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平抛运动的典型例题分类汇编

平抛运动的典型例题分类汇编
平抛运动的典型例题分类汇编

平抛运动典型例题

一:平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同(h 是否相同);类比追击问题,利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决

1、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力.要使两球在

空中相遇,则必须 ( ) A .甲先抛出球 B .先抛出球

C .同时抛出两球

D .使两球质量相等

2、如图所示,甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置,甲比乙高h ,将甲乙两球分别以v 1.v 2的速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( )

A .同时抛出,且v 1< v 2

B .甲后抛出,且v 1> v 2

C .甲先抛出,且v 1> v 2

D .甲先抛出,且v 1< v 2

二:平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度;建立等量关系 ①基本公式、结论的掌握

3、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出,已知它落地时的速度为v1,那么它的运动时间是( )

A .

B .

C .

D .

4、作平抛运动的物体,在水平方向通过的最大距离取决于( )

A.物体所受的重力和抛出点的高度

B.物体所受的重力和初速度

C.物体的初速度和抛出点的高度

D.物体所受的重力、高度和初速度

5、如图所示,一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 ( )

A.tanφ=sinθ

B. tanφ=cosθ

C. tan φ=tan θ

D. tan φ=2tan θ

6、将物体在h =20m 高处以初速度v 0=10m/s 水平抛出,不计空气阻力(g 取10m/s 2),求:

(1)物体的水平射程 (2)物体落地时速度大小

②建立等量关系解题

7、如图所示,一条小河两岸的高度差是h ,河宽是高度差的4倍,一辆摩托车(可看作质点)以v 0=20m/s 的水平速度向河对岸飞出,恰好越过小河。若g=10m/s 2,求:

(1)摩托车在空中的飞行时间 (2)小河的宽度

8、如图所示,一小球从距水平地面h 高处,以初速度v 0水平抛出。

(1)求小球落地点距抛出点的水平位移

(2)若其他条件不变,只用增大抛出点高度的方法使小球落地点到抛出点的水平位移增大到原来的2培,求抛出点距地面的高度。(不计空气阻力)

9、子弹从枪口射出,在子弹的飞行途中,有两块相互平行的竖直挡板A 、B (如图所示),A 板距枪口的水平距离为s 1,两板相距s 2,子弹穿过两板先后留下弹孔C 和D ,C 、D 两点之间的高度差为h ,不计挡板和空气阻力,求子弹的初速度v 0.

10、从高为h 的平台上,分两次沿同一方向水平抛出一个小球。如右图第一次小球落地在a 点。第二次小球落地在b 点,ab 相距为d 。已知第一次抛球的初速度为

,求第二次抛球的初速度是多少?

三:平抛运动位移相等问题——建立位移等量关系,进而导出运动时间(t )

11、两个物体做平抛运动的初速度之比为2∶1,若它们的水平射程相等,则它们抛出点离地面高度之比为()A.1∶2 B.1∶C.1∶4 D.4∶1

水平抛出一小球,如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移()

12、以速度v

大小相等,以下判断正确的是

A.此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B.此时小球的速度大小为

C.小球运动的时间为D.此时小球速度的方向与位移的方向相同

四:平抛运动位移比例问题——明确水平、竖直位移的夹角,通过夹角的正切值求得两位移比值,进而求出运动时间(t)或运动初速度(v0)

①通过位移比例导出运动时间(t)

13、如图所示,足够长的斜面上A点,以水平速度v0抛出一个小球,不计空气阻力,它落到斜面上所用的时间为t1;若将此球改用2v0抛出,落到斜面上所用时间为t2,则t1 : t2为()

A.1 : 1 B.1 : 2 C.1 : 3 D.1 : 4

14、如图所示的两个斜面,倾角分别为37°和53°,在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出,小球都落在斜面上,若不计空气阻力,则A、B两个小球平抛运动时间之比为()

A.1:1

B.4:3

C.16:9

D.9:16

15、跳台滑雪是一种极为壮观的运动,它是在依山势建造的跳台上进行的运动。运动员穿着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上获得较大速度后从跳台水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆。如图所示,设某运动员从倾角为θ=37°的坡顶A点以速度v0=20m/s沿水平方向飞出,到山坡上的B点着陆,山坡可以看成一个斜面。(g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8)求:

(1)运动员在空中飞行的时间t;

(2)AB间的距离s

16、如图所示,从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球,小球的初速度为v0,最后小球落在斜面上的N点,求(1)小球的运动时间;(2)小球到达N点时的速度

②通过位移比例导出运动初速度(v0)

17、如图所示,一小球自平台上水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m,g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,则

(1)小球水平抛出的初速度υ0是多少?

(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少?

五:平抛运动速度比例问题——明确水平、竖直速度的夹角,通过夹角的正切值求得两速度比值,进而求出运动时间(t)或运动初(水平)速度(v0)

①通过速度比例导出运动时间(t)

抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上,可知物18、如图所示,以9.8m/s的水平初速度v

体完成这段飞行的时间是()

A.s B.s C.s D.2s

②通过速度比例导出运动初(水平)速度(v0)

19、如图所示,高为h=1.25 m的平台上,覆盖一层薄冰,现有一质量为60 kg的滑雪爱好者,以一定的初速度v 向平台边缘滑去,着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°(取重力加速度g=10 m/s2).由此可知正确的

是()

A.滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0 m/s

B.滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5 m

C.滑雪者在空中运动的时间为0.5 s D.滑雪者着地的速度大小为5m/s

20、在冬天,高为h=1.25m的平台上,覆盖了一层冰,一乘雪橇的滑雪爱好者,从距平台边缘s=24m处以一定的初速度向平台边缘滑去,如图所示,当他滑离平台即将着地时的瞬间,其速度方向与水平地面的夹角为,取重力加速度g=10m/s2。求:

(1)滑动者着地点到平台边缘的水平距离是多大;

(2)若平台上的冰面与雪撬间的动摩擦因数为,则滑雪者的初速度是多大?

