工程问题应用题的评课稿

六年级上册数学工程问题应用题评课稿一节课的成功与否，不是看教师教得如何，关键是看学生学得怎样，要以学论教。在教学过程中，当学生讨论时，教师不打断学生的发言，让学生自己动脑自己解决问题，为学生创设问题情境。给学生充足的时间和空间。在问题情境中讨论，可以使学生获得更多的自主学习的机会与空间。学生在讨论中互相启发，互相帮助，取长补短，并学会合作学习交流。更重要的是，学生在讨论的过程中，身心处于一种放松的警觉状态，这种放松的沉思状态是学生思维最活跃的时候，能充分发挥其潜能，使学生的思维能力和创造能力得到激发，课堂教学也因此充满了生机，收到较好的教学效果。本节课学生讨论时间充分，不是走过场。学生通过讨论参与知识的形成过程得到的知识，学生不容易忘掉，掌握牢固。教学效果较好。

工程问题应用题是分数应用题的一种，它具有明显的特征和特定的解题规律。因此，我在设计时体现了以下几个特点。

1、把握“契机”，创设情境

教学中，我从学生已学过的工程问题入手，过渡到工程问题，从旧知引入新知，实现知识的正迁移。这不仅体现了知识间的联系，也符合学生的认知规律，促使学生形成良好的认知结构。

2、尝试探索，突破难点

工程问题的难点是，为什么要把工作总量看作单位“1”。教学时，我创设情境，从解答一组应用题入手，通过学生大胆尝试探索，使学生认识到把具体工作总量看作单位“1”，计算简便，。这样不

仅突破了工程问题的特点，也为以后解答分数应用题拓宽了思路。3、自学讨论，质疑解惑

本节课我精心设计了四组应用题，引导学生生疑，（公路长度不同，为什么答案都是6天），这时敢于放手把新问题交给学生，这样不仅激发了学生的学习兴趣，调动起学生的积极性，而且有利于突出重点、难点，锻炼了学生思考问题的能力和语言表达能力，充分发挥了学生的主体性。

4、巩固发展，层次分明

为了进一步巩固完善和发展所学知识，我从理解、熟练和提高三点出发，精心设计了有层次的练习题。整个教学体现了教师是学生学习的组织者，帮助者、促进者，不仅充分发挥了学生的潜能，培养学生的探索能力，而且激发学生的学习兴趣，教学效果较好。

本节课的教学设计，目的是在加强操作、研究探讨等实践活动，首先我提供工具，让学生尝试画圆，使学生对圆逐步感知，然后引导学生实践、探索、逐步形成圆的表象，掌握圆的特征。

1据小学生的心理特点，重视引导学生运用多种感官参与知识的形成过程。在整个教学过程中，有目的、有意识的安排了画一画，数一数、量一量，比一比等活动，观察、思考、讨论，练习相结合，获取有关圆的知识，悟出圆的特征。真正作到了让学生参与获取知识的全过程。

2兴趣是学生最好的学习动力，本节课的教学设计，使学生感知到生

活中处处有数学，学起来自然，真实，从而激发学习兴趣，提高解决问题的能力。

这是一节复习课，平时教师最头疼的是复习课不知该怎样上。通过学习新课标，转变教学观念，我设计了一节复习课。上课一开始进行的基础训练能让学生理解分数乘除法应用题的基本结构，特别是第3小题的改题训练，能进一步挖掘学生的内在潜能。为顺利掌握分数应用题打下坚实的基础。第二个环节，通过对书上练习题的复习，使学生深刻领会了分数应用题的内在联系，熟练掌握了解答方法。第三个环节的应用训练，体现了以学生为主体的教学思想。把学习的主动权交给了学生，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的自学能力。练习题的设计，在学生掌握了方法和思路的基础上，突出变式练习，打破思维定式，进一步培养学生的自学能力，扩展了学生的思维。最后的开放题更能充分发挥学生主体作用，使学生不仅学会，而且要会学，培养和提高学生的综合素质。本节课的目的，是让学生理清思路，学会方法，积极动脑，提高解题能力。

小学数学工程问题应用题

小学数学工程问题应用题 工程问题应用题是特殊的分数应用题，它研究的是工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间的关系。解题关键就是把工作总量看作单位“1”，工作效率就是1÷工作时间，然后根据具体数量来正确解答。 基本数量关系如下： 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 例题精讲： 例1：修建一项工程，用4天完成，平均每天完成这项工程的几分之几? 例2：一段公路，甲单独做要用20天，乙单独做要用30天，如果两队合修几天可以完成? 例3：一堆货物，A车单独运4小时可以运完，B车单独运6小时可以运完，现由AB两车合运这堆货物的5/6，需要多少小时。 例4：修一条公路，甲队单独修要15天，乙队单独修要12天，甲队先修6天后，剩下的由甲乙两队合修，甲乙两队合修还要天？ 例5：一件工作，甲队单独做要20小时完成，乙单独做要30小时完成，两人合作期间，乙休息了5小时，完成这项工作前后用了多长时间？ 例6：客车从甲地到乙地要10小时，货车从乙地到甲地要15小时，

