八年级数学分式的乘除1

八年级数学分式的加减法练习题

17.2.2 分式的加减法（1） 同步练习 一、请你填一填(每小题4分,共36分) 1. 异分母分式相加减，先________变为________分式，然后再加减. 2. 分式xy 2,y x +3,y x -4 的最简公分母是________. 3. 计算：222321xyz z xy yz x +-=_____________. 4. 计算：)1 1(1x x x x -+-=_____________. 5. 已知22y x M -=2222y x y xy --+y x y x +-,则M=____________. 6. 若（3－a ）2与|b －1|互为相反数，则b a -2 的值为____________. 7. 如果x ＜y ＜0，那么x x | |+xy xy | |化简结果为____________. 8. 化简y x y x --2 2 的结果为____________. 9. 计算22+-x x －22 -+x x =____________. 二、判断正误并改正: (每小题4分,共16分) 1. a b a b a a b a a b a --+=--+=0（ ） 2. 11 )1(1 )1(1)1()1(1)1(22222-=--=---=-+-x x x x x x x x x （ ） 3. )(21 21 21 2222y x y x +=+（ ） 4.222b a c b a c b a c +=-++（ ） 三、认真选一选:(每小题4分,共8分) 1. 如果x ＞y ＞0,那么x y x y -++11的值是（ ） A.零 B.正数 C.负数 D.整数

八年级数学上册分式混合计算专题练习80题

分式的混合专题练习 3234)1(x y y x ? x y xy 22 63)3(÷ a a a a 21 22)2(2+? -+ 41441)4(222--÷+--a a a a a 5、x y x y x y -+- 6、a a a 31211++ 7、4 )223(2 -÷+-+x x x x x x 8、44212-+-m m 9、423)231(--÷--m m m 10、2 2 22x xy y xy xy y x ---- 11、224+--a a 12、112+-+x x x 13、1 )111(-÷ -+-a a a a a 14、 1 1 12112--+--x x x

15、m m -+-329122 16、a+2－a -24 17、2 2221106532x y x y y x ÷? 18、ac a c bc c b ab b a -+-++ 19、2 22 24421y xy x y x y x y x ++-÷ +-- 20、224)2222(x x x x x x -?-+-+- 21、262--x x ÷ 443 2+--x x x 22、 1?? ? ???÷ ÷a b b a b a 324923 23、m n n n m m m n n m -+-+--2 24、1 111-÷? ?? ??--x x x 25、( ﹣)÷ 26、( 22+--x x x x )2 4-÷x x ;

27、??? ? ??++÷--ab b a b a b a 22222 28、??? ??--+÷--13112x x x x 。 29、、() 2 211n m m n m n -??? ? ??-÷??? ??+; 30、16842 2+--x x x x ,其中x =5、 31、已知2 1)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ,求A 、 B 的值。 32、先化简,再求值2 2 )11(y xy y x y y x -÷-++,其中2-=x ,1=y 、 33、3,3 2 ,1)()2(2 22222-==+--+÷+---b a b a a b a a b ab a a b a a 其中

初二下册数学分式计算题题目

一、分式方程计算： （1） 21)2(11+-?+÷-x x x x （2）32232)()2(b a c ab ---÷ （3）2323()2()a a a ÷- （4）0142)3()101( )2()21(-++-----π （5）222)()()(b a a b ab ab b a b a b -?-+-÷- （6 ）(3103124π--????-?-÷ ? ????? （7）2211y x xy y x y x -÷???? ??++- 二、分式方程 1、（1）3513+=+x x ； （2) 11322x x x -+=--- (4)512552x x x =--- (5) 25231x x x x +=++. （6） （7） （8） 三、1、先化简，再求值)1121(1 222+---÷--x x x x x x ，其中31-=x 1 211422+=+--x x x x x 233321122--=++-x x x x x x x x 231392---++

2、若使 互为倒数，求x 的值。 3、若分式方程 3234=++x m mx 的解为1=x ，求m 的值。 2 3223+---x x x x 与

四、二元一次方程组 解方程组：

五、可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程组 56556--=--x x x 22(1)(5)2511 x y x y ?++-=?+=? 226232x x x x +---=0 |a + b + 7| + a 2b 2–10ab + 25＝0 2123x x x ++-+2226x x x -+-=2632x x x --+