六:平抛运动速度方向问题平抛运动速度比例问题——抓住水平速度v0不变,通过比例,导出不同的竖直速度,进而求出物体运动时间(t);利用不同的竖直速度的大小关系,通过比例,进而求出物体运动的初(水平)速度(v0)

①抓住水平速度v0不变,通过比例,导出不同的竖直速度,进而求出物体运动时间(t)

21、一物体自某一高度被水平抛出,抛出1s后它的速度与水平方向成45°角,落地时速度与水平方向成60°角,取g=10m/s2,求:

(1)物体刚被抛出时的速度大小;(2)物体落地时的速度大小;s

(3)物体刚被抛出时距地面的高度.

②利用不同的竖直速度的大小关系,通过比例,进而求出物体运动的初(水平)速度(v0)

22、水平抛出一小球,t秒末速度方向与水平方向的夹角为θ1,(t+Δt)秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2,忽略空气阻力作用,则小球的初速度大小是()

A. gΔt(cosθ2-cosθ1)

B. gΔt/(cosθ2-cosθ1)

C. gΔt/(tanθ2-tanθ1)

D. gΔt(tanθ2-tanθ1)

七:平抛运动离开斜面最大高度问题——运动速度、加速度(g )沿垂直于斜面的方向分解并结合“类竖直上抛”运动,求得“类竖直上抛”运动到最高点的距离(H )

23、如图所示,一小球自倾角θ=37°的斜面顶端A 以水平速度v 0=20m/s 抛出,小球刚好落到斜面的底端B (空气阻力不计),求小球在平抛运动过程中离开斜面的最大高度.

八:平抛运动实验题在选择、计算中的体现——已知完整运动,求各段时间,利用自由落体的比例规律求解即可;已知部分运动,求各段时间,需要利用自由落体运动部分的△h=gT 2求解

①已知完整运动,求各段时间

24、如图所示,某同学用一个小球在O 点对准前方的一块竖直放置的挡板,O 与A 在同一高度,小球的水平初速度分别是,不计空气阻力。打在挡板上的位置分别是B 、C 、D ,且。则

之间的正确关系是 ( ) A. B. C. D.

②已知部分运动,求各段时间

25、如图所示,A 、B 、C 为平抛物体运动轨迹上的三点,已知A 、B 间与B 、C 间的水平距离均为x ,而竖直方向间的距离分别为y 1、y 2.试根据上述条件求平抛物体的初速度及B 点瞬时速度的大小.

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高中物理天体运动经典习题

十年高考试题分类解析-物理 1.假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d 。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 A.R d - 1 B.R d +1 C.2)(R d R - D.2 )(d R R - 2.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v 。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N ,已知引力常量为G,,则这颗行星的质量为 A .mv 2 /GN B .mv 4 /GN . C .Nv 2 /Gm .D .Nv 4 /Gm . 3.(2012·北京理综)关于环绕地球运动的卫星,下列说法正确的是 4A C 5A. B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年 C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心 加速度值 D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值 6.(2012·全国理综)一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k 。设地球的半径为R 。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零,求矿井的深度d . 1.(2011重庆理综第21题)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N 年,该行星会运行到日地连线的延长线上,如题21图所示。该行星与地球的公转半径比为

A .231N N +?? ??? B.23 1N N ?? ?-?? C .3 2 1N N +?? ??? D.32 1N N ?? ?-?? 2(2011四川理综卷第17题)据报道,天文学家近日发现了 一颗距地球40光年的 “超级地球”,名为“55Cancrie ”,该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的 1 480 ,母星的体积约为太阳的60倍。假设母星与太阳密度相同,“55Cancrie ”与地球均做匀速圆周运动,则“55Cancrie ”与地球的 A. B. C.1.m 1、m 2、M (M >>m 1,M >>m 2).在C 的万有引力作用下,a 、b 从2运行周期和相应的圆轨道半径,T 0和R 0是 3.(2010,在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为2g ,则 A .1g a =B .2g a =C .12g g a +=D .21g g a -= 4(2010四川理综卷第17题).a 是地球赤道上一栋建筑,b 是在赤道平面内做匀速圆周运动、距地面9.6×106 m 的卫星,c 是地球同步卫星,某一时刻b 、c 刚好位于a 的正上方(如图甲所示),经48h ,a 、b 、c 的大致位置 是图乙中的(取地球半径R=6.4×106m ,地球表面重力加速度g=10m/s 2 ,π 5.(2010安徽理综)为了对火星及其周围的空间环境进行探测,我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为h 1和h 2的圆轨道上运动时,周期分别为T 1和T 2。火星可视为质量分布均匀的球体,且忽略火星的自转影响,万有引力常量为G 。仅利用以上数据,可以计算出 A .火星的密度和火星表面的重力加速度

(完整)高中物理平抛运动经典例题

1. 利用平抛运动的推论求解 推论1:平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。 证明:设平抛运动的初速度为,经时间后的水平位移为,如图10所示,D为末速度反向延长线与水平分位移的交点。根据平抛运动规律有 水平方向位移 竖直方向和 由图可知,与相似,则 联立以上各式可得 该式表明平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。 图10 [例1] 如图11所示,与水平面的夹角为的直角三角形木块固定在地面上,有一质点以初速度从三角形木块的顶点上水平抛出,求在运动过程中该质点距斜面的最远距离。 图11 解析:当质点做平抛运动的末速度方向平行于斜面时,质点距斜面的距离最远,此时末速度的方向与初速度方向成角。如图12所示,图中A为末速度的反向延长线与水平位移的交点,AB即为所求的最远距离。根据平抛运动规律有 ,和 由上述推论3知 据图9中几何关系得 由以上各式解得 即质点距斜面的最远距离为

