_弧长和扇形的面积_说课稿

“弧长和扇形的面积”说课稿

数学组陈荣花

一、教材分析：

（一）教材的地位与作用

本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，内容是新人教版九年级上册新课标实验教材《第24章圆》中的“弧长和扇形的面积”，这个课题学生在前阶段学完了“圆的认识”、“与圆有关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的。本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生今后的学习及生活更好地运用数学作准备。

（二）教学目标和重点、难点

根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。

教学目标：

知识与技能：

(1)了解弧长和扇形面积的计算方法

(2) 会利用弧长和扇形面积公式计算弓形的面积

过程与方法：

通过弧长和扇形面积公式的发现与推导培养运用已有的知识探究问题获得新知识的能力

情感、态度与价值观

通过对图形的转化，体会转化思想在在数学解题中的作用

重点：弧长和扇形面积公式的推导和有关的计算。

难点：弧长和扇形面积公式的应用。

（三）教学过程

活动1 设置问题情境引入课题

以生活中的问题情境引入课题。教师以此为契机让学生体会学好数学的重要性。带着求问题中的弧长进入本节课的第一个环节探究新知。从而激发学生学习新知识的热情．将学生的注意力牢牢吸引至课堂。

活动2 一、探索弧长公式

在这一个环节中我从弧是圆的一部分，进而引入弧长是圆周长的一部分，说明要探索弧长与前面学过的圆的周长是有密切联系的。进而让学生知道数学知识之间是环环相扣的。因此我设置了与圆周长有关的几个问题，即：

1. 你还记得圆周长的计算公式吗？

2. 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？

3. 1°的圆心角所对弧长是多少？2°的圆心角所对的弧长呢？n°的圆心角呢？

进而用从特殊到一般的方法引导学生推导出n°的圆心角所对的弧长的计算公式。引导学生层层深入，逐步分析，尽量提问学生回答，相互补充，得出结论。使学生明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。

另外在学完公式后又以温馨提示的方式提醒学生注意易错点。防

止在运用公式时出错。

活动 3 学完一个知识点后回过头来解决情境中的问题，又一次将数学与生活联系起来，达到了数学来源于生活又高于生活的目的。

二、小小行家看“门道”

有一段弯道是圆弧形的,道长是12m,弧所对的圆心角是81o、,求

这段圆弧的半径R。(精确到0.1m)

通过提问学生从图中获得哪些信息，通过练习，使学生掌握弧长公式中弧长、半径、圆心角三者之间的关系以及由弧长的基本公式推导出的两个变形公式．对实际问题引导学生分步分析，分步计算。进一步体会数学来源于生活并服务于生活的思想。

三、探究新知(2)

知识点1、什么是扇形？

把扇形从圆中分离出来后引导学生说出扇形的定义即：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。

接下来判断五个图形是否是扇形.使学生知道只有明确定义才能更好的学习更深一层次的知识。

接下来类比弧长公式的推导探索扇形面积公式又呈现了三个问题即：

1. 你还记得圆面积公式吗？

2. 圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？

3. 1°的圆心角所对的扇形面积是多少？2°的圆心角呢？ n °的圆心角呢？ 从而得到扇形面积为360

2R n s π=扇 学生在探索出弧长公式的基础上,自己尝试寻找探索方法,将扇形面积和圆的面积结合起来，分析得出. n °的圆心角所对的扇形面积公式。体验成功的快乐。

在推导另一个扇形面积公式时我让学生对照弧长公式找出两个公式之间的联系进而得到结论。

四、我自信我能行

例、如图，水平放置的一个圆柱形排水管道的横截面半径为0.6m ，其中水高0.3cm ，求截面上有水部分的面积（结果精确到0.01cm 2）．

在这个例题的处理上我引出了弓形的定义及如

何求弓形的面积为以后学组合图形的面积打下

基础。在整个过程中我采取引导学生分析的方

法解决这道题目但我认为在时间充足的情况下

再给学生思考的时间效果会更好。另外我又设计了第六个环节即：六、

五、爱拼才会赢

变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm ，其中水面高0.9cm ，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm 2） 学生对这个变式思考的还算可以这点我还满意。

接下来又进入了第七个环节即： C

D

六、点击中考

(2013,武汉)如图,⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________.

这道题的目的在于学生掌握化分散为

集中的解题策略。

七、畅谈收获 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？在合作学习中你感受到了什么？你还有那些疑惑？

号召学生自己总结本节课所学知识,相互补充，以进一步巩固所学知识。通过小结和反思，激发学生主动参与意识，为每个学生创造在数学活动中获得活动经验的机会．

八、布置作业

前三个练习是我安排的小测验但由于担心时间不够所以出现在了作业中不过最后也很顺利的完成。

九、板书设计

呈现了三个重点公式，板书了一道引例及一道中考题目。力争做到简明扼要、一目了然。起到画龙点睛的作用。

十、教学评价

根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极，而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。 A B

