9.1.1认识三角形(1)

9.1.1认识三角形（1）

班级： 小组： 姓名： （ 段）

一、学习目标：

1、 掌握三角形的定义，并会用字母和符号表示三角形。

2、认识三角形的内角与外角；会按角给三角形分类；会按边给三角形分类。

二、合作探究：

1、三角形的概念：1.由3条 的线段， 相接组成的图形.

2、三角形的边：如图△ABC 的三条边分别为 、 、 。

3、三角形的顶点：点

、点 、点 称为三角形的三个顶点。

4、三角形的表示方法：如图所示的三角形可用符号表示为 ，如图的三角形可以表示为：

，读作： 。 5、三角形的角（内角）：是指每两条边所组成的角，图中△ABC 的三

个内角为 ， ， 。

6.三角形的外角是指：内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角 ，根据三角形的外角的定义图中∠ 是△ABC 的一个外角。一个三角形共有 个外角。

7. 等腰三角形： 叫等腰三角形。 8.等边三角形(正三角形）： 叫等边三角形。

三、归纳总结：

1、三角形的概念：由3条不在同一直线上的线段，首尾顺次相接组成的图形

2、三角形的角（内角）：是指每两条边所组成的角

3、三角形的外角是指：内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角

4、三角形的分类： 两种方法：（1）按角分类； （2）按边分类

四、新知应用

1、数图形中的三角形个数：

2、如右图，△BCE 中，边BE 的对角是 ，∠CBE 的对边是

， 以∠A 为内角的三角形是 . ∠AEC 是____ ___（填三角形的名称）的外角。

三角形

三角形

⑦

⑥

⑤

④

③

②

①

图3

3、(1) 观察图3中的三角形，其中

直角三角形是；

钝角三角形是；

锐角三角形是 .(用序号表示)

(2) 等腰三角形的一腰为5cm，底边为

8cm，则周长为 cm.

(3) 等边三角形的一边为5cm，则周长为 cm.

五、巩固练习：

1、判断对错，并说出理由

（1）锐角三角形中最大的角一定小于90度。（）

（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。（）

（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）

（4）三角形的一个外角与一个内角的和是180·。（）

2、腰与底不相等的等腰三角形一定是( )。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.以上三种都有可能

3、等边三角形一定是。( )

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.以上三种都有可能

六、达标训练：

1.如图，填空：△ABC中，点D、E分别在BC、AD边上，

（1

（2）AB

（3）∠CAD是哪几个三角形的角？

（4）∠ADC是哪几个三角形的外角？

2.如图，填空：右图中共有_____个三角形.

3.△ABC中（1）若AB=AC，则△ABC叫做三角形，边AB、AC叫做______,边BC叫做。

（2）若AB=AC=BC，则△ABC叫做三角形。

七、拓展训练：

已知△ABC的周长为45cm，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且a∶b∶c=4∶5∶6，求三边的长.

北师大版初一数学(下)认识三角形练习题

北师大版初一数学（下）认识三角形复习练习题————培优 知识点一：三角形的有关概念：三角形的边、角、表示方法 知识点二：三角形的三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 知识点三：三角形的内角和等于180 知识点四：三角形按角分类 ????? 锐角三角形直角三角形钝角三角形 知识点五：认识直角三角形：直角三角形的表示方法、性质：直角三角形两锐角互余。 知识点六：三角形的角平分线、中线、高 例1在△ABC 中，已知∠A ＝21∠B ＝3 1∠C ，请你判断三角形的形状。 例2. 已知在△ABC 中，∠A ＝62°，BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，且BO 、 CO 相交于O ，求∠BOC 例3 画一画 如图，在△ABC 中： （1）.画出∠C 的平分线CD （2）.画出BC 边上的中线AE （3）.画出△ABC 的边AC 上的高BF 例4 如图4，∠1+∠2+∠3+∠4= 度； B C A B A Ｃ 图4

例5、如图；ABCD是一个四边形木框，为了使它保持稳定的形状，需在AC或BD 上钉上一根木条，现量得AB=80㎝，BC=60㎝， CD=40㎝，AD=50㎝，试问所需的木条长度至少要多长？ 例6 ①在△ABC中，已知∠B = 40°，∠C = 80°，则∠A = （度） ③已知，在△ABC中，∠A + ∠B = ∠C，那么△ABC的形状为（） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、以上都不对 ④下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A.3cm，4cm，8cm B.5cm，6cm，11cm C.5cm，6cm，10cm D.3cm，8cm，12cm ⑤如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围是。 ⑥小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_ ．______. 例7 .已知△AB C为等腰三角形， ①当它的两个边长分别为8 cm和3 cm时，它的周长为_____； ②如果它的一边长为4cm，一边的长为6cm，则周长为_____. 练一练 一、填空题 1、在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝． 2、小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_ 3、如果等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（）。 4、三角形的一边为5 cm，一边为7 cm，则第三边的取值范围是 6、三角形三个内角中, 最多有（）个直角,最多有（）个钝角,最多有（）个锐角,至少有（）个锐角。 7、三角形按角的不同分类，可分为（）三角形，（）三角形和（）三角形。 8.三角形的三条中线，三条角平分线，三条高_____，其中直角三角形的高线交点为直角三角形的_____，钝角三角形三条高的交点在_____.