图12 推论2:平抛运动的物体经时间后,其速度与水平方向的夹角为,位移与水平方向的夹角为,则有 证明:如图13,设平抛运动的初速度为,经时间后到达A点的水平位移为、速度为,如图所示,根据平抛运动规律和几何关系: 在速度三角形中 在位移三角形中 由上面两式可得 图13 [例2] 如图1所示,某人骑摩托车在水平道路上行驶,要在A处越过的壕沟,沟面对面比A处低,摩托车的速度至少要有多大? 图1 解析:在竖直方向上,摩托车越过壕沟经历的时间 在水平方向上,摩托车能越过壕沟的速度至少为 2. 从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说,如果知道了某一时刻的速度方向,则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。

平抛运动的典型例题

平抛运动典型例题 专题一:平抛运动轨迹问题——认准参考系 1、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过程中,下列说确的是( C )A.从飞机上看,物体静止B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方 C.从地面上看,物体做平抛运动D.从地面上看,物体做自由落体运动 专题二:平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动(a→) 2、把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力,g取10,那么在落地前的任意一秒(BD ) A.物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍B.物质的末速度大小一定比初速度大10 C.物体的位移比前一秒多10m D.物体下落的高度一定比前一秒多10m 专题三:平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同(h是否相同);类比追击问题,利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力.要使两球在空中相遇,则必须( C ) A.甲先抛出球 B.先抛出球 C.同时抛出两球 D.使两球质量相等 4、如图所示,甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置,甲比乙高h,将甲乙两球分别以v1.v2的速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( D ) A.同时抛出,且v1< v2 B.甲后抛出,且v1> v2 C.甲先抛出,且v1> v2 D.甲先抛出,且v1< v2

专题四:平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度;建立等量关系 ①基本公式、结论的掌握 5、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出,已知它落地时的速度为v1,那么它的运动时间是( D ) A . B . C . D . 6、作平抛运动的物体,在水平方向通过的最大距离取决于( C ) A.物体所受的重力和抛出点的高度 B.物体所受的重力和初速度 C.物体的初速度和抛出点的高度 D.物体所受的重力、高度和初速度 7、如图所示,一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 ( D ) A.tan φ=sin θ B. tan φ=cos θ C. tan φ=tan θ D. tan φ=2tan θ 8、将物体在h =20m 高处以初速度v 0=10m/s 水平抛出,不计空气阻力(g 取10m/s 2),求: (1)物体的水平射程——————————————————20m (2)物体落地时速度大小————————————————m 510 ②建立等量关系解题

高一物理 平抛运动研究 典型例题精析

平抛运动研究典型例题精析 [例题1] 如图5-6(A)所示,MN为一竖直墙面,图中x轴与MN垂直.距墙面L的A点固定一点光源.现从A点把一小球以水平速度向墙面抛出,则小球在墙面上的影子运动应是 [] A.自由落体运动 B.变加速直线运动 C.匀速直线运动 D.无法判定

[思路点拨] 小球抛出后为平抛运动,在图中x方向上为匀速直线运动,在y方向上为自由落体运动.故不少同学选择(A)项,而实际上该答案是错误的.问题在于我们研究的并不是小球在竖直方向上的运动,而是在点光源照射下小球在墙上影子的运动. [解题过程] 设小球从A点抛出后经过时间t,其位置B坐标为(x,y),连接AB并延长交墙面于C(x′,y′).显然C点就是此时刻小球影子的位置(如图5-6(B)所示). 令AB与x轴夹角为α,则 依几何关系,影子位置y′=L·tanα.故 令 gL/2v0=k,则y′=k·t. 即影子纵坐标y′与时间t是正比例关系,所以该运动为匀速直线运动,应选(C)项.

[小结] (1)要认真审清题意:本题所研究的是“点光源照射下小球影子的运动”,否则会差之毫厘,谬之千里. (2)对选择题的分析判断,切莫主观猜测,要做到弃之有理,选之有据.对于需做出定量研究的问题,最好的方法就是将物理图景利用数学语言表达出来,例如在本题中就是写出位移随时间的函数关系. [例题2] 如图5-7所示,M和N是两块相互平行的光滑竖直弹性板.两板之间的距离为L,高度为H.现从M板的顶端O以垂直板面的水平速度v0抛出一个小球.小球在飞行中与M板和N板,分别在A点和B点相碰,并最终在两板间的中点C处落地.求: (1)小球抛出的速度v0与L和H之间满足的关系; (2)OA、AB、BC在竖直方向上距离之比. [思路点拨] 根据平抛运动规律,建立小球在MN之间的运动图景是本题关键之一.小球被水平抛出后,如果没有板面N的作用,其运动轨迹应如

