? 分析:经过多少天三人又一起补课?这个天数一定是4的倍数、5的倍数和8的倍数,即4、5和8的公倍数。因为问至少经过多少天,所以应经过4、5和8的最小公倍数。 解:(4、5、8)=40(天) 答:经过40天三人又在一起补课。 1、有一堆西瓜与一堆木瓜,分别为24个与36个,将其各分成若干小堆,各小堆的个数要相等,则每小堆最多几个?这时候西瓜分成多少小堆?木瓜分成多少小堆? 2、甲、乙两队学生,甲队有121人,乙队有143人,各分成若干组,各组人数要相等,则每组最多有几人?这时候甲队可分成多少组?乙队可分成多少组? 3、今有梨320个、糖果240个、饼干200个,将这些东西分成相同的礼品包送给儿童,但包数要最多,则每包有多少个梨?有多少个糖果?有多少个饼干? 4、把一张长30厘米,宽24厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形,且没有剩余,裁成

最大公因数与最小公倍数的应用题

最大公因数与最小公倍数的应用题 1、有一些糖果,分给8个人或分给10个人,正好分完,这些糖果最少有多少粒? 2、一个数被2除余1,被3除余2,被4除余4,被6除余5,此数最小是几? 3、五年级学生参加植树活动,人数在30~50之间。如果分成3人一组,4人一组,6人一组或者8人一组,都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人? 4、利用每一小块长6公分,宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问:拼成的正方形的面积最小是多少? 5、有一堆苹果,每8千克一份,9千克一份,或10千克一份,都会多出3千克,这堆苹果至少有多少千克? 6、学校合唱队排练时,如果7人一排就差2人,8人一排也差2人,合唱队至少有多少人? 7、把37支钢笔和38本书,平均奖给几个学习成绩优秀的学生,结果钢笔多出一支,书还缺2本,最多有几个学习成绩优秀的同学?

8、有24个苹果,32个梨,要分装在盘子里,每盘的苹果和梨的个数相同,最多可以装多少盘?每个盘子里苹果和梨各多少? 9、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车一次,21路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后,至少再过多少分钟又同时发车? 10、中心小学五年级学生,分为6人一组,8人一组或9人一组排队做早操,都刚好分完。这个年级至少有学生多少人? 11、同学们参加野餐活动准备了若干个碗,如果每人分得3个碗或4个碗或5个碗,都正好分完,这些碗最少有多少个? 12、有一盘水果,3个3个地数余2个,4个4个数余3,5个5个数余4个,问个盘子里最少有多少个水果? 13、有一个电子表,每走9分钟亮一次灯,每到整点响一次铃,中午12点整,电子表既响铃又亮灯,请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟? 14、数学兴趣小组有24个男同学,20个女同学,现要分成小组,每个小组男、女同学人数分别相同,最多可以分成多少个小组?每组至

最大公因数与最小公倍数应用题

最大公因数与最小公倍数应用题 1、有一些糖果,分给8个人或分给10个人,正好分完,这些糖果最少有多少粒? 2、有一包糖,不论分给8个人,还是分给10个人,都能正好分完。这包糖至少有多少块? 3、一个数被2除余1,被3除余2,被4除余4,被6除余5,此数最小是几? 4、五年级学生参加植树活动,人数在30~50之间。如果分成3人一组,4人一组,6人一组或者8人一组,都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人? 5、利用每一小块长6公分,宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问:拼成的正方形的面积最小是多少? 6、有一堆苹果,每8千克一份,9千克一份,或10千克一份,都会多出3千克,这堆苹果至少有多少千克? 7、学校合唱队排练时,如果7人一排就差2人,8人一排也差2人,合唱队至少有多少人? 8、把37支钢笔和38本书,平均奖给几个学习成绩优秀的学生,结果钢笔多出一支,书还缺2本,最多有几个学习成绩优秀的同学?

9、有24个苹果,32个梨,要分装在盘子里,每盘的苹果和梨的个数相同,最多可以装多少盘?每个盘子里苹果和梨各多少? 10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车一次,21路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后,至少再过多少分钟又同时发车? 11、中心小学五年级学生,分为6人一组,8人一组或9人一组排队做早操,都刚好分完。这个年级至少有学生多少人? 12、有一盘水果,3个3个地数余2个,4个4个数余3,5个5个数余4个,问个盘子里最少有多少个水果? 13、有一个电子表,每走9分钟亮一次灯,每到整点响一次铃,中午12点整,电子表既响铃又亮灯,请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟? 14、数学兴趣小组有24个男同学,20个女同学,现要分成小组,每个小组男、女同学人数分别相同,最多可以分成多少个小组?每组至少有多少个男同学?多少个女同学? 15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年,结果铅笔多出3支,练习本还缺1本。得奖的好少年有多少人?

