四川省绵阳中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题 含解析
绵阳中学高2018级高一下期第三学月考试数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每题4分，共48分． 1.若,,a b c ∈R 且a b >，则下列不等式成立的是（ ） A. 22ac bc > B.
11a b
< C.
b a a b
< D.
||1||1
a b
c c >++
【答案】D 【解析】 【分析】
利用作差法对每一个选项逐一判断分析.
【详解】选项A, 2
2
2
()0,ac bc a b c -=-≥所以a ≥b,所以该选项错误；
选项B, 11b a a b ab
--=，符合不能确定，所以该选项错误； 选项C, ()()
b a b a b a a b ab
+--=，符合不能确定，所以该选项错误；
选项D,
0||1||1||1a b a b c c c --=>+++，所以||1||1
a b
c c >++，所以该选项正确. 故选：D
【点睛】本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.
2.若,a b 是互相垂直的单位向量且()(3)a b a b λ+⊥+，则λ=（ ） A. 3 B. -3
C. 1
D. -1
【答案】B
【解析】 【分析】
由向量垂直的数量积表示化简求解.
【详解】由题得22()(3)=+3+1+3a b a b a b a b λλλ+?+?r r r r
r r r r （）
=+3+0=0=-3.λλ∴，
故选：B
【点睛】本题主要考查向量垂直的数量积表示，考查数量积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
3.已知数列{}n a 为等比数列，且12a =，58a =，则3a =（ ） A. 5 B. 4±
C. 4
D. -4
【答案】C 【解析】 【分析】
利用等比中项的性质求解.
【详解】由题得2
31532816,4a a a a ==?=∴=±.
因为等比数列的奇数项同号，所以34a =. 故选：C
【点睛】本题主要考查等比数列的性质和等比中项的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
4.下列4个命题中，两直线,a b ，平面α：①若a b ∥，则a 平行于经过b 的任何平面；②若直线a ∥平面α，则a 与α内任一直线平行；③若a α，b α，则a b ∥；④a b ∥，a α，α?b ，则b α．正确命题个数为（ ） A. 0 B. 1
C. 2
D. 3
【答案】B 【解析】 【分析】
利用空间直线和平面的位置关系对每一个命题逐一判断得解.
【详解】①若a b ∥，则a 平行于经过b 的任何平面,是错误的，因为a,b 有可能在一个平面内； ②若直线a ∥平面α，则a 与α内任一直线平行，是错误的，因为a 与α内任一直线平行或异面； ③若a α，b α，则a b ∥，是错误的，因为a 和b 可能平行，相交或异面； ④a b ∥，a α，α?b ，则b α．是正确的； 故选：B
【点睛】本题主要考查空间直线和平面的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
5.已知变量,x y 满足约束条件10040x x y x y -≥??
-≤??+-≤?
，则2z x y =+的最大值为（ ）
A. 8
B. 7
C. 6
D. 4
【答案】B 【解析】 【分析】
先画出满足约束条件1040x x y x y ??
-??+-?
………的平面区域，然后求出目标函数z x y =+取最大值时对应
的最优解点的坐标，代入目标函数即可求出答案．
【详解】满足约束条件1040x x y x y ??
-??+-?
………的平面区域如下图所示：
作直线0:20l x y +=
把直线向上平移可得过点(1,3)时2x y +最小 当1x =，3y =时，2z x y =+取最大值 7， 故答案为 7．
【点睛】本题考查的知识点是简单线性规划，其中画出满足约束条件的平面区域，找出目标函数的最 优解点的坐标是解答本题的关键．
6.圆台上底半径为2，下底半径为6，母线长为5，则圆台的体积为（ ） A. 40π B. 52π C. 50π
D.
212
3
π 【答案】B
【解析】 【分析】
作出圆台的轴截面，由圆台的上、下底面半径分别为2，6，构造直角三角形，结合母线长 为5，由勾股定理求出圆台的高．再求圆台的体积. 【详解】作出圆台的轴截面如图所示：
上底面半径2MD =，下底面半径6NC =，过D 做DE 垂直NC ， 则624EC =-= 由5CD = 故3DE = 即圆台的高为3, 所以圆台的体积为22221
3(2626)523
V πππππ=???+?+???=.
