反比例函数难题

1.函数y ＝1x

-图象的大致形状是（ ）

A B C D

2．如图，点A 、B 是双曲线3y x

=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += ．

3．已知y 与2x －3成反比例，且4

1=x 时，y ＝－2，求y 与x 的函数关系式． 4．已知函数y ＝y 1－y 2，且y 1为x 的反比例函数，y 2为x 的正比例函数，且23-

=x 和x ＝1时，y 的值都是1．求y 关于x 的函数关系式．

5．作出反比例函数x

y 12=的图象，并根据图象解答下列问题： (1)当x ＝4时，求y 的值；

(2)当y ＝－2时，求x 的值；

(3)当y ＞2时，求x 的范围．

6．如图，A 、B 是函数x

y 2=的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴， △ABC 的面积记为S ，则(s= )

．

x y

A

B O

1S

2S

7．如图，点A 、B 是函数y ＝x 与x

y 1=

的图象的两个交点，作AC ⊥x 轴于C ，作BD ⊥x 轴于D ，则四边形ACBD 的面积为( )．

8．已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，Rt △OCD 的一边OC 在x 轴上，∠C ＝90°，点D 在第一象

限，OC ＝3，DC ＝4，反比例函数的图象经过OD 的中点A ．

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)若该反比例函数的图象与Rt △OCD 的另一边交于点B ，求过A 、B 两点的直线的解析式．

9．如图，A 、B 两点在函数)0(>=x x

m y 的图象上．

(1)求m 的值及直线AB 的解析式；

(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数．

10．如图，已知点A 在反比例函数的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，点C (0，1)，若△ABC 的面积是3，则反

比例函数的解析式为____________．

11．如图，直线y ＝mx 与双曲线x

k y =

交于A ，B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM ，若S △ABM ＝2，则k 的值是( )．

12．如图，直线y ＝kx ＋b 与反比例函数x

k y =(x ＜0)的图象交于点A ，B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为(－2，4)，点B 的横坐标为－4．

(1)试确定反比例函数的关系式； (2)求△AOC 的面积．

1．已知实数x 满足4x 2-4x +l=0，则代数式2x +x

21的值为________． 2．当代数式532++x x 的值等于7时，代数式2932-+x x 的值是 。

3．已知关于x 的方程x 2＋(k 2－4)x ＋k －1＝0的两实数根互为相反数，则k ＝

4．一元二次方程0624)2(2

=-+--m mx x m 有两个相等的实数根，则m =_________

用适当的方法解下列方程：

5．（1）．24)23(2=+x （2）．x x 4132=- （3）)12(3)12(2+=+x x （4）01072

=+-x x

（5）039922=--x x （6）06)32(5)32(2=+---x x 6. 先化简，再求值：2224124422a a a a a a

??--÷ ?-+--??，其中，a 是方程2310x x ++=的根. 7. 某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？

8. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？