C

D

总之教学是一门遗憾的艺术。由于教龄较短经验不足上课过程中疏漏也较多。恳请各位专家指导争取早日进步。谢谢大家！

2014年11月28日

弧度制说课稿范本

弧度制说课稿范本 篇一：弧度制说课稿—正式稿 各位领导，评委，老师： 大家好，我叫***，来自于**中学。 我说课的内容是必修4第一章第一节第二课时内容《弧度制》。下面我将从教材分析﹑教法与学法﹑教学过程﹑板书设计以及教学反思等五个方面进行阐述。 一、教材分析： ⒈内容要求： ①新课程标准对于《弧度制》的要求是“了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化”。 ②实际上高考对弧度制的考察类似于不等式与几何，也许没出现弧度制的单独题目，但实际上在其他题目中已经考察了弧度制，或者说对它的考察倾向于计算工具考察。 ③另外，本节课有着承上启下的作用，学完本节课后，将在角的集合与实数集之间建立一一对应关系，实际上角度制也在二者之间建立起了一一对应关系，但由于弧度制的单位与实数单位是一致的，所以能给研究问题带来方便。 ⒉教学目标： 知识目标：理解1弧度制概念，能进行弧度与角度的互化，掌握弧度制之下扇形相关公式； 能力目标：我在本节课的教学过程中设置了三个探究，通过这三次提高学生自主解决问题的能力； 情感目标：也是通过上述三次探究使学生体验主动提出问题自主解决问题的快乐。 ⒊教学重点、难点： 重点：即知识目标，这里不再重复； 难点：1弧度角定义的合理性。

二、教法与学法： ⒈学情分析： 一方面，学生已经学习过角度制定义； 加之教材内容编排上由浅到深、层层递进，因此本节课采用以下教学方法： ⑴分组教学法：将学生分成若干组，每组6人左右以便于学生自主探究； ⑵运用“问题解决”的教学模式，层层递进的设置一些问题，逐渐的将学生引入到教学之中，进而获取问题的答案； 具体到本节课中，可体现为：三次提出问题，学生三次探究，解决三个问题这样一个流程。 以下解释两个三次（即三、教学过程） 那么在这样的教学过程下，教师的作用就变得少而精了，教师作用之一是启发引导学生提出问题；作用之二是协助学生完成问题；作用三是对各小组探究的结果进行整理。 四：板书设计： 目前我校的教学设备是电子白板，电子白板与课件可以兼容，就 是说可以在白板上进行批注，即使是这样，我也计划将课件、白板和原始的黑板结合大一块使用，这样效果会更好。 五、教学反思： 对本节课教学效果的预测，学生在探究1中可能会出现问题：⑴习惯于灌输式教学的学生能否质疑1弧度角定义的合理性；⑵发现这个问题后能否解决； 因此教师在此方面应做充分准备。 以上就是我这次说课的内容，谢谢大家。 篇二：说课稿弧度制 弧度制的说课稿 尊敬的各位领导、评委老师：

弧长和扇形的面积 说课稿

“弧长和扇形的面积”说课稿 一、教材分析： （一）、教材的地位与作用 本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，内容是新人教版九年级上册新课标实验教材《第24章圆》中的 “弧长和扇形的面积”，这个课题学生在前阶段学完了 “圆的认识”、 “与圆有关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的。本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生今后的学习及生活更好地运用数学作准备。 （二）、教学目标和重点、难点 根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。 教学目标：(1) 了解弧长和扇形面积的计算方法。 (2) 通过等分圆周的方法，体验弧长和扇形面积公式的推导过程。 (3) 体会数学与实际生活的密切联系，充分认识学好数学的重要性，树立正确的价值观。 重点：弧长和扇形面积公式的推导和有关的计算。 难点：弧长和扇形面积公式的应用。 （三）教学过程 活动1 设置问题情境引入课题 从2008年北京奥运会在美丽壮观的焰火中开幕到欣赏奥运会的主会场鸟巢的外观和内部，引入课题。教师演示课件，提出问题，激发学生学习新知识的热情．将学生的注意力牢牢吸引至课堂。从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分。并激发学生的爱国热情。 活动2 探索弧长公式 （1）半径为R 的圆,周长是多少？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ （3）1°圆心角所对弧长是多少？ （4）140°的圆心角所对的弧长是多少？ （5）若设⊙O 半径为R, n °的圆心角所对的弧长为 L ,则 教师提出问题，引导学生分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n °的圆心角所对的弧长的计算公式。引导学生层层深入，逐步分析，尽量提问学生回答，相互补充，得出结论。使学生明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。 活动3 巩固弧长公式 一、牛刀小试 1、2题 180 R n l π=

弧长计算公式及扇形面积计算公式

教学目标 知识与技能经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程;了解弧长计算公式及扇形面积计算公式,并会应用公式解决问题 过程与方法经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程,培养学生的探索能力;了解弧长及扇形面积公式后,能用公式解决问题,训练学生的数学运用能力. 情感态度与价值观经历探索弧长及扇形面积计算公式.让学生体验教学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性;通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题,让学生体验数学与人类生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,提高他们的学习积极性,同时提高大家的运用能力. 重点经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程;了解弧长及扇形面积计算公式;会用公式解决问题. 难点探索弧长及扇形面积计算公式;用公式解决实际问题. 教学流程设计 活动流程图活动内容和目的 (一)复习、引出问题回顾旧知,提出相关新问题 (二)分析、探究、得出公式学生通过观察、探究得出弧长及扇形面积公式 (三)公式应用弧长及扇形面积公式的应用 (四)应用、练习利用公式解决数学问题 (五)小结归纳所学知识 (六)作业布置适当的作业,加深对知识的理解 教学过程设计 问题与情景师生行为设计意图 【活动一】复习,引出问题 1.半径为R的圆的周长是多少?圆周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧? 2.1°圆心角所对弧长是多少?2°呢?……n°呢? 老师提出问题,学生思考并回答回顾旧知识,提出新问题 【活动二】观察,得出弧长公式: 在半径为R的图中,n°的圆心角所对的弧长为: 并直接应用公式进行有关的练习让学生观察,师生共同推导出弧长公式,并能正确应用公式进行计算理解弧长与圆心角、半径之间的关系,探索弧长的计算公式,并运用公式进行计算 【活动三】提问:1、什么是扇形?2、半径为R的圆的面积是多少? 类比【活动一】【活动二】,由扇形面积与圆的面积的关系,得出扇形面积公式为:

