当前位置：文档库 › 数据库第二章课后知识题解答

数据库第二章课后知识题解答

第3部分习题及其解答

第一章的两道题

设计

编号

开始时间

姓名

性别

年龄

单位

职称

结束时间

程序名称

版权

价格

专利号

厂址

工厂名称

联系电话

3-2 习题2

2.6 分别把习题1.10、习题1.11的ER图转换成关系模型数据结构。

【参考答案】

1．习题1.10的ER

图可转换成如下的关系模型数据结构。

①

程序员(

编号，姓名，性别，年龄，单位，职称)，其中编号是关键字；

雇用

月薪

雇用期

②程序(程序名称，版权，专利号，价格)，其中程序名称是关键字；

③设计(编号，程序名称，开始时间，结束时间)，其中(编号，程序名称)是关键字。

2．习题1.11的ER图可转换成如下的关系模型数据结构。

①工厂(工厂名称，厂址，联系电话)，其中工厂名称是关键字；

②产品(产品号，产品名，规格，单价)，其中产品号是关键字；

③工人(工人编号，姓名，性别，职称，工厂名称，雇用期，月薪)，其中工人编号是关键字，工厂名称是外关键字，雇用期和月薪是联系属性；

④生产(工厂名称，产品号，月产量)，其中(工厂名称，产品号)是关键字,生产关系是表示联系的。

2.8 判断下列情况，分别指出它们具体遵循那一类完整性约束规则？

1．用户写一条语句明确指定月份数据在1～12之间有效。

2．关系数据库中不允许主键值为空的元组存在。

3．从A关系的外键出发去找B关系中的记录，必须能找到。

【解答】

1．用户用语句指定月份数据在1～12之间有效，遵循用户定义的完整性约束规则。

2．关系数据库中不允许主键值为空的元组存在，遵循实体完整性约束规则；

3．从A关系的外键出发去找B关系的记录,必须能找到，遵循引用完整性约束规则。

2.9 判断下列情况，分别指出他们是用DML 还是用DDL 来完成下列操作？

1．创建“学生”表结构。

2．对“学生”表中的学号属性，其数据类型由“整型”修改为“字符型”。 3．把“学生”表中学号“021”修改为“025”。【解答】

1．创建“学生”表结构，即定义一个关系模式，用DDL 完成。

2．修改“学生”表中学号属性的数据类型,即修改关系模式的定义，用DDL 完成。 3．修改“学生”表中学号属性的数据值,即对表中的数据进行操作，用DML 完成。

2.12 给出两个学生选修课程关系A 和B ，属性为姓名、课程名、成绩。分别写出后列各关系代数运算的结果关系。

1．A 和

2．σ

3．π1,3(σ2='数学'(B ))；π姓名(σ成绩>'75'(A B ))；π姓名(σ课程名='数学'∨课程名='英语' (A -B ))。 4．B A 1

1=； B A

322>∧= 。

5．A [] B ； A ]B ； A [ B 。

【解答】

1．结果关系见表3.2(a)～表3.2(e)。

2．结果关系见表3.2(f)～表3.2(i)。

3．结果关系见表3.2(j)～表3.2(l)。

4．结果关系见表3.2(m)～表3.2(n)。

5．结果关系见表3.2(o)～表3.2(q)。

2.15

学生关系student(sno,sname,sex,birth,height,class,address)

课程关系course(cno,cname,credit)

选修关系elective(sno,cno,grade)

用关系代数表达式表达下列查询：

1．检索学习课程号为C06的学生学号与成绩。

2．检索学习课程号为C06的学生学号与姓名。

3．检索学习课程名为ENGLISH的学生学号与姓名。

4．检索选修课程号为C02或C06的学生学号。

5．检索至少选修课程号为C02和C06的学生学号。

6．检索没有选修C06课程的学生姓名及其所在班级。

7．检索学习全部课程的学生姓名。

8．检索学习课程中包含了S08学生所学课程的学生学号。

【解答】

1．检索学习课程号为C06的学生学号与成绩。

πsno, grade (σcno='C06' (elective)) 或π1,3 (σ2='C06' (elective)) 2．检索学习课程号为C06的学生学号与姓名。