客车开出2小时后，货车才出发，两车相遇时货车行驶了几个小时？ 例7：一项工程，甲乙合作9天完成，乙丙合作6天完成，甲丙合作12天完成，三人合作多少天完成？ 练习： 1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？ 2.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？ 3.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？ 4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多 少天可以完成这件工程的23 ？ 5.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？ 6.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？ 7.甲、乙二人和做一项工程，做了8天，完成23 ，余下的工程叫乙独做，又做了16天才完成，问二人独做各需要几天？

小学工程问题应用题集锦

工程问题汇编 工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。 工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“１”，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间。 一、基本工程问题 例1：甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天完成。乙队挖了多少天？ 例2：加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。乙休息了几天？ 例3：一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？ 例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的24 5 。如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的 24 13 。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？ 例5：一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？ 例题详解： 例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。 ?? ? ??+÷??? ???-121813811=3（天） 例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14－2.5）天，其余是乙做的，用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。 14－301205.2141÷??? ??-- =14 1 （天） 例3解：分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时，现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放的。1÷ ? ?? ???÷?????????? ??+-2241511=20（小时） 例4解：分析：可以理解为两队合作2天，余下的是乙1天做的，乙的工效 8 1 22452413=?-，

工程问题应用题集锦

典型工程问题 工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问题”一般是把工作总量作为单位“1,”因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率=工作时间。 一、基本工程问题 例1:甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天？ 例2:加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了 2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。乙休息了几天？ 例3: 一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？ 5 例4:某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的一。如果这项工程由甲

队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的。甲、乙两队单独 24 完成这项工程各需要几天？ 例5:一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工 程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？例题详解： 例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。 （I o 1 __汉3 ÷—十一=3 （天） I 8 八8 12丿 例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14 — 2.5）天，其余是乙做的，用14 天减去乙做的天数就是乙休息的天数。 一:14-2.5 ）. 1 d 1 /工、 14 —1 ---------- 厂一=1 一（天） J 20 丿30 4 例3解：分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2 小时，现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放 的。1 ÷ <5 2 =20 （小时） 例4解：分析: 可以理解为两队合作2天，余下的是乙1天做的, 乙的工效 迢」2 J 24 24 8 甲：1 '' ^-1∣=12 （天） <24 8 丿

工程问题应用题大全和知识点整理

工程问题 工程问题的特点： 一般工程问题都是，已知独做的工作时间（或合作的工作时间），求合作的时间（或独做的工作时间）。 分析方法： 从问题入手，确定是求谁来完成哪一部分工作量所需要的时间，就用要完成的那部分工作量除以谁的工作效率。 工程问题的基本数量关系式： 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 练习题（一） 例1、一袋米，甲一人可吃24天，乙一人可吃36天，丙一人可吃18天。若三人一起吃，这袋米可吃几天？ 练习： 1、一项工程，甲独做15天完成，乙独做10天完成。现在甲先干一天后，乙接替甲再干一天， 然后甲接替乙干一天，乙再接替甲干一天……如此往复，直到完成任务。这项任务需多少天完成？ 2、做一批零件，若单独做甲需要6小时，比乙所用的时间多1 如果三人合作，多少小时可以完成？ 例2、打印一份文件，甲打字员独做要16小时，乙打字员独做需24小时。如果乙打字员先做了9小时，然后两人合作，打印完这份稿件一共用了多少小时？ 练习： 1、一份稿件，甲独抄需15小时，乙独抄需12小时，丙独抄需20小时。如果三人合作了2 小时后，剩下的由甲、乙两人合抄，还需几小时才能抄完？ 2、一项工程，甲队单独做需要14天完成，乙队单独做需要7天完成，丙队单独做需要6天 完成，现在乙、丙两队合做3天后，剩下的由甲队单独做，还要几天才能完成任务？3、一条公路，甲、乙两队合修30天可以完成，如果甲、乙两队合修12天后。余下的由乙队 单独修，还要24天才能完成，那么甲、乙单独修各需要多少天才能完成？ 4、一部书稿，甲、乙两个打字员合打需10天完成，两人合打了4天后，余下的书稿由乙单 独打，还要21天才能完成，这部书稿如果由甲单独打需要几天？ 5、生产一批零件，甲独做10天完成，乙独做8天完成，甲先做了若干天，剩下的甲、乙合 做2天完成全部任务，甲先做了多少天？ 6、从甲地到乙地，慢车要行15小时，快车要行10小时，慢车从乙地开出5小时后，快车从