故选：B ．
【点睛】本题考查的知识点是旋转体及其体积的计算，圆台的几何特征，其中画出轴截面，将空间问题转化为平面问题是解答的关键．
7.已知{}n a 是正项等比数列且2754a a a ?=，4a 与62a 的等差中项为18，则5a =（ ） A. 2 B. 4
C. 8
D. 16
【答案】C 【解析】 【分析】
由题得到关于1,a q 的方程组，解方程组即得1,a q 的值，再求5a 得解.
【详解】由题得64
11135
11141236,,220
a q a q a q a q a q a q q ??=?+=∴==??>?
.
所以4
51282
a =?=. 故选：C
【点睛】本题主要考查等比数列的性质和等差中项的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
8.已知||1,||1a b ==，a 与b 夹角为3
π
，则a b -与b 的夹角为（ ） A. 60? B. 90?
C. 120?
D. 150?
【答案】C 【解析】 【分析】
先求出||a b -，再代向量的夹角公式求解即可.
【详解】由题得||1a b -==r r ，
所以a b -与b 的夹角为11
()12cos =11
2||||a b a b a b α--?==-?-?r r r r r r
， 所以两向量的夹角为120?. 故选：C
【点睛】本题主要考查向量的夹角的求法，考查平面向量的数量积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
9.关于x 的不等式0ax b ->的解集为(,1)-∞，则关于x 的不等式(2)()0x ax b -+>的解集为（ ）
A. ()1
2， B. ()1
2-， C. (,1)(2,)-∞-+∞ D. (,1)(2,)-∞?+∞
【答案】C 【解析】
由已知0a b =>，不等式()(2)0ax b x +->为(1)(2)0a x x +->，所以1x <-或2x >，故选C ．
10.点O 为ABC △所在平面内一点，,||||AB AC OA OB OA OC AO AB AC λ??
?=?=+ ???
则ABC △的形状为（ ）
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形
【答案】B 【解析】 【分析】
由,OA OB OA OC ?=?得OA 和BC 垂直，由||||AB AC AO AB AC λ??
=+ ???
得到OA 是∠BAC 的角平分线，
综合即可判断△ABC 的形状. 【详解】
,)0OA OB OA OC OA OB OC OA CB ?=?∴?-=?=（,
所以OA BC ⊥.
||||AB AC AO AB AC λ??
=+ ???
∴AO 在∠BAC 的角平分线上，
所以AO 既在BC 边的高上，也是∠BAC 的平分线， 所以△ABC 是等腰三角形. 故选：B
【点睛】本题主要考查平面向量的加法法则和减法法则的几何应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
11.在ABC △中，2a =，sin()sin 2
B C
a A B c +?+=?，则ABC △周长的最大值为（ ） A. 8 B. 7
C. 6
D. 5
【答案】C 【解析】 【分析】
先由sin()sin
2
B C a A B c +?+=?得到A=3π
,再利用基本不等式求b+c 的最大值，即得三角形周长的最大值.
【详解】由题得sin cos ,2A
a C c ?=?
所以sin sin sin cos ,2
A
A C C ?=?
所以sin cos ,2sin cos cos 2222
A A A A
A =∴=,
因为(0,),cos 0,222A A
π∈∴≠
所以1sin =223
A A π
∴=，.
由余弦定理得22224=2cos b c bc A b c bc +-=+-,
所以2
2
())43434
b c b c bc ++=+≤+?
（， 当且仅当b=c=2时取等. 所以4,6b c a b c +≤∴++≤. 故选：C
【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
12.己知等差数列{}n a 的公差为-1，前n 项和为n S ，若357
,,a a a 为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为120?，则n S 的最大值为（ ） A. 25 B. 40 C. 50 D. 45
【答案】D 【解析】 【分析】
利用已知条件，结合余弦定理，转化求解数列的和，然后求解n S 的最大值．
【详解】等差数列{}n a 的公差为1-，357,,a a a 为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为120?，
可得：3
527722
5a a a a a =++， 得11(4)(9)0a a --=，所以14a =（舍)或19a =， 2(1)199(1)22
n n n n n
S n --+=+?-=．
所以n=9或n=10时， 故n S 的最大值为910==45S S ． 故选：D ．
【点睛】本题主要考查等差数列的性质和等差数列的前n 项和及其最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．
13.若数列{}n a 的前n 项和为2
1n S n =+，则通项公式为__________．
【答案】()()2,121,2n n a n n ?=?=?-≥??