五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题

五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题 姓名: _________ 1如果自然数A除以自然数B商是17,那么A与B的最大公约数是(),最小公倍数是()。 2、最小质数与最小合数的最大公约数是(),最小公倍数是()。能被5、7、16整除的最小自然数是()。 3、()里写最大公因数、[]里写最小公倍数 、填空: (1)(7、8)=(),(2) (25,15)=( ), (3)(140,35)=(),(4) (24,36)=( 4、5和12的最小公倍数减去([7 , 8 ]=() [25、15 ]=()[140, 35 ]=()[24、36 ]=() [3 , 4, 5 ]=() [4 , 8, 16 ]=( )

91和13的最小公倍数是它们最大公约数的( )倍。 5、已知两个互质数的最小公倍数是 153,这两个互质数是( )和 6甲数=2X 3X 5X 乙乙数=2X 3X 11,甲乙两数的最大公约数是( ( )。 7、3个连续自然数的最小公倍数是 60,这三个数是( )、( )和( ) 8、 被2、3、5除,结果都余1的最小整数是( ),最小三位整数是( )。 9、 一筐苹果4个4个拿,6个6个拿,或者8个8个拿都正好拿完,这筐苹果 ,最少有 ()个。 10、 三个连续偶数的和是 42,这三个数的最大公约数是( )。 11、 三个不同质数的最小公倍数是 105,这三个质数是( )、( )和( )。 12、 自然数m 和n , n= m+1, m 和n 的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。 13、 13、把自然数a 与b 分解质因数,得到 a=2X 5X 7X m , b=3X 5X m ,如果a 与b 的 最小公倍数是2730,那么m =( )。 14、 (273, 231, 117): ( ), [273, 231, 117]:( ) 15、 三个数的和是312,这三个数分别能被7、8、9整除,而且商相同。这三个数分别是 ( )、( )和( )。 16、 已知(A , 40) =8 , [A , 40]=80,那么 A=( )。 17、 选一个自认为与众不同的数(三个方法)并说明选的理由: 1、2、3、5、7、9、15 列:选15,因为他的因数有;1、15、3、5;还有他是60的因数等等。 1:选 ,因为 2:选 ,因为 ,因为 ),最小公倍数是 3:选

(完整版)最大公因数与最小公倍数应用题练习

1、有一些糖果,分给8个人或分给10个人,正好分完,这些糖果最少有多少粒? 解:【8,10】=40 2、有一包糖,不论分给8个人,还是分给10个人,都能正好分完。这包糖至少有多少块? 解:【8,10】=40(人) 3、一个数被2除余1,被3除余2,被4除余4,被6除余5,此数最小是几? 解:【2,3,4,6】=12 12-1=11 4、五年级学生参加植树活动,人数在30~50之间。如果分成3人一组,4人一组,6人一组或者8人一组,都恰好分完。五年级参加植树活动 的学生有多少人? 解:【3,4,6,8】=24(人) 24×2=48(人) 5、利用每一小块长6公分,宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成 正方形的图案。问:拼成的正方形的面积最小是多少?解:【6,4】=12(公分) 12×12=144(CM2) 6、有一堆苹果,每8千克一份,9千克一份,或10千克一份,都会多出3千克,这堆苹果至少有多少千克? 解:【8,9,10】=360 360+3=363kg 7、学校合唱队排练时,如果7人一排就差2人,8人一排也差2人,合唱队至少有多少人? 解:【7,8】=56(人) 56-2=54(人) 8、把37支钢笔和38本书,平均奖给几个学习成绩优秀的学生,结果钢笔多出一支,书还缺2本,最多有几个学习成绩优秀的同学?解:37-1=36(本) 38+2=40(本)(36,40)=4(人) 9、有24个苹果,32个梨,要分装在盘子里,每盘的苹果和梨的个数 相同,最多可以装多少盘?每个盘子里苹果和梨各多少?解:(24,32)=8(盘) 24÷8=3(个) 32÷8=4(个)