《弧长和扇形的面积》说课稿

《弧长和扇形的面积》说课稿 一、说教材分析： （一）、说教材的地位与作用： 本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，人教版九年级上册第24章《圆》中的“弧长和扇形面积”，从孩提时代的感觉圆形，到小学的认识图形，再到如今的系统学习，学生对圆的认识正在发生着质的变化。这节课是学生在前阶段学习了“圆的认识”“与圆有关的位置、关系”“正多边形和圆”的基础上进行的拓展与延伸。本课时在中考中占有一定的分值，掌握好这部分内容就是中考制胜的法宝，针对知识的形成过程，本节课创造性的使用教材，本节课的主要内容是在小学阶段学过的圆周长和面积公式的基础上，采用由特殊到一般的方法探索弧长及扇形面积公式，利用小组合作的方式让学生更好的理解弧长和扇形的面积的形成过程，让学生充分体验知识的形成过程，也注重数学方法的渗透。并运用公式解决一些具体问题，为学生的学习及生活更好地运用数学作准备。对学生以后学习用动态解决数学问题的学习起到了铺垫作用。 （二）说教学目标 1、知识与技能（1）经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程； （2）了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。 2、过程与方法（1）经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力。（2）了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力。 3、情感态度与价值观（1）经历探索弧长及扇形面积计算公式．让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。（2）通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力。（三）说教学重、难点 重点：弧长公式，扇形面积的推导及公式的应用。 难点：运用弧长和扇形的面积，计算组合图形的面积。 （四）说教法 针对九年级学生年龄特点和心理特点，以及他们现有的知识水平，通过小组合作与交流尝试练习促进共同进步，并用肯定的语言进行鼓励，激励学生。 引导学生积极思维、热情参与、大胆质疑、勇于实践，具体做法如下：（1）提问法----- 启发诱导、逐渐深入（2）讨论法----- 积极参与、求同化异（3）练习法----- 学生实践、巩固提高 二、说学生分析 （一）、说学生状况分析 九年级学生已经具备较强的逻辑思维能力和很好的表达能力。本班的学生学习能力一般，成绩中等较多。但是班级的学习积极较高，团结性较好，合作能力较好。因此学知识时要循序渐进，巩固基础，在逐步拓展提升。 （二）、说学法 通过小组合作共同探究引导学生借助圆的周长公式、面积公式正确理解弧长、扇形面积公式及推导，巩固应用公式计算，求简单组合图形的扇形面积，培养学生的创新能力和概括表达能力。让学生体验“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想。

弧长与扇形面积计算

弧长与扇形面积计算 一、选择题 1. （2011广东广州市）如图2，AB 切⊙O 于点B ，OA =2，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧的弧长为（ ）． A ．π B ．π C ．π D ．π 图2 【答案】A 2. （2011山东滨州）如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A. B. 8cm C. 163 cm π D. 8 3cm π 【答案】D 3. （2011山东德州）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ，4a ，则下列关系中正确的是 （A ）4a >2a >1a （B ）4a >3a >2a （C ）1a >2a >3a （D ）2a >3a >4a 【答案】B 4.（2011山东烟台）如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正 六边形的渐开线”，其中?1FK ，?12K K ，?23K K ，?34K K ，?45K K ，?56K K ，……的圆心 B′ A′ C B A （第2题图）

依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，……. 当AB＝1时，l2 011等于（） A. 2011 2 π B. 2011 3 π C. 2011 4 π D. 2011 6 π 【答案】B 5. （2011浙江杭州）正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为（） A．9 B．8 C．7 D．4 【答案】B 6. （2011宁波市）如图，Rt?ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，若把Rt?ABC绕边 AB所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为 A． 4π B． 4π C． 8π D． 8π 【答案】D 7.（2011浙江衢州）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为(3) a a≥的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（） A.2aπ - B. 2 (4)a π - C. π D. 4π - 【答案】D （第4题图） A B C D E F K1 K2 K3 K4 K5K6 7 （第10题）

人教版高中数学《几何概型》说课稿

《几何概型》说课稿 本节课是人教版普通高中课程标准试验教科书数学（必修3）第三章第三节几何概型（第一课时）。下面从四个方面来说说对这节课的分析和设计： 一、教学背景分析： 1、教材的地位和作用 “几何概型”这一节是安排在“古典概型”之后的第二类概率模型，是对古典概型内容的进一步拓展，是基本事件数从有限向无限的延伸。这部分内容是新增加的内容，介绍几何概型主要是为更广泛地满足随机模拟的需要。这充分体现了数学与实际生活的紧密关系，来源生活，而又高于生活。学好几何概型可以有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。 2、教材处理： 根据学生的状况及新课程标准，对教材作了如下处理：开头的问题，设计成往正方形内撒豆问题，以便于学生更容易地抽象出几何概型的定义及其计算公式。例题、习题的选用，尽可能地选用能更加激发学生思维，易于拓展的题目 3、学情分析： 我班学生基础一般，在古典概型向几何概型的过渡时学生应该会比较好地接受到，但对于如何建立具有实际背景的随机事件与几何区域的联系时，预计学生会有一些困难。但只要引导得当，使学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和