11认识三角形(第2课时)

1.1认识三角形（第2课时） 【教学目标】 知识目标：1、使学生知道三角形的角平分线、中线与高线的定义，并能熟练地画出这两种线段 2、能应用三角形的角平分线、中线与高线的性质解决简单的数学问题 能力目标：培养学生形成观察辨别、全面分析、归纳概括等数学方法，培养学生的思维方法和良好的思维品质。 情感目标：通过提问、讨论等多种教学活动，树立自信、自强、自主感，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 【教学重点、难点】 教学重点、难点：三角形的角平分线、中线的定义及画图是本节课的重点，利用三角形的角平分线和中线的性质解决有关的计算问题是本节难点。 【教学过程】 一、创设情景，引入新课 引出概念：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间 的线段叫做三角形的角平分线。（ 二、合作交流，探讨结论 请同学回答下面的问题 在一个三角形中有几条角平分线？请每位同学在不同类型的三角形中画一画，与同伴交流你发现了什么？ 在此过程中，教师可以用几何画板制作的动画演示，在锐角三角形、钝角三角形、直

角三角形中三条角平分线的特点。（三条线都在三角形的内部，三条线相交于一点） 任意画一个?ABC，用刻度尺画BC的中点D，连结A D 引出概念：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 （让学的中线的形状也是线段生理解三角形） 三角形的角平分线、中线、高线用几何语言表达方式：如图在?ABC中，∠BAD=∠ CAD,AD是?ABC的角平分线；在?ABC中，D是BC ?ABC中BC边上的中线。 三、应用概念，解决问题 范例1 如图AE是?ABC的角平分线，已知∠B=450∠C=600 求下列角的大小∠BAE ; ∠AEB 首先让学生仔细观察图形，分析已知条件，教师作好引导 四、巩固练习 请学生课内练习1、2教师分析总结 五、作业布置 课后请同学做好书本中的作业。

认识三角形精品练习题

认识三角形 1、三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三形。 如右的图形就是一个三角形 2、 三角形的各组成部分 3.三角形表示：“△”来表示一个三角形，如上图中，此三角形可以表示为△ABC ，或△ACB 或△BAC 等等。 4、三角形的分类 1）按角分 2）按边分 5.三角形三边性质：三角形任意两边之和大于第三边； 两边之差<第三条边<两边之和 试一试： 1. △AB C 中，已知a =8,b =5，则c 为 ( ) A.c =3 B.c =13 C.c 可以是任意正实数 D.c 可以是大于3小于13的任意数值 2. 下列长度的4根木条中，能与4cm 和9cm 长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是（ ） A 、4cm B 、9cm C 、5cm D 、13cm 3. 有下列长度的三条线段能构成三角形的是 ( ) A.1 cm 、2 cm 、3 cm B.1 cm 、4 cm 、2 cm C.2 cm 、3 cm 、4 cm D.6 cm 、2 cm 、3 cm 4 、如图，以∠C 为内角的三角形有 和 在这两个三角形中，∠C 的对边分别为 和 5、等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为 6、三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 ； 7一个三角形的两边长分别为2㎝和9㎝,第三边长是一个奇数,则第三边的长为___________,此三角形的周长为_________. 8一个等腰三角形的两边分别为2.5和5，求这个三角形的周长。 9、画一个三角形，使它的三条边长分别为3 cm 、4 cm 、6 cm. A B C A B C D

《认识三角形》第一课时教学设计

第四章三角形 3.1.1 认识三角形 〖教学目标〗 1．了解三角形的概念。 2．掌握一类图形中的三角形计数方法，渗透分类思想。 3．掌握三角形的内角和规律及其应用。 4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。〖教材重点和难点〗三角形的定义和三角形三角关系 〖教学设计〗 三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，但是对定义的理解不够准确。为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。 “三角形的计数”是本节难点，为让每个学生都得到经历数学思考的体验，采用小组活动的方式，使每个学生都得到训练，发展个性化的学习。同时，结合学生的认知水平，制作课件，生动、形象地帮助学生学习，降低学习难度。(一)创设情境，引入新课 (屏幕显示自拍照片：学校篮球架，建筑工地塔式吊车，加油站大跨度屋顶等。) 这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。下面我们一起来认识三角形。 (二)得出三角形定义 屏幕显示三角形： 图1 (教师首先用三角板演示把三角板摆在空间任一位置，三角

形始终在同一平面内，渗透：不共线的三点确定一平面。然后，让学生操作，感受“不在同一直线上的三条线段顺次首尾相接”后组成的图形一定在同一平面上，因而不必增加“在同一平面内”的条件。) (三)三角形的表示方法及有关概念 (四)主动建构 1．探索活动 请同学们动手做做，同桌也可以合作，互相讨论并说说你推出结论的过程(师巡)。 2．展示探索结果 哪位同学拼得了?请把你的拼法展示给全班同学看看，并说说你的推理。 (展示图1)其推理是：由内错角相等得两直线a∥b，再由同旁内角互补得三内角和为180°。 图1 图2 三角形三个内角和等于180°(多媒体显示)。 按角的大小把三角形分成三类的方法(显示分类表)。