工程问题应用题汇总

工程问题应用题汇总 1、一条路，甲乙两队合作10天完成，甲独做30天就可以完成。甲乙两队合作4天后，甲因事被抽走，剩下的由乙队完成。乙队还需多少天才能完成任务？ 2、一批零件，师傅单独加工需要12小时，徒弟单独加工需要15小时。师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多加工20个。问这批零件共有多少个？ 3、一段路两队合修15天能完成。甲队单独修6天，乙队单独修7天，共完成全部工程的 。 ①乙队单独修完这段路需要多少天？ ②甲队单独修完这段路的 需要多少天？ 4、一份稿件，甲独抄10小时抄完，乙独抄12小时抄完。现在由甲乙两人合抄2小时，抄完这份稿件的3/4 还差20页，这份稿件有多少页？ 5、加工一批零件，甲乙合做12小时完成，乙单独做20小时完成。甲乙合做完成任务时，乙给甲87个零件，两人零件的个数相等。这批零件有多少个？ 6、一项工程，甲乙两队合做12天可以完成。如果要甲队先做6天，乙队接着做8天，只能完成全部工作的2/3 。这项工程由乙单独做，多少天可以完成？ 7、一项工程，甲独做要10天，乙独做要20天，现在由甲、乙两人合做2天，余下的由乙独做，还要多少天可以完成全工程的一半？ 8、加工一批零件，甲单独加工要10小时，乙每小时加工60个，现在甲、乙两人同时合做，完成时甲与乙加工零件个数的比是3：2，甲加工零件多少个？ 9、新圩修一条路，原计划每天修60米，20天修完，实际每天多修3 1，实际多少天修完？ 10、甲、乙两人各读一本同样的书，甲读了全书的31，乙还剩90页，甲看了所剩下的一半时，乙正好看了全书的2 1，这本书共有多少页？ 11、明明看一本400页的小说，计划三天看完，第一天看了全书的103，第二天看了全书的5 2，第三天应从第几页看起？ 12、生产一批零件，甲独做要20小时，乙的工效是甲的80%，如果两人先合做5天，剩下的由甲完成，还需几天？ 13、小华看一本书，第一天看了61，第二天看了15页，这时已看的页数和未看的页数之比是3：5，这本故事书共有多少页？ 14、一项工程，甲、乙两队合做一天可完成全工程的31，若此项工程由甲队先独做2天，再于乙队独做3天，能完成全工程的18 13，问甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 15、一本书有200页，第一天读了全书的51，第二天读的是第一天的4 3，第二天读了多少页？ 16、一项工程甲做5天完成这项工程的4 1，乙独做12天完成，现在先由两人合作2天，剩下的由乙独做，还需多少天？ 17、一批零件，张师傅独做20小时完成，王师傅独做30小时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共多少个？ 18、小军读一本书，第一天读了全书的20%，第二天读了全书的25%，这样还余下33页没有读。小军第一天读了多少页？ 19、加工一批零件，甲单独做要用16个小时完成，乙单独做每小时能加工零件108个。当他们共同完成任务时，甲加工的个数占总数的62.5%。求加工零件的个数。 20、某工人生产一批零件，当统计员问生产情况时，工人回答说：“已完成的数量是没完成的52，再生产600个正好完成任务的3 1。”问这个工人已完成了多少个零件？ 21、修路队修一条公路，已经修了全长的 9 5，未修的与已修的少24千米，这条公路全长共多少米？（用两种方法解） 22、一本故事书有96页，小兰看了43页。小华说：“剩下的页数比这本书的43少15页，”小新说：“剩下的页数比这本书的2 1多5页。”小华和小新谁说的对？为什么？ 23、明明看一本400页的小说，计划三天看完，第一天看了全书的103，第二天看了全书的52，第三天应从第几页看起？ 24、生产一批零件，甲独做要20小时完成，乙的工效是甲的80%，如果两人先合作5天，剩下的由甲完成，还需几天完成？ 25、加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟的工效是师傅的70%，他们共同加工几天后，由徒弟单独加工5天完成了这项任务，师傅加工了几天？ 26、甲、乙两人各看乙本同样的书，甲读了全书的31时，乙还剩90页，甲看了所剩下的一半时,乙正好看了全书的2 1,这本书共有多少页? 27、某车间加工甲乙两种零件。已加工好的零件中甲种零件占30％，后来又加工好了24个乙种零件，这时甲种零件占25％。那么现在已加工好两种零件共多少个？

(完整版)小学六年级数学工程问题应用题典型题

工程问题典型题库 1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做 几天完工？ 2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要 20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的3 4 ？ 3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。 甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？(浙江温岭市) 4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人 合做多少天可以完成这件工程的2/3？5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天 后，其余的由乙独做，还要几天做完？ 6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先 修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？ 7.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完 成。现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区) 8.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天， 如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？