动手尝试相结合，理解几何概型，完成教学目标，是切实可行的。 4、教学目标分析： 根据本节课教材的特点、新课标教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，从三个不同的方面(知识与技能, 过程与方法, 情感态度与价值观)确定了教学目标．重视几何概型概念的形成过程和对概念本质的认识；强调几何概型的特点，培养学生对生活数学的抽象概括能力。 （1）、知识与技能： ①、理解几何概型的定义、特点;掌握几何概型的概率计算公式： ②、会区分古典概型与几何概型； ③、学会将实际问题转化为几何概型问题来解决。 （2）、过程与方法： ①、从有限个等可能结果推广到无限个等可能结果，通过撒豆问题，引入几何概型定义和几何概型中概率计算公式，感受数学的拓展过程； ②、通过解决具体问题的实例感受理解几何概型的概念，掌握基本事件等可能性的判断方法，逐步学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的能力。感知用图形解决概率问题的方法（3）、情感态度与价值观： 通过本节教学，感知生活中的数学，培养学生用随机的观点来理性的理解世界，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。

弧长和扇形面积说课稿

《弧长和扇形面积》第一课时说课稿 龙门县实验学校梁艳芬 尊敬的评委、领导、老师： 大家好！我要说的课题是《弧长和扇形面积》第一课时。根据新课标理念，我将从教材分析、教法设计、学法指导、教学过程和效果预测五个方面加以说明。 先看教材分析： 一、教材分析 1.教材地位和作用 本节内容选自义务教育课程标准实验教科书、人教版九年级数学上册第24章第4节第110-111的内容，它是圆周长与面积的拓展和延伸，也是学习圆锥侧面展开图的基础，且对动态问题的学习将起到重要的铺垫作用。 2.学情分析 由于我班的数学基本功相对较薄弱，接受新知识的能力较困难，特别是逻辑思维论证有欠严谨，遗忘旧知识明显。因此我把本课内容重组为先复习圆周长与面积，接着认识扇形，再推导公式，最后是巩固公式。暂时避开求阴影部分的面积，让学生重新树立学好数学的信心。 3.重难点 我结合新课标要求，以学生发展为核心的理念下确定了本课的重点是弧长和扇形面积公式的推导。由于公式刚接触，学生对公式的选择还不够灵活，导致计算量超大，所以本课的难点确定为弧长和扇形面积公式的灵活选用。 4.教学目标 根据新课程标准，教学目标应包括三维。因此，本课的三维目标确定为：【知识与技能】 认识扇形，让学生经历弧长和扇形面积的推导过程，掌握弧长和扇形面积的计算公式。 【过程与方法】 会灵活选用公式计算弧长、扇形面积、半径和圆心角，通过变式拓展，培养学生观察分析、自主探究、总结归纳的学习方法。 【情感、态度与价值观】

通过推导弧长和扇形面积公式，理解整体与局部的关系，体会数学与实际生活的密切联系，树立正确的数学价值观。 二、教法设计 整节课，我采用“三三三”教学模式，以学生为主体，以问题为中心，以探究为基础的教学原则。教学中，重点采用了类比、转化、数形结合、引导探究的教学方法。另外还设计学生担任“小老师”角色以及小组合作学习，积极用肯定的言语激励学生，并适时利用多媒体辅助教学，就是为了更好地激发学生兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 三、学法指导 虽然学生已经学习了圆周长及面积，但这一阶段的学生较为好动，注意力易分散，所以引入时通过视频、借助公式推导，让学生学会观察分析、自主探究、总结归纳的学习方法，并掌握转化的数学思想。为了降低学生求半径或圆心角的难度，我还指导学生善于使用变式，从而培养学生的创新能力和逻辑思维能力。 本节课前设计了预习问题，意图是让学生体会数学来源于生活，又服务于生活。 具体操作看视频。 四、教学过程 为有效地进行教学，本课的教学过程设计了8个环节。 1.引入课题(2分钟) 先让学生观看2008年北京奥运会男子200米决赛的视频，再提出4个问题。通过这些问题，不但能自然地引入课题，而且能将学生的注意力牢牢吸引至课堂。 2.温故知新(3分钟) 以填空的形式出示两道有关求圆周长和面积的练习题，让学生回顾公式和弧的定义，设计意图是引导学生顺利地进入学习情境。 3.示标自学(10分钟) 我先用1分钟时间揭示本节教学目标，再出示探究活动，让学生带着问题去探讨，小组之间相互交流答案。这时我将巡视学生的解题过程，及时纠正，最后投影学生答案。这样一来，不但检查了学生的预习情况，还培养了学生良好的学习习惯和动手能力。

弧长计算公式及扇形面积

课题： 课型：新授课 教学目标： 1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力； 2.了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题，训练学生的数学应用能力； 3．使学生了解计算公式的同时，体验公式的变式，使学生在合作与竞争中形成良好的数学品质． 教学重点： 经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程；了解弧长及扇形的面积计算公式；会利用公式解决问题． 教学难点： 探索弧长及扇形的面积计算公式；用公式解决问题． 教学准备： 多媒体课件、几何画板软件． 教法学法： 多媒体教学、演示教学和自主探究法 教学过程： 一、创设情境，引入新课． 师：今天大家是怎么来上学的？ 生：自行车/电动车/步行/坐十路车． 师：看来咱们班多数同学一天的学习生活都是从车轮开始的． 生发出会心的笑声． 师：大家看这辆自行车，它的车轮的半径是30cm，车轮转动一周，车子将会前进多少？