10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车一次,21路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后,至少再过多少分钟又同时发车? 解:【3,5】=15(分钟) 11、中心小学五年级学生,分为6人一组,8人一组或9人一组排队做早操,都刚好分完。这个年级至少有学生多少人? 解:【6,8,9】=72(人) 12、有一盘水果,3个3个地数余2个,4个4个数余3,5个5个数余4个,问个盘子里最少有多少个水果? 解:【3,4,5】=60 60-1=59 13、有一个电子表,每走9分钟亮一次灯,每到整点响一次铃,中午 12点整,电子表既响铃又亮灯,请问下一次既响铃又亮灯的是几点 钟?解:【9,60】=180(分钟) 80÷60=3(小时)=下午3点14、数学兴趣小组有24个男同学,20个女同学,现要分成小组,每个小组男、女同学人数分别相同,最多可以分成多少个小组?每组至少有 多少个男同学?多少个女同学? 解:(24,20)=4(组) 24÷4=8(个) 20÷4=5(个)15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年,结果铅笔多 出3支,练习本还缺1本。得奖的好少年有多少人? 解:38-3=35(本) 41+1=42(本)(35,42)=7(人) 16、两个整数的最小公倍数为140,最大公约数为4,且小数不能整除大数,求这两个数。 解:140÷4=35 35=5×7 4×5=20 4×7=35 17、已知A与B的最大公约数为6,最小公倍数为84,且A=42,求B? 解:AB=6×84=504 B=AB÷A=504÷42=12 18、两个数的最大公因数为12,最小公倍数为180,且这两个数不是倍数,求这两个数?

小学五年级公因数公倍数应用题

1.有24个苹果,32个梨,要分装在盘子里,每盘的苹果和梨的个数 相同,最多可以装多少盘? 2.数学兴趣小组有24个男同学,20个女同学,现要分成小组,每个 小组男、女同学人数分别相同,最多可以分成多少个小组?每组至少有多少个男同学?多少个女同学? 3.有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年,结果铅笔多 出3支,练习本还缺1本。得奖的好少年有多少人? 4.有一包糖,不论分给8个人,还是分给10个人,都能正好分完。 这包糖至少有多少块? 5.阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车 一次,21路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后,至少再过多少分钟又同时发车? 6.中心小学五年级学生,分为6人一组,8人一组或9人一组排队做 早操,都刚好分完。这个年级至少有学生多少人? 7.五年级学生参加植树活动,人数在30~50之间。如果分成3人一

组,4人一组,6人一组或者8人一组,都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人? 8.有一个数,用4、5、6去除,都能整除,这个数最小是多少? 一些小朋友做游戏,第一次分组每组4人余下2人,第二次每组5人也余下2人,第三次分组每组6人还是余下2人。问最少多少名小朋友做游戏? 一间浴室长1.8米,宽1.44米。现在要给浴室地面铺满整块的正方形瓷砖,正方形瓷砖的边长最长是多少厘米? 有一袋水果糖,8块8块数多5块;6块6块数多3块;4块4块数多1块。这代水果糖最少有多少块? 一个数被3除余1,被6除余4,被8除余6。这个数最小是几? 王老师买回一些练习本,如果平均分给5个班则多出3本,如果平均分给6个班则多出4本。已知这些练习本在80——100本之间,你知道王老师买了多少本练习本? 工人师傅买了一块长方体木块,体积是693立方分米,只知道它的长、宽、高分别相差2分米,你能求出长、宽、高各是多少分米吗?

五年级公因数公倍数

龙文教育学科导学案 教师: 学生: 日期: 2013 年 3 月24 日时段: 课题公因数公倍数--分数 学情分析学生对公因数公倍数知识掌握程度一般,解题能力偏弱。 ; 学习目标与 理解并掌握公因数和公倍数概念及运用;灵活运用最大公因数和最小公倍数进行计算。考点分析 学习重点最大公因数、最小公倍数 学习难点公因数、公倍数相关的应用题 学习方法、 练习法 个性化辅导过程 1、复习 ①合数与质数的概念; 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数。 比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。自然数中除能被1和本数整除外,还能被其他的数整除的数。 ②用短除法分解质因数78= 2、公因数、最大公因数 · ①几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 ②用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止,把所有的除数连乘起来) ③几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。 例如:①用短除法求下列各组数的最大公因数 1、56和42 2、225和15 ②自然数a除以自然数b,商是15,那么a和b的最大公因数是(). ③甲=2×3×5,乙=2×3×7,甲和乙的最大公因数是(). 3、两数互质的特殊情况: … ⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数一定互质; ⑷2和所有奇数互质;⑸质数与比它小的合数互质; 注意:①如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。 ②如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。 例如;(1)按要求,使填出的两个数只有公因数1. ①质数()和合数(),②质数()和质数(),③合数()和合数(),④奇数()和奇数(),⑤奇数()和偶数(). (2)下列各数中与18只有公因数1是().