1.认识三角形(一)教学设计新部编版

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

第三章三角形 1认识三角形（第1课时） 深圳坂田立培学校陈开阳 教学设计分析 本节课设计了七个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：概念讲解；第三环节：合作学习；第四环节：猜角游戏；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业． 第一环节情境引入 活动内容：让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片. 活动目的：使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于学生收集的图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣. 实际教学效果：学生能很好的找出生活中的三角形的实例,如教师用的三角板、人字架房屋、自行车的大梁、埃及金字塔等，这些充分体现了学生走进生活、感受数学的高涨热情. 第二环节概念讲解 活动内容：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题 (1)你能从中找出四个不同的三角形吗？ (2)这些三角形有什么共同的特点？ 斜 梁斜梁 横梁

活动目的: 通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力. 实际教学效果：学生对三角形的概念已牢固掌握并能熟练应用,能在图中找出三角形的个数. 第三环节合作学习 活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由． 活动目的：学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，团结协作的释疑． 在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础． 实际教学效果：通过小组讨论、直观教具演示等手段，激发了学生学习的兴趣，创设师生间民主、互动的学习氛围，为每一个学生创设了平等参与学习的机会．通过合作交流，使学生在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，在交往互动中共同发展． 附学生设计验证方法： 第四环节猜角游戏 活动内容：

31认识三角形导学案(第三课时)

科目：数学班级：组名：学生姓名：第周星期设计者：杨开丽课 题 §3.1认识三角形导学案（第三课时） 学习目标1、知道三角形的角平分线和中线的定义，并能熟练地画出这两种线段。 2、能应用三角形的角平分线和中线的性质解决简单的数学问题。 3、培养学生形成观察辨别、全面分析、归纳概括等数学方法，培养学生的思维方法和良好的思维品质 重难点重点：1、角平分线的概念；2、三角形的中线．难点：会角平分线的概念．即判别哪两个角相等．

一预习一、知识准备： 角平分线的定义：如果一条线把一个角分成两个的角，这条线叫做这个角的平分线。 线段的中点：把一条线段分成两条的线段的点叫做线段的中点。 二、探索练习： 1．任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线． 2．你能通过折纸的方法得到它吗？ 阅读教材：边读，边做。（一定要动手折一折，画一画） 三线 形状 条数位置关系交点与三角形的位置关系 直线射线线段 三角形角平分线 三角形中线 三角形角平分线的符号与图形语言： 如图：∵AD是三角形ABC的角平分线。 ∴∠1＝∠2＝ 2 1 ∠BAC 或：∠BAC＝2∠1＝2∠2 三角形中线的符号与图形语言： 如图：∵AD是三角形ABC的中线。 ∴BD＝DC＝ 2 1 BC 或：BC＝ 2BD＝2DC 例1：如图1，Rt△ABC中，∠A=90o，∠C=40o，BD是角平分线，求∠ADB，∠CBA的度数。 解: ∵∠A=90o，∠C=40o(已知) ∴∠CBA=50o (三角形的内角和等于180°) ∵BD是角平分线(已知) ∴∠ABD= 2 1 ∠ABC=25o (角平分线的定义) ∵∠ADB+∠ABD=90o (直角三角形的两锐角互余) ∴∠ADB=65o 变式训练：如图2，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分线，∠BDC=87°，求∠A的度数。 掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。

认识三角形练习题好

认识三角形练习题一.选择题 1．如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 2．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）． A．4cm B。5cm C。9cm D。13cm 3．已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（） A.一定有一个内角为45? B．一定有一个内角为60? C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形 4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 5．下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是（） A．a＋1，a＋2，a＋3（a＞0） B．三条线段的比为4∶6∶10 C．3cm，8cm，10cm D．3a，5a，2a＋1（a＞0） 6．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（） A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定 A．3 B．4 C．5 D．6 8．等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为( )cm. A、3 B、8 C、3或8 D、以上答案均不对 9．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B，④∠A=∠B=1 2 ∠ 中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（） A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10．下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A.3cm，4cm，8cm B.5cm，6cm，11cm C.5cm，6cm，10cm D.3cm，8cm，12cm 11．在下图中，正确画出AC边上高的是（）． A B C D 二.填空题 12．若∠A＝1200,∠B＝2∠C，则∠C＝___ 13．已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。 14．在等腰△ABC中，如果两边长分别为5cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为________．16．已知三角形的两边长分别为3和10，周长恰好是6的倍数，那么第三边长为________．17．在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝． 18．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则∠A＝______；∠B＝______；∠C＝______．19．小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_ 20.已知直角三角形的一个锐角是另一个锐角的3倍，则最小的锐角的度数是________ 21.如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G， （1）完成下面的证明： ∵ MG平分∠BMN（），∴∠GMN＝∠BMN（）， 同理∠GNM＝∠DNM．∵ AB∥CD（）， ∴∠BMN＋∠DNM＝________（）．∴∠GMN＋∠GNM＝________． ∵∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（），∴∠G＝ ________． ∴ MG与NG的位置关系是________． （2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题： _______________________________________________________________．