生：60πcm ． 师：这实际上就是利用圆的周长公式计算的，那圆的面积公式是什么？圆的圆心角是多少度？ 生：若圆的半径是r ，则面积是2S r π=，圆的圆心角是360°． 师：看得出来同学们对一整个圆已经是相当的了解了，我们今天要来把圆剖析一下，来研究一下“弧长及扇形的面积”（板书课题）． 设计意图：激发学生的求知欲望，肯定学生的合理答案． 二、师生互动，探究新知 活动1 探索弧长公式 师：我们知道车轮转动一周是360°，那如果车轮转动180°，车子将会前进多少厘米？ 生：30πcm ．因为车轮转动180°，是转动了半圈，所以车子前进的距离是圆周长的一半． 师：那如果车轮转动了90°，车子将会前进多少厘米？ 生：15πcm ．因为车轮转动90°，是转动了四分之一圈，所以车子前进的距离是圆周长的一半． 师：那如果车轮转动1°呢？转动n °呢？ 小组研讨交流、计算． 师参与、辅助、组织学生阐述解决问题的方法． 生：因为圆的周长所对的圆心角是360°，所以车轮转动1°，车子将前进圆周长的 1 360 ；车轮转动n °，车子前进的距离是车轮转动1°时的n 倍，也就是圆周长的360n ．所以，当车轮转动1°时，车子前进 11 2306360180 r πππ?=?=cm; 当车轮转动n °时，车子前进2303601806 n n n r πππ?=?=cm. 师：同学们能不能通过以上探究总结一下在半径为R 的圆中，n °的圆心角所对的弧长l 的计算公式是什么？ 学生思考． 生： 180 n l r π= ． 师：是的，这里同学们要特别注意，公式中的n 表示的是1°的圆心角的倍数，所以不写单位；如图所示?AB 的弧长记作： ?180 l n AB r π=．请同学们记住这个公式． 学生识记公式． 设计意图：关于弧长的计算，我从一个生活中的实际问题出发，设计了5个小问题，从具体到抽象，让小组的同学讨论分

弧长和扇形面积说课稿

弧长和扇形面积说课稿 一、教材分析 (一)教材的地位与作用“ 本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书新人教版九年级上册新课标实验教材《第24章圆》中的“弧长和扇形的面积”，这个课题学生在前阶段学完了“圆的理解”、“与圆相关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上实行的。本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并使用公式解决一些具体问题，为学生的学习及生活更好地使用数学作准备。 (二)教学目标和重点、难点 今后根据新课标要求，数学的教学不但要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，协助学生理解自我、建立信心。 教学目标：(1) 了解弧长和扇形面积的计算方法。 (2) 通过等分圆周的方法，体验弧长和扇形面积公式的推导过程。 (3) 体会数学与实际生活的密切联系，充分理解学好数学的重要性，树立准确的价值观。 重点：弧长和扇形面积公式的推导和相关的计算。 难点：弧长和扇形面积公式的应用。 (三)教学过程 活动1 设置问题情境引入课题 提出问题，激发学生学习新知识的热情.将学生的注意力牢牢吸引至课堂。从生活中的实际问题入手，使学生理解到数学总是与现实问题密不可分。并激发学生的爱国热情。 活动2 探索弧长公式 (1)半径为R的圆,周长是多少? (2)圆的周长能够看作是多少度的圆心角所对的弧? (3)1°圆心角所对弧长是多少? (4)140°的圆心角所对的弧长是多少? (5)若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的弧长为L ,则

教师提出问题，引导学生分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n°的圆心角所对的弧长的计算公式。引导学生层层深入，逐步分析，尽量提问学生回答，相互补充，得出结论。使学生明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。 活动3 巩固弧长公式 一、牛刀小试1、2 3 二、实际应用 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(结果保留∏ ) 提问学生从图中获得哪些信息，通过练习，使学生掌握弧长公式中弧长、半径、圆心角三者之间的关系.对实际问题引导学生分步分析，分步计算。体会数学来源于生活并服务于生活。 活动4 扇形定义 (1)创设情境引出扇形. (2)由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。 (3)判断五个图形是否是扇形. 观察图片，得出扇形定义，并能准确判断出什么样的图形是扇形。 由观察图片和图形得出概念，记忆较深刻，对熟练判断是否为扇形铺平道路。只有明确定义才能更好的学习更深一层次的知识。 活动5 探索扇形面积公式 (1)半径为R的圆,面积是多少? (2)圆面能够看作是多少度的圆心角所对的扇形? (3)1°圆心角所对扇形面积是多少? 若设⊙O半径为R, n°的圆心角 所对的扇形面积为S,则面积=

内蒙古杭锦旗城镇初级中学人教版九年级数学上册教案：244圆锥的侧面积和全面积说课稿

圆锥的侧面积和全面积说课稿 一、说教材 （一）教材的地位和作用 本节课是在学生已熟知的圆的周长、面积，弧长、扇形的面积和圆柱体的侧面积的基础上推导出来的又一与圆有关的计算公式。 （二）教学目标 本节课的三维目标确立为： 知识目标：掌握圆锥的特征，弄清圆锥侧面展开图中各元素与圆锥中各元素之间的对应关系；会推导、计算圆锥的侧面积和全面积。 能力目标：通过对圆锥侧面积的推导，体会空间图形平面化的数学方法；发展类比和转化的数学思想；进一步培养空间观念。 情感目标：通过对实际问题的分析，体会数学的实用价值；在小组活动中培养合作交流能力和探究精神。 （三）教学重点、难点 重点：圆锥展开图及面积公式的推导。 难点：通过圆锥的侧面展开图，弄清圆锥侧面展开图中各元素与圆锥中各元素之间的对应关系。 二、说教法与学法 为了让学生更加的明白圆锥侧面积和全面积的推导，我采用了先复习知识点，后推导公式的方法。主要方式是教具演示和问题