公因数和公倍数练习题

公因数和公倍数 (一)概念整理。 1、倍数和因数是不能够单独存在的,我们往往会说“谁是谁的倍数,谁是谁的因数”,比如说,通过算式72÷8=9,我们可以说()是()的因数,也可以说()是()的因数,()是()的倍数。 2、在自然数中,只有1和它本身两个因数的数,我们称为(),也叫();有三个或 三个以上因数的数叫做();1既不是(),也不是()。 3、12的因数有(),40的因数有(),其中既是12的因数,又是40的因数的数有(),它们是12和40共同的因数,也就是12和40的公因数 ...。这些公 因数当中,最大的是(),它就是12和40的最大公因数 .....。 4、9的倍数有()(写出10个) 12的倍数有()(写出10个) 5、上面这些数当中,9和12共同的倍数有(),它们就是9和12的公倍数 ...,其中最小的 是(),它就是9和12的最小公倍数 .....。 (二)求两个数最大公因数的方法整理。 1.要找到两个数的最大公因数,我们可以先依次分别写出两个数的因数,然后在这当中找到它们的公因数,其中最大的就是两个数的最大公因数。 例如:27的因数有:______________________,45的因数有:______________________; 27和45的公因数有:____________,27和45的最大公因数是:__________。 2.对于一些有特殊关系的数,我们可以迅速判断它们的最大公因数。 (1)公因数只有1的关系: 两个数如果是公因数只有1关系,它们的最大公因数就是1。 公因数只有1的关系一般有4种情况: ①两个素数公因数只有1,如3和7 ②相邻两个自然数公因数只有1,如15和16 ③1和任何自然数公因数只有1,如1和18 ④其他,如4和15,就需要我们自己判断,看看它们是不是只有公因数1 (2)倍数关系:如12和72,8和64,15和60等等。 两个数如果是倍数关系,它们的最大公因数就是其中较小的数。 3.两个数如果没有特殊关系,我们也可以用短除法迅速地求出它们的最大公因数。 4.在以下各组数下面的横线上写出每组数的最大公因数。 10和20 6和17 25和50 5和8 ________ ________ _________ _______ 4和9 13和39 15和30 1和9 (三)求两个数最小公倍数的方法整理。 1、要找到两个数的最小公倍数,我们可以依次分别写出两个数的倍数(一般写5到6个),然后在 这当中找出它们的公倍数,再找出两个数的最小公倍数。 例如,8的倍数有:______________________,10的倍数有:______________________;

最小公倍数和最大公因数的应用题归纳

最小公倍数与最大公因数典型的应用题汇总 一、解题技巧: 最大公因数解题技巧: 通常从问题入手,所求的数量处于小数(即处于除数、商、因数)的地位时,因为小数(即处于除数、商、因数)是大数(即处于被除数、被除数、积)的因数,此时,所求的数量就处于因数的地位。如果出现相同的(公有的)/最长的所求数量,即求他们的公因数/最大公因数的应用题。 最小公倍数解题技巧: 通常从问题入手,所求的数量处于大数(即处于被除数、被除数、积)的地位时,因为大数(即处于被除数、被除数、积)是小数(即处于除数、商、因数)的倍数,此时,所求的数量应处于倍数的地位。如果出现相同的(公有的)/最小的所求数量,即求他们的公倍数/最小公倍数的应用题。 补充部分公式 小长方形个数=(大正方形边长÷小长方形长)×(大正方形边长÷小长方形的宽) 小正方形个数=(大长方形的长÷小正方形边长)×(大长方形的宽÷小正方形边长) 小长方体个数=(大正方体边长÷小长方体长)×(大正方体边长÷小长方体的宽)×(大正方体边长÷小长方体高) 小正方体个数=(大长方体边长÷小正方体边长)×(大长方体的宽÷小正方体边长)×(大长方体的高÷小正方体边长) 剩余定理 余数相同时,总数(被除数)=最小公倍数+余数 缺数相同时,总数(被除数)=最小公倍数-缺数 植树问题公式 不封闭型:2、只有一端都栽 1、两端都栽间隔个数=株数 间隔个数=株数-1 株数=间隔个数+1 株数=间隔个数 距离=一个间隔的长度×间隔个数距离=一个间隔的长度×间隔个数 3、两端都不栽 间隔个数=株数+1 株数=间隔个数-1