9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用 大卡车单独运，10小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完？(浙江常山县) 10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的 6 5。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。(湖北当阳市) 11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在 甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？(浙江德清县) 12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路 的 15 8 。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？(武汉市青山区) 13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。 三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？ 14. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃 完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？ 15. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队 合修需几天才能完成？(浙江江山市) 16. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4 天完成，如果师徒合作需几天完成？(银川市实验小学) 17. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修 建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。两队合修共需要多少天完成？

新课标人教版小学六年级数学工程问题应用题练习题

工程问题典型题库 姓名： 1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？ 2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做， 几小时能加工完这批零件的3 4 ？ 3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成 这项工作的80％？(浙江温岭市) 4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件 工程的2/3？ 5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还 要几天做完？ 6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二 人合修，还要几天？ 7.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天， 剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区) 8.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙 又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？

9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可 运完。用小卡车单独运，要几小时运完？ 10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的6 5。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。 11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下 的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？ 12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的 15 8。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？ 13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病 请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？ 14. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问 丙一人几天吃完？ 15. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？ 16. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需 几天完成？ 17. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程 队的1.5倍才能完成。两队合修共需要多少天完成工程？

工程问题应用题集锦之令狐文艳创作

典型工程问题 令狐文艳 工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。 工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“１”，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间。 一、基本工程问题 例1：甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天？ 例2：加工一批零件，甲单独做20天可以完

工，乙单独做30天可以完工。现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。乙休息了几天？ 例3：一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？ 例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的245 。如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的2413 。甲、乙两队 单独完成这项工程各需要几天？ 例5：一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？ 例题详解： 例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。 ??? ??+÷??? ???-121813811=3（天）

例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14－ 2.5）天，其余是乙做的，用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。 14－301205.2141÷??? ? ?--=141（天） 例3解：分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时，现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2 小时放的。1÷??????÷?????????? ??+-2241511=20（小时） 例4解：分析：可以理解为两队合作2天，余下的是乙1天做的，乙的工效81224 52413=?-， 甲：??? ??-÷812451=12（天） 例5解：分析：乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍，设甲的工效为x ，乙的工效为1.5x ， （2+7）x+1.5x ×7=21 ，解之得：x=391，乙工效1÷1.5x =26（天） 基本练习（附参考答案）： 1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独

工程问题应用题的评课稿

六年级上册数学工程问题应用题评课稿一节课的成功与否，不是看教师教得如何，关键是看学生学得怎样，要以学论教。在教学过程中，当学生讨论时，教师不打断学生的发言，让学生自己动脑自己解决问题，为学生创设问题情境。给学生充足的时间和空间。在问题情境中讨论，可以使学生获得更多的自主学习的机会与空间。学生在讨论中互相启发，互相帮助，取长补短，并学会合作学习交流。更重要的是，学生在讨论的过程中，身心处于一种放松的警觉状态，这种放松的沉思状态是学生思维最活跃的时候，能充分发挥其潜能，使学生的思维能力和创造能力得到激发，课堂教学也因此充满了生机，收到较好的教学效果。本节课学生讨论时间充分，不是走过场。学生通过讨论参与知识的形成过程得到的知识，学生不容易忘掉，掌握牢固。教学效果较好。 工程问题应用题是分数应用题的一种，它具有明显的特征和特定的解题规律。因此，我在设计时体现了以下几个特点。 1、把握“契机”，创设情境 教学中，我从学生已学过的工程问题入手，过渡到工程问题，从旧知引入新知，实现知识的正迁移。这不仅体现了知识间的联系，也符合学生的认知规律，促使学生形成良好的认知结构。 2、尝试探索，突破难点 工程问题的难点是，为什么要把工作总量看作单位“1”。教学时，我创设情境，从解答一组应用题入手，通过学生大胆尝试探索，使学生认识到把具体工作总量看作单位“1”，计算简便，。这样不

仅突破了工程问题的特点，也为以后解答分数应用题拓宽了思路。3、自学讨论，质疑解惑 本节课我精心设计了四组应用题，引导学生生疑，（公路长度不同，为什么答案都是6天），这时敢于放手把新问题交给学生，这样不仅激发了学生的学习兴趣，调动起学生的积极性，而且有利于突出重点、难点，锻炼了学生思考问题的能力和语言表达能力，充分发挥了学生的主体性。 4、巩固发展，层次分明 为了进一步巩固完善和发展所学知识，我从理解、熟练和提高三点出发，精心设计了有层次的练习题。整个教学体现了教师是学生学习的组织者，帮助者、促进者，不仅充分发挥了学生的潜能，培养学生的探索能力，而且激发学生的学习兴趣，教学效果较好。 本节课的教学设计，目的是在加强操作、研究探讨等实践活动，首先我提供工具，让学生尝试画圆，使学生对圆逐步感知，然后引导学生实践、探索、逐步形成圆的表象，掌握圆的特征。 1据小学生的心理特点，重视引导学生运用多种感官参与知识的形成过程。在整个教学过程中，有目的、有意识的安排了画一画，数一数、量一量，比一比等活动，观察、思考、讨论，练习相结合，获取有关圆的知识，悟出圆的特征。真正作到了让学生参与获取知识的全过程。 2兴趣是学生最好的学习动力，本节课的教学设计，使学生感知到生