πsno, sname (σcno='C06' (student elective))

3．检索学习课程名为ENGLISH的学生学号与姓名。

πsno, sname (σcname='ENGLISH' (student elective course)) 4．检索选修课程号为C02或C06的学生学号。

πsno (σcno='C02'∨cno='C06' (elective))

5．检索至少选修课程号为C02和C06的学生学号。

πsno (σ1=4∧2='C02'∧5='C06' (elective?elective))

6．检索没有选修C06课程的学生姓名及其所在班级。

πsname, class (student) - πsname, class (σcno='C06' (student elective)) 7．检索学习全部课程的学生姓名。

πsname (student (πsno, cno (elective) ÷πcno (course))) 8．检索学习课程中包含了S08学生所学课程的学生学号。

πsno, cno (elective) ÷ (πcno (σsno='S08'(elective)))

2.25 已知关系模式R(A,B,C,D,E)和函数依赖集F={AB→C, B→D, C→E, EC→B, AC→B，D→BE}，试问AC→BE能否从F导出？

【解答】

方法一：运用推理规则推导。

对已知的AC→B和B→D，根据?3传递律，AC→D成立；

对已证的AC→D和已知的D→BE，根据?3传递律，AC→BE成立；即AC→BE能从F中导出。

方法二：按算法2.1(求属性集合X关于函数依赖集F的闭包X+)，求(AC)+。

(1) 置初始值A=ф，A*=AC；

(2) 因A≠A*，置A=AC；

(3) 第一次扫描F，找到C→E和AC→B，其左部?AC，故置A*=ACEB。搜索完，转(4)；

(4) 因A≠A*，置A=ACEB；

(5) 第二次扫描F，找到AB→C,B→D和EC→B,其左部?ACEB，故置A*=ACEBD。搜索完,转(6)；

(6) 因A≠A*，置A=ACEBD；

(7) 第三次扫描F，找到D→BE，其左部?ACEBD，故置A*=ACEBD。搜索完，转

(8)；

(8) 因A=A*，转(9)；

(9) 输出A*，即(AC)+=ACEBD。

因为BE?(AC)+ ，所以AC→BE能够从F中导出。

方法三：运行算法2.1的VB程序，输入相应数据后，得出(AC)+=ACEBD，如图3.5所示。因为BE?(AC)+ ，所以AC→BE能够从F中导出。

图3.5 运行算法2.1的VB程序，求(AC)+。

2．求属性集BG关于F的闭包(BG)+，其算法步骤如下：

(1) 置初始值A=ф，A*=BG；

(2) 因A≠A*，置A=BG；

(3) 第一次扫描F，找到B→CE，其左部?BG，故置A*=BGCE。搜索完,转(4)；

(4) 因A≠A*，置A=BGCE；

(5) 第二次扫描F，找到GC→A，其左部?BGCE，故置A*=BGCEA。搜索完,转

(6)；

(6) 因A≠A*，置A=BGCEA；

(7) 第三次扫描F，找到AC→PE,A→P,GA→B和AE→GB，其左部?BGCEA，故置A*=BGCEAP。搜索完，转(8)；

(8) 因A≠A*，置A=BGCEAP；

(9) 第四次扫描F，找到PG→A,PAB→G和ABCP→H，其左部?BGCEAP，故置A*=BGCEAPH。搜索完，转(10)；

(10) 因A≠A*，置A=BGCEAPH；

(11) 第五次扫描F，找不到其左部?BGCEAPH的函数依赖，转(12)；

(12) 因A=A*，转(13)；

(13) 输出A*，即(BG)+=BGCEAPH。

运行算法2.1的VB程序，输入相应数据后,可验证(BG)+=BGCEAPH,如图3.7所示。

图3.7 运行算法2.1的VB程序，求(BG)+。

2.29 已知关系模式R(A,B,C,D,E)和函数依赖集F={A→D,E→D,D→B,BC→D,DC→A}，问分解ρ={R1(A,B),R2(A,E),R3(E,C),R4(D,B,C),R5(A,C)}是否为R的无损联接分解。