封闭型: 间隔个数=株数 株数=间隔个数 距离=一个间隔的长度×间隔个数 封闭型再正方形边上栽,并且4个顶点都栽: 株数=(每边株数-1)×4 备注:上下多少层楼以及锯段数及敲钟问题等实际运用实质上是两端都栽树的植树问题,这类题通常先求一层/一段需要多少时间,再乘以段数即可 二、经典题目 1、一个大长方形长24厘米,宽18厘米,把它裁成若干个小正方形而没有剩余,如小正方形的边长最长,边长是多少厘米?最多能裁成多少个小正方形? 2、一个长方形的长6厘米,宽4厘米,至少要多少个这样的小长方形才能拼成一个大的正方形?此时,大的正方形的边长是多少厘米? 3、一个大长方体长24厘米,宽18厘米,高12厘米,把它裁成若干个小正方体而没有剩余,如小正方体的边长最长,正方体的棱长是多少厘米?最多能裁成多少个小正方体? 4、一个长方体的长6厘米,宽4厘米,高2厘米。至少要多少个这样的小长方体才能拼成一个大的正方体?此时,大的正方体的棱长是多少厘米?

(完整版)五年级下册公倍数、公因数易错题

第三单元易错题整理 一、填空。 1、如果b是a的因数,那么a与b的最大公因数是()。 2、如果a与b是两个不同的素数,那么a与b的最大公因数是()。 3、24和12的最小公倍数是最大公因数的()倍。 4、两个数的最小公倍数是180,最大公因数是30。其中一个数是60,另一个数是()。 5、三个连续的自然数,它们最小公倍数是60,其中一个数是5,另两个数是()和()。 6、如果a=2×3×5, b=2×3×3×5,那么a和b最小公倍数是()。 7、A=2×5×7,B=2×2×3×5,A和B的最大公因数是(),最小公倍数是()。 8、两个一位的最大公因数是1,最小公倍数是72,这两个数分别是()和()。 9、甲、乙两个数的最大公因数是3,最小公倍数是45,如果甲数是9,那么乙数是()。 10、一个数,既能整除12,又能整除48,这个数最大是()。 11、一个数的因数的个数是()的,其中最小的因数是(),最大的因数是(),一个的数的倍数的个数是(),最小的倍数是()。 12、A和B是自然数,A÷B=0.1,A和B的最大公因数是(),A 和B的最小公倍数是()。

13、a=2×3×m, b=3×5×m (m是自然数且m≠0)如果a和b的最大公因数是21,则m是(),a和b的最小公倍数是()。14、甲=2×2×a×b,乙=2×a×b×3,甲、乙、a、b都是大于1的自然数,甲、乙两数的最小公倍数是() 15、按要求填数。 (1)在括号里填一个数,使得这两个数的最大公因数是1. 3和()8和()15和() (2)在括号里填一个数,使得这两个数的最小公倍数是所填的数。5和()()和12 ()和24 二、判断 1、如果a与b是两个不同的素数,那么a与b的最小公倍数就是a 与b的乘积。() 2、奇数与偶数的最小公倍数就是这两个数的积。() 3、两个自然数的公倍数不可能比这两个数小。() 4、一个数没有最大公因数。() 5、1和比1大的自然数没有公因数。() 6、所有的偶数它们的最大公因数是2。() 7、如果两个数的最大公因数是1,那么最小公倍数一定是它们的乘积。() 8、相邻两个自然数的最小公倍数是1,最大公因数是它们的乘积() 9、甲数和乙数都是它们最小公倍数的因数。() 10、两个不同数的公倍数一定大于它们的公因数。()

最大公因数与最小公倍数应用题(提高)