【解析】 【分析】
利用()12n n n a S S n -=-≥ 求解，但要注意验证n=1时11a S = 是否成立.
【详解】当n=1时，112a S == ；
()()
22
11
111n n S n S n n +=+∴=++≥
又
()12n n n a S S n -=-≥
()212n a n n ∴=-≥ ，111a S =≠ ∴()()2,121,2n n a n n ?=?=?-≥??
【点睛】本题考查利用数列前n 项和求数列通项公式，属于基础题目，解题中需要注意利用公式()12n n n a S S n -=-≥求解出的通项公式需要验证n=1时，是否满足题目条件.
14.如图，已知PQ 为
O 的一条弦，且4PQ PO ?=，则||PQ =__________．
【答案】【解析】 【分析】
过点O 作OA ⊥PQ,垂足为A. 则PA=AQ ，再利用平面向量的数量积和三角函数求解.
【详解】,
过点O 作OA ⊥PQ,垂足为A. 则PA=AQ.
因为4PQ PO ?=，所以2||1
||||cos ||||||4||2
PA PQ PO OPQ PQ PO PQ PO ∠=?
==, 所以||22PQ =
故答案为：【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，考查平面向量的数量积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
15.已知矩形的周长为16，矩形绕它的一条边旋转360?形成一个圆柱的侧面积的最大值为__________． 【答案】32π 【解析】
分析】
利用矩形的周长公式、基本不等式的性质、圆柱的侧面积计算公式即可得出． 【详解】如图所示，
设矩形的长与宽分别为a ，b ． 则2216a b +=，即8a b +=． ∴8…4a b ==时取等号．
解得16ab …． ∴旋转形成的圆柱的侧面积221632a b πππ==…． ∴旋转形成的圆柱的侧面积的最大值为32π．
故答案为：32π．
【点睛】本题考查了基本不等式求最值、圆柱的侧面积计算公式，属于基础题．
16.有三条棱互相平行的五面体，其三视图如图所示，则该五面体外接球的体积为__________．
【答案】
1252
3
【解析】
【分析】
先作出三视图对应的原几何体，再求几何体外接球的半径，再求几何体外接球的体积. 【详解】由题得几何体原图是如图所示的直三棱柱ABC-EFG，
D,H分别是AB,EF中点，O点时球心，
所以OH=
52
,1522HF EF ==,
所以2442
R =
+=,
所以几何体外接球的体积为3
43π??.
故答案为：
3
【点睛】本题主要考查三视图还原几何体，考查几何体外接球的体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
三、解答题：本大题共4个小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.在三棱柱111ABC A B C -中，E 、F 、G 、H 分别AB 、AC 、11A B 、11A C 的中点，求证：
（1）B 、C 、H 、G 四点共面；
（2）平面1EFA BCHG ∥．
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析． 【解析】
试题分析：（1）要证明四点共面，只需证//GH BC ，根据中位线，有11////GH B C BC ，所以四点共面；（2）利用中位线，易证1//,//EF BC A F BG ，所以平面1EFA 平面BCHG ． 试题解析：
（1）∵ G H ，分别为1111 A B AC ，中点，∴11GH
B C ，
∵三棱柱111AB A B C 中，11BC B C ， ∴GH
B ，
∴ B C H G ，，，四点共面．…………………………5分 （1）∵ E F ，分别为 AB AC ，中点，
∴EF BC ∥， ∴11EF
BC B C GH ，
又∵ E G ，分别为三棱柱侧面平行四边形11AA B B 对边11
AB A B ，中点， ∴四边形1A EBG 为平行四边形，1A E BG ，
∴平面1EFA 中有两条直线1
A E EF ，分别与平面BCHG 中的两条直线BG ，BC 平行， ∴平面1EFA BCHG 平面．………………………………12分 考点：证明四点共面及面面平行．
18.某单位建造一间背面靠墙的房屋，地面面积为302m ，房屋正面每平方米造价为1500元，房屋侧面每平方米造价为900元，屋顶造价为5800元，墙高为3米，且不计算背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？
【答案】房屋正面长为6m ，侧面宽为5m 时，总造价最低为59800元. 【解析】 【分析】
令房屋地面的正面长为x m ，侧面宽为y m ，总造价为z 元，求出z 的表达式，再利用基本不等式求最低造价. 【详解】令房屋地面的正面长为x m ，侧面宽为y m ，总造价为z 元，
则30x y ?=，
1500390065800450054005800z x y x y =?+?+=++，
∵45005400229003054000x y +≥=?=??=， ∴45005400580054000580059800z x y =++≥+=，
当且仅当4500540030x y x y =???=?即6
5x y =??=?