【解答】

1．根据“测试一个分解ρ是否为无损连接分解”的算法，首先建立习题2.29的初始Rρ表，如表3.6(1)所示。

2．反复检查F的每一个函数依赖，修改Rρ表中的元素,一直到表格不能修改为止。

①对A→D，第1,2,5行的A同为a1，把这三行的D均改为b14；

②对E→D，第2,3行的E同为a5，把这两行的D均改为b14；

③对D→B，第1,2,3,5行的D同为b14，把这四行的B均改为a2；

④对BC→D，第3,4,5行的BC同为(a2,a3)，把这三行的D均改为a4；

⑤对DC→A，第3,4,5行的DC同为(a4,a3)，把这三行的A均改为a1；

⑥重复扫描F，对A→D，五行的A同为a1，把这五行的D均改为a4；

⑦表格不能再修改了，算法终止，结果Rρ表如表3.6(2)所示。第3行全为a，即ρ是R的无损联接分解。若本题用算法2.2的VB程序解题，结果见图3.8。

图3.8 习题2.29用算法2.2的VB程序解题

2.30 试分析下列分解是否具有无损联接和保持函数依赖的特点。

1．设R1(ABC),F1={A→B},ρ1={AB,AC}。

2．设R2(ABC),F2={A→C,B→C},ρ2={AB,AC}。

3．设R3(ABC),F3={A→B},ρ3={AB,BC}。

表3.6(2) 习题2.29的结果Rρ表

A B C D E

DBC

b13

b23

b15

b45

b55

4．设R4(ABC),F4={A→B,B→C},ρ4={AC,BC}。

5．设R5(ABC),F5={AB→C,C→A},ρ5={AC,BC}。

【解答】

1．因为AB∩AC=A，AB-AC=B，A→B成立，所以分解ρ1具有无损连接性。运行算法2.2的VB程序如图3.9(a)所示，验证结果正确。

因为π{AB}(F1)∪π{AC}(F1) = A→B = F1 ；所以分解ρ1是保持函数依赖集F1的。

图3.9(a) 分解ρ1具有无损连接性

2．因为AB∩AC=A，AC-AB=C，A→C成立，所以分解ρ2具有无损连接性。运行算法2.2的VB程序如图3.9(b)所示，验证结果正确。

因为π{AB}(F2)∪π{AC}(F2) = A→C≠F2 ；所以分解ρ2不具有保持函数依赖特性。

图3.9(b) 分解ρ2具有无损连接性

3．因为(AB∩BC)?(AB-BC)，而且(AB∩BC)?(BC-AB)，所以分解ρ3不具有无损连接特性。运行算法2.2的VB程序如图3.9(c)所示，验证结果正确。

因为π{AB}(F3)∪π{BC}(F3) = A→B = F3 ；所以分解ρ3是保持函数依赖集F3的。

图3.9(c) 分解ρ3不具有无损连接特性

4．因为(AC∩BC)?(AC-BC)，而且(AC∩BC)?(BC-AC)，所以分解ρ4不具有无损连接特性。运行算法2.2的VB程序如图3.9(d)所示，验证结果正确。