引导的形式。 三、说教学思路 （一）新课导入 复习圆的面积公式和周长公式，扇形的面积公式，弧长公式以及两者之间的关系，圆柱的侧面展开图以及展开图与原图有哪些相等的关系，从而为后面推导做准备。 （二）新课展开，重难点突破 1、圆锥的基本概念 自学课本133-134页立体之前的内容，理解什么是圆锥的母线、高，并会在右图中用字母表示出来。之后教师用教具展示并板书。然后提问圆锥的母线、高、底面半径以及三者之间存在的关系（勾股定理）。 2、圆锥展开图和圆锥各元素之间的关系 用沿母线切开圆锥的方法讲解圆锥侧面展开图是扇形，学生有了课前复习的圆柱展开图做基础，很好地理解各元素的关系。 3、圆锥的侧面积和全面积 利用复习的知识点以及圆锥展开图和圆锥各元素之间的关系，推导圆锥的侧面积和全面积。这样化解了公式推导的难度，也突破了难点。 4、圆柱的侧面积 用实物演示的方法给学生讲解圆柱展开图为长方形和展开图与圆柱各元素的关系，从而推出圆柱的侧面积。

九年级数学： 弧长与扇形面积说课稿

24.4.1弧长和扇形面积说课稿 一、教材分析： （一）教材的地位与作用“ 本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书新人教版九年级上册新课标实验教材《第24章圆》中的“弧长和扇形的面积”，这个课题学生在前阶段学完了“圆的认识”、“与圆有关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的。本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生的学习及生活更好地运用数学作准备。 （二）教学目标和重点、难点 今后根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。 教学目标：(1) 了解弧长和扇形面积的计算方法。 (2) 通过等分圆周的方法，体验弧长和扇形面积公式的推导过程。 (3) 体会数学与实际生活的密切联系，充分认识学好数学的重要性，树立正确的价值观。 重点：弧长和扇形面积公式的推导和有关的计算。 难点：弧长和扇形面积公式的应用。 （三）教学过程 活动1 设置问题情境引入课题 提出问题，激发学生学习新知识的热情．将学生的注意力牢牢吸引至课堂。从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分。并激发学生的爱国热情。 活动2 探索弧长公式

（1）半径为R的圆,周长是多少？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ （3）1°圆心角所对弧长是多少？ （4）若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的弧长为 L ,则 教师提出问题，引导学生分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n°的圆心角所对的弧长的计算公式。引导学生层层深入，逐步分析，尽量提问学生回答，相互补充，得出结论。使学生明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。 活动3巩固弧长公式 一、牛刀小试 1、2、3 、4题 二、实际应用（引课解答） 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(结果保留∏）。 提问学生从图中获得哪些信息，通过练习，使学生掌握弧长公式中弧长、半径、圆心角三者之间的关系．对实际问题引导学生分步分析，分步计算。体会数学来源于生活并服务于生活。 活动4 扇形定义 (1)创设情境引出扇形. (2)由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。 (3)判断五个图形是否是扇形. 观察图片，得出扇形定义，并能准确判断出什么样的图形是扇形。

弧长和扇形面积说课稿

《弧长和扇形的面积》说课稿 大荔县城关中学郗晓春 一、说教材： 1、教材的地位与作用 本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，人教版九年级上册第24章《圆》中的“弧长和扇形的面积”，这节课是学生在前阶段学完了“圆的认识”、“与圆有关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的拓展与延伸。本课时在中考，占一定的分值，掌握本节也是中考取胜的一点法宝，针对知识的形成过程，本节创造性地使用教材，利用“动态”解释弧长和扇形的面积，让学生充分体验知识的形成过程，对学生以后用动态解决数学问题 的学习起到铺垫作用。 2、教学目标 根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。 知识能力：（1）理解弧长公式、扇形面积公式的推导。 （2）会运用公式计算弧长、扇形及简单组合图形的面积。 解决问题：通过运用弧长公式、扇形面积公式，发展学生的应用意识。 情感态度：（1）通过计算，提高综合运用知识分析问题和解决问题的能力。 （2）通过图形的转化，体会转化在数学解题中的妙用。 3、教学重难点： 重点：弧长公式、扇形面积公式的推导及公式的应用。 难点：运用弧长和扇形面积公式计算组合图形的面积。 二、说教法 针对学初三学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过发现动态形成“弧长和扇形的面积”的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定的言语鼓舞、激励学生。 三、说学法 通过教学引导学生关注身边的数学，并借助如何正确理解弧长公式、扇形面积公式的推导。会运用公式计算弧长、扇形及简单组合图形的面积。培养学生的创新能力和概括表达能力，通过介绍扇面的文化，渗透艺术文化熏陶和情感的教育。 四、说教学过程 活动1：复习 孔子曰：“温故而知新”，所以开课我先创建问题（１）用于复习圆的周长、面积，在复

弧长以及扇形面积的计算-练习题含答案

弧长以及扇形面积的计算 副标题 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共3小题，共分） 1.如图，在中，，，以BC的中 点O为圆心分别与AB，AC相切于D，E两点，则的长 为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：连接OE、OD， 设半径为r， 分别与AB，AC相切于D，E两点， ，， 是BC的中点， 是中位线， ， ， 同理可知：， ， ， 由勾股定理可知， ， 故选：B． 连接OE、OD，由切线的性质可知，，由于O是BC的中点，从而可知OD是中位线，所以可知，从而可知半径r的值，最后利用弧长公式即可求出答案．