认识三角形教案

《三角形的认识》教学设计 一、教学目标 （一）在观察、操作活动中，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。 （二）在观察、操作活动中，积累认识图形的经验和方法。 （三）体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。 教学难点：会画三角形的高。 三、教学准备： 课件、三角尺、纸条、双面胶以及图纸。 四、教学过程 （一）、复习旧知 1.复习学过的平面图形。 预设：正方形、长方形、平行四边形。 2.提问：这是什么（手执三角尺） 生：三角尺。

师：它是什么形状的 生：三角形 师：好！那我们今天就来认识一下什么是三角形（提示课题： 认识三角形） （二）、探究新知 1. 动手操作。 （1）师：请同学们随意地画一个三角形。师：画三角形的同时，思考三角形的组成（有几条边、几个角、几个顶点）。 学生小组讨论，派代表汇报。 （2）摆一摆三角形。（打开百宝箱，拿出纸条、双面胶）归纳总结：由 3 条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（3）即时练习。 2. 两个“三角形”好朋友的小故事。（引出关于三角形的高的思考）a）什么是三角形的高 学生小组讨论，派代表汇报。 b ）三角形有几条高（通过画三角形的高，意图使学生体会到事物的 相对性，同时渗透——对应的数学思想方法） c）即时练习。 3．认识三角形的表示方式（? ABC） 4.弓I导学生归纳总结: a.三角形的概念。

1）三条边 2）三个顶点 3）三个角 b.三角形的高 顶点到对边的垂线。 （三八巩固练习 1.填一填。 （1）由三条（）围成的图形叫做三角形。一个三 角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。 （2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（）,这条对边叫做三角形的（）。任意一个三角形都有（）条高。 五、板书设计 认识三角形 1.三角形的定义 1）三条边 2）三个顶点 3）三个角 2.三角形的高 顶点到对边的垂线

1.1 认识三角形(2课时) 教案

1.1 认识三角形（1） 【教学目标】 1、通过实践活动，理解三角形三个内角的和等于180o 2、理解三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 3、合适用三角形的内角和外角的性质简单的几何问题 4、了解三角形的分类 【教学重点、难点】 1．本节教学的重点是三角形三个内角和等于180o的性质是本节重点。 2．例3是立体图形，涉及的角之间的关系不易辨认，是本节难点。 【教学过程】 1，合作学习： ①请每个学生利用手中的三角形（已备），把三角形的三个角撕（或剪）下来，然后把这三个角拼起来，然后观察这三个角拼成了一个什么角？ ②请学生归纳这一结论，教师板书：三角形的三个内角的和等于180O 2、三角形内角和性质的应用 ①口答：△ABC中，∠A=45O，∠B=60O，求∠C ②△ABC中，∠A=57O18，，∠B=46O49，。求∠C ③△ABC中，∠A=∠B，∠C=110O，求∠A，∠B ④△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，求这个三角形的三个内角。 3、由上题得出图中三角形的形状 ①②得出的三角形的三个角都是锐角，这样的三角形称之为锐角三角形 ③得出的三角形有一个角是钝角，这样的三角形称之为钝角三角形 ④得出的三角形有一个角是直角，这样的三角形称之为直角的三角形 若一个三角形为Rt△，那么它的其余两个锐角互余。 4、三角形的外角：①定义：三角形的一边和另一边相邻边组成的角，叫做三角形的外角。由图得：∠ BCE+∠ACB=180O而∠A+∠B+∠ACB=180O∴∠BCE=∠A+∠B 从而得到定理： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 ②外角也并不一定绝对，要会看一个角之是内角还是外角。 5、练习：1）△ABC中，∠ACD=120O∠A=50O ，求∠B、∠ACD

小学数学四年级下学期(苏教版)7.1 认识三角形公开课教学设计

《认识三角形》 教学目标： 1.通过观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。 2.结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含 义，能在三角形内画出对应边上的高。 3.在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。 教学重点： 认识三角形的基本特征。 教学难点： 理解三角形高的含义；画三角形指定边上的高。 教学准备： 微课；教学课件；操作练习题（每生一份）。 教学过程： 一、情境引入 课件出示斜拉大桥情境图。 师：同学们，这是一座大桥，仔细观察一下，你能在图上找出什么基本图形？（三角形） 提问：生活中哪些物体上也有三角形呢？同桌交流后说一说。 再出示生活中常见的三角形，加强对三角形的初步感知。 回顾以前学过的三角形的基本特征：有三条边、三个角和三个顶点。 导入新课。三角形在我们的生活中有着广泛的应用，它有什么