时取等号，
答：房屋正面长
6m ，侧面宽为5m 时，总造价最低为59800元.
【点睛】本题主要考查基本不等式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
19.设数列{}n a 的前n 项和为n S 且344n n S a =-. （1）求{}n a 的通项公式； （2）令221
1
log log n n n b a a +=
?，若{}n b 的前n 项和为n T ，且n T m <恒成立，求m 的取值范围．
【答案】（1）4n
n a =；（2）1
4
m ≥
. 【解析】 【分析】
（1）利用项和公式求{}n a 的通项公式；（2）先化简得11141n n ??
=
- ?+??
,再利用裂项相消求解. 【详解】（1）令1n =，则11111
344
4S a a S a =-?∴=?
=?，， 当2n ≥时，344n n S a =-，①
11344n n S a --=-，②
①-②得：1344n n n a a a -=-， ∴14n n a a -=，即
1
4n
n a a -=， ∴数列{}n a 为14a =，公比为4的等比数列，
∴1144n n
n a a -==
（2）12211log 4log 422(1)n n n b n n +=
=??+11141n n ??
=- ?+??
， ∴11111
1111422311n T n n n n ??????
????=
-+-++-+- ? ? ? ???-+??????????
11141n ??
=- ?
+??()
41n n =+， ∵1111414
n T n ??=-< ?+??且n T m <恒成立， ∴14
m ≥
【点睛】本题主要考查项和公式求通项，考查裂项相消求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
20.ABC ?中，,,
a b c 分别是角,,A B C 所对的边且2sin 3tan c B a A =.
（1）求22
2
b c a
+的值； （2）若1a =，当角A 最大时，求ABC ?的面积． 【答案】（1）4；（2）4
. 【解析】 【分析】
(1)利用正弦定理和余弦定理化简即得解；（2）先求出A 最大时，3
cos 4
A ≥，再求出b,c 和sinA ，再求ABC ?的面积．
【详解】（1）∵sin 2sin 3tan 3cos A
c B a A a A
?=?=?， ∴2sin cos 3sin c B A a A ??=?， ∴2cos 3c b A a a ??=?，
∴222
2232b c a cb a bc
+-?=，
∴2224b c a +=，
∴222
4b c a
+=； （2）1a =时，22244b c a +==，
∵2223
cos 22b c a A bc bc
+-==
且2224bc b c ≤+=， ∴3cos 4
A ≥
， ∴当角A 最大时，3cos 4
A =，
此时sin A =， 224
b c b c b c ?+=?==?
=?
∴11sin 2244
ABC
S
bc A =?==
. 【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角形的面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
2020年江苏省南通市启东中学创新班高一(下)期中数学试卷
期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.当z=-时，z100+z50+1的值等于（） A. 1 B. -1 C. i D. -i 2.（2-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10．则a1+a2+a3+…+a10=（） A. 1 B. -1 C. 1023 D. -1023 3.从集合{2，4，8}中随机选取一个数m，则方程表示离心率为的椭圆的 概率为（） A. B. C. D. 1 4.设集合A={（x1，x2，x3，x4，x5）|x i∈{-1，0，1}，i={1，2，3，4，5}，那么集合A 中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为（） A. 60 B. 90 C. 120 D. 130 5.如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种， 每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则 最多有几种栽种方案（） A. 180种 B. 240种 C. 360种 D. 420种 6.甲、乙、丙等6人排成一排,且甲、乙均在丙的同侧,则不同的排法共有( )种(用数 字作答)． A. 720 B. 480 C. 144 D. 360 7.某贫困县辖有15个小镇中有9个小镇交通比较方便，有6个不太方便．现从中任 意选取10个小镇，其中有X个小镇交通不太方便，下列概率中等于的是（） A. P（X=4） B. P（X≤4） C. P（X=6） D. P（X≤6） 8.如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年 公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（） A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 9.在（）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（） A. B. 7 C. D. 28
高一数学上学期第一次月考试卷及答案