天体运动经典题型分类

万有引力和航天知识的归类分析 一.开普勒行星运动定律 1、开普勒第一定律(轨道定律):所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 2、开普勒第二定律(面积定律):对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 3、开普勒第三定律(周期定律):所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 实例、飞船沿半径为r 的圆周绕地球运动,其周期为T ,如图所示。若飞船要返回地面,可在轨道上某点处将速率降到适当的数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行,椭圆与地球表面在某点相切,已知地球半径为R ,求飞船由远地点运动到近地点所需要的时间。 二.万有引力定律 实例2、设想把质量为m 的物体放到地球的中心,地球的质量为M ,半径为R ,则物体与地球间的万有引力是 ( ) A 、零 B 、无穷大 C 、 2 R GMm D 、无法确定 小结:F= 2 2 1r m Gm 的适用条件是什么 三.万有引力与航天 (一)核心知识 万有引力定律和航天知识的应用离不开两个核心 1、 一条主线 ,本质上是牛顿第二定律,即万有引力提供天体做圆周运动所需要的向心力。 2、 黄金代换式 GM =g R 2 此式往往在未知中心天体的质量的情况下和一条主线结合使用 (二)具体应用 应用一、卫星的四个轨道参量v 、ω、T 、a 向与轨道半径r 的关系及应用 1、理论依据:一条主线 2、实例分析 如图所示,a 、b 是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,它们距地面 的高度 分别是R 和2R(R 为地球半径).下列说法中正确的是( ) A.a 、b 的线速度大小之比是 2∶1 B.a 、b 的周期之比是1∶2 C.a 、b 的角速度大小之比是3 ∶4 D.a 、b 的向心加速度大小之比是9∶4 小结: 轨道模型: 在中心天体相同的情况下卫星的r 越大v 、ω、a 越小,T 越大,r 相同,则卫星的v 、ω、a 、T 也相同,r 、 v 、ω、a 、T 中任一发生变化其它各量也会变化。 应用二、测量中心天体的质量和密度 1、方法介绍 方法一、“T 、r ”计算法 在知道“T 、r ”或“v 、r ”或“ω、r ”的情况下,根据一条主线均可计算出中心天体的质量,这种方法统称为“T 、r ”计算法。在知道中心天体半径的情况下利用密度公式还可以计算出中心天体的密度。 方法二、“g 、R ”计算法 利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R. 2、实例分析 例4:已知万有引力常量G,地球半径R,月球和地球之间的距离r,同步卫星距地面的高度h,月球:绕地球的运转周期T 1,地球的自转周期T 2 , 天体密度故天体质量由于,,2 2G gR M mg R Mm G ==.π43π3 43 GR g R M V M = ==

平抛运动常见题型考点分类归纳

平抛运动小结 (一)平抛运动的基础知识 1. 定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2. 特点: (1)平抛运动是一个同时经历水平向的匀速直线运动和竖直向的自由落体运动的合运动。 (2)平抛运动的轨迹是一条抛物线,其一般表达式为c bx ax y ++=2 。 (3)平抛运动在竖直向上是自由落体运动,加速度g a =恒定,所以竖直向上在相等的时间相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直向上在相等的时间相邻的位移之差是一个恒量 2gT s s s s I II II III =-=-。 (4)在同一时刻,平抛运动的速度(与水平向之间的夹角为?)向和位移向(与水平向之间的夹角是θ)是不相同的,其关系式θ?tan 2tan =(即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点)。 3. 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ,已知这八个物理量中的任意两个,可以求出其它六个。

(二)平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题,有直接运用平抛运动的特点、规律的问题,有平抛运动与圆运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场(包括一些复合场)组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题,即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候,我们首先想到的法,就应该是从竖直向上的自由落体运动中求出时间,然后,根据水平向做匀速直线运动,求出速度。 [例1] 如图1所示, 处低m h 25.1= 解析:在竖直向上,摩托车越过壕沟经历的时间 s s g h t 5.010 25 .122=?== 在水平向上,摩托车能越过壕沟的速度至少为 s m s m t x v /10/5 .050=== 2. 从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说,如果知道了某一时刻的速度向,则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。 [例2] 如图2甲所示,以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角θ为

平抛运动典型例题(含答案)

[例1] 在倾角为的斜面上的P点,以水平速度向斜面下方抛出一个物体,落在斜面上的Q点,证明落在Q点物体速度。 解析:设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是,所用时间为,则由“分解位移法”可得,竖直方向上的位移为;水平方向上的位移为。 又根据运动学的规律可得 竖直方向上, 水平方向上 , 所以Q点的速度 ?[例2] 如图3所示,在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B,两侧斜坡的倾角分别为和,小球均落在坡面上,若不计空气阻力,则A 和B两小球的运动时间之比为多少? 图3 解析:和都是物体落在斜面上后,位移与水平方向的夹角,则运用分解位移的方法可以得到 所以有 同理 则 ? [例3] 如图6所示,在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球,该斜面足够长,则从抛出开始计时,经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大,最大距离为多少? 图6 解析:将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动,虽然分运动比较复杂一些,但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。 取沿斜面向下为轴的正方向,垂直斜面向上为轴的正方向,如图6所示,在轴上,小球做初速度为、加速度为的匀变速直线运动,所以有 ?① ?② 当时,小球在轴上运动到最高点,即小球离开斜面的距离达到最大。 由①式可得小球离开斜面的最大距离 当时,小球在轴上运动到最高点,它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。由②式可得小球运动的时间为

例4:在平直轨道上以20.5/m s 的加速度匀加速行驶的火车上,相继下落两个物体下落的高度都是2.45m .间隔时间为1s .两物体落地点的间隔是2.6m ,则当第一个物体下落时火车的速度是多大?(g 取210/m s ) 分析:如图所示.第一个物体下落以0v 的速度作平抛运动,水平位移0s ,火车加速到下落第二个物体时,已行驶距离1s .第二个物体以1v 的速度作平抛运动水平位移2s .两物体落地点的间隔是2.6m . 解:由位置关系得 1202.6s s s =+- 物体平抛运动的时间 0.7t s '= 由以上三式可得 例5:光滑斜面倾角为θ,长为L ,上端一小球沿斜面水平方向以速度0v 抛出(如图所示),小球滑到底端时,水平方向位移多大? 解:小球运动是合运动,小球在水平方向作匀速直线运动,有 0s v t = ① 沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动,有 2 12 L at = ② 根据牛顿第二定律列方程 sin mg ma θ= ③ 由①,②,③式解得s v v == 例6:某一物体以一定的初速度水平抛出,在某1s 内其速度方向与水平方向成37?变成53?,则此物体初速度大小是________/m s ,此物体在1s 内下落的高度是________m (g 取210/m s ) 选题目的:考查平抛物体的运动知识的灵活运用. 解析:作出速度矢量图如图所示,其中1v .2v 分别是ts 及(1)t s +时刻的瞬时速度.在这两个时刻,物体在竖直方向的速度大小分别为gt 及(1)g t +,由矢量图可知: 由以上两式解得017.1/v m s = 9 7 t s = 物体在这1s 内下落的高度 例7如图,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出,经过3.0s 落到斜坡上的A 点.已知O 点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角θ=37°,运动员的质量m=50kg .不计空气阻力.(取sin37°=0.60,cos37°=0.80;g 取10m/s 2)求: (1)A 点与O 点的距离L ;(2)运动员离开O 点时的速度大小;