特点呢？这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。（板书课题：认识三角形） 二、交流共享 （一）认识三角形的定义 1．课件出示有一条边是曲线的三角形。 问：这是三角形吗？为什么？（不是三角形，因为它有一条边是曲线）那么三角形的三条边必须是什么？（线段。板书：三条线段）2．课件出示没有封闭的三角形。 问：这是三角形吗？为什么？（不是，因为没有闭合） 教师引导得出：三角形的三条边要首尾相接围起来。（板书） 3.认识三角形的定义。 教师通过板书引导学生得出三角形的定义：由三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。（板书并齐读三角形的定义） 让学生根据三角形的定义，说出三角形成立的条件。 4．判断是否是三角形。 让学生同桌之间互相说，再找学生回答。（进一步加深对三角形定义的理解） 完成试一试：用方格纸中的四个点画出三角形。

新北师大版认识三角形练习题

认识三角形练习题 一、 知识点： 1、如图1，图中共有 个三角形，其中以AB 为一边的三角形有 ，以C ∠为一个内角的三角形有 。 2、如图2，在ABC ?中，已知AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高，根据已知条件填空： （1） AE 是ABC ?的中线 （已知） ∴BE= =2 1 BC=2 ＝2 （ 三角形中线的定义 ） （2） AD 是ABC ?的角平分线（已知） ∴BAD ∠= =2 1 ； BAD ∠=2 ＝2 （ 三角形角平分线的定义 ） （3） AF 是ABC ?的高线（已知） ∴=∠A F B =?90 ( 三角形高中线的定义 ) 3 如图4中已知 ∠A ＝30° ， ∠B ＝ 20°求：∠AC B 解： ∵ ∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°（ ） ∴ ∠BPC ＝180°－∠A －∠B （ ） ∴∠BPC ＝180°－30°-20°＝130° 4．如图4 ， DCB ∠是ABC ?的外角（已知） ∴B C D ∠=∠ +∠ .( ) 二 练习 5、如图，BC AD ⊥于D ，AC BE ⊥于E ，AB CF ⊥于F ，AC GA ⊥于A ， 则ABC ? 中，AC 边上的高为（ ） A 、AD B 、GA C 、BE D 、CF 图1 图 2

6、如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，分别交BC 、AB 、BC 于C 、D 、E ，下列说法中不正确的是( ) A ．AC 是ΔABC 的高 B ．DE 是ΔAB C 的高 C ．DE 是ΔABE 的高 D ．AD 是ΔACD 的高 7、如图所示，?=∠?=∠?=∠25,35,70ACD ABE A ，则=∠BDC ， BEC ∠= 。 第9题 8．如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ° 9如图C B ∠=∠，则A D C ∠和AEB ∠的大小关系是 ( ) A 、AE B AD C ∠>∠ B 、AEB ADC ∠=∠ C 、AEB ADC ∠<∠ D 、大小关系不能确定 10. 如图，1∠，2∠，3∠，4∠恒满足的关系式是 （ ） Ａ．1234∠+∠=∠+∠ Ｂ．1243∠+∠=∠-∠ Ｃ． 1423∠+∠=∠+∠ Ｄ．1423∠+∠=∠-∠ 11、ABC ?中，AD 是ABC ?的中线，且cm BD 10=， 求：BC 12、在ABC ?中，?=∠80BAD ，AD 为A ∠的平分线， 求A ∠ B C A E D 1 2 3 4

2019版七年级数学上册第一章三角形1.1认识三角形第2课时导学案鲁教版五四制

2019版七年级数学上册第一章三角形1.1认识三角形第2 课时导学案鲁教版五四制 学习目标： 1.了解等腰三角形和等边三角形的概念 2.掌握并能运用三角形三边的关系的性质. 学习方法：自主探究与小组合作交流相结合． 学习重难点：三角形三边关系的理解及运用 学习过程： 模块一预习反馈 一、学习准备 1.按三角形内角的大小把三角形分为：三个角都是锐角的是三角形 有一个角是直角的是三角形 有一个角是钝角的事三角形。 2.图3-11中有几个三角形？将找到的三角形按角来分类。 解：锐角三角形： 直角三角形： 钝角三角形： 二、教材精读 1.观察图3-11中的三角形，你能发现他们各自的边上之间有什么关 系？ 解：三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边相等。 有相等的三角形叫等腰三角形 有三边都相等的三角形式三角形，也叫正三角形 总结：三角形按边分 2.（1）任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空： a=______;b=_______;c=______ （2）计算并比较： a+b____c; b+c____a; c+a____b a-b____c; b-c____a; c-a____b （3）通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？ 解：三角形两边之和第三边， : : ? ? ? ? ? ? ? ? 不等边三角形三边都不相等的三角形 三角形普通等腰三角形 等腰三角形有两条边相等的三角形 等边三角形