人教版八年级上册数学 分式的乘除 教学设计

人教版八年级上册数学 分式的乘除 教学设计 教学目标： 1、 让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。 2、 使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。 3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力。 重点难点 重点：分式的乘除法、乘方运算 难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。 教学过程 一、复习提问： （1）什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？ （2）下列各式是否正确？为什么？ 二、 探索分式的乘除法的法则 1．回忆： 计算：4365÷； 10 965? . 2．例1计算： （1）222222x b yz a z b xy a ÷； （2）x b ay by x a 2222?. 由学生先试着做，教师巡视。 3．概括：分式的乘除法用式子表示即是： 4． 例2计算：4 93222--?+-x x x x . 分析：①本题是几个分式在进行什么运算？ ②每个分式的分子和分母都是什么代数式？ ③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？ ④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？

解 原式＝)2)(2()3)(3(32-+- +?+-x x x x x x ＝2 3+-x x . 5．练习： ①课本第8页练习1。 ②计算：2()x y xy x xy --÷ 三、 探索分式的乘方的法则 1．思考 我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的呢？ 先做下面的乘法： （1）=??=??? ??b a b a b a b a 3=????b b b a a a 33b a ； （2）=???=?? ? ??b a b a b a b a n n n b a . 2．仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空： （m n ）（k ） =___________（k 是正整数） 3 4．练习：（1）判断下列各式正确与否： （2）计算下列各题： 学生小结： 1． 怎样进行分式的乘除法？ 2.怎样进行分式的乘方？ 22212(1)441x x x x x x x -+÷+?++-

八年级数学分式经典练习题分式的乘除

分式的乘除运算 1.约分 把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式. 2.分式的乘法 3.分式的除法 4.分式的乘方 求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(b a )n . 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为： 例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，) (222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例2.计算：3234)1(x y y x ? a a a a 2122)2(2 +?-+ x y xy 22 63)3(÷ 4 1441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若432z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算 （1）3 3 22）（c b a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-?-（3）2 33 2 )3()2(c b a b c a -÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -?+÷- 例5计算： 1 8 141211118 42+-+-+-+--x x x x x 练习：1.计算：8 87 4432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+--

例6.计算： 20 181 19171531421311?+ ?++?+?+? 练习1、 ()()()()()()()() 1011001 431 321 211 +++ ++++ +++ ++x x x x x x x x 例7、已知 2 1)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ,求A. B 的值。 计算下列各题: （1）2 222223223x y y x y x y x y x y x ----+--+ （2）111132 2+-+--+a a a a . (3)2 96 31a a -- + (4) 2 1 x x -－x － 1 (5) 3a a --263a a a +-+3a ， (6)x y y y x x y x xy --++-222 ⑺b a b b a ++-22 ⑻2 93 261623x x x -+--+ ⑼xy y x y x y x 2 211-???? ? ??+-- ⑽ 222x x x +--2144x x x --+ （11）a a a a a a 4)22(2-?+--． 2．已知x 为整数，且9 18 232322 -++-++x x x x 为整数，求所有的符合条件的x 的值的和． 3、混合运算： ⑴2239(1)x x x x ---÷ ⑵2 32224x x x x x x ??-÷ ?+--?? ⑶ a a a a a a 112112÷+---+ ⑷ 444)1225(222++-÷+++-a a a a a a ⑸ )1x 3 x 1(1 x 1x 2x 2 2+-+÷-+- ⑹ )25 2(23--+÷--x x x x ⑺ 221111121 x x x x x +-÷+--+ ⑻2224421142x x x x x x x -+-÷-+-+ ⑼22 11xy x y x y x y ?? ÷- ?--+?? ⑽ (ab b a 22++2)÷b a b a --2 2 ⑾2 2321113x x x x x x x +++-?--+ ⑿ x x x x x x x x x 416 )44122(2222+-÷+----+ (13)、22234()()()x y y y x x -?-÷-

八年级数学分式的运算同步练习1

16．2分式的运算 第1课时 课前自主练 1．计算下列各题： （1）3 2 × 1 6 =______；（2） 3 5 ÷ 4 5 =_______；（3）3a·16ab=________； （4）（a+b）·4a b2=________；（5）（2a+3b）（a-b）=_________．2．把下列各式化为最简分式： （1） 2 2 16 816 a a a - -+ =_________；（2） 22 22 () () x y z x y z -- +- =_________． 3．分数的乘法法则为_____________________________________________________； 分数的除法法则为_____________________________________________________．4．分式的乘法法则为____________________________________________________； 分式的除法法则为____________________________________________________．课中合作练 题型1：分式的乘法运算 5．（技能题） 2 2 3 4 xy z ·（- 2 8z y ）等于（） A．6xyz B．- 23 38 4 xy z yz - C．-6xyz D．6x2yz 6．（技能题）计算： 2 3 x x + - · 2 2 69 4 x x x -+ - ． 题型2：分式的除法运算 7．（技能题） 2 2 ab cd ÷ 3 4 ax cd - 等于（） A． 2 2 3 b x B． 3 2 b2x C．- 2 2 3 b x D．- 22 22 3 8 a b x c d 8．（技能题）计算： 2 3 a a - + ÷ 2 2 4 69 a a a - ++ ． 课后系统练