本题考查切线的性质，解题的关键是连接OE、OD后利用中位线的性质求出半径r的值，本题属于中等题型． 2.一个扇形的弧长是，面积是，则此扇形的圆心角的度数是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：一个扇形的弧长是，面积是， ，即， 解得：， ， 解得：， 故选B 利用扇形面积公式1求出R的值，再利用扇形面积公式2计算即可得到圆心角度数． 此题考查了扇形面积的计算，以及弧长的计算，熟练掌握扇形面积公式是解本题的关键． 3.的圆心角对的弧长是，则此弧所在圆的半径是 A. 3 B. 4 C. 9 D. 18 【答案】C 【解析】解：根据弧长的公式 得到： 解得． 故选C． 根据弧长的计算公式，将n及l的值代入即可得出半径r的值． 此题考查了弧长的计算，解答本题的关键是熟练记忆弧长的计算公式，属于基础题，难度一般． 二、填空题（本大题共1小题，共分） 4.如图，已知等边的边长为6，以AB为直径的与 边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为______． 5. 6. 7. 8. 【答案】 【解析】解：连接OD、OE，如图所示： 是等边三角形，

人教版初三数学上册弧长和扇形面积公式教学设计

《弧长和扇形的面积公式》教学设计 临高县皇桐中学周小花 教材分析 本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书人教版九年级上册《圆》中的“弧长和扇形的面积”，这节课是学生在前阶段学完了“圆的认识”、“与圆有关的位置关系”的基础上进行的拓展与延伸。本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生今后的学习及生活更好地运用数学作准备。 学情分析 九年级学生有一定的知识水平和自主学习、解决问题能力，在此基础上通过教师引导、小组合作交流探索弧长公式，类比弧长公式的探索过程尝试探索扇形面积计算公式，运用公式解决实际问题。 教学目标 经历弧长公式和扇形面积公式的推导过程，能运用弧长公式和扇形面积公式进行有关计算. 通过弧长和扇形面积公式的推导过程与运用，发展学生分析问题、解决问题及计算的能力. 通过弧长公式和扇形面积公式的推导，发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力． 教学重点和难点 教学重点：弧长、扇形面积公式的导出及应用． 教学难点：用公式解决实际问题 教学过程： 一、创设情景，揭示课题 在田径200米跑比赛中，运动员的起跑位置相同吗？为什么？ 教师通过多媒体播放田径200米赛跑，运动员起跑时的图片，提出问题 学生观察图片思考老师提出的问题并作出回答 二、讲授新课 1、弧长的计算公式 探求弧长公式 （1）半径为3的圆的周长如何计？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？ （3）1°的圆心角所对的弧长是多少？2°呢？3°呢？…n°呢？ 弧长公式的运用 教师用多媒体展示问题 例题：例题1：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)

初中数学 24.4 弧长和扇形面积(第1课时)教案

24.4 弧长和扇形面积(第1课时) 教学内容 1．n °的圆心角所对的弧长L=180 n R π 2．扇形的概念； 3．圆心角为n °的扇形面积是S 扇形=2 360 n R π； 4．应用以上内容解决一些具体题目． 教学目标 了解扇形的概念，理解n °的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用． 通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n °的圆心角所对的弧长L=2 180n R π和扇形面积 S 扇=2 360 n R π的计算公式，并应用这些公式解决一些题目． 重难点、关键 1．重点：n °的圆心角所对的弧长L=180 n R π，扇形面积S 扇=2360n R π及其它们的应用． 2．难点：两个公式的应用． 3．关键：由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程． 教具、学具准备 小黑板、圆规、直尺、量角器、纸板． 教学过程 一、复习引入 （幻灯片2—幻灯片4） 二、探索新知 （老师口问，学生口答）请同学们回答下列问题． 1．圆的周长公式是什么？

2．圆的面积公式是什么？ 3．什么叫弧长？ 老师点评：（1）圆的周长C=2πR （2）圆的面积S 图=πR 2 （3）弧长就是圆的一部分． （小黑板）请同学们独立完成下题：设圆的半径为R ，则： 1．圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧． 2．1°的圆心角所对的弧长是_______． 3．2°的圆心角所对的弧长是_______． 4．4°的圆心角所对的弧长是_______． …… 5．n °的圆心角所对的弧长是_______． （老师点评）根据同学们的解题过程，我们可得到： n °的圆心角所对的弧长为180 R n l π= （幻灯片5） 例1、已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。（幻灯片6） 说明：没有特别要求，结果保留π。 例2、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料， 试计算如图所示的管道的展直长度，即AB 的长（结果精确到0.1mm ）（幻灯片7） 分析：要求AB 的弧长，圆心角知，半径知，只要代入弧长公式即可． 解：R=40mm ，n=110 ∴AB 的长= 180n R π=11040180 π ?≈76.8（mm ） 因此，管道的展直长度约为76.8mm ． https://www.wendangku.net/doc/2a2174929.html,.c

弧度制 教学设计 说课稿 教案

弧度制 ●三维目标 1．知识与技能 (1)理角弧度的意义．(2)了解角的集合与实数集R之间可建立起一一对应的关系．(3)熟记特殊角的弧度数． 2．过程与方法 能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题． 3．情感、态度与价值观 (1)通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进，培养学生求异创新的精神． (2)通过对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简洁美． ●重点、难点 重点：弧度的概念．弧长公式及扇形的面积公式的推导与证明． 难点：“角度制”与“弧度制”的区别与联系． ●教学建议 首先通过类比引出弧度制，给出1弧度的定义，然后通过探究得到弧度数的绝对值公式，并得出弧度与角度的换算方法．在此基础上，通过具体例子，巩固所学概念和公式，进一步认识引入弧度制的必要性．这样可以尽量自然地引入弧度制，并让学生在探究和解决问题的过程中，更好地形成弧度概念，建立角的集合与实数集的一一对应关系，为学习任意角的三角函数奠定基础． ●教学流程

【问题导思】 1．在初中学过的角度制中，把圆周角等分成360份，其中的一份是多少度？【提示】1度． 2 【提示】利用1弧度角的定义进行换算． 1．角度与弧度的互化