工程问题应用题

1、某车间加工30个零件，甲单独做刚好能按计划完成，乙单独做能提前一天 半完成，已知乙比甲每天多做一个零件，甲每天做多少个零件？原计划几天完成？ 2、甲乙两人共同完成一批零件，原定两人11天可合作完成，结果两人合作7 天后，乙另有任务，剩下的由甲单独完成，如果按原工作效率，还需7天才能完成。为了能按期完成任务，甲把工作效率提高了80%，这样不仅能如期完成任务还多做了4个零件。求原定完成多少个零件？ 3、甲乙两人完成某项工作，若把全部工作的1/3交给甲，甲需要的时间比两人 合作完成全部工作的时间少2天；若把全部工作的一半交给乙，乙需要的时间比两人合作完成工作需要的时间多2天。两人合作完成全部工作需要几天？ 4、师徒两人检修一条煤气管道,师傅单独完成需要10个小时,徒弟单独完成需 要15个小时.师傅先开始检修,1小时后,让徒弟一起参加,还需要多少时间可以完成? 5、一个水池有甲乙两根进水管,单独开放甲管注满水池比单独开放乙管少用10小时.若甲管先开放10小时,然后乙管加入注水,6小时可把水池注满,求单独开放甲管需几小时注满水池？ 6、一艘轮船航行于两码头之间,逆水需10小时,顺水需6小时,已知该船在静水中每小时航行12千米,求水流速度和两码头之间的路程.

1、一个水箱有两个塞子，拔出甲塞，箱里的水5分钟流完，拔出乙塞，7分钟流完，若两塞拔出2分钟，一共放水1200升，再把甲塞塞上，问还需多少分钟，把水箱里的水放完？ 2、一工程原计划要270个工人若干天完成。现只有200个工人，由于工作效率提高了50％，结果比原计划提前10天完成。求原计划工作的天数？ 3、车工班原计划每天生产50个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产6个零件，结果比原计划提前5天，并超额8个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件？ 4、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？ 5、水池中一根进水管、一根出水管同时打开可以将满池的水在60分钟放完，如果单独打开进水管，需要90分钟将水池注满，问单独打开出水管多少时间，可以将满池的水放完？ 6、一水池有进出水管各一根。单独开放进水管15分钟可注满全池，单独开放出水管20分钟可放空满池水。一次注水2分钟后发现出水管未塞住。立即塞住后继续注水。问再需多少时间可注满水池?

六年级数学工程问题应用题专项训练

工程问题应用题专项训练 例1、一袋米，甲一人可吃24天，乙一人可吃36天，丙一人可吃18天。若三人一起吃，这袋米可吃几天？ 练习： 1、一项工程，甲独做15天完成，乙独做10天完成。现在甲先干一天后，乙接替甲再干一天，然后甲接替乙干一天，乙再接替甲干一天……如此往复，直到完成任务。这项任务需多少天完成？ 2、做一批零件，若单独做甲需要6小时，比乙所用的时间多1小时，比丙所用的时间少5 2 。如果三人合作，多少小时可以完成？ 例2、打印一份文件，甲打字员独做要16小时，乙打字员独做需24小时。如果乙打字员先做了9小时，然后两人合作，打印完这份稿件一共用了多少小时？ 练习： 1、一份稿件，甲独抄需15小时，乙独抄需12小时，丙独抄需20小时。如果三人合作了2小时后，剩下的由甲、乙两人合抄，还需几小时才能抄完？ 2、一项工程，甲队单独做需要14天完成，乙队单独做需要7天完成，丙队单独做需要6天完成，现在乙、丙两队合做3天后，剩下的由甲队单独做，还要几天才能完成任务？ 3、一条公路，甲、乙两队合修30天可以完成，如果甲、乙两队合修12天后。余下的由乙队单独修，还要24天才能完成，那么甲、乙单独修各需要多少天才能完成？ 4、一部书稿，甲、乙两个打字员合打需10天完成，两人合打了4天后，余下的书稿由乙单独打，还要21天才能完成，这部书稿如果由甲单独打需要几天？ 5、生产一批零件，甲独做10天完成，乙独做8天完成，甲先做了若干天，剩下的甲、乙合做2天完成全部任务，甲先做了多少天？ 6、从甲地到乙地，慢车要行15小时，快车要行10小时，慢车从乙地开出5小时后，快车从甲地开出，再经过几小时两车相遇？ 例3、某项工程，甲队独做8天完成，乙队独做10天完成，如果甲、乙两队合作，几天能完成这项工程的10 9？ 练习： 1、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队每天挖这条水渠的92，乙队每天挖这条水渠的6 1 ，两队合挖多少天才能完成这条水渠的 9 7 ？ 2、一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成。三人合作几小时可以完成工作的一半的一半？ 3、一件工作，甲单独做10小时完成，乙的工作效率是甲的15 1 ，丙的工作效率是甲的一半，先由甲、乙合做2小时后，丙再加入，还要几小时做完？