因为π{AC}(F4)∪π{BC}(F4) = B→C≠F4 ；所以分解ρ4不具有保持函数依赖特性。

图3.9(d) 分解ρ4不具有无损连接特性

5．因为AC∩BC=C，AC-BC=A，C→A成立，所以分解ρ5具有无损连接性。运行算法2.2的VB程序如图3.9(e)所示，验证结果正确。

因为π{AC}(F5)∪π{BC}(F5) = C→A≠F5 ；所以分解ρ5不具有保持函数依赖特性。

图3.9(e) 分解ρ5具有无损连接性

2.32 已知关系模式R(A,B,C,D)和函数依赖集F={A→B,B→C,A→D,D→C},ρ={AB,AC,AD}是R的一个分解。

1．求出F在ρ的每个模式上的投影。

2．ρ相对于F是无损连接分解吗？

3．ρ保持依赖吗？

【解答】

1．π(AB)(F)={A→B}；π(AC)(F)={A→C}；π(AD)(F)={A→D}；

2．ρ相对于F是无损连接分解，见图3.11。

图3.11 分解ρ={AB,AC,AD}相对于F是无损连接分解

3．因为π(AB)(F)∪π(AC)(F)∪π(AD)(F)={A→B,A→C,A→D}，与F比较，丢失了B→C 和D→C，所以分解ρ不保持依赖。

2.33 已知关系模式R(A,B,C,D)和函数依赖集F={A→C,D→C,BD→A},ρ={AB,ACD,BCD}是R的一个分解。试证明ρ相对于F不是无损联接分解。

【解答】

ρ相对于F不是无损连接分解，见图3.12。

图3.12 分解ρ={AB,ACD,BCD}相对于F不是无损连接分解

2.34 已知关系模式R(A,B,C,D)和函数依赖集F={A→B,B→C,D→B},

1．把R分解成{ACD,BD}，试求F在这两个模式上的投影。

2．R1(ACD)和R2(BD)是BCNF吗？如果不是，请作进一步分解。

【解答】

1．π(ACD)(F)={A→C,D→C}；π(BD)(F)={D→B}。分解{ACD,BD}丢失了函数依赖集F 中的A→B和B→C，所以该分解不具有保持函数依赖特性。

2. 对R1(ACD)和R2(BD)做如下分析。

※在R1(ACD)中，有A→C,D→C,(AD)+=ACD；(AD)是键，C是非主属性。

R1为1NF，但R1中的非主属性C部分依赖于候选键，所以R1不是2NF，也不是3NF和BCNF。可把R1为进一步分解为{AC,AD}或{DC,AD}，见图3.13(a)和3.13(b)。

图3.13(a) 把R1为分解为{AC,AD},是无损连接分解

在分解{AC,AD}中，{AC}有A→C，A是键，C是非主属性，{AC}为BCNF；{AD}的键是(AD)，{AD}也为BCNF。分解{AC,AD}是无损连接分解，但丢失了函数依赖D→C。

图3.13(b) 把R1为分解为{DC,AD},也是无损连接分解

在分解{DC,AD}中，{DC}有D→C，D是键，C是非主属性，{DC}为BCNF；{AD}的键是(AD)，{AD}也为BCNF。分解{DC,AD}是无损连接分解，但丢失了函数依赖A→C。

※在R2(BD)中，有D→B,D+=DB；D为键且B不在D中，所以R2是BCNF。

2.35 已知关系模式R(A,B,C,D)和函数依赖集F1={A→B,B→C}；F2={B→C,C→D}。R的一个分解ρ={AB,BC,CD}。

1．若F1是R上的函数依赖集，ρ相对于F1是无损连接分解吗？

2．若F2是R上的函数依赖集，ρ相对于F2是无损连接分解吗？

在分析过程中，如果认为ρ不是无损连接分解，试举出反例说明。

【解答】

1．如图3.14(a)所示，ρ相对于F1不是无损连接分解。

图3.14(a) ρ相对于F1不是无损连接分解

假设关系模式R的一个实例r如表3.7(a)所示。r的分解见表3.7(b),(c),(d)。{AB} {BC} {CD}的结果关系见表3.7(e)。显然易见,ρ相对于F1不是无损连接分解。

表3.7 ρ不是无损连接分解的实例说明

(a) 关系实例r

A B C D

(b) {AB}

A B

B C

(e) 连接后的关系

A B C D

(d) {CD}

C D