三角形两边之差 第三边， 3.（1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。 利用你发现的规律填空 AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB （2）任意两边之和大于第三边。你知道为什么吗？ 归纳： 两边之和大于第三边。 两边之差小于第三边。第三边大于两边之 ,小于两边之 。 模块二 合作探究 1.有两根长度分别为4cm 和9cm 的木棒，用长度为3cm 的木棒与它们首尾相连能摆成三角形吗？为什么?用长度为13cm 的木棒呢？如要找根木棒与与已知的两根木棒首尾相连成一个三角形,那么那根木棒的长度范围是多少? 解：取长度为3cm 的木棒时，由于 + =7<9，出现了两边之和 第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。 取长度为13c m 的木棒时，由于 + =13，出现了两边之和 第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。 模块三 形成提升 1.⊿ABC 三边分别为4，6，x ，则x 的取值范围是（ ） A 、93<b>c 且b=7,c=5,则a 的取值范围是_________. 4.等腰三角形的两边长分别为5cm 和2cm ，第三边为奇数，求第三边长. 5.已知一个三角形两边相等，周长为56cm ，两边之比为3：2，求这个三角形各边的长. 模块四 小结反思 一、本课知识 1.有 相等的三角形叫等腰三角形 有三边都相等的三角形式 三角形，也叫正三角形 2. 两边之和大于第三边。 两边之差小于第三边。 第三边大于两边之 ,小于两边之 。 二、我的困惑是： 课外思维拓展训练 1.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为 。

认识三角形第1课时教案

7.4 认识三角形（一） 课题7.4 认识三角形（一）课型新授课 教学目标知识目标 通过观察生活中的一些情境让学生理解三角形的有关概念，并能正确地进行 分类，掌握构成三角形的条件。 能力目标 培养学生的语言表达能力，培养学生的观察能力和识图能力。提高学生的分 析能力和解决问题的能力。 情感目标 积极参与数学学习活动，在学习中获得成功的体会，建立自信心，提高学习 数学的兴趣。 教学重点三角形的有关概念，及构成三角形的条件 教学难点构成三角形的条件及其应用 教学形式教学互动、学生自主探究、合作研讨 教具准备投影仪辅助教学、选取长度不等的纸条 教学过程 程序教师活动学生活动设计意图 一、 设境引入同学们，你能举例说明生活中哪些实物里含有三角 形？ 1 结合这些图形，你能用自己的话来概括三角形的 定义吗？ 2 在小学，我们已经学过三角形的分类，你还记得 分类方法吗？ 思考 交流 通过身边 的事物及学生 小学所掌握的 知识创设情境， 激发学生的求 知欲 二、 概念教学1 三角形的定义： 2 三角形的表示： （1）顶点是A、B、C的三角形可记作“△ABC” （2）∠A所对的边BC也可用a表示 3 三角形的分类： （1）按角分类 （2）按边分类 练习：教材P24 议一议 观察思考 合作探究 在学生以往 对三角形的了 解的基础上，让 学生进一步理 解三角形的概 念及其分类A B C c a b

P26 练习1 三、探索研究1动手操作： 准备5张纸条，长度分别为3cm、4cm、5cm、 6cm、9cm，任意取出3张纸条首尾相接搭三角形， 并填写下表： 选择的长度 能否搭出三角形 示意图 能不能 步骤一：学生小组讨论纸条长度的选择有哪些情 况？ 步骤二：学生动手操作，试一试自己找出的几种情 况是否都能搭成三角形 步骤三：各小组总结本组观察、讨论后的结果： 三角形的任意两边之和大于第三边。 2 学会应用； （1）下列线段中，不能构成三角形的是（） （Ａ）２，４，５（Ｂ）１８，９，８ （Ｃ）６，８，８（Ｄ）７，１０，１５ （２）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角 形的是（） （Ａ）1cm、2cm、3cm （Ｂ）2cm、 2cm、 1cm （Ｃ）1cm、3cm、1cm（Ｄ）2cm、 2cm、 5cm （３）若等腰三角形的两边长分别是４，１０， 则三角形的周长是___________ （４）有长度分别为２cm、 3cm、 4cm和5cm 的４根小木棒，任取其中３根，你可以搭出几种 不同的三角形？ 动手操作 合作探究 小组讨论 完成表格 通过学生自己 动手操作找出 构成三角形的 几种情况，发现 规律，加深对结 论的理解

2021版七年级数学下册 4.1 认识三角形(第3课时)教案 (全国通用版)人教版

角形（第3课时）教案（全国通用 版）人教版 （全国通用版）人教版 教学目标: 1、认识三角形的高线并能画出高线。 2、通过观察,操作,交流等活动,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力, 重点：三角形高的概念和画法 难点：画出钝角三角形的高 中考考点:三角形高的概念和画法 教学过程设计: 一、自主学习 1．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗? 2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? 活动目的:让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线,然后再引出三角形高的定义,同时为下面作三角形的高线做准备.培养学生善于找到新知识与旧知识的联系,体会学习是一个连续的过程. 教学要求与效果:学生都能快速回忆垂线的定义,并画出图形，教学效果良好。教师适时引出三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。对过三角形的一个顶点，画出它的对边的垂线，学生的方法很多样，有学生用折纸的方法，有学生用三角尺来画，有学生利用量角器来画。 二、合作探究 活动内容：每人准备一个锐角三角形纸片。