1)有一个自然数,被6除余1,被5除余1,被4除余1,这个自然数最小是几?2)把长120厘米,宽80厘米的铁板裁成面积相等,最大的正方形而且没有剩余,可以裁成多少块? 3)把长132厘米,宽60厘米,厚36厘米的木料锯成尽可能大的,同样大小的正方体木块,锯后不能有剩余,能锯成多少块? 4)用长120厘米,宽80厘米的长方形砖块去铺一块正方形地,最少需要多少块砖? 5)一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学,这盒钢笔最少有多少枝?7)每筐梨,按每份2个梨分多1个,每份3个梨分多2个,每份5个梨分4个,则筐里至少有多少个梨? 8)现在有香蕉42千克,苹果112千克,桔子70千克,平均分给幼儿园的几个班,每班分到的这三种水果的数量分别相等,那么最多分给了多少个班?每个班至少分到了三种水果各多少千克? 9)有三根铁丝,一根长54米,一根长72米,一根长36米,要把它们截成同样长的小段,不许剩余,每段最长是多少米? 10)有一级茶叶96克,二级茶叶156克,三级茶叶240克,价值相等.现将这三种茶叶分别等分装袋(均为整数克),每袋价值相等,要使每袋价值最低应如何装袋? 11)一次考试,参加的学生中有1 7得优, 1 3得良, 1 2得中,其余的得差,已知参加考试的 学生不满50人,那么得差的学生有多少人? 12)一次会餐供有三种饮料.餐后统计,三种饮料共用了65瓶;平均每2个人饮用一瓶A 饮料,每3人饮用一瓶B饮料,每4人饮用一瓶C饮料.问参加会餐的人数是多少人?13)把20个梨和25个苹果平均分给小朋友,分完后梨剩下2个,而苹果还缺2个,一共最多有多少个小朋友? 14)因夜间施工需要,要把施工区的一条长120米的路边路灯有间隔6米改成间隔4米,除两端不需移动,中间还有几盏不需移动? 15)两个数的积是6912,最大公因数是24,求它们的最小公倍数? 16)甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教,甲每4天去一次,乙每6天去一次,丙每9天去一次,如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面,那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日? 17)求被5除余2,被6除余3,被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数. 最大公因数与最小公倍数练习题 一、填空: 1、如果自然数A除以自然数B商是17,那么A与B的最大公因数是(),最小公倍数是()。 最大公约数与最小公倍数

最大公因数和最小公倍数练习题

最大公因数与最小公倍数 考点分析 最大公因数和最小公倍数的性质。 (1)两个数分别除以它们的最大公因数,所得的商一定是互质数。 (2)两个数的最大公因数的因数,都是这两个数的公因数, (3)两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 典型例题 例1、有三根铁丝,一根长18米,一根长24米,一根长30米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米?一共可以截成多少段? 例2、一张长方形纸,长60厘米,宽36厘米,要把它截成同样大小的长方形,并使它们的面积尽可能大,截完后又正好没有剩余,正方形的边长可以是多少厘米?能截多少个正方形? 例3、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同,白玫瑰花的朵数也相同,最多可以做多少个花束?每个花束里至少要有几朵花? 例4、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每隔5分钟发车一次,第二路车每隔10分钟发车一次,第三路车每隔6分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车以后,最少过多少分钟再同时发车?

例5、某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3个;第二道工序每个工人每小时可完成12个;第三道工序每个工人每小时可完成5个。要使流水线能正常生产,各道工序每小时至少安排几个工人最合理? 例6、有一批机器零件。每12个放一盒,就多出11个;每18个放一盒,就少1个;每15个放一盒,就有7盒各多2个。这些零件总数在300至400之间。这批零件共有多少个? 例7、公路上一排电线杆,共25根。每相邻两根间的距离原来都是45米,现在要改成60米,可以有几根不需要移动? 例8、两个数的最大公因数是4,最小公倍数是252,其中一个数是28,另一个数是多少? 【模拟试题】 1、24的因数共有多少个?36的因数共有多少个?24和36的公因数是哪几个?其中最大的一个是?