平抛运动典型例题 (2)

平抛运动典型例题 1、平抛运动中,(除时间以外)所有物理量均由高度与初速度两方面决定。 v水平抛出,抛出点离地面的高度为h,阻力不计,求:(1)小球在例1、一小球以初速度 o 空中飞行的时间;(2)落地时速度;(3)水平射程;(4)小球的位移。 2、从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候,我们首先想到的方法,就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间,然后,根据水平方向做匀速直线运动,求出速度。 例2、如图1所示,某人骑摩托车在水平道路上行驶,要在A处越过x=5m 的壕沟,沟面对面比A处低h=1.25m,摩托车的速度至少要有多大? 3、平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同(h是否相同);类比追击问题,利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 例3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和,其 运动轨迹如图所示,不计空气阻力.要使两球在空中相遇,则必须 A.甲先抛出球 B.先抛出球 C.同时抛出两球 D.使两球质量相等 例4、如图所示,甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置,甲比乙 高h,将甲乙两球分别以v1.v2的速度沿同一水平方向抛出,不 计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( D ) A.同时抛出,且v1< v2 B.甲后抛出,且v1> v2 C.甲先抛出,且v1> v2 D.甲先抛出,且v1< v2 4、平抛运动轨迹问题——认准参考系 例5、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过程中,下列说法正确的是() A.从飞机上看,物体静止B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方C.从地面上看,物体做平抛运动D.从地面上看,物体做自由落体运动5、平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动(a→) 例6、把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力,g取10,那么在落地前的任意一秒内() A.物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B.物质的末速度大小一定比初速度大10 C.物体的位移比前一秒多10m D.物体下落的高度一定比前一秒多10m 6、平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度;建立等量关系

平抛运动和圆周运动典型例题

平抛运动、圆周运动 一、 平抛运动 1、定义:平抛运动是指物体只在重力作用下,从水平初速度开始的运动。 2、条件: a 、只受重力; b 、初速度与重力垂直. 3、运动性质:尽管其速度大小和方向时刻在改变,但其运动的加速度却恒为重力加速度g ,因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。g a = 4、研究平抛运动的方法:通常,可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动:一个是水平方向(垂直于恒力方向)的匀速直线运动,一个是竖直方向(沿着恒力方向)的匀加速直线运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性,又具有等时性. 5、平抛运动的规律 ①水平速度:v x =v 0,竖直速度:v y =gt 合速度(实际速度)的大小:2 2y x v v v += 物体的合速度v 与x 轴之间的夹角为: tan v gt v v x y = = α ②水平位移:t v x 0=,竖直位移22 1gt y = 合位移(实际位移)的大小:22y x s += 物体的总位移s 与x 轴之间的夹角为: 2tan v gt x y == θ 可见,平抛运动的速度方向与位移方向不相同。 而且θα tan 2tan =而θα2≠

轨迹方程:由t v x 0=和2 21gt y =消去t 得到:22 2x v g y =。可见平抛运动的轨迹为抛物线。 6、平抛运动的几个结论 ①落地时间由竖直方向分运动决定: 由2 21gt h = 得:g h t 2= ②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定: g h v t v x 20 0== ③平抛物体任意时刻瞬时速度v 与平抛初速度v 0夹角θa 的正切值为位移s 与水平位移 x 夹角θ正切值的两倍。 ④平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。 证明:2 21tan 20x s s gt v gt =?==α ⑤平抛运动中,任意一段时间内速度的变化量Δv =gΔt,方向恒为竖直向下(与g 同向)。任意相同时间内的Δv 都相同(包括大小、方向),如右图。 二、 V V V ⑥以不同的初速度,从倾角为θ的斜面上沿水平方向抛出的物体,再次落到斜面上时速度与斜面的夹角a 相同,与初速度无关。(飞行的时间与速度有关,速度越大时间越长。) 三、 如右图:所以θtan 20 g v t = )tan(v gt v v a x y = = +θ

平抛运动典型题+测试卷(有答案)

1. 如图2所示,重物A 、B 由刚性绳拴接,跨过定滑轮处于 图中实际位置,此时绳恰好拉紧,重物静止在水平面上,用外力水平向左推A,当A 的水平速度为v A 时,如图中虚线所示,则此时B 的速度为( ) A.3/3A v B.4/3A v C.A v 3 D.2/3A v 2. 如图3所示,斜面上有a 、b 、c 、d 四个点,ab =bc =cd ,从a 点正上方O以速度v 水 平抛出一个小球,它落在斜面的b 点;若小球从O以速度2v 水平抛出,不计空气阻力,则它落在斜面上的( ) A.b 与c 之间某一点 B.c 点 C.d 点 D.c 与d 之间某一点 3.作物体做平抛运动的x-y 图象,物体从O 点抛出,x 、y 分别为其水平和竖直位移,在物体运动的过程中,经某一点P(x,y) 时,其速度的反向延长线交于x 轴上的A 点,则O A 的长为( ) A .x B .0.5x C .0.3x D .不能确定 4.从高H 处以水平速度v 1平抛一个小球1,同时从地面以速度v 2竖直向上抛出一个小球2,两小球在空中相遇则:( ) A .从抛出到相遇所用时间为H v 1 B .从抛出到相遇所用时间为H v 2 C .抛出时两球的水平距离是 v H v 12 D .相遇时小球2上升高度是H gH v 1212 - ? ? ? ? ? 5、如图2所示,以9.8m/s 的水平速度V 0抛出的物体,飞行一段时间后垂直地撞在倾角为θ=30°的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是 ( ) 图 2 30 60 v F 图 a c b d O 图3