八年级上册数学分式的运算练习及答案

第15章《分 式》 同步练习 （§ 分式的运算） 班级 学号 姓名 得分 一、选择题 1．(河南)一种花瓣的花粉颗粒直径约为 006 5米， 006 5用科学记数法表示为( )． A ．×10－5 B ．×10－6 C ．×10－7 D ．65×10－6 2．(山东淄博)化简2221121 a a a a a a +-÷--+的结果是( )． A ．1a B ．a C ． 1 1 a a +- D ． 1 1 a a -+ 3．化简：2 3 32x y xz yz z y x ?? ???? ?? ? ? ??? ????等于( )． A ．23 2y z x B ．xy 4z 2 C ．xy 4z 4 D ．y 5z 4．计算 37444x x y y x y y x x y ++----得( )．

A ．264x y x y +- - B ． 264x y x y +- C ．－2 D ．2 5．化简111a ??+ ?-? ?÷2 21 a a a -+的结果是( )． A ．a ＋1 B ．11 a - C ． 1 a a - D ．a －1 6．下列运算中，计算正确的是( )． (A) ) (212121b a b a +=+ (B)ac b c b a b 2= + (C)a a c a c 1 1=+- (D) 01 1=-+-a b b α 7．a b a b a -++2 的结果是( )． (A)a 2- (B)a 4 (C)b a b --2 (D) a b - 8．化简2 2)11(y x xy y x -? -的结果是( )． (A) y x +1 (B)y x +- 1 (C)x －y (D)y －x 二、填空题

八年级数学分式运算教案

授课教案 学员姓名：_____ 授课教师：陈列_____ 所授科目：数学_____ 学员年级：八年级 上课时间_2013_年_03_月_09_日_13_时_00_分至_16_时00分共_3_小时 教学标题 分式的运算与反比例函数的概念 教学目标 掌握分式的运算性质，理解反比例函数的概念 教学重难点 分式的加减法、整数指数幂、反比例函数的图像与性质 上次作业检查 一、 分式的乘除法运算 1、分式乘除法性质 （1）乘法法则：分式乘分式 ，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。即： bd ac = （2）除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘； 用式子表示为：bc ad c d b a d c b a =?=÷ 2.分式的乘方 1.分式乘方法则用式子表示是：()n n n a a b b = (n 是正整数,b ≠0) 注意：分式乘方要把分子分母分别乘方； 2.()[(1)*](1)()(1)n n n n n n n a a a a b b b b -=-=-=- 3.分式乘除,乘方混合运算时,要先乘方,再化除为乘,最后进行约分并把结果化成最简 分式或整式。 正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数． 二、分式的加减法运算 1、同分母分式的加减法法则：分母不变，把分子相加减．表示为 b c a b c b a ±=±。 注意：同分母分数的加减法法则是与同分母分式的加减法法则基本上是一致的，其中只有一 字之差，一个是数，一个是式． 2、异分母分式的加减法法则：先通分．变为同分母的分式后再加减．表示为： bd bc ad bd bc bd ad d c b a ±=±=±。 3、整数指数幂的性质 1）、当m,n 是正整数时， （1）a m ·a n ＝a n m +； （2）（a m ）n ＝a mn ； （3）（ab ）n ＝a n b n ．

