当前位置：文档库 › 黑龙江省2018-2019年高三模拟考试(一)数学理

黑龙江省2018-2019年高三模拟考试(一)数学理

高考模拟考试试题（一）

数学（理工类）

（考试用时：120分全卷满分：150分）

注意事项：

1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5.考试结束后，请将答题卡上交；

第Ι卷（选择题部分，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的．

1.设集合，则

B C D

2.在复平面内，复数

对应的点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.在矩形中，，在

边上任取一点

，

的最大边是

的概率是

A ．

B ．

C ．

D ．

4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球的表面积为

{}{}

2|log (2),|540==-=-+

B =?()2,4()2,1-()4,+∞31i

6.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S 的值等于 A.1

n a *331log 1log ()n n a a n ++=∈N 2469a a a ++=15793

log ()a a a ++1

5-15x R ?∈ln(1)0x +>2

sin 3sin x x

≥(,)x k k Z π≠∈

C ．函数有两个零点

D ．，是的充分不必要条件 9.已知的外接圆的圆心为O ，半径为2，且，则向量在向量方向上的投影为

10.对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为优函数，① 对任意，恒有；② 当时，总有成立，则下列函数不是优函数的是

个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为 A ．

本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～23题为选做题，考生根据要求作答。

二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分

13.在直角三角形中，，若，则． 2()2x f x x =-1a >1b >1ab >ABC ?0OA AB AC ++=CA CB 33-[0,1]()f x [0,1]x ∈()0f x ≥12120,0,1x x x x ≥≥+≤1212()()()f x x f x f x +≥+2()f x x =()21x f x =-2()ln(1)f x x =+2()1f x x =+2()2sin cos f x x x x =-(0)t t >t 6π3π2

π23πABC 2,4,90===∠AC AB C

14.已知双曲线的离心率为，则实数的值为．

15．设为数列的前项之积，即，若

，当时，的值为 . 16．对于函数，有如下三个命题： ①的单调递减区间为 ②的值域为

③若，则方程在区间内有3个不相等的实根其中，真命题是．（将真命题的序号填写在横线上）

三、解答题:（本题包括6小题，共70分。要求写出证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）

大学生小王自主创业，在乡下承包了一块耕地种植某种水果，每季投入2万元，根据以往的经验，每季收获的此种水果能全部售完，且水果的市场价格和这块地上的产量具有随机性，互不影响，具体情况如表：

（Ⅰ）设表示在这块地种植此水果一季的利润，求的分布列及期望；（Ⅱ）在销售收入超过5万元的情况下，利润超过5万元的概率．

2=-y m x 5m n T }{n a n n

n n a a a a a T 1321-= *11

112,

1(,2)11

n n a n N n a a -=-=∈≥--11=n T n ()[]()()

?-+∈-?=?

-∈+∞??11,2,022,0,x x f x f x x ()f x []()

--∈*23,22n n n N ()f x [

)+∞0,-<≤20a ()=+f x x a []

-2,0X X