绵阳中学高级第一学期第一学月考试数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A ．(),()f x x g x == B ．2()()f x g x = = C ．21 (),()11 x f x g x x x -= =+- D ．()1 1,()f x x g x = -=2．设集合{} 32M m m m Z =-<<∈且，{} 13N n n n Z =-≤≤∈且， 则M N = （ ） A ．{}0,1 B ．{}1,0,1- C ．{}0,1,2 D ．{}1,0,1.2- 3．设函数221(1) ()2(1)x x f x x x x ?-≤=?+->? ，则1( )(2)f f =（ ） A ． 15 16 B ．2716 - C ． 89 D ．16 4．函数0()(2)f x x =+-的定义域是（ ） A ．{} 1x x ≥- B ．{} 12x x x ≥-≠且 C ．{} 12x x x >-≠且 D ．{} 1x x >- 6．设全集{}{} ,0,1U R A x x B x x ==>=<-，则()()U U A B B A =????????（ ） A ．? B ．{} 0x x ≤ C ．{} 1x x >- D ．{} 01x x x ><-或 7．设{}12345,,,,M a a a a a ?且{}{}12312,,,M a a a a a =，则集合M 的个数是（ ）
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．设全集U R =，{} {}2 21,M x y x N y y x ==+==-，则M 和N 的关系是（ ） A ．M N ?≠ B ．N M ?≠ C ．M N = D ．{}(1,1)M N =- 9．设函数()f x 在(1,1)-上是奇函数，且在（－1，1）上是减函数，若(1)()0f m f m -+-<，则m 的取值范围是（ ） A ．1(0,)2 B ．(1,1)- C ．1(1,)2 - D ．1(1,0) (1,)2 - 10．设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =，则 (3.5)f =（ ） A ．0.5 B ．－1.5 C ．－0.5 D ．－1.5 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．设全集 {}{}23,4,5,3,1a a A a =-+-=-且 {}1U A =， 则实数a = 。 12．设()f x 是偶函数，当0x <时，()(1)f x x x =+，则当0x >时， ()f x = 。 13．设函数2 ()2f x x ax =-+与()a g x x =在区间[]1,2上都是减函数，则实数a 的取值范围是 。 14．函数y =的增区间是 。 15．若函数 y = 的定义域是R ，则实数a 的取值范围是 。
高一数学必修1试题附答案详解
1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则集合A ，B 的关系 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2 ＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 4.若集合P ＝{x |3
江苏省南通市启东中学2019_2020学年高一数学下学期期初考试试题普通班含解析.doc
江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一数学下学期期初考试试题 （普通班，含解析） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.某企业一种商品的产量与单位成本数据如表： 现根据表中所提供的数据,求得y 关于x 的线性回归方程为?21y x =-,则a 值等于( ) A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】 由已知表格中的数据求得x 与y 的值,代入线性回归方程求解a 值. 【详解】由所给数据可求得 ∴ 23433 x ++==, 103 a y +=, 代入线性回归方程为?21y x =-, 得102313 a +=?-, 解得5a = 故选:B. 【点睛】本题考查线性回归方程的求法,明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键,是基础题. 2.直线cos 20x α++=的倾斜角的范围是（ ）
A. 5,,6226ππππ???????????? B. 50,,66πππ?? ?????????? C. 50,6π?????? D. 5,66ππ?????? 【答案】B 【解析】 【分析】 将直线方程化为斜截式,得到斜率k ,从而可以求出k 的取值范围,进而得到倾斜角的范围. 【详解】将直线方程cos 20x α++=化为斜截式:y x α=?-, 故直线的斜率k α=, []cos 1,1α∈-, [k ∴∈, 所以直线的倾斜角范围为50, ,66πππ?? ??????????, 故选:B. 【点睛】本题考查直线的倾斜角,由斜率范围确定倾斜角范围时容易求反,答题时要仔细. 3.掷一枚均匀的硬币两次，事件M ：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N ：“至少一次正面朝上”，则下列结果正确的是（ ） A. 11(),()32 P M P N = = B. 11(),()22P M P N == C. 13(),()34P M P N == D. 13(),()24P M P N == 【答案】D 【解析】 试题分析：2113(),()1,4244 P M P N ===-=∴选D. 考点：古典概型. 4.已知直线y ＝2x 是△ABC 中∠C 的平分线所在的直线，若点A ，B 的坐标分别是(－4，2)，
高一上学期第一次月考数学试题