初二数学分式的乘除法试题与答案1

《 》试卷A 第 1 页 共 1 页 绝密★启用前 分式的乘除法 测试时间:20分钟 一、选择题 1.下列各式计算正确的是( ) A.y 5x ·3x =3 5 y B.8xy÷4x y =32x 2 C.x 2a ÷2b y =bx ay D. x 2-4x+4x 2-6x+9 · x -3 x 2-4 = x -2 x 2-x -6 2.已知 2x x 2-y 2 ÷M= 1 x -y ,则M 等于( ) A. 2x x+y B.x+y 2x C. 2x x -y D. x -y 2x 3.下列各式中正确的是( ) A.( 2x 2 2y )3 =2x 6 2y 3 B.(2a a+b )2 =4a 2 a 2+ b 2 C.(m+n m -n )3=(m+n ) 3 (m -n ) 3 D.(x -y x+y )2=x 2-y 2 x 2+y 2 4.计算:8m 2n 4 ·(-3m 4n 3)÷(- m 2n 2 )=( ) A.-3m B.3m C.-12m D.12m 5.一台大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的( ) A.a b 倍 B.n m 倍 C. an bm 倍 D. ab mn 倍 二、填空题 6.计算:(1)4b a ·a 2 8b 2c = ; (2) x 2(x -2) 2· x -2x = . 三、解答题 7.计算: (1)(xy-x 2 )·xy x -y ; (2)xy -y 2x ÷(x -y); (3)a -b a 2+a b · a 2 b 2-a 4ab -a 2 ; (4)x 2-8x+16 4-x 2 ÷16-x 2 4+4x+x 2. 8.有这样一道题: “计算 x 2-2x+1x 2-1 ÷x -1 x 2+x ÷(1x )3 的值,其中x=2.”小明同学把x=2错抄为x=-2,但是他计算的结果也是正确 的,你说这是怎么回事呢? 参考答案 一、选择题 1.答案 D A 中两个分式分母中的x 不能约去;B 项,原式=8xy·y 4x =2y 2 ;C 项,原式=x 2a ·y 2b =xy 4ab ;D 项,原式= (x -2)2(x -3) 2 · x -3 (x -2)(x+2)= x -2 (x -3)(x+2) = x -2 x 2-x -6,故D 正确. 2.答案 A 由题意,得M= 2x x 2-y 2 ÷ 1 x -y =2x (x+y )(x -y ) ·(x -y)= 2x x+y . 3.答案 C A.(2x 2 2y )3 =8x 68y 3=x 6 y 3,错误;B.(2a a+b )2 =4a 2 (a+b ) 2,错误;C.(m+n m -n )3=(m+n ) 3 (m -n ) 3,正确;D.(x -y x+y )2=(x -y ) 2 (x+y ) 2 ,错 误.故选C. 4.答案 D 原式=8m 2n 4 ·(-3m 4n 3)·(-2 m 2n )=12m. 5.答案 C 大拖拉机的工作效率为a m 公顷/天,小拖拉机的工作效率为b n 公顷/天,所以大拖拉机的工作 效率与小拖拉机的工作效率的比是a m ÷b n =a m ·n b = an bm .故选C. 二、填空题 6.答案 (1)a 2bc (2)x x -2 三、解答题 7.解析 (1)原式=-x(x-y)·xy x -y =-x 2 y. (2)原式=y (x -y )x ·1x -y =y x . (3)原式=a -b a (a+ b ) · a 2( b 2-a 2)a (b -a ) = a -b a (a+ b ) · a 2( b -a )(b+a ) a ( b -a ) =a-b. (4)原式=(x -4) 2 -(x+2)(x -2)· (x+2) 2 -(x+4)(x -4)= (x -4)(x+2)(x -2)(x+4)= x 2-2x -8 x +2x -8 . 8.解析 x 2-2x+1x 2-1 ÷x -1x 2+x ÷(1x )3 =(x -1) 2 (x+1)(x -1)· x (x+1)x -1 ·x 3 =x 4 . 当x=2或x=-2时,原式的值都等于16.所以小明同学把x=2错抄为x=-2,他计算的结果也是正确的.

人教版八年级数学上分式的运算教案

15．2 分式的运算 第1课时 分式的乘除(一) 教学目标 1．理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算． 2．经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性． 教学重点 理解并掌握分式的乘除法则． 教学难点 运用法则，熟练地进行分式乘除运算． 教学设计一师一优课 一课一名师 (设计者： ) 教学过程设计 一、创设情景，明确目标 1．计算，并叙述你应用的运算法则． (1)34×59；(2)34÷59 . 2．(1)见课本P 135的问题1：长方体容器的高为V ab ，水面的高度就为：V ab ·m n . (2)见课本P 135的问题2：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的? ?? ??a m ÷b n 倍． 从上面的问题可知，讨论数量关系有时需要进行分式的乘除运算，如何进行相关运算呢，这就是我们这节课学习的主要内容． 二、自主学习，指向目标 1．自学教材第135至137页． 2．学习至此：请完成《学生用书》相应部分． ●合作探究 达成目标 探究点一 分式的乘除法运算法则 活动一：阅读教材，思考问题：类比分数乘除法则，你能说出分式乘除法法则吗？ 观察下列运算： 23×45＝2×43×5；57×29＝5×27×9，23÷45＝23×54＝2×53×4，57÷29＝57×92＝5×97×2. 【小组讨论】 1.a b ×d c ＝？ b a ÷d c ＝？ 如何进行运算？ 2．其运算方法和分数的乘除法有何联系？ 展示点评：类似于分数，分式有：