工程问题应用题集锦45736

工程问题汇编 一、基本工程问题 例1：甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天？ 例2：加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。乙休息了几天？ 例3：一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？ 例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的。如果这项工程由甲队单独做224 5 天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的 。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几24 13 天？ 例5：一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？ 例题详解： 例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。 =3（天） ?? ? ??+÷??? ???-121813811例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14－2.5）天，其余是乙做的，用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。 14－=1（天） 301205.2141÷? ?? ? ?-- 4 1 例3解：分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时，现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放的。1÷ =20（小时） ? ?? ???÷?????????? ??+-2241511例4解：分析：可以理解为两队合作2天，余下的是乙1天做的，乙的工效 ， 甲：=12（天） 8 1 22452413=?-??? ? ?-÷812451 例5解：分析：乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍，设甲的工效为x ，乙的工效为1.5x ， （2+7）x+1.5x ×7= ，解之得：x=，乙工效1÷1.5x =26（天） 2139 1

工程问题经典练习题

工程问题练习题 1?有一批生产任务，甲独做要12天完成，乙独做要10天完成，丙独做要15天完成。 ⑴如果甲乙丙合作，多少天可以完成任务？ ⑵甲乙合作2天，完成这批任务的几分之几？还剩几分之几？ ⑶如果甲乙丙合作，多少天可以完成任务的？ ⑷如果甲先做6天，余下任务由乙丙合作，还要几天? ⑸如果甲乙合作2天后，余下任务由丙独做还要多少天? ⑹在甲乙丙合作过程中，甲外出2天，完成任务时实际用了多少天?

2?甲乙丙三人共同完成一批任务，甲前4天每天完成，接着乙用2天时间完 成任务的，最后丙生产了1400个零件，正好完成任务。这批零件多少个？ 3?运一批建筑材料，甲车3天可以运，乙车4天只运了，现在甲乙两车共同运，几 天可以运完这批建筑材料？ 4?有一项工程，甲独做20天完成这项工程的，乙独做9天可以完成这项工程的， 甲乙合做几天可以完成这项工程的？ 5?—项工程，甲乙合做6天完成，如果甲先做3天，再由乙做10.5天即可完成。如果甲独做，需要几天完成？ 6.—个水池，有甲乙丙三个进水管，开甲乙两管12小时可以注满水池，开甲丙两管 15小时可以注满水池，开乙丙两管10小时可以注满水池。三管同开，几小时注满 水池？ 7?—项工程，甲独做8天完成，乙独做12天完成。甲乙合做了几天后甲被调出，乙继续

做，完成任务时一共用6天。问甲被调出几天？

8?甲乙两工程队修公路，甲队独做要 8天，乙队独做要12天。两队合修几天后，乙 队被调走，余下的工程由甲队在 3天完成，乙队实际修了几天？ 12天完成，乙独做15天完成。两人合做几天后，甲因故调 走，由乙独做3天才能完成任务。问甲乙合做了几天? 11?有一项工程，甲独做 6小时完成，乙独做 2小时完成，丙独做 5小时完成。甲乙 丙三人合做几小时完成? 12?有一个水池有三根水管，甲管 6小时可注满水池，乙管 4小时可注满水池，丙管 5小时可放完满池水，三管同开，几小时注满水池？ 13?有一项工程，甲独做要 12天完成，乙独做要少 2天完成，丙独做要的天数比甲队 多， 三队合做几天完成? 9?有一项工程，甲独做 12天完成，乙独做 走，由乙独做，还要几天才能完成任务？ 15天完成。两人合做 4天后，甲因故调 10?有一项工程，甲独做

工程问题应用题集锦

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典型工程问题 工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。 工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“１”，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间。 一、基本工程问题 例1：甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天 例2：加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。乙休息了几天 例3：一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满