6.物体做平抛运动时,它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tan α随时间t 变化的图像是下( ) 7.以速度v 0水平抛出一小球,如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相 等,以下判断正确的是( ) A .此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B .此时小球的速度大小为2 v 0 C .小球运动的时间为2 v 0/g D .此时小球速度的方向与位移的方向相同 8、如图4所示,从倾角为θ的斜面上的A 点以速度V 0平抛一个小球,小球落在斜面上的B 点.则小球从A 到B 的运动时间为 。 9.如图所示,从高为H 的地方A 平抛一物体,其水平射程为2s 。在A 点正上方高度为2H 的地方B 点,以同方向平抛另一物体,其水平射程为s ,两物体在空中的轨道在同一竖直平面内,且都是从同一屏M 的顶端擦过,求屏M 的高度是_____________。 10一个同学做"研究平抛物体运动"实验时,只在纸上记下了重垂线的方向,忘记在纸上记下斜槽末端位置,并只在坐标上描出了如图7所示的曲线.现在在曲线上取A、B两点,用刻度尺分别量出它们到y 轴的距离AA′ =x 1,BB′=x 2,以及AB的竖直距离h.则小球抛出时的初速度v 0= x 1 A B x 2 A′ B′ 图7

平抛运动的典型例题分类汇编

平抛运动典型例题 一:平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同(h 是否相同);类比追击问题,利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 1、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力.要使两球在 空中相遇,则必须 ( ) A .甲先抛出球 B .先抛出球 C .同时抛出两球 D .使两球质量相等 2、如图所示,甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置,甲比乙高h ,将甲乙两球分别以v 1.v 2的速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( ) A .同时抛出,且v 1< v 2 B .甲后抛出,且v 1> v 2 C .甲先抛出,且v 1> v 2 D .甲先抛出,且v 1< v 2 二:平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度;建立等量关系 ①基本公式、结论的掌握 3、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出,已知它落地时的速度为v1,那么它的运动时间是( ) A . B . C . D . 4、作平抛运动的物体,在水平方向通过的最大距离取决于( ) A.物体所受的重力和抛出点的高度 B.物体所受的重力和初速度 C.物体的初速度和抛出点的高度 D.物体所受的重力、高度和初速度 5、如图所示,一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 ( )

A.tanφ=sinθ B. tanφ=cosθ

C. tan φ=tan θ D. tan φ=2tan θ 6、将物体在h =20m 高处以初速度v 0=10m/s 水平抛出,不计空气阻力(g 取10m/s 2),求: (1)物体的水平射程 (2)物体落地时速度大小 ②建立等量关系解题 7、如图所示,一条小河两岸的高度差是h ,河宽是高度差的4倍,一辆摩托车(可看作质点)以v 0=20m/s 的水平速度向河对岸飞出,恰好越过小河。若g=10m/s 2,求: (1)摩托车在空中的飞行时间 (2)小河的宽度 8、如图所示,一小球从距水平地面h 高处,以初速度v 0水平抛出。 (1)求小球落地点距抛出点的水平位移 (2)若其他条件不变,只用增大抛出点高度的方法使小球落地点到抛出点的水平位移增大到原来的2培,求抛出点距地面的高度。(不计空气阻力) 9、子弹从枪口射出,在子弹的飞行途中,有两块相互平行的竖直挡板A 、B (如图所示),A 板距枪口的水平距离为s 1,两板相距s 2,子弹穿过两板先后留下弹孔C 和D ,C 、D 两点之间的高度差为h ,不计挡板和空气阻力,求子弹的初速度v 0. 10、从高为h 的平台上,分两次沿同一方向水平抛出一个小球。如右图第一次小球落地在a 点。第二次小球落地在b 点,ab 相距为d 。已知第一次抛球的初速度为 ,求第二次抛球的初速度是多少? 三:平抛运动位移相等问题——建立位移等量关系,进而导出运动时间(t )

平抛运动常见题型考点分类汇总

平抛运动常见题型考点分类汇总

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平抛运动小结 (一)平抛运动的基础知识 1. 定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2. 特点: (1)平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 (2)平抛运动的轨迹是一条抛物线,其一般表达式为c bx ax y ++=2 。 (3)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动,加速度g a =恒定,所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个恒量2 gT s s s s I II II III =-=-。 (4)在同一时刻,平抛运动的速度(与水平方向之间的夹角为?)方向和位移方向(与水平方向之间的夹角是θ)是不相同的,其关系式θ?tan 2tan =(即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点)。 3. 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ,已知这八个物理量中的任意两个,可以求出其它六个。 运动分类 加速度 速度 位移 轨迹 分运动 x 方向 0v t v x 0= 直线 y 方向 g gt 2 2 1gt y = 直线 合运动 大小 g 220)(gt v + 2220)2 1 ()(gt t v + 抛物线 与x 方向的夹角 ?90 tan v gt = ? 0 2tan v gt = θ (二)平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题,有直接运用平抛运动的特点、规律的问题,有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场(包括一些复合场)组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题,即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候,我们首先想到的方法,就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间,然后,根据水平方向做匀速直线运动,求出速度。 [例1] 如图1所示,某人骑摩托车在水平道路上行驶,要在A 处越过m x 5=的壕沟,沟面对面比A 处低m h 25.1=,摩托车的速度至少要有多大?

