最新人教版八年级数学上册全册教案课件

第十一章三角形姓名年级性别教学课题三角形

教学目标1：知识目标：

(1)知道什么是三角形及三角形的分类

(2)知道三角形的三边及三角的关系

(3)知道三角形的高、中线与角平分线

(4)了解三角形的性质及其应用

2：能力目标：

根据三角形的性质会计算三角形的边和角

重点难点重点：三角形的分类及三角三边关系难点：三角三边关系的应用

课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________ 课

堂教学过程教

学

内

容

导入阶段：

通过交谈了解学生的学习难点，并给与学生鼓励在学习上建立起信心并拉近老师与学生的心里距离，为后面的学习做好铺垫

知识授课阶段：

三角形

一、三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫

做三角形。

如右图：线段AB,BC,CA是三角形的边，点A,B,C是三角形的顶点，∠A,

∠B,∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角，记作

“△ABC”。

180

AD

BE

CF

a b c

a b c

+>

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-<

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⊥

∠

三角形两边的和大于第三边。即：

边

三角形两边的差小于第三边。即：

三角形三个内角的和等于。

三、三角形的性质角三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

高线：AD BC于点D,如图

中线：点E是线段AC的中点，如图

线角平分线：直线是ACB的角平分线，如图

中位线：H、E分别是线段AB、AC的中点，如图

1

EH EH BC EH=

2

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（∥，）

四、公式：面积：S=

1

2×底×高周长：C=a+b+c

③三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同，可以用量角器画，也可通过尺规作图

来画．

（2）三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线．

注意：①三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点．

②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可．

（3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线，简称三角形的高．

注意：①三角形的三条高是线段

②画三角形的高时，只需要向对边或对边的延长线作垂线，连结顶点与垂足的线段就是该边上的高．

（二）三角形三边关系定理

①三角形两边之和大于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a+b>c，b+c>a，c+a>b．

②三角形两边之差小于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a>b-c，b>a-c，

c>b-a．

注意：判定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第三条线段即可

（三）三角形的稳定性

三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性．例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理．

三角形内角和性质的推理方法有多种，常见的有以下几种：

（四）三角形的内角

结论1：三角形的内角和为180°．表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°

（1）构造平角

①可过A点作MN∥BC(如图)

②可过一边上任一点，作另两边的平行线（如图）

（2）构造邻补角，可延长任一边得邻补角（如图）

构造同旁内角，过任一顶点作射线平行于对边（如图）

结论2：在直角三角形中，两个锐角互余．表示：

如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，那么∠A+∠B=90°（因为∠A+∠B+

∠C=180°）

注意：①在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角

如：在△ABC中，∠C=180°－（∠A+∠B）

②在三角形中，已知三个内角和的比或它们之间的关系，求各内角．

如：△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度数．

（五）三角形的外角

1．意义：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角．

如图，∠ACD为△ABC的一个外角，∠BCE也是△ABC的一个外角，

这两个角为对顶角，大小相等．

2．性质：

①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.

如图中，∠ACD=∠A+∠B , ∠ACD>∠A , ∠ACD>∠B.

③三角形的一个外角与与之相邻的内角互补

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