例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的 245 。如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的24 13 。甲、乙两队单独 完成这项工程各需要几天 例5：一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成 例题详解： 例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。 ?? ? ??+÷??? ???-121813811=3（天） 例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14－）天，其余是乙做的，用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。 14－301 205.2141÷??? ? ?--=141（天） 例3解：分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时，现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小 时放的。1÷? ?? ???÷?????????? ??+-2241511=20（小时） 例4解：分析：可以理解为两队合作2天，余下的是乙1天做的，乙的工效 8122452413=?-， 甲：?? ? ??-÷812451=12（天）

工程问题应用题专项练习A(含解析)

六年级上册工程问题专项练习A 一、选择题 1.一项工程，甲单独做20天完成，甲乙两队合做12天完成，乙队单独做( )天完成. A .5 B .8 C .6 2.一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了6天，甲先做了( )天. A .3 B .4 C .5 3.一件工程，甲单独做需8天完成，甲乙合作需6天完成．现由甲先做3天后，余下的工作由乙单独完成，还需( )天． A .15 B .9 C .12 4.甲乙两人合作打一份材料.开始甲每分钟打100个字，乙每分钟打200个字.合作到完成总量的一半时，甲速度变为原来的3倍，而乙休息了5分钟后继续按原速度打字.最后当材料完成时，甲、乙打字数相等.那么，这份材料共( )个字. A .3000 B .6000 C .12000 D .18000 二、填空题 5.某种速印机每小时可以印3600张纸，那么印240张纸需要__________分钟。 6.一种产品是由一个大零件和两个小零件组成，已知师傅每小时可生产9个大零件或者14个小零件，徒弟每小时可生产3个大零件或者10个小零件．如果要生产27套这种产品，那么师、徒两人至少需要合作__________小时。 7.某水池可以用甲、乙两个水管注水，单开甲管需12小时注满，单开乙管需24小时注满，若要求10小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，那么甲、乙最少要同时开放__________小时． 8.一项工程，甲乙两人合作需36天完成；乙丙两人合作需要45天完成；甲丙两人合作要60天完成。那么，只要一人独做，最少需要__________天完成。 9.某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程，则完成这项工程共用__________天。 10.某项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的，随后再增加10个人来完成这项工程，那么能提前__________天完成任务。 三、解答题 11.一件工作，甲独做需要6天，乙单独做需要8天，两人合做几小时，可以完成这件工作的？ 12.一项工程，甲单独做需要21天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需要多少时间？ 13.一水池装有一个进水管和一个排水管。如果单开进水管，5小时可将空池灌满；如果单开排水管，7小时可将整池水排完。现在先打开进水管，2小时后打开排水管。请问：再过多长时间池内将恰好存有半池水？

工程问题应用题大全和知识点整理

工程问题应用题大全和知识点整理

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3 工程问题 工程问题的特点： 一般工程问题都是，已知独做的工作时间（或合作的工作时间），求合作的时间（或独做的工作时间）。 分析方法： 从问题入手，确定是求谁来完成哪一部分工作量所需要的时间，就用要完成的那部分工作量除以谁的工作效率。 工程问题的基本数量关系式： 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 练 习 题（一） 例1、一袋米，甲一人可吃24天，乙一人可吃36天，丙一人可吃18天。若三人一起吃，这 袋米可吃几天？ 练习： 1、一项工程，甲独做15天完成，乙独做10天完成。现在甲先干一天后，乙接替甲再干一天， 然后甲接替乙干一天，乙再接替甲干一天……如此往复，直到完成任务。这项任务需多少天完成？ 2、做一批零件，若单独做甲需要6小时，比乙所用的时间多1小时，比丙所用的时间少5 2。如果三人合作，多少小时可以完成？ 例2、打印一份文件，甲打字员独做要16小时，乙打字员独做需24小时。如果乙打字员先 做了9小时，然后两人合作，打印完这份稿件一共用了多少小时？ 练习： 1、一份稿件，甲独抄需15小时，乙独抄需12小时，丙独抄需20小时。如果三人合作了2 小时后，剩下的由甲、乙两人合抄，还需几小时才能抄完？ 2、一项工程，甲队单独做需要14天完成，乙队单独做需要7天完成，丙队单独做需要6天 完成，现在乙、丙两队合做3天后，剩下的由甲队单独做，还要几天才能完成任务？ 3、一条公路，甲、乙两队合修30天可以完成，如果甲、乙两队合修12天后。余下的由乙队 单独修，还要24天才能完成，那么甲、乙单独修各需要多少天才能完成？ 4、一部书稿，甲、乙两个打字员合打需10天完成，两人合打了4天后，余下的书稿由乙单 独打，还要21天才能完成，这部书稿如果由甲单独打需要几天？ 5、生产一批零件，甲独做10天完成，乙独做8天完成，甲先做了若干天，剩下的甲、乙合 做2天完成全部任务，甲先做了多少天？ 6、从甲地到乙地，慢车要行15小时，快车要行10小时，慢车从乙地开出5小时后，快车从 甲地开出，再经过几小时两车相遇？