(1)分式的乘法法则：分式乘以分式，用________的积做积的分子，________的积作为积的分母． (2)分式的除法法则：分式除以分式，把除式的________．________颠倒位置后，与被除式________． a b ÷c d ＝a b ×________＝________. 小组讨论：分式的乘除运算与分数的乘除运算有什么联系？ 反思小结：分数的乘除法运算实际上就是分式乘除运算的一种特殊形式，分式的乘除法运算就是对分数乘除法运算的深化． 活动二：计算： (1)4x 3y ·y 2x 3 (2)ab 3 2c 2÷－5a 2b 2 4cd 解：(1)原式＝23x 2 (2)原式＝－2bd 5ac 例2 计算： (1)a 2 －4a ＋4a 2－2a ＋1·a －1 a 2－4 (2)149－m 2÷1m 2 －7m 解：(1)原式＝a －2 （a －1）（a ＋2） (2)原式＝－m m ＋7 展示点评：分式的乘除时不漏项，结果要化成最简． 小组讨论：例2和例1有什么不同？分式的乘除运算时应注意什么问题？ 反思小结：分式乘除运算，结果是分式应化为最简分式；运算过程中分子、分母是多项式时，先分解因式再运算． 针对训练：见《学生用书》相应部分 探究点二 分式乘除法的简单运用 活动三：如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m 的正方形去掉一个边长为1 m 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a －1) m 的正方形，两块试验田的小麦都收获了500 kg. (1)哪种小麦的单位面积产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 思考完成下列3个问题： 1．列出表示两块试验田单位面积产量的代数式：“丰收1号”________；“丰收2

初二数学分式计算题练习

2013中考全国100份试卷分类汇编 分式方程 1、(2013年黄石)分式方程3121 x x =-的解为 A.1x = B. 2x = C. 4x = D. 3x = 答案：D 解析：去分母，得：3（x －1）＝2x ，即3x －3＝2x ，解得：x ＝3，经检验x ＝3是原方程的根。 2、（2013?温州）若分式的值为0，则x 的值是（ ） 3、（2013?莱芜）方程 =0的解为（ ） 4、（2013?滨州）把方程 变形为x=2，其依据是（ ）

解：把方程变形为 5、（2013?益阳）分式方程的解是（） 6、（2013山西，6，2分）解分式方程 22 3 11 x x x + += -- 时，去分母后变形为（） A．2+（x+2）=3（x-1）B．2-x+2=3（x-1）C．2-（x+2）=3（1- x）D． 2-（x+2）=3（x-1）【答案】D 【解析】原方程化为： 22 3 11 x x x + -= -- ，去分母时，两边同乘以x－1，得：2－（x＋2）＝ 3（x－1），选D。 7、（2013?白银）分式方程的解是（）

8、（2013年河北）甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路x m.依题意，下面所列方程正确的是 A ．120x ＝100x －10 B ．120x ＝100x +10 C ．120x －10＝100x D ．120 x +10＝100x 答案：A 解析：甲队每天修路x m ，则乙队每天修（x －10）m ，因为甲、乙两队所用的天数相同，所以，120x ＝100x －10 ，选A 。 9、（2013?毕节地区）分式方程 的解是（ ） 10、（2013?玉林）方程 的解是（ ）

八年级数学分式的乘除法同步练习(最新整理)

八年级下：分式的乘除法同步练习 一、判断正误（对的打“√”,错的打“×”）(每小题 3 分,共 15 分) x 2 + y 2 1. x + y =x+y （ ） 2. （p －q ）2÷（q －p ）2=1（ ） x 8 3. x 4 = x 2（ ） 4. 4(m + n )2 9(m - n )2 = 2(m + n ) （ ） 3(m - n ) 5. a + m = a （m ≠0）（ ） b + m b 二、请你填一填(每小题 4 分,共 32分) 1. 把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分;在 分式 x 2 y + xy 2 中，分子与分母的公因式是 . 2xy 2. 将下列分式约分：(1 ) (a - b )2 = . (b - a )2 x 5 8x 2 = ; (2) 7m 2n - 35mn 2 = ;(3) 3. 计算 2a 3b ÷ 6ab 2 = . 4. 计算 c 3b 2 c 2 a - b ÷ ab - a 2 = . a 2 + ab a 2b 2 - a 4 5. 计算(- x )2·(- x 2 )3÷(- x )4= . y y 3 y 6. 已知 x －y=xy,则 1 － 1 = . x y 7. 若 1 ∶ 1 ∶ 1 =2∶3∶4,则 a∶b∶c= . a b c

8.若x =y=z,则x +y = . 4 4 5 x - 2 y + 3z 三、细心算一算:(每小题 10 分,共 40 分) 1. 计算：(1)a 2 -b2 ÷（a－b）2（2）（2x）2·（3y）3÷（1 ab 3y 4x 4 xy） 2.. 先化简，再求值：3a2-ab 9a2- 6ab +b2,其中 a =－8,b = 1. 2 1 3.若 x 1 － y =3, 求 2x + 3xy - 2 y x - 2xy -y 的值.

