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《基于ANSYS的垂直轴风力机塔架的力学性能分析及优化》new

基于ANSYS的垂直轴风力机塔架的力学分析及结构优化

王印军，任勇生，孙丙磊，宋玉璧

（山东科技大学机电学院，山东青岛 266510）

摘要：基于ANSYS对大型垂直轴风力机塔架进行静态学分析、动力学分析及结构优化。首先根据风力机的功率确定塔架的大体尺寸，然后对塔架进行静力分析，并对塔架承受最大载荷时的最大应变进行强度校核。动力学分析包括有预应力的模态分析、地震谱响应分析。为了避免塔架在发电机的激励下产生共振，通过ANSYS优化改变塔架的结构尺寸使其固有频率增大，从而避免塔柱共振。优化的数据再返回到静力分析中进行分析，验证塔架最大应变和强度是否符合要求

关键词：垂直轴风力机塔架；静力学分析；动力学分析；地震谱响应分析；结构优化；ANSYS Mechanical Performance Analysis And Structure Optimization Of Tower Of Vertical Axis Wind Turbine Based On ANSYS

WANG Yin-jun, REN Yong-sheng, SUN Bin-lei,Song Yu-bi

（College of Mechanical and Electronic Engineering，Shan Dong University of Science and

Technology，Qing Dao 266510, China）

Abstract: Statics analysis, dynamics analysis and structural optimization of large tower of vertical axis wind turbine were presented based on ANSYS. First of all,according to the power of the wind generators the size of the tower was determined. And then statics analysis for the tower was carried out. And the strength check for the maximum strain of the tower was d iscussed under the maximum load. Dynamics analysis including prestressed modal analysis, seismic response spectrum analysis was performed.In order to avoid tower resonance, the structure size optimization of tower through the ANSYS was presented，which makes the natural frequencies of tower increase. Finally, optimization data was returned to the static analysis ,in order to check whether the biggest strain and strength of tower meet the requirements or not.

Keywords:tower of vertical axis wind turbine; statics analysis; dynamics analysis; seismic response spectrum analysis; structural optimization; ANSYS

0 引言：

风能是一种绿色新能源，全球蕴含着丰富的风能资源并且分布在几乎所有国家和地区，所以风能得到了越来越多关注。我国风能资源排在俄罗斯、美国之后，位居第三位，我国的风能资源主要集中在东北、华北、西北以及东部沿海地区便于大规模的开发利用[1]。风能资源主要集中在50米以上的高空，是低空资源的2倍左右，大容量的风力机机组便于大规模风能的开发利用，因此大功率的风机具有很好的发展前景。

塔架是风力机的承载部分，塔架的设计是风力发电机组不可缺少的一部分，尤其对于大功率的风力机组[2]。当前，风能正作为辅助能源发挥着巨大的作用，然而，这些已投入使用的风力机存在若干不足之处，尤其是结构的安全性和可靠性仍然不能得到充分的保障。塔架结构的力学分析对于风力机的安全可靠性能具有重要的参考价值。结构振动导致的材料疲劳通常是系统损坏的主要原因之一，振动还会产生噪音，影响周围环境。所以了解风力机各部分的刚度特性十分重要，其不但可以为动力学设计提供参考，使风力机避免因共振造成的结构破坏与噪声污染，而且可以兼顾风力机的经济性，

节省材料、降低成本[3]，因此结构动力分析必不可少。在风力发电机中，塔架占成本的25%左右[1]，结构优化在满足结构性能的前提下减小塔架的成本，因此，对塔架进行结构优化是十分必要的。随着风力机机组的单机容量的不断增加，与之配套的圆柱形塔架也向着高耸化风向发展，大型风力机塔架组的高度一般达到数十米以上，提高大型风力机塔架的空气动力学、结构动力学的问题的研究受到了广泛的关注[4]。

目前，对风力机的研究大都集中在叶片、发动机性能等的研究上，对于塔架的研究很少，尤其是针对大型垂直轴的风力机塔架的研究更为少见[5]。因此对大功率垂直轴风力机塔架的研究势在必行。

对风力机塔架用软件进行建模与仿真，目前最好的是美国ANSYS公司推出的ANSYS有限元分析商业软件，ANSYS软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元软件，可广泛应用于机械制造、航空航天、汽车交通、铁道、石油化工、能源等领域[6]。

本文首先对垂直轴风力机塔架的模型尺寸的计算与建模。接着对模型加载载荷进行静态的受力分析，在受力的情况下对模型进行有预应力的模态分析，得到塔架的前6阶模态及振型。在模态的基础上，加载模拟的地震频率波动进行谱分析，最后针对塔架模型进行结构的优化，优化的参数是塔架底的壁厚和顶壁厚以及塔底和塔顶的外半径，目标函数是塔架的第一阶频率、质量、最大应力和最大位移。