高一上学期第一次月考数学试题 数学试题共4页,满分150分,考试时间120分钟。 注意事项： 1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知全集U {0,1,2,3,4},集合A {1,2,3}, B {2,4},则(命A) U B 为( ⑥｛0｝，其中正确的个数为（) 个 D.少于4个 A.6个 B.5 个 C. 4 4.已知A X| X2X60, B X| mx10，且A U B=A,则m的取值范围为 人 1 1 B. 0, 1 11111 A. ------------- C.0,- D.J— 32 3 23,232 乩卫列丛集合盅到篥合B的对应f是映射的是（）() A. {1,2,4} B. {2,3,4} C. {0,2,4} 2 .如果A={x | X1｝，那么D. {0,2,3,4} ( A. 0 A B . {0} A C A D . {0} A 3.下列六个关系式：①a,b b,a ②a,b b, a ③{0} ④0 {0} ⑤{0}
6.下列图象中不能作为函数图象的是（
X 2 1 x 1 7.设函数f (x) 2 ,则 f(f(3))( ) — x 1 x A 1 re 2 13 A.- B. 3 C.- D.— 5 3 9 8. 下列各式中成立的是（ ） 1 m 7 7 7 A . (一) n m 7 n B .12J( 3) 4 「3 C. 4 x 3 y 3 (x y)4 D.3 9 3 3 cx 3 9.函数f (x) , (x -)满足f[ f (x)] X,则常数c 等于( ) 2x 3 2 A. 3 B. 3 C. 3或3 D. 5或 3 10.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 ( ) A. y x 1 B y 2 x C. y 1 x D. y x | x | 11 .已知函数f x x 5 ax 3 bx 8, 且 f 2 10,那么 f 2等于（） A.-26 B.-18 C.-10 D.10 12.若函数y x 2 2a 1 x 1在 ，2上是减函数，则实数 a 的取值范围是（） 二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，共20分） 13?已知集合 A （x, y ） | y 2x 1 , B ｛（x,y ）|y x 3｝则 AI B = . 14. 若 f 丄 -^―，则 f x . x x 1 3 2 15. 若f x 是偶函数，其定义域为R 且在0, 上是减函数，则f - 与f a 2 a 1的 4 大小关系是 _____________ ? 16 ?已知定义在实数集R 上的偶函数f （x ）在区间0, 上是单调增函数，若 f 1 f 2x 1，则x 的取值范围是 ____________________________ ? 三、解答题(本大题共 6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(本小题12分)全集u=R 若集合A x|3 x 10 ， B x|2x7，则 A. [ 丁，)B.( 3 3 3] C. [ 2, )D.(
高一数学上学期第一次月考试题附答案
第一学期第一次月考 高一数学试卷 第I 卷（选择题共48分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合}18|{<=x x M ，23=m ，则下列关系式中正确的是（ ）． A ．m ∈M B ．{m }∈M C ．{m }M D ．M m ? （2）设全集U ＝{0，1，2，3，4}，集合A ＝{0，1，2，3}，B ＝{2，3，4}，则B)C (A)(C U U ? 等于（ ）． A ．{0} B ．{0，1} C ．{0，1，4} D ．{0，1，2，3，4} （3）表示图形中的阴影部分（ ） A ．)()(C B C A ??? B ．)()( C A B A ??? C ．)()(C B B A ??? D ．C B A ??)( （4）原命题“若A B B ≠ ，则A B A ≠ ”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ） A ．0 B ．2 C ．3 D ．4 （5）已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A U ,则实数a 的取值范围是（ ） A ．{}|9a a < B ．{}|9a a ≤ C ．{}|19a a << D ．{}|19a a <≤ （6）有下列四个命题： ①“若x+y=0 , 则x ,y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q ≤1 ,则x 2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为（ ） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．③④ （7）设A={x|x=2k+1，k ∈N}，B={x|x=2k-1，k ∈N}，则A 、B 之间的关系是（ ） A.A=B B.A ∩B=A C.A ∪B=A D.φ=?B A （8）不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（ ） A ．016<≤-a B ．16->a C ．016≤<-a D ．0 高中数学必修1检测题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x =()g x =()f x x =与()g x =； ③0()f x x =与0 1()g x x = ；④2()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若=-=-33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ）高一数学必修一试题(含答案)
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