八年级数学分式的运算

八年级数学分式的运算 学习目标： 1、掌握分式乘除、加减运算的法则，能够灵活应用法则计算，学会解决一些 实际问题。 2、理解整数指数幂的意义，会用科学计数法表示比较小的数。 3、经历探索分式运算法则的过程，并能结合具体情境，掌握其合理性的方法。 4、培养学生严谨的数学运算思想，以及类比、划归的能力，大胆猜想、与同 伴交流的情感，体会数学知识的实际应用价值 学习重点： 理解并掌握分式的运算法则，整数指数幂的意义，并能进行混合运算，解决常见的实际问题。 学习难点： 分式乘方的应用，异分母分式的运算，灵活运用分式的约分简化计算过程。加强对负整数指数幂的理解和应用，弄清负整数指数幂与倒数的联系。 热身房——温故知新： 分式的基本性质，分式的约分通分的方法。 正整数指数幂的运算性质。

预习与导学： 1、 一个长方体容器的容积为V ，底面的长为a ，宽为b ，当容器内的水占容积的m n 时，水高为多少？ 2、 甲工程队完成一项需n 天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ 3、 用科学计数法表示下列各数。 （1） 地球上的海洋面积约为 361000000平方千米。 （2） 木星的赤道半径约为 71400000米。 课堂演绎： 一、学习情况汇总： 1、 交流预习情况： 总结分式乘除、加减的运算法则；负整数指数幂的意义； 2、解析本节知识点： 知识点（一）：分式的乘除 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母。用式子表示为：a c a c b d b d ??=?。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，用式子表示为：a c a d a d b d b c b c ?÷=?=?。 知识点（二）：分式的加减 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。用式子表示为： a b a b m m m ±±=。 异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减。用式子表示为：a b an bm an bm m n mn mn mn ±±=±=。 知识点（三）：整数指数幂 整数指数幂的运算性质： （1）同底数幂的乘法：m n m n a a a +?=（m,n 是整数。）

八年级数学下册 分式的乘除法教案

5．2 分式的乘除法 1．经历探索分式的乘除法运算法则，通过类比分数的乘除法法则，提高联想能力和推理能力；(重点) 2．熟练地进行分式的乘除运算，并能利用它解决实际问题．(难点) 一、情境导入 观察下列运算： 23×45＝2×43×5，57×29＝5×27×9 ， 23÷45＝23×54＝2×53×4，57÷29＝57×92＝5×97×2. 以上是以前学习的分数的乘法与除法，分数乘法与除法的运算法则分别是什么？ 今天我们仿照分数的乘除来研究分式的乘除． 二、合作探究 探究点一：分式的乘法 【类型一】 利用分式的乘法法则和除法法则进行计算 计算下列各式： (1)3xy 24z 2·(－8z 2 y )； (2)－3xy ÷2y 23x . 解析：(1)直接利用分式的乘法运算法则，先找出公因式，然后进行约分；(2)变为乘法，再直接利用分式的乘法运算法则求出即可． 解：(1)3xy 24z 2·(－8z 2 y )＝－6xy ； (2)－3xy ÷2y 23x ＝－9x 2 2y . 方法总结：分子和分母都是单项式的分 式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分 母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2) 按分式的乘法法则运算；(3)各分式中的分子、分母都是多项式时，先因式分解，再约分． 【类型二】 根据分式的除法，判断分式中字母的取值范围 若式子 x ＋1x ＋2÷x ＋3 x ＋4 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠－2，x ≠－4 B ．x ≠－2 C ．x ≠－2，x ≠－3，x ≠－4 D ．x ≠－2，x ≠－3 解析：∵x ＋3 x ＋4≠0，x ＋2≠0，∴x ＋3≠0 且x ＋4≠0，解得x ≠－2，x ≠－3，x ≠－4，故选C. 方法总结：在分式的除法中，求字母的取值范围时要使被除式的分母不为0，同时还要使除式的分子、分母不为0. 【类型三】 分式的乘除法的应用 老王家种植两块正方形土地，边 长分别为a 米和b 米(a ≠b )，老李家种植一块长方形土地，长为2a 米，宽为b 米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？ 解析：不妨设花生的总产量是1，老王家种植的总面积为(a 2＋b 2)平方米，老李家种植的总面积为2ab 平方米，分别求出单位面积产量，再相除即可． 解：设花生的总产量是1，1a 2＋b 2÷ 1 2ab ＝ 2ab a 2＋ b 2(倍)． 答：老王家种植的花生单位面积产量是 老李家种植的单位面积产量的2ab a 2＋ b 2倍． 方法总结：此题考查分式乘除运算的运用，注意理清题意，正确列式计算即可．