角形（第3课时）教案（全国通用 版）人教版 1. 你能画出这个三角形的三条高吗? 2. 你能用折纸的办法得到它们吗? 3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 活动目的：使学生从理论上明确三角形的高,对它有了更深的认识. 会画出和折出锐角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间观念,培养动手能力. 活动效果:学生都能理解此定义,并立刻能作出锐角三角形三边的高线. 因为这里有了前面的角平分线和中线的结论,学生在此环节完成的非常好,所以教学时要让学生充分地画和折,并相互交流. 2. 在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的 位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 3. 在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝 角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流. 活动目的:由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高,便于学生从＂动＂的角度研究几何. 通过折、画活动使学生多动脑,并使学生学会对新旧知识进行对比. 活动效果:学生很自然的猜到结论,并且突破了＂画直角三角形、钝角三角形的高＂这一难点. 在这一环节,学生的认识和理解有些吃力,尤其是画出它们, 所以,教学时,应让学生很好的掌握三角形高的定义,思考并回答所提出的问题,并引导他们得出结论,所以要给学生充分的时间和空间去画、去折.

西师版四年级数学下册认识三角形教学设计

教师简介：李勇，男，1980.01，荣昌区仁义镇中心小学教师；撰写的《学案导学、自主互助的教学模式的探讨》、《翻转课堂在小学数学中的运用》等多篇论文曾获国家级、市级一、二等奖；多次被评为镇优秀教师；2008年被评为荣昌县优秀教师，曾主研《农村中小学留守儿童学校教育问题的研究》县级课题。 西师版四年级数学下册第四单元 认识三角形（第一课时） 一起点 （一）教材分析 （二）学情分析 二终点 （一）课标要求 。。。。。。。。。。。。 （二）年段目标 。。。。。。。。。。。。。 （三）课时目标 1、能说出三角形各部分的名称以及与底相对应的高 2、认识、理解三角形的稳定性，并能运用这一特性解释和解决生活的一些实际问题 3、通过折，画的方式找到三角形的高，感受三角形高的含义，知道高的标注方法 4、在从现实到抽象的过程中培养学生的空间观念 5、感受空间几何与现实生活的密切联系，激发学习兴趣，并感受数学的实际价值 三、教学重点：

认识三角形各部分的名称；通过操作，理解认识三角形的特性；动手寻找三角形的高，体会高的含义和作用。 四、教学难点： 对三角形的概念的理解和掌握；在三角形中寻找高的操作过程，以及对“高”的意义和作用的理解和体会， 五、教学准备： 多媒体课件，四边形、三角形等实物教具 六、教学过程： 一、走进生活感知空间图形 （1）认识三角形的构成及定义 课件展示生活中运用了三角形的建筑物体，引导学生观察分析，找到其中学过的图形 师：1、看看在这些建筑上运用了哪些我们认识的图形？ 2、说说你都知道关于三角形的哪些知识？ 让学生自由发言，反馈学生对三角形的已有认知情况，特别是要复习到三角形的各部分的名称：三条边，三个角，三个顶点，学生每说到一个“点”上，就让同学们去指一指，或者摸一摸，将动脑，动口，动手集合起来，从而强化学生的感受和认识. 教师板书： 三角形：三条边、三个角、三个顶点 二、探究学习--认识三角形 1、做做小练习，看看下面的图形是不是三角形，为什么？

认识三角形(练习题)

认识三角形 一、知识点梳理 1、三角形的有关概念 （1）三角形的定义：由不在 上的三条线段首尾 相连所组成的图形。 （2）三角形的基本构造： ①组成三角形的三条线段叫做三角形的 ②两条边相接的点叫做三角形的 ③相邻两边组成的角叫做三角形的 2、三角形的三边关系： （1）三角形任意两边之和 第三边 （2）三角形任意两边之差 第三 3、三角形的角平分线、中线、高 （1）、在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做 （2）、在三角形中， 的线段，叫做这个三角形的中线。 （3）、从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 之间的线段叫做三角形的高。 4：三角形按角分类 ?? ??? 锐角三角形直角三角形钝角三角形 5、三角形内角和与外角和定理 （1）三角形三个内角的和等于180 （2）直角三角形两锐角互余。 （3）三角形一个外角大于和它不相邻的任何一个内角。 （4）三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 （5）三角形三个外角的和等于360. 6：认识直角三角形：直角三角形的表示方法、性质：直角三角形两锐角互余。 二、经典例题 例1、下面各组数分别表示三条线段的长度，试判断以它们为边是否能组成三角形。（ ） （1）1 ；4 ；5 （2）3 ；3 ；5 （3）3x ；5x ；7x （x 为正数） （4）三条线段长度之比为4：7：6 例2、 小明要制作一个三角形铁丝架，已知有两根铁丝长度分别是3cm ，5cm