2. 设扇形的半径为

例1 将下列各角度与弧度互化． (1)67.5°；(2)112°30′；(3)9 4 π；(4)3. 【思路探究】 【自主解答】 (2)112°30′＝112.5°(3)94π rad ＝9 4 ×180°＝(4)3 rad ＝3×(180π)°＝规律方法 1．在进行角度制和弧度制的换算时，应先将角度制下的含分、秒形式的角化为小数形式并以度为单位后再用公式“π rad ＝180°”换算． 2变式训练1 将下列各角度与弧度互化： (1)512π；(2)－7 6π；(3)－157°30′. 【解】 (1)512π rad ＝5 12 ×180°＝75°；

弧长和扇形面积—知识讲解

弧长和扇形面积—知识讲解 【学习目标】 1.通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并应用这些公式解决问题； 2. 能准确计算组合图形的面积. 【要点梳理】 要点一、弧长公式 半径为R的圆中 360°的圆心角所对的弧长(圆的周长)公式： n°的圆心角所对的圆的弧长公式：(弧是圆的一部分) 要点诠释： (1)对于弧长公式，关键是要理解1°的圆心角所对的弧长是圆周长的，即； (2)公式中的ｎ表示1°圆心角的倍数，故ｎ和180都不带单位，R为弧所在圆的半径； (3)弧长公式所涉及的三个量：弧长、圆心角度数、弧所在圆的半径，知道其中的两个量就可以求出第三个量. 要点二、扇形面积公式 1.扇形的定义 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形. 2.扇形面积公式 半径为R的圆中 360°的圆心角所对的扇形面积(圆面积)公式： n°的圆心角所对的扇形面积公式： 要点诠释： (1)对于扇形面积公式，关键要理解圆心角是1°的扇形面积是圆面积的， 即； (2)在扇形面积公式中，涉及三个量：扇形面积S、扇形半径R、扇形的圆心角，知道其中的两个量就可以求出第三个量. (3)扇形面积公式，可根据题目条件灵活选择使用，它与三角形面积公式有点类似，可类比记忆； (4)扇形两个面积公式之间的联系：. 【典型例题】 类型一、弧长和扇形的有关计算 1．如图（1），AB切⊙O于点B，OA=AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（）．

A B C ．π D ．3 2 π 图（1） 【答案】A. 【解析】连结OB 、OC ，如图（2） 则0OBA ∠?＝9， ，0A ∠?＝3，0AOB ∠?＝6， 由弦BC ∥OA 得60OBC AOB ∠∠=?＝， 所以△OBC 为等边三角形，0BOC ∠?＝6. 则劣弧BC 的弧长为 60=1803 π，故选A. 图（2） 【总结升华】主要考查弧长公式：. 举一反三： 【变式】制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，?试计算如图所示的管道的展直长度，即 的长(结果精确到0.1mm) 【答案】R=40mm ，n=110 ∴的长==≈76.8(mm) 因此，管道的展直长度约为76.8mm ． 2．如图，⊙O 的半径等于1，弦AB 和半径OC 互相平分于点M.求扇形OACB 的面积（结果保留π）

24.1弧长与扇形面积说课稿

《24.1弧长与扇形面积》说课稿 一、教材分析： （一）教材的地位与作用“ 本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书新人教版九年级上册新课标实验教材《第24章圆》中的“弧长和扇形的面积”，这个课题学生在前阶段学完了“圆的认识”、“与圆有关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的。 本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生的学习及生活更好地运用数学作准备。 （二）教学目标和重点、难点 根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。所以本课时的教学目标及教学重点、难点确定为： 教学目标：(1)了解弧长和扇形面积的计算方法。 (2)通过等分圆周的方法，体验弧长和扇形面积公式的推导过程。 (3)体会数学与实际生活的密切联系，充分认识学好数学的重要性，树立正确的价值观。 重点：弧长和扇形面积公式的推导和有关的计算。 难点：能灵活利用弧长公式和扇形面积公式解决相关计算问题. （三）教学过程 活动1创设问题情境导入新课 提出问题，激发学生学习新知识的热情．将学生的注意力牢牢吸引至课堂。从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分。并激发学生的爱国热情。

活动2探索弧长公式 （1）半径为R的圆,周长是多少？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ （3）1°圆心角所对弧长是多少？ （4）若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的弧长为L ,则L与R、n之间的关系可以表示为： 教师提出问题，引导学生分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n°的圆心角所对的弧长的计算公式。引导学生层层深入，逐步分析，尽量提问学生回答，相互补充，得出结论。 使学生明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。 活动3巩固弧长公式 一、实际应用 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(结果保留π）。 二、牛刀小试1、2、3题 学生通过例题分析讲解和练习，掌握弧长公式中弧长、半径、圆心角三者之间的关系．对实际问题引导学生分步分析，分步计算。体会数学来源于生活并服务于生活。 活动4扇形定义 (1)创设情境引出扇形. (2)由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。 (3)判断五个图形是否是扇形.

弧长及扇形面积的计算习题

弧长及扇形面积的计算 习题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

《弧长及扇形面积的计算》习题一、基础过关 1．如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（） A．B．1﹣C．﹣1 D．1﹣ 2．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（） A．cm B．cm C．3cm D．cm 3．圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（） A．6 B．9 C．18 D．36 4．在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（） A．B．C．D． 5．一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为（） A．60°B．120°C．150°D．180° 6．已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是（） A．5πB．6πC．8πD．10π 7．已知扇形半径是3cm，弧长为2πcm，则扇形的圆心角为°．（结果保留π）8．若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为． 9．半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为πcm2． 10．如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积是．二、综合训练 1．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积． 2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，OC=2，求阴影部分图形的面积（结果保留π）．