八年级数学分式及其运算讲义

八年级数学分式及其运算讲义 ? 课前预习 1. 小学阶段学习分数，主要从概念、运算两方面学习，请回顾相关知识，回答 下列问题： （1）请举出几个分数的例子． （2）分数有哪些性质？ （3）运用分数的性质计算： 24________35 ?=； 54________815 ?=； 24________35 ÷=； 54________33 +=； 11________23+=； 24________35 -=．

?知识点睛 1.分式的定义：分母中含有字母的式子叫做分式． 2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 ____________________，分式的值不变． 3.分式的符号： y y y x x x - -== - （符号调整时_________________ ____________________）．

4.把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的 ________________．对分式进行约分化简时，通常要使结果成为___________（即分子和分母已没有公因式）或者 __________． 5.分式的乘除运算 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母． 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．6.分式的加减运算 同分母的分式相加减，分母__________，把________相加减；异分母的分式相加减，先_______，化成_________________，然后再加减． ?精讲精练 1.下列各式是分式的有_________________．（填写序号） ①1 π ；②2x x ；③(3)(1) x x +÷-；④2 10xy-；⑤ 24 2 x x - - ； ⑥ 10 9x y +． 2.当x取何值时，下列分式有意义？

八年级上册数学分式的运算练习及答案(可编辑修改word版)

+ 第 15 章《分 式》 同步练习 （§15.2 分式的运算） 一、选择题 班级 学号 姓名 得分 1．(河南)一种花瓣的花粉颗粒直径约为 0.000 006 5 米，0.000 006 5 用科学记数法表示为( )． A ．6.5×10－5 B ．6.5×10－6 C ．6.5×10－7 D ．65×10－6 2．(山东淄博)化简 a +1 ÷ a 2 -1 的结果是( )． 1 A ． a ? x 3 y ?2 a 2 - a a 2 - 2a +1 a +1 B ．a C ． a -1 ? xz ? ? yz ?3 a -1 D ． a +1 3. 化简： z ? ? y ? ? x 2 ? 等于( )． ? ? y 2 z 3 A ． x 2 ? ? ? ? B ．xy 4z 2 C ．xy 4z 4 D ．y 5z 4. 计算 3x + x + y - 7 y 得( )． x - 4 y 4 y - x x - 4 y A. - 2x + 6 y x - 4 y 2x + 6 y B. x - 4 y C ．－2 D ．2 5．化简? 1+ 1 ? ÷ a 的结果是( )． a -1 ? a 2 - 2a +1 ? ? A ．a ＋1 B ． a -1 1 a -1 C ． D ．a －1 a 6. 下列运算中，计算正确的是( )． 1 (A) 2a + 1 = 2b 1 2(a + b ) b b (B) a c = 2b ac

2 y c (C) a - c +1 = 1 a a a 2 (D) 1 - b + 1 = 0 b - a 7. a + b + b -a 的结果是( )． (A) - 2 a (B) 4 a - b 2 (C) a -b - b (D) (D) a 8．化简( 1 - x 1 ) ? y xy x 2 - y 2 的结果是( )． (A) 1 (B) - 1 (C)x －y (D)y －x x + y x + y 二、填空题 9． ( x )3 ÷ ( - x )2 y 2 ＝ ． 10．[(- y 2 3 2 x ) ] ＝ ． 11．a 、b 为实数，且 ab ＝1，设 P = 或“＝”)． a + a + 1 b b + 1 , Q = 1 + a + 1 1 b + 1 ，则 P _____ Q (填“＞”、“＜” 12． 2a + a 2 - 4 1 2 - a ＝ ． 13．若 x ＜0，则 1 3- | x | - 1 | x - 3 | ＝ ． 14．若 ab ＝2，a ＋b ＝3，则 1 + 1 ＝ ． a b 三、解答题 15．计算： (- a )2 ? (- a )3 ÷ (-a 4b ) ． b b 16．计算： x + 2 y + 4 y 2 x -2 y + 4x 2 y ? 4 y 2 - x 2 17．计算： (1 + x 2 -1 ) ÷ x 2 - 2x + 1 1 ? x -1