平抛运动典型例题.doc

平抛运动典型例题 1、平抛运动中, (除时间以外)所有物理量均由高度与初速度两方面决定。 例 1、一小球以初速度 v 水平抛出,抛出点离地面的高度为 h ,阻力不计,求:( 1)小球在 o 空中飞行的时间; ( 2)落地时速度; ( 3)水平射程;( 4)小球的位移。 2、从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候, 我们首先想到的方法, 就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间, 然后,根据水平方向做匀速直线运动, 求出速度。 例 2、如图 1 所示,某人骑摩托车在水平道路上行驶, 要在 A 处越过 x=5m 的壕沟,沟面对面比 A 处低 h=1.25m ,摩托车的速度至少要有多大? 3、平抛运动 “撞球” 问题——判断两球运动的时间是否相同 ( h 是否相同);类比追击问题, 利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 例 3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球 和 ,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力 .要使两球在空中相遇,则必须 A .甲先抛出 球 B .先抛出 球 C .同时抛出两球 D .使两球质量相等 例 4、如图所示, 甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置, 甲比乙高 h ,将甲乙两球分别以 v 1. v 2 的速度沿同一水平方向抛出,不 计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( D ) A .同时抛出,且 v < v 2 B .甲后抛出,且 v > v 2 1 1 C .甲先抛出,且 v > v 2 D .甲先抛出,且 v < v 2 1 1 4、平抛运动轨迹问题——认准参考系 例 5、 从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下 落过程中,下列说法正确的是( ) A .从飞机上看,物体静止 B .从飞机上看,物体始终在飞机的后方 C .从地面上看,物体做平抛运动 D .从地面上看,物体做自由落体运动 5、平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动( a →) 例 6、把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力, g 取 10 ,那么在落地前的任意一 秒内 ( ) A .物体的末速度大小一定等于初速度大小的 10 倍 B .物质的末速度大小一定比初速度大 10 C .物体的位移比前一秒多 10m D .物体下落的高度一定比前一秒多 10m 6、平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度;建立等量关系

平抛运动典型分类例题

1.定义 水平抛出的物体只在重力作用下的运动. 2.特征 加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线. 平抛运动的速率随时间变化不是均匀的,但速度随时间的变化是均匀的,要注意区分. 4.规律 (1)平抛运动如图所示; (2)其合运动及在水平方向上、竖直方向上的运动如下表所示:

①从抛出点开始,任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍. ②抛物线上某点的速度反向延长线与初速度延长线的交点到抛点的距离等于该段平抛水平位移的一半. ③在任意两个相等的t ?内,速度矢量的变化量v ?是相等的,即v ?的大小与t ?成正比,方向竖直向下. ④平抛运动的时间为t = ,取决于下落的高度,而与初速度大小无关.水平位移 0x v t v == 4.求解方法 (1)常规方法:将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,利用运动的合成及分解来做. (2)特殊方法:巧取参考系来求解,例如:选取具有相同初速度的水平匀速直线运动物体为参考系,平抛物体做自由落体运动;选取自由落体运动的物体为参考系,平抛物体做匀速直线运动. 题型一:对平抛性质的理解 【例1】 关于平抛运动,下列说法正确的是( ) A .是匀变速运动 B .是变加速运动 C .任意两段时间内速度变化量的方向相同 D .任意相等时间内的速度变化量相等 【例2】 物体在平抛运动过程中,在相等的时间内,下列哪些量是相等的 ( ) A .速度的增量 B .加速度 C .位移 D .平均速率 题型二:对平抛基本公式、规律运用 【例3】 以速度0v 水平抛出一个小球,如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等,以下 判断正确的是( ) A .此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B 0 C .小球运动的时间为 2v g D .此时小球的速度方向与位移方向相同 【例4】 一架飞机水平匀速飞行.从飞机上海隔l s 释放一个铁球,先后释放4个,若不计空气阻力,从地面

天体运动经典例题含答案

1.人造地球卫星做半径为r ,线速度大小为v 的匀速圆周运动。当其角速度变为原来的 24倍后,运动半径为_________,线速度大小为_________。 【解析】由22Mm G m r r ω=可知,角速度变为原来的24倍后,半径变为2r ,由v r ω=可知,角速度变为原来的24倍后,线速度大小为22v 。【答案】2r ,22 v 2.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为0v 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力 计测量一质量为m 的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为 N ,已知引力常量为G,则这颗行星的质量为 A .2GN mv B.4GN mv C . 2Gm Nv D.4Gm Nv 【解析】卫星在行星表面附近做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律有 R v m M G 2/2/R m =,宇航员在行星表面用弹簧测力计测得质量为m 的物体的重为N ,则 N M G =2R m ,解得M=GN 4 mv ,B 项正确。【答案】B 3.如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是 A.太阳对小行星的引力相同 B.各小行星绕太阳运动的周期小于一年 C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值 D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于 地球公转的线速度值 【答案】C 【解析】根据行星运行模型,离地越远,线速度越小,周期越大,角速度越小,向心加速度等于万有引力加速度,越远越小,各小行星所受万有引力大小与其质量相关,所以只有C 项对。 4.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t 小球落回原处;若他在某星球表面以相同的 速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t 小球落回原处.(取地球表面重力加速度g=10 m/s 2,空气阻力不计) (1)求该星球表面附近的重力加速度g ′. (2)已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶R 地=1∶4,求该星球的质量与地球质量之比M 星∶M 地. 答案 (1)2 m/s2 (2)1∶80

平抛运动典型例题(含答案)