1 垂直轴风力机塔架的计算模型

1.1 塔架的结构模型

大型风力机组大都采用圆锥形塔柱，本文分析的是1MW的垂直轴风力机的塔柱，根据《高耸机构设计规范》GB50135-2006，选择塔柱的尺寸如下：塔高H=70m，底外径D1=4.5m，顶外径D2=3m，底端壁厚B1=30mm，顶端壁厚B2=20mm，底座长L=0.5m，材料为Q345钢，材料弹性模量E=2.06e1，泊松比μ=0.3，密度ρ=7850kg/m^3,许用强度σ=237Mpa，许用抗拉强度σ1=425Mpa。

图1塔架结构简图

此塔架为变截面的锥形圆锥体，由于底端是固定的，可以看成悬臂梁结构，塔架的主要载荷有风的水平推力F，机舱、叶片和轮毂的重力G1，塔架的自重G2，轮毂的扭矩M 等，作用在塔身上的载荷共5

种。

图2 塔架结构受力模型

1.2塔架产生的主要载荷

（Ⅰ）风轮的水平推力：

=(1) 式中ρ——空气密度（1.293kg/m^3）

V——风速（定为30m/s）

A——风轮的扫风面积

C——推力系数（一般处切入风速时取1左右，切出风速取0.5左右，根据贝茨公式计算，C=8/9）[1]

（Ⅱ）机舱、叶片和轮毂的重力：

G1=mg (2)

式中m ——机舱、叶片和轮毂的总重量 g —— 重力加速度

（Ⅲ）塔架自身的重量：G2 （Ⅳ）轮毂扭矩：

M=P/n (3) 式中P ——发电机的输出功率 n ——风轮的转速（r/s ）

（Ⅴ）作用在塔架上的风压：

2020

2)(2121V H Z

V P a Z Z ρρ==

]

7[ (4)

式中ρ——空气的密度

Z ——塔架的高度

Z V ——高度为Z 处的风速

Z ——高度

0H ——高度

0V ——高度为10m 处的风速

a ——地面粗糙度和地面风的切变系数经计算和整理数据如下：

F=879240(N) G1=382200(N) M=3e6(NM)

2 用ANSYS 对塔架进行静力分析 2.1建模与分析

首先是进行塔架的建模，然后固定塔架的底端并在塔架上加载上文计算的载荷，最后进行静力分析。

图3 塔架的位移/m

（塔架的最大位移为0.69965m ）

图4 塔架的应力/Pa

（塔架的最大应力为1.55e8Pa ） 2.2结果分析与讨论

根据材料的刚度要求塔架的最大变形在高度H 的1%一下即：

7.0100

max =≤

D ]

8[ （5）

计算得出的0.69965符合要求，计算才得最大应力为155Mpa<σ=237Mpa,强度符合要求，所以塔架结构和静力学性能满足正常工作的要求。

3 塔架的模态分析

塔架的模态分析对塔架的稳定性非常重要，模态分析主要是计算塔架的固有频率和阵型，它也是动力学分析的基础，同时也是地震谱响应分析的前序和结构参数优化的参数标准，如果塔架受力，就应该进行有预应力的模态分析，分析的结果才有意义。塔架的前几阶模态对稳定性的影响比较大，因此分析塔架的前六阶模态。 3.1 塔架的有限元动力学方程

动力学分析同静力学分析都是把塔架离散成有限个单元体，动力学分析要考虑单元特性的同时还考虑单元的惯性力和阻尼力等因素。动力学方程：

f KX X C X M =++,

,, （6）

式中：M ——塔架的质量矩阵 C ——塔架的阻尼矩阵 K ——总体刚度矩阵 X ——的节点位移

f ——塔架受的外力

]

3.2 ANSYS 对塔架模态分析的结果

图5 塔架的第一阶模态振型

图7 塔架的第三阶模态振型

图9 塔架的第五阶模态振型

图11 塔架的前六阶固有频率

图6 塔架的第二阶模态振型

图8 塔架的第四阶模态振型

图10 塔架的第六阶模态振型

3.3 结果分析与讨论

根据公式N

，可知当风力发电机机以20r/min的转速运行时，风轮旋转产生的频率为0.3333Hz，风叶的个数是3，f=1Hz，十分接近塔架的第一、二阶固有频率，频率要满足公式%