五年级数学最大公因数和最小公倍数应用题

1、一张长方形纸,长96厘米,宽60厘米,如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形,且保持纸张没有剩余,每个正方形的边长是几厘米?每个正方形的面积是多少?可以裁多少个这样的正方形? 2、有一块长方形纸板,长24厘米,宽15厘米,将这块纸板裁成同样大小的正方形,不能有剩余,每块小正方形的边长是最长是多少?可以裁成多少块? 3、王师傅找到一块长72厘米,宽60厘米,高48厘米的长方体木料,王师傅把它锯成同样大小的正方体木块,木块的体积最大,不能有剩余,算一算,可以锯成多少块? 4、五(1)班给每个同学买了1个练习本,共花去9.30元钱,已知每个练习本的价钱比学生人数少,五(1)班共有多少个学生? 5、张林、李强都爱在图书馆看书,张林每4天去一次,李强每6天去一次,有一次他们两人在图书馆相遇,至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇? 6、有一包奶糖,无论分给6个小朋友,8个小朋友,还是10个小朋友,都正好分完,这包糖至少有多少块? 7、某公共汽车站有三条不同线路,1路车每隔6分钟发一辆,2路车每隔10分钟发一辆,3路车每隔12分钟发一辆,三路车在早上8点同时发车后,至少再到什么时候又可以同时发车? 8、一个班不足50人,上体育课站队时,无论每行站16人,还是每行站24人,都正好是整行,这个班有多少人? 9、用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少? 10、把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生,结果钢笔多出了3支,软面抄也多出了3三,得奖的学生最多有几人?

11、一个自然数,去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几? 12、一个数除73余1,除98余2,除147余3,这个数最大应是多少? 13、有一批作业本,无论是平均分给10个人,还是12个人,都剩余4本,这批作业本至少有多少本? 14、有一箱卡通书,把它平均分给6个小朋友,多出1本;平均分给8个小朋友,也多出1本;平均分给9个小朋友,还是多1本,这箱卡通书最少有多少本? 15、五年级同学参加社区服务活动,人数在40和50之间,如果分成3人一组,4人一组或6人一组都正好缺一人,五年级参加活动的一共有多少人? 16、有一篮鸡蛋,两个两个去数,余1个;三个三个去数,余2个;四个四个去数,余3个,这篮鸡蛋至少有多少个? 17、有两根钢管,一根长25米,一根长20米,把它们锯成同样长的小段,使每根不许有剩余,每段最长几米?一共要锯几次? 18、李老师要把84本语文课本,70本数学课本,56本自然课本,平均分为若干堆,每堆中这三种课本的数量分别相等,那么最多可以分成多少堆?每堆中有语文、数学、自然课本各多少本? 19、缝纫店有一块长40分米,宽25分米的布料,现在顾客要求把它裁成正方形小布块(不能有剩余),块数又要求最少,那么裁成的正方形不布块面积有多大? 20、一盒铅笔,可以平均分给4,5,6个小朋友,都没有剩余,这盒铅笔最少有多少只? 21、某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班,李老师每6天值一次班,张老师每8天值一次班,如果7月1日他们三人同一天值班,下一次他们三人同一天值班是几月几日? 22、开学初,学校准备了96个黑板擦,72把扫帚,48个纸篓,平均分给各个班。每一种物品的个数都对应相等,最多可分给多少个班?每种物品各几个?