[例1] 在倾角为的斜面上的P 点,以水平速度向斜面下方抛出一个物体,落在斜面上的Q 点,证明落在Q 点物体速度。 解析:设物体由抛出点P 运动到斜面上的Q 点的位移是,所用时间为,则由“分解位移法”可得,竖直方向上的位移为;水平方向上的位移为。 又根据运动学的规律可得竖直方向上,水平方向上, 所以Q 点的速度 ?[例2] 如图3所示,在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A 和B ,两侧斜坡的倾角分别为和,小球均落在坡面上,若不计空气阻力,则A 和B 两小球的运动时间之比为多少? 图3解析:和都是物体落在斜面上后,位移与水平方向的夹角,则运用分解位移的方法 可以得到所以有同理则 ? [例3] 如图6所示,在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球,该斜面足够长,则从抛出开始计时,经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大,最大距离为多少? 图6 解析:将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动,虽然分运动比较复杂一些,但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。取沿斜面向下为轴的正方向,垂直斜面向上为轴的正方向,如图6所示,在轴上,小球做初速度为、加速度为的匀变速直线运动,所以有?① ?②当时,小球在轴上运动到最高点,即小球离开斜面的距离达到最大。 由①式可得小球离开斜面的最大距离当时,小球在轴上运动到最高点,它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。由②式可得小球运动的时间为 例4:在平直轨道上以的加速度匀加速行驶的火车上,相继下落两个物体下落的高度都是 20.5/m s 2.45m .间隔时间为1s .两物体落地点的间隔是2.6m ,则当第一个物体下落时火车的速度是多大?

天体运动总复习绝对经典汇总

一.考点梳理 1.考纲要求:万有引力定律的应用、人造地球卫星的运动(限于圆轨道)、动量知识和机械能知识的应用(包括碰撞、反冲、火箭)都是Ⅱ类要求;航天技术的发展和宇宙航行、宇宙速度属Ⅰ类要求。 2.命题趋势:本章内容高考年年必考,题型主要有选择题:如2004年江苏物理卷第4题、2004上海卷第3题、2005年安徽卷第16题、2005年全国卷第3题、2005年北京物理卷第20题、2005年江苏物理卷第5题;计算题:如2001年全国卷第31题、2003年第24题、2004年全国卷第23题、2004年广西物理卷第16题、2005年江苏物理卷第18题、2005年广东卷第15题等。飞船、卫星运行问题与物理知识(如万有引力定律、匀速圆周运动、牛顿运动定律等)及地理知识有十分密切的相关性,以此为背景的高考命题立意高、情景新、综合性强,对考生的理解能力、综合分析能力、信息提炼处理能力及空间想象能力提出了极高的要求,是新高考突出学科内及跨学科间综合创新能力考查的命题热点,亦是考生备考应试的难点. 特别是今年10月神州六号飞船再次实现载人航天飞行试验以来,明年高考有很大可能考查与“神六”相关的天体运动问题。 3.思路及方法: (1).基本方法:把天体运动近似看作圆周运动,它所需要的向心力由万有引力提供, 即: Gr v m r Mm 22==mω2 r=mr T 224π (2). 由G 2r Mm =mr T 224π得:M=2 324Gt r π.即只要测出环绕星体M 运转的一颗卫星运转的半径和周期,就可以计算出中心天体的质量. 由ρ=V M ,V=34πR3 得: ρ=3 233R GT r π.R 特殊:当r=R时,即卫星绕天体M 表面运行时,ρ=2 3GT π (2003年高考),由此可以测量天体的密度. (3)行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题 表面重力加速度g 0,由02 GMm mg R = 得:02GM g R = 轨道重力加速度g ,由2()GMm mg R h =+ 得:2 20()()GM R g g R h R h ==++ (4) (1)由Gr v m r Mm 2 2=得:v=r GM (2)由G2r Mm =mω2 r得:ω=3r GM (3)由2 224Mm G m r r T π=得:3 2r T GM π = 即轨道半径越大,绕行周期越大. (5)地球同步卫星 所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星,它的周期T =24h .要使卫星同步,同步卫星只能位于赤道正上方某一确定高度h . 由: G2 224()Mm m R h T π=+(R+h) 2 3 2 4h R GMT π=-=3.6×104km=5.6R R

天体运动经典题型

3.(湖北省百所重点中学2008 届联考)2007 年3 月26 日,中俄共同签署了《 中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星一火卫一合作的协议》,双方确定于2008年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测。 “火卫一”就在火星赤道正上方运行,与火星中心的距离为9450km .绕火星1周需7h39min ,若其绕行轨道可简化为圆形轨道,则由以上信息不能确定的是 A A .火卫一的质量 B .火星的质量 C .火卫一的绕行速度 D .火卫一的向心加速度 5.(湖北省武汉市部分学校2008届新高三起点调研)质量为m 的卫星围绕地球做匀速圆周运动,轨道半径是地球半径的2倍。已知地球半径为R ,地球表面的重力加速度为g 。卫星的动能是( )A A . 41mgR B .2 1 mgR C .mgR D .2 mgR 10.(湖北省八校2008届第一次联考)地球质量大约是月球质量的81倍,一个飞行器在地 球与月球之间,当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时,这飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为 C A .1∶9 B .9∶1 C .1∶10 D .10∶1 11.(湖北省八校2008届第二次联考)某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车,沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加,不计空气阻力,当汽车速度增加到某一值时,汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”,对此下列说法正确的是(R =6400km, g =10m/s 2) A .汽车在地面上速度增加时,它对地面的压力增大 B B .当汽车离开地球的瞬间速度达到28800km/h C .此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1h D .在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小 21、(湖北省部分重点中学十一月联考)2007年10月24日,我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示,卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊轨道,然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道,卫星开始对月球进行探测。已知地球与月球的质量之比为a ,卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b ,卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动,则卫星( ) AD A B C 、在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度 D 、从停泊轨道进入到地月转移轨道,卫星必须加速 24.(湖北部分重点中学2008届理综第一次联考)某同学设想驾驶一辆由火箭作为动和的陆地太空两用汽车在赤道沿地球自转方向行驶,汽车的行驶速度可以任意增加,当汽车的速度增加到某值v (相对地面)时,汽车与地面分离成为绕地心做圆周运动的“航天汽车” ,

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