（1） 他该如何选择第三根铁丝你能帮助小明确定它的长度或范围吗 （2） 如果要求第三根铁丝的长度是整数，那么小明有几种选择 例3、 如图所示，在小河的同侧有A,B,C 三个村庄，图中的线段表示道路，某邮递员从A 村送信到B 村，总是走经过C 村的道路，不走经过D 村的道路，这是为什么呢 请利用你所学的数学知识加以证明。 拓展：1、若设,,a b c 是△ABC 的三边，则a b c a b c +++--= 2、已知,,a b c 是△ABC 的三边， 2,5a b ==，且三角形的周长是偶数，（1）求c 的值；（2）判断△ABC 的形状。 例4、 （1）如图1，D 为S △ABC 的变BC 边的中点，若S △ADC =15, 那么S △ABC = (2)如图2，已知AD 、BE 分别是△ABC 中BC 、AC 边上的高，若00 70,120,2C ∠=∠=∠=那么 D C B A 2 1 E C B A 图1 图2 变式训练：如图在△ABC 中，BD 平分0 ,66,24,ABC C ABD A ∠∠=∠=∠那么= E D C B A A

认识三角形第一课时教案

四、三角形 1、认识三角形 第1课时认识三角形 【教学内容】 四年级下册35~36页的例1、例2 【教学目标】 1. 通过观察比较，认识三角形的特征和含义. 2. 在动手操作中理解三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。 3. 通过观察和操作，培养比较、概括、判断、推理的能力，发展空间观念。 4. 体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 理解三角形的定义，掌握三角形的特征。 【教学难点】 理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 【教学准备】 多媒体课件、三角板、答题纸。 【教学过程】 一、情景引入（1分） 1、由谜语和情景引入课题 形状像座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。猜一种学过的平面图形。 今天老师带同学们到公园去玩，看，公园里有刚才猜的这种平面图形吗？ 2、揭示课题：三角形的用处真大，今天我们就走进三角形的王国，去认识三角形（板书：认识三角形）。 [设计意图：由猜谜语和学生熟悉的生活情境引入，调动学生的生活经验，丰富学生的生活表象，让数学知识和生活充分结合起来。] 二、新知学习 1.三角形的含义。 （1）从实物中抽象出三角形。 ①同学们看见这么多的三角形，你能闭上眼睛想一想三角形是什么样吗？

②拿出题单画出你头脑中的三角形。温馨提示：画图用作图工具。（师画三角形） （2）比较归纳，揭示三角形含义 ①画三角形反馈： 同桌互相比较，看谁画得好，两人都画得好的互相击掌鼓励。 看看老师画得怎么样，老师画得好就给老师一点鼓励。 反馈：展示自己的作品，画得不好的请完善。 ②给三角形的各部分取名 老师看到你们画出了不同形状的三角形，我们一起来给这三角形的各部分取名。 板书：三角形的特征是有三条边，三个角，三个顶点（课件闪动出示三条边，三个角，三个顶点） 在你画的三角形上标注三角形各部分的名称，然后同桌互相评价，请把掌声送给自己。 ③归纳三角形的含义： 我们知道了三角形有三条边，三个顶点，三个角，那究竟什么样的图形是三角形呢？ 预设：有三条线段的图形三角形。 三条线段组成的封闭的图形是三角形。 由三条经线段组成的，每相邻两条线段的端点相连的图形是三角形。 由三条线段围成的图形叫做三角形。 现在我们看三角形应该是——由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书,齐读） 你觉得哪些词重要？ 预设：三条线段，围成（板书：打重点符号） （3）练习：判断：下面这些图形是三角形吗？说说理由（课件出示） [设计意图：通过学生想象三角形——画三角形——给三角形各部分命名等活动逐步感受三角形的本质属性，为归纳三角形的含义提供了充分的感性和理性的储备，结论水到渠成。最后判断练习，再次加深对含义的理解，突出重点。] 2.学习例2 ，认识三角形的底和高 （1）建立高的概念 ①生活中有很多三角形，陈老师这次到重庆来学习看到很多桥，老师带来了一座大桥的图片（课件出示大桥），你们从这座斜拉桥中看到了什么？

初一认识三角形练习

初一认识三角形练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初一认识三角形练习 班级：姓名： 1．如图，在△ABC中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠BAD的度数为() A．145° B．150° C．155° D．160° 题1 题2 题3 题8 2．如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC.若∠A＝62°，∠AED＝54°，则∠B的度数为() A．54° B．62° C．64° D．74° 3．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，P为△ABC内的一点，且∠PBC＝ ∠PCA，∠BPC＝110°，则∠A的度数为() A．40° B．50° C．60° D．70° 4．下列说法正确的是() A．三角形的内角中至少有两个锐角 B．三角形的内角中至少有两个钝角 C．三角形的内角中至少有一个直角 D．三角形的内角中至少有一个钝角 5．下列说法：(1)等边三角形是等腰三角形；(2)三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；(3)三角形的两边之差大于第三边；(4)三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的说法有() A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如果线段a，b，c能组成三角形，那么它们的长度之比可能是() A．1∶2∶4 B．1∶3∶4 C．3∶4∶7 D．2∶3∶4 7．已知三角形的三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形有() A．2个 B．3个 C．5个 D．12个 8．如图，在△ABC中，BC边上的高是() A．AF B．BH C．CD D．EC 9．三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点的位置() A．在三角形内部 B．在三角形外部 C．在三角形的边上 D．不能确定 10．用三角尺作△ABC的边BC上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是()