公因数公倍数应用题教学提纲

1.一块长方体木料,长2.5米,宽1.75米,厚0.75米。如果把这块木料锯成同样大小的正方体木块,不准 有剩余,而且每块的体积尽可能的大,那么,正方体木块的棱长是多少?共锯了多少块? 2.两啮合齿轮,一个有24个齿,另一个有40个齿,求某一对齿从第一次接触到第二次接触,每个齿轮至少要转 多少周? 3.一张硬纸板长60厘米,宽56厘米,现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形,不许有剩余。问正方 形的边长是多少? 4.甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶,甲车行一周要36分钟,乙车行一周要30分钟,丙车行一周要48 分钟,三辆汽车同时从同一个起点出发,问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇? 5.一个四边形广场,边长分别为60米,72米,96米,84米,现要在四角和四边植树,若四边上每两棵树间距相 等,至少要植多少棵树? 6.一盒围棋子,4个4个地数多1个,5个5个地数多1个,6个6个地数还多1个。又知棋子总数在150到200 之间,求棋子总数。 7.有一个长方体的木头,长3.25米,宽1.75米,厚0.75米。如果把这块木头截成许多相等的小立方体,并使每 个小立方体尽可能大,小立方体的棱长及个数各是多少? 8.有一个两位数,除50余2,除63余3,除73余1。求这个两位数是多少? 9.张老师利用晚上时间给甲、乙、丙三个学生补课,每4天给甲补一次课,每5天给乙补一次课,每8天给丙补 一次课,今天晚上甲、乙、丙三个学生都在补课,至少经过多少天又在一起补课? 10.有24个苹果,32个梨,要分装在盘子里,每盘的苹果和梨的个数相同,最多可以装多少盘? 数学兴趣小组有24个男同学,20个女同学,现要分成小组,每个小组男、女同学人数分别相同,最多可以分成多少个小组?每组至少有多少个男同学?多少个女同学? 11.有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年,结果铅笔多出3支,练习本还缺1本。得奖的好少年有多 少人? 有一包糖,不论分给8个人,还是分给10个人,都能正好分完。这包糖至少有多少块? 12.阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车一次,21路汽车每5分钟发车一次。这两路 汽车同时发车以后,至少再过多少分钟又同时发车? 13.中心小学五年级学生,分为6人一组,8人一组或9人一组排队做早操,都刚好分完。这个年级至少有学生多 少人? 14.五年级学生参加植树活动,人数在30~50之间。如果分成3人一组,4人一组,6人一组或者8人一组,都恰 好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人? 15.有一个数,用4、5、6去除,都能整除,这个数最小是多少? 16.一些小朋友做游戏,第一次分组每组4人余下2人,第二次每组5人也余下2人,第三次分组每组6人还是余 下2人。问最少多少名小朋友做游戏? 17.一间浴室长1.8米,宽1.44米。现在要给浴室地面铺满整块的正方形瓷砖,正方形瓷砖的边长最长是多少厘米? 18.有一袋水果糖,8块8块数多5块;6块6块数多3块;4块4块数多1块。这代水果糖最少有多少块? 19.一个数被3除余1,被6除余4,被8除余6。这个数最小是几? 20.王老师买回一些练习本,如果平均分给5个班则多出3本,如果平均分给6个班则多出4本。已知这些练习本 在80——100本之间,你知道王老师买了多少本练习本? 21.工人师傅买了一块长方体木块,体积是693立方分米,只知道它的长、宽、高分别相差2分米,你能求出长、 宽、高各是多少分米吗? 22.有一个长方体的木头,长3.25米,宽1.75米,厚0.75米。如果把这块木头截成许多相等的小立方体,并使每 个小立方体尽可能大,小立方体的棱长及个数各是多少? 23.有三根铁丝,一根长18米,一根长24米,一根长30米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有 几米?一共可以截成多少段? 24.一张长方形纸,长60厘米,宽36厘米,要把它截成同样大小的长方形,并使它们的面积尽可能大,截完后又 正好没有剩余,正方形的边长可以是多少厘米?能截多少个正方形? 25.用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同,白玫瑰花的朵数也相同,最

五年级下册最大公因数和最小公倍数应用的典型例题

最大公因数和最小公倍数应用的典型例题 例1、有三根铁丝,一根长18米,一根长24米,一根长30米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米?一共可以截成多少段? 分析与解:截成的小段一定是18、24、30的最大公因数。先求这三个数的最大公因数,再求一共可以截成多少段。解答: (18、24、30)=6 (18+24+30)÷6=12段 答:每段最长可以有6米,一共可以截成12段。 例2、一张长方形纸,长60厘米,宽36厘米,要把它截成同样大小的长方形,并使它们的面积尽可能大,截完后又正好没有剩余,正方形的边长可以是多少厘米?能截多少个正方形? 分析与解:要使截成的正方形面积尽可能大,也就是说,正方形的边长要尽可能大,截完后又正好没有剩余,这样正方形边长一定是60和36的最大公因数。 解答: (36、60)=12 (60÷12)×(36÷12)=15个 答:正方形的边长可以是12厘米,能截15个正方形。 例3、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同,白玫瑰花的朵数也相同,最多可以做多少个花束?每个花束里至少要有几朵花? 分析与解:要把96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做成花束,每束花里的红白花朵数同样多,那么做成花束的个数一定是96和72的公因数,又要求花束的个数要最多,所以花束的个数应是96和72的最大公因数。 解答: (1)最多可以做多少个花束(96、72)=24 (2)每个花束里有几朵红玫瑰花96÷24=4朵 (3)每个花束里有几朵白玫瑰花72÷24=3朵 (4)每个花束里最少有几朵花4+3=7朵 例4、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每隔5分钟发车一次,第二路车每隔10分钟发车一次,第三路车每隔6分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车以后,最少过多少分钟再同时发车? 分析与解:这个时间一定是5的倍数、10的倍数、6的倍数,也就是说是5、10和6的公倍数,“最少多少时间”,那么,一定是5、10、6的最小公倍数。 解答: [5、10、6]=30

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