(≥

-f

f，才能不引起塔架的共振，所以塔架在发电机的激励下是产生共振的，共振对结果的破坏非常大，因此要对塔架的结构进行优化，

使它的前两阶频率得到提高，降低共振引起的破坏。

4 塔架的地震谱响应分析

4.1地震谱响应就是把模拟地震的波动加载到模型得到的响应。地震对于大型塔架有着毁灭行的破坏，进行地震谱响应分析是十分必要的。地震模拟数据：

4.2 结果与分析

地震谱响应的最大应力值为7.4838Mpa，远远小于材料的许用应力，满足风力机的正常工作需要。

图12 地震模拟数据曲线

图13 谱响应的塔架应力

5 塔架结构的优化分析

从结构的模态分析可以看出，风力机结构的安全性存在巨大的隐患，需要对塔架进行结构优化，优化应同时满足结构的安全性和经济性。提高钢塔柱的固有频率可以有效的降低结构共振的几率。固有频率通常取决于结构自身的质量和刚度，材料的质量越轻，刚度越大，固有频率就越高。但是，对于风力机钢塔架刚度的提高与质量的增加几乎是等比的，优化效果极不明显。因此，减小自身的质量是提高塔柱固有频率最有效的方法[10]。

图14 优化数据的表格

本次结构优化的目的是在满足结构安全性的前提下，尽可能使塔架的固有频率得到提高并且用的材料还最少，能降低共振引起的共振和降低经济成本。由于风力机的功率定了，所以塔架的高度不变，可以作为设计参数的是塔的外底半径、外顶半径、塔底壁厚和塔顶壁厚,分别用R1、R2、B1和B2表示。优化用的是目标搜索的方法，设计的目标是塔架的第一阶频率、塔架的质量、塔架的最大应力和塔架的最大位移。

图15 优化设计方案的曲线

图16 B1、B2对频率的影响

图17 各个设计参数对频率的敏感度

图18 B1、B2设计方案点在频率上的分布

图19 R1、R2设计方案点在频率上的分布

图20 B1优化设计数据的曲线

图21 B2优化设计数据的曲线

图20 R1优化设计数据的曲线

图21 R1优化设计数据的曲线

图21 最佳优化方案

5.1结果分析图14中每一个曲线都代表一个设计点，

能看的出优化方案所覆盖的数据范围很广。

图15、图16能反映设计参数对优化目标影

响，参数怎样的走向才能达到优化目标。

图21给出了三个最佳的优化方案，第一个

方案虽然频率最大，但塔架的质量太重不经

济；第三个方案塔架的第一阶固有频率太接近1，不满足公式%10/)1(≥-f f f ，使塔架在放电机的激励下产生共振，影响塔架

的使用寿命；第二个优化方案频率符合要求塔架的质量比第一个方案轻不少，最大应力为130Mpa ，小于材料的许用强度，最大位移也是在可以接受的范围，并且B1和B2很接近，都取25.5mm 便于制造，所以方案二是最好并且可行的方案，所以塔架的结构尺寸取为：塔高H=70m ；

底外径D1=5.084m ；顶外径D2=2.023m ；底端壁厚B1=25.5mm ；顶端壁厚B2=25.5mm ；

6 结论

应用有限元软件ANSYS 对大型垂直轴风力机塔柱进行静态学分析、动力学分析及结构优化，得到了最大应力、最大位移都符合风力机正常工作的要求，塔架的抗震性能也符合要求，并且通过优化改善了塔架的固有频率，降低了因共振导致的破坏，使质量减小，有利于塔架制造的经济性，也为设计和制造大型垂直风力机塔架提供了理论依据。

参考文献：

[1] 单蕾，风力机塔架结构选型与性能研究，哈尔滨工业大学，2009 [2] 王朝胜等，风力塔架模态分析及应用，长沙理工大学，2009 [3] AMANDA JACOB. Another record year for wind energy [J]. Reinforced Plastics ，2006，4：26-27 [4] Gebhardt C G ,Preidikman S,Massa J C.Numerical Simulations of the Aerodynamic Behavior of Large Horizontal-axis Wind Turbines [J].International Journal of Hydrogen Energy, 2010，35(11):6005-6010.

[5] 钟方国等，风力发电发展现状及复合材料在风力发电上的应用，纤维复合材料，2006

[6] 张朝辉，ANSYS 12.0结构分析工程应用实例解析，机械工业出版社，2010

[7] 宫靖远，贺德馨等.，风电场工程技术手册[M]. 北京：机械工业出版社，2004

[8] 宋曦，水平风力机塔架力学建模及ANSYS 仿真分析，甘肃科学学报，2011

[9] 龙驭球，新型有限元论，清华大学出版社，2005

[10] J.-L. Menet. A double-step Savonius rotor for local production of electricity: a design study [J]. Renewable Energy ，2004，29：1843-1862

电话：151********

电子信箱：wyjaaaaaaa@https://www.wendangku.net/doc/252404420.html, 作者简介：王印军（1986-），男，山东青岛人，山东科技大学机电学院硕士研究生，专业：矿业装备与控制工程。

地址：山东省青岛市经济技术开发区前湾港路579号山东科技大学硕研09-6班