初二数学分式计算化简解答精选100题

提升课堂托辅中心 初二数学分式计算化简解答精选 100题 2013年1月25日 一、填空 1当1-=x 时， _________1 12-+x x ；当x 、y 满足 时，)(3)(2y x y x ++的值为32。 2当_____x 时，x --11的值为负数；当x 时，分式2 1612x x +-的值为非负数。 3分式 x x -+21 2中，当____=x 时，分式没有意义，当____=x 时，分式的值为零。 4当____=x 时， 23-x x 无意义，当x 、y 满足 时，分式xy y x +的值为零。 5若分式 y x xy -中x 、y 都扩大3倍，则分式值 ；若x y x 23+中x 、y 都缩小12倍，则分式值 。 6当____x 时，分式 8x 32x +-无意义；若分式2 x 1 x --有意义，则x 应满足 。 7若1233215,7x y z x y z ++=++=，则111 x y z ++= ；若x ＋y ＝－1，则 _____222=++xy y x 。 8当m=_____时，分式 2 3) 3)(1(2+---m m m m 的值为0；当m=__ ___时，分式无意义。 9已知 y x 11-=3，则分式y xy x y xy x ---+2232= ；若x 2 +xy+y 2=O ，则x y +y x ＝ 。 10若分式13-x 的值为整数，则整数x= ；若1 4+x 为整数时，x 的值共有 个。 11若非零实数a ，b 满足4a 2 +b 2 =4ab ，则 a b =_____；若实数x 满足4x 2 -4x +l=O ，则2x +x 21＝_______。 12若x +x 1＝3，则2x +21x ＝ ，4x +41x ＝ ；若01x 4x 2=++则______122 =+x x 。 13已知a 2 －6a+9与|b －1|互为相反数,则(a b b a -)÷(a +b )=______。 14、用科学计数法表示：0000012.0-米＝ 米。 二、选择题 1下列式子 y x y x y x -=--122；c a b a a c a b --= --；1-=--b a a b ；y x y x y x y x +-=--+-中正确的是（ ） A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 D 、 4 个

人教 版 八年级上册数学 分式的运算 专项练习

八年级（上）数学 分式的运算 专项训练 一．选择题（共10小题） 1．下列计算正确的是( ) A ．121a a + = B ． 11 0a b b a -=-- C ．1 a b a b ÷= D ． 1a b a b --=-+ 2．化简22 x y x y y x + --的结果为( ) A ．x y - B ．x y + C ． x y x y +- D ． x y x y -+ 3．下列运算结果正确的是( ) A ．2 22224()a a a b a b =-- B ．2 2233()44x x y y = C ．4453m n m n m n = D ． a c ac b d bd ÷= 4．分式 2221 11a a a a ++- --化简后的结果为( ) A ．11a a +- B ．31 a a +- C ．1 a a -- D ．2231 a a +-- 5．化简222699 3x x x x x x -+-÷+的结果是( ) A ．3x + B ．3x - C ．3x - D ．6x - 6．化简22 ()3x y -的结果是( ) A ．2 26x y B ．4 26x y - C ．4 29x y D ．4 29x y - 7．若3a b +=，4ab =，则 b a a b +的值是( ) A ．14 B ． 34 C ． 94 D ． 174

8．计算11()(1)22 a a a + ÷+--的结果是( ) A ．1 B ．a C ．1a + D ．1a - 9．如果2 460m m --=，那么代数式22 41 (1)39m m m m m --++÷+-的值为( ) A ．9 B ．6 C ．2+D ．1- 10．粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为x ，步行速度为y ，则她往返一趟的平均速度是( ) A ．x B ．y C ． 2 x y + D ． 2xy x y + 二．填空题（共8小题） 11．化简 2a b a a b b a ++=-- ． 12．化简： x y x y y x --=-- ． 13．计算：2 2 23849bc a a b c = ． 14．计算：2 1( )12a a a a a -+=- ． 15．若231x x +=-，则1 1 x x - =+ ． 16．计算： 2211 497m m m ÷=-- ． 17．已知 51(1)(2)12 x A B x x x x +=+-+-+，则实数A B += ． 18．读一读：式子“1234100++++?+”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为100 1n n =∑，这里“∑”是求和符 号，通过对以上材料的阅读，计算2016 1 1 (1) n n n ==+∑ ．