工程问题应用题大全和知识点整理

工程问题 工程问题的特点： 一般工程问题都是，已知独做的工作时间（或合作的工作时间），求合作的时间（或独做的工作时间）。 分析方法： 从问题入手，确定是求谁来完成哪一部分工作量所需要的时间，就用要完成的那部分工作量除以谁的工作效率。 工程问题的基本数量关系式： 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 练 习 题（一） 例1、一袋米，甲一人可吃24天，乙一人可吃36天，丙一人可吃18天。若三人一起吃，这 袋米可吃几天？ 练习： 1、一项工程，甲独做15天完成，乙独做10天完成。现在甲先干一天后，乙接替甲再干一天， 然后甲接替乙干一天，乙再接替甲干一天……如此往复，直到完成任务。这项任务需多少天完成？ 2、做一批零件，若单独做甲需要6小时，比乙所用的时间多1小时，比丙所用的时间少5 2。如果三人合作，多少小时可以完成？ 例2、打印一份文件，甲打字员独做要16小时，乙打字员独做需24小时。如果乙打字员先 做了9小时，然后两人合作，打印完这份稿件一共用了多少小时？ 练习： 1、一份稿件，甲独抄需15小时，乙独抄需12小时，丙独抄需20小时。如果三人合作了2 小时后，剩下的由甲、乙两人合抄，还需几小时才能抄完？ 2、一项工程，甲队单独做需要14天完成，乙队单独做需要7天完成，丙队单独做需要6天 完成，现在乙、丙两队合做3天后，剩下的由甲队单独做，还要几天才能完成任务？ 3、一条公路，甲、乙两队合修30天可以完成，如果甲、乙两队合修12天后。余下的由乙 队单独修，还要24天才能完成，那么甲、乙单独修各需要多少天才能完成？ 4、一部书稿，甲、乙两个打字员合打需10天完成，两人合打了4天后，余下的书稿由乙单 独打，还要21天才能完成，这部书稿如果由甲单独打需要几天？ 5、生产一批零件，甲独做10天完成，乙独做8天完成，甲先做了若干天，剩下的甲、乙合 做2天完成全部任务，甲先做了多少天？ 6、从甲地到乙地，慢车要行15小时，快车要行10小时，慢车从乙地开出5小时后，快车 从甲地开出，再经过几小时两车相遇？

工程问题应用题与答案

工程问题应用题及答案（1-3题） 1、话说孙悟空看管蟠桃园，他摘了一推蟠桃，打算4天吃完。第一天吃了全部蟠桃的4分之1多3个，第二天吃了剩下蟠桃的3分之1多2个，第三天吃了此时蟠桃的2分之1多1 个，第4天只有1个了。问孙悟空共摘了多少个蟠桃？ 第三天吃之前有: （1＋1）÷[1－(1/4)]＝4个 第二天吃之前有: （4＋2）÷[1－(1/3)]＝9个 孙悟空共摘了: （9＋3）÷[1－(1/4)]＝16个 答：孙悟空一共摘了16个桃子。 其实这是一个还原问题。用倒推法。 话说孙悟空看管蟠桃园，他摘了一推蟠桃，打算4天吃完。第一天吃了全部蟠桃的4分之1 多3个，第二天吃了剩下蟠桃的3分之1多2个，第三天吃了此时蟠桃的2分之1多1个，第4天只有1个了。问孙悟空共摘了多少个蟠桃？ 第三次2分之1多1个，还剩一个。 那么就可以看出剩下1个的加上多的1个，就是（1-2分之1），1指的是单位“1” 2分之1是2个，那么第三次之前就有2+2=4个 同样，第二次吃了3分之1多2个，还剩4个，就说明多的2个加上4个就是第二次的3 分之2. 如此类推。 2、商店有一批布，第一天卖出2／9，第二天卖出余下的1／7，第三天补进了第二天剩下的1／2，这时还有存布698米。问原来有布多少米？ 答： 第一天后剩下：1-2/9＝7/9 第二天卖出的：7/9×1/7＝1/9 两天后剩下：7/9-1/9＝6/9 第三天补进的：6/9×1/2＝1/3 与698对应的分率是：6/9+1/3＝1 所以原有布应该是：698米。 3、甲、乙两地间的公路全长500千米，平路占1/5，从甲到乙上山路程是下山的2/3，一 汽车从甲到乙共用10小时，汽车上山速度比平路速度慢20%，下山速度比平路速度快20%，汽车从乙到甲要多少小时？ 答： 据题意,平路长为100千米,所以上山长为:(500-100)*2/5=160千米,下山长为400-160=240 千米 设汽车在平路上的速度为x(千米/小时) 那么上山时的速度为:x-x*20%=0.8x